Estadística Descriptiva Univariante_soluciones

7/24/2019 Estadística Descriptiva Univariante_soluciones

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Estadística descriptiva univariante: cuestiones tipo test

01.

¿Cuál de los siguientes fenómenos NO será ob eto de análisisestadístico!

• "roporción de pie#as defectuosas $ue se obtiene en undeterminado proceso de producción.

• Cuota de amorti#ación mensual $ue se pagará paraamorti#ar un pr%stamo a inter%s fi o.

•

Nota mínima $ue se va a e&igir en los pró&imos cursos paraacceder a una determinada facultad.• Cuota de mercado $ue alcan#ará una determinada marca.

0'.

En base a la siguiente distribución de frecuencias relativasacumuladas de la variable ()*N+mero de contratos conseguidos en elmes de enero* obtenida de la observación de la actividad de ,0teleoperadores de una compa-ía de telefonía móvil indi$ue eln+mero de teleoperadores $ue /an conseguido e&actamente 'contratos:

• '0• 0• 1• 10

02.

3e la observación de la actividad de ,0 teleoperadores de unacompa-ía de telefonía móvil se /a elaborado la siguiente distribuciónde frecuencias relativas acumuladas de la variable ()*N+mero decontratos conseguidos en el mes de enero*.



El porcenta e de teleoperadores $ue /an conseguido más de '

contratos es:

• 04• 04

• 4• ' 4

0 .

En base a la siguiente distribución de frecuencias relativasacumuladas de la variable ()*N+mero de contratos conseguidos en elmes de enero* obtenida de la observación de la actividad de ,0teleoperadores de una compa-ía de telefonía móvil indi$ue eln+mero mínimo de contratos $ue tiene $ue /aber conseguido unteleoperador para estar entre los , $ue /an destacado más:

• 5'• 51• 50

•

0,.

En base a la siguiente distribución de frecuencias relativasacumuladas de la variable ()*N+mero de contratos conseguidos en elmes de enero* obtenida de la observación de la actividad de ,0teleoperadores de una compa-ía de telefonía móvil ¿cuántosteleoperadores /an conseguido entre 0 6 50 contratos!



• El 74 de los teleoperadores /an conseguido e&actamente50 contratos

• 20 teleoperadores /an conseguido como mínimo ' 6 comomá&imo 7 contratos.

• El 04 de los teleoperadores /an conseguido más de 'contratos.

• '0 teleoperadores /an conseguido ' contratos comomá&imo.

0 .

Es falso $ue en un /istograma el área del rectángulo correspondienteal intervalo 89i 1; 9i< es proporcional a:

• &i marca de clase del intervalo

• fi frecuencia relativa del intervalo.• ni frecuencia absoluta del intervalo.• ai amplitud del intervalo

05.

En una distribución de frecuencias la proporción deobservaciones con valores comprendidos entre los límites de unintervalo concreto se conoce con el nombre de:

• =recuencia absoluta• =recuencia relativa

• =recuencia acumulada• =recuencia total

07.

9a siguiente distribución de frecuencias relativas acumuladascorresponde a la variable ( ) >n? de veces $ue /a ido al cine en el



+ltimo mes> observada en una muestra de n personas:

• @a6 por lo menos una persona $ue /a ido 1, veces al cine el+ltimo mes.

• El 7,4 de las personas encuestadas /a ido como mínimo 'veces al cine en el +ltimo mes.

• El 7,4 de las personas de la muestra /a ido al cine el

+ltimo mes como má&imo 2 veces.• El total de las personas de la muestra /an ido al cine el

+ltimo mes por lo menos una ve#.

0A.

3urante ,0 días se /a observado el n+mero de libros diarios vendidosen una librería virtual obteni%ndose el siguiente diagrama defrecuencias relativas acumuladas. En el 04 de los días con más



ventas se /an vendido como mínimo:

• , libros

• ,' libros• , libros• ,7 libros

10.

3urante ,0 días se /a observado el n+mero de libros diarios vendidosen una librería virtual obteni%ndose el siguiente diagrama defrecuencias relativas acumuladas:

• En el 2'4 de los días con menos ventas la venta diariamá&ima observada es de ,' libros.



• En A de los días observados se /a vendido el 4 de loslibros.

• 9a frecuencia relativa má&ima de la distribución es 0 ,• 3urante A días se /a vendido el 1 4 del total de libros.

11.

9a siguiente distribución de frecuencias relativas acumuladascorresponde a la variable ( ) >n? de veces $ue /a ido al cine en el+ltimo mes> observada en una muestra de n personas:

• El 24 de las personas /a ido más de 2 veces al cine• El 24 de las personas /a ido como má&imo 2 veces al cine

en el +ltimo mes

• El 254 de las personas /a ido más de veces al cine en el

+ltimo mes• Bn 1,4 de las personas /a ido e&actamente 1 veces al cine

en el +ltimo mes

1'.

El polígono de frecuencias relativas acumuladas de la variable()>N+mero de personas $ue conviven> observada en un colectivo deviviendas es el siguiente. i se sabe $ue en 7, viviendas conviven 2



personas es =D9 O $ue:

• En 1,0 viviendas conviven sólo 1 persona.• En 100 viviendas conviven como mínimo , personas.• En la cuarta parte de las viviendas sólo conviven '

personas.• El n+mero mínimo de personas $ue convivien en el '04 de

las viviendas con más miembros es 2.

12.

En una encuesta reali#ada a 100 familias se /a obtenido la siguientedistribución de frecuencias relativas acumuladas de ()*N? demiembros $ue componen la unidad familiar*. 9a proporción defamilias con un má&imo de miembros es:

• 0 12• 0 75• 0 '•

0 5



1 .

En una encuesta reali#ada a 100 familias se /a obtenido la siguientedistribución de frecuencias relativas acumuladas de ()*N? demiembros $ue componen la unidad familiar*. Entonces el n? defamilias en la muestra con e&actamente miembros es:

• 5• 15

• 0 15• 0 5

1,.

En una encuesta reali#ada a 100 familias se /a obtenido la siguientedistribución de frecuencias relativas acumuladas de ()*N? de

miembros $ue componen la unidad familiar*. El tama-o mínimo $uedebe tener una familia para estar entre las 10 familias con másmiembros es:

•

• ,

•

• 5

1 .

En una encuesta reali#ada a 100 familias se /a obtenido la siguientedistribución de frecuencias relativas acumuladas de ()*N? demiembros $ue componen la unidad familiar*: Bna familia con menos



de 2 miembros estará entre:

• 9as 12 familias más numerosas.• 9as 2' familias menos numerosas

• 9as ' familias más numerosas.• 9as ,5 familias menos numerosas.

15.

9a siguiente distribución de frecuencias relativas acumuladascorresponde a '00 observaciones de la variable () >n+mero de folios8en miles gastados semanalmente en una determinada Bniversidad>.Fndi$ue cuál de las siguientes respuestas es =D9 D:

• El gasto má&imo semanal de folios observado es de.'00.000.

• En ' de las semanas observadas se /a gastado entre2.000.000 6 2. 00.000 folios.

• El intervalo modal es 8, .000; 7'.000



• El má&imo semanal de folios gastados en las semanascon menos gasto es 1.700.000

17.D partir de una muestra de 100 observaciones de la variable ()>gasto mensual en ocio 6 cultura 8en Euros > se /a obtenido elsiguiente polígono de frecuencias absolutas acumuladas:

• ólo 2 individuos tienen un gasto igual a 0 Euros.• El 5 4 de los individuos tienen como má&imo un gasto de

' 0 Euros.

• ólo 1 individuos presentan un gasto superior a ' 0 Euros.• El 74 de los individuos encuestados tienen como má&imo

un gasto de '20 Euros.

1A.

El siguiente polígono de frecuencias absolutas acumuladascorresponde a la distribución de frecuencias de la variable

()*3uración en minutos de una consulta al servicio telefónico de la



agencia tributaria*.

• 1,0 consultas /an durado entre '0 6 ', minutos.• El ' 7 4 de las consultas /an durado entre '0 6 ',

minutos.• El ,5 1 4 de las consultas /an durado como má&imo 20

minutos.

• '00 consultas /an durado e&actamente '5 , minutos.

'0.

El siguiente polígono de frecuencias absolutas acumuladascorresponde a la distribución de frecuencias de la variable()*3uración de una consulta al servicio telefónico de la agenciatributaria 8en minutos *. En base a esta información se puede afirmar$ue el ,5 1 4 de las consultas más largas /an durado como mínimo:



• ', minutos

• 20 minutos• '0 minutos• 2, minutos

'1.

9a variable ( recoge la distancia en metros conseguida por los5 participantes en la prueba de martillo de los campeonatos

internacionales. D la vista del gráfico se puede decir:

• Bn lan#amiento de 5A metros se encuentra entre el ',4

de las me ores marcas.

• @a6 10 marcas $ue superan los 5 A1 metros• 9a marca más frecuente /a sido 57 7 metros.• 9a me or marca /a sido 7 '1 metros.

''.



D partir del siguiente diagrama de tallo 6 /o as 8stem and leafcorrespondiente a n observaciones de la variable (:

• 9a frecuencia absoluta acumulada /asta (G)127 es 1 .• El valor (G)12 7 presenta una frecuencia relativa igual a

AH,1• 9a frecuencia absoluta de (G)127 es A.

• 9a frecuencia absoluta de (G)12 es 1.

'2.

D partir de la información suministrada por el siguiente tem and 9eaf es =D9 O $ue:

•

El n+mero de observaciones es ,.• El valor mínimo observado es 2



• El valor má&imo del '04 de las observaciones con menorvalor es .200.000

• El valor mínimo del 04 de las observaciones con ma6orvalor es . 00.000

' .

El siguiente diagrama de tallo 6 /o as 8stem and leaf corresponde an observaciones de la variable ( ) >@oras traba adas>.

Es cierto $ue:

• 9a frecuencia relativa de (G)127 es AH,1.

• 9a frecuencia absoluta de (G)12 7 es A.• El valor (G)12 7 presenta una frecuencia relativa igual a

AH,1• 9a frecuencia absoluta acumulada /asta (G)127 es 1 .

',.

Bna variable ( toma +nicamente valores distintos: &1 &' &2 &8en orden creciente . En una muestra de tama-o '00 se observa $ue:el ,4 de las observaciones toma el valor &'; la proporción deobservaciones en las $ue el valor de ( es menor o como má&imoigual a &2 es 0 A 6 50 observaciones toman el valor &1. Es cierto $ue:

• 9a frecuencia relativa de &1 es 0 50



• 9a frecuencia absoluta de &' es A0

• 9a frecuencia absoluta de & es 10• 9a frecuencia relativa de &2 es 0 '0

' .

3e la distribución de la variable ()>"eso 8en Ig > de un colectivo dealumnos agrupada en intervalos con límites superiores 0 , 50 65, se sabe $ue: la mitad del colectivo pesa entre , 6 50 Jg; unacuarta parte pesa como má&imo , Jg; A alumnos tiene un pesomá&imo de 0 Jg; 6 17 pesan entre 50 6 5, Jg. Es cierto $ue:

• Bn ',4 pesa entre ,, 6 0 Jg.• 2 alumnos pesan como má&imo , Jg.• El peso mínimo de la mitad de los alumnos con ma6or peso

es , Jg.• El n+mero de alumnos entrevistados es 5'.

'5.El n+mero de observaciones correspondiente a un intervalo concretose conoce con el nombre de:

• =recuencia total• =recuencia acumulada• =recuencia relativa•

=recuencia absoluta

'7.



El siguiente /istograma recoge la distribución del Kprecio de undeterminado artículoL observado en una muestra de ,00

establecimientos:

¿Cuántos establecimientos /an fi ado un precio entre 5 6 A Euros!

• 2A establecimientos• '04• 1A, establecimientos

• , establecimientos

'A.

En una encuesta sobre victimi#ación se preguntaba la fran a /orariaen la $ue /abían sido victimas de la agresión sufrida. 9a distribuciónde frecuencias de las respuestas obtenidas es la siguiente.

9a medida de posición más adecuada para resumir esta distribuciónes:

• Cual$uiera de las anteriores.• 9a media aritm%tica.• 9a moda.

• 9a mediana.

20.

En un servicio de mensa ería se /a observado en ,1 días la variable () *N+mero de pa$uetes entregados* obteniendo el siguientediagrama de tallo 6 /o as 8 tem and leaf .



9a mediana 6 los cuartiles de la distribución son:

• M1G) 1'5 pa$uetes eG) 127 pa$uetes M2G) 1,' pa$uetes

• M1G) 1' 5 días eG) 12 7 días M2G) 1, ' días• M1G) 121 pa$uetes eG) 1 , A pa$uetes M2G) 1 ,

pa$uetes• M1G) 1' 5 días eG) 12 7 días M2G) 1, ' días

21.

D partir de la siguiente distribución de la antig edad 8en a-os de ungrupo de traba adores pró&imos a la ubilación indi$ue cuál es laantig edad má&ima para poderlo situar entre el 2'4 de los menosveteranos:

• ',• '•

1A



• 17

2'.

El siguiente cuadro contiene algunos de los resultados del análisisdescriptivo de la distribución de ( ) *N? de C3 defectuosos en unaca a de ,0 unidades de la marca D* observada en una muestra de100 ca as.

Es cierto $ue:

• El ,04 de las ca as contiene como má&imo 2 unidadesdefectuosas.

• El 5,4 de las ca as contiene como má&imo , unidadesdefectuosas.

• El 5,4 de las ca as contiene más de , unidadesdefectuosas.

• El ,04 de las ca as contiene menos de 2 unidadesdefectuosas.

22.

9a siguiente distribución de frecuencias relativas acumuladascorresponde a la variable ( ) *n+mero de plantas de los edificios



censados en determinada localidad*.

Es =D9 O:

• El ,04 de los edificios tienen más de plantas• Como mínimo el ,04 de los edificios tienen entre 1 6 2

plantas

• El 704 de los edificios tienen e&actamente plantas• El 5,4 de los edificios tienen más de 2 plantas

2,.

En una oficina de la ca a de a/orros se /a observado en 100

ocasiones la variable ( ) *tiempo empleado en atender consultas delos clientes 8en minutos * . 9os datos obtenidos se /an recogido en elsiguiente cuadro.



3e esta información se deduce $ue la duración mínima del 1,4 delas consultas más largas /a sido:

• 20 minutos• '7 1A minutos• 27 ,5 minutos

• 2, minutos

2 .

9a distribución de frecuencias de la línea de autob+s $ue utili#an un

grupo de alumnos en su despla#amiento se presenta a continuación.

9a medida de posición adecuada para resumir esta distribución es:

• Ninguna de las anteriores.• 9a mediana es decir la línea n+mero 0.• 9a moda o la línea n+mero 5 .

• 9a media aritm%tica es decir la línea n+mero , .

25.

Fndi$ue cuál de las siguientes afirmaciones es falsa:

• 9a media aritm%tica es una medida de posición central 6 ensu cálculo interviene toda la información muestral.

• 9a mediana 6 la media aritm%tica nunca coinciden peroaportan información complementaria de la distribución.

• El valor de la media aritm%tica siempre está comprendidoentre el menor 6 el ma6or valor observado.

• 9a media aritm%tica es más sensible a los valores e&tremoso anómalos $ue la mediana.

27.



Bn inversor coloca cierta cantidad de dinero en tres títulos D P 6 Cde la siguiente forma: 1000 Euros en D con una rentabilidad del 42000 euros en P con una rentabilidad del '4 6 el resto en C con unarentabilidad del ' ,4. i la rentabilidad media del total invertido esdel ' 54 ¿cuál es la cantidad invertida en C!

• 000 Euros• 000 Euros

• '500 Euros• 2,00 Euros

2A.9a factura de las compras reali#adas por un cliente en una tienda deartículos de oficina se recoge en el cuadro siguiente.

En promedio el tipo de descuento aplicado en esta factura /a sido:

• 5,4• 5 '14

• 7 1'4• , 4

0.e /an reali#ado las siguientes operaciones de cambio de dólares a

euros.

El tipo medio de cambio en EurosH3ólar /a sido apro&imadamente:

• 0 AA7 EurosH3ólar



• 0 7 EurosH3ólar• 1 17 EurosH3ólar• 0 7,1 EurosH3ólar

1.

El siguiente cuadro recoge la superficie 8Im' 6 la densidad depoblación 8@abitantesHIm' de los tres Estados del sur del Prasil.

9a densidad media de población del con unto de los tres Estados es:

• 25 , @abHIm'• 15 A @abHIm'• 27 A @abHIm'

• 2, 5 @abHIm'

'.

e sabe $ue el 04 de los via eros $ue transporta una compa-ía deautobuses reali#a via es urbanos 6 el beneficio medio por via ero es1 5 EurosHvia e. El resto de via eros reali#a via es interurbanos conun beneficio medio de 1 ' EurosHvia e. El beneficio medio de lacompa-ía es:

• ' 10 EurosHvia ero• 1 ,0 EurosHvia ero• 1 0 EurosHvia ero

• 1 A, EurosHvia ero

2.

eg+n la +ltima encuesta de tecnologías de la información 8QFC a los/ogares se sabe $ue los /ogares $ue disponen de cone&ión aFnternet vía CDP9E reali#an un gasto medio mensual en QFC igual



1 0 , Euros mientras $ue el resto de los /ogares gastan una mediade 0 10 Euros. abiendo $ue sólo un ',4 de los /ogares espa-olesdispone de CDP9E ¿cuál es el gasto medio total de los /ogares enQFC!

• No se puede calcular por$ue no sabemos cuál es el n+merototal de /ogares en cada grupo

• ,7 2• 11, 1'• 7, '

.D partir del siguiente diagrama de tallo 6 /o as 8stem and leafcorrespondiente a n observaciones de la variable (:

• El valor mínimo 6 má&imo observados son 10 1 6 1 7• El valor mínimo 6 má&imo observados son 10 01 6 1 07• El recorrido de la variable es 0 0 5.

• El recorrido de la variable es 5.

,.

e sabe $ue un tercio de los via eros $ue transporta una compa-ía deautobuses reali#an via es urbanos 6 el beneficio medio por via ero es1 ' EurosHvia e. El resto de via eros reali#an via es interurbanos conun beneficio medio de ' 5 EurosHvia e. El beneficio medio de lacompa-ía para el total de via eros es:



• 0 5 EurosHvia ero• ' ' EurosHvia ero

• 1 2, EurosHvia ero• 5 EurosHvia ero

.

9a siguiente distribución de frecuencias relativas acumuladascorresponde a la variable ( ) >beneficios en millones de Euros>observada en una muestra de n empresas:

• El ,04 de las empresas /an tenido un beneficio entre 6 ,millones de Euros.

• Bn ',4 de las empresas /an tenido un beneficio superior a5 , millones de Euros.

• El ,04 de las empresas /an tenido un beneficio entre ' 6 ,millones de Euros.

•

El ',4 de las empresas /an tenido un beneficio de 'millones de Euros.

5.

3e la encuesta reali#ada a los estudiantes de primer curso deEmpresariales se /an obtenido las siguientes medidas estadísticas dela variable >Rasto en ocio> diferenciando entre los $ue no traba an 6los $ue traba an.



En base a estos resultados es cierto $ue:

• 9a media de esta variable es más representativa en elcolectivo $ue traba a

• 9a dispersión relativa de esta variable en el colectivo $uetraba a es del 2' ,4

• 9a dispersión relativa de esta variable en el colectivo $ue NO

traba a es del 04

• 9a relación entre los rangos intercuartílicos nos permiteconcluir $ue la dispersión respecto a la media es más del dobleen el colectivo $ue traba a $ue en el $ue no traba a.

7.

e sabe $ue el monta e de unas determinadas pie#as re$uiere unpromedio de /oras. i la media del taller $ue monta el 04 de laspie#as es , ¿cuál es la media del resto de talleres!

• 25,• 2 2',• ',• 2 5



A.

9a media aritm%tica 6 la varian#a del n+mero de camas de /ospitalpor 1000 /abitantes en el con unto de las CCDD sonrespectivamente 20 6 ' ,. i en la escala estandari#ada lapuntuación de la comunidad de Salencia es 0 el n+mero decamas de /ospital por 1000 /abitantes en esta comunidad es:

• ' ,,• 2 ''

• No se puede saber con esta información

• , 25

,0.

En una oficina de la ca a de a/orros se /a observado la variable ( )>tiempo en minutos empleado en atender consultas de los clientes> en100 ocasiones 6 los resultados se /an tabulado tal 6 como recoge elcuadro siguiente.

3e esta información se deduce $ue la duración má&ima del ',4 delas consultas más breves /a sido:

• 'A 7 minutos• 2 7 minutos• ', 17 minutos

• ' 5' minutos

,1.



Bna inversión se /a diversificado en 2 operaciones de AA0 '100 61070 3ólares con rentabilidades respectivas del ; , 6 ',4. i lasoperaciones se /an formali#ado en Euros a los siguientes tipos decambio: 1 10; 1 0, 6 1 07 3ólaresHEuro respectivamente puedeconcluirse $ue la rentabilidad del total de Euros invertidos es:

• , 724• ,5 A4

• 1 54• ',4

,'.e /an cambiado las siguientes cantidades de Euros a libras

esterlinas: 12' Euros 17 6 17 . i los tipos de cambio respectivos/an sido: 0 librasHEuros 0 7 6 0 , ¿cuál /a sido el tipo decambio medio!

• 0 5 librasHEuros• 0 25 librasHEuros

• 0 72 librasHEuros• 0 2 librasHEuros

,2.

3e 150 empresas del sector alimentario se dispone de informaciónsobre la variable () *Rasto reali#ado en publicidad 8miles de Euro *en el +ltimo e ercicio. D partir de la distribución de frecuencias de (se /a obtenido $ue: egundo decil 83' ) ,1 Centil 7' 8"7' ) ,75

ediana 8 e ) , A. Es =D9 O $ue:

• El gasto má&imo del 174 de las empresas $ue menosgastan en publicidad es ,75 miles de Euros.

• El gasto má&imo del ,04 de las empresas $ue menosgastan en publicidad es , A miles de Euros.

• El gasto má&imo del 7'4 de las empresas $ue menosgastan en publicidad es ,75 miles de Euros.



• El gasto má&imo del '04 de las empresas $ue menosgastan en publicidad es ,1 miles de Euros.

, .

3el sector automovilístico tenemos la información de los "recios8agrupados en intervalos 6 del N+mero de unidades vendidas en este+ltimo a-o. i con respecto al a-o anterior los precios de losautomóviles se /an mantenido 6 los deciles 5 7 6 A se /andespla#ado considerablemente a la derec/a entonces podemosafirmar $ue en el +ltimo a-o:

• e /a vendido un ma6or porcenta e de coc/es de gamaba a.

• e /a vendido un ma6or porcenta e de coc/es de gamamedia

• e /a vendido un ma6or porcenta e de coc/es de gama alta.

• Como los precios no /an variado los deciles no pueden/aber aumentado.

,,.

El precio de la entrada de unas determinadas salas de cine es de ,Euros en tarifa normal 6 2 1, Euros para la reducida. i el preciomedio durante la +ltima semana /a sido de 2 A Euros por entrada¿$u% porcenta e de entradas con QDTF=D TE3BCF3D se /a vendidodurante esta semana!

• 04• 504• 04

• 204

, .

e propone invertir un capital Q en , depósitos con el mismo pla#o devencimiento. i las cantidades 8en Euros 6 las rentabilidades 8en 4

de estos depósitos son respectivamente: M1 T1; M' T';...;M, T,;entonces la rentabilidad media del capital Q 8en 4 será:



• Qotal de rentabilidades dividido por ,.• edia aritm%tica de las rentabilidades obtenidas en cada

depósito por la media aritm%tica de las cantidades invertidas.• El cociente entre el rendimiento total obtenido 8 UMiVTi 6 la

cantidad total Q invertida.

• El cociente entre la cantidad total Q invertida 6 elrendimiento total obtenido 8 UMiVTi .

,5.

Bn artículo de prensa afirmaba $ue Ken las autopistas catalanas el

04 de los conductores supera la velocidad permitida es decir 1'0JmH/L. El valor 1'0 en la distribución de frecuencias de la variable () KSelocidadL es:

• edia aritm%tica• ediana• 3ecil

• 3ecil

,7.

D partir de la distribución de frecuencias de la variable (correspondiente a una muestra de 2', observaciones se /a obtenidoel siguiente diagrama de ca a 8Po& plot .

Fndi$ue cuál de las siguientes respuestas es cierta:



• Dpro&imadamente ' observaciones toman valoresinferiores a .

• Dpro&imadamente ' observaciones toman valoresinferiores a .

• El recorrido intercuartílico es apro&imadamente 1 'observaciones

• El recorrido de las 1 ' observaciones centrales está entre 26 .

,A.

En un colectivo de 100 estudiantes se /a observado la variable (*gasto mensual en tel%fono*.

9a media la varian#a 6 la desviación estándar son respectivamente:

• 50; '1 ' , 6 ,• 5; ,,5' , 6 5 ,• 50; 50 ' , 6 7 0• 5; 1702 , 6 ' 5

0.

En tres secciones 8D P 6 C se /a medido el tiempo 8en mn. $ue setarda en empa$uetar los productos obteniendo la siguiente mediaaritm%tica 6 varian#a.

• El tiempo $ue se tarda en empa$uetar los productospresenta ma6or dispersión relativa en la sección P.

• 9a media de esta variable es más representativa en lasección C.

• El tiempo $ue se tarda en empa$uetar los productospresenta ma6or dispersión relativa en la sección C.



• El tiempo $ue se tarda en empa$uetar los productospresenta ma6or dispersión relativa en la sección D.

1.En un establecimiento de comida rápida se /a observado $ue sus 2traba adores preparan los bocadillos a una velocidad de: 70 0 6 0bocadillos por /ora. e contratan ' empleados más con velocidad de

0 bocadillos por /ora. Entonces podemos afirmar $ue:

• 9a media de bocadillos por /ora disminu6e 6 la varian#asigue siendo la misma

• 9a media de bocadillos por /ora 6 la varian#a disminu6en• 9a media de bocadillos por /ora 6 la varian#a aumentan• 9a media de bocadillos por /ora no varia 6 la varian#a

disminu6e.

'.

uponga la siguiente distribución de salarios mensuales de unaempresa.

El salario medio es:

•

51 0• 222• 1,,' 15

• 2 2

2.

Fndi$ue cuál de las siguientes afirmaciones NO es cierta:



• Dl tipificar una distribución modificamos el origen 6 la escalade la variable.

• 9os cambios de origen no afectan al coeficiente de variación.

• 9a media 6 la varian#a de una distribución $uedan afectadaspor los cambios de unidades.

• i estandari#amos una distribución el n+mero de orden $uele corresponde a un elemento determinado no $uedamodificado.

.

"ara fi ar los precios de sus reparaciones un servicio t%cnicoincrementa el coste de la reparación en un '0 4 6 le suma unacantidad fi a de 100 Euros. i el precio medio 6 la desviación estándarde las reparaciones /an resultado respectivamente '70 6 20 Euros¿cuáles son la media 6 la varian#a del coste de estas reparaciones!

• 1, 6 2• 2 6 1'A• 1,0 6 ',

• 1,0 6 '',00

,.

En tres secciones 8D P 6 C se /a medido el tiempo 8en mn. $ue setarda en empa$uetar los productos obteniendo la siguiente mediaaritm%tica 6 varian#a.

• Bn traba ador $ue tarda 1 mn. presenta me or posiciónrelativa en C.

• Bn traba ador $ue tarda 1 mn. presenta me or posiciónrelativa en D.

• Bn traba ador $ue tarda 1 mn. presenta me or posición

relativa en P.



• Bn traba ador $ue tarda 1 mn. presenta me or posiciónrelativa en C $ue en D.

.3e la distribución de frecuencias de la variable ( correspondiente auna muestra de 2 0 observaciones se /a obtenido el siguientediagrama de ca a 8Po& plot .

Fndi$ue cuál de las siguientes respuestas es =D9 D:

• Dpro&imadamente A0 observaciones toman valores entre 26 ,.• Dpro&imadamente el n+mero de observaciones con valores

entre ' 6 , es el doble del correspondiente con valores entre 16 2.

• 2 es el valor má&imo de las 170 primeras observaciones8ordenadas de menor a ma6or valor .

• @a6 A0 observaciones con un valor mínimo de ,.

5.

3e la distribución de frecuencias de la variable ( correspondiente auna muestra de 2 0 observaciones se /a obtenido el siguientediagrama de ca a 8Po& plot .



Fndi$ue cuál de las siguientes respuestas es falsa:

• @a6 un ,04 de observaciones con un valor mínimo de 2.• El porcenta e de observaciones con valores entre , 6 5 es

apro&imadamente el doble del $ue toman valores entre 1 6 '.

• El ,04 de las observaciones toman valores entre ' 6 ,.• El recorrido intercuartílico es 2.

7.e /a observado la producción 8en unidades de tres má$uinas en 10

días. 3isponi%ndose de los datos siguientes

¿$u% afirmación es cierta!

• 9a producción media de la má$uina 1 es ma6or $ue la de la' 6 más /omog%nea.

• 9a producción media de la má$uina ' es ma6or $ue la de la2 6 más /omog%nea.

• 9a producción media de la má$uina 2 es ma6or $ue la de la

1 pero es menos /omog%nea.



• 9a producción media de la má$uina 2 es ma6or $ue la de la' pero es menos /omog%nea.

A.

e /a observado la producción 8en unidades correspondientes de dosmá$uinas en 10 días. 3isponi%ndose de los datos siguientes

¿$u% afirmación es cierta!

• 9a producción media de la má$uina 1 es ma6or $ue la de la' 6 más regular.

• 9a producción media de la má$uina ' es ma6or $ue la de la1 6 más regular.

• 9a producción media de la má$uina ' es ma6or $ue la de la1 pero es menos regular.

• 9os datos disponibles no permiten la comparación.

50.

9a distribución de frecuencias de una variable ( tiene media igual a'5, 6 varian#a ',00. e $uiere transformar los valores de ( a fin de$ue la variable transformada tenga media , 6 varian#a 1. ¿Cuál de lassiguientes transformaciones lineales se deberá aplicar a los valoresoriginales de (!

• W0 0'(• 11 0 0'(• 0 , 0 0'(• 0 ,W0 0'(

51.

"ara fi ar los precios de sus reparaciones un servicio t%cnicoincrementa el coste de la reparación en un 104 6 al total resultantele aplica el FSD 81 4 . i en una semana el coste promedio 6 la



Bna empresa se plantea conceder una a6uda económica a lostraba adores con /i os $ue consistirá en ,00 Euros anuales por /i o.

i este colectivo tiene una media de ' /i os con un coeficiente devariación 0 ', el coeficiente de variación de la variable X ) *D6udaeconómica por traba ador* es:

• 0 ',

• 0 51• 0 011• 0 '0

5,.9as medias de los precios por butaca de los teatros de dosComunidades D 6 P en un determinado período sonrespectivamente A , 6 12 , Euros. i los precios de las entradaspara una misma obra en estas Comunidades son de 10 , 6 1 ,Euros respectivamente 6 se sabe $ue estos precios ocupan la mismaposición relativa en sus respectivas distribuciones entonces puedeafirmarse $ue las desviaciones estándar:

• No se puede saber con esta información• a6or en la Comunidad P

• a6or en la Comunidad D• on iguales en ambas distribuciones

5 .

En una determinada población activa clasificada en tres categorías ladistribución de sus ingresos presentan las siguientes medidassíntesis.

¿Cuál de los ingresos individuales detallados en cada una de lascategorías está relativamente me or posicionado!

• No se pueden comparar



• El de la categoría de "rofesionales• El de la categoría de Empresarios

• El de la categoría de Dsalariados

55.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa!

• Bna variable Y 8tipificada no tiene unidades de medida.• 3ada una variable ( 6 su tipificada Y la variable Y es una

transformación lineal de (.• i la puntuación tipificada de un elemento es #G)1 ,

entonces el valor de ( en este elemento es superior a la mediade (.

• 3ada una variable ( 6 su tipificada Y siempre se cumple $uela media de ( 6 la de Y coinciden.

57.

3e la información recogida por el tem and leaf de la variable (correspondiente a una muestra de ,1 observaciones se puede afirmar$ue:

• 9a mediana 6 la media de esta distribución sonrespectivamente 12 7 6 1 0' 6 la distribución presentaasimetría negativa.



• 9a mediana 6 la media de esta distribución sonrespectivamente 127 6 1 0 ' 6 la distribución presentaasimetría negativa.

• 9a mediana 6 la media de esta distribución sonrespectivamente 127 6 1 0 ' 6 la distribución presentaasimetría positiva.

• 9a mediana 6 la media de esta distribución sonrespectivamente 12 7 6 1 0' 6 la distribución presentaasimetría positiva.

5A.

9os resultados estadísticos del siguiente cuadro indican $ue ladistribución de frecuencias es:

• Dsim%trica /acia la i#$uierda 6 platic+rtica.

• Dsim%trica /acia la derec/a 6 platic+rtica.• Dsim%trica /acia la i#$uierda 6 leptoc+rtica.•

Dsim%trica /acia la derec/a 6 mesoc+rtica.

70.

3e la distribución de frecuencias de la variable ( correspondiente auna muestra de 2', observaciones se /a obtenido el siguientediagrama de ca a 8Po& plot .



Con respecto a la forma de la distribución podemos decir $ue:

• Es sim%trica• No puede decirse nada por$ue no disponemos del

/istograma.• "resenta asimetría /acia la i#$uierda

• "resenta asimetría /acia la derec/a

71.

Bn atleta practica dos disciplinas de salto: longitud 6 triple salto. usme ores marcas son 5 A5 6 1 ,1 metros respectivamente. 9asmedias del con unto de atletas de estas categorías son: 7 0, 6 1 ,7metros 6 las varian#as: 6 1 0' respectivamente. Entonces:

• Este atleta está me or posicionado en triple salto.• Este atleta está me or posicionado en salto de longitud.

• on categorías distintas luego no se puede comparar laposición de este atleta.

• 9a distribución de salto de longitud es más /omog%nea $uela de triple salto.

7'.

9a distribución de frecuencias de una variable ( tiene: edia) 20 6Coeficiente de Sariación ) 0 20. El coeficiente de variación de lavariable X)',W,( es:



• No /a6 información suficiente para saberlo.• ', 514

• 0 1',• 0 '0

72.

El precio de los pisos $ue tiene actualmente en venta unadeterminada agencia presenta las siguientes medidas descriptivas.

• C 6a $ue corresponde a una distribución con la mediaaritm%tica ma6or $ue la mediana.

• D 6a $ue corresponde a una distribución con la mediaaritm%tica 6 la mediana casi iguales.

• P 6a $ue corresponde a una distribución con la mediaaritm%tica ma6or $ue la mediana.



• C 6 D 6a $ue corresponde a una distribución con la mediaaritm%tica menor $ue la mediana.

7 .

3e la distribución de la variable ()*"recio de un determinadoartículo* observado en 10 establecimientos disponemos de lossiguientes resultados.

i los precios se reba an en un 104 el coeficiente de variación de losprecios reba ados es:

• 0 01 '• 0 017

• 0 ',• 0 ',4

7,.

e /a observado la variable ( ) >n? de diarios enviados> en tresgrupos de adolescentes; las distribuciones de frecuencias acumuladasson las siguientes:

• 9a distribución de ( en el Rrupo D es más /omog%nea $ueen el grupo P 6 presenta menor media aritm%tica.

• 9a distribución de ( en el Rrupo D es menos /omog%nea $ueen el grupo C 6 presenta ma6or media aritm%tica.

• 9a media aritm%tica de la distribución de ( en el Rrupo D esinferior a la del grupo P 6 es más representativa.

• 9a media aritm%tica de la distribución de ( en el Rrupo P esinferior a la del grupo C 6 la distribución es más /eterog%nea en

P $ue en C.



7 .

uponga la siguiente distribución de salarios mensuales de unaempresa.

i se aumenta en '00 Euros los salarios de los t%cnicos efes desección 6 director se-ale cuál de las siguientes medidas estadísticasNo $ueda afectada por este cambio salarial:

• edia 6 desciación estándar• Coeficiente de Sariación• ediana 6 recorrido intercuartílico

• "ercentil 7,

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