¿Es posible el lenguaje algebraico en primaria?

23
¿Es posible el lenguaje algebraico en primaria? Ar´ anzazu Fraile y Pedro Ramos Departamento de F´ ısica y Matem ´ aticas. Universidad de Alcal ´ a.

Transcript of ¿Es posible el lenguaje algebraico en primaria?

Page 1: ¿Es posible el lenguaje algebraico en primaria?

¿Es posible el lenguaje algebraico enprimaria?

Aranzazu Fraile y Pedro Ramos

Departamento de Fısica y Matematicas.Universidad de Alcala.

Page 2: ¿Es posible el lenguaje algebraico en primaria?

Introduccion

El algebra en el curriculum de primaria

Carraher-Schliemann-Swartz (2007): “Eary algebra is not thesame as algebra early”

Bastable (2007): “Classroom stories: Examples of elementarystudents engaged in early algebra”

Esta vision no es unanime.

Etapas del desarrollo cognitivo (Piaget).

Page 3: ¿Es posible el lenguaje algebraico en primaria?

Introduccion

El algebra en el curriculum de primaria

Carraher-Schliemann-Swartz (2007): “Eary algebra is not thesame as algebra early”

Bastable (2007): “Classroom stories: Examples of elementarystudents engaged in early algebra”

Esta vision no es unanime.

Etapas del desarrollo cognitivo (Piaget).

Page 4: ¿Es posible el lenguaje algebraico en primaria?

Introduccion

El algebra en el curriculum de primaria

Carraher-Schliemann-Swartz (2007): “Eary algebra is not thesame as algebra early”

Bastable (2007): “Classroom stories: Examples of elementarystudents engaged in early algebra”

Esta vision no es unanime.

Etapas del desarrollo cognitivo (Piaget).

Page 5: ¿Es posible el lenguaje algebraico en primaria?

Lenguaje algebraico

Una propuesta mas modesta: el lenguaje algebraico

Ausente en nuestros textos de primaria

Y de repente ...

1o ESO 2o ESO

Una introduccion mucho mas gradual tendrıa muchas ventajas.

Page 6: ¿Es posible el lenguaje algebraico en primaria?

Lenguaje algebraico

Una propuesta mas modesta: el lenguaje algebraico

Ausente en nuestros textos de primaria

Y de repente ...

1o ESO 2o ESO

Una introduccion mucho mas gradual tendrıa muchas ventajas.

Page 7: ¿Es posible el lenguaje algebraico en primaria?

Lenguaje algebraico

Una propuesta mas modesta: el lenguaje algebraico

Ausente en nuestros textos de primaria

Y de repente ...

1o ESO 2o ESO

Una introduccion mucho mas gradual tendrıa muchas ventajas.

Page 8: ¿Es posible el lenguaje algebraico en primaria?

Nuestro estudio

Ejercicios “estandar”

6 + = 11 9 − = 5

Usual en los textos (y perfectamente adecuado)

¿Hay que preguntarlo siempre de esta forma?

Un ejemplo claro de falta de continuidad entre primaria ysecundaria.

Formulacion alternativa:

“Si sabemos que 6 + a = 11, entonces a es ...”

Page 9: ¿Es posible el lenguaje algebraico en primaria?

Nuestro estudio

Ejercicios “estandar”

6 + = 11 9 − = 5

Usual en los textos (y perfectamente adecuado)

¿Hay que preguntarlo siempre de esta forma?

Un ejemplo claro de falta de continuidad entre primaria ysecundaria.

Formulacion alternativa:

“Si sabemos que 6 + a = 11, entonces a es ...”

Page 10: ¿Es posible el lenguaje algebraico en primaria?

Nuestro estudio

Ejercicios “estandar”

6 + = 11 9 − = 5

Usual en los textos (y perfectamente adecuado)

¿Hay que preguntarlo siempre de esta forma?

Un ejemplo claro de falta de continuidad entre primaria ysecundaria.

Formulacion alternativa:

“Si sabemos que 6 + a = 11, entonces a es ...”

Page 11: ¿Es posible el lenguaje algebraico en primaria?

Nuestro estudio

Ejercicios “estandar”

6 + = 11 9 − = 5

Usual en los textos (y perfectamente adecuado)

¿Hay que preguntarlo siempre de esta forma?

Un ejemplo claro de falta de continuidad entre primaria ysecundaria.

Formulacion alternativa:

“Si sabemos que 6 + a = 11, entonces a es ...”

Page 12: ¿Es posible el lenguaje algebraico en primaria?

Nuestro estudio

Propuesto en los curso de 1o a 4o de Primaria.

Sin formacion-instrucciones-entrenamiento previo.�������������� ����� ���� �������������� ������� ��������� � � �� � !" � � #� � !� � �$! % � � #� � � � ! � !$% � �$&� ' �$& ��� � �� ������������ � �� �������������� �� �������������� �� ������������� � ����������������� �� �������������� �� ������������� � ���������������� � �� ��������������� �������������

Page 13: ¿Es posible el lenguaje algebraico en primaria?

Nuestro estudio

Propuesto en los curso de 1o a 4o de Primaria.

Sin formacion-instrucciones-entrenamiento previo.

�������������� ����� ���� �������������� ������� ��������� � � �� � !" � � #� � !� � �$! % � � #� � � � ! � !$% � �$&� ' �$& ��� � �� ������������ � �� �������������� �� �������������� �� ������������� � ����������������� �� �������������� �� ������������� � ���������������� � �� ��������������� �������������

Page 14: ¿Es posible el lenguaje algebraico en primaria?

Nuestro estudio

Propuesto en los curso de 1o a 4o de Primaria.

Sin formacion-instrucciones-entrenamiento previo.�������������� ����� ���� �������������� ������� ��������� � � �� � !" � � #� � !� � �$! % � � #� � � � ! � !$% � �$&� ' �$& ��� � �� ������������ � �� �������������� �� �������������� �� ������������� � ����������������� �� �������������� �� ������������� � ���������������� � �� ��������������� �������������

Page 15: ¿Es posible el lenguaje algebraico en primaria?

Nuestro estudio

Resultados detallados: en la version escrita.

Observaciones fundamentales:

En primer curso, seguramente demasiado pronto(comprension lectora).

Para cursos superiores:

Entre los alumnos que superan la parte A, miramos sierB − erA ≤ 2. → ≈ 70%

Page 16: ¿Es posible el lenguaje algebraico en primaria?

Nuestro estudio

Resultados detallados: en la version escrita.

Observaciones fundamentales:

En primer curso, seguramente demasiado pronto(comprension lectora).

Para cursos superiores:

Entre los alumnos que superan la parte A, miramos sierB − erA ≤ 2. → ≈ 70%

Page 17: ¿Es posible el lenguaje algebraico en primaria?

Nuestro estudio

Resultados detallados: en la version escrita.

Observaciones fundamentales:

En primer curso, seguramente demasiado pronto(comprension lectora).

Para cursos superiores:

Entre los alumnos que superan la parte A, miramos sierB − erA ≤ 2. → ≈ 70%

Page 18: ¿Es posible el lenguaje algebraico en primaria?

Conclusiones

Los alumnos conocıan la formulacion “con cajas” y seenfrentaban por primera vez al lenguaje algebraico.

Creemos que sı es posible introducir el lenguaje algebracio,preferiblemente ya al final del primer ciclo.

Creemos que es deseable:

ayudara en la introduccion del algebra.ayuda a conectar el lenguaje usual con el lenguajematematico.ayuda al desarrollo del razonamiento logico.

Page 19: ¿Es posible el lenguaje algebraico en primaria?

Conclusiones

Los alumnos conocıan la formulacion “con cajas” y seenfrentaban por primera vez al lenguaje algebraico.

Creemos que sı es posible introducir el lenguaje algebracio,preferiblemente ya al final del primer ciclo.

Creemos que es deseable:

ayudara en la introduccion del algebra.ayuda a conectar el lenguaje usual con el lenguajematematico.ayuda al desarrollo del razonamiento logico.

Page 20: ¿Es posible el lenguaje algebraico en primaria?

Conclusiones

Los alumnos conocıan la formulacion “con cajas” y seenfrentaban por primera vez al lenguaje algebraico.

Creemos que sı es posible introducir el lenguaje algebracio,preferiblemente ya al final del primer ciclo.

Creemos que es deseable:

ayudara en la introduccion del algebra.ayuda a conectar el lenguaje usual con el lenguajematematico.ayuda al desarrollo del razonamiento logico.

Page 21: ¿Es posible el lenguaje algebraico en primaria?

Una ultima observacion

Un error generalizado (y llamativo)

− 6 = 3 − 10 = 5

Page 22: ¿Es posible el lenguaje algebraico en primaria?

Un minuto para la publicidad

Mas ideas, menos cuentas:

http://masideas-menoscuentas.com

un blog sobre educacion matematica

JumpingSums:

• version beta (Android) disponible bajo

peticion: [email protected]

• pronto (espero) en Google Play.

Page 23: ¿Es posible el lenguaje algebraico en primaria?

Un minuto para la publicidad

Mas ideas, menos cuentas:

http://masideas-menoscuentas.com

un blog sobre educacion matematica

JumpingSums:

• version beta (Android) disponible bajo

peticion: [email protected]

• pronto (espero) en Google Play.