GAZ, WODA I TECHNIKA SANITARNA ■ SIERPIEŃ 2016 285

Diagnostyka warunków pracy studni ujęciowej oraz systemu pompowo-tłocznego na podstawie próbnego pompowaniaThe diagnostics of groundwater well and pumping system working conditions based on step drawdown testKrzysztof Polak, Kamil Górecki*)

Keywords: water well, water intake, effi ciency, pumping rate, drawdown, hydraulic losses, submersible pump, well rehabili-tation

SummaryThe article presents the methodological basis of the diagnostic evaluation of groundwater well and a pumping system based on step drawdown. The comprehensive assessment of the technical condition takes into account not only the hydraulic resistance of the well, but also the parameters of the pumping system and the amount of geometry values. All of these allow to determine the approximate curve of the pump unit installed in the well. The methodology was discussed based on the practical case of well working in one of the public water supplier. The results indi-cate the damage of well screen induces a signifi cant hydraulic resistance of the well and also the energy losses in the pumping system. It results in the growth of operating costs.

Słowa kluczowe: studnia wiercona, ujęcie wody, sprawność, wydajność pompowania, depresja, straty hydrauliczne, głębino-wy agregat pompowy, renowacja studni

StreszczenieW artykule przedstawiono podstawy metodyczne oceny diagno-stycznej studni głębinowej oraz układu pompowego w oparciu o próbne pompowanie badawcze. Kompleksowa ocena stanu technicznego uwzględnia nie tylko opory hydrauliczne studni, ale także parametry instalacji tłocznej oraz wysokości geome-tryczne, które pozwalają na określenie przybliżonych charak-terystyk agregatu pompowego zainstalowanego bezpośrednio w studni. Metodyka omówiona została na studni pracującej w jednym ze zbiorowych ujęć wody. Wyniki oceny wskazują na uszkodzenie rury fi ltrowej, co przekłada się na znaczne opory hydrauliczne studni, ale także straty energetyczne w systemie pompowym. Skutkiem tego jest wzrost kosztów eksploatacji ujęcia.

*) Krzysztof Polak – Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisła-wa Staszica w Krakowie, Wydział Górnictwa i Geoinżynierii, tel. 12 6174494, e-mail: kpolak@agh.edu.plKamil Górecki – Wodociągi i Kanalizacja Krzeszowice Sp. z o.o., 32-065 Krzeszowice, ul. Krakowska 85, kamil.gorecki85@gmail.com

DOI: 10.15199/17.2016.8.3

Wprowadzenie

Przepływ wód podziemnych w ośrodku porowatym i szcze-linowym, o zmiennej średnicy zastępczej kanalików, odbywa się kosztem zmiany całkowitej energii mechanicznej (inaczej naporu lub wysokości całkowitej). Zgodnie z prawem Darcy, dla przepływu fi ltracyjnego, strata wysokości ciśnienia dla płynu jest wprost pro-porcjonalna do strumienia objętości płynu (strumienia fi ltracji) przy ruchu laminarnym. Natomiast przy ruchu turbulentnym strata wy-sokości ciśnienia jest wprost proporcjonalna do kwadratu wydatku [1]. W rozpatrywanym przypadku, intensywność zjawiska opisuje wydatek strumienia fi ltracji, zmiana całkowitej energii mechanicz-nej zostaje zużyta i rozproszona na pokonanie oporów ruchu[6].

Dla depresji pomierzonej w otworze studziennym zachodzi rela-cja wg Jacoba [2,3,4,13].

so = sw + Δs (1) so = B ∙ Q + C ∙ Q2

gdzie:so – depresja mierzona w otworze pracującej studni [L],sw = B ∙ Q – depresja w warstwie wodonośnej [L],

Δs = C ∙ Q2 – zeskok hydrauliczny na fi ltrze (strata wysokości na fi ltrze) [L],

B – współczynnik oporu wodonośca przy przepływie laminarnym [TL-2],

C – współczynnik oporu studni przy przepływie turbulentnym [T2L-5],

Q – wydatek studni (zabudowanej pompy) [L3T-1].

Warto zauważyć, że zależność (1) stanowi zasadę zachowania energii mechanicznej dla warstwy wodonośnej współpracującej z studnią. Różnica pomiędzy położeniem zwierciadła statycznego i dynamicznego, stanowi depresję w otworze studziennym. Cał-kowita strata naporu odpowiada energii użytkowanej na pokona-nie szeregowo połączonych oporów: warstwy wodonośnej, części roboczej fi ltra wraz z otoczeniem (np. obsypka lub wnętrze studni z zasypem). Przepływ fi ltracyjny wody w warstwie wodonośnej wg relacji (1) odbywa się w reżimie laminarnym, natomiast w obrębie fi ltra w reżimie turbulentnym lub mieszanym.

W miarę upływu czasu eksploatacji studni postępuje wzrost strat hydraulicznych na przekroju poprzecznym fi ltra. Zjawisko to może być wywołane przez osadzające się na fi ltrze cząstki stałe, podlega-jące sufozji w szczelinach lub porach wodonośca w trakcie ruchu płynu. Ich osadzanie się na powierzchni roboczej fi ltra powoduje kolmatację studni.

Alternatywnie, w zależności od chemizmu wód podziemnych, może dojść do zarastania części roboczej fi ltra w wyniku reakcji wy-trącania osadów soli żelaza, manganu, wapnia lub magnezu. Zmniej-

286 GAZ, WODA I TECHNIKA SANITARNA ■ SIERPIEŃ 2016

szenie przekroju otworów czy szczelin fi ltra, przez który przepływa woda, przy tym samym wydatku odbywa się ze zwiększoną prędko-ścią liniową. Zatem przy wzroście liczby Reynoldsa ruch jest jako-ściowo odmienny – turbulentny. W związku z tym wzrasta, zgod-nie z prawami mechaniki płynów, zeskok hydrauliczny i depresja w otworze studziennym. Obserwuje się to przyrostem współczynni-ka oporu hydraulicznego C w czasie eksploatacji studni.

Zmianę stanu technicznego części roboczej fi ltra, przez co jego sprawność, można określać w oparciu o znajomość współczynni-ków B i C. Stosunek rzeczywistej depresji w warstwie wodonośnej (sw) do depresji zmierzonej w otworze studziennym w trakcie pom-powania (so) określa sprawność studni, a ściślej części roboczej fi l-tra oraz strefy przyfi ltrowej, jak zewnętrzna obsypka lub wnętrze studni [2,3,8]:

QCB

BQCQB

QBss

η 2o

ws ⋅+

=⋅+⋅

⋅== (2)

W praktyce stosuje się różne metody oceny stanu hydraulicz-nego studni. Wykorzystują one rezultaty wykonanych próbnych pompowań. Dla oceny stanu hydraulicznego studni ujęciowej, eksploatowanej w jednym z podkrakowskich przedsiębiorstw wo-dociągowych, przeprowadzono pompowanie wielostopniowe, ze stabilizacją depresji na każdym ze stopni. W trakcie pompowania dokonano oceny warunków współpracy studni z zabudowanym w niej agregatem pompowym.

Depresja w studni

W ramach doświadczenia wykonano próbne pompowanie studni na ujęciu w miejscowości Sanka (powiat krakowski). Po wyłączeniu studni z eksploatacji oraz ustabilizowaniu zwierciadła wody prze-prowadzono kilkugodzinne, wielostopniowe pompowanie próbne [5]. Na każdym ze stopni uzyskano stabilizację depresji zwierciadła wody w studni. Regulacja wydajności zatapialnej pompy wirowej, przy stałej prędkości obrotowej, odbywała się przez dławienie za-suwą (tzw. regulacja bierna). Pomiarów stanu zwierciadła wody w studni dokonywano za pomocą sondy elektrycznej. Natężenie objętościowe przepływu rejestrowano za pomocą przepływomierza elektromagnetycznego zabudowanego na przewodzie tłocznym po-ziomym (rurociąg stalowy o średnicy 2”) w komorze zasuw studni. Jednocześnie, dla potrzeb sporządzenia charakterystyk, tj. głębi-nowego agregatu pompowego oraz studni, rejestrowano ciśnienie panujące w przewodzie tłocznym w komorze zasuw manometrem wskazówkowym (o zakresie 0 ÷ 6 bar, klasy 1,6). Charakterystykę przyrostów depresji na kolejnych stopniach pompowania przedsta-wiono na rys. 1.

Wyznaczenie parametrów hydraulicznych, tj. oporów ruchu la-minarnego w wodonoścu (B) i oporów hydraulicznych studni przy

przepływie turbulentnym (C) wykonano za pocą linii trendu z za-stosowaniem wielomianu drugiego stopnia z przecięciem począt-ku układu współrzędnych [5,9,10]. Ustalono, że zachodzi związek opisany równaniem (1) a parametry równania wynoszą odpowied-nio: B = 130 s/m2, C = 128014 s2/m5. Współczynnik determinacji funkcji wynosi r2 = 0,963, co oznacza, że ponad 96% zmienności wartości depresji może być tłumaczone zmianą wydatku pompowa-nej studni. Odchylenia danych pomiarowych od przebiegu funkcji można przypisać innym zmiennym, które są przyczyną odstępstw kształtowania się depresji w studni od rozpatrywanego modelu matematycznego. Stosunkowo niska wartość parametru B wska-zuje na korzystne parametry hydrauliczne ośrodka wodonośnego [7]. Obliczone wartości sprawności studni oscylują w granicach od 64% dla minimalnego wydatku do 32% dla wydajności maksy-malnej.

Analizując przebieg próbnego pompowania warto zauważyć, że jedynie początkowe 4 stopnie układają się zgodnie z równa-niem Jacoba, tj. wielomianem drugiego stopnia. Ostatnie trzy stopnie wpisują się z dużym stopniem dopasowania (r2) do linio-wego równania regresji. Świadczyć to może dużych oparach prze-pływu w studni przy małej wydajności, i przejściem w laminarny charakter ruchu przy wydajności powyżej 1,85 · 10-3 m3/s. Zjawi-sko takie może być związane z obecnością zasypu, który może częściowo lub w całości wypełniać odcinek czynny fi ltra. W miarę zwiększania prędkości przepływu ulega on prawdopodobnie fl u-idyzacji, powodując zmniejszenie oporów hydraulicznych we-wnątrz studni. Oznaczać to może konieczność przeprowadzenia renowacji studni.

Straty hydrauliczne w studni oraz instalacji tłocznej

Studnia współpracująca z warstwą wodonośną za pomocą części roboczej fi ltra, a także wraz z instalacją wodociągową stanowi ele-ment bierny, na którym następuje dyssypacja całkowitej energii me-chanicznej oraz zmiany wielkości energii potencjalnej i kinetycznej pobieranej wody.

Charakterystyka strat hydraulicznych określa zależność pomię-dzy stratami ciśnienia (statycznymi i dynamicznymi) zachodzącymi w studni oraz układzie pompowo-tłocznym.

Schemat poglądowy dla określania wysokości strat geometrycz-nych w studni głębinowej przedstawiono na rys. 2.

Straty dynamiczne (Δhst) związane są zasadniczo z odcinkiem tłocznym przewodu. Są one sumą strat na oporach lokalnych (sku-pionych) oraz liniowych (rozłożonych) [1,6,11]. Zatem:

Δhst = Δhm + ΔhL (3)

W przypadku przedstawionego schematu (rys. 2) opory miejsco-we odnoszą się do zmiany kierunku strumienia płynu. Dla przewo-dów o przekroju kołowym straty miejscowe można obliczyć jako [1,6]:

∑ ⋅=i

4i

2

2

im gdπ8QζΔh (4)

Skupione straty wysokości ciśnienia związane z miejscami po-łączeń. W przypadku połączeń gwintowych lub kołnierzowych, rur o jednakowym przekroju poprzecznym, można je zaniedbać.

Liniowe straty wysokości ciśnienia można oszacować z prawa Darcy-Weissbacha [1,6,11,12]:

i

i

i4i

2

2

iL dL

gdπ8QλΔh ⋅⋅= ∑ (5)

gdzie:λi – współczynnik oporów liniowych danego odcinka prostolinio-

wego przewodu;

R² = 0,9634R² = 0.9995

0,00,20,40,60,81,01,2

0 1 2 3

Depr

esja

S, m

Wydajność x 10-3

m3/s

Rys. 1. Depresja w otworze studni w funkcji wydatku pompy głębinowej na podstawie próbnego pompowaniaFig. 1. The drawdown in the well in the function of the submersible pump fl ow rate on the basis of the pumping test

GAZ, WODA I TECHNIKA SANITARNA ■ SIERPIEŃ 2016 287

Li – długość odcinka prostoliniowego przewodu,di – średnica równoważna odcinka przewodu.

W zastosowaniach technicznych przyjmuje się przepływy turbu-lentne w przewodach przy liczbach Reynoldsa Re > 2300. W związ-ku z dominacją sił bezwładności nad siłami związanymi z lepkością płynu współczynnik strat liniowych można przybliżyć jako nieza-leżny od liczby Reynoldsa, natomiast zależny od sympleksu geome-trycznego opisującego gładkość wykonania ścianek wewnętrznych rurociągów. Dla ruchu turbulentnego współczynnik oporów linio-wych można określić z wzoru Nikuradsy’ego [6] jako:

2

ε3,71log2λ

−

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅= (6)

gdzie:ε= k/d – chropowatość względna przewodu;k – chropowatość bezwzględna ścianek przewodu (przeciętna wy-

sokość nierówności).Dla przypadku pokazanego na rysunku 2. zachodzi relacja:

( )dL

2gv

λ2gv

ζ2gv

zsHγ

ΔpH

22

22

22

os

min2

W ⋅⋅+⋅+++++= (7)

gdzie:Δp2

min – minimalna wielkość nadciśnienia w punkcie pomiaru (przy braku dławienia zasuwą),

Hs – różnica wysokości pomiędzy rzędną kryzy otworu studziennego a rzędną statycznego zwierciadła wody,

z – różnica wysokości pomiędzy rzędną kryzą otworu a rzedną za-instalowania manometru ciśnienia p2,

γ – ciężar właściwy medium,g – przyspieszenie ziemskie.

Zaniedbując wysokość prędkości, wobec pozostałych skład-ników sumy, jako względnie niewielką, jak również pamiętając o wielkości depresji obserwowanej w otworze studni so = BQ + CQ2 można otrzymać równanie opisujące straty ciśnienia w studni mo-dyfi kując schemat rozkładu ciśnień (rys. 2) w publikacji [4]. Roz-wijając poszczególne składniki na potrzeby badanej studni otrzy-mujemy (dla minimalnej wielkości nadciśnienia w punkcie pomia-ru – przy braku dławienia zasuwą) wobec przyjętych parametrów kształtujących depresję w otworze studziennym:

( )

( ) [ ] 2s

min2

W

24i

2i

iii

2s

min2

W

QRCBQzHγ

ΔpH

Qgdπ

8dLλCQBQzH

γΔpH

⋅+++++=

⋅⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++++++= ∑

iζ

(8)

gdzie:R – wypadkowy współczynnik oporu rurociągu tłocznego.

Charakterystyka strat hydraulicznych uwzględnia ruch laminar-ny (miarą jest wielkość współczynnika B) w warstwie wodonośnej oraz burzliwe – w strefi e przyfi ltrowej (współczynnik oporu stud-ni C) i w elementach przewodu tłocznego (współczynnik oporu przewodu R – zależny od jego sympleksu geometrycznego (L/d), współczynników strat liniowych (λ) oraz miejscowych (ζ)). Wyraz wolny w równaniu odpowiada potencjalnej, czyli łącznie geome-trycznej i statycznej wysokości podnoszenia dla początkowego, statycznego zwierciadła wody (z uwzględnieniem wysokości zabu-dowania manometru oraz jego wskazań). W związku z powyższym charakterystyka strat opisana jest wielomianem drugiego stopnia wobec zmiennej strumienia objętości wody. Wzrost wartości współ-czynnika oporu studni C w trakcie jej wieloletniej eksploatacji wy-wołuje bardziej stromy przebieg charakterystyki studni, zupełnie jak przy dławieniu przepływu w rurociągu.

Charakterystyka głębinowego agregatu pompowego

Do wyznaczenia punktu pracy układu studnia-agregat pompowy konieczne jest wyznaczenie charakterystyki agregatu pompowego. Charakterystykę taką można uzyskać z katalogu producenta, czy też ze stacji prób, w której badana była pompa. Aby odzwierciedlić rzeczywiste warunki pracy oraz stan techniczny (stopień zużycia), można wykonać pomiary parametrów pracy pompy w trakcie trwa-nia próbnego pompowania wielostopniowego. Badanie to ma zna-czenie diagnostyczne i odbywa się bezpośrednio w studni, tj. bez konieczności demontażu układu pompowego.

Wysokość użyteczną podnoszenia pompy (Hu) można przedsta-wić jako różnicę całkowitej energii mechanicznej płynu w króćcach tłocznym i ssawnym maszyny przepływowej. Stanowi ona energię wydatkowaną na transport medium w odniesieniu do jednostki cię-żaru pompowanego płynu [11].

Wychodząc z równania Bernoulli’ego, można z łatwością wy-prowadzić przybliżoną zależność na wysokość użyteczną podno-szenia agregatu pompowego głębinowego w studni. Schemat poglą-dowy dla wyznaczania wysokości podnoszenia pompy zatapialnej w studni głębinowej przedstawia rys. 2. Należy poczynić założenia o zaniedbywalności:

LS – głębokość studni; LZ – wysokość zasypu; Lf – długość części roboczej fi ltra; Δm – różnica wysokości wlotu i wylotu pompy; m – głębokość zanurzenia wylotu pompy; sO – depresja zwierciadła wody w otworze studziennym; z – wysokość za-budowania manometru na poziomym odcinku instalacji tłocznej; Hd – głębokość do dynamicznego zwierciadła wody; HS – głębokość do statycznego zwierciadła wody; L – długość prostoliniowego odcinka przewodu tłocznego; D – średnica otworu studziennego; d – średnica wewnętrzna przewodu tłocznego, 1 – wysokośc ciśnienia wody w studni, 2 – wysokość ciśnienia mierzona przy pomocy manometru.

Rys. 2. Schemat do obliczeń strat hydraulicznych w studniFig. 2. Scheme for the calculation of hydraulic losses in the well

288 GAZ, WODA I TECHNIKA SANITARNA ■ SIERPIEŃ 2016

• różnic wysokości położenia króćców wlotowego i wylotowego pompy wobec pozostałych wysokości geometrycznych układu;

• wysokości prędkości odniesionej do ruchu ustabilizowanego zwierciadła wody (mała wyższego rzędu).Wobec poczynionych uwag wysokość użyteczna podnoszenia

pompy jest sumą potencjalnej (Hstat) i dynamicznej (Hdyn) wysokości podnoszenia i wynosi odpowiednio:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=+= ssst42

2

geom2

dynstatu ΔhΔhgdπ

8QHγ

ΔpHHH (9)

gdzie:Δp2 – nadciśnienie w punkcie pomiarowym przewodu tłocznego

(Δp2 = p2 – patm),γ – ciężar właściwy płynu,Hgeom = Hs + so + z = Hd + z – wysokość geometryczna podnoszenia;

gdπ8Q

42

2

– wysokość prędkości (w punkcie pomiaru),

Δhst – strata wysokości na odcinku tłocznym (króciec wylotowy pompy– punkt pomiaru w komorze zasuw),

Δhss – strata wysokości ciśnienia na koszu ssawnym pompy.

W przypadku pomp zatapialnych można niekiedy zaniedbać straty wysokości na odcinku ssawnym, tj. wtedy gdy opór miej-scowy kosza (fi ltra) ssawnego jest względnie mały wobec strat za-chodzących w części tłocznej układu (Δhss ≈ 0). Straty ciśnienia na odcinku ssawnym są ponadto niemierzalne wprost. Można je ocenić dopiero po przeprowadzeniu próbnego pompowania, jako jedną ze składowych różnicy pomiędzy nominalną charakterystyki pompy, a otrzymanej na drodze testu pompowego.

Rezultatem rozważań jest szczególny przypadek rozwiązania dla układu pompowego. Jest on zgodny ze zależnościami stoso-wanymi w literaturze poświęconej zagadnieniom hydraulicznym [1,6,8,11,12].

Strata wysokości (Δhst) związana jest zasadniczo z odcinkiem tłocznym przewodu. Jest ona sumą strat na oporach lokalnych (sku-pionych, Δhm) oraz liniowych (rozłożonych, ΔhL) [1,6,11,12].

Straty miejscowe można obliczyć jako krotność wysokości pręd-kości [1,6,8,11,12]. W przypadku przedstawionego schematu opo-ry miejscowe odnoszą się do zmiany kierunku strumienia płynu. Opory związane z miejscami połączeń gwintowych dla rur o stałym przekroju poprzecznym, można zaniedbać.

Opory liniowe można oszacować z prawa Darcy-Weissbacha [1,6,8,11,12]. Natomiast współczynnik oporów liniowych poszcze-gólnych odcinków prostoliniowych (λ) – przy ruchu turbulentnym wody (w warunkach doświadczenia liczba Reynoldsa wynosiła Re >> 2300) – z wzoru Nikuradsy’ego [6]. W związku z dominacją sił bezwładności nad siłami związanymi z lepkością płynu współ-czynnik strat liniowych został obliczony jako niezależny od liczby Reynoldsa, natomiast zależny od sympleksu geometrycznego opisu-jącego gładkość wykonania ścianek wewnętrznych rurociągów. Dla wartości chropowatości względnej danej ε = 0,0079 (rury stalowe o średnicy wewnętrznej 2”, o chropowatości bezwzględnej ścianek k = 0,4 mm – skorodowane w stopniu nieznacznym) współczynnik strat liniowych wyniósł λ = 0,035.

Znając wartość wysokości użytecznej podnoszenia (HU) można określić moc użyteczną oddaną przez pompę transportowanemu z danym wydatkiem (Q) płynowi o ciężarze właściwym (γ) [1,11]:

PU = γ ∙ Hu ∙ Q (10)

Ponadto, można określić sprawność agregatu pompowego (lub zastępczo stopień wykorzystania nominalnej mocy silnika agregatu pompowego) [11]:

ϕcosI U3P

NPη

pmp

UUp == (11)

w którym:N – moc czynna pobrana przez silnik pompy (w tym przypadku

odbiornik mocy 3-fazowy) lub moc nominalna (zastępczo);Ump – napięcie skuteczne międzyprzewodowe (pomiędzy przewo-

dami L1(2,3)-N lub L1(2,3)-L2(3,1),Ip – prąd przewodowy pobrany z sieci elektroenergetycznej (dla

przewodów fazowych zasilających L1, L2, L3),cos φ – wartość współczynnika mocy silnika klatkowego.

Wysokość podnoszenia pompy (wraz ze składowymi dynamicz-ną i statyczną) określono z wzoru (9.). Natomiast przy obliczaniu wielkości wysokości geometrycznej (zgodnie z rys. 2) uwzględ-niono: głębokość do statycznego zwierciadła wody Hs = 35,47 m p.p.t., wysokość zabudowy manometru z = 0,65 m i wartości po-mierzonych depresji w otworze (so zgodnie z rys. 1.). W oblicze-niach pominięto wartość ciśnienia na wypływie. W trakcie próbne-go pompowania studnia pracowała na opróżniony zbiornik. Z kolei, w celu obliczenia mocy użytecznej oraz sprawności agregatu pom-powego wykorzystano zależności (10.) i (11.). W trakcie próbnego pompowania nie mierzono parametrów prądowo-napięciowych, zatem do określenia sprawności przyjęto moc czynną znamionową N = 5,5 kW silnika agregatu pompowego zabudowanego w studni. Uproszczenie pozwala na przybliżoną ocenę sprawności agregatu pompowego. Rezultaty obliczeń prezentuje tab. 1.

Tabela 1. Wyniki obliczeń poszczególnych składowych strat ci-śnienia w instalacji tłocznej oraz charakterystyk głębinowego agregatu pompowegoTable. 1. The calculation results of the individual components of the pressure loss in the pipeline system and the curve of sub-mersible pump unit

Q [dm3/s]

v22/2g

[m]Δhst [m]

Hdyn [m]

Hd [m]

Hgeom [m]

Δp2/γ [m]

Hstat [m]

HU [m]

PU [kW]

ηp [-]

1,14 0,02 0,64 0,66 35,70 36,35 55,57 91,92 92,58 1,03 0,19

1,53 0,03 1,16 1,19 35,92 36,57 40,79 77,36 78,55 1,18 0,21

1,68 0,04 1,40 1,44 36,10 36,75 30,59 67,34 68,78 1,13 0,21

1,75 0,04 1,52 1,56 36,20 36,85 26,00 62,85 64,41 1,11 0,20

2,13 0,06 2,24 2,30 36,33 36,98 20,90 57,88 60,18 1,25 0,23

2,36 0,07 2,76 2,83 36,44 37,09 17,33 54,42 57,25 1,33 0,24

W omawianym przypadku spadki i nieodwracalne straty energii mechanicznej płynu determinuje geometryczna wysokość podno-szenia, a w mniejszym stopniu straty linowe na przewodzie (długo-ści L = 52,4 m do punktu pomiaru ciśnienia wody). Przy niewielkich wydatkach można przyjąć, że wysokość podnoszenia użyteczna jest dostatecznie przybliżona przez potencjalną wysokość podnoszenia. Będzie to miało także odzwierciedlenie przy stosunkowo płytkich odwiertach, o krótkich odcinkach zabudowanej instalacji.

Na podstawie wyników obserwacji można uznać, że silnik agre-gatu pompowego jest przewymiarowany w stosunku do wydajności eksploatacyjnej studni. Przyczynia się to do relatywnie niskiego wy-korzystania jego możliwości do wykonywania pracy mechanicznej. Oznacza to niską sprawność energetyczną oraz niski współczynnik mocy przy mniejszym obciążeniu maszyny elektrycznej. Koniecz-na okaże się w przyszłości kompensacja mocy biernej indukcyjnej pobranej z sieci elektroenergetycznej.

Na podstawie wyników obliczeń, zamieszczonych w tab. 1. można uznać, że agregat pracuje po lewej stronie charakterystyki sprawności, co prowadzi prawdopodobnie do przyspieszonego zu-żywania elementów pompy (łożyska, uszczelnienia). Otrzymane w toku przeprowadzonych obliczeń charakterystyki zainstalowane-go w studni agregatu pompowego (Hp = f(Q) oraz studni H = f(Q)) przedstawiono na rys. 3.

GAZ, WODA I TECHNIKA SANITARNA ■ SIERPIEŃ 2016 289

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

Wys

okoś

ć p

odno

szen

ia, m

Wydajność pompy x 10-3

m3/s

charakterystyka studni

wys. całkowita podnoszenia pompyagregat pompowy, nominalnie

Rys. 3. Współpraca studni z głębinowym agregatem pompowymFig. 3. The cooperation of groundwater well and submersible pump

Z wykresu powyższego wynika, że charakterystyka pompy od-biega w sposób istotny od charakterystyki nominalnej. Przyczyną tego mogą być:• Obniżenie charakterystyki względem nominalnej na skutek złe-

go stanu technicznego pompy,• Wysokie opory na ssaniu, co związane może być z obecnością

zasypu na koszu ssącym pompy.Warto także zauważyć, że maksymalna wydajność pompowa-

nia wyniosła 2,4 · 10-3 m3/s przy wysokości podnoszenia 57,1 m. Punkt pracy mieści się w polu zalecanym przez producenta, jednak-że agregat pompowy posiada optymalne warunki pracy w punkcie Q = 3,6 · 10-3 m3/s oraz H = 85 m. Zwraca także uwagę fakt, stosun-kowo niska wartość mocy użytecznej, a tym samym niska spraw-ność pompy, maksymalnie 24% przy nominalnej 65%.

Podsumowanie i wnioski końcowe

Celem przeprowadzonych badań na studni ujęciowej było usta-lenie przyczyn wysokiej energochłonności ujęcia. Dla zrealizowa-nia celu przeprowadzono próbne pompowanie, które pozwoliło na ocenę sprawności studni wraz z przewodem tłocznym, a także sprawności agregatu pompowego.

W pracy niniejszej zaprezentowano metodykę obliczeń, które wykorzystano do wykonania oceny stanu hydraulicznego studni oraz zabudowanego w nim agregatu pompowego wraz z instalacją tłoczną.

Uzyskane wyniki analiz prowadzą do wniosku, że przyczy-ną wysokich kosztów eksploatacji ujęcia jest stosunkowo niska sprawność studni. Natomiast zabudowany w studni agregat pom-powy jest przewymiarowany, co prowadzi do jego pracy przy nie-korzystnym wykorzystaniu mocy pobranej z sieci. Praca agregatu pompowego odbywa się na lewo od punktu najwyższej sprawno-ści (BEP), co prowadzić może do przyspieszonego zużycia ele-mentów pompy.

Wartość współczynnika oporu hydraulicznego C wskazuje, że przyczyną niskiej sprawności studni jest znaczny opór hydrauliczny na fi ltrze. Dla studni ujęciowych, w dobrym stanie, jego wartość powinna wynosić poniżej 2.500 s2/m5. Należy przypuszczać, że do-szło do zmniejszenia przepustowości fi ltra, na skutek przysłonięcia zasypem części czynnej fi ltra.

Powyższy wniosek potwierdza charakterystyka zmian depresji. W początkowej fazie próbnego pompowania stwierdzono turbulent-ny charakter przepływu w studni. Wykres funkcji S = f(Q) wykazuje zgodność z równaniem kwadratowym Jacoba. Powyżej wydajno-ści 1,85 · 10-3 m3/s warunki ulegają stabilizacji, a zależność między wydajnością a depresją ma charakter liniowy. Świadczyć to może o procesie fl uidyzacji zasypu obecnego w studni.

Tezę powyższą potwierdza także stosunkowo niska wysokość podnoszenia pompy. Zasyp w studni przysłania prawdopodobnie

nie tylko część czynną fi ltra, ale także powoduje pojawienie się znaczących oporów na koszów ssawnym pompy, co widoczne jest zwłaszcza przy zwiększonym natężeniu przepływu. Fluidyzacja zasypu powoduje zmniejszenie oporów hydraulicznych na fi ltrze studziennym oraz jednoczesny wzrost oporów hydraulicznych na koszu ssawnym, co jest zauważalne poprzez zagięcie charaktery-styki podnoszenia pompy. Konsekwencją nadmiernych oporów na koszu ssawnym może być, w skrajnym przypadku, zjawisko ka-witacji na odcinku ssawnym pompy (zbyt mała wartość NPSH). W obliczeniach pominięto składową ciśnienia na wypływie, wiec rzeczywista charakterystyka podnoszenia może przebiegać powy-żej zaprezentowanej w pracy.

Próbne pompowanie przeprowadzono jako badanie diagno-styczne. Test nie wymaga kosztownych nakładów oraz prac de-montażowych. Wyniki badań upoważniają do zalecenia renowa-cji studni. W ramach renowacji studni zaproponowano demon-taż pompy i zespołu tłocznego, pomiar zasypu w studni, jego ewentualne usunięcie, przeprowadzenie inspekcji TV dla oceny ewentualnych uszkodzeń fi ltra oraz zabudowę innego agregatu pompowego dostosowanego do stanu hydraulicznego studni po jej renowacji. Wydajność nowej pompy musi zapewniać pokrycie zapotrzebowania na wodę, ale także uwzględniać istniejące uwa-runkowania hydrogeologiczne i hydrauliczne. Zaproponowane zabiegi renowacyjne przyniosą znaczące obniżenie kosztów funk-cjonowania ujęcia wody, w tym przede wszystkim ograniczenie poboru mocy.

LITERATURA

[1] Bortel Edgar, Henryk Koneczny. 1992. Zarys technologii chemicznej, PWN, Warszawa.

[2] Dąbrowski Stanisław, Józef Górski, Jacek Kapuściński, Jan Przybyłek, An-drzej Szczepański. 2004. „Metodyka określania zasobów eksploatacyjnych ujęć zwykłych wód podziemnych” Poradnik metodyczny. Borgis Wydaw-nictwo Medyczne, Warszawa.

[3] Dąbrowski Stanisław, Jan, Przybyłek. 2005. „Metodyka próbnych pompo-wań w dokumentowaniu zasobów wód podziemnych” Poradnik metodycz-ny. Bogucki Wydawnictwo Naukowe, Poznań.

[4] Klich Jerzy, Karolina Kaznowska-Opala, Katarzyna Pawlecka, Krzysztof Polak. 2014. „Analiza przebiegu próbnych pompowań na przykładzie stud-ni badawczej AGH-1” Przegląd Górniczy (10): 106–111.

[5] Klich Jerzy, Krzysztof Polak, Edward Sobczyński. 1998. „Opis metody oceny jakości wykonania i stanu studzien ujęciowych i odwadniających” III Międzynarodowa Konferencja naukowo- techniczna pt.: „Zaopatrzenie w wodę miast i wsi” Poznań: 161–176.

[6] Orzechowski Zdzisław, Jerzy Prywer, Roman Zarzycki. 2009. Mechanika płynów w inżynierii i ochronie środowiska. WNT, Warszawa.

[7] Polak Krzysztof, Karolina Kaznowska-Opala, Katarzyna Pawlecka. Jerzy, Klich., Kamzimierz. Różkowski. 2015. “The Assessment Of Susceptibility On Drainage In An Aquifer On The Basis Of Pumping Tests In A Lignite M ine” Arch. Min. Sci., Vol. 60 (1): 107–121.

[8] Polak Krzysztof (red.). 2014. Przewodnik do geoinżynierskich badań hy-draulicznych. Wyd. AGH, Kraków.

[9] Polak Krzysztof, Jerzy Klich Karolina Kaznowska. 2011.” The method of wells’ effi ciency estimation” IMWA Congress 2011: Mine Water – Manag-ing the Challenges: Proceedings of the 11th Congress of the International Mine Water Association: Aachen, Germany, 4–11 September 2011, IMWA, RWTH Aachen University. Institute of Hydrogeology, ISBN: 978-3-00-035543-1: 153–157.

[10] Shekhar Shashank. 2006. “An approach to interpretation of step drawdown tests” Hydrogeology Journal, (14): 1018–1027.

[11] Strączyński Marian, G. Pakuła, Paweł Urbański, J. Solecki. 2012. Podręcz-nik eksploatacji pomp w wodociągach i kanalizacji. Wyd. „Seidel-Przywec-ki” Sp. z o.o., Warszawa.

[12] Strączyński Marian. 2009. „Dobór pomp głębinowych do wymaganych pa-rametrów pracy układu pompowego studni” Technologia wody (2): 54–57.

[13] Wójcik Włodzimierz. 1986. „Przyczyny spadku wydajności studni wierco-nych” Gaz, Woda i Technika Sanitarna (4): 82–84.