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CENTRO DE INVESTIGACIN Y DOCENCIAECONOMICAS (CIDE)
El Mercado de Valores y sus fundamentosen la actividad econmica
Teora y estudio de caso deBolsa Mexicana de Valores
(1984-2003)
Jaime Antonio Acosta Margain
Licenciatura en Economa
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2.4 Modelos de un solo factor: El CAPM 26
2.4.1 El Capital Asset Pricing Model 27
Una alternativa al Modelo de Consumo?
2.5 Los modelos multifactores y la teora del APT 30
2.5.1 La Teora del APT y el riesgo sistmico e ideosincrtico 30
Los huevos no se ponen en una sola canasta
2.5.2 El arbitraje y la diversificacin en la valuacin de activos 33
2.5.3 Los modelos APT y el CAPM 37
2.6 Conclusiones de la Revisin Terica 53
CAPITULO III. Trabajo emprico La Bolsa Mexicana de Valores y sus
Fundamentos en la actividad econmica. Estudio de caso (1984-2002)
3.1Estructura y metodologa para el modelo emprico 41
3.2 Antecedentes empricos de modelos APT y anlisis de factores 42
de riesgo para el caso de la BMV
3.2.1 La Bolsa Mexicana de Valores responde a sus fundamentos? 43
3.3 Especificacin del modelo emprico 46
3.3.1 Seleccin de factores de riesgo 47
3.3.1.1 Razones de valuacin financieras 48
3.3.1.2 Variables macroeconmicas como factores de riesgo 51
3.3.2 Planteamiento del modelo emprico
3.3.2.1 Formulacin del modelo y el supuesto de la tasa libre 53
de riesgo El que no arriesga no gana?
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3.3.2.2 Supuestos implcitos del modelo emprico 55
3.4 Anlisis estadstico de la base de datos y de la Matriz de Varianzas y
Covarianzas y la hiptesis de cambio estructural
3.4.1 Descripcin de la Base de Datos 57
3.4.2 El IPyC y la hiptesis de cambio estructural 59
3.4.3 Anlisis de la Matriz de Varianzas, Covarianzas y Correlaciones 61
3.4.4 El Modelo basado en el consumo es vigente para Mxico? 66
3.5 Estimacin del modelo emprico
3.5.1 Pruebas de races unitarias y de estacionariedad
3.5.1.1La metodologa para determinar la existencia 69
de races unitarias
3.5.1.2 Resultados y ordenes de integracin 70
3.5.2 La Metodologa Clsica de Regresin 73
3.5.3 La cointegracin bajo el enfoque uniecuacional 77
3.5.3.1 Concepto de cointegracin 78
3.5.3.2 Enfoque uniecuacional de Engle y Granger 78
3.5.4 La Metodologa de cointegracin bajo el enfoque multiecuacional 83
3.5.5. Estimacin del mecanismo de correccin de error (Modelo VEC) 89
3.6 Conclusin del anlisis emprico 91
CAPITULO IV. Conclusiones Generales 95
BIBLIOGRAFA 98
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CAPITULO I. Introduccin.
Es la Bolsa de Valores un termmetro econmico?
1.1 Motivacin e hiptesis central
Para muchas personas el Mercado de Valores es un gran casino donde miles juegan
su suerte especulando sobre el precio de los activos, mientras que para otras los mercados
burstiles operan como termmetros de la actividad econmica. Para algunos autores los
precios de los activos burstiles obedecen a fuerzas ajenas a la actividad econmica:
ataques especulativos, modas o rumores entre los inversionistas; mientras que para otros,
estas fluctuaciones responden a cuestiones fundamentales como la produccin, el consumo
o las utilidades de las empresas.
Durante los ltimos veinte aos, se ha observado una relacin entre la economa
mexicana y la actividad burstil, pues en numerosas ocasiones, las cadas de la Bolsa
Mexicana de Valores (BMV) han ocurrido a la par de severas crisis econmicas, como en
1995 cuando la BMV report una prdida real del 23%. De igual forma, algunos perodos
de expansin econmica han sido
aparejados por alzas importantes en el
precio de las acciones, como en el
perodo (1995-1998) donde la economa
mexicana creci un 11% en trmino
reales mientras que el mercado burstil
lo hizo en 21%.1 Sin embargo, la
1 Crecimiento del PIB a precios constantes de 1993 y del ndice de Precios y Cotizaciones en trminos reales.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
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Ene-
83
Jun-
84
Nov-
85
Abr-8
7
Sep-
88
Feb-
90
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1
Dic-92
May-
94
Oct-9
5
Mar-9
7
Ago-
98
Ene-
00
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01
Nov-
02
PIBnominal
0
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2000
3000
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IPyC
PIB
IPyC
Grfica 1: PIB a pesos corrientes e Indice de Precios y
Cotizaciones de la BMV 1982-2002
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relacin no siempre es observada, tal como sucedi en el ao 1998 donde el ndice de
Precios y Cotizaciones (IPyC) perdi poco ms del 24% de su valor nominal mientras que
la economa mexicana continuaba con la tendencia creciente de 1998; siendo evidente que
esta cada respondi a factores externos como la crisis asitica a principios de ese ao. En
general, en diversas situaciones se podran pensar que el precio de los activos responde a
los ciclos de la economa mexicana mientras que en otras pareciera lo contrario
La funcin de un Mercado de Valores es la de canalizar recursos en actividades
productivas de la manera ms eficiente posible. Por lo que siguiendo el argumento
fundamentalista, la Bolsa de Valores se vincular con la actividad econmica, pues el
precio de los activos reflejar las expectativas que los agentes sobre los rendimientos
futuros de su inversin. Dado que estos inversionistas no tienen una mayor informacin par
formar sus expectativas que el entorno econmico imperante, los precios de los activos
entonces se vern afectados por el contexto en el que ste se encuentre. Por lo que la
hiptesis central de este trabajo consiste en: Que el Mercado de Valores tiene
fundamentos en la actividad econmica y que esta relacin se cumple para el caso
mexicano.
La aprobacin o rechazo de la hiptesis se har bajo una perspectiva terica y
emprica buscando as alguna concordancia o contradiccin entre lo establecido por la
teora y la evidencia emprica. Por tal motivo, el presente trabajo se divide en tres
secciones. En el captulo II, se examina la justificacin terica de la relacin entre las
fluctuaciones burstiles y la actividad econmica fundamentad en que el precio de un
activo puede ser alterado por las fluctuaciones del consumo mediante un factor de
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descuento estocstico o por la existencia de factores de riesgo vinculados a la actividad
econmica y determinantes en el rendimiento del activo.
En el captulo III, se establece un modelo emprico para la Bolsa Mexicana de Valores.
Este modelo relaciona los rendimientos de un portafolio equivalente al IPyC con factores
de riesgo, estrechamente vinculados a la actividad econmica. Finalmente, en el captulo
IV, se contrastan las principales conclusiones que se hayan obtenido del trabajo terico y
emprico tratando de encontrar alguna consistencia o contradiccin entre ellas.
CAPITULO II. Marco terico.El Mercado de Valores y la actividad econmica
2.1 Los mercados accionarios y la actividad econmica
En general, el debate sobre la importancia de los mercados accionarios en la
actividad econmica gira sobre una relacin causal: Los mercados financieros obedecen a
los ciclos de actividad econmica o viceversa? O acaso las fluctuaciones en la actividad
econmica y los mercados accionarios responden simultneamente a factores exgenos?
Bajo esta tercera interpretacin se puede argumentar que los mercados accionarios son
resultado de los esfuerzos de los inversionistas por pronosticar los niveles futuros de la
economa: el mensaje esencial de la Teora de Valuacin de Activos (Asset Pricing Model)
En general, esta teora argumenta que el precio del activo es igual al retorno
descontado por un factor estocstico, por lo que las fluctuaciones de los precios de los
activos se derivan de las fluctuaciones de la demanda agregada va el consumo. Al respecto
Barry Bosworth seala la existencia de dos mecanismos por los cuales el mercado
accionario afecta la demanda agregada o viceversa: El primero de ellos, denominado
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sentimiento del consumidor, establece al mercado accionario como medida del
optimismo o pesimismo. El segundo de ellos, est relacionado con el ciclo de vida del
individuo ya que los activos pueden modificar el bienestar del individuo a lo largo del
tiempo,2 dentro de este segundo mecanismo se puede englobar al Modelo de Valuacin de
Activos basado en el Consumo o Consumption Based Model. el cual determina el precio
del activo segn su exposicin a una fuente fundamental de riesgo macroeconmico: las
oscilaciones del consumo.
En la segunda seccin, se comienza definiendo el problema de maximizacin de un
agente representativo y se derivando la formula fundamental del precio de un activo. A
partir esta ecuacin, se mencionan algunas de las principales caractersticas e
implicaciones del modelo, as como bajo que condiciones los precios de los activos son
impredecibles. En la tercera seccin, se presenta una derivacin del modelo de Consumo y
su implicacin de la frontera de eficiencia. Adicionalmente se presenta la principal crtica
al modelo de consumo derivada de ste argumento, as como otras crticas fundamentadas
en el trabajo emprico.
En la cuarta y quinta seccin, se derivan los Modelos de Factores como el CAPM y
la teora de Teora de Valuacin por Arbitraje (APT) dnde el rendimiento del activo esta
determinado a los diversos riesgos a los que est expuesto, vinculando as al activo con sus
fundamentos econmicos. Finalmente, en la ltima seccin, se sintetiza todo el argumento
derivado de la Teora de Valuacin de Activos, planteando algunas condiciones que se
deberan cumplir en el trabajo emprico para que stas teoras mantuvieran su validez.
2 Bosworth, The Stock Market and the Economy, p. 260.
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2.2 El Modelo de Valuacin de Activos basado en el Consumo:
(Consumption-based asset pricing model)
El modelo de consumo parte de la maximizacin de la utilidad esperada del individuo
durante todo el ciclo de vida, donde se determina una senda de consumo a lo largo de
tiempo. Para ello, el individuo elige la cantidad de activos financieros que posee
trasladando as consumo presente a futuro. De esta maximizacin se obtiene una demanda
por el activo financiero que va cambiando a lo largo del tiempo.
En las siguientes tres incisos se expone el modelo de consumo y algunas de sus
implicaciones buscando responder tres preguntas: 1) En qu medida los precios de las
acciones reflejan las expectativas de los agentes? 2) Bajo que circunstancias la Bolsa de
Valores esta vinculada al ciclo econmico? Cundo es procclica o anticclica? y 3) Son
pronosticables los precios de las acciones?
2.2.1 La ecuacin fundamental:
Refleja el precio de las acciones las expectativas de los agentes?
Para la formulacin de la ecuacin fundamental del precio de un activo se asume la
existencia de un individuo representativo de una economa de libre intercambio de bienes
que maximiza una funcin de utilidad a lo largo del tiempo que depende del consumo. Esta
funcin de utilidad se asume como creciente y cncava, implicando que a mayor consumo
mayor es la utilidad, pero que el incremento va decreciendo conforme el nivel del consumo
es mayor, es decir tiene una utilidad marginal decreciente. Formalmente la funcin de
utilidad est definida de la siguiente manera: U(.) = U(Cj) U(Cj)>0 U(Cj)
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como cuntas veces prefiero el consumo hoy respecto al de maana por lo que los
individuos son adversos al riesgo y penalizan el consumo futuros mediante un factor de
descuento intertemporal definido como:=1/(1+).
El individuo maximiza la suma de los valores futuros de su funcin de utilidad en
los perodos futuros. Dado que el consumo futuro es incierto y oscila a lo largo del tiempo,
suponemos que el individuo obtiene la esperanza matemtica del consumo futuro
condicionada a un vector de informacinIt, expresada como: E[... It].
Para cada uno de los j perodos el individuo tiene dos opciones: consumir o
ahorrar. En este modelo, el ahorro se invierte en una determinada cantidad del activo i qi
t
el cual tiene un precio que va cambiando en el tiempo pit y paga un dividendo Dit.
Finalmente, el agente representativo enfrenta una restriccin presupuestaria que
establece que el consumo total ms el ahorro, la compra de activos, debe de ser igual al
ingreso del mismo perodo, compuesto por un ingreso laboral exgeno Yt ms el valor de
los activos haya comprado en el pasado y los dividendos que reciba de stos. De tal manera
que el problema de maximizacin se define como:
Max E[j=tj U(Cj) It ] (1)
s.a. Ct + n
i=1 pit q
it= ni=1 (p
it + D
it) q
it-1 + Yt
Donde:
j es el factor de descuento intertemporal quedando definido como:
=1/(1+) con definida como la tasa de preferencia intertemporal
entre el consumo presente y el consumo futuro
U(Cj) es la funcin de utilidad que depende del consumo
Ct es el consumo agregado
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It es el conjunto de informacin considerada por el individuo al
momento de aplicar el operador de esperanza matemtica
Yt es el ingreso laboral exgeno
pit es el precio del activo relativo al consumo
qit-1 es la cantidad del activo poseda en el perodo anterior
Dit es el dividendo que est pagando el activo
Si definimos al retorno del activo como: X it = pit + D
it (1a) la restriccin presupuestaria se
define: Ct + n
i=1 pit q
it= ni=1X
itq
it-1 + Yt (2)
De las condiciones de primer orden del problema anterior se obtiene la ecuacin deEuler, como condicin de optimalidad. U(Ct)(-p
it) = E[U(Ct+1)(-X
it+1)It+1] (3)
La ecuacin anterior establece que para maximizar la utilidad esperada intertemporal, se
debe de cumplir que el costo marginal de la adquisicin, medido en utilidad, de un activo
i (pitU(Ct))es igual al valor esperado del retorno del activo en el prximo periodo, el
cual qued definido como la suma del precio y de los dividendos obtenidos del activo en el
futuro.
Despejando pit se obtiene el precio del activo i del perodo t al perodo t+1.
pit = E[{U(Ct+1)/ U(Ct)} Xit+1It] (4)
donde X it+1= pit+1 + D
it+1. Haciendo la generalizacin para N periodos se obtiene que
pit =Nj=0
E[j {U(Ct+j)/ U(Ct)}Dit+jIt]+
N E[{U(Ct+j)/ U(Ct)} pit+NIt]] (5)
Definiendo a mj como el factor de descuento estocstico para cada uno de los j
perodos y definiendo un vector con el factor de descuento estocstico para cada uno estos
perodos obtenemos que para cualquier activo i se tiene que:
mj = j U(Ct+j)/ U(Cj) (6) M
it +j= [m0, m1, m2,..., mj ] (7)
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Obteniendo que el precio del activo est definido como:
pit = E [j=tMit +j D
it+j+1
It ] + E [Mit +j P
it+j+1
It ] (8)
Si se supone que los dividendos crecen a una tasa inferior a la tasa implcita en el
factor de descuento Mit se impone las siguientes condiciones de transversalidad.
lim E [Mit +j Pit+j+1
It ] = 0 (9)
T i = 1,2,...,n
Si hacemos que T en la ecuacin (7) y (8) se obtiene:
pit = E [j=tMit +j D
it+j+1
It ] (10)
De la ecuacin anterior, se deriva la hiptesis fundamentalista que seala que: el precio
de los activos es igual al valor presente esperado de sus pagos de dividendos, descontados
a valor presente y condicionados a un vectorIt de informacin. Este argumento es
importante ya que de l se infiere que el precio de los activos refleja las expectativas que
los agentes tengan sobre el desempeo futuro de la economa, por lo que en este caso el
mercado accionario funcionar como termmetro de la actividad econmica.
2.2.2 Implicaciones del modelo de consumo y la nocin de riesgo:
Prociclicidad o contraciclicidad?
Para determinar bajo qu circunstancias los precios de los activos fluctan paralelamente,
de manera inversa al ciclo econmico o independiente a ste. Si se observa la ecuacin (4)
para ver el cambio del precio de una accin en dos perodos:
pit = E[{U(Ct+1)/ U(Ct)} Xit+1It] p
it = E[mt+1X
it+1It] (11)
donde: mt+1 = {U(Ct+1)/ U(Ct)} (12)
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se puede observar que el factor de descuento estocstico esta definido por el crecimiento
de la utilidad marginal del individuo, esto implica que se asumir como riesgo o volatilidad
todo aquello que haga fluctuar al consumo y afecte la razn de utilidades marginales.
Dado que el individuo desea
mantener su patrn de consumo
constante a lo largo del tiempo,
penalizar el pago esperado del activo si
el consumo actual flucta mucho o si
espera cadas en el consumo futuro. Por
ejemplo, si se anticipa una cada en el
consumo futuro, se generar incertidumbre por lo que las malas expectativas futuras sern
penalizadas en el precio del activo mediante el factor de descuento estocstico. Si se
observan las ecuaciones (11) y (12), asumiendo que tanto como el pago de dividendos
son constantes, y se anticipa una cada en el consumo futuro tendremos que E(Ct+1)< Ct
por lo que el crecimiento de la utilidad marginal aumentar, ya que al consumir menos en
el futuro se tendr una utilidad marginal mayor U(C t+1)> U(Ct). Entonces el factor de
descuento estocstico, mt+1, el precio actual del activo pt y el rendimiento incrementarn ya
que los poseedores del activos exigirn un mayor rendimiento dada la incertidumbre
imperante. A este cambio en el rendimiento del activo puede catalogarse como
sentimiento del consumidor. En la Grfica 2, se observa como el rendimiento real del
IPyC se ha anticipado en algunas ocasiones a las cadas del consumo privado. Tal es el caso
de la crisis de 1994 y l de 2000 y 2001, sin embargo la relacin an no es muy clara
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Sep-
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IPyC
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Cambio%Consumo
Rendimiento real IPyC
Cambio % consumo
Grfica 2: Cambio % del consumo privado y rendimiento
real del IPy C 1994-2002
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El modelo tambin permite determinar cul es el componente de riesgo de un
activo. Si se existe un activo libre de riesgo su retorno queda definido como:
Rf= Xft+1/pft = (1 + r
f) (13)
es importante mencionar que la Rf hace referencia al retorno del activo y la rf refiere a la
tasa de rendimiento, o lo que comnmente se denomina tasa de inters libre de riesgo, la
cual generalmente es de un activo gubernamental. Si dividimos la ecuacin (11) entre pft
se obtiene: 1 = E[mt+1It]Rf Rf = 1/E[mt+1It] (14)
La ecuacin anterior implica que el rendimiento de la tasa libre de riesgo es el inverso del
valor esperado del factor de descuento estocstico por lo que en un mundo determinstico,donde se tiene certidumbre sobre el futuro, el precio de cualquier activo se puede definir
con la frmula estndar de valor presente descontando con la tasa libre de riesgo:
pit = E[Xit+1It]/ (1 + r
f) =E[Xit+1It]/Rf (15)
Si se asume que el factor de descuento estocstico es constante para todos los activos,
podemos definir el precio en dos componentes: el determinstico ms una correccin por
riesgo. Dado que la frmula de la covarianza entre dos variables est determinada por:
cov(mx) = E(mx)E(m) E(x) de la ecuacin (11) se puede derivar que: E(mx) = E(m) E(x)
+ Cov (mx) sustituyendo el retorno libre de riesgo de la ecuacin (14) se obtiene:
p= E(x)/Rf+ Cov (mx) p= E[X]/Rf+ Cov [{U(Ct+1)/ U(Ct), X] (16)
El primer trmino de la ecuacin anterior establece el componente determinstico
del precio del activo: el precio terico en un mundo neutral al riesgo en caso de que el
consumo del individuo no fluctuara.3
3 Esto sucedera si la funcin de consumo es lineal o si no hay aversin al riesgo por parte del individuo.
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El segundo trmino es la parte estocstica ya que es la correccin por riesgo que
hace el individuo. Esta correccin es relevante ya que implica que los precios de los
activos estarn fluctuando conforme vare el factor de descuento estocstico, la utilidad
marginal y por ende el consumo.
Utilizando la ecuacin (16) se puede determinar si un activo es procclico,
contracclico o flucta independientemente al ciclo econmico. Dada la definicin del
factor de descuento estocstico en la ecuacin (12), un aumento del consumo se traducir
en una cada de la utilidad marginal en el perodo t + 1, por lo que el factor de descuento
estocstico ser menor. De tal manera que si el signo de la covarianza entre el factor de
descuento estocstico y el pago del activo es positivo (Cov(mX)>0) entonces el precio del
activo caer y cmo consecuencia este activo ser contracclico por que al aumentar la
actividad econmica, y por lo tanto el consumo, el precio del activo ser menor. De manera
alternativa, un activo que tenga una covarianza negativa con el factor de descuento
(Cov(mx)
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procclicos, stos harn que su consumo sea ms voltil, ya que el ingreso de ste depende
del retorno de sus activos. Dado que el individuo est buscando suavizar su consumo, ste
tendr una preferencia por los activos contracclicos, con covarianza negativa con el factor
de descuento, ya que stos disminuirn las oscilaciones del consumo al cambiar de valor en
sentido opuesto a los movimientos del consumo. Para el caso de la BMV, utilizando PIB y
consumo privado e IPyC a pesos constantes, se puede observar cierta prociclicidad de 1983
hasta 1995, ao en que parece perderse la relacin debido a un posible cambio estructural
como consecuencia de la crisis de 1995, hecho que ser discutido posteriormente.
Sin embargo, es importante mencionar que no todo el riesgo recibe una
compensacin en el exceso de rendimiento. Si el pago del activo no est correlacionado con
el factor de descuento estocstico, esto es cov(mx)=0, el activo no tendr ninguna
correccin por riesgo y su precio ser el pago esperado descontado por la tasa libre de
riesgo, como si fuera un mundo neutral al riesgo no importando que tan grande sea la
varianza del payoff2[x]. Dado que el individuo desea suavizar su consumo, la compra de
un activo como el anterior no tiene ningn efecto en las condiciones de primer orden y por
ende no afecta la varianza del consumo. A este tipo de riesgo, que no es compensado por el
mercado, se le denomina riesgo ideosincrtico. Solamente el componente perfectamente
correlacionado con el factor de descuento estocstico, denominado riesgo sistmico, recibe
algn pago.
Una forma de expresar lo anterior en el anlisis de regresin es expresando el payoff
de la siguiente manera: x = proj(x|m) + (17)
La primera parte de la ecuacin es la proyeccin del factor de descuento estocstico en el
payoff, es decir la parte perfectamente correlacionada con el m, equivalente a la cov(m x)
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si se consideran algunas condiciones especficas pues si se observan las condiciones de
primer orden del problema anterior:
U(Ct)(-pit) = E[U(Ct+1)(-X
it+1)It+1] (3)
y se imponen los siguientes supuestos al modelo en el corto plazo:
1) El inversionista es neutral al riesgo: lo cual se puede ejemplificar suponiendo que la
funcin de utilidad es lineal, es decir no tiene un coeficiente de aversin al riesgo. 4
2) Si el activo no paga ningn dividendo entre el perodo t y t+1, es decir Dt=0 lo que
implica que Xt+1= pt+1. Supuesto plausible ya que muchas acciones no tienen
poltica de pago de dividendos.3) Si los horizontes de tiempo son pequeos (es decir 1)
Las condiciones de primer orden se convierten en: pt = E[pt+1)It+1] (19)
que en el anlisis de series de tiempo implica unRandom Walko caminata aleatoria:
pt+1 = pt + t+1 (20)
En este sentido, las ecuaciones (19) y (20) indican que en el corto plazo no se puede
pronosticar el precio de un activo, ya que sigue una caminata aleatoria por lo que el mejor
pronstico del precio de un activo es su precio actual.
Una manera de verificar la veracidad de la Teora del Random Walk es estimando
directamente el modelo planteado.Si se considera la cotizacin diaria de los diez ltimos
aos del IPyC y se estima un modelo auto regresivo, se obtiene una aproximacin muy
4 En este sentido hago referencia a algunos tipos de funciones de utilidad como la Power Utility Function la cual estadefinida como: U(Ct) = (1-)
-1Ct1-donde es un coeficiente de aversin al riesgo. La funcin es lineal si =0.
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cercana a la planteada por la ecuacin
(20) por lo que los datos diarios
parecen corroborar la teora.5
La Grfica 4, presenta el
modelo ajustado (fitted), que segn la
estimacin por mnimos cuadrado
sera: pt+1 = 1.00079 pt + t+1 (21)
Se puede observar que el modelo empalma perfectamente con los datos diarios del IpyC
(actual). Finalmente, el residual es ruido blanco, esto es: distribucin normal con mediacero y varianza constante.
Sin duda alguna, este resultado pareciera negar todo el desarrollo terico previo y
reforzar los argumentos de las teoras ineficientistas, por lo que pareciera inutil querer
determinar el movimiento de los precios mediante un modelo de esta naturaleza, pero cabe
mencionar que la y teora del Random Wallk es de corto plazo ya que algunos autores
indican que en el largo plazo el exceso de retorno puede ser pronosticable bajo ciertas
condiciones.6
Eugene Fama y Kenneth French encontraron que inclusive el exceso de rendimiento
de las acciones, expresado como cambio porcentual en su precio, sobre los Tresury Bills
son pronosticables y que muchas de las variables que pronostican el exceso de rendimiento
5Utilizando un proceso AR(1) para el ndice de Precios y Cotizaciones, tal y como es planteado por la ecuacin(20), seobtiene un coeficiente beta de 1.00079 con una desviacin estndar 0.00034 y los errores se comportan como ruidoblanco. El modelo tiene una R2 de 0.98021 y acepta la hiptesis de raz unitaria, por lo que el modelo resulta noestacionario y el proceso se puede caracterizar como un Random Walk.6 Para ms detalle consltese en la bibliografa: Fama y French, Permanent and Temporary Components of StocksPrices y Pesaran y Timerman The Statistical and Economic Significance of the Predictability of Excess Returns onCommon Stocks
-1000
-500
0
500
1000
0
2000
4000
6000
8000
10000
12/29/92 10/29/96 8/29/00
Residual Actual Fitted
Grfica 4: IPyC, RandomWalk y Residual. Cotizacin diaria 1992 -2002
IPyC
yRandomWalk
Residual
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estn correlacionadas con el ciclo econmico.7 Si se contrastan ambos hechos, se debe
renunciar a conocer de manera precisa las variaciones del corto plazo, por lo que la
anhelada bola de cristal de muchos analistas y traders se reduce solamente a canales de
tendencia, lneas de soporte y resistencia, como establece el Anlisis Tcnico. Sin
embargo, es posible determinar la senda de precios en el largo plazo, segn la evidencia
emprica, de ah la relevancia de los modelos de factores, de los cuales se hablar
posteriormente, ya que las variables o factores relacionados con el precio y retornos de los
activos podrn ofrecer una explicacin ms clara sobre si las fluctuaciones de los precios
de los activos estn vinculadas con ciclo econmico.
Como se ha mostrado, en esta seccin, el vnculo entre las fluctuaciones del
mercado accionarlo y la actividad econmica es va demanda agregada pues la tasa
marginal sustitucin del consumo intertemporal, determina las fluctuaciones de los precios
mediante el factor de descuento estocstico. De este modelo se pueden hacer dos
inferencias: La primera de ellas es que si se modelan los retornos de los activos mediante el
consumo se tiene una teora como la del ciclo de vida de Modigliani o de ingreso
permanente; por lo que el precio de los activos es el medio para transformar consumo
presente a consumo futuro. La segunda de ellas, hiptesis de esta tesis, es que modelando
el consumo se puede inferir sobre las fluctuaciones en el mercado accionario segn las
condiciones de la actividad econmica aunque slo en el largo plazo.
7 Fama y French, Business Conditions and Expected Returns on Stocks and Bonds, pp. 23-59.
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Figura 2. La frontera de Media y Varianza
E(Ri) Frontera de media y varianza
pendiente: (m)/E(m)
A B
Riesgo ideosincrtico
( Ri)
sern eficientes pues poseen riesgo ideosincrtico que no es remunerado por el mercado: la
distancia entre el punto A y B. Dado que en la frontera de eficiencia el riesgo que enfrenta
el inversionista es compensado totalmente con un rendimiento superior al del activo libre
de riesgo, el rendimiento del activo esta perfectamente correlacionado el factor de
descuento estocstico, por lo que |m,Ri|=1, entonces se tiene que cumplir para todo activo
que: (m)/E(m) |E(Ri) - Rf|/( Ri) (24)
El trmino del lado izquierdo es el coeficiente de variacin del factor de descuento
estocstico. El trmino del lado derecho es el exceso de rendimiento normalizado al valor
de su desviacin estndar, o mejor conocido como coeficiente de Sharpe.
2.3.2 El Equity Premium Puzzle Mercados con suerte o la gente tiene miedo?
El desarrollo anteriormente expuesto es importante ya que de ah se deriva la crtica ms
fuerte al modelo de consumo ya que al introducir la power utility function y se calcula
tanto la utilidad marginal como el factor de descuento estocstico se obtiene que:
U(Ct) = (1-)-1Ct
1- U(Ct) = Ct- mt+1 = {U(Ct+1)/ U(Ct)} = {Ct+1)/ Ct}
- (25)
Sustituyendo en la ecuacin (24) y asumiendo que es un activo que esta en la frontera de
eficiencia se tiene que: |E(Ri) - Rf|/( Ri) =( Ct+1)/ Ct}-)/E(Ct+1)/ Ct}
- (26)
8 La derivacin original fue realizada por Markowitz en su trabajo Portfolio Selection Efficentdiversification.
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rendimiento promedio del 9% por ao con una desviacin estndar de 16%. Como
aproximacin a la tasa libre de riesgo, se calcul el rendimiento de los Tresury Bills en
alrededor del 1% y se obtuvo un coeficiente de Sharpe de 0.5. Si se considera que el
consumo de los bienes durables y no durables ha tenido una desviacin estndar de 1%,
mediante la ecuacin (27), se obtiene:
|E(Reu) Rtbills|/( Reu) = =(ln Ceu) [0.09-0.01]/0.16 = 0.01eu
eu=0.5/0.01=50 (28)
Como se puede ver, para que los datos tengan consistencia con la teora se necesita una
aversin al riesgo de 50, lo cual es contradictorio ya que una alta aversin al riesgo en la
power utility function implica que las tasas de inters libres de riesgo sean muy altas, o que
el factor de descuento estocstico sea negativo.
En la literatura acadmica a este resultado se le ha llamado el Dilema del Exceso
de Rendimiento Equity Premium Puzzle el cual tiene tres implicaciones posibles: 1) que
los inversionistas son extremadamente adversos al riesgo; 2) que los retornos de las
acciones en los ltimos 50 aos han sido muy afortunados al ofrecer un rendimiento mayor
a la compensacin por riesgo en equilibrio 3) que la teora esta completamente
equivocada, pues si bien el error puede provenir de la especificacin de la funcin de
utilidad o que los datos de consumo empleados no sean los idneos, sta es una crtica que
hasta el momento el modelo basado en el consumo no ha podido sortear.
2.3.3 El Modelo de Consumo en la Prctica Teora o realidad errnea?
Adems de la crtica anterior, el modelo de Consumo ha mostrado un bajo desempeo en el
trabajo emprico. De acuerdo con John Campbell y John Cochrane , esto se puede explicar
debido a que el Modelo de Consumo es un modelo con informacin condicional. Bajo tal
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circunstancia, el crecimiento del consumo y los retornos del mercado pueden presentar una
correlacin incondicional perfecta. Sin embargo, dado que los retornos en la vida real no
estn idnticamente distribuidos (i.i.d.) mientras que los retornos esperados generados por
el modelo s lo estn, puede suceder que las correlaciones incondicionales no concuerden
con las correlaciones condicionales. De lo anterior se deriva que el retorno del mercado
puede tener una mayor correlacin incondicional con el factor de descuento estocstico que
la que tiene el crecimiento del consumo, por lo que el rendimiento del mercado es un mejor
proxy para un modelo de valuacin incondicional, de ah que modelos que utilizan el
retorno del mercado como el CAPM sean ms acertados. 10
Adicionalmente, el Modelo de Consumo puede ignorar otras causas fundamentales
de riesgo como los cambios en la razn precio/dividendo. El retorno del mercado cambia
ante esta variable mientras que el crecimiento del consumo no, por lo que la variacin en el
precio de un activo ser capturada por el primer proxy mientras que para el segundo ser
desapercibida. Adicionalmente, aunque el factor de descuento estocstico sea una funcin
del crecimiento del consumo, el retorno del mercado captura algo de la correlacin entre
los shocks de los activos y el rendimiento de un activo.
Otra de las posibles causas del problema radica en que la informacin de consumo
agregado normalmente carece de la precisin que tiene una serie de rendimientos de
activos, o bien que los patrones de consumo no permiten ver de una manera clara las
decisiones de los individuos.
En general, los resultados empricos adversos han sido interpretados como
evidencia contra la Teora del Modelos de Consumo en su conjunto en lugar de casos
10 Cochrane y Campbell, Explaining the poor performance of Consumption Based Asset Pricing Models, pp. 3-7.
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multibetas18, aunque en realidad no se est cambiando de modelo sino solamente en los
factores empleados para estimar el factor de descuento estocstico.
2.5 Los modelos multifactores y la teora del APT
Los modelos multifactores. consisten en expresar al factor de descuento estocstico
como una combinacin linear de diversos factores de riesgo es decir:
mj = jU(Ct+j)/U(Cj) a + ba f
at+1 + bb f
bt+1 + ... (32)
donde: fit+1 son los factores y a y bi son parmetros. En este sentido se utiliza la
terminologa factor en lugar de factor de descuento pues la esencia del modelo es laexistencia de diversos factores que son tomados en cuenta por los inversionistas para
determinar el rendimiento del activo. Estos factores debern estar relacionados con el
crecimiento de la utilidad marginal del consumo, tal y como lo seala la ecuacin (32). Por
lo que algunas variables como la razn dividendo/precio, el crecimiento del PIB, las tasas
de inters o la inflacin sern algunas variables que se tomarn en cuenta.
2.5.1 La Teora del APT y el riesgo sistmico e ideosincrtico
Los huevos no se ponen en una sola canasta
La Teora de Valuacin por Arbitraje, Arbitrage Pricing Theory (APT), desarrollada por
Ross en la dcada de los setenta se deriva del hecho de que en el mercado hay grupos de
acciones de un mismo sector: construccin, informtica o inclusive de un mismo mercado,
que estn expuestos a factores de riesgo comunes.19
18 Fama y French, Multifactor Explanations of Asset Pricing Anomalies, pp. 55-84.19 Ross, The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing, p. 341-360.
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La teora asume que los mercados son competitivos y que no existe friccin alguna,
es decir el mercado est en equilibrio. Adems se asume que los individuos tienen
creencias homogneas sobre los factores de riesgo a los que esta expuesto el activo y que
los retornos de los activos se generan mediante un proceso lineal del tipo:
Ri = ai + ba fa
t+1 + bb fb
t+1 + ... + bkfk
t+1 +i (33)
donde: Ri es el rendimiento del activo i, ai es el intercepto del modelo de factor, y bj es el
coeficiente de sensibilidad del activo hacia el factor de riesgo fjt+1 y i es el trmino de
perturbacin o componente ideosincrtico. En general, en los modelos de factores, se
considera que el intercepto ai es el modelo cero-beta, es decir sin factores de riesgo, por lo
que tericamente debe de ser igual al rendimiento del activo libre de riesgo.
Por lo anterior, el retorno esperado de un activo puede definirse en dos partes: la
primera, comprende aquellos factores de riesgo que son comunes a todos los activos, el
riesgo sistmico, y la segunda es el componente residual o riesgo ideosincrtico
independientes a los factores de riesgo sealados el cual tiende a desaparecer en un
portafolio bien diversificado por lo que en el modelo se cumple:
E[i | fat+1 ] = 0 y E[i
2] = i2
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Contingent Claims donde los mercados son completos y los inversionistas pueden
comprar seguros contra cualquier estado de la naturaleza posibles, por lo que el nico
riesgo que enfrentan es el originado por los shocks que afectan a todo el sistema, o riesgo
sistmico.
La existencia del trmino de error y su distribucin es necesaria por dos razones:
En primer lugar, si el residual no tuviera media cero se generaran oportunidades de
arbitraje pues el rendimiento ofrecido no correspondera al riesgo al que est expuesto.
Adems, se estara contradiciendo el supuesto implcito de que todos los inversionistas
poseen portafolios bien diversificados, y que solamente las fluctuaciones de los factores de
riesgo harn que se mueva el consumo, por ende la utilidad marginal generndose un
cambio en el rendimiento del activo.
En segundo lugar si el trmino de error fuera omitido, entonces la ecuacin (33)
establecera que cada activo i tiene retornos R i que son una combinacin lineal exacta del
retorno libre de riesgo y los otros k factores de riesgo. En tal caso, tanto el retorno libre de
riesgo como cada uno de los k factores de riesgo se podra expresar como una combinacin
lineal de los primeros k+1 activos, es decir los retornos de R1 al Rk+1, de tal manera que
cualquier otro activo, dado que es una combinacin lineal de los k+1 factores, tambien
tenda que ser una combinacin lineal de los primeros k+1 activos. Esto implicara que los
portafolios que incluyeran los primeros k+1 activos seran sustitutos perfectos de todos los
portafolios existentes en el mercado. Dado que los sustitutos perfectos deben ser valuados
igual, entonces se debera de imponer restricciones en los retornos individuales generados
por el modelo. De ah que las caractersticas del trmino de error sean la piedra angular del
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mensaje de la Teora del APT: solamente existan en la naturaleza algunos componentes de
riesgo sistmico, por los cuales compensa el mercado.
Por ltimo se podra preguntar cules son lo factores de riesgo comunes o
sistmico? En principio deberan de ser aquellos factores que describan el estado de la
naturaleza en el que se encuentra el individuo. Evidentemente, algunas variables
macroeconmicas ayudaran a dicha tarea, por lo que el vnculo entre el mercado de valores
y la actividad econmica tiene cabida en esto. Sin embargo, el modelo solamente establece
el vnculo ms no lo detalla, por lo que para la evaluacin emprica ser necesario una
profundizacin mayor sobre la estructura de dicha relacin.
2.5 .2 El arbitraje y la diversificacin en la valuacin de un activo
Como su nombre lo indica, el arbitraje es un factor fundamental para el desarrollo de la
Teora del APT y del proceso lineal que vincula los retornos de los activos con sus factores
de riesgo. Para verlo, supongamos que un individuo esta contemplando cambiar la
composicin de su portafolio actual, cambiando en xi las proporciones de cada activo en el
portafolio, de tal manera que el nuevo y el viejo portafolio contengan el mismo nivel de
riqueza, por lo que: ni=0xi = 0 (35)
Dado que el individuo observa todos los portafolios en los que haya alguna
oportunidad de arbitraje, definindose el retorno obtenido por el cambio en n activos est
dado por: xR
i
n
i=0xiR
i
(36)XRi (ni=0xiai) + (
ni=0xiba)f
at+1 + ...+ (
ni=0xibk)f
kt+1 + (
ni=0xi)i
XRi xai + (xba)fa
t+1 + ...+ (xbk)fk
t+1 + xi (37)
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Si el individuo est en equilibrio satisfecho con su portafolio actual se debe de cumplir que
xR = 0, esto es que no se puede obtener ningn rendimiento extra por cambiar las
ponderaciones de los activos dentro del portafolio. De esto se obtiene que Ningn
portafolio est en equilibrio si ste puede ser mejorado sin incurrir en un mayor riesgo o
invertir ms recursos.
El planteamiento anterior, refleja simplemente condiciones del lgebra Lineal. Ya
que para cualquier vector X que es ortogonal al vector constante (de rendimientos libre de
riesgo) y a cada uno de los vectores de coeficientes de los factores de riesgo, bj (j=1,2,...k),
tambien tiene que ser ortogonal al vector de los rendimientos esperados. Algebraicamente,
esto implica que el vector de rendimientos esperados R tiene que ser una combinacin
lineal del vector constante y los vectores bj de los k factores de riesgo,por lo que en
trminos algebraicos existen k+1 ponderadores 0, 1,...,k tal que para todo portafolio i:
Ri = 0 + 1b1+...+kbk (38)
en caso de que exista un activo libre de riesgo, Rf, entonces bf=0 y Rf = 0 por lo que el
modelo se puede expresar en trminos de excesos de rendimientos:
Ri - Rf = 1b1+...+kbk (39)
Este spread permite evaluar cul es la compensacin del mercado por el riesgo que
enfrenta el activo ante los distintos factores de riesgo. Esta compensacin tender a
alcanzar un punto de equilibrio, pues en caso contrario habr oportunidades de arbitraje.
Para ilustrar este hecho se asume que solo hay un factor de riesgo, el caso del CAPM, se
tiene que: Ri Rf= bi (40)
En la Figura3, se ilustra la existencia de tres activos, donde el activo 2 esta por
encima de la lnea que conecta los activos 1 y 3. Una posible estrategia de arbitraje es
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formar un portafolio con los activos 1 y 3, una combinacin lineal, que enfrenten el mismo
riesgo que el activo 2 pero con una compensacin menor (un punto sobre la lnea). Como
se puede ver, vendiendo este activo y comprando el activo 2 se puede obtener un beneficio
por arbitraje. Al aumentar la demanda por el activo 2, este disminuir su rendimiento hasta
alcanzar un punto de equilibrio. Por este hecho, la relacin (39) es la principal conclusin
de la teora del APT: El mercado otorga una compensacin de equilibrio ante los factores
de riesgo debido a la oportunidades de arbitraje que se presentan ante desequilibrios en la
relacin rendimiento-factores de riesgo.
Para poder ver la relacin implcita
entre la actividad econmica y el Mercado
de Valores, se puede reflexionar sobre cul
es la naturaleza de la compensacin por
riesgo que asigna el mercado en equilibrio.
Una posible interpretacin de las j de la ecuacin (39) es que estas son el rendimiento
extra sobre la tasa libre de riesgo que compensa el riesgo generado por el factor j, esto
es: j = Rj - Rf (41)
bajo esta interpretacin, la ecuacin (33) puede ser rescrita como:
Ri Rf= ba(Ra - Rf) + bb(R
b - Rf) + ... + bk(Rk - Rf) +i (42)
Como se puede ver, la existencia de la tasa libre de riesgo permite presentar el modelo de
una manera ms intuitiva, e implcitamente establece la relacin entre el Mercado de
Valores y la actividad econmica, pues al ser esta ltima parte esencial del estado de la
naturaleza el mercado compensara los cambios del mismo.
Figura 3. Arbitraje con un solo factorR i
R2 Ri Rf = biR3
R1Rf
bi
b1 b2 b3
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2.5.3 Los modelos APT y el CAPM
La Teora del APT, al igual que el CAPM es una derivacin del Modelo base de
Consumo. Como se ha visto, los modelos APT se plantean en un sentido ms general que
el CAPM ya que permiten la introduccin de diversos factores de riesgo, adems de que no
requieren la identificacin del portafolio de mercado.
En trminos generales, el modelo del APT es una alternativa apropiada ya que
concuerda con la intuicin detrs del CAPM, que los retornos esta linealmente relacionados
con los factores de riesgo. Pero a diferencia de ste, el APT tiene la ventaja que no necesita
ninguna funcin de utilidad en particular ni supuestos de concavidad o monoticidad para su
derivacin o evaluacin emprica, adems de que no est restringido a un solo perodo.
A grandes rasgos, las dos principales diferencias entre el APT y el CAPM son que,
en primer lugar, el APT permite ms de un solo factor de riesgo. Por lo que no se tiene que
asumir que el portafolio de mercado engloba todo el riesgo sistmico, o que este sea un
factor de riesgo necesario para explicar el exceso de rendimiento de un activo, pues
cualquier portafolio con k- factores puede describir mejor el riesgo sistmico que un solo
ndice del mercado.
La ausencia del portafolio de mercado en el APT es importante ya que las
relaciones lineales para valuar un activo se pueden hacer sobre el subconjunto de n activos
o factores, y no hay la necesidad de englobar a todos los activos existentes. Por lo que la
valuacin realizada mediante el APT, puede ser evaluada con solamente un subconjunto de
la riqueza existente.
En segundo lugar, el APT demuestra que dado que todo equilibrio de mercado tiene
que ser consistente con la ausencia de oportunidades de arbitraje, todo equilibrio puede ser
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caracterizado como una relacin lineal entre el rendimiento del activo y sus sensibilidades,
o coeficientes, a los distintos factores de riesgo.
Sin embargo, dado que a nivel terico slo se obtiene una aproximacin y no se
producen restricciones que puedan ser probadas en el trabajo emprico es necesario la
introduccin de supuestos adicionales para que la aproximacin se vuelva exacta. Ante esto
se han generado diversas criticas pues al proveer una relacin aproximada del retorno
esperado ante un nmero indeterminado de factores, la refutacin de la teora se hace
prcticamente imposible, salvo que existan oportunidades de arbitraje, y la evaluacin
emprica del modelo depende de la incorporacin de supuestos adicionales, a los que puede
acreditarse las fallas del modelo.
En el siguiente captulo, se detallan cuales son los supuestos necesarios para la
introduccin de los factores de riesgo con los que se analizar la evolucin del mercado
accionario mexicano y sus vnculos con la actividad econmica.
2.6 Conclusiones de la Revisin Terica
Dada las restricciones de espacio no se ha podido detallar ms todos los argumentos
tericos e implicaciones que sustentan a las teoras fundamentalistas, aunque s se han
desarrollado algunos puntos que sern tomados en cuenta en el siguiente captulo. En
primer lugar, a la pregunta explcita sobres si existe algn vnculo entre la actividad
econmica y las fluctuaciones del mercado burstil? La respuesta desde el punto de vista
terico es muy clara: s existe tal vinculo. Para entender el porqu de ello, es muy
importante comprender los fundamentos de la teora.
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En primer lugar, todo el argumento se sustenta en la maximizacin de una funcin
de utilidad, obteniendo as la ecuacin fundamental del precio de los activos, la ecuacin
(11). Implcitamente, el argumento es similar al Ciclo de Vida de Modigliani pues los
individuos tratan de maximizar sus flujos de consumo presentes y futuro. De tal manera
que el inversionista ser todo aqul que busque convertir consumo presente a consumo
futuro mediante un activo financiero a la mejor tasa posible, lase rendimiento.
Dado que el inversionista vive en un mundo estocstico, careciendo de un
conocimiento certero sobre el futuro, existe la nocin de riesgo cuya definicin se ha
planteado, si bien no de manera explcita, como todo lo que haga fluctuar el consumo
presente y futuro de manera no anticipada. Ante este escenario, los individuos reflejaran
su aversin al riesgo, o a estas fluctuaciones no anticipadas, mediante un factor de
descuento estocstico que penaliza el consumo futuro con respecto al presente, por lo que
los precios de los activos, y por ende su rendimiento reflejarn las expectativas de los
agentes a futuro.
Dado que el factor de descuento estocstico es el termmetro, por llamarlo de algn
modo, del inversionista; la inferencia tanto terica como estadstica se hace en torno a este
concepto, punto central de la teora fundamentalista pues sin ste no habra manera de
establecer el vnculo entre los mercados financieros y la actividad econmica.
El individuo asimilar la incertidumbre mediante una correccin por riesgo en el
precio del activo, ecuacin (16), la cual depende de la covarianza entre el factor de
descuento estocstico y el pago futuro del activo. Esta correccin determinar las
condiciones bajo las cuales haya prociclicidad, contraciclicidad o inclusive no exista
ninguna relacin entre el activo y la situacin econmica. Es importante mencionar que
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tanto la ecuacin fundamental como la correccin por riesgo, ecuaciones (11) y (16)
mantienen su validez independientemente de la manera en que sea especificado el factor de
descuento estocstico.
Es importante mencionar que la teora no establece cul debiera ser la naturaleza de
los shocks econmicos para que stos tengan un efecto determinado en el mercado de
valores, o viceversa. Adems, dado que la tenencia de activos, y por ende el nivel de
bienestar actual, dependen de las decisiones pasadas de inversin, la teora tampoco
establece el sentido de la relacin causal entre la economa y el mercado accionario,
simplemente los vincula. Sin embargo, lo que s establece la teora es que ste vnculo es
solamente de largo plazo, pues en el corto plazo, dada la configuracin terica, el individuo
no tiene un mejor pronstico que el valor actual del activo.
La segunda conclusin al respecto es sobre la naturaleza del vnculo anteriormente
descrito. Por lo que a partir de este punto, toda la discusin se resume en determinar cmo
se configura el factor de descuento estocstico? El primer acercamiento se deriva del
Modelo basado en el Consumo, donde el individuo asume como fuente de riesgo
directamente a las variaciones del crecimiento de su utilidad marginal, por lo que el
crecimiento del consumo ser el fundamento econmico que determine el factor de
descuento estocstico, estableciendo as la relacin con la actividad econmica. Es
importante resaltar que el vnculo se da va demanda agregada, pues la Tasa Marginal de
Sustitucin es la que determina las fluctuaciones en los precios de los activos. Como se
puede ver este modelo es el ms ortodoxo y apegado a la concepcin de riesgo
anteriormente descrita adems de que este modelo permite hacer una contraparte de oferta
agregada donde los precios de los activos estn vinculados al desempeo de las empresas y
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donde la Tasa Marginal de Transformacin determina los movimientos de los precios de
los activos. Por lo que los modelos utilizados son de equilibrio parcial pues aunque
tericamente es posible elaborar un modelo de equilibrio general, esto implica una serie de
restricciones que empricamente son difciles de probar.
Dadas las crticas al enfoque del Modelo de Consumo, se puede determinar el factor
de descuento estocstico de una manera distinta, establecindo no de manera tan directa la
relacin de ste con el crecimiento de la utilidad marginal. Para ello, se ha vinculado
linealmente al factor de descuento estocstico con otros factores de riesgo que sean
consistentes con la nocin de riesgo, valga la redundancia, con la que se ha trabajado. Por
ello estos factores debern de serproxies de las fluctuaciones del crecimiento de la utilidad
marginal, como lo puede ser el exceso de rendimiento de toda la riqueza existente sobre el
rendimiento libre de riesgo, el caso del CAPM u otros factores macroeconmicos como en
los modelos APT. En ambos casos, la afirmacin es la misma pero utilizando diferentes
medios: el rendimiento del activo compensa al individuo por el riesgo que este enfrenta al
poseer dicho activo ofreciendo un pago extra sobre el rendimiento obtenido en una
inversin libre de riesgo. En estos modelos, los factores de riesgo describen los estados de
la naturaleza en los que se encuentra el individuo, por lo que el vnculo entre el mercado
accionario y la actividad econmica existe por dos razones. La primera de ellas es muy
simple, la actividad econmica es parte indiscutible del contexto del individuo, por lo que
algunas variables macroeconmicas logran describir el estado de la naturaleza. En segundo
lugar, segn la Teora del APT, por arbitraje el rendimiento de los activos compensa el
riesgo que enfrenta el individuo debido a los distintos estados de la naturaleza, lase
fluctuaciones econmicas. De tal manera que en escenarios de incertidumbre el factor de
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descuento estocstico penaliza el consumo futuro por lo que el mercado tendr que ofrecer
un mayor rendimiento para compensar dicha penalizacin regresando as a la primera
conclusin: el Mercado de Valores tiene fundamentos en la actividad econmica.
.
CAPITULO III. Trabajo Emprico
La Bolsa Mexicana de Valores y sus fundamentos en la actividad econmica.
Estudio de caso (1984-2002)
3.1 Estructura y metodologa para el modelo emprico
En el captulo anterior, se present la relacin terica entre el precio, y por ende
rendimiento de los activos y la actividad econmica. Esta relacin se explica por las
fluctuaciones de la utilidad marginal que, mediante el factor de descuento estocstico,
alteran el precio de las acciones. De esta relacin se derivan muchos casos, entre ellos los
modelos APT donde factor de descuento estocstico es una aproximacin lineal entre el
rendimiento del activo y los factores de riesgo a los que est expuesto el activo.
El objetivo de est captulo es evaluar si hay evidencia emprica en el caso mexicano
que respalden las relaciones planteadas por la teora. Para ello se formula un modelo APT
con cuatro factores de riesgo estrechamente vinculados a los ciclos de la economa
mexicana. La exposicin del trabajo emprico gira en torno a 2 puntos centrales. En primer
lugar, probar la hiptesis central de la tesis evaluando la incidencia de los factores de
riesgo, tanto en conjunto como por separado, sobre el rendimiento de del mercadoaccionario mexicano, determinando as los fundamentos de la BMV en la actividad
econmica. En segundo lugar, se considera la existencia de un cambio estructural a raz de
la crisis de 1995 y se evala si dicho cambio alter la relacin del mercado accionario con
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sus factores de riesgo. Por tal motivo se ha estructurado el captulo de la siguiente manera.
En la segunda seccin se expone de manera breve los antecedentes empricos del anlisis
de factores de riesgo para el caso mexicano. En la tercera seccin, se describen y sustentan
los cuatro factores elegidos: el crecimiento del consumo, la depreciacin del tipo de cambio
real, las utilidades de las empresas y los cambios en la razn libros/mercado. Adicio-
nalmente, se define la forma funcional y los supuestos implcitos del modelo emprico.
En la cuarta seccin, se hace un anlisis estadstico de dicho modelo; presentando la
hiptesis particular sobre la existencia de un cambio estructural en la evolucin del precio
de las acciones en la BMV originado por la crisis de 1995. Este punto es importante, ya
que, como se ver ms adelante, la relacin entre el mercado accionario con algunos
factores de riesgo se alter raz de este schock. Adicionalmente, se hace un anlisis de la
Matriz de Varianza y Covarianza de los factores de riesgo y se contrastan estos resultados
con el Modelo de Consumo.
En la quinta seccin, se presentan las estimaciones del modelo emprico realizando
pruebas de estacionariedad y causalidad. De igual forma, se hacen estimaciones bajo dos
enfoques distintos: el Enfoque Clsico de Regresin20 y el anlisis de cointegracin,
presentando en la ltima seccin de este captulo las conclusiones ms relevantes de los
resultados obtenidos.
3.2Antecedentes empricos de modelos APT y anlisis de factores
de riesgo para el caso de la BMV
La hiptesis de este trabajo aunque pareciera evidente ha sido poco explorada en el trabajo
emprico para el caso de la BMV. La mayora de trabajos han sido realizados para
20 Esto es la estimacin por Mnimos Cuadrados Ordinarios (MCO)
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portafolios en Estados Unidos, Japn y otras economas desarrolladas.21 Para el caso de
Estados Unidos, en un estudio de Chen, Roll y Ross hay evidencia de que variables como
produccin industrial, los cambios en la curva de rendimiento y inflacin no anticipada
tienden a ser significativas en los rendimientos de los activos cuando estas presentan mucha
volatilidad mientras que para el caso de las innovaciones en el consumo real per cpita,
pareciera no haber un efecto significativo.22 En otro trabajo, los mismos autores
encuentran evidencia que algunos activos que delNew York y American Stock Exchange se
ajustan razonablemente a un modelo de tres factores de riesgo. 23
En el caso de mercados emergentes, el anlisis ms recurrente ha sido comparar
rendimientos de las Bolsas de estos pases a diferentes factores de riesgo comunes. En
trminos generales, los retornos en los mercados emergentes tienden a ser mayores y
ajustarse mejor a los modelos de valuacin que en los mercados desarrollados. Esto hecho
se puede explicar debido a que en estos mercados hay una mayor exposicin al riesgo, por
lo cual se tiene que ofrecer una mayor compensacin al inversionista. 24
Otro rasgo interesante es que en los mercados emergentes la informacin local
tiene un efecto mayor que la informacin global, lo cual sugiere que estos mercados estn
menos integrados que los de pases desarrollados.
Para el caso mexicano en especfico los trabajos son escasos, sin embargo se
detallarn algunos de los ms relevantes a continuacin.
3.2.1La Bolsa Mexicana de Valores responde a sus fundamentos?
21 Tal es el caso de los trabajos de Campbell The World Covariance Risk, pp. 111-157 y Chan, Hamao y LakonishokFundamentals and Stock Returns in Japan, pp. 1739-1764.22 Chen, Roll y Ross, Economic Forces and the Stock Market, p.40223 Roll y Ross, An Empirical Investigation of the Arbitrage Pricing Theory, p. 107524 Campbell, Predictable Risk and Returns in Emerging Markets, p. 774.
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las acciones y las utilidades. Posteriormente, realiza pruebas de cointegracin no
rechazando su existencia en ninguna de ellas, por lo que el autor infiere que la BMV no
rechaza la hiptesis fundamentalista y que los precios de las acciones parecieran sugerir la
existencia de un factor de descuento estocstico constante.
Los resultados de este trabajo son un antecedente importante para esta tesis, ya que
en principio, pareciera que la BMV ha respondido a sus fundamentos. Sin embargo, han
pasado muchos cambios en la economa mexicana desde 1988 a la fecha, en especial han
sido dos: 1) el crecimiento considerablemente grande del mercado burstil de 1988 a la
fecha y 2) las reformas estructurales de la dcada de los noventa y la crisis de 1995, los
cuales podran incidir en la relacin entre el mercado burstil y la economa.28
En cuanto a modelos multifactores, en el trabajo de Bailey y Chung se desarrolla un
modelo multifactor para la BMV en el perodo de enero de 1986 a junio de 1994.29 El
objetivo de los autores es analizar el efecto de las fluctuaciones del tipo de cambio y el
riesgo poltico como factores de riesgo en los precios de la BMV. Los proxies utilizados se
dividen en dos tipos: factores de riesgo econmico y variables de informacin.
Para el primer grupo de variables, los autores utilizan para medir las fluctuaciones
del tipo de cambio el rendimiento mensual del tipo de cambio (pesos por dlar). Para
medir el riesgo poltico, los autores utilizan el cambio en el spreadentre el tipo de cambio
oficial y el de libre mercado y el spreadentre un bono de deuda denominado en dlares
28 Por tal motivo, aunque pareciera que esta tesis es una extensin del trabajo de Ral Felz, en realidad no esas. Si bien ambos tienen la misma idea, el sustento de ambos trabajos es distinto. Mientras que en el trabajode Felz se evala el directamente el Modelo de Consumo, pues se utilizan precios de activos y la utilidad poraccin, en este trabajo se plantea un modelo APT, por lo que la evaluacin emprica se hace sobre losexcesos de rendimientos del IPC y 4 factores de riesgo y no sobre el precio de las acciones.29 Bailey y Chung, Exchange Rate Fluctuations, Political Risk, and Stock Returns: Some Evidence from an Emerging
Market, pp. 541-561.
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del Gobierno Mexicano y uno del Tesoro Norteamericano.30 Una de las caractersticas
importantes es que se utiliza el cambio logartmico del exceso de rendimiento del IPyC
sobre la tasa de Cetes comoproxy del rendimiento del mercado, recurso que ser utilizado
en las pruebas de cointegracin en la penltima seccin de esta tesis. 31
Del segundo grupo de variables, los autores utilizan el spreadentre la tasa nominal
de CETES en pesos y el Tresury Bill (medido en dlares), a un mes como inflacin
esperada, as como otras dos variables sobre diferenciales de rendimiento de bonos
gubernamentales mexicanos y estadounidenses.
El anlisis economtrico se realiza sobre 44 acciones divididas en 8 portafolios
clasificados por industria, y aunque no se encontr evidencia que avale el efecto del tipo de
cambio oficial, si se detect un efecto considerable ante cambios en el rendimiento del
dlar en cotizacin libre y en el spreadde la deuda mexicana sobre el rendimiento de los
activos. Por lo que los autores sugieren que para obtener medidas de riesgo, se deben de
observar las cotizaciones de bonos Brady, Eurobonos y ADRs para complementar la nocin
de riesgo por parte de los inversionistas.
Si bien, el anlisis de factores de riesgo para la BMV no es muy amplio, los trabajos
anteriormente expuestos son de utilidad al momento de plantear el modelo emprico, ya que
se buscar encontrar alguna concordancia entre los resultados obtenidos en esta tesis con
aquellos de los trabajos anteriormente expuestos.
3.3 Especificacin del modelo emprico
30 El tipo de cambio oficial es aplicado para importaciones, exportaciones y el pago de deuda externa. El tipo de cambiolibre aplica para servicios tursticos y pagos de mexicanos al extranjero. El spreadentre estas dos variables, segn losautores refleja los controles sobre flujos de capitales extranjeros y las presiones de los capitales especulativos ante elescenario poltico. Para ms detalles consltese Bailey y Chung, op. cit., pp. 545-546.
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En esta seccin, se detallarn algunos de los supuestos adicionales para el planteamiento
del modelo emprico empleado para probar la hiptesis fundamentalista con la informacin
de la BMV y la economa mexicana. Se han elegido 4 factores de riesgo, el crecimiento del
consumo y la depreciacin del tipo de cambio real como factores de riesgo
macroeconmico y las razones de precio/utilidad y el cambio en la razn mercado/libros
como factores de riesgo financiero.
3.3.1 Seleccin de factores de riesgo
En la eleccin de los factores, es importante considerar algunas cuestiones bsicas en la
naturaleza del portafolio cmo: cules son los activos que contiene, cules son las
caractersticas de las empresas que los emitieron, cmo es el mercado se que encuentra
cotizando. Por lo que en la seleccin de factores se debe responder a dos preguntas:
cuntos factores capturan el riesgo sistmico? y cules son estos?
Para la eleccin del nmero de factores usados, en el trabajo emprico estos varia entre
2 y 6. Se pueden elegir por criterios estadsticos resultando que en general, los modelos con
uno y dos factores alcanzan en promedio a explicar un 60% mientras que los modelos con 4
y 5 factores lo hacen en 80%.32 Inclusive hay algunos mtodos del ratio de verosimilitud
para determinar el nmero.33 Una segunda opcin es establecer una estructura determinada
de los factores que satisfaga los objetivos del modelo, procedimiento que ser utilizado.
Para definir cules son los factores? se considerar las caractersticas establecidas por
la Teora del APT para que el residual sea denominado riesgo ideosincrtico, adems de
que los factores tienen que afectar tanto la tasa de descuento, el factor de descuento
31 Al incluir esta variable como factor de riesgo, los autores definen su modelo como una extensin de un CAPM.32 Ferson y Korajczyk, Do Arbitrage Models Explain the Predictability of Stocks Returns?, pg. 31033 Connor y Korajczyk, A Test of Number of Factors in an Approximate Factor Model, pp. 1264 y 12564.
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estocastico as como los flujos de dividendos futuros.34 Por lo que se seleccionaran los
factores de tal manera que capturen la mayor parte del riesgo sistmico por lo que se
especifican algunas variables macroeconmicas y financieras que se consideran como
factor de riesgo. Adicionalmente se debe distinguir caractersticas propias de la empresa
que emite la accin que puedan explicar las diferentes sensibilidades del activo a los
factores de riesgo sistmico como las razones financieras: valor de mercado-valor en libros,
la razn precio dividendo, o la utilidad por accin (UPA).
Harvey Campbell y Wayne Ferson mencionan que el riesgo puede originarse de dos
fuentes distintas: de los atributos del pas en cuestin o de factores de riesgo globales.35 En
este estudio, se enfocar ms la atencin a las fuentes internas de las fluctuaciones de la
IPyC. Para capturar los atributos internos, los autores proponen emplear variables de dos
grupos diferentes, el primero de ellos incluye razones financieras y de valuacin mientras
que el segundo mide el desempeo y la situacin de la economa en general.
3.3.1.1 Razones de valuacin financiera
El primer grupo, est comprendido por algunas variables como razones de valuacin,
valuation ratios, como la razn valor mercados/valor en libros, flujo de caja, e ingresos de
las empresas. Para muchos analistas, la funcin principal de estas variables es discriminar
en qu situaciones se esta estn esperando altos o bajos rendimientos por lo que el empleo
de estas variables ha sido muy recurrido en el trabajo acadmico.
De este grupo, se ha decidido utilizar dos variables: la razn valor libros/mercado y
la razn de utilidad por accin. Larazn valor en libros- valor de mercado se sustenta en
la teora de la inversin de James Tobin que relaciona los ciclos de inversin con los ciclos
34 Chen, Roll y Ross, op. cit., pg 385.
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burstiles. La idea fundamental es sencilla si entendemos que una accin es una
participacin en la propiedad de una empresa y la Bolsa de Valores es el mercado dnde
stas cotizan. A partir de este hecho se puede decir que los precios de las acciones sern
altos si los inversionistas consideran que habr oportunidades futuras de inversiones
rentables en esa empresa, por lo que los poseedores de acciones percibirn un ingreso
mayor en el futuro. De tal manera que los precios de las acciones reflejaran los incentivos a
invertir. La Teora q de Tobin establece que las empresas planean sus decisiones de
inversin en basndose en:
q= Valor de mercado del capital /Costo de reposicin del capital (45)
El numerador es el valor que el mercado le asigna a la unidad de capital, cotizado en la
Bolsa de Valores, mientras que el
denominador es el valor del capital si se
quisiera crear una unidad ms. La inversin
neta depender del valor de q, si ste es
mayor a uno, el mercado estar asignando
un valor mayor que su costo por lo que
habr incentivos a invertir. El equilibrio se
alcanzar cuando el valor de la q sea 1, por lo que la teora de Tobin cumple con el
principio neoclsico de que el Producto Marginal del capital ser igual a su Costo Marginal
Brainard, Shapiro y Shoven utilizan un modelo donde el factor fundamental de riesgo
es la razn libros/mercado, llegando a la conclusin de que ste es importante para explicar
35 Ferson y Campbell, An Explanatory investigation of the fundamental determinants of national equity markets returns,pp. 1-7.
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IPyCreal
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5.0 Valordemercado/
Valorenlibros
IPyC Real
Precio/valor en libros
Grfica 8: IPyC a precios de 1993 y razn Valor de
Mercado/ Valor en libros 1984-2002
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explicado por variaciones en los dividendos o en la tasas de inters, lo cual sugerira una
fuerte variacin contracclica en el exceso de rendimiento de los activos burstiles. 39
La explicacin de esta prociclicidad
parece ser el factor de descuento
estocstico, ya que mientras el consumo
cae, la razn precio dividendos, y por
ende el precio de este factor de riesgo,
tambin caen; ambos hechos se ven
reflejados en que los ingresos esperados
y su volatilidad tambin aumentan. Para el caso de E.U.A. hay evidencia emprica que la
varianza de 5 a 10 aos de un activo es explicada entre un 20 a 30% por razones financieras
de este tipo.40 Sin embargo, para el caso de la BMV, solamente existe evidencia emprica
que los anuncios de utilidades por accin tienen cierto efecto en las variaciones de los
precios en los das subsecuentes.41 El Grfico 9 muestra la relacin entre la razn precio-
utilidad y el IpyC, a simple vista pareciera que la razn flucta al parejo del IpyC, aunque
en el caso de 1995 y 2000, esta variable registra anticipadamente las cadas del IpyC.
La introduccin de estas dos variables en el modelo derivan dos supuestos sobre la
inversin: Por el lado de las empresas, la razn valor en libros-valor de mercado permitir
ver las intenciones de inversin por parte de los propietarios de la empresa, por el lado del
39 Cochrane y Campbell,By Force of Habit: A Consumption-Based Explanation of Aggregate Stock Market Behavior, p.206.40 De Bondt y Thaler, Does Stock Markets Overreact?, Flood, An Evaluation of Recent Evidence on Stock Market
Bubbles y Poterba, Mean Reversion in Stocks Prices: Evidence and Implications.41 Ortz, Haugen y Arjona, Los anuncios de utilidades por accin y el ajuste en los precios de las acciones en losmercados de valores de Mxico y Estados Unidos.
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IPyC Real
Precio/utilidad
Grfica 9: IPyC a precios de 1993 y Razn Precio/
Utilidad 1984-2002
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inversionista, la razn precio dividendo, es considerada como un indicador de cul ser el
valor futuro del dividendo recibido.
3.3.1.2 Variables macroeconmicas como
factores de riesgo
Un segundo grupo, se refiere a aquellos
factores que reflejan el desempeo de la
economa, estos van desde el crecimiento del
PIB, como los diferenciales de inflacin, etc.
En este sentido, se utilizar la tasa de
crecimiento del consumo privado como
factor de riesgo, pues hemos de recordar que los movimientos del factor de descuento
estocstico se derivan de las fluctuaciones del crecimiento de la utilidad marginal. En la
Grfica 10 pareciera observarse una fuerte relacin entre el crecimiento porcentual del
consumo privado y el rendimiento real del IPyC.
Otra de las variables a considerar es el tipo de cambio, ya que es un proxy
importante de la situacin del pas hacia el exterior y en muchas ocasiones es una medida
de confianza por parte de los inversionistas extranjeros, pues sus retornos se vern
afectados por las fluctuaciones de esta variable. En la teora del APT el tipo de cambio
tiene su relevancia ya que si su riesgo no es neutralizado mediante la compra de opciones o
futuros, la exposicin a este factor de riesgo generar una prima de riesgo en el rendimiento
en el precio de equilibrio de mercado. Adicionalmente, la volatilidad del tipo de cambio
genera costos (beneficios) para las empresas importadoras (exportadoras) en caso de una
depreciacin (apreciacin) real. Inclusive para las empresas que no estn explcitamente
Grfica 10: Rendimiento real del IPyC y crecimientodel consumo privado. Tasas porcentuales
anualizadas. 1981-2002
-20
-15
-10
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5
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25
M
ar-81
May-
Jul-83
Sep-
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M
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Nov-
Ene-
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Jul-97
Sep-
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M
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CrecimientoConsumoprivado
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RendimientorealIPyC
Consumo IPyC real
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ligadas al sector externo, la volatilidad del tipo de cambio puede alterar sus condiciones de
competencia con otras empresas ya que en escenarios de depreciacin extrema se puede
propiciar la entrada de competidores extranjeros. Este tipo de situaciones genera
incertidumbre sobre el desempeo futuro de la empresa, reflejndose sto en el precio de
sus acciones, ya que debern aumentar su rendimiento al ofrecer una prima por este riesgo.
Dado que se est trabajando con
datos reales, se utilizar el tipo de
cambio real, el cual es obtenido
mediante la frmula:
Emex$/us$ = E*mex$/us$ [Pus/Pmex] (46)
donde: Emex$/us$ es el tipo de cambio real
pesos por dlar, E*mex$/us$ es el tipo de
cambio nominal, Pus es el nivel de precios en E.U.A, y Pmex es el nivel de precios en
Mxico. En la Grfica 11, se presenta la evolucin del tipo de cambio en los ltimos veinte
aos y el IPyC. La relacin pareciera ser clara slo en cambios bruscos del tipo de cambio
cuyos efectos se ven marcados en la BMV en momentos de crisis.
3.3.2 Planteamiento del modelo emprico
3.3.2.1 Formulacin del modelo y el supuesto de la tasa libre de riesgo:
El que no arriesga no gana?
Dado que se asume la existencia de un activo libre de riesgo en la economa, dado que se
est analizando los factores de riesgo sobre el rendimiento del activo, sta puede ser
incorporada de dos maneras. La primera de ellas consiste en expresar el activo en trminos
de exceso de rendimiento sobre la tasa libre de riesgo:
Grfica 11: IPyC y tipo de cambio real. 1980-2002
2.5
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Ene-80
Abr-81
Jul-82
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Ene-85
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Abr-91
Jul-92
Oct-93
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Abr-96
Jul-97
Oct-98
Ene-00
Abr-01
Jul-02
T.C.rea
lpesos/dlar
10
510
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1510
2010
2510
IPyCreal
T.C.real pesos*dlar IPyC real
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donde RIPyC RCetes es el exceso de rendimiento del IPyC real sobre la tasa de Cetes a 28
real, IPyC es el intercepto, o factores de riesgo no considerado por el modelo, Ct+1 es el
crecimiento porcentual del consumo privado. Emx/us es el tipo de cambio real, pesos por
dlar. Xt+1/P representa la utilidad por accin (UPA) del IPyC y Qt+1 representa la razn
valor en libros, valor de mercado y IPyC es el trmino de error.
3.3.2.2 Supuestos implcitos del modelo emprico
Como todo modelo econmico, en este modelo emprico se han planteado una serie de
supuestos tanto explcita como implcitamente. Antes de enunciarlos, es importante tener
en cuenta dos caractersticas del modelo emprico anteriormente planteado. En primer
lugar, ninguna teora financiera podra sostener que la relacin entre los mercados
financieros y la macroeconoma se da en una sola direccin. Aunque pareciera que el
Mercado de Valores responde a fuerzas externas, algunas veces es en el mismo mercado
accionario dnde la fluctuacin se origina afectando a las variables econmicas, por lo que
un sentido estricto todas las variables se podra considerar como endgenas. Sin embargo,
para efectos de esta tesis, se asume que los factores de riesgo, son exgenos mientras que el
IPyC se la variable endgena.
En segundo lugar, se tiene que considerar que los modelos beta y de factores, como
el modelo emprico, son vlidos para los retornos de los activos en el largo plazo, dadas las
limitaciones tericas al inferir con informacin de corto plazo. Adems de que los retornos
de largo plazo son importantes ya que stos son menos susceptibles a efectosmicroeconmicos e internos del mercado de valores, como pueden ser burbujas
especulativas, spreads entre los precios de venta y compra, o cambios en el volumen de
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3) El tipo de cambio, afecta los flujos de inversin y el rendimientos de las empresas en la
Bolsa Mexicana de Valores por los canales anteriormente mencionados. Con este
supuesto se busca probar la evidencia emprica encontrada por Bailey y Chung. 43
4) Finalmente, los inversionistas y dueos de las empresas determinan sus nuevas
inversiones en base a la q de Tobin de la ecuacin (35) por lo que la razn valor de
mercado/valor en libros es un factor que altera los rendimiento de los activos. De igual
forma que en el inciso 2, dado que esta variable tampoco cumple con los
requerimientos economtricos, se utiliza el cambio de esta razn Q manteniendo de
igual forma este supuesto.
3.4 Anlisis estadstico de la base de datos, de la Matriz de Varianzas
y Covarianzas y la hiptesis de cambio estructural
En esta seccin se hace una descripcin de la base de datos con el objetivo de puntualizar
dos cuestiones: la primera consiste en probar la posible existencia de un cambio estructural
en el IPyC a partir de la crisis de 1995. La segunda de ellas, consiste en un anlisis de
varianzas y covarianzas a fin de obtener una idea previa sobre si las series estadsticas
concuerdan o contradicen las relaciones establecidas por la teora
3.4.1 Descripcin de la base de datos
Para el anlisis emprico se emplea una base de datos que va de enero de 1984 a diciembre
de 2002, debido a que no fue posible de encontrar informacin de razones financieras para
un perodo mayor. Dado que todos los datos se expresan en trminos reales, se utiliza el
ndice Nacional de Precios al Consumidor (INPC) de INEGI base 1994, puesto que ste
dej de calcularse en agosto de 2002, se complet el perodo con una equivalencia de la
43 Bailey y Chung, op. cit. pg.557-558.
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serie con el INPC quincenal (base junio 2002).Se cambi de ao base de 1994 a 1993,
debido a que la informacin de consumo a pesos constantes tiene como base dicho ao. La
inflacin mensual se obtuvo de los cambios porcentuales del ndice.
Los datos de cierre mensual del Indice de Precios y Cotizaciones, la razn
precio/utilidad y precio/valor contable de la accin, fueron extrados de los Anuarios
Estadsticos Anuales de la Bolsa Mexicana de Valores. Para el caso de las dos ltimas
variables, la BMV calcula el promedio ponderado de cada una de las empresas que cotizan
en el mercado. Dado que no fue posible completar el perodo desde 1980, se tuvo que
acotar la muestra desde 1984, de hecho en 1988 es la primera vez que se publican ambas
razones financieras, gracias a que en el anuario de dicho ao se public un resumen de los
cinco aos precedentes, fue posible recuperar la informacin desde 1984. Para los datos del
2002, dado que an no existe un anuario estadstico, los datos se obtuvieron del sistema
Bloomberg. Para obtener el rendimiento real del IPyC, se deflact su valor utilizando el
INPC, y de ah se obtuvo su cambio porcentual en forma anualizada.
Para la tasa libre de riesgo, se utiliza las tasas anualizadas la ltima subasta de cada
mes del Certificado de la Tesorera (Cetes) a 28 das. Esta informacin se encuentra
publicada en el anuario estadstico La Economa Mexicana en Cifras 1998 publicado por
Nacional Financiera. De igual forma de 1998 a la fecha los datos se obtuvieron del sistema
Bloomberg. Para la obtencin de la tasa real, se resto la inflacin anualizada del mismo
mes de la tasa nominal de Cetes, siguiendo la ecuacin de Fisher de tasa de inters.
Para la informacin del consumo, se utiliza el consumo privado a precios de 1993
de INEGI. Dado que estos datos son trimestrales, se realiz una extrapolacin para los dos
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meses dentro de cada tr