EKSPERIMEN 6.docx

7/25/2019 EKSPERIMEN 6.docx

http://slidepdf.com/reader/full/eksperimen-6docx 1/20

KEDALAMAN KRITIS – SPESIFIK ENERGI GELOMBANG I

EKSPERIMENT 6

KEDALAMAN KRITIS “SPESIFIK ENERGI”

1. TUJUAN PERCOBAAN

Untuk menyelidiki hubungan spesifik energi dengan kedalaman air.

PERALATAN

• Multi Purpose Teaching Flume

• Hook and Point Gauge

• Perangkat Pitot Tube

• Adjustable Undershot eir.

GAM!A" #

3. DASAR TEORI

GELOMBANG I

RENDY PRAYUDHI UTAMA

(140407007)




$i dalam aliran seragam% kedalaman air di sepanjang saluran adalah konstan yang dikenal

dengan kedalaman normal.Garis tenaga adalah sejajar dengan permukaan air dan dasar

saluran.$emikian juga kecepatan di sepanjang saluran juga konstan% jadi profil muka air dapat

diperoleh dengan hanya menghitung kedalaman aliran di suatu tampang.

$i dalam aliran tidak seragam% garis tenaga tidak sejajar dengan garis muka air dan dasar

saluran.&edalaman dan kecepatan aliran di sepanjang saluran tidak konstan.Pengaliran ini

terjadi apabila tampang lintang sepanjang saluran tidak konstan% seperti sungai% atau juga di

saluran seragam 'irigasi( di daerah dekat bangunan 'bendung( atau di ujung saluran.

Analisis aliran tidak seragam biasanya bertujuan untuk mengetahui profil aliran di sepanjang

saluran atau sungai.Analisis ini banyak dilakukan di dalam perencanaan perbaikan sungai atau

penanggulangan banjir% terutama didalam menentukan ele)asi puncak tanggul% daerah genangan%

ele)asi jembatan% dan sebagainya.Meskipun aliran banjir di sungai merupakan aliran tidak

mantap 'unsteady flo*(% tetapi sering analisis profil muka air di sepanjang saluran dilakukan

berdasarkan aliran mantap dengan menggunakan debit puncak dari hidrograf banjir. $alam hal

ini analisis aliran menjadi jauh lebih mudah dan hasil hitungan akan lebih aman% karena debit

yang diperhitungkan adalah debit puncak yang sebenarnya terjadi sesaat% tetapi dalam analisis

ini dianggap terjadi dalam *aktu lama.

+nergy spesifik adalah energy pada tampang saluran yang dihitung terhadap dasar

saluran.Prinsip energy yang diturunkan untuk aliran melalui pipa dapat juga digunakan untuk

aliran melalui saluran terbuka. +nergy yang terkandung di dalam satu satuan berat air yang

mengalir di dalam saluran terbuka. +nergy yang terkandung di dalam satu satuan berat air yang

mengalir di dalam saluran terbuka terdiri dari , bentuk yaitu energy kinetic% energy tekanan% dan

energy ele)asi diatas garis referensi.

+nergy kinetic pada suatu tampang disaluran terbuka diberikan oleh bentuk ) --g% dengan )

adalah kecepatan rerata aliran di tampang tersebut.Apabila koefisien koreksi energy

diperhitungkan maka energy kinetic mempunyai bentuk /)-

-g.nilai/ adalah antara #%01 dan #%-

yang tergantung pada bentuk distribusi kecepatan.

2leh karena aliran melalui saluran terbuka mempunyai ermukaan air bebas yang terbuka ke

atmosfer% maka tekanan pada permukaan ai adalah konstan dan diambil P 3 0 'sebagai tekanan

referensi( .energy tekanan disaluran terbuka biasanya dihitung dengan referensi terhadap

permukaan air. Apabila aliran disaluran terbuka adalah sepanjang garis kemiringan yang lurus%

GELOMBANG I


(140407007)




tekanan pada titik A yang terendam air adalah sama dengan jarak )ertical dari muka air ke titik

tersebut untuk suatu tampang saluran% kedalaman air oada tampang tersebut y# biasanya

digunakan untuk menunjukkan tinggi tekanan% yaitu y 3 p . Tetapi apabila air mengalir melaluiɣ

dasar saluran yang berbentuk lengkung% seperti pada bangunan pelimpah samping atau bendung%

gaya sentrifugal yang terjadi karena massa air yang mengalir pada dasar lengkung tersebut dapat

menyebabkan perbedaantekanan yang cukup besardari tekanan yang diukur dari kedalaman

aliran.

Untuk air yang mengalir diatas kur)a cembung 'gambar -( gaya sentrifugal bekerja dalam

arah yang berla*anan dengan gaya gra)itasi dan energy tekanan diberikan oleh bentuk 4

Gambar -.

$engan M adalah massa kolam air di atas saluran luas dan ) -r adalah kecepatan sentrifugal

dari massa air% ) adalah kecepatan pada suatu titik dan r adalah jari5jari kur)a. Persamaan diatas

dapat ditulis dalam bentuk tinggi tekanan yaitu 4

r g

v y y

p

.

. -

−=

γ

Untuk air yang mengalir melalui kur)a cembung pada gambar ,% gaya sentrifugal adalah

searah dengan gaya gra)itasi dan tinggi tekanan menjadi 4

GELOMBANG I


(140407007)

r

V M y P

-

.. −= γ

r

V M y P

-

.. −= γ




r g

v y y

p

.

. -

+=γ

Gambar ,.

+le)asi dari tinggi energy aliran melalui saluran terbuka diukur terhadap garis referensi

hori6ontal.7arak )ertical dari garis referensi ke dasar saluran diambil sebagai tinggi energy

ele)asi 'potensial( pada tampang tersebut. Tinggi energy total pada setiap tampang disaluran

terbuka adalah 4

g

v y z h

-

-

++=

+nergy pada tampang lintang saluran% yang dihitung terhadap dasar saluran disebut dengan

energy spesifik atau tinggi spesifik. 7adi energy spesifik adaah jumlah dari energy tekanan dan

energy kecepatan disuatu titik yang diberikan oleh bentuk berikut 4

g

v y ES

-

-

+=

. . . . . . . . . '#(

Gambar 8.

Apabila dibuat hubungan antara kedalaman aliran dan energy spesifik maka aliran akan

diperoleh kur)a energy spesifik seperti yang ditunjukkan dalam gambar. $alam hal ini debit

GELOMBANG I


(140407007)




aliran adalah konstan dan )ariasi kedalaman air terjadi karena perubahan kekasaran% bentuk

tampang saluran% kemiringan dasar atau kondisi di hulu dan hilir.

Untuk setiap kedalaman aliran mempunyai hubungan dengan energy spesifik.&ur)a energy

spesifik ini mempunyai komponen garis energy potensial dan kur)a energy kinetic.Garis energy

potensial ini mempunyai dan melalui pusat sumbu koordinat dan mempunyai sudut kemiringan

81o% sedangkan kur)a energy kinetic asimtotis dengan kedua sumbu.

Pada gambar di atas juga menunjukkan bah*a energy spesifik menurun sampai suatu nilai

minimum pada titik 9 dan kemudian naik kembali. &edalaman dan kecepatan pada titik ini

disebut kedalaman kritis% :o dan kecepatan kritis :c. Untuk setiap nilai energy spesifik% selain

nili minimum% terdapat dua kemungkinan kedalaman aliran% ytaitu kedalaman diatas dan

diba*ah nilai kritis yang disebut dengan kedudukan tinggi dan rendah. &edudukan tinggi

disebut kedalaman alternati)e dari kedudulan rendah dan sebaliknya.

Apabila kedalaman aliran adalah lebih besar dari kedalaman kritis% kecepatan aliran lebih

kecil dari kecepatan kritis untuk debit aliran tertentu% dan aliran disebut subkritis atau mengair.

;ebaliknya% jika kedalaman aliran adalah lebih kecil dari kedalaman kritis% aliran adalah

superkritis atau meluncur untuk suatu nilai debit yang lain maka akan didapat kur)a energy

spesifik yang lain.

2leh karena itu kedalaman kritis terjadi pada energy spesifik minimum untuk debit yang

ditinjau% maka kondisi y 3 y# dapat ditentukan dengan mendiferensialkan energy spesifik dan

menyamakannya dengan nol% meningat : 3 <A maka persamaan # dapat ditulis dalam bentuk 4

g

v y ES

-

-

+=

-

-

.- A g

Q y ES +=

Untuk debit < konstan

dy

dA

A g

Q

dy

dA

AdA g

d Q

dy

dES .

.#

#

.-#

,

-

-

-

−=

+=

$iferensial dari dAdy didekat permukaan air adalah dAdy 3 T% dengan T adalah lebar

muka air dari tampang saluran sehingga 4

dy

dA

A g

Q

dy

dA

AdA g

d Q

dy

dES .

.#

#

.-#

,

-

-

-

−=

+=

GELOMBANG I


(140407007)




Untuk nilai +; minimum% maka d+;dy 3 0% sehingga 4

0.

.#

,

-

=− A g

T Q

#.

.

,

-

=

A g

T Q

. . . . . . '-(

Parameter penting untuk aliran melalui saluran terbuka adalah kedalaman hidraulis yangdidefinisikan sebagai $ 3 AT untuk tampang lintang segiempat% kedalaman hidraulis adalah

saman dedngankedalaman aliran. $engan menggunakan defenisi tersebut% maka persamaan '-(

menjadi 4

#..

-

= A D g

Q

#.

-

=

D g

V

#.

= D g

V

. . . . . . ',(

Parameter adalah tak berdimensi yang merupakan perbandingan antara kecepatan rerataaliran : dan cepat rambat gelombang di air dengan kedalaman hidraulis $% dan dikenal dengan

bilangan Froude 'Fr(

D g

V Fr

.=

Apabila bilangan Froude sama dengan satu% maka seperti yang ditunjukkan dalam

persamaan ',( atau yang berarti bah*a cepat rambat gelombang dan kecepatan aliran adalah

sama pada keadaaanini aliran adalah kritis. Apabila bilangan Froude lebih kecil dari satu atau

kecepatan aliran lebih kecil dari cepat rapat gelombang dan kondisi adalah sub kritis atau

mengalir.

Apabila bilangan Froude lebih besar dari satu atau aliran adalah super kritis'meluncur(.

Untuk saluran segiempat $ 3 y dan A 3 !.y% sehingga persamaan - menjadi 4

-

-

.. A D g

Q=

-,

-

. B y g

Q=

2leh karena bentuk diatas diturunkan dari kondisi aliran kriti% maka dapat diperoleh

berdasarkan kedalaman kritis yc.

GELOMBANG I


(140407007)




,

-

,-

-

. g

q

B g

QYc ==

$engan = adalah debit aliran tiap satu satuan lebar satuan. Untuk saluran terbuka dengantampang sembarang% kedalaman kritis selalu merupakan fungsi dari debit aliran dan tidak

merupalan fungsi dar perubahan kemiringan dasar saluran. &ecepatan kritis diberikan oleh 4

Dc g Tc

Ac g

Ac

Tc Ac g

Ac

QVc .

.. ,

====

Harga energi spesifik minimum dapat juga dinyatakan sebagai berikut4

c y E .-

,min =

Aliran dengan kedalamannya lebih besar dari kedalaman kritis disebut aliran

subkritis.Aliran dengan kedalamannya kebih kecldari kedalaman kritis disebut aliran

superkritis.

>tu berarti bah*a kondisi pengaliran kritis terjadi apabila tinggi energy spesifik #%1 kali

kedalaman pengaliran untuk menyatakan suatu pengaliran dapat juga digunakan Froud ?umber

'Fr(.

dimana kondisi aliran kritis 4

Fr= V c

√ yc∗g=1

7ika 4

Fr 3 # @@@. aliran kritis

Fr # @@@. aliran superkritis

Fr B # @@@. aliran subkritis

4. PROSEDUR PERCOBAAN

a. Pastikan bah*a flume sudah hori6ontal.

GELOMBANG I


(140407007)




b. Tempatkan Adjustable Undersot eir pada flume secara )ertical dengan tepi

ba*ahnya #0 mm di atas dasar flume.

c.Alirkan air ke dalam flume sampai setinggi y0.

d. $engan air setinggi y0% ukurlah debit '<(% y#.

e. ?aikkan *eir secara bertahap menjadi #1 mm dan seterusnya% dengan tetap menjaga

ketinggian y0 seperti ketinggian semula 'dengan cara merubah debit(.

f. Pada masing5masing tinggi bukaan Gate itu% ukur dan catatlah harga5harga <% y#.

5. PERHITUNGAN

?o Cg Co C# < Ao A# :o :#

GELOMBANG I


(140407007)




'mm( 'mm( 'mm( 'Ddtk( 'bECo( 'bEC#( '<Ao( '<A#(

# #0 ##0 0% ,0 1,- I0%I0 #8-%1

- #1 ##0 #- #%- ,0 I#- #1#%I# #,I-%18

, -0 ##0 #1 #%1 ,0 ##80 #%0 #,%#I

8 -1 ##0 # #% ,0 #, ---%8I #,1I%1

1 ,0 ##0 -,%1 -%, ,0 # -8%I #,,-%1I

Debar eir 4 mm

Pe!"#$%&'% (

D'#' )1*

#. A0 3 ! E y0 3 E ##0 3 ,0 mm-

-. A# 3 ! E y# 3 E 3 1,-mm-

,. :0 3Q

A0

30,76 x 10

6

8360 3 I0%I0 mmdetik

8. :# 3Q

A1

30,76 x 10

6

532 3 #8-%1 mmdetik

1. +0 3 C0 JV 0

2

2 x g3 ##0 J

90,902

2 x 9810 3 ##0%8- mm

. +# 3 C# JV 1

2

2 x g 3 J

1428,572

2 x 9810 3 ###%0- mm

.

76¿¿

¿29810 ¿

(0,76∗106)2

¿

Y c=3

√ Q

2

g∗b2= 3√ ¿

= 21,68 mm

8. Emin=3

2 yc=

3

2∗21,68 = 32,52 mm

GELOMBANG I


(140407007)

+o +# Cc +min :c ?f

##0%8- ###%0- -#% ,-%1- 8#%# #

###%# ##0%8 ,0%1, 81%0 18%, #

###%0 ###% ,1%# 1-%1 1%8 #

##-%1- ##-%-- ,I%, 1I%0 -#%18 #

##8%#, ##8%0# 8%8# I%- 8% #




9. Vc=√ ( Emin−Yc )2 g=√ (32,52−21,68 )2(9810) = 461,17 mm/dtk

10. Nf = FroudeNumber= V c

√ yc∗g=

461,17

√ 21,68∗9810=1

D'#' )+*#. A0 3 ! E y0 3 E ##0 3 ,0 mm-

-. A# 3 ! E y# 3 E #- 3 I#- mm-

,. :0 3Q

A0

31,27 x 10

6

8360 3 #1#%I# mmdetik

8. :# 3Q

A1

31,27 x 10

6

912 3 1392,54mmdetik

1. +0 3 C0 JV 0

2

2 x g3 ##0 J

151,912

2 x 9810 3 ###%# mm

. +# 3 C# J

V 12

2 x g 3 #- J

1392,542

2 x 9810 3 ##0%8 mm

.

76¿¿¿2

9810 ¿(1,27∗106)2

¿

Y c=3

√ Q

2

g∗b2= 3√ ¿

= 30,53 mm

. Emin=3

2 yc=3

2∗30,53 3 81%0 mm

I. Vc=√ ( Emin−Yc)2 g=√ ( 45,80−30,53 )2(9810) 3 18%- mmdtk

10. Nf = FroudeNumber= V c

√ yc∗g=

547,27

√ 30,53∗9810=1

D'#' )3*

#. A0 3 ! E y0 3 E ##0 3 ,0 mm-

-. A# 3 ! E y# 3 E #1 3 ##80 mm-

,. :0 3 Q A

0

3 1,57 X 106

8360 3 #%0 mmdetik

8. :# 3Q

A1

31,57 X 10

6

1140 3 #,%#I mmdetik

1. +0 3 C0 JV 0

2

2 x g3 ##0 J

187,802

2 x 9810 3 ###%0 mm

. +# 3 C# JV 1

2

2 x g 3 #1 J

1377,192

2 x 9810 3 ###% mm

GELOMBANG I


(140407007)




.

76¿¿¿2

9810 ¿(1,57∗106)2

¿

Y c=3

√ Q

2

g∗b2= 3√ ¿

= 35,17 mm

. Emin=3

2 yc=

3

2∗35,17 3 1-%1 mm

I. Vc=√ ( Emin−Yc )2 g=√ (52,76−35,17) 2(9810) 3 1%8 mmdtk

#0. Nf = FroudeNumber= V c

√ yc∗g=

614,8

√ 38,53∗9810=1

D'#' )4*

#. A0 3 ! E y0 3 E ##0 3 ,0 mm-

-. A# 3 ! E y# 3 E # 3 #, mm-

,. :0 3Q

A0

31,86 x 10

6

8360 3 ---%8I mmdetik

8. :# 3Q

A1

31,86 x 10

6

1368 3 #,1I%1 mmdetik

1. +0 3 C0 JV 0

2

2 x g3 ##0 J

222,492

2 x 9810 3 ##-%1- mm

. +# 3 C# J V 12

2 x g 3 # J 1359,65

2

2 x 9810 3 ##-%-- mm

.

76¿¿¿2

9810 ¿(1,86∗106)2

¿

Y c=3

√ Q

2

g∗b2= 3√ ¿

= 39,38 mm

. Emin= 32 yc=3

2∗39,38 3 1I%0 mm

I. Vc=√ ( Emin−Yc)2 g=√ (59,07−39,38) 2(9810) 3 -#%18 mmdtk


√ yc∗g=

621,54

√ 39,38∗9810=1

D'#' )5*

GELOMBANG I


(140407007)




#. A0 3 ! E y0 3 E ##0 3 ,0 mm-

-. A# 3 ! E y# 3 E -,%1 3 # mm

,. :0 3Q

A0

32,38 x 10

6

8360 3 -8%I mmdetik

8. :# 3Q

A1

32,38 x 10

6

1786 3 #,,-%1I mmdetik

1. +0 3 C0 JV 0

2

2 x g3 ##0 J

284,692

2 x 9810 3 ##8%#, mm

. +# 3 C# JV 1

2

2 x g 3 -,%1 J

1332,592

2 x 9810 3 ##8%0# mm

.

76¿¿¿2

9810 ¿(2,38∗106)2

¿

Y c=3

√ Q

2

g∗b2= 3√ ¿

= 46,41 mm

. Emin=3

2 yc=

3

2∗46,41 3 I%- mm

I. Vc=√ ( Emin−Yc )2 g=√ (69,62−46,41) 2(9810) 3 8% mmdtk


√ yc∗g=

674,76

√ 46,41∗9810=1

GELOMBANG I


(140407007)




6. GRAFIK

20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48

0

10

20

30

40

50

60

70

80

32.52

45.8

52.76

59.07 69.62

HUBUNGAN ANTARA Yc DAN Emin

Yc

Emin

GELOMBANG I


(140407007)




5 10 15 20 25 30

0

10

20

30

40

50

21.68

30.5335.17

39.3846.41

HUBUNGAN ANTARA Yg DAN Yc

Yg

Yc

GELOMBANG I


(140407007)




90 100 110 120

110.42

111.18

111.80

112.52

114.13

HUBUNGAN ANTARA Y0 DAN E0

Y0

E0

GELOMBANG I


(140407007)




5 10 15 20

109.00

110.00

111.00

112.00

113.00

114.00

115.00

111.02

110.84

111.67

112.22

114.01

HUBUNGAN ANTARA Y1 DAN E1

Y1

E1

GELOMBANG I


(140407007)




,. F-#- A'#

GELOMBANG I


(140407007)

Hook and Pint GaugePitot Tube




GELOMBANG I


(140407007)

Adustable Undershot eir Multi Purpose Teaching Flume




/. APLIKASI

Mengetahui profil aliran di sepanjang saluran atau sungai

Perencanaan perbaikan sungai

Perencanaan penanggulangan banjir

Menentukan ele)asi puncak tanggul% daerah genangan% ele)asi jembatan.

GELOMBANG I


(140407007)




0. KESIMPULAN

• ?ilai harga dari +0 dan +# seharusnya sama% tetapi dalam percobaan ini berbeda jauh. Hal

ini mungkin disebabkan karena kurang teliti dalam melakukan percobaan ataupun terdapat

kesalahan pada alat.

• $idapat !ilangan Froude rata5rata% ?f 3 #

• $ari grafik hubungan antara Cc dengan +min% semakin tinggi Cc maka +min semakin besar%

hubungan linear.

• $ari grafik hubungan antara Cg dengan Cc% semakin tinggi Cg maka Cc semakin besar%

hubungan linear.

• $ari grafik hubungan antara +0 dengan C0% dimana nilai C0 yang konstan tetapi nilai +0 terus

naik.• $ari grafik hubungan antara +# dengan C#% adalah fluktuatif 'tidak konstan(% dimana nilai +#

yang fluktuatif.

10. REFERENSI

'* Asisten laboratorium Hidrolika FT U;U

* Daporan praktikum Hidroika FT U;U

2* Modul penuntun praktikum laboratorium Hidrolika FT U;U

GELOMBANG I


(140407007)

EKSPERIMEN 6.docx

Documents

Transcript of EKSPERIMEN 6.docx