ESI 2003-2004 INGENIERÍA DEL SOFTWARE Tema 1 - 1 CONTROL DE PROYECTOS.
ESI 2004-2005 INGENIERÍA DEL SOFTWARE Tema 1 Parte II - 1 Método de ROY.
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Tema 1 Parte II - 1
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Método de ROY
Tema 1 Parte II - 2
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Método de ROYSe trata de un método para la programación y control de proyectos que se diferencia con los métodos PERT y CPM en cómo se construye el grafo.
Componentes PERT-CPM ROY
Arcos actividades orden en que deben ejecutarse las actividades; es decir, los arcos se emplean para representar en el grafo las prelaciones existentes entre las diferentes actividades
Vértices sucesos comienzo y fin de las actividades
actividades
Tema 1 Parte II - 3
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Tipos de prelaciones• prelaciones lineales: para poder iniciar una
determinada actividad, es necesario que haya finalizado previamente una única actividad
ROY
PERT
Tema 1 Parte II - 4
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Tipos de prelacionesprelaciones que originan una convergencia: para
poder iniciar una cierta actividad, es necesario que se haya finalizado previamente más de una actividad.
ROY PERT
Tema 1 Parte II - 5
ESI 2004-2005INGENIERÍA DEL SOFTWARE
Tipos de prelacionesprelaciones que originan una divergencia: para poder
iniciarse un conjunto de actividades, es necesario que se haya finalizado previamente una sola actividad
ROY PERT
Tema 1 Parte II - 6
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Tipos de prelacionesprelaciones que origina una convergencia-
divergencia: para poder iniciarse un conjunto de actividades, es necesario que se haya finalizado previamente más de una actividad
ROY PERT
Tema 1 Parte II - 7
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Construcción del grafo ROY
• actividad principio de proyecto: precede a todas las demás. Por tanto, del vértice que representa esta actividad salen arcos que llegan a todos los vértices que representan las actividades del proyecto que no tienen actividades precedentes
• actividad fin del proyecto : sigue a todas las demás. Por tanto, al vértice que representa esta actividad llegan arcos que proceden de los vértices que representan actividades del proyecto que no tienen actividades siguientes
Las actividades principio y fin del proyecto son, en realidad, actividades ficticias, pues no consumen tiempo ni recursos y se les asigna un tiempo de ejecución igual a cero
Tema 1 Parte II - 8
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Cuadro de prelaciones
Tema 1 Parte II - 9
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Grafo resultante
Tema 1 Parte II - 10
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Representación del grafo para el cálculo de tiempos
• Los vértices del grafo se han representando por rectángulos, divididos en cuatro partes. – En la parte superior se escribe la letra que
designa la actividad – En la parte inferior, la duración de la
misma – En la parte izquierda, el tiempo «mínimo» – En la parte derecha, el tiempo «máximo»
Tema 1 Parte II - 11
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Tiempo «mínimo»
• El tiempo «mínimo» de una cierta actividad K trata de medir la fecha de comienzo más temprana de esa actividad
• TK = max [TJ + DJ], J
• donde DJ representa la duración de la actividad J, y el símbolo lógicoJ indica cualquier actividad que sea anterior a la actividad K.
Tema 1 Parte II - 12
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Tiempo «máximo»
• El tiempo «máximo» de una cierta actividad K trata de medir la fecha de comienzo más tardía de esa actividad
• TK* = min [TL*- DK], L
• donde el símbolo lógico L indica cualquier actividad que sea posterior a la actividad K.
Tema 1 Parte II - 13
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EjemploActividades Precedentes Duración
A - 2
B - 3
C A 7
D A 8
E B, C 3
F B, C, D 9
G F 8
H E 2
I G, J 2
J F 10
Tema 1 Parte II - 14
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Grafo de Roy con cálculo de tº
Tema 1 Parte II - 15
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Cálculo de los tos «mínimo» y «máximo» sin usar un grafo
• Construir la matriz de encadenamientos correspondiente a las prelaciones existentes entre las actividades del proyecto, asignando el tiempo de ejecución de la actividad en las casillas
Tema 1 Parte II - 16
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Matriz de cálculo de los tos «mínimo» y «máximo»
Tema 1 Parte II - 17
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Holguras
• Holgura total : HKT = TK* - TK
• Holgura libre (la parte de la holgura total que puede ser consumida sin perjudicar a las actividades siguientes):
HKL = min [TL -TK -DK], L
donde el símbolo lógico L indica cualquier actividad que sea posterior a la actividad K
Tema 1 Parte II - 18
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Cálculo de holguras
Tema 1 Parte II - 19
ESI 2004-2005INGENIERÍA DEL SOFTWARE
Cálculo del calendario de ejecución del proyecto
• Fecha de comienzo más temprana de una cierta actividad K coincide con su tiempo «mínimo»: K = TK
• Fecha de comienzo más tardía de una cierta actividad K coincide con su tiempo «máximo»: K* = TK*
• Fecha de finalización más temprana de una cierta actividad K coincide con la suma del tiempo «mínimo» y de la duración de la misma: K = TK + DK
• Fecha de finalización más tardía de una cierta actividad K coincide con la suma del tiempo «máximo» y de la duración de la actividad: K*= TK*+ DK
Tema 1 Parte II - 20
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Ventajas e inconvenientes del método ROY
• Se puede aplicar el algoritmo de cálculo sin tener que construir el grafo de prelaciones, aunque tiene un valor relativo, ya que el grafo proporciona una visión de conjunto muy útil del proyecto que estamos controlando, por lo que resulta aconsejable la construcción del mismo, aunque no se vaya a utilizar en la fase de cálculos.
• Por otra parte, para un proyecto dado el número de vértices y arcos del grafo ROY es siempre mayor o igual que el número de vértices y arcos del correspondiente grafo PERT, por lo que en ciertos proyectos, la estructura del grafo ROY puede resultar muy compleja con respecto a la del correspondiente grafo PERT.
Tema 1 Parte II - 21
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Ventajas e inconvenientes del método ROY
• La principal ventaja que presenta el ROY es la de poder expresar las prelaciones existentes entre las diferentes actividades de una manera mucho más realista que la que permite hacerlo el PERT y el CPM. – Puede ocurrir que alguna de las actividades pueda comenzar antes
que haya finalizado completamente la ejecución de alguna de sus actividades anteriores {solapamiento de actividades).
– Puede ocurrir que alguna actividad no pueda comenzar hasta transcurrido un cierto plazo de tiempo una vez finalizada la ejecución de alguna de sus actividades precedentes {desplazamiento de actividades).
• Las fórmulas que contemplarían estas características para el tº mínimo y máximo son:TK = max [TJ + DJK] , J TK* = min [TL*- DKL], L
Tema 1 Parte II - 22
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Ejemplo de solapamiento
E puede comenzar 2 días antes de haber finalizado la actividad C
J puede comenzar en cuanto haya comenzado la actividad F
Tema 1 Parte II - 23
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Ejemplo de desplazamiento
H no puede comenzar hasta un día después de haber finalizado la actividad E