Evolucion como un proceso Self-organized Critico.
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Evolucion como un proceso Self-organized Critico
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Evolucion como un proceso Self-organized Critico
Revision de SOC
Algunos Ejemplos de Self-organized Criticality (SOC)
EarthquakesRainquakesForest FiresFinancial market and economyEvolution and Punctuated Equilibrium
Extinction Events followed by a long period of “equilibrium” Bak Sneppen model
The brain-Conflictive Demands- Stable and Adaptive Inadequacy of the current neural network models. Chialvo-Bak
models Learning --- an evolutionary process (understanding comes
suddenly)
A quien le importa la evolución?
Los conceptos evolutivos resultan utiles para pensar en poblaciones silvestres de animales, o colecciones de bacterias sobreviviendo a un antibiótico, o a la suerte de pequeños emprendimientos económicos co-dependientes.
Que observo inicialmente Darwin:
Hay menos de lo que debiera haber…
(...) The differences of Mr. Matthew's views from mine are not of much importance: he seems to consider that the world was nearly depopulated at successive periods, and then restocked;(..)Charles Darwin- The Origin of Species - 6th Edition
Que enfatiza la teoría evolutiva:
que existe variabilidad dentro de cada especie que las especies permanentemente evolucionan hacia formas mas aptas, haciendolo mediante la extinción de los individuos ineptos.
““solo solo sobrevivir!”sobrevivir!” ““cambian propiedadescambian propiedades
heredablesheredables””
Cruel como parezca, el individuo “débil” tiende a desaparecer cuando la población de su especie evoluciona a aptitudes mas “fuertes”
Que es selección natural:
“Débil” o “fuerte” son términos relativos ya que solo son definidos por lo que sobrevive…(lo que se adapta)
Ejemplo: El burocrata que dirige una oficina o escuela o empresa es el mas adaptado a sobrevivir en ese ambiente….-> es el mas “fuerte”
Definicion Circular...
Que es ser “débil” y que es ser “fuerte”
Como ocurre ?:
Simplemente eliminando al débil!
•A partir de una variedad inicial azarosa de individuos, donde haya algunos débiles y otros fuertes
•la eliminación generación tras generación de los mas débiles
•hace emerger un conjunto con valores promedio de adaptación mas fuertes
El Modelo de Bak-Sneppen Es un modelo muy simple de especies
co-evoluticas
La idea es que las especies interaccionan con otras. Mutaciones aleatorias ocurren y determinan el fitness de cada especie. Random mutation y selection of the less fit affect the fitness of other species in the global ecology.
En el modelo de Bak-Sneppen, las
species estan en un anillo one-dimensional solamente por simplicidad.
Cada especie se le asigna un random numero, {fi}, entre 0 and 1, que representa el fitness de la especie i.
Cada especie interactua solo con su proximo vecino.
f1 f2f3
f4
f5
El Modelo de Bak-SneppenEl fitness representa la escala de tiempo al cual la especie mutara a otra
especie (se extinguira) por si sola. Mas alto el fitness mas largo el survival time.
Time Scale = exp(b fi ).
Aqui b es muy grande . Si fi es grande, la especie i vivira mucho; a menos que su vecinos cambien…
Ejemplo:
Para b = 20 fitness Tiempo de sobrevida
0.0 1 0.1 7 0.2 54 0.3 403 0.4 2980 0.5 22026 0.6 162754 0.7 1202604 0.8 8886110 0.9 65659969 1.0 485165195 (~ 0.5 billion)
El Modelo de Bak-Sneppen
The system evolves as follows. • Pick a species with the lowest fitness fitness fi = fm (the
shortest survival time). The time scales are well separated, so at the time scale tm --- the extinction of the species at site i, the species with fitness greater than fm will not change. Let us focus on what happen at the time scale tm.
• The species at site i mutates (or becomes extinct); we model this by replacing fi with a different random number, which is between 0 and 1.
f (new) random number• At the same time the fitness of its two neighbors will
also be changed (as their environments change). fnn (new) random number
El Modelo de Bak-Sneppen
Extincion
Candidatos a proximas Extincion
Fitt
ness
(I)
0
1
Especies i
El Modelo de Bak-Sneppen
After some transient period, the ecology reaches a state in which the density of species with fitness below a critical value fc (~ 0.67) is almost zero.
This stationary state is punctuated by avalanches induced by the extincion of the less fitted.
Quienes se extinguen?… todos!!
Generaciones
Nic
hos
“perd
ed
ore
s”
El Modelo de Bak-Sneppen
When the system reaches fm = fc , there appears to be a nonstop evolution --- this is viewed at the time scale corresponding to time for the species with fitness fc to mutate.
However, there are still distinct avalanches when viewed from a shorter time scale. We can define a reference fitness fref = fm - f and associated reference time tref =
exp(b(fm - f )) . At this time scale, an avalanche starts by the extinction of the least fit species, and ends when the fitness of all the species are above fref .
The statistics for the sizes of the avalanches follows a power-law, thus self-organized criticality and punctuated equilibrium are closed related.
P(S) ~ 1/S
El Modelo de Bak-Sneppen
El porcentage de especies extinguidas vs. tiempo en los datos reales (izquierda) y en el modelo (izquierda).
La dinamica intrinseca tiene extinciones, no hace falta un meteorito gigante para explicar cada extincion gigante…
Evolucion real
Tiempo geologico
Tiempo
Bak-Sneppen model
%
exti
nci
on
El Modelo de Bak-Sneppen
The “punctuated equilibrium” periodos of estasis punctuados por burst de actividad.
The “punctuated equilibrium”
tiempo
“Equilibrio” puntuado por desequilibrio
Pseudocubus vema
An
cho
tora
x
tiempo
Bak-Sneppen model
Avala
nch
as
Acu
m.
Distribucion de los periodos de estasis en u n sitio tambien es una ley de potencia
El Modelo de Bak-Sneppen
Log(duracion de la tranquilidad)
Log(F
requenci
a)
Un juego
Un juego
Gana el que se queda mas tiempo jugando
1) Cada alumno tiene dos vecinos (sentándose en línea, el de la derecha y el de la izquierda)
2) Cada uno escoge inicialmente un numero al azar entre 1 y 20 (tira los dados de 20 caras)
3) En cada ronda el estudiante con el menor numero es seleccionado (es el “perdedor”)
4) El perdedor (y sus dos vecinos) son removidos del juego. En su lugar tres nuevos alumnos entran en el juego (con sus números al azar).
5) Repetir 3-4 hasta el hartazgo
Un alumno que no juega grafica en el pizarron los números.
Como se comporta la población
Al comienzo del juego los números están distribuidos igualmente en el rango de 1-20Luego de pocas jugadas la mayoría de los números son grandes ( > aprox. 2/3 del total) Unos pocos permanecen mas “débiles” y son los candidatos a extinción
Correspondencia
Cada alumno ocupa un nicho ecológicoEl numero es tu nivel de adaptaciónEl nicho con menor nivel -> desaparece Los vecinos son tus socios (en las buenas y en las malas)
Nicho es el “lugar en el mundo”Engloba genotipo, fenotipo y ambiente“menor chance de reproducirse”Es el concepto de “Co-evolución”
En resumen
evolución es adaptación (cambia, que el ambiente cambia)
variabilidad es esencial (mantener las opciones de cambio)
adaptación es: desaparición del menos apto! (opinion
del pesimista) supervivencia del mas apto (opinion del
optimista)no hay ningún refugio donde protegerse de
la selección natural (el que se escondió también se extinguió)
