Doctoral Nr2 2012

BULETINUL ŞTIINŢIFIC

AL

UNIVERSITĂŢII TEHNICE

DE CONSTRUCŢII

BUCUREŞTI

SERIE NOUĂ

Nr. 2 Iunie 2012

Disclaimer

With respect to documents available from this journal neither T.U.C.E.B. nor any of its employees make any

warranty, express or implied, or assume any legal liability or responsibility for the accuracy, completeness, or

usefulness of any information, apparatus, product, or process disclosed.

Reference herein to any specific commercial products, process, or service by trade name, trademark, manufacturer,

or otherwise, does not necessarily constitute or imply its endorsement, recommendation, or favoring by the

T.U.C.E.B.

The views and opinions of authors expressed herein do not necessarily state or reflect those of T.U.C.E.B., and shall

not be used for advertising or product endorsement purposes

…………………………………………. …………………………………………. ………………………………………….

Cu privire la documentele prezente în acest buletin, nici UTCB şi niciunul din angajaţii săi nu garantează, explicit

sau implicit, şi nici nu îşi asumă vreo obligaţie legală sau responsabilitate pentru corectitudinea, caracterul

complet sau utilitatea oricăror informaţii, aparate, produse sau procese prezentate.

Orice referinţă care se face în documentul de faţă la produse comerciale, procese sau servicii, folosindu-se numele

de marcă, numele producătorului sau altele de acelaşi tip nu constituie în mod necesar o susţinere, recomandare

sau favorizare a acestora de către UTCB.

Părerile şi opiniile autorilor, exprimate în documentul de faţă, nu reflectă în mod necesar părerile şi opiniile UTCB

şi ele nu vor fi folosite pentru a face reclamă sau pentru a susţine vreun produs

CUPRINS

RĂSPUNSUL DINAMIC LA VÂNT AL UNUI PANOU ............................................................................................................ 5

Ileana Calotescu

INFLUENŢA DIFERENŢELOR DE FLEXIBILITATE A SISTEMULUI DINAMIC ASUPRA VALORILOR PROPRII

DE VIBRAŢIE .............................................................................................................................................................................. 12

Nicoleta Diaconu, Adrian Savu, Georgiana Ionică

AMPLIFICAREA FORŢEI TĂIETOARE ÎN DOMENIUL INELASTIC PENTRU PEREŢI IZOLAŢI DE BETON

ARMAT.......................................................................................................................................................................................... 16

Eugen Morariu

ASPECTE METODOLOGICE PRIVIND DETERMINAREA PE BAZĂ EXPERIMENTALĂ A MODURILOR

PROPRII DE VIBRAŢIE ALE PAVILIONULUI EXPOZIŢIONAL CENTRAL ROMEXPO............................................ 26

Patricia-Florina Murzea

PROIECTAREA DISPOZITIVELOR MULTI-STAGE RUBBER BEARINGS .................................................................... 33

Vasile-Virgil Oprişoreanu

INFLUENŢA PARAMETRILOR DE INTENSITATE ŞI CONŢINUT DE FRECVENŢĂ AI MIŞCĂRILOR SEISMICE

ASUPRA RĂSPUNSULUI STRUCTURILOR DE BETON ARMAT ........................................................................................... 41

Florin Pavel

ÎMBUNĂTĂŢIREA RĂSPUNSULUI SEISMIC PRIN FOLOSIREA AMORTIZORILOR LINIARI VÂSCOŞI ............. 48

Andrei Pricopie

ABORDARE PROBABILISTĂ PENTRU ESTIMAREA HAZARDULUI SEISMIC ........................................................... 54

Elena Poida, Adrian Haiducu

PROCESUL DE AVARIERE SEISMICĂ A BISERICILOR ORTODOXE DIN ROMÂNIA .............................................. 61

Mihai Purcaru, Ionuț Ealangi

STUDIU DE CAZ PENTRU MODELAREA INTERACŢIUNII TEREN-STRUCTURĂ ..................................................... 67

Adrian Savu, Georgiana Ionică, Nicoleta Diaconu

CARACTERISTICI GEOTEHNICE ALE PĂMÂNTURILOR SENSIBILE LA UMEZIRE .............................................. 75

Cătălin Burlacu

AMPRENTA DE CARBON PRODUSĂ DE CONDUCTELE DIN FONTĂ, POLETILENĂ ŞI BETON PRIN

PROCESUL DE FABRICAŢIE ................................................................................................................................................... 81

Dragoş Alexandru Constantinescu, Claudia-Florentina Iorgoiu

STUDIUL PRIVIND SUPRAÎNĂLŢAREA UNUI BARAJ DE GREUTATE ........................................................................ 87

Ramona Cruceru

RISCURILE ASOCIATE SITURILOR CONTAMINATE ISTORIC ..................................................................................... 95

Cristian Dobre

MODELAREA MATEMATICĂ A STRUCTURILOR ECHIPATE CU AMORTIZOARE CU MASĂ ACORDATĂ ... 101

Andrei Farfara, Mircea Ieremia

AMENAJAREA HIDROENERGETICĂ FRUNZARU – ANALIZA INFILTRAŢIILOR .................................................. 108

Daniel Gaftoi

CALCULUL DISPOZITIVELOR DE REGLAJ DIN TRANSMISIILE SONICE ............................................................... 116

Andreea Harasim, Lucian Augustin Laslo

SIMULĂRI NUMERICE ÎN TUNEL AERODINAMIC CU STRAT LIMITĂ ATMOSFERIC ŞI COMPARAŢIA CU

STANDARDUL EUROPEAN .................................................................................................................................................... 121

Dan Hlevca

SIMULAREA NUMERICĂ A RĂSPÂNDIRII FOCULUI ŞI A CONTROLULUI FUMULUI ÎN PARCĂRILE SUBTERANE ............................................................................................................................................................ 129

Claudia-Florentina Iorgoiu, Dragoş-Alexandru Constantinescu

APLICAŢIE A SONICITĂŢII PENTRU DETECTAREA SCURGERILOR DIN CONDUCTE SUB PRESIUNE ............. 134

Lucian-Augustin Laslo, Andreea Harasim

GESTIUNEA INUNDAŢIILOR URBANE ................................................................................................................. 141

Maria Stoica

PARTICIPAREA PUBLICĂ FOLOSIND APLICAŢII WEB-SIG: STUDIU PILOT PENTRU ORAŞUL BUZĂU ..... 148

Mihai Sercaianu

GEODEZIA SATELITARĂ PENTRU ESTIMARE TROPOSFERICĂ ...................................................................... 156

Raluca Ianoschi

PARAMETRII CARE INFLUENŢEAZĂ INTENSITATEA SEMNALULUI WLAN LA PROPAGAREA ÎNTR-UN MEDIU INDOOR ...................................................................................................................................................... 165

Anamaria Ionaşcu

MONITORIZAREA PODULUI HOBANAT BASARAB UTILIZÂND TEHNOLOGIA GNSS ................................... 171

Alexandru Lepădatu

CALCULUL EXCAVAŢIILOR PRIN METODA ELEMENTULUI FINIT ................................................................ 179

Cătălin Căpraru

DETERMINAREA ÎN LABORATOR A MODULULUI DE FORFECARE LA REAZEMELE DIN NEOPREN CU INSERŢIE METALICĂ ............................................................................................................................................. 188

Adrian Haiducu, Elena Poida

MAŞINA FRIGORIFICĂ TERMOACUSTICĂ CU UNDĂ STAŢIONARĂ ............................................................... 193

Cosmin Ioanovici

SOLUŢII MODERNE DE SIMULARE A PERFORMANŢEI ENERGETICE ŞI A CALITĂŢII AERULUI INTERIOR ÎN CLĂDIRILE BIOCLIMATICE ............................................................................................................................ 201

Alin-Marius Nicolae, Vlad Iordache

CE ÎNŢELEGEM PRIN CONCEPTUL DE CLĂDIRE INTELIGENTĂ? .................................................................. 208

Cristian Oancea, Sorin Caluianu

ANALIZA FIABILITĂŢII UNEI STAŢII DE TRATARE A APEI DE ADAOS DINTR-UN PUNCT TERMIC .......... 215

Valentin Mihai Radu

INFLUENŢA UZĂRII ASUPRA COMPORTĂRII DINAMICE A SERVOVALVELOR ELECTROHIDRAULICE .. 219

Aristia-Ioana Popovici

IMPLEMENTAREA UNUI ALGORITM DE CALCUL AL PARAMETRILOR CARACTERISTICI AI CĂDERILOR DE TENSIUNE DIN REŢELE ELECTRICE ÎN VEDEREA EVALUĂRII CALITĂŢII ENERGIEI ELECTRICE .... 227

Liviu Mateescu, Niculae Peride

SOLUTII AVANTAJOASE DE REALIZARE A DESCĂRCĂTORILOR DE APE MARI LA ACUMULĂRI MICI REALIZATE DE BARAJE DE PĂMÂNT.................................................................................................................. 233

Dan Cîrstoniu

MODELAREA INTERACŢIUNII DINTRE MOMENT, FORŢĂ AXIALĂ ŞI FORŢĂ TĂIETOARE ÎN CAZUL GRINZILOR ŞI PEREŢILOR DE BETON ARMAT ................................................................................................. 242

Cristian Ruşanu

CONCEPTUL DE PERFORMANŢĂ ECHIVALENTĂ A BETONULUI ................................................................... 252

Tudor Seba, Radu Gavrilescu, Dan Georgescu

STUDIU COMPARATIV ÎNTRE STRUCTURI FĂRĂ AMORTIZORI, CU AMORTIZORI VÂSCOŞI LINIARI ŞI NELINIARI ....................................................................................................................................... 259 Georgiana Ionică, Nicoleta Diaconu, Adrian Savu

BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 5

RĂSPUNSUL DINAMIC LA VÂNT AL UNUI PANOU

WIND DYNAMIC RESPONSE OF A UNIPOLE PANEL

ILEANA CALOTESCU1

Rezumat: Articolul are ca scop descrierea metodei factorului de rafală pentru determinarea

răspunsului longitudinal al structurilor la acţiunea vântului şi aplicarea acesteia unui panou tip

consolă. Procedura a fost pentru prima dată introdusă de Davenport şi presupune determinarea

valorii de vârf a răspunsului deplasare prin înmulţirea valorii medii a deplasarii cu un factor

adimensional numit factor de rafală. Astfel, pentru determinarea răspunsului deplasare, singura

distribuţie de forţe necesară este distribuţia forţelor medii. Procedura defineşte o forţă statică

echivalentă care, aplicată pe structură, permite evaluarea valorii de vârf a răspunsului maxim.

Aceasta forţă se obţine prin înmulţirea valorii medii a forţei din vânt cu factorul de rafală.

Cuvinte cheie: factor de rafală, forţă statică echivalentă, răspuns dinamic, ingineria vântului

Abstract: The article focuses on describing the gust factor technique and its application on a unipole

panel. The gust factor technique was first introduced by Davenport and it deals with determining the

mean value of the maximum response by means of the mean value and a non-dimensional factor

called gust response factor. This implies that the only force distribution needed to determine the

displacement effect is the mean wind force distribution. The technique also defines an equivalent

static force that, statically applied on the structure, gives rise to the mean maximum value of the

effect. The equivalent static force is determined by multiplying the mean force by the gust factor.

Keywords: gust factor, equivalent static force, alongwind response, wind engineering

1. Introducere

În problema clasică a determinării răspunsului structural în direcţia vântului se ia în considerare

numai modul fundamental de vibrare a structurii şi se exprimă valoarea maximă a deplasării ca

produs între deplasarea medie şi factorul de rafală al răspunsului [1].

Se defineşte forţa statică echivalentă prin produsul dintre o forţa medie şi un factor de rafală al

forţei. Aplicată pe structură, aceasta produce valoarea de vârf a deplasării maxime. Metoda

introdusă de Davenport [1] a fost generalizată pentru structuri verticale de tip consolă [2],

incluzând cele trei direcţii ale turbulenţei (longitudinală, transversală şi verticală) şi principalele

efecte asociate unei astfel de structuri: deplasare, moment încovoietor şi forţă tăietoare de-a

lungul înălţimii structurii. Se obţine astfel un număr de trei forţe statice echivalente,

corespunzătoare fiecărui efect considerat. Aplicate pe structură, acestea produc valoarea de vârf a

efectului maxim corespunzător.

Utilizarea metodei forţei statice echivalente este comună codurilor de proiectare la vânt pentru

determinarea deplasării maxime a structurilor flexibile, sensibile la acţiunea dinamică a vântului.

Forţa statică echivalentă se obţine în acest caz prin intermediul unui coeficient dinamic de

răspuns egal cu raportul dintre factorul de rafală al răspunsului şi factorul de rafală al presiunii.

Lucrarea prezintă metoda factorului de rafală şi exemplifică această metodă pentru o structura

simplă de tip consolă, respectiv un panou publicitar.

1 Drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Technical University of Civil Engineering

Bucharest), Facultatea de Construcţii Civile Industriale și Agricole (Faculty of Civil Engineering, Industrial and

Agricultural Buildings), e-mail: [email protected]

Referent de specialitate: Prof.univ.dr.ing. Dan Lungu, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Professor,

PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)

6 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012

2. Descrierea stohastică a acţiunii vântului

2.1. Viteza vântului

Fie un sistem de coordonate (x,y,z), în care axa x

coincide cu direcţia vântului, y este direcţia transversală,

iar z este direcţia verticală. Viteza totală (instantanee) a

vântului se compune dintr-o viteză medie (temporală),

acţionând pe direcţia vântului, şi o viteză fluctuantă de

medie zero ale cărei componente acţionează în direcţie

longitudinală, transversală şi verticală.

Pentru determinarea răspunsului structural în direcţia x

vântului, interesează în principal viteza medie vm şi

componenta fluctuantă a turbulenței în această direcţie

v’1, în funcție de cota z și de timpul t. Astfel, viteza

totală V în direcţia vântului se poate scrie:

Fig. 1 - Reprezentarea vitezei vântului

( , ) ( ) ' ( ; )m 1V z t v z v z t (1)

Pentru simplificarea notaţiilor, se notează componenta turbulenței în direcţia vântului

' ( ; ) '( ; )1v z t v z t

Viteza vântului într-un punct situat la cota z se consideră un proces stohastic normal, având

media egală cu viteza medie mv şi dispersia egală cu dispersia componentei fluctuante a vitezei

'v v . Viteza turbulentă se consideră un proces stohastic normal, staţionar şi de medie zero,

caracterizat prin dispersia 2'v , coeficientul de variaţie 'v

mv

şi densitatea spectrală de putere a

procesului, 'vS .

Media extremelor maxime poartă numele de valoare de vârf a vitezei vântului pv (z) , fiind

exprimată prin relaţia:

( ) ( ) ( )

( ) 1 ( ) ( )

( ) ( )

p m v v

m v v

m v

v (z)=v z g z z

=v z g z I z

=v z G z

(2)

unde vg şi v sunt factorul de vârf şi abaterea standard a vitezei 'v , iar ( )

( )v ( )

vv

m

zI z

z

este

intensitatea turbulenţei vântului în direcţia longitudinală.

Factorul ( ) 1 ( ) ( )v v vG z g z I z se numeşte factor de rafală al vitezei vântului şi arată de câte

ori trebuie amplificată viteza medie pentru a obţine media extremelor maxime ale vitezei.

2.2. Forţa totală din vânt

Forţa totală din vânt care acţionează pe o structura situată în calea curgerii aerului se exprimă în

mod uzual prin coeficienţi aerodinamici de formă. Forţa rezultantă are de trei componente, la

care se adaugă momentele rezultate prin reducerea forţelor în centrul de greutate al structurii.


Componentele forţei rezultante sunt:

forţa de antrenare, aF - componenta orizontală în direcţia vântului;

forţa de portanţă, pF - componenta verticală, într-un plan normal pe direcţia vântului;

forţa de derivă, dF - componenta orizontală perpendiculară pe direcţia vântului.

Luând în considerare numai direcţia vântului, forţa de antrenare a vântului F ( )a z

, este dată de:

21F ( , ) ( ) F ( ) F'( , )

2a m a mz t V z A c z t z

(3)

Aceasta are, ca şi în cazul vitezei, o

componentă medie şi o componentă

fluctuantă. Componenta medie a forţei

rezultă din integrarea presiunii medii pe

aria suprafeţei pe care aceasta acţionează,

presiunea rezultând, la rândul ei, din

viteza medie a vântului. În acelaşi mod,

componenta fluctuantă a forţei rezultă

din componenta fluctuantă a vitezei

vântului.

Â

Fig. 2 - Reprezentarea componentelor forţei din vânt

Forţa medie F ( )m z

şi forţa turbulentă F'( )z a vântului au deci expresiile:

21F ( ) ( )

2

F'( ) ( ) '( , )

m m a

m a

z v z A c

z v z v z t A c

(4)

Forţa turbulentă se consideră un proces stohastic staţionar normal de medie zero, caracterizat

prin dispersia 2

'F , coeficientul de variaţie

'F

mF

şi densitatea spectrală de putere 'FS. Ca şi în

cazul presiunii vântului, valorile extreme maxime ale forţei din vânt care acţionează paralel cu

direcţia vântului urmează o repartiţie dublu exponenţială.

Media extremelor maxime poartă denumirea de valoare de vârf a forţei şi se obţine utilizând

relaţia:

( ) ( )

( ) 1 2 ( ) ( )

( ) ( )

p m f F

m f v

m F

F (z)=F z g z (z)

=F z g z I z B

=F z G z

(5)

unde ( )fg z şi F (z) sunt factorul de vârf şi abaterea standard a forţei F’, iar

( ) 1 2 ( ) ( )F f vG z g z I z B se numeşte factor de rafală al forţei din vânt. Factorul B este

adimensional și ţine seama de lipsa corelaţiei perfecte pe suprafaţa structurii considerate.


3. Proprietăţi stohastice ale răspunsului structural la acţiunea vântului

Deplasarea totală a structurii în direcţia vântului se consideră un proces stohastic staţionar

normal, având o componentă medie şi o componentă fluctuantă de medie zero:

( , ) ( ) '( , )mx z t x z x z t (6)

Valoarea medie a răspunsului ( )mx z rezultă din valoarea medie a forţei din vânt aplicate pe

structură, iar caracteristicile spectrale ale componentei fluctuante a răspunsului rezultă din

caracteristicile spectrale ale forţei turbulente. Ca şi în cazul forţei din vânt, valoarea de vârf a

răspunsului se obţine utilizând relaţia:

2 2

( ) ( )

( ) 1 2 ( ) ( )

( ) ( )

p m x x

m x v

m x

x (z)=x z g z (z)

=x z g z I z B R

=x z G z

(7)

unde ( )xg z şi 2 2

x B R(z)= sunt factorul de vârf şi, respectiv, abaterea standard a

deplasării x’, iar 2 2( ) 1 2 ( ) ( )x x vG z g z I z B R se numeşte factor de rafală al

răspunsului structural. Mărimile 2B şi

2R sunt componenta nerezonantă şi, respectiv,

componenta rezonantă a răspunsului.

În tab. 1 sunt prezentate principalele caracteristici stohastice ale răspunsului deplasare în funcţie

de caracteristicile stohastice ale vitezei vântului. Forţa statică echivalentă FSE este forţa care,

aplicată pe structură, produce efectul maxim al răspunsului. Această forță se determină din

relaţia:

( ) ( )SE m xF z F z G (8)

Tabelul 1

Proprietăţi stohastice ale răspunsului deplasare*

Med

ia

Notaţie 1

m mx Fk

Componenta fluctuantă

Dispersia

2 222 2 2

2 2 20

4 '( )m v v

x

m v

F Sk H n dn

k v

Abaterea

standard

2 2 2 2 2 222m v

x B R m vm

FB R x I B R

k v

COV 2 22x vI I B R

DSP

22 2

2

4' ( ) 'm

x v

m

FS H n S

v

Val

oar

ea d

e

vâr

f

Notaţie 2 21 2

p m x

x x v

x x G

G g I B R

*COV este coeficientul de variaţie, iar DSP - densitatea spectrală de putere


4. Aplicaţie numerică

Pentru a exemplifica metoda factorului de rafală, se consideră o structură de tipul unui panou

publicitar de tip consolă. Dimensiunile panoului sunt b = 12,0 m, h = 4,0 m, unde b reprezintă

lăţimea şi h înălţimea panoului. Suprastructura este formată din două grinzi cu zăbrele, având

masa totală M = 1.300 kg. În calculul frecvenței proprii de vibraţie s-a luat în considerare o masă

echivalentă / 2eM M m h , unde M reprezintă masa suprastructurii, iar m - masa stâlpului pe

un metru.

Se analizează următoarele cazuri:

I - Structură rigidă - sistemul structural este

format dintr-un stâlp metalic S235, având

secţiunea ţeavă rotundă 838x15, fracţiunea

din amortizarea critică = 0,01 şi înălţimea

totală H = 11,0 m.

II - Structură flexibilă - sistemul structural

este format dintr-un stâlp metalic S235, având

secţiunea ţeavă rotundă 610x12, fracţiunea

din amortizarea critică = 0,005 şi înălţimea

totală H = 20,0 m.

Fig. 3 - Schema panoului

Se consideră o viteză fundamentală vb = 30 m/s, categoria I de teren, rugozitatea z0 = 0,01 m şi

intervalul mediu de recurenţă TR = 50 ani.

Conform SR EN 1991-1-4-2006, înălţimea de referinţă în cazul unui panou publicitar este ze =

zg+h/2, iar coeficientul de forţă are valoarea cf = 1,80. Forţa totală din vânt rezultă din produsul

între valoarea de vârf a presiunii date de viteza vântului, un coeficient aerodinamic de forţă

(specific structurii considerate) şi factorul structural dat de relaţia:

( )

( )

2 2p v e

s dv e

1 2k I z B Rc c

1 7 I z

(9)

unde pk este factorul de vârf, vI - intensitatea turbulenţei, 2B - factorul de răspuns cvasistatic,

iar 2R - factorul răspunsului rezonant.

În cazul structurii rigide I, cs cd = 1,00, iar pentru cazul structurii flexibile II, cs cd = 1,26.

Tabelul 2

Parametrii structurali, climatici şi ai terenului

Structura rigidă Structura flexibilă

Parametrii structurali

Frecvența proprie 1 3.64n Hz 1 0.81n Hz

Masa echivalentă 2975eM kg 3070eM kg

Înălţimea echivalentă 9.00ez m

18.00ez m


Fig. 4 - Funcţia de transfer, densitatea spectrală de putere a forţei şi densitatea spectrală de putere a răspunsului

Cazul I (stânga): ze = 9 m, n1 = 3,64 Hz; Cazul II (dreapta): ze = 18 m, n1 = 0,81 Hz;

Fig. 4 prezintă funcţiile de transfer, precum și densităţile spectrale de putere ale forţei şi ale răspunsului deplasare pentru cele două cazuri analizate.

Spectrul forţei se obţine din funcţia spectrală a vitezei [7] şi este prezentat în formă ne-

normalizată. Se poate observa dependenţa acestuia faţă de înălţimea deasupra terenului. La

înălţimi mai mari, spectrul se deplasează către zona frecvenţelor înalte, afectând astfel într-o mai

mare măsură structurile aflate în această zonă.

Spectrul deplasare rezultat în cazul structurii rigide evidenţiază componenta cvasi-statică a

răspunsului în timp ce în cazul structurii flexibile aceasta este neglijabilă în raport cu

componenta rezonantă.

În urma analizei, au rezultat următoarele valori:

- Cazul I - structură rigidă: forţa statică echivalentă FSE =138,7 kN şi deplasarea maximă

xp=0,089 m;

- Cazul II – structura flexibilă: forţa statică echivalentă FSE =168,4 kN şi deplasarea

maximă xp=0,99 m.


4. Concluzii

Articolul prezintă metoda factorului de rafală pentru determinarea răspunsului structural la

acţiunea vântului şi exemplifică această metodă în cazul unui panou publicitar de tip consolă.

Atât viteza instantanee a vântului, cât și forţa rezultantă pot fi reprezentate ca procese stohastice staţionare normale de medie nulă. În ipoteza comportării elastice a structurii, forţele fluctuante

produc un răspuns structural aleator. Aceasta permite reprezentarea deplasării laterale a structurii

printr-un proces stohastic normal de medie nulă. Metoda factorului de rafală implică

determinarea deplasării laterale maxime a structurii prin scalarea deplasării medii cu un factor

care poartă denumirea de factor de rafală al răspunsului. De asemenea, pentru determinarea

valorii de vârf a vitezei vântului, precum și a valorii de vârf a forţei, se utilizează factori de rafală corespunzători. Metoda defineşte o forţă statică echivalentă care, aplicată pe structură, produce

valoarea maximă a deplasării. Această forţă este definită în codurile de proiectare la vânt prin

intermediul unui coeficient numit de coeficient dinamic şi este utilizată în proiectarea structurilor

la acţiunea vântului.

Aplicaţia numerică evidenţiază componentele cvasi-statică și rezonantă ale spectrului deplasării în două cazuri analizate: structură rigidă şi structură flexibilă. O structură este considerată

flexibilă atunci când frecvenţa fundamentală n1 < 1 Hz. Se poate observa faptul că, în cazul

structurii rigide, este evidentă componenta rezonantă a spectrului, în timp ce pentru structura

flexibilă aceasta dispare. Aceasta se datorează faptului că frecvenţa fundamentală a structurii se

află într-un interval de frecvenţe pentru care valoarea spectrului forţei este mai mare în cazul

structurii flexibile.

Bibliografie

[1] Davenport, A.G. - Gust Loading Factor, ASCE J. of Struct. Div., Vol. 93, pp. 11-34

[2] Solari, G., Piccardo, G. – 3D Gust effect factor for slender vertical structures în Prob. Eng. Mech., Vol. 17, pp.

143-155, 2002

[3] Lungu, D., Ghiocel, D. - Metode probabilistice în calculul construcţiilor, Editura Tehnică București, 1982

[4] Lungu, D., Ghiocel, D. - Acţiunea vântului, zăpezii şi variaţiilor de temperatură în construcţii, Editura Tehnică

București, 1972

[5] Eurocod1: Acţiuni asupra structurilor, Partea 1-4: Acţiuni generale – Acţiuni ale vântului (SREN 1991-1-4),

Octombrie 2006

[6] Solari, G., Tubino, F. - Dynamic Approach to the Wind Loading of Structures: Alongwind, Crosswind and

Torsional Response în CISM Coursed and Lectures no. 493, Wind Effects on Buildings and Design of Wind-

Sensitive Structures, SpringerWienNewTork, 2007

[7] Solari, G., Piccardo, G. - Probabilistic 3D turbulence modelling for gust buffeting of structures under wind

action, în Prob. Eng. Mech., Vol. 16, pp. 73-86, 2001


INFLUENŢA DIFERENŢELOR DE FLEXIBILITATE A

SISTEMULUI DINAMIC ASUPRA VALORILOR

PROPRII DE VIBRAŢIE

THE INFLUENCE OF FLEXIBILITY DIFFERENCES OF A

DYNAMIC SYSTEM ON ITS VIBRATION EIGENVALUES

NICOLETA DIACONU1, ADRIAN SAVU

2, GEORGIANA IONICĂ

3

Rezumat: În rezolvarea oricărei structuri, alegerea modelului este o problemă fundamentală, deoarece

întreaga analiză se referă la modelul adoptat şi nu la sistemul structural real. Lucrarea prezintă un studiu

parametric privind reducerea dimensiunii modelelor dinamice cu comportare geometrică şi fizică liniară.

relates to the structural system adopted and not real

Cuvinte cheie: sistem structural, model dinamic, valori proprii, coeficient de rigiditate

Abstract: In dealing with any structure, model choice is a fundamental problem, because the

entire analysis refers to the adopted model and not to the actual structural system. This paper

presents a parametric study on reducing the size of dynamic models with geometrical and

physical linear behavior

Keywords: structural system, dynamic model, eigenvalues, stiffness coefficient

1. Introducere

În teoria generală a sistemelor, un sistem este o mulţime de elemente componente interconectate

prin legături şi care funcţionează sub acţiunea mediului înconjurător.

Concepţia unui sistem structural pentru o anumită construcţie, care să satisfacă toţi parametrii

care intervin în exploatare, este dificilă. Pentru a putea rezolva această problemă, se admit o serie

de simplificări care se referă la acţiuni, la comportarea materialelor şi la alcătuirea structurii.

Structura rezultată în urma acestor ipoteze simplificatoare constituie modelul fizic al structurii

reale. Pe acest model fizic se elaborează modelul matematic, care la rândul lui poate fi afectat de

o serie de ipoteze simplificatoare.

Astfel, se consideră că un sistem structural este caracterizat de modelul de calcul, care este compus

din modelul fizic şi matematic. Modelul de calcul este mijloc de studiu al unui sistem structural. În

dinamica structurilor, modelul de calcul mai este numit modelul dinamic al structurii.

În referinţele bibliografice [1, 2, 3], se prezintă aspecte generale privind modelarea dinamică a

sistemelor structurale, iar în lucrarea [5] se tratează structuri cu rigidităţi disproporţionate.

1 Asist.univ.drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Assist.Professor, PhD Student, Technical

University of Civil Engineering Bucharest), Facultatea de Construcţii Civile, Industriale şi Agricole (Faculty of

Civil, Industrial and Agricultural Buildings), e-mail: [email protected] 2 Prep.univ.drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Teacher Assistant, PhD Student, Technical


Civil, Industrial and Agricultural Buildings), e-mail: [email protected] 3 Asist.univ.drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Assist.Professor, PhD Student, Eng., Technical


Civil, Industrial and Agricultural Buildings), e-mail: [email protected]

Referent de specialitate: Prof.univ.dr.ing. Florin Macavei, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

(Technical University of Civil Engineering Bucharest)


2. Studiu parametric privind reducerea dimensiunii modelelor dinamice

Pentru studiul cazului general al oricărei structuri, se analizează mai întâi un sistem cu două grade de

libertate. Acesta este reprezentat de o matrice de rigiditate [R] şi o matrice a maselor [M].

Problema poate fi transformată astfel încât matricea [M] să fie matricea unitate:

(1)

Sistemul dinamic structural reprezentat de matricele (1) are valorile proprii:

(2)

Se reduce problema la o singură axă de coordonate şi anume a doua axă. Rezultă imediat, prin

eliminarea primei coordonate, următoarea rigiditate şi masă:

(3)

(4)

Parametrul considerat este raportul rigidităţilor şi .

Parametrul reprezintă o măsură a diferenţelor de flexibilitate a sistemului dinamic

structural în cele două axe de coordonate, fapt esenţial în studiul dinamic al structurilor spaţiale.

În figurile 1, 2, 3, și 4 sunt reprezentate, după datele din tabelele 1, 2, 3, 4, valorile proprii ale

sistemului cu două grade de libertate, la scară logaritmică, în funcţie de parametrul . În

raport cu acelaşi parametru, , este reprezentată şi variaţia valorii proprii corespunzătoare

sistemului dinamic redus la o singură axă de coordonate.

Tabelul 1

Valorile proprii în funcţie de parametrul ,

pentru

r11/r22 ω12 ω2

2 ω

2

0.1 0.0890228 1.0109772 0.45

0.2 0.1876894 1.0123106 0.76

0.5 0.4807418 1.0192582 0.9423077

1 0.9 1.1 0.980198

2 0.990098 2.009902 0.9925187

5 0.9975016 5.0024984 0.997601

10 0.998889 10.001111 0.9989001

Fig. 1 - Variaţia valorilor proprii în funcţie de

parametrul , pentru


Tabelul 2

Valorile proprii ȋn funcţie de parametrul ,

pentru

r11/r22 ω12 ω2

2 ω

2

0.1 0.0575571 1.0424429 0.12

0.2 0.1527864 1.0472136 0.4

0.5 0.4298438 1.0701562 0.7931034

1 0.8 1.2 0.9230769

2 0.9614835 2.0385165 0.970297

5 0.9900249 5.0099751 0.9904153

10 0.9955577 10.004442 0.9956018

Tabelul 3


pentru

r11/r22 ω12 ω2

2 ω

2

0.5 0.190983 1.309017 0.25

1 0.5 1.5 0.6

2 0.7928932 2.2071068 0.8235294

5 0.9384472 5.0615528 0.9405941

10 0.9723074 10.027693 0.9725686

Tabelul 4


pentru

r11/r22 ω12 ω2

2 ω

2

1 0 2 0

2 0.381966 2.618034 0.4

5 0.763932 5.236068 0.7692308

10 0.8902278 10.109772 0.8910891


parametrul , pentru


parametrul , pentru


parametrul , pentru


În figurile 3 şi 4 se observă că variaţia valorii proprii ω2, corespunzătoare sistemului redus la o

singură axă de coordonate, este aproape identică cu variaţia valorii proprii ω12, corespunzătoare

sistemului cu două grade de libertate.

Fig. 5 - Variaţia valorii proprii ω2 în funcţie de parametrii: şi

Fig. 6 - Variaţia valorii proprii ω12 în funcţie de parametrii: şi

În figurile 5 şi 6 sunt prezentate variaţiile valorilor ω2, corespunzătoare sistemului redus la o

singură axă de coordonate, şi ω12, corespunzătoare sistemului cu două grade de libertate, în

funcţie de rapoartele şi .

3. Concluzii

Se observă că pentru diferite mărimi ale parametrului ales, respectiv raportul coeficienţilor de

rigiditate principali, valoarea proprie corespunzătoare sistemului redus la o singură axă de

coordonate este asemenea valorii proprii fundamentale corespunzătoare sistemului cu două grade

de libertate.

Analiza sistemelor dinamice structurale cu diferenţe mari de flexibilitate în axele de coordonate

se poate face separat pentru sistemul dinamic redus la axele de coordonate corespunzătoare

coeficienţilor de flexibilitate mai mari.

Bibliografie

[1] Macavei, F., Poteraşu, V. F. – Complemente de dinamica structurilor, Editura Virginia, Iaşi, 1994

[2] Ifrim, M. - Dinamica structurilor şi inginerie seismică, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1984

[3] Bănuţ, V., Teodorescu, M. - Dinamica construcţiilor, Editura MATRIXROM, Bucureşti, 2007.

[4] Diaconu, N. – Comportarea şi calculul modelelor dinamice simplificate ale structurilor spaţiale, referatul 3 de

doctorat, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, 2012.

[5] Macavei, T .– Contribuţii la modelarea sistemelor dinamice structurale complexe, rezumatul tezei de doctorat,

Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, 2010


AMPLIFICAREA FORŢEI TĂIETOARE ÎN DOMENIUL INELASTIC

PENTRU PEREŢI IZOLAŢI DE BETON ARMAT

INELASTIC SHEAR FORCE AMPLIFICATION FOR ISOLATED RC

WALLS

EUGEN MORARIU1

Rezumat: Articolul investighează în principal amplificarea forței tăietoare în domeniul inelastic de

comportare la baza pereților izolați cu comportare de consolă. Amplificarea forței tăietoare este

abordată semi analitic prin combinarea pătratică a răspunsului inelastic al primului mod de vibrație

cu răspunsul elastic al modurilor superioare de vibrație. Abordarea propusă are avantajul că este

independentă de metoda de proiectare, forma spectrului de amplificare dinamică şi de factorii de

comportare. Rezultatele obținute sunt investigate prin analize dinamic neliniare cu accelerograme

compatibile cu spectrul, fiind considerate trei forme pentru spectrul de amplificare dinamică cu

perioada de colţ crescândă. S-a realizat un studiu parametric pentru pereți izolați de beton armat cu

plasticitate distribuită şi armatură variabilă pe înălțimea peretelui. Rezultatele abordării propuse au

fost apropiate de cele ale analizei dinamice neliniare, deși ele tind să fie conservative cu creșterea

perioadei. În final, este introdus un factor de reducere pentru modurile superioare, calibrat pe

rezultate, având ca scop să îmbunătățească rezultatele, în special pentru perioade lungi.

Cuvinte cheie: pereți izolați din beton armat, forțe tăietoare, amplificarea forței tăietoare

Abstract: The paper investigates mainly the inelastic shear force amplification at the base of reinforced

concrete isolated cantilever walls. Shear force amplification is addressed through a semi analytical

approach that consists of a SRSS combination of the first mode inelastic response with the higher mode

elastic responses and which is independent on design method, spectrum shape and design reduction

factors. The approach is investigated through nonlinear dynamic analysis with spectrum compatible

accelerograms, considering three spectrum shapes with increasing corner periods. A parametric study on

isolated cantilever walls with distributed plasticity and variable reinforcement over the wall height is

performed. The results of the proposed approach were found to be similar with those of the nonlinear

dynamic analysis, although they tend to be more over conservative with the increase of the period. At the

end, a reduction factor for the upper vibration modes is introduced and calibrated with the results, in

order to improve them especially for long periods.

Keywords: RC cantilever walls, shear forces, shear force amplification

1. Introducere

Amplificarea dinamică a forțelor tăietoare în structuri cu comportare inelastic poate fi descrisă ca

amplificarea forței tăietoare de proiectare ca urmare a influenţei modurilor superioare de vibrație

în domeniul inelastic de comportare. Deși ideea a fost propusă în urmă cu mai mult de 30 de ani

de New Zeeland Consulting Engineers [1], influenţa modurilor superioare de vibrație a fost

foarte încet introdusă în codurile de proiectare.

Un mare pas înainte în domeniul amplificării dinamice a forței tăietoare a fost făcut de Keintzel în anii 90 [2], prin introducerea metodei forțelor modale limită. De asemenea, o metoda

simplificată de aplicare a acesteia, în prezent implementă în EC8 [3], care consideră în mod

1Asist. univ. drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Assist. Professor, PhD Student, Technical

University of Civil Engineering Bucharest), Facultatea de Construcții Civile, Industriale și Agricole (Faculty of

Civil Engineering, Industrial and Agricultural Buildings), e-mail: [email protected]

Referent de specialitate: Prof. univ. dr. ing. Tudor Postelnicu, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

(Professor PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)


explicit influenţa modurilor superioare de vibrație în domeniul inelastic de comportare, precum

şi suprarezistenţa structurală este explicată de Fardis în [4]. Codul de proiectare seismică Neo

Zeelandez [5] folosește o formulare empirică din Park şi Paulay [6], la fel ca şi SEAOC [7], care

folosește o variantă a aceleiaşi abordări, în timp ce IBC [8] nu consideră influenţa modurilor

superioare asupra forțelor tăietoare de proiectare.

Studii recente realizate de Rejec et al. [9] au reconfirmat rezultatele formulei pentru pereți izolați de beton armat, considerând formarea unei articulații plastice la baza acestora.

Cercetări în același domeniu au fost efectuate de Rutenberg şi Niseri [10], Kappos şi Antoniadis

[11], Pristley et al. [12] şi Sullivan et al. [13].

Marea majoritate a cercetărilor enumerate mai sus au fost realizate pe modele cu plasticitate

concentrată la baza peretelui, cu excepția celor realizate de Rutenberg şi Niseri [10], care au

investigat şi cazul plasticității distribuite pe înălțimea peretelui, dar considerând rezistenţa şi

rigiditatea constante pe înălțimea peretelui.

În vederea investigării influenţei plastificării distribuite şi variație capacitații pe înălțimea

peretelui, s-a propus un studiu parametric pentru pereți izolați din beton armat cu plasticitate

distribuită și rezistență descendentă cu înălțimea.

2. Abordarea problemei

Abordarea curentă în proiectarea seismică este metoda forțelor, fie prin metoda forțelor statice

echivalente (ELF), fie prin metoda spectrului de răspuns (MA), și implică calcularea forțelor

seismice de proiectare considerând un factor de reducere care urmărește să evalueze capacitatea structurii de a disipa energie prin incursiuni în domeniul inelastic.

În privința momentelor de proiectare, această abordare furnizează rezultate bune datorită faptului

că marea parte din momentul de răsturnare la baza pereților este dat de contribuția primului mod

de vibrație. Mai mult, momentul de la baza peretelui este limitat de capacitatea acestuia la bază,

având în vedere comportarea ductilă impusă prin proiectare.

Totuși, în privința forțelor tăietoare de proiectare, această abordare subevaluează forțele

tăietoare ca urmare a considerării aceluiași factor de reducere pentru toate modurile de vibrație.

Acest aspect a fost indicat prin multiple studii parametrice și de rezultate experimentale, precum

testul la scară reală a unui perete izolat de beton armat de 7 etaje pe masă vibrantă, realizat la

Universitatea din California [14].

În timp ce ELF consideră rudimentar influența modurilor superioare asupra evaluării forțelor

tăietoare, MA consideră în mod analitic această influență însă presupune același factor de

reducere pentru toate modurile de vibrație.

În cazul structurilor cu pereți izolați din beton armat, incursiuni ample în domeniul inelastic au

loc doar la baza pereților, unde momentul este dat în principal doar de primul mod de vibrație,

așa cum poate fi observat in fig.1.a. Se poate astfel considera că incursiuni nelineare apar doar în

primul mod de vibrație, iar modurile superioare rămân în domeniul elastic.

Această idee a fost prima dată introdusă de Keintzel în anii 90 [2], prin metoda forțelor modale

limită. Aceasta implică faptul că modurile caracterizate de momente ridicate în domeniul elastic,

cum este cel fundamental (v. fig. 1.a), sunt puternic reduse ca urmare a intrării în curgere, în

timp ce modurile cărora le corespund momente mici, cum sunt modurile superioare, nu sunt

reduse de curgerea de la bază. În acest caz, modurile superioare încep să aibă o contribuție

importantă asupra forțelor tăietoare ale pereților izolați cu incursiuni inelastice la bază.

Abordarea lui Keintzel [2] este rezumată în formulele (1) și (2), acestea fiind valabile doar la

baza pereților. Se poate observa că datorită curgerii, contribuția primului mod la forța tăietoare


este multiplicată cu un coeficient de suprarezistență al materialului, precum și cu suprarezistența

elementului, în timp ce contribuția modurilor superioare este egală cu cea elastică.

Așa cum poate fi observat în fig. 1.b, numai primele două moduri de vibrație au o contribuție

semnificativă asupra forței tăietoare, astfel numai contribuția lor va fi păstrata în ecuația (1).

Acestea sunt sintetizate în ecuația (3), care combină pătratic contribuția neliniară a primului mod

de vibrație cu contribuția elastică a celui de-al doilea mod asupra forței tăietoare.

(1)

; (2)

unde:

forța tăietoare de proiectare la bază conform Keintzel [2];

forța tăietoare de proiectare la bază asociată primului mod de vibrație;

forța tăietoare considerând o comportare elastică la bază asociată modului de vibrație i;

1.2, factor de suprarezistență, ce consideră diferitele surse ale suprarezistenței;

factor de comportare (factor de reducere), folosit in metoda forțelor pentru a

evalua capacitatea structurii de a disipa energie;

moment capabil de proiectare la bază;

moment de răsturnare de proiectare la bază asociat primului mod de vibrație

obținut direct din aplicarea metodei spectrelor de răspuns;

perioadă de vibrație a modului i;

factor de amplificare dinamică al răspunsului elastic corespunzător perioadei modului i;

valoare de vârf a accelerație terenului;

factor de participare al masei pentru modul i, calculat ca raport între masa efectivă

asociată modului i și masa totală m;

m masa sistemului.

Fig. 1 - Distribuția elastică pentru:

(a) - momentele încovoietoare normalizate; (b) - forțele tăietoare normalizate; (c) - forțele tăietoare normalizate

pentru modul 2 și modul 2 + 3, pe înălțimea consolei cu masă uniform distribuită, conform Fajfar [15]

(3)

(4)


(5)

(6)

Deși combinarea unui răspuns inelastic cu unul elastic poate fi îndoielnică, pentru sisteme de tip

consolă cum este și cel al pereților izolați, ea este posibilă, așa cum a indicat și Keintzel [2], dar

mai recent și Priestley [12], datorită faptului că forma proprie a modului 2 nu se modifică

semnificativ după plastificarea la bază a pereților.

Ecuația (6) poate fi simplificată suplimentar, având în vedere faptul că pentru console verticale

cu comportare din încovoiere cu masă uniform distribuită, perioada modului 2 de vibrație este

aproximativ 1/6 din perioada primului mod de vibrație. Acesta implică faptul că factorul de

amplificare dinamică pentru modul 2 este egal cu amplificarea maximă dacă perioada sistemului

este de 6 ori mai mică decât perioada de colț, definită ca perioada limită superioară a palierului

de accelerații constante.

Mai mult, pentru consola verticală cu comportare de încovoiere, cu masă uniform distribuită,

pătratul raportului între factorul de participare al masei pe al doilea mod și respectiv primul mod

este aproape de valoarea 0,1.

(7)

(8)

Dacă cele de mai sus sunt introduse în ecuația (7), rezultă o ecuație foarte apropiată ca formă de

ecuația implementată în EC8 [3]. Deși foarte asemănătoare cu cea a lui Keintzel [2], ecuația din

EC8 [3] pentru calculul forței tăietoare de proiectare a pereților nu precizează în mod explicit

care este, de fapt, forța tăietoare de proiectare asociată primului mod de vibrație, obținută

direct din aplicarea metodei spectrelor de răspuns. Mai mult, suprarezistența sistemului ar trebui

evaluată considerând momentul de răsturnare de proiectare asociat primului mod de vibrație

obținut tot direct din aplicarea metodei spectrelor de răspuns.

(9)

unde:

forța tăietoare de proiectare asociată primului mod de vibrație, obținută direct din aplicarea metodei spectrelor de răspuns;

factor de amplificare al forței tăietoare la bază, conform Keintzel [2].

Atât Keintzel [2], cât și prevederile EC8 [3] limitează factorul de amplificare al forței tăietoare la valoarea factorului de reducere q. Studii recente, Rejec et. al. [9], au arătat că această limită nu

este adecvată, propunând și confirmând prin studii parametrice că limita superioară a forței

tăietoare este în realitate cea rezultată dintr-o analiză elastică cu spectre de răspuns. Aceasta

implică faptul că primul termen al ecuației (9), a lui Keintzel [2], nu poate fi mai mare ca forța

elastică corespunzătoare primului mod de vibrație.

Propunerea autorului, ecuația (10), este foarte aproapiată ca formă de cea a lui Rejec et al. [9],

însă evaluează suprarezistența structurală considerând momentul de răsturnare de proiectare

asociat doar primului mod de vibrație obținut direct din aplicarea metodei spectrelor de răspuns.


Așa cum poate fi observat în fig. 2, varianta propusă oferă rezultate mai exacte decât cea a lui Rejec et al [9], pentru o plaja foarte largă de perioade și suprarezistențe. Un avantaj important al abordării

propuse este acela că este independentă de metoda de proiectare, forma spectrului de amplificare

dinamică și factorul de reducere, făcând-o ușor de aplicat în mare majoritate a codurilor de proiectare.

(10)

Fig. 2 - Valorile raportului între forțele tăietoare de proiectare VEd și forțele tăietoare obținute din analize dinamic

neliniare VIA vs perioadă (stânga); idem vs suprarezistența structurală (dreapta),

pentru 72 pereți izolați din studiul parametric al lui Rejec et al. [9]

2. Studiu parametric

Marea majoritate a studiilor realizate pe pereți izolați, ca și cel al lui Rejec et al. [9], folosesc o

abordare bazată pe plasticitate concentrată sub forma unei articulații plastice punctuale

amplasată la baza peretelui, abordare ce limitează distribuția plasticității și care consideră o

rezistență constantă pe întreaga înălțime a peretelui.

Prezentul studiu este realizat pe un model cu plasticitate distribuită și cu o capacitate la

încovoiere care se reduce cu înălțimea, conform practicilor curente de proiectare.

2.1. Geometria pereților, încărcări și materiale

Tabelul 1 sintetizează geometria pereților și încărcările. Numărul de niveluri este de 8, 12 și

respectiv 16, cu înălțime constantă de nivel de 3. Înălțimea secțiunii peretelui variază de la 3 la 6 metri și, de asemenea, aria de perete raportată la aria aferentă de planșeu variază între 1,5% și

2%, în funcție de regimul de înălțime al pereților.

Încărcarea pereților a fost calculată considerând încărcare topită de lungă durată la nivelul planșeului

de 13 kN/m2. Încărcarea axială a peretelui a fost considerată o treime din greutatea nivelului.

Betonul folosit a fost C30/37, cu rezistență caracteristică la compresiune (fractil inferior 5%) de

30 MPa și armătura S500, cu rezistență caracteristică (fractil inferior 5%) de 435 MPa, în

conformitate cu prevederile EC2 [16].

2.2. Proiectare pereților

Pereții sunt proiectați în conformitate cu prevederile EC8 [3], clasa de ductilitate H (DCH),

astfel încât să aibă deformații inelastice din încovoiere doar la bază, considerând un factor de

comportare , corespunzător sistemelor structurale cu pereți izolați. În câteva cazuri, forța capabilă maximă VRd,max, asociată capacității diagonalei comprimate din

beton, a fost depășită. De asemenea, nivelul minim al forțelor laterale a fost neglijat, astfel încât

rezultatele să nu fie în mod artificial influențate.


Au fost respectate procentele minime de armare. În total au fost folosite 7 niveluri de armare,

câte 6 pentru fiecare regim de înălțime propus. Procentele de armare longitudinală pentru fiecare

nivel de armare și variația lor pe înălțimea peretelui sunt prezentate în tabelul 2.

Tabelul 1

Geometria pereților, încărcări și perioada fundamentală

Nr. perete

Număr

de

niveluri

Înălțime de nivel

Înălțime

secțiune

Lățime

secțiune

Arie

perete pe

aria

planșeu

Arie

planșeu

Încărcare pe

suprafață Greutate de nivel

Forța axială

de nivel

Perioadă

fundamental

ă

Ns H lw bw Aw/Af Af qf mˑ g N T1

- - m m m % m2 kN/m kN kN s

1

8

3

3

0,25 1,5

50

13

650 217 1,80

2 4,5 75 975 325 1,21

3 6 100 1300 433 0,92

4

12

3

0,3 1,75

50 650 217 3,56

5 4,5 75 975 325 2,39

6 6 100 1300 433 1,81

7

16

3

0,35 2

50 650 217 5,74

8 4,5 75 975 325 3,85

9 6 100 1300 433 2,90

Tabelul 2

Procente de armare longitudinala și variația armăturii longitudinale pe înălțimea peretelui

Wall

No.

Procente de armare longitudinala

ρl 100

Variația armăturii

longitudinale pe înălțimea peretelui

L1 L2 L3 L4 L5 L6

Capăt Inima Capăt Inima Capăt Inima Capăt Inima Capăt Inima Capăt Inima Treimea

inferioara

Treimea

mijlocie

Treimea

superioara

1 0,56 0,21 0,80 0,31 1,43 0,45 2,23 0,62 3,49 0,80 3,95 1,02

Li

i=1...6

Li-1

i=1...5

Li-2

i=1...4

2 0,51 0,21 0,67 0,31 1,19 0,45 1,86 0,62 2,91 0,80 3,65 1,02

3 0,50 0,21 0,60 0,31 1,07 0,45 1,68 0,62 2,62 0,80 3,28 1,02

4 0,58 0,20 0,84 0,26 1,49 0,38 2,33 0,51 3,64 0,67 3,95 0,67

5 0,51 0,20 0,67 0,26 1,19 0,38 1,86 0,51 2,91 0,67 3,65 0,67

6 0,50 0,20 0,59 0,26 1,04 0,38 1,63 0,51 2,55 0,67 3,19 0,67

7 0,72 0,22 1,28 0,32 1,99 0,44 2,72 0,57 3,12 0,73 3,87 0,90

8 0,57 0,22 1,02 0,32 1,60 0,44 2,49 0,57 3,13 0,73 3,98 0,90

9 0,50 0,22 0,89 0,32 1,40 0,44 2,18 0,57 2,74 0,73 3,57 0,90

Pentru evaluarea forțelor laterale de proiectare, au fost folosite metoda forțelor statice

echivalente (ELF) și metoda spectrelor de răspuns (MA), considerând trei forme ale spectrului de

amplificare dinamică (fig. 3). Toate cele trei forme sunt bazate pe spectre din EC8 [3]:

1) prima formă este de tip 1 pentru teren de tip C, fiind caracteristică pentru perioade scurte

de colț Tc=0,6 s;

2) a doua formă este foarte asemănătoare cu cea din P100/2006 [17], cu perioada de colț Tc=1,6 s, fiind caracteristică pentru perioade de colț lungi, așa cum sunt cele din zona

Câmpiei Române;

3) a treia formă este caracterizată de amplificare constată.

4) Accelerația de vârf a terenului (PGA) considerată a fost 0,25 g.

2.3. Modelare și parametrii de analiză

Modelarea elastică pentru proiectare, atât pentru ELF, cât și pentru MA, a fost făcută în ETABS

[18], folosind elemente elastice de tip placă cu rigiditate egală cu jumătate din rigiditatea


secțiunii de beton nefisurată. Distribuția masei, la fel ca și a încărcării axiale, a fost discretizată

la fiecare nivel. Peretele a fost considerat încastrat rigid la bază.

Modelarea neliniară, atât pentru analize statice, cât și dinamice a fost făcută în OpenSees [19].

Peretele a fost modelat cu elemente fibre neliniare de tip bară cu formulare în forțe [20], câte un

element pentru fiecare nivel și câte cinci secțiuni de integrare pentru fiecare element. Distribuția

masei și a încărcării axiale a fost discretizată la fiecare nivel. Nu a fost luată în considerație

niciun fel de interacțiune între comportarea la încovoiere și la forță tăietoare. La aceasta din

urmă, s-a considerat o comportare elastică.

Fig. 3 - Spectre elastice de amplificare dinamică a accelerațiilor

Fig. 4 - Reguli de comportare histeretică pentru materiale

În calcule au fost folosite atât rezistențele de proiectare, cât și medii pentru materiale. Confinarea

betonului a fost introdusă aplicând modelul prezentat în EC8 [21], rezistența medie a betonului

confinat fiind de 47,5 MPa, evaluată cu un coeficient de eficiență al confinării de 0,3, în timp ce

rezistența medie de curgere a armăturii a fost considerată egală cu 550 MPa. Legile de comportare

histeretică ale materialelor sunt prezentate în fig. 4. Pentru beton a fost folosit Modelul Yassin [22],

fără rezistență la întindere, în timp ce pentru armatură s-a utilizat modelul Menegoto-Pinto [23].

La analizele dinamice nelineare s-au folosit 14 accelerograme compatibile cu spectrul elastic pentru

fiecare din cele trei spectre propuse (fig. 5). Accelerogramele au fost generate folosind programul

SYNTH [24], pornind de la accelerograme naturale, caracteristice fiecărui spectru considerat.

Fig. 5 - Spectre elastice de accelerație cu 5% amortizare pentru fiecare din cele

14 accelerograme compatibile utilizare (trei tipuri de spectre)


A fost folosit Modelul Rayleigh de amortizare, cu amortizare proporțională cu masa și respectiv

cu rigiditatea inițială, considerând o amortizare egală cu 5% din amortizarea critică pentru

primul și, respectiv, al treilea mod de vibrație.

2.3. Rezultatele studiului parametric

Rezultatele sintetizate ale studiului parametric sunt prezentate în fig. 6. Pe axa verticală este

reprezentat raportul între forța tăietoare de proiectate obținuta prin aplicarea metodei propuse

VEd și media forțelor tăietoare obținute din analizele dinamic neliniare VIA. Pe axa reprezentată

perioada fundamentală (figurile de sus) și suprarezistența structurală (figurile de jos).

Coeficientul de variație a forțelor tăietoare obținute din analizele dinamic neliniare a fost de

8,59%. De asemenea, tot în fig. 6, jos, poate fi observat faptul că rezultatele oferite de ecuația

propusă (10) sunt valabile pe un domeniu foarte larg al suprarezistenței structurale, chiar și

pentru valori mai mici decât unitatea.

Fig. 6 - Valorile raportului între forțele tăietoare de proiectare VEd și media forțelor tăietoare obținute din analize

dinamice neliniare VIA vs perioadă (sus); idem vs suprarezistență structurală (jos),

pentru 54 pereți izolați ai studiul parametric (trei spectre)

Se remarcă faptul că formula propusă oferă rezultate bune pentru pereții cu perioade situate în

jurul perioadei de colt Tc. Pe măsura ce perioada pereților devine din ce în ce mai mare față de perioada de colț, acuratețea rezultatelor oferite de ecuația propusă scade mai ales în cazul

spectrul din EC8, rezultatele devenind din ce în ce mai conservative.

Investigând rezultatele obținute pentru pereții cu perioade mai mari decât perioadele de colț acestea au fost puse pe seama a două cauze: (1) cu cât perioada fundamentală a pereților se

îndepărtează de perioada de colț necesarul de capacitate scade și (2) solicitările datorate modurilor superioare rămân pe palierul de amplificare dinamică maximă. Astfel aceste două

cauze conduc la apariția de incursiuni plastice pe înălțimea peretelui, având drept consecință alungirea perioadelor modurilor superioare și, implicit, la ieșirea acestora de pe palierul de

amplificare maximă. Fenomenul este confirmat de rezultatele obținute pe analizele făcute pentru


spectrul constant (fig. 6, sus), unde se observă un trend ascendent care poate fi pus pe seama

disipării reduse de energie datorată incursiunilor plastice ale modurilor superioare.

Pe de altă parte, pentru pereții cu perioade fundamentale foarte lungi, plastificarea la bază a

pereților determină atât alungirea perioadei fundamentale, cât și a celor asociate modurilor

superioare, astfel încât modurile superioare nu se mai află pe domeniul accelerațiilor constante,

așa cum a fost presupus în formularea ecuației propuse de autor, efectul modurilor superioare

fiind din ce în ce mai puțin amplificat cu creșterea perioadei fundamentale.

Astfel, având în vedere constatările de mai sus, propunerea inițială (10) a fost îmbunătățită prin introducerea unui factor de reducere pentru modul 2 de vibrație q2, care intră în ecuația îmbunătățită (11), q2 având expresia (12) și reprezentarea grafică în fig. 7. Factorul de reducere este definit în funcție de factorul de amplificare al modului fundamental (T1), cu o valoare limită de 0,2 q. În

această formă, factorul de reducere pentru cel de-al doilea mod de vibrație poate fi aplicat pentru

toate formele de spectre de amplificare dinamică și pentru orice factor de reducere q.

Ecuația îmbunătățită (11) oferă rezultate mai bune, după cum poate fi observat în fig. 6, însă

păstrează totuși un nivel de conservatorism, în special pentru perioade fundamentale foarte lungi.

Atât prevederile EC8 [3] , cât și cele din IBC [8] limitează incursiunile inelastice ale modurilor

superioare pe înălțimea pereților prin limitarea inferioară a forței tăietoare de bază. Deși aceasta

condiție reduce substanțial incursiunile neliniare asociate modurilor superioare acesta nu le

elimină complet.

(11)

(12)

Fig. 7 - Factor de reducere pentru modul 2 q2

3. Concluzii

În lucrare a fost investigată amplificarea forței tăietoare în domeniul inelastic de comportare la

baza pereților izolați din beton armat. Abordarea generală este una de tip semi analitic, fiind

bazată pe combinația pătratică a răspunsului inelastic al primului mod de vibrație cu răspunsul elastic al modurilor superioare, asumând că pereții se plastifică doar la bază.

A fost propusă o ecuație simplificată derivată din ecuația propusă de Keintzel [2] și, implicit,

aproape ca formă cu cea implementată în EC8 [3]. Noua ecuație are avantajul că este independentă de metoda de proiectare, forma spectrului de amplificare și de factorul de comportare.

În vederea validării abordării propuse și analizării influenței incursiunilor inelastice pe înălțimea

peretelui a fost realizat un studiu parametric bazat pe analize dinamic neliniare.

Compararea forțelor tăietoare de proiectare calculate cu ecuația propusă cu cele oferite de

analizele dinamic neliniare arată o bună concordanță a rezultatelor pentru pereți cu perioade de

circa două ori mai mici decât perioada de colț a spectrului de amplificare. Pentru structuri cu

perioade fundamentale mai mari, rezultatele ecuației propuse sunt din ce în ce mai conservative,


cu până la 70% mai mari față de forțele tăietoare din analize dinamice. Diferențele provin din

două cauze: (1) incursiunile în domeniul neliniar pe înălțime peretelui ca urmare a efectelor

modurilor superioare și (2) ieșirea de pe palierul de amplificare a modurilor superioare de

vibrație ca urmare a plastificării peretelui la bază și a alungirii perioadelor. Ținând seama de

aceste două cauze, au fost aduse îmbunătățiri ecuației propuse prin introducerea unui factor de

reducere pentru modurile superioare.

Având în vedere că marea majoritate a structurilor cu pereți de beton armat conțin și cadre de

beton, apare importantă studierea în viitor a influenței pe care aceste cadre o au asupra

amplificării dinamice a forței tăietoare în domeniul neliniar de comportare.

Bibliografie

[1] Blakeley, RWG, Cooney, RC, Megget, L.M. - Seismic shear loading at flexural capacity in cantilever wall

structures, Bulletin of the New Zealand Society for Earthquake Engineering, 8(4), pp. 278–290, 1975

[2] Keintzel, E. - Seismic design shear forces in RC cantilever shear wall structures, European Earthquake

Engineering, 3, pp. 7–16, 1990

[3] CEN Eurocode 8 - Design of structures for earthquake resistance. Part 1: General rules, seismic actions and

rules for buildings, European standard EN 1998-1, December 2004, European Committee for Standardization,

Brussels, 2004

[4] Fardis, M.N. - Seismic design, assessment and retrofitting of concrete buildings based on EN-Eurocode 8,

Springer Dordrecht, Heidelberg, DOI:10.1007/978-1-4020-9842-0, 2009

[5] NZS Structural Design Actions, Part 5: Earthquake actions – New Zeeland Standard NZS 1170.5:2004, 2004

[6] Park, R., Paulay, T. - Reinforced concrete structures, Wiley, New York, 1975

[7] SEAOC - Recommended lateral force requirements and commentary, Seventh Edition, 1999

[8] IBC International building code, 2009

[9] Rejec, K., Iaskovic, T., Fischinger, M. - Seismic shear force magnification in RC cantilever structural walls,

designed according to Eurocode 8, Bulletin of Earthquake Engineering, 10 (2); pp. 567-586, DOI:

10.1007/s10518-011-9294-y, 2010

[10] Rutenberg, A., Nsieri, E. - The seismic shear demand in ductile cantilever wall systems and the EC8 provisions,

Bull Earthq Eng 4:1–21, DOI:10.1007/s10518-005-5407-9, 2006

[11] Kappos, A.J., Antoniadis, P. - A contribution to seismic shear design of R/C walls in dual structures, Bulletin of

Earthquake Engineering, 5(3): pp. 443–466, DOI: 10.1007/s10518-007-9041-6, 2007

[12] Priestley, M.J.N. - Does capacity design do the job? An examination of higher mode effects in cantilever walls,

Bulletin of the New Zealand Society for Earthquake Engineering, 36 (4), pp. 276-292, 2003

[13] Sullivan, T.J., Priestley, M.J.N., Calvi, G.M. - Estimating the Higher-Mode Response of Ductile Structures,

Journal of Earthquake Engineering, 12 (3), pp. 456-472, DOI: 10.1080/13632460701512399, 2008

[14] Panagiotou, M., Restrepo, J.I., Conte, J.P. - Shake table test of a 7 story full scale reinforced concrete structural

wall building slice phase I: Rectangular Wall Section, SSRP 07-07 Report, Department of Structural

Engineering, University of California, San Diego, 2007

[15] Fajfar, P. - Dinamika gradbenih konstrukcij (Dynamics of building structures), Faculty of Civil Engineering,

Architecture and Geodesy, University of Ljubljana, Slovenia, 1984

[16] CEN Eurocode 2 - Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings, European

standard EN 1992-1-1:2004, May 2005, European Committee for Standardization, Brussels, 2005

[17] P100-1 - Cod de proiectare seismică – Partea I – Prevederi de proiectare pentru clădiri, Monitorul Oficial al

României, 2006

[18] CSI ETABS - Extended 3D analysis of building Systems, Computers and Structures Inc., Berkeley, 2009

[19] Open Sees Pacific Earthquake Engineering Research Center, University of California, Berkeley, http://

opensees.berkeley.edu, 2008

[20] Filippou, F.C., Taucher, F.F. - Fiber beam-column for non-linear analysis of RC frames: Part I. Formulation,

Earthquake Engineering and Structural Dynamics;25: pp. 711–725, 1996

[21] CEN Eurocode 8 - Design of structures for earthquake resistance. Part 3: Assessment and retrofitting of

buildings, European standard EN 1998-3, June 2005, European Committee for Standardization, Brussels, 2005

[22] Yassin, M.H.M. - Nonlinear analysis of prestressed concrete structures under monotonic and cyclic load,

Dissertation, University of California, Berkeley, California, 1994

[23] Menegoto, M., Pinto, E. - Method of analysis for cyclically loaded reinforced concrete plane frames including

changes in geometry and non-elastic behavior of elements under combined normal force and bending,

Proceedings, IABSE Symposium, Lisbon, Portugal, 1973

[24] Naumoski, N.D. - Program SYNTH, Generation of artificial accelerograms compatible with a target spectrum, 1998


ASPECTE METODOLOGICE PRIVIND DETERMINAREA PE BAZĂ

EXPERIMENTALĂ A MODURILOR PROPRII DE VIBRAŢIE ALE

PAVILIONULUI EXPOZIŢIONAL CENTRAL ROMEXPO

METHODOLOGICAL ASPECTS REGARDING THE

EXPERIMENTAL DETERMINATION OF THE VIBRATION

EIGENMODES OF THE CENTRAL EXHIBITION PAVILION ROMEXPO

PATRICIA-FLORINA MURZEA1

Rezumat: Scopul acestei lucrări este acela de a prezenta unele aspecte metodologice pentru obținerea

modurilor proprii fundamentale ale unei structuri cu caracteristici deosebite. Pentru acest obiectiv se vor

monitoriza vibrațiile ambientale în plan orizontal în amplasamentul construcției. Structura specifică este

reprezentată de Pavilionul Central al ROMEXPO, care beneficiază de proprietăți speciale de simetrie

datorită formei specifice și a dimensiunilor mari în plan. Înregistrarea pe mai multe canale a oscilațiilor

structurale face posibilă obținerea unor rezultate referitoare la caracterul nesincron al mișcării terenului

în diferite puncte ale suprafeței acestuia. Înregistrările care urmează a fi obținute se referă la mișcarea

de corp rigid a inelului principal al structurii (translație pe două direcții orizontale și rotație în jurul unei

axe verticale de simetrie), cât și oscilații de ovalizare (în principal de ordin doi, dar posibil și de ordine

superioare). Datele necesare unei analize spectrale vor fi obținute printr-o tehnică eficientă de combinare

a înregistrărilor de bază obținute cu ajutorul sistemelor de achiziție a datelor în amplasament. Vor fi

folosite trei scheme diferite de plasare a seismometrelor.

Cuvinte cheie: velocigrame, funcții de corelație, model stochastic, oscilații de ovalizare

Abstract: The aim of the paper is to present some methodological aspects of obtaining the vibration eigenmodes of a structure with special characteristics. For this objective the corresponding steady state microtremors of the ground motion will be monitored in the horizontal plane. The specific structure is represented by the ROMEXPO Central Pavilion, which benefits from its special symmetry properties and large-span. The appropriate multi-channel records of structural oscillations make it possible to derive results on the non-synchronous character of the ground motion at different ground surface points. The records to be obtained are referred to the rigid body motion of the main ring of the structure (translation along two horizontal directions and rotation with respect to the vertical symmetry axis) as well as ovalization oscillations (mainly second order ovalization, but possibly higher order ovalizations too). The necessary data for a spectral analysis are to be obtained through an efficient technique of combining basic records obtained with the help of data acquisition systems on site. Three different schemes of placing seismometric pick-ups for the placement of the recording sensors will be used.

Keywords: velocigrams, correlation functions, stochastic model, ovalization oscillations

1. Introducere

Folosirea sistemelor moderne de achiziție a datelor în ingineria seismică a devenit aproape o

necesitate în ziua de astăzi. Rezultatele înregistrate cu ajutorul aparaturii, într-un timp relativ

scurt și cu foarte puțin efort, pot fi concludente pentru verificarea structurală, pentru reabilitare

sau pentru un mai bun control antiseismic. Măsurătorile efectuate pentru determinarea

caracteristicilor dinamice ale structurilor pot conduce la importante concluzii pentru analiza

1 Drd.ing. Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Technical University of Civil Engineering

Bucharest), Facultatea de Construcţii Civile, Industriale şi Agricole (Faculty of Civil Engineering, Industrial and


Referent de specialitate: dr. ing. Horea Sandi, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Eng,Technical

University of Civil Engineering Bucharest)

mailto:[email protected]


structurală (comparații de rigiditate în anumite stadii de ridicare a unei construcții sau de

reabilitare a acesteia, comparații ale degradării structurale în timp, identificarea imediată a

zonelor avariate după seism etc.). Rezultatele pot fi despre perioade naturale, forme modale,

deformări ale diferitelor elemente structurale, verificarea conformității terenului cu modelul

ingineresc presupus, amplitudini relative ale vibrațiilor corespunzătoare diferitelor moduri

(modul de încovoiere-forfecare sau de torsiune). De asemenea, odată obținute aceste înregistrări, acestea formează o bază de date utilă atât pentru viitor cât și pentru prezent în analize

probabilistice de hazard.

Prin intermediul tehnicii de combinare a înregistrărilor de bază se pot obține direct, fără alte calcule matematice, informații despre deplasările spațiale ale structurii pe diferite direcții (după diferite grade de libertate), în orice punct sau, în cazul structurilor circulare, despre ovalizarea

acestora (de ordinul 2 sau de ordine superioare).

Practic, pentru clădiri cu dimensiuni mari în plan, deformatele și ovalizările spațiale reprezintă dovezi ale caracterului nesincron al mișcării terenului la acțiuni seismice și chiar la vibrații ambientale. Nesincronismului acțiunii seismice este unul de importanță majoră și de certă

actualitate, nefiind totuși tratat suficient în codurile de specialitate. În prezent, Eurocodul oferă

astfel de date doar pentru cazul podurilor și al turnurilor.

Odată cu evoluția tehnologică în domeniu, cu apariția sistemelor „inteligente” de achiziție a

datelor și a senzorilor wireless, diverse probleme structurale nerezolvate până acum încep să

capete răspuns.

Scopul acestei lucrări este de a prezenta metodologia obținerii unor rezultate privind modurile

proprii și caracteristicile dinamice ale unei structuri circulare, de la schemele pentru captori până

la formulele folosite pentru combinarea înregistrărilor de bază. O următoare etapă, după

obținerea acestor rezultate, neabordată în prezenta lucrare, ar fi calibrarea unui model stochastic,

de bază, al mișcării terenului pentru deducerea de caracteristici nesincrone ale acestuia.

2. Prezentarea structurii analizate

Pavilionul Expozițional Central ROMEXPO, proiectat de I.C.P.M.C. în perioada 1962-1964, era

alcătuit dintr-o structură circulară din beton armat (cu rol structural și funcțional) și o cupolă metalică, aceasta fiind o copie a celei din Brno (autor F. Lederer). Structura cupolei era formată

dintr-o rețea triunghiulară de bare îmbinate la noduri prin simplă suprapunere și strângere a lor

cu ajutorul unor bride cu șuruburi.

La data de 30 ianuarie 1963, în timpul unui viscol care a produs o considerabilă aglomerare

asimetrică de zăpadă, cupola metalică și-a pierdut stabilitatea. Ulterior, cupola a fost refăcută pe baza

unui proiect întocmit de Institutul Politehnic din Timișoara și prezintă o rigiditate spațiala mărită.

De-a lungul anilor s-au efectuat diverse consolidări, iar seismele din 1977, 1986 și 1990 au

produs scăderi în rigiditatea structurală de ansamblu.

Structura din beton armat, care alcătuiește Pavilionul este de tip P + 3E, este amplasată

perimetral cupolei. Structura are o deschidere de 8 m, cu 32 de travee dispuse pe coroana

circulară, respectiv două șiruri de stâlpi, 2 × 32 = 64 stâlpi. Planșeele sunt dispuse la cotele

+3,20 m, +7,70 m și +16,96 m.

Platforma circulară de la cota 4,50 m este compusă din două tronsoane simetrice în formă de

semicoroane circulare separate prin zonele celor două intrări principale, fiecare tronson fiind

susținut de câte 30 de stâlpi cu secțiuni circulare.

În fig.1 și 2 este prezentată structura Pavilionului Central ROMEXPO (în plan vertical, orizontal

la cota +3,20 m și vedere de ansamblu).


Fig. 1 - Secțiune verticală a Pavilionului Central ROMEXPO

Fig. 2 - Model al Pavilionului Central ROMEXPO, ETABS

3. Modelul de mișcare a semi-spațiului deformabil

În dezvoltarea unui model stochastic al mișcării terenului cauzată de activitatea seismică, terenul

este reprezentat ca un mediu continuu 3D. Mișcarea este nesincronă în diferite puncte și pe

diferite direcții din cauza caracteristicilor de propagare a undelor seismice (viteze finite).

Pentru modelarea mișcării terenului, în general la vibrații ambientale permanente, și apoi pentru

calibrarea acestuia pentru acțiunea seismică, se poate folosi un model stochastic, pentru a ține

cont de caracterul aleatoriu al evenimentului, ale cărui caracteristici detaliate corespund matricei

densității spectrale S[wg(s)

k(t); m], folosită în relațiile clasice Wiener – Hinchin [1, 2, 3].

Pentru a lua în considerare caracterul aleatoriu al mișcării, ar trebui utilizate funcții aleatoare

nestaționare. Totuși, pentru simplificare, se vor folosi funcții aleatoare staționare, bazate pe

dezvoltarea canonică. Un motiv în plus pentru utilizarea unor funcții staționare îl constituie și

lipsa datelor cu privire la funcțiile de auto-corelație și corelație în cruce, reprezentând mișcarea

pe direcția diverselor grade de libertate ale interfeței teren-structură.

Pentru determinarea modelului, se pornește cu dezvoltarea canonică a unei accelerograme,

vectorială, aleatoare și nestaționară [1].


4. Obiectivele înregistrărilor digitale

Modelele utilizate sunt cele ale mişcărilor aleatoare staţionare. Mișcarea terenului corespunde

unei stratificaţii plan-paralele a terenului și este considerată omogenă şi izotropă în plan

orizontal. Modelul structural este discret și corespunzător modelului constitutiv Kelvin-Voigt.

În urma înregistrărilor se urmăresc:

Vectorii ug(t), wg(t) etc. care reprezintă translaţiile orizontale după axele Ox şi Oy, la

bazele stâlpilor (dimensiune: 2 × 32 = 64 componente);

Vectorii ue(t), we(t) etc. care sunt componente reprezentative pentru gradele de libertate

corespunzând modurilor fundamentale de:

o Translaţie pe direcţia E-V;

o Translaţie pe direcţia N-S;

o Rotaţie în jurul axei verticale de simetrie;

o Ovalizare de ordinul 2;

o Ovalizare de ordin superior 3, 4 și multiplii acestora (6, 8 etc.).

Componentele vectorilor se consideră separat, pe rând, iar apoi se compară, o dată în cadrul

analizei parametrice, iar a doua oară cu rezultatele obținute din analiza modelului structural

efectuată cu ajutorul unui program de calcul care are la bază teoria elementului finit (în cazul de

față ETABS).

Se identifică valorile pentru care raportul amplitudinilor mişcărilor după gradele de libertate

considerate pentru vectorul we se apropie cel mai mult de cel constatat experimental.

Monitorizarea vibrațiilor ambientale şi procesarea înregistrărilor au ca obiectiv principal

determinarea pe bază experimentală a caracteristicilor dinamice ale structurii. Există un plan

vertical de simetrie dinamică, structura având o formă circulară în plan.

Au fost pregătite trei scheme de amplasare a seismometrelor pentru înregistrarea simultană a

deplasărilor structurii la vibrații ambientale (sistemul de achiziție a datelor înregistrează mai

întâi velocigrame, care apoi se transformă în spectre de deplasare) pe două direcții orizontale

ortogonale pentru a se determina apoi posibilele ovalizări (până la ordinul 4) și forma proprie a

unuia dintre cei 32 de stâlpi ai structurii.

4.1. Schema I

Pentru schema I (fig. 3) se vor efectua înregistrări digitale simultane pe direcțiile V-E şi S-N, în

patru puncte echidistante pe inelul superior. Se vor obține următoarele date:

E: u4 (spre E), u3 (spre N) N: u2, u1 W: u8, u7 S: u5, u6

Fig. 3 - Schema I de amplasare a senzorilor și o fotografie de pe teren


a. Dilatarea axei simetrice a inelului.

Deoarece se folosesc doar patru puncte de plasare a captorilor, informația este limitată, iar

oscilațiile de dilatare se suprapun cu cele de ovalizare de ordin superior 4, 8 etc. Identificarea

modurilor se va face pe bază de analiză spectrală (evaluarea pentru moduri proprii):

uEV = (u2 + u4 + u6 + u8) / 4 (1)

uNS= (u1 + u3 + u5 + u7) / 4 (2)

b. Mișcările de translații rigide ale inelului pe cele două direcții E-V și N-S, echivalente cu

ovalizarea de ordinul 1:

uEV = (u2 + u4 + u6 + u8) / 4 (3)

uNS= (u1 + u3 + u5 + u7) / 4 (4)

uα = uWE cos α + uSN sin α (α = 150) (5)

c. Rotații ale inelului:

urot = (u3 - u2 – u7 + u6) / 4 (6)

d. Ovalizarea de ordinul 2:

uov2 = (u4– u1 - u8 + u5) /4 (7)

uov2’ = (u4 + u3 + u2 + u1 – u8 – u7 – u6 – u5) (ovalizare la 450) (8)

uov2α = uov2 cos α + uov2’ sin α (ovalizare la un unghi α ) (9)

e. Ovalizarea de ordinul 4:

uov4 = (u4+ u1 - u8 - u5) / 4 (10)

4.2. Schema II

Pentru schema II (fig. 4) se vor efectua înregistrări digitale simultane pe direcțiile V-E şi S-N, în

trei puncte echidistante pe inelul superior. Se vor obține următoarele date:

E: u2, u1 E1200N: u4 (radial, spre exterior), u4 (tangenţial, anti-orar)

V1200S: u8 (radial, spre interior), u6 (tangenţial, orar)

Fig. 4 - Schema II de amplasare a senzorilor și o fotografie de pe teren

a. Ovalizarea de ordinul 3, cu șanse de a obține rezultate pentru ovalizări de ordin superior (ordin

6), pe baza analizei densității spectrale.

rotaţie în plan orizontal: urot = (u1 + u3 + u5) / 3 (11)

ovalizare de ordinul 3: uov3 = (u2 + u4 + u6) / 3 (12)


4.3. Schema III

Pentru a obține date suplimentare, pe înălţimea unui stâlp, se va efectua o înregistrare simultană

pe direcţiile V-E şi S-N, la trei niveluri: inelul superior (principal) la cota 17,90 m şi cele două

niveluri inferioare, la cotele 7,70 m și 3,20 m (fig. 5).

Fig. 5 - Schema III de amplasare a senzorilor (AutoCAD)

Prelucrarea se va face pentru fiecare combinație de înregistrări de bază din fiecare schemă. Se

vor calcula:

Funcţia de autocorelaţie:

B[v; ζ] = <v(t) × v(t + ζ)> (13)

unde ζ variază de la 0 la 5 s, cu pas 0,05 s (total, 101 valori).

Densitatea spectrală:

S[v; ωm] = (1 / 2π) ʃ-∞∞ exp [-iωm ζ ] B[v; ζ] dζ (14)

unde ωm variază de la (0, apoi 2π/5) la (2π/0,05), valorile ζ trecând la numitor, în ordine inversă

(total, 101 valori).

Relaţiile (13) și (14) se vor aplica la fiecare dintre combinaţiile studiate pentru schemele I şi II.

Funcția de autocorelație și densitatea spectrală se vor reprezenta grafic pentru diferite variante

pentru a avea un control bun al datelor obținute din înregistrări și apoi din calcule.

4. Concluzii

Având în vedere importanța clădirii, structura Pavilionului Central ROMEXPO a fost atent

analizată, de-a lungul anilor efectuându-se mai multe studii experimentale [4, 5, 6, 7], începând

cu anul 1976, ante și post seism, cât și în urma consolidărilor succesive.

Datele experimentale obținute în timp cu privire la structura de beton armat sunt prezentate în

tab. 1, după [4]. Din analiza acestor date se poate observa că înainte de cutremurul din 1977

structura se caracteriza printr-o simetrie dinamică axială practic perfectă. După cutremur, această

simetrie s-a pierdut, apărând diferențe sensibile între rigiditățile pe direcțiile N-S și E-V.

Lucrările de consolidare au avut drept efect o creștere apreciabilă a rigidității și au condus, în

același timp, la o reducere a abaterilor de la simetria axială.


Tabelul 1

Oscilații predominante pentru structura Pavilionului Central ROMEXPO [4]

Lucrarea de față a prezentat o metodologie de analiză și prelucrare a datelor digitale care vor fi

măsurate pe structură și își propune să completeze tabelul 1 prin adăugarea unei noi coloane

(înregistrări din anul 2012) și a unor noi linii pentru ovalizările de ordin superior ale

construcției.

De asemenea, prin aparatura care va fi folosită – sistem digital de măsură - cu precizie mai mare

decât în trecut, informațiile obținute vor fi mult mai numeroase, impunându-se prelucrări

ulterioare bazate pe diferite scheme de calcul.

Bibliografie

[1] Sandi, H. - On the seismic input for the analysis of irregular structures, Proc. IASS Annual Symp. „IASS 2005

Theory, Technique, Valuation, Maintenance”, Bucharest, September 2005

[2] Sandi, H. - Random vibrations in some structural engineering problems, Studies in Applied Mechanics, Vol. 14,

Random Vibration – Status and Recent Developments, Elsevier, 1986

[3] Sandi, H. - Considerations on the updating of earthquake resistant design codes, Proc. 10th

International

Conference on Structural Safety and Reliability, ICOSSAR 2009, Osaka, Balkema, 2009

[4] Sandi, H., Stancu, O., Stancu, M. - Stiffness Evolution for Some Structures Subjected to Successive Strong

Earthquakes, Elsevier Science Ltd, 12th

European Conference on Earthquake Engineering, Paper Reference 675

[5] Sandi, H., Stancu, O., Stancu, M., Borcia, S. - A biography of Large-Span Structure Pre- and Post-Earthquake,

After the Provisional and Final Strengthening

[6] ICCPDC, INCERC - Verificarea rigidității structurii de beton armat a PEEN după consolidare prin determinări experimentale, Contract nr. 2680/1984, București, 1984

[7] Societatea de Construcții Structural S.A. - Expertiza tehnică pentru structura din beton armat a pavilionului

expozițional 1, Romexpo S.A., Etapa I-a: Relevee, București, 2004


PROIECTAREA DISPOZITIVELOR MULTI-STAGE RUBBER

BEARINGS

DESIGN OF MULTI-STAGE RUBBER BEARING DEVICES

VASILE-VIRGIL OPRIŞOREANU1

Rezumat: Metoda de reabilitare seismică a structurilor prin izolarea seismică a bazei este aplicată în

întreaga lume de aproape cinci decenii. Eficiența acestei metode a fost evidențiată în repetate rânduri

cu ocazia unor evenimente seismice care au avut loc în trecut. Totuși, la noi în țară, aplicarea acestei

metode de realibilitare seismică este încă la început. Unul dintre motivele pentru care metoda nu este

aplicată pe o scară mai mare în țara noastră este strâns legat de caracteristicele speciale ale

seismelor de tip vrâncean. Cerințele de deplasare mari impuse de seismul vrâncean ridică o serie de

probleme de stabilitate pentru dispozitivele de izolare clasice. În lucrarea de față se propune ca

alternativă utilizarea unor dispozitive de tip multi-stage pentru obținerea unor soluții eficiente de

izolare seismică a bazei. Caracterizate de o comportare stabilă sub deplasări laterale mari, aceste

dispozitive pot să reprezinte o soluție viabilă pentru țara noastră. În acest studiu se prezintă în

detaliu modul de proiectare a acestor dispozitive, precum și o serie de analize parametrice care au

drept scop evidențierea avantajelor pe care le presupune utilizarea dispozitivelor multi-stage.

Cuvinte cheie: izolare seismică, izolatori multi-stage, stabilitate

Abstract: Base isolation method is well known in the world for more than fifty years. The efficiency of

the method was proved in several occasions during some large seismic events. However, in Romania,

this retrofitting method is still at the beginning and is not used on a large scale. One of the reasons for

this fact is directly linked with the particularities of the Romanian earthquakes. The large

displacement demand imposed by the Romanian earthquakes leads to some stability problems for the

classical isolating devices. In the paper a different approach is proposed: the use of multi-stage

rubber devices in order to obtain more efficient base isolation solutions. The behaviour of the multi-

stage rubber bearings is much stable on large lateral displacements and the solutions of base

isolation based on these devices can be much more efficient. In the paper a designing algorithm for

these devices is presented and a series of parametrical analyses are also performed. The purpose of

these analyses is to highlight the advantages associated with the multi-stage devices.

Keywords: base isolation, multi-stage devices, stability

1. Introducere

Reabilitarea și consolidarea structurilor la acțiunea seismică prin metoda izolării seismice a bazei a

reprezentant o alternativă la metodele clasice de consolidare pentru mai bine de 50 de ani. Având

drept scop reducerea cerinței aduse la nivelul suprastructurii de către acțiunea seismică prin

crearea unui strat de izolare la interfața dintre suprastructură și infrastructură, metoda a fost

utilizată cu succes în multe țări din întreaga lume. Cu toate acestea, la noi în țară metoda a fost

primită cu reținere și pentru mult timp s-a considerat că nu este viabilă, în principal din cauza

particularitățiile mișcărilor seismice vrâncene. Acestea sunt caracterizate de perioade de colț lungi

și cerințe de deplasare mari, în special în domeniul perioadelor lungi (asociate în general

structurilor izolate). Aceste cerințe de deplasare impuse la nivelul sistemului de izolare conduc la o

1 Asist. univ. drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Assistant professor, PhD Student, Technical




(Professor, PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)



serie de probleme de stabilitate a dispozitivelor de izolare clasice. Pentru a depăși aceste probleme

este necesară creșterea dimensiunilor în plan a acestor dispozitive și/sau creșterea nivelului de

amortizare la nivelul stratului de izolare. Ambele abordări atrag după sine o reducere semnificativă

a eficienței sistemului de izolare, motiv pentru care raportul beneficiu/preț devine neatractiv.

O alternativă viabilă la dispozitivele clasice de izolare seismică a bazei poate să fie utilizarea

unor dispozitive de tip multi-stage rubber bearings. Aceste dispozitive sunt caracterizate prin

dispunerea unor reazeme elastomerice cu dimensiune redusă la colțurile unor plăci metalice de

stabilizare (fig. 1).

Fig. 1 - Dispozitive de tip multi-stage rubber bearings

Prin alegerea acestui mod de conformare se asigură o comportare stabilă la deplasări laterale

foarte mari. Cu alte cuvinte, la același volum de material elastomeric, deci la aceeași perioadă izolată, dispozitivele de tip multi-stage sunt capabile să preia deplasări laterale mult mai mari

decât dispozitivele clasice echivalente. În trecut, aceste dispozitive au fost utilizate în special

pentru izolarea unor structuri ușoare pentru care lipsa masei conducerea la dificultăți în atingerea

unor perioade izolate mari [1] sau ca dispozitive de tip masă acordată [2]. În lucrarea de față noutatea constă în utilizarea unor dispozitive multi-stage pentru structuri grele și foarte grele, cu

scopul de a atinge perioade izolate mari și foarte mari (mai mari de 3,5 s).

2. Evaluarea stării limită de stabilitate pentru dispozitivele multi-stage

Determinarea forței critice de pierdere a stabilității pentru sistemul multi-stage se face pornind

de la rezultatele valabile pentru izolatorii clasici [3]. Pe lângă ipotezele valabile pentru aceștia

este necesar să se introducă o serie de ipoteze noi, specifice sistemelor multi-stage:

plăcuțele de rigidizare sunt infinit rigide în planul lor, în raport cu rigiditatea la încovoiere a

elementelor elastomerice conectate la acestea (plăcuțele de rigidizare sunt indeformabile);

plăcuțele de rigidizare pot prezenta doar mișcare de translație orizontală, fără rotire relativă în raport cu sistemul global multi-stage;

elementele elastomerice care alcătuiesc straturile sistemului multi-stage sunt perfect identice,

atât din punctul de vedere al geometriei, cât și al proprietăților mecanice.

Determinarea forței critice de pierdere a stabilității pentru dispozitivul multi-stage se face

considerând două stări limită posibile:

a) Starea limită de stabilitate (flambaj) asociată atingerii forței critice într-un izolator - cedare

locală;

b) Starea limită de stabilitate (flambaj) asociată atingerii forței critice pe întreg ansamblul de

izolatori - cedare generală.


2.1. Starea limită de stabilitate (flambaj) – cedare locală

În acest caz, se consideră că dispozitivul multi-stage își pierde stabilitatea în momentul în care în

oricare din elementele elastomerice de pe un anumit strat se atinge starea limită de flambaj. Cu

alte cuvinte, se face ipoteza conform căreia comportarea de ansamblu a dispozitivului multi-

stage este controlată strict de comportarea elementelor individuale care îl alcătuiesc.

Pentru această situație, se definește următoarea forță critică asociată pierderii stabilității unui

element elastomeric.

(1)

unde:

este factorul de formă a unui izolator elastomeric;

– aria de forfecare a unui izolator elastomeric;

– diametrul unui izolator elastomeric;

– raza de girație asociată unui izolator elastomeric;

– înălțimea unui izolator elastomeric;

– înălțimea totală a dispozitivului multi-stage;

– numărul de izolatori elastomerici pe un layer.

Având în vedere că s-a făcut ipoteza conform căreia izolatorii elastomerici de pe un strat sunt

perfect identici, atât din punctul de vedere al geometriei, cât și al proprietăților mecanice, forța

critică de pierdere a stabilității a întregului ansamblu este ușor de determinat:

(2)

2.2. Starea limită de stabilitate (flambaj) – cedare generală

În acest caz, se pornește de la ipoteza că starea limită de pierdere a stabilității se atinge pentru

întregul ansamblu, respectiv fenomenul de flambaj global apare în dispozitiv înainte de flambajul

unui singur izolator elastomeric (fig. 2). Această stare limită este controlată în principal de

geometria de ansamblu a dispozitivului multi-stage.

Fig. 2 - Pierderea stabilității prin atingerea stării limită de flambaj

în întregul ansamblu multi-stage (cedare generală)


Pentru această situație, se definește următoarea forță critică asociată pierderii stabilității:

(3)

unde:

este aria de forfecare totală a unui dispozitiv multi-stage;

- înălțimea totală a unui dispozitiv multi-stage;

– numărul de layere;

– raza de girație a unui dispozitiv multi-stage;

– momentul de inerție a dispozitivului multi-stage;

2.3. Determinarea deplasării critice de pierdere a stabilității

Determinarea deplasării critice asociate pierderii stabilității pentru dispozitivul multi-stage se

face considerând atât ipoteza unei cedări locale, cât și a unei cedări globale. Cu toate acestea, în

lucrarea de față s-a preferat determinarea deplasării laterale critice pornind de la ipoteza că

pierderea stabilității apare printr-o cedare locală.

Pentru a se asigura validitatea acestei ipoteze, se poate determina o anumită geometrie a

dispozitivului multi-stage (distanță minimă dintre elementele elastomerice) pentru care pierderea

stabilității apare printr-o cedare locală:

(4)

Sub deformații mari, izolatorul poate să-și piardă stabilitatea la forțe verticale mult mai mici

decât cele de flambaj determinate anterior. În principiu, există două ipoteze privind modul de

cedare a izolatorilor sub deformații mari. Prin pierderea stabilității se înțelege starea limită

asociată unei deplasări critice dcr pentru care incrementul de rigiditate laterală este nul.

Ipoteza I: Se consideră că dcr corespunde situației la care în aria de suprapunere Ar se atinge

valoarea presiunii critice calculată la punctul anterior.

Ipoteza II: Se consideră că dcr se obține considerând în ecuația forței critice de flambaj de la

punctul anterior că aria de suprapunere Ar ia locul ariei totale A.

În urma testelor de laborator s-a evidențiat faptul că ipoteza II este mai apropiată de realitate și,

din acest motiv, determinarea deplasării critice pentru dispozitivul multi-stage se face pornind de

la ipoteza II.

Se admite ipoteza:

Unde este deplasarea critică asociată unui izolator elastomeric din layer-ul considerat:


Pentru:

(5)

Pentru:

(6)

Unde R reprezintă raza unui dispozitiv elastomeric care face parte din layer-ul considerat, iar

raportul p/pcr este cel asociat întregului dispozitiv multi-stage.

3. Analiză parametrică privind comportarea dispozitivelor multi-stage

În primă fază a analizei parametrice s-a urmărit determinarea modului în care variază distanța

minimă necesară care trebuie dispusă între izolatorii de pe același layer (în vederea obținerii unei

cedării locale), în funcție de încărcarea verticală care acționează pe dispozitiv, respectiv în

funcție de perioada laterală a dispozitivului (geometria acestuia). Al doilea aspect analizat a fost

modul în care numărul de izolatori elastomerici dispuși pe un layer, respectiv numărul de layere

utilizate influențează comportarea de ansamblu a dispozitivului multi-stage. În final, s-a dorit

efectuarea unei analize comparative privind capacitatea de deformație laterală a unui dispozitiv multi-stage și a unui izolator clasic echivalent.

În analiză s-a considerat un dispozitiv de tip multi-stage format din cinci layere (ne = 5),

respectiv conținând patru izolatori elastomerici pe fiecare layer (me = 4). De asemenea, în

analiză s-a considerat că dispozitivele elastomerice conțin un cauciuc caracterizat de un

modul de elasticitate transversală G = 0,7 Mpa, iar grosimea unui strat de cauciuc care

formează un izolator elastomeric este de 5 mm.

Fig. 3 - Distanța minimă dintre izolatori necesară pentru impunerea unei cedări cu caracter local în funcție de

încărcarea verticală (stânga) / perioada izolată (dreapta) și de distoriunea maximă permisă γ

Printr-o analiză a rezultatelor prezentate în fig. 3 se poate concluziona că un nivel al distorsiunii

permise mai redus (γ = 100%), respectiv un nivel al forței verticale mai mare, conduce la

necesitatea utilizării unor distanțe mai mari între izolatorii dispuși pe același layer. Devine

evident faptul că în cazul unor încărcări verticale mari este obligatoriu dispunerea la distanțe mai

mari a izolatorilor pe layer în vederea preîntâmpinării unor cedări generale ale ansamblului

multi-stage. Din punctul de vedere al perioadei orizontale, dacă perioada țintă este mai mare,

atunci distanța necesară dintre izolatori este mai mică.


O concluzie generală este aceea potrivit căreia în vederea obținerii unei distanțe minime optime între

izolatorii de pe același layer (distanță care trebuie însă să asigure o cedare locală a dispozitivului) este recomandată utilizarea unor perioade proprii lungi asociate cu forțe verticale moderate.

În fig. 4 se prezintă o comparație între forța critică/deplasarea critică pentru dispozitivele multi-

stage, respectiv forța critică/deplasarea critică obținută pentru dispozitive clasice echivalente. Echivalența între dispozitive s-a făcut impunând aceleași proprietăți laterale pentru ambele

dispozitive (același volum de cauciuc, respectiv aceeași factor de formă S pentru dispozitivele

multi-stage).

Fig. 4 - Izolator multi-stage versus izolator clasic (forța critică de flambaj - stânga, respectiv

deplasarea critică de pierdere a stabilității - dreapta)

Ca o concluzie generală, indiferent de numărul de izolatori pe layer pentru un număr de layere

mai mare de trei forța critică asociată pierderii stabilității dispozitivelor multi-stage este mai

mare chiar și de trei ori față de forța critică asociată dispozitivelor echivalente clasice. Excepție

face cazul în care se folosesc doar două layere la dispozitivul multi-stage. În acest caz, forța

critică asociată dispozitivelor multi-stage este egală sau chiar mai mică (vezi situația cu mai mult

de patru izolatori pe layer) decât forța obținută pe dispozitivele clasice echivalente. Cu alte

cuvinte, un dispozitiv multi-stage trebuie să aibă cel puțin trei layere suprapuse pentru a

beneficia de o creștere semnificativă a forței critice de flambaj. De asemenea, se poate observa

că prin introducerea unui număr mai mare de layere pe dispozitiv se obține o deplasare capabilă

mai mare. Reducerea numărului de izolatori pe layer conduce la creșterea deplasării critice, dar

această creștere nu este semnificativă. Concluzia pusă în evidență la analiza forței critice privind

un număr minim de trei layere pentru un dispozitiv multi-stage rămâne valabilă și când se

analizează deplasarea capabilă. Se poate observa că un dispozitiv multi-stage cu două layere are

capacitatea de deplasare laterală cel mult egală cu a dispozitivului clasic echivalent.

Pornind de la concluzile anterioare, se poate afirma că dispozitivele multi-stage reprezintă o

alternativă reală la izolarea clasică, întrucât pot prelua cerințe de deplasare mari în condiți de

siguranță, asigurând în același timp și perioade izolate lungi și foarte lungi. În această fază a

studiului s-a urmărit verificarea acestor ipoteze prin determinarea capacității de deplasare

laterală pentru un set de dispozitive multi-stage, respectiv clasic echivalente, și compararea

acestor capacități cu cerințele de deplasare asociate zonei seismice București.


Fig. 5 - Deplasarea capabilă la dispozitive multi-stage, respectiv clasic echivalente versus cerință de deplasare

(Spectru București ξ = 15%)

În fig. 5 se poate observa capacitatea de deplasare pentru diverse dispozitive multi-stage (linii

întrerupte), respectiv dispozitive clasice echivalente (linii continue), comparativ cu cerința de

deplasare impusă de seismul vrâncean (linia roșie). Spectrul de deplasări corespunde zonei

București pentru o amortizare vâscoasă ξ = 15%. Pentru fiecare perioadă considerată Th și

considerând o forță verticală P = 500 KN, s-a dimensionat un dispozitiv multi-stage

corespunzător. La dimensionarea dispozitivelor multi-stage s-a impus un număr de cinci layere

și patru izolatori pe layer. Pentru fiecare dispozitiv multi-stage obținut s-au determinat și

proprietățiile geometrice corespunzătoare unui dispozitiv de izolare clasic echivalent. Având cele

două dispozitive (multi-stage, respectiv clasic), s-a determinat capacitatea de deplasare laterală a

fiecăruia. Algoritmul s-a repetat pentru fiecare perioadă din domeniul considerat și pentru trei

niveluri ale distorsiunii totale permisă (γ = 100%, 150%, 200%). Se poate observa că pentru

dispozitivele de izolare echivalente, cerința de deplasare este mai mare decât capacitatea pentru

perioade mai mari de 2,3 s (pentru γ = 200%), respectiv 3,2 s (pentru γ = 100%). Pentru

dispozitivele multi-stage capacitatea la deplasare laterală este depășită de cerință pentru perioade mai mari de 4,12 s (pentru γ = 200%), respectiv 5,5 s (pentru γ = 100%).

Concluzia generală a studiului parametric arată că dispozitivele de tip multi-stage pot fi folosite

cu succes în izolarea structurilor aflate în zone seismice caracterizate de perioade de colț mari.

Într-o comparație cu cu dispozitivele clasice echivalente, dispozitivele multi-stage au demonstrat

avantaje nete atât din punctul de vedere al forței critice capabile, cât mai ales din punctul de

vedere al deplasărilor critice capabile.

4. Concluzii

Studii anterioare relevă faptul că dispozitivele clasice de izolare seismică a bazei pot să ridice

probleme mari de stabilitate, în principal cauzate de particularitățiile seismelor vrâncene. O

modalitate de evitare a problemelor de stabilitate este aceea de a utiliza dispozitive de tip

multi-stage. Avantajul major al acestor dispozitive este acela că spre deosebire de

dispozitivele clasice, dispozitivele multi-stage sunt capabile de o comportare stabilă la

deplasări laterale mari și foarte mari.

În articol este analizat în detaliu modul de comportare a dispozitivelor de tip multi-stage. Pornind

de la comportarea dispozitivelor clasice și, prin extrapolare, se poate determina forța critică asociată pierderii stabilității (forța critică de flambaj). În analiză se pornește de la ipoteza că cedarea unui dispozitiv multi-stage se poate produce în două ipoteze: fie prin cedarea unui

izolator elastomeric dintr-un strat oarecare al dispozitivului, fie prin pierderea stabilității globale


a întregului ansamblu. Dacă primul mod de cedare este controlat strict de tipul și geometria

izolatorilor elastomerici care alcătuiesc dispozitivul multi-stage, al doilea mod de cedare este

controlat de geometria de ansamblu a dispozitivului. Pornind de la această concluzie se poate

determina distanța minimă necesară dintre izolatorii de pe același strat astfel încât cedarea să aibă un caracter local. S-a considerat că distanța între oricare izolatori elastomerici de pe același

strat de izolare este suficient de mare pentru a impune o cedare cu caracter local. Pornind de la

aceată ipoteză s-a determinat deplasarea capabilă asociată dispozitivelor multi-stage alcătuite din

dispozitive elastomerice cu secțiune circulară.

În ultima parte a studiului au fost prezentate câteva analize parametrice. Scopul acestora a fost

determinarea modului în care geometria dispozitivului multi-stage influențează comportarea de

ansamblu a acestuia. S-a evidențiat faptul că pentru a obține un dispozitiv multi-stage eficient

este necesară utilizarea a minimum trei layere, iar numărul de izolatori elastomerici pe un layer

trebuie să fie mai mic de cinci. De asememea, prin studiile parametrice s-a evidențiat faptul că din punctul de vedere al capacității de deplasare laterală, dispozitivele multi-stage sunt net

superioare dispozitivelor clasice echivalente.

Concluzia generală a lucrării este că dispozitivele de tip multi-stage pot să constituie o soluție

eficientă de izolare seismică a bazei pentru cazurile în care caracteristicile seismice ale

amplasamentului ridică probleme mari de stabilitate la dispozitivele clasice de izolare.

Bibliografie

[1] Yanke, H., Fujita, S., Masaki, N & Ohta, M. - Development of seismic system for ambient micro-vibration and earthquake using multi-stage rubber bearings and high damping rubber damper, Tenth World Conference of Earthquake Engineering, Rotterdam, 1992

[2] Nobuo, M., Youji, S., Takayoshi, K. and Takafumi, F. (2006) - Development and application of tuned/hybrid mass dampars using multi-stage rubber bearings for vibration control of structures, 13

th WCEE, Vancover, 2006

[3] Naein, F. and Kelly, J. M. - Design of isolated structures. John WILEY & Sons, New-York, 1999


INFLUENŢA PARAMETRILOR DE INTENSITATE ŞI CONŢINUT DE

FRECVENŢĂ AI MIŞCĂRILOR SEISMICE ASUPRA RĂSPUNSULUI

STRUCTURILOR DE BETON ARMAT

INTENSITY INFLUENCE AND FREQUENCY CONTENT

INDICATORS OF GROUND MOTIONS ON SEISMIC RC STRUCTURE

RESPONSE

FLORIN PAVEL1

Rezumat: Calculul dinamic neliniar reprezintă una dintre cele mai avansate metode de analiză a

răspunsului seismic al structurilor. O serie de analize dinamice neliniare au fost efectuate pe două

structuri de beton armat proiectate conform Codului P100-1/2006 pentru condiţiile seismice din

Bucureşti. Pe lângă înregistrările seismice de la cutremurele vrâncene din 1977, 1986, 1990 şi 2004

şi de la cutremurul din Banat din 1991, sunt folosite şi alte înregistrări seismice provenind din alte

ţări cu seismicitate ridicată. Aceast articol compară răspunsul numeric determinat din analizele

dinamice neliniare pentru cele două structuri cu valorile mai multor parametri de intensitate şi

conţinut de frecvenţă din literatură.

Cuvinte cheie: înregistrare seismică, analiza dinamică neliniară, deplasare maximă la vârf

Abstract: The nonlinear dynamic analysis represents one of the most advanced tools for computing

the seismic structure responses. A series of nonlinear dynamic analysis were made on two RC

structures designed according to the Code P100-1/2006 for the seismic conditions in Bucharest.

Besides the seismic ground motions from the Vrancea earthquakes of 1977, 1986, 1990 and 2004 and

from the Banat earthquake in 1991, several ground motion records from other countries were also

used. This paper compares numerical results obtained by nonlinear time-history analysis for these

two structures with the values of several intensity and frequency content indicators given in literature.

Keywords: seismic ground motion, nonlinear dynamic analysis, maximum top displacement

1. Introducere

Identificarea unui indicator de intensitate şi/sau conţinut de frecvenţă al mişcărilor seismice care să

poată caracteriza suficient de exact răspunsul seismic pentru toate tipurile de structuri şi înregistrări

seismice este o problemă foarte actuală şi încă nerezolvată în domeniul Ingineriei Seismice.

Intensitatea şi conţinutul de frecvenţă al mişcărilor seismice pot fi sintetizate printr-o serie de parametri

din literatură, precum: acceleraţia maximă a terenului (PGA), viteza maximă a terenului (PGV),

intensitatea Arias (IA), indicatorii ASI (Acceleration Spectrum Intensity) sau VSI (Velocity Spectrum

Intensity) şi, respectiv, perioada de control (colţ) TC sau indicatorul lăţimii de bandă de frecvenţă ε.

La rândul lui, răspunsul structural poate fi caracterizat prin mai mulţi parametri, precum:

deplasarea maximă la vârf, driftul maxim de etaj, sau printr-o serie de indicatori de avariere

(Park-Ang, Banon sau Bozorgnia-Bertero).

Prin compararea rezultatelor din analizele dinamice neliniare cu o serie de parametri

caracteristici ai mişcărilor seismice [1, 2], se poate încearca identificarea unui indicator care să

poată caracteriza suficient de exact r[spunsul seismic al unei structuri.

1 Drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student,Technical University of Civil Engineering

Bucharest), Facultatea de Construcţii Civile, Industriale şi Agricole e-mail: [email protected]

Referent de specialitate: Prof. univ. dr. ing. Radu Văcăreanu, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Professor,



2. Structuri analizate

În acest studiu au fost analizate două structuri de beton armat, S1 și S2, proiectate conform

Codului de Proiectare Seismică P100-1/2006 [3], pentru condiţiile seismice din Bucureşti, ag =

0,24 g şi TC = 1,6 s şi pentru clasa de ductilitate înaltă (H).

Regimul de înălţime este în ambele cazuri P + 7E, etajele având înălţimea de 3 m, cu excepţia

parterului care are înălţimea de 4 m. Proiectarea a fost făcută pentru o încărcare permanentă

adiţională de 1,5 kN/m2 şi o încărcare utilă de 2,5 kN/m

2.

Clădirea S1 are trei deschideri de 6 m şi trei travei de 6 m. Structura de rezistenţă este simetrică,

fiind compusă din câte patru pereţi de beton armat de 0,30 x 2,50 m pe fiecare direcţie

principală, precum şi din stâlpi cu secţiunea de 0,60 x 0,60 m. Grinzile au o secţiune constantă pe

înălţime de 0,30 x 0,65 m, iar placa are grosimea de 0,15 m. Betonul folosit este de clasa C30/37,

iar armătura de tip S500 (clasa de ductilitate C).

Clădirea S2, cu aceeaşi geometrie ca şi clădirea S1, are o structură de rezistenţă asimetrică,

formată din doi pereţi cu bulbi pe o direcţie şi cadre pe cealaltă direcţie. Pereţii de beton armat au

dimensiunile de 0,30 x 6,60 m, iar bulbii au o secţiune pătrată de 0,60 x 0,60 m. Stâlpii cadrelor

au tot o secţiune pătrată de 0,60 x 0,60 m, iar grinzile o secţiune de 0,30 x 0,65 m. Placa de beton

armat are grosimea de 0,15 m. Materialele folosite sunt similare cu cele de la clădirea S1.

Planurile de etaj curent ale structurilor S1 şi S2 sunt prezentate în fig. 1, iar perioadele şi factorii

de participare modală pentru primele trei moduri proprii de vibraţie sunt trecute în tab. 1.

a) b)

Fig. 1 - a) Plan etaj curent structură S1; b) Plan etaj curent structură S2

Tabelul 1

Caracteristicile modale ale structurilor analizate

Structura Mod Perioadă, s Direcţie Factor de participare

modală, %

S1

1 0,85 X 79,9

2 0,85 Y 79,9

3 0,64 Torsiune 79,5

S2

1 1,10 Y 84,8

2 0,54 X 73,4

3 0,49 Torsiune 74,0

Analizele dinamice neliniare au fost făcute cu programul de calcul SeismoStruct [4], folosind

rezistenţele medii ale betonului şi armăturii. Modelarea armăturii s-a făcut cu modelul

Menegotto – Pinto (1973), iar cea a betonului cu modelul Mander (1988). Elementele de beton

armat au fost modelate folosind elemente inelastice de tip grindă, cu o formulare bazată pe forţe.


Fiecare elemente a fost împărţit în patru sub-elemente pentru a ţine cont de modificarea

armăturii. Amortizarea folosită este de tip Rayleigh, proporţională cu rigiditatea tangentă şi cu

valorile de 5% pentru o perioadă egală cu 1,5 T1 şi 5% pentru o perioadă egală cu 0,2 T1.

3. Înregistrări seismice utilizate

Înregistrările utilizate pentru analizele dinamice neliniare provin de la cutremure din 16 ţări:

România, Italia, Japonia, Turcia, SUA, Iran, Grecia, Noua Zeelandă, Chile, Muntenegru,

Armenia, Spania, Islanda, Taiwan, El Salvador, Mexic. În total au fost utilizate un număr de 53

de componente orizontale provenind de la 26 de cutremure petrecute între anii 1940-2011 în

ţările menţionate mai sus. Înregistrările provin din bazele de date [5, 6, 7]. Accelerogramele

înregistrate în reţeaua ÎNCERC au fost puse la dispoziţia autorului de către dr. mat. Ioan Sorin

Borcia (ÎNCERC).

Structura bazei de înregistrări analizate este prezentată în fig. 2 a) - f), în care sunt arătate

histogramele frecvenţelor absolute, pentru următorii parametri: magnitudinea, adâncimea,

distanţa epicentrală, PGA, perioada de colţ şi indicatorul de lățime de bandă de frecvenţă

prezentat în [8] şi [9].

a)

0

5

10

15

20

25

5.5 6.5 7.5 8.5 9.5

Frec

ven

ta a

bso

luta

Magnitudine MW b)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

5 15 25 35 >40

Frec

ven

ta a

bso

luta

Adancime cutremur, km

c)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

10 30 50 70 90 >100

Frec

ven

ta a

bso

luta

Distanta epicentrala, km d)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

150 250 350 450 550 >600

Frec

ven

ta a

bso

luta

PGA, cm/s2

e)

0

2

4

6

8

10

12

0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 2.1 2.3

Frec

ven

ta a

bso

luta

Perioada de control Tc, s f)

0

5

10

15

20

25

30

0.65 0.75 0.85 0.95

Frec

ven

ta a

bso

luta

Indicator continut de frecventa ε

Fig. 2 - Histograme frecvenţe absolute pentru: a) magnitudine; b) adâncime; c) distanţă epicentrală; d) PGA;

e) perioadă de colţ; f) indicator conţinut de frecvenţă


4. Rezultate

Analizele dinamice neliniare au fost efectuate pe câte o singură direcţie pentru cele două

structuri, S1 și S2, analizate. În cazul structurii S2, care nu este simetrică, analizele au fost

efectuate doar pe direcţia X, direcţia în care sunt amplasaţi cei doi pereţi structurali. Deplasarea

maximă la vârf a fost selectată ca parametru caracteristic pentru răspunsul structural.

Pentru a determina influenţa pe care o au diferiţi parametri caracteristici intensităţii şi

conţinutului de frecvenţă al mişcărilor seismice asupra deplasării maxime la vârf a celor două

structuri s-au realizat mai multe corelaţii între aceştia şi deplasarea maximă la vârf. Figurile 3 - 6

prezintă corelaţiile dintre deplasarea maximă la vârf a structurii şi parametrii PGA, PGV, TC şi ε.

a)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 200 400 600 800 1000

De

pla

sare

la v

arf,

cm

PGA, cm/s2

ρ=0.39

b)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 200 400 600 800 1000

De

pla

sare

la v

arf,

cm

PGA, cm/s2

ρ=0.60

Fig. 3 - Deplasarea maximă la vârf versus PGA pentru a) S1; b) S2, direcția X

a)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 20 40 60 80 100 120

De

pla

sare

la v

arf,

cm

PGV, cm/s

ρ=0.85

b)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 20 40 60 80 100 120

De

pla

sare

la v

arf,

cm

PGV, cm/s

ρ=0.59

Fig. 4 - Deplasarea maximă la vârf versus PGV pentru a) S1; b) S2, direcția X

a)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 2.4

De

pla

sare

la v

arf,

cm

Perioada de colt TC, s

ρ=0.46

b)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 2.4

De

pla

sare

la v

arf,

cm

Perioada de colt TC, s

ρ=0.03

Fig. 5 - Deplasarea maximă la vârf versus TC pentru a) S1; b) S2, direcția X


a)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1

De

pla

sare

la v

arf,

cm


ρ=0.44

b)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1

De

pla

sare

la v

arf,

cm


ρ=0.25

Fig. 6 - Deplasarea maximă la vârf versus indicatorul ε pentru a) S1; b) S2, direcția X

În figurile 7 - 9 sunt arătate corelaţiile dintre deplasarea maximă la vârf a structurii şi alţi trei

parametri: intensitatea Arias IA, ASI şi VSI.

a)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 1 2 3 4 5 6

De

pla

sare

la v

arf,

cm

Intensitate Arias IA, m/s

ρ=0.51

b)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 1 2 3 4 5 6

De

pla

sare

la v

arf,

cm

Intensitate Arias IA, m/s

ρ=0.46

Fig. 7 - Deplasarea maximă la vârf versus Intensitatea Arias IA pentru a) S1; b) S2, direcția X

a)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 100 200 300 400 500 600

De

pla

sare

la v

arf,

cm

ASI, cm/s

ρ=0.31

b)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 100 200 300 400 500 600

De

pla

sare

la v

arf,

cm

ASI, cm/s

ρ=0.54

Fig. 8 - Deplasarea maximă la vârf versus ASI pentru a) S1; b) S2, direcția X

a)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 40 80 120 160 200 240 280 320

De

pla

sare

la v

arf,

cm

VSI, cm

ρ=0.92

b)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 40 80 120 160 200 240 280 320

De

pla

sare

la v

arf,

cm

VSI, cm

ρ=0.68

Fig. 9 - Deplasarea maximă la vârf versus VSI pentru a) S1; b) S2, direcția X


Din analiza celor şapte figuri 3 - 9 se poate observa o variabilitate foarte mare a rezultatelor. În

cazul niciunuia dintre cei șapte parametri analizați nu au fost obţinuţi coeficienţi de corelaţie similari pentru ambele structuri. Deci, este clar că unii indicatori, precum PGA sau ASI sunt mai

potriviţi pentru structurile mai rigide, iar alţii, precum PGV sau VSI sunt mai potriviţi pentru

structurile mai flexibile.

De asemenea, se remarcă faptul că influenţa perioadei de colţ TC şi a indicatorului de lăţime de

bandă de frecvenţă ε asupra deplasării maxime la vârf a structurilor este neglijabilă.

Parametrii ASI și VSI se calculează cu formulele (1) şi (2):

0.5

0.1

( , 0.05)ASI SA T dT (1)

2.5

0.1

( , 0.05)VSI SV T dT (2)

Este clar că spectrele de acceleraţie/viteza sunt integrate între două limite care nu ţin de

caracteristicile modale ale structurii. Deci, prin schimbarea limitelor de integrare, astfel încât să

se ţină cont şi de caracteristicile modale ale structurii, se pot obţine valori mai mari ale

coeficienţilor de corelaţie dintre ASI/VSI şi deplasarea la vârf a structurii.

O altă serie de rezultate se referă la relaţia dintre forţa tăietoare de bază FTB şi deplasarea

maximă la vârf. Aceste relaţii pot fi comparate cu nişte curbe pushover, obţinute însă din analize

dinamice neliniare.

a)

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

0 5 10 15 20 25 30 35 40

FTB

, kN

Deplasare la varf, cm

S1

b)

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

0 5 10 15 20 25

FTB

, kN

Deplasare la varf, cm

S2 X

Fig. 10 - Relaţii FTB versus deplasarea la vârf pentru a) S1; b) S2, direcția X

Din analiza graficelor prezentate se poate remarca faptul că dispersia valorilor este în general

mică. Se mai poate observa, de asemenea, că cea mai mare forţă tăietoare de bază este

înregistrată pentru structura cea mai rigidă - S2, direcția X.

5. Concluzii

Scopul principal al acestui studiu a fost de a determina influenţa pe care o au intensitatea şi

conţinutul de frecvenţă al mişcărilor seismice asupra răspunsului unor structuri de beton armat.

Principalele observaţii ale acestui articol sunt:

pentru caracterizarea răspunsului structural există o serie de indicatori care pot fi

folosiţi, precum PGA şi ASI – pentru structuri rigide, respectiv PGV şi VSI pentru

structuri mai flexibile;


parametrii caracteristici pentru conţinutul de frecvenţă al mişcării, respectiv perioada

de colţ TC şi indicatorul de lăţime de banda de frecvenţă ε nu pot oferi informaţii exacte

legate de răspunsul structural;

coeficientul de corelaţie dintre intensitatea Arias IA şi deplasarea maximă la vârf este

similar pentru ambele structuri.

Dintre toţi parametrii menţionaţi mai sus, parametrul VSI pare să ofere cele mai bune rezultate

pentru ambele structuri, întrucât acesta ţine cont atât de conţinutul de frecvenţă al mişcării, cât şi

de energia înregistrării.

Bibliografie

[1] Seyedi, M. et al. - Numerical modelling of the influence of earthquake strong-motion characteristics on the

damage level of a reinforced concrete structure, 7ème Colloque National AFPS – Ecole Centrale Paris, 2007

[2] Kumar, M. et al. - Influence of ground motion characteristics on the seismic response of single and multi degree

of freedom steel structures, in F. M. Mazzolani et al. (coord.), Proceedings of the 6th

International Conference

on Behaviour of Steel Structures in Seismic Areas. Philadelphia, Pennsylvania, USA, 16-20 August 2009. CRC

Press, 787-792, 2009

[3] Postelnicu, T. et al. - Cod de Proiectare Seismica P100 – Partea I – P100-1/2006, Prevederi de Proiectare

pentru Cladiri), 2006.

[4] SeismoStruct - A computer program for static and dynamic nonlinear analysis of framed structures, available

from www.seismosoft.com, 2011

[5] Pacific Earthquake Engineering (PEER) Strong Motion Database, www.peer.berkeley.edu/smcat/

[6] Itaca (Italian Accelerometric Archive) Strong Motion Database, www.itaca.mi.ingv.it/ItacaNet/

[7] European Strong Motion Database, available from CD-ROM

[8] Lungu, D. et al. - Advanced Structural Analysis, Ed. Conspress, Bucuresti, 2000

[9] Dubină, D. (coord.), Lungu, D. (coord.) - Construcţii amplasate în zone cu mişcări seismice puternice.

Timişoara, Editura Orizonturi Universitare, 2003

http://www.seismosoft.com/

http://www.peer.berkeley.edu/smcat/

http://www.itaca.mi.ingv.it/ItacaNet/


ÎMBUNĂTĂŢIREA RĂSPUNSULUI SEISMIC PRIN FOLOSIREA

AMORTIZORILOR LINIARI VÂSCOŞI

IMPROVING SEISMIC RESPONSE USING LINEAR VISCOUS

DAMPERS

ANDREI PRICOPIE1

Rezumat: Articolul studiază oportunitatea folosirii amortizorilor liniar vâscoși pentru îmbunătățirea

răspunsului seismic al structurilor din beton armat. Amortizorii vâscoși sunt dispozitive care

disipează energie producând o forța proporțională cu viteza relativă dintre capetele amortizorului. Se

studiază influența amortizorilor asupra deplasării maxime, folosind analiza dinamică neliniară. S-a

modelat o structură de beton armat folosind un program cu elemente finite, structura fiind supusă

unei serii de patru analize dinamice neliniare care folosesc o accelerogramă înregistrată și trei

accelerograme generate. De asemenea, se prezintă și se testează o metoda simplificată de calcul al

coeficienților de amortizare ai amortizorilor vâscoși bazată pe principiul amortizării echivalente.

Cuvinte cheie: amortizori vâscoși, amortizare echivalentă, răspuns dinamic neliniar, accelerograme

generate

Abstract: This article studies the use of linear viscous dampers in order to improve the seismic

behavior of reinforced concrete structures. Viscous dampers are devices that dissipate energy by

producing a force proportional to the relative velocity between its ends. The influence of linear

viscous dampers on the structure maximum displacement was studied using a nonlinear dynamic

analysis. A reinforced concrete structure was modeled using a finite element software. The structure

was subject to a series of four nonlinear dynamic analyses using a recorded accelerogram, and three

generated accelerograms. A simple method to compute the damping coefficients, based on the

principle of equivalent damping, is presented and applied.

Keywords: viscous dampers, equivalent damping, nonlinear dynamic response, generated accelerograms

1. Introducere

Codurile actuale de proiectare sunt construite în jurul conceptului de proiectare bazată pe

performanță. Aceasta impune structurii să disipeze diferite cantități de energie pentru diferite niveluri

ale hazardului seismic. Pentru cel mai înalt nivel de hazard se impune, în general, ca energia fie

disipată prin deformații plastice în anumite elemente ale structurii, adică prin degradarea structurii de

rezistență. Drept consecință, structura trebuie reparată după fiecare eveniment seismic major. O altă

abordare presupune montarea de dispozitive care să aibă capacitatea de a disipa energia seismică.

Amortizorii pasivi sunt dispozitive prin utilizarea cărora se pot reduce sau chiar elimina deformațiile

plastice ale structurii. Aceste dispozitive au fost studiate și chiar implementate în coduri de proiectare

precum ATC-17-1 (1993) [1] și FEMA 356 (2000) [2].

Există o serie de studii care releva că introducerea amortizorilor vâscoși în structura reduce

răspunsul seismic al clădirilor. Una dintre documentațiile care stau la baza proiectării structurilor cu amortizori vâscoși este Design Guidelines (2001) [3]. Această lucrare este practic un ghid de

proiectare pentru structurile cu amortizori pasivi.

1 Asist.drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Assist. Professor, PhD student, Technical University

of Civil Engineering Bucharest), Facultatea de Construcţii Civile Industriale și Agricole (Faculty of Civil

Engineering, Industrial and Agricultural Buildings), e-mail: [email protected]

Referent de specialitate: Prof. univ. dr. ing. Dan Crețu, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Professor,




2. Amortizori vâscoși

Amortizorii cu fluid vâscos funcționează pe principiul curgerii unui lichid prin orificii. Acesta a

fost folosit prima oară de armata franceză pentru tunuri, în 1897. Patentul se folosește și astăzi

într-o serie de piese de artilerie și în trenuri de aterizare pentru avioane. Acest tip de amortizor a

fost folosit și la autoturisme încă din 1925. Taylor Devices este una dintre cele mai importante

firme producătoare de amortizori vâscoși pentru mașini industriale și pentru construcții.

Fig. 1 - Schița constructivă a unui amortizor vâscos

Amortizorii vâscoși sunt construiți sub forma unui cilindru cu două camere, una dintre ele fiind

umplută cu lichid vâscos. În momentul în care pistonul împinge lichidul din cilindru dintr-o

cameră în cealaltă, se dezvoltă o forță în piston. În 1992 și 1993, profesorul Constantinou [4] a

testat un model special de amortizor Taylor a cărei schemă este prezentată în fig. 1. Acesta este

alcătuit dintr-un piston din oțel inoxidabil care culisează într-un cilindru umplut cu silicon.

Testele arată că amortizorii pot să fie proiectați astfel încât să diminueze mișcarea în primul mod

de vibrație. Forța din amortizor Fa poate fi exprimată cu formula:

sign( )aF C v (1)

unde C este constanta de amortizare, v - viteza relativă de deformație între capetele

amortizorului, iar α este un exponent cu valori între 0,3-1,5.

Fig. 2 - Variația forței din amortizor în funcție de viteză

În funcție de coeficientul α, amortizorii vâscoși pot fi clasificați în două categorii: amortizori

vâscoși liniari, pentru care α = 1, și amortizori vâscoși neliniari pentru care α ≠ 1. În fig. 2 se

prezintă relația forță versus viteză pentru amortizori vâscoși liniari și neliniari. În articolul de

față se va studia efectul amortizorilor liniari vâscoși (α = 1).

Viteza (m/s)

Forța din amortizor (kN) ---- Amortizor neliniar α < 1

---- Amortizor liniar α = 1

---- Amortizor neliniar α > 1


3. Structura analizată

Structura din beton armat analizată prin simulare numerică are patru niveluri, fiecare de câte 3,5

m. Secțiunile structurii – stâlpii și grinzile - sunt indicate în tab. 1.

Tabelul 1

Dimensiunile Secțiunilor Structurii

Secțiune h [mm] b [mm] Material

Stâlpi

Dreptunghiular 500 500 C20/25

Grinzi

Dreptunghiular 500 300 C20/25

Calculul structurii încastrate la nivelul solului a fost realizat conform codurilor în vigoare,

considerând cadrul ca fiind un cadru central al unei structuri. Pentru proiectare au fost luate în

calcul încărcări din greutate proprie (5 kPa) și încărcări utile (6 kPa).

Pentru studiul dinamic neliniar s-a luat în calcul rezistența medie a materialelor folosite (beton

C20/25, armătura S235). Suplimentar, pentru beton a fost luat în calcul efectul de confinare pe

care îl introduce armătura transversală. Răspunsul dinamic neliniar este obținut folosind

articulații plastice care se pot forma la ambele capete ale grinzilor și stâlpilor, articulații cu o

comportare histeretică de tip Takeda. Pentru articulațiile plastice ale grinzilor se ține seama doar

de relația moment - curbură, aceasta fiind reprezentată printr-un model biliniar. Pentru

articulațiile plastice ale stâlpilor se consideră interacțiunea dintre forța axială și moment.

Presupunând că toate elementele au o armătură transversală adecvată, cedarea nu se produce

datorită forței tăietoare. De asemenea, se considera că nodurile cadrului sunt suficient de bine

armate, pentru a nu permite cedări în zona nodurilor.

În fig. 3 se prezintă structura analizată, cu poziția amortizorilor vâscoși, în ultimul stadiu al

analizei pushover. Se observă că în acest stadiu final mecanismul de disipare a energiei este

realizat în conformitate cu cerințele codurilor de proiectare: se formează articulații plastice la

capătul grinzilor și la baza stâlpilor de la primul nivel.

Fig. 3 - Stadiul final al analizei pushover


4. Aspecte teoretice

O metoda simplificată de calcul al influenței amortizorilor liniar vâscoși în structură este

discutată de Hwang [4], care folosește principiul amortizării echivalente. Se consideră un sistem

cu un singur grad de libertate, echipat cu un amortizor liniar vâscos supus la o mișcare

sinusoidală. Curba histeretică a structurii este prezentată în fig. 4.

Fig. 4 - Curba histeretică a sistemului cu un grad de libertate

Energia disipată de amortizor WD poate fi exprimată folosind relația:

4D d SW W (2)

unde Ws este energia de deformație specifică, iar ξd – fracțiunea din amortizare introdusă de

amortizor.

În continuare, se exprimă amortizarea sistemelor cu mai multe grade de libertate ξs ca o sumă

între amortizarea naturală ξn a sistemului și cea dată de amortizori ξd :

4

js n d n

k

W

W

(3)

Formula (3) poate fi rescrisă prin exprimarea energiilor pentru sistemele cu mai multe grade de

libertate, după Hwang [4]:

2 2

2

cos

4

j rj js n

i i

T C

m

(4)

unde T este prima perioadă a structurii; Cj - coeficientul de amortizare al amortizorului montat la

etajul j; ϕi - deplasarea normalizată în primul mod; ϕrj - deplasarea relativă de nivel în primul

mod; θj - unghiul la care este montat amortizorul j față de orizontală.

Pentru modelul considerat, caracteristicile necesare calcului coeficientului de amortizare,

conform formulei (4) sunt menționate în tab. 2.

Tabelul 2

Caracteristici geometrice și modale

Etaj Masa (kN*s2/m) cos(t) Perioada primului mod

Deplasare în

modul 1

4 101,76 0,864

0,6386

1,000

3 107,00 0,864 0,845

2 107,00 0,864 0,578

1 107,00 0,864 0,242

Forța

Deplasare


Considerând că se montează câte un amortizor identic la fiecare etaj al structurii, se poate folosi

formula (4) pentru calculul coeficientului de amortizare C pentru trei niveluri de amortizare

echivalentă:

ξd ={15%, 25%, 30%}.

Valorile calculate pentru coeficienții de amortizare sunt:

C ={2175, 4350, 5440} kN s/m.

5. Simulări numerice

Pentru a studia influența amortizorilor liniari vâscoși asupra structurii s-au realizat mai multe

analize dinamice neliniare, considerând diferite acțiuni seismice, dintre care sursa Vrancea,

înregistrată la INCERC (1977), este cea mai puternică. Totuși, deoarece o analiză cu o singură

accelerogramă nu este semnificativă din punct de vedere statistic, a fost generată o serie de trei

accelerograme.

Procesul de generare a fost dezvoltat de Erik Vanmarke [5] sub forma algoritmului Simqke.

Programul, bazat pe analiza stohastică, modelează cutremurul ca un proces staționar,

accelerograma fiind generată pe baza unei funcții de densitate spectrală de putere.

Fig. 5 - Spectrul ținta și spectrul accelerogramelor generate

Accelerogramele generate sunt compatibile cu spectrul țintă, fapt demonstrat în fig. 5. Abaterea

fiecărei accelerograme de acest spectru nu este mai mare de 20%.

În continuare, se prezintă rezultatele obținute prin simulare numerică pentru structura fără

amortizori (amortizare echivalentă de 5%) și cu amortizori liniari vâscoși, pentru cele trei

niveluri de amortizare considerate (15%, 25% și 30%).

Fig. 6 - Deplasarea maximă a structurii la cutremurul din 1977 (INCERC 77)


Se evidențiază o clară reducere a deplasărilor în momentul introducerii amortizorilor: cu cât

amortizorii au o constanta de amortizare mai mare, respectiv structura beneficiază de o

amortizare echivalentă mai mare, cu atât reducerea deplasărilor este mai semnificativă.

Amortizorii care produc o creștere a amortizării echivalente de 30% reduc deplasările față de

modelul fără amortizori la aproximativ 50% (de la 0,11 m la 0,05 m).

În continuare sunt prezentate rezultatele pentru una din cele trei accelerograme generate. Este

evident că trendul observat pentru accelerograma INCERC 77 se menține și pentru accelerograma

generată A2. Astfel, față de amortizarea echivalentă de 5% (structură fără amortizori), la

amortizarea echivalentă de 30% deplasarea se diminuează de la 0,093 m la 0,038 m.

Fig. 7 - Deplasarea maximă a structurii la accelerograma generată A2

6. Concluzii

Articolul prezentat evidențiază utilitatea amortizorilor vâscoși pentru diminuarea răspunsului

seismic. S-a expus o metodă simplificată de calcul al coeficienților de amortizare pentru

amortizorii liniari vâscoși. A fost modelată în programul SAP v14 o structură de beton armat cu

patru etaje, supusă acțiunii seismice în mai multe variante: structură fără amortizori și structură echipată cu amortizori liniari vâscoși la fiecare etaj, pentru trei niveluri de amortizare echivalentă.

Pentru analizele dinamice neliniare s-au folosit înregistrarea INCERC 1977 și o serie de trei

accelerograme generate. Atât pentru accelerograma înregistrată, cât și pentru accelerogramele

generate, s-a constatat o scădere a deplasărilor de maximum 50%.

De asemenea, introducerea amortizorilor diminuează deplasările plastice remanente, ceea ce

semnifică o reducere a răspunsului postelastic al structurii. Reducerea acestui răspuns se traduce

prin degradări mult mai reduse ale structurii în urma cutremurului de proiectare. Mai mult,

pentru nivelurile cele mai înalte de amortizare, structura ajunge să se comporte elastic, ceea ce

înseamnă că amortizorii vâscoși au disipat întreaga energie a cutremurului.

Bibliografie

[1] Applied Technology Council ATC-17-1 - Proceeding of seminar on seismic isolation, passive energy

dissipation, and active control, Redwood Citty, CA, 1993

[2] Federal Emergency Management Agency - FEMA 356 Prestandard and Commentary for the Seismic

Rehabilitation of Builidngs, 2000

[3] Kelly, E.T.- In-structure Damping and Energy Dissipation, Design Guidelines, Holmes Consulting Group, 2001

[4] Hwang, J.S. – Seismic Design of Structures with Viscous Dampers, International Trening Programs for Seismic

Design of Building Structures, 2002

[5] Soong, T.T., Constantinou, M.C. - Passive and Active Structural Vibration Control în Civil Engineering,

Springer-Verlag, New York, 1994

[6] *** MATLAB –Program de Calcul, Ghid Utilizare, 2011

[7] ***SAP2000 – Program de Calcul , Ghid Utilizare, 2010


ABORDARE PROBABILISTĂ PENTRU ESTIMAREA HAZARDULUI

SEISMIC

PROBA PROBABILISTIC APROACH FOR SEISMIC HAZARD

COMPUTING

ELENA POIDA1, ADRIAN HAIDUCU

2

Rezumat: Analiza hazardului seismic are ca scop estimarea parametrilor de mișcare seismică

puternică într-un amplasament, în vederea proiectării antiseismice sau pentru evaluarea siguranței

construcțiilor. În literatura de specialitate sunt menționate două abordări pentru evaluarea/analiza

hazardului seismic: (1) analiza deterministă a hazardului seismic (DSHA) și (2) analiza probabilistă

a hazardului seismic (PSHA). În metoda deterministă, evenimentele seismice sunt generate pentru un

amplasament specific pe bază informațiilor cunoscute despre sursele seismice care pot afecta zona,

cutremurele istorice și condițiile geologice. Abordarea probabilistă ia în considerare informațiile

deterministe și integrează efectele tuturor seismelor posibile în diferite amplasamente, într-o anumită

perioadă, precum și incertitudinea și caracterul aleator al acestora. În lucrare este prezentată o

metodologie pentru analiza probabilistă a hazardului seismic specific unei zone din România. Este

considerată sursa seismică de adâncime intermediară Vrancea și sunt prezentate relațiile de atenuare

specifice. Rezultatele analizei de hazard seismic sunt prezentate prin hărți de hazard și curbe de

hazard, reprezentând probabilitatea de depășire a diferiților parametri de mișcare în amplasament.

Cuvinte cheie: hazard seismic, analiza probabilistă, cutremurele vrâncene de adâncime intermediară

Abstract: The seismic hazard analysis deals with the estimation of strong-motion parameters at a site for the purpose of earthquake resistant design or seismic safety assessment. There are two main approaches for the seismic hazard analysis: (1) Deterministic Seismic Hazard Analysis (DSHA) and (2) Probabilistic Seismic Hazard Analysis (PHSA). In the deterministic method the seismic events are generated for a specific site considering information such as seismic sources that could affect the area, historical earthquakes and geological conditions. The probabilistic approach takes into account the deterministic information and integrates the effects of all the earthquakes expected to occur at different sites during a specified life period, considering also the uncertainties and randomness involved. In this paper a methodology to perform a probabilistic seismic hazard analysis for Romanian districts is presented. The Vrancea intermediate-depth earthquakes are considered as seismic sources and the specific attenuation relationships are presented. The results of this analysis are released through hazard maps and hazard curves representing the probability of exceeding different ground motion values at a site.

Keywords: Seismic hazard, probabilistic analysis, Vrancea intermediate-depth earthquakes

1. Introducere

România este una din țările lumii supusă unui regim seismic persistent, periodic și sever,

provenind din surse cu caracter tectonic de mare diversitate. Pe teritoriul României se manifestă

activități seismice diversificate: cutremure superficiale (H ≤ 5 km), crustale (normale) cu focar

ascendent (5 ≤ H ≤ 30 km) și intermediare (70 ≤ H ≤ 170 km) [1].


Bucharest), Facultatea de Construcții Civile, Industriale și Agricole (Faculty of Civil Engineering, Industrial and

Agricultural Buildings), e-mail: [email protected] 2 Drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Technical University of Civil Engineering

Bucharest), Facultatea de Căi Ferate, Drumuri și Poduri (Faculty of Railways, Roads and Bridges),

e-mail: [email protected]

Referent de specialitate: Prof.univ.dr.ing. Mihail Ifrim, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Professor,




Sursele seismice intermediare sunt localizate în zona Vrancea și afectează 2/3 din teritoriul

României. Evaluarea potențialului distrugător al surselor seismice în cadrul unui amplasament

este estimat prin analiza de hazard seismic. Hazardul seismic se reprezintă uzual prin

succesiunea așteptată de evenimente seismice, considerată la nivel de sursă seismică sau la nivel

de amplasament, în funcție de necesitățile metodologice.

Studiile de hazard seismic sunt dezvoltate pentru estimarea parametrilor mișcării terenului în

stratul de bază în timpul unui eveniment seismic puternic. Mișcarea terenului este uzual

exprimată în studiile de hazard seismic în funcție de parametrii de vârf (accelerație maximă a

terenului, viteza maximă a terenului) și în funcție de conținutul de frecvențe.

În literatura de specialitate sunt menționate două abordări pentru evaluarea/analiza hazardului

seismic: analiza deterministă a hazardului seismic (având acronimul din limba engleză DSHA)

și analiza probabilistă a hazardului seismic (cu acronimul din limba engleză PSHA).

Prin metoda de evaluare/analiză deterministă a hazardului seismic (DSHA) evenimentele

seismice sunt generate individual pe bază informațiilor cunoscute: surse seismice care pot

influenta locația, cutremure istorice, condiții geologice. De regulă, una sau mai multe mișcări ale

terenului sunt specificate prin magnitudine și poziție față de amplasament. Mișcarea seismică în

amplasament este estimată deterministic cunoscând magnitudinea, distanța de la sursa la

amplasament și condițiile din amplasament.

Metoda de evaluare/analiză probabilistă a hazardului seismic (PSHA) folosește informațiile de

la DSHA și evaluează probabilitatea ca mișcările seismice să se producă într-un interval de timp

considerat. Probabilitatea sau frecvența de apariție a seismelor de diferite magnitudini produse

de sursele seismice semnificative și incertitudinile inerente sunt introduse direct în analiză.

Rezultatele PSHA sunt folosite pentru selectarea mișcării terenului în amplasament în funcție de

probabilitatea de depășire a unei magnitudini date pe durata de exploatare a unei construcții sau

în funcție de o perioada de revenire.

În cadrul prezentei lucrări este exemplificată analiză probabilistă de hazard seismic, folosind un

program de calcul specific și pentru condițiile seismice specifice teritoriului României.

2. Metodologia propusă pentru analiză probabilistă a hazardului seismic

Analiza probabilistă a hazardului seismic (PSHA) pentru condițiile de amplasament specifice

teritoriului României a fost realizată pe bază datelor disponibile în literatura de specialitate

actuală, în special referitoare la sursele seismice active și proprietățile de atenuare a mișcării terenului. Scopul acestei analize este să furnizeze informații detaliate despre obținerea

accelerației maxime a terenului, a hărților și curbelor de hazard seismic pentru diferite perioade

de revenire (50, 100 și 475 ani).

Calculele au fost realizate cu versiunea 7.2 din 2007 a programului CRISIS, elaborat de M.

Ordaz, A. Aguilar și J. Arboleda de la Institutul de Inginerie din Mexic. Acest program folosește

ca bază pentru calcul abordarea standard PSHA, definită de Cornell, și admite două modele

seismice: Poissonian sau caracteristic. Programul CRISIS permite luarea în considerare a mai

multor surse seismice, definite geometric ca puncte, falii (modelate ca linii în spațiu) și

suprafețe. Programul identifică hazardul seismic într-un amplasament, folosind relații de

atenuare și parametri seismici caracteristici definiți de utilizator.

Considerând γ o variabilă aleatoare care caracterizează severitatea mișcării terenului (în prezenta

analiză γ= Sa(T), respectiv răspunsul spectral la perioada de vibrație T), CRISIS calculează

recurența valorii γ (evenimente/an), datorată cutremurelor produse de sursa seismică i, prin

relația de bază (2) obținută prin discretizarea relației (1). Frecvența de depășire a valorii γ*,

exprimată prin relația (2), este folosită în pentru generarea curbelor de hazard seismic.


dMdR(R)f(M)f

M

M

R]M, γ*P[γλγ*i

νii

i

i

iRM

max

minR

N

1i0

(1)

RM(R)f(M)fR]M, γ*P[γλγ*i

νii

imax

imin

RM

M

M

N

1i

0 R

i

(2)

unde: γ* este valoarea specifică a parametrului ce caracterizează mișcarea seismică γ; νi -

frecvența anuală cu care γ* este depășită pentru cutremurele produse de sursele seismice

considerate; i0 - recurența cutremurului de referință în sursa seismică i, corespunzătoare

cutremurelor cu magnitudinea mai mare sau egală cu magnitudinea minimă considerată în sursa

seismică i, )(Mimin ; (R)f si (M)f

ii RM sunt funcțiile de densitate de probabilitate pentru

magnitudine și distanța de la sursa seismică i, în care se consideră că magnitudinea și distanța

sunt independente; ],*P[ iRM - probabilitatea ca un seism de magnitudine M la distanța R

de amplasament să depășească valoarea γ*, probabilitate care se calculează prin intermediul

relațiilor de atenuare în funcție de distanța R și magnitudinea M; imax M - magnitudinea seismică

maximă considerate în sursa seismică i; N - numărul de surse seismice.

2.1. Recurența magnitudinilor

Pentru calculul recurenței magnitudinii seismice, în CRISIS s-a folosit modelul Poisson,

conform ecuației [5]:

maxmin

max

0

βMe

βMe

βMe

βMe

λλ(M)

(3)

unde: 0 este recurența magnitudinii Mmin; β - parametrul echivalent al valorii b pentru sursa i în

relația de recurență Gutenberg-Richter pentru sursa seismică, conform relației (5); Mmax -

magnitudinea maximă a sursei seismice.

Relația de recurență reprezintă relația dintre magnitudine și probabilitatea de apariție și este

exprimată prin ecuația (4), determinată empiric pe bază evenimentelor seismice istorice:

log10 bM aN (4)

unde: N este numărul evenimentelor seismice cu magnitudinea mai mare sau egală cu M; a -

numărul de seisme cu magnitudinea mai mare de Mmin ; b - panta, numită și valoare-b.

Ecuația (4) se poate exprima și în forma:

e M

M

(5)

unde α = ln 10 și b = β ln 10.

De asemenea, exprimarea seismelor după o magnitudine minimă Mmin permite exprimarea

practică a recurenței magnitudinii:

)(

0min e

MM

M

(6)

unde min

0 eM

În același caz de analiză în care modelul de seismicitate este considerat de tip Poisson, funcția densității de probabilitate a magnitudinii seismice este dată de ecuația [5]:

,)( maxminmaxmin

MM Mee

eMf

MM

M

iM

(7)


2.1. Relațiile de atenuare

Relațiile de atenuare seismică permit estimarea probabilității ca valoarea γ* să fie depășită în amplasamentul de interes, în condițiile de producere a unui cutremur de magnitudine M la o

distanță R de amplasament.

Considerând că parametrul de hazard seismic are o distribuție lognormală, dată fiind

magnitudinea și distanța, probabilitatea ],*P[ iRM se calculează cu ecuația (8):

),(ln*ln

1],*P[ln

RMm

RMA

i

(8)

unde: este funcția lognormală cumulativă de distribuție; γm(M, R) - valoarea medie a

parametrului de hazard seismic γ (dată de relația de atenuare asociată, în funcție de magnitudinea

M și distanța R); ln - deviația standard a ln γ [5].

Reprezentarea ecuației (8) pentru cazul în care M = M* și R = R* corespunde unei suprafețe de

sub curba din fig. 1.

Fig. 1 - Evaluarea probabilității de depășire a parametrului de hazard seismic γ*

pe bază relației de atenuare seismică (8), după [6]

3. Modelarea hazardului seismic

3.1. Identificarea grafică

Pentru identificarea grafică a zonei de analiză, CRISIS permite introducerea unei hărți în format

shape file (.shp) și menționarea orașelor ca puncte de reper, fără ca acestea să influențeze

calculul efectiv. O hartă cu județele și orașele României, proiectată în sistemul geografic de

coordonate WGS 1984 a fost digitizată folosind programele ArcGIS 3.3 și introdusă în CRISIS

(fig. 2)CRISIS necesită definirea zonei pentru care se va realiza calculul hazardului seismic. În

analiza curentă a fost aleasă pentru studiu zona aferentă județului Ilfov, incluzând zona orașului

București. Analiza s-a făcut pentru județul Ilfov și București pentru a putea compara rezultatele

obținute cu CRISIS 2007 cu rezultatele obținute în trecut în analize similare. Astfel, s-a marcat

zona de interes printr-o rețea de puncte tip grid, cu incrementul 0,05 longitudine și latitudine.

Hazardul se va calcula în nodurile rețelei de puncte astfel obținute.

3.2. Modelarea surselor seismice

Sursa Vrancea a fost modelată geometric punctual și ca suprafața în programul CRISIS. Sursa

punctuala a fost definită cu caracteristicile geografice ale cutremurului din martie 1977, respectiv s-a

respectat poziția epicentrului și adâncimea focarului de 110 km. Sursa de tip suprafața a fost definită după zona epicentrală posibilă a sursei, respectiv 40 x 80 km, și adâncimea focarului specifică


seismelor vrâncene, între 70 km și 110 km. Această modelare a sursei Vrancea pentru calculul de hazard este similară modelării făcute în cadrul proiectului Risk-UE pentru evaluarea riscului seismic

al orașului București [8]. Seismicitatea sursei a fost selectat[ de tip Poisson. Mecanismul de rupere

specific pentru sursa Vrancea este de tip thrust fault [9], caz particular pentru tipul Wells și

Copersmith reverse fault , definit în CRISIS pentru regiunea seismică de tip suprafață.

Luând în considerare orientarea N45°E a seismicității produse de sursa Vrancea, relațiile de

atenuare consideră două direcții ortogonale (direcția medie a suprafeței de rupere N45°E și

normala la această direcție E45°S) [9].

Pentru definirea atenuării s-au definit în CRISIS următoarele modele de atenuare, obținute cu

relația (9), specifică sectorului București, și relația (10), pentru toate sectoarele:

(9)

006.00.0005lnR053.1098.3ln hRMPGA w (10)

unde: PGA este accelerația de vârf a terenului în amplasament; MW - magnitudinea moment; R -

distanța hipocentrală până în amplasament; h - adâncimea focarului și Ɛ - o variabilă aleatoare cu

media zero și deviația standard σƐ = σln PGA = 0,461 pentru București și σƐ = σln PGA = 0,502

pentru toate sectoarele.

Fig. 2 - Harta României în format CRISIS2007 Fig. 3 - Principalele caracteristici ale sursei Vrancea

definite în CRISIS2007

De asemenea, pentru analiza rezultatelor în funcție de relația de atenuare, s-a definit ca model

suplimentar de atenuare un model built-în, furnizat de CRISIS, modelul Young et al, 1997.

Principalele caracteristici care au fost definite pentru sursa seismică Vrancea sunt: valoarea așteptata

pentru magnitudinea maxima 8.1, respectiv magnitudinea maxim credibila a sursei; deviația standard

a magnitudinii maxime 0.3; Magnitudinea maxim observata 7.8; Magnitudinea inferioara considerată

M0=6.3; recurența așteptată a magnitudinii λ(M0)=0.138; Valoarea așteptată =0.73 (Figura 2.3).

3.3. Rezultate obținute

CRISIS furnizează rezultatele analizei de hazard seismic grafic și prin intermediul unor fișiere

text. Rezultatele grafice furnizate sunt exemplificate în figurile 4 și 5.

Predicția valorii accelerației de vârf a terenului pentru județul Ilfov și București, considerând

perioadele de revenire de 50, 100 și 475 ani, în diferite condiții seismice și pentru trei cazuri de

atenuare sunt centralizate în tabelele 1 și 2.

005.00.002lnR181.1685.1ln hRMPGA w


Se observă că valorile PGA pentru IMR 50 de ani, pentru întreaga zonă București-Ilfov, pentru

cazul de atenuare asociat sectorului București, variază între 182…253 cm/s2, fiind apropiate de

valoarea de 0,2 g indicată pentru această zonă de studiile anterioare și normele de proiectare

pentru aceeași perioadă de revenire. Considerând cazul de atenuare asociat tuturor sectoarelor,

pentru aceeași perioada de revenire, se observă o variație a valorii PGA între 222…273 cm/s2,

respectiv o creștere a PGA cu până la 8%.

Valorile PGA pentru IMR 100 de ani, pentru întreaga zonă București-Ilfov, pentru cazul de

atenuare asociat sectorului București, variază între 235…318 cm/s2, observându-se o creștere de

aproximativ 10% față cazul de atenuare asociat tuturor sectoarelor, pentru aceeași perioadă de

revenire. Se observă variația valorii PGA în funcție de geometria sursei, respectiv creșterea

valorii PGA pentru o sursă cu suprafața înclinată față de o sursa orizontală.

Rezultatele obținute în urma analizei de hazard seismic cu CRISIS 2007 sunt confirmate de

rezultatele obținute anterior pentru sursa seismică Vrancea, însă numai folosind modelele de

atenuare adecvate. Un model de tipul built-in, furnizat de CRISIS, s-a dovedit a fi inadecvat

pentru estimarea hazardului seismic asociat sursei Vrancea (tab. 1).

Tabelul 1

Predicția PGA pentru județul Ilfov calculată cu CRISIS 2007

JUDETUL ILFOV

Relații de atenuare

CRISIS user model


CRISIS built in

Sector București Toate sectoarele Young et al, 1997

Ipoteza pentru sursa

Vrancea:

PGA (cm/s2) PGA (cm/s

2) PGA (cm/s

2)

50 ani 100 ani 475 ani 50 ani 100 ani 475 ani 50 ani 100 ani 475 ani

Sursa punctuală

Vrancea, martie 1977 205 259 412 237 290 479 242 326 570

26,3 long E, 45,3 lat N,

h = 110 km

Suprafața 40 x 80 km2

189 245 387 224 275 440 89 123 228 Orizontala, h = 130 km


253 318 501 273 350 540 101 148 262 Înclinată, h = 60-170 km

Tabelul 2

Predicția PGA pentru București calculată cu CRISIS 2007

BUCUREȘTI


CRISIS user model


CRISIS built in

Sector București Toate sectoarele Young et al, 1997

Ipoteza pentru sursa

Vrancea:

PGA (cm/s2) PGA (cm/s

2) PGA (cm/s

2)

50 ani 100 ani 475 ani 50 ani 100 ani 475 ani 50 ani 100 ani 475 ani

Sursa punctuală

Vrancea, martie 1977 194 250 390 228 280 460 144 210 352

26,3 long E, 45,3 lat N,

h = 110 km


182 235 368 222 262 420 71 104 189 Orizontala, h = 130 km


245 310 482 264 335 523 89 121 215 Înclinată, h = 60-170 km


Fig. 4 - Harta de hazard pentru județul Ilfov obținută cu CRISIS2007 ver 7.2

Fig. 5 - Exemplu curbă de hazard uniform (UHS) în format CRISIS2007 ver 7.2

4. Concluzii

Pentru analiza hazardului seismic este foarte importantă cunoașterea condițiilor geologice, a

surselor seismice care pot influența amplasamentul și legile de atenuare seismică specifice. Lipsa

unor cataloage istorice a cutremurelor se poate exprima prin determinări probabiliste.

Analiza probabilistă a hazardului seismic (PSHA) pentru condițiile de amplasament specifice

teritoriului României, realizată folosind programul CRISIS versiunea 7.2 [5], confirm[

rezultatele anterioare ale studiilor de specialitate. Programul CRISIS se dovedește a fi un bun

instrument pentru calculul probabilistic al hazardului seismic.

Bibliografie

[1] Ifrim, M. - Analiza dinamică a structurilor şi inginerie seismică, Editura Didactică și Pedagogică, Bucureşti, 1984

[2] FEMA 451 - Instructional Material Complementing FEMA 451 Design Examples–Seismic Hazard Analysis,

FEMA Publications Center, 2007

[3] P100-1/2011 - Prevederi de proiectare pentru clădiri, 2011

[4] Solomos, G., Pinto, A., Dimova, S. - A review of the seismic hazard zonation in national building codes in the

context of Eurocode 8, EUR 23563EN, 2008

[5] Ordaz, M., Aguilar, A., Arboleda, J. - CRISIS 2007, ver. 7.2. Program for computing seismic hazard, UNAM,

Mexico, 2007.

[6] Melendez, A. - Evaluation probabilista del riesgo sismico de edificios en zonas urbanas, Tesis doctoral,

Universitad Politecnica de Catalunya, 2011

[7] Dubină, D., Lungu, D. - Construcții amplasate în zone cu mișcări seismice puternice, Editura Orizonturi

Universitare, Timișoara, 2003

[8] Lungu, D. et al. - Synthesis report for the City of Bucharest, RISK-UE An advanced approach to earthquake

risk scenario with application to different European town, 2004

[9] Lungu, D., Văcăreanu, R., Aldea, A., Arion, C. - Advanced Structural Analysis, Ed. Conspress, 2000

[10] Văcăreanu, R., Aldea, A., Lungu, D. - Structural Reability and Risk Analysis, Ed. Conspress, 2007

[11] Aguilar, A., Pujades, L., Bărbat, A., Lantada, N. - A probabilistic model for the seismic risk of buildings.

Application to assess the seismic risk of building în urban area, 9th

US National and 10th

Canadian Conference

on Earthquake Engineering, Toronto, 2010


PROCESUL DE AVARIERE SEISMICĂ A BISERICILOR ORTODOXE

DIN ROMÂNIA

SEISMIC DAMAGE PROCESS OF ROMANIAN ORTHODOX

CHURCHES

MIHAI PURCARU1, IONUŢ EALANGI

2

Rezumat: Bisericile ortodoxe reprezintă o parte importantă din patrimoniul cultural al României și

nu numai. Un prim pas în conservarea acestei moșteniri este de a cunoaște și înțelege caracteristicile

acestor clădiri. La fel de importantă este cunoașterea acțiunilor distructive și efectul acestora asupra

bisericilor. Lucrarea de față își propune să sublinieze, pe scurt, natura evolutivă a acestui tip de

clădiri. De asemenea, se prezintă alcătuirea structurală, în general, a bisericilor și caracterul

avariilor care pot surveni în urma cutremurelor de pământ. Aceste aspecte sunt esențiale în

determinarea gradului de avariere a clădirii și în luarea deciziilor de intervenție.

Cuvinte cheie: zidărie, componente structurale, plan trilobat, fisuri

Abstract: The orthodox churches represent a valuable part of the cultural Romanian heritage and not

only. The first step towards the conservation of this heritage is to know and understand the features of

this kind of buildings. To get acquainted with the destructive actions and their effects on churches is

also very important. This paper aims to underline, briefly, the evolving nature of this type of building.

It also presents the structural components of churches, in general, and the character of damage that

may occur during an earthquake. These aspects are essential in the damage assessment for the

building and the choice of rehabilitation solution.

Keywords: masonry, structural components, three-lobed plan, cracks

1. Introducere

Bisericile ortodoxe, ca de altfel și alte tipuri de clădiri, sunt mărturie a fenomenului care poartă

numele de „arhitectură darwinistă”. Din punct de vedere strict estetic, evoluția clădirilor bisericilor de-a lungul secolelor este rezultatul alegerii făcute de către arhitecți/meșteri, dar și a

comunității căreia îi erau destinate. Astfel, elementele și tipologiile arhitecturale au suferit

modificări în timp sub auspiciile acestor factori de selecție [1]. Acest concept al designului

adaptat în timp se aplică și din punctul de vedere al sistemului structural. În spațiul romănesc,

frământat neîncetat de activitatea seismică a sursei Vrancea, s-a atins în timp dezvoltarea unei

tipologii structurale antiseismice. Astfel, forma trilobată în plan a bisericilor și unele

caracteristici legate de spații suplimentare adăugate la corpul acestora au contribuit la un

comportament mai bun la cutremur decât formele simple [2].

Un element hotărâtor în aspectul bisericilor îl reprezintă materialul de construcții folosit, în

principal zidăriile din cărămidă. Având o rezistență nesemnificativă la eforturi de tensiune, s-a

căutat exploatarea rezistenței la compresiune a acestui material. Prin urmare, cărămida a fost



Agricultural Buildings), e-mail: [email protected] 2 Drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Technical University of Civil Engineering



Referent de specialitate: Prof. univ. dr. ing. Mihai Voiculescu, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti




țesută astfel încât să dea naștere unor elemente structurale care suportă și transmit numai eforturi

de compresiune, și anume arce, bolți, pereți, stâlpi și pilaștrii.

Nivelul de cunoaștere și-a pus, de asemenea, amprenta asupra procesului de construcție a

bisericilor, metodele fiind pur empirice, având în vedere că primele normative de proiectare

pentru structurile din zidărie s-au dezvoltat în Europa abia începând cu anul 1950 [3].

Considerând aceste aspecte legate de bisericilor ortodoxe, în articol sunt particularizate câteva

caracteristici ale formelor și alcătuirii constructive, precum și avariile specifice acestor structuri.

2. Tipologia structurală a bisericilor ortodoxe

Descrierea procesului de avariere seismică a bisericilor ortodoxe necesită o cunoaștere avansată a componentelor structurale, precum și a interacțiunilor specifice dintre acestea, sub acțiunea

încărcărilor gravitaționale și seismice [4].

În arhitectura ortodoxă religioasă, biserica a căpătat forme diferite de-a lungul timpului, în

special datorită influențelor provenite din afara granițelor [5]. Pentru zona Moldovei și a

Bucureștiului, au fost observate influențe puternice grecești-bizantine, cu biserici în plan

trilobat. În zone din Banat și Transilvania, datorită influențelor austro-ungare, forma

caracteristică a bisericilor este cea de tip navă.

Forma trilobată a bisericilor ortodoxe, joacă un rol important în comportamentul global al

acestora la acțiunea cutremurelor, reducându-se distanța dintre centrul de greutate și centrul de

rigiditate, rezultatul final constând în reducerea torsiunii de ansamblu [2].

În fig. 1 este prezentat planul trilobat original al unei biserici ortodoxe. Pentru dimensiunile

considerate, distanța dintre centrul de greutate (CG) și centrul de rigiditate (CR) reprezintă doar 1,71% din lungimea totală a bisericii (în prevederile Eurocodului 8, excentricitatea accidentală

este de 5% din lungimea totală a bisericii) [2].

Fig. 1 - Plan trilobat original, după [2]

În ceea ce privește starea de eforturi din elementele structurale ale bisericii, datele existente în

literatura de specialitate [2] afirmă faptul că, pentru aceleași momente de torsiune, forțele

tăietoare din pereții structurali sunt invers proporționale cu distanțele de la centrul de rigiditate

(CR) la punctele extreme ale bisericii (A, B). Acest lucru explică avariile importante existente la

pereții din zona absidelor la majoritatea bisericilor afectate de seisme [2].


Prin lărgirea naosului, centrul de rigiditate își mută poziția pe axa longitudinală de simetrie,

trecând în fața centrului de greutate (fig. 2). Distanțele de la centrul de rigiditate la punctele

extreme ale bisericii cresc, în timp ce forțele tăietoare în pereții absidelor scad cu valori de până

la 32% [2].

Fig. 2 - Plan trilobat lărgit, după [2]

În alcătuirea structurală a bisericilor ortodoxe clasice, cu cele patru unități arhitecturale (altar,

naos, pronaos, pridvor), se pot identifica trei tipuri de componente/complexe structurale [4]:

a. componente structurale simple (fig. 3, a) ;

b. componente structurale de ordinul I (fig. 3, b) ;

c. componente structurale de ordinul II (fig. 4, c).

Fig. 3 - Componente structurale [4]: a - simple; b - de ordinul I


Fig. 4 - Componente structurale, după [4]:

c - de ordinul II; d - clădire de cult ortodoxă

3. Mecanismul de producere a avariilor seismice. Tipuri de avarii

Avarierea seismică a bisericilor de cult ortodox are întotdeauna un caracter tridimensional, fiind

afectată în majoritatea cazurilor doar suprastructura acestora, respective corpul bisericii și turlele [4].

3.1. Avarii în corpul bisericii

Mecanismul global de avariere (fig. 5), introdus în literatura de specialitate de Alexandru

Cișmigiu [4], constă din următoarele procese principale:

fractură longitudinală, care începe din zona pridvorului și se extinde până în zona

altarului, cu tendința de a fragmenta corpul bisericii în două jumătați distincte;

un ansamblu de fracturi transversale, în axele naosului, pronaosului, pridvorului și

altarului, localizate în secțiunile slăbite de golurile de uși, ferestre și nișe.

Rezultatul acestor două procese de avariere, asociate, transformă corpul bisericii într-un

ansamblu de blocuri, cu tendințe individuale de comportare [4].

Fractura longitudinală este caracterizată de o serie de fisuri, crăpături și dislocări specifice,

localizate în semicupola altarului, cheile arcului triumfal și cel opus acestuia (fig. 6, a, b).

Fracturile tronconice din cheile arcelor imprimă acestora o tendință de desprindere și deplasare

pe verticală. De asemenea, sunt înregistrate o serie de avarii în pandantivi, cupole și în timpanele

de separare pridvor-pronaos și pronaos-naos.

Fracturile transversale sunt caracterizate de fisuri și crăpături localizate în arcele și semicupolele

absidelor, precum și în zonele buiandrugilor și parapeților de pe fațadele laterale (fig. 6, c, d).


Cea mai sensibilă componentă la acțiunile seismice o constituie pridvorul. În majoritatea

cazurilor, s-a constatat tendința acestuia de a se separa de corpul principal al bisericii printr-o

secționare N-S de ordinul a 5-10 cm (Cozia, Agapia, Mogoșoaia, Mirăuți) [4].

Fig. 5 - Fragmentarea corpului bisericii în entități distincte

pe direcție logitudinală și tranversală, după [4]

Numeroase crăpături verticale și stadii avansate de degradare, au fost constatate la partea

terminală a corpului bisericii, la cornișe, frontoane și alte elemente decorative [4].

3.2. Avarierea turlelor

Turlele bisericilor ortodoxe reprezintă reperele arhitecturale cu o foarte mare sensibilitate la

acțiunea cutremurelor [4]. Construite din materiale fragile, fără rezistență la întindere, turlele sunt supuse la momente de răsturnare și forțe tăietoare mari datorită amplificării dinamice prin

efectul de proeminență.

S-au înregistrat fenomene de: colaps general (biserica Sf. Ion din Botoșani, biserica Balaciu din

Slobozia), colaps parțial (biserica Perișoru din Brăila), fenomene de forfecare sau strivire a bazei

pilaștrilor, distorsiuni înclinate.

3.2. Avarierea infrastructurilor

În cele mai multe dintre cazuri, s-a constatat că fracturile longitudinale și transversale se

continuă și la nivelul fundațiilor [4]. Fenomenul a fost observat în dreptul golului de fereastră

din absida altarului, unde fisurile în „X” s-au continuat până în fundații.

În continuare, se prezintă un pasaj din monografia lui Alexandru Cișmigiu [4], cu privire la

constatările făcute în timpul dezvelirii fundațiilor bisericii Văcărești:

„ ......după demolarea brutală a suprastructurii și dezvelirea fundațiilor, s-a dat alarma

existenței unor falii pe platoul mănăstirii. Împreună cu inginerul Pavelescu am constatat că


alarma era falsă; cu acest prilej am trăit o adevărată emoție inginerească, văzând că fundațiile

erau adânci de 5..6 m și duse de constructorii bisericii până la stratul atestat ca excelent de

studiile geo, special elaborate pentru noul complex. Celebrele falii nu erau altceva decât

declanșarea procesului de avariere longitudinală/ transversală citibilă perfect pe configurația

fundațiilor din zidărie.”

Fig. 6 - Fisuri și crăpături în corpul bisericii, după [4]:

a șib - fisuri longitudinale în semicupola altarului și arcul triumfal;

c și d - fisuri transversale în arcele și semicupolele absidelor,

precum și în zonele slăbite de golurile de uși și ferestre

4. Concluzii

Tipologia fracturilor observate la bisericile ortodoxe indică faptul că fenomenul de avariere

seismică este strâns legat de alcătuirea structurală a bisericilor. Astfel, modul de distribuire a

elementelor componente, caracteristice acestui tip de clădiri, poate influența pozitiv sau negativ

comportamentul la acțiuni seismce. În consecință, tipurile de avarii depind de alcătuirea de ansamblu a clădirii.

După cum se cunoaște, procesul de expertizare a clădirilor existente se realizează prin coroborarea rezultatelor obținute din două categorii de procedee: (1) evaluarea calitativă și (2)

evaluarea cantitativă (prin calcul). O bună cunoaștere a mecanismelor specifice de avariere

contribuie, în cazul bisericilor, la evaluări calitative și cantitative cât mai realiste și, implicit, la o

alegere corectă a deciziei de intervenție.

Bibliografie

[1] Salingaros, N.A., Mikiten, T.M. - Darwinian Processes and Memes in Architecture: A Memetic Theory of

Modernism, Journal of Memetics - Evolutionary Models of Information Transmission, Vol. 6, 2002

[2] Sofronie, R.A. - Vultenability of Romanian Cultural Heritage to Hazards and Prevention Measures, București, 2004

[3] Hendry, A.W., Sinha, B.P., Davies, S.R. - Design of Masonry Structures, 3rd

Ed., Taylor and Francis, London, 2004

[4] Cișmigiu, A. - Monografie, CDCAS-MLPTL, București, 2002

[5] Cosma, O. - Risk evaluation of orthodox churches, using collapse plastic mechanism, Proceedings of the International

Conference on Risk Management, Assessment and Mitigation, WSEAS Press, pag. 193-198, București, 2010


STUDIU DE CAZ PENTRU MODELAREA INTERACŢIUNII TEREN-

STRUCTURĂ

CASE STUDY ON SOIL-STRUCTURE INTERACTION MODELING

ADRIAN SAVU1, GEORGIANA IONICĂ

2, NICOLETA DIACONU

3

Rezumat: Articolul prezintă un studiu de caz asupra comportării unei structuri multietajate în trei

ipoteze de modelare a rezemării acesteia pe teren. În prima ipoteză de rezemare structura se

consideră încastrată la nivelul fundaţiei, în a doua ipoteză se adoptă reazeme elastice (Winkler)

pentru strucură, iar în cea de-a treia ipoteză se modelează explicit terenul de fundare. Acţiunea

dinamică asupra sistemului structural provine din accelerograma mişcării seismice a sursei Vrancea

din 4 martie 1977.

Cuvinte cheie: interacţiune teren-structură, modelarea terenului, reazeme elastice, accelerogramă,

structură multietajată

Abstract: The paper presents a case study on the behavior of a multistory structure having its support

modeled in three hypotheses. In the first hypothesis, the structure is considered fixed at the foundation

level, in the second hypothesis elastic supports (Winkler) for the structure are considered and in the

third hypothesis the foundation soil is modeled explicitely. The dynamic loads acting on the structural

system derive from the Vrancea seismic motion accelerogram of March 4, 1977.

Keywords: soil-structure interaction, soil modeling, elastic supports, accelerogram, multistory

structure

1. Introducere

În calculul structurilor la acţiuni seismice, interacţiunea dinamică dintre construcţie şi masivul de

pământ poate influenţa sensibil răspunsul structural. Masivul de pământ acţionează, în

conlucrarea lui cu sistemul de fundare, indirect ca filtru de frecvenţă şi direct ca reazem

deformabil pe zona activă a fundaţiei [1, 2].

Analizele de interacţiune seismică mediu de fundare – sistem structural s-au dezvoltat în ultimele

decenii odată cu proiectarea structurilor importante pe terenuri slabe, cu viteza unde lor

seismice secundare, vs ≤ 100 m/s, situaţie în care răspunsul seismic este influenţat semnificativ

de comportarea dinamică a masivului de pământ pe care acestea sunt amplasate [1, 2].

Rigurozitatea analizei interacţiunii mediu de fundare – sistem structural la acţiuni seismice este

legată de corectitudinea modelării sistemului alcătuit din structură şi masivul de pământ, de

acurateţea valorilor atribuite parametrilor care definesc excitaţia seismică şi de proprietăţile

fizico-mecanice ale pământului. Deşi afectate încă de incertitudini, analizele de interacţiune

seismică au făcut, pe plan mondial, progrese remarcabile în formularea modelelor de calcul 1 Prep.univ.drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Teacher Assistant, PhD Student, Eng.,

Technical University of Civil Engineering Bucharest), Facultatea de Construcţii Civile, Industriale şi Agricole

(Faculty of Civil, Industrial and Agricultural Buildings), e-mail: [email protected]

2 Asist.univ.drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Assist.Professor, PhD Student, Eng., Technical



3 Asist.univ.drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Assist.Professor, PhD Student, Eng., Technical



Referent de specialitate: Prof.univ.dr.ing. Florin Macavei, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

(Professor, PhD,Technical University of Civil Engineering Bucharest)


pentru definirea excitaţiei seismice şi evaluarea corectă a caracteristicilor dinamice ale masivului

de pământ [1, 2].

Pe plan mondial, modelele de calcul structural bazate pe interacţiunea teren-structură au fost

considerate iniţial doar pentru proiectarea centralelor nucleare. Din acest motiv s-a considerat că

influenţa proprietăţilor dinamice ale terenului asupra răspunsului structural este cu atât mai

importantă cu cât structura are rigiditate mai mare, fiind fundată pe terenuri relativ slabe. Odată

cu apariţia modelelor de calcul pentru structuri civile care să ţină seama de interacţiunea teren-

structură, s-a observat că în anumite condiţii aceste tipuri de structuri, chiar fiind mult mai

flexibile decât cele nucleare, pot avea un răspuns structural semnificativ influenţat de cuplajul

dinamic dintre teren şi structură [1, 2].

2. Modele de analiză a interacţiunii structură - teren de fundare

Cu toate că în problemele de interacţiune teren - structură mediul de fundare este întotdeauna

tridimensional, prima decizie în ceea ce priveşte modelarea acestuia este aceea de a alege să se

modeleze în mod explicit toate cele trei dimensiuni sau doar două dintre ele (planul orizontal în

mod explicit, iar adâncimea într-o maniera indirectă).

Opţiunea iniţială ar fi în favoarea modelării tridimensionale a mediului de fundare, dar această

metodă ridică probleme atât asupra metodei de calcul numeric folosită (metoda elementului

finit), cât şi asupra modelării acţiunilor seismice pe două direcţii.

Concluzia generală este că în prezent atenţia ar trebui îndreptată către modelele de calcul

bidimensional, a căror utilizare ar fi mai adecvată.

Modelele bidimensionale pentru mediul de fundare pot fi împărţite în trei categorii mari, care în

ordinea creşterii aproximărilor pe care le introduc sunt următoarele:

- metoda elementului de frontieră, care presupune cel mai mare grad de rigurozitate şi o

precizie ridicată a expresiilor matematice utilizate;

- metoda elementului de suprafaţă (modelul Winkler), care este o tehnică similară cu

metoda elementului de frontieră, dar implică relaţii matematice mai puţin exacte în

descrierea comportamentului mediului de fundare;

- metoda echilibrului static, care are o marjă de eroare ridicată, deoarece sunt tratate

doar amplitudinea şi modul de distribuţie al reacţiunii mediului de fundare.

3. Studiu de caz

Pentru evaluarea interacţiunii dintre mediul de fundare şi sistemul structural a fost aleasă o

clădire multietajată pe structură metalică cu regimul de înălţime 2S + P + 11E cu trei deschideri

de 6 m:

Subsolul structurii este alcătuit din cadre de beton având ca reazem un radier general.

Pentru această structură s-au considerat trei ipoteze de sprijinire (fig. 1):

a) încastrări la nivelul radierului, notat [r];

b) reazeme elastice (Winkler) la nivelul radierului şi a pereţilor subsolului, notat [w];

c) sprijinire directă a structurii pe teren, considerând interacţiunea dintre acesta şi

structură, notat [p];

Ca dată de intrare în analizele efectuate a fost utilizată accelerograma cutremurului din 4 martie

1977 cu componenta sa maximă (direcţia N-S) – Figura 2.

Fig. 1 - Modelul structurii: a) ipoteza [r] – încastrare, b) ipoteza [w] – Winkler, c) ipoteza [p] – teren

0 5 10 15 20 25 30 35 400.2

0

0.2

Timp (s)

Accel

eratie

(m/s²)

Fig. 2 - Accelerograma seismului din 4 martie 1977 - amax=0.195g

3. Rezultate. Comparaţii

Pentru fiecare ipoteză/model s-au extras rezultatele în termeni de acceleraţii absolute, viteze relative şi deplasări relative la nivelul terenului şi la

etajele 6 şi 12, spectre de acceleraţii la nivelul terenului, moduri principale de vibraţie şi eforturi în elementele structurii.

0 5 10 15 20 25 30 35 405.5

3.3

1.1

1.1

3.3

5.5

Etaj 12

Etaj 6

Parter

Acceleratii (Modelul [18m_p] - etaje)

Timp (s)

Acc

eler

atie

ab

solu

ta (

m/s

²)

a max point_acc_soil1

2.939:

b max point_acc_soil2

1.902:

c max point_acc_soil3

1.344:

e min point_acc_soil1

2.984:

f min point_acc_soil2

1.925:

g min point_acc_soil3

1.116:

Fig. 3 - Modelul [18m_p] – acceleraţii la nivelul etajelor

0 5 10 15 20 25 30 35 405.5

3.3

1.1

1.1

3.3

5.5

Etaj 12

Etaj 6

Parter

Acceleratii (Modelul [18m_r] - etaje)

Timp (s)

Acc

eler

atie

ab

solu

ta (

m/s

²)

a max point_acc_supp1

3.715:

b max point_acc_supp2

2.519:

c max point_acc_supp3

1.737:

e min point_acc_supp1

4.065:

f min point_acc_supp2

2.836:

g min point_acc_supp3

1.917:

Fig. 4 - Modelul [18m_r] – acceleraţii la nivelul etajelor

0 5 10 15 20 25 30 35 405.5

3.3

1.1

1.1

3.3

5.5

Etaj 12

Etaj 6

Parter

Acceleratii (Modelul [18m_w] - etaje)

Timp (s)

Acc

eler

atie

ab

solu

ta (

m/s

²)

a max point_acc_wink1

5.047:

b max point_acc_wink2

3.592:

c max point_acc_wink3

1.664:

d max point_acc_wink4

:4

e min point_acc_wink1

4.632:

f min point_acc_wink2

3.335:

g min point_acc_wink3

2.052:

h min point_acc_wink4

:4

Fig. 5 - Modelul [18m_w] – acceleraţii la nivelul etajelor

0 5 10 15 20 25 30 35 400.1

0.07

0.04

0.01

0.02

0.05

Etaj 12

Etaj 6

Parter

Deplasari (Modelul [18m_p] - etaje)

Timp (s)

Dep

lasa

re r

elati

va (

m)

Fig. 6 - Modelul [18m_p] – deplasări la nivelul etajelor

0 5 10 15 20 25 30 35 400.02

0.01

0

0.01

0.02

0.03

Etaj 12

Etaj 6

Parter

Deplasari (Modelul [18m_r] - etaje)

Timp (s)

Dep

lasa

re r

elati

va (

m)

Fig. 7 - Modelul [18m_r] – deplasări la nivelul etajelor

0 5 10 15 20 25 30 35 400.02

0.012

0.004

0.004

0.012

0.02

Etaj 12

Etaj 6

Parter

Deplasari (Modelul [18m_w] - etaje)

Timp (s)

Dep

lasa

re r

elati

va (

m)

Fig. 8 - Modelul [18m_w] – deplasări la nivelul etajelor

0.01 0.1 1 100

6

12

18

24

30

Amortizare 0.00

Amortizare 0.02

Amortizare 0.03

Amortizare 0.05

Amortizare 0.07

Amortizare 0.10

Spectrul de Acceleratii la nivelul terenului (Modelul [18m_p])

Perioada (s)

Acc

eler

atii

Spec

tral

e (m

/s²)

Fig. 9 - Modelul [18m_p] – spectrul de acceleraţii la nivelul terenului

0.01 0.1 1 100

2.4

4.8

7.2

9.6

12

Amortizare 0.00

Amortizare 0.02

Amortizare 0.03

Amortizare 0.05

Amortizare 0.07

Amortizare 0.10

Spectrul de Acceleratii la nivelul terenului (Modelul [18m_r])

Perioada (s)

Acc

eler

atii

Sp

ectr

ale

(m/s

²)

Fig. 10 - Modelul [18m_r] – spectrul de acceleraţii la nivelul terenului

0.01 0.1 1 100

3

6

9

12

15

Amortizare 0.00

Amortizare 0.02

Amortizare 0.03

Amortizare 0.05

Amortizare 0.07

Amortizare 0.10

Spectrul de Acceleratii la nivelul terenului (Modelul [18m_w])

Perioada (s)

Acc

eler

atii

Spec

tral

e (m

/s²)

Fig. 11 - Modelul [18m_w] – spectrul de acceleraţii la nivelul terenului

0.01 0.1 1 100

0.3

0.6

0.9

1.2

1.5

Amortizare 0.00

Amortizare 0.02

Amortizare 0.03

Amortizare 0.05

Amortizare 0.07

Amortizare 0.10

Spectrul de Deplasari la nivelul terenului (Modelul [18m_p])

Perioada (s)

Dep

lasa

ri S

pec

tral

e (m

)

Fig. 12 - Modelul [18m_p] – spectrul de deplasări la nivelul terenului

0.01 0.1 1 100

0.3

0.6

0.9

1.2

1.5

Amortizare 0.00

Amortizare 0.02

Amortizare 0.03

Amortizare 0.05

Amortizare 0.07

Amortizare 0.10

Spectrul de Deplasari la nivelul terenului (Modelul [18m_r])

Perioada (s)

Dep

lasa

ri S

pec

tral

e (m

)

Fig. 13 - Modelul [18m_r] – spectrul de deplasări la nivelul terenului

0.01 0.1 1 100

0.16

0.32

0.48

0.64

0.8

Amortizare 0.00

Amortizare 0.02

Amortizare 0.03

Amortizare 0.05

Amortizare 0.07

Amortizare 0.10

Spectrul de Deplasari la nivelul terenului (Modelul [18m_w])

Perioada (s)

Dep

lasa

ri S

pec

tral

e (m

)

Fig. 14 - Modelul [18m_w] – spectrul de deplasări la nivelul terenului

Fig. 15 - Modelul [18m_p] – modul 1 de vibraţie Fig. 16 - Modelul [18m_r] – modul 1 de vibraţie Fig. 17 - Modelul [18m_w] – modul 1 de vibraţie

Fig. 18 - Modelul [18m_p] – moment încovoietor

Fig. 19 - Modelul [18m_r] – moment încovoietor

Fig. 20 - Modelul [18m_w] – moment încovoietor


4. Concluzii

Modelarea terenului şi a interacţiunii acestuia cu sistemul structural pune în evidenţă efectele

cercetate până acum pe plan mondial: (1) - creşterea perioadei proprii fundamentale de

vibraţie a structurii, (2) - preluarea energiei seismice de către teren şi amortizarea acesteia,

reducând efectul seismic asupra structurii, (3) - filtrarea mişcării seismice transmise structurii şi

amplificarea acceleraţiilor de nivel ale structurilor.

Din punctul de vedere al eforturilor în elementele structurii verificate cu ajutorul înfăşuratoarei

pe toată durata seismului, se poate observa o scădere a acestora la nivelurile superioare şi o

creştere la nivelul parterului şi a infrastructurii, acest fenomen fiind datorat legăturii dintre

elementele infrastructurii şi teren.

Perioada proprie a terenului poate influenţa răspunsul seismic al structurii în cazul terenurilor

moi, pentru care frecvenţa proprie nu trece de 5-10 Hz, rezultând necesitatea studierii detaliate a

fenomenului de interacţiune teren-structură pentru clădiri fundate pe aceste tipuri de teren.

Bibliografie

[1] Bazavan, D. - Efectele interacţiunii seismice teren – structură la construcţii parţial îngropate şi îngropate, Teză

de doctorat, UTCB, 2010

[2] Bogdan, O.L. - Metode de evaluare a interacţiunii teren-structură la acţiuni seismice pentru construcţii

amplasate în România, Teză de doctorat, UTCB, 2011

[3] Braja, M.D. -, Principles of soil dynamics, PWS-Kent, 1993

[4] Chen, W.F., Scawthorn, C. - Earthquake Engineering Handbook, Vol.1, CRC Press, 2003

[5] Dobre, D. - Contribuţii cu privire la studiul interacţiunii construcţie - subsistem de fundare - mediu de fundare,

Teză de doctorat, 2011

[6] Idriss, I.M. - Seismic response of horizontal soil layers, Journal of the Soil Mechanics and Foundations

Division, ASCE, Vol. 94, No. SM4, 1003-1031, 1968

[7] Macavei, F., Poteraşu, V. F. - Complemente de dinamica structurilor, Editura Virginia, Iaşi, 1994

[8] Manoli, D.M. - Contribuţii la studiul terenului de fundare în regim de solicitări dinamice, Teză de doctorat,

UTCB, 2010

[9] Negulescu C., Roullé A., Foerster E., Ulrich T., Yoshimi M. - Effect of soil structure interaction on the dynamic

response of the building, 14ECEE, Ohrid, paper 1248, 2010

[10] Seed, H.B., Idriss, I.M. - Soil moduli and damping factors for dynamic response analysis, Report UCB/EERC-

70/10, Earthquake Engineering Research Center, University of California, Berkeley, December, 1970

[11] Seed, H.B., Lysmer, J. - The Significance of Site Response on Soil-Structure Interaction Analysis of Nuclear

Facilities, proc. 2nd

ASCE Conference on Civil Engineering and Nuclear Power, Tennessee, Vol. II, 1980

[12] INCERC, http://www.incerc2004.ro/accelerograme.htm

[13] Manuale MathCAD, ETABS, SAP2000


CARACTERISTICI GEOTEHNICE ALE PĂMÂNTURILOR SENSIBILE

LA UMEZIRE

GEOTECHNICAL CARACHTERISTICS OF MOISTURE SENSITIVE

SOILS

CĂTĂLIN BURLACU1

Rezumat: În România, suprafețele care au caracteristici geotehnice bune ca teren de fundare sunt din

ce în ce mai reduse. Astfel a apărut necesitatea fundării structurilor pe terenuri din categoria celor

considerate ca fiind dificile de fundare, printre care se numără şi terenurile sensibile la umezire

(PSU). Articolul prezintă proprietăţile geotehnice ale PSU, precum și modalităţi de recunoaştere a

acestora.

Cuvinte cheie: pământuri sensibile la umezire, caracteristici geotehnice, loess, criterii de recunoaştere

ale PSU

Abstract: In Romania, the available areas where the foundation soil has favorable geotechnical

characteristics are more and more reduced. Therefore, the foundation on difficult foundation soils,

including moisture sensitive soils (MSS), has become necessary. This article presents the geotechnical

properties of the MSS and also ways to recognize them.

Keywords: moisture sensitive soils, geotechnical characteristics, loess, criteria for recognition of MSS

1. Introducere

Pământurile sensibile la umezire sunt pământuri coezive macroporice nesaturate, care la

contactul cu apa suferă modificări bruşte şi ireversibile ale structurii interne, reflectate prin tasări

suplimentare cu caracter de prăbuşire (colaps) şi scăderi ale valorilor parametrilor geotehnici de

comportament mecanic [1].

Din această categorie fac parte loessurile, pământurile loessoide şi alte pământuri preponderent

prăfoase, cu porozitate marcat neuniformă.

Loessurile constituie o categorie caracteristică printre formaţiunile sedimentare continentale de

vârstă cuaternară. Denumirea de loess a fost introdusă încă din 1834 de C. Lyell, provenind din

termenul german lose sau loss, utilizat în regiunea Rinului, cu semnificaţia de afânat, poros,

sfărâmicios. La început cu valabilitate locală, termenul s-a extins repede, ajungând să

caracterizeze o varietate destul de largă de materiale, asemănătoare prin anumite însuşiri

specifice şi cuprinse laolaltă sub numele de pământuri loessoide [2].

Au existat multe încercări de a defini loessurile, dar nu s-a ajuns încă la nici un compromis,

având în vedere caracteristicile unice ale acestora. Până în prezent nu există o definiţie care să fie

acceptată la nivel global [3].

Ca aspect, loessurile sunt pământuri prăfoase de culoare galben deschis, uneori cenuşie sau brună,

lipsite de o stratificaţie evidentă, care au posibilitatea de a se menţine sub formă de taluzuri practic

verticale, pe înălţimi relativ mari, în condiţii naturale de umiditate. O altă caracteristică a acestor

1 Asist.univ.drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Assistant Professor, PhD Student, Technical

University of Civil Engineering Bucharest), Facultatea de Hidrotehnică (Faculty of Hydrotechnics),


Referent de specialitate: Prof.univ.dr.ing. Sanda Manea, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Professor,




pământuri este aspectul colonar, datorat existenţei canaliculelor predominant verticale, vizibile cu

ochiul liber şi care în secţiune se prezintă sub forma unor macropori, de unde şi denumirea de

pământuri macroporice, utilizată în mod frecvent pentru loessuri.

Referitor la geneza loessurilor au fost formulate numeroase teorii. Provenienţa materialelor a fost

considerată marină, lacustră, deluvială sau chiar vulcanică. Fiecare teorie poate fi verificată în

anumite zone, dar se dovedeşte insuficientă sau greşită în altele. Unele din cele mai acceptate

teorii cu privire la geneza loessurilor sunt: (1) ipoteza eoliană, (2) ipoteza deluvială şi (3) ipoteza

privind producerea stării de sub-îndesare a loessurilor prin formarea lor eoliană sau deluvială, în

condiţiile unui climat uscat.

În realitate, depozitele de loess s-au format într-o mare varietate de condiţii şi sub acţiunea a

numeroşi factori, astfel încât fiecare din teoriile formulate poate fi valabilă pentru anumite cazuri

particulare.

2. Răspândirea pământurilor sensibile la umezire (PSU)

Pământurile sensibile la umezire ocupă aproximativ 10% din întreaga suprafaţă a uscatului,

respectiv 13 milioane km2, fiind mai răspândite în Asia (16% din total) şi America de Nord

(10%). În Europa, se întâlnesc în proporţie de circa 7%, mai ales în Rusia, România, Bulgaria,

Ungaria, Polonia, Austria şi mai puţin în vestul continentului (fig. 1) [4].

Fig. 1 - Distribuţia PSU pe teritoriul Europei Fig. 2 - Răspândirea PSU pe teritoriul României

În România, pământurile loessoide (sensibile la umezire) ocupa aproximativ 19% din teritoriul

ţării (aproximativ 40.000 km2), întâlnindu-se cu precădere în Câmpia Română, în Dobrogea

Centrală şi de Sud, precum şi în Podişul Moldovei. Pe suprafeţe restrânse, aceste pământuri se

întâlnesc şi în Banat și Crişana, precum şi în zona subcarpatică şi în nordul Dobrogei. O hartă

care schematizează răspândirea pământurilor sensibile la umezire pe teritoriul României este

prezentată în fig. 2 [1].

3. Proprietăţile geotehnice ale pământurilor sensibile la umezire

Compoziţia mineralogică a pământurilor loessoide depinde de particulele mineralogice constitutive.

Scheletul solid este format din particule minerale, izolate sau sub formă de agregate, având o

compoziţie mineralogică reprezentată atât de mineralele primare (cuarţ, feldspat, calcit), cât şi de

mineralele secundare argiloase (montmorillonit, caolinit, ilit). Mineralele primare se găsesc în

proporţie de 60-90%, iar grupa mineralelor argiloase reprezintă până la 30% din conţinutul

mineralogic al acestor pământuri.


Loessurile şi pământurile loessoide apar sub forme variate, în funcţie de conţinutul lor de

minerale active. Din grupa mineralelor active fac parte mineralele fin dispersate (de tipul

caolinitului, micei hidratate), precum şi cele solubile în apă (ghipsul, calcitul). Cantitatea de mică

hidratată este cuprinsă între 10 și 90% din cantitatea de fracţiune fină.

În compoziţia depozitelor loessoide exista un procent redus de săruri uşor solubile în apă (0,05-

2,5%), deşi în unele depozite loessoide sărăturate se poate întâlni şi un conţinut de 25% şi chiar

mai mare de sulfaţi, cloraţi sau carbonaţi.

Conţinutul global de sulfaţi în cele mai multe cazuri este cuprins între 0-5%. În unele formaţiuni

se întâlnesc orizonturi întregi de ghips, în care conţinutul de sulfaţi se poate ridica până la 40%.

Ca elemente caracteristice ale depozitelor loessoide apar, de asemenea, carbonaţii, al căror

conţinut variază în limitele 0-22%.

La loessurile curate, carbonaţii apar în cantitate mai mare în cuprinsul fracţiunii grosiere a

prafului, iar la pământurile loessoide aceştia predomină fracţiunea fină.

În depozitele loessoide mai pot fi prezente sub forma unor fracţiuni fine și alte minerale, precum

oxizii şi hidroxizii de fier, a căror cantitate variază de la 0,6% până la 2,4% [5].

În funcţie de compoziţia lor granulometrică, PSU pot fi loessuri sau pământuri loessoide,

conform clasificării din tab. 1 [1]. Tabelul 1

Clasificare PSU după compoziţia granulometrică

Tipuri litologice Conţinut de material (%) pe diametre ale particulelor (mm)

Major

Funcţie de

fracţiunea

predominantă

<0,01

mm

0,01 – 0,05

mm

0,05-0,1

mm

0,1-0,25

mm

>0,25

mm

Loessuri

(d = 0,01 - 0,1 mm

>60%)

Nisipoase < 40 35 - 45 15 – 25 0 – 15 -

Prăfoase < 30 > 45 < 15 0 – 10 -

Argiloase > 40 > 45 < 15 0 – 15 -

Pământuri loessoide

(d = 0,01 - 0,1 mm <

60%)

Nisipuri şi nisipuri

argiloase < 30 10 – 50 10 – 50 25 – 55 > 5

Prafuri nisipoase < 30 35 – 55 35 – 50 < 30 < 5

Prafuri argiloase < 50 40 – 60 40 – 60 10 – 40 0 – 5

Argile prăfoase > 50 25 – 50 25 – 50 0 – 10 0 – 5

Prin reprezentarea datelor prezentate în tab. 1, în diagrama ternară se evidenţiază domenii bine

definite pentru fiecare tip de pământ (fig. 3) [6].

. Fig. 3 - Reprezentarea în diagrama ternară a PSU, în funcţie de compoziţia granulometrică


Aspectele compoziţiei granulometrice si ale structurii depozitelor loessoide atestă diversitatea

lor, diversitate care a fost determinată de diferitele condiţii de geneză şi de factorii ulteriori care

au acţionat asupra unor astfel de formaţiuni. Această diversitate conduce la o gamă largă de

variaţie a proprietăţilor fizico-mecanice ale depozitelor loessoide din diferite regiuni ale ţării sau

ale continentelor.

Aspectele compoziţiei granulometrice și ale structurii depozitelor loessoide atestă diversitatea

lor, diversitate care a fost determinată de diferitele condiţii de geneză şi de factorii ulteriori care

au acţionat asupra unor astfel de formaţiuni. Această diversitate conduce la o gamă largă de

variaţie a proprietăţilor fizico-mecanice ale depozitelor loessoide din diferite regiuni ale ţării sau

ale continentelor.

La umidităţi inferioare sau de ordinul de mărime al limitei de frământare, loessul este un pământ

suficient de rezistent pentru a nu pune probleme deosebite ca teren de fundare. Creşterea

umidităţii scade valorile parametrilor geotehnici de comportament mecanic, loessul ajungând sa

fie considerat drept unul dintre terenurile dificile de fundare.

Cu privire la explicarea sensibilităţii la umezire au fost emise mai multe ipoteze. Una dintre

acestea consideră drept cauză principală a cedării structurii îngroşarea stratului de apă adsorbită

din jurul particulelor de argilă, însoţită de efectul de pană exercitat de moleculele de apă care

pătrund între particule [7]. O altă posibilă cauză ar putea fi înmuierea cimentului argilos în

prezenţa apei, astfel încât legătura rigidă pe care o asigură loessul la umidităţi scăzute între

particulele mai mari (din fracţiunea praf şi nisip fin) se diminuează foarte mult [2].

Caracterul brusc, exploziv al înmuierii loessului este determinat de umezirea rapidă şi de

expulzarea violentă a bulelor de aer care se mai găsesc în structura deja slăbită (fig. 4).

O altă concepţie a fost formulată de N. I. Denisov, care a considerat loessurile ca pământuri cu

structură subîndesată, caracterizată printr-o porozitate mai mare decât cea corespunzătoare stării

actuale de eforturi, structură care a luat naştere în urma condiţiilor specifice de sedimentare. Prin

umezire, porozitatea tinde să revină la valoarea normală, prin îndesarea bruscă.

Fiecare din ipotezele emise au o valabilitate parţială, sensibilitatea la umezire rezultând în urma

mai multor cauze, care au ca efect slăbirea legăturilor dintre particule în prezenţa apei.

Determinările de laborator privind sensibilitatea la umezire se fac în edometru, exclusiv pe probe

netulburate, preferabil recoltate din monoliţi, prin metoda cu una sau două curbe de

compresiune-tasare, ultima fiind cea mai recomandată.

Fig. 4 - Structura slăbită a unui pământ loessoid


Metoda cu o singură curbă presupune o singură încercare edometrică pe o probă la umiditatea

naturală, proba fiind încărcată până la presiunea de 300 kPa, după care este inundată fără a i se

modifica încărcarea (fig. 5), înregistrându-se tasarea specifică suplimentară sub această treaptă.

După înregistrare, se continuă încărcarea probei cu presiunile aferente încercării edometrice.

Pentru determinarea rezistenţei structurale şi a tasării suplimentare la umezire la diferite presiuni

se recomandă utilizarea metodei celor două curbe de compresiune-tasare. Astfel se trasează

curbelor de compresiune-tasare pentru două probe extrase din acelaşi monolit, cu deosebirea că o

probă este încercată la umiditatea naturală, iar cealaltă este inundată înainte de începerea

încercării (fig. 6).

Diferenţa între tasările specifice ale celor două probe la o presiune oarecare reprezintă tasarea

suplimentară prin umezire la presiunea respectivă, i(mσ):

(1)

unde: ε(σi) este tasarea specifică a probei inundate iniţial, iar ε(σn) - tasarea specifică a probei cu

umiditate naturală.

Rezistenţa structurală σ0 a PSU reprezintă presiunea minimă pentru care se producea tasarea

suplimentară a pământului umezit.

Fig. 5 - Metoda cu o singură curbă Fig. 6 - Metoda cu două curbe

de compresiune-tasare de compresiune-tasare

4. Criterii pentru caracterizarea unui pământ ca PSU

Pentru a caracteriza un pământ ca fiind PSU, acesta trebuie să îndeplinească cel puţin un criteriu

referitor la proprietăţile fizice şi unul referitor la comportamentul mecanic, după cum urmează:

a) Criterii referitoare la proprietăţile fizice:

- cu fracţiunea de praf în proporţie de 50 - 80%;

- aflate în stare nesaturată ( Sr < 0,8 )

- cu porozitatea în stare naturală n > 45%

- indicele I, dat de relaţia (2), să aibă valori mai mici decât cele din tab. 2:

(2)

unde: e este indicele porilor pentru pământul în stare naturală, iar eL - indicele porilor

corespunzător umidităţii la limita de curgere a pământului.


Tabelul 2

Valorile indicelui I pentru caracterizarea sensibilităţii la umezire

Indicele de plasticitate Ip al pământului sub 10% 10…14% 14…22% peste 22%

Indicele I 0,10 0,17 0,24 0,30

b) Criterii referitoare la comportamentul mecanic:

indicele tasării specifice suplimentare prin umezire sub treapta de 300 kPa (în încercarea

edometrică) im300 să aibă valoare mai mare sau egală cu 2%: im300 ≥2 cm/m = 2%;

indicii η şi δ referitori la tasările terenului în stare naturală şi inundată (în încercare cu

placa) să aibă valorile:

şi

unde: si este tasarea terenului inundat, iar sn - tasarea terenului în condiţii de umiditate naturală,

determinate cu placa încărcată până la presiunea de 300 kPa.

5. Concluzii

În România, terenurile de fundare care prezintă caracteristici geotehnice bune au suprafețe

limitate, de unde și necesitatea fundării construcțiilor și pe terenuri mai dificile. Dintre acestea,

terenurile sensibile la umezire (PSU) constituie o preocupare deosebită a specialiștilor în vederea

identificării lor și alegerea unor sisteme adecvate de fundare sau în vederea îmbunătăţirii

calității.

Articolul prezintă proprietăţile geotehnice ale terenurilor sensibile la umezire, precum și criteriile

de recunoaştere a acestora.

Bibliografie

[1] *** NP 125 - Normativ privind fundarea construcţiilor pe pământuri sensibile la umezire colapsibile, 2010

[2] Bally, R. J., Antonescu, I. - Loessurile în construcţi, Editura Tehnică, Bucureşti, 1971

[3] Iriondo, M.H., Kröhling, D.M. - Non-classical types of loess, Sedimentary Geology 202, pp. 352-368, 2007

[4] Haase, D. et al. – Loess in Europe - its spatial distribution based on a European Loess Map, scale 1:2,500,000,

Quaternary Science Reviews, Vol. 26, pp. 1301-1312, 2007

[5] Dianu, V.D., Istrate, M. - Depozitele loessoide ca terenuri de fundare, Editura Tehnică, Bucureşti, 1982

[6] Burlacu, C. - Caracterizarea pământurilor dificile de fundare, cu accent pe cele sensibile la umezire şi

necesitatea îmbunătăţirii acestora, Raportul nr. 1 de cercetare în cadrul studiilor doctorale, Bucureşti, 2011

[7] Andrei, S., Antonescu, I. - Geotehnică şi fundaţii, Vol. II, Institutul de Construcţii Bucureşti, Bucureşti, 1980


AMPRENTA DE CARBON PRODUSĂ DE CONDUCTELE DIN FONTĂ,

POLETILENĂ ŞI BETON PRIN PROCESUL DE FABRICAŢIE

CARBON FOOTPRINT PRODUCED BY CAST IRON, POLYETHYLENE

AND CONCRETE PIPES DURING MANUFACTURING

DRAGOŞ ALEXANDRU CONSTANTINESCU1, CLAUDIA-FLORENTINA IORGOIU

2

Rezumat: Alegerea conductelor folosite în construcția infrastructurii edilitare se face în prezent

luând în considerare doar parametrii tehnico-economic. Lucrarea introduce un nou parametru de

selecție a conductelor folosite în construcția rețelelor, care ține cont de amprenta de carbon produsă

de materialul din care este fabricată conducta. Modelul de calcul estimează emisiile de gaze cu efect

de seră rezultate pentru conductele cu diametrul nominal de 200, 400, 600 mm fabricate, conform

standardelor, din fontă,polietilenă (PEHD) și beton. Alegând soluțiile cele mai bune de selecție a

materialului încă din faza de fabricație, se poate evita eliberarea în atmosferă a unor cantități de

gaze cu efect de seră, contribuind astfel la combaterea efectelor schimbărilor climatice.

Cuvinte cheie: beton, PEHD, fontă, gaze cu efect de seră, schimbări climatice

Abstract: Nowadays, the choice of network pipelines for urban infrastructure construction takes into

account only the technical and economic parameters. This paper introduces a new parameter for pipe

selection in building networks that takes into account the carbon footprint produced by the material

used during manufacturing. The calculation model estimates the emissions of greenhouse gases

resulting for pipes with the nominal diameter of 200, 400, 600 mm made in accordance with the pipe

standard for iron, concrete and HDPE. Choosing the best solution for the selection of the material

since the manufacturing stage prevents the release into the atmosphere of a quantity of greenhouse

gases, thus contributing to the reduction of the effects of climate changes.

Keywords: concrete, HDPE, cast iron, greenhouse gases, climate change

1. Introducere

În secolul al XIX-lea oamenii de știință au reușit să facă legătura între creșterea temperaturilor și

emisiile de gaze rezultate din activitățile umane, gaze eliberate în atmosferă și denumite apoi

generic gaze cu efect de seră [1].

Printr-un experiment de laborator, John Tyndall a demonstrat în 1861 absorbția radiației termice

de către azotul molecular, acesta sugerând că o creștere sau scădere a constituenților atmosferici

activi radiativi, cum ar fi dioxidul de carbon și apa, ar avea ca efect o modificare a climei [1].

Revelle și Suess au explicat în 1957, pe baza analizei ciclului carbonului în atmosferă, că o parte

din CO2 emis din arderea combustibililor fosili rămâne în atmosferă, iar o parte este absorbită de

apa oceanelor [1].

1 Drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Technical University of Civil Engineering

Bucharest), Facultatea de Hidrotehnică (Faculty of Hydrotechnics), e-mail: [email protected]



Referent ştiinţific: Prof.univ.dr.ing. Bica Ioan, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Professor,

PhD,Technical University of Civil Engineering Bucharest)



Primele gaze emise în atmosferă analizate din punctul de vedere al efectelor asupra climei au fost

CO2 și vaporii de H2O, mai târziu fiind luate în considerare și alte gaze cum ar fi CH4, N2O,

CFC- urile etc.

În anul 2007, Intergovernmental Panel on Climate Change (IPPC) a publicat al patrulea Raport

de Evaluare. Prin măsurarea unor diverși indicatori, în precedentele rapoarte din anii 1990, 1995

și 2001 s-a scos în evidenţă faptul că Pământul s-a încălzit, dar, în ultimul raport, s-a subliniat

foarte clar această tendință: „Încălzirea sistemelor climatice este sigură, după cum se observă o

creștere a temperaturii medii a aerului şi oceanelor, topirea zăpezii, a ghețarilor şi creșterea

nivelului mediu al mărilor şi oceanelor”.

IPCC s-a înființat în anul 1988, în cadrul Programului de Mediu al Națiunilor Unite şi al Organizației Mondiale Metrologice, cu scopul de a studia schimbările climatice. Principalele

obiective ale IPCC sunt de examinare științifică a studiilor legate de schimbările climatice şi

oferirea unei înțelegeri obiective a acestora, posibile impacturi şi identificarea unor soluții.

Cercetările efectuate au evidențiat faptul că în ultimii 100 de ani concentrația de dioxid de

carbon a avut o creștere de la 280 ppm la 370 ppm, având ca efect o creștere a temperaturii medii

globale cu 0,6 0C. În același timp însă cercetările făcute pe probe de gheață din Antarctica au

demonstrat că în ultimii 600 de ani a avut loc o creștere a concentrației acestui gaz de la 80 la

100 ppm, ceea ce constituie un nou argument că activitățile umane au avut un impact direct

asupra evoluției acestor concentrații [1].

Schimbarea climatică se explică prin modul de viaţă actual, mai ales în ţările dezvoltate ale

Uniunii Europene. Centralele care transformă energia în electricitate şi în căldură, deplasările cu

autoturismul sau cu avionul, fabricarea bunurilor de consum, agricultura, zootehnia, toate aceste

activităţi sunt responsabile de schimbările climatice. În cadrul Raportului de Evaluare sunt

stabiliți factorii antropici responsabili pentru încălzirea globală.

Amprenta de carbon este definită ca fiind suma tuturor gazelor cu efect de seră produse și emise

în atmosferă de un eveniment, activitate sau produs

2. Metodologia de calculul a amprentei de carbon

Good Practice Guidance al IPCC propune următorul algoritm de calcul al emisiilor, prin care se

ajustează informația/datele AD legate de activitatea sau procesul care are generează emisii cu

efect de seră cu diferiți coeficienți EF specifici emisiei pe unitatea de măsură, conform relației

de calcul [2]:

Emisii AD EF În cazul conductelor, unitatea de măsură aleasă a fost kilogramul.

2.1. Amprenta de carbon pentru conducte din fontă

Amprenta carbonului din fabricarea conductelor din fontă a fost calculată după algoritmul

prezentat, pe baza analizei proceselor tehnologice și a factorilor de emisie corespunzători,

considerând un tronson cu lungimea de 1 m.

Din standardul european - EN 877:1999 - Cast Iron pipe and fittings, their joint and accessories

for the evacuation of water from buildings [3], s-au ales diametrele nominale ale conductelor şi

grosimea specifică a pereților.

Luând în calcul o densitate a fontei de 7.100 kg/m3, s-a determinat cantitatea de material folosită

pentru obținerea unui metru de conductă pentru fiecare diametru nominal.


Folosind coeficienții de emisie echivalenți de dioxid de carbon pentru 1 kg de fontă, s-au

calculat emisiile rezultate (fig. 1). S-a folosit un coeficient de emisie de 0,55 echivalent carbon,

ceea ce corespunde unui factor de emisie de 2,0185 kg echivalent CO2 pe 1 kg de conductă din

fontă.

Fig. 1 - Amprenta de carbon pentru conducte din fontă

(DN 200, DN 400 și DN 600)

2.2. Amprenta de carbon pentru conducte din polietilenă (PEHD)

Amprenta de carbon rezultată din fabricarea unei conducte din polietilenă (PEHD) cu lungimea

de 1 m a fost calculată după următorul algoritm: (1) din Handbook of Polyethylene Pipe [4] s-au

luat diametrele nominale pentru conductele de polietilenă (PEHD) și greutățile specifice fiecărei conducte; (2) din ghidul [5] s-a ales coeficientul de emisie de 1,91 kg CO2/kg conductă (fig. 2).

Fig. 2 - Amprenta de carbon pentru conducte din polietilenă


(DN 200, DN 400 și DN 600)

Conductele din polietilenă (PEHD) au un mare avantaj tehnologic: linia de fabricație permite

modificarea grosimii peretelui conductei în funcție de solicitările proiectantului, fiind astfel mai

fiabile pentru o gamă mai mare de rețele edilitare.

2.3. Amprenta de carbon pentru conducte din beton

Amprenta de carbon rezultată din fabricarea conductelor din beton a fost calculată după

următorul algoritm: (1) s-a considerat un tronson de conductă de 1 m; (2) din STAS- 816-1980

Tuburi și piese de canalizare [6], s-au luat dimensiunile și tipurile de diametre existente; (3) s-a

calculat volumul și masa de material pentru realizarea unui metru de conductă (clasa minimă

pentru conductele din beton este C16/20); (4) din codul NE-012-1:2007 [7], s-au determinat

cantitățile apă și ciment folosite pentru fabricarea unui metru de conductă; (5) s-a considerat un

coeficient de emisie de 1,0 kg CO2/kg conductă.

Folosind acest algoritm s-a calculat emisia de carbon pentru mai multe tipuri de conducte cu

diametre DN 200, DN 400 și DN 600, având dozajul de ciment pentru clasa C16/20 (fig. 3).

Fig. 3 - Amprenta de carbon pentru conducte din beton

(DN 200, DN 400 și DN 600)

2.4. Analiza comparativă a amprentei de carbon pentru conductele DN 400

În vederea realizării unei analize comparative, s-a reprezentat amprenta de carbon la cele trei

materiale analizate, fontă, polietilenă și beton, pentru o conductă DN 400, având lungimea de 1

m (fig. 4). Din aceste date se poate trage concluzia că cele mai mari emisii echivalente de dioxid

de carbon sunt generate la fabricarea conductelor din fontă, iar cele mai mici emisii le are

conducta din beton. Betonul este un material compozit care necesită o importantă cantitate de

apă pentru hidratarea cimentului. Raportul apă/ciment din componența betonului influențează în mare parte proprietățile finale ale betonului (inclusiv rezistența la compresiune și la întindere).

Durata medie de viață tehnică pentru fiecare material este diferită de la un material la altul dată

(tab. 1)


Tabelul 1

Durata de viață a materialului

Materialul Durata de viață

Fonta 80 ani

Beton 50 ani

PEHD 30 ani

În fig. 5 s-au reprezentat valorile amprentei de carbon pentru un an de funcționare (prin

împărțirea valorilor din fig. 4 la durata medie de viață indicată în tabelul 1, pentru fiecare tip de

conductă cu DN 400).

Fig. 3 - Analiza comparativă a amprentei de carbon pentru 1 m de conductă DN 400

(fontă, PEHD și beton)

Fig. 5 - Analiza comparativă a amprentei de carbon pentru 1 m de conductă

DN 400 pentru un an de funcționare (fontă, PEHD și beton)


3. Concluzii

Metoda de calcul prezentată reprezintă o primă etapă de estimare a amprentei de carbon din

ciclul de viață al unei rețele edilitare. Pentru o evaluare completă a amprentei, analiza ar trebuie

completată cu o estimare a emisiilor rezultate din montarea și, respectiv, exploatarea acestor

rețele.

Analiza prezentată în lucrare introduce un nou criteriu de selecție a materialului din care este

fabricată conducta, respectiv amprenta de carbon. Analiza unor conducte produse din beton,

fontă și polietilenă a avut ca obiectiv final obținerea unei clasificări a acestor materiale în funcție

de amprenta de carbon produsă la fabricarea lor.

Se poate spune că o rețea de conducte din beton are o amprentă de carbon din fabricație mult

mai mică decât o rețea din polietilenă, având în vedere durata de viață a fiecărui material.

Bibliografie

[1] Le Treut, H., Somerville, R., Cubasch, U., Ding, Y., Mauritzen, C., Mokssit, A., Peterson, T., Prather, M. -

Historical Overview of Climate Change. In: Climate Change 2007: The Physical Science Basis. Contribution of

Working Group I to the Fourth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change,

Cambridge University Press, Cambridge, United Kingdom and New York, NY, USA

[2] Eggleston, H.S., Buendia, L., Miwa, K., Ngara, T., Tanabe, K. - IPCC 2006, 2006 - IPCC Guidelines for

National Greenhouse Gas Inventories, Prepared by the National Greenhouse Gas Inventories Programme,

Published IGES, Japan, 2006.

[3] EN 877:1999 - Cast iron pipe and fittings, their joint and accessories for the evacuation of water from buildings,

1999

[4] Plastic Pipe Institute - Handbook of Polyethylene Pipe, Second Edition, Plastic Pipe Institute, 2011

[5] Agence de l’Environement et de la Maitrise de l’Energie, Emissions Factor Guide v 6.1, 2010

[6] *** STAS- 816-1980 - Tuburi și piese de canalizare, 1980

[7] *** NE-012-1:2007 - Cod de practică pentru executarea lucrărilor din beton, beton armat și beton

precomprimat, 2007

[8] Constantinescu, D.A., Bica, I., Iorgoiu, C.F. - Calculul emisiilor de carbon la fabricarea conductelor din fontă,

polietilenă și beton, a 7-ea Conferință a Hidroenergeticienilor din România – Dorin Pavel, Universitatea

Politehnica din București, 2012


STUDIUL PRIVIND SUPRAÎNĂLŢAREA UNUI BARAJ DE GREUTATE

STUDY REGARDING HEIGHTENING OF A GRAVITY DAM

RAMONA CRUCERU1

Rezumat: În prezentul articol se studiază fezabilitatea soluției de supraînălțare a unui baraj de

greutate prin adăugare de beton. Starea de eforturi s-a calculat în ipoteza lac gol și în ipoteza lac

plin. Discretizarea pentru analiza stării de eforturi pentru ansamblul baraj-teren de fundare s-a făcut

cu elemente plane izoparametrice de clasa C, denumite PLANE din biblioteca de elemente, în

programul SAP2000. Discretizarea s-a efectuat automat cu corecții manuale la piciorul amonte și

piciorul aval al barajului. Analiza s-a efectuat în ipoteza stării de deformație plane și a comportării

liniar-elastice a materialelor.

Cuvinte cheie: baraj, element finit, discretizare, SAP2000

Abstract: In this article the solution feasibility of dam heightening by adding the concrete is studied.

The analysis was performed in hypotheses of empty reservoir and full reservoir. The meshing for the

analysis of the effort conditions for the system dam-soil foundation was made with plane

isoparametric elements of class C, named "PLANE" from the library of elements of the SAP2000

program, and was performed automatically with manual corrections at the upstream toe and

downstream toe of the dam. The analysis was performed in the hypothesis of the plane deformation

condition and linear elastic behavior of materials.

Keywords: dam, finite element, meshing, SAP2000

1. Introducere

Supraînălţarea barajelor existente - atunci când este posibil – oferă o soluţie mult mai economică

decât construirea de baraje noi, varianta fiind preferabilă şi din punct de vedere al mediului.

Principalele motive privind supraînălţarea barajelor includ: asigurarea unei gărzi de siguranţă

corespunzătoare, eventual pentru compensarea tasărilor din exploatare în vederea obţinerii gărzii

de siguranţă iniţiale; asigurarea unei supraînălţări temporare a nivelului în lac pe durata viiturilor

extreme cu debite maxime mai mari decât cele considerate în proiectul iniţial, nivelul normal de

retenţie rămânând acelaşi și asigurarea unor volume suplimentare de apă în lac pentru a răspunde

cerinţelor crescute de apă pentru irigaţii, consum casnic şi industrial, producţii de energie etc. [1]

2. Calculul eforturilor după metodele din rezistența materialelor

În fig. 1 se prezintă un profil triunghiular care schematizează profilul real al unui baraj de

greutate în care se consideră greutatea proprie, presiunea hidrostatică amonte în ipoteza cotei

lacului cu 5 m sub cota coronamentului și subpresiunea cu o variație liniară într-o secțiune

orizontală [2]. Eforturile verticale la paramente se determină cu formula compresiunii

excentrice din rezistența materialelor:

(1)

1 Drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcții București (PhD Student, Technical University of Civil Engineering


Referent de specialitate: Prof. univ. dr. ing. Adrian Popovici, Universitatea Tehnică de Construcții București



unde:

- suma forțelor verticale situate deasupra secțiunii curente;

- suma momentelor forțelor de deasupra secțiunii curente calculate în centrul de

greutate al secțiunii;

A – aria secțiunii curente;

W – modulul de rezistență al secțiunii curente.

Fig.1 - Schema pentru calculul eforturilor într-un profil de baraj de greutate triunghiular

În ipoteza lacului gol, eforturile se obțin direct din relația (1), în care se consideră și =0:

(2-3)

Eforturile se determină pe baza echilibrului pe verticală al forțelor pe elementele

infinitezimale decupate și dualității eforturilor = :

(4-5)

Relațiile de legătură între eforturile principale ( ) și eforturile într-un punct M

din corpul barajului au forma:

(6)

(7)

Efortul de alunecare se obține scăzând din valoarea lui , efectul eforturilor unitare

potențiale de alunecare care se opun alunecării datorită efortului de compresiune normal pe

planul de alunecare ( ):

(8)

Condiția de stabilitate la alunecare a barajului în secțiunea de fundație, în cazul obișnuit al

fundațiilor orizontale, este dată de relațiile:

(9-10)

în care:

- suma forțelor orizontale care acționează de-a lungul suprafeței de alunecare;


- suma forțelor verticale;

f – coeficientul de frecare statică beton și rocă;

Fs – factorul de siguranță.

3. Studiu de caz

În cadrul programului SAP2000 s-a realizat un model cu elemente finite pentru profilul

transversal al unui baraj de greutate de 30 m, supraînălțat cu 15 m. Pentru acest model s-a ales

greutatea betonului de , greutatea specifică a apei de , iar

coeficientul de reducere a subpresiuni de . Caracteristicile barajului inițial și ale

barajului supraînălțat sunt prezentate în tabelul 1.

Tabelul 1

Caracteristicile barajelor de greutate

Barajul inițial Înălțimea barajului

[m]

Lățimea la coronament

[m]

Ampriza barajului

[m]

Parament aval

[-]

30 5 22.5 0.75

Barajul

supraînălțat

Înălțimea barajului

[m]

Lățimea la coronament

[m]

Ampriza barajului

[m]

Parament aval

[-]

45 5 33.75 0.75

Schema de discretizare este prezentată în fig. 2 și 6. Discretizarea pentru analiza stării de eforturi

pentru ansamblul baraj-teren de fundare s-a facut cu elemente plane izoparametrice de clasa C,

denumite PLANE din biblioteca de elemente, în programul SAP 2000. În tabelul 2 și 3 se

prezintă caracteristicile mecanice ale materialelor din ansamblul discretizat [3].

3.1. Ipoteza 1 - Supraînălțarea barajului cu 15 m în ipoteza lac gol

Fig. 2 - Reprezentarea alurii deplasărilor amonte - aval în corpul barajului și în fundație (ipoteza lac gol)


Tabelul 2

Caracteristicile materialelor în ipoteza lac gol

Ipoteza 1 LAC GOL Modul de elasticitate

[kN/m2]

Coeficientul lui

Poisson [-]

Greutatea specifică

[kN/m3]

Caracteristici baraj inițial 24.000.000 0.16 0

Caracteristici baraj

supraînălțat 25.000.000 0.16 24

Caracteristici fundație 16.000.000 0.16 0

Fig. 3 - Eforturile unitare și în ansamblul baraj - fundație (ipoteza lac gol)

Fig. 4 - Eforturile tangențiale și eforturile orizontale în ansamblul baraj - fundație (ipoteza lac gol)


Fig. 5 - Eforturile verticale și eforturile de lunecare în ansamblul baraj - fundație (ipoteza lac gol)

În ipoteza lac gol, într-un element finit de la piciorul amonte al barajului, efortul unitar are

valoarea de 3910.85 kN/m2, iar efortul unitar are valoarea de 751.22 kN/m2. Efortul

tangențial calculat la piciorul amonte al barajului are valoarea de 2764.84 kN/m2. Efortul

orizontal este de 2127.10 kN/m2, iar efortul vertical este de 3278.21 kN/m2 în aceeași

locație.

Eforturile de lunecare au tendința de creștere spre paramentul aval al barajului ajungând la

valori maxime de 738.52 kN/m2.

În ipoteza lac gol, calculul eforturilor ținând cont de interacțiunea structură –fundație pentru un

raport Eb/Ef au condus la aplatizarea stării de eforturi pe contactul baraj-fundație rezultând

îmbunătățirea comportării ansamblului [4-5].

3.2. Ipoteza 2 - Supraînălțarea barajului cu 15 m în ipoteza lac plin

Fig. 6 - Reprezentarea alurii deplasarilor amonte - aval în corpul barajului și în fundație (ipoteza lac plin)

Tabelul 3


Caracteristicile materialelor în ipoteza lac plin

Ipoteza 2 LAC PLIN Modul de elasticitate

[kN/m2]

Coeficientul lui

Poisson [-]

Greutatea specifică

[kN/m3]

Caracteristici baraj inițial 24.000.000 0.16 24

Caracteristici baraj

supraînălțat 25.000.000 0.16 24

Caracteristici fundație 16.000.000 0.16 0

Fig. 7 - Eforturile unitare și eforturile în ansamblul baraj- fundație ipoteză lac plin.

Fig.8 - Eforturile tangențiale și eforturile orizontale în ansamblul baraj- fundație ipoteză lac plin.


Fig.9 - Eforturile verticale și eforturile de lunecare în ansamblul baraj- fundație ipoteză lac plin.

În ipoteza lac plin, într-un element finit de la piciorul aval al barajului, efortul unitar are

valoarea de 1825.35 kN/m2, iar efortul unitar are valoarea de 230.72 kN/m

2. Efortul tangențial

calculat la piciorul aval al barajului are valoarea de 1691.86 kN/m2. Efortul orizontal

are valoarea de 1644.29 kN/m2, iar efortul vertical este de 773.87 kN/m

2 în aceeași locație.

Eforturile de lunecare au tendința de creștere spre paramentul aval al barajului, ajungând la

valori maxime de 918.09 kN/m2.

În ipoteza lac plin, calculul eforturilor ținând cont de interacțiunea structură –fundație Eb/Ef au

condus la aplatizarea stării de eforturi pe contact baraj-fundatie, rezultând îmbunătățirea

comportării ansamblului.

În ipoteza barajului de greutate inițial, cu înălțimea de 30 m și coeficient de frecare statică beton - rocă de 0.70, conform relațiilor (9-10), rezultă valorile numerice:

respectiv un factor de siguranță de 1.63.

În ipoteza barajului de greutate cu înălțimea de 45 m și coeficientul de frecare statică beton - rocă de 0.70, conform relațiilor (9-10), rezultă valorile numerice:

Se poate aprecia că stabilitatea la alunecare rămâne acceptabilă, iar starea de eforturi se situează

în limite moderate.

În tabelul 4 se prezintă centralizat rezultatele studiului de caz în cele două ipoteze analizate.

Tabelul 4

Centralizator rezultate studiu de caz

Ipoteza [kN/m2]

[kN/m2]

[kN/m2]

[kN/m2]

[kN/m2]

[kN/m2]

Ipoteza 1 lac gol -3910.85 -751.22 -2127.10 -3278.21 -2764.84 -738.52

Ipoteza 2 lac plin -1825.35 -230.72 -1644.29 -773.87 -1691.86 -918.09


4. Concluzii

Calculele prezentate scot în evidență faptul că soluția de supraînălțare prin adăugare de beton la

paramentul aval este o soluție fezabilă din punct de vedere tehnic.

Efortul de lunecare care apare la paramentul aval la contactul dintre betonul vechi și betonul nou

sunt totuși destul de mari și ar putea conduce la fisuri și desprinderi pe această suprafață. Pentru

a limita acest fenomen se recomandă ca paramentul aval al barajului vechi să fie prelucrat cu

picamere pentru crearea unei suprafețe de contact cu neregularități. De asemenea, se recomandă

plantarea de ancore în betonul vechi, prelungite și în betonul nou, și completate cu o plasă de

armatură în zona de contact cu betonul nou pentru preluarea în condiții mai bune a stării

complexe de eforturi care apare în această zonă.

În privința eventualelor infiltrații care s-ar putea produce pe suprafața de contact ca urmare a

fisurării zonei, se recomandă prevederea unui sistem de drenaj prin tuburi perforate.

Bibliografie

[1] Popovici, A., - Retehnologizarea barajelor existente. Consideraţii asupra temei Q90 de la Congresul al XII-lea

al Marilor Baraje, Brasilia, Facultatea de Hidrotehnică, 2010

[2] Popovici, A., Popescu, C. - Baraje pentru acumulări de apă, Vol. I, Editura Tehnică Bucureşti, 1992

[3] Popovici, A., Șuprovici, P. – Construcții hidrotehnice. Aplicații, Vol. I, Institutul de Construcții Bucureşti, 1986

[4] Craifaleanu, I. G. - Introducere în calculul structural cu programul SAP2000, Editura MATRIX., București,

2007

[5] *** SAP2000 Structural Analysis & Design - Computer & Structures, INC


RISCURILE ASOCIATE SITURILOR CONTAMINATE ISTORIC

RISKS LINKED TO THE HISTORICALLY CONTAMINATED SITES

CRISTIAN DOBRE1

Rezumat: Proiectul PHARE 2006/018-147.03.03/04.07 a inclus pregătirea documentațiilor către

Fondul European de Dezvoltare Regională (FEDR) pentru finanţarea a trei proiecte pilot (situri

contaminate istoric), în vederea reabilitării acestora. Siturile potențial contaminate înregistrate în

baza de date a ANPM au fost supuse unui proces de preselecţie cu scopul de a identifica proiecte

eligibile pentru finanţare în cadrul Programul Operaţional Sectorial Mediu, Axa prioritară 2,

Domeniul major de intervenţie 2 (POS Mediu PA2 MIF2), selecta trei beneficiari pentru proiectele-

pilot, pregătirea documentațiilor care au însoțit cererile de finanţare. Unul dintre site-urile istoric

contaminate identificate şi selectate este situat în Municipiul Turda, judetul Cluj. Principalul obiectiv

avut în vedere la lucrările de remediere este reducerea mobilității contaminanților prezenți pe sit,

pentru a se păstra solul la condițiile standard pentru utilizarea ca spațiu verde pentru accesul public,

pentru includerea zonelor peisagistice (plantare de vegetație) și transformarea în spațiu recreativ

pentru accesul populației, precum și eliminarea oricărui impact pentru mediul local datorat

activităților din trecut. Riscurile asociate cu fenomenele de poluare relevante au fost în mod

corespunzător reduse prin opţiunea de remediere cea mai oportună, având în vedere constrângerile

de pe amplasament.

Cuvinte cheie: sol contaminat, risc, POPs, Turda

Abstract: The PHARE 2006/018-147.03.03/04.07 project included the development of applications

to be sent to the European Regional Development Fund (ERDF) for financing three pilot projects to

rehabilitate historically contaminated sites. The potential contaminated sites recorded in the NEPA

database were pre-screened in order to identify the eligible projects for financing under the Sectoral

Operational Programme Environment, Priority Axis 2, Major Intervention Domain 2 (SOP ENV PA2

MIF2),to select three beneficiaries for the pilot projects, and to prepare funding applications for

them. One of the historically contaminated sites identified and selected is located in Turda

Municipality, Cluj County. The main objective of the remedial work is to reduce the mobility of

contaminants present on site, to protect the land use to a standard suitable for use as a green area for

the public, to include areas of landscaping (planting) and recreational access for the general public,

as well to address any impact to the local environment from previous site activity. The risks

associated with all relevant pollutant linkages were to be appropriately reduced by the most expedient

remedial option given the site constraints.

Keywords: contaminated soils, risks, POPs, Turda

1. Introduction

The Site used as dump site for hazardous waste known as Lindane, is recorded in the

Contaminated Sites Inventory data base managed by ANPM and was based on the Identification

Questionnaire (Record no. APMCJ00022). Former UCT operated within administrative borders

of Turda Municipality, industrial area. The factory operations’ commenced in 1913-1914, known

as Solvay Soda Factory. After nationalization in late 40’s, the UCT produced HCH (as a

substitute to DDT) and more other 18 chemicals. The former UCT closed its operations in

October 1998 [5]. The uncontrolled disposal of HCH waste allowed contaminant’s migration



Referent de specialitate: Prof. univ. dr. ing. Ioan Bica, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Professor,




outside the site and its transfer in the food chain: the source of transmitting the HCH

contaminated ground-water/airborne- pasture/milk/dairy products/human receptors.

The lack of safety enclosure area measures has allowed residents to collect the waste with Linane

content and then to trade it in the neighboring localities or even at longer distances (Piatra Neamt

– east of Romania) for purposes which have a high risk for human health (using it as insecticide

for construction wood or as pesticide for agricultural lands).

2. Conclusions on Phase I ESA

The PHASE I ESA [1] has revealed the following evidence of recognized environmental

conditions in connection with the Site [5]:

Most likely impact to the soil (on the surface and subsurface) and groundwater is

generated by the potential for contamination with Lindane and heavy metal containing

waste. The Site’s potentially contaminated areas are shown graphically in Figure No.1.

The uncontrolled disposal of HCH waste allowed contaminant’s migration outside the

site and its transfer in the food chain: the source of transmitting the HCH contaminated

ground-water/airborne- pasture/milk/dairy products/human receptors.

The lack of safety enclosure area measures has allowed residents to collect the waste with

Lindane content and then to trade it in the neighboring localities or even at longer

distances (Piatra Neamt – east of Romania) for purposes which have a high risk for

human health (using it as insecticide for construction wood or as pesticide for agricultural

lands).

3. Conclusions on Phase II ESA

The purpose of this Phase II ESA [2] was to determine if the subsurface soils and/or groundwater

on the Site are environmentally impacted by historical/current uses and to address the recognized

environmental conditions identified for the Site during the Phase I ESA [3].

A surface layer of material 0.5 – 1.2 m thick was described as powdery grey to grey/brown and

in some areas an organic odour notified (“…the smell of chloride pesticides.”). The general

appearance of this layer was the only indication of waste material being present across the site.

Metal compounds data screen identified some exceedances of arsenic (> 60% of samples), and

some exceedances of lead in spots (~20% of all samples). Contamination with HCH within site

soils across the low lying area at the Turda site is widespread. Shallow organic contamination on

soil was confirmed, mainly with total HCH and lead at a depth up to 2.5 meters below ground

level (mbgl) for the area where the test pits and boreholes were completed. Shallow metals

contamination on soil was confirmed, mainly with arsenic at depths up 4.0 mbgl for the area

where the test pits and boreholes were completed. Groundwater quality at the Turda site shows

low impact by mercury, BTEX and pesticides.

4. Preliminary Risk Assessment

The preliminary risk assessment and the remedial options have been outlined on the basis of the

knowledge and understanding of the Conceptual Site Model (“CSM”) and – where appropriate –

the interactive risk evaluation and assessment[4]. All the information has been used for the

evaluation of relevant contamination source – pathway – receptor for the location and the most

appropriate remedial action. For the preliminary risk assessment, the values within the limits of


Romanian standards/ orders/ regulations have been used, and where no threshold values exist

according to the Romanian regulations, alternative standards have been used from the Drinking

Water Directive. The preliminary CSM has been prepared to illustrate the principal risk drivers,

5. Confirmed Pollution Linkage (Source-Pathways-Receptor)

With reference to the above analytical data and the CSM, there is a clear pollutant linkage

between the waste materials across the Turda site (S1) and members of the local community

(R1), via direct (dermal) contact (P1), ingestion of contaminants directly (P1) or via uptake on

food (P3). Similarly there is a confirmed pollutant linkage between wind-borne dust (S1) and

members of the local community (R1) via inhalation (P2) [5].

6. Remedial Action Objectives (“RAO”)

The principal objective of the remedial work is to reduce the mobility of contaminants present on

site to protect the land use to a standard suitable for use as a green area for the public, to include

areas of landscaping (planting) and recreational access for the general public, as well addressing

any impact to the local environment from previous site activity. Risks associated with all relevant

pollutant linkages are to be appropriately reduced by the most expedient remedial option given the

sites’ constraints. Remediation objectives are then to be defined by site specific action criteria.

Based on site history, field investigations and laboratory results for soils and groundwater it is

confirmed the presence of HCH contaminant on the 4.0 hectares investigated area. The main

source of soil contamination on the site is the total HCH from the waste piles spread on the area.

Since the waste has been disposed in piles not all the soil for the entire 10 ha area is

contaminated. The estimated volume of contaminated soil with HCH contaminants of 32,000 m3

is based on the 8.0 ha investigated area where only 16 soil samples were above 2 mg/kg total

HCH (screening criteria for sensitive land use) and then extended to the total area of 10 hectares

as reported by ANMP questionnaire[5]. Therefore total HCH is higher than maximum accepted

values in probably less than 50% of the potential contaminated area of 10 ha, Figure No.3.

Therefore the main RAOs for this project were, the following:

1. Elimination of surface and shallow source of contamination;

2. Elimination of contact risk to the land users.

Bibliografie

[1] Standard Practice for Environmental Site Assessments: Phase I Environmental, Site Assessment Process I -

ASTM E 1527 – 05; Copyright © American Standards for Testing and Materials International

[2] Standard Practice for Environmental Site Assessments: Phase II Environmental, Site Assessment Process II -

ASTM E1903 -97(2002); Copyright © American Standards for Testing and Materials International

[3] Characterization and Monitoring Technologies – Hazardous Waste Clean-Up Information; CLU-IN, U.S. EPA

(http://www.clu-in.org)

[4] Handbook of Complex Environmental Remediation Problems – Kevin John Philips, FPM Group Limited;

Copyright © 2004, the McGraw-Hill Companies.

[5] PHARE 2006/018-147.03.03/04.07, Rehabilitation of the historically polluted site - Hazardous Waste Deposit

UCT – Posta Rat, TURDA

http://www.astm.org/Standards/E1903.htm

Fig. 1 - Site walk over

Fig. 2 - Conceptual Site Model

Fig. 3 - Elevated concentrations of HCH in soil


MODELAREA MATEMATICĂ A STRUCTURILOR ECHIPATE CU

AMORTIZOARE CU MASĂ ACORDATĂ

MATHEMATICAL MODELING OF STRUCTURES EQUIPPED

WITH TUNED MASS DAMPERS

ANDREI FARFARA1, MIRCEA IEREMIA

2

Rezumat: La nivel teoretic, un amortizor cu masă acordată (AMA) este alcătuit dintr-o masă, un resort

și un amortizor, dispozitivul fiind folosit pentru reducerea vibrațiilor unei structuri. Amortizorul cu

masă acordată oscilează cu aceeași perioadă, dar cu defazaj față de structură; astfel, energia se

transmite de la sistemul primar (structura) la cel secundar (AMA) și se disipează în amortizor. O

soluție simplă de implematare a acestui tip de amortizor este sistemul pendular (masa se suspendă cu

cabluri). Sistemul s-a modelat în SAP2000 cu ajutorul a două elemente de tip „link“, suprapuse, între

două puncte situate pe aceeași verticală (distanța între puncte este egală cu lungimea pendului).

Această metodă a fost implemetată pe o structură de test pentru a i se observa efectele. În final, se

prezintă avantajele și dezavantajele acestui sistem de control al răspunsului la seism. Finally, this

system has advantages and of seismic response control.

Cuvinte cheie: amortizor cu masă acordată, SAP2000, modelare

Abstract: Theoretically speaking, a Tuned Mass Damper (TMD) is made of a mass, a spring and a damper and it is used to reduce the structure response to vibrations. TMD has the same period, but it oscillates out of the phase related to the structure; thus, the energy is transferred from the primary system (the structure) to the secondary system (TMD) and it is dissipated in the damper. A simple solution to build a TMD is the pendulum system in which the mass is suspended by cables. This system was modeled in SAP2000 with two overlapping „link” elements which are drawn between two points (one below the other). The distance between them is equal to the pendulum length. This method was used on a test structure so that its effects be observed. Finally, the advantages and disadvantages of the method are presented as a control system of seismic action.

Keywords: tuned mass damper, SAP2000, modeling

1. Introducere

În principiu, sistemele de amortizare cu masă acordată (AMA) sunt alcătuite dintr-o masă, un

resort și un amortizor, fiind utilizate pentru reducerea vibrațiilor produse de sarcinile seismice.

Frecvența și amortizarea acestor sisteme sunt acordate în așa fel încât, atunci când structura intră

în rezonanță la o anumită frecvență/perioadă, AMA (Tuned Mass Damper – TMD, în engleză)

oscilează cu aceeași perioadă, dar defazat față de structură. Energia mecanică se transmite de la

structură (sistemul primar) la AMA (sistemul secundar) și se disipează în amortizor. Cea mai

mare eficiență la transferul energiei de la primar la secundar se obține atunci când acesta din

urmă oscilează defazat față de primul cu un unghi de fază de 90°. În acest caz, accelerația

sistemului secundar oscilează în fază cu viteza sistemului primar.

Conceptul de amorizor cu masă acordată a fost introdus de Frahm în 1909, pentru a reduce

tangajul vaselor maritime. Contribuții teoretice importante au fost aduse mai târziu, în 1940, de 1 Drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Technical University of Civil Engineering

Bucharest), Facultatea de Hidrotehnică (Faculty of Hydrotechnics), e-mail: [email protected] 2 Prof. univ. dr. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Professor, PhD, Technical University of Civil

Engineering Bucharest)




către Den Hartog, pentru sistemele neamortizate supuse la excitații armonice. Această teorie a

fost mai apoi extinsă de Randall (1981), Warburton (1982) și Tsai & Lin (1993).

În timp, au apărut numeroase tipuri de sisteme de amortizare a vibrațiilor, sisteme care pot fi

grupate în sisteme pasive și active. Acestea din urmă au captat atenția specialiștilor prin

eficiența lor, însă au trebuit să înfrunte un dezavantaj major, și anume cerința de sursă de energie

pentru a funcționa. Datorită acestui fapt, s-a trecut la sistemele semi-active, care combină

avantajele celor două soluții. TMD-urile intră și ele în această categorie, denumită SATMD

(Semi-active Tuned Mass Dampers – amortizoare cu masă acordată semiactive). Primele lucrări

referitoare la astfel de dispozitive au fost publicate în anii ’80 și prezentau un amortizor

semiactiv cu amortizare variabilă în timp.

În aceleași condiții de acțiune dinamică, structura echipată cu un dispozitiv semiactiv se comportă

mai bine în comparație cu structura echipată cu un dispozitiv pasiv, deoarece amortizorul

semiactiv este mai puțin dependent de parametrii de proiectare (masa, frecvența etc.).

Pentru a depăși restricția amortizorului clasic pasiv (care controlează un singur mod de vibrație,

în timp ce alte moduri pot fi doar parțial controlate) Clark (1988) a propus o metodă de

optimizare folosind amortizoare multiple (MTMD – Multiple Tuned Mass Dampers –

amortizoare cu mase acordate multiple). De atunci, studiile s-au axat pe amortizoare cu masă

dublă acordată (DTMD – Double Tuned Mass Dampers).

Setareh, în 1994, a propus un amortizor cu două mase conectate în serie de structură. Deși această soluție s-a dovedit mai eficientă decât amotizorii convenționali pe tot intervalul de rapoarte de

mase, pe intervalul de interes (0,1 – 0,01) eficiența nu a fost îmbunătățită semnificativ.

Prima clădire echipată cu amortizor cu masă acordată a fost Centerpoint Tower în Sydney,

Australia, având înălțimea de 309 m. Construcția a fost începută în 1970 și terminată în 1981.

În SUA, există două clădiri echipate cu astfel de dispozitive, și anume: Citicorp Centre, New

York și John Hancock Tower în Boston. Clădirea Citicorp Centre are 279 m înălțime și o perioadă fundamentală de 6,5 s. Amortizorul este amplasat la etajul 63 și are o masă echivalentă cu 2% din

masa participantă la primul mod de oscilație și a fost de 250 de ori mai mare decât orice alt

amortizor la acea vreme.

În Japonia, prima clădire echipată cu amortizor cu masă acordată a fost Chiba Port Tower

(terminată în 1986). Structura este din oțel, are o înălțime de 125 m și formă rombică în plan.

Masa amortizorului respectă rapoartele de 1/120, respectiv 1/80 față de masele participante la

cele două moduri principale de oscilație. Reducerea amplitudinii mișcării la ultimul etaj se

preconizeaza a fi între 30% și 40%, iar a momentelor încovoietoare cu aproximativ 30%.

2. Principii și noțiuni teoretice

În fig. 1 se prezintă schema de principiu a unui sistem unidirecțional de amortizare cu masă

acordată la mișcări de translație. Masa este așezată pe rulmenți, ceea ce îi permite translația față de planșeu. Între masă și suporții laterali sunt introduse resorturi și amortizoare, care transmit

forța laterală defazată către planșeu și apoi către grinzi și stâlpi.

Fig. 1 - Schema de principiu a unui amortizor cu masă acordată


Amortizoarele bidirecționale de translație au în componență resorturi și amortizoare dispuse pe

două direcții ortogonale, oferind astfel control structural în ambele direcții.

Simplificarea mecanismului poate fi atinsă prin susținerea masei oscilante cu cabluri ceea ce

transformă sistemul într-unul pendular (fig. 2).

Fig. 2 - Schema unui sistem pendular

Ecuația de mișcare pe direcție orizontală este:

(1)

unde: T este tensiunea in cablu; u(t) - deplasarea structurii; ud(t) - deplasarea masei pendului; Wd

- greutatea pendulului; md - masa pendulului.

Dacă unghiul θ este foarte mic, se poate face aproximarea:

(2)

de unde:

(3)

Expresia rigidității echivalente la forfecare este:

(4)

iar pulsația pendulului este dată de relația:

(5)

Rezultă perioada:

(6)

3. Calculul unui amortizor cu masă acordată

În principiu, pentru a dimensiona un dispozitiv de tip amortizor cu masă acordată (AMA) trebuie

urmați câțiva pași:

În prima faza, se stabileste poziția amortizorului, astfel încât aceasta să coincidă cu

punctul de amplitudine maximă al formei modale care se vrea controlată.

Masa sistemului primar (structura) este masa participantă la modul de vibrație care se

vrea controlat prin intermediul amortizorului.


Cu cât raportul maselor μ este mai mare, cu atât răspunsul va fi mai mic, respectiv

amortizorul va fi mai puțin sensibil la acordare.

Se determina raportul optim al frecvențelor sau perioadelor, din care se calculează rigiditatea amortizorului kd:

kd = md ωd2 (7)

Se determina fracțiunea optimă din amortizarea critică ζd,opt, cu ajutorul căreia se

calculează amortizarea produsă de dispozitivul cd:

cd=2 ζd,opt md ωd. (8)

Parametrul care asigura integritatea structurii și a elementelor nestructurale și în funcție de care,

în general, se face optimizarea este deplasarea. Totuși, se mai poate folosi ca parametru de

optimizare și accelerația, pentru cazul echipamentelor grele/sensibile la accelerații mari.

4. Modelarea amortizorului cu masă acordată

Amortizorul cu masă acordată trebuie poziționat în punctul cu amplitudinea maximă a modului

care se urmărește a fi controlat. În cazul de față, acest punct poate fi oricare de pe planșeul

ultimului nivel.

Sistemul s-a modelat prin intermediul a două tipuri de izolatori, predefiniți în SAP2000,

atribuindu-le caracteristicile calculate, pentru a putea simula prezența dispozitivului.

Prin urmare, sistemul AMA se modelează cu ajutorul unui izolator (link - în documentația

SAP2000) de tip pendul cu frecare (fiction pendulum), pentru a simula mișcarea fizică a AMA

(deoarece acest tip de izolator execută o mișcare de rotire după o rază definită de utilizator), iar

pentru partea de amortizare s-a folosit un link (legătură) de tip amortizor vâscos (damper).

Aceste două tipuri de legături vor fi definite între două puncte având distanța dintre ele egală cu

lungimea pendulului (rezultată din calcul). Un punct este situat în planul planșeului de la ultimul

nivel, iar celalalt, pe aceeași verticală, mai jos cu lungimea pendulului.

De asemenea, trebuie ținut cont că acestui al doilea punct trebuie să îi fie atribuite mase pe ambele direcții principale, în concordanță cu rezultatul calcului. Totodată, trebuie tinut seama și de sensul de trasare a celor două link-uri, și anume de jos în sus, pentru a putea fi definită

corect mișcarea amortizorului.

5. Studiu de caz

În continuare, pentru a aplica elementele teoretice descrise

anterior, se consideră o clădire cu structură metalică, care

se modelează în situația „clasică”, precum și în varianta în

care este echipată cu AMA, parcurgând pașii necesari

pentru dimensionarea unui astfel de sistem și introducerea

lui în modelul matematic.

Pentru a minimiza numărul variabilelor și astfel a

evidenția mai bine comportarea structurii cu/fără AMA,

clădirea are formă dreptunghiulară în plan, având structura

de rezistență metalică, din cadre contravântuite centric.

Clădirea are trei deschideri a câte 7,80 m și cinci travei tot

de câte 7,80 m. În ceea ce

privește regimul de înălțime,

clădirea are 16 etaje a câte 3,50

m. Construcția (fig. 3) este

amplasată în București și va fi

supusă acțiunii seismice

Vrancea 1977.

Fig. 3 - Vedere 3D a clădirii analizate

BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.1/2012 105

În tab. 1 se prezintă modurile proprii de vibrație ale structurii neechipate cu AMA, rezultate în

urma analizei dinamice modale.

Tabelul 1

Moduri proprii de vibrație la structura fără AMA

TABLE: Modal Participating Mass Ratios

OutputCase StepType StepNum Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ

MODAL Mode 1 1.77 0.00 0.76 0.00 0.00 0.76 0.00 0.96 0.00 0.00 0.96 0.00 0.00

MODAL Mode 2 1.70 0.77 0.00 0.00 0.77 0.76 0.00 0.00 0.90 0.00 0.96 0.90 0.00

MODAL Mode 3 1.05 0.00 0.00 0.00 0.77 0.76 0.00 0.00 0.00 0.79 0.96 0.90 0.79

MODAL Mode 4 0.60 0.00 0.14 0.00 0.77 0.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.96 0.90 0.79

MODAL Mode 5 0.58 0.13 0.00 0.00 0.90 0.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.96 0.90 0.79

MODAL Mode 6 0.36 0.00 0.00 0.00 0.90 0.90 0.00 0.00 0.00 0.11 0.96 0.90 0.91

MODAL Mode 7 0.32 0.00 0.04 0.00 0.90 0.93 0.00 0.00 0.00 0.00 0.96 0.90 0.91

MODAL Mode 8 0.30 0.04 0.00 0.00 0.94 0.93 0.00 0.00 0.00 0.00 0.96 0.90 0.91

MODAL Mode 9 0.26 0.00 0.00 0.52 0.94 0.93 0.52 0.00 0.00 0.00 0.96 0.90 0.91

MODAL Mode 10 0.24 0.00 0.00 0.00 0.94 0.93 0.52 0.00 0.04 0.00 0.96 0.94 0.91

MODAL Mode 11 0.24 0.00 0.02 0.00 0.94 0.95 0.52 0.00 0.00 0.00 0.96 0.94 0.91

MODAL Mode 12 0.23 0.02 0.00 0.00 0.96 0.95 0.52 0.00 0.00 0.00 0.96 0.94 0.91

Se calculează caracteristicile necesare ale AMA, în funcție de configurația și natura structurii,

respectând pașii descriși la capitolul 3. Considerând raportul maselor μ = 0,1, se obțin:

Raportul optim al frecvențelor fopt = 0,901;

Rigiditatea amortizorului kd = 8.128 kN/m;

Amortizarea dispozitivului cd = 9,446 x 105 kg/s;

Lungimea necesară a pendulului de 0,95 m.

În tab. 2 se prezintă modurile proprii de vibrație ale structurii echipate cu AMA, rezultate în

urma analizei dinamice modale.

Tabelul 2

Moduri proprii de vibrație la structura cu AMA

TABLE: Modal Participating Mass Ratios

OutputCase StepType StepNum Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ

MODAL Mode 1 2.34 0.00 0.41 0.00 0.00 0.41 0.00 0.63 0.00 0.00 0.63 0.00 0.00

MODAL Mode 2 2.29 0.38 0.00 0.00 0.38 0.41 0.00 0.00 0.55 0.00 0.63 0.55 0.00

MODAL Mode 3 1.54 0.00 0.37 0.00 0.38 0.78 0.00 0.34 0.00 0.00 0.97 0.55 0.00

MODAL Mode 4 1.50 0.41 0.00 0.00 0.79 0.78 0.00 0.00 0.36 0.00 0.97 0.91 0.00

MODAL Mode 5 1.05 0.00 0.00 0.00 0.79 0.78 0.00 0.00 0.00 0.79 0.97 0.91 0.79

MODAL Mode 6 0.59 0.00 0.12 0.00 0.79 0.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.97 0.91 0.79

MODAL Mode 7 0.58 0.12 0.00 0.00 0.91 0.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.97 0.91 0.79

MODAL Mode 8 0.37 0.00 0.00 0.27 0.91 0.90 0.27 0.00 0.00 0.00 0.97 0.91 0.79

MODAL Mode 9 0.36 0.00 0.00 0.00 0.91 0.90 0.27 0.00 0.00 0.11 0.97 0.91 0.91

MODAL Mode 10 0.31 0.00 0.04 0.00 0.91 0.94 0.27 0.00 0.00 0.00 0.97 0.91 0.91

MODAL Mode 11 0.30 0.03 0.00 0.00 0.94 0.94 0.27 0.00 0.00 0.00 0.97 0.91 0.91

MODAL Mode 12 0.24 0.00 0.00 0.00 0.94 0.94 0.27 0.00 0.04 0.00 0.97 0.95 0.91

Fig. 4 - Eforturi globale la bază


Spre comparație, în fig. 4, se prezintă eforturile la bază, prin forțe tăietoare și momente globale în

cazul structurii echipate și neechipate cu AMA. Se constată faptul că prezența AMA diminuează

forța tăietoare la bază cu 27% pe direcția “X” și cu 19% pe direcția “Y”. De asemenea, momentele

încovoietoare la bază sunt reduse cu 16%, respectiv 30%, după axele “X” și “Y”.

Aceste modificări produse de echiparea clădirii cu AMA conduc atât la reducerea eforturilor în

elementele de rezistență.

În privința deplasărilor, în cazul echipării clădirii cu AMA, se constată reducerea drift-urilor, în

medie cu 30% pe direcția “X” (fig. 5), atât la SLS, cât și la SLU. Pe direcția ”Y”, reducerea

calculată a fost în medie cu 15% (SLS și SLU).

Fig. 5 - Drifturi pe direcția “X”

Din punctul de vedere al accelerațiilor, la clădirea echipată cu AMA, acestea s-au redus în medie

pe toate etajele cu 18% (fig. 6).

Fig. 6 - Accelerații pe direcția “X”

În continuare, se prezintă succint o analiză dinamică neliniară, de tip time-history, folosind

accelerogramele înregistrate la cutremurul vrâncean din 1977. Amplitudinea deplasările după

direcția “X” ale unui punct situat la ultimul etaj scade cu 20% până la 50% în cazul clădirii

echipate cu AMA, concomitent cu o amortizare mai pronunțată (fig. 7).

Fig. 7 - Deplasarea pe directia “X” a punctului E-2 de la etajul 16 (seismul Vrancea ’77)


O concluzie similară se constată și în privința accelerațiilor (fig. 8).

Fig. 8 - Accelerația pe directia “X” a punctului E-2 de la etajul 16 (seismul Vrancea ’77)

6. Concluzii

Concluzii ale analizei liniar-elastice cu spectre de răspuns:

Prin introducerea AMA în structura de rezistență, această masă a fost împărțită în două și

distribuită pe câte două moduri pe fiecare direcție principală (apar două moduri în plus – câte

unul pe fiecare direcție). Prin urmare, torsiunea generală a „coborât” două moduri până în

modul 5. Însă avantajul principal rezidă din faptul că aproximativ jumătate din masa „de

translație” inițială, acum este într-un mod cu perioada mai mare decât Tc, ceea ce înseamnă

că ea este antrenată de un coeficient seismic cu factor de amplificare mult diminuat și, deci,

asupra structurii acționează forțe seismice diminuate față de cazul unei clădiri fără AMA.

Se constată eforturi diminuate în elemente, deplasări mai mici și accelerații mai reduse în

cazul clădirii echipate cu AMA.

Un dezavantaj al adoptării unei astfel de soluții este acela că trebuie acordată o atenție

sporită detalierii prinderilor pendului de structură, deoarece este vorba de suspendarea unei

mase relativ mari de câteva elemente, ceea ce conduce la eforturi suplimentare în aceste

elemente. Prin urmare, trebuie gândit un sistem care să distribuie încărcările verticale la cât

mai multe elemente, respectiv o întărire a zonei de montare.

Concluzii ale analizei time-history:

Rezultatele analizei cu spectre de răspuns sunt confirmate de analiza time-history.

Amplitudinile deplasărilor și ale accelerațiilor scad cu 20%-50%.

Rata de amortizare la deplasări și accelerații crește semnificativ, element extrem de

important.

Sistemul lucrează la capacitate maximă în cazul clădirilor cu perioada fundamentală

apropiată de perioada predominantă a mișcării. Acest lucru se explică prin faptul că, la

(cvasi-) rezonanță, oscilațiile structurii sunt oarecum cicluri uniforme care permit

amortizorului să se mobilizeze defazat cu π/2. În caz contrar, acesta nu influențează

semnificativ răspunsul.

Bibliografie

[1] Clough, R.W., Prezien, J. - Dinamics of structures, 1993

[2] Nicholas, A.A., Schilder, F. - Exploring the performance of a nonlinear tuned mass damper, 2009

[3] Mishra, R. - Application of tuned mass damper for vibration control of frame structures under seismic

excitations, 2011

[4] Webster, A., Vaicaitis, R. - Application of tuned mass dampers to control vibrations of composite floor systems

[5] Hsiang-Chuan Tsai - The effect of tuned-mass dampers on the seismic response of base-isolated structures, 1993

[6] Genda, Ch., Jingning, W. - Optimal placement of multiple tuned mass dampers for seismic structures, 2001

[7] *** Documentație SAP2000


AMENAJAREA HIDROENERGETICĂ FRUNZARU – ANALIZA

INFILTRAŢIILOR

FRUNZARU HYDRO POWER DEVELOPMENT – SEEPAGE ANALYSIS

DANIEL GAFTOI1

Rezumat: În urma ridicării nivelului în lacul Frunzaru de la 69,00 – 69,50 la NNR (71,00 mdM, s-a

constatat o creștere a infiltrațiilor prin digurile amenajării, fapt ce a condus la realizarea de lucrări

de etanșare care au necesitat golirea lacului. După realizarea lucrărilor, odată cu umplerea lacului

la NNR, fenomenele de infiltrații au revenit. Această situație a condus la realizarea prezentului studiu

care are drept obiectiv analiza cauzelor fenomenelor de infiltrație apărute după realizarea lucrărilor

de etanșare și stabilirea de măsuri de remediere care să nu mai implice golirea lacului.

Cuvinte cheie: infiltrații, etanșare, drenaj, simulare numerică, metoda elementului finit

Abstract: As a result of rising the water level in the Frunzaru Lake from 69.00 – 69.50 maSL to 71.00

maSL (NRL), an important increase of seepage through dikes has been found. This had led to

remedial sealing works which required the draining of the lake. After filling the lake, the seepage

phenomena reappeared. This situation leads to an analysis which aims to identify the potential causes

of the reoccurring seepage phenomena and the possible remedial solution without draining the lake.

Keywords: seepage, sealing, drainage, numerical simulation, finite element method

1. Introducere

Mare parte din amenajările hidrotehnice din lume se confruntă cu fenomene de infiltrații prin

corpul barajelor sau prin fundația acestora. Aceste fenomene, însoțite de antrenarea materialului

fin, pun în pericol siguranța în exploatare a construcțiilor.

Condițiile geologice și hidrogeologice specifice fiecărui amplasament au o influență importantă asupra debitului infiltrat și a antrenarii hidrodinamice, astfel încât fiecare situație este unică. Din această cauză, problema infiltrațiilor (prevenirea fenomenelor, determinarea cauzelor și propunerea

soluțiilor de remediere) este o problema specifică de actualitate, fenomenele întâlnite fiind studiate

frecvent. Astfel, Uromeihy si Barzegari [1] au studiat efectul diferitelor tipuri și adâncimi ale

ecranului de etanșare prevăzut pentru combaterea infiltrațiilor la barajul Chapar-Abad din Iran, Jin-

Yong Lee et al. [2] au analizat cauzele aparitiei a trei pâlnii de eroziune la coronamentul barajului

Unmun din Korea, Stematiu și Teodorescu [3] au studiat cauzele cavernelor aparute în fundația

barajului Bilciurești și au propus soluțiile pentru remedierea problemelor, Ping Li et al. [4] au

realizat un model matematic pentru analiza infiltrațiilor prin rocile fisurate etc.

Execuția lucrărilor la digurile acumulării Frunzaru după anii 1990 s-a desfășurat într-un ritm mai

redus, iar din această cauză centrala hidroelectrică și ansamblul întregii acumulări s-au pus în

funcțiune în mod etapizat, pe măsura finalizării lucrărilor, la cote inferioare NNR. Cota maximă

atinsă în lacul Frunzaru a fost de circa 69,00 – 69,50 mdM.

În toamna anului 2001 s-a realizat umplerea lacului la NNR (71,00 mdM), în urma căreia s-a

constatat o creştere a infiltraţiilor prin digurile amenajării şi apariţia unor băltiri în zona



Referent de specialitate: Prof.univ.dr.ing. Dan Stematiu, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Professor




exterioară adiacentă digurilor acumulării Frunzaru pe suprafeţe semnificative, fiind inundate

terenurile agricole limitrofe.

Pentru diminuarea infiltraţiilor prin diguri, s-a revenit cu nivelul apei în lac la cota 69,00 - 69,50

mdM, situație în care băltirile din terasă erau restrânse în zonele cu cote joase pe o fâșie de 20 -

30 m de-a lungul digurilor acumulării, pe ambele maluri.

Pentru exploatarea amenajării Frunzaru la cota 71,00 mdM s-au considerat necesare și s-au

executat la digurile acumulării lucrări de remediere a rosturilor pereelor digurilor și lucrări de completare a ecranului de etanșare în profunzime.

Lucrările de remediere au fost executate în periada 2009 - 2010, perioadă în care lacul Frunzaru

a fost golit. Reumplerea lacului a început în luna ianuarie a anului 2011, dar lucrările de

remediere nu au avut efectele scontate, reapărând zone umede și izvoare concentrate pe bermă și

în contracanal.

Prezentul studiu are ca principal obiectiv analiza cauzelor acestor fenomene de infiltrație apărute după realizarea lucrărilor de etanșare și stabilirea de măsuri de remediere care să nu implice

regolirea lacului.

2. Scurtă descriere a amplasamentului

Amenajarea Frunzaru (fig. 1) este amplasată pe cursul inferior al râului Olt, în aval de

amenajarea CHE Drăgăneşti şi în amonte de amenajarea CHE Rusăneşti, fiind a treia amenajare

hidroenergetică de pe sectorul Slatina - Dunăre. Amenajarea Frunzaru a fost proiectată pentru

următoarele folosințe complexe:

unitate producătoare de energie electrică;

asigurarea volumului de apă pentru irigații în perioadele secetoase ale anului;

protejarea terenurilor limitrofe și a obiectivelor economice și sociale împotriva viiturilor;

creearea de luciu de apă pentru piscicultură.

Nodul hidrotehnic se află în dreptul localităţii Sprâncenata pe malul stâng şi Babiciu pe malul

drept, lacul de acumulare dezvoltându-se în amonte de aceste localităţi pe circa 15,8 km până în

dreptul localităţii Fărcaşele pe malul drept, respectiv Drăgăneşti-Olt pe malul stâng. Lacul de

acumulare se dezvoltă de o parte şi de alta a albiei minore a râului Olt, având diguri pe ambele

maluri, dig de remuu şi diguri pe râul Teslui (afluent pe malul drept al Oltului). Frontul de

retenție este compus din centrala hidroelectrică, situată pe malul stâng, urmată de barajul

deversor, barajul de pământ şi ecluză. Digurile longitudinale delimitează lacul de acumulare pe

ambele maluri fiind diguri omogene executate din balast amestecat cu argile în proporție de 30 –

60% (umplutură eterogenă). Paramentul amonte este protejat cu pereu din beton armat, iar cel

aval cu strat vegetal de 10 cm grosime, înierbat, având la bază rigole pentru colectarea apelor de

suprafață și a debitelor pâraielor afluente râului Olt.

Fig. 1 - Vedere in plan – Amenajare Frunzaru


Cota coronamentului digurilor este 73,00 mdMB, luându-se în considerare o gardă de 2,00 m

peste NNR. Lățimea la coronament a digurilor este de 4,00 m. Pantele amonte și aval ale

acestora sunt de 1:2,5, respectiv 1:3.

În funcție de natura terenului de fundare s-au prevăzut mai multe tipuri de secțiuni transversale,

iar pentru analiză s-a ales secțiunea tip „E ”(fig. 2). Aceasta este caracterizată de: pantă a

taluzului amonte de 1:3, corpul digului alcătuit dintr-un strat de 1,00 m grosime de material

drenant normal pe taluzul amonte, saltea drenată în fundație și pinten aval. Umplutura din restul

digului este din material eterogen (balast amestecat cu argile în proporție de 30 – 60%).

Fig. 2 - Secțiune tip „E”

Fundația pentru care s-a adopta secțiunea de tip „E” este caracterizată de existența unui prim

strat compus din nisip fin, nisip prăfos și praf argilos (denumit în cadrul analizei „strat fin în

fundație”) caracterizat de o permeabilitate redusă și o grosime mai mică de 3 m. Acestui strat îi

urmează un strat permeabil de grosime variabilă – pietriș cu nisip și bolovăniș – denumit în

cadrul analizei „aluviuni grosiere”. Ultimul strat din fundația digului îl reprezintă roca de bază –

argilă mărnoasă, practic impermeabilă.

Din punctul de vedere geologic, amplasamentul amenajării Frunzaru face parte din marea unitate

„Depresiune Getică”. Succesiunea litologică cuprinde depozite sedimentare de vârstă cuaternară,

care stau peste complexul rocii de bază de vârstă pliocen – levantină.

Depozitele cuaternare sunt formate din:

Stratul de copertă, situat la partea superioară, care acoperă toată suprafața de luncă inundabilă, având grosime variabilă între 3,50 – 6,80 m, este alcătuit din argilă prăfoasă –

nisipoasă și nisipuri sau nisipuri prăfoase;

Stratul de aluviuni grosiere, formate din nisip cu pietriș și bolovăniș rar, este situat până la

adâncimea de 9 – 11 m și are grosimea foarte variabilă.

Stratul rocii de bază, întâlnit până adâncimea prospectată, este alcătuit din argilă, argilă

mărnoasă cenușie cu concreține de calcar și, subordonat sub formă de intercalații leticulare, argilă cenușie și brun negricioasă și ochiuri de nisip fin prăfos.

Valorile medii normate ale coeficienților geotehnici au fost stabilite pa baza determinărilor

efectuate în laboratorul ISPH (tab. 1).


Tabelul 1

Valori medii normate ale coeficienților geotehnici

Caracteristici geotehnice Depozite cuaternare Rocă de bază

strat argilă, argilă

mărnoasă Denumire Simbol

Orizont fin nisipos

prăfos argilor

Orizont grosier

nisip cu pietriș

Greutate volumică γw (t/mc) 1,7 - 1,9 1,9 - 2,0 1,98 - 2,05

Porozitate n (%) 40 - 45 35 - 40 35 - 37

Coeficient de

permeabilitate k (m/zi) 10 - 15 150 - 200 10

-7

Coeficient de

frecare tg ϕ 0,35 - 0,38 0,57 0,31

Coeziune C (daN/cmp) 0 - 0,1 0 0,2

Unghi de frecare

internă Φ (

o) 19 -/ 20 30 17

3. Analiza fenomenelor de infiltrații

3.1. Descrierea situației actuale

De la începutul anului 2011, când lacul de acumulare a fost umplut și nivelul amonte a atins

NNR (71,00_mdM), au fost făcute o serie de vizite în teren în urma cărora s-au constatat:

apariția de grifoane în contracanal, exfiltrații pe taluz, bermă și taluz contracanal în diferite

secțiuni ale digurilor mal stâng și mal drept.

Dintre zonele constatate ca având probleme de etanșare, majoritatea sunt caracterizate de

secțiunea transversală tip „E”, acest fapt fiind motivul pentru care în cadrul analizelor s-a folosit

această secțiune.

3.2. Ipoteze analizate

Pe baza datelor existente s-a apreciat că exfiltrațiile apărute la digurile acumulării Frunzaru,

după reparațiile efectuate la acestea, au la bază următoarele cauze:

Tasarea bermei și, implicit, scăderea permeabilității acesteia în urma traficului intens care

se desfășoară atât cu automobile cât și cu camioane. Ca o consecință a acestui fapt, berma

devine un obstacol în calea curgerii, astfel încât apele infiltrate nu mai sunt drenate în

contracanal, ci izvorăsc pe bermă și pe taluz;

Colmatarea barbacanelor din pereul contracanalului constituie un alt obstacol în calea

curgerii, cu consecințe asemănatoare tasări bermei.

3.3. Modelul matematic

Pentru confirmarea ipotezelor privind cauzele exfiltrațiilor apărute de digurile acumulării

Frunzaru, s-a realizat un calcul de infiltrații pe un model 2D, plan vertical, în regim permanent,

prin metoda elementelor finite (fig. 3). Domeniul analizat a fost discretizat în 3.522 de elemente

finite triunghiulare și patrulatere, conectate prin 3.567 de noduri. Condițiile de margine sunt:

Amonte - nivelul apei în lac egal cu nivelul normal de retenție (71,00 mdM);

Aval - presiune atmosferică pe radierul contracanalului și posibilitatea de izvorâre pe

taluzul contracanalului, pe bermă și pe zona inferioară a taluzului digului.


Modelul a cuprins corpul digului cu sistemele de etanșare și drenaj existente și terenul de

fundare aferent.

NNR : 71.00 mdM

Distante orizontale [m]

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175

Cote

[m

dM

]

35

40

45

50

55

60

65

70

75

Fig. 3 - Modelul cu elemente finite – discretizarea secțiunii de tip „E”

Valorile coeficienților de permeabilitate pentru diferitele materiale incluse în analiză au fost

determinate în urma analizei documentațiilor existente și sunt prezentate în tab. 2.

Tabelul 2

Coeficienții de permeabilitate adoptați în analiză

Material Culoare în cadrul

modelului

Valoare k

(m/s) kratio = kx / ky

Rocă de bază 10-9

1

Aluviuni grosiere 10-4

1

Strat fin în fundație 5 x 10-6

1

Saltea drenantă 10-4

1

Umplutură eterogenă 10-5

0,1

Ecran etanșare 5 x 10-7

1

Pereu dig 5 x 10-8

1

Pereu contracanal 5 x 10-6

1

Bermă tasată 10-6

1

Șanțuri drenate 5 x 10-4

1

3.4. Simulări numerice pentru verificarea ipotezelor

Pentru a analiza efectele tasării bermei și a colmatării barbacanelor contracanalului s-a modelat mai

întâi situația în care acestea funcționează normal, respectiv berma este netasată și barbacanele

necolmatate. În acest caz, berma fiind parte componentă a sistemului de drenaj, permeabilitate

acesteia este egală cu a saltelei drenante. Pereul contracanalului nu a fost modelat ca element

separat, ci ca bermă, atribuindu-se astfel aceeași valoare a coeficientului de permeabilitate.

În fig. 4 se prezintă spectrul hidrodinamic și vectorii de curgere pentru această ipoteză, denumită

„finalizare execuție”.

60

62 64

66

66

6

8

70

NNR : 71.00 mdM


0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175

Cote

[m

dM

]

35

40

45

50

55

60

65

70

75

Fig. 4 - Spectrul hidrodinamic și vectorii de curgere, ipoteza „finalizare execuție”


Pentru a pune în evidență efectul colmatării barbacanelor contracanalului și a tasării bermei s-au

analizat trei ipoteze de calcul:

Colmatarea barbacanelor contacanalului, fără tasarea bermei, denumită ipoteza „exploatare 1”;

Tasarea bermei fără colmatarea barbacanelor contacanalului, ipoteza „exploatare 2”;

Efectul combinat al celor două ipoteze anterioare, ipoteza „exploatare 3”.

Modelul a fost modificat corespunzător fiecărei ipoteze analizate, rezultatele - spectrul

hidrodinamic și vectorii de curgere - fiind prezentate în figurile 5, 6 și 7.

6

0

6

2

64 6

6

66

6

8 7

0

NNR : 71.00 mdM


0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175

Co

te [

md

M]

35

40

45

50

55

60

65

70

75

Fig. 5 - Spectrul hidrodinamic și vectorii de curgere, ipoteza „exploatare 1”

6

0

6

2

64

66

66

6

8

70

NNR : 71.00 mdM


0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175

Co

te [

md

M]

35

40

45

50

55

60

65

70

75

Fig. 6 – Spectrul hidrodinamic și vectorii de curgere, ipoteza „exploatare 2

60

62

64

66

66

6

8

70

NNR : 71.00 mdM


0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175

Co

te [

md

M]

35

40

45

50

55

60

65

70

75

Fig. 7 – Spectrul hidrodinamic și vectorii de curgere, ipoteza „exploatare 3


Se constată că efectul colmatării pereului este redus, curba de depresie ridicându-se în corpul

bermei, dar nejungând la suprafață. În schimb, efectul tasării bermei este mult mai important. În

acest caz, se observă că apare izvorâre pe taluzul digului și pe bermă.

3.5. Soluții propuse pentru remediere

Soluția tehnică propusă constă în realizarea de bretele drenante care să preia apele infiltrate prin

corpul digului și să le descarce direct în contracanal. În calcul, s-a considerat permeabilitatea

bretelelor drenante ca fiind de cinci ori mai mare decât cea a sistemului de drenaj al digului,

acestea fiind executate, în general, din refuz de ciur compactat.

Bretelele drenante se pot realiza cu lacul plin și, prin execuția lor, se înlătură „dopul” realizat

prin tasarea bermei și colmatarea pereului contracanalului.

În fig. 8 sunt prezentate spectrul hidrodinamic și vectorii de curgere pentru această ipoteză,

denumită „reparații”. Se poate observa că efectul bretelei drenate este important, curba de

depresie coborând mult în corpul digului și izvorând direct în contracanal.

6

0

60

6

0

6

0

6

2

6

2

62

62 62

64

64 64

64 64

66

66

66

66

6

6

66

66 66 66

6

8

6

8

6

8

6

8

70

70 7

0 70

NNR : 71.00 mdM


0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175

Co

te [

md

M]

35

40

45

50

55

60

65

70

75

Fig. 8 – Spectrul hidrodinamic și vectorii de curgere – reparații

În tab. 3 sunt prezentate, pentru comparație, rezultatele pentru fiecare ipoteză analizată, sub

forma cotei de izvorâre și a adâncimii apei sub nivelul bermei.

Tabelul 3

Rezultatele analizei

Variantă analizată Cotă izvorâre / înălțime pe taluz Adâncime sub cota

bermei

Execuție 57,30 / în contracanal 0,55 m

Exploatare 1 57,95 / în contracanal 0,30 m

Exploatare 2 59,20 / 0,20 m -

Exploatare 3 59,25 / 0,25 m -

Reparații 56,60 / în contracanal 1,20 m

După cum se poate observa, efectul bretelelor drenate este benefic, dar realizarea acestora fără

înlăturarea cauzelor care au dus la tasarea bermei ar conduce doar la o amânare a situației

actuale. De aceea, se recomandă restricționarea/interzicerea traficului auto pe berma digurilor.


4. Concluzii

Prezentul studiu de caz are drept obiectiv identificarea cauzelor exfiltrațiilor produse la digurile

amenajării Frunzaru după realizarea lucrărilor de reparații (refacerea etansării pereului) ale căror scop – reducerea debitelor exfiltrate – nu a fost atins.

Din analiza pe model matematic a rezultat că principala cauză a izvorârilor pe taluz și a băltirilor pe bermă o reprezintă tasarea excesivă a bermei și colmatarea barbacanelor pereului

contracanalului, aceastea devenind obstacole în calea curgerii apei exfiltrate. Tasarea bermei, în

urma circulației intense cu automobile și camioane, are un efect mult mai important decât

colmatarea barbacanelor pereului contracanalului.

Ca soluție de remediere pentru situația existentă s-a propus realizarea de bretele drenante care să

înlăture „dopul” creat prin tasarea bermei, să coboare curba de depresie și să conducă apele exfiltrate în contracanal. În urma modelării, s-a ajuns la concluzia că această soluție poate

rezolva situația doar în paralel cu măsuri de restricționare/interzicere al traficului auto.

Chiar dacă studiul a fost axat pe cazul digurilor de la amenajarea hidroenergetică Frunzaru,

această problemă – tasarea bermei în urma traficului auto – este întâlnită și la alte amenajări. O

soluție de remediere completă constă în drenarea apelor către contracanal și înlăturarea tuturor

cauzelor care au condus la tasarea bermei, respectiv adoptarea unei soluții tehnice concomitent

cu aplicarea unor restricționări de trafic al vehicoleleor de-a lungul bermei digului.

Bibliografie

[1] Uromeihy, A., Barzegari, G. – Evaluation and treatment of seepage problems at Chapar-Abad Dam, Iran,

Science Direct, in Engineering Geology, No 91, 2007, pp. 219-228

[2] Jin-Yong, L., Hyoung-Soo, K., Yea-Kwon, C., Jeong-Woo, K., Jeong-Yong, C., Myeong-Jae, Y. – Sequential

tracer tests for determining water seepage paths in a large rockfill dam, Nakdong River basin, Korea, Science

Direct, in Engineering Geology, No. 89, 2007, pp. 300-315

[3] Stematiu, D., Teodorescu, D. – The damage of Bilciuresti diversion dam, in Hidrotehnica, Vol 51, 2006, pp. 12

- 22

[4] Ping, L., Wenxi, L., Yuqiao, L., Zhongping, Y., Jun, L. – Seepage analysis in a fractured rock mass: The upper

reservoir of Pushihe pumped-storage power station in China, Science Direct, in Engineering Geology, No 97,

2008, pp. 53-62

[5] Krahn, J. – Seepage modeling with SEEP/W, User Guide, 2004


CALCULUL DISPOZITIVELOR DE REGLAJ DIN TRANSMISIILE

SONICE

CALCULATION OF SONIC TRANSMISSION CONTROL DEVICES

ANDREEA HARASIM1, LUCIAN AUGUSTIN LASLO

2

Rezumat: Folosind performanţele pe care le au în prezent calculatoarele electronice, rezolvarea

numerică a ecuaţiilor transmisiilor sonice a devenit posibilă aproape în toate cazurile întâlnite în

practică pentru toate sistemele hidraulice complexe şi cu condiţii la limită diverse.

Odată cu eliminarea ipotezelor simplificatoare care au stat la baza metodelor de calcul clasice

(metode analitice sau metoda analogiei electro-hidraulice), s-au realizat programe de calcul bazate pe

integrarea numerică a ecuaţiilor transmisiilor sonice prin metoda caracteristicilor. Aceste programe

de calcul deschid un câmp larg de aplicații pentru o modelare realistă a sistemelor sonice a căror

aplicare în tehnică şi industrie, deschisă de genialul nostru compatriot Gogu Constantinescu, este

continuată în zilele noastre de școala de la Universitatea Tehnică de Construcții din București.

Articolul prezintă cele mai importante dispozitive de reglaj ale unei transmisii sonice şi pentru acestea

tipul de „nod de calcul”, cu ecuațiile aferente și „modulul de program”, scris in limbaj FORTRAN.

Cuvinte cheie: sonic, calcul, dispozitiv de reglaj, rezistenţă

Abstract: Using electronic computers performance, numerical integration of sonic transmission

equations is now possible in almost all cases encountered in practice, which includes hydraulic

systems more complex and with different boundary conditions.

With the elimination of simplifying assumptions that led to the classic calculation methods (analytical

methods or electro-hydraulic analogy method), computer programs were developed on the basis of

numerical integration of sonic transmission equations by means of the characteristics method.

These computer programs open a wide field of applications for modeling realistic sonic systems,

whose technical and industry application, started by our genial fellow Gogu Constantinescu, is

continued today by the school of the Technical University of Civil Engineering Bucharest.

The article presents the main control devices of a sonic transmission and the type of „calculation

node”, the corresponding equations and the „program module”, written in the FORTRAN language.

Keywords: sonic, calculation, control device, resistance

1. Introducere

Calculul transmisiilor sonice are la bază teoria enunţată la începutul secolului trecut de către

George Constantinescu (1918), inventatorul acestei noi științe „Sonicitatea”. Iniţial şi în primul

rând în lucrările lui Gogu Constantinescu, calculul sistemelor hidraulice în regim sonic de

funcţionare s-a făcut prin analogie cu sistemele electrice, conducta plină cu lichid fiind asimilată

conductorului din electricitate, generatorul electric asimilat cu generatorul sonic, receptorul

electric, cu receptorul sonic [1].

În lucrările clasice privind sonicitatea, precum şi în unele mai recente, calculele s-au efectuat, de

regulă, prin metode analitice, cea mai folosită fiind „Calculul Operaţional”. Această metodă


Bucharest), Facultatea de Hidrotehnică (Faculty of Hydrotechnics), e-mail: [email protected] 2 Drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Technical University of Civil Engineering


Referent de specialitate: Prof.univ.dr.ing. Tatu Gabriel, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Professor




folosește transformări de tipul Original – Imagine – Original, cele mai utilizate transformări fiind

transformarea Laplace, transformarea Heaviside şi transformarea Fourier.

Odată cu perfecţionarea teoriei sonicităţii au evoluat şi metodele de calcul pentru transmisiile

sonice. Pentru calculul sistemelor hidrosonice se pot folosi metode utilizate în hidraulica la

calculul regimurilor nepermanente [2]. Dintre acestea, cele mai evoluate sunt metodele

numerice, care folosesc performanţele calculatoarelor.

Noile metode moderne de calcul, bazate pe tehnica informatică actuală, într-o formă aplicabilă la

fenomenele sonice, au luat concret forma unor module de program de calcul automat care vor

rezolva, de data aceasta cu metode moderne, unele din aplicaţiile clasice ale sonicităţii.

Programul de calcul, conceput de autori, sub îndrumarea prof. univ. dr. ing. Gabriel Tatu, scris în

limbaj FORTRAN, este destinat să efectueze calculele de regim nepermanent într-un sistem

hidraulic sub presiune, respectiv o conductă sau o rețea de conducte cu diferite caracteristici

hidraulice [3]. Acest program rezolvă ecuaţiile mişcării nepermanente folosind o schemă cu

diferenţe finite şi invarianţii Riemann.

La ora actuală, cea mai folosită metodă pentru integrarea numerică a ecuaţiilor transmisiilor

sonice este metoda caracteristicilor.

Cu ajutorul acestui program original, pentru nodurile în care se află dispozitive specifice

transmisiilor sonice se prezintă schemele de calcul cu notaţiile aferente, formulele principale de

calcul, algoritmii de rezolvare şi blocurile de program aferente.

Dispozitivele care echipează o transmisie sonică sunt, în principal, următoarele:

- generatorul sonic;

- receptorul sonic;

- diferite dispozitive cu rol de „impedanţă” care pot servi la reglajul transmisiei.

Fiecare astfel de dispozitiv se modelează prin introducerea sa într-un nod de calcul.

În articolul de faţă, se descriu unele dintre cele mai importante dispozitive de reglaj ale

transmisiilor sonice, şi anume rezistenţele pe arteră.

2. Calculul rezistenţelor pe arteră

Acest dispozitiv reprezintă un tip de excitaţie care fizic ia forma unei vane de reglaj şi poate fi

folosită pentru echilibrarea transmisiei sonice, respectiv „încărcarea” egală a receptorilor plasaţi

în puncte diferite ale acesteia.

Acest tip de nod se tratează ca un nod cu diafragmă care ia în considerare pierderile de sarcină

locale, cu modulul de rezistenţă M (notat în program cu RH).

În continuare se rezolvă ecuaţiile de calcul ale acestui dispozitiv, în cele trei situaţii în care poate

fi amplasat pe o arteră.

Notaţiile folosite atât în ecuaţiile de calcul, cât şi în cadrul programului de calcul automat sunt:

- RH - modulul de rezistenţă hidraulică al conductei;

- RU - rezistenţa de undă a conductei;

- QP(K) şi HP(K) - debitul şi cota piezometrică „la stânga” nodului de calcul;

- QS(K) și HS(K) - debitul şi cota piezometrică „la dreapta” nodului de calcul;

- RAB(a,b,c) - funcţie care rezolvă sistemul de ecuaţii.


a. Nod interior (fig. 1)

Fig. 1 - Rezistenţă pe arteră în nod interior

Din sistemul de ecuaţii de mai sus rezultă:

adică o ecuaţie de forma:

unde:

b. Nod iniţial (fig. 2)

Fig. 2 - Rezistenţă pe arteră în nod iniţial

c. Nod final (fig. 3)

Fig. 3 - Rezistenţă pe arteră în nod final


Blocul de instrucţiuni din programul original de calcul automat, pentru cazurile de mai sus este

următorul:

VANĂ PE ARTERA, TIP=6

- CU DEBIT CONSTANT QC6(ND) pentru ITIP6=1

- CU REZ.HIDR.CONST RHC6(ND) pentru ITIP6=2

ND=IFP(MTIP,6,K)

IF(ITIP6.EQ.1) THEN

QP(K)=QC6(ND)

QS(K)=QP(K)

HP(K)=RS(K-1)-RU(K)*QP(K)

HS(K)=SP(K+1)+RU(K+1)*QS(K)

IF(QP(K).EQ.0.) THEN

RHC6(ND)=1.E20

ELSE

RHC6(ND)=(HP(K)-HS(K))/QP(K)/ABS(QP(K))

END IF

ELSE IF(ITIP6.EQ.2) THEN

QP(K)=RAB(RHC6(ND),RU(K)+RU(K+1),SP(K+1)-RS(K-1))

QS(K)=QP(K)

QC6(ND)=QP(K)


HS(K)=SP(K+1)+RU(K+1)*QS(K)

ELSE

WRITE(*,"(2X,'EROARE LA ITIP6 - DIFERIT DE 1 SAU 2')")

STOP 6

END IF

GO TO 90

VANĂ ÎN NOD DE CAPĂT, TIP=7

- CU DEBIT CONSTANT QC7(ND) pentru ITIP7=1

- CU REZ.HIDR.CONST RHC7(ND) pentru ITIP7=2

QC POZITIV CÂND IESE DIN REȚEA

ND=IFP(MTIP,7,K)

IF(ICAP7(ND).EQ.+1) THEN

IF(ITIP7.EQ.1) THEN

QP(K)=-QC7(ND)

QS(K)=QP(K)

HP(K)=Z(K)

HS(K)=SP(K+1)+RU(K+1)*QP(K)


RHC7(ND)=1.E20

ELSE

RHC7(ND)=(Z(K)-HS(K))/QP(K)/ABS(QP(K))

END IF


QP(K)=RAB(RHC7(ND),RU(K+1),SP(K+1)-Z(K))

QS(K)=QP(K)

QC7(ND)=-QP(K)

HP(K)=Z(K)

HS(K)=SP(K+1)+RU(K+1)*QP(K)


ELSE


STOP 7

END IF

ELSE IF(ICAP7(ND).EQ.-1) THEN

IF(ITIP7.EQ.1) THEN

QP(K)=QC7(ND)

QS(K)=QP(K)

HS(K)=Z(K)



RHC7(ND)=1.E20

ELSE

RHC7(ND)=(HP(K)-Z(K))/QP(K)/ABS(QP(K))

END IF


QP(K)=RAB(RHC7(ND),RU(K),Z(K)-RS(K-1))

QS(K)=QP(K)

QC7(ND)=QP(K)

HS(K)=Z(K)


ELSE


STOP 7

END IF

ELSE

WRITE(*,"(2X,'EROARE LA ICAP7 - DIFERIT DE +1 SAU -1')")

STOP 7

END IF

GO TO 9

3. Concluzii

În articolul de faţă au fost prezentate doar rezistenţele pe arteră din cadrul unei transmisii sonice,

programul de calcul automat realizat permiţând însă calculul tuturor tipurilor de dispozitive care

echipează o transmisie sonică, precum generatoare sonice, receptoare sonice şi diferite

dispozitive cu rol de impedanţă care pot servi la reglajul transmisiei sonice.

Acest program de calcul automat permite rezolvarea unor probleme clasice de sonicitate şi

deschide posibilităţi noi de rezolvare a unor instalaţii sonice inovatoare.

Bibliografie

[1] Constantinescu, G. - Theory of wave transmission. A Treatise on Transmission of Power by Vibrations, The

Admiralty, London, 1918;

[2] Cioc, D. - Contribuţii la calculul mişcărilor nepermanente în conducte şi la teoria sonicităţii cu aplicare la

pompajul sonic, I.S.C.H., Bucureşti, 1968;

[3] Tatu, G. - Contribuţii la studiul fenomenelor de rezonanţă în sistemele hidraulice sub presiune, I.C.B.,

Bucureşti, 1980.


SIMULĂRI NUMERICE ÎN TUNEL AERODINAMIC CU STRAT LIMITĂ

ATMOSFERIC ŞI COMPARAŢIA CU STANDARDUL EUROPEAN

NUMERICAL SIMULATIONS IN AN ATMOSPHERIC BOUNDARY

LAYER WIND TUNNEL AND COMPARISON WITH THE

EUROPEEAN STANDARD

DAN HLEVCA1

Rezumat: În articol se prezintă o simulare numerică a stratului limită atmosferic modelat în tunel

aerodinamic prevăzut cu un sistem pasiv de control al curgerii în raport cu standardul european,

simulare realizată cu scopul de a îmbunătăți sistemul de control al curgerii. Sistemul pasiv de control

al curgerii a fost studiat pentru a reproduce caracteristicile dinamice din stratul limită atmosferic la

scara 1:250. Geometria domeniului fluid simulat, precum și condițiile la limită respectă complet

situația specifică din tunelul aerodinamic studiat. În vederea rezolvării cât mai exacte a curgerii,

pentru închiderea sistemului de ecuații s-a ales modelul de turbulență k-ω SST. Rezultatele simulărilor

2D sunt prezentate în raport cu standardul european de acțiune a vântului asupra structurilor.

Cuvinte cheie: control al curgerii, strat limită atmosferc, tunel aerodinamic, standard european

Abstract: In this paper a numerical simulation of atmospheric boundary layer wind tunnel equipped

with a passive flow control was performed, in order to improve the flow control system. The passive

flow control has been studied to reproduce the dynamic characteristics of atmospheric boundary layer

at the scale 1:250. The numerical model geometry and the boundary conditions fully respect the

specific conditions from the physical model of the wind tunnel. The system of equations was closed

with k-ω SST turbulent model, providing a good accuracy of the results. The computed data were

compared with the European standard and afterwards the improvement of the flow will be done.

Keywords: flow control, atmospheric boundary layer, wind tunnel, europeean standard

1. Introducere

Simulările numerice aplicate problemelor din ingineria vântului au devenit un instrument

puternic abia în ultimele două decade, având în vedere că primul congres care a avut ca subiect

CFD (Computational Fluid Dynamics) în ingineria vântului s-a ținut la Tokio în anul 1992.

Studiile existente arată faptul că reproducerea caracteristicilor stratului limită atmosferic (SLA)

simulat în tunel aerodinamic este dependentă de lungimea și rugozitatea suprafeței camerei

experimentale a tunelului. De obicei, în tunelele aerodinamice cu venă scurtă (de 3 - 4 m), SLA

se simulează în mod artificial prin introducerea de dispozitive pasive de control al curgerii. În

tunelele aerodinamice (TA) care au vena experimentală lungă (17 - 25 m), SLA este modelat în

mod natural prin introducerea de elemente de rugozitate pe placa sol a tunelului. Totuși, multe

TA au lungimi mici, fiind astfel necesară introducerea de dispozitive pentru a se reproduce SLA,

după cum este și cazul de față.

În această lucrare s-a încercat conceperea unui nou sistem de control al curgerii în tunel

aerodinamic, care constă în introducerea unei grile de bare orizontale cu secțiune pătrată de

diverse dimensiuni și cu urmărirea reproducerii tuturor caracteristicilor dinamice ale stratului

limită atmosferic natural la scara 1:250. 1 Asist. univ. drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Assistant Professor, PhD Student, Technical

University of Civil Engineering Bucharest), Facultatea de Hidrotehnică (Faculty of Hydrotechnics),


Referent de specialitate: Prof. univ. dr. ing. Mircea Degeratu, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti



După mai multe încercări în domeniul bidimensional, s-a ajuns la o dispunere de bare care

reproduce profilul de viteză medie. Rezultatele simulării numerice se prezintă sub forma de

profile de viteză medie care se compară cele existente în standardul european.

2. Modelul de turbulență folosit

Simulările din această lucrare au fost făcute utilizând softul ANSYS FLUENT v13.0, iar modelul

de turbulență ales a fost k-ω SST. Acest model de turbulență asigură închiderea ecuațiilor

Navier-Stokes mediate în manieră Reynolds și este prezentat în cele ce urmează.

2.1. Ecuațiile Navier-Stokes mediate în manieră Reynolds

Ecuațiile Navier-Stokes mediate în manieră Reynolds sunt:

(1)

Cele nouă produse dintre componentele pulsatorii ale vitezei și densitatea fluidului sunt

eforturile Reynolds care apar datorită caracterului turbulent al curgerii.

Se poate vedea că în sistemul de ecuații (1) apar 10 variabile necunoscute: presiunea p,

componentele mediate ale vitezelor locale u, v, w și șase eforturi Reynolds distincte, iar pentru a

închide acest set de patru ecuații sunt necesare încă șase ecuații. Închiderea acestui sistem s-a

făcut cu modelul de turbulență k-ω SST, care este prezentat pe scurt în cele ce urmează.

2.2. Modelul k-ω SST

Ecuațiile de transport pentru modelul k-ω SST sunt următoarele:

(2)

(3)

unde (2) reprezintă ecuația de transport a energiei cinetice turbulente k, iar (3) este ecuația de

transport a rotorului vitezei ω.

În ecuația (2), termenul reprezintă producția de energie cinetică turbulentă datorată gradienților de viteză și este definit de:

(4)

În care

(5)


și

(6)

(7)

Termenul din ecuația (3) reprezintă producția de ω și se poate calcula utilizând formula:

(8)

unde are expresia:

(9)

iar și :

(10)

(11)

(12)

unde , și .

Termenii și din ecuațiile (2) și (3) reprezintă difuzivitățile efective ale lui k și ω și sunt

definiți de relațiiile:

(13)

(14)

În care coeficientul de viscozitate turbulentă μt se calculează cu expresia:

(15)

În expresia (15), S este mărimea ratei de deformație, α1 = 0,31 este o constantă, iar α* reprezintă

un coeficient de corecție pentru numere Reynolds mici (low-Reynolds-number correction), fiind

definit prin:

(16)

unde

, , , (17)


În relațiile (13) și (14), pe lângă viscozitatea fluidului μ și viscozitatea turbulentă μt,, mai

intervin și termenii σk și σω - numerele Prandtl turbulente pentru k și respectiv ω. Aceste numere

sunt definite de relațiile:

(18)

(19)

unde , , și sunt constante ale modelului și au următoarele valori:

, , , .

În ecuația de transport a lui k (2) intervine termenul care reprezintă rata de disipare a acestei

energii și care este definit prin:

(20)

În ecuația de transport a lui ω (3) intervine termenul care reprezintă rata de disipare a

rotorului care este definit astfel:

(21)

În relațiile (10), (15), (18) și (19) se întâlnesc funcțiile și care sunt funcțiile de amestec și

se definesc prin expresiile:

(22)

(23)

unde

(24)

(25)

în care y este distanța către cea mai apropiată suprafață rigidă, iar este partea pozitivă a

termenului difuziv :

(26)

(27)


3. Domeniul de curgere studiat

În cazul de față s-a simulat numeric mișcarea aerului din vena experimentală a unui tunel

aerodinamic, venă cu lungimea de 1,5 m și secțiunea transversală de 0,6 m x 0,6 m (fig. 1).

Domeniul simulat numeric în 2D reprezintă planul longitudinal median al tunelului aerodinamic,

iar grila introdusă are dimensiunile cotate în fig. 2 (stânga). Trebuie menționat faptul că simulările numerice au fost făcute doar în jumătatea inferioară a venei experimentale (zona

hașurată în fig. 2, dreapta), iar axa mediană este axă de simetrie pentru simulare.

Fig.1 - Geometria tunelului cu grila de bare orizontale

Fig. 2 - Secțiunea longitudinală a tunelului aerodinamic utilizată pentru simulări numerice

Bara cu numărul 13 (numerotarea barelor s-a făcut de jos în sus) este poziționată în axa mediană.

Distanțele între centrele barelor au rămas constante, chiar dacă s-au modificat secțiunile

acestora. Profilele de viteză calculate s-a modificat prin schimbarea secțiunilor barelor și,

implicit, prin modificarea spațiului de curgere a aerului printre bare.


Comparația grafică s-a făcut doar ca profil de viteză locală medie temporală în raport cu legea

logaritmică impusă de norma europeană.

3.1. Rezultate obținute

Rezultatele constau în profile de viteză medie la distanța de 0,6 m față de sistemul de control

pasiv al curgerii (grătarul de bare) și sunt prezentate alături de legea logaritmică europeană

pentru categoria a III-a de teren și pentru scara 1:250.

Simularea nr. 1 FdP:

b1=5 mm, b2, b3=12.4 mm, b4=11.2 mm, b5=8.8 mm,

b6=8.8 mm, b7=9.6 mm, b8=8.4mm, b9=8 mm,

b10=8 mm, b11=7.6 mm, b12=7.2 mm, b13=6.4 mm


b12=5 mm, b2, b3=12.4 mm, b4=10.8 mm, b5=8.8 mm,

b6=8.8 mm, b7=9.6 mm, b8=8.4 mm, b9=8 mm,

b10=8 mm, b11=7.6 mm, b12=7.2 mm, b13=6.4 mm


b12=5 mm, b2, b3=12.4 mm, b4=10.4 mm, b5=8.8 mm,

b6=8.8 mm, b7=9.2 mm, b8=8.4 mm, b9=8 mm,

b10=8 mm, b11=7.6 mm, b12=7.2 mm, b13=6.4 mm



b12=5 mm, b2, b3=12.4 mm, b4=8 mm, b5=8.8 mm,

b6=8.8 mm, b7=9.2 mm, b8=8.4 mm, b9=8 mm,

b10=8 mm, b11=7.6 mm, b12=7.2 mm, b13=6.4 mm


b12=5 mm, b2, b3=12.4 mm, b4=8 mm, b5=8.8 mm,

b6=8.8 mm, b7=9.2 mm, b8=8.4 mm, b9=8 mm,

b10=8 mm, b11=7.6 mm, b12=7.6 mm, b13=6.8 mm


b12=5 mm, b2, b3=12.4 mm, b4=9.6 mm, b5=8.8 mm,

b6=8.8 mm, b7=8.8 mm, b8=8.4 mm, b9=8 mm,

b10=8 mm, b11=7.6 mm, b12=7.6 mm, b13=6.8 mm

4. Concluzii

În lucrare s-a realizat simularea numerică a curgerii din vena experimentală a unui tunel

aerodinamic, care prezintă caracteristici similare cu cele prezente în curgerile din stratul limită

atmosferic.

Obținerea profilului de viteze locale medii temporale similar cu norma europeană pentru stratul

limită atmosferic prin modificarea barelor unui grătar este un proces de calcul extrem de

anevoios, solicitând numeroase încercări. În această lucrare au fost prezentate doar câteva dintre

simulările numerice realizate, dintr-un total de 133.


Se poate observa că în simularea nr. 6, obținute prin simulare numerică sunt foarte apropiate de

codul europen, și anume de legea logaritmică a vitezei pentru categoria a III-a de teren și pentru

o scară de 1:250.

În continuare, se vor încerca teste experimentale în tunelul aerodinamic pentru a se valida

această metodă de rezolvare numerică a mișcării aerului.

Bibliografie

[1] ANSYS, INC. - Fluent 12.0 User’s Guide, 2011

[2] Balendra, T., Shah, D.A.,Tey, K.L., Kong, S.K. - Evaluation of flow characteristics in the NUS-HDB Wind

Tunnel, J. of Wind Eng. and Ind. Aero., Vol. 90, pp. 675-688, 2002

[3] Cook, N.J. - Determination of the model scale factor in wind tunnel simulations of the adiabatic atmospheric

boundary layer, Journal of Industrial Aerodynamics, Vol. 2, pp. 311-321, 1977/1978

[4] Coșoiu, I.C. – Contribuții la optimizarea proiectării și funcționării agregatelor eoliene, Doctoral Thesis,

Technical University of Civil Engineering, Bucharest, 2008

[5] Counihan, N J. - A method of simulating a neutral atmospheric boundary layer in a wind tunnel, J. of Fluid

Mech., Vol. 70, part 3, pp 543-559, 1975

[6] De Bortoli, M.E., Natalini, B., Pauluch, M.J., Natalini, M.B. - Part-depth wind tunnel simulations of the

atmospheric boundary layer, J. of Wind Eng. and Ind. Aero, Vol. 90. pp. 281-291, 2002

[7] Degeratu, M. - Stratul limită atmosferic, Editura Orizonturi Universitare, Timișoara, 2002

[8] Garratt, J.R. - The atmospheric boundary layer, Cambridge University Press, 1992

[9] Holmes, J.D. - Wind Loading of Structures, Spon Press, 2001

[10] Hunt, J.C.R., Fernholz, H. - Wind tunnel simulation of the atmospheric boundary layer: a report on Euromech

50, AGARD Conference Proceedings No. 48, Aerodynamics of Atmospheric Shear Flows, 1969

[11] Hrvoje, K. - Scale effects in wind tunnel modeling of an urban atmospheric boundary layer, Theor. Appl.

Climatol, 100, pp. 153–162, 2010

[12] Irwin, H.P.A.H. - The design of spires for wind simulation, Journal of Wind Engineering and Industrial

Aerodynamics, Vol. 7, pp. 361-366, 1981

[13] Kaimal, J.C., Finnigan, J.J. - Atmospheric Boundary Layer Flows – Their Structure and Measurement, Oxford

University Press, 1994

[14] Manwell J.F., McGowan, N.J.G., Rogers, S.A.L. - Wind Energy Explained – Theory, Design and Application,

John Wiley & Sons Lt, Baffins Lane, Chichester, West Sussex, England, 2002

[15] Natalini, B, De Bortoli, M., Natalini, B.M. - Full-depth simulations of a neutrally stable atmospheric boundary

layer in wind tunnel, 2nd

East European Conference on Wind Engineering, Prague, 7-11 sept. 1998

[16] Simiu, E. - Toward a Standard on the Wind Tunnel Method, 2009

[17] Simiu, E., Scalan, R.H. - Wind effects on structures. An Introduction to Wind Engineering, John Wiley and

Sons, Hoboken, NJ, 1996

[18] Stathopoulos, T., Baniotopoulos, C.C. - Wind effects on buildings and design of wind-sensitive structures,

Springer, Wien, NewYork, 2007

[19] Versteeg, H.K., Malalasekera, W. - An introduction to computational fluid dynamics, the finite volume method,

Longman Scientific&Technical, 1995

[20] Wang, Y.Z., Plate, J.E., Rau, M., Keiser, R. - Scale effects in wind tunnel modelling, J. of Wind. Eng. and Ind.

Aero. 61, pp. 113-130, 1996


SIMULAREA NUMERICĂ A RĂSPÂNDIRII FOCULUI ŞI A

CONTROLULUI FUMULUI ÎN PARCĂRILE SUBTERANE

NUMERICAL SIMULATION ON FIRE SPREAD AND SMOKE

CONTROL IN UNDERGROUND CAR PARKS

CLAUDIA-FLORENTINA IORGOIU1, DRAGOŞ-ALEXANDRU CONSTANTINESCU

2

Rezumat: Scopul acestei simulări numerice este de a studia circulaţia aerului şi a fumului, precum şi

propagarea căldurii, în cazul unui incendiu în parcari subterane produs la un autoturism. În cadrul

Computational Fluid Dynamics (CFD), s-a folosit solverul FLUENT pentru calculul curgerii

fluidului, având la bază o formă particularizată a ecuațiilor Navier-Stokes. Simulările CFD permit o

bună înţelegere a fenomenelor care se produc în cazul apariţiei incendiului într-o parcare. La

producerea unui incendiu, o soluţie posibilă este evacuarea fumului prin intermediul unui sistem de

ventilare orizontal. Incendiile produse într-o parcare acoperită sunt periculoase întrucât fumul se

poate răspândi rapid în suprafaţă, îngreunează vederea, produce asfixie, îngreunează evacuarea

persoanelor şi accesul echipelor de stingere a incendiului. În articol, rezultatele simulărilor numerice

sunt prezentate grafic, oferind informaţii asupra profilelor de viteză şi de temperatură, în ansamblu şi

pentru patru planuri situate la înălţimi diferite în zona parcării subterane afectată de incendiu.

Cuvinte cheie: Computational Fluid dynamics (CFD); sistem de ventilaţie; incendiu auto;Vizibilitate;

Controlul fumului

Abstract: The goal of this numerical simulation is to investigate the circulation of air, smoke and the

heat propagation in the case of a car fire in an underground parking. In the frame of Computational

Fluid Dynamics (CFD), FLUENT solver was used in order to solve numerically a particular form of

the Navier–Stokes equations. The CFD simulations enable a good understanding of the phenomena in

the car parking in case of fire. When fire occurs, a possible solution is the smoke extraction by means

of a horizontal ventilation system. Fire events in covered car parks are dangerous due to smoke that

may spread rapidly in the area, impair vision, induce asphixia, make difficult evacuation of persons

and also intervention of fire-fighting teams. In the paper, the results of the numerical simulations are

presented graphically as an overall image as well as density, velocity and temperature contour

profiles at four different elevations of the underground parking affected by fire.

Keywords: Computational Fluid Dynamics (CFD), ventilation system, car fire, visibility, smoke

control

1. Introducere

Necesităţile actuale, datorate dezvoltării urbane atât prin realizarea unor construcţii comerciale

de tip mall, hypermarket, atrium, clădiri administrative şi de locuit înalte şi foarte înalte,

ansambluri de locuinţe colective, dar şi datorită creşterii numărului de autoturisme în oraşe, au

cerut ca din proiecte să rezulte dezvoltarea unor construcţii de mare capacitate pentru parcarea

autoturismelor, în subteran sau în suprateran, pe suprafeţe mari, între 30.000–100.000 mp pe

1 Drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcții București (PhD Student, Technical University of Civil Engineering


2 Drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcții București (PhD Student, Technical University of Civil Engineering


Referent de specialitate: Prof. univ.dr.ing. Radu Damian, Universitatea Tehnică de Construcții București



nivel. Datorită lipsei terenului disponibil în suprateran, pentru unele investiţii s-a impus

abordarea, în documentaţii, de realizare a unor parcaje cu un număr mare de niveluri subterane.

Pentru unele investiţii, în proiectele elaborate s-au cuprins soluţii abordate de unele state membre

ale Uniunii Europene, conform reglementărilor tehnice aplicabile în ţările respective, cu caracter

de noutate pentru cadrul normativ naţional şi care exced acestuia. În România, reglementarea

aplicabilă acestor tipuri de construcţii este Normativul pentru proiectarea, execuţia şi

exploatarea parcajelor etajate pentru autoturisme, indicativ NP 24 – 97, dar care datorită datei

de elaborare, emitere şi aprobare de către autorităţile competente în domeniu, nu cuprinde şi

ultimele soluţii tehnice de protecţie la foc a acestor destinaţii, prevăzute de reglementările din

statele membre ale U.E.

Reglementările tehnice specifice naţionale, precum şi cele de pe plan european statuează

principalele condiţii tehnice şi niveluri de performanţă pentru îndeplinirea cerinţei esenţiale

securitatea la incendiu, care se referă la: riscul de incendiu, stabilitatea la incendiu, amplasarea,

accesul și circulaţia autoturismelor, căile de evacuare a utilizatorilor, compartimentări, separări,

finisaje, evacuarea fumului în caz de incendiu, instalaţii de semnalizare şi stingere a incendiilor,

intervenţie şi marcaje.

2. Simularea incendiului într-un parcaj subteran folosind CFD

În general, modelarea constă în reprezentarea unui obiect sau fenomen (sau a unui ansamblu de

obiecte şi fenomene) sub diferite forme, plecând de la realitatea iniţială şi utilizând ipoteze

simplificatoare.

Construcţia unui model matematic reprezintă o transpunere în limbaj matematic a unui fenomen

fizic, exprimând totodată atât gradul de complexitate cât și precizia urmărită pentru reproducerea

fenomenului [1]. O posibilă schema de modelare a unor fenomene de curgere în spații închise

este prezentată în fig. 1.

Pentru a putea studia propagarea fumului în cazul unui incendiu şi a alege cea mai bună metodă

de evacuare, s-a dezvoltat un model 3 D bazat pe zone sau câmpuri în cadrul Computational

Fluid Dynamics – CFD. Un astfel de program de calcul, FLUENT, poate lua în considerare orice

configuraţie de parcaj subteran, transferul de căldură datorat proprietăţilor variabile ale pereţilor,

evoluţia incendiului, influenţa instalaţiilor de stingere de tip sprinkler şi temporizarea trapelor şi

a exhaustoarelor [2, 3].

Solverul FLUENT foloseşte ca metodă de discretizare metoda volumelor finite. Paşii de

implementare a metodei volumelor finite într-un cod CFD sunt următorii:

1) Discretizarea geometriei de calcul în volume finite pentru calculul principalelor fenomene

de transport: difuzie, convecţie şi termenii sursă;

2) Proceduri de discretizare pentru fenomene nestaţionare;

3) Procese iterative pentru cuplarea corectă între toate variabilele curgerii;

4) Algoritmi de calcul pentru sistemele de ecuaţii discretizate;

5) Implementarea condiţiilor la limită.

Prin modelarea procesului de ardere se urmăresc anumite aspecte specifice: câmpurile de

temperaturi, viteze locale, densităţi ale fluidului vehiculat, nivelul emisiilor poluante etc.

În domeniul studiului termic, aeraulic şi al calităţii aerului în ambianţele interioare din clădiri sau

alte spaţii ocupate de persoane, se folosesc în general, ca model matematic, ecuaţiile de


conservare a masei, a cantității de mişcare şi a energiei, formând un sistem de ecuaţii cu derivate

parţiale.

Simulările numerice au fost efectuate pe o geometrie 3D, care poate reproduce calitativ

geometria unui parcaj subteran, exportând datele din AUTOCAD în GAMBIT. Fluidul folosit la

simularea numerică este aerul, având densitatea de 1,23 kg/m3 în întregul parcaj. Sursa de

căldură, respectiv incendiul unui autovehicol, este localizată la punctul de coordonate

tridimensional (x,y,z) = (8,56; -63,52; 2,7).

Condiţiile la limită impuse sunt cele de viteze/debite de intrare (corespunzător ventilării forțate a

parcajului), presiune cunoscută la ieşirea şi intrarea aerului şi viteza zero la perete.

Ventilatoarele de evacuare a fumului în caz de incendiu sunt dispuse alternat, în 4 din cele 8 curţi

de lumină care fac legătura cu exteriorul, astfel încât să asigure acoperirea satisfăcătoare a

spaţiului care se desfumează. Ventilatoarele, rezistente la foc până la 400ºC, timp de 120 de

minute [4], sunt montate la partea superioară a parcajului.

Fig. 4 - Tipuri de modele utilizate pentru modelarea fenomenelor din incinte

În caz de incendiu, evacuarea fumului prin tiraj mecanic se realizează pentru parcajul analizat,

prin guri de evacuare a fumului şi guri de admisie a aerului ventilat, asigurându-se un debit de

extracţie a fumului de cel puțin 600 m3/oră/autoturism.

În fig. 2 este prezentat modelul numeric virtual al parcajului elaborat cu ajutorul programului

GAMBIT.

Simularea numerică realizată cu codul FLUENT a analizat evoluţia în primele 5 minute de la

începerea incendiului (densitate, temperatură şi viteză) în tot domeniul discretizat. Rezultatele

obținute la momentul t = 5 minute sunt prezentate în figurile 3, 4 şi 5, într-un plan orizontal

situat la înălţimea de 1,5 m față de podea. Astfel, în figurile 3, 4 și 5 se prezintă distribuţia


densităţii, a temperaturii și respectiv a vitezelor locale (prin contururi), ca urmare a interacţiunii

dintre aerul insuflat de ventilatoare şi fluidul aflat în parcaj (sistem bifazic aer-fum).

Fig. 2 - Modelul numeric al parcajului

Fig. 3 - Densitatea fluidului aer/fum la momentul t = 5 min, la cota z = 1,5 m

Fig. 4 - Temperatura fluidului aer/fum la momentul t = 5 min, la cota z = 1,5 m


Fig. 5 - Vitezele locale ale fluidului aer/fum la momentul t = 5 min, la cota z = 1,5 m

3.Concluzii

Modelarea matematică și simularea numerică a mișcării fluidelor în diferite geometrii constituie

un puternic mijloc de analiză a numeroase fenomene fizice. În cazul particular al producerii unui

incendiu într-un parcaj subteran, acest mijloc s-a dovedit nu numai util, ca analiză, dar și eficient

pentru adoptarea unor măsuri constructive.

Reconstrucţia virtuală a parcajului s-a realizat cu ajutorul programului Autocad, transferând

datele în codul GAMBIT, de unde s-a exportat în solverul FLUENT. Acesta din urmă este un

puternic soft pentru calculul aerodinamic, rezolvând ecuaţiile Navier-Stokes şi de continuitate

prin metoda volumelor finite 3D.

În articol s-au prezentat câteva imagini ale unor mărimi caracteristice fluidului considerat ca un

sistem bifazic aer/fum (densitate, temperatură și viteze locale), care demonstrează viabilitatea

modului de abordare a unui asemenea fenomen.

Bibliografie

[1] Fletcher, C.A.J., ed. - Computational Techniques for Fluid Dynamics. Springer Series in Computational

Physics, Ed. S. Verlag. Vol. 2., 1987

[2] FLUENT Incorporated, FLUENT 6.3 user’s guide, 2006

[3] FLUENT Incorporated, GAMBIT 2.4.6 user’s guide, 2006

[4] SR EN 12101-3 – Sisteme pentru controlul fumului şi căldurii (gazelor fierbinţi) – Partea 3: Specificaţii pentru

ventilatoare mecanice de evacuare a fumului şi căldurii (gazelor fierbinţi), 2006


APLICAŢIE A SONICITĂŢII PENTRU DETECTAREA SCURGERILOR

DIN CONDUCTE SUB PRESIUNE

SONIC APPLICATION FOR LEAKAGE DETECTION

FROM PRESSURISED PIPES

LUCIAN-AUGUSTIN LASLO1, ANDREEA HARASIM

2

Rezumat: În articol este expusă o metodă de detectare a scurgerilor de lichid din conducte sub

presiune bazată pe analiza regimului de propagare a undelor sonice. Undele sonice sunt generate de

dispozitive speciale care, în funcție de tipul de excitație aplicată sistemului hidraulic, pot

fi:generatoare de debit, de presiune sau mixte (debit și presiune). Această metoda de detecție a

scurgerilor este testată cu ajutorul simulării numerice a transmisiilor sonice. În acest fel se determină

dispozitivul potrivit pentru detecția scurgerilor, caracteristicile și poziția acestuia pe conductă.

Cuvinte cheie: detectarea scurgerilor, unde sonice, generator sonic, simulare numerică

Abstract: In the paper a method for leakage detection from pressurised pipes based on the analysis of

sonic wave propagation is presented. Sonic waves are generated by special devices according to the

type of excitation that can be applied to the hydraulic system: flow generators, pressure generators or

mixed (flow and pressure) generators. This leakage detection method is tested using numerical

simulation of sonic transmissions. In this way the appropriate device is determined for leakage

detection and its position on the pipeline.

Keywords: leakage detection, sonic waves, sonic generator, numerical simulation

1. Introducere

Scurgerile de fluid din conductele sub presiune reprezintă o problemă delicată cu care se

confruntă deținătorii sau administratorii unor astfel de sisteme de transport.

Fie că este vorba despre apă, petrol, gaze naturale sau alte tipuri de fluide, efectele unor scurgeri

din conductele care transportă astfel de substanțe pot avea consecințe nedorite, atât din punctul

de vedere economic, cât și în ceea ce privește siguranța populației sau protecția mediului.

Pentru limitarea și controlul scurgerilor din conductele de transport pentru fluide se folosesc

metode și dispozitive care ajută la detectarea și localizarea unor astfel de avarii. Printre cele mai

cunoscute și utilizate sunt echipamentele acustice. Cu ajutorul acestora se determină existența și

poziția scurgerilor pe conducta investigată prin detectarea zgomotului produs de avarie. De-a

lungul timpului, instrumentele şi metodele de detecţie a sunetelor datorate scurgerilor din conducte

au evoluat astfel încât timpul şi precizia de localizare să fie îmbunătăţită. În ordine cronologică s-

au utilizat următoarele echipamente: bagheta de ascultare, hidrofonul, geofonul, detectorul

electronic, microfonul pentru teren, dispozitivul de corelare și înregistratoarele acustice [1].

Dintre echipamentele non-acustice cele mai folosite sunt: radarul de scanare a terenului, trasarea

cu gaz, camera termografică și bila inteligentă [2].

Metodele de detecţie a scurgerilor bazate pe analiza caracteristicilor hidraulice tranzitorii de pe

conducte au înregistrat în ultimul timp un interes major datorat prioritizării activităţilor de 1 Drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Technical University of Civil Engineering

Bucharest), Facultatea de Hidrotehnică (Faculty of Hydrotechnics), e-mail: [email protected] 2 Drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Technical University of Civil Engineering


Referent de specialitate: Prof.univ.dr.ing. Tatu Gabriel, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Professor

PhD,, Technical University of Civil Engineering Bucharest)



reducere a pierderilor din reţelele de transport ale fluidelor sub presiune (apă, petrol, gaz etc.).

Aceste metode s-au dovedit a fi superioare celor amintite anterioar, atât prin reducerea costurilor,

cât şi datorită capacităţii mărite de detecţie, dar și pentru faptul că nu necesită intervenţii invazive asupra conductelor [2].

Colombo et al [3] au realizat o descriere sumară a metodelor de detecţie a scurgerilor bazate pe

analiza tranzitorie. În sinteză, s-a concluzionat că potenţialul unor astfel de metode este

semnificativ pentru dezvoltarea unor tehnici avansate de detecție a scurgerilor din conducte. La

momentul actual este nevoie de îmbunătăţirea acestora printr-o calibrare eficientă a modelelor de

calcul în vederea implementării şi validării pentru detectarea scurgerilor in situ. Astfel, trebuie

utilizat un model de calcul exact, care să ţină cont de caracterul undelor transmise prin sistemul

hidraulic, precum şi de caracteristicile acestui sistem.

Bazele metodei au fost stabilite în urmă cu un secol, începând cu descoperirile savantului român

George (Gogu) Constantinescu cu privire la transmiterea puterii mecanice prin lichide, solide sau

gaze cu ajutorul undelor sonice [4]. Tatu şi Anton [5] au descris principiul pe care se bazează o

astfel de metodă de detecţie.

Prin utilizarea unui program automat pentru modelarea matematică și simularea numerică a

transmisiilor sonice, această metodă poate fi testată în ceea ce privește caracteristicile

generatorului de unde sonice și poziția acestuia pe conducta investigată.

În acest articol se prezintă trei tipuri de generatoare sonice și ecuațiile caracteristice necesare

rezolvării mărimilor necunoscute din nodurile în care sunt amplasate generatoarele.

2. Descrierea metodei de detecţie a scurgerilor din conducte sub presiune

S-a luat în considerare faptul că o scurgere din reţeaua de conducte sub presiune conduce la

modificarea caracteristicilor hidraulice ale sistemului, inclusiv a modului în care se propagă undele

asociate de debit și presiune. Pentru a analiza influenţa scurgerii asupra răspunsului tranzitoriu al

sistemului se recurge la utilizarea unui dispozitiv generator de unde. Poziţia generatorului pe traseul

conductei cât şi caracteristicile undelor produse trebuie ajustate în aşa fel încât să furnizeze date

valide asupra comportamentului nepermanent al sistemului în vederea detectării scurgerilor.

Această metodă cât şi celelalte metode bazate pe analiza caracteristicilor tranzitorii ale sistemelor

hidraulice prezentate în articolul lui Colombo et. al [3] necesită efectuarea unor cercetări în vederea

îmbunătăţirii preciziei şi validării pentru detecţia scurgerilor din conducte sub presiune.

Metoda descrisă de Tatu şi Anton [5] se bazează pe proprietatea lichidului (apă, ţiţei etc.) de a

permite propagarea undelor sonice (de presiune și de debit), graţie elasticităţii acestuia.

Fig. 1 - Schema generală a sistemului hidraulic

Q

q L-x

L

1

4

2

6

5

3 x

S

B

7

8 9

7

8

9


Iniţial este înregistrată diagrama de variaţie a presiunii sistemului în urma acţionării

dispozitivului generator de unde sonice. Atât timp cât pe conductă nu apar modificări ale

conformaţiei acesteia diagrama de presiune ramâne neschimbată. La apariţia unei scurgeri sau a

unui racord suplimentar se produce o modificare a diagramei de presiune datorită reflexiei şi

refracţiei undelor generate în punctul nou apărut (fisură, spărtură, racord etc.).

În fig. 1 este schematizat un astfel de sistem alcătuit dintr-o conductă 1 prin care se transportă

lichid cu debitul Q între sursa S şi un beneficiar B. Conducta 1 poate fi alimentată fie prin

rezervorul 2, fie prin staţia de pompare 3. Conducta este prevăzută de regulă la beneficiar cu

vană de reglaj 4 care poate alimenta un rezervor de stocare 5.

Scurgerea accidentală sau sustragerea de lichid din conductă este figurată printr-o ramificaţie 6

prin care se pierde un debit q.

Dispozitivul generator de unde sonice 7, acţionat de un motor cu turaţie variabilă 8, produce

impulsuri care se transmit pe traseul conductei din punctul în care este amplasat spre

consumatorul B, după care o parte din unde sunt reflectate către generator. Frecvenţa şi

intensitatea impulsurilor generate trebuie stabilite în funcţie de parametrii instalaţiei de transport

şi de cei ai lichidului.

Amplasând un traductor (senzor) de unde 9 pe conductă, fie alături de generator, fie la sursa S,

fie la beneficiarul B, undele reflectate sunt înregistrate sub formă de diagramă prin suprapunerea

peste cele generate.

După calibrarea generatorului de unde se stabileşte situaţia iniţială „de referinţă”. Aceasta constă

în reprezentarea pe diagrama de impulsuri înregistrate la traductor (diagrama variaţiei de

presiune) a undelor generate peste care se suprapun undele care au parcurs traseul instalaţiei

(conducta 1) şi au fost reflectate de elementele componente întâlnite pe aceast traseu.

Cu această situaţie „de referinţă” se compară măsurătorile ulterioare care pot fi iniţiate la un

moment dat când se doreşte investigarea conductei sau periodic, după un program prestabilit.

În cazul în care pe conductă apare o modificare sub forma unei scurgeri, spărturi sau racord

suplimentar neautorizat (sustragere ilegală de lichid), pe diagrama de înregistrare a impulsurilor

vor apărea semnale suplimentare. Aceaste semnale provin de la reflexia undelor generate în

punctele în care apar scurgeri [6].

3. Modelarea matematică a transmisiilor sonice

Pentru testarea metodei sonice de detecție a scurgerilor din conducte sub presiune s-a recurs la

modelarea matematică și simularea numerică a transmisiei. Programul utilizat, scris în limbaj

Fortran, a fost adaptat sub îndrumarea prof.univ.dr.ing. Gabriel Tatu pentru calculul transmisiilor

sonice după versiunea LOVBE (deținut de Departamentul de Hidraulică și Protecția Mediului

din cadrul Facultății de Hidrotehnică a Universității Tehnice de Construcții București) pentru

calculul loviturii de berbec. Programul rezolvă numeric sistemul de ecuaţii corespunzător

fenomenelor de propagare a undelor sonice pentru o instalaţie compusă din elementele

prezentate în fig. 1, folosind o schemă cu diferenţe finite şi invarianţii Riemann.

Relaţiile corespunzătoare invarianților Riemann sunt:

HP(K) + RU(K)·QP(K) = RS(K-1)

HS(K) - RU(K+1)·QS(K+1) = SP(K+1)

în care: RU este rezistenţa de undă a conductei; QP(K) şi HP(K) – debitul şi cota piezometrică

„la stânga” nodului de calcul; QS(K) și HS(K) – debitul şi cota piezometrică „la dreapta”


nodului de calcul; RS(K) și SP(K) – invarianții Riemann „la dreapta” nodului de calcul,

respective „la stânga”.

Sistemul de două ecuaţii are patru necunoscute, HP(K), HS(K), QP(K), QS(K), și trebuie completat cu

alte două ecuaţii, exprimând condiţiile impuse în nodul K [7].

În nodurile rețelei pot fi întâlnite dispozitive comune tuturor sistemelor hidraulice și dispozitive speciale

caracteristice transmisiei sonice.

Printre dispozitivele (nodurile) comune se pot regăsi: nodul simplu, nodul cu diafragmă, nodul cu flanșă oarbă sau nodul cu „nivel constant”.

Dispozitivele speciale care echipează o transmisie sonică sunt, în principal: generatorul sonic, receptorul

sonic și diferite dispozitive cu rol de „impedanţă”, care pot servi la reglajul transmisiei. Fiecare dispozitiv

se modelează prin introducerea efectelor sale într-un nod de calcul.

4. Dispozitive generatoare de unde sonice

Pentru testarea metodei de detecție a scurgerilor s-au folosit trei tipuri de generatoare sonice:

generatorul de debit, generatorul de presiune și generatorul mixt (de presiune și debit). În

continuare, se prezintă schemele celor trei tipuri de generatoare și ecuațiile care închid sistemul

în vederea determinării necunoscutelor în nodurile de calcul în care sunt amplasate aceste

dispozitive.

4.1. Excitație colaterală de debit (în nod interior)

Nodul interior, dotat cu generator de debit, este schematizat în fig. 2.

Fig. 2 - Nod interior cu excitație colaterală de debit

Deplasarea pistonului 1 din cilindrul 2, susţinut de ghidajele 3, este controlată la o valoare

cunoscută cu ajutorul bielei 4 şi manivelei 5, ansamblu pus în mişcare de motorul cu turaţie

variabilă care îi imprimă frecvenţa dorită. Variaţiile de debit ΔQ, produse de mişcarea alternată a

pistonului, se transformă instantaneu în variaţii de presiune Δp. Pentru deplasări mici, pistonul

poate fi înlocuit cu o membrană elastică, iar sistemul bielă-manivelă, cu un sistem cu camă.

Fiind montat „pe branşament”, generatorul de impulsuri de debit nu perturbă mişcarea lichidului

din conductă [6].

Mișcarea pistonului 1 generează un debit variabil Q:


unde: AQ este amplitudinea excitației de debit; T - perioada excitației de debit; N - contorul

pașilor de calcul și DT - pasul de calcul.

Ecuațiile corespunzătoare sunt:

de unde rezultă debitele și cotele piezometrice din nodul K:

. Excitație colaterală de presiune (în nod interior)

În fig. 3 se prezintă schenatic alcătuirea unui nod prevăzut cu un generatorul de impulsuri de

presiune. În acest caz, pistonul 1 din cilindrul 2, susţinut de ghidajele 3, imprimă lichidului, în

mod direct, o variaţie de presiune cunoscută Δp, ca urmare a forţelor centrifuge produse de

masele excentrice 4 de pe roţile dinţate 5 angrenate între ele, forţe transmise la piston prin

intermediul structurii rigide 6. Una din roţile dinţate 5 este pusă în mişcare, printr-o transmisie

adecvată, de către un motor cu turaţie variabilă, imprimându-se astfel frecvenţa dorită. Pentru

deplasări mici, pistonul poate fi înlocuit cu o membrană elastică. Fiind montat „pe branşament”,

generatorul de impulsuri de presiune nu perturbă mişcarea lichidului din conductă [6].

Fig. 3 - Nod interior cu excitație colaterală de presiune

Pistonul 1 generează o variație a cotei piezometrice H:

în care: HM este valoarea medie, iar AH este amplitudinea excitației de presiune sau de cotă

piezometrică.


Nodul se tratează ca nod cu presiune cunoscută, iar ecuațiile sunt:

de unde rezultă debitele din nodul K:

4.3. Excitație colaterală mixtă de debit și presiune (în nod interior)

În fig. 4 se prezintă schema unui generator mixt, de debit și presiune, sub forma unei vane plane

oscilante. Acest dispozitiv generează excitația colaterală prin coborârea și ridicarea sertarului

vanei plane, ceea ce induce o pierdere de sarcină variabilă, deci concomitent o variaţie de debit şi

de presiune [6].

Fig. 4 - Nod interior cu excitație colaterală mixtă de debit și presiune

(vană plană oscilantă)

Daca se notează cu D diametrul conductei și cu a deschiderea vanei, secțiunea liberă de curgere

prin vană se poate calcula cu expresia:

Notând cu A0 aria secțiunii transversale a conductei:

și aplicând formula Borda-Carnot, rezultă coeficientul de pierdere locală de sarcină φl:

și modulul de rezistență M:

În continuare, nodul se tratează ca un nod cu diafragmă (cu modulul de rezistență M), pentru

care ecuațiile sunt:

Din acest sistem de ecuații rezultă:


unde RAB este soluția ecuației:

Se pot calcula și ceilalți parametri:

4. Concluzii

În lucrare s-au prezentat diferite dispozitive generatoare de unde sonice, diferenţiate în funcţie de

tipul de impulsuri sau de excitație care predomină (debit, presiune sau mixte) şi de modul de

conectare pe conductă (nod interior). Cu ajutorul acestora se pot detecta scurgerile de lichid din

sisteme de conducte sub presiune pe baza analizei propagării undelor sonice.

Totodată, s-au prezentat ecuațiile care stau la baza modelării matematice a fenomenelor de

propagare a undelor asociate de debit și presiune (unde sonice), ținând seama de acțiunea

generatoarelor de impulsuri/ excitații, folosind metoda caracteristicilor. În acest fel se pot obține

informații asupra locului producerii scurgerilor din conducte și a cantității de lichid scurse.

Bibliografie

[1] International Water Association - Leak location and repair - Guidance Notice, 2007 (http://www.iwahq.org)

[2] Laslo, L. - Studiu documentar cu privire la pierderile din conducte sub presiune, Raport de cercetare științifică nr. 1, U.T.C.B., 2011

[3] Colombo, A. F., Lee P., Karney B.W. - A selective literature review of transient-based leak detection methods,

6 February 2009. Journal of Hydro-Environment Research, No. 2, vol.4, feb. 2009, pp. 212-227

[4] Constantinescu, G. - Theory of Sonics. A Treatise on Transmission of Power by Vibrations, The Admiralty,

London, 1918

[5] Anton, A., Tatu, G. - Using sonics to detect the liquid leakage from pipes, The 6th

International Conference on

Hydraulic Machinery and Hydrodynamics, Timișoara, România, Oct. 21 - 22, 2004

[6] Laslo, L. - Proceduri și echipamente pentru detectarea scurgerilor din conducte prin metoda sonică, Raport de cercetare științifică nr. 3, U.T.C.B., 2011

[7] Cioc, D., Tatu, G. - Instrucţiuni tehnice pentru calculul loviturii de berbec şi proiectarea măsurilor pentru

prevenirea efectelor negative ale acesteia la instalaţiile de alimentare cu apă, Buletinul Construcţiilor, vol. 8,

I.30-75, Bucureşti, 1975


GESTIUNEA INUNDAŢIILOR URBANE

MANAGEMENT OF URBAN FLOODINGS

MARIA STOICA1

Rezumat: Datorită creșterii numărului de dezastre hidrologice și meteorologice, provocate de

caracterul extrem al ploilor, sute de milioane de oameni au fost afectați în timp ce în multe orașe au

avut loc importante inundații. Cele mai bune practici pentru gestionarea apelor meteorice au devenit

din ce în ce mai frecvente în țările dezvoltate. Pentru orașele mari, în completarea unor măsuri

temporare (cum ar fi iazurile), trebuie luate în considerare și altele precum rezervoarele subterane și

compensarea suprafețelor impermeabile prin măsuri în vederea creșterii infiltrației: acoperișuri

verzi, sisteme de filtrare, sisteme de benzi înierbate, canale și iazuri cu benzi înierbate etc.

Construcția unui model al unui oraș folosind un program de modelare hidraulică permite rularea

diferitelor scenarii de ploaie și proiectarea unor scenarii realiste asupra diverselor situații care pot

apărea. Pentru a fi eficiente, aceste modele trebuie dezvoltate și updatate permanent cu schimbările

apărute în cadrul sistemelor, precum reabilitarea și înlocuirea colectoarelor, modificarea structurii

rețelei sau extinderea acesteia.

Cuvinte cheie: inundații urbane, scenariu de ploaie, model hidraulic

Abstract: Due to the increasing of hydrological and meteorological disasters, caused by the extreme

character of rains, hundreds of millions of people had been affected while many cities have

experienced urban flooding in recent years. Best Management Practices are becoming more common

in developed countries. For large cities, in addition to the analysis of temporary measures (such as

ponds), a number of other measures must be considered as well as the analysis of underground

storage tanks for rain and compensation of the increased impervious surfaces by measures of

increasing the infiltration: green roofs, filtration systems, systems with grass filter stripes, channels

and ponds with grass stripes etc. The construction of a city model using a hydraulic modeling

program allows the running of different rain scenarios of and designing realistic scenarios for

various situations that may arise. To be effective, these models should be developed and supplemented

by permanent changes occurring within the systems, such as rehabilitation and replacement of

collectors, changes in the network structure or expanding the network.

Keywords: urban flooding, BMPs, hydraulic model

1. Introducere

Creșterea alarmantă la nivel mondial a numărului dezastrelor hidrologice și meteorologice care

au afectat sute de milioane de oameni a impus necesitatea elaborării unui sistem de practici şi

norme pentru managementul inundaţiilor urbane [1].

Managementul tradiţional al apelor urbane implică inerent riscul şi durabilitatea limitată în

contextul schimbărilor climatice globale şi de mediu. În multe oraşe se manifestă mari dificultăți în managementul surselor de apă şi a reţelelor de apă, apă uzată şi meteorică, pentru a satisface

nevoile ridicate ale populaţiei şi cerinţele cerute la emisar. Este important ca managementul

apelor meteorice să joace un rol principal în planurile de management ale apelor urbane, de

aceea cele mai bune sisteme de drenaj urban (Best Management Practices, BMPs) devin tot mai

frecvente în ţările dezvoltate din întreaga lume. Totuși, transferul acestor tehnologii pentru ţările

1 Drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Eng., PhD Student, Technical University of Civil

Engineering Bucharest), Facultatea de Hidrotehnică (Faculty of Hydraulics),


Referent de specialitate: Prof.univ.dr.ing. Radu Drobot, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Professor,




în curs de dezvoltare nu este un proces simplu, dat fiind impactul asupra mediului şi

constrângerile operaţionale socio-economice şi de mediu [2].

Urbanizarea rapidă a condus la extinderea accelerată a unor oraşe, la apariţia de noi cartiere

rezidenţiale, tăierea vegetaţiei arborescente existente, alocarea acestor suprafeţe unor zone

industriale sau unor clădiri cu diferite scopuri, creşterea suprafeţei impermeabile etc.

Gestionarea corectă a apelor urbane presupune existenţa unui sistem separativ de canalizare

alcătuit dintr-un sistem pentru colectarea apele meteorice şi un altul pentru colectarea apele uzate

menajere din zona urbană şi evacuarea lor în siguranţă într-un emisar, respectând condiţiile

impuse pentru mediu [3].

Cu toate acestea, nu pretutindeni în lume sistemul de canalizare este separativ, în multe ţări

canalizarea este realizată (1) în sistem unitar, apele meteorice şi cele uzate menajere fiind

transportate prin acelaşi colector şi apoi tratate la staţia de epurare sau (2) în sistem mixt, o parte

a oraşului având sistem unitar, iar o altă parte separativ (întâlnit mai ales în localităţile

resistematizate parţial şi cu o dezvoltare etapizată). Pe lângă unele avantaje, precum costul mai

redus al reţelei şi uşurinţa întreţinerii sistemului unitar (spălarea conductelor la evacuările de ape

meteorice), există dezavantaje ale sistemului unitar legate de faptul că reţeaua trebuie proiectată

şi realizată de la început pentru toată suprafaţa de canalizat, iar epurarea trebuie făcută într-o

staţie de epurare de capacitate mai mare, cu mari variaţii ale concentraţiilor substanţelor şi ale

valorii debitului de apă.

În ţări din sud-estul Europei (Albania, Bosnia şi Herţegovina, Bulgaria, Croaţia, Serbia,

Macedonia, România, Moldova, Muntenegru), sistemele de drenaj urban sunt slab dezvoltate.

Apa meteorică împreună cu apa uzată menajeră este de obicei tranzitată prin reţeaua unitară de

canalizare şi, în multe cazuri, este deversată, fără tratare, direct în cursul de apă. În multe cazuri

aceste reţele de canalizare sunt subdimensionate, mentenanţa lor nu este adecvată, sunt blocate şi

este nevoie de reabilitări şi extinderi. Scurgerile din reţele pot contamina apa subterană, iar în

unele oraşe apa uzată menajeră şi cea meteorică fiind colectate numai din zona centrală, debitele

de vârf rezultate în urma ploilor torenţiale nu sunt bine controlate [4].

Încă din anii ’70, în lume s-au realizat numeroase studii despre apa meteorică, studii care au relevat

faptul că valorile concentraţiile de poluanţi din apa meteorică scursă pot să aibă impact negativ,

acut şi cronic, asupra emisarilor. Cu ajutorul unor programe de calcul s-a analizat o mare cantitate

de date semnificative despre apele meteorice, permiţând realizarea unei date de baze [5].

La nivel international, Stormwater Best Practices Database conţine peste 300 de studii ale celor

mai bune practici din domeniu (BMPs), analize de performanţă, instrumente pentru utilizarea

BMPs, monitorizări de orientare şi de studiu.

În Australia, Working Group on Water Resources Policy to the Council of Australian

Government (COAG) se ocupă cu managementul apelor uzate şi al apelor pluviale din oraşe. De

asemenea, există un plan total de management pentru serviciile de canalizare şi un plan de

management al infiltraţiilor în reţeaua de canalizare.

În Statele Unite, studiile despre calitatea apei meteorice au fost realizate în cadrul programului

USEPA, Nationwide Urban Runoff Program (NURP), prin activităţi realizate de United States

Geological Survey (USGS) şi prin programul NPDES Stormwater (National Polluant Discharge

Elimination System), gestionat de către US Environmental Protection Agency. Acesta din urmă

monitorizează debitele de apă de ploaie şi cele rezultate din topirea zăpezilor, precum şi

concentraţia de poluanţi care nu percolează solul.

În Europa, cea mai cuprinzătoare bază de date este baza de date QASTOR, care conţine date din

Franţa din ultimii 40 de ani. În Marea Britanie se folosesc BMPs structurale şi nestructurale. În

ţările din sudul Europei (Grecia, Italia, Spania şi Portugalia), folosirea BMPs este limitată. În


Italia nu există încă o bază de date uniformă şi metodic realizată, dar s-au făcut studii în Livorno,

Pavia, Fossolo și Palermo.

În Germania, cele mai comune BMPs sunt sistemele de reţinere şi măsurile pentru controlul apelor

pluviale. Se folosesc mai ales în zonele cu infiltrare dificilă şi cu procent ridicat de zone pavate.

În țările nordice (Suedia, Danemarca) se încearcă reţinerea poluanţilor din sistemele de canalizare

separative, fiind utilizate şi bazine de infiltraţii pentru a controla ploile torenţiale şi topirea

zăpezilor. Tot aici a apărut și conceptul sistemelor de drenaj pentru zonele urbane. Unele dintre

oraşele acestor ţări sunt deservite de sisteme unitare, dar majoritatea au sistem separative. Ideea

sistemului separativ a fost adoptată mai devreme în Suedia decât în Danemarca şi separarea

sistemelor s-a realizat sistematic de-a lungul mai multor ani în Suedia. De aceea, numai 15% din

zonele urbane de azi din Suedia au sistem unitar, comparativ cu 50% din zonele urbane din

Danemarca (procente calculate pe baza lungimii reţelelor de canalizare). În Danemarca sistemele

unitare şi separative uneori coexistă în aceaşi zonă urbană, iar reţelele separative de apă uzată

menajeră şi de pluviale uneori sunt conectate la reţeaua existentă. În majoritatea cazurilor, apa

meteorică este descărcată netratată în emisar. Necesitatea construirii modelului matematic

2. Modele matematice ploaie-scurgere

Managementul apelor din zonele urbane presupune controlul descărcărilor de apă uzată prin

reţeaua de canalizare şi a canalelor de scurgere a apei meteorice (naturale sau construite). În

timpul evenimentelor extreme cauzate de ploi torenţiale, o parte din apa care cade pe suprafaţa

terenului este reţinută de suprafeţele cu vegetaţie şi în zone depresionare, o altă parte din apă se

infiltrează în pământ, alta se evaporă, iar restul volumului de apă din precipitaţii se scurge pe

suprafața terenului, provocând adesea inundaţii urbane.

Modelele matematice ploaie-scurgere au diferite grade de complexitate. Pe suprafeţele urbane pe

care se găsesc doar una sau două staţii pluviografice nu este posibilă o detaliere suficientă a

variaţiei spaţiale a ploii.

Modelele ploaie-scurgere pot fi:

- modele matematice cu parametri concentraţi, în care intrarea (ploaia căzută) şi

caracteristicile hidraulice/hidrologice care influenţează formarea scurgerii sunt

consideraţi medii pe bazin;

- modele matematice cu parametri distribuiţi, în care procesul ploaie-scurgere este

descris pe suprafeţe elementare.

Pentru a se putea delimita zonele inundabile în orașe, ca urmare a ploilor torențiale, este nevoie

să se studieze procesele de curgere, infiltrare și evaporare și să se construiască un model al

rețelei de canalizare cât mai fidel cu realitatea.

Hidrograful scurgerii apei pe o zonă urbanizată sau pe porţiuni din această zonă rezultă din două

procese principale:

- reducerea ploii de calcul datorită pierderilor prin intercepţia în stratul vegetal,

acumularea în zone fără scurgere şi infiltrarea în sol (ploaia de calcul redusă cu aceste

pierderi se numeşte ploaie netă);

- integrarea ploii nete pe suprafaţa urbană; această integrare implică şiroirea apei pe

suprafaţa oraşului (acoperişuri, curţi, străzi, rigole etc.), scurgerea ei în reţeaua de

canalizare şi acumularea apei pe suprafeţele de scurgere.

Luarea în considerare a acestor două procese se face în cadrul modelelor matematice de tip

ploaie-scurgere, fie că precipitaţiile cad în zone urbane care cuprind reţele de canalizare, fie în

zone fără asemenea reţele (parcuri, lacuri de agrement, terenurile de sport etc.).


3. Modelul sistemului de canalizare al municipiului București

Obiectul studiului de caz, sistemul de canalizare al municipiului Bucureşti, început în 1828 şi

continuat la începutul secolului al XX-lea, conform proiectului general de canalizare întocmit de

Dionisie Germani, a fost conceput ca sistem unitar, apele uzate şi cele meteorice fiind preluate şi

evacuate de acelaşi colector. A prevalat criteriul costului mai redus de exploatare şi cel al asigurării

de servicii aferente unei populaţii de sub un milion de locuitori. Suprafaţa de colectare a apelor

meteorice nu depăşea, la acea vreme, 5.000 ha, iar impermeabilizarea solului era nesemnificativă.

Între timp, ipotezele iniţiale de funcţionare s-au schimbat. În prezent, sistemul de canalizare

trebuie să răspundă nevoilor unei populaţii care depăşeşte două milioane de locuitori, iar

suprafaţa de colectare a apelor meteorice este de peste 23.000 ha. Din cauza impermeabilităţii

suprafeţelor de rulare urbane, legate în mod direct atât de dezvoltarea oraşului, cât şi de

schimbările climatice care antrenează reprize pluviale puternice, se acumulează din ce în ce mai

multă apă de evacuat.

Pentru a construi un model matematic viabil, a fost necesară studierea istoricului şi a situaţiei

existente privind reţeaua de canalizare a municipiului Bucureşti, precum şi culegerea de date

referitoare la climă, ape subterane, regimul precipitaţiilor, hidrologie și date hidraulice.

Modelul pentru municipiul București a fost realizat utilizând programul EPA SWMM 2011.

Schema reţelei de canalizare a municipiului Bucureşti se bazează pe caseta colectoare şi pe cele

două colectoare A0 şi B0 amplasate pe splaiul Dâmboviţei. La aceste colectoare au fost racordate

colectoarele A1-A4 şi şi B1-B7, dispuse radial, care iniţial comunicau cu râul Dâmboviţa prin

intermediul unor deversoare, iar în prezent sunt racordate la caseta colector de ape uzate

amplasată sub cuva de ape curate a Dâmboviţei. Colectoarele A1-A3 se descarcă în colectorul

A0, iar colectoarele B1-B5 în B0. Colectoarele A4 și B6-B7 sunt ultimele construite.

Construcția modelului canalizării Bucureștiului a fost realizată adăugând pe rând nodurile care reprezintă gurile de scurgere ale apei, cu cote ale terenului între 57,15 m și 94,41 m. Nodurile au fost

conectate prin conductele amplasate de-a lungul străzilor, urmărind în general trama stradală.

Fig. 1 - Zonă din modelul canalizării municipiului București, cu noduri, conducte și

suprafețe de canalizare a apelor meteorice

Au fost delimitate bazinele de canalizare de pe care apa meteorică se scurge ajungând în rețeaua

subterană. Suprafața totală a acestor bazine este de aproape 21.500 ha, din care aproximativ

3.000 ha sunt suprafețe plantate (parcuri, grădini publice, scuaruri, aliniamente și ansambluri de

locuințe, păduri), dintr-o suprafață totală a Bucureștiului de 22.800 ha, restul fiind reprezentată

de suprafața lacurilor (cel mai mare este Lacul Morii, cu o suprafață de 246 ha). Fiecărui bazin i-au fost adăugate pantă, procentul de zone impermeabile și gura de scurgere.


Pentru infiltrația apei în sol s-a folosit modelul Horton, cu viteza minimă de infiltrație de 0,5

mm/h și viteza maximă de infiltrație de 10 mm/h, considerând și un număr de șapte zile pentru

uscarea completă a solului saturat.

Fig. 2 - Modelul de ansamblu al rețelei de canalizare a Bucureștiului

Au fost realizate mai multe scenarii pentru ploi de calcul cu durata de 256 minute (timpul de

concentrare calculat astfel încât întreaga suprafață a municipiului București să contribuie la

formarea hidrografului maxim), conform datelor din tabelul 1.

Tabelul 1

Scenarii ale ploilor de calcul

Frecvență Durata

(min)

Intensitatea

(mm/min)

Cantitatea totală

(mm)

1:1 256 0,102 26,08

1:3 256 0,145 37,03

1:5 256 0,163 41,81

1:10 256 0,192 49,15

1:20 256 0,225 57,58

1:50 256 0,262 67,16

De asemenea, s-a rulat programul de calcul și pentru una dintre cele mai mari ploi din ultimii 14

ani (conform studiului hidrologic ANMH), și anume ploaia din 2-3 iulie 1991. Această ploaie a

avut o durată de 475 minute (între orele 19:20 și 3:15), cantitatea totală de precipitații fiind de

61,4 l/m2, intensitatea medie de 0,26 mm/min, intensitatea maximă de 0,66 mm/min (la 40 de

minute de la începutul ploii), rezultând o cantitate de apă cumulată de 127,76 mm.

4. Rezultatele simulării numerice

Zonele cele mai sensibile la inundații din municipiul București sunt reprezentate de zonele mai

joase, unele dintre ele fiind situate pe locuri unde în trecut existau mlaștini, cum ar fi zona

Tineretului (Palatul Copiilor), zona Sălii Polivalente, zona Eroilor și Izvor, zona parcului IOR,

precum și zone din Berceni cu altitudini mici, zona Măgurele, zona Fabrica de Glucoză,

Colentina și zona bulevardului Iuliu Maniu (între Lujerului și Gorjului), Calea Giulești,

Orhideelor, unde conductele sunt puse sub presiune, iar deseori apa iese la suprafață formând

bălți în zonele depresionare ale terenului, chiar și la ploi torențiale cu frecvența de 1:3 (fig. 3).

La ploile torențiale cu frecvența de 1:5, apa iese la suprafață în mai multe noduri de-a lungul

arterelor puse sub presiune. Tronsoane din caseta de ape uzată și din colectorul B0 intră, de

asemenea, sub presiune.


La ploile torențiale cu frecvența de 1:10 (fig. 4), se inundă o zonă mai mare din Berceni,

inclusiv str. Zețarilor, bulevardul Dacia, de-a lungul colectorului B3 între bulevardele Iancu de

Hunedoara și Aviatorilor, precum și zona de colector B2, între str. Theodor Aman, str.

Haralambie Botescu și str. Al. Șerbănescu.

La ploile torențiale cu frecvența de 1:50 (fig. 5), se inundă în plus zona Colentina-Doamna

Ghica și zona Mihai Bravu la intersecția cu Camil Ressu, iar la ploaia din 2-3 iulie 1991 (fig. 6),

cu durata mai mare decât timpul de concentrare al întregului bazin, se pun sub presiune

colectoarele aproape în întregime, atât în zona de contact cu caseta sau cu colectoarele A0 și B0,

cât și la capetele opuse. De asemenea, caseta este pusă sub presiune în mai multe zone.

Fig. 3 - Colectoare sub presiune la ploaia de calcul cu

frecvența de 1:3


frecvența de1:10


frecvența 1:50

Fig. 6 - Colectoare sub presiune la ploaia din 2-3 iulie

1991

5. Concluzii

Efectele negative ale ploilor torențiale din București, văzute și la recenta ploaie din 25 mai 2012

(fig. 7 și 8), sunt, în principal, blocarea liniilor de tramvai și de troleibuz (prin apa acumulată pe

carosabil, afectând astfel traficul rutier), inundarea mai multor stații de metrou (Universitate și

Piața Romană, fiind afectat transportul subteran) și inundarea locuințelor din mai multe zone

(Colentina, Bucur Obor, Luigi Galvani, Dorobanţi, Şoseaua Nordului, Mihai Kogalniceanu, Mihai

Bravu, Mărăşti, Polizu, Izvor, Splaiul Independenței, zona Berceni, centrul istoric), unde este

necesară intervenția Inspectoratului pentru Situații de Urgență pentru scoaterea apei din subsoluri.

Sistemele moderne de drenaj urban includ conceptul de combinare a măsurilor clasice pentru

scurgerea și evacuarea directă a apei de ploaie cu cele de control al scurgerii, infiltrării și

acumulării apei.


Astfel, pentru zona sudică a municipiului București, unde la ploaia cu frecvența 1: 50 și durata

de 256 de minute, colectorul A1 intră sub presiune și se inundă zona Tineretului (fig. 9), una dintre soluțiile tehnice propuse ar fi folosirea Lacului Văcărești pentru stocarea vârfului

hidrografului ploii. Printr-un colector de apă pluvială care pornește din zona amonte a

colectorului A1 și este paralel cu acesta, apa va fi transportată și apoi deversată în lac, evitând

astfel inundarea acestei zone (fig. 10).

Fig.7 - Inundații în cartierul Berceni (25 mai 2012) Fig. 8 - Inundații în stația de metrou Piața Romană

(25 mai 2012)

Fig. 9 - Colectorul A1 - pus sub presiune, cu inundație

în zona Tineretului

Fig. 10 - Colectorul A1 la vărsare cu acumulare în Lacul

Văcărești

Ca direcții viitoare de cercetare, realizarea unui model foarte bine dezvoltat pentru o localitate ar

permite atât îmbunătățirea administrării rețelei, cât și identificarea zonelor inundabile și

sensibile din rețeaua de canalizare.

De asemenea, programele de calcul hidraulic permit rularea modelului rețelei de canalizare

pentru diferite scenarii de ploaie și pentru diverse situații care pot apărea (comportarea la ploi

foarte mari, dezvoltarea rețelei, scenarii de avarie etc.).

Desigur, pentru a fi eficiente aceste tipuri de modele, ele trebuie în permanență dezvoltate și

completate ținând seama de toate modificările care apar în timp, precum lucrări de reabilitare și

de înlocuire a unor colectoare, modificări în structura rețelei, extinderea acesteia etc.

Bibliografie

[1] Urbwater- Manual de bune practici 2008

[2] Revitt, M.D. - Urban Pollution Research Centre, Middlesex University, Hendon, London, UK, 3rd Switch

Scientific Meeting Sustainable Urban Drainage, Brazil, dec. 2008

[3] Angelescu, M. - Reţele edilitare urbane, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1996

[4] European Bank for Reconstruction and Development, 2001

[5] Bornaci, L., Ciaponi, C., Papiri, S. - Control of urban runoff stormwater discharge to receiving waters using off-

line storage, 2004


PARTICIPAREA PUBLICĂ FOLOSIND APLICAŢII WEB-SIG:

STUDIU PILOT PENTRU ORAŞUL BUZĂU

PUBLIC PARTICIPATION USING WEB-GIS APPLICATION:

A PILOT STUDY FOR BUZĂU CITY

MIHAI SERCAIANU1

Rezumat: Administraţia publică locală şi companiile publice de utilităţi ale oraşului Buzău operează

cu un volum ridicat de informaţii care au o componentă geografică ce specifică cu exactitate locaţia

unui obiect urban. Informaţiile referitoare la construcţiile publice sau private, parcele, drumuri,

spitale, parcuri etc. conţin elemente geografice ca cerinţă obligatorie. Deşi utilizarea Tehnologiilor

Informaţiilor şi a Comunicaţiilor (TIC) a devenit comună în România, pătrunderea tehnologiei SIG

(Sistemul Informatic Geografic) în companiile publice și în administrația locală se realizează într-o

proporție relativ scăzută. Luând în considerare aceste ipoteze, lucrarea descrie dezvoltarea unei

aplicaţii web-GIS care oferă cetăţenilor, companiilor publice şi administrației locale posibilitatea de

a colabora şi comunica în vederea propunerii de soluţii legate de politicile publice din zona urbană a

oraşului Buzău. Unul din obiectivele principale ale acestei aplicaţii web este de a reduce costurile

generate în sectorul administraţiei pubice, în paralel cu îmbunătăţirea feedback-ului și a schimbului

de informaţii. Participarea cetăţenilor cu ajutorul instrumentelor SIG se realizează prin folosirea

hărţilor interactive şi a solicitărilor online care se referă la problemele locale din cartier.

Cuvinte cheie: SIG, e-guvernare, politici locale, participare publică

Abstract: The largest amount of information that Buzau local administration and public utility

companies operates has a geographic component, which specifies the exact location of an urban

object. Information related to public or private constructions, parcels, properties, roads, hospitals,

parks etc. contains the geographical component as a mandatory requirement. Although the use of

Information and Communication Technologies (ICTs) has become common in Romania, the

penetration of GIS (Geographic Information System) technology in the public companies and

administration is performed in a slow rate. Taking into consideration these hypotheses, the paper

describes the development of a web-GIS application that provides for the citizens, public companies

and local government the ability to collaborate and communicate in order to propose new solutions

related to local policy for an urban area of Buzau City. One of the main goals of this web-application

is to reduce the costs in the public governance sector while improving citizen feedback and

information exchange. Citizen participation using GIS tools is achieved using interactive maps and

online requests related to their local neighborhood problems.

Keywords: GIS, e-government, local policies, public participation

1. Introducere

În România participarea publică în cadrul administraţiilor publice locale sau a companiilor de

utilităţi este scăzută datorită birocratizării istorice și a structurii organizatorice ineficiente.

Datorită acestor două motive, interacţiunea cu cetăţenii a devenit uneori contraproductivă, iar

selecţia deciziilor se face doar de specialiştii angajați care au anumite cunoştinţe tehnice şi

legislative. Uzual, participarea în cadrul procesului decizional atrage actorii bine văzuţi ai

comunităţii, care pe viitor vor deţine poziţii politice locale. Aceşti actori colectează informaţiile

de la cetăţeni şi filtreză propunerile pentru o agendă specifică viitoare, în cele mai multe cazuri o

1 Prep. drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, (Junior Assist. Eng. PhD Student, Technical



Referent de specialitate: Prof.univ.dr.ing. Anton Anton, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Professor



agendă politică. Pe de altă parte, locuitorii din mediul urban sunt invitaţi la discuţii cu privire la

politicile publice locale deja finalizate, în loc de a fi implicaţi pe întregul proces decizional.

Propunerile care vin din partea cetăţenilor sunt considerate simple observaţii datorită faptului că

deciziile au fost deja luate. Conform legislaţiei în vigoare care face referire la sectorul public,

administraţia locală este condusă şi reprezentată de primării şi consilii locale. Pe lângă aceste

structuri instituţionale, se pot identifica mai multe companii publice de utilităţi a căror activitate

este legată de infrastructura urbană: sistemul de alimentare cu apă şi canalizare, termoficare,

alimentare cu gaze, electricitate, telefonie şi internet, managementul deşeurilor şi transportul

public [1]. Analizând aceste aspecte, considerăm că implicarea cetăţenilor în suportul decizional

trebuie să se realizeze atât în cazul instituţiilor publice, precum primăriile și consiliile locale, dar

şi în cadrul companiilor publice cu obiectele de activitate enumerate anterior.

2. Politici urbane şi tehnologiile GIS

Procentul ridicat de urbanizare, densitatea populaţiei, calitatea vieţii şi accesul publicului la

informaţii a condus la o noua abordare a problemelor oraşelor şi a locuitorilor din punct de vedere

economic şi decizional. Aceste noi abordări sunt necesare datorită utilizării excesive a

instrumentelor tradiţionale în domeniul elaborării politicilor publice şi a implicării cetăţenilor în

suportul decizional. Oportunităţile oferite cetăţenilor din noile state membre ale Uniunii Europene

în domeniul TIC şi a instrumentelor asociate, precum şi a investiţiilor străine în domeniul utilităţilor

publice, trebuie dublate de măsuri alternative. O astfel de măsură o reprezintă managementul

administraţiei publice şi a sistemelor de utiliăţi cu ajutorul Sistemului Geografic Informatic (SIG).

Promovarea acestor măsuri este necesară dacă locuitorii zonelor urbane nu au alternative la

metodele tradiţionale de comunicare cu autorităţile publice, precum telefonul sau poşta scrisa [2].

De asemenea, este importantă diseminarea proiectelor de bună practică în paralel cu încurajarea

schimbului de „cunoaştere locală”. Pentru factorii decizionali reprezentaţi de autorităţile publice

locale, din punctul de vedere al managementului urban, disponibilitatea soluţiilor SIG ca

instrument are implicaţii majore în: realizarea politicilor publice; informarea cetăţenilor şi

implicarea comunităţii; furnizarea de servicii etc.

Conceptul de politici urbane trebuie analizat după cele trei aspecte [3]: (1) din punctul de vedere al

zonei de interes, politicile urbane subliniază aspectul funcţional al locuirii, ariei urbane, dezvoltării

economice, îmbunătăţirii serviciilor publice şi protecţiei mediului; (2) din punctul de vedere al

conţinutului, o politică publică reprezintă orice principiu sau strategie de administrare a unei

probleme urbane; abordarea trebuie făcută pe domenii specifice de analiză, care să reflecte situaţia

actuală, bazată pe identificarea şi prioritizarea problemelor urbane rezultate din informaţiile şi

analiza indicatorilor urbani; (3) din punctul de vedere al elaborării, prin abordare ciclică, a unor

politici publice care include formularea şi evaluarea ţintelor de dezvoltare urbane, strategia de

planificare, proiectarea şi implementarea, includerea investiţiilor şi a profitului public.

Administraţia publică face referire şi la o formă de auto-administrare sau guvernare realizată de

comunitate într-o zonă bine definită. Din acest motiv, o politică publică de succes depinde de

informaţiile prelucrate şi calitatea tehnologiei folosite. În plus faţă de această caracteristică,

trebuie considerat şi modul în care cetăţenii sunt afectaţi de soluţiile identificate (indiferent dacă

se discută de cele corecte sau cele greşite). Principalele rezultate ale politicilor urbane au ca scop

controlul şi îmbunătăţirea bunăstării comunităţii, prin includerea tuturor componentelor şi a

domeniilor de interes în dezvoltarea locală. Acest lucru necesită informaţii corecte oferite

factorilor decizionali într-o formă clară şi uşor de înţeles, reflectate în alegerea celei mai potrivite

strategii. În companiile şi administraţiile publice, o mare cantitate de informaţii este uneori

nefolosită din cauza evaluării incomplete din punctul de vedere al activităţilor financiare.

Procesul de elaborare a unei politici publice este unul integrat, dar etapele de elaborare depind de

informaţia generată şi de o viitoare evaluare [4], conform corelaţiei reprezentate în fig. 1.


La fiecare etapă în procesul dezvoltării unei politici publice se poate integra tehnologia SIG

pentru a avea o structură logică şi o evaluare facilă. Primul pas în procesul de viaţă al unei

politici publice necesită înţelegerea principiilor de bază ale acestei probleme. Când informaţia

este prezentată sub forma unei întrebări simple sau este afişată sub forma unor grafice sau

diagrame este dificil să se înţeleagă întregul context, dacă, de exemplu, se dorește identificarea şi reprezentarea zonei de influenţă a construcţiilor industriale faţă de spaţiul rezidenţial dintr-un

oraş de dimensiuni medii precum orașul Buzău.

Fig. 1 - Schema de elaborare a unei politici publice folosind abordarea ciclică

Analizele facute pe grafice populate cu date, precum titlurile de proprietate, certificatele de

mediu, schemele de trafic, reprezentări statistice ale densităţii populaţiei etc. nu pot oferi o

privire de ansamblu a problemelor identificate, în comparaţie cu analizele făcute pe o hartă

interactivă care corelează toată informaţia într-un mod eficient şi cuprinzător. Prin urmare, se

recomandă o atenţie sporită în proiectarea şi dezvoltarea întregului ciclu al unei politici publice.

Acest lucru va conduce la nivelul administraţiilor la dezvoltarea unor politici publice

georeferenţiate, cu referire la relaţiile dintre cetăţeni şi spaţiul urban.

3. Descrierea proiectului

Scopul practic al acestei aplicaţii a fost de a oferi cetăţenilor şi factorilor decizionali situaţi în

zona pilot de studiu a oraşului Buzău (fig. 2) un nou instrument pentru a interacţiona. Acestă

soluţie SIG ajută cetăţenii să reclame ajutor din partea autorităţilor sau companiilor pubice, dar şi

să propună soluţii în cadrul elaborării politicilor publice prin îmbunătăţirea comunicării.

Fig. 2 - Imaginea satelitară a locaţiei zonei de studiu din oraşul Buzău


Se pot identifica diferite modalităţi de implicare a cetăţenilor în suportul decizional al

companiilor de utilităţi şi instituţiilor publice. Acestea pot fi clasificate în cinci categorii [5]:

1. Informare - compania sau instituţia informează cetăţenii cu privire la problemele specifice

din zona urbană (proces unidirecţional);

2. Consultare - compania sau instituţia se consultă cu cetăţenii (în general răspunsurile

cetăţenilor sunt predefinite datorită posibilităţii de răspuns la întrebări dintr-un grup

restrâns de variante (tabelul 1 prezintă un extras al chestionarului realizat pentru studiul

pilot din oraşul Buzău);

3. Implicarea deliberată - compania sau instituţia implică cetăţenii în procesul de consultare

(încurajarea cetăţenilor să delibereze asupra problemelor înainte de a oferi un răspuns final);

4. Compania sau instituţia promovează participarea activă, folosind consultări periodice, dar,

în acelaşi timp, controlează suportul decizional;

5. Participarea activă a cetăţenilor - cetăţenii împreună cu actorii publici şi privaţi sunt

implicaţi activ în procesul decizional şi pot oferi diferite soluţii la probleme sau direcţii de

dezvoltare; solicitările şi rezolvările propuse de cetăţeni devin obligatorii.

În majoritatea cazurilor interacţiunea dintre cetăţeni şi autorităţile publice se poate asocia

clasificării de tipul 1 şi 2 prezentate anterior. Folosind soluţii de tipul hărţilor interactive există

posibilitatea ca această interacţiune să se concentreze pe categoriile de tip 3, 4 şi 5. Dacă sunt

utilizate într-un mod corespunzător aceste tehnologii, prin îmbunătăţirea comunicării „de la” şi

„către” cetăţean, reanalizarea metodelor de evaluare şi prin folosirea hărţilor digitale se poate

ajunge la identificarea unor soluţii corecte în zona de studiu. Unul dintre scopurile acestui articol

îl reprezintă evidenţierea participării active a cetățenilor la suportul decizional prin explorarea şi

interacţiunea cu platforme web care conţin hărţi interactive. Tabelul 1

Extras din chestionarul realizat în teren pentru studiul pilot

1. Calitatea serviciului public

* În general, sunteţi multumit/ă de calitatea serviciului public? 1...10

1.1. Sunteţi multumit/ă de calitatea serviciilor publice la nivelul cartierului? 1...10

1.2. Sunteţi multumit/ă de calitatea serviciilor publice la nivelul întregului oraş? 1...10

1.3. Sunteţi multumit/ă de modernizarea serviciilor publice realizată la nivelul

autorităţilor publice locale începând cu 2010?

1...10

2. Calitatea comunicării cu autorităţile publice

* În general, sunteţi multumit/ă de calitatea comunicării cu autoritatea publică? 1...10

2.1. Sunteţi multumit/ă de modalitatea cu care puteţi intra în contact cu un reprezentant

al autorităţii publice?

1...10

2.2. Sunteţi multumit/ă în legătură cu timpul de aşteptare al unei solicitări adresate

autorităţii publice locale?

1...10

2.3. Sunteţi multumit/ă de comunicatele venite de la autorităţile publice locale? 1...10 ………………………………………………………….

12. Cum doriţi să fiţi implicaţi pe viitor în procesul decizional?

12. 1. Folosind tehnologiile clasice telefon/fax/poştă scrisă Da/Nu

12. 2. Direct la sediul autorităţii publice printr-un formular tipizat Da/Nu

12. 3. Folosind aplicaţii web-online şi formulare online Da/Nu

12. 4. Folosind aplicaţii web-online cu ajutorul hărtilor şi a uneltelor grafice intuitive ce

conţin strada, codul postal, etc.

Da/Nu

5. Folosind aplicaţii web-mobile. Da/Nu

13. Caracteristici socio-demografice

Strada ...............................................................

Numărul poştal ...............................................................

Tipul de gospodărie Casă individuală..........Bloc la etajul ....

Grupa de vârstă 18-33 34-49 50-65+

Adresă e-mail ...............................................................

Observaţii: ...............................................................


3.1. Structura geodatabase

Principalele probleme identificate în realizarea bazei de date spaţiale pentru zona urbană din

oraşul Buzău au constat în corelarea diferitelor informaţii venite din diverse surse, stocate sub

diferite forme în funcţie de instituţia care le-a furnizat. Uzual, bazele de date spaţiale sunt

utilizate şi întreţinute în departamentele de specialiate din cadrul companiilor publice şi

administraţiile publice şi nu sunt limitate la simple aplicaţii informatice cadastrale. Aceste

aplicaţii pot include o varietate de informaţii referitoare la: proprietăţi publice şi private,

autorizaţii de construcţie, restricţii legislative, analize de trafic, unelte pentru gestiunea

dezastrelor şi a situaţiilor de urgenţă, planurile reţelelor edilitare, sistematizarea şi administrarea

teritoriului etc.

Întrucât s-a analizat o localitate urbană, oraşul Buzău, cu numeroase informaţii oferite de

instituţiile publice, s-a ales o zonă de studiu de 3,4 km2, considerată suficientă pentru un studiu

pilot. Ca şi concept general, baza de date spațială conţine atât date de înaltă densitate, localizate strict în localitate, precum şi informaţii de tip buffer, precum drumurile judeţene (fig. 3 şi 4).

Fig. 3 - Structura geodatabase pentru oraşul Buzău

Fig. 4 - Harta zonei urbane analizate şi tabelul de atribute asociat parcelelor

Geodatabase include locaţia şi descrierea exactă a parcelelor, clădirilor, străzilor, trotuarelor şi a

spaţiilor verzi din zona de studiu. S-a folosit software-ul ArcGIS Desktop pentru a construi,

vizualiza şi gestiona aceste tipuri de date. Baza de date spațială conține 1.430 corpuri de clădiri


distribuite pe 827 parcele cadastrale şi 37 de străzi (fig. 4). Pentru ca studiul să fie cât mai

concludent, forma de proprietate este reprezentată atât de proprietăţile publice cât şi de cele

private, în conformitate cu autorizaţiile de construcţie. Din punctul de vedere al abordării

managementului de informaţii, sistemul include funcţionalităţile de analiză a relaţiilor dintre

diferite tipuri de date care pot genera noi date. Geodatabase permite factorilor decizionali să

evalueze dependenţele şi interdependenţele între diferitele seturi de date.

Fig. 4 - Detaliu din zona urbană analizată şi tabelul de atribute asociat străzilor

3.2. Aplicaţia web-GIS

Internetul oferă noi oportunităţi în distribuirea uneltelor de geo-procesare şi a datelor

georeferenţiate către o gamă mult mai largă de potenţiali utilizatori [6]. Aplicaţia web permite

dincolo de o simplă stocare geografică a datelor, realizarea şi gestionarea de noi indicatori ce

rezultă din combinarea datelor existente tehnice relevante cu datele non-tehnice. Totodată, această

combinare a diferitelor tipuri de date poate genera simularea cu exactitate evoluţia întregii zone

urbane. Soluţia web-GIS oferă cetăţenilor şi altor persoane interesate posibilitatea de a comunica

problemele din teren, dar şi solicitările de servicii către companiile publice de utilităţi.

Fig. 6 - Interfaţa grafică a soluţiei web-GIS

Această aplicaţie interactivă include o hartă de bază construită pentru studiul pilot şi un formular

destinat raportării de probleme din teren.


În paralel cu raportarea problemelor identificate, cetăţenii pot vizualiza cererile făcute anterior de

alţi locuitori ai zonei urbane. Harta de bază oferă reprezentarea grafică a obiectelor construite,

respectiv a elementelor cadastrale, şi poate fi folosită pentru a localiza reţelele edilitare, structuri

etc prin coordonate geografice (fig. 6).

După completarea cererii online, utilizatorul poate vizualiza propria solicitare, dar şi intervenţiile

din trecut ale operatorului de utilităţi, clasificate în trei categorii:

Atribuită - solicitarea este atribuită la nivelul operatorului pentru o soluţionare viitoare

(utilizatorul poate completa ulterior propria solicitare cu alte comentarii sau

recomandări);

Neatribuită - solicitarea nu este atribuită la nivelul operatorului, iar utilizatorul nu va fi

capabil de a posta noi comentarii până când cererea nu este alocată;

Soluţionată - solicitarea a fost rezolvată de către operatorul responsabil.

În procesul de colectare a solicitărilor s-a introdus conceptul de cetăţean-senzor, datorită faptului

că unele informaţii oferite de cetăţeni nu vor avea o descriere tehnică, problemă care va trebui

rezolvată de un operator. Stocarea acestor tipuri de date venite din partea cetăţenilor poate

conduce la propunerea unor noi soluţii orientate către cetăţean, fie că se discută o politică

publică, fie o îmbunătăţire a serviciilor oferite cetăţenilor. Pentru publicarea şi vizualizarea

hărţilor în cadrul aplicaţiei web, s-a folosit software ArcGIS Server. Orice cetăţean cu acces la

internet și care locuieşte în zona de studiu pilot poate vizualiza cu uşurinţă hărţile sau planurile cadastrale ale propriului cartier şi se poate implica în raportarea problemelor din teren sau în

propunerea de soluţii referitoare la politicile publice locale (fig. 7).

Fig. 7 - Formularul online asociat aplicaţiei web

Întrucât prezentul studiu reprezintă o lucrare de cercetare, locaţia și comentariile sunt trimise la

serverul din cadrul departamentului universităţii. Formularul de confirmare returnat poate

simplifica procedura de comunicare dintre cetăţeni şi autorităţile publice. Pe viitor, atunci când

aplicaţia va fi dezvoltată, toate comentariile vor fi trimise direct la serverul deţinut de autoritatea

publică responsabilă. În prezent, majoritatea aplicaţiilor SIG sunt orientate spre grupuri de


utilizatori care au abilităţi tehnice de a înţelege şi a utiliza funcţionalităţile specifice ale softului.

Totuşi, există o nevoie suplimentară de a oferi spre înţelegere conceptele SIG publicului

nonprofesionist. Prin urmare, rezultatele proiectului se dovedesc valoroase pentru o gamă mult

mai largă de utilizatori care folosesc zilnic internetul şi posedă o cantitate ridicată de informaţii

referitoare la zona urbană, dar care nu pot fi raportate printr-o modalitate clasică, de exemplu,

folosind apelul telefonic sau poşta scrisă.

O serie de condiţii trebuie îndeplinite pentru a implica cetăţenii în procesul decizional folosind

aplicaţii web-GIS. Una din aceste condiţii se referă la calitatea informaţiilor colectate şi, potrivit

lui William Huxhold, ‹deciziile corecte au nevoie de informaţii potrivite› [7]. O altă condiţie a

constat în finalizarea bazei de date spaţiale şi a platformei web, prin care cetăţenii pot depune

cereri online pentru raportarea problemelor apărute în vecinătate zonei rezidenţiale. Prin

generarea unui cod de indentificare în timp real, utilizatorul poate urmări raportul de progres al

solicitării şi poate identifica persoanele responsabile din partea organismului public.

4. Concluzii

Implementarea unui sistem informatic şi a unei baze de date prin vectorizarea hărţilor fizice

împreună cu dezvoltarea infrastructurii virtuale destinate diseminării de informaţii va conduce la

reînnoirea infrastructurii urbane digitale. Rezultatele cercetării nu sunt utile doar în realizarea

unei aplicaţii bazate pe SIG în cadrul site-urilor web care aparţin operatorilor municipali sau

administraţiei publice, dar şi în cunoaşterea percepţiei utilizatorilor referitoare la managementul

digital. Gradul de noutate al proiectului îl reprezintă implicarea cetăţenilor în procesul

decizional, prin raportări sau reclamaţii folosind hărţile online. Scara virtuală a sistemului

realizat prin tehnologie SIG nu va putea fi cuantificată în termeni clasici, ci prin relaţii raportate

la evenimente, şi anume: răspunsul la solicitare; ajutorul oferit de sistem; răspunsul oficial;

experienţele comunităţii şi operatorului la un eveniment anterior; capacitate şi costuri necesare

unei intervenţii; indicatori de performanţă înainte şi după producerea evenimentului etc.

Cel mai mare risc în dezvoltarea viitoare a proiectului constă în faptul că nu se va putea recupera

decalajul existent, destul de pronunţat, între dinamica şi necesarul de informaţii pentru implicarea

cetăţenilor în suportul decizional. Această aplicaţie web-GIS va inspira administraţia publică locală

şi companiile publice de utilităţi să realizeze aplicaţii destinate protecţiei mediului, gestionării

traficului urban sau dezvoltării circuitelor turistice locale. Pentru facilitarea participării publicului în

procesul de colectare a informaţiilor este necesar ca bazele de date spaţiale gestionate la nivelul

administraţiei publice să fie conectate cu bazele de date care aparţin operatorilor de utilităţi.

Bibliografie

[1] Petrescu, F. - Sisteme informatice geografice în urbanism şi amenajarea teritoriului, Ed. Matrix Rom, 2007

[2] Anderson, B. - Call to action: Executive guide for homeland security – local government critical infrastructure

assurance, Public Technology, Inc., Washington, D.C. USA, 2003

[3] Teodorof, G. - Dezvoltare şi planificare urbană. Suport de curs, SNSPA, 2004

[4] Danielson, L., White, N. - Using GIS in public policy analysis: North Carolina. Raleigh, N. C.: Design

Research Laboratory, North Carolina State University, 1998-2012. Disponibil online la:

[5] <http://www.ces.ncsu.edu/depts/design/research/WECO/policyGIS/index.html>

[6] Kingstom, R. - Public Participation in Local Policy Decision-making: The Role of Web-Based Mapping. The

Cartographic Journal vol.44 no.2, pp.138-144, 2007

[7] Zhao, H. - Using geographic information system (GIS) in local government: A case study of GIS

implementation in Ascension Parish, Louisiana. Master’s thesis, Baton Togue, Louisiana State University,

Department of Architecture, USA, 2002

[8] Huxhold, W. - An Introduction to Urban Geographic Information Systems. Oxford University Press, New York,

USA., 1991

[9] *** Manualul de utilizare a programului ArcGIS Desktop v10

http://www.ces.ncsu.edu/depts/design/research/WECO/policyGIS/index.html


GEODEZIA SATELITARĂ PENTRU ESTIMARE TROPOSFERICĂ

APLICAŢIE ÎN ZONA BUCUREŞTI

SATELLITE GEODESY FOR TROPOSPHERE ESTIMATION

BUCHAREST STUDY AREA

RALUCA IANOSCHI1

Rezumat: Contribuţia vaporilor de apă asupra întârzierii semnalelor GNSS este extrem de dificil de

modelat cu o acurateţe suficientă. De aceea, dacă se doreşte obţinerea unor soluţii de poziţionare

GNSS cât mai precise, se procedează la estimarea refracţiilor troposferice din observaţii satelitare

introducându-le ca parametri adiţionali în prelucrare. Având în vedere dificultatea cunoaşterii

precise a variabilităţii spaţiale şi temporale a vaporilor de apă prezenţi în atmosferă, tehnologia

GNSS este privită ca o sursă (continuă) de astfel de informaţii datorită faptului că s-a dovedit până

acum că se pot atinge precizii prin prelucrarea datelor GNSS de 1 kg/m2 coloană integrată de vapori

de apă. Prezenta lucrare analizează, aşadar, posibilităţile existente de extragere de date

meteorologice din observaţii GNSS prin comparaţia soluţiilor GNSS obţinute în diverse cazuri

investigate cu alţi senzori precum radiometru sau radiosondă. Totodată, se încearcă îmbunătăţirea

parametrilor derivaţi prin dezvoltarea şi aplicarea unor modele locale necesare conversiei

estimărilor GNSS în coloană integrată de vapori de apă, modele specifice zonei Bucureşti, derivate

utilizând profile ale radiosondelor lansate zilnic pe o perioadă de doi ani de zile (anii 2010 şi 2011).

Cuvinte cheie: GNSS, întârziere troposferică, coloana integrată de vapori de apă, radiometru, radiosonde

Abstract: The influence of water vapor in the GNSS signal delay is extremely difficult to model with

sufficient accuracy. Therefore, if precise GNSS positioning solutions are required, one should proceed

in the estimation of tropospheric delays from satellite observations by adding them as unknowns into

the processing. Taking into account the difficulty in having precise knowledge over the spatial and

temporal water vapor variability, the GNSS technology is regarded as a (continuous) source of this

type of information due to the fact that it has been proven until now that one can achieve 1 kg/m2

accuracy in integrated water vapor column after the GNSS data processing. In consequence, this

paper deals with the existing possibilities of extraction of meteorological data from GNSS

measurements by comparing the GNSS solutions obtained from several investigated case studies with

different sensors such as radiometer or radiosonde. Moreover, an attempt has been made to improve

the derived parameters by developing and applying local models needed to convert the GNSS

estimates to integrated water vapor, models suitable for Bucharest area that are derived from

radiosonde profiles launched on a daily basis for a period of two years (2010 and 2011).

Keywords: GNSS, tropospheric delay, integrated water vapor column, radiometer, radiosonde

1. Introducere

În domeniul geodeziei, troposfera şi toate fenomenele petrecute în cadrul acesteia sunt

recunoscute ca fiind elemente perturbatoare în propagarea semnalelor satelitare, implicit surse de

erori în observaţii, care conduc la scăderea preciziei de poziţionare. Însă dacă pentru geodezi

refracţia troposferică reprezintă o sursă semnificativă de erori, pentru comunitatea

meteorologilor este o sursă importantă de informaţii. De aici şi ideea utilizării datelor obţinute

prin intermediul tehnologiei GNSS pentru diverse aplicaţii meteorologice şi climatice. Aceasta a

apărut ca o necesitate de identificare şi dezvoltare a unor soluţii mult mai economice faţă de cele

1 Drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Eng., PhD Student, Technical University of Civil

Engineering Bucharest), Facultatea de Geodezie (Faculty of Geodesy), e-mail: [email protected]

Referent de specialitate: Prof.univ.dr.ing. Constantin Moldoveanu, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti



existente pentru prognozarea vremii şi monitorizarea schimbărilor climatice, de utilizare a altor

tehnici şi tehnologii, cele clasice fiind extrem de costisitoare. Dificultatea de a modela vaporii de

apă din atmosferă suscită interesul atât al geodezilor, cât şi al meteorologilor şi (geo)fizicienilor,

iar avantajele evidente ale utilizării Sistemelor Satelitare de Navigaţie Globală, precum

rezoluţiile spaţială şi temporală ridicate sugerează exploatarea unor astfel de sisteme în scopul

furnizării de date atmosferice.

Conceptul prezentat în cadrul acestui articol se referă aşadar la meteorologia GNSS, mai exact la

extragerea informaţiilor cu privire la starea troposferei din semnalele radio transmise de către

Sistemele de Poziţionare Globală.

De-a lungul timpului, o serie de cercetători au analizat câmpul acesta interdisciplinar dintre

geodezie şi meteorologie, având diverse realizări în determinarea cantităţii vaporilor de apă din

date GNSS, determinări ce aduc contribuţii semnificative în ambele domenii amintite. Bevis [1]

este primul care a sugerat utilizarea datelor GNSS de către comunitatea meteorologică cu scopul

de a produce informaţii preţioase pentru studiul atmosferei - în special pentru determinarea

distribuţiei orizontale şi verticale a vaporilor de apă - ca mijloc adiţional sau alternativ faţă de

tehnicile mult mai costisitoare şi limitate de rezoluţii spaţiale şi temporale mici. Astfel a fost

oferit pentru prima dată suportul teoretic ce susţine potenţialul tehnologiei GNSS de a oferi date

meteorologice [1] şi au fost propuse multiple direcţii de cercetare şi aplicaţii meteorologice ale

Sistemelor de Poziţionare Globală precum: cartografierea vaporilor de apă prin intermediul

reţelelor permanente GPS, tomografia vaporilor de apă sau ocultaţia GPS. S-a concluzionat mai

apoi că valoarea conţinutului de vapori de apă rezultată în urma prelucrării măsurătorilor GPS

poate fi determinată cu o eroare medie pătratică mai mică decât 2 mm + 1% din valoare [2].

Premisa că extragerea coloanei integrate de vapori de apă din date GNSS şi meteorologice oferă un

nivel asemănător de precizie cu radiosonde sau radiometre a condus la prima încercare de estimare

a acestor parametri în subcontinentul indian [3], iar alte studii din domeniu care merită a fi

menţionate se referă la diverse analize ale produselor atmosferice derivate din date satelitare şi a

trendului manifestat de valorile obţinute în urma măsurătorilor GPS ale cantităţii de vapori de apă

din China de-a lungul timpului [4, 5], precum şi un studiu în Argentina în care s-a studiat cantitatea

de vapori de apă obţinută cu diferite modele de estimare a temperaturii medii ponderate [6].

Prezenta lucrare îşi propune să valideze utilizarea observaţiilor GNSS pentru monitorizarea vaporilor

de apă din atmosferă într-o zonă restrânsă, în zona Bucureşti, prin comparaţie cu un radiometru de

microunde şi cu date aerologice, după care propune utilizarea unor modele locale de extragere a

datelor meteorologice prin GNSS pentru îmbunătăţirea soluţiilor derivate din date satelitare.

2. Cadrul teoretic al meteorologiei GNSS

Estimările întârzierilor troposferice zenitale totale rezultate în urma prelucrării reţelei GNSS pot

fi convertite în produse meteorologice sub forma conţinutului total de vapori de apă, mai precis a

coloanei integrate de vapori de apă, urmând cu stricteţe paşii următori:

a) determinarea componentei hidrostatice a întârzierii zenitale (ZHD) prin intermediul

modelelor Hopfield sau Saastamoinen, făcând uz de citiri ale presiunii în punctul de staţie;

b) eliminarea părţii uscate a troposferei calculate anterior, rezultând valori ale întârzierii

umede ZWD-GPS;

c) estimarea temperaturii medii (ponderate) atmosferice, Tm;

d) calculul factorului de conversie Q între întârzierea umedă şi conţinutul de vapori de apă;

e) determinarea valorilor coloanei integrate de vapori de apă (IWV, în kg/m2) din date GNSS.

Formulele şi metodologia de extragere a parametrilor IWV sunt detaliate în cadrul diverselor

lucrări anterioare precum [7, 8], iar constantele refractivităţii utilizate în acest studiu de caz sunt

cele prezentate în [1].


3. Opţiuni de prelucrare a observaţiilor geodezice

Observaţiile GNSS avute la dispoziţie au fost prelucrate cu pachetul software ştiinţific Bernese

GPS, versiunea 5.0, iar analizele ulterioare s-au realizat în Matlab. Prelucrarea observaţiilor

GNSS cu Bernese a presupus parcurgerea a trei etape esenţiale necesare obţinerii atât soluţiilor

de poziţionare cât şi troposferice, după cum urmează:

a) organizarea campaniei şi pregătirea datelor pentru procesare: această primă etapă

presupune organizarea structurii directoarelor şi pregătirea bazei de date GNSS prin

crearea unor fişiere de intrare specifice.

b) tehnica PPP (Precise Point Positioning) ca etapă preliminară prelucrării: metoda este

rapidă şi eficientă pentru a genera coordonate bune a priori ale staţiilor cu o precizie de

ordinul a 0,01m.

c) poziţionare relativă, metoda diferenţelor duble: prelucrarea propriu-zisă a reţelei GNSS se

face utilizând o modificare a scriptului RNX2SNX.PCF; această versiune include

posibilitatea de descărcare automată a datelor necesare de la centrele de date GNSS de

interes şi salvarea acestora în directoarele corespunzătoare.

Referitor la modelarea şi estimarea troposferică în programul Bernese s-au utilizat următoarele

opţiuni: 1) partea uscată a sferei de amestec este modelată a priori, utilizând modelul

Saastamoinen şi implicit funcţia de scalare Niell corespunzătoare; 2) se estimează parametrii

troposferici locali cu rezoluţia temporală de 1 h; 3) se utilizează funcţia de scalare Niell pentru

partea umedă; 4) gradienţii orizontali sunt estimaţi prin înclinarea zenitului troposferic la care

se referă funcţia de scalare, estimându-se 1gradient/24 h; 5) se utilizează elevaţii extrem de

joase – de până la 3° (ponderile observaţiilor fiind funcţie de elevaţie); 6) parametrizarea

întârzierilor troposferice se face printr-o funcţie liniară definită pe porţiuni, un poligon în timp;

aceasta implică mai departe o degradare a preciziei soluţiilor atmosferice către marginile

intervalului, mai exact orele 0 şi 24 ale zilei.

Pentru a obţine estimări cât mai precise ale întârzierilor zenitale pentru experimentul derulat in

intervalul 06:00-10:00 UTC la staţia locală denumită METE din cadrul campaniei de măsurători

din incinta Institutului Naţional de Optoelectronică de la Măgurele din data de 26 mai 2011 şi

pentru a vedea influenţa diferitelor setări în prelucrare, s-au realizat două procesări distincte

utilizând două configuraţii diferite ale reţelei GPS. Astfel, în primul caz investigat, reţeaua

prelucrată include pe lângă staţia METE alte șapte staţii permanente GNSS din vestul Europei cu

coordonate bune, iar în cel de-al doilea caz, reţeaua este formată din 10 staţii IGS distribuite

astfel încât staţia METE să fie relativ în centrul reţelei (fig. 1).

Fig. 1 - Configuraţia reţelelor GNSS pentru prelucrarea campaniei de măsurători satelitare

S-a observat că alegerea de includere a unei staţii într-o reţea sau în alta produce rezultate

diferite atât cu privire la coordonate, cât şi pentru troposferă. Prin urmare, trebuie găsită soluţia

optimă, în special în materie de întârziere troposferică, care să poată fi utilizată în analize

ulterioare. Diferenţele dintre soluţiile obţinute în urma celor două prelucrări au fost analizate nu


doar pentru staţia locală, ci şi pentru alte trei staţii IGS comune ambelor configuraţii, iar pentru

toate staţiile permanente coordonatele obţinute au fost comparate şi cu poziţiile publicate

săptămânal (soluţia combinată EPN) şi propagate la epoca 146/2011. Comparaţia din urmă a

dezvăluit unele probleme la staţia UZHL spre exemplu, care a fost exclusă din categoria staţiilor

de referinţă. Configuraţia utilizată mai departe pentru obţinerea unor estimări cât mai precise s-a

hotărât să fie cea de-a doua, mai ales având în vedere dimensiunea reţelei, numărul staţiilor IGS

incluse şi al observaţiilor, precum şi faptul că reţeaua a fost aleasă astfel încât staţia METE să fie

în centru, cunoscându-se faptul că preciziile într-o reţea se degradează către margini.

4. Tehnologia GNSS pentru furnizarea de date atmosferice

Pentru a analiza potenţialul tehnologiei GNSS de a oferi domeniului meteorologic parametri

atmosferici, s-au comparat diverse cazuri, mai exact opt situaţii de estimare a întârzierii umede

(Saas1-4, Hopf1-4 explicate în tab. 1), combinate fiecare cu câte cinci cazuri de determinare a

temperaturii medii atmosferice Tm care pot fi regăsite în tab. 2. Soluţiile ZWD obţinute în primele

patru cazuri sunt cele prezentate în fig. 2, graficul prezentând alăturat şi valorile temperaturii

medii atmosferice rezultate în urma aplicării celor cinci cazuri menţionate.

Tabelul 1

Metode de estimare a componentei uscate a refracţiei troposferice

Nume caz

Strategie de calcul

ZHD Sursa valorilor P, T

Saas1

modelul

Saastamoinen

model standard

Saas2 staţie meteo din staţia GPS

Saas3 senzor meteo MWR (corectat pentru diferența de înălţime de 11 m faţă

de antena GPS) – o singură valoare medie

Saas4 senzor meteo MWR (corectat pentru diferența de înălţime de 11m faţă

de antena GPS) – valori medii din oră în oră

Hopf1

modelul

Hopfield

model standard

Hopf2 staţie meteo din staţia GPS

Hopf3 senzor meteo MWR (corectat pentru diferența de înălţime de 11 m faţă

de antena GPS) – o singură valoare medie

Hopf4 senzor meteo MWR (corectat pentru diferența de înălţime de 11 m faţă

de antena GPS) – valori medii din oră în oră

6 7 8 9 1015

16

17

18

19

20

21

22

ZWD-RS,MWR si GPS (ZHDSaas

cu dif. P,T)

ora UTC

ZW

D [cm

]

GPS (P,T model standard)

GPS (P,T statie meteo)

GPS (P,T senzor meteo MWR)

GPS (P,T senzor meteo MWR - din ora in ora)

RS (integrala functie de inaltime)

RS (integrala functie de presiune)

MWR

6 7 8 9 10270

272

274

276

278

280

282

284

286

288

290Temp. atmosferica medie

ora UTC

Tm

[K

]

Tm1

Tm2

Tm3

Tm4

Tm5

Fig. 2 - Estimări ale întârzierii umede din radiometru, radiosondă şi date GNSS (stânga);

Estimări ale temperaturii medii atmosferice (dreapta)

În fig. 3 se pot observa diferenţele obţinute între IWV din GPS şi din radiometru (MWR) în cazul

Saas4 (stânga) şi diagrama de împrăştiere a estimărilor în care norului de puncte i se asociază

regresia liniară corespunzătoare pentru o comparaţie vizuală, cu linia de 45° pe care ar fi trebuit

teoretic să se afle toate valorile (dreapta).


Tabelul 2

Metode de estimare a temperaturii medii atmosferice

ID Caz Mod de calcul a temp. atm. Sursa valorilor P, T

Tm1 formula Bevis model standard

Tm2 formula Bevis senzor meteo MWR (corectat pentru dif. de înălţime de 11 m

faţă de antena GPS) – o singură valoare medie

Tm3 formula Bevis senzor meteo MWR (corectat pentru dif. de înălţime de 11 m

faţă de antena GPS) – valori medii la fiecare oră

Tm4 integrarea profilelor radiosondelor profile ale radiosondelor (denumire în grafice: RS)

Tm5 integrarea profilelor radiometrului profile RPG-HATPRO (denumire în grafice: MWR)

6 7 8 9 10-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Diferente IWV MWR-GPS: ZHDSaas4

& dif.Tm

dif.

IWV

[kg

/m2 ]

ora UTC

dif.IWV=0

Tm1

Tm2

Tm3

Tm4

Tm5

27 27.5 28 28.5 29 29.5 30 30.5 31

27

27.5

28

28.5

29

29.5

30

30.5

31

IWV-MWR vs. IWV-GPS: ZHDSaas4

, dif. Tm

IWV

GP

S [k

g/m

2 ]

IWVMWR

[kg/m2]

P,T senzor meteo MWR (din ora in ora) & Tm1





y=x

y=0.83x+4.95

y=0.85x+5.07

y=0.53x+14.08

y=0.84x+4.97

y=0.83x+4.92

Fig. 3 - Diferenţele dintre soluţiile IWV date de GPS și MWR (cazul Saas4)

Stânga: dreptele reprezintă mediile diferenţelor, iar barele - abaterea standard faţă de medie;

Dreapta: regresiile liniare pentru estimarea coloanei integrate de vapori de apă din GPS şi MWR

Observaţii asupra preciziei soluţiilor IWV-GNSS. Pornind de la abaterile standard ale întârzierilor

totale GNSS, cunoscându-se preciziile senzorilor meteorologici utilizaţi, precum şi ale anumitor constante

implicate în determinarea vaporilor de apă, se pot oferi abaterile standard de estimare a coloanei integrate

de vapori de apă (IWV) din date GNSS. Aceste rezultate s-au obţinut prin aplicarea legii de propagare a

erorilor, o parte dintre ele fiind redate în tab. 3.

Tabelul 3

Date asupra preciziei estimărilor IWV-GNSS și a diferenţelor faţă de MWR

Cazul Ora UTC IWV-GNSS

(kg/m2)

Abat. standard

(kg/m2)

Diferențe față de MWR (kg/m2)

Abat. standard a

diferențelor (kg/m2)

Saas2, Tm5

6 28,01 1,10 -0,18 1,14

7 28,32 0,79 -0,08 0,84

8 30,03 0,80 +1,33 0,85

9 28,40 0,79 +0,30 0,84

10 29,20 0,79 +1,40 0,84

Saas4, Tm5

6 27,66 1,02 -0,54 1,06

7 27,86 0,67 -0,54 0,73

8 29,49 0,68 +0,79 0,74

9 27,87 0,66 -0,23 0,72

10 28,73 0,66 +0,93 0,72

Hopf2, Tm5

6 27,65 1,35 -0,55 1,38

7 27,96 1,05 -0,44 1,09

8 29,67 1,10 +0,97 1,14

9 28,04 1,07 -0,06 1,11

10 28,84 1,07 +1,03 1,11


Analizând rezultatele obţinute se poate conchide că o modificare de 0,5 mb în acurateţea

presiunii măsurate la suprafaţă se transformă într-o diferență IWV de aproximativ 0,1 kg/m2, în

timp ce influenţa senzorului de temperatură este nesemnificativă. O altă sursă de diminuare a

preciziei observaţiilor IWV derivate din GPS constă în incertitudinile datorate conversiei

întârzierii umede în valori ale coloanei integrate de vapori de apă, pentru care este necesară

cunoaşterea temperaturii medii atmosferice. Pentru a rezolva (parţial) aceste incertitudini se vor

aplica modelele locale dezvoltate pentru zona investigată ce vor fi prezentate ulterior.

Diferenţele existente între GPS şi radiosondă în ceea ce priveşte conţinutul total de vapori de apă

au fost în medie de ordinul a 1,5 kg/m2. Acestea se pot datora în mare parte separaţiei spaţiale şi

temporale dintre cei doi senzori, radiosonda fiind lansată doar o singură dată în apropierea

intervalului orar în care s-au efectuat măsurătorilor satelitare (la ora 12 UTC).

5. Modele locale de conversie între întârzierea umedă GNSS şi conţinutul total de vapori de apă

Model local al temperaturii medii atmosferice

Analizând doi ani de profile ale radiosondelor lansate din zona Bucureşti Băneasa (2010 şi

2011), s-a dezvoltat un model local al temperaturii medii (ponderate) atmosferice care este

propus spre utilizare pentru a deriva cantităţile de vapori de apă din valori ale întârzierilor umede

estimate prin tehnologia GNSS (fig. 4).

Rezultatele comparaţiei directe între soluţiile IWV-GPS obţinute prin aplicarea noului model şi

cele ale radiometrului au dezvăluit însă că modelul dezvoltat nu aduce contribuţii semnificative

în estimarea coloanei integrate de vapori de apă utilizând observaţii GNSS, comparativ cu

modelul lui Bevis. Astfel, în toate cazurile analizate din ziua de 26 mai 2011, diferenţele GPS-

radiometru obţinute au fost aproximativ aceleaşi, existând doar o mică îmbunătăţire în precizia

estimărilor - de 0,01 kg/m2 - care nu este însă suficientă.

250 260 270 280 290 300 310250

255

260

265

270

275

280

285

290

295

300

RS Bucuresti-Baneasa

Tm

[K

]

Ts [K]

date RS

Tm

= 0.68 * TS + 82.4 (model local); ab.std.rez.=3.56K

Tm

= 0.72 * TS + 70.2 (modelul Bevis); ab.std.rez.=3.59K

Fig. 4 - Model local al temperaturii atmosferice Tm (zona Bucureşti)

Modele locale de conversie între întârzierea troposferică umedă şi conţinutul de vapori de apă

(polinomial, anual, hibrid)

Utilizând datele pe doi ani de la radiosondele lansate din Bucureşti-Băneasa, s-a căutat un model

local care să aproximeze cel mai bine datele avute la dispoziţie şi care să exprime dependenţa

directă dintre întârzierea troposferică zenitală umedă şi coloana integrată de vapori de apă, aşa-

numitul factor Q. Odată identificat şi validat modelul respectiv rămâne doar să fie aplicat ori de

câte ori se doreşte extragerea precisă a conţinutului de vapori de apă din date GNSS. Într-o primă

situaţie, s-a obținut un model polinomial de gradul 2 care aproximează destul de bine dependenţa

setului de date (aproape 1.500 de valori) de temperatură de la suprafaţă, însă la o analiză mai


atentă a modului cum variază soluţiile obţinute în timp, se poate observa un trend anual (fig. 5).

Acesta trebuie estimat aşadar pentru a putea obţine un model cât mai aproape de realitate, dar,

totodată, nu trebuie neglijată nici influenţa temperaturii asupra factorului de conversie. Prin

urmare, s-a considerat că un model hibrid care conţine atât influenţa temperaturii de la suprafaţă,

cât şi a zilei din an ar fi cel optim pentru a descrie setul de date, idee întărită şi de obţinerea unei

erori mai mici în cazul modelului hibrid.

250 260 270 280 290 300 3106

6.2

6.4

6.6

6.8

7


ZW

D/I

WV

[m

m/k

g/m

2]

Ts [K]

observatii

model polinomial

ian2010 mai sept ian2011 mai sept ian20126

6.2

6.4

6.6

6.8

7


ZW

D/I

WV

[m

m/k

g/m

2]

timp

observatii

model hibrid

model anual

Fig. 5 - Modele locale de conversie între întârzierea troposferică umedă şi coloana integrată de vapori de apă

(zona Bucureşti): modelul polinomial (stânga); modelul anual versus modelul hibrid (dreapta)

Relaţia care descrie modelul hibrid este de forma celei expuse în [9]:

20 1 2 3 41 sin 2 cos 2

365 365

DOY DOYQ a a T a T a a

(1)

aceasta fiind o combinaţie între modelul polinomial de gradul 2 în funcţie de diferenţa dintre

temperatura de la suprafaţă şi media temperaturilor, TΔ (în K), şi cel anual în funcţie de ziua din

an (DOY). Coeficienţii identificaţi pentru zona Bucureşti sunt: a0 = 0,140 ± 6 x 10-5

; a1 = -1,14 x

10-2

± 4 x 10-4

K-1

; a2 = 0,10 x 10-4

± 2 x 10-5

K-2

; a3 = 4,5 x 10-2

± 3 x 10-3

; a4 = 5,7 x 10-2

± 5 x

10-3; în care θ este latitudinea staţiei.

Diferenţele dintre IWV derivat din GPS şi din radiometru sunt extrem de mici (aproape nule) atât

în cazul utilizării modelului polinomial, cât şi al celui hibrid, abaterile standard fiind de acelaşi

ordin de mărime ca şi cazurile analizate precedent. Astfel, dacă diferenţele GPS-radiometru pot

ajunge, spre exemplu, dacă se foloseşte modelul Bevis la 1 kg/m2, în cazul modelelor locale

dezvoltate ele sunt de ordinul a 0,04-0,06 kg/m2. Acest lucru înseamnă că soluţiile sunt

asemănătoare cazului în care se integrează profile ale radiometrului situat în aceeaşi locaţie cu

staţia GPS, lucru care însă nu va fi posibil în fiecare punct de staţie.

În consecinţă, pentru estimarea cu precizie a conţinutului total de vapori de apă din observaţii GNSS

se propune utilizarea modelului local hibrid dezvoltat pentru factorul de conversie ZWD-IWV.

6. Concluzii

În urma experimentului analizat în lucrarea de faţă se poate afirma că soluţiile GNSS sunt în

concordanţă cu cele ale radiometrului de microunde, ceea ce sugerează utilizarea cu succes a

acestor observaţii ca sursă de date meteorologice. Cu toate că radiosonda se află la 22 km

depărtare, comparaţia cu aceasta a oferit rezultate mai mult decât satisfăcătoare, în pofida

distanţei semnificative şi a estimărilor luate cu câteva ore întârziere.

La o evaluare aprofundată a soluţiilor troposferice GNSS în materie de conţinut total de vapori

de apă, precizia cea mai bună s-a obţinut, după cum era de aşteptat, atunci când s-a utilizat o


valoare locală a temperaturii medii atmosferice (derivată în cazul de faţă din profilele de

temperatură şi umiditate ale radiometrului) în locul modelului global propus de Bevis. Totuși, se

recomandă a fi utilizat şi acesta din urmă pentru zona studiată (chiar dacă s-au obţinut diferenţe

mai mari decât în alte cazuri), deoarece valorile rezultate se găsesc într-o zonă de acceptare şi nu

necesită date suplimentare asupra distribuţiei verticale a anumitor parametri. Pe deasupra,

modelul local al temperaturii atmosferice dezvoltat în cadrul acestui studiu întăreşte

aplicabilitatea modelului Bevis şi în zona Bucureşti, diferenţele identificate între cele două fiind

nesemnificative.

Pentru a putea concluziona însă cu certitudine că modelul propus nu aduce contribuţii majore

este totuşi nevoie de o verificare mult mai substanţială, nu doar pe parcursul unei singure zile şi

doar câteva ore de observaţii.

Pe de altă parte, precizia de extragere a coloanei integrate de vapori de apă din observaţii

satelitare poate fi îmbunătăţită prin utilizarea unui model local de conversie între întârzierea

umedă GNSS şi IWV, modelul propus în cazul de faţă fiind cel hibrid, estimările depinzând de

anumiţi parametri de intrare precum temperatura de la suprafaţă, latitudinea sau ziua din an.

Ca direcţii viitoare de cercetare sunt propuse identificarea unor modele regionale sau a unuia unitar,

naţional (specific României), pentru transformarea observaţiilor GNSS asupra întârzierii

troposferice zenitale umede în cantităţi de vapori de apă pentru ca mai apoi aceste modele să fie

incluse în prelucrarea datelor şi în meteorologia operaţională pentru îmbunătăţirea prognozei vremii.

Aportul semnificativ adus de lucrarea prezentată implică aşadar două domenii de activitate:

meteorologia şi geodezia. În primul domeniu de activitate sunt oferite date de o importanţă

semnificativă pentru stabilirea precipitaţiilor, cunoscându-se faptul că determinarea prognozei de

foarte scurtă şi scurtă durată (2-12 h, respectiv 1-7 zile) este limitată de cunoaşterea distribuţiei şi

a cantităţii vaporilor de apă din atmosferă, precum şi pentru monitorizarea schimbărilor

climatice. În cel de-al doilea domeniu de activitate, geodezii manifestă un interes aparte legat de

aceste aspecte în contextul în care o colaborare cu meteorologii ajută la o înţelegere mai bună a

troposferei, ceea ce implică mai departe o mai bună modelare a întârzierii troposferice necesară

creşterii preciziei de poziţionare pe verticală.

Bibliografie

[1] Bevis et al. - GPS Meteorology: Remote Sensing of Atmospheric Water Vapor, in J. Geophys. Res., Vol. 97,

No. D14, 1992, pp. 15787-15801

[2] Bevis et al. - GPS Meteorology: Mapping Zenith Wet Delays onto Precipitable Water, in Journal of Applied

Meteorology, Vol. 33, 1994, pp. 379-386

[3] Jade et al. - Estimates of precipitable water vapour from GPS data over the Indian subcontinent, Journal of

Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics, Vol. 67, 2005, pp. 623–635

[4] Li et al. - Experiment on Driving Precipitable Water Vapor from Ground-Based GPS Network in Chengdu

Plain, in Geo-spatial Information Science, Vol. 10(3), 2007, pp. 181-185

[5] Wang et al. - Retrieval of the change of precipitable water vapor with zenith tropospheric delay in the Chinese

mainland, in Advances in Space Research, Vol. 43, 2009, pp. 82–88

[6] Fernandez et al. - Estimation of precipitable water vapour from GPS measurements in Argentina: Validation

and qualitative analysis of results, in Advances in Space Research, Vol. 46, 2010, pp. 879–894

[7] Baltink et al. - Integrated atmospheric water vapour estimates from a regional GPS network, in J. Geophys.

Res., Vol. 107, 2002, 4025

[8] Ianoschi, R., Lepădatu, A. - An Interdisciplinary Approach for the Development of GNSS Meteorology in

Romania, Proceedings of the 11th International Multidisciplinary Scientific GeoConference SGEM 2011,

Albena, Bulgaria, 19-25 June 2011, Vol. II, pp. 207-214

[9] Emardson, T.R., Derks, H.J.P. - On the relation between the wet delay and the integrated precipitable water

vapour in the European atmosphere, in Meteorol. Appl., Vol. 7, 2000, pp. 61-68


PARAMETRII CARE INFLUENŢEAZĂ INTENSITATEA

SEMNALULUI WLAN LA PROPAGAREA ÎNTR-UN MEDIU INDOOR

FACTORS INFLUENCING THE RSSI PROPAGATION IN AN INDOOR

ENVIRONMENT

ANAMARIA IONAŞCU1

Rezumat: Sistemele Satelitare de Navigaţie Globală (GNSS) permit determinarea cu precizie ridicată

a poziţiei într-un sistem de referinţă geocentric în orice punct situat pe suprafaţa terestră, în

apropierea sau exteriorul acesteia, utilizând sateliţii artificiali ai Pământului. Cu toate acestea,

receptoarele GNSS nu pot îndeplini condiţiile unei poziţionări de precizie şi anume recepţia simultană

a semnalelor satelitare de la minim patru sateliţi în aşa numitele medii interioare (indoor), unde

semnalele satelitare sunt blocate sau chiar inexistente. Aceste dezavantaje cu care se confruntă

poziţionarea GNSS pot fi soluţionate sau ameliorate prin utilizarea unor sisteme alternative. Acestea

sunt dezvoltate pentru poziţionarea indoor, dar nu fac uz de semnalele satelitare pentru estimarea

locaţiei, ci realizează poziţionarea cu ajutorul pseudo-sateliţilor, a tehnologiei RADAR, WLAN,

UWB, Bluetooth etc. Totuși, și aceste sisteme se confruntă la rândul lor cu o serie de erori care se

manifestă şi la sistemele satelitare. Lucrarea de faţă îşi propune analizarea surselor de erori care

apar la implementarea unui Sistem de Poziţionare bazat pe tehnologia WLAN şi comportarea

intensităţii semnalului recepţionat (RSSI) la propagarea în mediul indoor.

Cuvinte cheie: Sisteme de Poziţionare WLAN, atenuare, reflexie, interferenţă, NLOS

Abstract: Global Navigation Satellite Systems (GNSS) allow high accuracy position determination in

a geocentric reference system at any point situated on the terrestrial surface, near or outside it, using

Earth’s artificial satellites. However, GNSS receivers cannot meet the requirements of precise

positioning, namely simultaneous reception of satellite signals coming from at least four satellites in

the so-called indoor environments, where satellite signals are obstructed or even non-existent. These

disadvantages encountered by GNSS positioning can be solved or improved by the use of alternative

systems developed for indoor positioning, which do not utilize satellite signals to estimate the

location, such as positioning with pseudo-satellites, RADAR, WLAN, UWB, Bluetooth technologies

etc. These systems face in their turn a number of errors which occur in satellite systems. This paper

aims at analyzing the sources of errors which occur in implementing a WLAN Positioning System and

Received Signal Strength Indicator (RSSI) behaviour in indoor environment propagation.

Keywords: WLAN Positioning Systems, attenuation, multipath, interference, NLOS

1. Introducere

Atunci când se urmăresc sarcini de poziţionare, respectiv de navigaţie, determinarea locaţiei unui

obiect static sau aflat în mişcare reprezintă o problemă uşor de rezolvat cu precizie ridicată cu

ajutorul Sistemelor Satelitare de Navigaţie Globală (GNSS). Cu toate acestea, există anumite

medii sau zone în care un receptor GNSS nu va recepţiona în mod simultan semnalele satelitare

de la minim patru sateliţi şi nu va putea asigura o precizie ridicată.

Limitările GNSS se referă în principal la blocarea semnalelor satelitare de către orice obiect mai

substanţial decât o foaie subţire de placaj, situaţie frecvent întâlnită în clădiri, canioane urbane,

tunele, mine şi alte medii în care semnalele satelitare nu pot pătrunde.

1 Drd. Ing. Facultatea de Geodezie, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Faculty of

Geodesy, Technical University of Civil Engineering Bucharest), e-mail: [email protected]

Referent de specialitate: Prof. univ. dr. ing. Johan Neuner, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti




Problemele tipice de navigaţie sunt asociate de regulă cu GNSS, însă, de-a lungul timpului, au

fost dezvoltate şi implementate şi alte serii de sisteme de localizare în timp real, capabile să

depăşească problemele GNSS, cum ar fi poziţionarea cu ajutorul pseudo-sateliţilor, deosebit de

precisă însă cu costuri ridicate, tehnologia WLAN, RADAR, Bluetooth etc.

2. Implementarea unui Sistem de Poziţionare WLAN

Pentru a studia modul de propagare al unui semnal WLAN într-un mediu indoor au fost efectuate teste

într-o clădire cu arhitectură complexă, cu diverse obstacole, cum ar fi mobilă, pereţi, coridoare etc. În

acest fel se asigură efecte diferite de propagare a undei radio. În locaţia de testare au fost dispuse în

mod simetric şase puncte de acces, trei dintre acestea în interiorul unor birouri, iar trei pe un coridor.

Un punct de acces wireless este un dispozitiv care permite accesul fără fir computerelor şi altor

dispozitive wireless la o reţea Ethernet cu fir, prin intermediul Wi-Fi, Bluetooth sau alte standarde.

Implementarea unui Sistem de Poziţionare WLAN necesită parcurgerea a două etape, etapa

offline sau etapa de calibrare a sistemului şi etapa online sau etapa de poziţionare propriu-zisă.

În cadrul etapei de calibrare este necesară construirea unei hărţi radio de propagare a semnalului

WLAN şi înregistrarea datelor obţinute într-o bază de date, numită harta radio de amprente

digitale (fingerprints) a intensităţii semnalului recepţionat. Pentru a crea această bază de date au

fost trasate în interiorul clădirii 69 de puncte de referinţă sau puncte vechi, de coordonate

cunoscute cu dispunere ortogonală şi simetrică, având distanţa între puncte de 150 cm, rezultând

astfel un sistem de coordonate locale. În fiecare punct de referinţă au fost efectuate măsurători

ale intensităţii semnalului recepţionat spre cele şase puncte de acces din sistem.

În etapa de poziţionare a punctelor noi a căror locaţie se doreşte a fi determinată se efectuează

măsurători ale intensităţii semnalului recepţionat spre cele şase puncte de acces. Estimarea

locaţiei se face prin intermediul unor algoritmi de interpolare.

Condiţiile pe care trebuie să le îndeplinească un Sistem de Poziţionare WLAN sunt:

Timpul de aşteptare care reprezintă timpul dintre interogarea sistemului pentru obţinerea

poziţiei a dispozitivului mobil care colectează datele şi timpul de răspuns. Dacă timpul de

răspuns este mic, localizarea dispozitivului mobil în punctul nou este precisă şi actualizată. În

cazul în care timpul de răspuns este prea mare, localizarea dispozitivului mobil în punctul

nou nu se poate efectua cu precizia dorită.

Rata de actualizare a datelor care se referă la frecvenţa cu care se determină poziţia şi poate fi

efectuată la cerere sau periodic. Rata de actualizare a datelor diferă de la o aplicaţie la alta:

cerinţe de navigaţie, determinări continue ale poziţiei sau actualizarea bazei de date cu

amprente digitale.

Sincronizare. Toate distanţele sau măsurători ale intensităţii semnalului recepţionat trebuie să

fie sincronice asupra întregului sistem, pentru a evita erori la estimarea poziţiei (spre

exemplu, dacă un punct de acces este mutat din poziţia lui iniţială, întregul set de măsurători

şi harta radio pot fi compromise).

Precizia şi nivelul de încredere reprezintă cerinţe deosebit de importante la implementarea

unui Sistem de Poziţionare WLAN, deoarece acestea se referă la rezultatul obţinut printr-o

tehnologie de poziţionare în reţea geodezică [1].

3. Surse de interferenţe şi erori care apar la propagarea semnalului radio

În cazul semnalelor satelitare, propagarea în interiorul unei clădiri este cu 20-30 dB mai slabă decât în

mediile outdoor. În cazul real al propagării undelor radio prin orice mediu posibil, această problemă a

atenuării este redusă datorită propagării multipath (reflexiei), a difracţiei şi refracţiei, deoarece prin

intermediul acestor parametri, unda radio poate pătrunde în interiorul clădirii şi pe căi alternative. Cu


toate acestea, la rândul lor, aceşti parametri reprezintă surse de interferenţe pentru propagarea unui

semnal radio WLAN.Problemele de bază în navigaţia indoor sunt create de anumiţi parametri, cum ar

fi atenuarea semnalului, reflexia, interferenţa şi condiţia NLOS (Non-line-of-sight).

3.1. NLOS

Componenta LOS (Line-of-sight/linia de vizare) conţine aproape toată informaţia despre

localizare. În cazul real de poziţionare într-un mediu complex, frecventat de oameni, condiţia

LOS este departe de a fi îndeplinită datorită obstacolelor din mediul respectiv. Propagarea

semnalului radio în mediile indoor reprezintă în cele mai multe cazuri un scenariu NLOS,

semnalul WLAN de la punctul/punctele de acces fiind blocate sau obstrucţionate de către un

obstacol situat între punctul de acces şi punctul în care se efectuează măsurătorile de intensitate

ale semnalului recepţionat. La recepţia NLOS, semnalul parcurge o distanţă mai mare decât

semnalul LOS, prin urmare poziţia calculată din acest semnal nu este suficient de precisă.

Cu toate acestea, prezenţa obstacolelor în locaţia de testare asigură diferite efecte de propagare radio,

rezultând amprente digitale unice ale semnalelor transmise de către punctele de acces. Prin urmare,

condiţia NLOS într-un mediu indoor are un efect benefic asupra propagării semnalului radio.

3.2. Interferenţa

Dispozitivele WLAN utilizează următoarele standarde: IEEE 802.11/Wi-Fi (în benzile 2.4 GHz,

3.6 GHz şi 5 GHz), Bluetooth (banda 2.450 GHz), HIPERLAN (5.8 GHz).

Implementarea ambelor reţele 802.11 cât şi Bluetooth în aceeaşi zonă este riscantă datorită

potenţialului de interferenţă şi a faptului că niciunul din aceste standarde nu urmează aceleaşi

reguli. Semnalele Bluetooth sunt foarte puternice, capabile să creeze interferenţe

electromagnetice şi să întrerupă comunicaţiile radio care utilizează aceeaşi frecvenţă ca şi

Bluetooth. Datorită faptului că, asemănător standardelor 802.11b, Bluetooth operează în banda

2.4 GHz, semnalul WLAN va fi perturbat. Bluetooth utilizează un salt de frecvenţă (de până la

1600 salturi pe secundă) pentru a parcurge întreaga bandă de 2.4 GHz, iar 802.11b, pe de altă

parte, utilizează secvenţa directă şi ocupă doar o treime din banda 2.4 GHz [2]. Prin urmare, se

va produce o interferenţă a semnalelor WLAN de către semnalele Bluetooth, mai puternice.

3.3. Atenuarea semnalului

Datorită prezenţei obstacolelor într-un mediu complex, intensitatea semnalului recepţionat este

atenuat considerabil (fig. 1). Atenuarea suplimentară la care este supus un semnal radio la

traversarea unui obstacol oarecare depinde de constantele dielectrice ale materialului din care

este realizat materialul respectiv [3], conform relației (1):

Fig. 1 - Atenuarea unei unde electromagnetice la trecerea printr-un mediu mai dens


TDFRGES

GES0

LLLL

LPP

(1)

în care: P este capacitatea de recepţie indoor; P0 – capacitatea de recepţie outdoor; LGES –

atenuarea totală; LFR – atenuarea în mediul liber; LD – atenuarea la străpungere; LT – atenuarea de

transmisie.

Semnalul radio WLAN este atenuat odată cu îndepărtarea faţă de punctul de acces. Cu cât

distanţa dintre receptor şi punctul de acces se măreşte, cu atât intensitatea semnalului primit la

receptor scade.

Fig. 2 - Atenuarea semnalului în funcţie de distanţa faţă de punctul de acces

Aşa cum se poate observa în fig. 2, calitatea semnalului transmis de punctul de acces se

îmbunătăţeşte pe măsură ce dispozitivul mobil de măsurare se apropie de acesta (40 m) şi se

înrăutăţeşte pe măsură ce dispozitivul mobil se îndepărtează.

Propagarea semnalului mai poate fi afectată de poziţia utilizatorului faţă de antena receptoare a

dispozitivului mobil, ducând la atenuarea acestuia cu aproximativ ±5 dBm.

Pentru a elimina această eroare, au fost efectuate măsurători în punctul de referinţă cu antena

dispozitivului mobil orientată spre nord, est, sud şi vest (fig. 3)

Fig. 3 - Măsurători ale RSSI într-un punct de referinţă pe diferite orientări


3.4 Multipath

Multipath (reflexia semnalelor) reprezintă efectul produs de semnale sosite pe căi diferite în

mediul din care provin atunci când întâlnesc o suprafaţă de separare a două medii.

Datorită obiectelor reflectorizante din mediul înconjurător, semnalele la o antenă de receptor pot

fi compuse atât din semnale directe de măsurare a distanţelor, cât şi din semnale reflectate. În

prezenţa semnalelor multipath, rezultă erori de zeci de metri la măsurarea pseudodistanţelor.

Măsurătorile de pseudodistanţe implică determinarea timpului de propagare a unui semnal de-a

lungul unei linii directe de vizibilitate de la antena transmiţătorului la antena unui receptor.

Fig. 4 - Diagrama fazorială

Am-semnal reflectat; Ad-semnal direct; Ac-semnal compus

Semnalele multipath sunt întârziate în raport cu semnalul direct şi cu amplitudinea, faza şi

polarizarea, caracterizate de suprafaţa reflectantă şi de numărul de reflexii [4].

Severitatea problemei multipath variază cu mediul în care semnalele de poziţionare sunt aplicate.

Intensitatea semnalului recepţionat are un comportament constant în timp, cu variaţii de ±5 dBm.

Cu toate acestea, aşa cum se poate observa în fig. 5, abaterile mai mari de ±5 dBm pot ajunge chiar

până la ±15 dBm, fiind cauzate de efectul multipath.

Fig. 5. Efectul multipath asupra propagării semnalului radio


Reducerea efectului multipath se poate face în mai multe etape. În primul rând, semnalele

multipath pot fi atenuate selectiv la antenă. O antenă choke-ring este un dispozitiv care poate

realiza acest lucru. Modelarea erorilor multipath cu ajutorul unui software constituie o altă

metodă de abordare utilizată în atenuarea problemei multipath. O altă soluţie implică simularea

mai multor tipuri de reflectoare aflate la distanţe variate faţă de antena receptor.

4. Concluzii

Într-o anumită măsură, tehnologia WLAN îmbunătăţeşte metodele de poziţionare disponibile

pentru diverse aplicaţii şi încearcă să rezolve limitările GNSS în mediile indoor, asigurând o

precizie de nivel centimetric. Mediile indoor sunt deosebit de dificile pentru propagarea

semnalelor radio, deoarece: (a) suprafaţele reflectorizante generează efectul multipath; (b)

diferitele dispozitive care utilizează tehnologia Bluetooth pot să interfereze cu semnalele WLAN

din sistemul de poziţionare implementat; (c) condiţia liniei de vizare directe (LOS) nu poate fi

îndeplinită în cele mai multe cazuri, datorită obstacolelor prezente în locaţia de testare; (d)

semnalul WLAN poate fi uşor atenuat la trecerea printr-un perete sau în prezenţa corpului uman.

Aceste erori pot fi eliminate într-o primă fază prin metoda de măsurare și timpul de integrare al

măsurătorilor, apoi, într-o a doua fază, în etapa de post-procesare. În urma testelor efectuate s-a

concluzionat că o analiză amănunţită a proprietăţilor intensităţii semnalului recepţionat şi a

eliminării erorilor care îl afectează conduc la îmbunătăţirea preciziei de estimare a locaţiei la

implementarea unui sistem de poziţionare WLAN.

Bibliografie

[1] Peng, B., Kemp, A. H., Brodin, G. – SIP for Wireless Positioning: System and Architecture, PhD Thesis,

SympoTIC ’06. Joint IST Workshop on Mobile Future, 2006 and the Symposiun on Trends in Communications,

24-27 June 2006, pp. 32-35

[2] Geier, J. – Minimizing Bluetooth Interference, http://www.wi-fiplanet.com/tutorials/article.php/1379911, July

02, 2002

[3] Eissfeller, B., Teuber, A., Zucker, P. – Indoor-GPS: Ist der Satelliten empfang in Gebäuden möglich?, Wißner-

Verlag, Augsburg, zfv-Zeitschrift für Geodäsie, Geoinformation und Landmanagement Heft 4/2005, pp.226-234

[4] Bilich, A. – Introduction to Multipath: Why is multipath such a problem for GNSS?, http://www.gpsworld.

com/tech-talk-blog/introduction-multipath-why-multipath-such-a-problem-gnss-11328, January 19, 2008


MONITORIZAREA PODULUI HOBANAT BASARAB UTILIZÂND

TEHNOLOGIA GNSS

BASARAB CABLE-STAYED BRIDGE MONITORING USING GNSS

ALEXANDRU LEPĂDATU1

Rezumat: Monitorizarea structurală este o activitate extrem de importantă şi absolut necesară pentru

evaluarea stării şi comportamentului construcţiilor civile şi industriale în scopul asigurării siguranţei

acestora. De asemenea, trebuie amintit faptul că, prin lege, comportarea construcţiilor speciale

trebuie monitorizată. Prin această acţiune se pot obţine date privind eventuale fenomene atipice de

comportare a structurilor, informaţii care permit luarea deciziilor corespunzătoare în timp util,

înainte ca aceste fenomene să devină periculoase pentru societate. În prezent, complexitatea

lucrărilor de artă a ajuns la un nivel foarte ridicat, care obligă la identificarea unor noi metode şi

tehnici de urmărire în timp a acestor construcţii. Tehnologia GNSS, prin continua dezvoltare atât a

sistemului spaţial, cât şi la utilizatori, poate răspunde cu succes cerințelor de precizie și integritate

impuse de astfel de aplicaţii. Acest articol prezintă un exemplu de monitorizare structurală a podului

hobanat Basarab din Bucureşti, utilizând observaţii GNSS cu o rată de achiziţie ridicată (20 Hz), atât

pentru evaluarea deformaţiilor, cât şi a comportamentului dinamic al construcţiei, prin validarea

măsurătorilor satelitare cu cele ale unui accelerometru.

Cuvinte cheie: monitorizare structurală, GNSS, analiza deformaţiilor, analiza vibraţiilor

Abstract: Structural monitoring is a very important and necessary activity for assessing the state and

behavior of civil and industrial constructions, in order to certify their operational reliability. Furthermore,

it has to be pointed out that monitoring of special constructions is imposed by law. Throughout this action,

valuable information about possible atypical behavior of the structure can be obtained, allowing early and

proper decisions to be made, before the phenomena become dangerous for the society. Nowadays,

constructions became more and more complex and therefore new surveying methods and techniques need

to be developed. Today, by a continuous development of both the space and the user segment, GNSS

technology can satisfy the accuracy and integrity demands for this type of applications. This article is

concerned with structural monitoring of Basarab cable-stayed bridge in Bucharest, using high rate GNSS

observations (20 Hz) not only for assessing the displacements, but also for evaluating the dynamic behavior

of the structure by validating satellite measurements with an accelerometer.

Keywords: structural monitoring, GNSS, deformation analysis, vibration analysis

1. Introducere

Monitorizarea construcţiilor reprezintă garanţia siguranţei acestora, fiind o ramură foarte

importantă a geodeziei. Se pot enumera trei principale motive pentru monitorizarea structurală:

(1) compararea şi verificarea caracteristicilor dinamice ale structurii cu cele din proiect; (2)

detectarea anomaliilor după o perioadă de exploatare care în condiţii extreme pot duce la

deteriorare sau chiar cedare; (3) furnizarea de date pentru calibrarea codurilor de proiectare.

În funcţie de caracteristicile unei construcţii, se poate opta pentru diferite tehnici de

monitorizare, care se pot clasifica în tehnici geodezice şi non-geodezice (geotehnice, structurale

etc.). Pe lângă utilizarea instrumentaţiei clasice, precum teodolite, staţii totale, nivele, în ultimul

timp tehnologia GNSS a devenit un instrument viabil pentru astfel de activităţi, în special prin

1 Drd. ing. Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Technical University of Civil Engineering

Bucharest), Facultatea de Geodezie (Faculty of Geodesy), e-mail: [email protected]

Referent de specialitate: Prof.univ.dr.ing. Constantin Moldoveanu, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

(Professor PhD,Technical University of Civil Engineering Bucharest)


posibilitatea atingerii unei precizii de ordinul milimetrilor. În acelaşi timp, odată cu creşterea

ratei de achiziţie a datelor oferită de receptoarele GNSS, s-a evaluat şi capacitatea tehnologiei

GNSS de a identifica frecvenţele de vibraţie ale unei structuri. În acest sens, la nivel mondial s-

au realizat mai multe studii, atât utilizând observaţii GNSS simulate într-un mediu controlat [1-

3], cât şi pentru cazuri reale, precum construcţii înalte (turn de televiziune [4], zgârie-nori [5])

sau poduri suspendate [6, 7].

În ultimii ani, complexitatea noilor construcţii reprezintă o provocare nu doar pentru inginerii

constructori, dar și pentru cei responsabili cu monitorizarea acestor construcţii, precum inginerii

geodezi. De asemenea, în unele cazuri nu este suficientă o monitorizare periodică şi ar fi

recomandabilă o monitorizare permanentă, cu posibilitatea declanşării unei alarme în cazul

apariţiei unor situaţii periculoase [8]. În cazul unor astfel de sisteme de monitorizare în timp real,

pentru asigurarea redundanţei măsurătorilor și pentru creşterea siguranţei, s-a vorbit despre

integrarea unor senzori complementari într-un sistem hibrid de monitorizare. S-a încercat

validarea observaţiilor GNSS cu măsurători preluate de către senzori geotehnici, precum

accelerometre [6] sau inclinometre [9], obţinându-se un grad ridicat de suprapunere între datele

provenite de la astfel de senzori diferiţi, rezultatele fiind promiţătoare.

În ceea ce priveşte preocupările pe plan intern în acest domeniu, din cunoştinţele noastre actuale nu

s-a realizat nici un studiu sau experiment care să implice integrarea tehnologiei GNSS cu alte tipuri

de senzori pentru crearea unui sistem hibrid de monitorizare a construcţiilor şi nici nu s-a exploatat

posibilitatea extragerii din măsurători GNSS a caracteristicilor modale ale structurilor. În ţara

noastră singurele referinţe legate de acest domeniu îl reprezintă un studiu teoretic privind

principalele metode de urmărire a comportării structurilor înalte [10]. Prin urmare, analizând situaţia

existentă pe plan local, se justifică preocuparea pentru acest domeniu şi necesitatea unor studii şi

teste referitoare la integrarea tehnologiei GNSS în sisteme de urmărire a comportării construcţiilor.

În vara anului 2011, în ţara noastră a fost finalizat şi dat în folosinţă Pasajul Basarab, care

constituie cel mai important proiect de infrastructură urbană realizat în România de la revoluţie

şi până în prezent, reprezentând, de asemenea, şi cel mai mare punct intermodal prin reunirea a

diferite mijloace de comunicaţie şi transport (rutier, cale ferată, tramvai, metrou). Acest pasaj

rutier denivelat superior a fost construit în speranţa fluidizării traficului dinspre centrul

Bucureştiului către partea de vest a oraşului, spre cartierele Militari şi Drumul Taberei.

Lungimea pasajului se întinde pe aproape 2 km, fiind alcătuit din viaducte, rampe de acces şi

două poduri, unul peste râul Dâmboviţa, iar celălalt supratraversează liniile de cale ferată din

zona Basarab. De asemenea, Pasajul Basarab prezintă două benzi pe sens pentru traficul rutier,

precum şi cale dublă de tramvai, lăţimea maximă a tablierului de 43,3 m în dreptul staţiei de

tramvai reprezentând un record în acest sens pentru un pod hobanat din Europa (fig. 1).

Fig. 1 - Imagine aeriană a podului hobanat Basarab


Cel mai impresionant element al acestei construcţii îl reprezintă soluţia de traversare a

ansamblului de cale ferate din zona Gării de Nord şi anume podul metalic hobanat. Acesta este

alcătuit din 60 de hobane susţinute de un pilon în forma literei H cu o înălţime de 84 m.

Cuprinde în total cinci deschideri dintre care cea mai lungă este de 166 m, iar lungimea sa totală

de 361,5 m îl face cel mai lung pod de acest gen din România.

Înainte de deschiderea oficială a pasajului, acesta a fost supus unor teste intense de rezistenţă.

Testarea podului hobanat s-a desfăşurat pe parcursul a trei zile (30-31 mai şi 1 aprilie 2011),

timp în care s-a realizat o încărcare secvenţială a podului cu convoaie de probă cu sarcini

predefinite amplasate sub diferite scheme de încărcare.

În acest articol se doreşte prezentarea a diferite aspecte legate de monitorizarea podului hobanat

Basarab în timpul testelor de rezistenţă, prin intermediul observaţiilor GNSS, dar şi al altor tipuri

de măsurători.

2. Stadiul actual privind integrarea tehnologiei GNSS pentru monitorizarea construcţiilor

Deşi iniţial a fost proiectată pentru navigaţie, în prezent, datorită creşterii în precizie prin utilizarea

de observaţii asupra undei purtătoare, pe dublă frecvenţă L1/L2 şi a noilor metode de măsurare

(RTK - Real Time Kinematics sau PPK – Post-Processing Kinematics), tehnologia GNSS este

folosită cu succes în lucrări geodezice şi chiar în seismologie, meteorologie şi studii geotehnice.

În general, monitorizarea răspunsului dinamic al construcţiilor civile s-a bazat pe accelerometre

instalate pe structură. Însă acestea prezintă un mare dezavantaj, şi anume că nu pot măsura direct

deplasările relative şi nu pot furniza date în timp real. Se pare că tocmai aceste deplasări relative

sunt cheia în evaluarea dinamicii structurale, dar sunt dificil de măsurat. Pentru a se putea ajunge

la deplasări, este nevoie de o dublă integrare a acceleraţiilor înregistrate de accelerometre,

operaţie care până în prezent s-a dovedit a fi destul de instabilă.

Astfel, în contrast, prin tehnologia GNSS se pot determina direct coordonatele şi deplasările cu rate de

înregistrare de peste 10 Hz, lucru care oferă posibilitatea monitorizării în timp real a deplasărilor şi

deformaţiilor. De asemenea, prin intermediul GNSS se pot înregistra deformaţiile permanente care pot

să apară la o structură în urma unui eveniment perturbator important, cum ar fi un cutremur, uragan etc.

Din studiile recent efectuate, tehnologia GNSS se prezintă ca un mijloc viabil atât de măsurare a

deplasărilor structurale, cât şi de detecţie a frecvenţelor naturale (proprii) ale structurii [7]. Receptoare

GNSS pe dublă frecvenţă şi cu rate de eşantionare de 10-20 Hz pot fi utilizate pentru determinarea

caracteristicilor spectrale ale oscilaţiilor în domeniul până la 4 Hz cu rezultate foarte bune [3].

Prin urmare, integrarea unui accelerometru cu un receptor GNSS ar putea creşte semnificativ

precizia măsurătorilor şi ar îmbunătăţi siguranţa sistemului. Se poate obţine redundanţa sistemului

de monitorizare, iar un sistem integrat GNSS - accelerometru ar putea exploata caracteristicile

complementare ale celor doi senzori. Fără îndoială că integrarea unui număr cât mai mare de

senzori în sistemul de monitorizare: receptoare GNSS, accelerometre, inclinometre, traductori

pentru depistarea deplasărilor, instrumente de măsură a tensiunii, staţii meteo, pseudosateliţi, ar

duce la creşterea preciziei, siguranţei şi productivităţii acestuia.

3. Monitorizarea structurală a podului hobanat Basarab

Se prezintă, în continuare, desfăşurarea campaniei de măsurători GNSS pe durata testelor de

rezistenţă a podului hobanat Basarab, precum şi rezultatele obţinute în urma prelucrării

observaţiilor satelitare, atât din punctul de vedere al deplasărilor măsurate, cât şi a frecvenţelor

vibraţiilor structurii.

În cazul deplasărilor podului, rezultatele obţinute prin prelucrarea observaţiilor GNSS au fost

validate cu cele calculate prin metoda elementelor finite (MEF), precum şi prin nivelment, iar în


cazul frecvenţelor de vibraţie ale structurii cu frecvenţele identificate din analiza seriilor de timp

ale acceleraţiilor măsurate de un accelerometru.

3.1. Campania de măsurători

3.1.1. Instrumentaţia disponibilă şi proiectarea reţelei de monitorizare

Reţeaua de monitorizare GNSS a fost proiectată ca în mod ideal să acopere câte un punct la

mijlocul fiecărei din cele cinci deschideri ale podului, pe ambele sensuri de rulare, precum şi

două staţii de referinţă. Astfel, ar fi fost necesare 12 receptoare GNSS, însă cum disponibilitatea

instrumentaţiei a reprezentat o problemă în cadrul acestui proiect, a fost adaptată campaniei de

măsuratori la mijoacele tehnice disponibile. Din acest motiv, nu a fost posibilă acoperirea

simultană a tuturor punctelor proiectate pentru reţeaua GNSS şi, prin urmare, anumite receptoare

GNSS au fost mutate dintr-un punct în altul în funcţie de locul unde impactul asupra tablierului

podului a fost considerat maxim pentru fiecare schemă de încărcare.

Amplasamentul staţiilor de referinţă a fost ales astfel încât să fie respectate pe cât posibil

cerinţele de proiectare a unei reţele GNSS, într-un loc cât mai stabil, care să asigure o vizibilitate

cât mai bună a sateliţilor şi cât mai aproape de pod, pentru ca bazele măsurate să fie cât mai

scurte. În acest sens, una dintre locaţiile staţiilor de referinţă a fost aleasă în parcarea centrului

comercial Carrefour Orhideea.

Punctele de pe pod, aşa cum am amintit anterior, au fost materializate aproximativ la mijlocul

fiecărei deschideri a podului, pe ambele sensuri, distanţele fiind măsurate cu ajutorul unei rulete

de oţel, iar apoi materializarea la sol s-a realizat cu ajutorul unor cuie din oţel bătute în bitum şi

semnalizate cu un spray cu vopsea de culoare albă. Alegerea poziţiei în profil transversal a

fiecărui punct GNSS de pe pod a fost influenţată şi constrânsă de schema de încărcare cu

camioane pentru testarea acestuia. În acest sens, pentru șase din cele 10 puncte de pe pod, s-a

optat pentru o amplasare în partea exterioară a tablierului, iar pentru celelalte patru, în partea

interioară a tablierului. Punctele de observaţie GNSS au fost denumite în conformitate cu sensul

de parcurgere a podului (S-stânga; D-dreapta) şi cu deschiderea corespunzătoare (1, 2, 3, 4, 5).

Instrumentaţia a constat dintr-un număr maxim de 10 receptoare pe dublă frecvenţă TopCon

Hiper Pro şi GR3, precum şi un accelerometru triaxial Kistler (fig. 2).

Fig. 2 - Campania de măsurători GNSS (stânga) și sistemul hibrid de monitorizare - GNSS+accelerometru (dreapta)

3.1.2. Descrierea experimentului, particularităţi

Campania de măsurători GNSS a început în dimineaţa zilei de 30 mai 2011, prin realizarea unei

prime sesiuni de măsurători atunci când podul se afla încă în stare liberă, deci înainte de


începerea testelor de rezistenţă, și a continuat pe durata a trei zile (30, 31 mai şi 1 iunie 2011).

Astfel au fost acoperite toate punctele prevăzute pentru a realiza o bază de date care se constituie

ca o referinţă pentru determinarea viitoarelor deplasări ale podului din timpul încărcării acestuia.

Această primă sesiune de măsurători a fost numită momentul T0. În continuare, în strânsă

colaborare cu personalul coordonator al testelor de rezistenţă, s-au realizat și celelalte sesiuni de

observaţii GNSS.

Pe durata testării podului hobanat Basarab, acesta a fost secvenţial încărcat şi descărcat cu camioane

de mare tonaj şi tramvaie, în funcţie de caracteristicile fiecărui caz de încărcare. Sub sarcină, este de

aşteptat ca un pod hobanat, care prezintă o flexibilitate ridicată datorită caracteristicilor sale

constructive, să sufere deplasări destul de mari, de ordinul centimetrilor, în special într-un plan

vertical faţă de tablierul podului (săgeata podului). Prin proiectarea reţelei de monitorizare GNSS,

astfel încât să existe un punct de măsurare la mijlocul fiecărei deschideri a podului, s-a încercat

măsurarea săgeţii în diverse cazuri de încărcare. Datorită direcţiei aşteptate de deplasare a podului,

sunt de interes doar soluţiile de poziţionare în lungul axei U a sistemului de coordonate topocentric

NEU (respectiv axa Zb, în cazul sistemului de coordonate local al podului).

3.2. Evaluarea deplasărilor prin măsurători GNSS

După procesarea observaţiilor GNSS, a bazelor independente dintre staţia de referinţă şi punctele

de pe pod, cu ajutorul programului TopCon Tools v.8 coordonatele obţinute au fost exportate ca

fişiere *.txt. În continuare, utilizând diferite scripturi dezvoltate în programul Matlab, s-a realizat

transformarea de coordonate din sistemul WGS84 în sistemul de coordonate topocentrice NEU,

iar apoi într-un sistem de coordonate local al podului (XbYbZb), pentru simplificarea

comparaţiei şi interpretarea rezultatelor.

În urma procesării datelor GNSS în modul static, a rezultat câte o soluţie de poziţionare 3D cu

abaterea standard corespunzătoare pentru fiecare sesiune de observaţii statice în parte. În ceea ce

priveşte transformarea de coordonate, pentru fiecare punct s-au calculat diferenţele de

coordonate NEU, utilizând ca referinţă coordonatele rezultate după procesarea statică a reţelei în

prima sesiune T0, când podul nu era pus sub sarcină. Aplicând o matrice de rotaţie Rα în jurul

axei locale verticală U, pentru fiecare punct s-au obţinut coordonatele în sistemul local al podului

(XbYbZb). Axa Yb a sistemului de coordonate local a fost gândită să fie cât mai aproape de axa

longitudinală a podului. Întrucât axa longitudinală a podului nu este o linie dreaptă, ci prezintă o

ușoară curbură, axa Yb a sistemului de coordonate local al podului s-a ales ca vectorul dintre

punctele S1 şi S5. Prin urmare, originea sistemului local a fost aleasă în punctul S1, iar unghiul

de rotaţie α dintre această axa şi axa E defineşte matricea de rotaţie dintre cele două sisteme de

coordonate. Pentru a evita apariţia de confuzii viitoare, trebuie menţionat faptul că axa U din

sistemul de coordonate topocentric NEU coincide în acest caz cu axa Zb a sistemului de

coordonate local al podului. Utilizând coordonatele de referinţă pentru aceleaşi puncte, s-au putut

calcula diferenţele de coordonate în sistemul local al podului şi, în acest mod, s-au evaluat

deplasările suferite de pod în fiecare caz de încărcare în parte, în funcţie de poziţia iniţială de la T0.

Chiar dacă analiza rezultatelor GNSS a fost în principal orientată pentru determinarea

deplasărilor în plan vertical ale podului, în acest sens dipunând şi de măsurători de nivelment

precum şi de valori calculate anterior prin metoda elementelor finite, profitând de proprietatea

sistemului GNSS de a oferi coordonate tridimensionale, s-a realizat, pe lângă analiza săgeţilor

tablierului, şi comportamentul acestuia în plan orizontal. Rezultatele obţinute au arătat deplasări

în acest plan de maxim 20 mm, cu o influenţă sensibil mai mare pe axa Yb.

În tabelul 1 sunt prezentate valorile deplasărilor 3D faţă de sesiunea T0 în sistemul podului,

pentru diferite puncte observate în două cazuri de încărcare.


Tabelul 1 Deplasările 3D ale podului hobanat la diferite cazuri de încărcare

Caz de încărcare Punctul

obs.

Deplasare/Abatere standard [mm]

Xb σXb Yb σYb Zb σZb

Caz încărcare 10

Ziua 3_Caz_1

D1 17 1 -12 1 -8 3

D3 7 2 -14 1 -111 3

D4 7 1 -22 1 0 3

S3 6 1 -19 1 24 4

Caz încărcare 9

Ziua 3_Caz_2

S1 14 1 -19 1 12 3

S3 6 1 -14 1 -114 3

S4 -24 6 -16 4 -22 9

D3 11 2 9 1 -17 3

3.3. Validarea soluţiilor GNSS

Evaluarea deplasărilor suferite de pod în plan vertical măsurate prin GNSS au fost comparate cu

cele obţinute prin alte tehnici. În tab. 2 sunt centralizate deplasările în punctele de observaţie ale

podului hobanat în plan vertical (cu abaterile standard aferente), determinate prin tehnologia

GNSS, nivelment NIV şi metoda elementelor finite MEF, pentru aceleaşi două cazuri de

încărcare prezentate anterior.

Se poate observa că săgeţile podului ajung chiar şi la câţiva centimetri, deplasările având și

valori negative, şi pozitive. Deoarece aceste deplasări reprezintă diferenţa între poziţia din

momentul încărcării şi poziţia iniţială T0 a podului, valorile negative semnifică o deplasare în jos

a tablierului podului, iar cele pozitive o ridicare a acestuia. Un astfel de comportament era de

aşteptat în anumite scheme de încărcare, datorită caracteristicilor constructive ale podului, fapt

confirmat și prin metoda elementului finit. Tabelul 2

Deplasările podului hobanat obţinute prin diferite tehnici (GNSS/Nivelment/MEF)

Caz de încărcare Punctul

obs.

Deplasare [mm] Ab.std.[mm]

GNSS NIV MEF GNSS

Caz de încărcare 10

Ziua 3_Caz_1

D1 -8 -14,3 -16,8 30

D3 -111 -101,5 -117,9 30

D4 0 -8,7 4,1 30

S3 24 12,4 14,7 40

Caz de încărcare 9

Ziua 3_Caz_2

S1 12 -14,3 4,6 30

S3 -114 -124,4 -126,7 30

S4 -22 -6 10,8 90

D3 -17 -20,4 -99,6 30

În fig. 3 sunt prezentate comparaţii rezultatele obținute prin cele trei metode (GNSS, NIV și

MEF) pentru cele două scheme de încărcare a podului, încercând o reprezentare grafică cât mai

sugestivă prin indicarea sensului de deplasare faţă de poziţia de referinţă T0.

D1 D3 D4 S3-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

Caz de incarcare 10->camioane+tramvaie partea stanga

Punct

Depla

sare

[m

m]

Nivelment

predictie MEF

GNNS-bara de eroare 3sigma

S1 S3 S4 D3-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

Caz de incarcare 9->camioane+tramvaie partea stanga

Punct

Depla

sare

[m

m]

Nivelment

predictie MEF

GNSS-bara de eroare 3sigma

Fig. 3 - Evaluarea deplasărilor podului prin GNSS/Nivelment/MEF pentru cazul de încărcare 9


Prin prezentarea pe aceeaşi figură a deplasărilor verticale din toate punctele observate pentru un

caz anume se poate crea o vedere de ansamblu asupra comportamentului podului. Aşa cum se

poate observa, rezultatele obţinute prin cele trei metode sunt concordante, iar discrepanţele

existente pot fi asociate faptului că deplasările nu au fost măsurate prin toate metodele în exact

aceleaşi puncte. Acestea au fost condiţiile de lucru datorită complexităţii programului de

încărcare. Prin amplasamentul a numeroase camioane pe tablierul podului nu s-a putut realiza

sincronizarea perfectă a punctelor de observaţie GNSS cu cele de nivelment NIV. Totuşi,

distanţa dintre puncte nu a depășit o distanță mai mare de câţiva metri.

Ţinând cont că nivelmentul geometric este una dintre cele mai precise metode geodezice (motiv

pentru care nici nu au mai fost reprezentate barele de erori), iar precizia soluţiilor de poziţionare

statică GNSS este cu un ordin de mărime mai mare, se poate spune că rezultatele sunt satisfăcătoare.

În fig. 4 se prezintă deplasarea tablierului în punctele S3 şi D3, situate la mijlocul deschiderii

cele mai mari a podului hobanat, deci unde se aştepta cea mai mare influenţă a convoiului de

probă. Comparând aceleaşi cazuri de încărcare din cele două figuri, se poate observa

comportamentul podului pentru ambele sensuri de rulare. Spre exemplu, în cazul 3-I (de

încărcare), când sarcina a fost distribuită pe ambele viaducte (stânga/dreapta), se observă o

deplasare în acelaşi sens pentru ambele puncte. Pe de altă parte, în cazul de încărcare 10-I

(încărcare cu convoi de camioane doar pe partea dreaptă) se poate vedea cum în punctul D3

există o deplasare în jos, în schimb în punctul S3 deplasarea, mai mică, se manifestă în direcţie

opusă. Acest fenomen era de aşteptat în acest caz de încărcare. Cazul 9-D reprezintă deplasările

măsurate după descărcarea podului în ultima zi de măsurători. Se observă cum deplasarea estimată

prin GNSS este aproape de valoarea 0, în limita preciziei. Totuşi, aici se poate presupune că poziţia

de după descărcarea podului nu se stabilizase, deoarece s-a aşteptat un interval de timp mult mai

mic datorită lucrărilor programate să se desfăşoare pe pod la acel moment.

3-I 10-I 9-I 9-D-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6Deplasare plan vertical pct. S3

Caz încarcare I / D (Încarcat / Descarcat)

De

pla

sa

rea

fa

ta d

e p

ozitia

de

re

feri

nta

[cm

]

3-I 10-I 9-I 9-D-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6Deplasare plan vertical pct. D3

Caz încarcare I / D (Încarcat / Descarcat)

De

pla

sa

rea

fa

ta d

e p

ozitia

de

re

feri

nta

[cm

]

Fig. 4 - Variaţia în timp a deplasărilor măsurate prin GNSS în punctele S3 și D3

Analizând graficele obţinute (fig. 3 și 4), se poate concluziona că tehnologia GNSS s-a comportat

bine prin comparaţie cu nivelmentul în estimarea deplasărilor verticale ale podului, diferențele fiind

în intervalul de eroare (3 abateri standard). Aceeași concluzie se poate aprecia și la compararea

rezultatelor GNSS cu cele calculate prin MEF. În ceea ce priveşte revenirea podului, se poate afirma

faptul că nu au fost observate deplasări remanente semnificative ale construcţiei.

3.4. Evaluarea frecvenţelor vibraţiilor

Pe durata realizării testului dinamic, prin trecerea a trei camioane cu viteze diferite (30 km/h, 40

km/h şi 60 km/h) peste o scândură de lemn cu înălţimea de 50 mm, pe lângă observaţiile GNSS

(20 Hz) au fost efectuate simultan, în acelaşi punct de observaţie, şi măsurători de acceleraţii cu

ajutorul unui accelerometru tri-axial Kistler.

Printr-o analiză spectrală a seriilor de timp de deplasări obţinute în urma prelucrării în modul

PPK a observaţiilor GNSS la 20 Hz şi a celor de acceleraţii, s-a reuşit identificarea aceloraşi


vârfuri de frecvenţă ale vibraţiilor podului determinate de rularea pe pod şi de impactul

camioanelor cu pragul de lemn. Gradul de neconcordanţă a frecvenţelor de vibraţie ale podului

hobanat identificate prin cele două metode nu a depăşit valoarea de 7%, ceea ce dovedeşte

posibilitatea utilizării cu succes a observaţiilor GNSS cu o rată de achiziţie ridicată (20 Hz)

pentru identificarea comportamentului dinamic al unui pod hobanat.

4. Concluzii

Având în vedere rezultatele obţinute la monitorizarea podului hobanat cu tehnologia GNSS, prin

comparație cu nivelmentul NIV (cu precizie și costuri ridicate, consumatoare de timp) și cu

simularea numerică MEF (dependentă de acuratețea modelul geometric al structurii, dar timp de

lucru redus), se pot face următoarele aprecieri:

Tehnologia GNSS poate reprezenta un instrument viabil pentru monitorizarea deplasărilor

unei astfel de structuri care să satisfacă cerinţele impuse de beneficiar. Continua dezvoltare a

sistemelor de poziţionare globală şi îmbunătăţirea permanentă a performanţelor receptoarelor

GNSS este un alt argument în favoarea acestei metode.

Studiul prezentat constituie o analiză 3D a deplasărilor unui pod hobanat obţinute din

măsurători GNSS, ale cărui rezultate sunt comparate şi validate cu succes de măsurătorile de

nivelment sau cele estimate prin simulare numerică MEF.

Utilizând observaţii GNSS cu o rată ridicată de achiziţie (20 Hz), s-a reuşit identificarea

aceloraşi frecvenţe dominante de vibraţie ale podului cu cele identificate de către un

accelerometru. În acest fel, tehnologia GNSS poate reprezenta o metodă alternativă și pentru

acest tip de monitorizare (urmărirea frecvenţelor de vibraţie ale unei structuri poate semnala

o modificare periculoasă a caracteristicilor constructive ale acesteia)

Datorită numeroaselor surse de erori care însoţesc orice proces de măsurare, indiferent de

senzorul utilizat sau metoda folosită, se recomandă crearea unui sistem hibrid de

monitorizare, care să includă două sau mai multe tipuri de senzori. Prin integrarea acestora

într-un sistem hibrid de monitorizare se poate obţine un sistem de monitorizare îmbunătăţit,

atât la nivelul preciziei, cât şi la nivel de control şi siguranţă.

Bibliografie

[1] Nickitopoulou, A., Protopsalti, K., Stiros, S. - Monitoring dynamic and quasi-static deformations of large

flexible engineering structures with GPS: Accuracy, limitations and promises, Engineering Structures 28,

Elsevier Ltd., pp. 1471–1482, 2006

[2] Kijewski-Correa, T., Kochly, M. - Monitoring the wind-induced response of tall buildings: GPS performance

and the issue of multipath effects, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 95, Elsevier Ltd.,

pp. 1176–1198, 2007

[3] Psimoulis et al. - Potential of Global Positioning System (GPS) to measure frequencies of oscillations of

engineering structures, Journal of Sound and Vibration 318, Elsevier Ltd., pp. 606–623, 2008

[4] Breuer et al. - The Stuttgart TV Tower - displacement of the top caused by the effects of sun and wind,

Engineering Structures 30, Elsevier Ltd., pp. 2771–2781, 2008

[5] Li et al. - Full-scale structural monitoring using an integrated GPS and accelerometer system, GPS Solutions

Vol.10, No.4, Springer-Verlag, pp. 233-247

[6] Roberts et al. - High frequency deflection monitoring of bridges by GPS, Journal of Global Positioning

Systems, Vol. 3, No. 1-2, pp. 226-231, 2004

[7] Meng, X., Dodson, A.H., Roberts, G.W. - Detecting bridge dynamics with GPS and triaxial accelerometers,

Engineering Structures 29, Elsevier Ltd., pp. 3178–3184, 2007

[8] Ogaja et al. - A dynamic GPS system for on-line structural monitoring, International Symposion on Kinematic

Systems in Geodesy, Geomatics & Navigation (KIS2001), Banff, Canada, 5-8 June 2001, pp. 290-297, 2001

[9] Meng et al. - Real-time bridge deflection and vibration monitoring using an integrated GPS/accelerometer/

pseudolite system, Proc. of the 11th

FIG Symposium on Def. Measurements, Greece, 2003

[10] Rădulescu et al. - Metode actuale de monitorizare a execuţiei şi urmărirea comportării în timp a structurilor

înalte, Revista de Cadastru, Nr.5, UAB, 2005


CALCULUL EXCAVAŢIILOR PRIN METODA ELEMENTULUI FINIT

EXCAVATIONS DESIGN BASED ON FINITE ELEMENT METHOD

CĂTĂLIN CĂPRARU1

Rezumat: Excavațiile adânci au devenit lucrări de construcții des întâlnite în zonele urbane.

Sistemele de susținere și de sprijinire a excavațiilor au principala funcție de a asigura stabilitatea

lucrării în ansamblu și de a controla deplasările terenului în vecinătatea acestora. Calculul unor

asemenea lucrări impune o analiză detaliată a interacțiunii teren-structură, prin considerarea

diferitelor etape de execuție și cuantificarea efectelor pe care acestea le induc în masivul de pământ,

în structurile de susținere a excavațiilor și asupra construcțiilor învecinate. În cadrul lucrării se

prezintă o sinteză a principalelor modele constitutive specifice comportării pământurilor în cazul

lucrărilor de excavații adânci și aplicarea acestora prin intermediul simulării numerice folosind

metoda elementelor finite. Aspectele teoretice se ilustrează pe un studiu de caz bine documentat,

reprezentat de o excavație cu o adâncime mare. Monitorizarea excavației include atât măsurarea

deformațiilor orizontale ale pereților de sprijin, cât și a deformațiilor verticale ale terenului în

vecinătatea excavației. Modelarea numerică aplicată prezentului studiu de caz estimează profilul

deplasărilor orizontale ale peretelui de susținere a excavației și deformațiile verticale în vecinătatea

acesteia, putându-se realiza comparația rezultatelor calculului cu cele ale măsurătorilor. În acest fel

ipotezelor inițiale adoptate se pot verifica și valida.

Cuvinte cheie: metode numerice, excavații adânci

Abstract: Deep excavations are common construction works in dense built urban areas. The main

function of retaining walls and their support systems is to ensure the overall stability and control the

soil displacements. The design of such geotechnical works require a detailed analysis of soil-structure

interaction, by considering the various construction stages and quantifying the effects induced in soil,

retaining structure and nevertheless to neighbouring buildings or utility networks. The paper presents

an overview of the main constitutive soil models, particular to modeling deep excavations and their

application in numerical simulation using finite element method. The theoretical aspects are

illustrated by a well-documented case study of a deep excavation. The excavation monitoring consists

in measurements of retaining wall deflections and vertical displacements of soil in the vicinity of the

excavation. The profiles of horizontal and vertical displacements obtained through finite element

method are compared with the measurements. Thus, the initial hypotheses adopted in calculations are

refined and demonstrated.

Keywords: numerical methods, deep excavations

1. Introducere

Proiectarea excavațiilor adânci susținute prin intermediul multiplelor sisteme de sprijinire, precum

ancoraje în teren, șpraițuri orizontale, planșee din beton armat executate în sistemul top-down etc.,

impune estimarea deplasărilor induse de realizarea lor. Utilizarea metodelor numerice în proiectarea

lucrărilor de susținere facilitează obținerea unor estimări realiste privind starea de eforturi și

deformații, atât înainte, cât și după realizarea excavațiilor. Avantajul acestor metode, prin comparație

cu metoda echilibrului limită, este net superior, permițând luarea în considerare a diferitelor condiții complexe materializate prin geometrii complexe, etape de execuție, modele constitutive avansate 1 Drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Technical University of Civil Engineering

Bucharest), Facultatea de Construcții Civile, Industriale și Agricole (Faculty of Civil, Industrial and Agricultural

Buildings), e-mail: [email protected]

Referent de specialitate: Prof. univ. dr. ing. Anton Chirică, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti




pentru modelarea comportării terenului supus unor diferite drumuri de efort în funcție de situația de

încărcare/ descărcare/ reîncărcare. În acest fel, în funcție de extinderea zonei de influență a excavației și a construcțiilor învecinate situate în perimetrul acesteia, se poate estima, cu un anumit

nivel de siguranță, atât posibilul grad de avariere adus acestor construcții, cât și măsurile constructive necesare (în unele cazuri, de intervenție) reducerii riscului de producere a daunelor.

2. Aspecte privind modelarea excavațiilor

Adâncimea excavației este principalul factor de care depinde volumul de pământ care trebuie

analizat din punctul de vedere al stabilității și deformațiilor, mărimea zonei de influență a excavației fiind proporțională cu adâncimea acesteia [1]. Astfel, odată cu adâncimea excavației,

crește necesitatea de estimare a efectelor excavației asupra clădirilor învecinate acesteia. În urma

acestui proces de estimare a posibilelor avarii provocate clădirilor și rețelelor de utilități învecinate de către realizarea noii excavații, se impune și prevederea, încă din faza de proiectare,

a unui program de monitorizare și conservare a acestora, prin luarea de măsuri care să diminueze

efecte asupra construcțiilor adiacente până chiar la anularea lor.

Pentru proiectarea curentă a lucrărilor de susținere a excavațiilor sunt disponibile câteva

instrumente pentru rezolvarea problemelor geotehnice, printre care: (1) analiza structurală bazată pe

echilibrul static al forțelor acționând asupra pereților de susținere; (2) metoda grinzii pe mediu

elastic; (3) metode numerice avansate. Chiar dacă oferă rezultate riguroase, metoda grinzii pe mediu

elastic este bazată pe distribuții simplificate ale presiunii pământului, ca și metoda echilibrului

limită. Metodele numerice avansate reprezintă un instrument puternic în analiza lucrărilor de

susținere, ele reproducând destul de exact comportamentul real al lucrărilor de susținere.

3. Rolul modelelor constitutive pentru simularea comportării pământurilor

Modelul constitutiv furnizează o descriere matematică a comportamentului mecanic al

pământului și, de aceea, el trebuie să fie capabil de a simula cele mai importante aspect ale

comportării pământului. Proprietățile pământului sunt greu de reprezentat, iar comportamentul in

situ este guvernat în principiu de tipul pământului (coeziv sau necoeziv), istoria încărcării

(supraconsolidarea) și modul de formare a pământului. Acestea implică un grad mare de

complexitate în formularea modelului constitutiv datorită numărului mare de variabile care

trebuie luate în calcul. De exemplu, multe pământuri prezintă un comportament anizotrop,

argilele supraconsolidate și nisipurile îndesate prezintă un comportament pronunțat după atingerea vârfului de cedare. Rigiditatea pământului este dependentă de starea de eforturi și este

mai mare pentru descărcare/reîncărcare decât pentru încărcarea primară.

-3.5%

-2.5%

-1.5%

-0.5%

0 100 200 300 400 500

[ε1]

[σ1] (kPa)

Modelul Mohr- Coulomb

(modul de deformtie constant)

Încarcare primara

Descarcare / Reincarcare

Fig. 1 - Rezultate schematice ale încercării de compresiune (curba de compresiune-tasare)


Considerarea tuturor acestor aspecte conduce la necesitatea unor modele constitutive complexe

care, datorită numărului mare și importanței parametrilor de intrare, sunt greu de utilizat în

practica de proiectare. Acești parametri necesită, la rândul lor, teste complexe de laborator și un

grad ridicat de siguranță în determinarea lor. Astfel că este esențială identificarea scopului

analizei numerice și stabilirea rezultatelor dorite, fapt care nu poate fi generalizat, fiind

dependent de problemă, iar decizia asupra gradului de complexitate al modelului constitutiv

trebuie luată pentru fiecare caz în parte. În situația în care doar mecanismul de cedare prezintă

interes, este suficient un criteriu simplu de cedare (de exemplu, criteriul de cedare Mohr-

Coulomb), dar pentru analiza unei excavații un astfel de model nu este potrivit. În mod similar,

dacă pământul posedă un comportament pronunțat anizotrop, utilizarea unui model constitutiv

izotrop nu poate conduce la rezultate corecte.

Pentru a descrie grafic principalele aspecte ale comportamentului efort-deformație al pământului,

în figurile 1 și 2 sunt ilustrate rezultate tipice ale încercărilor în edometru și în aparatul triaxial. În

urma analizei acestor figuri se evidențiază comportamentul puternic neliniar al pământului și faptul

că nu este adecvată adoptarea unor relații liniare efort-deformație până la atingerea cedării.

0

50

100

150

200

250

0.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0%

[q]

(kP

a)

[ε1]

Modelul Mohr- Coulomb

(modul de deformtie

constant pana la cedare)

Încarcare primara

Descarcare / Reincarcare

Fig. 2 - Rezultate schematice ale încercării de compresiune triaxială

3.1. Modele liniar elastice

Modelele linear-elastic sunt preferate în practică, fiind ușor de folosit datorită numărului relativ

mic de parametri de intrare necesari. Întrucât în majoritatea cazurilor comportamentul

pământului este nelinear, o analiza geotehnică bazată pe modele liniar elastice este nefavorabilă.

Modelele elastice nu țin seama de dependența de starea de eforturi, conducând adesea la

rezultate eronate din punct de vedere cantitativ și calitativ.

3.2. Modele liniar elastic–perfect plastice

Modelele liniar elastic–perfect plastice reprezintă o îmbunătățire a modelelor elastice, deoarece

introduc un criteriu pentru limitarea rezistenței materialului. Cu toate acestea, modelele liniar

elastic-perfect plastice nu pot descrie comportamentul efort-deformație corespunzător unor stări de eforturi situate cu mult sub nivelul de cedare. Un model caracteristic al acestei categorii,

având o largă utilizare pe plan internațional, este modelul Mohr-Coulomb, a cărui reprezentare

grafică este redată în fig. 3.

În cazul lucrărilor de excavații, datorită deformării peretelui de susținere, principalul drum de

efort parcurs de un element de pământ din spatele acestuia este unul de descărcare.

Comportamentul elastic în regim de descărcare/reîncărcare este mult mai rigid decât cel pentru

încărcarea primară, iar pentru ca rezultatele să fie cât mai fidele comportamentului real, modelul


constitutiv trebuie să poată descrie acest comportament. În acest context, modelul Mohr

Coulomb poate fi considerat ca fiind prea simplu pentru o modelare realistă a stării de

deformații, el fiind adecvat pentru o analiza care are drept obiectiv principal stabilirea eforturilor

în elementele structurale şi, eventual, a distribuţiei eforturilor în masivul de pământ în care se va

realiza excavația propriu-zisă.

p'

q

Zona

comportamentului elastic

a) coordonate p’-q b) spațiul eforturilor principale

Fig. 3 - Reprezentarea grafică a modelului Mohr-Coulomb

3.3. Modele cu o singură suprafață de curgere

Modelele cu o singură suprafață de curgere caracterizează o primă etapă în reprezentarea cât mai

apropiată de realitate a comportării efort-deformație a pământurilor. Un model specific pentru

această categorie îl reprezintă modelul „Cam-Clay Modificat” (fig. 5). Modelul introduce o

suprafață de curgere eliptică, separând comportamentul elastic de cel plastic. Deformațiile

plastice se dezvoltă pentru stări de efort situate sub limita de curgere, însă predominant pentru

drumurile de efort în solicitarea de compresiune. Modelul se bazează pe teoria stării critice [2],

fiind des folosit în practică.

Zona p'

q

Suprafața de

curgere volumică

b) Coordonate p’-q

lg p

e

a) Curba de compresiune-porozitate

comportamentului

elastic

Fig. 4 - Reprezentarea grafică a modelului Cam-Clay Modificat

3.4. Modele cu două suprafețe de curgere

O descriere mai realistă a comportamentului efort-deformație a pământurilor pentru niveluri de

eforturi reprezentând condiții normale de încărcare (sub nivelul stării limită ultime) este realizată

prin utilizarea modelelor cu două suprafețe de curgere. Pentru cazul general al excavațiilor, în

care o parte din masa pământului suferă schimbări ale drumului de efort, această categorie de

modele conduce la un profil al deplasărilor fidel realității. În analiza numerică, acest lucru se

manifestă prin exercitarea încărcării primare (forfecare) în unele părți din mesh și a descărcării (eventual și a reîncărcării) în alte părți ale meshului. Un astfel de model este reprezentat de

modelul „hardening soil” [3], o îmbunătățire a modelului hiperbolic [4]. Principalul avantaj al

acestui model constă în utilizarea a două suprafețe de curgere (fig. 5): (1) suprafața de

curgere volumică și (2) suprafața de curgere la forfecare (deviatorică). Pentru estimarea

deformațiilor, aceste modele se bazează pe trei moduli de deformație: doi pentru încărcarea


primară (modulul edometric tangențial și modulul secant în încercarea triaxială – corespunzător

unui efort deviator egal cu jumătate din cel de forfecare) și unul pentru descărcare și reîncărcare (considerate a se dezvolta doar în domeniul elastic).

Suprafața de

curgere volumică

Suprafața de curgere deviatorică

b) Spațiul eforturilor principale a) Coordonate p’-q

Zona

comportamentului elastic

q

p'

Linia de c

edare

Mohr-C

oulomb

Fig. 5 - Reprezentarea grafică a modelului „hardening soil”

4. Studiu de caz al unei excavații adânci

Calculele efectuate în cadrul prezentului studiu de caz au fost realizate pentru a analiza

interacțiunea teren-structură la o excavație adâncă situată în apropiere de centrul orașului Viena,

Austria [5]. Adâncimea excavației este de 21 m (de la suprafața terenului natural), suprafața sa

fiind de aproximativ 2.300 m2. Datorită condițiilor dificile (printre care se enumeră și existența

unor clădiri înalte în imediata vecinătate a amplasamentului), soluția aleasă de proiectantul lucrării pentru realizarea excavației a fost procedeul „top-down” considerat a fi cel mai potrivit

din punctul de vedere al realizării lucrărilor de execuție a infrastructurii noii clădiri, în contextul siguranței clădirilor învecinate. Peretele de susținere a excavației a constat dintr-un perete mulat

cu o grosime cuprinsă între 0,8 - 1,0 m, fiind sprijinit de patru planșee din beton armat cu

grosimi de 0,30 – 0,40 m executate prin metoda „de sus în jos” (metoda milaneză).

Model: Stare plană

Tip de elemente: 15-Noduri

Nr elemente pământ: 1178

Nr noduri: 9862

Dim. Medie element: 2.994 m

a) Geometria excavației b) Modelul pentru analiza numerică

-8.20

-11.20

-14.20

-17.20

-21.20

NAS=-8.0

-17.50

-14.50

-11.50

-8.60

NASexcavatie=-21.70

Sens de realizare a planșeelor din

bet

on

Sen

s de

exca

var

e

-13.50

-37.00

-26.50

0.00

Pietriș

Nisip

Praf

Clădire adiacentă

„A” „P”

Fig. 6 - Geometria excavației (a) și modelul de calcul pentru simularea numerică (b)

Potrivit investigațiilor geotehnice realizate, pe amplasament s-au identificat trei straturi de

pământ: pietriș cuaternar (~13 m grosime), nisip fin terțiar (~13 m grosime) și praf terțiar (până la aproximativ 60 m), ale căror parametri geotehnici sunt prezentați în tab. 1. La investigațiile

geotehnice, nivelul apei subterane a fost întâlnit la o adâncime de aproximativ 9,0 m de la

suprafața terenului. Totuși, pentru simularea numerică, nivelul apei a fost considerat cu 1 m mai


sus, pentru a ține seama de variațiilor sezoniere de nivel. Geometria secțiunii analizate,

stratigrafia terenului și modelul da calcul sunt prezentate în fig. 6.

Simularea numerică a studiului de caz s-a realizat prin metoda elementului finit, cu ajutorul

programului PLAXIS. Pentru modelarea excavației s-a considerat o analiză pe faze de execuție,

luând în considerare etapele descrise în tab. 2. Analiza comportamentului pământului s-a realizat

atât în condiții drenate, cât și în condiții nedrenate, folosind modelul Mohr-Coulomb (M-C) și

modelul „hardening soil” (MSM).

Tabelul 1

Parametrii geotehnici ai straturilor de pământ

Parametru Unitate de

măsură Semnificație Denumire strat

Pietriș Nisip fin Praf

γ [kN/m3] Greutatea volumică în stare naturală 20,5 20,0 20,0

γsat [kN/m3] Greutatea volumică în stare saturată 21,5 20,6 20,2

φ [°] Unghiul de frecare internă 35 32,5 30

c [kN/m2] Coeziunea 0 5 30

ψ [°] Unghiul de dilatanță 5 2,5 0

ν [–] Coeficientul lui Poisson pentru încărcare primară 0,35 0,30 0,40

νur [–] Coeficientul lui Poisson în regim de descărcare/reîncărcare 0,20 0,20 0,20

E [kN/m2] Modulul de deformație liniară 80.000 75.000 70.000

E50ref

[kN/m2] Modulul de deformație secant la încărcare primară în

încercarea triaxială drenată standard

40.000 30.000 20.000

Eoedref

[kN/m2] Modulul de deformație edometric (tangențial) 40.000 30.000 20.000

Eurref

[kN/m2] Modulul de deformație secant la descărcare/reîncărcare 120.000 120.000 120.000

m [–] Exponent conform legii Janbu [6] 0,50 0,50 0,70

pref

[kN/m2] Presiunea de referință pentru parametrii de compresibilitate 100 100 100

k0(NC)

[–] Coeficientul presiunii pământului în stare de repaus (pentru

pământul normal consolidat)

0,426 0,463 0,547

POP [kN/m2] Presiunea de supraconsolidare 0,0 560 560

k0(SC)

[–] Coeficientul presiunii pământului în stare de repaus (pentru

pământul supraconsolidat)

0,426 0,616 0,603

Tabelul 2

Etapele de execuție considerate în analiza excavației

Nr. Descrierea etapei

01 Generarea condițiilor inițiale (procedura k0: σ’v=γ x h; σ’h=k0 x σ’v)

02 Simularea încărcării exercitate de clădirea învecinată

03 Realizarea excavației la cota -8,0 m

04 Execuția peretelui mulat

05 Execuția planșeului la cota -8,20 m și Scăderea nivelului apei subterane la cota -11,70 m

06 Excavarea pământului până la cota -11,50m

07 Execuția planșeului la cota -11,20 m și scăderea nivelului apei subterane la cota -14,70 m

08 Excavarea pământului până la cota -14,50 m

09 Execuția planșeului la cota -14,20 m și scăderea nivelului apei subterane la cota -17,70 m


11 Execuția planșeului la cota -17,20 m și Scăderea nivelului apei subterane la cota -21,70 m


Starea de eforturi s-a analizat pe baza drumului de efort parcurs de diverse puncte din masivul de

pământ influențat de realizarea excavației. Punctele analizate s-au ales în zona de împingere

activă a pământului și în zona dezvoltării rezistenței pasive.


În fig. 7 sunt trasate drumurile de efort ale punctelor A (situat în spatele peretelui de susținere, v.

fig. 6) și P (situat sub baza excavației, v. fig. 6). Porțiunea comună a drumurilor de efort

parcurse de cele două puncte este reprezentată de etapa de consolidare a pământului (etapa 01

din tab. 2). După această etapă, ambele puncte înregistrează o încărcare (primară) în urma

execuției și exploatării clădirii învecinate noii excavații (etapa 02 din tab. 2), pentru ca în

continuare, drumurile de efort să se diferențieze în funcție de poziționarea celor două puncte (în

zona activă – punctul A și în zona pasivă – punctul B).

În punctul A, starea de eforturi înregistrează o descărcare manifestată prin scăderea efortului

sferic efectiv p’ și creșterea efortului deviator q, în etape de scădere treptată a nivelului apei

subterane și în cele de excavare a pământului care le succedă.

În punctul P, starea de eforturi înregistrează încărcare în etapele de scădere a nivelului apei

subterane în interiorul excavației, manifestată prin creșterea efortului sferic efectiv p’ și scăderea efortului deviator q și, descărcare în etapele succesive de excavare a pământului, însă de aceasta

dată manifestată prin scăderea efortului sferic efectiv p’ și creșterea ușoară a efortului deviator q.

Analiza graficului din fig. 7, mai pune în evidență faptul că starea de eforturi în masivul de

pământ este generată de o situație de încărcare situată sub nivelul ultim, de cedare, rezultând ca

fiind adecvată folosirea modelelor constitutive avansate, care pot lua în considerare acest aspect.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 50 100 150 200 250 300 350 400

[q]

(kP

a)

[p'] (kPa)

Linia de cedare Mohr-Coulomb

Punctul "A"

Punctul "P"

Fig. 7 - Graficul drumurilor de efort pentru punctele A și P

Un aspect important în analiza numerică a unei excavații îl reprezintă considerarea condițiilor

drenate sau nedrenate. În general, analiza în condiții drenate situează rezultatele obținute de

partea siguranței. Datorită faptului că principalul drum de efort este unul de descărcare, eforturile

sferice scad, ceea ce înseamnă că rezistența pământului va depinde de nivelul de consolidare și

va fi o funcție de timp.

În cazul excavațiilor de mici dimensiuni, dacă lucrările sunt realizate relativ rapid, pământul va

rezista în taluz vertical, fără prevederea unor lucrări de susținere. Însă, dacă apar întârzieri în realizarea lucrărilor, pereții verticali nesprijiniți ai acestor excavații se pot prăbuși, efect datorat

consolidării și evaporării apei. Spre deosebire de lucrările de terasamente, în cazul cărora

principalul drum de efort este unul de încărcare și o analiză în condiții nedrenate reprezintă o abordare sigură, în cazul excavațiilor, o abordare sigură este reprezentată de o analiză în condiții drenate. Pentru a evidenția aceste aspecte, simularea numerică în cadrul problemei analizate s-a

realizat atât în condiții drenate, cât și în condiții nedrenate (adăugând o etapă de consolidare la

sfârșitul analizei).


Rezultatele calculelor sunt prezentate în fig. 8, împreună cu măsurătorile deplasărilor orizontale ale

peretelui mulat de susținere a excavației și cu măsurătorile verticale din spatele acestui perete.

Din punctul de vedere al deplasărilor orizontale ale peretelui de susținere, simularea numerică

folosind modelul avansat „hardening-soil” (HSM), în condiții nedrenate cu parametri efectivi (de

rezistență și de compresibilitate), a condus la rezultate mai apropiate de măsurători față de ipoteză drenării (fig. 8, a). Acest aspect poate fi explicat prin timpul scurt în care au fost realizate lucrările

de excavare și execuție ale elementelor orizontale de sprijinire a peretelui mulat al excavației.

În privința deplasărilor verticale din spatele peretelui de sprijinire, simularea numerică folosind

modelul avansat „hardening-soil” (HSM) a condus la rezultate apropiate de măsurători atât în

condiții nedrenate cât și drenate (fig. 8, c).

Rezultatele simulării cu modelul Mohr-Coulomb (M-C) diferă semnificativ față de măsurători

atât pentru deplasările orizontale (fig. 8, a), cât și pentru cele verticale (fig. 8, c).

a) Diagrama deplasărilor orizontale ale

peretelui de susținere b) Diagrama de moment încovoietor în

peretele de susținere

c) Diagrama deplasărilor verticale în

spatele peretelui de susținere

-37.0

-36.0

-35.0

-34.0

-33.0

-32.0

-31.0

-30.0

-29.0

-28.0

-27.0

-26.0

-25.0

-24.0

-23.0

-22.0

-21.0

-20.0

-19.0

-18.0

-17.0

-16.0

-15.0

-14.0

-13.0

-12.0

-11.0

-10.0

-9.0

-8.0

-14-12-10-8-6-4-20246810121416182022242628303234363840

Ad

anci

me

(m),

rap

ort

ata

la s

up

rafa

ta t

eren

ulu

i

Deplasari verticale in spatele peretelui (mm)

Masuratori

HSM - Conditii drenate

M-C - conditii drenate

HSM - conditii nedrenate

Tasare Umflare

-37.0

-36.0

-35.0

-34.0

-33.0

-32.0

-31.0

-30.0

-29.0

-28.0

-27.0

-26.0

-25.0

-24.0

-23.0

-22.0

-21.0

-20.0

-19.0

-18.0

-17.0

-16.0

-15.0

-14.0

-13.0

-12.0

-11.0

-10.0

-9.0

-8.0

-500 0 500 1000 1500 2000

Adancimea (m) , raportatá la suprafata terenului

Momente incovoietoare in perete (kNm/m)

HSM - conditii drenate



-37.0

-36.0

-35.0

-34.0

-33.0

-32.0

-31.0

-30.0

-29.0

-28.0

-27.0

-26.0

-25.0

-24.0

-23.0

-22.0

-21.0

-20.0

-19.0

-18.0

-17.0

-16.0

-15.0

-14.0

-13.0

-12.0

-11.0

-10.0

-9.0

-8.0

0.00% 0.05% 0.10% 0.15% 0.20% 0.25%

Adancimea, (m

) , raportatá la suprafata terenului

Deplasarea relativa a peretelui (dh/Hexcavatie)

Masuratori

HSM conditii drenate



Fig. 8 - Rezultatele simulării numerice a excavației

4. Concluzii

Modelarea matematică și simularea numerică folosind modele constitutive avansate conduc la o

înțelegere mai bună a comportamentului pământului. Lucrarea de față prezintă tipurile de

modele constitutive cel mai des întâlnite în practică, descriind pe scurt elementele principale ale

acestora. Alegerea tipului de model constitutiv (simplu sau avansat) pentru simularea

comportării pământului depinde de fiecare problemă în parte. Criteriile de cedare simple, precum

cele din modelul Mohr-Coulomb sunt suficiente (și des utilizate în practică) pentru estimarea

mecanismelor de cedare și a factorilor de siguranță. Analiza stării limite ultime nu pretinde

utilizarea unor modele constitutive avansate, ci doar modele dependente de criteriile de

convergență, de tipul de elemente și de discretizare.

Trebuie subliniat faptul că metoda de calcul aleasă are influențe puternice asupra rezultatelor,

conducând la diferențe importante ale momentelor încovoietoare în peretele de susținere a unei

excavații. În astfel de situații, modelul constitutiv joacă un rol important în determinarea


eforturilor în lucrarea de susținere și în sistemul de sprijinire a acesteia, avantajul modelării

numerice spre deosebire de analiza convențională, constând în considerarea interacțiunii teren-

structură într-un mod rațional. Pentru estimarea deformațiilor la niveluri de efort situate mult sub

cel corespunzător cedării, modelele constitutive elastic-perfect plastice nu sunt adecvate, cel

puțin pentru probleme cu drumuri de efort complexe, așa cum este cazul excavațiilor adânci.

Bibliografie

[1] Ou, C. Y., Hsieh, P. G. - A simplified method for predicting ground settlement profiles induced by excavation

in soft clay, Computers and Geotechnics, Vol. 38, No. 8, pp. 987-997, 2011

[2] Roscoe, K.H., Burland, J.B. - On the generalized stress-strain behaviour of „wet” clay, Engineering Plasticity,

Cambridge Univ. Press, pp. 535–609, 1968

[3] Schanz, T., Vermeer, P.A., Bonnier, P.G. - The hardening soil model: formulation and verification. Beyond

2000 in Computational Mechanics, Brinkgreve R. (Editor), Balkema, pp. 281–296, 1999

[4] Duncan, J.M., Chang, C.Y. - Nonlinear analysis of stress and strain in soil, ASCE Journal of the Soil Mechanics

and Foundation Divivion, Vol. 96, pp. 1629–1653, 1970

[5] Hoffmann, J., Fally, M., Pelzl, M. - EOD, Wien – Planung und Bau einer innerstädtischen Baugrube und

Gründung mit komplexen Randbedingungen, Proc. 26, Christian Veder Kolloquium, Graz, pp. 211-229, 2011

[6] von Soos, P. - Properties of soils and rocks and their laboratory determination, în Smoltczyk U. (Editor),

Geotechnical Engineering Handbook, Ernst und Sohn, Berlin, pp. 116-206, 2001


DETERMINAREA ÎN LABORATOR A MODULULUI DE FORFECARE LA

REAZEMELE DIN NEOPREN CU INSERŢIE METALICĂ

DETERMINATION IN THE LABORATORY OF SHEAR MODULUS

FOR REINFORCED NEOPRENE BEARINGS

ADRIAN HAIDUCU 1

, ELENA POIDA 2

Rezumat: Lucrarea prezintă determinarea în laborator a modulului de forfecare pe epruvete rezultate

dintr-un aparat de reazem din neopren, cu inserţie metalică. Caracteristicile de rezistenţă şi de

deformabilitate ale epruvetelor au fost obţinute prin măsurători experimentale. Aparatura utilizată

permite măsurarea în timp real a forţelor şi a deplasărilor transversale, precum şi înregistrarea în

timp real pe suport electronic a datelor obţinute.

Cuvinte cheie: deformație, traductori de forţă, traductori de deplasare, cadru de reacţiune

Abstract: This paper presents laboratory determination of shear modulus on samples derived from

neoprene bearings with metal insertion. Resistance and deformation characteristics of samples are

obtained by measurements. Apparatus used to measure real-time linear forces and transverse

displacements as wel as the electronic storage of data obtained.

Keywords: deformation, force transducers, displacement transducers, reaction frame

1. Introducere

Lucrarea prezintă încercări experimentale de laborator efectuate pentru determinarea modulului

de forfecare pe o epruvetă dintr-un aparat de reazem din neopren, cu inserţie metalică.

Aparatele de reazem din neopren armat sunt reazeme deformabile alcătuite din straturi de

neopren intercalate cu plăci de armare de oţel. Acest pachet format din straturi de neopren şi

plăci de oţel sunt complet acoperite la partea exterioară cu neopren.

Încercarea constă în măsurarea deformaţiei din forfecare pentru o pereche identică de aparate de

reazem din neopren, supuse unei forţe de forfecare monoton crescătoare. Cu ajutorul acestor

măsurători, se poate calcula modulul de forfecare aparent. De asemenea, după solicitarea la

încărcare maximă, suprafeţele aparatelor de reazem se pot examina pentru identificarea

defectelor apărute.

2. Descrierea epruvetelor încercate

Epruvetele încercate sunt rezultate dintr-un reazem din neopren cu inserţie metalică.

Dimensiunile în plan ale epruvetelor de încercare sunt b = 280 mm şi d = 240 mm. Grosimea

epruvetei cu tot cu inserţie metalică este de h = 110 mm. Inserţia metalică este formată din opt

plăci de oţel cu grosimea de 3 mm, iar straturile de neopren, într-un număr de șapte, dintre care


Bucharest), Facultatea de Căi Ferate, Drumuri şi Poduri (Faculty of Railways, Roads and Bridges),

e-mail: [email protected] 2 Drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Technical University of Civil Engineering

Bucharest), Facultatea de Construcții Civile, Industriale şi Agricole (Faculty of Civil Engineering, Industrial and


Referent de specialitate: prof. univ. dr. ing. Dan Crețu, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Professor




șase au grosimea de 12 mm și unul de 9 mm. Plăcile de oţel (armare) sunt acoperite la partea

superioară şi partea inferioară de un strat din neopren cu grosimea de 2,5 mm. În fig. 1 este

prezentat pachetul de două epruvete.

Fig. 1 - Pachet de epruvete pentru determinarea modulului de forfecare

3. Montajul pentru determinarea modulului de forfecare

Încercările s-au efectuat în cadrul Laboratorului de Rezistenţa Materialelor al Universităţii

Tehnice de Construcţii Bucureşti. Ca sistem de montare şi rezemare pentru introducerea forţelor

verticale şi orizontale, precum şi ca suport pentru măsurarea deformaţiilor de forfecare, s-a

utilizat cadrul de reacţiune de 30 tf. Acest sistem este închis, de tip autoechilibrat.

Echipamentul de încercare asigură o forță de compresiune unei perechi de epruvete, separate una

de cealaltă printr-o placă metalică mobilă care permite o deformare de forfecare în condiţii

controlate. Totodată, se asigură măsurarea forţei de compresiune şi a forţei variabile de forfecare,

împreună cu deformarea de forfecare. Plăcile sunt suficient de groase pentru a preveni o

deformare neuniformă semnificativă sub încărcări maxime, iar dimensiunile acestora în plan sunt

mai mari decât aria plană a epruvetelor supuse încercării. În scopul reducerii riscului de lunecare

a epruvetelor în timpul deformării de forfecare, la marginea epruvetelor au fost amplasate benzi

metalice, cu grosimea de 5 mm, sudate de plăcile metalice.

Pentru realizarea forţei verticale de compresiune şi a forţei orizontale de forfecare s-au folosit

pompe hidraulice manuale şi cilindrii hidraululici Bacho. Pentru înregistrarea forţelor orizontale

şi verticale au fost folosiţi traductori de forţă, iar înregistrarea deplasărilor orizontale s-a efectuat

cu ajutorul traductorilor de deplasare.

Aparatura utilizată permite măsurarea în timp real a forţelor şi a deplasărilor liniare, precum şi

stocarea pe suport electronic a datelor obţinute. Componentele lanţului de măsură, cât şi schema

de determinare a modulului de forfecare sunt:

traductori de deplasare inductivi de 100 mm;

traductori de forţă inductivi, cu o capacitate de 100 kN şi 250 kN;

punte de preluare de date de tip „SPIDER 8” cu opt canale (producător Hottinger Baldwin

Messtechnik GmbH, Germania), care asigură amplificarea semnalului şi transmiterea

acestuia către unitatea de stocare;

computer portabil;


program software „CATMAN PROFESSIONAL” (producător Hottinger Baldwin

Messtechnik GmbH, Germania), utilizat pentru prelucrarea, reprezentarea şi stocarea

datelor măsurate experimental.

Epruvetele trebuie amplasate simetric de fiecare parte a platoului mobil, astfel încât direcţia

forţei de forfecare să fie transversală pe înălţimea epruvetei (fig. 2).

Fig. 2 - Schema pentru determinarea modulului de forfecare

După terminarea montajului epruvetelor şi a echipamentelor de măsurare şi înregistrare, începe

determinarea efectivă: se aplică o forţă verticală de compresiune, după care se aplică cicluri de

forfecare prin încărcare şi descărcare, rezultând astfel diagramele de forţă de forfecare –

deplasare.

În fig. 3 şi 4 sunt prezentate imagini pe parcursul determinării modulului de forfecare.

Fig. 3 şi 4 - Momente ale determinării modulului de forfecare

4. Rezultate

Încercările s-au efectuat pe două seturi de epruvete, după cum urmează:

a. Pentru primul set de epruvete:

încercarea a.1: forţa verticală de 7,5 kN, forţa orizontală (de forfecare) maximă de 51,80 kN, iar

deplasarea orizontală maximă de 25,1 mm.


b. Pentru al doilea set de epruvete:

încercarea b.1: forţa verticală de 9,5 kN, forţa orizontala (de forfecare) maximă de 58,70 kN, iar

deplasarea orizontală maximă de 24,1 mm.

În fig. 5 şi 6 sunt reprezentate grafic diagramele de forţă de forfecare – deplasare, pentru cele

două seturi de încercări.

Forţa verticală de compresiune este de 7,5 kN

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0

Fort

a o

rizo

nta

la [

kN]

Deplasare [mm]

Set 1 epruvete - incercarea 1

Forţa verticală de compresiune este de 9,5 kN

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0Fo

rta

ori

zon

tala

[kN

]

Deplasare [mm]

Set 2 epruvete - incercarea 1

Fig. 5 şi 6 - Reprezentare grafică – fortă orizontală (de forfecare) vs deplasare

Cu valorile obţinute s-a trasat diagrama de efort unitar tangenţial τ vs deformaţie specifică

unghiulară tgγ.

Forţa verticală de compresiune de 7,5 kN

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35

τ[N

/mm

2]

tgγ

incercare 1 incercare 2 incercare 3 incercare 4


0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35

τ[N

/mm

2]

tgγ

incarcare 1 incarcare 2 incarcare 3 incarcare 4

Fig. 7 şi 8 - Reprezentare grafică - efort unitar tangenţial vs deformaţie specifică unghiulară

Modulul de forfecare G este determinat, pentru zona de variație liniară, cu relaţia:

Ținând cont de faptul că încărcarea orizontală de forfecare s-a aplicat centrat pentru două

epruvete suprapuse, la determinarea modulului de forfecare forţa orizontală înregistrată s-a

împărțit la doi.

În tab. 1 și 2 sunt prezentate calculele modulului de forfecare pentru cele două seturi de

măsurători.


Tabelul 1


Arie epruvetăFortă de

forfecare iniţială

Fortă de

forfecare finală

Efortul unitar de

forfecare iniţial

Efortul unitar de

forfecare final

Deformaţia

specifică de


Deformaţia

specifică de

forfecare finală

Modulul de

forfecare

A Fx1 Fx2 ts1 ts2 qx1 qx2 G

[mm2

] [kN] [kN] [N/mm2

] [N/mm2

] - - [N/mm2

]

1 67200 24.81 27.26 0.37 0.41 0.27 0.30 1.136

2 67200 24.83 27.39 0.37 0.41 0.27 0.30 1.187

3 67200 24.60 27.02 0.37 0.40 0.27 0.30 1.122

4 67200 24.53 26.94 0.37 0.40 0.27 0.30 1.117

Numarul

încărcării de

forfecare

Tabelul 2


Arie epruvetăFortă de


Fortă de

forfecare finală

Efortul unitar de

forfecare iniţial

Efortul unitar de

forfecare final

Deformaţia

specifică de


Deformaţia

specifică de

forfecare finală

Modulul de

forfecare

A Fx1 Fx2 ts1 ts2 qx1 qx2 G

[mm2

] [kN] [kN] [N/mm2

] [N/mm2

] - - [N/mm2

]

1 67200 30.54 31.59 0.45 0.47 0.27 0.28 1.151

2 67200 29.52 30.60 0.44 0.46 0.27 0.28 1.183

3 67200 28.55 29.57 0.42 0.44 0.27 0.28 1.118

4 67200 28.29 29.32 0.42 0.44 0.27 0.28 1.129

Numarul

încărcării de

forfecare

5. Concluzii

În lucrare s-au prezentat datele experimentale și prelucrarea acestora în vederea determinării în

laborator a modulului de forfecare a unor pachete de reazeme din neopren cu inserție metalică.

Programul experimental s-a desfășurat în cadrul Laboratorului de Rezistenţa Materialelor al

Universităţii Tehnice de Construcţii Bucureşti. Aparatura utilizată a permis măsurarea în timp

real a forţelor şi a deplasărilor transversale, precum şi înregistrarea în timp real pe suport

electronic a datelor obţinute

După cum se observă din datele experimentale prelucrate, modulul de forfecare are valori

cuprinse între 1,10 MPa şi 1,20 MPa. S-a constatat o dependenţă a valorii modulului de forfecare

de mărimea forţei de compresiune aplicată epruvetelor încercate.

Pentru a putea valida rezultatele din încercări, acestea s-au comparat cu valorile standardizate din

SR EN 1337-3, în care valoarea modulului de forfecare este .

Diferențele fiind minime, se poate afirma faptul că cercetările experimentale proprii au fost

corect realizate.

Bibliografie

[1] ***, SR EN 1337-1:2003. Aparate de reazem pentru structuri. Partea 1: Reguli generale de proiectare, 2003

[2] ***, SR EN 1337-3:2005. Aparate de reazem pentru structuri. Partea 3: Aparate de reazem din elastomeri, 2005

[3] Internet explorer: http://www.gumba.de/other/Katalog%202011.pdf

http://www.gumba.de/other/Katalog%202011.pdf


MAŞINA FRIGORIFICĂ TERMOACUSTICĂ CU UNDĂ

STAŢIONARĂ

THERMO-ACOUSTIC REFRIGERATOR WITH STANDING WAVE

COSMIN IOANOVICI1

Rezumat: Mașina frigorifică termoacustică cu undă stationară se bazează pe interacțiunea dintre

undele acustice și un flux termic, iar mediul de lucru este format din gaze inerte, precum heliul sau

argonul, realizându-se astfel o mașină termică ce nu dăunează mediului ambiant. Lucrarea prezintă o

scurtă introducere în termoacustică, ecuațiile matematice care stau la baza procesului termoacustic,

o descriere generală a dispozitivului, avantajele sale, precum și domeniile de utilizare.

Cuvinte cheie: termoacustică, termodinamică, transfer de caldură, mașina frigorifică, oscilații, unde

sonore

Abstract: A thermo-acoustic refrigerator with standing wave is based on the interaction between the

acoustic waves and the heat flux. Such a device uses inert gases - as helium or argon, thus achieving

an environmentally friendly thermic machine. The paper presents a brief introduction to thermo-

acoustics, the mathematical equations underlying the thermo-acoustic process, a general description

of the device, its advantages and the application areas.

Keywords: thermo-acoustics, thermodynamics, heat transfer, refrigerator, oscillations, sound wave

1. Introducere

Pe parcursul secolului trecut, oamenii au învăţat să valorifice sunetul în folosul societătii.

Chirurgia cu ultrasunete, sistemele de anulare a zgomotului, acustica subacvatică și navală, recunoașterea formelor cu ajutorul acusticii și vibrațiilor, toate acestea constituie bune exemple

de utilizare ingenioasă a undelor sonore. Odată cu creșterea consecințelor ecologice ale

tehnologiei, s-a cristalizat ideea de a înlocui dispozitivele actuale cu omologi mai puţin nocivi.

Domeniul frigului artificial, domeniul electricității, domeniul energiei mecanice reprezintă

exemple de aplicaţii ale utilizării sunetelor, și astfel apare legătura între acustică și

termodinamică. În articol sunt discutate conceptele de bază ale proceselor termoacustice, așa

cum decurg ele și în ce direcție se îndreaptă cercetările în domeniu.

Termoacoustica este un domeniu relativ nou, care combină domeniile termodinamicii şi acusticii,

descriind interacţiunea dintre căldură şi sunet. Acest termen a fost inventat de către Nikolaus

Rott [1]. Conform acestuia, prin termoacustică se înțeleg toate efectele de natură acustică în care

conducţia căldurii şi variaţiile de entropie a mediului gazos joacă un rol important. Sunetul este

rezultatul variaţiilor de presiune sau al oscilaţiilor propagate într-un mediu elastic și generate de

o suprafaţă vibrantă. Propagarea undelor sonore este acompaniată de comprimări și dilatări adiabatice succesive ale gazului. Prin comprimare adiabatică, gazul se încălzește, iar prin

destindere adiabatică, gazul se răcește. Prin urmare, traseul undelor sonore este caracterizat

spațial de prezența unor gradienți de temperatură.


Bucharest), Facultatea de Inginerie a Instalațiilor (Faculty of Building Service Engineering),


Referent de specialitate: Prof. univ. dr. ing. Robert Gavriliuc, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti




Fundamentul pentru termoacoustica teoretică a fost stabilit în 1868 de către Kirchhoff, care a

investigat atenuarea acustică într-o conductă, datorită transferului de căldură oscilatoriu între

peretele tubului (considerat izoterm) şi gazele din interior. Rezultatele sale au fost generalizate

de către Kramers pentru un tub care era supus unui gradient de temperatură. Lordul Rayleigh a

fost primul care a oferit o descriere corectă calitativă a efectelor termoacustice. În lucrarea sa

„Teoria Sunetului”, publicată în 1887, acesta a discutat despre capacitatea de a genera diferenţe

de temperatură cu ajutorul oscilaţiilor acustice.

Momentul cel mai important a fost în 1969 când Rott, inspirat de fenomenul „oscilaţiile

Taconis”, a început o serie de articole în care a elaborat teoria liniară a termoacusticii. Rott a

abandonat abordarea bazată pe stratul limită, aşa cum au procedat Kirchhoff şi Kramers, şi a

formulat modelul fizico-matematic pentru oscilaţiile de mică amplitudine în tuburi lungi şi

înguste, cu un gradient axial de temperatură, considerând că raza tubului este mult mai mică

decât lungimea lui. În anii ’80, la Los Alamos National Laboratory (S.U.A.), a început un

program intensiv de cercetare, incununat de succes, desfășurat de Wheatley, Swift şi colegi ai

acestora. Pornind de la termoacustica lui Rott, echipa de la Los Alamos a început să proiecteze și

să construiască dispozitive practice termoacustice.

2. Modelul matematic termodinamic

Ecuațiile generale care descriu comportamentul unui gaz din punct de vedere termodinamic sunt

bine cunoscute, și anume legile de conservare a masei, momentului și energiei. Aceste ecuații pot fi scrise sub forma [2]:

Ecuația conservării masei: (1)

Ecuația conservării momentului: (2)

Ecuația conservării energiei: (3)

unde ρ este densitate [kg/m3]; v - vectorul viteză [m/s]; p - presiunea [Pa]; ρb - forțele

gravitaționale [N]; q - fluxul de caldură [W]; є - energia specifică internă [J/kg] și τ - tensorul

viscozității [m2/s].

Conform legii lui Fourier, densitatea de flux termic poate fi exprimată în funcție de gradientul de

temperatură și de conductivitatea termică:

sss TKq

TKq

.

.

(4)

Ecuația de stare a gazului de lucru este:

(5)

în care: p este presiunea [Pa]; - densitatea [kg/m3]; T - temperatura absolută [ºK]; ℳ - masa

molară [kg/mol]; ℛ - constanta universală a gazelor ideale [J/mol K].

3. Descrierea generală a mașinii termoacustice

Termoacustica se bazează pe un principiu fizic complex, definit de un complex de discipline -

acustica, mecanica fluidelor, termodinamica, transferul de căldură, sisteme dinamice, fizica stării

solidelor şi electronică, dar aplicarea ei este relativ simplă. Sunetul este o undă de presiune care


transferă energia cinetică de la o moleculă de gaz la alta folosind compresia şi destinderea mediului.

Prin manipularea undelor sonore, este destul de simplu, în principiu, să se genereze căldură [3-6].

Când o undă sonoră se propagă prin canale înguste, între pereţii canalului și mediul gazos apare

un flux de căldură. Combinaţia tuturor oscilaţiilor produce o varietate de „efecte termoacustice”.

Interacţiunile dintre undele sonore dintr-un gaz şi limitele sale solide sunt prea mici pentru a fi

observate în cazul sunetelor cu care comunicăm uzual. Cu toate acestea, folosind unde sonore

puternice în gaze sub presiune, termoacustica poate fi valorificată pentru a produce motoare

puternice, pompe de căldură, frigidere şi mașini pentru separarea de amestecuri gazoase. Prin

urmare, cercetările din acest domeniu sunt motivate de dorinţa de a realiza noi tehnologii pentru

industria energetică, care să fie fiabile și ecologice.

Răcirea în termodinamică se realizează printr-un ciclu termodinamic în cursul căruia căldura este

evacuată dintr-un sistem pe baza consumului de lucru mecanic. Mașinile frigorifice

termoacustice folosesc undele sonore pentru a transfera căldura de la o zonă la alta. Acestea sunt

formate, în general, dintr-un difuzor ataşat la capătului unui rezonator acustic (tub) umplut cu un

gaz. În rezonator, se află o stivă constând dintr-un număr de plăci paralele, având de o parte și de

alta două schimbătoare de căldură (fig. 1).

.

Fig.1 - Schema simplificată a unei mașini frigorifice termoacustice cu undă staționară

Difuzorul generează o undă sonoră staționară în gaz, cu o anumită frecvență stabilită în funcție

de lungimea rezonatorului. Unda staționară se deplasează printre plăcile stivei, producând

comprimări și destinderi ale gazului. Interacţiunea termică a gazului oscilant cu suprafețele

placuțelor stivei generează un transfer de căldură de la un capăt la celălalt al stivei.

Schimbătoarele de căldură sunt necesare pentru a valorifica potențialul de căldură, respectiv de

frig, de la capetele stivei.

În lungul stivei, pe dispozitivul termoacustic din cadrul Departamentului de Termotehnică și

Echipamente Termice al UTCB s-au montat patru termocupluri (T0, T1, T2, T3), pentru

înregistrarea temperaturilor.

Stiva formează inima mașinii frigorifice termoacustice, fiind locul în care are loc procesul de

„pompare” a căldurii, şi reprezintă un element important care determină performanţa dispozitivului.

Conductivitatea termică a materialului stivei şi a gazului au un efect negativ asupra performanţei

mașinii termoacustice. Materialul stivei trebuie să aibă un coeficient scăzut de conductivitate termică

şi o capacitate de căldură mult mai mare decât capacitatea termică a gazului de lucru pentru ca

placuțele stivei să poată prelua căldura de la gazul de lucru.

În plus, geometria stivei trebuie să fie astfel proiectată încât să

realizeze echilibrarea eficienței termice şi a pierderilor vâscoase în

stivă, prin intermediul adâncimii de penetrare termică şi vâscoasă.

Lungimea stivei şi poziţia sa în rezonator pot fi determinate prin

rezolvarea ecuaţiilor care descriu funcționarea dispozitivului termo-

acustic.

De obicei, o undă sonoră într-un fluid este văzută ca efectul combinat Fig. 2 - Ciclul Brayton


al presiunii şi vitezei, dar ca răspuns la aceste oscilaţii de presiune, pot apărea și oscilaţii de temperatură, respectiv gradienți ai acestei mărimi.

În mediu infinit, variaţiile de temperatură sunt mici, dar în cazul în care fluidului îi este permis să

interacţioneze termic cu limitele solide, pe lângă transferul de căldură între gaze şi solide apar și

efecte termoacustice.

Din cauza contactului imperfect dintre gaz şi placă, există o întârziere de timp între mişcare şi

transferul de căldură. Ca urmare, pachetele de moleculele de gaz execută un ciclu termodinamic

alcătuit din patru procese termodinamice (fig. 2). Pachetele de moleculele sunt comprimate şi se

deplasează (procesul AB), sunt răcite (procesul BC), destinse şi se deplasează înapoi (procesul

CD) şi apoi încălzite (procesul DA).

Puterea acustică absorbită de un volum de gaz poate fi obținută prin integrare din diagramele de

presiune-volum. În fig. 3 se poate vedea cum puterea acustică poate fi convertită în căldură, dacă

există un interval de timp între comprimare/destindere şi schimbul de căldură. Acest ciclu

termodinamic este cunoscut ca ciclul Brayton idealizat. Acesta este motivul pentru care

dispozitivele bazate pe unde staționare folosesc stive cu pori.

De obicei, deplasarea unui volum de fluid este mică în raport cu lungimea plăcii. Astfel, va

exista un întreg lanț de pachete de molecule de fluid adiacente, fiecare limitate la o regiune

foarte scurtă şi care transportă căldura de la una la alta.

Fig. 3 - Transportarea căldurii pe o placă a stivei

La nivel macroscopic, căldura este transferată de la un capăt al stivei la celălalt, realizându-se

astfel o diferență de temperatură între cele două capete. Se atașează la fiecare capăt câte un schimbător de căldură pentru a evacua căldura din sistem, răcind astfel un anumit mediu (mașina

frigorifică) sau furnizând căldură pentru încălzire (pompa de căldură).

4. Performanțe termodinamice ale mașinii frigorifice

O mașină frigorifică sau o pompă de căldură absoarbe căldura, la o temperatură scăzută, şi

necesită consum de putere acustică pentru evacuarea ei la o temperatură mai mare.

Performanţa unei maşini frigorifice sau a unei pompe de căldură

este măsurată prin coeficientul de performanță COP. Dat fiind faptul că mașina frigorifică şi pompa de căldură au scopuri

diferite (de răcire, respectiv de încălzire), coeficienţii de

performanţă se definesc în mod diferit. În cazul unei mașini

frigorifice se are în vedere maximizarea puterii de răcire C

extrase de la sursa cu temperatura mai scăzută (TC < T0) urmărind

micșorarea puterii acustice cerute de sistem. Pe de altă parte,

pentru o pompă de căldură se urmărește maximizarea puterii de

încălzire 0, minimizând în acelaşi timp puterea acustică .

Fig. 4 - Funcţionarea unei maşini

frigorifice/pompe de căldură

termoacustice


Prin urmare, coeficientul de performanţă COP al mașinii frigorifice este definit ca raportul dintre

aceste fluxuri de energie:

(6)

Puterea de răcire poate fi mărită prin aplicarea unei puteri acustice mai mari, dar este mai greu de

compensat lipsa de eficienţă.

În continuare, se prezintă sub formă grafică variația coeficientului de performanță COP a

mașinii frigorifice în funcție de lungimea și poziția stivei (fig. 5), în care x este poziția stivei

măsurată de la difuzor [m]; k = 2 π/λ - numărul de undă [m-1

]; L - lungimea stivei în direcția de

propagare a undei acustice [m]; xn = x k - poziția normalizată a stivei; Ln = L k - lungimea

normalizată a stivei.

Fig. 5 - COP în funcție de lungimea stivei pentru diferite poziții ale stivei

Din fig. 5 se observă că există o anumită poziţie normalizată xn a stivei pentru care coeficientului de

performanță COP este maxim, la o anumită lungime normalizată Ln a stivei. Cu cât stiva este mai

scurtă şi poziţionată corespunzător valorii optime, COP creşte. Totuși, având în vedere că o stivă scurtă induce o diferența de temperatură mică între cele două capete ale sale, la alegerea lungimii

stivei nu se poate ține cont doar de COP, ci și de temperatura dorită, în funcție de aplicație.

În continuare, se prezintă mașina frigorifică termoacustică cu undă staționară construită în cadrul

Departamentului de Termotehnică și Echipamente Termice al Facultății de Inginerie a

Instalațiilor din UTCB (fig. 6), modul de dimensionare a acesteia și rezultatele obținute.

Fig. 6 - Mașina frigorifică termoacustică cu undă staționară construită în UTCB

La proiectarea acestui sistem termoacustic s-a ținut seama de mai mulți parametri: alegerea

materialului rezonatorului, geometria sa, gazul de lucru, materialul și dimensiunile stivei,

precum şi condiţiile de operare.

Rezonatorul a fost confecționat din tablă de oțel de 2 mm și are o lungime de 850 mm.

Rezonatorul din oțel are dezavantajul că trebuie izolat, dar, totodată, are avantajul că oțelul

disipează mai puțină energie acustică, fiind un material cu bune proprietăți acustice.


Stiva este formată din plăcuțe subțiri, pentru a evita o conducere a căldurii în cadrul plăcii și

pentru a nu perturba undele acustice care se propagă în interiorul rezonatorului. Materialul din

care sunt confecționate plăcile stivei trebuie să aibă o capacitate mare de căldură și o

conductivitate termică scăzută pentru a descuraja o conducere axială a căldurii. Conducţia

internă reduce gradientul de temperatură care apare în stivă. Ar fi benefic să se folosească pentru

plăcuțele stivei un material cu o conducție axială redusă, dar cu o conducție transversală mare,

cum ar fi cel al materialelor anizotrope. Lungimea unei plăci trebuie să fie mult mai scurtă decât

lungimea de undă, pentru a elimina orice perturbare a undelor acustice. Analizând toate aceste

aspecte și, totodată, posibilitățile financiare, s-a ales ca material pentru construcția stivei

acetofanul, care este un material izolator.

Efectele termoacustice apar într-un strat foarte mic de lângă placă, stratul limită termic.

Grosimea acestui strat δk este definită de relația:

(7)

unde: K este conductivitatea termică; ρm - densitatea medie; cp - căldura specifică la presiune

constantă; ω - pulsația fluidului de lucru.

Lângă plăcuță mai apare un alt strat, stratul limită vâscos, care diminuează efectele

termoacustice și se urmărește a fi cât mai redus. Grosimea acestui strat δv este definită de relația:

(8)

în care μ este coeficientul dinamic de viscozitate.

Știind că temperatura obținută pe schimbatorul rece este

cu atât mai scăzută cu cât stiva este mai lungă, s-a ales o

lungime normalizată a stivei Ln = 0,22. Stiva a fost

construită din folii de acetofan cu dimensiunile de 200 x

80 x 0,15 mm și cu spațiul dintre plăcuțe de 4,5 mm.

Întrucât poziția stivei este un element important pentru

coeficientul de performanță COP al mașinii frigorifice

termoacustice cu undă staționară, difuzorul s-a montat

pe o tijă filetată care permite modificarea distanței

difuzor – stivă, astfel încât să se poată măsura și verifica

experimental variația efectelor termoacustice în funcție

de acest parametru.

Din calcule, necesarul de putere acustică nu depășește

300 W, astfel că s-a achiziționat un difuzor de 500 W și un amplificator de 600 W pentru a putea

asigura necesarul de energie acustică. Puterea acustică furnizată de difuzor este folosită pentru

menținerea undei staționare în rezonator, acoperind pierderile vâscoase.

Pentru controlul frecvenței undelor sonore s-a achiziționat un generator de semnal cu un spectru

de frecvență de 45 – 20.00 Hz.

S-au confecționat și două schimbatoare de caldură pentru valorificarea puterii de răcire și

îndepărtarea căldurii de pe capătul cald al stivei. Frecvența s-a ales astfel încât lungimea

rezonatorului să fie jumătate din lungimea de undă a sunetului.

Pentru înregistrarea temperaturilor s-au montat patru termocupluri K pe stivă (unul la capătul cald,

unul la capătul rece și două intermediare, la distanța de aproximativ 30 mm unul de altul). S-au

mai montat două termocupluri pentru agentul răcit (câte unul la intrare și ieșire) și alte două pentru

Fig. 7 - Stiva de plăci de acetofan


agentul de răcire (unul pe intrare și unul pe ieșire). Pentru a nu fi infuențate de temperatura din

exterior, termocuplele de pe schimbatorul cald și rece au fost izolate cu bandă izolatoare. Această dispunere a permis urmărirea evoluției temperaturilor pe stivă, iar cu ajutorul termocuplelor de pe

schimbatoarele de căldură s-a putut calcula puterea de răcire/încălzire a aparatului termoacustic.

Pentru măsurarea debitelor agenților de răcire s-au folosit doi traductori de debit.

Toți senzorii s-au conectat la calculator prin intermediul plăcilor de achiziție de date, iar

achiziția și prelucrarea datelor s-a realizat cu programul LabView.

Încercările s-au făcut cu aer la presiunea atmosferică, la frecvența de 198 Hz, lungimea de undă λ

= 1,7 m și s-a variat distanța difuzor - stivă pentru determinarea poziției optime a stivei.

Variaţia temperaturilor de-a lungul stivei este prezentată în fig.7.

Fig. 8 - Distribuția temperaturii în lungul stivei

Temperaturile T0, T1, T2, T3 sunt temperaturile termocuplurilor amplasate pe stivă după cum este

arătat în fig. 1, iar Tm este temperatura mediului ambiant. Se constată faptul că după 9 minute

mașina frigorifică a atins temperatura minimă de 12,5ºC, în timp ce temperatura pe schimbătorul

cald a continuat să crească până la 29,6ºC, ajungând la o diferenţă de temperatură între capătul

cald și cel rece al stivei de 17ºC, la o temperatură a mediului ambient de 20ºC. Acestă valoare a

fost obținută pentru o distanță între difuzor și stivă de 1/8 din lungimea de undă a sunetului.

Puterea frigorifică extrasă de schimbătorul rece a fost de 110 W, la un consum de energie

electrică de 150 W, obținându-se un coeficient de performanță COP de 0,73. Având în vedere că

randamentul difuzorului de conversie a energiei electrice în energie acustică este de 46%, pe

viitor se poate îmbunătăți valoarea COP folosind difuzore mai performante și proiectând

schimbătoare de căldură mai eficiente.

Variația coeficientului de performanță COP în funcție de poziția stivei pentru mașina frigorifică cu undă staționară construită în laboratorul UTCB este redată în graficul din fig. 9.

Fig. 9 - Variația COP în funcție de poziția stivei


Din grafic, se poate observa că poziția optimă a stivei este de 1/8 din lungimea de undă.

Rezultatele sunt satisfăcătoare având în vedere că s-a lucrat cu aer și la presiune atmosferică. Se

anticipează că lucrându-se cu heliu, coeficientului de performanță COP s-ar dubla, iar puterea

frigorifică ar crește proporțional cu presiunea.

5. Concluzii

Dispozitivele termoacustice pot fi utile datorită faptului că produc cantități semnificative de

căldură şi energie mecanică la randamente rezonabile. Mai mult, în contrast cu mai multe

motoare convenţionale şi mașini frigorifice, ele pot opera fără sisteme de manivele şi pistoane, şi

nu au mai mult de o singură parte în mișcare. Datorită acestui lucru şi simplității lor

constructive, dispozitivele termoacustice sunt fiabile, necesită puțină întreținere şi pot fi produse la un cost relativ scăzut. În plus, dispozitivele termoacustice nu sunt nocive pentru mediu,

deoarece folosesc gaze ecologice, de obicei gaze nobile (heliu sau argon), nu produc deșeuri

toxice şi sunt uşor adaptabile pentru utilizarea energiei solare sau a căldurii reziduale industriale,

ca sursă de energie.

Astăzi, dispozitivele termoacustice pot ajunge la o eficienţă de până la 20% din eficienţa ideală

şi la temperaturi scăzute de până la 2 K.

Tehnicile de conversie a energiei termoacustice pot fi folosite pentru a transforma căldura în

lucru mecanic sub formă de generare de unde sonore. Puterea generată este apoi utilizată pentru

încălzire/răcire sau pentru a produce energie mecanică ori chimică. Această abordare are

avantaje majore pentru satisfacerea nevoilor de noi energii într-un context de dezvoltare durabilă

şi îndeplineşte provocările economice asociate cu noile tehnologii.

Teoretic, termoacustica ar putea fi integrată în orice aplicaţie care implică încălzire/răcire sau

producere de energie electrică. Astfel, sistemele termoacustice pot fi utilizate ca:

• Pompe de căldură pentru uz caznic și/sau recuperarea căldurii din procese industriale;

• Dispozitive pentru conversia energiei solare în energie electrică;

• Dispozitive pentru lichefierea gazelor naturale;

• Sisteme de cogenerare;

• Sisteme de trigenerare (producerea simultană de electricitate, căldură și frig);

• Dispozitive de conversie a energiei geotermale în energie electrică;

• Dispozitive pentru răcirea circuitelor electrice.

Bibliografie

[1] Rott, N. - Damped and thermally driven acoustic oscillations in wide and narrow tubes, 1969

[2] Truță, V. - Studiul teoretic şi practic al maşinilor termoacustice, cu referire specială la refrigeratoarele

termoacustice cu undă staţionară, 2009

[3] Feldman, K. T. - Review of the literature on Sondhauss thermoacoustic phenomena, 1968

[4] Swift, G.W., Migliori, A., Hofler, T., Wheatley, J. - Theory and calculations for an intrinsically irreversible

acoustic prime mover using liquid sodium as a primary working fluid, 1985

[5] Atchley, A.A., Hofler, T., Muzerall, M.L., Kite, M.D., Ao, C. - Acoustically generated temperature gradients in

short plates, 1990

[6] Garrett S.L., Adeff, J.A., Hofler, T. - Thermo-acoustic refrigerator for space applications, 1993


SOLUŢII MODERNE DE SIMULARE A PERFORMANŢEI ENERGETICE

ŞI A CALITĂŢII AERULUI INTERIOR ÎN CLĂDIRILE BIOCLIMATICE

MODERN SOLUTIONS FOR ENERGY PERFORMANCE AND INDOOR

AIR QUALITY SIMULATION ON BIOCLIMATIC BUILDINGS

ALIN-MARIUS NICOLAE1, VLAD IORDACHE

2

Rezumat: Având în vedere necesitatea reducerii consumurilor și emisiilor de gaze cu efect de seră la

nivelul surselor de energie, clădirile bioclimatice revin în atenția cercetătorilor. În scopul simulării

influenței elementelor bioclimatice asupra comportamentului clădirii, în studiul actual se dorește a fi

utilizată o librărie dezvoltată în Matlab/Simulink, denumită HAMBASE. După o verificare prealabilă

a softului existent, autorii au adus o modificare codului sursă. Ulterior, a fost întreprins un proces de

validare a softului modificat, conform standardului ASHRAE Bestest 2001.

Cuvinte cheie: elemente bioclimatice, simulare, consum energetic, validare

Abstract: Given the need to reduce consumption and greenhouse gases emissions of buildings energy

sources, bioclimatic buildings redraw attention of researchers. In order to simulate the influence of

the bioclimatic elements on the building behavior, in the paper a toolkit developed in Matlab/Simulink

called HAMBASE is intended to be used. After a preliminary review of existing software, the authors

made a change to source code. Subsequently, it was carried out a process of validating the modified

software according to standard ASHRAE Bestest 2001.

Keywords: bioclimatic elements, simulation, energy consumption, validation

1. Introducere

În conjunctura necesității realizării unor clădiri din ce în ce mai eficiente din punct de vedere

energetic [1] și care să ofere o calitate a aerului interior ridicată [2], utilizarea elementelor

bioclimatice redevine o filosofie folosită în mod curent în noile proiecte [3]. Odată cu apariţia

legislaţiei privind necesitatea scăderii consumului energetic în sectorul construcţiilor la nivel

mondial [4], a crescut enorm interesul pentru utilizarea cât mai judicioasă a energiei solare, a

vegetaţiei, a ventilării naturale, a iluminatului natural etc. Clădirile bioclimatice utilizează în

mod pasiv „resursele” naturale existente în mediul înconjurător imediat apropiat, în scopul

asigurării condiţiilor optime de confort ocupanţilor din interior.

Pentru studierea consumurilor energetice și a calității aerului interior la nivelul clădirii au fost dezvoltate o serie de softuri, însă pentru a vedea influența elementelor bioclimatice în situații reale, complexe, pentru clădiri multizonă și pe perioade extinse de timp, dezvoltarea codurilor

informatice este încă în curs. Cele mai complexe softuri, potrivite simulării comportamentului

clădirilor bioclimatice, sunt cele care includ modelele termo-higro-aeraulice [5]. Din această

categorie se pot aminti programele pentru simularea întregii clădiri ca B-sim, ESP-r, EnergyPlus

[6] ș.a. O categorie aparte este reprezentată de uneltele modulare de simulare întâlnite în

TRNSYS [7] sau Spark [8]. Librăria Buildings [9], dezvoltată în mediul Modelica, este și ea o 1 Asist.univ.drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Assistant Professor, PhD Student, Technical

University of Civil Engineering Bucharest), Facultatea de Inginerie a Instalaţiilor (Faculty of Building Services

Engineering), e-mail: [email protected] 2 Conf.univ.dr.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Senior Lecturer, PhD, Eng.,Technical


Engineering), e-mail: [email protected], [email protected]

Referent de specialitate: Şef lucr.dr.ing. Ilinca Năstase, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Lecturer,




unealtă în plină dezvoltare pentru simularea proceselor din clădirile bioclimatice. În Simulink®

au fost dezvoltate, de asemenea, librăriile Carnot și SIMBAD [10].

Necesitatea atingerii scopului studiului, acela de a dezvolta un model de clădire bioclimatică

elastic, complet, complex, dar și ușor de folosit, a făcut ca atenția să fie îndreptată către librăria

HAMBASE [11], dezvoltată în Matlab©

/Simulink®.

HAMBASE reprezintă o librărie de funcții cu care pot fi simulate fluxurile de căldură și de

umiditate, precum și debitele de aer la nivelul clădirilor multizonă. Pot fi astfel determinate,

pentru perioade de până la un an, temperatura interioară, umiditatea aerului interior, consumul de

energie pentru încălzire și climatizare și nu numai [12].

Principalele avantaje ale librăriei HAMBASE sunt: (1) simularea aproape de realitate a dinamicii

sistemelor clădirii (pasul de timp mai mic de o oră); (2) reducerea timpului de simulare prin

modelarea fluxurilor de căldură care variază mai lent (pasul de timp de o oră); (3) includerea

transportului de umiditate (vapori de apă).

Deși HAMBASE are modele termo-higro-aeraulice bine dezvoltate, prezentate în capitolul

următor, totuși formula care definește relația dintre densitate, temperatura aerului și umiditatea

relativă nu este inclusă. Acest neajuns poate avea influențe asupra estimării consumului

energetic, mai precis asupra pierderilor de căldură prin aerul de ventilare/infiltrație și a

parametrilor aerului interior la nivelul clădirilor bioclimatice.

Prezentul articol tratează modificarea simulării proceselor termo-higro-aeraulice din

HAMBASE, prin introducerea formulei menționate. Softul existent și cel modificat vor fi

verificate conform standardului ASHRAE 140/2001 [13].

2. Modelarea proceselor termo-higro-aeraulice

Procesele HAM (Heat, Air and Moisture) se referă la transferul de căldură, aer și umiditate prin

elementele de anvelopă ale clădirii și în spațiile delimitate de acestea. În cadrul acestei modelări,

modelele termic, higric și aeraulic sunt cuplate printr-o serie de relații de dependență a variabilelor din ecuațiile care le descriu. Rezolvarea sistemului de ecuații diferențiale se

realizează cu pas de timp variabil. Ecuațiile discrete sunt rezolvate iterativ cu pasul de timp de o

oră. Clădirea este considerată ca fiind compusă din mai multe zone (multizonă), sistemele de

ecuații fiind valabile pentru fiecare zonă în parte.

Modelul termic din HAMBASE consideră mediul interior ca fiind caracterizat de un singur

coeficient termic de convecție ponderat hcv și de un singur coeficient termic de radiație ponderat

hr. Implicit este caracterizat și de două noduri de temperatură θa și θx, respectiv temperatura

aerului interior și temperatura „rezultantă” sau „ambientală”, ceea ce reprezintă principala

aproximare în HAMBASE. Ambele temperaturi sunt considerate ca fiind uniform distribuite.

Temperatura θa este utilizată în calculul pierderilor prin convecție (ventilare, infiltrații), a

aporturilor prin convecție și a unei părți din aporturile prin radiație. Temperatura θx este

temperatura mediată a tuturor suprafețelor interioare și intră în calculul pierderilor prin transmisie și a unei părți a aporturilor prin radiație. Legătura dintre cele două temperaturi se face

prin intermediul coeficientului de cuplaj Lxa. Modelul termic este descris astfel prin ecuațiile:

(1)

(2)


(3)

(4)

(5)

(6)

unde: indicii l, s, g, p reprezintă respectiv pierderile, stocarea, aporturile, sursele auxiliare de

căldură; Ca - capacitatea termică a aerului [J/K]; ΣΦab - fluxul termic datorat debitului de aer cu

temperatura θb [W]; Φr - fluxul termic total prin radiație [W]; Φc - fluxul termic total prin

convecție [W]; ΣΦxy - fluxul termic prin transmisie către o zonă cu temperatura θy [W]; ∆qxy(tt) -

variația desității de flux termic la diferite momente de timp t1, t2 etc.; td = n + ∆td – timpul de

decalaj, cu n întreg și 0 < ∆td <1, a1... an+4; b1, b2 - coeficienții funcției de transfer [11].

Ecuația (1) definește bilanțul termic la nivelul unei zone. Ecuațiile (2) și (3) definesc transferul

termic în interiorul acesteia. Densitatea de flux termic la nivelul anvelopei qx poate fi împărțită în două: de transmisie qxy și de stocare qix. Ambele pot fi descrise prin ecuații de ordinul doi.

Fluxul de căldură stocat, aferent densității de flux qix, poate fi descris prin soluția unei ecuații diferențiale de ordinul doi - ecuația (4), având coeficienții Cx1, Cx2, Lx1, Lx2, determinați printr-o rutină specială dezvoltată în Matlab [11]. Sistemul de ecuații diferențiale pentru

transferul termic la interiorul zonei și fluxul termic stocat în anvelopă sunt rezolvate în rutina

Simulink, cu pasul de timp variabil. Pentru transferul prin transmisie qxy, ca și pentru

determinarea aporturile de căldură, se folosește o rezolvare iterativă cu pasul de timp de o oră,

într-o funcție din Matlab.

Modelul higric este asemănător modelului termic. Ecuațiile care stau la baza acestuia sunt:

(7)

(8)

(9)

unde: indicii l, s, g, p reprezintă respectiv pierderile de umiditate prin advecție, stocarea

umidității, sursele de umiditate interne, (dez)umidificarea; pva - presiunea vaporilor în aer în zona

a [Pa]; Cva - coeficientul de stocare a umidității aerului [kg/Pa]; Ctf – coeficientul higroscopic al

mobilei [kg/Pa]; Gxy - debitul de vapori spre anvelopă [kg/s]; Gp – debitul de

(dez)umidificare [kg/s]; Gg - surse de vapori [kg/s]; Gab - transferul de vapori prin debitul de

aer [kg/s]; G1,2 - debitul de vapori [kg/s]; Lv1, Lv2 - coeficienți de transfer de vapori [kg/sPa];

Cv1, Cv2 - coeficienți de stocare a umidității ai materialelor [kg/Pa].

Ecuația (7) definește bilanțul masic la nivelul unei zone. Ecuația (8) caracterizează procesele

higrice la interiorul acesteia. Având în vedere faptul că difuzia prin anvelopă este

nesemnificativă în raport cu transferul prin advecție (ventilare), aceasta este neglijabilă. Stocarea

umidității la nivelul anvelopei este descrisă similar stocării căldurii, printr-o ecuație diferențială


de ordinul doi, cu soluțiile descrise de ecuația (9). Ecuațiile (8) și (9) reprezintă sistemul de

ecuații diferențiale al modelului termic și sunt rezolvate la nivelul S-function din Simulink [11].

Ca și în cazul modelului termic, debitele de vapori de la sursele interne Gg sunt calculate cu

pasul de timp de o oră într-o funcție Matlab.

Modelul aeraulic este reprezentat sub forma unei rețele de noduri de presiune, clădirea fiind

împărțită în mai multe celule (zone), reprezentate prin noduri, legate între ele prin intermediul

conexiunilor tip direcții de curgere. Ecuațiile care stau la baza modelului aeraulic sunt:

(10)

(11)

(12)

(13)

unde: Dm reprezintă debitul de aer [kg/s]; ρa,0 - densitatea efectivă, respectiv de referință a aerului [kg/m

3]; C - coeficientul de debit [m

3/s Pa

n]; ∆p – diferența de presiune la nivelul unei deschideri

[Pa]; n – exponentul de debit [adimensional; 0,5 < n <1]; pi,j - presiunile interioare în zonele i și j

[Pa]; g – accelerația gravitațională [9,81 m/s2]; hk,l – distanța în plan vertical între planurile

deschiderilor interioare, respectiv exterioare și cel de referință [m]; θi,j,e – temperaturile interioare

în zonele i și j, respectiv exterioară [°C]; Cpl – coeficientul de presiune al vântului [-]; vvant – viteza

vântului [m/s]; Dmi,j,e→j,i,e - debitele de ventilare mecanică între zone și spre/dinspre exterior [kg/s].

Ecuația generală pentru determinarea debitului de aer, este ecuația (10). Pentru a obține diferențele

de presiune la nivelul deschiderilor interioare și exterioare se utilizează ecuațiile (11) și (12).

Determinarea presiunilor interioare pi se realizează prin scrierea bilanțului de masă (13) la nivelul

fiecărei zone, ulterior aflându-se cu ușurință debitele de aer de infiltrație/ventilare naturală.

Formula nou introdusă a densității [14] este:

(14)

unde: ρa,0 este densitatea aerului interior, respectiv densitatea de referință [kg/m3]; θa,0 –

temperatura aerului interior, respectiv temperatura de referință [°C]; psa – presiunea de saturație

a vaporilor în zona a [Pa]; φa – umiditatea relativă a aerului interio [%].

Includerea acestei formule a fost necesară deoarece în studiul desfășurat se urmărește

determinarea influenței umidității relative a aerului și implicit a densității aerului asupra

consumurilor energetice și a debitelor de ventilare. Această formulă introduce încă un cuplaj între

modelele higric și aeraulic (densitatea în funcție și de umiditate relativă), însă intervine și în

modelul termic la nivelul capacității termice a aerului și implicit a pierderilor prin debitele de aer.

3. Validarea modelului modificat

Validarea a fost realizată utilizând standardul ASHRAE Bestest 104/2001, cazurile 600 (control

al temperaturii sezon încălzire/răcire) și 600ff (fără controlul parametrilor interiori), [13].

Camera test considerată are dimensiunile din fig. 1, având orientarea peretelui cu ferestre spre


sud. Structura este una ușoară din lemn, materialele având masivitate termică redusă. Din

punctul de vedere al proprietăților radiative, emisivitatea suprafețelor opace este considerată 0,9,

iar coeficientul de absorbție a lungimii scurte de undă de 0,6. Ferestrele au dublu vitraj, cu vid

între foițele de sticlă și coeficient de transmisie 3,0 W/m2K. Coeficientul de aporturi solare la

unghi de incidență normală este considerat 0,787, iar coeficientul de umbrire al tâmplăriei 0,916.

Fig. 1 - Clădirea de referință folosită în cadrul Bestest [13]

Camera test este considerată a fi situată în orașul Denver din Statele Unite ale Americii, la o

altitudine de 1.609 m, latitudine 39,8° Nord și longitudine 104,9° Vest. Datele meteo descriu o

zonă cu ierni reci și zile senine (minima de -24,4°C) și veri calde și uscate (maxima de 35°C) cu

cer deseori senin. Temperatura solului este considerată constantă și egală cu 10°C. Aporturile

interne sunt considerate egale cu 200 W, 100% sensibile, dintre care 60% radiative și 40%

convective. Rata de ventilare a camerei test este de 0,5 sch/h, luându-se în considerare un

factor de 0,822 pentru situarea la altitudinea de 1.609 m. Pentru cazul 600, controlul este realizat

la temperatura de 20°C pentru perioada de încălzire și 27°C pentru cea de răcire.

Programele de simulare rulate sunt versiunea HAMBASE din 2011 și noua versiune modificată

prin introducerea formulei densității în funcție de temperatură și umiditatea relativă:

HAMBASEρ. Acestea sunt librării dezvoltate în Matlab/Simulink, care pot rezolva sistemele de

ecuații diferențiale și ecuațiile discrete descrise de modelele termo-higro-aeraulice.

Ambele variante de program, HAMBASE 2011 și HAMBASEρ, au fost rulate pentru un interval

de 365 de zile. Rezultatele de ieșire au fost mediate pentru fiecare oră. Acestea au fost evidențiate

atât pe perioada unui an întreg, cât și pe perioade mai scurte în graficele din fig. 2. Valorile orare,

medii și sume anuale au fost comparate între ele, dar și cu datele din literatura de specialitate.

Cele elementele de comparație între cele două versiuni au fost temperatura interioară și

pierderile de căldură prin debitul de aer de ventilare, în cazul 600ff, respectiv consumurile

energetice pentru încălzire și răcire, în cazul 600. De asemenea, au fost realizate comparații între

valorile obținute în cele două cazuri de testare pentru cele două librării și valori puse de

dispoziție în [11] – HAMBASE, versiunea 2005 și [13] – limite propuse de ASHRAE, așa cum

se poate observa în fig. 3.

a)

θa[°C] θa[°C]

t[h] t[h]


Fig. 2 - HAMBASE vs. HAMBASEρ pentru 365 de zile (stânga)/7 zile (dreapta):

a) temperatura aerului interior (600ff); b) pierderi de căldură prin aerul de ventilare (600ff);

c) sarcinile orare de încălzire/răcire (600)

Între cele două versiuni HAMBASE se observă o mică variație la nivelul temperaturii

interioare θa (fig. 2, a, cazul 600ff), diferențele maxime ∆θa fiind de -2,2°C, respectiv 2,9°C.

Pentru pierderile de căldură prin aerul de ventilare Qvent (fig. 2, b, cazul 600ff), se poate remarca

o variație mai importantă a valorilor, diferența maximă ∆Qvent fiind de - 97,6 Wh, respectiv

43,4 Wh, la nivelul unui an întreg însumând - 83,6 kWh. Pentru consumul de energie totală

răcire/încălzire Qînc/răc (fig. 2, c, cazul 600), diferențele ∆Q sunt sesizabile, situându-se la

valorile maxime de - 400,8 Wh, respectiv 266,3 Wh, la nivelul întregului an diferența

ridicându-se per total la -137 kWh.

5,4

6,8

4,1

6,3

24,8

-19,1

64,7

4,7

8,3

4,0

6,5

27,2

-19,8

68,3

4,8

8,3

4,2

6,6

27,1

-20,1

67,9

1

10

100

încălzire sensibilă anuală [MWh] (caz

600)

răcire sensibilă anuală [MWh] (caz

600)

vârf de sarcină încălzire [kW]

(caz 600)

vârf de sarcină răcire [kW]

(caz 600)

temperatura medie interioară

[°C] (caz 600ff)

temperatura minimă interioară

[°C] (caz 600ff)

temperatura maximă interioară

[°C] (caz 600ff)

HAMBASE (v.2005) HAMBASE (v.2011) HAMBASEρ Minim ASHRAE 2001 Maxim ASHRAE 2001

Fig. 3 - Comparația versiunilor HAMBASE vs. ASHRAE 104/2001 (scara logaritmică)

b)

c)

Qvent [Wh] Qvent [Wh]

Qînc/răc [Wh] Qînc/răc [Wh]

t[h]

t[h]

t[h] t[h]


Comparând rezultatele obținute în urma rulării celor două versiuni HAMBASE cu datele din

literatura de specialitate s-a obținut diagrama din fig. 3.

Rezultatele obținute cu cele două versiuni HAMBASE testate sunt apropiate de valorile obținute

cu versiunea 2005 a librăriei (dezvoltată doar în mediul Matlab). De asemenea, acestea se

încadrează satisfăcător între limitele propuse de standardul ASHRAE 104/2001.

Față de versiunea 2011, HAMBASEρ este mai aproape de intervalul propus în cazul temperaturii

medii interioare și mai departe în cazul temperaturii minime interioare. Pentru sarcina de răcire

sensibilă anuală se observă o ușoară depășire a limitei superioare, pentru ceilalți parametri de

comparație valorile încadrându-se excelent între limitele propuse de standard.

5. Concluzii

Librăria HAMBASE a fost îmbogățită prin introducerea formulei pentru calculul densității în

funcție de temperatură și umiditatea relativă a aerului, rezultând astfel versiunea HAMBASEρ.

Funcțiile ambelor librării au fost rulate pentru aceeași cameră test. Rezultatele simulărilor au fost

comparate între ele și cu rezultatele din literatura de specialitate pentru softurile de simulare.

Ecuațiile modelelor termo-higro-aeraulice ale celor două versiuni au fost rezolvate în mediul

Matlab/Simulink cu o viteză de calcul satisfăcătoare, inclusiv pentru rulări pe perioade lungi (un an

de zile).

Testele de validare au fost realizate după standardul ASHRAE 104/2001, cazurile 600 (cu

controlul temperaturii – maxim 27°C și minim 20°C) și 600ff (fără controlul parametrilor

interiori). Între cele două versiuni s-a observat o mică variație la nivelul temperaturii interioare,

o variație mai importantă a pierderilor de căldură prin aerul de ventilare (ambele în cazul 600ff)

și una sesizabilă pentru sarcina de încălzire/răcire (cazul 600). S-a observat o bună corelare a

rezultatelor celor două versiuni testate cu datele din literatura de specialitate.

În concluzie, librăria HAMBASE a fost verificată și completată. În urma testelor de validare a

softurilor de simulare a comportamentului termo-higro-aeraulic, inclusiv noua librărie

HAMBASEρ a fost validată conform standardului ASHRAE 104/2001.

Bibliografie

[1] Legea 372/2005 - Performanța energetică a clădirilor, publicată în M.O. partea I, nr.1144 din 19.12.2005,

intrată în vigoare pe 01.01.2007 [2] Normativ I5/2010 - Normativ pentru proiectarea, executarea si exploatarea instalatiilor de ventilare și climatizare, 2011

[3] http://miaep.cerma.archi.fr/ - Ghid „Maison individuelles a energie positive - MI@EP”, Nantes, 2011

[4] DIRECTIVE 2006/32/EC - Energy end-use efficiency and energy services, 2006

[5] Woloszyn, M., Rode, C. - Tools for Performance Simulation of Heat, Air and Moisture Conditions of Whole

Buildings, Buil Simul 1, p 5-24, 2008

[6] Woloszyn, M., Rode, C. - Modelling Principles and Common Exercises, Volumul 1 al Raportului Final al IEA

Annex41, 2008

[7] TRNSYS 16 - Programmer's Guide, 2007

[8] VisualSPARK 2.0 - Users guide, 2003

[9] Wetter, M. - Modelica-based modeling and simulation to support research and development in building energy

and control systems. Journal of Building Performance Simulation, 2(2):143–161, 2009

[10] Jreijiry, D. - Control of ventilation in buildings using SIMBAD building and hvac toolbox, IBPSA Conference,

Eindhoven, 2003

[11] de Wit, M. - HAMBASE – Part I Theory - Heat Air and Moisture model for Building And Systems Evaluation,

TU Eindhoven, 2009

[12] van Schijndel, A.W.M. - Integrated heat air and moisture modeling and simulation, Teză de doctorat, TU Eindhoven, 2007

[13] ASHRAE – Standard method of test for the evaluation of building energy analysis computer programs,

Standard 140-2001, 2004

[14] Manualul de Instalații, Volumul Instalatii de Ventilare și Climatizare, Editura Artecno București, 2002

http://miaep.cerma.archi.fr/


CE ÎNŢELEGEM PRIN CONCEPTUL DE CLĂDIRE INTELIGENTĂ?

WHAT DO WE UNDERSTAND BY THE INTELLIGENT BUILDING

CONCEPT?

CRISTIAN OANCEA1, SORIN CALUIANU

2

Rezumat: Clădirile reprezintă locul unde ne petrecem aproximativ 90% din timp. Astfel, clădirile ne

afectează atât fiziologic cât și psihologic, iar productivitatea muncii depinde de starea generală de bine

produsă de clădire, nu doar de cât de confortabil ne simțim. În acest articol este prezentat conceptul de

clădire inteligentă și sunt prezentate caracteristicile sale. Deoarece clădirile sunt construite pentru oamenii, iar oamenii sunt afectați de mediul din clădiri, este realizată o comparație între conceptul de

stare de bine și atât de folositul concept de confort, cu scopul de a demonstra că doar confortul nu este

suficient pentru productivitatea muncii.

Cuvinte cheie: clădiri inteligente sustenabile, starea de bine, integrare, mediu sănatos și proaspăt, productivitatea muncii

Abstract: Buildings are the place where people spend almost 90% of their life. In this way, buildings

affect people physiologically and psychologically and the labour productivity depends on the

subsequent occupants´ well-being level, not only on the comfort level one can feel. In this article the

intelligent building concept is introduced and its characteristics are presented. Because buildings are

constructed for people, and people are affected by the environment in the buildings, a comparison is

made between the well-being concept and the so often used comfort concept, with the aim of proving

that only feeling comfortable is not enough to be productive.

Keywords: sustainable intelligent buildings, well-being, integration, healthy fresh environment, labor

productivity

1. Introducere

Construcțiile de orice tip reprezintă expresia culturii unui popor și fac parte din peisajul cotidian.

De-a lungul timpului, clădirile au evoluat și au încorporat descoperirile tehnologice ale vremii

respective. Pentru a facilita desfășurarea activităților ocupanților clădirii, acestea au fost automatizate. Însă doar automatizarea nu face față schimbărilor de preferințe, legislație,

eficiență energetică. S-a ajuns la situații în care, deși automatizate, în unele clădiri instalația de

încălzire să funcționeze concomitent cu cea de răcire, încercând să se compenseze reciproc. De

aceea, integrarea sistemelor de automatizare a fost pasul următor în dezvoltarea sistemelor de

automatizare a clădirilor. Dezvoltarea tehnologiei de calcul și a Internetului a permis gestiunea

tehnică a clădirilor, astfel încât comanda elementelor de execuție nu mai este dată direct de

traductoare, ci de către un nivel ierarhic superior, cel de management, fiind posibilă

monitorizarea și controlul de la distanță al clădirilor.

Criteriile de calitate a mediului interior și de eficiență energetică au dus la apariția unui nou tip

de clădire, denumită clădire inteligentă. Această denumire poate fi considerată o strategie de

marketing, ca și denumirea de clădire pasivă, clădire zero-energie etc., însă o clădire inteligentă

este mai mult decât o clădire eficientă energetic.

1 Prep. univ. drd. ing. Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Junnior Assistant, PhD student, Technical


Engineering ), e-mail: [email protected] 2 Prof. univ. dr. ing. Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, (Professor PhD, Technical University of Civil

Engineering Bucharest)



Conform [1], definițiile clădirilor inteligente evidențiază: (a) nevoile ocupanților și ale

proprietarilor, (b) integrarea sistemelor din clădire, (c) integrarea mediilor operaționale

sofisticate cu arhitectura, structurii și sistemele clădirii, (d) importanța tehnologiilor avansate și a

economiei, (e) preocupări pentru ciclul de viață al clădirii și preocupări pentru necesitatea flexibilității într-o economie în schimbare datorită globalizării și (f) importanța includerii

conceptelor de dezvoltare durabilă, umană și socială. Cu toate acestea, nu există o definiție

standard acceptată a clădirilor inteligente, iar o definiție care încearcă să acopere toate aspectele este cea dată de [2]: „clădirile inteligente trebuie să fie sustenabile din punctul de vedere al

consumului energetic și de apă, cu emisii poluante reduse, sănătoase din punctul de vedere al

stării de bine a ocupanților, echipate tehnologic, astfel încât să satisfacă cerințele tehnice și

funcționale legale ale ocupanților”.

Conceptele cheie care sunt promovate de clădirile inteligente față de cele obișnuite sunt starea de

bine, productivitatea muncii, dezvoltarea durabilă, folosirea tehnologiei informației și a

comunicațiilor, robotica, tehnologiile senzorilor încorporați, materialele avansate (smart),

incluzând nanotehnologiile, sănătatea la locul de muncă și schimbarea socială. În opinia

autorilor, o clădire cu adevărat inteligentă este cea care interacționează cu ocupantul și folosește

tehnica inteligenței artificiale în controlul clădirii.

Pe suprafața Pământului s-au construit multe clădiri, poate considerate inteligente, însă ceea ce le

diferențiază este nivelul de inteligență. Unii autori [3, 4] au propus grile de evaluare a nivelului de

inteligență al clădiri. Se poate spune că folosirea termenului „inteligent” este controversată, fiindcă

este un atribut al ființelor vii. O discuție pe tema a ceea ce înseamnă inteligență aplicată la o clădire poate face subiectul unui alt articol. În principiu, inteligența este capacitatea de a face față unei situații neprevăzute. Clădirile inteligente încorporează sisteme de automatizare cu algoritmi

complecși, tocmai pentru a face față evenimentelor neașteptate. Cu toate acestea, capacitatea de

reacție a unei clădiri este dată de multitudinea de scenarii acoperite în momentul programării.

Scopul acestui articol este de a prezenta: (a) condițiile de îndeplinit de către o clădire inteligentă, comparativ cu cele clasice realizate după metoda uzuală a asigurării confortului termic și (b) cum

trebuie să gândească dezvoltatorii acestor clădiri. De asemenea, se prezintă efectul clădirii asupra

productivității muncii și a fiziologiei umane.

2. Interacțiunea componentelor unei clădiri inteligente

Conceptul de clădire inteligentă este prezentat din punctul de vedere al modului în care clădirea și

sistemele de instalații interacționeză cu ocupanții. Clădirea influențează ocupanții prin mediul

interior și, ca urmare, este prezentată o comparație între conceptul de confort și cel de stare de bine.

2.1. Sistemele de instalații din clădiri

Tehnologia a influențat dintotdeauna lumea și o va face mereu, fiind un factor de progres. Odată

cu dezvoltarea tehnologică, s-a schimbat și conținutul unei clădiri inteligente. În prezent, o

clădire inteligentă trebuie să conțină pe lângă instalațiile obișnuite din dotarea unei clădiri și

instalații de automatizare. Integrarea sistemelor de automatizare și control constituie

fundația integrării funcțiilor. Integrarea de funcții mărește flexibilitatea și posibilitățile

administrării inteligente a clădirilor. Scopul clădirilor inteligente este de a asigura starea de

bine a ocupanților, un mediu productiv și simplitate în exploatarea clădirii și a instalațiilor.

Tehnicile pasive folosesc tehnologie simplă dar utilă pentru a garanta un consum redus de

energie și un sistem de siguranță/rezervă în caz de avarie. Integrarea sistemelor pasive,


manuale, cu cele automate reduce consumul de energie și îmbunătățește starea de bine,

printr-un nivel ridicat de control personalizat.

Folosirea modelării semiotice și a teoriei agenților în domeniul controlului clădirii a condus la

dezvoltarea Multi-Agent System for Building Operation (MASBO) pentru mărirea gradului de

control personal prin acțiunea agenților personali. Scopul principal al MASBO este să sprijine

efectiv administrarea energiei, ținând cont de satisfacerea stării de bine și de productivitate [5].

MASBO folosește arhitectura Epistemică-Deontică-Axiologică (EDA), care oferă fundația

reprezentării cunoștințelor în agenți software personali. Componenta epistemică stochează

cunoștințele pe care agentul le-a dobândit din experiențele anterioare și din datele măsurate.

Componenta axiologică reprezintă fundamentul judecăților de valoare pe baza convențiilor

sociale și culturale, cunoștințelor despre afaceri și organizaționale. Componenta deontică

permite agentului să determine ce acțiune să realizeze ca răspuns la mediul exterior și reprezintă un indicator de comportament. Procesul de judecată deontic are loc doar ca urmare a acțiunii

unui stimul (e.g: modificarea temperaturii camerei sau o comanda de la utilizator) și poate

conduce la o decizie sau o intrucțiune pentru o acțiune comportamentală (modificarea

iluminatului sau a temperaturii). Procesul se bazează pe dovada epistemică, valoarea axiologică

și comportamentul deontic [6]. Sistemul multi-agent funcționează ca un add-on la un sistem

BMS deja existent. Agentul central este interfața MASBO cu BMS. Trebuie să existe un agent

local pentru fiecare zonă, iar fiecare parametru de mediu pentru o anumită zonă necesită un agent

de monitorizare și control dedicat.

Comunicarea datelor între traductoare și elementele de execuție se face de obicei în semnal

analogic 0-10 V sau în buclă de curent 4-20 mA. În prezent, datorită volumului mare de date pe

care îl vehiculează senzorii și sistemele de automatizare, comunicația se face folosind protocoale

de comunicație care pot fi de tip închis (proprietar), deschis (publicat) sau standardizat.

Protocoalele folosite în construcții de tip deschis și standardizat folosesc o arhitectură de comunicare descrisă de Modelul de Referință OSI (Open System Interconnection), anume o

structură standardizată pe 7 niveluri, cel de jos fiind nivelul fizic de comunicare pe mediul de

transmisie, iar nivelul 7 corespunde nivelului de aplicație. Nu este obligatoriu ca un protocol să folosească toate cele 7 niveluri, ci doar pe cele de care are nevoie la aplicația pentru care a fost

gândit să fie eficient. Nu se poate susține că un anumit protocol este bun pentru orice tip de

aplicație, deoarece există diferențe ale modului de transmitere a pachetelor de date, a mediului

de transmisie folosit, a limitărilor date de topologia și lungimea rețelei etc. Diversitatea

protocoalelor de comunicație disponibile și folosite în automatizarea clădirilor impune integrarea

acestora. Pentru a rezolva această problemă au fost concepute dispozitive de tip poartă (gateway-

uri), însă realizarea lor este dificilă, deoarece dezvoltatorul ar trebui să aibă cunoștințe din

ambele protocoale de comunicație folosite [7].

Dezvoltarea sistemelor de control și a rețelelor de comunicație wireless va face ca în viitor

ocupanții să interacționeze mai mult cu clădirea și instalațiile prin intermediul sistemelor

pervasive. Conform Oxford English Dictionary, adjectivul pervasiv este sinonim cu omniprezent

sau larg răspândit și provine din latinescul pervasus, participiul trecut al lui pervadere. Un

spațiu pervasiv este deci caracterizat de interacțiunea fizică și informațională dintre ocupanți și

mediul construit. De exemplu, controlul instalațiilor clădirii este o interacțiune fizică, în timp ce

răspunsul spațiului la această acțiune/instrucțiune a utilizatorului este o interacțiune

informațională [8].

În concluzie, sistemele de automatizare a clădirii evoluază în direcția personalizării mediului în

care își desfășoară activitatea ocupanții.


2.2. Ocupanții din clădire

Un obiect poate fi analizat ca fiind alcătuit din materie, dar pe lângă materie el mai reprezintă și

informație și energie.

Clădirile influențează comportamentul ocupanțiilor prin mesajele semiotice pe care arhitectura le

transmite, prin energiile prezente în mediul respectiv și prin calitatea mediului interior clădirii.

Semiotica este disciplina care se ocupă de studiul semnelor și al informației în diverse medii

sociale, culturale și este utilă și în mediul construit [9]. Din punctul de vedere semiotic, spațiul

în care lucrăm și trăim poate fi analizat ca spațiu fizic sau ca spațiu informatic, în care ocupanții se bucură nu numai de facilitățile oferite, ci și de informație.

Mervi Himanen [1] a efectuat studii pe 537 angajații din clădirile de birouri din Finlanda, pentru a afla ce anume diferențiază o clădire inteligentă față de celelalte. Au fost folosite chestionare

pentru a măsura calitatea mediului interior clădirii și efectul caracteristicilor clădirii asupra

eficienței în lucru a ocupanților. A reieșit faptul că metoda poate fi folosită pentru a identifica

clădirile inteligente. De exemplu, un hol de intrare din sticlă și spațiile comune au fost

considerate mai importante decât spațiul de lucru, cu toate că timpul petrecut în ele este mai mic

comparativ cu timpul de lucru. Asemănător se poate aprecia dotarea cu instalații a clădirilor.

În concluzie, studiul clădirilor nu trebuie limitat doar la măsurarea valorilor parametrilor de

mediu, ci trebuie ținut cont și de efectul psihologic, de mesajul (semiotica) arhitecturii și al

încărcăturii energetice a locului respectiv, aspecte greu de măsurat, dar pe care oamenii le resimt

spre exemplu în cazul clădirilor bolnave amplasate în zone geopatogene. Efectele acestor zone

au fost înțelese de Nicola Tesla și de populațiile antice care au construit clădiri megalitice

deasupra lor. Emisia de Radon, gaz radioactiv, a fost corelată cu zonele geopatogene.

Clădirile inteligente sunt

proiectate pentru ca utilizatorul

să experimen-teze plăcerea

simțurilor, prospețime,

luminozitate, priveliști

exterioare și ambianță socială. Toate acestea oferă plăcere și

afectează starea psiho-logică și

fiziologică.

Influența asupra fiziologiei

umane conduce la diferite stări

fizio-logice, care pot fi

măsurate prin diverși senzori.

Influența clădirii asupra psihologiei ocupanților poate fi

aflată prin chestionarea lor

folosind un sistem pervasiv.

Rezultatul măsurărilor

fiziologice corelat cu factorii de

mediu și cei psihologici poate

fi agregat într-un indice global

de stare de bine. Combinația de

stări fiziologice și psihologice conduce sau nu către starea de bine a ocupantului.

Fig. 1 - Model conceptual al interacţiunii ocupant-clădire

(imagine de fundal cu Vitruvius este sub copyright public)


Productivitatea muncii tinde să crească când ocupanții se simt satisfacuți de mediul în care se

află. Arhitecții, inginerii si clienții trebuie să lucreze în echipă pe perioada planificării, proiectării, construcției și exploatării clădirii. Integratorului de sisteme îi revine responsabilitatea

bunei funcționări a sistemelor din clădire, chiar dacă înainte de etapa de integrare a sistemelor,

fabricanții erau răspunzători de calitatea produselor livrate. O echipa integrată va dezvolta

atașament față de proiect și va urmării îndeplinirea obiectivelor de mediu, sociale și economice.

Gândirea creativă și sensibilitatea pe parcursul etapei de proiectare și lipsa constrângerilor de

timp dau naștere clădirilor inteligente, o realizare multidisciplinară, care oferă medii în care se

poate lucra în mod productiv și plăcut. Deoarece performanța unei organizații depinde colectiv

de performanța individuală și fiindcă resursa umană este cea mai de preț investiție, proiectarea

clădirii trebuie să se concentreze pe principii având în centru satisfacerea utilizatorul final.

2.3. Comparație între conceptul de stare de bine și cel de confort

În mod empiric, proiectanții au considerat că mediul construit influențează starea de bine a

ocupanților și productivitatea lor, ceea ce s-a și dovedit. Concentrații mici de CO2 creează starea

de somnolență, scăzând productivitatea; la concentraţii mai mari de 7% apar amețeală, dureri de

cap, dificultăți respiratorice și inconștiența de câteva minute până la o oră. Deoarece în clădirile

de birouri munca este de natură statică pe o perioada lungă de timp, debitul de aer de ventilare

trebuie mărit pentru a reduce concentrația de CO2 și a compensa lipsa mișcării. Sunt necesare

pauze scurte de mișcare și relaxare.

Prospețimea este un termen rar folosit, cu toate că multă lume îl folosește în descrierea unui

mediu. Ea este influențată de culoare, spațialitate și calitatea aerului. Dacă se consideră aerul de

pe munte ca fiind foarte proaspăt, calitatea aerului ar depinde de concentrația de CO2,

temperatură, umiditatea relativă și mișcarea aerului.

Conform cercetarilor [10], relația de dependență între debitul de aer proaspăt FA (l/s/persoană)

și temperatura aerului Ta (°C) în intervalul 21,5-25,5°C, la o umiditate relativă în intervalul 44-

60%, pentru 10% oameni nesatisfăcuți este:

ln(FA)= 0,2085 Ta - 3,37, așadar o dependență exponențială.

Temperatura aerului afectează direct productivitatea muncii. Clădirile supraîncălzite fac risipă de

energie, sunt neconfortabile și conduc la un mediu neproductiv, deoarece temperaturile mai mari

dau senzația de moleșeală, somnolență, în timp ce temperaturile mai mici, care dau senzația de

ușor răcoare, stimulează productivitatea, însă nu sunt neapărat confortabile. Conform [11, 12,

13], productivitatea scade cu 1,8% pentru fiecare grad Celsius peste 25°C și sub 20°C. Ghiauș și

Inard [14] au dat un exemplu conform căruia utilizarea unui temperaturi constante de climatizare

nemulțumește ocupanții clădirilor. Ar fi un subiect de cercetare câtă energie consumă o clădire

pentru fiecare grad Celsius în plus pe termostate.

Clements-Croome [15] face diferența între confort și starea de bine. Confortul depinde mai mult de

mediu decât starea de bine. Un mediu confortabil este un mediu lipsit de surse de zgomot și de

distragere a atenției. După cum spuneau și anticii romani Mens sana in corpore sano, starea de bine

necesită un corp sănătos, o minte sănătoasă, satisfacție generală, atenție concentrată, dar conștientă de stimulii periferici și un grad de confort. Unii autori consideră confortul ca pe o stare neutră, dar

afirmă că episoadele tranzitorii de plăcere și extaz sunt importante. Alții discută încărcătura emoțională a spațiilor arhitecturale. O clădire reușită trebuie să satisfacă necesitățile de bază ale sănătății și siguranței (ca în piramida lui Maslow și Legea nr. 10/1995 a calității în construcții), dar

trebuie să încerce să satisfacă aspirații mai înalte, precum starea de bine, prospețimea, plăcerea și

starea psihică, factori care pot fi rezumați printr-un factor de mediu de stare de bine.


Mediul ambiant influențează starea de spirit. Verdeața și apa curgătoare sau stagnantă

revigorează corpul și mintea în climatele calde. În spitale, priveliștile către spații verzi [16] și

expunerea directă a pacienților la razele solare [17] au ca efect mărirea vitezei de însănătoșire.

Schimbarea componentei predominante din spectrul luminii naturale de la verde la albastru și, în

special, componenta albastră (λ = 464 nm) declanșează resetarea ciclurilor circadiene.

Compoziția spectrului de culoare al lămpilor de iluminat artificial este diferită și nu produce

aceleași efecte benefice pentru organism ca lumina naturală.

Pe parcursul unei zile de lucru, în mintea umană se petrec ciclurile ultradiene, o alternanță între perioade de concentrare și perioade de relaxare. O perioadă de concetrare durează între 90 şi 120

de minute, iar o perioadă de relaxare de 20 de minute (în care oamenii fac o activitate creativă)

poate stimula revenirea concentrării. Unele companii au înțeles importanța acestui ciclu asupra

productivității angajaţilor și au amenajat camere în care angajatii se pot relaxa, fie prin dotarea

cu mobilier ergonomic, fie prin diverse activități sociale.

Mirosul este un stimul subliminal, dar există puțină literatură în domeniul studiului confortului

olfactiv asupra ocupanților. Evaluarea calitativă a confortului ambiental și a mediului cu nasul

electronic [18] folosește o rețea de microsenzori electronici de gaz cu rol de receptor, un circuit

de achiziție și transmisie a datelor și o rețea neuronală artificială de prelucrare si clasificare a calității confortului.

Mai multe cercetari subliniază importanța conceptului de stare de bine a ocupanților unei clădiri și încurajează companiile să investească în acest domeniu. Raportul din 2008 al Pricewaterhouse

Coopers „Building the Case for Welness” [19] afirmă faptul că pentru fiecare 1 liră cheltuită,

îmbunătățirea stării de bine a angajaților conduce la creșterea productivității muncii cu 4,17 lire.

Starea de bine este deci un termen mai cuprinzător decât noțiunea de confort, starea de bine fiind

legată de satisfacție, fericire și calitate a vieții. Starea de bine depinde de etica managerială a

organizației, de ambianța socială, factori personali și de mediul fizic [2].

Studiile [20] au arătat că un raport definit prin costul total al proprietății (total cost of

ownership/TCO) sau raportul costului total pe perioada de viață (whole life value cost ratio) este

de 1:5:200, valorile pot varia, dar proporția se menține:

1: costurile de proiectare și construcție (cea mai ieftină soluție nu este de termen lung)

5: costuri de operare și mentenanță (în funcție de modul de proiectare a clădirii)

200: costuri de operare a afacerii (salarii și alte costuri ale organizației; productivitatea este

influențată atât de arhitectura și administrarea clădirii, cât și de ethosul organizației, de

chestiunile sociale și motivaționale).

Concluzia este aceea că pentru a mări productivitatea muncii și a obține un profit superior este

mult mai eficient să se investească în îmbunătățirea condițiilor de lucru, de mediu, decât în

reducerea cheltuielilor de personal. Chiar dacă o clădire inteligentă costă mai mult decât una

obișnută, profitul suplimentar din mărirea productivității muncii acoperă costurile inițiale de

investiție.

3. Concluzii

Clădirile ne afectează atât fiziologic cât și psihologic, iar productivitatea muncii depinde de

starea generală de bine, nu doar de confort. Starea de bine are o valoare semantică mai largă

decât termenul de confort și ar trebui să îl înlocuiască.


Clădirile inteligente aduc o mulțime de avantaje față de clădirile obișnuite, atât în domeniul

economiei de energie, al sustenabilității cât și în domeniul calității vieții. Pentru mărirea

satisfacției ocupanților unei clădiri, aceștia au nevoie să simtă că pot interacționa cu aceasta.

Este o provocare pe care o asumăm.

Bibliografie

[1] Himanen, M.,The Intelligence of Intelligent Buildings. The Feasibility of the Intelligent Building Concept in

Office Buildings, VTT Publication, Espoo 2003

[2] Clements –Croome, D.J., Intelligent Buildings. Design, Management and Operation, Thomas Telford, London,

2004

[3] Yu, M.. A Semiotic Framework for Intelligent Buildings Assessment, PhD Thesis, University of Reading, 2011

[4] Liao, Z., Sutherland, G., Tutorial for Matrix Tool for Assessing the Performance of Intelligent Buildings, Smart

Accelerate Handbook, 75-81, Athens, http://www.ibuilding.gr

[5] Booy, D., Liu, K., Qiao, B., Guy, C., A Semiotic Model for a Self Organising Multi-Agent System, în DEST2008,

International Conference on Digital Ecosystems and Technologies. Phitsanulok, Thailand, IEEE, 2008

[6] Clements-Croome, D.J., Keynote address Syracuse, June 17th 2010

[7] Schengwei, W.-Intelligent Buildings and Buildings Automation, Spon Press, London, New York, 2010

[8] Liu, K., Lin, C., Qiao, B., A Multi-Agent System for Intelligent Pervasive Spaces, Proceedings of IEEE,

International Conference on Service Operations and Logistics and Informatics (SOLI), pp.1005-1010, 2008

(ISBN 952-5236-06-04)

[9] Qiao, B., Liu, K., Guy C., A Multi-Agent System for Building Control, Proceedings of IEEE/WIC/ACM,

International Conference on IAT, December 2006, Hong Kong

[10] Clements-Croome, D.J., Freshness, Ventilation and Temperature in Offices, BSERT, 17, 1, pp. 21-27, 1996

[11] Niemala et al., Assessing the Effect of the Indoor Environment on Productivity, the 7th REHVA World

Congress, Clima 2000, Naples, 15-18 September, 2001

[12] Niemala et al., The Effect of Air Temperature on Labour Productivity in Call Centres, Energy and Buildings,

34, pp. 759-764, 2002

[13] Wargocki, P., Seppanen, O., Andersson, J., Boerstra, A., Clements-Croome, D.J., Fitzner, K., Hanssen, S.O. -

Indoor Climate and Productivity in Offices, Federation of European Heating and Air-conditioning Associations

(REHVA), Guidebook No. 6, ISBN 2-9600468-5-4, 2006

[14] Ghiauș, C., Inard, C., Introduction to Intelligent Buildings, Smart Accelerate Handbook, Athens, http://

www.ibuilding.gr

[15] Clements-Croome, D.J., Li, B., Productivity and Indoor Environment, BSERT, 1, pp. 629-634, 2000

[16] Davis, B.E., Rooftop Hospital Gardens for Physical Therapy, Health Environ. Research, 2012, 4 (2), pp. 14-43

[17] Hobday, R., Sunlight, Health and Circadian Rhytms - are these design issues?, University College London,

2011

[18] Caluianu, S., Inteligența artificială în instalații. Logica fuzzy și teoria posibilităților, MatrixRom, București,

2000

[19] Pricewaterhouse Coopers, Building the Case for Welness, 2008 Report

[20] Evans, J., Haryott, R., Haste, N., Jones, A., The Long Term Costs of Owing and Using Buildings, The Royal

Academy of Engineering, London, 1998


ANALIZA FIABILITĂŢII UNEI STAŢII DE TRATARE A APEI DE

ADAOS DINTR-UN PUNCT TERMIC

RELIABILITY ANALYSIS OF A WATER TREATMENT SYSTEM

FOR A DISTRICT HEATING SUBSTATION

VALENTIN MIHAI RADU1

Rezumat: Lucrarea de faţă abordează analiza fiabilităţii unei staţii de tratare a apei de adaos dintr-un

punct termic. S-au urmărit: 1) determinarea probabilităţii ca fiecare componentă a instalaţiei să

asigure funcţionarea sa; 2) timpul mediu total în care staţia poate asigura tratarea apei de adaos

într-un an şi 3) performanţele staţiei în două variante de interconectare ale elementelor componente.

Cuvinte cheie: fiabilitate, disponibilitate, staţie de tratare a apei, timp mediu total

Abstract: This paper aims to modeling the reliability of a water treatment plant which supplies add-

on water for a heating substation, part of a district heating system. The paper analyzes: 1) the

probability that each component of the plant will ensure its functionality; 2) the total average time in

which the water treatment plant is able to perform its task over one year and 3) the plant performance

in two alternatives of the component interconnections.

Keywords: reliability, availability, water treatment plant, total average time

1. Introducere

Apa este un agent des întâlnit în instalaţii, fie ca agent de răcire, fie ca agent termic. Apa are

avantajul că nu ridică probleme de ordin economic, însă prezintă dezavantajul depunerii

substanţelor dizolvate, nefiind niciodată pură.

Prevenirea acestor depuneri de săruri şi oxizi pe suprafeţele elementelor dintr-o instalație de

încălzire care intră în contact direct cu apa implică respectarea unui anumit regim chimic pentru apa

vehiculată, cât şi pentru apa de adaos necesară pentru completarea pierderilor de apă din instalaţie.

Efectele nedorite ale depunerilor formate pe suprafeţele de transfer termic conduc la necesitatea

eliminării substanțelor cu efect negativ asupra calității apei. Dintre aceste efecte, se exemplifică următoarele:

Coroziunea suprafeţelor metalice;

Scăderea eficienţei schimbătoarelor de căldură datorită reducerii conductivităţii termice;

În cazul generatoarelor de abur, micșorarea conductivității termice datorată depunerilor pe ţevile generatorului implică un transfer termic mai redus, ceea ce conduce la creșterea temperaturii

țevilor generatorului, uneori peste temperatura maximă admisă pentru materialul respectiv;

Consumul de combustibil creşte, iar randamentul cazanului scade;

Parametrii normali de lucru sunt atinși într-un interval de timp mai îndelungat.

1 Prep.univ.drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Junior Assist. Professor, PhD Student,

Technical University of Civil Engineering Bucharest), Facultatea de Inginerie a Instalaţiilor (Faculty of Building

Service Engineering), e-mail: [email protected]

Referent de specialitate: Prof. univ. dr. ing. Lidia Niculiță, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Professor PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)



În vederea limitării acestor fenomene, apa folosită ca agent termic trebuie tratată. Același lucru

urmează a se realiza și în cazul apei de adaos, cu ajutorul stației de tratare a apei.

Se va urmării determinarea probabilităţii ca fiecare componentă a instalaţiei să asigure

funcţionarea sa, timpul mediu total în care staţia de tratare poate asigura tratarea apei de adaos

într-un an şi care este impactul asupra performanţelor staţiei, dacă se schimbă interconectarea

dintre elementele componente ale staţiei.

2. Stația de tratare a apei

Pentru modelarea fiabilității s-a ales ca exemplu stația de tratare a apei care echipează un punct termic (fig. 1). Pentru studiu, s-au adăugat două filtre Na cationice şi două degazoare de CO2.

Schema funcțională a staţiei de tratare a apei este detaliată în fig. 2.

Fig. 1 - Staţia de tratare a apei la un punct termic

H H Na Na

CO2 CO2

Apa bruta

Apa tratata

BSR

P

1 2 3

4

5

6

Fig. 2 - Staţia de tratare a apei analizată: 1) Filtre H cationice; 2) degazoare CO2;

3) rezervor; 4) pompă; 5) bazin de saramură; 6) filtre Na cationice

3. Modelarea fiabilităţii staţiei de tratare a apei

Pentru modelarea fiabilităţii staţiei de tratare a apei s-a procedat la întocmirea schemei

echivalente de fiabilitate pentru succes 100% şi se vor avea în vedere probabilităţile de defectare

ale echipamentelor din alcătuirea staţiei.

Probabilitățile de defectare ale echipamentelor sunt: q1 = 0,055; q2 = 0,022; q4 = 0,013; q5 = 0,045.

Timpul mediu de funcționare a unui filtru este de 24 ore, iar timpul mediu al ciclului de

regenerare este de 1,4 ore. Schema echivalentă de fiabilitate este redată în fig. 3 (varianta 1).


1

1

2

2

3 4

6

6

5

A B F

C D E

Fig. 3 - Schema echivalentă de fiabilitate (varianta 1)

3.1. Probabilitatea asigurării funcționalității elementelor

În cazul filtrelor cationice, H, Na, în funcţionare pot apărea două regimuri: de funcţionare

(filtrare) şi de regenerare (defectare). Astfel, probabilitatea ca la un moment dat unul din filtre să

fie în aceste regimuri este:

(1)

(2)

unde: Pf şi Qf sunt probabilităţile de funcţionare, respectiv de defectare ale unui filtru.

În afara celor două regimuri de funcţionare ale unui filtru cationic, trebuie să se mai ia în calcul

şi starea în care un filtru nu mai poate asigura tratarea apei datorită unei defectări. Astfel, rezultă

că probabilitatea unui filtru să asigure tratarea apei este:

(3)

(4)

Rezultate:

Filtru H cationic: P1 = 0,944 * 0,945 = 0,892; Q1 = 0,107;

Degazorul de CO2: P2 = p2 = 0,978; Q2 = q2 = 0,022

Staţia de pompare: P4 = p4 = 0,987; Q4 = q4 = 0,013

Filtru Na cationic: P6 = p6 * Pf = 0,944 * 0,955 = 0,902; Q6 = 0.097

3.2. Timpul mediu anual în care staţia asigură tratarea apei

Pentru ca staţia de tratare a apei să asigure anual debitul nominal de apă tratată, toate elementele

componente ale staţiei trebuie să fie în stare de funcţionare. Astfel, probabilitatea de succes

100% a schemei este dată de relaţia:

(5)

Rezultate:

(6)

(7)

Se neglijează probabilităţile de defectare a rezervoarelor 3 şi 5 (PC = PE ~ 1), întrucât sunt

echipamente cu probabilitate neglijabilă de defectare (0,001).

(8)

(9)

Conform relației (5), probabilitatea de funcţionare a staţiei de tratare este P = 0,965912.

Rezultă timpul mediu anual în care staţia asigură debitul nomial de apă tratată (disponibilitatea

staţiei de tratare):

T = 8.760 * P = 8.760 * 0,965912 = 8.461 ore/an (10)


3.3. Fiabilitatea instalaţiei în cazul eliminării legăturilor transversale dintre filtre

În cazul eliminării legăturilor transversale dintre filtre, schema echivalentă de fiabilitatea a

instalaţiei se modifică conform fig. 4 (varianta 2).

1

1

2

2

3 4

6

6

5

A

B C D

E

Fig. 4 - Schema echivalentă de fiabilitate (varianta 2)

Probabilitatea de 100% succes a staţiei este dată de relaţia:

(11)

Rezultate:

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

Conform relației (5), probabilitatea de funcţionare a staţiei de tratare este P = 0,96189

Rezultă timpul mediu anual în care staţia asigură debitul nomial de apa tratată (disponibilitatea

staţiei):

T = 8.760 * P = 8.760 * 0,96189 = 8.426 ore/an (17)

4. Concluzii

Prezenta lucrarea a avut drept scop modelarea fiabilității unei staţii de tratare a apei, în vederea determinării probabilităţii de funcționare a echipamentelor atât individual, cât şi probabilitatea ca întreg sistemul să asigure debitul nominal în două configuraţii ale componentelor, variantele 1 și 2).

Din analiza realizată a rezultat faptul că filtrele cationice au cea mai ridicată probabilitate de

nefuncţionare dintre toate componentele.

În cele două configurații ale staţiei de tratare a apei (variantele 1 și 2), timpul mediu de

disponibilitate al sistemului a fost de 8.461 ore/an, în cazul primei configuraţii, respectiv de

8.426 ore/an, în cazul celei de-a doua configuraţii. Se constată astfel că prima configuraţie a

filtrelor cationice din staţia de tratare a apei asigură un timp mediu de disponibilitate mai mare

cu 35 ore/an, fiind soluţia optimă de adoptat.

Bibliografie

[1] Iordache, Gh. - Ingineria calităţii. Fiabilitate, Ed. Matrix-Rom, Bucureşti, 2007

[2] Burlacu, G., Dăneț, N., Bandrabur, C., Duminică, T. - Fiabilitatea, mentenabilitatea şi disponibilitatea

sistemelor tehnice, Ed. Matrix-Rom, București, 2009

[3] Burlacu, G. - Fiabilitatea, mentenabilitatea şi disponibilitatea instalațiilor - aplicații, Ed. Matrix-Rom,

Bucureşti, 2011

[4] Asociaţia Inginerilor de Instalații din Romania: Instalații de Încălzire – Manual de Instalații, Ediția II – Editura

Artecno, Bucureşti, 2010


INFLUENŢA UZĂRII ASUPRA COMPORTĂRII DINAMICE A

SERVOVALVELOR ELECTROHIDRAULICE

WEAR INFLUENCE ON DYNAMIC BEHAVIOUR OF

ELECTROHYDRAULIC SERVO VALVES

ARISTIA-IOANA POPOVICI1

Rezumat: Articolul prezintă rezultatele studiului influenţei uzării asupra indicatorilor de calitate ai

servovalvelor. Consecinţa uzării abrazive şi erozive este modificarea jocului radial la nivelul cuplei

sertar-bucşă. Folosind modelul uzării erozive, care are la bază ipotezele Kragelsky-Napomiasci, a

fost cuantificată valoarea variaţiei jocului radial rezultat în urma uzării cuplei. Prin simularea cu

ajutorul programului MATLAB-SIMULINK, s-a analizat modul în care variaţia jocului provoacă

modificări ale performanţelor servovalvelor apreciate prin indicatorii de calitate specifici, cu

precădere suprareglajul şi durata regimului tranzitoriu, pentru două servovalve cu caracteristici

diferite.

Cuvinte cheie: servovalvă, uzare erozivă, joc radial, modelare-simulare, indicatori de calitate

Abstract: This paper presents the results regarding the wear influence on the quality indicators of

servo valves. The result of abrasion and erosion wear is the variation of positive allowance of spool-

sleeve coupling. Using an erosion wear model based on Kragelsky-Napomiasci assumptions the

variation of positive allowance resulted from the coupling wear was determined. By simulating with

the MATLAB-SIMULINK program the way the clearance variation causes changes of servo valves

performance was examined. The changes were measured by specific quality parameters especially

overadjustment and transitory regime period, for two servo valves with different characteristics.

Keywords: servo valve, erosion wear, positive allowance, modeling-simulation, quality parameters

1. Introducere

Servovalva (SV) este componenta principală şi cea mai complexă a sistemelor hidraulice de

reglare automată (SHRA), care asigură transferul de informaţie din zona electronică în zona

hidraulică a sistemului hidraulic.

În esenţă, servovalva este un sistem de reglare care realizează conversia semnalului electric de

comandă (curent, tensiune) în mărimea de ieşire (debit, presiune) a sistemului. Între intrare și

ieşire există o legătură de reacţie: mecanică, hidraulică, electrică.

Servovalvele electrohidraulice se regăsesc în multe domenii ale automaticii electrono-hidraulice,

cu aplicaţii în cele mai diverse domenii, începând cu servocomenzile şi sistemele de urmărire de

uz general şi terminând cu sistemele de dirijare a zborului avioanelor de mare viteză şi a

rachetelor, precum şi în construcţia roboţilor industriali şi umanoizi. Multe aplicaţii ale

servovalvelor şi, implicit, ale sistemelor electrohidraulice în care sunt înglobate acestea se

întâlnesc în construcţia celor mai moderne şi eficiente maşini de construcţii [1].

Cele mai răspândite servovalve sunt cele cu comandă a debitului, cu două etaje de amplificare

(preamplificator şi amplificator hidraulic) a căror schemă este prezentată în fig. 1 [2].

1 Prep. univ. drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Assistant Prof., Eng., PhD Student, Technical

University of Civil Engineering Bucharest), Facultatea de Utilaj Tehnologic (Faculty of Technological Equipment),


Referent de specialitate: Prof. univ. dr. ing.Petre Pătruț, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Professor PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)



Fig. 1 - Schema de principiu a unei SV cu reacţie de forţă

Primul etaj al servovalvei este convertorul electromecanic, un motor de cuplu cu părţile

componente precizate în fig. 1. Piesele principale sunt armătura mobilă solidară cu clapeta şi

resortul de reacţie al preamplificatorului (arc tronconic cu cap sferic în contact cu canalul

circular al sertarului).

Preamplificatorul hidraulic este de tip ajutaj-clapetă, soluţie care realizează din punct de vedere

hidraulic o rezistenţă locală variabilă în funcţie de poziţia clapetei.

Amplificatorul hidraulic cu sertar are rolul unui convertor mecanohidraulic, care transformă

deplasarea (mărime de intrare) într-un debit de fluid (mărime de ieşire).

Pentru o funcţionare corectă şi performantă, cuplul sertar-bucşă (cupla principală a

amplificatorului hidraulic) se realizează cu toleranţe dimensionale, de formă şi de poziţie foarte

precise şi rugozitate foarte mică. Astfel, jocul radial între sertar şi bucşă are valori uzuale

cuprinse în intervalul 1...5 μm, toleranţa la cilindricitate de 2 μm pentru bucşă şi 1,2 μm pentru

sertar, rugozitatea Ra = 0,05...0,1 μm etc. [3].

Numeroase cercetări teoretice şi experimentale au ca obiectiv analiza cauzelor care provoacă

degradarea (uzarea) servovalvelor şi, în special, a acelora produse de frecarea şi uzarea

caracteristică [4]:

contaminarea progresivă a uleiului hidraulic cu efecte nefavorabile asupra performanţelor

servovalvelor;

creşterea jocului între capătul sferic al tijei de reacţie şi suprafaţa laterală a canalului

circular practicat în sertar, creştere estimată de la 1 la 20 μm;

creşterea forţei de frecare între sertar şi bucşă;

creşterea jocului radial între sertar şi bucşă.

Modificarea jocului la nivelul cuplei sertar-bucşă este consecinţa directă a uzării de eroziune abrazivă.

În lucrare se propune un model de calcul al variaţiei jocului în funcţie de parametrii uzării de

eroziune şi se analizează influenţa acestei modificări asupra performanţelor servovalvelor.

2. Dualitatea uzură-joc în cupla sertar-bucşă

Uzarea de abraziune, eroziunea abrazivă, adeziunea şi oboseala mecanică superficială sunt

caracteristice cuplei sertar-bucşă a amplificatorului hidraulic.


Uzarea abrazivă este un proces de natură mecanică ce se manifestă prin: microaşchierea

suprafeţelor metalice de către părţile ascuţite ale particulei dure sau ale asperităţilor; prin rupere,

ca urmare a convergenţei fisurilor; prin oboseală, ca urmare a deformaţiilor plastice repetate;

prin smulgerea grăunţilor duri din material [5].

Uzarea erozivă este o formă particulară de abraziune care se produce pe suprafeţele de frecare

asupra cărora acţionează fluidul în mişcare, dacă acesta conţine particule solide dure şi fine.

Investigaţiile şi observaţiile cercetătorilor dovedesc importanţa vitezei şi direcţiei fluidului şi a

caracteristicilor mecanice ale suprafeţelor asupra intensităţii procesului eroziv.

Acţiunea distructivă a acestora se manifestă pe suprafeţele cilindrice ale sertarului şi bucşei, pe

muchiile active ale sertarului şi pe conturul ferestrelor de distribuţie ale bucşei (fig. 2, a şi b).

Fig. 2 - Cupla sertar-bucşă a servovalvelor electrohidraulice

Procesele de uzare provoacă modificarea jocului din fabricaţie şi a dimensiunilor suprafeţelor de

comandă a debitului, cu consecinţe previzibile asupra comportării dinamice a servovalvelor.

Pentru analiza principalilor parametri care influenţează uzarea prin eroziune, se foloseşte

intensitatea de uzare Ier, definită ca raportul dintre masa materialului îndepărtat prin uzare de pe

suprafaţă muz şi masa particulelor abrazive care au contribuit la uzare mab. Considerând

particulele erozive de formă sferică, relaţia de calcul a intensităţii erozive are expresia:

34

3

uz mer

abab ab

m VI

mr n

(1)

unde: V este volumul de material uzat;

ρm – densitatea materialului suprafeţei uzate;

r – raza particulei abrazive;

ρab – densitatea materialului particulei abrazive;

nab – numărul particulelor abrazive ce lovesc suprafaţa respectivă.

În [6, 7] sunt analizate aspectele principale ale eroziunii şi ale influenţei parametrilor uzării

erozive asupra intensităţii procesului. Studiile teoretice şi experimentale ale eroziunii se bazează

pe modele matematice proprii, între care modelul Finnie, modelul Sundararajan, modelul Bitter,

modelul Hutchings, modelul Kragelsky – Nepomiasci au cea mai frecventă utilizare şi cea mai

fidelă descriere a mecanismului eroziv [8, 9, 10].

În lucrare s-a utilizat modelul eroziunii expus în lucrarea [5], care are la bază modelul lui

Nepomiasci, model ce consideră că frecarea particulei abrazive în procesul de ciocnire şi

a) b)


deformare a suprafeţei este cauza procesului de oboseală a stratului superficial, proces generator

de particule de uzură erozivă.

Conform acestui model matematic, intensitatea de uzare erozivă Ier se calculează cu relaţii

particularizate în funcţie de modul de deformare a suprafeţelor erodate: elastică şi respectiv plastică.

În fig. 3 este prezentată structura relaţiilor de calcul şi factorii de influenţă, marcaţi distinct.

Fig. 3 - Relaţii pentru calculul intensităţii de uzură erozivă

Pentru a analiza influenţa uzării asupra comportării dinamice a servovalvelor se cuantifică jocul

în cupla sertar-bucşă, în funcţie de intensitatea uzării erozive specifică unor cazuri concrete.

Aplicând relaţiile precizate, pentru diferite valori ale parametrilor de influenţă se calculează Ier, apoi,

cu aceste valori, se determină volumul de material uzat V, cu relaţia (1), şi se trasează grafic variaţia

Ier funcţie de aceşti parametri (fig. 4, a – deformație elastică; b – deformație plastică).

Fig. 4 - Ier pentru v = 50 m/s: a) μ = 0,1 (---), μ = 0,2 (---), μ = 0,3 (---); α = 0° - 90°;

b) α = 15° (---), α = 30° (---); μ = 0 - 1

0 20 40 60 80 1000

5 104

1 103

1.5 103

Ier 0.1 0.8 o 7800 4000 790 106

3 50 2.1 1011

0.3

Ier 0.2 0.8 o 7800 4000 790 106

3 50 2.1 1011

0.3

Ier 0.3 0.8 o 7800 4000 790 106

3 50 2.1 1011

0.3

o180

0 0.2 0.4 0.6 0.80

5

10

15

20

Ierp 115

180 7800 4000 790 10

6 570 10

6 3 50

Ierp 130

180 7800 4000 790 10

6 570 10

6 3 50

unde: μ – coeficientul de frecare la impactul particulei cu suprafaţa; α0 – unghiul de incidenţă cu suprafaţa;

v0 – viteza particulei la momentul impactului; HB – duritatea suprafeţei; ρab – densitatea materialului

particulei abrazive; ρm – densitatea materialului suprafeţei uzate; σc – rezistenţa la curgere a

materialului; t – parametrul de oboseală; ε – parametrul grosimii stratului deformat; 21 pv

E

, în care: vp – coeficientul lui Poisson; E – modulul de elasticitate al materialului suprafeţei.

5

52 20 0

8 4 5sin

3 3 4

tt

mab

cab

kV

erI t

5

2

0 0

21

82 2 sin

23 31-

t

t

m c ab

cab

c

HB

VHB c

'1, 2, 3erI H

Deformaţie elastică Deformaţie plastică

*5 3

1 2* 5 22 2

0

0

2ctg 1

5

t t

dt

t

0

8 5ctg

15 2 5

5 2

t

t

tt

t

*5 3 1* 22 2 2

0

0

*5 3 1* 22 2 2

0

0

0

2ctg 1

5

2ctg 1

5

1

1 4ctg

33

4

t t

t t

dt

dt

t

t

tt

'1

'2

'3

H

H

H

5

* 20

2ctg '

5

t

It

t

Ier_el Ier_pl

a) b)


Considerând volumul de uzură rezultat repartizat uniform pe circumferinţa cilindrică şi lungimea

sertarului, rezultă distribuţia materialului uzat sub forma unui inel a cărui grosime este chiar

variaţia jocului ΔJ.

Pentru cazurile prezentate în fig. 4 a rezultat o valoare maximă a jocului radial ΔJ = 2 μm, valoare

utilizată la simularea influenţei uzurii asupra comportării dinamice a servovalvei.

3. Simularea funcţionării servovalvei în regim dinamic

Performanţele servovalelor în regim dinamic, cu considerarea efectului uzării, respectiv a

creşterii jocului în cupla sertar-bucşă, au fost analizate prin simularea funcţionării servovalvelor

cuantificate cu indicatorii de calitate ai răspunsului indicial [11].

În schema de simulare a funcţionării servovalvei, prezentată în fig. 5, intervine funcţia de

transfer rezultată în urma modelării matematice a servovalvei [1, 12, 13, 14].

Fig. 5 - Schema de simulare

Programul de simulare, realizat în MATLAB-SIMULINK, a fost aplicat pentru două servovalve

cu datele caracteristice înscrise în tab. 1 [2].

Tabelul 1

Date tehnice ale servovalvelor

Nr.

crt. Denumire

Qn [l/min]

DN

[mm]

pN

[N/m2]

ΔpN

[N/m2]

1 Servovalva 1 4WSE2EM10 45 10 300·105

70·105

2 Servovalva 2 4WSE2EM16 100 16 300·105

70·105

unde: Qn – debit nominal; Qn – diametrul nominal; pN – presiunea de alimentare; ΔpN – căderea

de presiune nominală.

4. Rezultate obţinute

Simularea s-a realizat în următoarele condiţii: joc variabil (j1 = 4 μm – joc din fabricaţie, j2 =

5 μm şi j3 = 6 μm), viscozitatea lubrifiantului constantă (η = 0,1206 Pa·s) şi trei valori ale

tensiunii aplicate la intrare (U1 = 1,85 V, U2 = 4 V şi respectiv U3 = 7 V).

Rezultatele obţinute sunt prezentate grafic pentru servovalva 1 în fig. 6 şi pentru servovalva 2 în

fig. 7.


Fig.6 - Servovalva 1: U1 = 1,85 V, η = 0,1206 Pa·s, j – variabil = 4, 5, 6 μm

Fig. 7 - Servovalva 2: U1 = 1,85 V, η = 0,1206 Pa·s, j – variabil = 4, 5, 6 μm

Indicatorii de calitate ai răspunsului indicial sunt prezentaţi în tab. 2 – pentru servovalva 1 și tab.

3 – pentru servovalva 2, iar graficul variaţiei duratei regimului tranzitoriu cu jocul pentru cele

două servovalve, în fig. 8. Suprareglajul σ şi durata regimului tranzitoriu tt au semnificaţia cea

mai importantă în raport cu problema analizată.

Tabelul 2

Indicatorii de calitate în funcţie de variaţia jocului – Servovalva 1 (SV 1)

Nr.

crt.

η = 0,1206

Indici de calitate

U = 1,85 V U = 4 V U = 7 V

j = 4 j = 5 j = 6 j = 4 j = 5 j = 6 j = 4 j = 5 j = 6

1 Valoarea de regim

staţionar yst [mm] 0,17297 0,17297 0,17298 0,079258 0,079041 0,078916 0,04529 0,045714 0,045715

2 Suprareglajul σ [%] 0,4928 0,5768 0,6384 0,4928 0,5768 0,6384 0,4928 0,5768 0,6384

3 Durata regimului

tranzitoriu tt [ms] 21,0 26,3 31,5 21,0 26,3 31,5 21,0 26,3 31,5

4 Timpul de creştere

tc [ms] 2,73 2,64 2,58 2,73 2,64 2,58 2,72 2,64 2,58

5 Gradul de

amortizare δ 0,77 0,69 0,62 0,76 0,67 0,61 0,46 0,69 0,62


Tabelul 3

Indicatorii de calitate în funcţie de variaţia jocului – Servovalva 2 (SV 2)

η = 0.1206

Indici de calitate

U = 1.85 U = 4 U = 7

j = 4 j = 5 j = 6 j = 4 j = 5 j = 6 j = 4 j = 5 j = 6

Valoarea de regim

staţionar yst [mm] 0,10861 0,10859 0,10855 0,050232 0,050224 0,050206 0,028705 0,028699 0,028689

Suprareglajul σ [%] 0,1947 0,2864 0,3614 0,1947 0,2864 0,3614 0,1947 0,2864 0,3614

Durata regimului

tranzitoriu tt [ms] 7,3 9,1 10,9 7,3 9,1 10,9 7,3 9,1 10,9

Timpul de creştere

tc [ms] 2,29 2,12 2,02 2,29 2,12 2,02 2,29 2,12 2,02

Gradul de amortizare δ 0,96 0,92 0,87 0,96 0,92 0,87 0,96 0,92 0,87

j - variabil; η=0.1206

10.9

21

26.3

31.5

7.3

9.1

5

10

15

20

25

30

35

0 1 2 3 4

tt [ms]

jocul [μm]4 5 6

Servovalva 1

Servovalva 2

Fig. 8 - Variaţia duratei regimului tranzitoriu în funcţie de variaţia jocului, pentru SV 1 şi SV 2

5. Concluzii

Analiza datelor privind variaţia jocului în cupla sertar-bucşă cauzată de uzarea erozivă şi modul

în care aceasta influenţează comportarea dinamică a servovalvelor permit evidenţierea

următoarelor aspecte:

viteza, unghiul de incidenţă şi caracteristicile materialelor suprafeţelor ţintă sunt

parametrii uzării erozive cu cea mai pronunţată influenţă asupra intensităţii de uzare;

analiza indicatorilor de calitate ai răspunsului indicial în funcţie de variaţia jocului arată că:

- valorile suprareglajului σ şi a duratei regimului tranzitoriu tt sunt influenţate de

variaţia jocului astfel încât suprareglajul σ şi durata regimului tranzitoriu tt cresc

cu creşterea jocului pentru o valoare constantă a coeficientului dinamic de

viscozitate şi nu sunt influenţate de valoarea tensiunii aplicate la intrare;

- creşterea debitului servovalvei determină scăderea suprareglajului σ şi a duratei

regimului tranzitoriu tt;


- servovalvele cu debit mai mic sunt mai sensibile la modificarea jocului dintre sertar şi bucşă decât cele cu debit mai mare; în consecinţă, precizia servovalvelor este diferenţiată în funcţie de mărimea debitului, în condiţiile considerării modificării jocului rezultat în urma uzării erozive.

− relaţiile de calcul ale intensităţii de uzare erozivă, privite ca expresii ale procesului de oboseală, permit determinarea numărului de cicluri şi a timpului la care a fost îndepărtat un strat de material a cărui grosime este asimilată cu variaţia jocului radial ΔJ; această informaţie este utilă pentru studiul relaţiei dintre jocul radial şi performanţele servovalvelor.

Bibliografie

[1] Pătruţ, P., Nicolae, I. – Acţionări hidraulice şi automatizări – Teorie, aparate, sisteme automate şi aplicaţii industriale, Editura „Nausicaa”, Bucureşti, 1998

[2] *** Catalog Rexroth [3] Ionescu, I., Mareş, C. – Servovalve electrohidraulice – concepţie, baze fizice, fabricaţie, încercări, tendinţe,

Editura Lux Libris, Braşov, 1996 [4] Borello, L., Vedova, M.D., Jacazio, G., Sorli, M. – A prognistic model for electrohydraulic servovalves, Anual

Conference of the Prognostics and Health Management Society, San Diego, USA, 2009 [5] Tudor, A. – Frecarea şi uzarea materialelor, Editura Bren, Bucureşti, 2002 [6] Popovici, A. I. – Analiza stadiului actual al cercetărilor privind procesele de frecare şi uzare caracteristice

sistemelor hidraulice de reglare automată, Raport de cercetare nr. 1, 2011 [7] Popovici, A. I. – Stabilirea modelelor matematice ale sistemelor hidraulice de reglare automată cu considerarea

efectului proceselor de frecare-uzare, Raport de cercetare nr. 2, 2011 [8] Sundararajan, G. – A comprehensive model for the solid particle erosion on ductile materials, Wear, volume

149 (1991), issue 1-2, pp. 111-127 [9] Finnie, I. – Some observations on the erosion of ductile metals, Wear, volume 19 (1972), issue 1, pp. 81-90 [10] Bingley, M.S., O’Flynn, D.J. – Examination and comparision of various erosive wear models, Wear, volume

258 (2005), issues 1-4, pp. 511-525 [11] Popovici, A. I. – Simularea numerică şi determinarea experimentală a efectului uzurii asupra performanţelor

sistemelor hidraulice de reglare automată, Raport de cercetare nr. 3, 2011 [12] Catană, I., - Sisteme automate electrohidraulice, Litografiat, Universitatea Ecologică, Bucureşti, 1995 [13] Călinoiu, C., Vasiliu, D., Vasiliu, N., Catană, I. – Modelarea, simularea şi identificarea experimentală a

servomecanismelor hidraulice, Editura Tehnică, Bucureşti, 1998 [14] Catană, I., Vasiliu, D., Vasiliu, N. – Servomecanisme electrohidraulice – construcţie, funcţionare, modelare,

simulare şi proiectare asistată de calculator, Bucureşti, 1995


IMPLEMENTAREA UNUI ALGORITM DE CALCUL AL

PARAMETRILOR CARACTERISTICI AI CĂDERILOR DE TENSIUNE

DIN REŢELE ELECTRICE ÎN VEDEREA EVALUĂRII CALITĂŢII

ENERGIEI ELECTRICE

IMPLEMENTING AN ALGORITHM FOR CALCULATING VOLTAGE

SAG CHARACTERISTICS OF ELECTRICAL NETWORKS FOR

ELECTRIC POWER QUALITY EVALUATION

LIVIU MATEESCU1, NICULAE PERIDE

2

Rezumat: Lucrarea prezintă o metodă de evaluare a calităţii energiei electrice în reţelele de

distribuţie trifazate din punctul de vedere al variaţiei tensiunii de alimentare de la punctul de cuplare

a unei surse. Urmărindu-se metodologia de calcul propusă de standardul IEC 61000-4-34, sunt

calculaţi şi analizaţi indicii care caracterizează căderile de tensiune. Cu ajutorul unui algoritm de

simulare sunt generate diferite tipuri de evenimente şi se verifică consistenţa algoritmului în a detecta

şi diferenţia tipurile evenimentelor.

Cuvinte cheie: indici ai căderilor de tensiune, clasificarea căderilor de tensiune, componente

simetrice, curbă CBEMA

Abstract: This paper discusses a method of evaluating three phase distribution grid power quality in

terms of voltage variation for a grid connected electrical source. Following the algorithm proposed

by the IEC 61000-4-34 standard, the indices that characterize the voltage sag are calculated and

analyzed. Using a simulation algorithm, different types of events are generated and the consistency of

the algorithm in detecting and differentiating those events is checked.

Keywords: voltage sag indices, voltage sag classification, symmetrical-component, CBEMA curve

1. Introducere

Indicii căderilor de tensiune reprezintă o modalitate de a caracteriza şi cuantifica performanţele

surselor de energie electrică din punctul de vedere al evenimentelor de tip căderi/întreruperi de

tensiune. Aceşti indici pot fi definiţi pentru evenimente individuale, pentru locaţii individuale

precum şi pentru întreg sistemul electric considerat. Această lucrare scoate în evidenţă

importanţa indicilor căderilor de tensiune şi modul în care aceştia pot fi calculaţi.

Conform IEC 61000-4-30 [1], căderea de tensiune se defineşte ca o reducere temporară sub un

anumit prag a nivelului tensiunii într-un punct din reţeau electrică. Întreruperea reprezintă o

reducere a nivelului tensiunii într-un punct din reţeau electrică sub un anumit prag. Creşterile de

tensiune reprezintă variaţii temporare ale nivelului tensiunii cu valori peste un anumit prag.

Aceste definiţii, coroborate cu cele prezentate de standardul IEEE 1159-1995 [2], dau modul de

interpretare a acestor evenimente, astfel:

căderea de tensiune începe atunci când cel puţin una din tensiunile RMS scade sub valoarea

pragului şi se termină atunci când toate cele trei tensiuni au crescut peste valoarea pragului

[3, 4]. Valoarea pragului se alege egală cu 90% din tensiunea de referinţă;

1 Asist. univ. drd. ing., Universitatea „OVIDIUS” din Constanţa (Assistant Prof. PhD, „OVIDIUS” University of

Constanţa), Facultatea de Inginerie Mecanică, Industrială şi Maritimă (Faculty of Mechanical, Industrial and

Maritime Engineering), e-mail: [email protected] 2 Prof. univ. dr. ing., Universitatea „OVIDIUS” din Constanţa (Professor PhD, „OVIDIUS” University of Constanţa)


întreruperea începe atunci când toate cele trei valori RMS ale tensiunii scad sub valoarea

pragului şi se termină când cel puţin una din ele creşte peste valoarea pragului [3, 4].

Valoarea acestui prag se alege egală cu 10% din tensiunea de referinţă.

creşterea de tensiune începe atunci când cel puţin una valorile RMS ale tensiunii creşte

peste valoarea pragului. Valoarea acestui prag este egală cu 110% din tensiunea de

referinţă.

2. Calcule preliminare

Înainte de a calcula indicii, este necesară cunoaşterea cu exactitate a frecvenţei semnalului asupră

căruia urmează să se facă analiza. Conform [4, 5], acest lucru este posibil doar dacă sunt

disponibile două cicluri de dinaintea apariţiei evenimentului. Într-un prim pas se determină

lungimea unui ciclu T. Cu ajutorul unei transformate Fourier se determină unghiul iniţial α1 al

componentei fundamentale pe durata [0, T] şi unghiul α2 pe durata [T, 2T]. Frecvenţa reală se

obţine cu ajutorul relaţiei:

(1)

Dacă nu sunt disponibile cele două cicluri de dinaintea începerii evenimentului, informaţia

pentru determinarea frecvenţei se obţine din primele două cicluri de după sfârşitul

evenimentului.

De asemenea, este necesară cunoaşterea valorii efective a tensiunii. Aceasta se calculează

conform metodologiei prezentate în Standardul IEC 61000-4-30. Într-o primă fază se obţin

valorile instantanee pe o fereastră egală cu un ciclu de măsură, după care se calculează valoarea

RMS. Aceast calcul se repetă pentru fiecare jumătate de ciclu. Tensiunea efectivă pe o fereastră

de un ciclu esta dată de

(2)

unde N este numărul de eşantioane pe ciclu, u(k) valorile tensiunilor instantanee și k = 1, 2, 3, 4 etc.

Este mai eficient uneori ca pentru fiecare valoare instantanee să se calculeze tensiunea efectivă

pe jumătate de ciclu cu ajutorul relaţiei:

(3)

3. Parametrii căderii de tensiune

Principalii parametri ai evenimentelor sunt durata şi tensiunea remanentă. Durata este timpul în

care amplitudinea a cel puţin o tensiune dintr-un sistem trifazat este mai mică decât valoarea de

prag (90%) şi este timpul dintre începutul şi sfârşitul unei căderi de tensiune. Tensiunea

remanentă este minimul celor trei tensiuni efective pe durata unei căderi de tensiune. Valoarea

acestui parametru se exprimă procentual din tensiunea de referinţă, iar aceasta este aleasă ca

fiind egală cu valoarea efectivă de dinaintea începerii eveminentului, valoare care nu trebuie să

fie neapărat egală cu valoarea nominală a reţelei.

Parametrii întreruperilor şi ai creşterilor sunt aceiaşi, cu diferenţa că este necesar ca tensiunile pe

toate toate fazele să scadă sau să crească, sub, respectiv peste valoarea pragului.


3.1. Indicele energetic al căderii şi creşterii tensiunii

Semnificaţia acestui indice este de durată a unei întreruperi care duce la aceiaşi pierdere de

energie ca şi o cădere de tensiune.

Conform [6], indicele energetic al căderii de tensiune este definit ca:

(4)

unde U(t) este tensiunea din timpul evenimentului, Unom - tensiunea nominală, iar integrarea se

face pe durata unui eveniment. Înlocuind (3) în (4) se obţine relaţia finală cu care se calculează

indicele energetic:

(5)

Pentru evenimente care au loc pe mai mult de o fază, energia golului este definită ca suma

energiilor golurilor pe fiecare fază:

(6)

Analog cu acesta, formula pe bază căreia se calculează indicele energetic al creşterii tensiunii se

deduce ca fiind [6]:

(7)

3.2. Gravitatea căderii de tensiune

Conform [6], gravitatea căderii de tensiune se calculează pe baza tensiunii remanente (în p.u) şi

durata golului de tensiune în combinaţie cu o curbă de referinţă:

(8)

în care: U este tensiunea remanentă, d - durata evenimentului, iar Ucurbă(d) - tensiunea remanentă

a curbei de referinţă pentru aceeaşi durată. Curba de referinţă SEMI şi construcţia curbei

CBEMA sunt detaliate în [5] şi au alura celor reprezentate în fig. 1.

Tabelul 1

Calculul gravităţii căderii de tensiune

Ucurbă d, durata căderii Se, gravitatea căderii de tensiune

0.0 p.u. d ≤ 20 ms

0.5 p.u. 20 ms < d ≤ 200 ms

0.7 p.u. 200 ms < d ≤ 500 ms

0.8 p.u. 500 ms < d ≤ 10 s

0.9 p.u. 10 s < d


Fig. 1 - a) Curba de referinţă SEMI şi curba CBEMA [7]

b) Gravitatea căderii de tensiune, cu referinţă la curba SEMI [5]

3. Clasificarea căderilor de tensiune şi metoda componentelor simetrice

Înainte de a introduce metoda cu ajutorul căreia se poate determina tipul de eveniment, este necesară

clasificarea căderilor de tensiune folosind metodologia de clasificare ABC sau metodologia

componentelor simetrice. Conform primului tip de clasificare, există șapte tipuri de căderi de tensiune, sintetizate în tab. 2. Tensiunea pe faza defectată sau între fazele defectate este notată cu V*.

Tabelul 2

Tipuri de căderi de tensiune trifazate dezechilibrate, conform clasificării ABC

Tip Tensiuni Fazori Tip Tensiuni Fazori

A

E

B

F

C

G

D

Numărul maxim de tipuri de căderi de tensiune este de 19. Atunci când se extrag caracteristicile

căderilor trebuie să se ţină seama şi de liniile afectate. Tipul A este de un singur fel, pe când

pentru celelalte șase tipuri există câte trei cazuri posibile de cădere de tensiune.


Metoda componentelor simetrice constă în descompunerea tensiunilor în cele trei componente,

de secvenţă pozitivă, negativă şi homopolară, şi determinarea tipului de cădere în funcţie de

unghiul dintre componenta pozitivă şi cea negativă. Tensiunea de secvenţă pozitivă este aceeaşi

pentru toate cele şapte cazuri:

(9)

iar tensiunile de secvenţă negativă au argument diferit:

Tip Ca Tip Da

Tip Cb Tip Db

Tip Cc Tip Dc

unde a este un unghi mai mare de 120°.

Unghiul este obţinut prin calcularea tensiunilor de secvenţă pozitivă şi negativă cu ajutorul

relațiilor (10) şi (11):

(10)

(11)

4. Simularea căderilor de tensiune

S-au simulat căderi de tensiune corespunzătoare celor şapte tipuri, pentru fiecare tip simulându-

se câte nouă căderi corespunzătoare unor tensiuni remanente cuprinse între 0.1 şi 0.9 p.u.,

precum cele din fig. 2.

Fig. 2 - a) Cădere de tensiune simulată de tipul B, cu tensiune remanentă de 0.1 p.u.

b) Cădere de tensiune simulată de tipul A, cu tensiune remanentă de 0.3 p.u.


În fig. 3, a se prezintă indicele energetic al căderii de tensiune (pentru valori RMS ale tensiunii

calculate pentru fiecare valoare pe o fereastră de jumătate de ciclu) în funcție de tensiunea

remanentă, iar în fig. 3, b – gavitatea căderii de tensiune în funcție de indicele energetic al

căderii de tensiune.

Fig. 3 - a) Indicele energetic al căderii de tensiune versus tensiunea remanentă

b) Gravitatea căderii de tensiune versus indicele energetic al căderii de tensiune

5. Concluzii

Algoritmul de calcul al parametrilor căderilor de tensiune prezentat a fost testat cu ajutorul

matriţelor generate pentru fiecare tip de defect. Întrucât algoritmul a reuşit să identifice corect

toate tipurile de căderi de tensiune, se poate considera că acesta poate fi folosit cu succes la

identificarea şi clasificarea căderilor de tensiune din seturile de măsurători reale, în vederea

stabilirii unor indici globali ai calităţii energiei electrice. De asemenea, pe baza acestui algoritm

se poate trece la calculul indicatorilor de locaţie, de tipul SARFI.

Bibliografie

[1] IEC 61000-4-30. Electromagnetic Compatibility (EMC), Part 4-30: Testing and measurement techniques -

Power quality measurement methods

[2] IEEE Std. 1159-1995. IEEE recommended practice from monitoring electric power quality. Technical report,

The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc., 1995

[3] Martinez-Velasco, J.A., Martin-Arnedo, J. - Calculation of Voltage Sag Indices for Distribution Networks,

International Conference on Power Systems Transients (IPST’05), Montreal, Canada, June 19-23, 2005 Paper

No. IPST05 – 046

[4] Bollen, M.H.J., Gu, I. - Signal Processing of Power Quality Disturbances (IEEE Press Series on Power

Engineering), 2006

[5] IEEE Orange Book. IEEE Std 446-1995, IEEE Recommended Practice for Emergency and Standby Power

Systems for Industrial and Commercial Applications

[6] Bollen, M.H.J., Sabin, D.D., Thallam, R.S. - Voltage sag indices - draft 5. Technical report, Working document

for IEEE P1564, November 2003

[7] Pacific Gas and Electric Company. Voltage tolerance boundary, January 1999


SOLUTII AVANTAJOASE DE REALIZARE A DESCĂRCĂTORILOR

DE APE MARI LA ACUMULĂRI MICI REALIZATE DE BARAJE DE

PĂMÂNT

ADVANTAGEOUS SOLUTIONS FOR ACHIEVEMENT OF

SURFACE DISCHARGE ASSOCIATED TO SMALL ACCUMULATIONS

DAN CÎRSTONIU1

Rezumat: În ultimii ani a avut loc o adevărată explozie în fabricarea şi utilizarea de materiale

geosintetice. Lucrarea tratează modul în care aceste materiale pot fi folosite la realizarea

descărcătorilor de suprafaţă într-un mod economic si cu efecte cât mai mici asupra mediului.

Cuvinte cheie: baraj, descărcător, drenaj

Abstract: In the last years a real explosion has taken place in the manufacture and use of geosynthetic

materials. The paper presents how these materials and other natural materials (gabions) can be used

for surface spillway design in an economic way and with a low environmental impact.

Keywords: dams, spillway, drainage

1. Introducere

Geotextilele sunt materiale textile permeabile realizate din polipropilenă, polietilenă sau poliester

utilizate la lucrări de construcţii fiind în contact cu pământul sau cu alte materiale. Ele pot fi

clasificate, dupa modul de fabricare, în următoarele categorii: ţesute, neţesute (consolidate

mecanic sau termic), termofixate, speciale.

Materialele geotextile pot fi utilizate cu următoarele functii:

1. Cu rol de filtrare şi separare, geotextilele se utilizează:

a) între stratul de agregat şi teren la fundaţiile de drumuri şi căi ferate;

b) între terenul de fundare şi corpul digurilor şi rambleelor;

c) la diferite tipuri de construcţii: ziduri de sprijin, tuburi drenante în strat granular invelit

în geotextil.

2. Cu rol de drenaj, geotextilele se utilizează la :

a) sistemele de drenaj ale diferitelor construcţii: baraje, ziduri de sprijin, drumuri, depozite

de deşeuri;

b) drenuri pentru accelerarea consolidării.

3. Cu rol de protecţie, geotextilele se folosesc :

a) pentru protejarea geomembranelor sau a altor materiale contra pansonării statice sau

dinamice.

1 DRD.ing. S.H. Tg. Jiu – S.C. HIDROTEHNICA S.A., e-mail:dan,[email protected]

Referent de specialitate: Prof. univ. dr. ing. Adrian Popovici, Universitatea Tehnică de Construcții București



4. Cu rol de armare, geotextilele se folosesc:

a) la realizarea structurilor de sprijin din pământ armat;

b) la lucrări de drumuri, căi ferate şi ramblee.

5. Cu rol de container se utilizeaza :

a) la consolidarea şi protecţia malurilor;

b) la protecţia fundaţiilor sub apă;

c) la construcţia digurilor;

d) la protecţii costiere.

Geocelulele sunt sisteme de confinare tridimensionale celulare, formate din benzi perforate şi

texturate (care imbunătaţesc considerabil caracteristicile materialelor de umplere). Aceste sisteme au

multiple utilizări, printre care : creşterea capacitaţii portante a terenurilor slabe, realizarea structurilor

de sprijin, protecţii de taluzuri şi control erozional, protecţii şi apărari de maluri etc. Pentru a asigura

o conlucrare cât mai bună cu materialul de umplere, materialul este texturat, iar golurile practicate în

pereţi asigura un drenaj eficient, permiţând după caz şi dezvoltarea vegetaţiei.

Foto 1 - Folosirea geocelulelor la structuri de sprijin

Sistemul de protecţie a canalelor cu geocelule conferă o gamă largă de protecţii flexibile pentru

canalele deschise şi structurile hidraulice. Sistemul conferă stabilitatea şi protecţia canalelor

expuse eroziunii, de la debite mici la debite mari, intermitente sau continue.

Astfel, se imbunătăţesc semnificativ performanţele hidraulice ale materialelor convenţionale de

protecţie, cum sunt agregatele, anrocamentele şi vegetaţia, prin confinarea acestora în structură

celulară.

De asemenea, se poate obţine o structura flexibila de beton pentru căptuşirea canalelor.

Pot fi proiectate pentru condiţiile specifice lucrării, astfel încât sa fie compatibile cu mediul local, să

fie ecologice şi estetice şi să corespundă debitelor previzionate şi solicitărilor hidraulice asociate.

Eficientă hidraulică şi rugozitatea pot fi modificate pentru a controla debitele. Pot fi luate în

discuţie cerinţe de drenaj şi potenţialul de deformare în cadrul structurii.

Aplicaţii tipice: canale de scurgere şi drenaj, devierea apelor în cazul precipitaţiilor abundente,

canale de dirijare a apelor, disipatoare de energie, evacuator cu cadere liberă de apă, podeţe,

canale cu debit continuu sau intermitent / debite mici; mari.

2. Avantajele folosirii sistemului geocelular

Sistemul celular permite obţinerea unor pante foarte abrupte sau chiar suprafeţe aproape

verticale, stabile structural sub propria greutate şi fată de factorii externi impuşi, şi care

minimizează fenomenul de eroziune.


Eficienţa sistemului nu este numai tehnică ci şi economică, faţa de soluţiile convenţionale.

Costurile pot fi mai mici cu 25% până la 30 % faţă de vechile soluţii în care se utiliza betonul.

Bineînţeles acest procent diferă în funcţie de situaţia locală specifică fiecărei lucrări.

Să nu uitam daunele şi pericolele ce apar în cazurile de vandalism, sistemul celular nefiind

afectat în aceste situaţii.

Structurile realizate cu geocelule se remarcă prin durabilitate şi rezistenţă faţă de factorii

fizici şi chimici.

Acest sistem elimină orice potenţial de crăpare, exfoliere, fragmentare, măcinare care pot

apărea în cazul structurilor realizate cu alte materiale.

Materialele de umplere pot fi extrem de variate: nisip, pietriş, balast, beton, sol vegetal.

3. Realizarea unui descărcător frontal înierbat

Structura tip deversor se va realiza din material local bine compactat, va fi acoperită cu un

material geosintetic tridimensional realizat din polipropilenă extrudată monofilament (numit şi

saltea antierozională). Peste acest strat de material geosintetic se va asterne un strat de material

vegetal de 3 - 5 cm grosime, care se va inierba.

Aceasta structura tip deversor care se propune a fi realizată este o structură pilot, fiind o

combinaţie între metoda clasică (umplutură cu material local) şi una modernă (material

geosintetic tip Polymat Polyfelt) putănd fi deversată fără a fi avariată.

Acest tip de geosintetic oferă stabilitate pamântului vegetal incă din faza de plantare, radacinile

plantelor impreună cu monofilamentele produsului geosintetic creează un strat armat cu

rezistentă mare impotriva eroziunii.

Structura tip deversor care se propune va avea următoarele caracteristici:

- o înălţime medie de 3.0 m, cota la coronament fiind de 79,00 mdM;

- o lătime la coronament de 5,00 m;

- o ampriza de cca. 36,0 m;

o lungime de 52,50 m , dintre care 10,0 m reprezintă partea de incastrare a

descărcătorului în corpul barajului, 6,5 m reprezintă zona de incastrare laterală (taluz

1:2,5) format de structura descărcătorului cu corpul barajului, iar 36,0 m reprezintă partea

orizontală a structurii tip deversor;

- în partea aval se va realiza un bloc din anrocamente de 10,0 m lungime şi latime variabilă

de la 36,00 m la 46,00 m (zidurile laterale vor fi divergente cu un unghi de 10º faţă de

direcţia normală) care se va poza pe un material geotextil cu rol drenant.

79.00

Deversor

L=42.50

Protectie

anrocamente

Prism din anrocamente

Dig lateral

Umplutura

material local

74.00

BARAJ 80.50

Fig.1 - Reprezentarea în plan a descărcătorului înierbat


Cota coronament-80.50

1:4.5

1:3

NNR

1:3

79.00

Material dingeotextil drenant

Geosintetic-material tridimensional realizatdin propilena extudata monofilament

Linie fundatie

Umplutura din material local

45.10

35.10 10.00

10.0020.205.009.90

Fig.2 - Profil transversal prin descărcător înierbat

Pentru determinarea pantei aval a deversorului central s-au efectuat calcule în regim neuniform

de scurgere pentru canale rapide,

L = ho/i x {η2-η1 - (1 - jmed) x [(φ(η2) - φ(η1)]}

unde:

ho = adăncimea normala pentru debitul considerat,

η1,2 = h1,2/ho

h1,2 = adăncimea apei în sectorul amonte şi aval al sectorului de calcul;

jmed = panta medie determinată direct din elementele cunoscute ale profilului transversal al

albiei la inceputul şi sfarsitul tronsonului de calcul.

φ(η1,2) - functii determinate tabelar functie de exponentul hidraulic al albiei astfel încât viteza

apei la baza taluzului aval al deversorului sa fie sub valoarea de 5,5 - 6,0 m/s, valoare până la

care materialul geotextil tridimensional care se înierbeaza este recomandat a se utiliza.

Au fost determinate grafice de variaţie a vitezei apei pe taluzul aval, funcţie de lungimea

paramentului, prezentate mai jos

0

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

5

V(m

/s)

L(m)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

L(m)

0

1

2

3

4

5

6

V(m

/s)

Fig.3 - Variaţia vitezei pe taluzul aval: Q10%=28,4mc/s; Q5%=44,5 mc/s


7,6

6,1

4,6

3,0

1,5

0

10 20 30 40 50 60 0

Teste Mac Mat- Rezultae experimentale

Mac Mat

Mac Mat R

Mac Mat & Mac Mat R cu vegetatie

Timp (ore)

Vit

eze

lim

ita

(m

/s)

Fig.4 - Variaţia vitezei limită in timp pe diferite tipuri de materiale

Deasemeni, utilizarea materialul geotextil tridimensional inierbat este recomandat cu rezultate

bune în exploatare, chiar pentru viteze de 6,0 m/s, pentru un timp de expunere de până la 48 ore

(durata viiturii). Pentru deversorul central propus, variaţia efortului tangenţial pe paramentul aval

pentru debitul cu probabilitatea de 5% şi pentru cel cu probabilitatea de 10% este prezentat mai jos:

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.20 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

h(m

)

Efort tangential (N/mm2)

0

0.1

0.20 0.4 0.6 0.8

0.1

0.5 1 1.5 2 2.50.2

0

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Efort tangential (N/mm2)

h(m

)

Fig.5 - Variaţia efortului tangenţial pe paramentul aval: Q10%=28,4mc/s; Q5%=44,5 mc/s

Foto 2 - Fotografii cu material geosintetic tip Polymat Polyfelt

4. Realizarea unui descărcător tip canal cu acces frontal realizat din gabioane

În cazul gabioanelor putem creea orice formă a structurii, chiar zone curbe cu mare uşurinţă,

urmărind constant forma canalului.

Gabioanele se pot lega între ele cu sarma sau cu inele din sarmă, oferind astfel continuitate şi

rezistentăă pe toata lungimea.

Gabioanele din plasã tip Maccaferri.

Au secţiuni de 1x1m sau 1x0,5m şi lungimi de la 1,5m până la 4,0m. Cele care au o lungime >

2,00m sunt prevăzute la interior cu diafragme transversale, amplasate din metru în metru.


Gabioanele au rame din sârmã de otel Φ 3,4mm cu o elasticitate foarte mare rezultând astfel o

capacitate mare de absorbţie a deformaţiilor.

Avantajul ramelor de sarmă este vizibil în special la lucrările executate în albii cu eroziune

continuă, unde saltelele de gabioane Maccaferri® pot urmări cu uşurinţă secţiunea profilului albiei.

Foto 3 - Canal căptuşit cu gabioane

(505.00)

Rizberma mobila

Gabioane

(1.00x1.00x1.00)

(501.60)

Excavatie canal de fuga

(488.10)

Fig.6 - Vedere în plan a descărcătorului canal căptuşit cu gabioane

Foto 4 - Canal căptuşit cu gabioane


(505.00)

Linie teren natural

(488.10)

(489.10)

(505.00)

(501.60)

(504.00)

(502.75)

Rizberma mobila

A

A

Fig.7 - Secţiune longitudinala prin descărcătorul lateral realizat din gabioane

Sectiunea A-A

Geotextil Gabioane

(1.00x1.00x1.00)

Fig.8 - Secţiune transversalaprin descărcătorul lateral realizat din gabioane

5. Analiza economică între variante de descărcători

În două amplasamente tipice s-au analizat comparativ tehnico-economic câteva soluţii de

descărcători.

Amplasamentul I

a). descărcător frontal inierbat

Tabelul 5.1.

Nr.

crt.

Cod

indice

Denumire indice UM Valoare

Lei/UM

Cantitatea Valoare

totala(lei)

1 KC3O Pregatirea suprafeţei de fundaţie a digului mp 12.6 1500 18900

2 KC3S Umpluturi în diguri cu material din gropi cu

imprumut

mc 10.7 2300 24610

3 KBX8 Filtru invers de 50 cm grosime mp 47.7 1500 71550

4 KBIH Umpluturi anrocamente mc 29.1 350 10189

5 KB3R Transport PĂMÂNT prin purtat directla 30

m

t 58.3 67 3906

6 KCLD Substrat de protecţie fubdatie (geotextil) la

saltele elastice

mp 11 1500 16500

7 Covor inierbat mp 45 1500 67500

TOTAL 213155


b). descărcător tip canal lateral căptuşit cu beton

Tabelul 5.2.

Nr.

crt.

Cod

indice


Lei/UM

Cantitatea Valoare

totala(lei)

1 KCG7 Excavatii grosiere în terenuri nestancoase mc 6.7 3240 21708


3 KCBL Pereu beton armat de 20 cm grosime mp 105 1600 168000

4 KCGK Beton uzuraBH 350 cu 425 kg ciment/mc Mc 450 160 72000


TOTAL 346758

c). descărcător tip canal lateral căptuşit cu gabioane

Tabelul 5.3.

Nr.

crt.

Cod

indice


Lei/UM

Cantitatea Valoare

totala(lei)



3 KCGP Beton armat BH 300 cu 340 kg/mc,40 kg

otel beton/mc

mc 380 20 7600

3 KDR2 Gabioane armate (cadre metalice) mc 84.8 1600 135680


TOTAL 250038

În acest amplasament cel mai avantajos tip de descărcător de suprafaţa a reieşit cel de tipul

frontal înierbat, rezultănd un preţ de cost de 213155 lei.

Descarcatorul tip canal lateral căptuşit cu gabioane are un preţ de cost cu 15,5% mai mare decât

cel înierbat iar descărcătorul tip canal lateral căptuşit cu beton cu 62,5% mai mare.

Amplasamentul II

a). descărcător tip canal lateral căptuşit cu gabioane

Tabelul 5.4.

Nr.

crt.

Cod

indice


Lei/UM

Cantitatea Valoare

totala(lei)




otel beton/mc

mc 380 17 6460

3 KDR2 Gabioane armate (cadre metalice) mc 84.8 4800 407040


TOTAL 714859

b). descărcător tip canal lateral căptuşit cu beton

Tabelul 5.5.

Nr.

crt.

Cod

indice


Lei/UM

Cantitatea Valoare

totala(lei)



3 KCBL Pereu beton armat de 20 cm grosime mp 105 4800 504000

4 KCGK Beton uzuraBH 350 cu 425 kg ciment/mc Mc 450 480 216000


TOTAL 1021359


c). deversoar de beton +golire de fund în sistem compact

Tabelul 5.6.

Nr.

crt.

Cod

indice


Lei/UM

Cantitatea Valoare

totala(lei)


2 KCLU Voal etanşare vertical la suprafaţa, roci

categ.7.

m 758 20 15700


otel beton/mc

mc 380 2700 1026000

3 KCJG Piese inglobate (ghidaje şi praguri) t 2100 5.2 10920

4 KCJB Montaj stavile actionate electromecanic t 2050 2.5 5125

5 KCJC Instalatie mecanica de actionare

stavile(vane)

t 2250 3.7 8325

6 KCJE Grinzi articulatie stavila t 1900 1.7 3230

7 LBJV Pod peste centrala ml 5050 8 404000

TOTAL 1476476

În acest amplasament cel mai avantajos tip de descărcător de suprafaţa a reieşit cel de tipul canal

lateral căptuşit cu gabioane, rezultand un preţ de cost de 714859 lei.

Descarcatorul tip canal lateral căptuşit cu beton armat are un preţ de cost cu 42,8 % mai mare

decât cel căptuşit cu gabioane iar deversorul de beton +golire de fund în sistem compact cu

106,5% mai mare.

6. Concluzii

Pe baza exemplelor prezentate se pot trage următoarele concluzii:

-pentru varianta cu deversor frontal înierbat sistemele celulare pot fi proiectate pentru

condiţiile specifice lucrării, astfel încât să fie compatibile cu mediul înconjurător, să fie

ecologice şi estetice şi să corespundă debitelor previzionate şi solicitărilor hidraulice

asociate;

-eficienta hidraulică şi rugozitatea pot fi modificate pentru a controla debitele;

-pot fi luate în discutie cerinţe de drenaj şi potenţialul de deformare în cadrul structurii;

-aceste soluţii sunt mai avantajoase decât cele tradiţionale în multe condiţii naturale şi in

acelaş timp mult mai prietenoase cu mediul înconjurător.

Bibliografie

[1] Midttomme, G.H., Honningsvag, B., Repp, K. - Dams in a European context – Swets & Zeitlinger Publishers,

Liesse, 2001;

[2] Pinheiro, A.N., Costa, S.R., Andre, J.N. - Upgrading spillways of small and medium size dams underlying

concepts and studies – XXV-eme Congres des Grands Barrages, Barcelone, juin 2006;

[3] ICOLD. – New concepts in spillway design – Bulletin for the no.1 – Subcommittee of the committee on

Hydraulics of Dams of the International Commission on Large Dams, 1994;


MODELAREA INTERACŢIUNII DINTRE MOMENT, FORŢĂ AXIALĂ ŞI

FORŢĂ TĂIETOARE ÎN CAZUL GRINZILOR ŞI PEREŢILOR DE

BETON ARMAT

THE NUMERICAL MODELLING OF THE REINFORCED CONCRETE

BEAMS AND WALLS SUBJECTED TO THE COMBINED ACTION OF

BENDING, AXIAL FORCE AND SHEAR

CRISTIAN RUŞANU1

Rezumat: Modelarea elementelor de beton armat supuse la moment sau la moment şi forţă axială

folosind elemente finite de tip grindă multifibră cu plasticitate distribuită permite obţinerea unor

rezultate satisfăcătoare. Aceste elemente, bazate pe teoria Euler-Bernoulli a barelor, nu potsă

includă însă interacţiunea dintre moment, forţă axială şi forţă tăietoare. În această lucrare este

prezentat un element 2D de grinda multifibră, bazat pe ipotezele teoriei Timoshenko, la care

interacţiunea dintre moment, forţă axială şi forţă tăietoare este modelată prin intermediul unei

variante simplificate a Teoriei Modificate a Câmpului de Compresiune.

Cuvinte cheie: modelarea interacţiunii moment, forţă axială şi forţă tăietoare,

Abstract: The numerical modelling of reinforced concrete members subjected to the combined action

of bending and axial force using multifiber beam elements with distributed plasticity can provide an

objective response. However these elements, based on the Euler-Bernoulli theory cannot include the

interaction between bending, axial force and shear.This paper presents a 2D Timoshenko beam

element that includes bending, axial force and shear interaction by using a simplified version of the

Modified Compresion Field Theory.

Keywords: bending, axial force and shear interaction

1. Introducere

Caracterul neliniar al comportării structurilor de beton armat a necesitat dezvoltarea de modele

teoretice care să reproducă cât mai fidel legile constitutive ale elementelor acestora. În cazul

elementelor de tip bară pentru calculul postelastic sunt folosite două tipuri de elemente: elemente

cu zone plastice concentrate şi elemente cu plasticitate distribuită.

Bazate pe metoda elementului finit, elementele de bară cu plasticitate distribuită elimină dezavantajul

elementelor cu plasticitate concentrată legat de poziţia prestabilită a zonelor cu comportare inelastică.

Atât elementele cu formulare în deplasări cât şi cele cu formulare în forţe pot folosi pentru

determinarea răspunsului secţional fie relaţii empirice, fie modelări de tip multifibră. Discretizarea

secţiunii în fibre, fiecare fibră având atribuită o lege de comportare uniaxială specifică pentru

materialul din care este constituită, permite obţinerea unui răspuns secţional obiectiv care include în

cazul elementelor de beton armat şi interacţiunea dintre moment şi forţă axială.

Indiferent de modul de formulare, în forţe sau în deplasări, datorită faptului că elementele de tip

grindă multifibră se bazează pe teoria Euler-Bernoulli pentru bare, efectul forţei tăietoare este

1 Şef de lucrări ing. Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Lecturer, Technical University of Civil

Engineering Bucharest), Facultatea de Construcții Civile, Industriale și Agricole (Faculty of Civil Engineering,

Industrial and Agricultural Buildings), e-mail:[email protected]




neglijat. Includerea efectului forţei tăietoare necesită folosirea ipotezelor cinematice specifice

teoriei Timoshenko a barelor şi folosirea de legi constitutive care să ţină cont de faptul că

betonul se află într-o stare de solicitare biaxială.

În cazul elementelor de beton armat una din teoriile folosite în mod frecvent pentru determinarea

stării de eforturi biaxiale este Teoria Modificată a Câmpului de Compresiune [1]. Teoria

Modificată a Câmpului de Compresiune consideră răspunsul mediu al unei zone fisurate dintr-un

element de beton armat, zonă în care orientarea fisurilor nu este fixă, acestea rotindu-se în

funcţie de starea de deformaţii.

Pentru elementele de tip bară, deşi există programe şi modele bazate pe teorii de fisurare

distribuită ([2], [3], [4] ) acestea sunt în general dezvoltate pentru cazuri de încărcare monoton

crescătoare şi nu folosesc elemente cu plasticitate distribuită.

În acest articol este prezentat un element bidimensional de grindă multifibră de tip Timoshenko,

cu formulare în deplasări, care foloseşte o variantă simplificată a Teoriei Modificate a Câmpului

de Compresiune. Elementul a fost implementat în platforma OpenSees [5], iar validarea

modelului s-a făcut atât pentru încărcări monoton crescătoare cât şi pentru încărcări ciclice.

2. Formularea elementului

Considerând cazul bidimensional, teoria Timoshenko pentru bare admite ipoteza secţiunilor

plane, dar secţiunile barelor nu mai rămân normale la axa logitudinală a acestora, lucru valabil

pentru teoria Euler-Bernoulli.

Condiţiile cinematice pentru un element de grindă 2D se pot descrie prin intermediul unui câmp

de deplasări de forma:

)()(),( xyxuyxs zx (1)

)(),( xvyxsy (2)

unde:

sx şi sy sunt deplasările în direcţiile x, y ale oricărui punct dintr-o secţiune care are centrul de

greutate la o distanţă x în lungul axei elementului;

u(x) şi (x) sunt deplasările centrului de greutate al secţiunii după direcţiile x şi y;

z(x) este rotirea axei elementului după axa z.

Deformaţiile normale şi tangenţiale se pot scrie în funcţie de deplasările şi rotirea centrului de

greutate:

)()()( xyxudx

dsx zx

(3)

)()(2

1

2

1)( xxv

dx

ds

dy

dsx z

yxxy

(4)

În cazul elementelor cu formulare în deplasări, vectorul deplasărilor seţionale se poate scrie în

funcţie de deplasările nodale:

uNa )(x(x) (5)

unde

Tz xxvxu(x) )(),(),( a - vectorul deplasărilor secţionale;

)(xN - matricea funcţiilor de interpolare (de formă);

Tzz vuvu(x) 2,221,11, u - vectorul deplasărilor nodale.


În funcţie de modul în care sunt deduse funcţiile de interpolare, elementele de bară care se

bazează pe teoria Timoshenko pot fi afectate de fenomenul de blocaj la forţă tăietoare („shear

locking”). Acest fenomen constă în creşterea artificială a rigidităţii atunci când lungime

elementului creşte. Această problemă de ordin numeric se poate evita prin mai multe metode, iar

în cazul elementului implementat s-a optat pentru folosirea funcţiilor de interpolare de tip

Friedman-Kosmatka [6].

2.1. Formularea la nivel de element

În cazul teoriei Timoshenko, pentru un element de bară încărcat cu o forţă py distribuită în lungul

barei, ecuaţiile de echilibru se pot scrie în funcţie de deplasările secţionale sub forma:

0))()(()(

xxvkGAxEI zzz (6)

yz pxxvGA

))()(( k (7)

unde E este modulul de rigiditate, A este aria secţiunii, Iz este momentul de inerţie iar k este

coeficeintul de corecţie la forţă tăietoare.

Funcţiile de interpolare propuse de Friedman şi Kosmatka pleacă de ideea că pentru a fi

îndeplinită prima relaţie de echilibru, trebuie impusă condiţia ca polinomul de interpolare pentru

deplasările transversale )(xv să fie superior cu un ordin celui folosit pentru rotire )(xz . Pentru

cazul bidimensional rezultă următoarele relaţii :

2,

2

2

1,

2

1

10

6

9

5

2

8

4

7

3

1

)(

)(

)(

)(

)(

)(

0

)(

)(

0

0

0

)(

)(

)(

0

)(

)(

0

0

0

)(

)(

)(

)(

z

z

z xv

xu

xv

xu

xN

xN

xN

xN

xN

xN

xN

xN

xN

xN

x

xv

xu

(8)

Expresiile funcţiilor de formă sunt date în [6] şi depind de raportul dintre rigiditatea la încovoiere

şi rigiditatea la forfecare a elementului ( GAEIL k//12 ). În cazul elementelor cu

comportare neliniară acest raport este variabil, dar în cazul acestui model s-a considerat egal cu

cel elastic.

Matricea de rigiditate a elementului determinată prin folosirea funcţiilor de interpolare

Friedman-Kosmatka este una exactă, rezultatele obţinute prin folosirea unui singur element cu

două noduri fiind identice cu cele teoretice.

2.2. Formularea la nivel de sectiune

Folosind ipotezele cinematice ale secţiunilor specifice grinzilor Thimoshenko, din relaţiile 3 şi 4

se pot determina deformaţiile specifice ale unui punct al secţiunii:

e(x))(xlε ,

)(

)(

)(

)(00

01

x

x

x

x

y

y

y

sxy

z

x

zxy

x

s

s

s

(9)

Chiar dacă deformaţiile tangenţiale variază pe înălţimea secţiunii, pentru simplitate s-a ales o

distribuţie constantă a deformaţiilor tangenţiale, valoare funcţiei ))(( xFsxy fiind egală cu 1.


Vectorul eforturilor secţionale se obţine prin integrarea eforturilor unitare,

dA

xF

y

dAxF

dAy

dA

V

M

N

xy

xx

A

sxyA xysxy

A xx

A xx

t

t

))((0

0

01

))((

rS

(10) dAx

A

T σ)(lrS

(11)

iar prin derivarea relaţiei 10 se obţine matricea de rigiditate secţională:

A

T

A

T dAxDxdAx )(ˆ)()( lllee

SK r

sσ

(12)

unde D̂ este matricea de rigiditate a materialului.

Secţiunea este discretizată în fibre, iar fibrele care modelează betonul sunt considerate ca fiind

într-o stare plană de eforturi, iar fibrele asociate armăturii longitudinale sunt într-o stare

uniaxială de eforturi (vezi Fig. 1.).

Fig. 1 - Discretizarea secţiunii prin fibre şi modul de comportare al acestora

Folosirea Teorie Modificate a Câmpului de Compresiune necesită cunoaşterea celor trei

deformaţii specifice asociate unei stări plane de eforturi. Conform acestei teorii matricea de

rigiditate a unui element de beton armat se face prin însumarea matricilor de rigiditate specifice

betonului şi armăturii:

sysxc DDDD (13)

333231

232221

131211

DDD

DDD

DDD

D (14)

unde

cD – matricea de rigiditate a betonului

sxD – matricea de rigiditate a armăturii pe direcţia x

syD –este matricea de rigiditate a armăturii pe direcţia y

Folosind ipotezele cinematice ale grinzilor de tip Timoshenko, cu ajutorul relaţiei 9 se pot

determina doar două deformaţii specifice (y şi γxy), iar determinarea celei de-a treia deformaţii

(y) se face plecând de la ipoteza că, atunci când nu există forţe normale la axa grinzii care

z

y

y

x

x

y txy

txy

txy

txy

y

x

x

y xy

xy

xy

xy

x x

x

Armătură Beton Secţiune


acţioneză simultan la fibra superioară şi inferioră, efortul normal pe direcţia y este egal cu zero.

Acest lucru implică de fapt că eforturile normale pe direcţie transversală din beton sunt

echilibrate de forţele din armătura transversală (vezi figura 2), ceea ce duce la relaţia următoare:

0 syycyy (15)

Determinare a deformaţiei y se face printr-un procedeu iterativ în care, cunoscând celelalte două

deformaţii specifice, se presupune pentru aceasta o valoare iniţială egală cu 0, care este apoi

incrementată până când condiţia exprimată de relaţia 15 este îndeplinită.

Fig. 2 - Eforturi unitare acţionând asupra unei fibre

Pentru implementarea în OpenSees s-a folosit matricea de rigiditate secantă. Folosirea acesteia

are ca dezavantaj major o creştere a volumului de calcul, dar aşa cum menţionează şi Vecchio [8]

are avantajul de a fi mult mai stabilă din punct de vedere numeric. Plecând de la relaţia 15 se

obţine, prin condensare, matricea de rigiditate a fibrelor:

22

233213

22

211231

22

231213

22

211211

2221

1211ˆ

D

DDD

D

DDD

D

DDD

D

DDD

kk

kkD

(16)

2.3. Legi constitutive pentru materiale

În cazul oţelului s-a folosit modelul histeretic Menegoto-Pinto, iar pentru a ţine cont de efectul

de „tension stiffening”, limita de curgere şi deformaţia asociată acesteia au fost modificate

conform relaţiilor propuse de Belarbi şi Hsu [7]. S-a eleiminat în acest mod necesitatea

verificării eforturilor de încleştare în dreptul fisurilor şi verificarea eforturilor în armături,

simplificându-se în acest fel Teoria Modificată a Câmpului de compresiune.

Fig. 3 - Modelul histeretic Menegoto-Pinto pentru oţel (după Orakcal et al., 2006)

În cazul betonului, conform teoriei modificate a câmpului de compresiune legile constitutive sunt

asociate direcţiilor principale. Astfel, pentru beton s-a folosit o curbă de bază de tip Thorenfeldt

iar modelul ciclic implementat a urmat regulile propuse de Vecchio în [8]. Deşi modelul este

unul simplificat, care nu ţine cont de mai multe fenomene specifice comportării ciclice a


betonului (de ex. închiderea fisurilor, degradarea de rigiditate la descărcare), opţiunea pentru

modelul Vecchio s-a datorat simplităţii implementării numerice. Deformaţia plastică a betonului

la întindere nu se consideră, aceasta fiind valabilă doar în cazul compresiunii. În figura 4 este

reprezentat răspunsul obţinut cu acest model pentru o solicitare uniaxială ciclică.

Fig. 4 - Legea de comportare pentru beton

3. Validarea elementului

Validarea modelului s-a realizat prin compararea rezultatelor analitice cu cele obţinute experimental,

folosindu-se rezultatele unor încercări disponibile în literatura de specialitate.

O primă serie de simulări numerice a fost făcută pentru elemente supuse la solicitări statice monoton

crescătoare şi au alese pentru validare încercările pe grinzi realizate de Bresler şi Scordelis [9].

Pentru încărcări ciclice a fost realizată o a doua serie de simulări numerice pe elemente de tip

pereţi. Încercările folosite pentru validarea modelului la încărcări ciclice s-au ales astfel încât

influenţa forţei tăietoare să fie importantă. Astfel au fost considerate încercările pe pereţi

efectuate de Oesterle et al. [10] pentru Portland Cement Association la care braţul normalizat la

forţă tăietoare a (a=M/(Vh)) este 2.50.

3.1. Grinzile testate de Bresler şi Scordelis

Rezultatele experimentale obţinute de Bresler şi Scordelis s-au ales ţinând cont de faptul că, deşi

braţul normalizat la forţă tăietoare este mai mare de 2.5, cantitatea de armătură longitudinală

prevăzută a făcut ca ruperea să fie una din forţă tăietoare.

Fig. 5 - Modelarea grinzilor Bresler-Scordelis

Modelarea grinzilor s-a realizat conform schemei din figura 5a, datorită simetriei fiind

considerată doar jumătate din grindă. Analiza neliniară s-a realizat folosind controlul în

deplasări, nodului corespunzător încastrării glisante impunându-i-se un increment al deplasării pe

verticală egal cu 1/100 din săgeata maximă obţinută experimental. La grinzile CA-1, CB-1 şi

CC-1 pentru primele două elemente s-au folosit doar două bare la partea inferioara pentru a ţine

cont de faptul că jumătate din armături se întrerup (figura 5b).

elemetele 1 şi 2 elemetele 3,4 şi 5

b) Secţiunile folosite pentru

grinzile CA-I, CB-I şi CC-I

1 2 3 4 5

a) Modul de discretizare a grinzii


În figura 6 sunt prezentate rezultatele obţinute experimental şi numeric.

Fig. 6 - Rezultate numerice şi experimentale pentru grinzile Bresler-Scordelis

Din figura precedentă se observă că în cazul modelului propus există o supraestimare a

capacităţii grinzii, lucru care este normal având în vedere formularea în deplasări a elementului,


însă nu apare o supraestimare semnificativă a rigidităţii. Mai mult, din tabelul 1 se poate deduce

faptul că analiza neliniară cu modelul implementat duce la valori ale rezistenţei suficient de

apropiate de cele experimentale.

Tabelul 1

Comparaţii între rezultatele experimentale şi cele analitice

Grindă exp,uP analiticuP , analiticu

u

P

P

,

exp,

XB-1 400.32 424.58 1.061

CA-1 330.04 341.36 1.034

CB-1 351.39 373.48 1.063

CC-1 220.18 255.54 1.161

RA-1 400.32 425.08 1.062

RB-1 400.32 421.62 1.053

RC-1 275.33 298.64 1.085

Valoare medie 1.062

Abaterea pătratică medie 0.010

3.2. Pereţii încercaţi de Oesterle

Rezultatele experimentale pentru pereţii încercaţi de Oesterle et al. pentru Portland Cement

Association sunt considerate ca fiind reprezentative şi au fost folosite de mai mulţi cercetători

pentru calibarea unor formulări teoretice. Pereţii testaţi au fost dimensionaţi conform ACI 318 şi

reprezintă modele scara 1/3 a unor pereţi dintr-o cladire cu 5 niveluri.

Trei tipuri de secţiuni au fost folosite în programul experimental dar pentru validarea numerică

au fost considerate doar secţiunile rectangulare şi de tip halteră. Geometria şi modul de armare

sunt detaliate în figura 7.

Fig. 7 - Dispunerea armăturii în pereţii PCA

În modelele de calcul pereţii au fost discretizaţi prin 6 elemente pentru zona curentă a peretelui şi

un element pentru blocul superior de beton.


Pentru zonele de capăt şi la bulbi, rezistenţele betonului au fost modificate în cazul pereţilor R2,

B3 şi B5 pe o distanţă egală cu jumătate din lungimea acestora (primele 3 elemente) pentru a ţine

cont de efectul de confinare asigurat de prevederea unor etrieri îndesiţi.

Fig. 8 - Rezultate numerice şi experimentale pentru grinzile Bresler-Scordelis

Analizarea curbelor forţă – deplasare indică faptul că răspunsul numeric se caracterizează printr-

o rigiditate mai mare la descărcare (la schimbare sensului forţei) iar efectul de ”pinching” este


mai puţin accentuat. Aceste lucruri pot avea mai multe cauze: modelul de beton, la care

descărcarea la compresiune şi întindere este liniară, eventualele lunecări care apar în fisuri şi nu

sunt surprinse de modelul teoretic, eventualele degradări ale aderenţei pentru barele

longitudinale.

Trebuie remarcat că, în toate situaţiile, la cicluri cu deplasare maximă constantă s-a înregistrat o

degradare de rezistenţa observată şi experimental.

Pentru pereţi la care braţul normalizat la forţă tăietoare este egal sau inferior valorii de 1.5,

modelul a prezentat instabilitate numerică sau răspunsuri nesatisfăcătoare, folosirea lui pentru

astfel de elemente nefiind recomandată.

4. Concluzii

Fiind un element cu formulare în deplasări, bazat pe ipotezele cinematice specifice teorie

Timoshenko a barelor, elementul nu asigură o respectare a condiţiilor de echilibru în punctele de

integrare, însă răspunsul mediu al elementului este unul obiectiv.

Aşa cum se observă din comparaţiile între rezultatele experimentale şi cele obţinute numeric,

modelul de grindă Timoshenko prezentat în acest articol şi implement în OpenSees permite

obţinerea unui răspuns numeric adecvat pentru elementele de beton armat supuse la încărcări

monoton crescătoare sau ciclice.

Îmbunătăţirea elementului necesită cercetări suplimentare privind distribuţia deformaţiilor

tangenţiale, iar folosirea unui element cu formulare în forţe, care asigură îndeplinirea condiţiilor

de echilibru în punctele de integrare, poate să mărească acurateţea rezultatelor numerice.

Bibliografie

[1] Vecchio, F. J., Collins, M. P. - The Modified Compression-Field Theory for Reinforced Concrete Elements

Subjected to Shear, in ACI Journal, Vol. 83, Nr. 2, pp. 219-231, 1986

[2] Vecchio, F. J., Collins, M. P. - Predicting the Response of Reinforced Concrete Beams Subjected to Shear

Using Modified Compression Field Theory in ACI Structural Journal, Vol. 85, Nr. 3, 1988, pp. 258-268

[3] Bentz, E. C. - Sectional Analysis of Reinforced Concrete Members, PhD Thesis, Department of Civil

Engineering, University of Toronto, 2000.

[4] Massone, L. M. - RC Wall Shear–Flexure Interaction: Analytical and Experimental Responses, PhD Thesis,

University of California, 2006

[5] OpenSees - Open System for Earthquake Engineering Simulation - http://opensees.berkeley.edu.

[6] Friedman, Z., Kosmatka, J.B. - An improved two-node Timoshenko beam fiinte element in Computers and

structures, Vol. 47, Nr. 3, 1993, pp. 473-481

[7] Belarbi, H., T. C. C. Hsu., - Constitutive laws of concrete in tension and reinforcing bars stiffened by concrete in ACI

Structural Journal Vol. 91, Nr. 4, 1994, pp 465-474.

[8] Vecchio, F. J. - Towards Cyclic Load Modeling of Reinforced Concrete in ACI Structural Journal, Vol. 96, Nr.

2, Mar.-Apr., 1999, pp. 132-202.

[9] Bresler, B., Scordelis, A.C. - Shear strength of reinforced concrete beams –Series II, Report No. 64-2, Structural

Engineering Laboratory, University of California, 1964, 67p.

[10] Oesterle, R. G., Fiorato, A. E., Johal, L. S., Carpenter, J. E., Russell, H. G., Corley, W. G. - Earthquake-

Resistant Structural Walls-Tests of Isolated Walls, Report to National Science Foundation, Construction

Technology Laboratories, Portland Cement Association, Skokie, Ill, 1976,315 p.

http://opensees.berkeley.edu./


CONCEPTUL DE PERFORMANŢĂ ECHIVALENTĂ A BETONULUI

EQUIVALENT PERFORMANCE CONCEPT OF CONCRETE

TUDOR SEBA1, RADU GAVRILESCU

2, DAN GEORGESCU

3

Rezumat: În propunerea de revizuire a standardului european pr. EN 206: 2012 [1] a fost introdus

conceptul de performanţă echivalentă a betonului. Prin aplicarea acestui concept se pot stabili

cerinţele de compoziţie a betonului în cazul în care se utilizează un tip de ciment pentru care nu există

experienţă de utilizare într-un anumit domeniu (clasă de expunere). Prezentul articol prezintă două

metode de aplicare a acestui concept, dintre care una este o propunere a autorilor.

Cuvinte cheie: beton, performanţă, durabilitate, mediu

Abstract: The proposed revision of European Standard pr. EN 206: 2012 [1] introduced the concept

of equivalent concrete performance. By applying this concept, a concrete composition requirement

may be provided when using a type of cement with no user experience in the field (exposure class).

This article describes two methods of application of this concept; one is a proposal of the authors.

Keywords: concrete, performance, durability, environment

1. Introducere

În prezent, în România, ca şi în întreaga Europă, se diversifică gama de cimenturi fabricate şi

utilizate pentru prepararea betoanelor. Raţiuni de ordin economic, ecologic, dar şi privind

asigurarea unei bune comportări în timp a betonului conduc la utilizarea într-o măsură din ce în

ce mai mare a adaosurilor în cimenturi. Procentele şi combinaţiile diferite de adaosuri fac

necesară realizarea unor studii experimentale prin care să se stabilească domeniile de utilizare a

acestor tipuri de cimenturi în betoane. Elaborarea conceptului de performanţă echivalentă a

betonului reprezintă un important pas înainte pentru rezolvarea acestei probleme. În Use of k-

value concept [2] se dau câteva exemple de aplicare a acestui concept. În acest articol se prezinta

abordarea olandeză şi o propunere a autorilor privind aplicarea conceptului de performanţă

echivalentă a betonului.

2. Metoda olandeză

Metoda se bazează în principal pe compararea performanţelor unor betoane preparate cu

cimenturi experimentale cu betoane preparate cu cimenturi de referință, recomandate în

reglementări şi care au trecut cu succes proba timpului.

1 Director General S.C. AAS S.R.L. (General Manager), drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcții București

(PhD Student, Technical University of Civil Engineering Bucharest), Facultatea de Construcții Civile, Industriale și

Agricole (Faculty of Civil Engineering, Industrial and Agricultural Buildings), e-mail: [email protected] 2 Șef Departament Consiliere Tehnică S.C. Carpatcement Holding, HeidelbergCement Group S.A. (Head of

Technical Advising Dpt.), drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcții București (PhD Student, Technical


Civil Engineering, Industrial and Agricultural Buildings), e-mail: [email protected] 3 Conf.dr.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Technical University of Civil Engineering Bucharest),

Facultatea de Construcții Civile, Industriale și Agricole (Faculty of Civil Engineering, Industrial and Agricultural

Buildings), e-mail: [email protected]







Performanţele betonului se referă la :

Rezistenţa la carbonatare;

Rezistenţa la penetrarea clorurilor;

Rezistenţa la îngheţ-dezgheţ;

Rezistenţa la atacul sulfatic;

Rezistenţa la atacul apei de mare.

În mod evident sunt testate şi performanţele în ceea ce priveşte rezistenţa la compresiune a celor

două categorii de betoane.

2.1. Selectarea cimentului de referință

Aplicarea metodei necesită în primul rând selectarea, pentru fiecare clasă de expunere

reprezentativă, a cimenturilor de referinţă. În mod evident, această alegere depinde de experienţa

şi condiţiile specifice naţionale, în special în ceea ce priveste mediul. În tab. 1 se prezintă relaţia

între clasele de expunere şi durabilitatea betonului.

Tabelul 1

Aspecte ale durabilităţii în relaţie cu clasele de expunere

Clase de expunere Carbonatare Cloruri Îngheţ-dezgheţ Apă mare Sulfaţi

XC X

XD X

XS X X

XF2+F4 X

XA2+A3 X

În funcţie de aceste clase de expunere se aleg cimenturile de referinţă, recunoscute ca având

performanţe bune în timp în mediile respective

2.2. Modalități de testare

Un aspect esenţial în aplicarea metodei îl constituie alegerea modalităților de testare. În tab. 2 se

prezintă metodele propuse.

Tabelul 2

Metode de testare pentru diferite caracteristici de durabilitate ale betonului

Caracteristica a

durabilităţii Metoda Accelerată

Vârsta betonului la

începutul aplicării metodei

(zile)

Durata

testului

(zile)

Carbonatare CPC 18

CEN/TS 12390-XX

Nu

Da

3

42

91/182/364

56/63/70

Penetrare cloruri NT Build 443

NT Build 492

Nu

Da

91

28/56/91/182/364

35

1-2

Îngheţ-dezgheţ CEN-TS 12390-9 Nu 28 7

Rezistenţa la sulfaţi Metoda olandeză Nu 28 182/364

Rezistenţa la apa de

mare Metoda olandeză Nu 28 182/364

În timpul testelor iniţiale, betonul a fost preparat cu un raport A/C de 0,55. Rezistenţa betonului a

fost măsurată după 7 şi 28 zile.


2.3. Criterii de evaluare

Evaluarea durabilităţii se bazează pe compararea rezultatelor a n probe de beton preparate cu

cimentul de referinţă şi cu cimentul experimental. Acceptarea sau respingerea se bazează pe

diferenţa dintre rezultatele obţinute pe betoanele preparate cu cele două tipuri de cimenturi.

Pentru fiecare caracteristică j a durabilităţii, evaluarea se bazează pe valorile parametrul Tj :

în care:

unde:

mr este media rezultatelor testelor efectuate pe n probe din betonul de referinţă;

mt - media rezultatelor testelor efectuate pe n probe din betonul preparat cu cimentul

experimental;

sr - abaterea standard a rezultatelor testelor efectuate pe n probe din betonul de referinţă;

st - abaterea standard a rezultatelor testelor efectuate pe n probe din betonul preparat cu

cimentul experimental;

n - numărul de probe;

dj - valorile limită ale diverselor caracteristici privind durabilitatea, în conformitate cu tab. 3.

Tabelul 3

Limitele valorii lui d pentru diferite durabilități

Caracteristici ale durabilităţii j Diferenţa d [%] care conduce la respingere cu o probabilitate de 90%

Carbonatare + 30

Penetrare cloruri + 30

Rezistenţa la îngheţ-dezgheţ + 30

Rezistenţa la atacul sulfatic + 40

Rezistenţa la atacul apei de mare + 40

Rezistenţa la compresiune - 30

Pentru ca cimentul experimental să poată fi considerat corespunzător utilizării într-un anumit

mediu de expunere trebuie ca valoarea parametrului T să fie mai mare decât valorile limită

prezentate în tab. 4, în funcţie de numărul de probe.

Tabelul 4

Valorile limită ale parametrului T

Numărul

de probe Valoarea limită a lui T

3 1,533

4 1,440

5 1,397

6 1,372

7 1,356

8 1,345

9 1,337

10 1,330

11 1,325

12 1,321


În tabelul 5 se prezintă formularul vizând sinteza rezultatelor obţinute prin efectuarea unui

anumit test pe probe de beton de referinţă şi, respectiv, preparate cu cimentul experimental.

Tabelul 5

Sinteza rezultatelor

Test beton experimental Test beton de referinţă

Specimen Proba 1 Proba 2 Proba ... Proba n Proba 1 Proba 2 Proba .. Proba n

1 X11 X21 Xn1 Y11 Y21 Yn1

2 X12 X22 Xn2 Y12 Y22 Yn2

.. ...... ....... ....... ....... ...... ....... ....... ......

p X1p X2p Xnp Y1p Y2p Ynp

↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓

Media

rezultatelor X1 X2 ... Xn Y1 Y2 .... Yn

mt = media (X1, X2, ...Xn)

st = abaterea standard ( X1, X2 ...Xn)

mr = media (Y1, Y2, ...Yn)

sr = abaterea standard (Y1, Y2, ...Yn)

3. Metoda propusă de autori

Metoda propusă de autori porneşte tot de la conceptul de performanţă echivalentă şi îşi propune

să determine parametrii de compoziţie ai betonului, clasa de beton minimă, raportul A/C maxim

și dozajul minim de ciment pentru diferite tipuri de cimenturi experimentale, astfel încât să se

obţină performanţe echivalente cu cele ale betoanelor preparate cu cimenturile de referinţă.

Metoda porneşte de la abordarea descriptivă din reglementarea prEN 206, în care, în funcţie de o

anumită clasă de expunere, sunt definiţi parametrii compoziţionali ai betonului pentru cimenturi

de tip CEM I sau II.

3.1. Etapele de aplicare a metodei propuse

Metoda propusă are în vedere tot aspectele esenţiale ale durabilităţii betonului, şi anume:

carbonatarea, prezenţa clorurilor, rezistenţa la îngheţ-dezgheţ, rezistenţa la atacul sulfatic şi la

acţiunea apei de mare. În vederea aplicării ei este necesară, în general, parcurgerea a două etape:

1) Prima etapă se aplică, de exemplu, în cazul unor acţiuni pentru care există criterii de evaluare

(de exemplu, acţiunea de îngheţ-dezgheţ). Metodele de testare sunt similare cu cele prezentate în

cazul aplicării metodei olandeze.

Compoziţiile utilizate sunt cele recomandate în standardele de încercare.

Criteriile de evaluare propuse în funcţie de tipul de încercări efectuate sunt prezentate în [3].

În cazul în care aceste criterii sunt îndeplinite pentru o anumită acţiune, se poate trece la etapa a doua.

2) A doua etapă constă în efectuarea unor încercări utilizând aceleaşi metode ca și cele aplicate

în prima etapa, dar pe betoane având compoziţii diferite.


Se prepară un beton de referinţă cu un ciment care a parcurs cu succes proba timpului la

parametrii compoziţionali recomandaţi în reglementările specifice [1]. Se determină

performanţele acestui beton pentru un anumit tip de acţiune. Se prepară apoi compoziţii diferite

de beton cu cimentul experimental, pornind de la parametrii iniţiali utilizaţi pentru betonul de

referinţă. Se determină performanţele betoanelor şi se identifică valorile compoziţiilor care dau

aceleaşi performanţe cu cele ale betonului de referinţă.

În fig. 1 se indică modalitatea de aplicare a acestei etape a metodei în ceea ce priveşte calcularea

raportului A/C, pentru acțiunea de îngheț-dezgheț, iar în fig. 2 se prezintă schema de aplicare a

metodei propuse.

0

2

4

6

8

10

12

14

0.70 0.60 0.50 0.40 0.30

Niv

el d

e p

erfo

rman

ta

A/C

referinta

experimental

Fig. 1 - Exemplu de determinare a raportului A/C maxim

3.2. Aplicație a metodei propuse

Pentru exemplificarea părţii a doua a aplicării metodei se va prezenta o aplicaţie privind

conceptul de performanţă echivalentă pentru rezistenţa la compresiune a unor betoane cu

adaosuri [2].

Adaosurile influenţează în multe direcţii caracteristicile betonului proaspăt și întărit, prima

caracteristică ce trebuie luată în considerare fiind rezisţența la compresiune a betonului la 28 de

zile. În betoanele care au în compoziţie adaosuri, raportul A/C este înlocuit cu raportul:

A/(C + k • a),

unde k este coeficientul de echivalenţă, iar a - adaosul din beton.

Factorul k indică contribuţia adaosurilor din betoane pentru obţinerea unei rezistenţe echivalente

cu cea a unui beton fără adaosuri.

Utilizand notaţiile din documentul european, se poate scrie relaţia:

ωo = wa/(ca + k • a) (1)

unde:

ωo este raportul apă/ciment al betonului de referinţă fără adaosuri;

wa - cantitatea de apă a betonului cu adaosuri (kg/m3);

ca - cantitatea de ciment a betonului cu adaosuri (kg/m3);

a - cantitatea de adaosuri (kg/m3).


Fig. 2 - Aplicarea metodei

În cazul în care acești parametri au fost determinaţi pentru o aceeași rezistenţă, coeficientul k poate fi calculat cu formula:

k = (wa/ωo - ca) / a (2)

sau normalizând relația cu valoarea ca, se obține:

k = (ωa/ωo - 1) / (a / ca) (3)

unde ωa = wa/ca este raportul apa/ciment al cimentului cu adaosuri.

În metodele descriptive de proiectare a compoziţiei betonului, valoarea constantei k are

semnificaţia unei valori maxime, care poate fi utilizată pentru a dovedi ca raportul apă/ (ciment

ABORDARE DE PERFORMANȚĂ

Ciment experimental

Beton experimental

Caracteristica de durabilitate/metoda

Criterii absolute de evaluare (funcție de metodă) Îngheț-dezgheț Atac sulfatic

Sunt îndeplinite ? Se respinge

Diferite rapoarte

A/C, dozaje ciment

și clase de rezistență beton experimental

Niveluri de performanță: beton experimental, Nbe

beton de referință Nbr

A/C, dozaje ciment,

clase minime de

rezistență, conform EN 206-1

beton de referință

Se selectează rapoartele A/C, dozajele ciment și clasele de beton

experimental pentru care Nbe = Nbr

DA

NU

Ciment experimental/de referință

Beton experimental/de referință

Carbonatare, penetrare cloruri

Îngheț-dezgheț, atac sulfatic,

atac apă de mare etc.


+k • adaos) al betonului nu depășește raportul maxim apă/ciment, aşa cum este definit pentru

betonul fără adaosuri, în funcţie de o anumită clasă de expunere.

Prin aceasta nu se dau însă informaţii privind performanţele echivalente ale betonului preparat cu

adaos faţă de betonul fără adaosuri.

Determinarea valorii coeficientului k se bazează pe compararea performanţelor unui beton de

referinţă preparat cu un anumit ciment cu un beton în care o parte din acest ciment a fost înlocuit

cu un adaos, în funcţie de raportul A/C și de cantitatea de adaos.

Principiul de calcul se bazează pe relaţia care exista între raportul A/C și rezistenţa betonului. Se preferă ca determinările să se efectueze pe mai multe compoziţii de beton, deoarece aceasta

sporeşte precizia metodei.

În general, se preferă o relaţie liniară care să descrie dependenţa dintre raportul A/C şi rezistenţa

betonului.

Astfel, pentru betonul de referinţă se poate scrie relația:

fo = A0 – B0 ω0 (4)

iar pentru betonul cu adaosuri, cu raportul c/a, relația:

fa = Aa - Ba (w/c+ a) (5)

Pe baza rezultatelor cercetărilor experimentale, se determină valorile coeficienţilor A0, Aa, B0, Ba

pentru diferite rapoarte c/a între ciment şi adaosuri.

După determinarea valorii coeficienţilor, se efectuează egalitatea relaţiilor:

f0 (referinţa) = fa (adaos)

f0=fa => A0 - B0 ωo= Aa - Ba• w / (c+a)

A0 - B0 ω0= Aa - Ba ω0 (c+k•a)/ (c+a)

ω0 = w/ (c+k•a) => w = ω0 (c+k•a) sau

A0 - B0 ωo=Aa - Baωo (1+k•a/c)/ (1+a/c)

Astfel se poate determină valoarea coeficientului k, care nu va avea o valoare unică, ci va fi în

funcţie de raportul apa/ciment al betonului de referinţă. Se va utiliza relaţia:

k = a/c

1x1

B

a/c)(1B1x

a/cx B

a/c))(1A(A

a

0

0a

0a

(6)

în care:

ω0 este raportul apă/ciment al betonului de referinţa fără adaosuri;

ωa - raportul apă/ciment al cimentului cu adaosuri, ωa = wa/ca;

wa – cantitatea de apă a betonului cu adaosuri (kg/m3);

ca - cantitatea de ciment din betoanele cu adaosuri (kg/m3);

a - cantitatea de adaosuri (kg/m3);

fa, f0 - rezistenţele la compresiune ale betonului (MPa);

A0, Aa, B0, Ba – coeficienţi ai relaţiei liniare dintre rapoartele A/C şi rezistenţele la

compresiune pentru betonul de referinţă și betonul cu adaosuri.


4. Concluzii

Prezentul articol a prezentat două metode de aplicare a conceptului de performanţă echivalentă a

betonului.

Metoda olandeză prezintă o abordare probabilistică bazată pe prelucrarea unor date

experimentale obţinute prin aplicarea unor metode de testare în funcţie de o anumită

caracteristică de durabilitate pe betoane de referinţă şi pe betoane experimentale.

Metoda propusă de autori, care are ca baza propunerea din pr.EN 206 privind performanțele

echivalente ale betonului pentru rezistența la compresiune, poate fi aplicată în două etape şi are

avantajul că face legătura directă între clasele de expunere, conform SR EN 206-1, şi compoziţia

betoanelor preparate cu diferite tipuri de cimenturi. De asemenea, se creează pentru anumite

acţiuni de mediu, un filtru suplimentar de acceptare a unor noi tipuri de cimenturi pentru a fi

utilizate în diferite medii de expunere.

Bibliografie

[1] prEN206: 2012 - Beton. Partea 1: Specificaţie, performanţă, producţie şi conformitate, 2012

[2] CEN/TC 104/SC1 N717 - Use of k-value concept, equivalent of concrete performance concept and equivalent

performance of combintion concept

[3] UTCB-MDRT - Stabilirea în funcție de domeniul de utilizare a cerințelor pentru caracteristicile betonului

determinate prin aplicarea standardelor europene armonizate. Metode bazate pe încercări-- cercetare

prenormativă, 2011


STUDIU COMPARATIV ÎNTRE STRUCTURI FĂRĂ AMORTIZORI, CU AMORTIZORI VÂSCOŞI LINIARI ŞI NELINIARI

COMPARATIVE STUDY BETWEEN STRUCTURES WITHOUT DAMPERS AND WITH LINEAR AND NONLINEAR VISCOUS DAMPERS

GEORGIANA IONICĂ1, NICOLETA DIACONU2, ADRIAN SAVU3

Rezumat: Articolul prezintă un studiu comparativ între comportarea unei structuri fără amortizori şi cu amortizori vâscoşi, structură supusă mişcării seismice Vrancea, din 4 martie 1977. În situația echipării structurii cu amortizori, s-au analizat două tipuri de amortizori vâscoşi – liniari și neliniari. Analiza comportării structurii s-a realizat folosind un program de calcul neliniar.

Cuvinte cheie: amortizori vâscoşi liniari, structuri metalice, amortizori vâscoşi neliniari, amortizare vâscoasă echivalentă

Abstract: The article presents a study comparing the behavior of a structure without dampers and with viscous dampers, structure subject to the march, 4th, 1977 Vrancea earthquake. When equipping the structure with dampers, were analyzed two types of viscous dampers - linear and nonlinear. Structure behavior analysis was performed using a nonlinear computer program.

Keywords: linear viscous dampers, steel structures, nonlinear viscous dampers, equivalent viscous damping

1. Introducere

Cutremurele de pământ sunt fenomene fizice complexe, caracterizate printr-o mişcare violentă şi haotică a păturilor superficiale ale globului terestru, iar prin consecinţele sale dezastruoase asupra oamenilor şi bunurilor materiale reprezintă una din cele mai mari calamităţi naturale cunoscute în decursul timpului [1]. Din acest motiv, este crucial să se reducă daunele produse de aceste fenomene naturale. Pe lângă predicţia lor, reducerea hazardului seismic este un obiectiv de cea mai mare importanță. În vederea realizării unei cât mai sporită protecţie a structurilor la acţiunea cutremurelor, se recomandă folosirea a două moduri de disipare a energiei prin: (1) - izolarea bazei și (2) – folosirea unor dispozitive bazate pe disiparea energiei [2].

Principala funcţie a acestor dispozitive este de a absorbi sau disipa energia primită de structură în timpul unui cutremur, minimizând avarierile structurale, ceea ce conduce la limitarea daunelor.

1 Asist.univ.drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Assist.Professor, PhD Student, Eng., Technical University of Civil Engineering), Facultatea de Construcţii Civile, Industriale şi Agricole (Faculty of Civil, Industrial and Agricultural Buildings), e-mail: [email protected] 2 Asist.univ.drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Assist.Professor, PhD. Student, Eng., Technical University of Civil Engineering), Facultatea de Construcţii Civile, Industriale şi Agricole (Faculty of Civil, Industrial and Agricultural Buildings), e-mail: [email protected] 3 Prep.univ.drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Teacher Assistant, PhD Student, Eng., Technical University of Civil Engineering), Facultatea de Construcţii Civile, Industriale şi Agricole (Faculty of Civil, Industrial and Agricultural Buildings), e-mail: [email protected] Referent de specialitate: Prof. univ. dr. ing. Florin Macavei, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Technical University of Civil Engineering), Facultatea de Construcţii Civile, Industriale şi Agricole (Faculty of Civil, Industrial and Agricultural Buildings)

260 BULETINUL ŞTIINȚIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012

Sistemele de disipare a energiei pot fi clasificate în funcţie de caracteristicile mecanice în două categorii: dispozitive dependente de deplasare şi dispozitive dependente de viteză. Din prima categorie fac parte amortizorii bazaţi pe frecare şi amortizorii metalici, iar din a doua categorie fac parte amortizorii vâscoelastici şi amortizorii cu fluid vâscos.

Funcționarea amortizorilor din cea de-a doua categorie se bazează pe disiparea energiei prin deformarea vâscoelastică a polimerilor, deformarea fluidelor vâscoase sau prin trecerea unui fluid prin orificii. În pricipal, disiparea energiei depinde de vitezele relative ale dispozitivelor.

Conceptul disipatorilor pasivi cu fluid vâscos pleacă de la ideea de bază că disiparea energiei are loc prin intermediul transformării energiei mecanice în căldură, pe măsură ce un piston deformează un strat subţire de lichid vâscos. Forţa dezvoltată într-un amortizor vâscos are expresia:

)sgn(uucFam ⋅⋅= α (1) unde c este coeficient de amortizare; u - viteza relativă dintre cele două capete ale amortizorului, iar α - exponentul vitezei (cu valori cuprinse între 0,1 şi 2; în aplicaţiile seismice se recomandă valori între 0,3 şi 1).

Amortizorul cu α = 1 este denumit amortizor vâscos liniar, iar forţa dezvoltată în amortizor este proporţională cu viteza relativă dintre capetele amortizorului, având expresie:

ucFamVL ⋅= (2) Amortizorii cu α > 1 nu sunt întâlniţi prea des în aplicaţiile practice.

Amortizorul cu α < 1 este denumit amortizor vâscos neliniar, iar expresia forţei dezvoltate este:

)sgn(uucFamVNL ⋅⋅= α (3) În fig. 1 este reprezentată de principiu relaţia forţă-viteză pentru cele trei tipuri diferite de amortizori vâscoşi.

Fig. 1 - Relaţia forţă-viteză pentru amortizori vâscoşi Din această reprezentare grafică se poate observa că amortizorii vâscoşi neliniari cu α > 1 sunt eficienţi doar în atenuarea şocurilor cu viteze mari, în timp ce amortizorii cu α < 1 pot produce o forţă de amortizare mare la viteze relativ mici. Comportarea amortizorilor vâscoşi liniari este, desigur, liniară.

Din reprezentările grafice prezentate în figurile 2 (amortizor liniar) şi 3 (amortizor neliniar cu α = 0,1) se pot trage următoarele concluzii:

- în cazul amortizorului vâscos liniar forţa creşte proporțional cu viteza;

- în cazul amortizorului vâscos neliniar, forţa din amortizor creşte brusc pentru valori mici ale vitezei, apoi tinde către o limită maximă.


Fig. 2 - Relaţia forţă- viteză pentru un Fig. 3 - Relaţia forţă- viteză pentru un

amortizor vâscos liniar (α = 1) amortizor vâscos neliniar (α = 0,1)

2. Prezentarea structurii analizate

Structura analizată este metalică, simetrică, având trei 3 niveluri, regulată atât pe orizontală cât şi pe verticală, cu trei deschideri egale de 6,5 m şi trei travei, de asemenea, de 6,5 m. Înălţimea este aceeaşi pentru toate nivelurile şi are valoarea de 4 m. Materialul folosit este S355 (OL 52).

Structura metalică de rezistenţă este alcătuită din cadre transversale şi longitudinale, legate între ele prin şaibe orizontale formate de planşeele amplasate la diferitele niveluri. Stâlpii sunt încastraţi la bază, grinzile principale sunt prinse încastrat de stâlpi, iar grinzile secundare sunt articulate de cele principale (fig. 4).

Fig. 4 - Structura metalică analizată Fig. 5 - Amplasarea amortizorilor

Amortizorii vâscoşi sunt amplasaţi pe cadrele exterioare, în traveea şi deschiderea centrală. La fiecare nivel sunt dispuşi câte patru amortizori (câte doi amortizori pe cele două direcţii principale). Amortizorii sunt amplasaţi în structură cu ajutorul sistemului de tip diagonală (fig. 5).

3. Dimensionarea structurii

Structura metalică analizată este amplasată în Bucureşti, într-o zonă căreia îi corespunde, conform hărţilor de zonare seismică, o acceleraţie la nivelul terenului de 0,24 g şi o perioadă de colţ a spectrului de răspuns Tc = 1,6 s, considerând un cutremur cu intervalul mediu de recurenţă de IMR = 100 ani. Clasa de importanţă a clădirii este II, rezultând un factor de importanţă la expunere a clădirii γI = 1,2.


Pentru dimensionarea elementelor structurale s-au folosit codurile de proiectare SR EN 1993-1-1 [3] şi P100-1/2006 [4].

3.1. Dimensionarea structurii fără amortizori

Elementele structurale au fost dimensionate utilizând spectrul de proiectare, având o fracţiune din amortizarea critică naturală de 3%. Coeficientul de amplificare dinamică este β = 2,75 pentru modul fundamental (căruia îi corespunde o perioadă proprie de vibraţie T = 0,55 s), conform normativului P100-1/2006 [4]. Forţa tăietoare de bază se calculează ţinând cont de spectrul de răspuns elastic corectat cu coeficientul η (conform P100-1/2006[4]), astfel:

118,155,05

10=⇒≥

+= η

ξη

ef

(4)

Forţa tăietoare de bază a rezultat Fb = 0,12 G, unde G reprezintă greutatea totală a structurii.

3.2. Dimensionarea structurii cu amortizori

Elementele structurii au fost dimensionate la o forţă seismică echivalentă corespunzătoare unei fracţiuni din amortizarea critică ţintă de 25%. Fracţiunea din amortizarea critică naturală se consideră a fi de 3%, iar cea dată de amortizorii vâscoşi de 22%

%)25%22%3( 0 =+=+= amef ξξξ . Perioada proprie de vibraţie a structurii a rezultat T = 0,64 s. Coeficientul de amplificare dinamică este β = 2,75 pentru modul fundamental, conform normativului P100-2006. Forţa tăietoare de bază se calculează ţinând cont de spectrul de răspuns elastic corectat cu coeficientul η (conform P100-1/2006 [4]), astfel:

577,055,05

10=⇒≥

+= η

ξη

ef

(5)

Forţa tăietoare de bază a rezulat Fb = 0,06 G, unde G este greutatea totală a structurii. Pentru a determina constanta de amortizare pentru disipatorii vâscoşi liniari s-a folosite metodologia prezentată în FEMA 273 [5] şi FEMA 356 [6].

3.3. Prezentarea elementelor structurale

În urma dimensionării, au rezultat următoarele secţiuni pentru elementele structurii fără amortizori, respectiv cu amortizori (tab. 1 şi 2).

Tabelul 1

Secţiunile şi dimensiunile elementelor structurii fără amortizori

Tip secţiune Nivel

Înălţimea

h [mm]

Lăţimea tălpii

b [mm]

Grosimea inimii

tw [mm]

Grosimea tălpii

tf [mm]

Stâlpi Cruce de malta

la toate nivelurile 600 220 12 19

Grinzi principale IPE 550 la toate

nivelurile 550 210 11,1 17,2

Grinzi secundare IPE 330 la toate

nivelurile 330 160 7,5 11,5


Tabelul 2

Secţiunile şi dimensiunile elementelor structurii echipată cu amortizori

Tip secţiune Nivel Înălţimea

h [mm]

Lăţimea tălpii

b [mm]

Grosimea inimii

tw [mm]

Grosimea tălpii

tf [mm]

Stâlpi Cruce de malta

la toate nivelurile 550 210 11.1 17.2

Grinzi principale IPE 500 la toate

nivelurile 500 200 10.2 16

Grinzi secundare IPE 330 la toate

nivelurile 330 160 7.5 11.5

3.4. Dimensionarea amortizorilor vâscoşi liniari

Plecând de la conceptul sistemelor cu 1 GLD, expresia lui este:

el

jamVLj

am E4π

E

ξ⋅

=

∑

(6) unde este suma energiei disipate de toţi amortizorii j într-un ciclu, iar Eel este energia elastică de deformaţie a structurii:

∑ Δ⋅= iiel FE21 (7)

unde Fi este forţa tăietoare de nivel, iar driftul de etaj.

Energia disipată de amortizorii vâscoşi poate fi exprimată prin relația:

∑∑∑ ⋅⋅⋅

=⋅⋅⋅=j

jjj

jj ucT

uc 22

02

jamVLj

2E πωπ (8)

unde uj este deplasarea relativă pe direcţie axială a amortizorului j între cele două capete ale amortizorului.

Cercetările experimentale au arătat că dacă fracţiunea din amortizarea critică a unei structuri este mărită, atunci contribuţia modurilor proprii superioare asupra răspunsului este diminuată. Ca o consecinţă, în procedurile de calcul simplificate pentru structurile cu mai multe grade de libertate se ia în considerare doar modul propriu fundamental.

Energia disipată de amortizori şi energia elastică de deformaţie pot fi exprimate prin relațiile (9) și (10):

∑∑ ⋅⋅⋅⋅

=j

jrjjcT

θφπ 222

jamVLj cos2E (9)

în care: este unghiul de înclinare al amortizorului j, iar - deplasarea relativă orizontală a amortizorului corespunzătoare modului propriu fundamental;

[ ] [ ] 22

222

12

1114

ii i

iiiTT

el mT

mMKE φπφωω ⋅⋅⋅

=⋅⋅=Φ⋅⋅⋅Φ=Φ⋅⋅Φ= ∑ ∑ (10)

unde: 1Φ este modul propriu fundamental al sistemului, - matricea de rigiditate, - matricea maselor, mi – masa de la nivelul i, iφ - deplasarea nivelului i corespunzatoare modului propriu fundamental.


Fracţiunea din amortizarea critică a unei structuri echipate cu amortizori vâscoşi este dată de expresia:

∑

∑

∑

∑

⋅⋅⋅

⋅⋅⋅

+=

⋅⋅⋅

⋅⋅

⋅⋅⋅⋅

+=+=

iii

jjrjj

iii

jjrjj

amefm

cT

mT

cT

2

22

02

2

2

222

004

cos

42

cos2

φπ

θφ

ξ

φππ

θφπ

ξξξξ (11)

Cunoscând valorile pentru ξef şi ξ0 , se poate calcula valoarea coeficientului de amortizare (considerând toţi amortizorii cu acelaşi coeficient de amortizare):

mskN

Tn

mc

jjrj

iii

ef⋅

=⋅⋅⋅

⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅

⋅⋅⋅

⋅=−∑

∑5010

10966,164,020456,0422,0

cos

4

522

2

0π

θφ

φπ

ξ (12)

3.5. Dimensionarea amortizorilor vâscoşi neliniari

Pentru a micşora forţele care apar în amortizori la viteze mari, s-a adoptat amortizarea neliniară. Forţa corespunzătoare amortizorilor vâscoşi neliniari are expresia (3). S-a selectat un nivel pentru α în intervalul 0,3 - 0,9 (interval specific aplicaţiilor seismice). Pentru o viteză relativă mică, amortizorii vâscoşi neliniari pot produce o forţă de amortizare cu atât mai mare decât amortizorii vâscoşi liniari cu cât α este mai mic. În baza acestei observaţii, pentru exemplificarea numerică s-a considerat un amortizor vâscos neliniar cu α = 0,3. Coeficientul de amortizare se determină din condiţia ca raportul dintre forţa din amortizorul vâscos neliniar şi forţa maximă dezvoltată în amortizorul vâscos liniar să fie cuprins între 0,4 şi 1 [7].

Tabelul 3

Determinarea coeficientului Cnl pentru diferite valori ale raportului FamVNL/ FamVL

α cnl

1,00 0,3 1137,29950,90 0,3 1023,56960,80 0,3 909,83960,70 0,3 796,10970,65 0,3 739,24470,60 0,3 682,37970,55 0,3 625,51470,5 0,3 568,64976

0,45 0,3 511,78480,40 0,3 454,9198

Viteza relativă de nivel a sistemului echipat cu amortizori vâscoşi liniari analizat, folosind accelerograma Vrancea 1977, a rezultat de aproximativ 0,1 m/s.

Analizele au condus la valorile optime: α = 0,3; ; ,

amVL

amVNLF

F


4. Rezultate

Acţiunea seismică este modelată sub formă de forţe aplicate static, echivalente forţelor de inerţie care apar în timpul cutremurelor. Se determină forţa tăietoare de bază, conform P100-1/2006, folosind expresia:

λγ ⋅⋅⋅= mTSF dIb )( 1 (13) Rezultă Fb = 0,12 G în cazul structurii fără amortizori şi Fb = 0,06 G în cazul structurii cu amortizori, unde G este greutatea totală a clădirii.

Tabelul 4

Verificare deplasări relative de nivel

Structura drSLS dr,a

SLS=0,005·h drSLU dr,a

SLU=0,025·h drSLS≤ dr,a

SLS drSLU≤ dr,a

SLU

SFA 0,018 0,020 0,088 0,1 verifică verifică SAL 0,012 0,020 0,060 0,1 verifică verifică

SANL 0,012 0,020 0,061 0,1 verifică verifică

În tabelul 4 s-au folosit următoarele notaţii: SFA – structura fără amortizori; SAL – structura echipată cu amortizori vâscoşi liniari; SANL – structura echipată cu amortizori vâscoşi neliniari, h – înălţimea de nivel. Se observă că toate structurile satisfac condiţia de limitare a deplasării laterale.

Pentru analiza dinamică, s-a folosit accelerograma Vrancea1977, INCERC, componenta NS.

Fig. 6 - Reprezentarea în timp a deplasării la vârf, a acceleraţiei la vârf şi a forţei tăietoare de bază

Din reprezentările grafice din fig. 6 rezultă o diferenţă considerabilă între răspunsul structurii SFA şi cel al structurii SAL.

În fig. 7 este prezentată variația în timp a deplasării, iar în fig. 8 este ilustrată variaţia forţei din amortizor în urma analizei efectuate pentru mişcarea seismică de tip Vrancea 1977. Dacă la deplasări diferențele sunt relativ mici (cel mult 6%), se pot remarca diferenţe semnificative între mărimea forţei dezvoltată în cele două tipuri de amortizori: forţa din amortizorul vâscos liniar este aproape dublă față de cea din amortizorul neliniar, dar pentru o perioadă mică de timp.

Fig. 7 - Variaţia deplasării pentru sistemul SFA şi SAL


Fig. 8 - Variaţia forţei dezvoltate în cele două tipuri de disipatori

5. Concluzii

În prezenta lucrare s-a urmărit determinarea răspunsului seismic pentru trei tipuri de structuri: o structură fără amortizori, o structură echipată cu amortizori vâscoşi liniari şi o structură echipată cu amortizori vâscoşi neliniari. Structurile au fost supuse acelorași acţiuni seismice (Vrancea, 4 martie 1977, înregistrarea INCERC, componenta N-S).

În urma analizelor efectuate s-a observat, în mod evident, o mai bună comportare a structurilor echipate cu amortizori vâscoşi liniari şi neliniari în comparaţie cu structura fără disipatori.

Folosirea amortizorilor vâscoşi liniari reduce deplasarea în comparaţie cu folosirea celor neliniari cu maxim 6%, în timp ce forţa pentru care trebuie să fie proiectaţi amortizorii liniari este cu cel puțin 50% mai mare. În concluzie, minima îmbunătăţire pe care o aduc amorizorii liniari la deplasări este contracarată de importanta reducere a forţei de proiectare la amortizorii neliniari.

Bibliografie

[1] Ifrim, M. - Dinamica Structurilor şi Inginerie Seismică, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1984

[2] Hanson, R.D., Soong, T.T. - Seismic Design with Supplemental Energy Dissipation Device, 2001

[3] SR EN 1993 -1-1- Eurocod3 - Proiectarea structurilor de oţel, Asociaţia de standardizare din România, 2006 [4] P100‐1/2006 - Cod de proiectare seismică, Partea I: Prevederi de proiectare pentru clădiri, Universitatea

Tehnică de Construcţii Bucureşti, MTCT, Romania [5] FEMA 273, NEHRP - Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings, Federal Emergency Management

Agency, 1997 [6] FEMA 368, NEHRP - Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings and Other

Structures, Federal Emergency Management Agency, 2000 [7] Vezeanu, G., Pricopie, A. - Design Considerations for Buildings with Nonlinear Viscous Dampers, The First

Conference of the Young Reasearchers from the Technical University of Civil Engineering Bucharest, 2010

Doctoral Nr2 2012

Documents

Transcript of Doctoral Nr2 2012