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Ensino Superior 

Cálculo 1

1- Gráficos de Funções

 Amintas Paiva Afonso

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Exemplos:

 

 f  ( x) = x 2

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Exemplos:

 

 f  (b) = 1

b

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Gráfcos: Retas e Parábolas

- Retas

Equação geral:  Ax + By = C

Equação reduzida:  y = mx + b

Equação axial:  x a + y b = !

- Parábolas

Equação geral: ax " + bx + c = y 

 

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Gráfcos: Retas

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Gráfcos: Parábolas

   y   =   x    "   -    !

   y   =   x    "

  y  =  x    "

  +   !

   y   =    "   x    "

   y   =

  -   x    "

   y 

   =  -     "   x     "   y

   =  -   x    " -

   x

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#ef$iç%es: &u$ção i$'ersa #e(: )e f : D*R  i$,eti'a a sua (u$ção

i$'ersa  a aplicação g : f .D/*R tal que g.f . x // = x   para cada x 0D1

- $esse caso igualdades y = f . x / e x = g . y /

são equi'ale$tes1- gráfco da equação y = g . x / pode ser obtido a

partir do gráfco de y = g . x / por simetriaem relação 2 bissetriz dos quadra$tes3mpares1

- )e f   mo$4to$a .e i$,ecti'a o que pressup%emo$oto$ia estrita/ a sua i$'ersa tambm

o 1

 

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Gráfcos: Expo$e$ciais

 y =ex

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Gráfcos: Expo$e$ciais

< =-ex

< =ex< =e-x

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Gráfcos: Expo$e$ciais

 y =ex+!

 y =ex

 y =ex+"

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Gráfcos: Expo$e$ciais

 y =ex+!

 y =ex

 y =ex+"

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Gráfcos: Expo$e$ciais

 y =ex-!

 y =ex

 y =ex-!

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Gráfcos: Expo$e$ciais

 y =ex"

 y =ex

 y =e"x

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Gráfcos: Expo$e$cial e ogaritmo

 y =l$.x/

 y =ex y =x

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 y =l$.x/

 y =l$.x/+!

 y =l$.x+!/

Gráfcos: ogaritmos

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 y =l$>x>

Gráfcos: ogaritmos

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Gráfcos: &u$ç%es trigo$omtricas

cos.?/=;19sen.?/= @

?

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18/22 

Gráfcos: &u$ç%es trigo$omtricas

 y =se$.x/

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19/22 

Gráfcos: &u$ç%es trigo$omtricas

 y =se$.x/

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Gráfcos: &u$ç%es trigo$omtricas

 y ="+Aarcse$B.x+!/"C

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Gráfcos: &u$ç%es trigo$omtricas

 y =ta$.x/

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