Enjeux futurs de l’observation des asphéricités solaires

Jean-Pierre Rozelot1, Sandrine Lefebvre2, Sophie Pireaux1, C. Badache4, Nayyer Fazel1,3 & V. Desnoux1

1OCA, GEMINI Department, 06130 Grasse, FRANCE2CEA-Saclay, Sap/DAPNIA, 91191 Gif-sur-Yvette, FRANCE

3The University of Tabriz, Faculty of physics, Department of Theoretical Physics and Astrophysics, P.O. Box 55134-441, Maragha, IRAN

4LESIA, Observatoire – Paris Meudon, FRANCE.

Asphéricités ?

Ecarts à la sphéricité

Les asphéricités surviennent lorsqu’un corps fluide, non homogène en densité est en rotation non uniforme.

C’est le cas du Soleil déformées de surface

Questions: • peut-on quantifier ces asphéricités?• que nous enseignent-elles?

Asphéricités

Au premier ordre près aplatissement

a

b

= (a-b)/ar = (a-b)

Si le corps est en rotation uniforme

= (0.5 + 0.856 m/c) 2R/g

m = densité moyenne,

c = densité du cœur,

R = rayon de la sphère initiale,

g = gravité à la surface.

Asphéricités

Aux ordres suivants, et en rotation non uniforme,

La surface libre est une surface d’équilibre présentant

des écarts à la sphéricité, cn

Référence: équipotentielle de gravité

Rozelot, J.P. et Lefevre, S.:2003, LNP, 599, pp 4 et sq.

+ [(), r2]

Asphéricités solaires

• où les sont des coefficients sans dimension appelés moments gravitationnels

• Relation entre J2n et c2n

Paradoxe !

On connaît aujourd’hui mieux l’aplatissement des étoiles que celui du Soleil !

Voir de nombreux exemples dans S. Lefebvre et al., 2005

Asphéricités: une problèmatique scolaire?

Connaissance précise de Jn pour:

1. Astrométrie non relativiste

2. Astrométrie relativiste

3. Mécanique céleste relativiste

4. Test des théories alternatives à la RG

Asphéricités: une problèmatique scolaire?

1. Astrométrie non relativiste

Jn encore mal connus:

J2 = 2.0 +/- 0.4 10-7

J4 = 9.83 10-7 d’après certains auteurs (S. Sofia, Lefbvre et al.) mais 4.5 10-9 selon d’autres (Roxburg, par ex.)

J6 = va de 4. 10-8 à 3. 10-10 selon les auteurs

Asphéricités: une problèmatique relativiste

2. Astrométrie relativiste

S à l'infini

O

rb

0r̂

Due to relativistic light deflection, precise astrometry in the solar neighborhood will require a more precise knowledge of J2 and J [8]:

432

22infinityat source

grazing,

1

12

1212ˆ

ccR

JG

cR

GMJ

Post-Newtonian parameter encoding the amount of curvature of space-time per unit rest mass

Asphéricités: une problèmatique relativiste

3. Mécanique céleste relativiste

2J

1sin31

223

1

2

2

2

GR 0

i-eaR

R

..

Post-Newtonian parameter encoding the amount of non-linearity in the superposition law of gravitation

hence, a precise knowledge of J2 will be needed for precise ephemeris….

Asphéricités: une problèmatique relativiste

4. Test des théories alternatives à la RG

There is still room in the Post-Newtonian (,)-parameter space characterizing (fully conservative) alternative theories of gravitation. General Relativity (GR) corresponds to =1. Presently, J2 and PN parameter are too correlated and cannot be estimated simultaneously. Space missions GAIA and Beppi-Colombo should help solve the problem.

------ -

Résultats théoriques

Asphericity coefficient of degree 2 with respect to solar fractional radius (r/R). The dip in the curve locates the tachocline and indicates that it is prolate (instead of oblate for a bump). The near surface anomaly locates the leptocline.

?T

L

Résultats théoriques

Asphericity coefficient of degree 2 with respect to solar fractional radius (r/R). The dip in the curve locates the tachocline and indicates that it is prolate (instead of oblate for a bump). The near surface anomaly locates the leptocline.

Leptocline

?

Lefebvre et Kosovichev, Ap. J.L, 2005

Résultats d’observation

• Au Mont Wilson

• A la LJR

Résultats d’observation

A la LJR

Kuhn, J. et al.: 1999

Résultats d’observationAsphéricités solaires

• N’excèdent pas 20 à 22 mas– Renflement équatorial jusqu’aux zones royales ;

– Dépression aux plus hautes latitudes – Aplatissement ‘’normal’’ aux pôles ( varie en phase avec le cycle)

Observations spatiales futures

GOLF-NG

SDO

GAIA

BEPPI-COLOMBO

Observations sol futures

Variabilité temporelle:

• une question épineuse en voie d’être résolue.

Observations sol

Variabilité temporelle

1. La question de l’irradiance contraint dr(t)

2. Que mesure-t-on au sol?

Observations sol1. Variabilité temporelle: La question de l’irradiance contraint dr(t)

Best fit: Teff=1.2 K at R=10 mas (Fazel et al., Sol. Phys., 2005, to be published, vol. 228)

Observations sol

2. Variabilité temporelle: Que mesure-t-on au sol (avec les astrolabes)?

Analyse variographique (Badache et al, A&A submitted)

Structuration des données

Petite échelleMoyenne échelleGrande échelle

Ex. à moyenne échelle

Observations sol

2. Variabilité temporelle: Que mesure-t-on au sol (avec les astrolabes)?

Analyse variographique (Badache et al, A&A submitted)

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

heliographic latitude

sem

i-dia

mete

r by refe

rence to the m

ean

SANTIAGO

CALERN

Solar astrolabes

Observations sol

2. Variabilité temporelle: Que mesure-t-on au sol (avec les astrolabes)?

Analyse variographique (Badache et al, A&A submitted)

Structuration des données

Petite échelleMoyenne échelleGrande échelle

Ex. à moyenne échelle

Observations sol

2. Variabilité temporelle: Que mesure-t-on au sol (avec les astrolabes)?

Analyse variographique (Badache et al., A&A submitted)

Geopotential height at 100 hPa versus R-astrolabe

r = 0.72

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

959.3 959.4 959.5 959.6 959.7

Radius ramené au zénith

Gp in

K

Observations sol futures

Super CALAS à la LJR

Conclusion

Nécessité de déterminer les asphéricités et les moments gravitationnels liés avec une meilleure précision

Questions ouvertes

Alignement de J2 et Jsolaire? magnétisme ?

Dépendance temporelle des cn et Jn?

Inclusion des Jn dans les modèles, meilleure éphémérides

Inclusion de r(t) dans les modèles, irradiance en particulier

Conclusion

Ce n’est pas parce qu’on a trouvé une pierre sur le chemin qu’il y aLa cathédrale de Chartres au bout,

Mais

Avec humilité, notre équipe a apporté sa pierre à l’édifice solaire.

Asphéricités

Au premier ordre près aplatissement

a

b

= (a-b)/ar = (a-b)

Résultats d’observation

Une explication simple:

Variation de température de surface photosphérique avec la latitude

Thèse de S. Lefebvre et Lefebvre et la, A&A, 2004

Existence d’un vent géostrophique.

An attempt to illustrate solar asphericites at different depths.

Rozelot, Sol. Phys.

Charbonneau et al.,

Paradoxe !

On connaît aujourd’hui mieux l’aplatissement des étoiles que celui du Soleil !

Vis-à-vis de l’  « héliodésie », on est aujourd'hui dans la situation où se trouvaient les géophysiciens en 1957 !

Voir de nombreux exemples dans S. Lefebvre et al., 2005