ESTADISTICA DSCRIPTIVA Y SU USO EN EL ASSESSMENT EN EDUCACION ESPECIAL, ERNESTO PEREZ, PH.D. sticas...

CONCEPTOS BÁSICOS DE

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

APLICADOS A LA

EVALUACIÓN/ASSESSMENT DEL

INDIVIDUO

Adaptado por el Dr. Ernesto Pérez de :

NASET(National Association of Special Education

Teachers) 08/08/2011

Definición

Estadísticas- Procedimientos

matemáticos utilizados para

describir y resumir muestras de

datos/información de forma

manejable y entendible.

8/8/2011 2 Dr.Ernesto Perez

Conceptos Básicos que Debemos Saber

Medidas de Tendencia

Central

Distribución de

Frecuencias

Rango

Varianza

Desviación Estandar

Curva Normal


Medidas de Tendencia Central

Medidas de Tendencia Central-Un número sencillo que describe las características generales de grupo de datos

Media Mediana Moda


Media Definición: La Media es el

Promedio Aritmético

Es definido como la suma de todas las puntuaciones en una distribución dividida por el total del número de puntuaciones.


Ejemplo :

En la siguiente

distribución :

8, 10, 8, 14, and 40,

Cuál es la Media?


Contestación a la Media:

Sume todas las puntuaciones:

8 +10+8+14+40 = 80

Debe obtener un total de 80.

Hay cinco(5) puntuaciones

80/5 es igual a 16 Media = 16

La Media es 16.


Problema con la puntuación de la Media

Puntuaciones en los extremos

afectan significativamente la media

Ej:En el ejemplo la media es 16 ,

pero solo hay una puntuación

extrema (40)


Mediana Definición: La Mediana es el punto medio

de la distribución de las puntuaciones

Es la puntuación del medio

La mitad de las puntuaciones caen sobre la Mediana y la otra mitad caen por debajo de la Mediana.


Calcula la Mediana

En la siguiente distribución de puntuaciones :

8, 10, 8, 14, 40


Regla para obtener la

puntuación de la Mediana

**Regla : reordenar la distribución de las puntuaciones de menor a mayor

En el ejemplo esto sería:

8, 8, 10, 14, 40


Contestación al problema ejemplo de la Mediana

8, 8, 10, 14, 40 Tache los números de los extremos hasta llegar al centro (en

nuestro ejemplo sería 8 y 40)

8, 8, 10, 14, 40

Repita hasta obtener un nnúmero medio

8, 8, 10, 14, 40

La Mediana es 10


Qué pasa si hay dos puntuaciones en el

centro ?

Supongamos que la distribución fuera:

8, 10, 8, 14, 40 and 12.

Cuando se reordenan las puntuaciones sería:

8, 8, 10, 12, 14, 40

Luego de tachar las puntuaciones de los extremos se llega a :

8, 8, 10, 12, 14, 40

Obtenemos 10 y 12. Que hacer??


Regla:Cuando hay dos puntuaciones en el medio se

obtiene el promedio

entre ambas

8, 8, 10, 12, 14, 40

Los números del medio son 10 y 12

Busque la Media: 10 + 12 = 22

22/2 = 11

La Mediana es 11


Moda Definición: La Moda es la puntuación que

ocurre mas frecuentemente en la

distribución

Cuál es la Moda en la siguiente

distribución:

8, 10, 8, 14, 40?


Distribución de Frecuencia

Puntuación Tali Frecuencia

40 I 1

14 I 1

10 I 1

8 I I 2

Distribución de Frecuencia: Un listado de puntuaciones de menor a mayor con el número de veces que una puntuación aparece en la muestra.


Contestación al Problema de

la Moda

En nuestra distribución de 8, 10, 8, 14, 40, la puntuación de 8 aparece dos veces. Las demás puntuaciones aparecen una vez.

Puntuación Tali Frecuencia

40 I 1

14 I 1

10 I 1

8 I I 2

La Moda es 8


Qué pasa si tenemos dos o mas

puntuaciones iguales que se repiten ?

Ambas puntuaciones se consideran modas.

Cuando hay dos modas se considera una

distribución bimodal

Cuando hay mas de dos modas ,etc. se

considera una distribución multimodal.

Cuando todas las puntuaciones aparecen el

mismo número de veces, entonces NO HAY

MODA.


Ejemplo Problema para calcular

la Moda(s)

1. 8, 10, 8, 10,

14, 40

2.

8, 9, 10, 12, 14, 40,

14, 40, 12, 10, 9, 8


Contestaciones al cálculo de la Moda(s)

#1. Hay dos modas-es una distribución

bi-modal . Las Modas son 8 y 10.

#2. Debido a que todas las puntuaciones

aparecen dos veces , no hay moda.


Calcule las Medidas de Tendencia

Central

Nombre de la Persona Puntuaciones (IQ)

1. Carlos 105

2. Pedro 125

3. Carmela 70

4. Freddy 115

5. Yvonne 85

6. Amanda 105

7. Carola 95

8. Saraí 100


Contestaciones a las preguntas de Medidas de

Tendencia Central

Media = 100 800/8 = 100

Mediana = 102.5

100, 125, 70, 115, 85, 105, 95, 100

70, 85, 95, 100, 105, 105, 115, 125, M = 205/2 = 102.5

Media es 102.5

Moda = 105 70, 85, 95, 100, 105, 105, 115, 125,


Rango Definición: El Rango es la diferencia entre

la puntuación mas alta y mas baja en una distribución de puntuaciones.

Para calcular el rango tome la puntuación mas alta y réstele la puntuación mas baja.

En la distribución 8,10,8,14, 40, cuál es el rango?


Contestación a la pregunta del Rango

El Rango es 32 La puntuación mas alta es: 40

La puntuación mas baja es: 8

40 – 8 = 32


Problema con el Rango

No nos dice mucho sobre las puntuaciones entre las puntuaciones altas y bajas.

Las puntuaciones extremas afectan grandemente el rango.

ejemplo:.Suponga que la distribución fuera 8, 9, 8, 9, 8, and 1,000. El rango sería 992 (1,000 – 8 = 992). Todavía solamente una puntuación es las cercana a 992, el 1,000.



Miremos a las dos siguientes distribuciones de puntuaciones en una prueba de 50 preguntas de lectura (cada puntuación representa el número de palabras deletreadas correctamente)

Puntuaciones para 5 estudiantes del Grupo A:

28, 29, 30, 31, 32

Puntuaciones para 5 estudiantes del Grupo B:

10, 20, 30, 40, 50

Calcule el Promedio para los grupos A y B



Media para el Grupo A = 30

Media para el Grupo B = 30

Las media para ambos grupos son 30.

Ahora bien, si solo conocieramos solo los promedios de estos dos grupos , nos parecerían que lucen similares en sus distribuciones.

Sin embargo, la dispersión de las puntuaciones alrededor de la media(promedio) del grupo A (28 a 32) es menor que la dispersión de las puntuaciones del grupo B(10 a 50).



Definición: Estadística que describe la

dispersión de las puntuaciones alrededor

del promedio.

Es un concepto estadístico muy importante

para entender cuando apliquemos e

interpretemos el assessment en nuestras

funciones como maestros y consejeros.


Curva Normal Una distribución normal que representa

hipoteticamente la manera que las puntuaciones de una prueba se ubicarían para cada estudiante de la misma edad o grado de la población o grupo normativo que sirvió para crear la prueba.


Curva Normal La curva normal o curva de campana nos

brinda datos importantes sobre puntuaciones

de pruebas y la población/grupo normativo.

Nunca cambia.

Siempre sirve de referencia para nuestro

trabajo de assessment profesional.


Porcientos de la Curva Normal

34% de las puntuaciones caen entre la media y 1(una ) desviación estandar sobre o por debajo de la media.

Aproximadamente 68% de las puntuaciones caen entre una desviación estandar de la media(34% + 34% = 68%).


Curva Normal

13.5% de las puntuaciones caen entre una y

dos desviaciones estandar sobre la media y

entre una y dos desviación estandar por debajo

de la media .

Aproximadamente 95% de las puntuaciones

caen entre dos desviaciones estandar del

promedio (13.5% + 34% + 34% + 13.5% =

95%)


La importancia de la Curva Normal

Cómo nos ayuda?

Tomemos un ejemplo típico de unos

resultados en una prueba de IQ.

El promedio de puntuaciones de muchos

examenes de IQ es 100 y la desviación

estandard es 15.


Programas de Talentosos/Dotados o de retardación mental

La mayoría de los programas de dotados tienen un requisito mínimo de puntuaciones de IQ ;

130 de IQ, porqué?

Requisito de 2 desviaciones estandar o mas sobre el promedio , en este sentido admiten personas cuyos IQ sean mejor que el 97.5 % de la población.


En Retardación Mental

En las escalas de la prueba del Wechsler la clasificación de retardación mental es determinada si una persona obtiene un IQ de 70 o menos.

Porqué 70?


Porqué 70? Al estar dos desviaciones estandar por debajo

del promedio.

En un sentido el IQ de la persona está en el

2.5% de la población de lapoblación normal o

en otras palabras el 97.5 % tiene un IQ mayor

a la persona.


Problema de Práctica

La puntuación promedio de unas puntuaciones fue 75.

La desviación estandar fue 10. Dibuje la curva normal

para esta distribución.

Basado en la curva normal , qué porciento de las

personas obtuvieron puntuaciones entre :

65 y 85?

Sobre 85?

Entre 55 y 95?

Sobre 95?


Contestaciones al Problema de Práctica

Entre 65 y 85? 68% (34 + 34)

Sobre 85? 16% (13.5 + 2.5%)

Entre 55 y 95? 95% (13.5% + 34% + 34% + 13.5%)

Sobre 95? 2.5%


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