IEEE-RITA Vol.2, Núm.1, Mayo 2007 9

ISSN 1932-8540 © IEEE

Abstract—The introduction of personal computers in

engineering education allows using new complementary methods to reinforce theory and laboratory practices. In this paper, a complete software application is developed to study the behavior of the electric asynchronous machine using MATLAB®/Simulink. This tool allows complementing theoretical concepts, learning laboratory procedures and using software to solve numerical problems.

Index Terms— Education, Asynchronous machine, MATLAB®/Simulink, Simulation

I. INTRODUCCIÓN A enseñanza universitaria en ingeniería se ha apoyado hasta ahora en dos pilares fundamentales: por un lado las

lecciones magistrales, donde el profesor expone los fundamentos teóricos básicos de la asignatura y se realizan algunos ejercicios numéricos, requiriendo una actitud pasiva por parte del alumno, y las prácticas de laboratorio donde el alumno aprende a través de la acción, ensayando, comprobando y montando experimentos reales. El mayor inconveniente del laboratorio es su alto coste, tanto de puesta en marcha como de mantenimiento, y su disponibilidad, ya que no está accesible al alumno en todo momento.

Debido al auge, en los últimos años, de las nuevas tecnologías de la información, el alumno tiene ahora al alcance nuevas formas de enseñanza que pueden completar su formación y facilitar su aprendizaje.

Dentro de la enseñanza de las máquinas eléctricas, el ordenador se ha convertido en parte fundamental tanto de las clases teóricas como en el laboratorio.

Las clases teóricas se han enriquecido con presentaciones cada vez más elaboradas, donde se han integrado el texto, la imagen, la animación y el vídeo, permitiendo al alumno comprender mejor los fenómenos físicos involucrados [1-4].

Por otro lado, los programas de simulación se han utilizado como ayuda para conseguir cambios conceptuales, debido la facilidad disponible para alterar rápidamente, y a

Jesús Fraile Ardanuy imparte docencia en el área de Ingeniería Eléctrica,

en el Departamento de Ingeniería Civil: Hidráulica y Energética. ETSI de Caminos, Canales y Puertos. Universidad Politécnica de Madrid. Calle Profesor Aranguren s/n. 28040. Madrid. España. (telf: (+34) 91 336 53 54; fax: (+34) 91 336 67 64; e-mail: jefar@ieee.org).

DOI (Digital Object Identifier) Pendiente

voluntad, parámetros y entornos experimentales sin las complicaciones que se derivan de su manipulación real [5-9].

Los modelos utilizados habitualmente en las clases magistrales son modelos de máquina eléctrica en régimen permanente, donde se trata de ilustrar el comportamiento de la misma en distintas condiciones de carga [6], [8]. Las simulaciones también se han utilizado como complemento en las prácticas de laboratorio, donde los alumnos han realizado ciertos ensayos reales y han comprobado posteriormente la validez de las simulaciones [5], [10].

La elección de un programa de simulación adecuado es un aspecto fundamental en el desarrollo de las herramientas didácticas. Por un lado, se pueden utilizar programas específicos de simulación, por ejemplo Multisim® [11], Orcad® [12], etc. Estos programas están diseñados para simular, principalmente, el comportamiento de los circuitos eléctricos y disponen de una interfaz gráfica muy elaborada, que se asemeja mucho al entorno que se encontrará el alumno cuando llegue al laboratorio real, pero son demasiado rígidos y no pueden modificarse fácilmente. Además, el precio de las licencias es un inconveniente adicional, aunque la mayoría de estos programas dispone de versiones de demostración que son suficientes para realizar las simulaciones más elementales.

La otra posibilidad consiste en utilizar programas de propósito general de cálculo numérico o simbólico del tipo MATLAB® [13], MATHCAD® [8], MAPLE® [14], etc. Estos programas son muy potentes y permiten integrar pantallas, imágenes y vídeos de forma sencilla, pero requieren un elevado tiempo de aprendizaje, tanto por parte del profesor como por parte del alumno, para dominar los aspectos más complejos de su programación. Su principal ventaja radica en que son más flexibles que los programas de simulación específicos y que las universidades suelen contar con licencias de campus, de forma que pueden integrarse fácilmente en el proyecto docente del alumno. En [15] se analizan las ventajas e inconvenientes de utilizar distintos programas de simulación en cursos de ingeniería eléctrica.

En la asignatura de Electrotecnia, del tercer curso del plan de estudios de Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos, impartido en la ETSI de Caminos, Canales y Puertos (ETSICCP) de la Universidad Politécnica de Madrid (UPM), nuestros alumnos tienen una formación previa en MATLAB®, puesto que han cursado la asignatura de Métodos Matemáticos de las Técnicas en segundo curso y donde comienzan a familiarizarse con el programa. Por esta razón se ha escogido MATLAB®, su interface gráfico Simulink y el

Estudio del comportamiento de la máquina asíncrona utilizando MATLAB®/Simulink

Jesús Fraile Ardanuy, Member, IEEE

L

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blockset SimPowerSystems (SPS), para realizar las distintas simulaciones.

En este trabajo se presenta el desarrollo de una aplicación completa para el estudio del comportamiento de la máquina asíncrona. Esta herramienta permite:

• Mejorar la comprensión de ciertos aspectos teóricos. • Completar diversos aspectos de las prácticas, permitiendo

aprender y simular los procedimientos que se llevarán a cabo, posteriormente, en el laboratorio.

• Completar los conocimientos adquiridos en las clases de problemas, mediante la utilización del software en la resolución de ejercicios numéricos.

La estructura del artículo es la siguiente: en primer lugar, se describe el interfaz del usuario, dividido en tres apartados principales: Teoría, Laboratorio y Resolución de Problemas.

Posteriormente, se describen con detalle cada una de las opciones disponibles en cada apartado. En el primero, se complementan las explicaciones presentadas en Power Point® sobre dos temas específicos: los regímenes de funcionamiento de la máquina asíncrona (como motor, generador o freno) y los métodos de arranque (directo, estrella-triángulo y mediante variador de frecuencia). En el apartado de Laboratorio, se presentan los ensayos que permiten determinar los parámetros del modelo del circuito equivalente, junto con dos vídeos que ilustran los procedimientos para calcular dichos parámetros mediante ensayos en el laboratorio.

En el tercer apartado, que es un complemento a las clases de problemas, se resuelve un sencillo problema numérico y se comparan los resultados de la simulación con los obtenidos resolviendo analíticamente el circuito equivalente clásico.

II. DESCRIPCIÓN Es muy importante centrar la atención del alumno en

aquellos aspectos teórico-prácticos que se quieren reforzar utilizando las simulaciones, evitando que pierda mucho tiempo programando las mismas. Por ello, se ha tratado de facilitar su labor, construyendo una interfaz de ventanas gráficas sencilla y unos ficheros de Simulink, donde sólo se muestre al alumno los aspectos fundamentales del modelo, sin necesidad de que éste necesite conocer el funcionamiento complejo de la simulación y haciendo que sea lo más próximo a la realidad.

A. MATLAB GUI Las ventanas de control se han diseñado con GUIDE

(Graphical User Interface Development Environment) de MATLAB®. Este entorno de desarrollo permite crear ventanas con cajas de texto, botones, menús desplegables, etc., de forma sencilla [16].

La aplicación propuesta dispone de 3 botones (Push Buttons) denominadas: Aspectos Teóricos, Complemento Laboratorio y Resolución de problemas, que pueden activarse desde la ventana principal, mostrada en la fig. 1.

B. SimPowerSystems (SPS) Simulink es una plataforma para simulación y diseño basado

en modelos de sistemas dinámicos. Proporciona un entorno gráfico interactivo y un conjunto de bibliotecas de bloques que permiten diseñar, simular, implementar y probar sistemas de control, procesado de señales y comunicaciones y otros sistemas variables en el tiempo [13].

SimPowerSystems (SPS) es una extensión de bloques de Simulink, que permite modelar desde circuitos eléctricos, máquinas eléctricas, sistemas eléctricos, hasta dispositivos semiconductores de electrónica de potencia. La utilización de este blockset no es estrictamente necesaria, ya que también puede implementarse el modelo dinámico de la máquina asíncrona con Simulink siguiendo las referencias [4] y [17].

C. Elección del motor SimPowerSystems permite modelar cualquier tipo de

máquina eléctrica rotativa, ya sea síncrona, síncrona con imanes permanentes, de corriente continua y asíncrona. En el caso de la máquina asíncrona, los datos del modelo pueden expresarse en valores por unidad (p.u.) o en valores absolutos en el sistema internacional. Además, se pueden seleccionar máquinas con rotor devanado o en jaula de ardilla, tal y como se muestra en la fig. 2.

El modelo utilizado es dinámico en lugar de utilizar el circuito equivalente clásico, que es válido únicamente para el análisis en régimen permanente. De esta forma, el

Fig. 1. Ventana principal.

Fig. 2. Datos del motor simulado.

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comportamiento de la simulación se asemeja más al comportamiento real de la máquina.

El modelo dinámico está compuesto por dos partes diferenciadas: la parte eléctrica, que se representa mediante un conjunto de cuatro ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, y la parte mecánica, representada por una ecuación diferencial de segundo orden. Las ecuaciones detalladas pueden encontrarse en la Ayuda del programa.

Al escoger un motor es necesario fijar el valor de los siguientes parámetros: Eléctricos: Potencia nominal (kW), tensión de línea (V) y frecuencia (Hz), resistencia e inductancia del estátor, R1 y L1 (medido en Ω y H respectivamente), resistencia e inductancia del rotor referida al estátor R'2 y L'2 (medido en Ω y H) e inductancia mutua, Lμ (medida en H). Mecánicos: Constante de inercia, J (medida en kg.m2), factor de rozamiento, F (medida en N.m.s) y número de pares de polos (no número de polos como es habitual en la bibliografía anglosajona).

A la vista de estos datos es importante destacar que este modelo dinámico de máquina asíncrona no tiene en cuenta el efecto de las pérdidas en el hierro. Esta aproximación se justifica en la bibliografía clásica [18], [19].

III. TEORÍA En la fig. 3 se muestra la interfaz de usuario en el apartado

de Aspectos Teóricos. El alumno puede seleccionar a través de los menús desplegables las siguientes acciones:

• Modos de funcionamiento de la máquina asíncrona: Como motor, generador o freno.

• Tipos de arranques de las máquinas asíncronas trifásicas: Arranque directo, estrella-triángulo y variador de velocidad.

• Repaso de los conceptos teóricos fundamentales, a través de presentaciones en Power Point®.

A. Funcionamiento de la máquina Al seleccionar uno de los tres modos de funcionamiento de

la máquina se abre una ventana de Simulink, donde el alumno puede analizar detalladamente los distintos regímenes de operación:

1) Funcionamiento como MOTOR Es el modo de funcionamiento más habitual de este tipo de

máquinas y corresponde al rango de velocidades entre 0 (parada) y la velocidad de sincronismo.

En la fig. 4 se muestra el modelo de la máquina funcionando como motor cuando acciona una carga con par resistente constante, en este caso, un puente grúa.

Fig. 3. Menú de ConceptosTeóricos.

Fig. 4. Máquina asíncrona funcionando como motor.

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Los comportamientos de la carga y del contactor de arranque se han encapsulado en bloques independientes con iconos específicos, de forma que el alumno pueda variar fácilmente sus parámetros (tiempo de conexión o desconexión de la máquina a la red y valor del par mecánico de la carga), sin necesidad de comprender la complejidad del modelo utilizado durante la simulación.

En la fig. 4 también se muestra la curva par-velocidad correspondiente, destacando el punto de operación nominal.

2) Funcionamiento como FRENO Este modo de operación se produce con deslizamientos

superiores a la unidad, o lo que es lo mismo, con velocidades negativas. En la fig. 5 se muestra el modelo de simulación de este modo de funcionamiento.

El ensayo comienza arrancando la máquina asíncrona como motor, girando en un sentido y, posteriormente, en el instante de tiempo t= 1 s., se invierten dos de las tres fases de la tensión de alimentación, mediante la acción de un segundo juego de contactores. El par mecánico resistente se mantiene constante e igual a 50 N.m. En la misma figura se muestra la evolución temporal de la corriente absorbida durante el ensayo y se observa que ésta puede alcanzar valores próximos a 10 veces el valor de la corriente asignada (o nominal).

3) Funcionamiento como GENERADOR Este régimen de operación se produce a velocidades

superiores a las de sincronismo, es decir, con deslizamientos negativos. En este caso, la máquina recibe energía mecánica de un motor externo, una turbina eólica en este ejemplo, que gira a una velocidad superior a la de sincronismo, entregando potencia a la red a través del estátor.

La fig. 6 muestra la evolución temporal de la velocidad durante este ensayo. La velocidad final alcanzada por la máquina es de 1556 rpm, superior a la velocidad de sincronismo (1500 rpm). En la misma figura se muestra también el valor de la potencia activa generada por la máquina (-7462 W) que tiene un valor negativo, puesto que está siendo devuelta a la red eléctrica.

B. Arranque de la máquina asíncrona trifásica En este subapartado, el alumno puede simular las maniobras

de arranque de motores asíncronos trifásicos, estudiando: • Consumos de corriente durante el arranque. • Evolución temporal de las corrientes y los pares

aplicados. • Evolución temporal de la velocidad de la máquina.

Fig. 6. Variación de la velocidad y de la potencia activa en el modo generador.

Fig. 5. Máquina asíncrona funcionando como freno.

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En los tres ensayos, el motor acciona una bomba centrífuga, por lo que su par resistente será una función cuadrática de la velocidad de giro [18], [19].

Los tres métodos de arranque estudiados son: 1) Arranque directo

Consiste en conectar directamente el motor a su tensión asignada. En estas condiciones, el motor dispone de un elevado par de arranque (entre 1,4 y 1,6 veces mayor que el par a plena carga), pero a costa de absorber mayor corriente en el arranque (5-6 veces más que la corriente asignada) y empeorar el factor de potencia (0,2-0,3 inductivo).

2) Arranque Y-Δ Como la impedancia del motor en el arranque es muy baja,

e igual a la impedancia a rotor bloqueado, una forma de reducir la corriente en el arranque consiste en disminuir la tensión de alimentación. El arranque estrella-triángulo es el método de arranque a tensión reducida más común y solamente se puede implementar en aquellos motores que estén preparados para funcionar en régimen permanente

conectados en triángulo a la tensión de red. El inconveniente principal de este tipo de maniobra es que el par de arranque se reduce en una tercera parte. Por ello sólo se aplica en aquellos casos en los que el par resistente durante el arranque sea inferior al 50% del par asignado [18], [19].

En la fig. 7 se muestra el esquema de simulación de este tipo de arranque. Se ha incluido un amperímetro en el modelo para que el alumno visualice la corriente de línea absorbida durante la maniobra de puesta en marcha, tal y como la medirá en la práctica real de laboratorio.

En la fig. 8 se muestra la evolución temporal de la corriente de línea absorbida durante la maniobra así como la velocidad de giro de la máquina.

3) Arranque con variador de velocidad Permite arrancar suavemente y variar la velocidad del

motor asíncrono de forma que siga a una señal de consigna. Para ello, se modifica la frecuencia de alimentación y la tensión, manteniendo constante el flujo, con objeto de conservar el par motor de la máquina.

Los variadores de frecuencia utilizan un puente inversor trifásico compuesto por seis interruptores estáticos en los que se puede controlar su estado de conducción o bloqueo mediante una serie de señales de mando. Controlando los instantes de conmutación de los interruptores estáticos se regula la tensión y la frecuencia, ajustando la anchura de los impulsos rectangulares de la señal de salida (PWM-Pulse Width Modulated) [19].

En la fig. 9 se muestra el esquema de simulación. La consigna inicial de velocidad pasa de 0 a 0,5 p.u. a través de una rampa de pendiente 1. En el instante t=1 s., se acelera de nuevo la máquina hasta alcanzar un valor final de 1 p.u. La fig. 10 muestra, en la parte superior, el valor de la corriente de línea absorbida y la velocidad de referencia y, en la parte inferior, la tensión de alimentación aplicada al motor.

Fig. 8. Corriente de línea absorbida y velocidad de giro.

Fig. 7. Arranque estrella-triángulo.

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C. Repaso de los conceptos teóricos tratados Por último, el alumno puede acceder a los conceptos

teóricos previos, utilizando las presentaciones multimedia con animaciones desarrolladas en PowerPoint y que son accesibles desde la GUI de MATLAB®, como muestra la fig. 3.

De esta forma, todos los conceptos quedan integrados dentro de la misma herramienta y el alumno puede repasar fácilmente los conceptos explicados por el profesor en el aula.

IV. COMPLEMENTO DEL LABORATORIO Esta herramienta también permite completar las actividades

del laboratorio, de forma que el alumno pueda realizar previamente los ensayos de la máquina asíncrona.

Para ello, en la fig. 11 se muestra el interfaz de usuario de subapartado de Complemento Laboratorio (ver fig. 1).

Mediante esta ventana, el alumno puede acceder a: • Ver un vídeo con los dos tipos de ensayo. En la fig.

12 se muestra correspondiente al ensayo en vacío. • Realizar las medidas de los ensayos sobre un modelo

de simulación, midiendo las mismas magnitudes que medirá después en el laboratorio (tensión de línea, corriente de línea, potencia activa absorbida y velocidad de giro de la máquina).

Fig. 10 Corriente de línea aplicada al motor, velocidad de giro y tensión de alimentación.

Fig. 11. Ensayo de vacío o de rotor libre.

Fig. 12. Vídeo de ensayos de la máquina asíncrona.

Fig. 9. Variador de velocidad.

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Los ensayos implementados con Simulink siguen la estructura presentada en [10]:

A. Ensayo en corriente continua Permite calcular la resistencia del devanado del estátor, R1.

Para ello se sigue lo recogido en la norma [20] y se aplica una tensión continua de 120 V entre 2 fases del estátor, midiéndose la tensión en la caja de bornas de la máquina y corriente continua absorbida por una fase, tal y como se muestra en la fig. 13.

Es importante destacar que el valor de la corriente debe ser próximo al nominal y, por ello, es necesario colocar en serie con el devanado del estátor unas resistencias que limiten el valor máximo de dicha corriente. En nuestra aplicación, el valor de estas resistencias es de 10 Ω.

Si la máquina está conectada en estrella, el valor de la resistencia del estátor viene dado por:

.21

1cc

cc

IV

R = (1)

Mientras que si la conexión es en triángulo, la resistencia vale: .

32

1cc

cc

IVR = (2)

Otra opción consiste en utilizar una fuente de c.c. variable y medir la tensión aplicada y la corriente absorbida al variar la tensión. El valor de la resistencia se estima a partir de la pendiente de la recta.

B. Ensayo en vacío o de rotor libre Consiste en hacer funcionar el motor sin ninguna carga

mecánica en el eje, es decir la máquina trabaja a rotor libre. Para ello, el par mecánico aplicado a la máquina es cero. A nivel eléctrico, es necesario aplicar la tensión de fase asignada al primario V1n, midiendo la potencia activa absorbida por fase P0, la potencia reactiva por fase Q0 y la corriente de vacío absorbida por fase I0.

A través de este ensayo se calcula la suma de la reactancia magnetizante, Xμ y la reactancia de dispersión del primario, X1 [10], [18] y [19].

C. Ensayo en cortocircuito o de rotor bloqueado Este ensayo se realiza bloqueando el rotor impidiéndole que

gire, es decir con velocidad n=0, por lo que se tendrá que el deslizamiento será igual a la unidad, s=1, y la resistencia de carga R'c valdrá cero, lo que indica que el motor se comporta como un transformador con el secundario en cortocircuito. Al estátor se le aplica una tensión creciente, partiendo de cero, hasta que la corriente absorbida sea la asignada, I1cc=I1n (por fase) midiendo a la vez la tensión aplicada V1cc (fase) y la potencia absorbida Pcc (total). La corriente de vacío I0 es entonces despreciable frente a I1n.

En la simulación, para conseguir que la velocidad de giro sea cero, se aumenta la inercia del motor hasta infinito y se aplica un determinado par mecánico no nulo (10 N.m en este ejemplo).

A partir de estos datos, se calcula la resistencia y la reactancia con el rotor bloqueado y a partir de esta información se calculan las reactancias magnetizantes, las reactancias de dispersión y la resistencia del rotor referida al estátor, según [10] y [19].

Fig. 14. Pantalla del enunciado del problema resuelto.

Fig. 13. Ensayo de la máquina en corriente continua.

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V. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Por ultimo, el alumno puede utilizar esta herramienta para

completar los conceptos aprendidos en la resolución de problemas numéricos.

En la fig. 14 se muestra la ventana correspondiente al apartado Resolución de Problemas de la ventana principal (ver fig. 1).

A. Resultado Circuito Equivalente Resolviendo el circuito equivalente, la corriente en el

arranque, sin despreciar la rama magnetizante vale:

( ) ( )( )

A

jXX'R'jXX'R'

jXRj

jarranque º65,5245,96

.

22

2211

1 −∠=

+++

=

+

+

μ

μ

VI

(3) En régimen permanente, el valor de par producido por la

máquina debe ser igual al par resistente:

⎩⎨⎧

==

→

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=2

11

0282,012,5

602

'335

2

1

2'2

21

2

ss

Xs

RRn

Vs

R

N.m

ccπ

(4)

MATLAB® permite resolver analíticamente la expresión (4) mediante la función solve de forma directa. La resolución de esta ecuación de segundo orden genera dos valores de deslizamiento, s1 y s2. Las velocidades asociadas con estos deslizamientos son: -6187 rpm, que corresponde al comportamiento como freno y 1457 rpm, que corresponde al funcionamiento de la máquina como motor.

La corriente absorbida en estas condiciones (s2=0,028) vale:

0'2. III +=abs (5)

( )

A

jXX'Xj

sR'

Rabs

º6,3843,10

1

212

1

1.

−∠=

=+++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=μ

VVI

(6)

En la fig. 15 se muestra el valor de la corriente absorbida por el modelo Simulink. La corriente máxima en el arranque vale 93,73 A y en régimen permanente vale 10,3 A.

La potencia eléctrica absorbida:

[ ] WP absabs 316,5644.Re3 *1 == IV (7)

La potencia mecánica producida será el producto del par mecánico por la velocidad de giro expresada en rad/s.

WTPmec 4,5346. == ω (8)

y el rendimiento:

%72,94100. ==abs

mec

PP

η (9)

Fig. 15. Corriente de línea absorbida por el motor.

Fig. 16. Modelo de Simulink del problema propuesto.

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17

Los resultados de la simulación se muestran en la fig. 16. La velocidad de funcionamiento de la máquina es 1459 rpm (un error próximo al 0,13%), la potencia eléctrica absorbida de la red vale 5764 W (error del 2%) y una potencia mecánica en el eje igual a 5357 W (error del 0,19%).

En la fig. 17 se muestra las curvas de par teóricas para la tensión asignada y para una tensión un 20% inferior. A la vista de estas curvas cabe esperar: una disminución del par de la máquina en todo el rango de velocidades, una menor velocidad de giro y una mayor corriente absorbida.

Los resultados del modelo Simulink al reducir un 20% la tensión de alimentación son:

• Corriente de línea: 11,84 A (aumento del 13%). • Velocidad de giro: 1432 rpm (reducción de 1,79%) • Potencia eléctrica absorbida: 5832 W (aumento

3,2%).

VI. RESULTADOS PRELIMINARES Esta herramienta comenzó a utilizarse durante el curso

2005-2006. Los alumnos, previa identificación, descargaban los ficheros desde la página web del departamento antes de comenzar la teoría correspondiente al tema de Máquina asíncrona.

La mayor parte de ellos siguieron las clases teóricas a través de las presentaciones de Power Point® y, posteriormente, fuera del aula, estuvieron practicando con los ficheros de Simulink, modificando los parámetros y analizando los resultados obtenidos durante la simulación.

Al finalizar el curso, se pasó un pequeño cuestionario a los alumnos presentes en el aula y cuyos resultados se presentan en las figs. 18 y 19.

Los alumnos destacaron la fácil integración entre los conceptos teóricos, las prácticas de laboratorio y la resolución de problemas numéricos, y sugirieron aumentar el número de ejercicios resueltos accesibles desde el programa.

VII. CONCLUSIONES En este trabajo se presenta el desarrollo de una aplicación

completa para el estudio de la máquina asíncrona. Esta herramienta está diseñada de forma que el alumno pueda:

• Completar su formación teórica, simulando los modos de operación y los métodos de arranque de la máquina.

• Completar la práctica de laboratorio, simulando el mismo ensayo que realizará posteriormente, así como la visualización previa de vídeos explicativos.

• Completar su formación práctica, pudiendo comprobar que los resultados analíticos obtenidos se corresponden con las simulaciones.

El alumno puede modificar cualquiera de las simulaciones fácilmente, analizando el efecto de la alteración de uno o varios parámetros significativos, sin necesidad de conocer los modelos que se están ejecutando y permitiendo centrarse en los conceptos fundamentales.

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10

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Mucho Poco Nada

¿Has encontrado útilesta herramienta?

¿Crees quecomplementa tuformación?

Fig. 18. Utilidad de la herramienta.

05

101520253035

Aspecto

s Teó

ricos

Fichero

s de s

imula

ción

Vídeos d

el Labo

ratorio

Resolució

n de pr

oblem

as

¿Qué parte destacaríasmás?¿Qué parte cambiarías?

Fig. 19. Modificaciones propuestas.

Fig. 17. Curvas de par a la tensión asignada, con una reducción de la tensión de alimentación de un 20% y par resistente.

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Es Doctor Ingeniero de Telecomunicación por la UPM desde 2003. En la actualidad, estudia Ingeniero Técnico Industrial por la UNED.

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Generators, IEEE Std. 112-1996. Desde 1996 hasta 2003, ha sido Profesor Titular de E. U. Interino en el

departamento de Ingeniería Civil: Hidráulica y Energética, en la ETSI de Caminos, Canales y Puertos de la UPM y desde 2003 ocupa una plaza de Profesor Titular de U. Interino. Sus principales líneas de investigación son la aplicación de técnicas de control inteligente y diagnóstico de fallos basados en redes neuronales, lógica borrosa y algoritmos genéticos a las máquinas eléctricas y sistemas de potencia así como la creación de herramientas multimedia con fines didácticos. Es autor de 4 libros y varios artículos en revistas y congresos internacionales. Dr. Fraile Ardanuy ha sido galardonado con el Premio IAS-IEEE por la organización del 1st IEEE R-8 Trans-European IAS Chapters’ Joint Workshop.

Jesús Fraile Ardanuy (M’93) nació en Madrid, en 1972. Es Ingeniero de Telecomunicación por la Universidad Politécnica de Madrid (UPM), en 1996, realizando el proyecto fin de carrera en el University College of London (UCL), gracias a la concesión de una beca ERASMUS en el curso 1995-1996.