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Du diagnostic à la tolérance aux fautes
Vincent COCQUEMPOTLAGIS FRE 3303Université Lille 1, France
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Contact
Vincent CocquempotProfesseur Université Lille 1, France DED Auto EDSPI 072Laboratoire LAGIS FRE 3303 : Tél : +33 (0)3 20 43 62 43Fax : +33 (0)3 20 33 71 89 Mail : [email protected]
http://sfsd.polytech-lille.net/vcocquempot
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Plan de la présentation
Défaillances et diagnostic, définitions, notions généralesLa surveillance (FDI) et le diagnosticUtilisations du diagnostic. FTCSûreté de fonctionnementMise en place d’un système de diagnosticDécision statistique
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Plan de la présentation
Génération des indicateurs de défaillance en utilisant un modèle de comportementApprentissage et reconnaissance des formesGénération de résidus par observateurs.Localisation des défauts : banc de générateurs de résidusConclusionsQuelques références bibliographiques…
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Défaillances et diagnosticDéfinitions, notions
générales
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Définition d’une défaillance
Norme AFNOR (X60-500)Une défaillance est l’altération ou la cessation de l’aptitude d’un ensemble (de composants) àaccomplir sa ou ses fonctions requises avec les performances définies dans les spécifications techniques. Après défaillance d'une entité, celle-ci est en état de panne
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Définition d’une défaillanceDéfaillance (failure), faute (fault), panne
(breakdown, failure), défaut (fault, failure), …Nombreux articles sur la terminologie…Des différences suivant les communautés : SC, SED,
IA et les techniques utilisées
Une défaillance concerne un (ou un ensemble) de composants physiques. L’effet de la défaillance produit des symptômes (qualitatifs, modification des signaux, évolution de caractéristiques…)
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Classification des défaillancesType de composant affecté
Défaillance capteurDéfaillance actionneurDéfaillance système (composants
internes)
Nature de la défaillanceDéfaillance constanteDéfaillance évoluant dans le tpsDéfaillance intermittenteDéfaillance fugitiveDéfaillance soudaineDéfaillance progressive
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Classification des défaillances
Des causes différentesmauvais emploi (déf. de commande), faiblesse inhérente, usure normaleDéfaillance seconde
Des conséquences différentesDéfaillance mineure, Défaillance majeure, Défaillance critique, Défaillance catastrophique
Défaillance première
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Définition générale du diagnostic
Norme AFNOR : Le diagnostic est l’identification de la cause probable de la (ou des) défaillances à l’aide d’un raisonnement logique fondé sur un ensemble d’informations provenant d’une inspection, d’un contrôle ou d’un test.
3 tâches indispensables : observer les symptômes Interpréter les symptômes : détecter la défaillanceIdentifier le composant (ou ensemble) défaillant : diagnostiquer
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Diagnostic = Pb inverseF(causes)=observations (ou symptômes) :
F(x) = y
Le diagnostic vise à exprimer les causes en fonction des observations soit à déterminer F-1
x = F-1(y)
Le problème est dit bien poséExistence d’une solution pour toutUnicité de solution de x dans XContinuité de la solution x(y)
Yy ∈
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Diagnostic = Pb inverse
Pb bien posé illustration
X Y
y
x
F(X)
F
Relations entre l’espace X des causes et l’espace Y des symptômes
Extrait de Gilles Zwingelstein, Diagnostic des Défaillances – Théorie et pratique pour les systèmes industriels, Traité des Nouvelles Technologies, série Diagnostic et Maintenance, Hermès, 1995
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Diagnostic : plusieurs fonctions…
Surveillance (on-line monitoring) : Détection et localisation des défaillances (FDI : FaultDetection and Isolation)Identification de la nature de la défaillance
Diagnostic (diagnosis): inclus la surveillance en cherchant àremonter à la cause première. Peut être fait en-ligne ou hors ligne.
Surveillance : déterminer l’état réel du système (mode de fonctionnement normal ou non) à partir des informations disponibles
Diagnostic : (en + de la surveillance) interpréter l’état réel: Normal ? Anormal ? Pourquoi le système est il dans cet état (causes)? …
Plus généralement
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La surveillance (FDI) et le diagnostic
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Surveillance (FDI)Détection d’une défaillance (Fault/failuredetection)
Principe général : A partir des infos disponibles : estimer une
(des) caractéristique(s) ou symptôme(s) : paramètre(s), variable(s), grandeur(s)… du système Comparer la(les) caractéristique(s) estimée(s)
aux caractéristiques théoriques sous l’hypothèse de bon fonctionnement
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Surveillance (FDI)
Détection
Comparer
SYSTEME REEL
Estimateur
Observations
caractéristique estimée
Solli
cita
tions
Modèle de bon fonctionnement
Caractéristique théorique sous l’hypothèse de bon fonctionnement
INDICATEUR DE
COHERENCE
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Surveillance (FDI)
Détection : Méthode avec modèle
SYSTEME REEL
Estimateurutilisant le modèle
comportemental
Observations
Estimation
Solli
cita
tions
INDICATEUR DE
COHERENCEou
RESIDU
comparaison
GENERATEUR DE RESIDU
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Surveillance (FDI)
Détection : Méthode avec modèle
SYSTEME REEL
GENERATEUR DE
RESIDU
Observations
Solli
cita
tions
INDICATEUR DE
COHERENCEou
RESIDU
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Surveillance (FDI)
Localisation du composant (ou de l’ensemble de composants) en défaut (Fault Isolation)
Principe général :– Utilisation de modèles du système sous différentes hypothèses– Utilisation de plusieurs caractéristiques, symptômesEnsemble d’indicateurs ayant des propriétés de robustesse/sensibilité aux défauts différentes.
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Diagnostic
Pourquoi est-on arrivé dans cet état ? Quelle est la cause première (composant, sous-système incriminé) de l’état de défaillance du système ?
Quelles sont les caractéristiques (nature, amplitude, …) de la défaillance?
Identification du défaut : dérive d’un paramètre, biais sur un capteur, ….
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Diagnostic
Etat estimé
Évolution du système, accumulation des symptômes, possibilité de défaillances successives
Défaut D1
Défaut D3
Défaut D2
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Diagnostic
Etat estimé
Évolution du système, accumulation des symptômes, possibilité de défaillances successives
Défaut D1
Défaut D3
Défaut D2
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Diagnostic
1
2
Etat estimé
Évolution du système, accumulation des symptômes, possibilité de défaillances successives
Plusieurs diagnostics possibles
Défaut D1
Défaut D3
Défaut D2
• Etat 1 suivi de D1 puis de D2• Etat 1 sans défaillance• Etat 2 sans défaillance• Etat 2 suivi de D3
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Diagnostic en-ligne et hors-ligneDes contraintes différentes sur les données utilisées
en-ligne : utilisation des infos disponibles (capteurs, commandes) Hors-ligne : ajouts de tests spécifiques
Des contraintes temporelles différentes : pas la même échelle : en-ligne, il faut réduire au max les délais de détectionDes contraintes différentes sur les traitements : en-ligne, les ressources sont souvent limitées (systèmes embarqués)Des contraintes différentes sur les niveaux de connaissance. Hors-ligne : ajout de la connaissance de l’expert
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Diagnostic Passif et ActifDiagnostic passif
On utilise les sollicitations (commandes) prévues pour l’exploitation normale du système
Diagnostic actifOn agit volontairement – on choisit les sollicitations - sur le système pour mettre en évidence certains symptômes
Hors-ligne : démarche de tests de l’opérateur de maintenanceEn-ligne : commande particulière appliquée temporairement, différente de la commande « normale » et permettant de sensibiliser les indicateurs à certains défauts.
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Utilisations du diagnosticCommande tolérante aux
fautes
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Utilisations du diagnostic
Fournit des informations à l’opérateur (via IHM)Information « pertinente » et « explicite » sur l’état du système Conduite/commande/gestion productionUtilisation du diagnostic pour la maintenance (corrective)
Commande tolérante aux fautes (FTC)/reconfigurationPronostic, maintenance prédictive
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Le diagnostic dans un SA
PhysicalPlant Control No fault situation
FaultDiagnosis and
State Estimation
Objectives
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Faulty sensors
FaultyComponents
Faulty actuators
PhysicalPlant Control Faulty behavior
FTE/FTC
?
Alarm
Faulty internalcomponents
Objectives
FaultDiagnosis
Le diagnostic dans un SA
Maintenance
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Faultycomponents
Healthycomponents
FaultTolerantControl
PhysicalPlant
Fault Tolerant State estimation
Fault estimationFault
Diagnosis
(New) Objectives
Le diagnostic dans un SA
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Commande Tolérante aux Fautes (FTC)
FTC : commander un système défaillant pour conserver certaines performances et continuer àremplir aux mieux les missions2 stratégies
Accommodation : modification de la loi de commande en tenant compte de la défaillanceReconfiguration : changer de loi de commande en fonction du défaut
2 types d’approcheApproches passivesApproches actives
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Problème classique de commande
Trouver une loi de commande parmi un ensemble de commandes admissibles U t.q.
Le système atteint un ou plusieurs objectifs fixés OL’évolution du système est contrainte par un ensemble de contraintes C
Le problème de synthèse de commande estentièrement défini par le triplet
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Influence des défauts
Les défaillances ne changent pas les objectifs O (fixés par l’utilisateur). 2 cas:
Les objectifs peuvent toujours être atteints en présence de défaut: le système commandé est dittolérant aux fautes (fault tolerant)Les objectifs ne peuvent plus être atteints en présence de défauts. Le système commandé n’estpas tolérant aux fautes. Les objectifs doivent êtrereconfigurés.
Les défauts changent les contraintes C et les commandes admissibles U
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Commande tolérante passive : Passive FTC
Définition des objectifs de commandeLa loi de commande est la même en absence et en présence de défautsLes défauts sont considérés comme des perturbationsPassive FTC = commande robuste vis-à-vis d’un ensemble de fautesToutes les fautes doivent être connues àl’avanceContraintes fortes pour la synthèseOn ne détecte pas obligatoirement le défaut. Celui-ci est masqué par la commande.
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Définition des objectifs de commandeDétermination de la loi de commande nominale (appliquéeen absence de défaut)Module de détection et de localisation de défaut : Fault detection and IsolationModule d’estimation du défaut : Fault estimation moduleLoi de commande adaptative utilisant le défaut estimé oucommutation vers une autre commande.
Difficulté de synthèse de la loi de commandeInfluence du FDI sur le FTC (et l’inverse) !
Commande tolérante active : Active FTC
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Commande tolérante active : Active FTC
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Commande tolérante active : Active FTC
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Commande tolérante active : Active FTC
Recherches actuelles…V. Cocquempot – LAGIS FRE 3303, Université Lille1 ; Cours de Master SMaRTDu diagnostic à la tolérance aux fautes
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Active FTC
Situation pratique en présence de défauts
fonctionnement normal, commande nominale système défaillant, commande nominalesystème défaillant, commande nominalesystème défaillant, commande accommodée
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Sûreté de fonctionnement
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Sûreté de fonctionnement
Plusieurs définitions :La science des défaillances [VIL 88]Propriétés qui permettent aux utilisateurs de placer une confiance justifiée dans le service qui leur est délivré [LAP 88]Ensemble de propriétés qui décrivent la disponibilité et les facteurs qui la conditionnent : fiabilité, maintenabilité et logistique de maintenance. [ISO 93]…
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La sûreté de fonctionnement
La sûreté de fonctionnement consiste àconnaître, évaluer, prévoir, mesurer et maîtriser les défaillances de manière à garantir la fiabilité, la sécurité, la disponibilité et la maintenabilité du système
Domaine "jeune" (premières normes en1985)Certains concepts et méthodes bien maîtrisés actuellement mais d'autres en recherche (domaine très prometteur)
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Système "sûr"
Un système "sûr " , c’est un système qui
Disponibilité
Fiabilité
Rentabilité
Sécurité
réalise ce pour quoi il a été conçu
sans mettant en questionincidentaccidentla rentabilitéla sécurité
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Diagnostic et sûreté de fonctionnement
DisponibilitDisponibilitéé (availability)= Aptitude d’un système à fonctionner quand on le sollicite La maintenabilitLa maintenabilitéé (maintenability)= Aptitude d’un système à être entretenu ou remis en marcheLa sLa séécuritcuritéé (safety)= Aptitude d’un système à respecter l’utilisateur et son environnement.
La fiabilitLa fiabilitéé (reliability)= Aptitude d’une entité à accomplir une fonction requise, dans des conditions données, pendant un intervalle de temps donné.
Les fonctions associées au diagnostic (FTE/FTC/ reconfiguration…) « contribuent » à la sûreté de fonctionnement (dependability)
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Analyse de la SdF
Les paramètres de la SdFTaux de défaillance/réparationMTBF, MTTF, MTTR, MUT, MDT, …Evénements redoutés
Méthodes classiques d’étude de la SdFAMDECDiagramme de fiabilité (ou de succès)Arbre des défaillancesGraphe de MarkovRéseau de Pétri stochastique
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Paramètres de la SdF
La fiabilitéTaux de défaillanceTaux de réparationLa maintenabilitéLa disponibilitéMTTF, MDT, MUT…
Aptitude d’un bien à accomplir une fonction requise, dans des conditions données, pendant un intervalle de temps donné
t
R(t)
Probabilité qu’une mission d’une durée donnée soit accomplie
durée
1
0
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Paramètres de la SdF
La fiabilitéTaux de défaillanceTaux de réparationLa maintenabilitéLa disponibilitéMTTF, MDT, MUT…
C’est la proportion ramenée àl’unité de temps des éléments qui, ayant survécu à un temps t, ne sont plus capables de fonctionner à l’instant t + dt
λ(t)
t)(
)()( tR
tdtdR
t−
=λ
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Paramètres de la SdF
La fiabilitéTaux de défaillanceTaux de réparationLa maintenabilitéLa disponibilitéMTTF, MDT, MUT…
C’est la proportion ramenée àl’unité de temps des éléments qui, étant en panne à l’instant t, seront capables de fonctionner àl’instant t + dt après réparation
μ(t)
t
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Paramètres de la SdF
La fiabilitéTaux de défaillanceTaux de réparationLa maintenabilitéLa disponibilitéMTTF, MDT, MUT…
Aptitude d’une entité à être maintenue ou rétablie, dans un état dans lequel elle peut accomplir sa fonction (…)
Probabilité que le système soit réparé après un temps donné
temps deréparation
1
0 t
M(t)
)(
)()(
tM
tdt
dM
t =μ
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Paramètres de la SdF
La fiabilitéTaux de défaillanceTaux de réparationLa maintenabilitéLa disponibilitéMTTF, MDT, MUT…
Aptitude d’un bien à accomplir une fonction requise, dans des conditions données, à un instant donné (…)
t
A(t)
A∞
1
0
N’a de sens que pourles systèmes réparables!
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Paramètres de la SdFLa fiabilitéTaux de défaillanceLa disponibilitéLa maintenabilitéTaux de réparationMTTF, MDT, MUT…
Grandeurs plus pratiques :Les temps moyens :MTTF : jusqu'à la défaillanceMTTR : de réparationMUT : de fonctionnementMDT : d'arrêtMTBF : entre défaillance
Fonctionnement FonctionnementPanne
MTTF
t=0
MDT MUT MDTMTTR
MTBF
temps
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Méthodes d’étude de la SdF
Méthodes nombreuses et variées, adaptées à des objectifs différents
E1
E2
E3
E4
E5
entrée sortie
E1
E2 E3
S
EtatNominal
EtatDégradé
Etat dePanne
2λ1
μ1
λ1+λ2
λ2Marche
En panneTechnicien
libre
Enréparation
λ=10-3
Immédiat
Duréede 1 à 8h
Niveau de criticité
Moyen de détection
Observa-tions
EffetsCauses possibles
Modes de défaillance
Composant Niveau de criticité
Moyen de détection
Observa-tions
EffetsCauses possibles
Modes de défaillance
Composant
Diagramme de fiabilité
AMDEC
Arbre de défaillance
Graphe de Markov
RdP stochastiques
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Mise en place d’un système de diagnostic
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Cahier des charges de surveillance
Que veut on surveiller? Quelle précision de diagnostic souhaite-t-on? De quoi dispose-t-on? Quelles sont les contraintes? Quelles sont les ressources disponibles? Que veut on faire du diagnostic?
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Différentes méthodes
Adaptées au cahier des charges !Adaptées au système considéré
Système embarqué/fixeDynamique lente ou rapide
Adaptées au types de données/informations disponibles sur le système. Types de données : signaux, informations qualitatives, Qualité des donnéesPossède-t-on un (des) modèle(s) comportementaux (fonctionnement normal/défaillants)
Adaptées à la complexité du système : « Taille » du système (nb de composants)? Système distribué, communication/transmission des donnéesQuantité d’informations disponibles?
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Classification des méthodes
Méthodes internes : avec modèle comportemental explicite
SC: Espace de Parité, observateurs, estimateurs, techniques d’identification paramétriquesSED: Techniques IA, diagnostiqueurs
Méthodes externes : sans modèle comportemental explicite
Reconnaissance des formes Réseaux de neuronesSystèmes expertTraitement du signal
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Propriétés relatives au diagnostic
DétectabilitéIsolabilitéDiagnosticabilitéIdentifiabilité
Et …ToléranceMaintenabilitéReconfigurabilité
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Analyse des propriétés relatives au diagnostic
Analyse structurelle, parcours de graphes
Critères continus ou discrets : études classiques de l’automatique
Observabilité,
Commandabilité,
Identifiabilité,
Stabilité.
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Propriétés d’un système de diagnostic
Robustesse/sensibilité des indicateurs
Taux/probabilités de fausses alarmes
Taux/probabilités de non détection
Délais de détection
Précision, ambiguïté des diagnostics
Complexité du système de diagnostic
Propriétés relatives à l’implantation : diagnostic distribué, local, global, …
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Quelles données disponibles? Signaux Données qualitatives…
Quels traitements des données brutes? FiltrageSuppression des données aberrantes – validation de donnéesReprésentation adaptéeSynchronisation
Mise en place d’un système de surveillance
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Mise en place d’un système de surveillance
Quels indicateurs?Directs : Les signaux/données accessiblesIndirects : Des indicateurs « calculés » (estimés) en utilisant les signaux/données disponibles.
Décision sur les indicateursTests (moyenne, variance, …) par rapport à des seuils (fixes ou non)Détection de ruptureAnalyse fréquentielleAppartenance à un ensemble (set-membership approach)Analyse de tendance
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Les données disponibles
Consignes/Commandes (continues et discrètes)Signaux prélevés par des capteursInformations discrètes fournies par des détecteursSymptômes observés par l’opérateur
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Prétraitement des données
Mise en forme des données, recalage temporel, retrait de valeurs aberrantes, extrapolation si données manquantes, mise à l’ échelle, normalisationFusion d’informations multi-sourcesChoisir une bonne représentation : représentation du signal, des données suivant un certain point de vue mettant en évidence des caractéristiques particulièresFiltrage : permet de ne garder que les informations « utiles »dans le signal pour le pb traité
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Les indicateursUn indicateur (ou résidu) est une combinaison des données/signaux prétraités qui caractérise l’état dans lequel se trouve le système. Différents indicateurs :
Indicateur = signal (ou donnée, symptôme) prélevéIndicateurs calculés en utilisant la redondance analytique: utilisation d’un modèle de comportement (correspondant à un fonctionnement donné d’un système) pour établir des liens entre les signaux qui doivent être vérifiés si le modèle représente correctement l’état du système: Méthodes à base d’observateurs, de filtres, méthode dite de l’espace de parité,
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Les indicateursCaractéristique des indicateurs :
stationnarité, évolution temporelle, tendance, spectre, caractéristiques temps-fréquence, confinement des données dans un sous espace de l’espace des données, caractéristiques stochastiques, forme de l’évolution des indicateurs (lissajous –courants de foucault), caractéristiques physico-chimiques (viscosité, acidité, coloration)
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Décision statistique
67
Théorie de la décision statistique
Tests binaires (Bayes, Minimax, Neyman-Pearson)Tests à hypothèses multiplesTest compositesTests séquentiels de WALD….
La décision nécessite d’utiliser des tests statistiques
Indicateur r : variable aléatoire
Objectifs : minimiser les probabilités de fausses alarmes et de non-détections
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Méthodes statistiques de détection de rupture
Test d’hypothèse : choisir entre des hypothèses suivant la valeur de la donnée (échantillon) disponible2 hypothèses :
H0 : l’échantillon correspond à un fonctionnement normalH1 : l’échantillon correspond à un fonctionnement défaillant
Pfa : Probabilité de fausse alarme
Pnd : Probabilité de non détection
H0 vrai
H0 retenu
H1 retenu
H1 vrai
α = Pfa
1-Pfa
1-Pnd
β = Pnd
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Test d’hypothèse unilatéral
α = Pfaβ = Pnd
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Test de Neyman-Pearson
10
p( | H )V( )p( | H )
=rrr
Rapport de vraisemblanceLikelihood function or ratio
1
0
H
V( r )
H
λ><
où λ satisfait la contrainte sur la probabilité de fausse alarme
0P p( r | H )drfa αλ∫∞
= =
La probabilité de détection 1-β est maximisée pour une valeur de α si on choisit H1 lorsque λ>)r(V
c’est-à-dire :
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Génération des indicateurs de défaillanceen utilisant un modèle de
comportement
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Génération des indicateurs
Méthode à base d’observateursMéthode par RRA : (espace de parité, méthode d’élimination)Méthodes par identification paramétrique
On possède un modèle
Pas de modèle disponible
• Mise en évidence de liens entre les données : recherche d'un modèle!ACP, techniques d’identification
• Sans chercher de liens entre les données : indicateur = donnée, signal mesuré.
nécessité d’une caractérisation de l’indicateur pour le système en bon fonctionnement : Modèle !
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-
73
Model-based methods
u(t) y(t)α(t)Plant Sensors
x0
u(t) y(t)x(t)
Sensors models
),u,x(fx pθ=& ),x(hy mθ=
Plant model
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Model-based methods
u(t) y(t)Plant Sensors
x0
u(t) y(t)x(t)),d,u,x(fx pθ=& ),d,x(hy mθ=
Disturbance Disturbance
d d
α(t)
Sensors models Plant model
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75
Model-based methods
u(t) y(t)x(t)Plant Sensors
x0
u(t) y(t)x(t)),d,u,x(fx defdef θ=&
),d,x(hy defdef θ=
Disturbance Disturbance
d d
Fault Fault
Sensors models Plant model Added fault signal ϕ
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Génération de résidus par observateurs
r(t)
Systèmeréel
Observateur
u y
T.x̂
P(.)
Π(.)
+-
Construit à partir du modèle d'état du système ⎩
⎨⎧
==
),d,u,x(hy),d,u,x(fx
ϕϕ&
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-
77
State space model
State observer
z ( z,u, y )x̂ ( z,u, y )
ΓΠ
=⎧⎨ =⎩
&
⎩⎨⎧
==
)u,x(hy)u,x(fx&
0xx̂ →−=ε 0 0t , u, x , y→ ∞ ∀ ∀ ∀
Exponential asymptotic observer
00ctt t Ke with K et cε −∀ > ⇒ ≤ >
when
Observer-based residual generation
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Génération de résidus par observateurs
PFGR : trouver Γ et Ψ telles que1) qd d(t)=0 et ϕ(t)=0, r(t)→0
0,, xyu ∀∀∀
2) r(t) n ’est pas affecté par d(t)
3) r(t) est affecté par ϕ(t)
),,( yuzz Γ=&
)y,u,z(r Ψ= r(t)
Système réel
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79
Méthode utilisant les RRA
⎩⎨⎧
==
)u,x(hy)u,x(fx& 0)x,u,y(F pp =
⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
=
p
p
p
dtyd
dtdyy
yM
⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
=
p
p
p
dtud
dtduu
u M
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Méthode utilisant les RRA
⎩⎨⎧
==
)u,x(hy)u,x(fx& 0)u,y( ppc =ω
• f et h linéaires : projection dans l'espace de parité• f et h non linéaires : théorie de l'élimination
Problème général d'élimination :
Relations de RedondanceAnalytique
RRA : ré-écriture d'une partie du modèle, en éliminant les variables inconnues.
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-
81
Méthode utilisant les RRA
Le résidu r(t) indique si la trajectoire de y est cohérente avec le modèle de bon fonctionnement utilisé pour calculer les RRA.
Système réel
RRACalcul de
r(t)y
)u,y( ppcω
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Linear filter between PS residual r(t) and observer residual e(t) :
)p(R)p(F)p(E =
Linear (or linearisable) systems
Non linear systems
Existence of a non-linear relation between the 2 residuals
( ))s()1s()s( e,,u,y)t(r θω= −eObs,
Observer-based and ARR-based method
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83
•General formulation•Analytical form of residuals•Sensitivity study
•Complexity for general NL syst.•Derivative computation•Noise sensitivity
•Known theory for control •Robustness properties•Non derivable signals and non linearities
•No evaluation form•Difficult design for NL syst.•No general theory for NL syst.
Avantages Drawbacks
ARR
Obs.
Observer-based and ARR-based method
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Identification paramétrique
Système réel
r(t)
uy
Techniques d'identificationparamétrique
θ̂ Paramètres estimés
Paramètres nominaux
Com
paraison
θ
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-
85
Apprentissage et reconnaissance des
formes pour le diagnostic
86
Reconnaissance des formes et apprentissage automatique (machine-learning )
Base de données (symptômes, indicateurs) d'apprentissage
z3
z1
z2
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87
Reconnaissance des formes et apprentissage
Objectif de l’apprentissage : déterminer les classes (nombrede classes, frontières, forme) à partir de jeux de données
z3
z1
z2
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Reconnaissance des formes et apprentissage
z3
z1
z2
Mode de fonctionnementdéfaillant 1
Mode de fonctionnementnormal 1
Mode de fonctionnementdéfaillant 2
Objectif de l’apprentissage : déterminer les classes (nombre de classes, frontières, forme) à partir de jeux de données puis caractériser cesclasses
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-
89
Reconnaissance des formes et apprentissage
Diagnostic : Affecter une donnée nouvelle à une classe pour caractériser l’état de fonctionnement du système.
z3
z1
z2
Donnée nouvelle?
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Techniques d'apprentissage (1/3)
Apprentissage supervisé : l'algorithme d'apprentissageutilise une base de données déjà étiquetées par un expert. L'apprentissage est guidé.Objectif : déterminer une fonction de prédiction pour pouvoir affecter une donnée nouvelle à une des classes apprises. Méthodes
SVM : Machines à vecteurs de support Méthode des k plus proches voisins (minimisation de distances)Réseaux de neurones - perceptron
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91
Techniques d'apprentissage (2/3)
Apprentissage non supervisé (classification automatique)Principe : Pas de données étiquetées a priori. Les données sont traitées comme des variables aléatoires. L'apprentissage n'est pas guidé.Différentes méthodes
non paramétriques : partitionnement de données (data clustering). Ex. ACPprobabilistes – mélanges de lois de probabilité. Hypothèses surla loi de distribution des échantillons à classer. Réseaux de neurone - Carte auto adaptative de Kohonen (self organizing map (SOM) ).
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Techniques d'apprentissage (3/3)
Apprentissage par renforcement(apprentissage par essais-erreurs)Principe : A partir d'expériences itérées, l'apprentissage est guidé pour minimiser unefonction récompense
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-
93
Analyse en composante principale (ACP)
Consiste à transformer des variables liées entre elles (corrélées) en nouvelles variables indépendantes les unes des autres (donc "non corrélées"). Les nouvelles variables sont nommées "composantes principales". Met en oeuvre une décomposition en valeurs et vecteurs propres de la matrice de covariance des données ou encore une décomposition en valeurs singulières de la matrice des données L’ACP permet de réduire l'information en un nombre de composantes plus limité que le nombre initial de variables.
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Analyse en composante principale (ACP)
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95
Génération de résidus par observateurs.
96
Luenberger observer
[ ]⎪⎩
⎪⎨
⎧
+=−++=
=
Dux̂CŷŷyKBux̂Ax̂
x̂)0(x̂ 0&
or
[ ] [ ]⎪⎩
⎪⎨
⎧
+=+−+−=
=
Dux̂CŷKyuKDBx̂KCAx̂
x̂)0(x̂ 0&
Luenberger, D. G. (1971). An Introduction to Observers. IEEE Trans. on Aut. Control AC-16(6), 596–602.
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-
97
x̂xe −=
e)KCA(e −=&
0)( ⎯⎯ →⎯ ∞→kke
ŷy)t(r −=
Estimation error
Dynamic error equation
Residual
Condition of asymptotic convergence = stability condition
If Re(eig(A-KC)) < 0
Luenberger observer
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Faulty behavior model
Fault response
No decoupling possibility !
⎩⎨⎧
ϕ++=ϕ+++=
)t(H)t(Gd)t(Cx)t(y)t(F)t(Ed)t(Bu)t(Ax)t(x&
ϕ++−= FEde)KCA(e&
ϕ++= HGdCer
Luenberger observer
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99
Definition : An observer is an "Unknown Input Observer" if
d0)t(e ∀→
⎩⎨⎧
+=++=
Hyzx̂KyTBuFzz&
PlantInput
)(tu
TBK
∫
F
⊕ ⊕
H
Output )(ty
z x̂
Disturbances d(t)
General structure (linear systems)
Wünnenberg, J. and P. Frank (1986). System Fault Diagnostics, Reliability and Related Knowledge-Based Approaches. Vol. 1. Tzafestas, Singh, Schmidt ed.. Reidel Press.
Unknown Input Observer
100
Estimation error : xxe ˆ−=
⎩⎨⎧
=++=
CxyEdBuAxx&
⎩⎨⎧
+=++=
Hyzx̂KyTBuFzz&
Dynamic error equation :
444 3444 21&4434421&
&&& yHzx
yHKyTBuFzEdBuAxe−−
−−−−++=
By replacing, we have :
21 KKKHyx̂z
CEdCBuCAxxCy
+=•−=•
++==• &&
Unknown Input Observer
-
101
Ed)IHC(Bu))HCI(T(y)FHK(x̂))CKHCAA(F(e)CKHCAA(e
2
11
−−−−−−−−−−−−−=&
Determination of matrices F,T,K et H
FHKCKHCAAF
HCIT0E)IHC(
2
1
=⇒−−=
−==−
STABLE
Unknown Input Observer
102
Theorem
The necessary and sufficient conditions for the existence of an UIO are :
1) rang(CE) = rang(E)
2) (C,A1) is detectable where
( )[ ] ( ) CACECECEEAA TT 11 −−=
Detectable : non observable modes are stable
Unknown Input Observer
103
⇒1. Rang(CE) = Rang(E)? If not END
TAAHCITCECECEEH TT =−== − 11 )(])[(
2. Compute H, T et A1 :
3. Test (C,A1)
if (C,A1) observable , K1 computed by pole placement. Step. 8
otherwise Step 4
4. Construct P such that :
[ ]00 112221
1111 CCPAA
APPA =⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡= −−
UIO : Design
FHKCKHCAAF
HCIT0E)IHC(
2
1
=⇒−−=
−==−
STABLE
104
5. (C1A1) detectable ? )( 22Aeig∃⇔ Unstable ?
Yes No UIO END
No : step 6
⇒ ⇒
6. Compute by pole placement of1pK 11
11 CKA p−
7. Compute K1 : , with non zero matrix.[ ]TTpTp KKPK )()( 2111 −= TpK )( 2
8. Compute F et K :
CKAF 11 −=FHKKKK
+=+=
1
21et
9. FIN
UIO : Design
-
105
⎩⎨⎧
=++=
CxyEdBuAxx&
avec
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
−−−−
=110
001011
A⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡−=
001
E
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
100001
C ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−=
01
CE
1. rang(CE) = rang(E) = 1
2. H, T et A1
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡=
000001
H⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
−−−=
110001000
1A
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡=
100010000
T
UIO : example
106
),(3 11
ACCAC
rang ⇒=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡3. Observable.
K1 : pole placement of A1-K1C.
(MATLAB : K=place(A,B,P) eig(A-BK) = P )⇒
)P,C,A(placeK TT11 =
[ ]⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
−−−
−=⇒−−−=
9961.21608.037588.0
0481.00039.2321 1KP
UIO : example
107
8. F = A1 – K1C et K = K1 + FH
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡−−
−=
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
−−−−
=9961.20
310481.00
9961.311608.0302412.0
0481.000039.2KF
⎩⎨⎧
+=++=
HyzxKyTBuFzz
ˆ&
UIO : example
108
A=[-1 1 0;-1 0 0; 0 -1 -1];B=[0 ; 1 ; 0];C=[1 0 0;0 0 1];D=[0 ; 0]; E=[-1 ; 0 ; 0 ];I=eye(3);
H=E*inv((C*E)'*(C*E))*(C*E)' ;T=I-H*C;A1= T*A;VP_A=eig(A);
P=input('Enter eigenvalues of the observer : eig(A-KC) ')
K11 = place(A1',C',P);K1 = K11' ;F= A1-K1*C;K = K1 + F*H ;
UIO : example
-
109
UIO : example
110
y and y estimate, disturbance occurs at t=5s
UIO : example
111
residual = y - yest
UIO : example
112
Localisation des défauts : banc de générateurs de
résidus
-
113
Fault isolation : bank of RG
DOS : Dedicated observer scheme
::
SystemAct. Sens.u y
u1umuRG1
RGmu
ract,1
ract,mu
ract,1ract,2
ract,mu
fact,1 fact,2 fact,mu
0
0
001
1
1
. . .
0
0
. . .
. . .
Actuator fault
Signatures table
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Fault isolation : bank of RG
::
SystemAct. Sens.u y
1umuuRG1
RGmu
ract,1
ract,mu
ract,1ract,2
ract,mu
fact,1 fact,2 fact,mu0
1
. . .
0
. . .
. . .
1
11
1
0
1
Actuator fault
GOS : Generalized observer schemeSignatures table
V. Cocquempot – LAGIS FRE 3303, Université Lille1 ; Cours de Master SMaRTDu diagnostic à la tolérance aux fautes
115
::
System Sens.Act.u y
y1
yp
RG1
RGp
rsens,1
rsens,p
rcapt,1rcapt,2
rcapt,p
fsens,1 fsens,2 fsens,p
0
0
001
1
1. . .
0
0. . .
. . .
Fault isolation : bank of RG
DOS : Dedicated observer scheme
Sensor fault
Signatures table
V. Cocquempot – LAGIS FRE 3303, Université Lille1 ; Cours de Master SMaRTDu diagnostic à la tolérance aux fautes 116
::
System Sens.Act.u y
1y
py
RG1
RGp rsens,p
rsens,1
rsens,1rsens,2
rsens,p
fsens,1 fsens,2 fsens,p
1
1
110
0
0
. . .
1
1
. . .
. . .
Fault isolation : bank of RG
GOS : Generalized observer scheme
Sensor fault
Signatures table
V. Cocquempot – LAGIS FRE 3303, Université Lille1 ; Cours de Master SMaRTDu diagnostic à la tolérance aux fautes
-
117
⎩⎨⎧
=++=
CxyEdBuAxx&
with :
• x1 = C0 Concentration of chemical product
• x2 = T0 Temperature of product
• x3 = Tw Temperature of steam water
• x4 = Tm Temperature of cooling
Example (inspired from Watanabe and Himmelblau 1982)
Watanabe, K. and D. M. Himmelblau (1982). Instrument Fault Detection in Systems withUncertainties. Int. J. Systems Sci. 13, 137–158.
Bank of UIO
118
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
=
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
−−
−−
=
00758.201
E
4125.17781.06344.002588.02588.36000702.006702.300006.3
A
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡−
=
000101110
001
B
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡=
010000100001
C
Considered faults : Actuators faults : u1 , u2 , u3
Bank of UIO : example
119
% UIO Example : Watanabe and Himmelblau 1982,
% init system matricesA=[-3.6 0 0 0; 0 -3.6702 0 0.0702;0 0 -36.2588 0.2588; 0 0.6344 0.7781 -1.4125];B=[1 0 0 ; 0 1 -1 ; 1 0 1 ; 0 0 0];C=[1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0];D=zeros(3,3); E=[1 ; 20.758 ; 0 ; 0];I=eye(4);
VP_A=eig(A)P=2*VP_A; %UIO dynamics
Bank of UIO : example
120
%UIO3B3 = B(:,1:2);E3 = [E B(:,3)];H3=E3*inv((C*E3)'*(C*E3))*(C*E3)' ;T3=I-H3*C;A13= T3*A;K = place(A13',C',P);K13 = K' ;F3= A13-K13*C;K3 = K13 + F3*H3 ;
%UIO1B1 = B(:,2:3);E1 = [E B(:,1)];H1=E1*inv((C*E1)'*(C*E1))*(C*E1)' T1=I-H1*C;
A11= T1*A;K = place(A11',C',P);K11 = K' ;F1= A11-K11*C;K1 = K11 + F1*H1 ;
%UIO2B2 = B(:,[1 3]);E2 = [E B(:,2)];H2=E2*inv((C*E2)'*(C*E2))*(C*E2)' ;T2=I-H2*C;A12= T2*A;K = place(A12',C',P);K12 = K' ;F2= A12-K12*C;K2 = K12 + F2*H2 ;
Bank of UIO : example
-
121 122
Actuator signals with fault and disturbance
Bank of UIO : example
123
Outputs with fauty actuators and disturbance
Bank of UIO : example
124
UIO1 residual (robust wrt d and faulty actuator 1)
Bank of UIO : example
-
125
UIO2 residual (robust wrt d and faulty actuator 2)
Bank of UIO : example
126
UIO3 residual (robust wrt d and faulty actuator 3)
Bank of UIO : example
127
Conclusions
128
Conclusions
Le diagnostic et la commande tolérante aux fautes des systèmes est un domaine (relativement récent) pluridisciplinaire:
Physique (connaissance des phénomènes, modélisation, ..)Analyse fonctionnelleAutomatique classique (observation, commande)Traitement du signalManipulation et représentation des donnéesThéorie de la décision statistique+ implantation des algorithmes, transmission de l’information, conception d’IHM de supervision,
-
129
Quelques orientations actuelles…
Conception de systèmes sûrs de fonctionnement. Intégrer le diagnostic dès la conception (placement optimal de capteurs, actionneurs, traitements,…)Pronostic en utilisant des modèles de dégradation et en estimant les durées de vie résiduelles des composantsDiagnostic actifDiagnostic et FTC de systèmes dynamiques hybridesDiagnostic et FTC des systèmes distribuésLiens FTC et sûreté de fonctionnement
V. Cocquempot – LAGIS FRE 3303, Université Lille1 ; Cours de Master SMaRTDu diagnostic à la tolérance aux fautes
130
Quelques références bibliographiques…
131
Bibliographie - Terminologie, définitions, …
AFNOR : Association Française de Normalisation – norme 60010X
Gilles Zwingelstein, Diagnostic des Défaillances – Théorie et pratique pour les systèmes industriels, Traité des Nouvelles Technologies, série Diagnostic et Maintenance, Hermès, 1995
Isermann, R. (1997). Supervision, fault-detection and fault-diagnosismethods. An introduction. Control Engineering Practice, vol. 5, no. 5, pp. 639-652.
Issues of fault diagnosis for dynamic systems. Patton R.J., Frank P.M., Clark R.N. eds., ISBN 3-540-19968-3, Springer Verlag, 2000.
Biswas, G.; Cordier, M.-O.; Lunze, J.; Trave-Massuyes, L.; Staroswiecki, M., Diagnosis of Complex Systems: Bridging the Methodologies of the FDI and DX Communities, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part B, Volume 34, Issue 5, Oct. 2004 Page(s):2159 - 2162
V. Cocquempot – LAGIS FRE 3303, Université Lille1 ; Cours de Master SMaRTDu diagnostic à la tolérance aux fautes 132
Bibliographie – Sûreté de fonctionnement
J. C. Laprie, Guide de la Sûreté de Fonctionnement, Cépaduès, Ed. Toulouse, 1995.
A. Villemeur, A. Villemeur, Dependability of Industrial Systems. Paris: Eyrolles,1988,
Gilles Zwingelstein, Diagnostic des Défaillances - Théorie et Pratique pour les Systèmes Industriels, Hermes Science Publications, Collection : Diagnostic & Maintenance, 1995
M. Rausand and A. Hoyland, System Reliability Theory: Models, StatisticalMethods and Applications, Second ed., John Wiley & Sons Inc Ed, 2004.
V. Cocquempot – LAGIS FRE 3303, Université Lille1 ; Cours de Master SMaRTDu diagnostic à la tolérance aux fautes
-
133
Bibliographie – FDI (Fault Detection and Isolation)
Issues of Fault Diagnosis for Dynamic Systems, Patton, Ron J.; Frank, Paul M.; Clark, Robert N. (Eds.) , Springer, 2000.
Janos Gertler, Fault Detection and Diagnosis in Engineering Systems, Marcel Dekker, New York (1998).
Rolf Iserman, Fault-Diagnosis Systems: An Introduction from Fault Detection to Fault Tolerance, 2006, XVIII, 475 p. 227, Springer
Supervision des procédés complexes, Sylviane Gentil ed., chapitre 5, 38 p., ISBN 978-2-7462-1510-8, Traité Information, Commande, Communication, IC2, Hermès Science Publications, Paris, 2007.
+ nombreuses thèses, HDR, publications…..
Méthodes avec modèle (Model-based FDI)
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Bibliographie – FDI (Fault Detection and Isolation)
J. Gertler, J. Cao. PCA-based fault diagnosis in the presence of control and dynamics. AIChE Journal, 2004.
Y Tharrault. Diagnostic de fonctionnement par analyse en composantes principales : Application à une station de traitement des eaux usées. Institut National Polytechnique de Lorraine, These de doctorat, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00364698/en/
K. M. Pekpé, C. Christophe, V. Cocquempot. Détection et localisation de défauts de capteurs pour les systèmes à structure linéaire et bilinéaire. In Diagnostic des systèmes complexes, Ed. D. Lefebvre, H. Chafouk, A. El Hami, M. Bennouna, ISBN 9954 - 8992 - 0 - 0, 2008. pp 201-21.
B. Dubuisson, Diagnostic et reconnaisance des formes, Traité des Nouvelles technologies, Série Diagnostic et maintenance, Hermès
Cours/TD de l’INSA de Rouen (Stéphane Canu): http://asi.insa-rouen.fr/enseignement/siteUV/dx_rdf/
Méthodes sans modèle a priori
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Bibliographie – Méthodes de classification
Stéphane CANU, Machines à noyaux pour l’apprentissage statistique http://www.techniques-ingenieur.fr/book/te5255/machines-a-noyaux-pour-l-apprentissage-statistique.html
Nombreuses références sur la reconnaissance des formes à l’adresse http://www.ph.tn.tudelft.nl/PRInfo/books.html
Reconnaissance des formes, classification
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Bibliographie – Tolérance aux fautes
Mogens Blanke, Michel Kinnaert, Jochen Schröder, Jan Lunze, Marcel Staroswiecki, Diagnosis and fault-tolerant control, Édition: 2 - 2006 - 672 pages, Springer.
Yang, Hao, Jiang, Bin, Cocquempot, Vincent, Fault Tolerant Control Design for Hybrid Systems, Series: Lecture Notes in Control and Information Sciences , Vol. 397 2010, XVI, 192 p.,
Mahmoud, Mufeed, Jiang, Jin, Zhang, Youmin, Active Fault Tolerant Control Systems : Stochastic Analysis and Synthesis. Lecture Notes in Control and Information Sciences, Vol. 287, Springer, 2003.
Noura, H., Theilliol, D., Ponsart, J.-C., Chamseddine, A., Fault-tolerant Control Systems Design and Practical Application, Springer, series : Advances in Industrial Control, 2009
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Bibliographie – Traitement du signal
Michèle Basseville and Igor V. Nikiforov, Detection of Abrupt Changes -Theory and Application; Prentice-Hall, Inc. (ISBN 0-13-126780-9 - April 1993 - Englewood Cliffs, N.J.). http://www.irisa.fr/sisthem/kniga/
Boîte à outils MATLAB (gratuites)
Analyse Temps-fréquence : http://tftb.nongnu.org/index_fr.html
Analyse temps/Echelle (ondelettes) :http://www-stat.stanford.edu/~wavelab/
http://gdr-isis.org/rilk/gdr/Kiosque/ouvrage
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Sites WEB
GDR MACS : http://www.univ-valenciennes.fr/GDR-MACS/
GT S3 : http://perso.ensem.inpl-nancy.fr/Didier.Maquin/S3/
GIS 3SGS : https://www.gis-3sgs.fr/
GDR ISIS : http://gdr-isis.org/
IMDR : Institut Maîtrise des Risques http://www.imdr.eu/v2/extranet/index.php?page=gtr
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Contact
Vincent CocquempotProfesseur Université Lille 1, France DED Auto EDSPI 072Laboratoire LAGIS FRE 3303 : Tél : +33 (0)3 20 43 62 43Fax : +33 (0)3 20 33 71 89 Mail : [email protected]
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