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http://www.fis.unipr.it/laboratorio1ricco/

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Esperienza 1/1: il pendolo fisico

a.a. 2011/2012

Laboratorio di Fisica 1 – II modulo A. Baraldi, M. Riccò

Copyright M.Solzi

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Pendolo fisico

Corpo rigido incernierato in modo da poter ruotare in un piano verticale attorno ad un asse fisso

S CM θ

θ

Ft = Mg

M

Mgsenθ

d

Momento della forza di richiamo:

zzextz IMgdτ αθ =−=∑ sen

zzIMgdMgd αθθ =⋅−≅⋅− sen

θθθθ

−=⇒=⋅−

zz I

Mgddtd

dtdIMgd 2

2

2

2

MgdIT

IMgd z

z

πω 2==Moto armonico semplice con:

ω2 ( ) ( )φωθθ += tt m cos

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Pendolo fisico e pendolo semplice

Pendolo semplice = caso particolare di pendolo fisico

S CM θ

M

d S

θ M

l glT

lg

MlMgl πω 22 ===

2MlIld z ==

pendolo fisico con M concentrata a distanza l * dall’asse:

⇒pendolo semplice con stesso T

l * individua il centro di oscillazione MdIl z=*

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Esecuzione dell’esperienza del pendolo fisico

Occorre calcolare inizialmente il momento d’inerzia Itot del sistema-pendolo fisico e la posizione del suo CM

Scopo dell’esperienza è ricavare il valore della costante g mediante la misura del periodo di oscillazione nell’approssimazione di piccoli angoli

Variando le condizioni (massa del corpo appeso e sua posizione) si può ricavare g mediante regressione lineare

Preliminarmente occorre valutare le condizioni per l’approssimazione di piccoli angoli Possibile correzione per ampiezza finita dell’angolo

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Momento d’inerzia del cilindro

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Le varie parti che costituiscono il pendolo fisico sono assimilabili a cilindri

Fare attenzione all’asse rispetto al quale devono essere calcolati i momenti d’inerzia

Per ricavare Iz del sensore di rotazione: Misurare il periodo del pendolo

“a vuoto” inserendo il valore noto di g

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Esecuzione dell’esperienza del pendolo fisico

Confronto dei risultati ottenuti con l’approssimazione del pendolo semplice equivalente

Operazione inversa per verifica: Ricavare Iz inserendo il valore noto di g per effettuare un

confronto con il valore calcolato

È possibile poi valutare l’effetto dello smorzamento dell’ampiezza di oscillazione causato dall’attrito viscoso con l’aria ∝ alla velocità si può ipotizzare la condizione di smorzamento debole si può stimare il coefficiente di attrito viscoso

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