Estudio de la transferencia de cortante en interfaces sin ...

“Estudio de la transferencia de cortante en interfaces sin armaduras

de refuerzo en elementos compuestos de hormigón estructural”.

Autor: Ricardo Murga Piñeiro.

Tutor: Dr. Ing. Juan José Hernández Santana.

, junio del 2018.

Departamento de

Ingeniería Civil.

, junio del 2018.

Este documento es Propiedad Patrimonial de la Universidad Central “Marta Abreu” de

Las Villas, y se encuentra depositado en los fondos de la Biblioteca Universitaria “Chiqui

Gómez Lubián” subordinada a la Dirección de Información Científico Técnica de la

mencionada casa de altos estudios.

Se autoriza su utilización bajo la licencia siguiente:

Atribución- No Comercial- Compartir Igual

Para cualquier información contacte con:

Dirección de Información Científico Técnica. Universidad Central “Marta Abreu” de Las

Villas. Carretera a Camajuaní. Km 5½. Santa Clara. Villa Clara. Cuba. CP. 54 830

Teléfonos.: +53 01 42281503-1419

Pensamiento.

I | Departamento de Ingeniería Civil. Facultad de Construcciones. UCLV.

PENSAMIENTO.

“Si he logrado ver más lejos, ha sido porque he subido a hombros de gigantes.”

Isaac Newton.

Dedicatoria.

II | Departamento de Ingeniería Civil. Facultad de Construcciones. UCLV.

DEDICATORIA.

A mi familia por estar a mi lado durante todos estos años de

estudio, especialmente a mi abuelo Lázaro, quien me

hizo ver el camino hacia esta profesión.

Agradecimientos. Gracias a Dios.

III | Departamento de Ingeniería Civil. Facultad de Construcciones. UCLV.

AGRADECIMIENTOS.

A nuestros profesores por poner a nuestra disposición su experiencia y

conocimientos, en especial a mi tutor Juan J. Hernández Santana por sus oportunas

acotaciones en esta investigación y la confianza entregada.

A CCREA por permitirnos formar parte profesionalmente de su colectivo, a Ernestico

y a Alex los cuales hemos sido compañeros de estudio y trabajo.

A mis compañeros de aula por tantos momentos divertidos juntos, a Luis Ángel,

Ramón y Ernesto. A Bárbaro, Lya y Reidel amigos de estudio y parrandas.

A mi abuela Mery y a mi abuelo Lázaro por su atención especial hacia mí. A mi

mamá y a Ariel por su preocupación constante por todo. A mi papá, por su cariño

nunca ausente, y por ser ejemplo de entrega y consagración. A mi novia Verónica,

quien me ha entregado su amor y apoyo, y ha sabido aportarme tranquilidad en los

momentos donde la he necesitado. A mis suegros que me han adoptado y tratado

como un hijo.

A todos los que han contribuido a mi formación profesional mis más grandes

agradecimientos.

Resumen.

IV | Departamento de Ingeniería Civil. Facultad de Construcciones. UCLV.

RESUMEN.

En la construcción moderna son muy utilizadas las secciones de hormigón

estructural fabricadas por etapas, las cuales se denominan secciones compuestas.

Estos elementos surgieron como la solución óptima para obtener al mismo tiempo

las ventajas presentadas por los elementos hormigonados “in situ” y prefabricados.

Debido a su propia concepción estos elementos presentan una interface o unión

entre los hormigones colocados en diferentes etapas que debe garantizar una

adecuada transferencia de esfuerzos cortantes para permitir el trabajo conjunto de

la sección. Para su estudio la experimentación ha sido la base en el desarrollo de

las expresiones de diseño; estando estas encaminadas generalmente a interfaces

que presentan acero de refuerzo, a pesar de la existencia de una gran diversidad

de aplicaciones donde por diversas razones este no se presenta. Una revisión de la

bibliografía existente evidencia una amplia diversidad de criterios entorno a los

métodos de diseño de interfaces sin acero de refuerzo. En el presente trabajo se

valoran estos métodos a partir del análisis de resultados experimentales existentes.

También se establece una clasificación alternativa para las interfaces que resultó

ser efectiva. Un estudio de casos aplicados a secciones compuestas de hormigón

pretensado con este tipo de interfaces caracteriza el tipo de fallo que presentan, y

la importancia que reviste la transferencia de cortante horizontal para las mismas;

demostrando que el enfoque dado por ACI-318 (2014) con algunas

recomendaciones es efectivo.

Palabras clave: transferencia de cortante, secciones compuestas, hormigón

estructural, clasificación de las interfaces, métodos de diseño.

Abstract.

V | Departamento de Ingeniería Civil. Facultad de Construcciones. UCLV.

ABSTRACT.

In modern construction, structural concrete sections fabricated by stages, which are

called composite sections, are widely used. These elements emerged as the optimal

solution to obtain at the same time the advantages presented by the cast in place

concrete and prefabricated concrete. Due to its own conception these elements

present an interface or union between the concretes placed in different stages that

must guarantee an adequate transfer of shear forces to allow the joint work of the

section. For its study, experimentation has been the basis in the development of

design expressions; being these routinely routed to interfaces that have reinforcing

steel, despite the existence of a wide variety of applications where for various

reasons this does not occur. A review of the existing literature reveals a wide

diversity of criteria regarding the design methods of interfaces without reinforcing

steel. In the present work, these methods are evaluated based on the analysis of

existing experimental results. It also establishes an alternative classification for the

interfaces that turned out to be effective. A study of cases applied to composite

sections of prestressed concrete with this type of interface characterizes the type of

failure they present, and the importance of horizontal shear transfer for them;

demonstrating that the approach given by ACI-318 (2014) with some

recommendations is effective.

Key words: shear transfer, composite sections, structural concrete, classification of

interfaces, design methods.

Índice

VI | Departamento de Ingeniería Civil. Facultad de Construcciones. UCLV.

ÍNDICE. Pág.

PENSAMIENTO. ...................................................................................................... I

DEDICATORIA. ....................................................................................................... II

AGRADECIMIENTOS. ........................................................................................... III

RESUMEN. ............................................................................................................ IV

ABSTRACT. ............................................................................................................ V

INTRODUCCIÓN. ................................................................................................... 1

CAPÍTULO I: Estado del arte sobre la experimentación y métodos de diseño de

interfaces sin armadura de refuerzo en elementos compuestos de hormigón

estructural. ............................................................................................................... 7

1.1 Introducción. ................................................................................................... 7

1.2 Mecanismo de transferencia de cortante. ...................................................... 8

1.3 Estudios experimentales de transferencia de cortante en interfaces sin

armadura de refuerzo en elementos compuestos de hormigón estructural. ........ 9

1.4 Métodos de diseño para determinar la capacidad resistente nominal en

interfaces de elementos compuestos de hormigón estructural. ......................... 16

1.5 Revisión de secciones compuestas de hormigón pretensado. .................... 24

1.5.1 Revisión en la etapa de servicio para cargas totales. ............................ 24

1.5.2 Revisión en la etapa de agotamiento bajo cargas máximas. ................. 26

1.5.3 Revisión bajo fuerzas cortantes verticales. Método simplificado. .......... 29

1.6 Conclusiones parciales. ............................................................................... 30

CAPÍTULO II: Comparación y evaluación de los métodos de diseño propuestos por

normativas internacionales para interfaces sin armadura de refuerzo en elementos

compuestos de hormigón estructural. ................................................................... 32

2.1 Introducción. ................................................................................................. 32

2.2 Análisis comparativo de los métodos de diseño propuestos por las

normativas internacionales. ............................................................................... 33

2.3 Proceso de filtrado de la base de datos experimental de interfaces sin

armadura de refuerzo en elementos compuestos de hormigón estructural. ...... 35

2.4 Propuesta de clasificación de las interfaces de los ensayos. ....................... 37

Índice

VII | Departamento de Ingeniería Civil. Facultad de Construcciones. UCLV.

2.5 Evaluación de los métodos de diseño propuestos por normativas

internacionales a partir de la base de datos experimental. ................................ 40

2.5.1 Evaluación y discusión de los métodos de diseño para interfaces sin

esfuerzos normales actuando a compresión. ................................................. 42

2.5.2 Evaluación de los métodos de diseño para interfaces con esfuerzos

normales actuando a compresión. .................................................................. 45


CAPÍTULO III: Estudio de casos de elementos compuestos de hormigón pretensado

sin acero de refuerzo en la interface. Recomendaciones de diseño. .................... 50

3.1 Introducción. ................................................................................................. 50

3.2 Estudio de casos. Losas compuestas de hormigón pretensado. ................. 51

3.2.1 Losa doble T con losa hormigonada “in situ” (240DT60+5-88S). ........... 56

3.2.2 Losa hueca con losa hormigonada “in situ” (120HC15+5-58S). ............ 58

3.2.3 Losa plana con losa hormigonada “in situ” (120FS10+5-66S). .............. 60

3.3 Recomendaciones para la revisión de interfaces sin acero de refuerzo en

elementos compuestos de hormigón estructural. ............................................... 62


CONCLUSIONES. ................................................................................................. 64

RECOMENDACIONES. ........................................................................................ 66

BIBLIOGRAFÍA. .................................................................................................... 67

ANEXOS. .............................................................................................................. 70

ANEXO I. Resultados de la evaluación de los métodos de diseño presentes en

las normativas. ................................................................................................... 70

ANEXO II. Resultados de las funciones de carga contra luz por elemento

compuesto analizado. ........................................................................................ 72

Introducción.

1 | Departamento de Ingeniería Civil. Facultad de Construcciones. UCLV.

INTRODUCCIÓN.

En la construcción moderna son muy utilizadas secciones de hormigón estructural

fabricadas por etapas. Estos elementos compuestos surgieron como la solución

óptima para obtener al mismo tiempo las ventajas presentadas por los elementos

hormigonados “in situ” y los prefabricados, evitando a su vez los problemas

derivados de la utilización exclusiva de una u otra forma de ejecución.

Las secciones compuestas de hormigón estructural están conformadas por una

parte prefabricada sobre la que se vierte hormigón “in situ” para conformar la

sección final. La utilización de la parte prefabricada garantiza una reducción del

encofrado requerido en obra y del apuntalamiento del mismo, ya que esta posee

una resistencia y rigidez para nada despreciables en las fases temporales de

montaje y ejecución de la estructura. En el caso de la parte hormigonada “in situ”

permite la reducción de pesos en el transporte y montaje de los elementos, además

de restablecer el monolitismo en la estructura acabada, dificultad que generalmente

presentan los sistemas enteramente prefabricados. No obstante, varios sistemas

prefabricados se sirven de esta opción para la conformación de sus uniones.

Las facilidades constructivas, y a la vez económicas, presentadas por los elementos

compuestos de hormigón no serían posibles si no es cumplida una condición

generada producto de su propia concepción. La presencia de una interface o unión

entre los hormigones colocados en diferentes etapas debe garantizar la

transferencia de esfuerzos cortantes a través de la misma para permitir el trabajo

conjunto de la sección.

Para su estudio la experimentación ha sido la base en el desarrollo de las

expresiones de diseño, así lo demuestran los trabajos publicados desde mediados

de la década de 1950 hasta la actualidad. Estas investigaciones han estado

encaminadas generalmente a interfaces que presentan acero de refuerzo, a pesar

de la existencia de una gran diversidad de aplicaciones donde por diversas razones

este no se presenta.

Introducción.


Entre las aplicaciones más notables de elementos compuestos de hormigón

estructural sin acero de refuerzo en la interface se encuentran los sistemas de losas

prefabricadas de hormigón pretensado con losa hormigonada “in situ”, y el sistema

de semiviguetas de hormigón pretensado y bovedillas. En el caso de uniones entre

elementos prefabricados existen también interfaces sin acero de refuerzo. La unión

lograda por el sistema IMS entre las losas casetonadas y las columnas debido a la

fuerza de compresión producto del postesado que evita el deslizamiento de una

parte sobre otra. La unión debido al efecto cuña presente en el sistema prefabricado

cubano SMAC, donde se hormigona “in situ” un anillo con forma de cuña alrededor

de la columna y entre los nervios de la viga, garantizando la continuidad entre estos

elementos.

En este instante vale preguntarse ¿Qué enfoques presentan los métodos de diseño

en interfaces sin armadura de refuerzo? ¿Qué mecanismos resistentes consideran?

¿Será crítica la transferencia de cortante en los elementos compuestos de hormigón

estructural más utilizados? Una revisión preliminar de la bibliografía permite

establecer el sentido de la presente investigación.

Problema de la investigación:

La existencia en la actualidad de diferentes enfoques en los métodos de

diseño, dificultan determinar la capacidad de carga última en interfaces sin

armadura de refuerzo en elementos compuestos de hormigón estructural.

Hipótesis:

Utilizando el análisis de resultados experimentales de interfaces sin

armadura de refuerzo en elementos compuestos de hormigón estructural es

posible valorar los diferentes enfoques existentes en los métodos de diseño.

Objetivo de estudio:

Interfaces sin acero de refuerzo en elementos compuestos de hormigón

estructural.

Campo de aplicación:

Introducción.


Diseño y revisión de elementos compuestos de hormigón estructural sin

acero de refuerzo en la interface.

Objetivo general:

Analizar la transferencia de cortante en interfaces sin acero de refuerzo en

elementos compuestos de hormigón estructural mediante la evaluación de

resultados experimentales y casos de estudio, para valorar los diferentes

métodos de diseño.

Objetivos específicos:

Revisar el estado del conocimiento sobre la experimentación y métodos de

diseño para interfaces sin acero de refuerzo en elementos compuestos de

hormigón estructural.

Evaluar la influencia de diferentes parámetros en los mecanismos resistentes

de interfaces sin acero de refuerzo en elementos compuestos de hormigón

estructural mediante el análisis de resultados experimentales.

Valorar los diferentes métodos de diseño mediante el análisis de resultados

experimentales.

Evaluar la criticidad de la transferencia de cortante en interfaces sin acero de

refuerzo en elementos compuestos de hormigón estructural mediante el

análisis de casos de estudio.

La novedad científica de la investigación se presenta en el tratamiento integral

dado a la temática, ya que se realizarán análisis de los resultados experimentales,

métodos de diseño y casos de estudio en los elementos más comunes.

Para hacer cumplir el objetivo general y los objetivos específicos se definieron las

siguientes tareas científicas por etapas de trabajo:

Etapa I: Diseño metodológico de la investigación.

Recopilación bibliográfica preliminar.

Definición del tema, así como elaboración del plan de trabajo.

Estudio bibliográfico y análisis del estado del conocimiento sobre el tema.

Introducción.


Planteamiento de la hipótesis, el problema científico, el objeto de estudio y el

campo de acción.

Definición de los objetivos general y específicos.

Etapa II: Revisión bibliográfica.

Estudio de los mecanismos de transferencia de cortante.

Revisión y análisis crítico de los estudios experimentales de transferencia de

cortante en interfaces sin armadura de refuerzo en elementos compuestos

de hormigón estructural.

Revisión bibliográfica de los diferentes métodos de diseño existentes para

interfaces sin armadura de refuerzo en elementos compuestos de hormigón

estructural.

Revisión bibliográfica de otros chequeos requeridos en secciones

compuestas de hormigón pretensado.

Redacción de la primera versión del Capítulo I: Estado del arte sobre la

experimentación y métodos de diseño de interfaces sin armadura de

refuerzo en elementos compuestos de hormigón estructural.

Etapa III: Comparación y evaluación de los métodos de diseño.

Análisis comparativo de los métodos de diseño propuestos por las normativas

internacionales.

Obtención de la base de datos de resultados experimentales.

Determinación de la propuesta de clasificación alternativa para las

superficies componentes de la base de datos.

Evaluación de los métodos de diseño propuestos por normativas

internacionales y de la clasificación alternativa propuesta.

Redacción de la primera versión del Capítulo II: Comparación y evaluación

de los métodos de diseño propuestos por normativas internacionales

para interfaces sin armadura de refuerzo en elementos compuestos de


Etapa IV: Estudio de casos y recomendaciones de diseño.

Introducción.


Selección y determinación de las propiedades de los elementos a estudiar.

Determinación de las funciones de carga contra luz para los distintos

chequeos analizados.

Confección de una hoja de cálculo para la obtención de los gráficos de carga

contra luz.

Estudio de cada caso particular y discusión de los resultados.

Establecimiento de recomendaciones de diseño para las superficies

analizadas.

Redacción de la primera versión del Capítulo III: Estudio de casos de

elementos compuestos de hormigón pretensado sin acero de refuerzo

en la interface. Recomendaciones de diseño.

Redacción definitiva de la tesis.

Por tanto, la estructura general de la presente investigación se puede plantear

como sigue:

Resumen.

Introducción.

Capítulo I: Estado del arte sobre la experimentación y métodos de

diseño de interfaces sin armadura de refuerzo en elementos

compuestos de hormigón estructural.

En este capítulo se abordarán los mecanismos de transferencia de cortante en

la interface de secciones compuestas de hormigón. Se realizará un análisis

crítico de los estudios experimentales más relevantes; se comentarán los

métodos de diseño propuestos por distintos autores y los existentes en varias

normativas internacionales. Además, se tratarán otros chequeos significativos

en secciones compuestas de hormigón pretensado.

Capítulo II: Comparación y evaluación de los métodos de diseño

propuestos por normativas internacionales para interfaces sin

armadura de refuerzo en elementos compuestos de hormigón

estructural.

Introducción.


En este capítulo se compararán aspectos fundamentales de las normativas y se

propondrá una clasificación de superficies alternativa. Se conformará una base

de datos de resultados experimentales para interfaces sin acero de refuerzo. Se

evaluarán las formulaciones presentadas por los métodos de diseño de las

normativas internacionales determinando la relación 𝜏𝑒𝑥𝑝/𝜏𝑛.

Capítulo III: Estudio de casos de elementos compuestos de hormigón

pretensado sin acero de refuerzo en la interface. Recomendaciones de

diseño.

En este capítulo se estudiará el comportamiento de elementos compuestos

típicos de hormigón pretensado, caracterizando el fallo predominante y el nivel

de criticidad que represente el fallo por cortante en la interface. Para la

realización de este estudio se necesitará la obtención de funciones de carga

contra luz, a partir de diversos chequeos. Por último, se establecerán

recomendaciones de diseño para las superficies estudiadas.

Conclusiones.

Recomendaciones.

Bibliografía.

Anexos.

Capítulo I: Estado del arte sobre la experimentación y métodos de diseño de interfaces sin armadura

de refuerzo en elementos compuestos de hormigón estructural.


CAPÍTULO I: Estado del arte sobre la experimentación y métodos de diseño

de interfaces sin armadura de refuerzo en elementos compuestos de


1.1 Introducción.

Las facilidades constructivas, y a la vez económicas, presentadas por los elementos

compuestos de hormigón no serían posibles si no es garantizada la transferencia

de esfuerzos tangenciales entre las partes hormigonadas en diferentes etapas. El

comportamiento del plano de corte se ve influenciado fundamentalmente por la

adherencia desarrollada por el hormigón colocado “in situ” contra el hormigón

prefabricado, por la fricción generada entre dichas partes y por la presencia o no de

acero de refuerzo transversal cruzando el plano. Para su estudio la experimentación

ha sido la base en el desarrollo de las expresiones de diseño, así lo demuestran los

trabajos publicados desde mediados de la década de 1950 hasta la actualidad, con

las pautas fundamentales marcadas por Birkeland y Birkeland (1966), Mattock

and Hawkins (1972), Walraven et al. (1987), Loov y Patnaik (1994), Randl (1997),

Iraola (2009), Santos y Julio (2014).

Por su parte, son varias las normativas de diseño de estructuras de hormigón que

consideran entre sus acápites el chequeo de la transferencia a cortante en la

interface: ACI-318 (2014), AASHTO-LRFD (2010), EC-2 (2004), BS 8110-1 (1997),

CAN/CSA A23.3 (2004), PCI Design Handbook (2004), NC-207 (2003), entre

otras.

En el presente capítulo se abordarán los mecanismos de transferencia de cortante

en la interface de secciones compuestas de hormigón. Se realizará un análisis

crítico de los estudios experimentales más relevantes; se comentarán los métodos

de diseño propuestos por distintos autores y los existentes en varias normativas

internacionales. Además, se tratarán otros chequeos significativos en secciones

compuestas de hormigón pretensado, por la amplia gama de elementos de este tipo

que se ejecutan con las interfaces objeto de estudio, permitiendo establecer en

análisis posteriores qué tan crítica puede resultar la acción del cortante horizontal

comparado con otros criterios de revisión.




1.2 Mecanismo de transferencia de cortante.

Un enfoque global de mecanismo de transferencia de cortante es dado por Zilch y

Reinecke (2001), citado por Santos, (2008); donde se reconoce como la

combinación de tres factores diferentes: adherencia, fricción y refuerzo transversal

en la interface.

Figura 1.1. Contribución de la adherencia, fricción y refuerzo a cortante según Zilch y Reinecke,

2001; citado por Santos, 2008.

Según González (1988) y Santos (2008) la adherencia (𝜏𝑎𝑑ℎ) es generada por el

vínculo químico entre las partículas del hormigón “in situ” y el hormigón

prefabricado. Por otra parte, comienzan a movilizarse las fuerzas de rozamiento

(𝜏𝑠𝑓) debido a la imbricación o trabazón generada por la penetración de la lechada

del mortero en los poros de la superficie sobre la cual se hormigona la segunda

fase. A medida que aumenta el desplazamiento relativo entre las partes conectadas,

y si a estas se les impide el despegue producto de compresión activa (efecto del

pretensado normal al plano) y/o pasiva (reacción de la tracción de la armadura),

comienza a realizar un aporte significativo la fricción entre las superficies producto

de las rugosidades naturales o artificiales; entre tanto la armadura de refuerzo

puede quedar sometida a cortante generándose el efecto dovela en la misma (𝜏𝑠𝑟).




Solo serían concernientes, en interfaces sin armaduras transversales, los

mecanismos de movilización de la adherencia y trabazón, pues son los que no

requieren la existencia de refuerzo transversal en la interface.

Planteado lo anterior, la tensión tangencial en la interface 𝜏(𝑠) pudiera expresarse,

para un desplazamiento relativo s entre las partes conectadas, como:

𝜏(𝑠) = 𝜏𝑎𝑑ℎ(𝑠) + 𝜏𝑠𝑓(𝑠) + 𝜏𝑠𝑟(𝑠) (1.1)

1.3 Estudios experimentales de transferencia de cortante en interfaces sin


Desde mediados de la década de 1950 comienzan a desarrollarse estudios

experimentales para evaluar el comportamiento de interfaces en elementos

compuestos de hormigón. Teniendo al Precast/Prestessed Concrete Institute (PCI)

Journal como principal medio difusor de los mismos.

Mattock y Hawkins (1972) en la Universidad de Washington, realizaron tres tipos

de ensayos (fig. 1.2.) organizados en 10 series para un total de 66 probetas,

valorando la influencia de la resistencia a compresión del hormigón, las

características del plano de cortante, las características del acero de refuerzo

transversal y la presencia de carga normal al plano de corte.




Figura 1.2. Ensayos realizados por Mattock y Hawkins (1972). a) push-off; b) pull-out; c) push-off

modificado.

Los resultados obtenidos señalan como conservadora la expresión de cortante a

fricción propuesta por el ACI-318:71 proponiendo una expresión menos

conservadora y con un límite último superior. La presencia de una fisura a lo largo

del plano de cortante reduce la capacidad de carga e incrementa los deslizamientos

relativos. La existencia de una carga “externa” a compresión paralela al refuerzo

transversal es aditiva al mismo en cuestiones de tensiones. En estos primeros

momentos las investigaciones no tenían como objetivo principal estudiar elementos

sin refuerzo en la interface, a pesar de reconocer la resistencia presente (1.38 MPa

para valores insignificantes de tensión en el acero) era exigida una cuantía mínima

de acero.

González (1988) con la colaboración del Instituto Técnico de Materiales y

Construcciones (INTEMAC), evalúo la unión sin armadura de refuerzo en la

interface con variables que hasta ese momento no habían sido abordadas: el estado

de saturación de la interface en el momento de culminación de la sección

compuesta, el sistema de compactación del hormigón en ambas etapas y el tipo de

rugosidad dado al hormigón de la primera etapa. Para lo cual ensayó 22 vigas con

las dimensiones indicadas (fig. 1.3 y fig. 1.4), simplemente apoyadas y con carga

puntual aplicada en el centro de la luz (fig. 1.5.).

Figura 1.3. Elevación, González (1988).




Figura 1.4. Sección transversal, González (1988). Figura 1.5. Condiciones de borde, de cargas y posición de los transductores, González (1988).

Obteniéndose valores de tensión tangencial mínima de 1.5MPa para superficies con

rugosidad “natural”. La resistencia de las uniones que se encontraban saturadas en

el momento de hormigonado de la segunda etapa es un 17% superior a la registrada

en uniones fabricadas sobre soportes con superficie húmedas. En cuanto al sistema

de compactación con vibrador de inmersión o con fija, no presenta diferencias

significativas, para las condiciones de los ensayos realizadas. Las condiciones de

tratamiento de la interface evidencian que en superficies “naturales” (fig. 1.7. b)) los

valores de resistencia última son un 8% menor con respecto a las superficies

“cepilladas” (fig. 1.7. a)).

Figura 1.6. Fallo en la interface de una viga tipo CHV, González (1988).




a) b)

Figura 1.7. Tratamiento superficial a) superficie “cepillada” y b) superficie “natural”, González (1988).

Loov y Patnaik (1994) ensayaron 16 vigas compuestas de hormigón armado, con

acero de refuerzo en la interface y superficie “rugosa” (fig. 1.8.); para esto usaron

dos tipologías diferentes variando el ancho del plano de corte (fig. 1.9.). El resultado

de estos estudios fue la formulación de un método, comprobando además los

resultados de ensayos previos, para determinar la capacidad resistente en la

interface con o sin acero de refuerzo transversal. Resaltan que las deformaciones y

esfuerzos en los estribos para valores de tensión tangencial entre 1.5MPa y 2MPa

son insignificantes, demostrando la capacidad resistente en caso de no presentarse

los mismos.

Figura 1.8. Superficie “rugosa”,

Loov y Patnaik (1994).

Figura 1.9. Tipologías usadas

en los ensayos de vigas

compuestas, Loov y Patnaik

(1994).




Ramirez y Phani (1996) buscando comprobar los requerimientos de conectores en

losas compuestas para puentes (fig. 1.10.) establecidos por el Departamento del

Transporte de Indiana, realizaron un estudio a escala real de 6 losas compuestas

con las dimensiones y sistemas de cargas normados. Para esto dispusieron de 2

losas sin conectores entre la losa pretensada prefabricada con superficie “cepillada”

(63.5mm de espesor) y la losa hormigonada “in situ” (139.7mm de espesor), el resto

presentaban solo 4 conectores de los 20 requeridos.

Figura 1.10. Sistema de losas

prefabricadas compuestas (losa

prefabricada pretensada y losa

hormigonada “in situ”), Ramirez

y Phani (1996).

Todos los especímenes mantuvieron el comportamiento compuesto hasta el

momento del fallo, evidenciando la fortaleza de la unión. Concluyendo que para

valores de tensiones tangenciales menores de 0.8 MPa los conectores son

ineficientes e innecesarios.

En el campo de aplicación de losas compuestas sin armadura de refuerzo en la

interface existen varias investigaciones asociadas a los sistemas de losas huecas

pretensadas con losas hormigonadas “in situ”. Esta solución natural parte del hecho

de que sobre las mismas generalmente es colocada una capa de hormigón con

espesor mínimo de 50mm, la cual puede incrementar la resistencia y rigidez de la

misma si se garantiza un funcionamiento compuesto entre las dos partes. El propio

proceso de fabricación de las losas huecas no permite, ni es recomendable, la

inserción de conectores de cortante; entre tanto, normativas como el ACI-318 no

permiten interfaces sin acero de refuerzo en superficies que no sean




“intencionalmente rugosas”. Por tanto, las investigaciones han estado encaminadas

en demostrar que la tensión tangencial resistente de la unión es superior a los 0.55

MPa permitidos para dicha superficie.

Iraola (2009) presenta los resultados de 24 ensayos push-out (fig. 1.11. a))

realizados en dos series teniendo en cuenta variables como el tipo de planta

productora, resistencia a compresión de la losa hormigonada “in situ”, condición de

la superficie (seca o húmeda) y el método de compactación de la losa hormigonada

“in situ”.

a) b)

Figura 1.11. Ensayo realizado por Iraola (2009) a) Esquema general. b) Superficie después del fallo.

En todos los casos el fallo se produjo de forma frágil; observándose restos de

hormigón de una pieza en la otra (fig. 1.11. b)), evidenciando la adherencia que se

logra en la interface. Los resultados de los ensayos arrojaron un valor característico

de tensión en la interface de 1.74 MPa para un nivel de confianza del 95%,

demostrando que las superficies de las losas huecas producidas en Cuba clasifican

como rugosas; mostrando a la AASHTO-LRFD como normativa menos

conservadora.

De forma similar, Mones y Breña (2013) realizaron 24 ensayos push-off con la

misma tipología de losas compuestas, estudiando 5 tratamientos superficiales con




dos métodos de producción de las losas huecas. Obteniendo una tensión tangencial

media para el fallo de 1.57 MPa para un valor crítico de 0.90 MPa.

Santos y Júlio (2014) ofrecen un acercamiento diferente al asunto, realizando un

total de 300 ensayos de interfaces sin armadura transversal (fig. 1.12.). La variable

fundamental estudia fue la condición de preparación de la superficie (fig. 1.13.), para

lo cual utilizaron un medidor láser de rugosidad. Además, indagaron en los efectos

de la retracción y de la diferencia de edad entre los hormigones de la sección

compuesta.

Figura 1.12. Tipos de ensayos. a) Slant shear y b) Splitting test.

Figura 1.13. Preparación de la superficie. a) Encofrada contra acero; b) Cepillada; c) y d) Remoción

superficial mediante impacto; y e) Rastrillada.




El resultado de esta investigación es un método de diseño basado en las

expresiones y la forma de aplicación de la seguridad del EC-2. Para ello calibraron

los coeficientes de adherencia y fricción en función de las mediciones de la

rugosidad según el tipo de preparación, estableciendo expresiones para interfaces

con o sin acero transversal, con sus respectivas recomendaciones de aplicación.

1.4 Métodos de diseño para determinar la capacidad resistente nominal en

interfaces de elementos compuestos de hormigón estructural.

Debido a la dificultad que conlleva desarrollar un método analítico para la resolución

de este problema, por la variabilidad de los mecanismos de transferencia de

cortante, el desarrollo de métodos de empíricos con coeficientes de fricción y

adherencia calibrados con los resultados de ensayos experimentales ha sido la

única vía para predecir el comportamiento de las interfaces. Las expresiones

mostradas, salvo que se indique lo contrario, se corresponden al Sistema

Internacional de Unidades con esfuerzos en MPa.

Birkeland y Birkeland, 1966; citados por Santos, 2008; desarrollaron una

expresión lineal basados en la filosofía de que las tensiones generadas en el plano

de corte son absorbidas por el acero de refuerzo, el cual reacciona a compresión

sobre la interface y las fuerzas cortantes son transmitidas por fricción (fig. 1.14.).

𝑉𝑛 = 𝜌𝑓𝑦𝑡𝑎𝑛𝜙 = 𝜌𝑓𝑦𝜇 (𝑀𝑃𝑎) (1.2)

Donde 𝑉𝑛 es la capacidad nominal resistente, 𝜌 es la cuantía de refuerzo transversal,

𝑓𝑦 es la tensión de fluencia del acero, 𝜇 es la tangente del ángulo de fricción interna

determinado en los ensayos (𝜇 = 1.7, para hormigones unidos monolíticamente; 𝜇 =

1.4, para hormigones con rugosidad artificial; 𝜇 = 0.8~1.0 para hormigones sin

rugosidad artificial y colocados contra acero). Siendo 𝑉𝑛 ≤ 5.52𝑀𝑃𝑎, 𝜌 ≤ 1.5% y

𝑓´𝑐 ≥ 27.58𝑀𝑃𝑎. Esta expresión usualmente conocida como cortante por fricción

presentó las ventajas de la simplicidad en su aplicación y con un modelo fácil de

entender, pero resulta conservadora en elementos compuestos sometidos a flexión.




Figura 1.14. Teoría del cortante por fricción de Birkeland y Birkeland, 1966; citados por Santos,

2008.

Mattock y Hawkins (1972) presentan una expresión, producto de la continuación

de estudios previos de Mattock et al. (1969), estableciendo:

𝑉𝑛 = 1.38 + 0.8(𝜌𝑓𝑦 + 𝜎𝑛) (𝑀𝑃𝑎) (1.3)


𝑓𝑦 es la tensión de fluencia del acero, 𝜇 = 0.8 menor valor de los propuestos por

Birkeland y Birkeland (1966), y 𝜎𝑛 el esfuerzo normal a compresión actuando

sobre la interface. Estableciendo 𝑉𝑛 ≤ 0.3𝑓´𝑐 ≯ 10.34𝑀𝑃𝑎 y (𝜌𝑓𝑦 + 𝜎𝑛) ≥ 1.38 𝑀𝑃𝑎.

Como se puede apreciar reconoce la existencia de un valor resistente independiente

de la cuantía de refuerzo, pero a su vez exige una cuantía mínima; por otra parte,

admite el carácter aditivo de los esfuerzos normales actuando a compresión y

propone un límite superior al valor de tensión tangencial en la interface.

Posteriormente Mattock et al. (1975), proponen la conveniencia de la utilización de

la expresión de cortante por fricción solo para ménsulas, apoyos y uniones

columnas-pedestal; es decir, donde exista transferencia de momentos y cortante

vertical a través de la interface y la propuesta por él para elementos compuestos

sometidos a flexión.

Loov y Patnaik (1994) proponen una expresión, basada en los estudios previos de

ambos investigadores Loov (1978) y Patnaik (1992), para sustituir lo indicado por

el ACI-318:92 en el caso de superficies “rugosas” manteniendo el resto de las

disposiciones incluyendo el cortante por fricción.

La resistencia al cortante horizontal para vigas compuestas con o sin acero de

refuerzo en la interface y hormigón de peso normal, donde 𝑉𝑛 es la capacidad




nominal resistente, 𝜌 es la cuantía de refuerzo transversal, 𝑓𝑦 es la tensión de

fluencia del acero y 𝑓´𝑐 la resistencia a compresión del hormigón, sería:

𝑉𝑛 = 0.5√(0.1 + 𝜌𝑓𝑦)𝑓´𝑐 ≤ 0.25𝑓´𝑐 (𝑀𝑃𝑎) (1.4)

Lo atractivo de esta expresión, a pesar de sus limitaciones a elementos compuestos

de hormigón con superficie rugosa, es la posibilidad de la ausencia de acero de

refuerzo transversal en la interface y la inclusión directa de la resistencia a

compresión del hormigón en la determinación de la capacidad portante.

Santos y Júlio (2014) proponen un método de diseño basado fundamentalmente

en el valor de la rugosidad media de la superficie de la interface (𝑅𝑣𝑚, 𝑚𝑚),

definiendo los siguientes coeficientes:

𝐶 = 1.06𝑅𝑣𝑚0.15 𝜇 = 1.37𝑅𝑣𝑚

0.04 (1.5; 1.6)

Para interfaces sin acero de refuerzo:

𝑉𝑛 = 𝐶𝑓𝑐𝑡 (𝑀𝑃𝑎) (1.7)

Para interfaces con acero de refuerzo:

𝑉𝑛 = 𝜇𝜎𝑛 + 𝜌𝑓𝑦(𝜇𝑠𝑒𝑛𝛼 + 𝑐𝑜𝑠𝛼) (𝑀𝑃𝑎) (1.8)


𝑓𝑦 es la tensión de fluencia del acero, 𝜇 es el coeficiente de fricción experimental, 𝛼

es el ángulo de inclinación del refuerzo en la interface, 𝐶 el coeficiente de adherencia

experimental, 𝑓𝑐𝑡 es la resistencia a tracción directa del hormigón, y 𝜎𝑛 el esfuerzo

normal a compresión en la interface. Este novedoso método reconoce la resistencia

de uniones sin presencia de acero de refuerzo en la interface producto de la

adherencia desarrollada entre las partes, en caso de presentar acero de refuerzo

en la interface, proponen como válida la teoría del cortante por fricción.

El empleo de las técnicas de inteligencia artificial es una de las tendencias actuales

que ha tomado mayor fuerza en el ámbito internacional, dado por la amplia

experimentación realizada en las últimas décadas que han posibilitado el




procesamiento de muchos datos de ensayos reales. Las Redes Neuronales

Artificiales (Artificial Neural Network, ANN) son técnicas de inteligencia artificial

que ayudan en la toma de decisiones para la estimación de la capacidad resistente;

en este sentido, las interfaces de elementos compuestos de hormigón estructural

presentan investigaciones en este campo.

Soltani (2016), mediante el empleo de la ANN que ofrece Matlab en su caja de

herramientas, y con una base de datos filtrada de 354 ensayos propone un modelo,

el cuál fue a su vez comparado con un por ciento de ensayos destinados para esto,

con la AASHTO-LRFD, el EC-2, y el CSA.

La expresión para un hormigón de peso normal quedaría de la siguiente forma:

𝑉𝑛 = 𝐶𝐴𝑐𝑣 + 𝑀1𝐴𝑣𝑓𝑓𝑦 + 𝑀2𝑃𝑐 (1.9)

Donde 𝑉𝑛 es el cortante nominal en kN, 𝐶 el coeficiente de adherencia en MPa, 𝐴𝑐𝑣

el área de la interface en 𝑐𝑚2, 𝑀1 el coeficiente de fricción asociado al refuerzo

transversal, 𝐴𝑣𝑓 el área de acero cruzando la interface 𝑐𝑚2, 𝑓𝑦 la tensión de fluencia

del acero en MPa, 𝑀2 el coeficiente de fricción asociado a la presencia de carga

normal a compresión en la interface, 𝑃𝑐 carga axial en kN, 𝑅 rugosidad de la interface

en cm y 𝑓´𝑐 la resistencia a compresión del hormigón en MPa.

𝐶 = 0.4 (𝑅

0.6) + 0.01𝑓´𝑐; 𝑀1 = 10 (

𝑓´𝑐

34) ; 𝑀2 = 3.8 (

𝑅

0.6) + 10 (

𝑓´𝑐

34)

Figura 1.15. Comparación entre el modelo propuesto por Soltani (2016) y las normativas AASHTO-

LRFD, EC-2 y CSA.




Enfoque de cálculo del ACI-318 (2014). Transferencia de las fuerzas de

cortante horizontal en miembros compuestos de hormigón resistentes a

flexión. Recomendación del PCI Design Handbook (2004).

Cuando la tensión por cortante horizontal sea menor o igual a 3.5 𝑀𝑃𝑎 (𝑉𝑛 ≤ 3.5𝑏𝑣𝑑)

y siempre que las superficies entre los hormigones colocados en diferentes etapas

clasifique como intencionalmente rugosa (superficie limpia, libre de lechada y a la

cual se le ha introducido una rugosidad intencional de 6 mm de amplitud) se permite

la inexistencia de acero de refuerzo cruzando la interface. La resistencia nominal al

cortante horizontal (𝑉𝑛ℎ) deberá calcularse según la ecuación (1.10), donde 𝑏𝑣 es

el ancho de la interface y 𝑑 el peralto efectivo de la sección.

𝑉𝑛ℎ = 0.55𝑏𝑣𝑑 (1.10) 𝑉𝑛ℎ ≤ 0.2𝑓´𝑐𝐴𝑐𝑣 (1.11) 𝑉𝑛ℎ ≤ 5.5𝐴𝑐𝑣 (1.12) (𝑀𝑃𝑎)

El valor máximo de 𝑉𝑛ℎ en superficies hormigón-hormigón intencionalmente rugosas

será el menor valor de las ecuaciones (1.11; 1.12). Las cuales presentan a 𝑓´𝑐 como

la resistencia a compresión del hormigón y 𝐴𝑐 como el área de la interface.

A pesar del requerimiento de la superficie antes expuesto, el PCI Design Handbook

(2004) del Precast/Prestressed Concrete Institute, propone para las superficies

clasificadas como no intencionalmente rugosas (superficies limpias, libres de

lechada y a la cual no se le ha introducido una rugosidad intencional) obtenidas

mediante los procesos típicos de fabricación de elementos prefabricados, que a los

efectos del diseño se asuman como intencionalmente rugosas.

Enfoque de cálculo de la AASHTO-LRFD Bridge Design Specifications (2010)

para la transferencia de cortante en la interface entre hormigones colocados

en diferentes etapas.

La resistencia nominal al corte en la interface (𝑉𝑛) se deberá tomar según la

ecuación (1.13) donde 𝐴𝑐𝑣 es el área de la interface, 𝐴𝑣𝑓 el área de refuerzo que

cruza la interface, 𝑓𝑦 la tensión de fluencia del acero, 𝐶 el factor de adherencia, 𝜇 el

coeficiente de fricción, 𝑃𝑐 fuerza de compresión permanente neta normal al plano de

corte.




𝑉𝑛 = 𝐶𝐴𝑐𝑣 + 𝜇(𝐴𝑣𝑓𝑓𝑦 + 𝑃𝑐) (1.13) 𝑉𝑛 ≤ 0.2𝑓´𝑐𝐴𝑐𝑣 (1.14) 𝑉𝑛 ≤ 5.5𝐴𝑐𝑣 (1.15) (𝑀𝑃𝑎)

Los valores máximos de resistencia nominal quedan establecidos por las

ecuaciones (1.14 y 1.15), donde 𝑓´𝑐 es la resistencia a compresión del hormigón

más débil. La armadura dispuesta 𝐴𝑣𝑓 se puede obviar solo si se cumple la ecuación

(1.16). La ecuación (1.13) para interfaces sin acero de refuerzo quedaría según

(1.17).

𝑉𝑛

𝐴𝑐𝑣≤ 0.7𝑀𝑃𝑎 (1.16) 𝑉𝑛 = 𝐶𝐴𝑐𝑣 + 𝜇𝑃𝑐 (1.17) (𝑀𝑃𝑎)

Los valores de 𝐶 y 𝜇 se presentan a continuación, y dependen de las condiciones

de terminación de la superficie de la interface:

𝐶 = 0.7𝑀𝑃𝑎 𝜇 = 1.0 Hormigón colocado contra una superficie limpia de hormigón

endurecido a la cual se le ha introducido una rugosidad intencional de 6 mm de

amplitud.


endurecido a la cual no se le ha introducido una rugosidad intencional.

Enfoque de cálculo del CAN/CSA A23.3 (2004) para la transferencia de cortante

en la interface entre hormigones colocados en diferentes etapas.

El esfuerzo nominal resistente al cortante en la interface (𝜐𝑛) está dado por la

ecuación (1.18); donde 𝐶 y 𝜇 son los respectivos coeficientes de adherencia y

fricción, 𝜎𝑛 el valor de esfuerzos normales permanentes actuando a compresión,

𝐴𝑣𝑓/𝐴𝑐𝑣 la cuantía de acero de refuerzo cruzando el plano de corte, 𝑓𝑦 la tensión de

fluencia del acero y 𝛼 es el ángulo formado entre el acero transversal y la interface.

𝜐𝑛 = (𝐶 + 𝜇𝜎𝑛) + (𝐴𝑣𝑓/𝐴𝑐𝑣)𝑓𝑦(𝜇𝑠𝑒𝑛𝛼 + 𝑐𝑜𝑠𝛼) (1.18) 𝜐𝑛 = 𝐶 + 𝜇𝜎𝑛 (1.19) (𝑀𝑃𝑎)

Para el presente estudio, considerando solamente los efectos de la adherencia y de

la fricción para el caso de la existencia de cargas axiales comprimiendo el plano de

corte, la ecuación (1.18) quedaría como (1.19). Para ambas ecuaciones se exige

que el término 𝐶 + 𝜇𝜎𝑛 ≤ 0.25𝑓´𝑐.




Los valores de 𝐶 y 𝜇 se presentan a continuación, y dependen de las condiciones

de terminación de la superficie de la interface:


endurecido a la cual se le ha introducido una rugosidad intencional de 5 mm de

amplitud.


endurecido a la cual no se le ha introducido una rugosidad intencional.

Enfoque de cálculo del Eurocode-2 (2004) para el cortante en la interface entre

hormigones colocados en diferentes etapas.

El esfuerzo nominal resistente al corte en la interface (𝑉𝑛) se deberá tomar según la

ecuación (1.20) donde 𝑓𝑐𝑡 es la resistencia a tracción directa del hormigón, 𝜎𝑛 el

esfuerzo a compresión normal plano (≯ 0.60𝑓´𝑐), 𝑓𝑦 la tensión de fluencia del acero,

𝜌 la cuantía de refuerzo en la interface, 𝐶 el coeficiente de adherencia, 𝜇 el

coeficiente de fricción, y 𝛼 el ángulo formado entre las barras de refuerzo y el plano

de corte.

𝑉𝑛 = 𝐶𝑓𝑐𝑡 + 𝜇𝜎𝑛 + 𝜌𝑓𝑦(𝜇𝑠𝑒𝑛𝛼 + 𝑐𝑜𝑠𝛼) ≤ 0.5𝑣𝑓´𝑐 (𝑀𝑃𝑎) (1.20)

El valor máximo de capacidad nominal resistente presenta a 𝑣, un factor que tiene

en cuenta la fisuración en elementos sometidos a cortante y se determina por la

ecuación (1.21), donde 𝑓´𝑐 es la resistencia a compresión del hormigón.

𝑣 = 0.6 (1 −𝑓´𝑐

250) (𝑀𝑃𝑎) (1.21)

En ausencia de mayor información las superficies se clasificarán en muy lisas, lisas,

rugosas y dentadas. Las superficies muy lisas se considerarán cuando el hormigón

es colocado contra acero, plástico o moldes especiales de madera que logren esa

terminación, presentando valores de 𝐶 = 0.10 y 𝜇 = 0.5. Las superficies lisas se

considerarán cuando el hormigón no se le realiza ningún tratamiento después de la

compactación o se produzca por extrusión, presentando valores de 𝐶 = 0.20 y 𝜇 =

0.6. Las superficies rugosas se considerarán cuando existan rugosidades de al




menos 3mm con espaciamientos sobre los 40mm logrado mediante el cepillado de

la misma o que queden agregados expuestos, presentando valores de 𝐶 = 0.40 y

𝜇 = 0.7. Las superficies dentadas deben cumplir con las condiciones establecidas

en la figura 1.16 y presentan valores de 𝐶 = 0.50 y 𝜇 = 0.9.

Figura 1.16. Superficie dentada definida por el EC-2 (2004).

Enfoque de cálculo de la EHE-08 (2008) para la resistencia a esfuerzo rasante

en juntas entre hormigones.

El esfuerzo resistente nominal al corte en la interface (𝜏𝑟,𝑛) queda definido para

planos sin armadura transversal según la ecuación (1.22); donde 𝑓´𝑐 y 𝑓𝑐𝑡 son las

resistencias a compresión y a tracción directa del hormigón más débil, definiendo 𝛽

como el factor que toma en cuenta la terminación superficial.

𝜏𝑟,𝑛 = 𝛽(1.30 − 0.30𝑓´𝑐/25)𝑓𝑐𝑡 ≮ 0.70𝛽𝑓𝑐𝑡 (𝑀𝑃𝑎) (1.22)

El valor del factor 𝛽 = 0.20 en superficies de rugosidad baja; las cuales son las

obtenidas por extrusión o cepillando el hormigón fresco, sin perturbar la adherencia

árido grueso-mortero. En superficies con rugosidad alta 𝛽 = 0.40 y clasifican dentro

de estas las acabadas con tela metálica, las peinadas con peine metálico en

dirección perpendicular al esfuerzo rasante, las estampadas después de la vibración

con elementos metálicos especiales, las superficies obtenidas producto de la

vibración del hormigón e impidiendo la formación de lechada en la superficie, las

generadas mediante impacto de arena o agua dejando expuesto el árido grueso y




las que presenten crestas con altura igual o superior a 6mm. Por último, en

superficies que presenten llaves de cortante 𝛽 = 0.80.

1.5 Revisión de secciones compuestas de hormigón pretensado.

Si bien pudieran presentarse elementos compuestos de hormigón armado sin

armadura de refuerzo en la interface, su aplicación se encuentra más extendida en

sistemas pretensados de entrepiso y cubierta. En este epígrafe se comentarán los

chequeos para secciones compuestas de hormigón pretensado en la etapa de

servicio para cargas totales, en la etapa de agotamiento para cargas máximas, y

bajo fuerzas cortantes verticales; todo esto según el enfoque del ACI-318 descrito

por Hernández y Hernández (2013b). Estas herramientas permitirán establecer en

análisis posteriores qué tan crítica puede resultar la acción del cortante horizontal

comparado con otros criterios de revisión.

1.5.1 Revisión en la etapa de servicio para cargas totales.

Para este análisis, es obligatorio considerar la sección resistente en dos fases tal

como se plantea en la figura 1.17. Una vez completada en obra la sección

compuesta y retiradas las cargas de construcción, la sección prefabricada quedará

sometida a un momento 𝑀𝑑 producto de su peso propio y el de la sección

hormigonada “in situ”; cuando esta última haya adquirido su resistencia, los

esfuerzos que surgen en la nueva sección bajo las cargas de servicio son

radicalmente diferentes a los que se originaron anteriormente en la sección

prefabricada, diferencia que puede apreciarse en la figura 1.18. Considérese que la

totalidad de la sobrecarga provocada por el resto de las acciones permanentes y

temporales, originan el momento 𝑀𝑎𝑏. Es evidente que ambos son resistidos por la

sección compuesta con sus nuevas características geométricas, y en ellos no se

incluye el peso propio de la viga prefabricada ni el de la losa hormigonada “in situ”.

El análisis de las tensiones generadas sobre la sección de hormigón debe realizarse

ordenadamente dentro de cada fase, teniendo en cuenta las diferencias elásticas

que se originan debido a la presencia de dos hormigones no solo de diferente edad,

sino, además, de diferente resistencia, como suele ocurrir. Como resultado se debe




considerar la `posibilidad de que el módulo de deformación de ambos sea diferente.

Si se reconoce al módulo de deformación del hormigón de la viga prefabricada como

𝐸𝑐1, y el que corresponde al hormigón de la losa como 𝐸𝑐2, para homogeneizar la

sección compuesta y considerarla de un único hormigón de resistencia igual al de

la viga prefabricada, durante la evaluación de las características geométricas de

dicha sección (𝐴𝑐2, 𝑣2, 𝑣2′ , 𝐼2, 𝑊2, 𝑊2

′), el ancho efectivo 𝑏𝑐 de la losa construida en

obra debe modificarse a partir de la siguiente propuesta:

𝑏𝑐′ = 𝑛𝑐(12)𝑏𝑐 𝑛𝑐(12) = 𝐸𝑐2 𝐸𝑐1⁄

Figura 1.17. Caracterización de las secciones resistentes en cada fase.

Figura 1.18. Diagrama de esfuerzos en la etapa de servicio. Sección compuesta.

Eje Neutro Fase I

Eje Neutro Fase II

𝑣2′

𝑣2

ℎ2

𝑒𝑜2

𝑃𝑒

𝑓𝑐2𝑏: 𝑅4 𝑀𝑎𝑏 𝑊2⁄

𝑀𝑑 𝑊1⁄

𝑀𝑑 𝑊1′⁄ 𝑀𝑎𝑎 𝑊2

′⁄ 𝑓𝑐2𝑏′ : 𝑅5

𝑀𝑑 + 𝑀𝑎𝑏

FASE I FASE II

𝑓𝑐2𝑏(𝑥)

𝑓𝑐𝑜′

𝑓𝑐𝑜

𝑣1′

𝐴𝑝𝑠 𝐴𝑝𝑠 𝐴𝑝𝑠

Sección Resistente: Viga prefabricada

Sección Resistente: Compuesta

𝑣1′

𝑣1

ℎ1

a) FASE I

𝑒𝑜1

𝐴𝑐1, 𝑣1, 𝑣1′ , 𝐼1, 𝑊1, 𝑊1

′, 𝑒𝑜1

𝑣2′

𝑣2

ℎ2 𝑒𝑜2

𝐴𝑐2, 𝑣2, 𝑣2′ , 𝐼2, 𝑊2, 𝑊2

′, 𝑒𝑜2

ℎ𝑐

Losa fundida “in situ”

b) FASE II

𝑏1 𝑏𝑐 𝑏𝑐

′




Siendo así, las tensiones que tienen lugar en las fibras extremas de la sección

compuesta son:

Fibra extrema inferior:

𝑓𝑐2𝑏′ = 𝑓𝑐𝑜

′ −𝑀𝑑

𝑊1′ −

𝑀𝑎𝑏

𝑊2′ =

𝑃𝑒

𝐴𝑐1+

𝑃𝑒 ∙ 𝑒𝑜1

𝑊1′ −

𝑀𝑑

𝑊1′ −

𝑀𝑎𝑏

𝑊2′ ≥ 𝑅5 (1.23)

Fibra extrema superior:

𝑓𝑐2𝑏 =𝑀𝑎𝑏

𝑊2≤ 𝑅4 (1.24)

En la interface entre la sección prefabricada y la losa “in situ” puede surgir un

esfuerzo superior al anterior, por lo que también debe ser comprobado.

𝑓𝑐2𝑏(𝑥) =𝑃𝑒

𝐴𝑐1−


𝑊1+

𝑀𝑑

𝑊1+

𝑀𝑎𝑏

𝐼2

(𝑣2 − ℎ𝑐) ≤ 𝑅4 (1.26)

Las tensiones admisibles toman los siguientes valores para el caso analizado

(resistencia a compresión del hormigón en 𝑀𝑃𝑎):

𝑅4 ≤ 0.60𝑓´𝑐

𝑅5 ≤ 0.62√𝑓´𝑐 (𝐶𝑙𝑎𝑠𝑒 𝑈) 0.62√𝑓´𝑐 < 𝑅5 ≤ √𝑓´𝑐 (𝐶𝑙𝑎𝑠𝑒 𝑇) 𝑅5 > √𝑓´𝑐 (𝐶𝑙𝑎𝑠𝑒 𝐶)

1.5.2 Revisión en la etapa de agotamiento bajo cargas máximas.

El propósito de la creación de las secciones compuestas es incrementar la

capacidad portante de la sección prefabricada. La adición de la losa “in situ” con

una resistencia de hormigón generalmente inferior al de la sección prefabricada,

provoca la posibilidad de que surjan tres variantes en los cálculos.

Caso 1: Bloque comprimido en la losa “in situ”.

En la figura 1.19 se presenta el diagrama de deformaciones, esfuerzos y fuerzas

interiores resistentes que corresponden a este caso, para el que se verifica la

condición (𝑎 ≤ ℎ𝑐), presentándose:

𝑎 =𝐴𝑝𝑠𝑓𝑝𝑠

0,85𝑓𝑐2′ 𝑏𝑐

(1.27.1) 𝑀𝑛 = 𝐴𝑝𝑠𝑓𝑝𝑠 (𝑑𝑝 −𝑎

2) (1.27.2)




Figura 1.19. Diagrama de deformaciones y fuerzas. Bloque comprimido en la losa “in situ”.

Caso 2: Bloque comprimido en el ala superior de la sección prefabricada.

En este caso el bloque de compresiones supera el espesor de la losa hormigonada

en obra, pero no llega a rebasar el espesor del ala superior de la sección

prefabricada (ℎ𝑐 < 𝑎 ≤ ℎ𝑐 + ℎ𝑓), lo que puede observarse en la figura 1.20.

𝑎 =𝐴𝑝𝑠𝑓𝑝𝑠 + 0,85ℎ𝑐(𝑓𝑐1

′ 𝑏1 − 𝑓𝑐2′ 𝑏𝑐)

0,85𝑓𝑐1′ 𝑏1

(1.28.1)

𝑀𝑛 = 0,85𝑓𝑐1′ 𝑏1(𝑎 − ℎ𝑐) (𝑑𝑝 −

ℎ𝑐 + 𝑎

2) + 0,85𝑓𝑐2

′ 𝑏𝑐ℎ𝑐 (𝑑𝑝 −ℎ𝑐

2) (1.28.2)

Caso 3: Sección con comportamiento T.

En este caso el bloque de compresiones involucra al alma de la sección

prefabricada, o sea, su altura supera a la suma de los espesores de la losa

hormigonada en obra y del ala superior de la sección prefabricada (𝑎 > ℎ𝑐 + ℎ𝑓),

por tanto alcanza el área comprimida adquiere forma T, como se ilustra en la figura

1.21.

𝑎 =𝐴𝑝𝑠𝑓𝑝𝑠 − 0,85𝑓𝑐1

′ (𝑏1 − 𝑏𝑤)ℎ𝑓 + 0,85ℎ𝑐(𝑓𝑐1′ 𝑏𝑤 − 𝑓𝑐2

′ 𝑏𝑐)

0,85𝑓𝑐1′ 𝑏𝑤

(1.29.1)

𝜀𝑝2

𝐴𝑝𝑠

𝑓𝑐2′

𝐶𝑐2

0,85𝑓𝑐2′

𝑏𝑐

𝑀𝑛

ℎ𝑐 a c

𝜀𝑐′

𝜀𝑝𝑠 SECCIÓN

COMPUESTA

𝑑𝑝

dps

𝜀𝑝𝑒

𝑇𝑝




𝑀𝑛 = 0,85𝑓𝑐1′ (𝑏1 − 𝑏𝑤)ℎ𝑓 (𝑑𝑝 − ℎ𝑐 −

ℎ𝑓

2) + 0,85𝑓𝑐2

′ 𝑏𝑐ℎ𝑐 (𝑑𝑝 −ℎ𝑐

2)

+ 0,85𝑓𝑐1′ 𝑏𝑤(𝑎 − ℎ𝑐) (𝑑𝑝 −

𝑎 + ℎ𝑐

2) (1.29.2)

Figura 1.20. Diagrama de deformaciones y fuerzas. Bloque comprimido en el ala.

Figura 1.21. Diagrama de deformaciones y fuerzas en la etapa de agotamiento. Comportamiento T.

Por otra parte, la tensión existente en el acero en el agotamiento (𝑓𝑝𝑠) se puede

determinar según la expresión simplificada siempre que 𝑓𝑝𝑒 ≥ 0,5𝑓𝑝𝑢, o recurrir al

procedimiento más laborioso que resuelve simultáneamente las ecuaciones de

𝑏𝑤

𝐶𝑐3 𝑓𝑐2′

𝑏1

𝜀𝑝2

𝐴𝑝𝑠

𝐶𝑐2

0,85𝑓𝑐2′

𝑏𝑐

𝑀𝑛

ℎ𝑐

𝑎 𝑐

𝜀𝑐′

𝜀𝑝𝑠 SECCIÓN

COMPUESTA

𝑑𝑝

𝑑𝑠𝑝

𝜀𝑝𝑒

𝑇𝑝

𝑓𝑐1′

0,85𝑓𝑐1′

ℎ𝑓 𝐶𝑐1

𝑏1

𝜀𝑝2

𝐴𝑝𝑠

𝑓𝑐2′

𝐶𝑐2

0,85𝑓𝑐2′

𝑏𝑐

𝑀𝑛

ℎ𝑐 𝑎 𝑐

𝜀𝑐′

𝜀𝑝𝑠

SECCIÓN

COMPUESTA

𝑑𝑝

𝑑𝑝𝑠

𝜀𝑝𝑒

𝑇𝑝

𝑓𝑐1′

0,85𝑓𝑐1′

𝐶𝑐1 ℎ𝑓




equilibrio y de compatibilidad de las deformaciones. La expresión simplificada en el

caso que se desprecie el aporte del acero ordinario quedaría:

𝑓𝑝𝑠 = [1 −𝛾𝑝

𝛽1(

𝐴𝑝𝑠𝑓𝑝𝑢

𝑏𝑑𝑝𝑓´𝑐 )] 𝑓𝑝𝑢 (1.30) 𝛾𝑝 = {

0.55 𝑠𝑖 0.80 ≤ 𝑓𝑝𝑦/𝑓𝑝𝑢 < 0.850.40 𝑠𝑖 0.85 ≤ 𝑓𝑝𝑦/𝑓𝑝𝑢 < 0.900.28 𝑠𝑖 𝑓𝑝𝑦/𝑓𝑝𝑢 ≥ 0.90

1.5.3 Revisión bajo fuerzas cortantes verticales. Método simplificado.

Este modelo no distingue entre las dos fuerzas que originan las grietas por flexión-

cortante, o por cortante del alma. En su lugar recurre a una expresión más sencilla

de aplicar para evaluar la resistencia a cortante del hormigón, que conduce a

resultados más conservadores. El modelo simplificado requiere para su aplicación

que el elemento presente una tensión efectiva del pretensado mayor que el 40% de

la resistencia a tracción del acero (𝑓𝑝𝑒 ≥ 0.40𝑓𝑝𝑢), condición que generalmente

resulta garantizada. Según este modelo la resistencia a cortante del hormigón

(𝑉𝑐(𝑥)) es evaluada mediante la siguiente expresión:

𝑉𝑐(𝑥) = (0.05√𝑓´𝑐 + 5𝑉𝑢(𝑥)𝑑𝑝

𝑀𝑢(𝑥)) 𝑏𝑤𝑑𝑝 →

𝑉𝑢(𝑥)𝑑𝑝

𝑀𝑢(𝑥)≯ 1 (1.31) (𝑀𝑃𝑎)

En el caso de vigas simplemente apoyadas y sometidas a cargas uniformemente

distribuidas cuya valor último es 𝑞𝑢, en una sección genérica que dista a 𝑥 de la cara

del apoyo se puede obtener la siguiente relación:

𝑉𝑢(𝑥) = 0.5𝑞𝑢(𝑙 − 2𝑥) 𝑀𝑢(𝑥) = 0.5𝑞𝑢(𝑙𝑥 − 𝑥2) ∴ 𝑉𝑢(𝑥)𝑑𝑝

𝑀𝑢(𝑥)=

(𝑙 − 2𝑥)𝑑𝑝

(𝑙𝑥 − 𝑥2) (1.32)

Al emplear la expresión simplificada se exige garantizar el cumplimiento de la

siguiente condición:

√𝑓´𝑐

6𝑏𝑤𝑑𝑝 ≤ 𝑉𝑐(𝑥) ≤ 0.4√𝑓´𝑐𝑏𝑤𝑑𝑝 (𝑀𝑃𝑎) (1.33)




1.6 Conclusiones parciales.

Después del análisis detallado de las fuentes bibliográficas consultadas es

necesario arribar a las siguientes conclusiones, las cuáles se agruparán por

epígrafes para su mejor comprensión.

Sobre la experimentación precedente:

Existe una gran tipología de ensayos para evaluar la transferencia de

cortante en interfaces de elementos compuestos de hormigón, motivados por

el interés puntual de cada investigador, siendo los más usados los push-off

o push-out y los realizados a vigas compuestas simplemente apoyadas.

Se reportan resultados de investigaciones desde mediados de los ´50 del

pasado siglo, no encontrándose en un inicio encaminados al chequeo de la

capacidad portante en interfaces sin armadura de refuerzo, a pesar de

considerar un valor de resistencia independiente de la cuantía de refuerzo.

El empleo de tipologías de elementos compuestos en entrepisos donde la

colocación de conectores de cortante no es posible ni recomendable, y ante

las limitaciones existentes en algunos documentos normativos, los

investigadores se vieron obligados a demostrar que la resistencia de la

interface era suficiente para los estados de cargas actuantes sobre los

elementos; presentándose valores que oscilan entre 0.80 MPa y 1.70 MPa.

Varias han sido las evaluaciones de las condiciones de ejecución de los

elementos y sus superficies sin conclusiones que generalicen el problema,

solamente el nivel de rugosidad de la interface destaca como uno de los

principales factores influyentes en su resistencia.

Sobre los métodos de diseño:

En una primera etapa los criterios estaban divididos sobre la utilización de la

teoría del cortante por fricción o métodos menos conservadores que

presentaran valores relacionados con la adherencia del hormigón de la

interface. Considerándose posteriormente que ambos eran válidos según la

tensión tangencial actuante y el tipo de interface analizada.




Mediante el empleo de Redes Neuronales Artificiales se pueden llegar a

obtener métodos con gran precisión partiendo de la amplia base de datos

exigentes, siendo atractiva su aplicación en la obtención de la capacidad

resistente nominal de la interface.

La dispersión de los resultados de los ensayos, las características frágiles

del fallo en interfaces sin acero de refuerzo, y lo difícil de clasificar la gran

variedad de superficies que se pueden presentar; han llevado a los

documentos normativos a asignar cualitativamente los valores de resistencia

de la unión, presentando en algunos casos clasificaciones muy pobres o

excluyentes.

Aunque con métodos de solución diferentes, todas las normativas consideran

que la adherencia es la que garantiza la resistencia de superficies hormigón-

hormigón sin acero de refuerzo en la interface y de una forma u otra evalúan

en sus formulaciones la influencia de la resistencia a compresión o tracción

del hormigón.

Un análisis más específico es requerido para evaluar la precisión de las

normas presentadas en cuanto a capacidad resistente, clasificación de la

superficie y presencia de carga axial actuando perpendicularmente al plano

de corte.

Como un criterio adicional para poder arribar a conclusiones posteriores más

certeras con respecto a este tipo de uniones se comentaron otros chequeos

necesarios para secciones compuestas de hormigón pretensado; los cuales

metodológicamente no distan mucho de los requeridos para el hormigón

armado.

Capítulo II: Comparación y evaluación de los métodos de diseño propuestos por normativas

internacionales para interfaces sin armadura de refuerzo en elementos compuestos de hormigón

estructural.


CAPÍTULO II: Comparación y evaluación de los métodos de diseño propuestos

por normativas internacionales para interfaces sin armadura de refuerzo en

elementos compuestos de hormigón estructural.

2.1 Introducción.

A partir de la revisión bibliográfica realizada se compararán aspectos fundamentales

de las normativas como: características de su formulación, introducción de la

adherencia, consideración de la influencia de la resistencia del hormigón, posibilidad

de la inexistencia de acero de refuerzo en la interface, aporte de carga axial

comprimiendo la interface y clasificación de las superficies.

Además, se conformará una base de datos de resultados experimentales para

interfaces sin acero de refuerzo que permitirá evaluar los métodos de diseño

propuestos por las normativas internacionales analizadas en el capítulo anterior.

Esta base de datos contendrá los resultados de las investigaciones de González

(1988), Santos (2009), y Mones y Breña (2013). Estos ensayos serán filtrados

según el alcance de este trabajo, excluyendo los datos que no resulten de interés.

Durante este proceso de evaluación se hará necesario clasificar las superficies

basados en toda la información recopilada, aun cuando no coincida con la

establecida en las normativas; ya que en ocasiones se evidencia pobreza en la

descripción de las mismas y de esta forma se podrán cuantificar mejor las

formulaciones. También, se evaluará la recomendación existente en el PCI Design

Handbook (2004) del Precast/Prestressed Concrete Institute, la cual está

encaminada a la clasificación de las superficies que ofrece ACI-318.

La evaluación de las formulaciones presentadas por las normativas internacionales

se realizará determinando la relación 𝜏𝑒𝑥𝑝/𝜏𝑛, para ello se utilizarán los datos

aportados por los investigadores (valores medios) y las clasificaciones de las

superficies antes comentadas. Como herramienta auxiliar se determinarán

estadísticos de posición (media, valores máximos y valores mínimos) y de

dispersión (desviación estándar y coeficiente de variación), además de información

gráfica en caso que sea requerida.



estructural.


2.2 Análisis comparativo de los métodos de diseño propuestos por las

normativas internacionales.

Si bien fueron presentados los métodos de diseño de varias normativas

internacionales y conclusiones globales de los mismos se requiere un análisis más

exhaustivo para una mejor compresión del asunto. Por tanto, el presente epígrafe

busca establecer comparaciones entre aspectos fundamentales a tener en cuenta

en esta investigación. La figura 2.1 muestra las diferencias y similitudes para

algunos de estos aspectos.

Fig. 2.1. Métodos de solución propuestos por las normativas internacionales analizadas.

La formulación planteada por las diferentes normativas podría dividirse en las que

lo hacen por intervalos de tensión tangencial, y las que plantean una única

formulación para cualquier esfuerzo. Solamente el ACI-318 propone ecuaciones

diferentes por intervalos de esfuerzo cortante en la interface siendo la ecuación

(1.10) la única aplicable al caso de estudio. El resto de las normativas proponen una



estructural.


única ecuación que resuelve todos los posibles casos de aplicación a interfaces

entre hormigones.

El término encargado de referirse a la adherencia se encuentra presente en todas

las normativas. El ACI-318, la AASHTO-LRFD, y la CAN-CSA A23.3 proponen el

valor de adherencia solamente en función de la clasificación de la interface. En el

caso del EC-2 y la EHE la determinan, además, como una fracción de la resistencia

a tracción directa del hormigón; siendo estas las únicas que mediante esta vía

reconocen de manera directa la influencia de la resistencia del hormigón en la

resistencia a cortante de la interface, mientras que el resto la trabaja de manera

indirecta mediante los límites de resistencia presentados.

Otro aspecto interesante es la posibilidad de la inexistencia de acero de refuerzo en

la interface, requerido por varios elementos compuestos de hormigón estructural. El

ACI-318 y la AASHTO-LRFD limitan esta variante hasta los valores de tensión

tangencial de 0.55 𝑀𝑃𝑎 y 0.70 𝑀𝑃𝑎 respectivamente, una vez superados estos

valores es requerido al menos refuerzo mínimo. En cuanto al resto, depende

solamente de que la interface resista los esfuerzos actuantes sin la presencia de

acero.

En cuanto al aporte de la carga axial (comprimiendo el plano de corte) a la

resistencia a cortante de la interface, y para el caso particular de esta investigación,

el ACI-318 y la EHE no reconocen como aditivo su efecto. En cambio, la AASHTO-

LRFD, el EC-2, y la CAN-CSA A23.3 si consideran su aporte teniendo en cuenta

los límites fijados en cada una de ellas. Recordemos que este efecto es la garantía

estructural de uniones con efecto cuña o con compresión pasiva producto de los

efectos del pretensado.

Por último, un aspecto medular en el asunto resulta la clasificación superficial de la

interface, ya que a través de esta se asignan los valores de adherencia y fricción.

El ACI-318, la AASHTO-LRFD y la CAN-CSA A23.3 clasifican las superficies de

igual forma dejando vacíos para varios tipos de terminaciones o subestimándolas al

no poseer las características exigidas por las superficies intencionalmente rugosas,



estructural.


motivo por el cual se han desarrollado múltiples investigaciones para demostrar

como superficies que clasificarían como no intencionalmente rugosas presentan

altos valores de resistencia. En cuanto a la EHE y el EC-2 amparan en sus

clasificaciones a un grupo más amplio de superficies, contando al menos con una

breve descripción de su ejecución y características, informaciones que en la práctica

son muy útiles para proyectistas y constructores.

2.3 Proceso de filtrado de la base de datos experimental de interfaces sin


Los resultados de la base de datos experimental fueron constituidos a partir de la

revisión de la bibliografía existente. Un total de 346 ensayos fueron recopilados de

las investigaciones de González (1988), Santos (2009), Mones y Breña (2013).

Estos ensayos fueron filtrados (fig. 2.2.) según el alcance de este trabajo, incluyendo

la presencia de carga axial comprimiendo la interface.

Figura 2.2. Proceso de filtrado de la base de datos experimental de interfaces sin armadura de

refuerzo.

En el proceso de filtrado, de los 300 ensayos realizados por Santos (2009), se

eliminaron inicialmente los 150 resultados del “splitting test” debido a su propia

conclusión de que los mismos no fueron concluyentes y parecen ser inapropiados

para este tipo de estudio; de los 150 restantes correspondientes al “slant shear test”

se eliminaron 75, los cuales responden a condiciones de curado en laboratorio.

Posteriormente, con los 75 resultados restantes con condiciones de curado en

exteriores se eliminaron 34 por presentar fallos a compresión de las probetas y no



estructural.


por adherencia de la interface, quedando solamente 41 ensayos para utilizar en este

estudio. Con respecto a los ensayos 24 ensayos push-off realizados por Mones y

Breña (2013) se eliminaron 8 por presentar mortero de alta resistencia en la

interface. El filtrado de los ensayos condujo a un total de 79 resultados aplicables

en este trabajo (Tabla 2.1.; Tabla 2.2.; Tabla 2.3.).

Tabla 2.1. Resultados filtrados de los ensayos realizados por González (1988).

Tabla 2.2. Resultados filtrados de los ensayos realizados por Mones y Breña (2013).



estructural.


Tabla 2.3. Resultados filtrados de los ensayos realizados por Santos (2009).

2.4 Propuesta de clasificación de las interfaces de los ensayos.

Un análisis preliminar realizado demostró que resultaría imposible que las

superficies de ensayadas obtuvieran una clasificación equivalente en cada una de

las normativas; además, a pesar de que todos de los ensayos antes mostrados

reportan valores de rugosidad superficial esta no es cuantificada por los mismos

métodos en las diferentes investigaciones. Por tanto, motivados por estas

situaciones y por lo planteado anteriormente en el epígrafe 2.2 se propondrá una

clasificación cualitativa de las interfaces según las valoraciones que ofrecen las



estructural.


normas; y con el apoyo de la información gráfica y los resultados filtrados de los

ensayos presentados por los investigadores.

Según González (1988) (fig. 2.3.) la rugosidad natural (N) es la obtenida al

compactar el hormigón de la primera etapa sin ejecutar ningún tratamiento posterior;

la cepillada (C) es lograda mediante la remoción de la capa superficial con cepillo

de alambre al punto que quede expuesto el árido grueso; la tampeada (T) se logra

mediante el uso de una hoja metálica con características especiales; y la peinada

(P) se logra con un peine metálico aplicado en el sentido transversal de la viga.

Figura 2.3. Interfaces evaluadas por González (1988) junto con la designación del ensayo; a) natural;

b) cepillada; c) tampeada; d) peinada; y e) artificialmente desecado (natural).

Santos (2009) (fig. 2.4) trabajó cinco tipos de superficie, encofrada contra acero

(LAC) y sin ningún tratamiento posterior; luego a esta superficie base le aplicaron

los cuatro procedimientos mencionados a continuación. La superficie cepillada (WB)

fue obtenida mediante el uso de cepillo de alambre, pero sin llegar a exponer el

árido grueso. Además, presentó dos superficies logradas mediante la remoción

superficial por impacto (SAB, con partículas de arena; SHB, con partículas

metálicas); y una superficie creada con un rastrillo metálico estando el hormigón en

estado fresco (HS).

Mones y Breña (2013) (fig. 2.5) utilizaron en sus ensayos superficies similares a

las anteriores. La superficie con terminación por extrusión (MFX) es la obtenida en



estructural.


el proceso de fabricación de la losa hueca; usaron superficies con remoción

superficial mediante impacto de arena (SBX); y rastrillado longitudinal (LRX).

También estudiaron superficies barridas longitudinalmente (LBX) y

transversalmente (TBX) creando crestas en la superficie del hormigón fresco. Las

superficies con rugosidad longitudinal son inefectivas en este estudio porque la

misma es paralela a la acción de las fuerzas tangenciales.

Figura 2.4. Interfaces evaluadas por Santos (2009) junto con la designación del ensayo; a) encofrada

contra acero; b) cepillada; c) y d) remoción superficial mediante impacto; y e) rastrillada.

Figura 2.5. Interfaces evaluadas por Mones y Breña (2013) junto con la designación del ensayo; a)

terminación por extrusión; b) remoción superficial por impacto; c) rastrillada longitudinalmente; d)

barrida transversalmente; y e) barrida longitudinalmente.

Por tanto, clasificarán como intencionalmente rugosas, de rugosidad alta y rugosas

todas las superficies a las cuales se les ha introducido rugosidad artificial; en el caso

de remoción por impacto o cepillado, siempre que este deje expuesto el árido grueso

o forme crestas en el hormigón. Además, entrarán en estas clasificaciones las



estructural.


superficies naturales definidas por González (1988). El resto de las superficies

clasificarán como no intencionalmente rugosas, de rugosidad baja y lisas. La tabla

2.4 muestra un resumen de las clasificaciones propuestas para las superficies de

los ensayos a analizar. Esta clasificación es similar a la propuesta por la EHE, con

la presencia de algunas variaciones.

Tabla 2.4. Propuesta de clasificación de la rugosidad de la superficie según cada norma a analizar.

2.5 Evaluación de los métodos de diseño propuestos por normativas

internacionales a partir de la base de datos experimental.

La evaluación de los métodos de diseño propuestos por las normativas

internacionales se realizará determinando la relación 𝜏𝑒𝑥𝑝/𝜏𝑛, para ello se utilizarán

los datos aportados por los investigadores (valores medios) y las clasificaciones de

las superficies antes establecidas. Se determinarán estadísticos de posición y

dispersión para auxiliar la toma de decisiones.

Debido a la presencia de esfuerzos axiales actuando simultáneamente a esfuerzos

tangenciales en el “slant shear test” (fig. 2.5. a)), se trabajarán de manera



estructural.


independiente a los ensayos de vigas simplemente apoyadas y “push off” los cuales

no presentan esfuerzos axiales comprimiendo la interface. Santos (2009) ofrece los

resultados de carga axial de rotura por adherencia de las probetas (𝑃𝑒𝑥𝑝); aplicando

una simple descomposición de vectores y con el área de la interface conocida se

pueden obtener los esfuerzos normales y tangenciales de rotura (fig. 2.5. b)).

a) b)

Figura 2.5. Características del “slant shear test” desarrollado por Santos (2009); a) geometría; y b)

determinación de las solicitaciones.

Las investigaciones de González (1988) y Mones y Breña (2013) ofrecen los

valores de resistencia a compresión del hormigón para cada espécimen ensayado.

En el caso de Santos (2009) presenta la resistencia media a compresión para cada

serie (EXX), producto de ensayar probetas cúbicas con 100mm de arista; utilizando

la ecuación 2.1. (planteada por Montoya et al., 2000; citada por Hernández y

Hernández, 2013a) se obtuvo la equivalencia para probetas cilíndricas de 150mm

de diámetro y 300mm de altura.

𝑓´𝑐𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 = 0.8𝑓´𝑐𝑐𝑢𝑏𝑜 (2.1)

Con respecto a la resistencia a tracción directa del hormigón (𝑓𝑐𝑡), requerida para la

aplicación de las normativas europeas se usarán las ecuaciones 2.2, 2.3 y 2.4

propuestas por el EC-2. La investigación de Mones y Breña (2013) ofrece los

resultados del ensayo brasileño (𝑓𝑐𝑡,𝑠𝑝) para cada espécimen. González (1988) y



estructural.


Santos (2009) solo presentan los valores de resistencia a compresión, menores de

50 MPa y mayores de 50 MPa respectivamente.

𝑓𝑐𝑡 = 0.9𝑓𝑐𝑡,𝑠𝑝 (2.2) 𝑓𝑐𝑡 = 0.3(𝑓´𝑐 − 8 (𝑀𝑃𝑎))2/3 𝑓´𝑐 ≤ 50𝑀𝑃𝑎 (2.3)

𝑓𝑐𝑡 = 2.12ln (1 + 0.1𝑓´𝑐) 𝑓´𝑐 > 50𝑀𝑃𝑎 (2.4)

Debido a que algunas normas usan fórmulas empíricas que trabajan con valores de

tensiones en MPa, y varios valores de solicitaciones que se encontraban en

unidades de fuerza se llevaron a presión se decidió trabajar con un sistema de

unidades consecuente: fuerza en N y longitud en mm; siendo los valores de

tensiones iguales al MPa (N/mm2). Los resultados de las evaluaciones de las

normativas, así como el resto de datos de los ensayos se muestran en el Anexo I.

2.5.1 Evaluación y discusión de los métodos de diseño para interfaces sin

esfuerzos normales actuando a compresión.

A continuación, se muestran los resultados de 𝜏𝑒𝑥𝑝 para los ensayos de González

(1988) y Mones y Breña (2013) junto con las relaciones (𝜏𝑒𝑥𝑝/𝜏𝑛) para la AASHTO-

LRFD 2010, EHE 2008, CAN-CSA A23.3 2004 y el EC-2 2004 . Se incluye el ACI-

318 2014 recurriendo a la recomendación del PCI Design Handbook (2004), de lo

contrario no sería posible su aplicación al grupo de superficies que no poseen

rugosidad intencional.

InvestigaciónDesignación

del ensayoτexp (MPa)

τexp/τn

AASHTO-LRFD

τexp/τn

ACI-318.PCI.

τexp/τn

EHE

τexp/τn

CAN-CSA A23.3

τexp/τn

EC-2

DRY-MFX-1 1.44 2.77 2.62 3.04 5.76 2.76

DRY-MFX-2 1.06 2.04 1.93 2.40 4.24 2.36

DRY-SBX-1 1.13 2.17 2.05 2.35 4.52 2.16

DRY-SBX-2 1.50 2.88 2.73 3.05 6.00 2.69

DRY-LRX-1 1.56 3.00 2.84 3.28 6.24 2.99

DRY-LRX-2 1.43 2.75 2.60 2.92 5.72 2.56

DRY-TBX-1 2.01 2.87 3.65 2.00 4.02 1.80

DRY-TBX-2 2.23 3.19 4.05 2.10 4.46 1.82

WET-MFX-1 1.38 2.65 2.51 2.86 5.52 2.47

WET-MFX-2 0.89 1.71 1.62 1.84 3.56 1.59

WET-SBX-1 1.87 3.60 3.40 3.91 7.48 3.46

WET-SBX-2 1.57 3.02 2.85 3.06 6.28 2.81

WET-LBX-1 1.55 2.98 2.82 3.21 6.20 2.78

WET-LBX-2 1.01 1.94 1.84 2.23 4.04 2.00

WET-TBX-1 1.80 2.57 3.27 1.94 3.60 1.72

WET-TBX-2 1.73 2.47 3.15 1.53 3.46 1.46

NHV-1 1.57 2.24 2.85 2.54 3.14 2.74

NHV-2 1.37 1.96 2.50 2.26 2.75 2.45

NEV-1 1.18 1.68 2.14 1.91 2.35 2.06

NEV-2 1.28 1.82 2.32 2.04 2.55 2.20

Mones y

Breña (2013)

González

(1988)



estructural.


Tabla 2.5. Evaluación de los métodos de diseño para interfaces sin esfuerzos normales actuando a

compresión.

Un comentario inicial está dedicado a lo conservador de las normativas, si bien los

métodos de diseño tienen que describir un proceso sumamente complejo, se puede

observar a simple vista que los valores medios de 𝜏𝑒𝑥𝑝/𝜏𝑛 > 2.35 para todos los

CHV-1 1.67 2.38 3.03 2.82 3.33 3.08

CHV-2 1.67 2.38 3.03 2.91 3.33 3.19

CEV-1 1.57 2.24 2.85 2.29 3.14 2.41

CEV-2 1.57 2.24 2.85 2.16 3.14 2.24

NHP-1 1.57 2.24 2.85 2.43 3.14 2.60

NHP-2 1.57 2.24 2.85 2.45 3.14 2.63

NEP-1 1.28 1.82 2.32 2.21 2.55 2.42

NEP-2 1.57 2.24 2.85 2.72 3.14 2.98

CHP-1 1.47 2.10 2.67 2.67 2.94 2.94

CHP-2 1.77 2.52 3.21 3.29 3.53 3.65

CEP-1 1.47 2.10 2.67 1.98 2.94 2.03

CEP-2 1.57 2.24 2.85 2.10 3.14 2.15

T-1 1.37 1.96 2.50 2.00 2.75 2.10

T-2 1.37 1.96 2.50 1.98 2.75 2.07

P-1 1.57 2.24 2.85 2.30 3.14 2.43

P-2 1.67 2.38 3.03 2.54 3.33 2.71

AD-1 1.37 1.96 2.50 2.42 2.75 2.65

AD-2 1.57 2.24 2.85 2.71 3.14 2.97

Media 2.36 2.74 2.49 3.87 2.48

Máximo 3.60 4.05 3.91 7.48 3.65

Mínimo 1.68 1.62 1.53 2.35 1.46

STD 0.44 0.47 0.50 1.31 0.50

COV (%) 18.58 17.32 20.28 33.90 20.17

Estadísticos de posición y

de dispersión.

González

(1988)


del ensayoτexp (MPa)

τexp/τn

AASHTO-LRFD

τexp/τn

ACI-318.PCI.

τexp/τn

EHE

τexp/τn

CAN-CSA A23.3

τexp/τn

EC-2

DRY-MFX-1 1.44 2.77 2.62 3.04 5.76 2.76

DRY-MFX-2 1.06 2.04 1.93 2.40 4.24 2.36

DRY-SBX-1 1.13 2.17 2.05 2.35 4.52 2.16

DRY-SBX-2 1.50 2.88 2.73 3.05 6.00 2.69

DRY-LRX-1 1.56 3.00 2.84 3.28 6.24 2.99

DRY-LRX-2 1.43 2.75 2.60 2.92 5.72 2.56

DRY-TBX-1 2.01 2.87 3.65 2.00 4.02 1.80

DRY-TBX-2 2.23 3.19 4.05 2.10 4.46 1.82

WET-MFX-1 1.38 2.65 2.51 2.86 5.52 2.47

WET-MFX-2 0.89 1.71 1.62 1.84 3.56 1.59

WET-SBX-1 1.87 3.60 3.40 3.91 7.48 3.46

WET-SBX-2 1.57 3.02 2.85 3.06 6.28 2.81

WET-LBX-1 1.55 2.98 2.82 3.21 6.20 2.78

WET-LBX-2 1.01 1.94 1.84 2.23 4.04 2.00

WET-TBX-1 1.80 2.57 3.27 1.94 3.60 1.72

WET-TBX-2 1.73 2.47 3.15 1.53 3.46 1.46

NHV-1 1.57 2.24 2.85 2.54 3.14 2.74

NHV-2 1.37 1.96 2.50 2.26 2.75 2.45

NEV-1 1.18 1.68 2.14 1.91 2.35 2.06

NEV-2 1.28 1.82 2.32 2.04 2.55 2.20

Mones y

Breña (2013)

González

(1988)



estructural.


casos, aun cuando se asumió una clasificación de las superficies menos

conservadora que la presentada por el ACI-318, la AASHTO-LRFD y el EC-2.

Las superficies generadas entre hormigones con las clasificaciones propuestas

como: no intencionalmente rugosas (NIR), de baja rugosidad (RB) y lisas (L)

presentaron valores mínimos de 𝜏𝑒𝑥𝑝 = 0.89𝑀𝑃𝑎 demostrando la efectividad de la

misma. Además, valida la recomendación del PCI Design Handbook (2004) de

permitir en este tipo de superficies 𝜏𝑛=0.55𝑀𝑃𝑎, no porque clasifique como una alta

rugosidad sino porque garantiza cumplir con el valor esfuerzo planteado. Las

superficies generadas entre hormigones con las clasificaciones propuestas como:

intencionalmente rugosas (IR), de alta rugosidad (RA) y rugosas (R) presentaron

valores mínimos de 𝜏𝑒𝑥𝑝 = 1.18𝑀𝑃𝑎 demostrando que también son subestimadas

por las normativas.

Las clasificaciones de las superficies adoptadas en este trabajo muestran ser más

efectivas que las propuestas por los documentos normativos analizados, con

valores mínimos de 𝜏𝑒𝑥𝑝/𝜏𝑛 > 1.60. Vale aclarar que al menos 4 superficies según

la AASHTO-LRFD, el ACI-318 y la CAN-CSA A23.3, 2 superficies según el EC-2 y

2 superficies según la EHE hubiesen recibido una clasificación de rugosidad inferior

a la asignada lo que alejaría aún más los resultados de la relación 𝜏𝑒𝑥𝑝/𝜏𝑛 = 1. Tal

es el caso que los valores medios de 𝜏𝑒𝑥𝑝/𝜏𝑛 hubiesen aumentado hasta 2.82 para

la AASHTO-LRFD, hasta 3.22 para la EHE, hasta 5.48 para la CAN-CSA A23.3 y

hasta 3.15 para el EC-2; siendo en el mejor de los casos un incremento del 19.5%

para la AASHTO-LRFD. Demostrando la existencia de superficies donde no

necesariamente se requiere la creación de una “rugosidad artificial” para que

clasifique como intencionalmente rugosa (IR), de rugosidad alta (RA) y rugosa (R).

En el análisis de interfaces sin presencia de compresión la AASHTO-LRFD muestra

los mejores resultados, seguida del EC-2 y de la EHE; presentando diferencias entre

los estadísticos poco significativas (alrededor de un 5%). El resto de las normativas

se aleja bastante de sus resultados con valores medios 𝜏𝑒𝑥𝑝/𝜏𝑛 un 16% mayor para



estructural.


el ACI-318 y un 64% mayor para la CAN-CSA A23.3. El gráfico de la figura 2.6

evidencia lo antes comentado.

Figura 2.6 Análisis de los resultados experimentales vs. normativas.

2.5.2 Evaluación de los métodos de diseño para interfaces con esfuerzos

normales actuando a compresión.

A continuación, se muestran los resultados de 𝜏𝑒𝑥𝑝 para los ensayos de Santos

(2009) junto con las relaciones (𝜏𝑒𝑥𝑝/𝜏𝑛) solo para la CAN-CSA A23.3 2004 y el

EC-2 2004 (Tabla 2.6.) debido a lo planteado en el epígrafe 2.2. La AASHTO-LRFD

2014 es excluida por permitir la ausencia de acero solo hasta 0.7MPa, lo que

generaría valores medios 𝜏𝑒𝑥𝑝/𝜏𝑛 = 13.9.



estructural.



del ensayoσexp (MPa) τexp (MPa)

τexp/τn

CAN-CSA A23.3

τexp/τn

EC-2

LAC-1-E28 5.90 10.23 2.70 2.36

LAC-2-E28 5.85 10.13 2.69 2.36

LAC-3-E28 4.88 8.45 2.66 2.27

LAC-4-E28 5.80 10.04 2.69 2.35

LAC-5-E28 4.70 8.14 2.65 2.25

WB-1-E28 6.56 11.36 2.71 2.40

SAB-2-E28 6.11 10.58 1.60 1.81

SAB-4-E28 5.29 9.16 1.58 1.73

LAC-1-E56 5.91 10.23 2.70 2.35

LAC-4-E56 6.22 10.76 2.71 2.37

LAC-5-E56 6.85 11.86 2.72 2.41

WB-1-E56 6.65 11.52 2.72 2.40

WB-2-E56 9.17 15.88 2.76 2.52

WB-3-E56 7.00 12.12 2.72 2.42

WB-4-E56 5.85 10.14 2.69 2.35

WB-5-E56 5.70 9.88 2.69 2.34

SAB-1-E56 6.64 11.49 1.61 1.84

Santos

(2009)

SAB-2-E56 8.29 14.36 1.63 1.94

SAB-4-E56 8.68 15.03 1.64 1.96

SAB-5-E56 8.10 14.03 1.63 1.93

HS-1-E56 11.33 19.62 1.66 2.06

HS-3-E56 10.29 17.82 1.65 2.02

HS-4-E56 11.55 20.01 1.66 2.06

HS-5-E56 11.80 20.44 1.66 2.07

LAC-1-E84 7.34 12.71 2.73 2.44

LAC-2-E84 8.14 14.09 2.75 2.48

LAC-3-E84 9.22 15.96 2.76 2.52

LAC-5-E84 7.36 12.75 2.73 2.45

WB-1-E84 6.45 11.17 2.71 2.39

WB-2-E84 10.64 18.43 2.78 2.57

WB-3-E84 7.39 12.80 2.73 2.45

WB-4-E84 9.25 16.02 2.76 2.52

WB-5-E84 7.37 12.76 2.73 2.45

SAB-4-E84 9.99 17.30 1.65 2.02

SAB-5-E84 8.63 14.95 1.64 1.96

SHB-2-E84 8.72 15.10 1.64 1.96

SHB-3-E84 12.67 21.95 1.67 2.10

SHB-4-E84 8.38 14.52 1.63 1.95

SHB-5-E84 8.74 15.14 1.64 1.96

HS-2-E84 11.54 19.99 1.66 2.07

HS-4-E84 12.77 22.11 1.67 2.10

Media 2.24 2.22

Máximo 2.78 2.57

Mínimo 1.58 1.73

STD 0.54 0.24

COV (%) 0.24 0.11

Estadísticos de posición y de dispersión.

Santos

(2009)



estructural.


Tabla 2.6. Evaluación de los métodos de diseño para interfaces con esfuerzos normales actuando

a compresión.

Al igual que en el caso anterior existe un marcado carácter conservador por parte

de las normativas, con valores medios de 𝜏𝑒𝑥𝑝/𝜏𝑛 > 2.20 para ambos casos.

Nuevamente las clasificaciones de las superficies adoptadas en este trabajo

muestran ser más efectivas que las propuestas por los documentos normativos

analizados, con valores mínimos de 𝜏𝑒𝑥𝑝/𝜏𝑛 > 1.55. En este caso, al menos 2

superficies según la CAN-CSA A23.3 hubiesen recibido una clasificación de

rugosidad inferior a la asignada lo que alejaría aún más los resultados de la relación

𝜏𝑒𝑥𝑝/𝜏𝑛 = 1; siendo así los valores medios de 𝜏𝑒𝑥𝑝/𝜏𝑛 hubiesen aumentado hasta

2.57 para dicha norma, un 14% mayor al obtenido.

SAB-2-E56 8.29 14.36 1.63 1.94

SAB-4-E56 8.68 15.03 1.64 1.96

SAB-5-E56 8.10 14.03 1.63 1.93

HS-1-E56 11.33 19.62 1.66 2.06

HS-3-E56 10.29 17.82 1.65 2.02

HS-4-E56 11.55 20.01 1.66 2.06

HS-5-E56 11.80 20.44 1.66 2.07

LAC-1-E84 7.34 12.71 2.73 2.44

LAC-2-E84 8.14 14.09 2.75 2.48

LAC-3-E84 9.22 15.96 2.76 2.52

LAC-5-E84 7.36 12.75 2.73 2.45

WB-1-E84 6.45 11.17 2.71 2.39

WB-2-E84 10.64 18.43 2.78 2.57

WB-3-E84 7.39 12.80 2.73 2.45

WB-4-E84 9.25 16.02 2.76 2.52

WB-5-E84 7.37 12.76 2.73 2.45

SAB-4-E84 9.99 17.30 1.65 2.02

SAB-5-E84 8.63 14.95 1.64 1.96

SHB-2-E84 8.72 15.10 1.64 1.96

SHB-3-E84 12.67 21.95 1.67 2.10

SHB-4-E84 8.38 14.52 1.63 1.95

SHB-5-E84 8.74 15.14 1.64 1.96

HS-2-E84 11.54 19.99 1.66 2.07

HS-4-E84 12.77 22.11 1.67 2.10

Media 2.24 2.22

Máximo 2.78 2.57

Mínimo 1.58 1.73

STD 0.54 0.24

COV (%) 0.24 0.11

Estadísticos de posición y de dispersión.

Santos

(2009)



estructural.


Figura 2.7 Análisis de los resultados experimentales vs. normativas. Esfuerzos normales actuando a

compresión.

En el análisis de interfaces con presencia de compresión el EC-2 muestra los

mejores resultados, ya que comparada con la CAN-CSA A23.3 presenta diferencias

poco significativas en cuanto a valores medios 𝜏𝑒𝑥𝑝/𝜏𝑛 , pero presenta una

dispersión de los resultados menor en aproximadamente un 55%. El gráfico de la

figura 2.7 evidencia lo antes comentado.


Después de comparar y evaluar los métodos de diseño propuestos por las

normativas analizadas, junto con el proceso previo de filtrar la base de datos y

clasificar las superficies ensayadas se necesita arribar a conclusiones.

Se ha conformado una valiosa base de datos con los resultados de las

investigaciones de González (1988), Santos (2009), y Mones y Breña

(2013), la cual recoge tres tipos de ensayos con diferentes propiedades del

hormigón y con distintos tratamientos de las superficies.

Los resultados esperados para los métodos de determinación de capacidad

de carga son relaciones 𝜏𝑒𝑥𝑝/𝜏𝑛 cercanas a la unidad con relativamente poca

dispersión de los resultados. La evaluación realizada demostró el carácter

conservador de las normativas con valores 𝜏𝑒𝑥𝑝/𝜏𝑛 > 2.20 para las dos

variantes analizadas.

Se adoptó una clasificación de las superficies basada en la información

gráfica, los resultados de los ensayos y las clasificaciones dadas en los

documentos normativos, con valores de 𝜏𝑒𝑥𝑝/𝜏𝑛 > 1.55, y mejoras mínimas

de los valores medios 𝜏𝑒𝑥𝑝/𝜏𝑛 de un 14% (existencia de carga axial

comprimiendo la interface) y un 20% (sin carga axial comprimiendo la

interface); demostrando ser efectiva.

Las superficies clasificadas como: no intencionalmente rugosas (NIR), de

baja rugosidad (RB) y lisas (L), demostraron que la recomendación del PCI

Design Handbook (2004) es válida con valores mínimos de 𝜏𝑒𝑥𝑝 = 0.89𝑀𝑃𝑎.



estructural.


Se demostró la posibilidad de clasificar superficies como intencionalmente

rugosas (IR), de rugosidad alta (RA) y rugosa (R) donde no se ha creado una

“rugosidad artificial”.

Las normativas más efectivas para el tratamiento de la transferencia de

cortante horizontal en interfaces sin armaduras de refuerzo son la AASHTO-

LRFD 2010 y el EC-2 2004, siendo esta última la más versátil. El ACI-318

2014 ofrece resultados similares a la AASHTO-LRFD 2014 siempre que se

utilice la recomendación PCI Design Handbook (2004).

En el caso de uniones donde la garantía estructural se logre mediante el

efecto cuña o con compresión pasiva producto de los efectos del pretensado

se deben contar como aditivos los efectos de las compresiones.

Capítulo III: Estudio de casos de elementos compuestos de hormigón pretensado sin acero de refuerzo



CAPÍTULO III: Estudio de casos de elementos compuestos de hormigón

pretensado sin acero de refuerzo en la interface. Recomendaciones de diseño.

3.1 Introducción.

Es común en este tipo de investigaciones determinar la resistencia a cortante de la

interface, pero pocos investigadores se han dedicado a determinar que esfuerzos

se generan en la misma en los elementos donde se encuentra más difundida esta

tipología; recordemos que su aplicación está limitada a elementos compuestos

sometidos a flexión.

El PCI Design Handbook (2004) del Precast/Prestressed Concrete Institute

muestra tres casos particulares de aplicación de esta tipología estructural: para

losas doble T, para losas huecas y para losas planas. Por tanto, se estudiará el

comportamiento de un elemento de cada tipo, caracterizando el fallo predominante

y el nivel de criticidad que represente el fallo por cortante en la interface.

Para la realización de este estudio se necesitará la obtención de funciones de carga

contra luz, a partir de los chequeos en la etapa de servicio para cargas totales, en

la etapa de agotamiento para cargas máximas, bajo fuerzas cortantes verticales y,

por supuesto, bajo fuerzas cortantes horizontales; estos chequeos serán

consecuentes con la normativa ACI-318 2014. Este ejercicio requerirá además

asumir conscientemente propiedades de los materiales, trazado de cables y

tensiones del pretensado.

Por último, con la aplicación en este estudio de casos de la normativa ACI-318, la

cual sería imposible de aplicar sin la recomendación del PCI Design Handbook

(2004), y motivados por el análisis de los resultados experimentales del capítulo

anterior junto con la información obtenida del análisis crítico de otras normativas se

recomendarán valores de adherencia para las superficies estudiadas.




3.2 Estudio de casos. Losas compuestas de hormigón pretensado.

Como se había mencionado en capítulos anteriores la aplicación más difundida de

los sistemas compuestos sin armadura de refuerzo en la interface la constituyen las

losas compuestas de hormigón pretensado. El PCI Design Handbook (2004) del

Precast/Prestressed Concrete Institute muestra tres casos particulares de

aplicación de esta tipología estructural: para losas doble T, para losas huecas y para

losas planas.

Figura 3.1 Losas prefabricadas pretensadas con losa hormigonada “in situ”: a) Losa doble T

prefabricada; b) Losa hueca; c) Losa plana.

El presente epígrafe estudiará el comportamiento de un elemento de cada tipo,

caracterizando el fallo predominante y el nivel de criticidad que represente el fallo

por cortante en la interface. Esto será posible obteniendo para cada elemento

funciones de carga contra luz, a partir de los chequeos en la etapa de servicio para

cargas totales, en la etapa de agotamiento para cargas máximas, bajo fuerzas

cortantes verticales y, por supuesto, bajo fuerzas cortantes horizontales.

Propiedades de los materiales, trazado de cables y tensiones del pretensado.

Un de grupo de características serán asumidas para facilitar los procedimientos a

realizar. La resistencia a compresión del hormigón para la sección prefabricada será

𝒇´𝒄𝟏 = 𝟑𝟓𝑴𝑷𝒂 y para la losa hormigonada “in situ” 𝒇´𝒄𝟐 = 𝟐𝟎𝑴𝑷𝒂, valores mínimos

recomendados por el PCI Design Handbook (2004). Para todos los casos se




utilizará acero de alto límite elástico 𝑨𝟒𝟏𝟔𝑮𝟐𝟕𝟎 𝒅𝒆 𝒃𝒂𝒋𝒂 𝒓𝒆𝒍𝒂𝒄𝒊ó𝒏 con 𝒇𝒑𝒚 =

𝟏𝟔𝟕𝟓𝑴𝑷𝒂 y 𝒇𝒑𝒖 = 𝟏𝟖𝟔𝟎𝑴𝑷𝒂. Los elementos serán secciones de hormigón

pretesado con trazado recto de los torones. Las pérdidas de la tensión del

pretensado se asumieron como un 20% de la tensión inicial ∴ 𝑓𝑝𝑒 = 0.80𝑓𝑝𝑗, siendo

para estos ejemplos la tensión inicial del pretensado 𝑓𝑝𝑗 = 0.75𝑓𝑝𝑢 ∴ 𝒇𝒑𝒆 = 𝟎. 𝟔𝟎𝒇𝒑𝒖.

Con respecto a la clasificación de las superficies según su rugosidad se

considerarán como: no intencionalmente rugosas, de rugosidad baja y lisas, según

lo establecido en el capítulo anterior. Además, para el presente estudio y con

carácter simplificador se asumirá que los elementos se encuentran simplemente

apoyados.

Revisión en la etapa de servicio para cargas totales.

Una parte fundamental para realizar este chequeo es determinar las propiedades

geométricas de las secciones prefabricada y compuesta, cumpliendo con lo

establecido en el epígrafe 1.5. Como simplificación de este proceso es usual la

conversión de secciones complejas, como la doble T y la hueca, en secciones I

equivalentes. Sin embargo, su determinación se realizó aprovechando las

facilidades del Section Designer que brinda el software ETABS 2013 de CSi

(Computers and Structures). La figura 3.2 muestra las secciones prefabricada y

compuesta homogeneizada para cada elemento.




Figura 3.2. Definición de la sección en el “Section Designer”: a) y b) Sección prefabricada y

compuesta homogenizada en losas huecas; c) y d) Sección prefabricada y compuesta

homogenizada en losas planas; e) y f) Sección prefabricada y compuesta homogenizada en losas

doble T.

Las funciones de carga contra luz para esta etapa consisten en despejar de las

ecuaciones (1.23; 1.24; 1.25) la única incógnita existente, el momento debido a la

sobrecarga impuesta (𝑀𝑎𝑏), el cual puede expresarse como:

𝑀𝑎𝑏 =𝑄𝑠𝑓𝑏𝑐𝑙2

8 𝑄𝑠𝑓 = 𝐷𝑠𝑑 + 𝐿 (

𝑘𝑁

𝑚2) ; 𝑏𝑐 → 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 (𝑚);

𝐷𝑠𝑑 → 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒; 𝐿 → 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒 𝑢𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛; 𝑙 → 𝑙𝑢𝑧 (𝑚)

Por tanto las funciones de carga contra luz quedarían como se expresa en las

ecuaciones (3.2; 3.3; 3.4) tomándose como 𝑄𝑠𝑓 definitivo el valor crítico para cada

valor de luz.

a) Fibra extrema inferior:

𝑄´𝑠𝑓.2𝑏 =8 (

𝑃𝑒

𝐴𝑐1+


𝑊1′ −

𝑀𝑑

𝑊1′ − 𝑅5) 𝑊2

′

𝑏𝑐𝑙2 (3.2)

b) Fibra extrema superior:

𝑄𝑠𝑓.2𝑏 =8𝑅4𝑊2

𝑏𝑐𝑙2 (3.3)

c) Fibra extrema superior de la sección prefabricada:

𝑄𝑠𝑓.2𝑏(𝑥) =8 (𝑅4 −

𝑃𝑒

𝐴𝑐1+


𝑊1−

𝑀𝑑

𝑊1) 𝐼2

(𝑣2 − ℎ𝑐)𝑏𝑐𝑙2 (3.4)

Revisión en la etapa de agotamiento bajo cargas máximas.

Para la determinación de la capacidad resistente última a flexión se supondrá

inicialmente que la sección se encuentra en el Caso 1 (bloque comprimido dentro

de la losa hormigonada “in situ”) definido en el epígrafe 1.5, en caso contrario se

corregirá. Con respecto a la obtención de la tensión en el acero (𝑓𝑝𝑠), y como se




garantiza que 𝑓𝑝𝑒 ≥ 0,5𝑓𝑝𝑢, se utilizará el método simplificado definido en la ecuación

(1.30) con 𝛾𝑝 = 0.28 para una relación 𝑓𝑝𝑦/𝑓𝑝𝑢 ≥ 0.90.

En este caso, es conocida resistencia a flexión de la sección en el agotamiento

(∅𝑀𝑛) y el momento generado por el peso propio de sección compuesta (𝑀𝑑). Si

planteamos que 𝑀𝑢 = ∅𝑀𝑛 y se conoce que 𝑀𝑢 = 1.2𝑀𝑑 +𝑄𝑢𝑓𝑏𝑐𝑙2

8 donde 𝑄𝑢𝑓 =

1.2𝐷𝑠𝑑 + 1.6𝐿 (𝑘𝑁

𝑚2); entonces la función de carga contra luz se puede escribir según

(3.5).

𝑄𝑢𝑓 =8(∅𝑀𝑛 − 1.2𝑀𝑑)

𝑏𝑐𝑙2 (3.5)

Revisión bajo fuerzas cortantes verticales y horizontales.

En la revisión bajo fuerzas cortantes verticales solo se chequeará la sección que se

encuentra a ℎ/2 del apoyo utilizando el método simplificado expuesto en la ecuación

(1.31) y haciendo la sustitución planteada en la ecuación (1.32). Para la

transferencia a cortante horizontal se utilizará la ecuación (1.10) propuesta por el

ACI-318 junto con la recomendación del PCI Design Handbook (2004), ya que es

la misma normativa que se usará para el resto de los chequeos.

De forma similar al caso de flexión en agotamiento para el cortante vertical,

solamente varía la posición de la sección que se estudia quedando la función de

carga contra luz como se muestra en la ecuación (3.6). Para el cortante horizontal

solo basta con cambiar el cortante vertical resistente último (∅𝑉𝑛) por el cortante

horizontal resistente último (∅𝑉𝑛ℎ).

𝑄𝑢𝑣 =(∅𝑉𝑛 − 1.2𝑉𝑑)

𝑏𝑐 (𝑙2

−ℎ22

) (3.6)

𝑄𝑢𝑣ℎ =(∅𝑉𝑛ℎ − 1.2𝑉𝑑)

𝑏𝑐 (𝑙2

−ℎ22

) (3.7)




Por último, para lograr una mejor visualización de las funciones de carga se

expondrán con una relación 𝐿 = 2𝐷𝑠𝑑; de esta forma el valor de 𝑄 (𝑘𝑁

𝑚2) = 𝐷𝑠𝑑 + 𝐿,

es decir, todas las funciones mostrarán valores nominales de carga. Además la

evaluación se hará para incrementos de luz de 0.25m.

Confección de la hoja de cálculo “Funciones de carga contra luz” en Excel 2016.

La hoja de cálculo presenta tres áreas fundamentales (fig. 3.3.): el área de datos,

donde se introducen las propiedades geométricas y de los materiales obteniéndose

de forma automática las propiedades resistentes de la sección; el área de funciones

de carga, donde se programaron las ecuaciones (3.2; 3.3; 3.4; 3.5; 3.6; 3.7) para

cada valor de luz; y el área de gráficos, donde se visualiza la información obtenida.

Esta hoja de cálculo, además de los objetivos planteados para este estudio de casos

pudiera resultar un recurso muy útil para el diseño preliminar de secciones

compuestas de hormigón pretensado. En el Anexo II se muestran los resultados

obtenidos por las funciones de carga bajo las condiciones consideradas.

Figura 3.3. Hoja de cálculo en EXCEL 2016. Funciones de carga contra luz para elementos

compuestos de hormigón pretensado.




3.2.1 Losa doble T con losa hormigonada “in situ” (240DT60+5-88S).

Las losas doble T son elementos extremadamente ligeros si se tiene en cuenta su

gran inercia, la seleccionada para este estudio se puede observar en la figura 3.3.

con varias de sus propiedades. Esta posee un rango de trabajo, según la ayuda de

diseño del PCI Design Handbook (2004), de 11m a 18m; siendo para este intervalo

que se estudiará la misma. Esta tipología estructural generalmente es diseñada

como pretensado Clase T. Para la determinación de la resistencia última a cortante

usualmente se toma la resistencia a compresión de los nervios (𝑓´𝑐1). La tabla 3.1

muestra una serie de propiedades y datos requeridos para determinar las funciones

de carga.




Figura 3.4. Secciones prefabricadas y compuestas. 240DT60+5-88S.

Tabla 3.1. Datos requeridos para la determinación de las funciones de carga. 240DT60+5-88S.

A continuación, la figura 3.4 muestra las funciones de carga contra luz para el

presente caso de estudio.

Figura 3.5. Funciones de carga contra luz. 240DT60+5-88S.

Ac1 (m2) 0.258 Ac2 (m2) 0.347

I1 (m4) 0.00853 I2 (m4) 0.011

W1 (m3) 0.049 W2 (m3) 0.065

W´1 (m3) 0.02 W´2 (m3) 0.024

v1 (m) 0.175 v2 (m) 0.174

v´1 (m) 0.425 v´2 (m) 0.476

Propiedades geométricas del elemento

Sección prefabricada Sección compuesta fpu (MPa) 1860 fpj(MPa) 1395

fpe (MPa) 1116 Aps (m2) 0.001013

Pe (kN) 1130.95 e01 (m) 0.30

R4t (MPa) 12.00 R4 (MPa) 21.00

R5 (MPa) -5.92 D (kN/m) 9.33

Datos para etapa de servicio

Datos para el cortante horizontal en el agotamiento

φVnh (kN) 519.75

φVc máx (kN) 232.95 φVc (kN) 521.31

φVc mín (kN) 97.06

Datos para el cortante en el agotamiento

β1 0.85 ωp 0.075

γp 0.28 fps (MPa) 1814.17

a (m) 0.045 dpc (m) 0.525

Mn (kN-m) 923.78 φMn (kN-m) 831.40

Datos para el agotamiento




Para el intervalo de luz de 11m a 13.50m el fallo se presentará por cortante vertical,

lo cual puede resultar irreal debido a las hipótesis asumidas para este tipo de

chequeo. En el intervalo restante el fallo ocurriría a flexión en la etapa de servicio

para las cargas totales. En el caso de la transferencia de cortante en la interface, no

es un aspecto crítico, teniendo en cuenta que para todas las luces trabajadas el fallo

por esta condición ocurriría para una carga al menos 2.5 veces mayor que la que

producirá el fallo del elemento. Si la luz del elemento fuera de 13.50m el fallo se

produciría para una carga impuesta de 7𝑘𝑁/𝑚2, mientras que se requerirían

20𝑘𝑁/𝑚2 para que ocurriera el fallo por cortante horizontal.

3.2.2 Losa hueca con losa hormigonada “in situ” (120HC15+5-58S).

Las losas huecas son elementos de uso muy extendido en el mundo, en nuestro

país existen varias plantas productoras de las mismas, y presentan múltiples

aplicaciones. La losa seleccionada para este estudio se puede observar en la figura

3.5. con varias de sus propiedades. Esta posee un rango de trabajo, según la ayuda

de diseño del PCI Design Handbook (2004), de 4m a 9m; siendo para este intervalo

que se estudiará la misma. Esta tipología estructural generalmente es diseñada

como pretensado Clase U. Para la determinación de la resistencia última a cortante

usualmente se toma la resistencia a compresión de los nervios (𝑓´𝑐1). La tabla 3.2

muestra una serie de propiedades y datos requeridos para determinar las funciones

de carga.




Figura 3.6. Secciones prefabricadas y compuestas. 120HC15+5-58S.

Tabla 3.2. Datos requeridos para la determinación de las funciones de carga. 120HC15+5-58S.



Figura 3.7. Funciones de carga contra luz. 120HC15+5-58S.

Ac1 (m2) 0.112 Ac2 (m2) 0.157

I1 (m4) 0.0002899 I2 (m4) 0.000618

W1 (m3) 0.003865 W2 (m3) 0.006182

W´1 (m3) 0.003865 W´2 (m3) 0.005986

v1 (m) 0.075 v2 (m) 0.097

v´1 (m) 0.075 v´2 (m) 0.104



fpe (MPa) 1116 Aps (m2) 0.000633

Pe (kN) 706.87 e01 (m) 0.035

R4t (MPa) 12.00 R4 (MPa) 21.00

R5 (MPa) -3.67 D (kN/m) 4.24


β1 0.85 ωp 0.307

γp 0.28 fps (MPa) 1672.02

a (m) 0.05 dpc (m) 0.16

Mn (kN-m) 141.96 φMn (kN-m) 127.76


φVc máx (kN) 95.41 φVc (kN) 213.53




φVu (kN) 79.2




En este caso, predomina el fallo por cortante en la interface para el intervalo 4m a

6m y para el tramo restante el fallo ocurriría a flexión en la etapa de servicio para

las cargas totales. Si bien, predomina para un intervalo el fallo por cortante

horizontal su ocurrencia sería poco probable, ya que se requieren cargas

extraordinarias para que ocurra el mismo. Por ejemplo, para 4m de luz el fallo se

produciría para una combinación de 𝐷𝑠𝑑 = 7𝑘𝑁/𝑚2 y 𝐿 = 14𝑘𝑁/𝑚2, y para 6m de

luz solo si 𝐷𝑠𝑑 = 4𝑘𝑁/𝑚2 y 𝐿 = 8𝑘𝑁/𝑚2; lo cual realmente sería muy poco probable.

Finalmente, para 9m de luz se presenta una combinación de fallo más lógica de

𝐷𝑠𝑑 = 2𝑘𝑁/𝑚2 y 𝐿 = 4𝑘𝑁/𝑚2 pero el fallo hubiese ocurrido por flexión en la etapa

de servicio para una carga dos veces menor.

3.2.3 Losa plana con losa hormigonada “in situ” (120FS10+5-66S).

Las losas planas pueden ser útiles para tramos con luces más cortas que las

estudiadas hasta ahora, presentando más facilidades desde el punto de vista

constructivo. La losa seleccionada para este estudio se puede observar en la figura

3.7. con varias de sus propiedades. Esta posee un rango de trabajo, según la ayuda

de diseño del PCI Design Handbook (2004), de 3.50m a 5.25m; siendo para este

intervalo que se estudiará la misma. Esta tipología estructural generalmente es

diseñada como pretensado Clase U. Para la determinación de la resistencia última

a cortante por ser maciza la losa se toma la resistencia a compresión del hormigón




más débil (𝑓´𝑐2). La tabla 3.3 muestra una serie de propiedades y datos requeridos

para determinar las funciones de carga.

Figura 3.8. Secciones prefabricadas y compuestas. 120FS10+5-66S.

Tabla 3.3. Datos requeridos para la determinación de las funciones de carga. 120FS10+5-66S.



Ac1 (m2) 0.12 Ac2 (m2) 0.165

I1 (m4) 0.0001 I2 (m4) 0.000294

W1 (m3) 0.002 W2 (m3) 0.003689

W´1 (m3) 0.002 W´2 (m3) 0.004165

v1 (m) 0.05 v2 (m) 0.0795

v´1 (m) 0.05 v´2 (m) 0.071



fpe (MPa) 1116 Aps (m2) 0.000425

Pe (kN) 474.63 e01 (m) 0.01

R4t (MPa) 12.00 R4 (MPa) 21.00

R5 (MPa) -3.67 D (kN/m) 4.44


β1 0.85 ωp 0.300

γp 0.28 fps (MPa) 1676.407

a (m) 0.035 dpc (m) 0.11

Mn (kN-m) 65.97 φMn (kN-m) 59.37


φVc máx (kN) 177.10 φVc (kN) 517.14



54.45


φVnh (kN)




Figura 3.9. Funciones de carga contra luz. 120FS10+5-66S.

Para esta sección el fallo ocurriría a flexión en la etapa de servicio para las cargas

totales en las luces analizadas. Aunque, para el intervalo de 3.50m a 4.25m el

segundo criterio que manda es la transferencia de cortante en la interface, solo que

sucede lo mismo que en las losas huecas, requieren cargas fuera de lo común para

su ocurrencia. Por ejemplo, para 3.50m de luz, donde el fallo a cortante horizontal

se acerca bastante al fallo en la etapa de servicio, se necesitaría una combinación

de 𝐷𝑠𝑑 = 5𝑘𝑁/𝑚2 y 𝐿 = 10𝑘𝑁/𝑚2; siendo esta situación al igual que en casos

anteriores poco probable.

3.3 Recomendaciones para la revisión de interfaces sin acero de refuerzo en

elementos compuestos de hormigón estructural.

La aplicación en este estudio de casos de la normativa ACI-318 garantiza un método

sencillo y seguro para los mismos. Partiendo de la imposibilidad de aplicar esta

norma sin la recomendación del PCI Design Handbook (2004), y motivados por el

análisis de los resultados experimentales del capítulo anterior junto con la

información obtenida del análisis crítico de otras normativas se recomendarán

valores de adherencia para las superficies estudiadas.

Se recomienda en ausencia de mayor información, para la formulación propuesta

por el ACI-318 utilizar un valor de adherencia de 0.55𝑀𝑃𝑎 para superficies no

intencionalmente rugosas y de 0.70𝑀𝑃𝑎 para superficies intencionalmente rugosas.

Estas clasificaciones se pueden tomar según la propuesta hecha en el capítulo

anterior.


Después del análisis y discusión de los casos de estudio se requiere arribar a

conclusiones.

Se estudió el comportamiento estructural de tres elementos compuestos

típicos, caracterizando el fallo predominante y el nivel de criticidad que

represente el fallo por cortante en la interface.




Se confeccionó una hoja de cálculo, para el caso de estudio, la cual resulta

además un recurso muy útil para el diseño preliminar de secciones

compuestas de hormigón pretensado.

El estudio de casos demostró que la transferencia de cortante en la interface

en sistemas de losas compuestas no resulta crítica ya que no es el motivo

del fallo en el elemento y en caso de serlo se produciría para valores de

cargas extraordinarios.

Las condiciones de terminación superficial de estos elementos,

generalmente clasificada como no intencionalmente rugosa, demuestra una

vez más que su resistencia es suficiente para garantizar el comportamiento

compuesto de esta tipología.

Por la sencillez del método presentado por el ACI-318 se recomienda en

ausencia de mayor información, utilizar un valor de adherencia de 0.55𝑀𝑃𝑎

para superficies no intencionalmente rugosas y de 0.70𝑀𝑃𝑎 para superficies

intencionalmente rugosas. Estas clasificaciones se pueden tomar según la

propuesta hecha en el capítulo anterior.

Conclusiones.


CONCLUSIONES.

A lo largo de este trabajo se han ido estableciendo conclusiones parciales que dan

cumplimiento a los objetivos y tareas planteadas. Por tanto, se presentarán a

continuación los aspectos que resultaron más significativos.

Sobre la comparación y evaluación de los métodos de diseño:

Se demostró el carácter conservador de las normativas internacionales

analizadas, presentando valores 𝜏𝑒𝑥𝑝/𝜏𝑛 > 2.20 para interfaces con y sin

carga axial actuando a compresión.

Se adoptó una clasificación de las superficies basada en la información

gráfica, los resultados de los ensayos y las clasificaciones dadas en los

documentos normativos que demostró ser efectiva.

Se demostró que las superficies clasificadas como: no intencionalmente

rugosas (NIR), de baja rugosidad (RB) y lisas (L), son subestimadas por los

documentos normativos

Se demostró la posibilidad de clasificar superficies como intencionalmente

rugosas (IR), de rugosidad alta (RA) y rugosa (R) donde no se ha creado una

“rugosidad artificial”.

Se determinó que las normativas más efectivas para el tratamiento de la

transferencia de cortante horizontal en interfaces sin armaduras de refuerzo

son la AASHTO-LRFD 2010 y el EC-2 2004, siendo esta última la más

versátil.

En el caso de uniones donde la garantía estructural se logre mediante el

efecto cuña o con compresión pasiva producto de los efectos del pretensado

se deben contar como aditivos los efectos de las compresiones.

Sobre el estudio de casos y las recomendaciones de diseño:

Se demostró que la transferencia de cortante en la interface en sistemas de

losas compuestas no resulta crítica ya que no es el motivo del fallo en el

elemento y en caso de serlo se produciría para valores de cargas

extraordinarios.

Conclusiones.


Por la sencillez del método presentado por el ACI-318 se recomienda en

ausencia de mayor información, utilizar un valor de adherencia de 0.55𝑀𝑃𝑎

para superficies no intencionalmente rugosas y de 0.70𝑀𝑃𝑎 para superficies

intencionalmente rugosas. Estas clasificaciones se pueden tomar según la

propuesta hecha en este trabajo.

Recomendaciones.


RECOMENDACIONES.

Debido a que el presente trabajo no cubre todos los sistemas estructurales que

funcionan bajo el principio estudiado y no se abordaron las ventajas indirectas de la

aplicación de los mismos se recomienda:

Aplicar estudios similares a uniones entre hormigones con la presencia de

llaves de cortante, caso que incluye el sistema de semiviguetas de hormigón

pretensado y bovedillas.

Determinar las ventajas indirectas que presentan la conformación de

elementos compuestos de hormigón estructural con la tipología estudiada.

Analizar económicamente la solución estructural de entrepisos y cubiertas

típicos con y sin esta tipología, para la acción de cargas horizontales y

verticales, concluyendo cuál de las variantes resulta más económica.

Bibliografía.


BIBLIOGRAFÍA.

AASHTO 2010. American Association of State Highway and Transportation Officials. AASHTO-LRFD Bridge Design Specifications. Washington D. C. USA.

ACI 2014. American Concrete Institute. ACI 318-14: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary. Michigan, USA: Farmington Hills.

BRYSON, J., SKODA, L. & WATSTEIN, D. 1965. Flexural behavior of prestressed split-beam composite concrete sections. PCI Journal. Chicago IL., 10, 77-91.

CAO, L. & NAITO, C. 2009. Precast concrete double-tee connectors, part 2: Shear behavior. PCI Journal. Chicago IL., 54, 97-115.

CSA 2004. Canadian Standards Association. CAN3-A23. 3-04. Design of concrete structures. Ontario, Canadá.

FOMENTO, M. D. 2008. EHE-08 Instrucción de Hormigón Estructural. Madrid. España.

GONZÁLEZ VALLE, E. 1988. Estudio experimental del comportamiento de juntas entre hormigones" in situ" y prefabricados con distintos tratamientos en la unión. Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos, Universidad Politécnica de Madrid.

HERNÁNDEZ SANTANA, J. J. & HERNÁNDEZ CANEIRO, J. A. 2013a. Hormigón estructural: Diseño por estados límites. Parte I., Editorial Universitaria Félix Varela.

HERNÁNDEZ SANTANA, J. J. & HERNÁNDEZ CANEIRO, J. A. 2013b. Hormigón estructural: Diseño por estados límites. Parte II., Editorial Universitaria Félix Varela.

INSTITUTE, P. P. C. 2004. PCI Design Handbook, Chicago, Illinois, USA., PCI. INSTITUTE, P. P. C. 2015. PCI Manual for the Design of Hollow Core Slabs and

Walls., 200 West Adams Street I Suite 2100 I Chicago, IL 60606-5230, PCI. IRAOLA VALDÉS, N. 2009. Diseño de estructuras compuestas con losas huecas

pretensadas prefabricadas y losa "in situ", sometidas a flexión bajo la acción de cargas estáticas. Doctor en Ciencias Técnicas., Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría.

ISSA, M. A., SALAS, J. S., SHABILA, H. I. & ALROUSAN, R. Z. 2006. Composite behavior of precast concrete full-depth panels and prestressed girders. PCI Journal. Chicago IL., 51, 132-145.

JÚLIO, E. N. B. S., DIAS-DA-COSTA, D., BRANCO, F. A. B. & ALFAIATE, J. M. V. 2010. Accuracy of design code expressions for estimating longitudinal shear strength of strengthening concrete overlays. Engineering Structures, 32, 2387-2393.

KRC, K., WERMAGER, S., SNEED, L. H. & MEINHEIT, D. 2016. Examination of the effective coefficient of friction for shear friction design. PCI Journal. Chicago IL., 44-67.

KRIZ, L. B. & RATHS, C. H. 1965. Connections in Precast Concrete Structures: Strength of Corbels. PCI Journal. Chicago IL., 16-61.

LOOV, R. E. & PATNAIK, A. K. 1994. Horizontal Shear Strength of Composite Concrete beams. The PCI Journal, Chicago IL, 48-69.

Bibliografía.


MACÍAS, V., PAREDES, R. & FUENTE, J. J. 2006. Manual de uso. Entrepisos o cubiertas unidireccionales constituidos por semiviguetas de hormigón pretensado y bovedillas de hormigón.

MANSOUR, F. R., BAKAR, S. A., VAFAEI, M. & ALIH, S. C. 2017. Effect of substrate surface roughness on the flexural performance of concrete slabs strengthened with a steel-fiber-reinforced concrete layer. PCI Journal. Chicago IL., 78-89.

MARTÍNEZ CID, J. O. 2017. Estudio del comportamiento estructural de la unión viga-columna con efecto cuña del sistema de múltiple aplicación en cuba (SMAC) con el empleo de técnicas de modelación numérica. Doctor en Ciencias Técnicas, Universidad Tecnológica de La Habana “José Antonio Echeverría”.

MATTOCK, A. H. 1987. Anchorage of stirrups in a thin cast-in-place topping. PCI Journal. Chicago IL., 32, 70-85.

MATTOCK, A. H. & HAWKINS, N. M. 1972. Shear transfer in reinforced concrete-recent research. PCI Journal. Chicago IL., 17, 55-75.

MENKULASI, F. & ROBERTS-WOLLMANN, C. L. 2005. Behavior of horizontal shear connections for full-depth precast concrete bridge decks on prestressed I-girders. PCI Journal. Chicago IL., 50, 60-73.

MOHAMAD, M., IBRAHIM, I., ABDULLAH, R., RAHMAN, A. A., KUEH, A. & USMAN, J. 2015. Friction and cohesion coefficients of composite concrete-to-concrete bond. Cement and Concrete Composites, 56, 1-14.

MOHAMED, M. & IBRAHIM, I. S. 2015. Interface shear strength of concrete-to-concrete bond with and without projecting steel reinforcement. J. Teknologi, 75, 169-182.

MONES, R. M. & BREÑA, S. F. 2013. Hollow-core slabs with cast-in-place concrete toppings: A study of interfacial shear strength. PCI Journal. Chicago IL., 58, 124-141.

NORMALIZACIÓN, O. N. D. 2006. NC TS 434:2006. SEMIVIGUETAS "T" DE HORMIGÓN PRETENSADO SEMIRRESISTENTE-ESPECIFICACIONES. La Habana. Cuba.

NORMALIZACIÓN, O. N. D. 2007. NC 207:2003. REQUISITOS GENERALES PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN. La Habana. Cuba.

PCA 2013. Portland Cement Association. Notes on ACI 318-11. Building Code Requirements for Structural Concrete., Skokie. Illinois. USA.

PHANI KUMAR, N. V. V. & RAMIREZ, J. A. 1996. Interface horizontal shear strength in composite decks with precast concrete panels. PCI Journal. Chicago IL., 41, 42-55.

SANTOS, P. M. 2009. Assessment of the Shear Strength between Concrete Layers. Doctor of Philosophy in Civil Engineering, Coimbra.

SANTOS, P. M. & JÚLIO, E. N. 2014. Interface shear transfer on composite concrete members. ACI Structural Journal, 111, 113-122.

SHAW, D. M. & SNEED, L. H. 2014. Interface shear transfer of lightweight-aggregate concretes cast at different times. PCI Journal. Chicago IL., 59, 130-144.

Bibliografía.


SOLTANI, M. 2016. Interface shear transfer in reinforced concrete members: Code evaluation, modeling, and testing. Doctor of Philosophy Civil Engineering, Clemson University.

TANNER, J. A. 2008. Calculating shear friction using an effective coefficient of friction. PCI Journal. Chicago IL., 114-120.

WALRAVEN, J., FRÉNAY, J. & PRUIJSSERS, A. 1987. Influence of concrete strength and load history on the shear friction capacity of concrete members. PCI journal. Chicago IL., 66-83.

WALLENFELSZ, J. A. 2006. Horizontal shear transfer for full-depth precast concrete bridge deck panels. MASTER OF SCIENCE IN CIVIL ENGINEERING, Virginia Polytechnic Institute and State University.

Anexos.


ANEXOS.

ANEXO I. Resultados de la evaluación de los métodos de diseño presentes en las normativas.

Tabla 1. Evaluación de los métodos de diseño para interfaces sin carga axial comprimiendo el plano de corte.


del ensayo

f´c

(MPa)

fct

(MPa)

fsp

(MPa)

Acv

(mm2)Vexp (N)

τexp

(MPa)

τn

(MPa)

τlim1

(MPa)

τlim2

(MPa)τexp/τn

τn

(MPa)

τlim1

(MPa)

τlim2

(MPa)τexp/τn β

τn

(MPa)

τlim1

(MPa)τexp/τn

τn

(MPa)

τlim1

(MPa)τexp/τn C

τn

(MPa)

τlim1

(MPa)τexp/τn

DRY-MFX-1 32.6 2.61 2.9 143632 206830 1.44 0.52 6.52 5.50 2.77 0.55 6.52 5.50 2.62 0.2 0.47 0.37 3.04 0.25 8.2 5.76 0.2 0.52 8.50 2.76

DRY-MFX-2 26.4 2.25 2.5 143509 152120 1.06 0.52 5.28 5.50 2.04 0.55 5.28 5.50 1.93 0.2 0.44 0.32 2.40 0.25 6.6 4.24 0.2 0.45 7.08 2.36

DRY-SBX-1 31.5 2.61 2.9 143283 161910 1.13 0.52 6.30 5.50 2.17 0.55 6.30 5.50 2.05 0.2 0.48 0.37 2.35 0.25 7.9 4.52 0.2 0.52 8.26 2.16

DRY-SBX-2 34.9 2.79 3.1 143520 215280 1.50 0.52 6.98 5.50 2.88 0.55 6.98 5.50 2.73 0.2 0.49 0.39 3.05 0.25 8.7 6.00 0.2 0.56 9.01 2.69

DRY-LRX-1 32.3 2.61 2.9 143135 223290 1.56 0.52 6.46 5.50 3.00 0.55 6.46 5.50 2.84 0.2 0.48 0.37 3.28 0.25 8.1 6.24 0.2 0.52 8.44 2.99

DRY-LRX-2 35.1 2.79 3.1 143392 205050 1.43 0.52 7.02 5.50 2.75 0.55 7.02 5.50 2.60 0.2 0.49 0.39 2.92 0.25 8.8 5.72 0.2 0.56 9.05 2.56

DRY-TBX-1 33.2 2.79 3.1 143179 287790 2.01 0.70 6.64 5.50 2.87 0.55 6.64 5.50 3.65 0.4 1.01 0.78 2.00 0.50 8.3 4.02 0.4 1.12 8.64 1.80

DRY-TBX-2 35.9 3.06 3.4 143215 319370 2.23 0.70 7.18 5.50 3.19 0.55 7.18 5.50 4.05 0.4 1.06 0.86 2.10 0.50 9.0 4.46 0.4 1.22 9.22 1.82

WET-MFX-1 36.2 2.79 3.1 143754 198380 1.38 0.52 7.24 5.50 2.65 0.55 7.24 5.50 2.51 0.2 0.48 0.39 2.86 0.25 9.1 5.52 0.2 0.56 9.29 2.47

WET-MFX-2 36.2 2.79 3.1 143438 127660 0.89 0.52 7.24 5.50 1.71 0.55 7.24 5.50 1.62 0.2 0.48 0.39 1.84 0.25 9.1 3.56 0.2 0.56 9.29 1.59

WET-SBX-1 34.6 2.70 3.0 143187 267760 1.87 0.52 6.92 5.50 3.60 0.55 6.92 5.50 3.40 0.2 0.48 0.38 3.91 0.25 8.7 7.48 0.2 0.54 8.94 3.46

WET-SBX-2 31.6 2.79 3.1 143357 225070 1.57 0.52 6.32 5.50 3.02 0.55 6.32 5.50 2.85 0.2 0.51 0.39 3.06 0.25 7.9 6.28 0.2 0.56 8.28 2.81

WET-LBX-1 36.3 2.79 3.1 143200 221960 1.55 0.52 7.26 5.50 2.98 0.55 7.26 5.50 2.82 0.2 0.48 0.39 3.21 0.25 9.1 6.20 0.2 0.56 9.31 2.78

WET-LBX-2 33.6 2.52 2.8 142693 144120 1.01 0.52 6.72 5.50 1.94 0.55 6.72 5.50 1.84 0.2 0.45 0.35 2.23 0.25 8.4 4.04 0.2 0.50 8.73 2.00

WET-TBX-1 34.4 2.61 2.9 143078 257540 1.80 0.70 6.88 5.50 2.57 0.55 6.88 5.50 3.27 0.4 0.93 0.73 1.94 0.50 8.6 3.60 0.4 1.04 8.90 1.72

WET-TBX-2 28.9 2.97 3.3 143208 247750 1.73 0.70 5.78 5.50 2.47 0.55 5.78 5.50 3.15 0.4 1.13 0.83 1.53 0.50 7.2 3.46 0.4 1.19 7.67 1.46

NHV-1 18.4 1.43 100000 156900 1.57 0.70 3.68 5.50 2.24 0.55 3.68 5.50 2.85 0.4 0.62 0.40 2.54 0.50 4.6 3.14 0.4 0.57 5.11 2.74

NHV-2 18.1 1.40 100000 137300 1.37 0.70 3.62 5.50 1.96 0.55 3.62 5.50 2.50 0.4 0.61 0.39 2.26 0.50 4.5 2.75 0.4 0.56 5.04 2.45

NEV-1 18.4 1.43 100000 117700 1.18 0.70 3.68 5.50 1.68 0.55 3.68 5.50 2.14 0.4 0.62 0.40 1.91 0.50 4.6 2.35 0.4 0.57 5.11 2.06

NEV-2 18.6 1.45 100000 127500 1.28 0.70 3.72 5.50 1.82 0.55 3.72 5.50 2.32 0.4 0.62 0.41 2.04 0.50 4.7 2.55 0.4 0.58 5.16 2.20

CHV-1 17.6 1.36 100000 166700 1.67 0.70 3.52 5.50 2.38 0.55 3.52 5.50 3.03 0.4 0.59 0.38 2.82 0.50 4.4 3.33 0.4 0.54 4.91 3.08

CHV-2 17.1 1.31 100000 166700 1.67 0.70 3.42 5.50 2.38 0.55 3.42 5.50 3.03 0.4 0.57 0.37 2.91 0.50 4.3 3.33 0.4 0.52 4.78 3.19

CEV-1 20.6 1.62 100000 156900 1.57 0.70 4.12 5.50 2.24 0.55 4.12 5.50 2.85 0.4 0.68 0.45 2.29 0.50 5.2 3.14 0.4 0.65 5.67 2.41

CEV-2 22.1 1.75 100000 156900 1.57 0.70 4.42 5.50 2.24 0.55 4.42 5.50 2.85 0.4 0.72 0.49 2.16 0.50 5.5 3.14 0.4 0.70 6.04 2.24

NHP-1 19.3 1.51 100000 156900 1.57 0.70 3.86 5.50 2.24 0.55 3.86 5.50 2.85 0.4 0.65 0.42 2.43 0.50 4.8 3.14 0.4 0.60 5.34 2.60

NHP-2 19.1 1.49 100000 156900 1.57 0.70 3.82 5.50 2.24 0.55 3.82 5.50 2.85 0.4 0.64 0.42 2.45 0.50 4.8 3.14 0.4 0.60 5.29 2.63

NEP-1 17.2 1.32 100000 127500 1.28 0.70 3.44 5.50 1.82 0.55 3.44 5.50 2.32 0.4 0.58 0.37 2.21 0.50 4.3 2.55 0.4 0.53 4.80 2.42

NEP-2 17.2 1.32 100000 156900 1.57 0.70 3.44 5.50 2.24 0.55 3.44 5.50 2.85 0.4 0.58 0.37 2.72 0.50 4.3 3.14 0.4 0.53 4.80 2.98

CHP-1 16.5 1.25 100000 147100 1.47 0.70 3.30 5.50 2.10 0.55 3.30 5.50 2.67 0.4 0.55 0.35 2.67 0.50 4.1 2.94 0.4 0.50 4.62 2.94

CHP-2 16.1 1.21 100000 176500 1.77 0.70 3.22 5.50 2.52 0.55 3.22 5.50 3.21 0.4 0.54 0.34 3.29 0.50 4.0 3.53 0.4 0.48 4.52 3.65

CEP-1 22.8 1.81 100000 147100 1.47 0.70 4.56 5.50 2.10 0.55 4.56 5.50 2.67 0.4 0.74 0.51 1.98 0.50 5.7 2.94 0.4 0.72 6.22 2.03

CEP-2 23.0 1.83 100000 156900 1.57 0.70 4.61 5.50 2.24 0.55 4.61 5.50 2.85 0.4 0.75 0.51 2.10 0.50 5.8 3.14 0.4 0.73 6.28 2.15

T-1 20.7 1.63 100000 137300 1.37 0.70 4.14 5.50 1.96 0.55 4.14 5.50 2.50 0.4 0.69 0.46 2.00 0.50 5.2 2.75 0.4 0.65 5.69 2.10

T-2 21.0 1.66 100000 137300 1.37 0.70 4.20 5.50 1.96 0.55 4.20 5.50 2.50 0.4 0.69 0.46 1.98 0.50 5.2 2.75 0.4 0.66 5.77 2.07

P-1 20.5 1.62 100000 156900 1.57 0.70 4.10 5.50 2.24 0.55 4.10 5.50 2.85 0.4 0.68 0.45 2.30 0.50 5.1 3.14 0.4 0.65 5.64 2.43

P-2 19.6 1.54 100000 166700 1.67 0.70 3.92 5.50 2.38 0.55 3.92 5.50 3.03 0.4 0.66 0.43 2.54 0.50 4.9 3.33 0.4 0.62 5.42 2.71

AD-1 17.0 1.29 100000 137300 1.37 0.70 3.39 5.50 1.96 0.55 3.39 5.50 2.50 0.4 0.57 0.36 2.42 0.50 4.2 2.75 0.4 0.52 4.74 2.65

AD-2 17.3 1.32 100000 156900 1.57 0.70 3.45 5.50 2.24 0.55 3.45 5.50 2.85 0.4 0.58 0.37 2.71 0.50 4.3 3.14 0.4 0.53 4.82 2.97

Mones y

Breña (2013)

González

(1988)

RESULTADOS EXPERIMENTALES AASHTO-LRFD 2010 EC-2 2004 (corrección 2008)ACI-318 2014. Recomendación PCI EHE 2008 CAN-CSA A23.3 2004

Anexos.


Tabla 2. Evaluación de los métodos de diseño para interfaces con carga axial comprimiendo el plano de corte.


del ensayo

f´c

(MPa)

f´c cubo

(MPa)

fct

(MPa)

Acv

(mm2)Qexp (N) Pexp (N)

σexp

(MPa)Vexp (N)

τexp

(MPa)C (MPa) µ

τn

(MPa)

τlim1

(MPa)τexp/τn C µ

τn

(MPa)

τlim1

(MPa)τexp/τn

LAC-1-E28 54.6 68.26 3.96 45000 531380 265690 5.90 460175.08 10.23 0.25 0.60 3.79 13.7 2.70 0.20 0.60 4.33 12.80 2.36

LAC-2-E28 54.6 68.26 3.96 45000 526620 263310 5.85 456052.92 10.13 0.25 0.60 3.76 13.7 2.69 0.20 0.60 4.30 12.80 2.36

LAC-3-E28 54.6 68.26 3.96 45000 438840 219420 4.88 380035.44 8.45 0.25 0.60 3.18 13.7 2.66 0.20 0.60 3.72 12.80 2.27

LAC-4-E28 54.6 68.26 3.96 45000 521560 260780 5.80 451670.96 10.04 0.25 0.60 3.73 13.7 2.69 0.20 0.60 4.27 12.80 2.35

LAC-5-E28 54.6 68.26 3.96 45000 423130 211565 4.70 366430.58 8.14 0.25 0.60 3.07 13.7 2.65 0.20 0.60 3.61 12.80 2.25

WB-1-E28 54.6 68.26 3.96 45000 590380 295190 6.56 511269.08 11.36 0.25 0.60 4.19 13.7 2.71 0.20 0.60 4.73 12.80 2.40

SAB-2-E28 54.6 68.26 3.96 45000 549680 274840 6.11 476022.88 10.58 0.50 1.00 6.61 13.7 1.60 0.40 0.70 5.86 12.80 1.81

SAB-4-E28 54.6 68.26 3.96 45000 475870 237935 5.29 412103.42 9.16 0.50 1.00 5.79 13.7 1.58 0.40 0.70 5.28 12.80 1.73

LAC-1-E56 56.9 71.14 4.03 45000 531720 265860 5.91 460469.52 10.23 0.25 0.60 3.79 14.2 2.70 0.20 0.60 4.35 13.19 2.35

LAC-4-E56 56.9 71.14 4.03 45000 559370 279685 6.22 484414.42 10.76 0.25 0.60 3.98 14.2 2.71 0.20 0.60 4.54 13.19 2.37

LAC-5-E56 56.9 71.14 4.03 45000 616350 308175 6.85 533759.1 11.86 0.25 0.60 4.36 14.2 2.72 0.20 0.60 4.91 13.19 2.41

WB-1-E56 56.9 71.14 4.03 45000 598400 299200 6.65 518214.4 11.52 0.25 0.60 4.24 14.2 2.72 0.20 0.60 4.80 13.19 2.40

WB-2-E56 56.9 71.14 4.03 45000 824940 412470 9.17 714398.04 15.88 0.25 0.60 5.75 14.2 2.76 0.20 0.60 6.31 13.19 2.52

WB-3-E56 56.9 71.14 4.03 45000 629590 314795 7.00 545224.94 12.12 0.25 0.60 4.45 14.2 2.72 0.20 0.60 5.00 13.19 2.42

WB-4-E56 56.9 71.14 4.03 45000 526720 263360 5.85 456139.52 10.14 0.25 0.60 3.76 14.2 2.69 0.20 0.60 4.32 13.19 2.35

WB-5-E56 56.9 71.14 4.03 45000 513380 256690 5.70 444587.08 9.88 0.25 0.60 3.67 14.2 2.69 0.20 0.60 4.23 13.19 2.34

SAB-1-E56 56.9 71.14 4.03 45000 597220 298610 6.64 517192.52 11.49 0.50 1.00 7.14 14.2 1.61 0.40 0.70 6.26 13.19 1.84

SAB-2-E56 56.9 71.14 4.03 45000 746290 373145 8.29 646287.14 14.36 0.50 1.00 8.79 14.2 1.63 0.40 0.70 7.42 13.19 1.94

SAB-4-E56 56.9 71.14 4.03 45000 781100 390550 8.68 676432.6 15.03 0.50 1.00 9.18 14.2 1.64 0.40 0.70 7.69 13.19 1.96

SAB-5-E56 56.9 71.14 4.03 45000 728830 364415 8.10 631166.78 14.03 0.50 1.00 8.60 14.2 1.63 0.40 0.70 7.28 13.19 1.93

HS-1-E56 56.9 71.14 4.03 45000 1019700 509850 11.33 883060.2 19.62 0.50 1.00 11.83 14.2 1.66 0.40 0.70 9.54 13.19 2.06

HS-3-E56 56.9 71.14 4.03 45000 925850 462925 10.29 801786.1 17.82 0.50 1.00 10.79 14.2 1.65 0.40 0.70 8.81 13.19 2.02

HS-4-E56 56.9 71.14 4.03 45000 1039700 519850 11.55 900380.2 20.01 0.50 1.00 12.05 14.2 1.66 0.40 0.70 9.70 13.19 2.06

HS-5-E56 56.9 71.14 4.03 45000 1061960 530980 11.80 919657.36 20.44 0.50 1.00 12.30 14.2 1.66 0.40 0.70 9.87 13.19 2.07

LAC-1-E84 55.4 69.2 3.98 45000 660280 330140 7.34 571802.48 12.71 0.25 0.60 4.65 13.8 2.73 0.20 0.60 5.20 12.93 2.44

LAC-2-E84 55.4 69.2 3.98 45000 732160 366080 8.14 634050.56 14.09 0.25 0.60 5.13 13.8 2.75 0.20 0.60 5.68 12.93 2.48

LAC-3-E84 55.4 69.2 3.98 45000 829450 414725 9.22 718303.7 15.96 0.25 0.60 5.78 13.8 2.76 0.20 0.60 6.33 12.93 2.52

LAC-5-E84 55.4 69.2 3.98 45000 662440 331220 7.36 573673.04 12.75 0.25 0.60 4.67 13.8 2.73 0.20 0.60 5.21 12.93 2.45

WB-1-E84 55.4 69.2 3.98 45000 580650 290325 6.45 502842.9 11.17 0.25 0.60 4.12 13.8 2.71 0.20 0.60 4.67 12.93 2.39

WB-2-E84 55.4 69.2 3.98 45000 957520 478760 10.64 829212.32 18.43 0.25 0.60 6.63 13.8 2.78 0.20 0.60 7.18 12.93 2.57

WB-3-E84 55.4 69.2 3.98 45000 665280 332640 7.39 576132.48 12.80 0.25 0.60 4.69 13.8 2.73 0.20 0.60 5.23 12.93 2.45

WB-4-E84 55.4 69.2 3.98 45000 832580 416290 9.25 721014.28 16.02 0.25 0.60 5.80 13.8 2.76 0.20 0.60 6.35 12.93 2.52

WB-5-E84 55.4 69.2 3.98 45000 662930 331465 7.37 574097.38 12.76 0.25 0.60 4.67 13.8 2.73 0.20 0.60 5.22 12.93 2.45

SAB-4-E84 55.4 69.2 3.98 45000 899170 449585 9.99 778681.22 17.30 0.50 1.00 10.49 13.8 1.65 0.40 0.70 8.59 12.93 2.02

SAB-5-E84 55.4 69.2 3.98 45000 776690 388345 8.63 672613.54 14.95 0.50 1.00 9.13 13.8 1.64 0.40 0.70 7.63 12.93 1.96

SHB-2-E84 55.4 69.2 3.98 45000 784830 392415 8.72 679662.78 15.10 0.50 1.00 9.22 13.8 1.64 0.40 0.70 7.70 12.93 1.96

SHB-3-E84 55.4 69.2 3.98 45000 1140420 570210 12.67 987603.72 21.95 0.50 1.00 13.17 13.8 1.67 0.40 0.70 10.46 12.93 2.10

SHB-4-E84 55.4 69.2 3.98 45000 754620 377310 8.38 653500.92 14.52 0.50 1.00 8.88 13.8 1.63 0.40 0.70 7.46 12.93 1.95

SHB-5-E84 55.4 69.2 3.98 45000 786790 393395 8.74 681360.14 15.14 0.50 1.00 9.24 13.8 1.64 0.40 0.70 7.71 12.93 1.96

HS-2-E84 55.4 69.2 3.98 45000 1038620 519310 11.54 899444.92 19.99 0.50 1.00 12.04 13.8 1.66 0.40 0.70 9.67 12.93 2.07

HS-4-E84 55.4 69.2 3.98 45000 1148950 574475 12.77 994990.7 22.11 0.50 1.00 13.27 13.8 1.67 0.40 0.70 10.53 12.93 2.10

EC-2 2004 (corrección 2008)

Santos

(2009)

RESULTADOS EXPERIMENTALES CAN-CSA A23.3 2004

Anexos.


ANEXO II. Resultados de las funciones de carga contra luz por elemento compuesto analizado.

Tabla 1. Losa doble T prefabricada de hormigón pretesado con losa hormigonada “in situ”.

Flexión Última Cortante Último (h/2) Cortante Último Horizontal (h/2)

L (m) Qc2t (kN/m2) Qc2 (kN/m2) Q´c2 (kN/m2) Qsf (kN/m2) Quf (kN/m2) Quv (kN/m2) Quvh (kN/m2)

11.00 21.49 57.16 13.35 13.35 12.44 9.61 25.35

11.25 20.54 54.63 12.55 12.55 11.75 9.31 24.68

11.50 19.66 52.27 11.81 11.81 11.11 9.02 24.04

11.75 18.83 50.05 11.12 11.12 10.51 8.74 23.42

12.00 18.06 47.98 10.47 10.47 9.94 8.48 22.84

12.25 17.33 46.02 9.86 9.86 9.41 8.23 22.28

12.50 16.64 44.19 9.28 9.28 8.91 7.99 21.74

12.75 15.99 42.46 8.74 8.74 8.44 7.76 21.23

13.00 15.38 40.83 8.23 8.23 8.00 7.54 20.73

13.25 14.81 39.29 7.75 7.75 7.58 7.32 20.26

13.50 14.27 37.83 7.29 7.29 7.19 7.12 19.80

13.75 13.75 36.46 6.86 6.86 6.81 6.92 19.36

14.00 13.27 35.16 6.45 6.45 6.46 6.73 18.94

14.25 12.80 33.92 6.07 6.07 6.12 6.55 18.53

14.50 12.37 32.75 5.70 5.70 5.81 6.38 18.14

14.75 11.95 31.64 5.35 5.35 5.50 6.21 17.76

15.00 11.56 30.58 5.02 5.02 5.22 6.04 17.40

15.25 11.18 29.57 4.71 4.71 4.94 5.88 17.05

15.50 10.82 28.62 4.41 4.41 4.68 5.73 16.71

15.75 10.48 27.71 4.12 4.12 4.44 5.58 16.38

16.00 10.16 26.84 3.85 3.85 4.20 5.44 16.06

16.25 9.85 26.01 3.59 3.59 3.98 5.30 15.75

16.50 9.55 25.21 3.34 3.34 3.76 5.17 15.45

16.75 9.27 24.46 3.10 3.10 3.55 5.04 15.16

17.00 9.00 23.73 2.88 2.88 3.36 4.91 14.88

17.25 8.74 23.04 2.66 2.66 3.17 4.79 14.61

17.50 8.49 22.38 2.45 2.45 2.99 4.67 14.35

17.75 8.25 21.74 2.25 2.25 2.82 4.56 14.09

18.00 8.02 21.13 2.06 2.06 2.65 4.45 13.84

240DT60+5-88S

Flexión-Servicio (cargas totales)

Anexos.


Tabla 2. Losa hueca prefabricada de hormigón pretesado con losa hormigonada “in situ”.

Tabla 3. Losa plana prefabricada de hormigón pretesado con losa hormigonada “in situ”.



4.00 30.91 118.05 35.38 30.91 33.41 25.64 20.79

4.25 27.38 104.56 30.72 27.38 29.26 23.88 19.33

4.50 24.42 93.26 26.81 24.42 25.79 22.32 18.04

4.75 21.92 83.70 23.50 21.92 22.85 20.94 16.89

5.00 19.78 75.53 20.68 19.78 20.34 19.70 15.86

5.25 17.94 68.51 18.24 17.94 18.18 18.58 14.93

5.50 16.35 62.42 16.14 16.14 16.31 17.57 14.09

5.75 14.96 57.10 14.30 14.30 14.67 16.65 13.33

6.00 13.74 52.44 12.69 12.69 13.24 15.80 12.63

6.25 12.66 48.32 11.26 11.26 11.98 15.03 11.99

6.50 11.71 44.67 10.00 10.00 10.85 14.32 11.39

6.75 10.85 41.42 8.87 8.87 9.86 13.66 10.85

7.00 10.09 38.51 7.87 7.87 8.96 13.05 10.34

7.25 9.41 35.90 6.96 6.96 8.16 12.49 9.88

7.50 8.79 33.54 6.15 6.15 7.43 11.96 9.44

7.75 8.23 31.41 5.41 5.41 6.78 11.47 9.03

8.00 7.73 29.48 4.74 4.74 6.18 11.01 8.65

8.25 7.27 27.71 4.13 4.13 5.64 10.58 8.29

8.50 6.85 26.11 3.58 3.58 5.15 10.17 7.95

8.75 6.46 24.63 3.07 3.07 4.69 9.79 7.64

9.00 6.11 23.28 2.60 2.60 4.28 9.43 7.34


120HC15+5-58S



3.50 24.09 106.91 14.95 14.95 19.00 57.05 15.44

3.75 20.99 93.13 12.03 12.03 16.16 52.87 14.16

4.00 18.45 81.85 9.64 9.64 13.84 49.24 13.04

4.25 16.34 72.50 7.66 7.66 11.91 46.06 12.06

4.50 14.57 64.66 6.00 6.00 10.30 43.24 11.20

4.75 13.08 58.03 4.60 4.60 8.93 40.72 10.42

5.00 11.80 52.37 3.40 3.40 7.77 38.47 9.73

5.25 10.71 47.50 2.37 2.37 6.76 36.43 9.11

5.50 9.76 43.27 1.47 1.47 5.89 34.59 8.54


120FS10+5-66S

Estudio de la transferencia de cortante en interfaces sin ...

Documents

Transcript of Estudio de la transferencia de cortante en interfaces sin ...