DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UNA PLATAFORMA …
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DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UNA PLATAFORMA SUBMARINA NO TRIPULADA
TRABAJO DE GRADO Nº 1418
DANIEL MAURICIO LÓPEZ ACOSTA
PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA
FACULTAD DE INGENIERÍA
CARRERA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA
BOGOTÁ D.C.
2014
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DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UNA PLATAFORMA SUBMARINA NO TRIPULADA
TRABAJO DE GRADO Nº 1418
DANIEL MAURICIO LÓPEZ ACOSTA
PROYECTO DE GRADO PRESENTADO PARA OPTAR ATÍTULO DE INGENIERO
ELECTRÓNICO
DIRECTOR:
ING. JULIÁN COLORADO MONTAÑO, PH.D.
CO-DIRECTOR:
ING. DIEGO MÉNDEZ CHÁVEZ, PH.D.
PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA
BOGOTÁ DC.
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Advertencia
“La Universidad Javeriana no se hace responsable de los conceptos emitidos por sus alumnos en sus
trabajos de tesis. Solo velará porque no se publique nada contrario al dogma y la moral católica y porque
la tesis no contenga ataques o polémicas puramente personales; antes bien, se vea en ella el anhelo de
buscar la verdad y la justicia”.
Reglamento de la Pontificia Universidad Javeriana, Artículo 23, de la Resolución 13, de Julio de 1965
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PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA
FACULTAD DE INGENIERÍA
INGENIERÍA ELECTRÓNICA
RECTOR MAGNIFIFCO: PADRE HUMBERTO PELÁEZ S.J.
DECANO ACADEMICO: ING. JORGE LUIS SÁNCHEZ
DECANO DEL MEDIO UNIVERSITARIO: R.P. ANTONIO JOSE SARMIENTO S.J.
DIRECTOR DEL DEPARTAMENTO DE ELECTRONICA: ING. FREDY RUIZ.
DIRECTOR DE CARRERA: ING. JAIRO ALBERTO HURTADO LONDOÑO PH. D.
DIRECTOR DEL PROYECTO. ING. JULIÁN COLORADO MONTAÑO, PH.D.
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AGRADECIMIENTOS
“Durante toda mi vida he tenido la oportunidad de compartir con personas especiales e importantes que
me han dado todo para llegar a ser lo que soy. Gracias a mis familiares y en especial a mis padres. Para
ellos está dedicado mi trabajo”.
Daniel López Acosta
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TABLA DE CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN: .............................................................................................................................. 10
2. ESPECIFICACIONES DEL PROTOTIPO: ........................................................................................ 11
3. MARCO CONCEPTUAL: ................................................................................................................... 12
3.1 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS ............................................................................................. 12
3.1.1 DENSIDAD Y PESO ESPECÍFICO .......................................................................................... 12
3.1.2 VISCOSIDAD ............................................................................................................................. 13
3.1.3 VELOCIDAD TERMINAL ........................................................................................................ 13
3.1.4 COMPRESIBILIDAD ................................................................................................................ 13
3.2 ESTÁTICA Y DINÁMICA DE LOS FLUIDOS ........................................................................... 14
3.2.1 PRESIÓN ABSOLUTA Y MANOMÉTRICA ........................................................................... 14
3.2.2 VARIACIÓN DE LA PRESIÓN DENTRO DE UN FLUIDO EN REPOSO ............................ 14
3.2.3 PRINCIPIO DE PASCAL ........................................................................................................... 14
3.2.4 FLOTABILIDAD ........................................................................................................................ 14
3.2.3 ESTABILIDAD DE LOS CUERPOS EN UN FLUIDO ............................................................ 14
3.3 MODELAMIENTO DE VEHÍCULOS MARINOS ..................................................................... 15
3.3.1 CONSERVACIÓN DE MASA Y CONSERVACIÓN DE VOLUMEN ................................... 15
3.3.2 MODELO DE VEHÍCULOS MARINOS .................................................................................. 16
3.3.3 MASA ADHERIDA E INERCIA (ADDED MASS CONCEPT) .............................................. 16
3.3.4 ENERGÍA CINÉTICA DE FLUIDOS ........................................................................................ 16
3.3.5 AMORTIGUACIÓN HIDRODINÁMICA (HYDRODYNAMIC DAMPING) ........................ 17
3.3.6 AMORTIGUAMIENTO POTENCIAL (POTENTIAL DAMPING) ......................................... 17
3.4 ESTABILIDAD Y CONTROL ....................................................................................................... 17
3.4.1 ESTABILIDAD DE UN VEHÍCULO SUBMARINO ............................................................... 17
3.4.2 FUZZY LOGIC CONTROLLER ............................................................................................... 18
3.5 SISTEMAS MOTORES Y DE TRANSMISIÓN MECÁNICA ................................................... 19
3.5.1 MOTOR DC ................................................................................................................................ 19
3.5.2 MOTOR PASO A PASO ............................................................................................................ 20
3.5.3 SISTEMAS DE ENGRANAJES................................................................................................. 20
4. DESCRIPCIÓN GENERAL Y DIAGRAMA EN BLOQUES: .......................................................... 21
5. DESARROLLO TEÓRICO: ................................................................................................................ 23
5.1 DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE LA PLATAFORMA ............................................................ 24
5.2 MODELAMIENTO DEL DESPLAZAMIENTO DE LA PLATAFORMA.............................. 24
5.2.1 MODELAMIENTO DEL LLENADO DEL TANQUE.............................................................. 26
5.2.2 MODELAMIENTO DEL MOTOR ............................................................................................ 26
7
5.2.3 PARÁMETROS DEL MOTOR .................................................................................................. 27
5.3 DISEÑO DE LOS SENSORES ....................................................................................................... 28
5.3.1 SISTEMA SENSOR DE PROFUNDIDAD ................................................................................ 28
5.3.2 SISTEMA SENSOR DE POSICIÓN Y DESPLAZAMIENTO LONGITUDINAL DEL
EMBOLO ............................................................................................................................................. 29
5.3.3 SISTEMA SENSOR DE INCLINACIÓN Y DESPLAZAMIENTO DE LA PLATAFORMA . 30
5.4 CIRCUITOS ..................................................................................................................................... 31
5.4.1 ALIMENTACIÓN PRINCIPAL ................................................................................................. 31
5.4.2 DRIVER PARA EL MOTOR ..................................................................................................... 31
5.4.3 INTERRUPTORES DE FINAL DE CARRERA DEL EMBOLO ............................................. 32
5.4.4 MICROCONTROLADOR ......................................................................................................... 32
5.4.5 MAPEO DE PINES .................................................................................................................... 34
5.5 DIAGRAMA DE BLOQUES .......................................................................................................... 34
5.6 ESTRATEGIAS DE CONTROL LOGICO DIFUSO .................................................................. 35
5.6.1 SELECCIÓN DE VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA ................................................... 35
5.6.2 FUZZIFICATION ..................................................................................................................... 36
5.6.3 DISEÑO DE LAS REGLAS DE CONTROLADOR LÓGICO DIFUSO .................................. 37
5.6.3 DEFUZZIFICATION .................................................................................................................. 39
5.7 PROGRAMACION ......................................................................................................................... 41
5.7.3 PROGRAMACIÓN DE LA TARJETA ARDUINO MEGA ..................................................... 41
5.7.2 DIAGRAMA DE FLUJO ............................................................................................................ 41
6. PRUEBAS Y CONCLUSIONES ......................................................................................................... 43
6.1 PROTOCOLO DE PRUEBAS ........................................................................................................ 43
6.1.1 PRUEBAS EN TIERRA ............................................................................................................. 44
6.1.2 PRUEBAS EN AGUA 1 ............................................................................................................ 47
6.1.3 PRUEBAS EN AGUA 2 ............................................................................................................ 49
6.2 CONCLUSIONES ............................................................................................................................. 50
7. COSTOS Y FUENTES DE FINANCIACIÓN .................................................................................... 51
8. BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................................. 52
9. ANEXOS .............................................................................................................................................. 53
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FIGURAS
Figura 1 Agua Dulce –Propiedades Mecánicas a Presión Atmosférica [13, p 2-5] .................................... 13 Figura 2 Estabilidad de Cuerpos sumergidos [15, p 124] ............................................................................ 15 Figura 3 Estabilidad de Cuerpos flotantes [15, p 125] ................................................................................. 15 Figura 4 Movimientos inestables de submarinos [17, p 2] ........................................................................... 15 Figura 5 Diagrama de Bloques General para un Controlador Fuzzy Logic [20, p 11] ................................ 19 Figura 6 Motor DC [16, p300] ..................................................................................................................... 20 Figura 7 Motor paso a paso bipolar [21] ...................................................................................................... 20 Figura 8 Engranajes [16, p 57] ..................................................................................................................... 21 Figura 9 Tanques de lastre variable (Alexander Engel KG [7]) ................................................................... 21 Figura 10. Posibles configuraciones de la Plataforma Cilíndrica................................................................ 22 Figura 11. Diagrama de Bloques del Sistema de control. ........................................................................... 23 Figura 12 Ensamble de los cilindros a la plataforma ................................................................................... 24 Figura 13 Ajuste interno dentro de la plataforma ......................................................................................... 24 Figura 14 Estructura externa de la plataforma ............................................................................................. 24 Figura 15 Guía de Armado para el ensamble completo ............................................................................... 24 Figura 16 fuerzas sobre la plataforma cilíndrica .......................................................................................... 25 Figura 17 Motor CC - Circuito equivalente ................................................................................................. 27 Figura 18 Sensor de Presión ........................................................................................................................ 28 Figura 19 Encoders ...................................................................................................................................... 29 Figura 20 Estructura de montaje .................................................................................................................. 29 Figura 19 Circuito Conexión Encoders y tarjeta Arduino ............................................................................ 30 Figura 22 acelerómetro MMA7361L ........................................................................................................... 30 Figura 23 Diagrama de conexión del acelerómetro MMA7361L (recomendado por Freescale) ................. 30 Figura 24 TARJETA MMA7361L (fabricada por SigmaElectrónica) ......................................................... 30 Figura 25 Circuito de Pruebas para los acelerómetros ................................................................................. 31 Figura 26 Circuito de alimentación de la plataforma .................................................................................. 31 Figura 27 HB-25 Motor Controller ............................................................................................................. 32 Figura 28 Señal de pulso .............................................................................................................................. 32 Figura 29 circuito interruptores final de carrera del embolo ........................................................................ 32 Figura 30 Shield .......................................................................................................................................... 33 Figura 31 Modulo XBEE ............................................................................................................................. 34 Figura 29 Diagrame de bloques ................................................................................................................... 35 Figura 33 Control Lógico ............................................................................................................................ 36 Figura 34 Fuzzification Variables Acelerómetro ........................................................................................ 37 Figura 35 Fuzzification Variables de profundidad ...................................................................................... 37 Figura 36 Fuzzification Variables de sentido de movimiento ..................................................................... 37 Figura 37 Reglas implementadas en el tool box de Matlab......................................................................... 38 Figura 38 Defuzzification variables de salida PROA .................................................................................. 39
9
Figura 39 Defuzzification variables de salida POPA ................................................................................... 40 Figura 40 prueba de las reglas 1 ................................................................................................................... 40 Figura 41 prueba de las reglas 2 ................................................................................................................... 41 Figura 42 Programa principal ....................................................................................................................... 42 Figura 43 Programa interrupciones .............................................................................................................. 43 Figura 44 Tanque de pruebas ....................................................................................................................... 44 Figura 45 Puesta a punto. ............................................................................................................................. 44 Figura 46 Prueba tipo balanza Disturbio ...................................................................................................... 45 Figura 47 Cabeceo VS tiempo - con disturbio ............................................................................................ 45 Figura 48 Prueba tipo balanza error en inclinación ..................................................................................... 46 Figura 49 Cabeceo VS tiempo - con disturbio ............................................................................................ 47 Figura 50 Ingreso al agua tanque de madera ................................................................................................ 48 Figura 51 Profundidad VS tiempo ............................................................................................................. 48 Figura 52 Ingreso al agua piscina complejo acuático ................................................................................... 49 Figura 53 Profundidad VS tiempo ............................................................................................................... 50
TABLAS
Tabla 1 Agua Dulce – Densidad y Peso Específico [13, p 2-5]-[15, p 12] .................................................. 12 Tabla 2 Expresiones para Viscosidad [15, p 23-27] ..................................................................................... 13 Tabla 3 Agua Dulce – Modulo Volumétrico [13, p 2-8] .............................................................................. 14 Tabla 4 Notación usada para vehículos marinos [18, p 5] ........................................................................... 16 Tabla 5 Relaciones De Transmisión Para Engranajes [16, p 57] ................................................................. 20 Tabla 6 Calibración profundidad .................................................................................................................. 29 Tabla 7 Mapeo Pines tarjeta Arduino ........................................................................................................... 34 Tabla 8 Etiquetas lingüísticas ....................................................................................................................... 36 Tabla 9 Datos de pruebas ............................................................................................................................. 40 Tabla 10 Costos ............................................................................................................................................ 51
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1. INTRODUCCIÓN:
El proyecto tiene como objetivo implementar un sistema de control electrónico de profundidad para una
plataforma subacuática no tripulada utilizando un sistema de lastre variable.
Se utiliza la teoría de control, la de modelamiento, la física estática, la física mecánica, la hidrostática y la
hidrodinámica para implementar un control electrónico de profundidad que le permita a una plataforma,
submarina cilíndrica desplazarse verticalmente mitigando el cabeceo. El control se concentrara
principalmente sobre un sistema de lastre variable implementado con cilindros de pistón del fabricante
Alexander Engel KG.
El controlador deberá manejar el flujo de masa entrante y saliente del sistema de lastre variable.
Se tendrán en cuenta las condiciones del medio acuático; pero principalmente se desarrollara un sistema
para agua dulce y sin perturbaciones como corrientes, olas o cambios de temperatura.
El problema de controlar el movimiento de inmersión o movimiento en el plano vertical en una plataforma
subacuática se ha solucionado mediante diferentes mecanismos tales como los sistemas de inmersión
(Dive Systems) que muestra The Association of Model Submariners en [1] y que se relacionan a
continuación:
buceo dinámico por aletas,
tanques de lastre con y sin ventilación,
sistemas de tanques con aire o gas comprimido para expulsar el agua,
sistemas de fuelle sellados llenos con aire para comprimir externamente por bombeo el agua,
tanques para inmersión con pistón y cilindro que comprimen aire y succionan agua al mismo
tiempo.
Los sistemas que no utilizan aletas para inmersión, sino tanques donde se varían el volumen y/o la
cantidad de agua, aire o gas son llamados Sistemas de Lastre Variable (Variable Ballast) [3]-[4]-[6].
El desarrollo de un sistema controlado electrónicamente que permita el movimiento de inmersión y
emersión estática de una plataforma submarina, podrá ser utilizado en AUVs (Autonomous Underwater
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Vehicles) [8], URVs (Underwater Robotic Vehicles) [3], y ROVs (Remote Operated Vehicles)
submarinos [4]. Esos tipos de vehículos submarinos son usados en aplicaciones de topografía submarina,
fijación de infraestructura y misiones de rescate [4]; y también en modelos a escala de submarinos para
darles más realismo [9].
Desde hace muchos años existen modelos completos que incluyen los 6DOF que generalmente se
implementan sobre un sistema submarino. En este proyecto se utilizará como base esos modelos y sus
teorías, con el propósito de extraer lo necesario para 2DOF, desplazamiento vertical y cabeceo.
Objetivo General
Diseñar un sistema de control electrónico de profundidad utilizando un sistema de lastre variable
para una plataforma subacuática no tripulada.
Objetivos Específicos
Construir un prototipo de plataforma subacuática utilizando los tanques de lastre variable del
fabricante Alexander Engel KG.
Implementar los sistemas sensores de profundidad y movimiento de la plataforma, de tal forma que
permitan medir la profundidad alcanzada.
Sintetizar e implementar un controlador difuso que regule la profundidad del vehículo submarino no
tripulado.
Implementar un protocolo de pruebas experimentales para evaluar los tiempos de respuesta, la
precisión en la profundidad, y la sensibilidad a perturbaciones.
2. ESPECIFICACIONES DEL PROTOTIPO:
Como finalidad, este proyecto busca diseñar e implementar un sistema para la inmersión y emersión de
una plataforma submarina, para lo cual es necesario determinar un modelo dinámico y uno estático del
sistema para movimiento vertical y su estabilidad. Esta plataforma contará con una longitud aproximada
de mínimo un metro, con un diámetro de 4 pulgadas y forma cilíndrica. Dentro de esta plataforma se
colocaran los tanques de lastre variable, el controlador, las baterías para alimentación y los sistemas para
medición y/o cálculo de la profundidad e inclinación. Como entrada este sistema tendrá la profundidad a
alcanzar y como salidas los comandos de orientación y de estabilización para el control de los actuadores
del sistema.
El sistema de inmersión/emersión estará compuesto por tanques de lastre variable y sus motores para la
variación de la capacidad de los tanques, al actuar los motores se cambiará la densidad promedio de la
plataforma dando el movimiento descendente o ascendente según el caso. Este movimiento vertical se
limitará a un (1) metro de profundidad.
El Control de profundidad se implementará sobre una tarjeta de desarrollo Arduino, a partir de la lectura e
interpretación de los datos emitidos por el sensor de presión, los acelerómetros, y los encoders. El
porcentaje de la capacidad utilizada de los tanques se calculará con base en la medición de giro del motor
y su relación con el desplazamiento del embolo del cilindro, la medición se realizará con los encoders de
cuadratura. La interpretación de los datos entrantes será a partir de la comparación con los datos obtenidos
del modelo realizado, las pruebas experimentales y datos teóricos, donde el control debe tomar las
decisiones sobre la plataforma para su óptimo funcionamiento.
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La alimentación del sistema total será con dos baterías secas recargables de 6V@1A, conectadas en serie y
embebidas en el sistema proporcionándole 12V@1A. Adicional a las baterías habrá circuitos reguladores
de voltaje y protección, según las necesidades de los sistemas sensores y los drivers correspondientes.
El sistema debe realizar las siguientes operaciones para su funcionamiento:
succionar agua para aumentar su densidad promedio y así sumergirse.
expulsar el agua para recuperar la densidad promedio que le permita flotabilidad neutra.
expulsar agua para disminuir su densidad promedio y así emerger.
succionar agua para recuperar la densidad promedio que le permita flotabilidad neutra.
sumergirse a una determinada profundidad y mantenerse allí según las órdenes dadas.
reubicar su centro de gravedad al inicialmente definido, cuando haya un flujo o variación
de la masa en el sistema de lastre variable.
El sistema de control de profundidad debe ser capaz de medir o calcular las siguientes variables:
Desplazamiento vertical.
Inclinación o cabeceo.
Variación de su densidad promedio.
Límites de desplazamiento vertical e inclinación y evitar superarlos.
3. MARCO CONCEPTUAL:
3.1 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
Un fluido puede ser definido como una sustancia que se deforma continuamente, incluso cuando se
somete a un esfuerzo de corte extremadamente pequeño, así que únicamente una presión isotrópica
uniforme (una actuando igualmente en todas direcciones) puede ser soportada [13, p 2-3].
3.1.1 DENSIDAD Y PESO ESPECÍFICO
Debido a que la mecánica de fluidos trata generalmente con un fluido en flujo continuo o con una pequeña
cantidad de fluido en reposo; así por conveniencia se relaciona la masa y el peso del fluido con un
volumen dado del fluido definiéndose, la densidad como la cantidad de masa por unidad de volumen y el
peso específico como la cantidad de peso por unidad de volumen de una sustancia [15, p 12,14]. La tabla 1
muestra los datos de referencia para el agua dulce.
Propiedad Valor Expresión
Densidad ρ 1000 Kg/m³ ⁄
Peso Específico ω 9800 N/m³ ⁄
Tabla 1 Agua Dulce – Densidad y Peso Específico [13, p 2-5]-[15, p 12]
La figura 1 muestra el comportamiento térmico de la densidad, la viscosidad, la viscosidad cinemática, la
tensión superficial y la presión de vapor para el agua dulce; que son propiedades mecánicas.
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Figura 1 Agua Dulce –Propiedades Mecánicas a Presión Atmosférica [13, p 2-5]
3.1.2 VISCOSIDAD
La viscosidad dinámica es la propiedad de un fluido que ofrece resistencia al movimiento relativo de sus
moléculas. Este fenómeno genera una pérdida de energía por la fricción en el fluido. Cuando un fluido se
mueve, se desarrolla en él una tensión de corte τ cuya magnitud depende de la viscosidad del fluido. La
tensión de corte se puede definir como la fuerza requerida para deslizar una capa de área unitaria de una
sustancia sobre otra capa de la misma sustancia. Muchos cálculos en la mecánica de fluidos implican el
coeficiente de la viscosidad dinámica entre la densidad del fluido, y este coeficiente se define entonces
como la viscosidad cinemática [15, p 23-27].
Gradiente de velocidad en un fluido
en movimiento Tensión de corte τ Viscosidad Dinámica µ Viscosidad Cinemática v
⁄ (
⁄ ) (
⁄ )
(
)
⁄
(
)
Tabla 2 Expresiones para Viscosidad [15, p 23-27]
3.1.3 VELOCIDAD TERMINAL
La velocidad terminal es aquella que un cuerpo adquiere al balancearse su peso con fuerza de flotación y
la fuerza de arrastre viscoso, que actúan hacia arriba, luego de caer en un fluido bajo la sola influencia de
la gravedad. Durante la caída hay aceleración hasta que ocurre el balance de fuerzas [15, p 34-35].
3.1.4 COMPRESIBILIDAD
La compresibilidad se refiere al cambio de volumen de una sustancia que está sujeta a un cambio de la
presión que se ejerce sobre ella. El modulo volumétrico K es usado para medir el fenómeno de
compresibilidad.
⁄
Un incremento en la presión (∆p > 0) causa una disminución del volumen (∆V < 0). Elasticidad (E) tiene
las mismas dimensiones que la presión. Los líquidos y los sólidos tienen un módulo de compresibilidad
muy alto. En cambio, en los gases el modulo volumétrico no es aplicado normalmente, y se deben aplicar
los principios de la termodinámica para determinar el cambio en el volumen debido a un cambio de
presión [14, p 18]. La tabla 2 tabula el comportamiento del módulo volumétrico con respecto a la
temperatura.
14
Temperatura ºC Módulo de elasticidad E lb/in2
A presión Atmosférica Baja Presión Alta Presión (2000 psi)
0 289000 41.6 x 106 43.5 x 106
4.4 296000
10.0 305000 44.0 x 106 46.1 x 106
15.0 311500
21.1 319000 45.8 x 106 47.8 x 106
32.2 329000 47.2 x 106 49.0 x 106
37.8 332000
48.9 333000
65.6 328000
82.2 318000
100.0 303000
Tabla 3 Agua Dulce – Modulo Volumétrico [13, p 2-8]
3.2 ESTÁTICA Y DINÁMICA DE LOS FLUIDOS
Un sistema de fluidos usa uno o más fluidos para alcanzar su propósito. Un fluido podría ser un líquido o
un gas. La hidráulica es el estudio de los sistemas en los cuales el fluido es incompresible, eso es que, la
densidad del fluido permanece aproximadamente constante sobre un rango de presiones. La neumática es
el estudio de sistemas en los cuales el fluido es compresible.
3.2.1 PRESIÓN ABSOLUTA Y MANOMÉTRICA
Cuando se realizan cálculos que implican la presión de un fluido, se debe hacer la medición en relación
con alguna presión de referencia. Normalmente, la presión de referencia es la de la atmosfera ( ), y la
presión resultante que se mide como presión manométrica ( ). La presión que se mide en relación
con el vacío perfecto se conoce como presión absoluta ( ). [15, p 43-45].
3.2.2 VARIACIÓN DE LA PRESIÓN DENTRO DE UN FLUIDO EN REPOSO
Si un fluido está en equilibrio, cada porción del fluido está en equilibrio. Es decir que la suma de fuerzas
sobre todo el fluido es igual a cero, . De donde se obtiene que la presión ejercida
a una profundidad, si , es [15, p 46].
3.2.3 PRINCIPIO DE PASCAL
El principio de Pascal establece que “La presión aplicada a un fluido encerrado en un recipiente, se
transmite sin variación a cada porción del fluido y a las paredes del recipiente” [19].
3.2.4 FLOTABILIDAD
La flotabilidad es la tendencia de un fluido para ejercer una fuerza de apoyo sobre un cuerpo colocado en
él. Un cuerpo que se encuentre en un fluido ya sea flotando o sumergido, es empujado hacia arriba por una
fuerza igual al peso del fluido desplazado. La fuerza boyante o flotante ( ) actúa hacia arriba a través del
centroide de volumen desplazado y se le puede definir de manera matemática mediante el principio de
Arquímedes. Así: , Donde, es el peso específico del fluido y es el volumen desplazado
del fluido [15, p 115-1245].
3.2.3 ESTABILIDAD DE LOS CUERPOS EN UN FLUIDO
Un cuerpo en un fluido se considera que es estable si regresa a su posición inicial después de haber girado
un poco alrededor del eje horizontal. La estabilidad tiene diferentes condiciones dependiendo de que tanto
este o no sumergido el cuerpo. Para que un cuerpo se mantenga estable y esté sumergido en un fluido sin
alcanzar el fondo se necesita que el peso del cuerpo sea igual al empuje, la resultante será nula y el cuerpo
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se mantendrá en equilibrio dentro del fluido. Cuando el cuerpo se encuentra completamente sumergido, la
condición para la estabilidad es que el centro de gravedad (cg) del cuerpo debe estar por debajo del centro
de flotabilidad (cb) (ver figura 2); el centro de flotabilidad de un cuerpo se encuentra en el centroide del
volumen del fluido desplazado. En cuanto a los cuerpos flotantes, la condición para la estabilidad es que el
centro de gravedad (cg) esté por encima del centro de flotabilidad (cb) (ver figura 3) [15, p 124-133].
Figura 2 Estabilidad de Cuerpos sumergidos [15, p 124]
Figura 3 Estabilidad de Cuerpos flotantes [15, p 125]
El submarino experimenta tres clases de movimientos considerados inestables. El giro que es la rotación
sobre el eje longitudinal del submarino, el cabeceo que es la rotación vertical y el ladeo que es la rotación
horizontal del submarino [17] como se ve en la figura 4.
Figura 4 Movimientos inestables de submarinos [17, p 2]
La estabilidad del eje longitudinal del submarino se logra haciendo que coincidan en una misma línea
vertical el centro de gravedad de la plataforma y el centro de flotabilidad ya que estas dos fuerzas son
opuestas y equilibradas. Para esto los elementos más pesados deben ir en la parte inferior del submarino y
los que tengan mayor flotabilidad en la parte de arriba. La estabilización en el momento de la inmersión se
puede lograr de dos maneras: la primera es cambiando el centro de masa desplazando elementos que
tengan pesos considerables en relación con la plataforma hacia el sitio deseado (hacia delante o hacia
atrás). La segunda es colocando elementos, con flotabilidad positiva, que cambien de lugar el centro de
flotabilidad.
3.3 MODELAMIENTO DE VEHÍCULOS MARINOS
3.3.1 CONSERVACIÓN DE MASA Y CONSERVACIÓN DE VOLUMEN
La hidráulica y la neumática comparten un principio común de Modelamiento: la “conservación de masa”.
El modelamiento de sistemas neumáticos requiere también de la aplicación de la termodinámica, porque
la temperatura y la densidad de un gas pueden cambiar cuando su presión cambia. Para fluidos
incompresibles, la conservación de masa es equivalente a la conservación del volumen, porque la densidad
del fluido es constante. Si se conoce la densidad (mass density ρ) y la razón de cambio del flujo de
16
volumen (volume flow rate) se puede calcular la razón de cambio del flujo de masa (mass flow rate). La
conservación de masa se puede enunciar de la siguiente forma. Para un recipiente que contiene una masa
m de un líquido, la razón de cambio del flujo de masa en el recipiente debe ser igual al flujo entrante
menos el flujo saliente. Así: , donde es la razón de flujo de masa entrante y es la
razón de flujo de masa saliente. La masa m del fluido está relacionada con el volumen V del recipiente por
. Entonces para un fluido incompresible, ρ es constante, y entonces y ,
donde es la razón de flujo de volumen entrante y es la razón de flujo de volumen saliente [16, p
340-342].
3.3.2 MODELO DE VEHÍCULOS MARINOS
Para el entendimiento de los vehículos marinos implica el estudio de la estática y dinámica. La estática se
refiere al equilibrio de los cuerpos en reposo o en movimiento con velocidad constante; mientras que la
dinámica trata los cuerpos en movimiento acelerado. Es común dividir el estudio de la dinámica en dos
partes Cinemática (kinematics), que trata únicamente los aspectos geométricos del cuerpo y la Cinética
(kinetics), que es el análisis de las fuerzas que producen el movimiento. El estudio discute el movimiento
de vehículos marinos en 6 grados de libertad por cuanto se necesitan 6 coordenadas independientes para
determinar la orientación y posición de un cuerpo rígido. Las tres primeras coordenadas y sus derivadas
con respecto al tiempo corresponden a la posición y el movimiento transicional a lo largo de los ejes x, y,
& z, mientras que las otras 3 coordenadas y sus derivadas con respecto al tiempo se usan para describir la
orientación y el movimiento rotacional. Para vehículos marinos, los 6DOF se definen como Movimiento
en la dirección “x, y, z” y rotación sobre el ejes “x, y, z” (Ver la tabla 4) [18, p 5-6].
DOF Fuerzas y
Momentos
Velocidad Lineal
y Angular
Posiciones y
Ángulos de
Euler
1 Movimiento en la dirección x (surge) X u x
2 Movimiento en la dirección y (sway) Y v y
3 Movimiento en la dirección z (heave) Z w z
4 rotación sobre el eje x (roll) K p φ
5 rotación sobre el eje y (pitch) M q θ
6 rotación sobre el eje z (yaw) N r φ
Tabla 4 Notación usada para vehículos marinos [18, p 5]
3.3.3 MASA ADHERIDA E INERCIA (ADDED MASS CONCEPT)
Se ha mostrado que la dinámica de cuerpo rígido para un vehículo marino puede ser derivada aplicando
las leyes de Newton. Así como para la dinámica de cuerpo rígido, es conveniente separar las fuerzas de
“added mass” y momentos. El movimiento del vehículo forzara a todo el fluido a oscilar con diferentes
amplitudes las partículas del fluido en fase con el movimiento armónico del vehículo. Sin embargo, las
amplitudes decrecerán lejos del cuerpo y pueden ser despreciables. La Masa Adherida (virtual) debe ser
entendida como fuerzas de presión-inducida y momentos debidos al movimiento armónico forzado del
cuerpo que es proporcional a la aceleración del cuerpo. Consecuentemente, las fuerzas de Masa Adherida
y la aceleración estarán 180º fuera de fase con respecto al movimiento armónico [18, p 32].
3.3.4 ENERGÍA CINÉTICA DE FLUIDOS
Para vehículos completamente sumergidos se asumirá que los coeficientes de masa adherida son
constantes y por tanto independientes de la frecuencia angular de la onda (wave circular frequency). Junto
con lo anterior se usará el concepto de Energía cinética de fluidos con el fin de derivar los términos de
added mass. Por otra parte, cualquier movimiento del vehículo inducirá un movimiento del fluido
estacionario en sentido contrario. En orden para permitir que el vehículo pase a través del fluido, el fluido
se debe mover a un lado y entonces cerca y encima del vehículo. Como consecuencia, el paso del fluido
posee energía cinética que le faltaría si el vehículo no estuviera en movimiento [18, p 33].
17
3.3.5 AMORTIGUACIÓN HIDRODINÁMICA (HYDRODYNAMIC DAMPING)
La amortiguación hidrodinámica para vehículos oceánicos es causada principalmente por:
: Potencial de amortiguación debido a las oscilaciones del cuerpo inducidos por la radiación.
: La fricción lineal de la piel debido a capas límites laminares y fricción de la piel de segundo
grado debido a las capas límites turbulentas.
: Amortiguación de ondas.
: Amortiguamiento debido a la emisión de vórtices (ecuación de Morison).
Consecuentemente, la matriz de amortiguación hidrodinámica total puede ser escrita como la suma de
todos esos componentes, Así: . Donde satisface la
siguiente propiedad: Para un cuerpo-rígido moviéndose a través de un fluido ideal la matriz de
amortiguamiento hidrodinámico será real, no simétrica y estrictamente positiva [18, p 42-43].
3.3.6 AMORTIGUAMIENTO POTENCIAL (POTENTIAL DAMPING)
El término “radiation-induced damping” se refiere usualmente al amortiguamiento potencial. Sin embargo,
la contribución del amortiguamiento potencial comparado con los otros términos disipativos como los de
amortiguación por viscosidad (viscous damping) es despreciable para vehículos submarinos que operan a
grandes profundidades. Sin embargo, para vehículos superficiales el amortiguamiento potencial puede ser
significante [18, p 43].
3.4 ESTABILIDAD Y CONTROL
Se define la Orientación o Guía como la acción de determinar el curso, la posición y velocidad de un
vehículo, con relación a algún marco de referencia (usualmente la tierra), para ser seguido por el vehículo.
El control es el desarrollo y aplicación sobre un vehículo de fuerzas y momentos apropiados para lograr el
punto de operación, el seguimiento y la estabilización. Lo anterior implica el diseño con las leyes de
control “feedforward” y “feedback”. El diseño de un piloto automático convencional basado en la teoría
lineal comienza con el supuesto que las ecuaciones de movimiento para los 6DOF de un vehículo
submarino se pueden describir como un modelo lineal alrededor de un punto de equilibrio. Esto puede ser
una vasta aproximación para muchas aplicaciones de control. En realidad, los vehículos submarinos
realizan maniobras acopladas, a determinadas velocidades, que se conocen por ser altamente no lineales
en sus dinámica y cinemática (kinematics). Para tales casos los pilotos automáticos basados en la teoría de
control lineal pueden tener un bajo rendimiento (poor performance). Es común asumir que el diseño de
control lineal es más simple que su contraparte no-lineal. Sin embargo, explotando la estructura de las
ecuaciones no-lineales de movimiento con frecuencia se obtiene un diseño de piloto automático no lineal
relativamente simple e intuitivo [18, p 93].
3.4.1 ESTABILIDAD DE UN VEHÍCULO SUBMARINO
La estabilidad de un vehículo submarino se puede definir como la habilidad de retornar a un estado de
equilibrio de movimiento después de un disturbio sin tomar alguna acción correctiva. Entonces, la
maniobrabilidad se puede definir como la capacidad del vehículo de llevar a cabo maniobras específicas.
Una excesiva estabilidad implica que el esfuerzo del control será excesivo mientras que un vehículo
marginalmente estable es fácil de controlar. Así, se debe hacer el compromiso entre estabilidad y
maniobrabilidad. Además, tiene sentido distinguir entre estabilidad de control fijo (controls-fixed) y
estabilidad de control libre (controls-free). La diferencia principal entre estos dos términos es la siguiente:
La estabilidad de control fijo (control-fixed stability) implica la investigación de la estabilidad del
vehículo cuando la superficie de control es fija y cuando el impulso de los propulsores es constante. Y La
estabilidad de control libre (control-free stability) se refiere al caso cuando ambos, el control de superficie
18
y la potencia de propulsión, se les permite variar. Esto implica que dentro del análisis de estabilidad se
deben considerar las dinámicas del sistema de control.
Estabilidad de lazo abierto (Open-Loop stability):
Al análisis de estabilidad de lazo abierto (controls-fixed) de vehículos marinos le concierne el problema de
encontrar el criterio de estabilidad con base en las derivadas hidrodinámicas (hydrodynamics derivatives).
Control de seguimiento de lazo cerrado (Closed-Loop tracking control) [18, p 102-104].
3.4.2 FUZZY LOGIC CONTROLLER
3.4.2.1 FUZZY LOGIC
En los década de los años 1960 Lotfi Zadeh de la Universidad de California en
Berkeley introdujo su teoría de los conjuntos fuzzy, donde las funciones que vinculan al elemento con su
grado de pertenencia se llaman membership functions. Sus esfuerzos contribuyeron a la construcción de
una nueva teoría de conjuntos, redefiniendo inclusión, unión, operadores lógicos (AND, OR), otras
operaciones y sus propiedades. Como resultado aparecen nuevas alternativas respecto a la lógica
tradicional, ya que al evaluar una proposición ya no es falsa o verdadera, pues ahora tiene cierto grado de
veracidad y a su vez depende de la veracidad de sus premisas.
De modo que al utilizar fuzzy logic para la evaluación de reglas, las premisas van a tener un grado de
veracidad el cual influirá en la solución del problema
Es decir toda regla que sepa algo opina. [23, p 2].
3.4.2.2 CONTROLADORES FUZZY
La finalidad del control es toma el valor de las variables de entrada y actuar en las salidas con el fin de
controlar la planta. Este concepto lo incorporan los controladores fuzzy, pero es basándose en reglas que
se emplean en la lógica difusa como elemento central.
Con el estado y el valor de las variables de entrada, el sistema evalúa la veracidad de cada regla y
decidiendo los cambios a realizar en las variables de salida.
Al actualizar estas variables, se producirá un cambio sobre la planta. Luego el controlador vuelve y evalúa
las variables de entrada y repite el ciclo.
El procesamiento interno del control cambia a un pensamiento lógico como “SI la temperatura es baja
ENTONCES aumente el ciclo de actividad del calefactor".
Y deja por un lado el uso de ecuaciones, números o tablas. Y utiliza un tipo de procesamiento parecido al
razonamiento humano ya que las operaciones son entre palabras.
El proceso se divide en tres partes:
Fuzzification:
Toma los valores de las variables de entrada y dependiendo del rango de asignación se asigna una
etiqueta lingüística. Ej MA (Muy abajo) pertenece al rango entre -5 a -3, B (bajo) pertenece al
rango entre -3 a 0,..etc.
Evaluación de reglas:
Una vez realizada la fuzzification, se evalúan los antecedentes de las reglas, obteniendo el grado
de verdad o “peso” para cada una de ellas.
Ej: SI la temperatura es baja ENTONCES aumente el ciclo de actividad del calefactor.
Defuzzification:
Así como las variables de entrada tiene una etiqueta lingüística, a las variables de salida también
se les tiene que asignar una fuzzy output. (Subirlo mucho, subirlo, bajarlo, bajarlo mucho).
19
A estas fuzzy output se le asigna un grado de pertenencia.
Ej Subirlo mucho = 3, subirlo =1, bajarlo = -1 y bajarlo mucho =-3 siendo el rango de acción en la
plataforma entre (-3 a 3). [23, p 4].
Este control es muy utilizado en procesos que un humano experto puede realizar sin mucho conocimiento
en su dinámica. Para diseñar un FL se utilizan los siguientes pasos:
Seleccionar las variables de entrada y de salida
Seleccionar el método de fuzzification1
Diseñar las bases del conocimiento
Seleccionar método de defuzzification
Prueba y puesta a punto
Como finalidad se tiene un sistema basado en reglas, estas reglas son creadas por el desarrollador. Se
hace convirtiendo los datos de entrada en lenguaje para la estrategia de control automática que es
desarrollada en una base de lenguaje creada por el desarrollador. Esta estrategia funciona en sistemas no
lineales y no es necesario un modelo matemático formal. El modelo actúa en sistemas no lineales y no es
necesaria la liberalización [19].
Figura 5 Diagrama de Bloques General para un Controlador Fuzzy Logic [20, p 11]
3.5 SISTEMAS MOTORES Y DE TRANSMISIÓN MECÁNICA
3.5.1 MOTOR DC
Los elementos básicos de un motor, como el mostrado en la figura 7, son el estator, el rotor, la armadura, y
el conmutador. El estator es estacionario y proporciona el campo magnético. El rotor es un núcleo de
acero, el cual está soportado sobre rodamientos y es libre para rotar. Las bobinas están arrolladas en el
rotor, y la unidad combinada se llama armadura. Un motor DC opera con base en el principio del
galvanómetro de D´Arsnoval, pero con la adición de escobillas que deslizan sobre la armadura y
transfieren potencia a los contactos de las bobinas. En conjunto, un estator de imán permanente con alta
intensidad de campo y una armadura con baja inercia permiten una alta razón de cambio entre el torque y
la inercia. [16, p300]
1 Es la conversión del valor físico (numérico) de una variable en el correspondiente valor lingüístico, mediante la
asignación de un grado de pertenencia o membrecía.
20
Figura 6 Motor DC [16, p300]
3.5.2 MOTOR PASO A PASO
Los motores paso a paso son ideales para la construcción de mecanismos en donde se requieren
movimientos muy precisos. La característica principal de estos motores es el hecho de poder moverlos un
paso a la vez por cada pulso que se le aplique. Este paso puede variar desde 90° hasta pequeños
movimientos de tan solo 1.8°. Estos motores poseen la habilidad de poder quedar enclavados en una
posición o bien totalmente libres. Si una o más de sus bobinas están energizadas, el motor estará
enclavado en la posición correspondiente y por el contrario quedará completamente libre si no circula
corriente por alguna de sus bobinas. Estos motores están constituidos por un rotor sobre el que van
aplicados distintos imanes permanentes y por un cierto número de bobinas excitadoras en su estator, dos
bobinas para el caso de los motores paso a paso bipolares (Figura 8). Las bobinas son parte del estator y el
rotor es un imán permanente. Toda la conmutación (o excitación de las bobinas) deber ser externamente
manejada por un controlador [21].
Figura 7 Motor paso a paso bipolar [21]
3.5.3 SISTEMAS DE ENGRANAJES
Un par de engranajes cilíndricos, como los que se muestran en la figura 8, donde el eje de entrada (shaft 1)
está conectado a un motor que produce un torque a una velocidad , hace girar el eje de salida (shaft
2) es un sistema que se usa para incrementar el torque efectivo del motor. Las relaciones de transmisión se
muestran en la tabla 5 para diferentes variables de los sistemas.
RELACIONES DE TRANSMISIÓN
Rotación θ Velocidad Angular ω Diámetro D Dientes de los Engranajes n Torques T
Tabla 5 Relaciones De Transmisión Para Engranajes [16, p 57]
Si , la pareja de engranajes es un reductor de velocidad; Si las inercias de los piñones son
despreciables o si hay aceleración cero, y si se desprecian las pérdidas de energía debido a la fricción,
como la que hay entre los dientes de los piñones, entonces, el trabajo de entrada debe ser igual al trabajo
de salida ; El torque de salida es más grande que el torque de entrada para un reductor de
21
velocidad; Y para casos en los que hay aceleración y una apreciable inercia en la transmisión, el torque de
salida es menor que [16, p 57].
Figura 8 Engranajes [16, p 57]
4. DESCRIPCIÓN GENERAL Y DIAGRAMA EN BLOQUES:
Se pretende construir y modelar una plataforma subacuática utilizando los tanques de lastre variable del
fabricante Alexander Engel KG Figura (9). Así mismo implementar un sistema de control electrónico para
el movimiento vertical de una plataforma submarina que incluya sensores de profundidad y movimiento.
Figura 9 Tanques de lastre variable (Alexander Engel KG [7])
El tanque de lastre cambia la relación de volumen/agua mediante la succión o expulsión de agua,
utilizando un mecanismo de pistón. Esta variación hace que el peso específico de todo el cuerpo del
vehículo submarino aumente o disminuya, provocando que la plataforma se sumerja o emerja hasta donde
se igualen la fuerza de flotación con el peso del cuerpo del vehículo, permitiendo de esta manera controlar
la profundidad mediante el desplazamiento del pistón.
El control del sistema se hará directamente sobre el motor DC incorporado en el tanque de lastre, cuyo
accionamiento posicionará el pistón dentro del cilindro. Para conocer la posición del émbolo se
implementará un enconder de cuadratura que permita contar la cantidad de revoluciones del motor, y
utilizando la relación de dientes de los piñones y la biela roscada es posible calcular el desplazamiento
lineal del pistón. El tanque cuenta con sensores de fin de carrera de la biela roscada en ambos extremos de
su desplazamiento.
Como se ha explicado, con el desplazamiento del pistón dentro del cilindro se succiona o se expulsa agua
y como resultado final habrá una variación en la posición vertical de la plataforma; el recorrido del pistón
22
se medirá en porcentajes del 0% al 100%, donde el 0% corresponde al mínimo volumen de agua dentro
del cilindro y el 100% al máximo volumen. El uso de porcentajes para el cálculo del recorrido del pistón
dentro del cilindro se hace debido a que no se puede monitorear directamente el interior del sistema de
lastre variable. Para calcular la profundidad de la plataforma se utilizará un sensor de presión
piezoresistivo de silicio [5]. El sensor de presión hará contacto con el agua que rodea el vehículo
submarino por medio de una manguera ver figura 9.
El cuerpo de la plataforma submarina se construirá con un cilindro a prueba de agua fabricado en PVC
(Policloruro de Vinilo). Dentro de este cilindro estará el sistema de lastre variable, los sistemas de
sensores, y un sistema de acelerómetros que permita calcular la inclinación de la plataforma y otro que la
compense mediante el ajuste de su centro de gravedad. En un principio como solución para el ajuste del
centro de gravedad se proponen tres opciones, la primera es utilizar los dos tanques de pistón para que la
variación del peso sea equivalente en los extremos laterales de la plataforma, la segunda es utilizar un solo
tanque y un sistema de lastre fijo desplazable horizontalmente, y la tercera es utilizar un solo tanque que
se pueda desplazar horizontalmente dentro de la plataforma. Las opciones con desplazamiento son para
poder ubicar nuevamente el centro de gravedad en el centro de la plataforma. Las tres opciones se
muestran en las figuras 10(a), 10(b) y 10(c) respectivamente.
Figura 10. Posibles configuraciones de la Plataforma Cilíndrica.
Aún queda por definir si se embarcan los sistemas electrónicos, y la fuente de alimentación, que
dependerá del diseño mecánico y de los protocolos de pruebas.
El diseño mecánico seguirá las especificaciones dadas por el fabricante del Tanque de Pistón [11]: el
tanque de lastre posee un volumen nominal de 825 centímetros cúbicos, lo que según las recomendaciones
de capacidad del tanque de lastre [12], permitirá acoplar el sistema de control electrónico para el
movimiento vertical a una plataforma con un desplazamiento volumétrico de hasta 825 centímetros
cúbicos.
Para modelar la plataforma se realizarán modelos matemáticos y/o experimentales para cada componente.
De la plataforma cilíndrica se obtendrán la variación del peso específico con relación a la variación del
lastre, la fuerza de flotabilidad debido al volumen desplazado, y la relación que existe entre la profundidad
y las fuerzas que actúan; de los tanques de lastre se modelará la variación del volumen de agua entrante
con respecto a la posición del pistón en el cilindro; y como el control se realiza sobre el motor, se obtendrá
la relación del número de vueltas efectuadas con el desplazamiento del pistón.
La principal variable a controlar en el sistema es la profundidad y en el caso de presentar inclinación
considerable, durante los desplazamientos verticales, se incluirá un proceso de control adicional para
23
mitigar el cabeceo2. La referencia del control, es el dato de profundidad calculado a partir del sensor de
presión. El control se ejercerá sobre el motor para cambiar la posición del pistón.
En la figura 11 se muestra el diagrama de la configuración del sistema.
Figura 11. Diagrama de Bloques del Sistema de control.
Luego para hacer las pruebas de los mecanismos del sistema fuera y dentro del agua, se diseñará e
implementará un protocolo de pruebas para medir principalmente el centro de gravedad de la plataforma,
el centro de flotación, la variación de la masa de la plataforma, los parámetros del control de profundidad,
y demás características que se consideren necesarias durante el desarrollo del modelo de la plataforma.
Para realizar las pruebas que se requieran hacer dentro del agua, y la puesta en funcionamiento de la
plataforma con el control de profundidad, se tienen la opción de los tanques del Laboratorio de Hidráulica
de la Facultad de Ingeniería de la Pontificia Universidad Javeriana ya que poseen las dimensiones
correspondientes para que se puedan realizar inmersiones a por lo menos un metro de profundidad.
5. DESARROLLO TEÓRICO:
Dados los objetivos que se persiguen con el desarrollo del presente trabajo, para el diseño y la
implementación de la plataforma se realizaran pruebas específicas con diferentes construcciones y
elementos de la misma para poder tomar una decisión sobre la selección del diseño.
Dado que el objetivo es determinar variables como profundidad y la inclinación, aún está en discusión el
número de transductores que se utilizaran, el lugar dentro del sistema mecánico que deben tener dichos
sensores y el tipo de sensores. Los tipos de sensores a evaluar serán sensores de profundidad,
acelerómetros, encoders. Se establecerá, de acuerdo con las características de los sensores como se dijo
anteriormente, una configuración para lograr una profundidad y estabilización del sistema.
Hay que tener en cuenta que para establecer el lugar de los sensores, circuitos, tanques de lastre y otros
elementos (batería, cableado, plomadas) a utilizar se necesita conocer el centro de gravedad, centro de
masa de acuerdo con el peso de los componentes.
El sistema de adquisición de datos es una Tarjeta de desarrollo Arduino que presenta una capacidad de 14
I/O digitales, seis salidas PWM 6 entradas analógicas, reloj de 16MHz y memoria EPROM 4MB. Que
será la encargada de las decisiones para el funcionamiento de la plataforma, las decisiones se toman
mediante un control, que se basa en un conjunto de reglas que se definirán mediante la realización de las
de pruebas. De esta forma obtener una base de reglas óptimas para el control.
2El cabeceo es la inclinación o rotación vertical de las plataformas submarinas.
24
5.1 DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE LA PLATAFORMA
Los cilindros se ensamblarán sobre una base tubular, de diámetro de 3” y 85 cm de largo, cortada a la
mitad y ajustados con tornillos por medio de una platina con ángulo de 90º como se muestra en la figura
11.
A la base tubular se le adicionarán unas bandas de caucho de 2cm de espesor. Las bandas darán el ajuste,
sin necesidad de ensamblar con tornillos o guías, dentro del cilindro en el que se introducirán los cilindros
y los componentes necesarios para el funcionamiento, así como el lastre fijo.
El esquema se muestra en la figura 12. Todo el sistema se colocará dentro de un tubo de PVC de 4” de
diámetro y 1 metro (aprox) de largo, que sellará en los extremos con unas tapas a presión y O-rings. Las
tapas tendrán racores a donde se conectarán las mangueras de succión de los tanques de lastre. El conjunto
se muestra en la figura 14.
El ensamble completo se muestra en la figura 15.
Figura 12 Ensamble de los cilindros a la plataforma
Figura 13 Ajuste interno dentro de la plataforma
Figura 14 Estructura externa de la plataforma
Figura 15 Guía de Armado para el ensamble completo
5.2 MODELAMIENTO DEL DESPLAZAMIENTO DE LA PLATAFORMA
Con base en la referencia [3] se plantea el modelo del sistema. Considerando las fuerzas que actúan sobre
el URV en el plano vertical, ilustradas en la figura 16, si la masa del URV es constante, entonces la
ecuación de fuerzas sería:
(1)
25
Figura 16 fuerzas sobre la plataforma cilíndrica
Donde
| |
Reemplazando las anteriores constantes en la ecuación de fuerzas (1) se obtiene:
| | (2)
Si y las dimensiones del URV son constantes, entonces la velocidad correspondiente , conocida como
la velocidad terminal del URV, será constante.
Si la masa total cambia tanto como del valor de masa total inicial , entonces:
Así, la velocidad asociada también cambiará. El cambio de la velocidad dependerá de si es una
variable o simplemente una constante. Este cambio en la velocidad debe ser compensado, ya que puede
crear una fuerza , debido a la aceleración generada.
Considerando la última fuerza, la ecuación de fuerzas (1) se escribiría como:
(3)
Sustituyendo fa, mt y (2) en (3), se tendría:
| | (4)
Donde es la masa adicionada (added mass) y está dada por:
(5)
El punto de equilibrio , ocurrirá si la masa total es igual a la masa inicial, o .
En esta condición de equilibrio, las fuerzas son cero. Entonces, es constante en
cualquier punto, y la ecuación (4) quedaría:
(6)
Con , La ecuación (6) quedaría:
(
) (7)
Solucionando para la aceleración , la ecuación dinámica para la locomoción vertical.
(
)
(
) (8)
El cambio en la masa total debido al cambio del agua en el tanque de lastre está dado por:
26
Donde
Cte. que relaciona las revoluciones del motor con el desplazamiento de la biela
Área interna del cilindro perpendicular al desplazamiento del embolo
Variación posición del embolo dentro del cilindro
: Variación de la masa
Revoluciones del motor
: Velocidad angular del motor
Debido a que se conocen que los modelos de submarinos son altamente no lineales en su dinámica y su
cinemática (kinematics). Evidenciando la complejidad de la ecuación que va adquiriendo el sistema al
tener en cuenta las variables del entorno. Y la información recolectada en los diferentes artículos IEEE
sobre modelamiento y control de AUV, referenciados en la biografía. Se decide que se implementara un
controlador lógico difuso para controlar la plataforma
5.2.1 MODELAMIENTO DEL LLENADO DEL TANQUE
Volumen de llenado (desplazamiento del pistón): 825 centímetros cúbicos
Desplazamiento del pistón: 20 Centímetros
Flujo de Agua entrante y saliente: 1Cm de desplazamiento = 38,5 centímetros cúbicos
Entrada: desplazamiento horizontal.
Salida: flujo de masa de agua.
Para el caso del cilindro, La ecuación quedaría:
⁄
El desplazamiento viene dado por el motor los engranajes la biela roscada y todas sus relaciones.
5.2.2 MODELAMIENTO DEL MOTOR
Función de transferencia del motor:
27
Figura 17 Motor CC -
Circuito equivalente
Respuesta del Motor en Estado Estable: Se obtienen por medio de la aplicación del teorema del valor final
a las funciones de transferencias.
Para un valor de Va, se da el máximo torque de carga que el motor puede manejar a una determinada
velocidad.
La velocidad del motor para carga cero TL=0, es la máxima velocidad del motor para un determinado
voltaje aplicado.
El torque máximo de carga, es el que produce una velocidad Cero.
Tomado de [16, p 300-305].
5.2.3 PARÁMETROS DEL MOTOR
Un valor aproximado de la inercia de la armadura Ia. Puede ser medida suspendiendo el motor con un
cable de metal y midiendo la frecuencia de oscilación torsional fn Hz mientras la armadura gira en el
cable.
Donde KT es la constante de torsión del cable.
Algunos parámetros pueden ser medidos con test estáticos (estado estable). Incrementado lentamente el
torque de carga TL hasta que el motor se detenga, se mide la corriente de stall, entonces se puede calcular
KT y Conociendo Va, se puede calcular la resistencia de armadura Ra.
Con la medición de la velocidad para no carga y el resultado correspondiente de ia, y conociendo Va, Ra, y
KT, se puede calcular c de las relaciones de estado estable con TL=0, así:
28
La fricción interna del motor puede ser suficientemente pequeña, y ser ignorada y tomada como cero. La
se asume muy pequeña y se toma como cero. Eso puede ser una buena aproximación; pero no siempre.
[16, p 307-314]
5.3 DISEÑO DE LOS SENSORES
5.3.1 SISTEMA SENSOR DE PROFUNDIDAD
Para la medida de la profundidad se implementará a partir de un sensor de presión. El sensor seleccionado
es el “MPX5010 DIFFERENTIAL PORT OPTION CASE 867A–04 ISSUE E” que permite obtener la
presión en la profundidad por hacer una diferencial de presiones. En sensor permite una conexión sencilla
y directa con el micro controlador, siendo de utilidad por el poco espacio dentro de la plataforma.
El sensor tiene una sensibilidad de 450mV/kPa con una escala de 0-10kPa siendo apropiado ya que el
máximo de profundidad es de un metro a una presión de:
P = 1000 (kg/m3) · 1 (m) · 9,80665 (m/s2) = 9806,65 Pa = 9.8kPa.
Figura 18 Sensor de Presión
Para el uso del sensor de presión, se debe usar un método donde se deja aire entre el puerto de presión del
sensor y el líquido al que se le medirá la presión. [22].
Para la calibración del sensor se utilizaron los datos obtenidos por la tarjeta Arduino y las especificaciones
del sensor ver tabla 6. Densidad del
agua [kg/m3]
Presión
[kPa]
Vout Sensor
[mV]
Elevación
[m]
Valores
Adquiridos
Arduino Vout/4,9
1000 0 200 0 41
1000 0,1 245 0,01 50
1000 0,2 290 0,02 59
1000 0,3 335 0,03 68
1000 0,4 380 0,04 78
1000 0,5 425 0,05 87
1000 1 650 0,1 133
1000 2 1100 0,2 224
1000 3 1550 0,3 316
1000 4 2000 0,4 408
1000 5 2450 0,5 500
1000 6 2900 0,6 592
29
1000 7 3350 0,7 684
1000 8 3800 0,8 776
1000 9 4250 0,9 867
1000 10 4700 1 959
Tabla 6 Calibración profundidad
Con los datos obtenidos por la tarjeta Arduino y la función de transferencia del sensor de presión
Vout = VS *(0.09 *P + 0.04) donde VS = 5.0 Vdc se encuentra la expresión para realizar la calibración
para el cálculo de la profundidad. P= ((Vout/ VS)- 0.04)/ 0.09.
Remplazando P en la ecuación P = 1000 (kg/m3) · H(m) · 9,80665 (m/s2) y despejando H obtenemos la
profundidad dentro del agua.
Para la plataforma se decide hacer uso de un snorkel por dos razones principales:
a. Al momento de la implementación se observó que los tanques de lastre varían la presión
dentro de la plataforma. El método utilizado por el sensor para el cálculo de la presión es
una diferencia entre la presión externa de la plataforma vs la presión interna de la
plataforma.
b. Durante las pruebas (sin snorkel) del funcionamiento de la plataforma se presentaron
accidentes debidos que al llenar los tanques de lastre la presión aumentaba a tal punto de
abrir el sello hermético de las tapas de la plataforma, ocasionado daños en la unidad por el
ingreso abundante de agua.
5.3.2 SISTEMA SENSOR DE POSICIÓN Y DESPLAZAMIENTO LONGITUDINAL DEL
EMBOLO
El posicionamiento del embolo se realiza a partir del conteo de vueltas con el Encoder. Para el sistema
sensor de posición, se utilizó un Encoder de cuadratura con 100 ciclos por revolución y de la referencia
E4P OEM Miniature Optical Kit Encoder del fabricante USDIGITAL (Ver figura 19).
Figura 19 Encoders
Figura 20 Estructura de montaje
El Encoder se acoplará a un eje de 2mm de diámetro con un soporte metálico y se adicionará a la
estructura de cada cilindro. La unión con el sistema de engranajes del cilindro para la lectura de datos será
por medio de un engranaje que gira por el contacto con uno de los piñones del cilindro, figura 20.
Los datos del Encoder se tomarán con la tarjeta de desarrollo Arduino utilizando los pines de interrupción,
los voltajes de referencia y los Pines de entrada y salida digitales. Para utilizar un solo pin de
interrupciones por cada Encoder las señales de los canales A y B se mezclarán con compuertas lógicas
30
EXOR y así obtener una interrupción por cada cambio. Obteniendo en total 400 interrupciones por cada
revolución del eje al cual se acopla el Encoder. Ver anexo tabla de datos cilindro
Figura 21 Circuito Conexión Encoders y tarjeta Arduino
5.3.3 SISTEMA SENSOR DE INCLINACIÓN Y DESPLAZAMIENTO DE LA PLATAFORMA
El sistema sensor de inclinación y desplazamiento será a partir de un sistema de tres acelerómetros
ubicados en los extremos derecho e izquierdo de la plataforma, así como en el centro de la misma.
Se utilizará el acelerómetro MMA7361L fabricado por Freescale (figura 22), montado en una tarjeta con
los filtros recomendados en datasheet (figura 23). La tarjeta es fabricada y vendida por Sigmaelectrónica
(figura 24).
Figura 22 acelerómetro MMA7361L
Figura 23 Diagrama de conexión del
acelerómetro MMA7361L (recomendado por
Freescale)
Figura 24 TARJETA MMA7361L
(fabricada por SigmaElectrónica)
El acelerómetro central será el punto de referencia de la plataforma, con respecto a este se harán los
cálculos de desplazamiento e inclinación. La inclinación se calculará a partir de la diferencia en el
desplazamiento de los acelerómetros laterales con respecto al central.
En el circuito de pruebas (figura 25), se conectan las salidas análogas de los acelerómetros al puerto
análogo de la tarjeta Arduino para leer los datos de aceleración. Los pines de entrada SL (sleep), ST (Self
test), y GS (g-select) de cada acelerómetro se interconectan entre sí y se conectan a un solo pin
configurado como salida en la tarjeta Arduino.
0 12
C2
0
100n
VS
S
1
23
14
7 U6
A
CD
403
0
5
64
14
7
U6
B
CD
403
0
0rx
1
1tx
2
2d
3
3pw
m4
4d
5
5pw
m6
6pw
m7
7d
8
8d
9
9pw
m10
10p
wm
11
11p
wm
12
12d
13
13d
14
GN
D15
AR
EF
16
rese
t17
ref3
v3
18
ref5
v19
Gn
d-
20
Gn
d21
Vin
22
0A
23
1A
24
2A
25
3A
26
4A
27
5A
28
S3
Shie
ld-M
EQ
+5Vdc_rojo1
A_Verde2
GND_negro3
B_Amarillo4
EN
C3
Enco
de
r
+5Vdc_rojo1
A_Verde2
GND_negro3
B_Amarillo4
EN
C4
Enco
de
r
0
31
Figura 25 Circuito de Pruebas para los acelerómetros
Como resultado de las pruebas con los 3 acelerómetros dentro de la plataforma se vio la necesidad de
utilizar solo el acelerómetro central debido al poco espacio en la plataforma. Este acelerómetro se
encargara de calcular los grados de inclinación de la plataforma
5.4 CIRCUITOS
5.4.1 ALIMENTACIÓN PRINCIPAL
Se utilizara 2 baterías de 7.4 voltios las cuales alimentara directamente los drivers de los motores y la
tarjeta Arduino. Para regular el voltaje a 5 voltios se utiliza el componente L7805 con su aplicación típica
para la alimentación del circuito de fin de carrera. Y para la regulación a 3.3 V se utiliza en regulador
LM11173. para la alimentación del Xbee. (Figura 26),
Figura 26 Circuito de alimentación de la plataforma
5.4.2 DRIVER PARA EL MOTOR
Se utilizará un Driver HB-25 Motor Controller de parallax. El cual permite por medio de señales controlar
el movimiento del motor en cuanto a dirección y velocidad. La ventaja de este driver es que su activación
de funcionamiento es similar a la de un servomotor, dependiendo del ancho del pulso de la señal cuadrada.
(Ver figura 27).
SL1
0G2
ST3
GS4
Z5
Y6
X7
GN
D8
3V
9
ACL2
ACEL_MMA7361L
SL1
0G2
ST3
GS4
Z5
Y6
X7
GN
D8
3V
9
ACL3
ACEL_MMA7361L
0rx
1
1tx
2
2d
3
3pw
m4
4d
5
5pw
m6
6pw
m7
7d
8
8d
9
9pw
m10
10pw
m11
11pw
m12
12d
13
13d
14
GN
D15
AR
EF
16
reset
17
ref3
v3
18
ref5
v19
Gnd-
20
Gnd
21
Vin
22
0A
23
1A
24
2A
25
3A
26
4A
27
5A
28
S4Shield-MEQ
SL1
0G2
ST3
GS4
Z5
Y6
X7
GN
D8
3V
9
ACL1
ACEL_MMA7361L
32
Figura 27 HB-25 Motor Controller
La activación del driver se realiza enviando una señal de pulso desde el micro controlador, esta señal varía
dependiendo de la acción a realizar. Ver figura (28)
Figura 28 Señal de pulso
5.4.3 INTERRUPTORES DE FINAL DE CARRERA DEL EMBOLO
Utilizando los interruptores final de carrera que vienen integrado en los tanques de lastre, con el fin de
controlar el final de recorrido de la biela que mueve el pistón dentro del cilindro. Para controlar el ruido de
la señal que se produce al usar estos mecanismos se implementó un monoestable por cada final de carrera
un circuito utilizando un NE555N, la salida de este dispositivo se conecta directamente al micro
controlador. Ver figura (29)
Figura 29 circuito interruptores final de carrera del embolo
5.4.4 MICROCONTROLADOR
Para el funcionamiento de la plataforma se incluye una tarjeta de desarrollo Arduino Mega 2560. La cual
cuenta con entradas de comunicación, PWM, entradas análogas y varias entradas digitales. La tarjeta al
presentar bastantes facilidades de conexión es óptima para hacer la conexión de los diferentes
componentes que se implementaron en la plataforma.
0
0A
11A
22A
33A
44A
55A
6
S1
Shield-MEQ_1/4+6
2
1
R30330
2
1
R311k GND
1
TRIGGER2
OUTPUT3
RESET4
CONTROL5
THRESHOLD6
DISCHARGE7
VCC
8U11
555B
11
22
431
2
4
SW8
uSW
1
2C301u
1
2C3110n
2
1
R321k
2
1
R33330
2
1
R341k GND
1
TRIGGER2
OUTPUT3
RESET4
CONTROL5
THRESHOLD6
DISCHARGE7
VCC
8U7
555B
11
22
431
2
4
SW5
uSW
1
2C241u
1
2C2510n
2
1
R231k
2
1
R24330
2
1
R251k GND
1
TRIGGER2
OUTPUT3
RESET4
CONTROL5
THRESHOLD6
DISCHARGE7
VCC
8U8
555B
11
22
431
2
4
SW6
uSW
1
2C261u
1
2C271n
2
1
R261k
2
1
R27330
2
1
R281kGND
1
TRIGGER2
OUTPUT3
RESET4
CONTROL5
THRESHOLD6
DISCHARGE7
VCC
8U9
555B
11
22
431
2
4
SW7
uSW
1
2C281u
1
2C2910n
2
1
R291k
33
Para realizar las conexiones de las dispositivos de se diseñó un circuito tipo shield que permite una
conexión sencilla y segura con la tarjeta Arduino. Ver ANEXO EQUEMATICO DE LA PLATAFORMA.
Figura 30 Shield
Las conexiones a que se realizaron fueron:
Se utiliza el puerto serial 1 para la conexión de un xbee para controlar la plataforma a
distancia, ya que el funcionamiento de la misma no permite hacer conexiones cableadas.
Se hace uso de las entradas análogas para la lectura de los sensores de presión y
acelerómetro.
En las entradas del PWM en los pines de interrupciones se conecta el encoder para poder
posicionar al cilindro.
Por último está la conexión en los pines digitales, las cuales son útiles para la conexión de
los finales de carrera. y generar la señal para el funcionamiento de los drivers de los
motores. (Ver Tabla 6)
La trasmisión de datos se hace por las terminales XBee.
Para hacer la conexión con la tarjeta Arduino se utiliza el puerto de comunicación 1. Configurando la
conexión serial a (9600) Que es la configuración de fábrica el módulo xbee. (Figura 31)
34
Figura 31 Modulo XBEE
5.4.5 MAPEO DE PINES
Mapped Pin Name Variable Descripción
Digital pin 4 (PWM) C2_SWB Final de Carrera motor 2
Digital pin 5 (PWM) C2_SWE Final de Carrera motor 2
Digital pin 2 (PWM) RPM2 Interrupciones encoder 2
Digital pin 3 (PWM) RPM1 Interrupciones encoder 1
VCC ok
GND ok
Digital pin 6 (PWM) C1_SWB Final de Carrera motor 1
Digital pin 7 (PWM) C1_SWE Final de Carrera motor 1
Digital pin 8 (PWM) pinB2 Datos del encoder 2
Digital pin 10 (PWM) pinA2 Datos del encoder 2
Digital pin 11 (PWM) pinB1 Datos del encoder 1
Digital pin 12 (PWM) pinA1 Datos del encoder 1
VCC 3.3 ok
Digital pin 47(PWM) MC1 Encendido motor 1
Digital pin 46 (PWM) pinGS
Digital pin 45 (PWM) MC2 Encendido motor 1
Digital pin 44 (PWM) pinSL conectado a GND
Digital pin 42 pinST
Digital pin 19 (RX1) TxBEE Puertos de transmisión para el XBEE
Digital pin 18 (TX1) RxBEE Puertos de recepción para el XBEE
Digital pin 40 pin0G
Analog pin 13 analogX Datos en x del acelerómetro
Analog pin 12 analogY Datos en y del acelerómetro
Analog pin 11 analogZ Datos en z del acelerómetro
Analog pin 8 valorpresion Datos del sensor de presión
Tabla 7 Mapeo Pines tarjeta Arduino
5.5 DIAGRAMA DE BLOQUES
Se toma la decisión que todos los componentes electrónicos y mecánicos estarán a bordo de la AUV.
En la figura 29 se observa el posicionamiento de todos los Elementos que conforman la plataforma. Los
elementos electrónicos van conectados a la tarjeta Arduino Mega por medio del circuito Shield.
35
Figura 32 Diagrame de bloques
5.6 ESTRATEGIAS DE CONTROL LOGICO DIFUSO
5.6.1 SELECCIÓN DE VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA
Variables de entrada que se tomaran en cuenta para el control lógico difuso:
1. La lectura de inclinación en el eje X del acelerómetro:
Utilizando la lectura en el eje x del acelerómetro para obtener la inclinación de la
plataforma en magnitud positiva o negativa.
Si la popa ha descendido más que la proa la magnitud tiene símbolo positivo. Y si
la proa ha descendido más que la popa tiene signo negativo. Con rango de entrada
entre (90 y -90 grados).
2. El error de la profundidad:
Obtenida de la diferencia de la profundidad obtenida por el sensor de presion y la
profundidad de referencia.
El resultado de la diferencia es la distancia que la plataforma tiene que recorrer
para lograr llegar a la profundidad deseada. Con rango de entrada entre (1 y -1
Metros).
3. Sentido del movimiento de la plataforma.
Esta variable dará a conocer el movimiento de la plataforma si es de inmersión o
emersión. De esta forma tener un mejor control de la plataforma. Con tangos de
entrada entre (10 y -10 centímetros.)
36
Variables de salida
1. Movimiento en centímetros del pistón dentro del cilindro de proa. Con rango
de salida entre (1 y -1 centímetros).
2. Movimiento en centímetros del pistón dentro del cilindro de popa Con rango
de salida entre (1 y -1 centímetros).
3. Con las variables de salida se espera variar la masa añadida a la plataforma, el
resultado de la acción afectará la profundidad de la misma.
VARIABLES DE ENTRADA CON LAS ETIQUETAS LINGÜÍSTICAS
INCLINACION EJE X
IMN(Inclinación muy negativa)
IPN (Inclinación poco negativa)
C (Centrado)
IPP (Inclinación poco positiva)
IMP (Inclinación muy positiva)
ERROR PROFUNDIDAD
SP (Sumergir poco)
DET (Detener)
EP (Emerger poco)
SENTIDO MOVIMIENTO
ER (Emergiendo rápida)
EP ((Emergiendo lenta)
Q (Quito)
IL (Inmersión lenta)
IR (Inmersión rápida)
VARIABLES DE SALIDA CON LAS ETIQUETAS LINGÜÍSTICAS
DESPLAZAMIENTO CILINDRO DE PROA
EMPR (Emerger mucho proa)
EPPR (Emerger poco proa)
DPR (Detener proa)
PIPR (poca inmersión proa)
DESPLAZAMIENTO CILINDRO DE POPA
EMPO ( Emerger mucho popa
EPPO (Emerger poco popa)
DPO (Detener popa)
PIPO (Poca inmersión popa)
Tabla 8 Etiquetas lingüísticas
5.6.2 FUZZIFICATION
El nombre de las etiquetas lingüísticas, tanto como el valor del rango para cada una de ellas. Es asignado
por medio de la experiencia adquirida en las pruebas de la plataforma.
Asignación de rangos a las etiquetas.
Utilizando la herramienta fuzzy tools de Matlab como medio de ayuda para realizar la fuzzification.
Porque permite una interfaz fácil he entendible para desarrollar el control lógico y permite hacer pruebas
para y obtener resultados a medida que se desarrolla el control.
Ingresamos las entradas y salidas del control especificando el nombre de cada c variables.
Figura 33 Control Lógico
37
Se define el grado de pertenencia de las etiquetas lingüísticas para cada variable del control.
Variables de entrada
Figura 34 Fuzzification Variables Acelerómetro
Figura 35 Fuzzification Variables de profundidad
Figura 36 Fuzzification Variables de sentido de movimiento
5.6.3 DISEÑO DE LAS REGLAS DE CONTROLADOR LÓGICO DIFUSO
La realización de las reglas para el controlador lógico difuso, son diseñadas basándose en la experiencia
adquirida al estudiar el funcionamiento de la plataforma y mejoradas con la experiencia adquirida con las
pruebas realizadas.
Partiendo de las etiquetas lingüísticas de las variables de salidas del control, se analiza que
combinaciones lógicas de las etiquetas lingüísticas de entrada. Deberían cumplirse para tener como
consecuencia la salida analizada. Para el caso de la plataforma la pregunta que se hace es. Que
combinación de las variables de entrada (inclinación eje x, error profundidad y sentido de movimiento)
deberían dar como salida un desplazamiento del cilindro de proa o popa.
Al tener un entendimiento parcial del comportamiento de la planta por los cambios en las variables de
entradas se define las posibles salidas de las sentencias de entrada.
Para el caso de la AUV se definen las 46 reglas teniendo en cuenta las etiquetas lingüísticas y su grado de
pertenencia y las salidas que debería suceder al generarse dicha sentencia:
38
Estructura de las reglas implementadas en el tool box de Matlab.
Figura 37 Reglas implementadas en el tool box de Matlab.
Estructura de las reglas implementadas en el código del controlador difuso.
1. If Acelerómetro = IPN And Error = DET And Movimiento = IL, then PROA = EPPR
2. If Acelerometro = IPN And Error = DET And Movimiento = EL, then Popa = PIPO
3. If Acelerometro IPN AndError DET And Movimiento ER, then Proa PIPR and Popa MIPO.
4. ifAcelerometroIPNAndErrorDETAndMovimientoQ, thenProaEPPRandPopaPIPO
5. ifAcelerometroIPNAndErrorDETAndMovimientoIR, thenProaEMPRandPopaEPPO
6. ifAcelerometroIPNAndErrorNSPAndMovimientoIL, thenProaEPPR
7. ifAcelerometroIPNAndErrorNSPAndMovimientoQ, thenPopaPIPO
8. ifAcelerometroIPNAndErrorNSPAndMovimientoER, thenProaPIPRandPopaMIPO
9. ifAcelerometroIPNAndErrorNSPAndMovimientoEL, thenPopaPIPO
10. ifAcelerometroIPNAndErrorNSPAndMovimientoIR, thenProaEMPRandPopaEPPO
11. ifAcelerometroIPNAndErrorEPAndMovimientoQ, thenProaEPPR
12. ifAcelerometroIPNAndErrorEPAndMovimientoIL, thenProaEPPR
13. ifAcelerometroIPNAndErrorEPAndMovimientoIR, thenProaEMPRandPopaEPPO
14. ifAcelerometroIPNAndErrorEPAndMovimientoER, thenProaPIPRandPopaMIPO
15. ifAcelerometroIPNAndErrorEPAndMovimientoEL, thenPopaPIPO
16. ifAcelerometroCENAndErrorNSPAndMovimientoQ, thenProaPIPRandPopaPIPO
17. ifAcelerometroCENAndErrorNSPAndMovimientoER, thenProaMIPRandPopaMIPO
18. ifAcelerometroCENAndErrorNSPAndMovimientoIR, thenProaEPPRandPopaEPPO
19. ifAcelerometroCENAndErrorNSPAndMovimientoEL, thenProaPIPRandPopaPIPO
20. ifAcelerometroCENAndErrorEPAndMovimientoQ, thenProaEPPRandPopaEPPO
21. ifAcelerometroCENAndErrorEPAndMovimientoER, thenProaPIPRandPopaPIPO
22. ifAcelerometroCENAndErrorEPAndMovimientoIR, thenProaEMPRandPopaEMPO
39
23. ifAcelerometroCENAndErrorEPAndMovimientoIL, thenProaEPPRandPopaEPPO
24. ifAcelerometroCENAndErrorDETAndMovimientoIL, thenProaEPPRandPopaEPPO
25. ifAcelerometroCENAndErrorDETAndMovimientoER, thenProaMIPRandPopaMIPO
26. ifAcelerometroCENAndErrorDETAndMovimientoEL, thenProaPIPRandPopaPIPO
27. ifAcelerometroCENAndErrorDETAndMovimientoIR, thenProaEMPRandPopaEMPO
28. ifAcelerometroIPPAndErrorDETAndMovimientoQ, thenProaPIPRandPopaEPPO
29. ifAcelerometroIPPAndErrorDETAndMovimientoER, thenProaMIPRandPopaPIPO
30. ifAcelerometroIPPAndErrorDETAndMovimientoEL, thenProaPIPR
31. ifAcelerometroIPPAndErrorDETAndMovimientoIL, thenPopaEPPO
32. ifAcelerometroIPPAndErrorDETAndMovimientoIR, thenProaEPPRandPopaEMPO
33. ifAcelerometroIPPAndErrorNSPAndMovimientoER, thenProaMIPRandPopaPIPO
34. ifAcelerometroIPPAndErrorNSPAndMovimientoEL, thenProaMIPR
35. ifAcelerometroIPPAndErrorNSPAndMovimientoQ, thenPopaEPPO
36. ifAcelerometroIPPAndErrorNSPAndMovimientoIL, thenPopaEPPO
37. ifAcelerometroIPPAndErrorNSPAndMovimientoIR, thenProaEPPRandPopaEMPO
38. ifAcelerometroIPPAndErrorEPAndMovimientoER, thenProaMIPRandPopaPIPO
39. ifAcelerometroIPPAndErrorEPAndMovimientoEL, thenProaPIPR
40. ifAcelerometroIPPAndErrorEPAndMovimientoQ, thenPopaEPPO
41. ifAcelerometroIPPAndErrorEPAndMovimientoIL, thenPopaEPPO
42. ifAcelerometroIPPAndErrorEPAndMovimientoIR, thenProaEPPRandPopaEMPO
43. ifAcelerometroIMN, thenProaEMPRandPopaEPPO
44. ifAcelerometroIMP, thenProaEPPRandPopaEMPO
5.6.3 DEFUZZIFICATION
Variables de salida
Figura 38 Defuzzification variables de salida PROA
40
Figura 39 Defuzzification variables de salida POPA
Como resultado de la lógica del control podemos observar que realiza un control de la inmersión, cabeceo
de la plataforma. La salida del control es una posición del pistón en la plataforma, con el fin de aumentar o
disminuir el peso de la plataforma, teniendo como resultado el movimiento ascendente o descendente del
AUV.
La Herramienta permite hacer las pruebas de las reglas lógicas definidas el control. Ingresando valores en
las variables de entradas del sistema se obtienen las salidas que se definieron en las reglas. Con un valor
dentro del grado de pertenecía de las variables.
Pruebas con la herramienta de Matlab Para una entrada de:
Figura Entradas Salidas
Inclinación Eprofundidad Smovimiento Popa Proa
Figura 37 30° 0(Cm) 0 -5 5
Figura 37 -30° 0(Cm) 0 5 -5
Figura 38 -30° 10(Cm) 0 -5 0
Figura 38 -30° 10(Cm) 20 -9,4 -5
Tabla 9 Datos de pruebas
Figura 40 prueba de las reglas 1
Variables de entrada
Variables de Salida
Variables de entrada
Variables de Salida
Variables de Salida
41
Figura 41 prueba de las reglas 2
Como se observa que el valor de la salida del controlador difuso depende de las reglas que aplican según
el grado de pertenecía de las entradas. Para todas las reglas que opinan según el estado del sistema se hace
una defuzzification con el método del Centroide.
Para mayor detalle de la implantación en Matlab ver el ANEXO CÓDIGO MATLAB.
5.7 PROGRAMACION
5.7.3 PROGRAMACIÓN DE LA TARJETA ARDUINO MEGA
Con referencia a la Tabla 6 Mapeo Pines tarjeta Arduino se realiza la programación y declaración de
variables para la asignación de sus respectivos pines, luego de la inicialización de la tarjeta Arduino se
procede a codificar las funciones que van a permitir el funcionamiento de la unidad submarina.
Debido a que el computador de la plataforma está abordo es necesario implementar el código del control
lógico difuso. En la implementación se utiliza la librería “eFLL (Embedded Fuzzy Logic Library) v1.0.4”
[25]. La cual permite hacer la programación de forma simplificada.
Para observar el Código del programa ver el Carpeta “Librerías” en el CD Adjunto
5.7.2 DIAGRAMA DE FLUJO
Programa Principal
Variables de entrada
Variables de entrada
Variables de Salida
42
Figura 42 Programa principal
Interrupciones
43
Figura 43 Programa interrupciones
6. PRUEBAS Y CONCLUSIONES
6.1 PROTOCOLO DE PRUEBAS
El protocolo de pruebas se dividirá en las prueba de tierra y pruebas en el agua. Se observar el
comportamiento de la plataforma y su correcto funcionamiento.
Se vio la necesidad de construir un tanque de pruebas por dificultades de acceso y de transporte de la
plataforma a complejos acuáticos. Utilizando madera y látex se construye un tanque rectangular con las
siguientes dimensiones (100) Centímetros de alto por 120 centímetros de ancho y por 23 centímetros de
grosor.
44
Figura 44 Tanque de pruebas
6.1.1 PRUEBAS EN TIERRA
El protocolo de funcionamiento de la plataforma es: alimentar la AUV, y por medio de la interfaz hacer
una lectura de los sensores y revisar que haya movimiento en los motores.
Se apaga la plataforma y se ingresa en el cascaron de PVC con cuidado y verificando de no causar daños
en las conexiones. Y se procede a realizar nuevamente la verificación del sistema.
Se debe verificar la integridad física del casco y que la conexión de las mangueras sea la correcta en los
racores de las tapas.
Las mangueras que se conectan en los racores de las tapas incluyen las mangueras de los tanques de lastre,
la manguera conectada al sensor de profundidad y la manguera snorkel.
Realizar el cierre de las tapas laterales, verificando que este bien sellada. Ya que podría haber
inundaciones dentro de la planta.
Figura 45 Puesta a punto.
Se implementa una prueba de cabeceo suspendiendo la plataforma en el aire por medio de resortes. De
manera que se comportara como una balanza.
45
Figura 46 Prueba tipo balanza Disturbio
Por medio de disturbios se analiza el comportamiento del cabeceo y la acción de la planta para compensar
este cambio. Este disturbio es realizado manualmente agregando peso en uno de los extremos de la planta.
Figura 47 Cabeceo VS tiempo - con disturbio
Como resultado observa que al adicionar una masa para alterar en estado de equilibrio la planta reacciona
con el accionamiento de los motores para compensar el peso añadido, se observó que el tiempo de vuelta a
equilibrio es más o menos de 22,176 segundos.
Adicionalmente se realizaron pruebas partiendo de una inclinación diferente a cero con el fin de conocer
el comportamiento de la plataforma y el tiempo de estabilización en aproximadamente 0 ° (grados).
Para la ejecución de la misma se realizaron varias pruebas partiendo desde una inclinación de -30 grados
aproximada mente. En las pruebas se observó.
46
Figura 48 Prueba tipo balanza error en inclinación
Prueba 1 Prueba 2
Prueba 3 Prueba 4
Prueba 5 Prueba 6
47
Prueba 7
Figura 49 Cabeceo VS tiempo - con disturbio
Como Resultado de la prueba de Inclinación se observó que el tiempo promedio que demora la
plataforma en llegar a 0 grados de inclinación es de:
Prueba 1: Tiempo de estabilización = 36,771
Prueba 2: Tiempo de estabilización = 22,184
Prueba 3: Tiempo de estabilización = 32,833
Prueba 4: Tiempo de estabilización = 32,883
Prueba 5: Tiempo de estabilización = 31,873
Prueba 6: Tiempo de estabilización = 35,078
Prueba 7: Tiempo de estabilización = 39,407
Sacamos el promedio de la suma de cada una de las pruebas con el fin de conoces el tiempo promedio de
estabilización.
Tp = (36,771+22,184+32,833+32,883+31,873+35,078+39,407)/7
Tp= 33,00414
Dentro de las reglas de controlador difuso se deja un margen de precisión de ±5 Grados de
inclinación. Al observar los resultados se evidencia que la inclinación final está dentro del rango
permitido del controlador difuso.
Prueba 1: Angulo de estabilización = 4
Prueba 2: Angulo de estabilización = -5
Prueba 3: Angulo de estabilización = 2
Prueba 4: Angulo de estabilización = 3
Prueba 5: Angulo de estabilización = 1
Prueba 6: Angulo de estabilización = -2
Prueba 7: Angulo de estabilización = -4
Para el cálculo de la exactitud en el Angulo de estabilización sacamos el promedio de los ángulos de
estabilización finales:
PA= (4+5+2+3+1+2+4)/7
PA = 3
Para ver detalle de la prueba ver video. En el CD VIDEO-01 Prueba de cabeceo.
6.1.2 PRUEBAS EN AGUA 1
Estando la plataforma fuera del agua observamos que la presión cambia a medida que había movimiento
en los pistones, motivo por el cual se vio la necesidad de incorporar un snorkel hasta la superficie. Ya que
al llenar los pistones hace una compresión del aire dentro de la plataforma. Y esto hace que la presión
interna de la plataforma cambia. Y como consecuencia la medición de la presión externa sea errónea.
Dando como consecuencia una relación de posición equivocada.
Luego de verificar el buen funcionamiento y de ser precavidos en el proceso de encapsulamiento de la
planta. Se procede a ingresar el casco al medio acuático.
Al tener la conexión inalámbrica se le da la orden de hacer el descenso. Y mostrar los datos de variación
enviados por los sensores a través de la conexión.
48
Figura 50 Ingreso al agua tanque de madera
Los datos que se obtuvieron del comportamiento de la plataforma fueron obtenidos por el enlace
inalámbrico permitiendo tomar los datos en tiempo real. Las pruebas se realizaron en el tanque de madera.
La prueba consiste en que la plataforma descienda a una profundidad de 50cm de forma autónoma y
después de 200 segundos la plataforma vuelva a superficie.
Grafica de estabilidad de la plataforma
Figura 51 Profundidad VS tiempo
Como resultado de la prueba se observa que la plataforma oscila alrededor de la profundidad propuesta
con una amplitud de ± 15 Cm, esta oscilación es debido a:
a. Como consecuencia de las limitaciones volumétricas del tanque de madera la plataforma tiene
roces contra las paredes durante la inmersión y emersión. Lo cual puede llegar alterar los datos
obtenidos.
b. Otra causa probable es la falta de sintonización de las variables del controlador fuzzy. Ya que
estas son creadas a partir del comportamiento de la plataforma y del método de ensayo y error.
Una causa probable es debido a la falta de aletas a los costados de la plataforma con el fin de generar
mayor resistencia, con el fin de que en los recorridos de inmersión y emersión se realicen con una
velocidad inferior.
49
En conclusión la plataforma intenta estabilizase. Observamos que el diseño y el ambiente de pruebas
intervienen en el control. Ya que hay mangueras que salen de la plataforma e interviene en el modelo,
adicional de los roces de la plataforma con las paredes del tanque. Haciendo que la plataforma se estrelle
constantemente con las paredes de madera. Teniendo en cuenta los posibles inconvenientes no se puede
tener una buena estabilidad en la profundidad solicitada.
6.1.3 PRUEBAS EN AGUA 2
La segunda prueba se realiza en el complejo acuático Simón Bolívar en una piscina con 5 metros de
profundidad.
Figura 52 Ingreso al agua piscina complejo acuático
La configuración de la prueba se especifica una profundidad de referencia de -50 Cm, adicionalmente
cuando la plataforma cumpla con 200 Segundos de funcionamiento en método autónomo esta emergerá.
Para obtener los datos de profundidad durante la inmersión en la piscina se le realiza una modificación al
código del programa para que el valor de profundidad se guarde en la memoria EEPROM del Arduino.
Como resultado de los datos obtenidos durante las pruebas evidenciamos:
Prueba 1 Prueba 2
Tiempo de emersión
automática
50
Prueba 3 Prueba 4
Figura 53 Profundidad VS tiempo
Como Resultado de la prueba de profundidad se observó que aunque la plataforma no se estabiliza del
todo tiene a oscilar entre -40 y -50 el tiempo en el que llega a este rango de oscilación es variable debido
al entorno. Las pruebas se realizaron en las en un costado de la piscina se sentía un fuerte oleaje debido a
que se llevaba entrenamiento en el otro costado de la piscina.
Prueba 1: Tiempo de estabilización = 140
Prueba 2: Tiempo de estabilización = 150
Prueba 3: Tiempo de estabilización = 130
Prueba 4: Tiempo de estabilización = 135
Sacamos el promedio de la suma de cada una de las pruebas con el fin de conoces el tiempo promedio de
estabilización.
Tp = (140+150+130+135)/4
Tp= 138,75
Dentro de las reglas de controlador difuso se deja un margen de precisión de ±5 Cm de profundidad. Al
observar los resultados se evidencia que la profundidad oscila entre ±10 Cm por fuera del rango de
precisión. Dando como resultados una estabilidad inexacta. Con un error aproximado de ±5 Cm
Para observar el funcionamiento de la plataforma ver el video en el CD VIDEO 02 – Prueba complejo
acuático
6.2 CONCLUSIONES
El desarrollo y la implementación del control de inmersión para una AUV, retroalimentado por un sensor
de presión cumplieron los objetivos “de Sintetizar e implementar un controlador difuso que regule la
profundidad del vehículo submarino no tripulado”, con un funcionamiento óptimo, mostrando que la
utilización de controladores sencillos puede realizar el trabajo de manipular una plataforma submarina.
Cabe resaltar que el agua es un medio que dificulta el desarrollo de proyectos electrónicos ya que es un
medio con una alta complejidad de compresibilidad. Y que se debe hacer un previo estudio de cómo
impermeabilizar el proyecto.
Por otra parte el controlador Fuzzy logic, en cuya implementación hace una Defuzzification de método
Centroide, facilitando el entendimiento e implementación. Ya que la definición de las reglas se facilita al
ser una salida de un valor.
Una de las limitaciones del proyecto es el espacio disponible dentro de la plataforma para realizar la
distribución de los elementos, así como herramientas disponibles para el diseño y creación del repositorio
de los mismos.
51
El medio acuático y el ruido producido por los cambios de polaridad del motor son otros de los aspectos
a mejorar por medio de técnicas de filtrado como Filtro de Kalman. Y de utilizar un medio de transmisión
que se ajuste al entorno.
Finalmente la medición de la profundidad se ve afectada por el cambio de la presión interna de la
plataforma, razón por la cual es un aspecto a mejorar ya sea utilizando otros sensores como sonares o
colocando el sensor en un compartimiento aislado de los cambios de presión debido a los pistones.
Cabe mencionar que el uso de micros controladores permite simplificar el desarrollo del proyecto, así
como los protocolos de comunicación estandarizados, evitando que sea necesaria la fabricación de
circuitos complejos que ocuparían más espacio dentro de la plataforma. Objetivo que se sale de los
alcances del proyecto.
Con las pruebas realizadas, se evidenció que se puede mejorar el correcto funcionamiento del proyecto lo
cual permitiría en caso dado, que pueda ser implementado por entidades gubernamentales o privadas, para
el apoyo en labores de alto riesgo, con el fin de evitar que desastres o problemas graves ocurran.
Por otra parte, es necesario aclarar que el proyecto puede ser apto para nuevos desarrollos más allá de
los resultados de este, dentro de las cuales pueden estar: la implementación de propelas y la inclusión de
sensores adicionales como giroscopio, sonar entre otros para mejorar el posicionamiento de la plataforma
y llegar a modificar su trayectoria al presentarse obstáculos en el entorno o la adición de un brazo
mecánico para realizar exploraciones y tomar muestras en lugares de alto riesgo para vidas humanas.
Finalmente, este proyecto puede ayudar al desarrollo de futuros estudios, ya sea ampliando los alcances y
profundidad del mismo, o utilizando los instrumentos en desarrollo para colaborar con otros trabajos de
grado, trabajos de investigación en esta u otras áreas.
7. COSTOS Y FUENTES DE FINANCIACIÓN
Financiación propia
COSTOS DEL PROYECTO En la siguiente tabla se relacionan los elementos adquiridos:
CANTIDAD PRODUCTO COSTO APROXIMADO
2 1587-EA - Pistón Tank
EA825-6V 540
$ 785,834
1 Acelerómetro 3 ejes
MMA7361L
$ 30.000
2 Baterías Sky Lipo 2200mah $ 68.000
2 Módulos X-Bee Pro $ 220.000
2 HB-25 Motor Controller $ 200.000
1 Sensor de presión MPX5010 $ 30.000
2 E4P OEM Miniature Óptica $ 60.000
1 Tarjeta Arduino $ 20.000
4 Impresos $ 70000
Otros $ 200.000
Tabla 10 Costos
52
8. BIBLIOGRAFÍA
[1] “Diving systems for model submarines Part 1” (2010) [en línea], disponible en:
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[12] “Pistón Tank EA 6V 540 -CUSTOM MADE” (2010) [en línea], disponible en: http://www.engel-
modellbau.eu/catalog/product_info.php?cPath=2_29&products_id=1687, recuperado: Octubre 11 de 2010.
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[14] M. Streeter; E. Wilie; y K. Bedford, Mecánica de Fluidos ()
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[18] Guidance and control, el libro de los andes.
[19] http://robles.mayo.uson.mx/fluidos/Presi%C3%B3nDensidad.pdf
[20] K. Passino; S. Yurkovich, Fuzzy Control.
[21] http://www.todorobot.com.ar/informacion/tutorial%20stepper/stepper-tutorial.htm
[22] http://pdf.datasheetcatalog.com/datasheet/motorola/MPX5010GS.pdf
[23] http://www.edutecne.utn.edu.ar/fuzzy_control/UTN-FCONTR.pdf
[24] APPCHP3 Power Semiconductor Applications Philips Semiconductors capítulo 3 página 287
[25] eFLL (Embedded Fuzzy Logic Library) v1.0.4 http://zerokol.com/products
53
9. ANEXOS
ANEXO CÓDIGO MATLAB
[System] Name='FUZZY LOGIC CONTROL final' Type='mamdani' Version=2.0 NumInputs=3 NumOutputs=2 NumRules=44 AndMethod='min' OrMethod='max' ImpMethod='min' AggMethod='max' DefuzzMethod='centroid' [Input1] Name='ACELEROMETRO' Range=[-40 40] NumMFs=5 MF1='IMN':'trapmf',[-90 -90 -40 -30] MF2='CENTRO':'trapmf',[-11 -8 8 11] MF3='IMP':'trapmf',[30 40 90 90] MF4='IPN':'trapmf',[-33 -30 -15 -10] MF5='IPP':'trapmf',[10 15 30 35] [Input2] Name='ERROR.PROFUNDIDAD' Range=[-50 50] NumMFs=3 MF1='DETENER':'trapmf',[-4 -3.5 3.5 4] MF2='SP':'trapmf',[-100 -100 -10 -3.5] MF3='EP':'trapmf',[3.5 10 100 100] [Input3] Name='SENTIDO.MOVIMIENTO' Range=[-20 20] NumMFs=5 MF1='EL':'trapmf',[-10.5 -10 -3.5 -2.9] MF2='IL':'trapmf',[2.9 3.5 10 10.5] MF3='Q':'trapmf',[-3 -2.5 2.5 3] MF4='ER':'trapmf',[-56 -24 -11 -10.3] MF5='IR':'trapmf',[10.3 11 24 56] [Output1] Name='PROA' Range=[-10 10] NumMFs=5 MF1='EPPR':'trapmf',[-8 -7.5 -2.5 -2] MF2='DPR':'trapmf',[-2 -1 1 2] MF3='PIPR':'trapmf',[2 2.5 7.5 8] MF4='EMPR':'trapmf',[-15 -10 -10 -8] MF5='MIPR':'trapmf',[8 10 10 15] [Output2]
54
Name='POPA' Range=[-10 10] NumMFs=5 MF1='EPPO':'trapmf',[-8 -7.5 -2.5 -2] MF2='DPO':'trapmf',[-2 -1 1 2] MF3='PIPO':'trapmf',[2 2.5 7.5 8] MF4='EMPO':'trapmf',[-15 -10 -10 -8] MF5='MIPO':'trapmf',[8 10 10 15] [Rules] 4 1 1, 0 3 (1) : 1 4 1 2, 1 0 (1) : 1 4 1 4, 3 5 (1) : 1 4 1 3, 1 3 (1) : 1 4 1 5, 4 1 (1) : 1 4 2 2, 1 0 (1) : 1 4 2 3, 0 3 (1) : 1 4 2 4, 3 5 (1) : 1 4 2 1, 0 3 (1) : 1 4 3 3, 1 0 (1) : 1 4 3 2, 1 0 (1) : 1 4 3 5, 4 1 (1) : 1 4 3 4, 3 5 (1) : 1 4 3 1, 0 3 (1) : 1 4 2 5, 4 1 (1) : 1 2 2 3, 3 3 (1) : 1 2 2 4, 5 5 (1) : 1 2 2 5, 1 1 (1) : 1 2 2 1, 3 3 (1) : 1 2 3 3, 1 1 (1) : 1 2 3 4, 3 3 (1) : 1 2 3 5, 4 4 (1) : 1 2 3 2, 1 1 (1) : 1 2 1 4, 5 5 (1) : 1 2 1 1, 3 3 (1) : 1 2 1 2, 1 1 (1) : 1 2 1 5, 4 4 (1) : 1 5 1 3, 3 1 (1) : 1 5 1 4, 5 3 (1) : 1 5 1 1, 3 0 (1) : 1 5 1 2, 0 1 (1) : 1 5 1 5, 1 4 (1) : 1 5 2 4, 5 3 (1) : 1 5 2 1, 5 0 (1) : 1 5 2 3, 0 1 (1) : 1 5 2 2, 0 1 (1) : 1 5 2 5, 1 4 (1) : 1 5 3 4, 5 3 (1) : 1 5 3 1, 3 0 (1) : 1 5 3 3, 0 1 (1) : 1 5 3 2, 0 1 (1) : 1 5 3 5, 1 4 (1) : 1 1 0 0, 4 1 (1) : 1 3 0 0, 1 4 (1) : 1
55
ANEXO EQUEMATICO DE LA PLATAFORMA
CIRCUITO IMPRESO
56
ANEXO TABLA DE DATOS DEL CILINDRO
tiem
po
Revo
luci
on
es
del
Mo
tor
Desp
lazam
ien
to d
e
la B
iela
Va
ria
ció
n d
e la
Ma
sa
t(s
)
θm(rev
)
∆l
(m)
∆m
(kg)
0 0 0,000 0,000
1 35 0,002 0,025
2 71 0,004 0,025
3 105 0,006 0,025
4 143 0,009 0,050
5 179 0,011 0,050
6 217 0,013 0,050
7 253 0,015 0,075
8 290 0,017 0,075
9 328 0,020 0,100
10 366 0,022 0,100
11 405 0,024 0,100
12 443 0,027 0,125
13 482 0,029 0,125
14 520 0,031 0,125
57
15 559 0,034 0,150
16 598 0,036 0,150
17 639 0,038 0,150
18 678 0,041 0,175
19 717 0,043 0,175
20 758 0,045 0,200
21 798 0,048 0,200
22 837 0,050 0,200
23 878 0,053 0,225
24 917 0,055 0,225
25 958 0,057 0,225
26 997 0,060 0,250
27 1038 0,062 0,250
28 1079 0,065 0,275
29 1119 0,067 0,275
30 1160 0,070 0,300
31 1199 0,072 0,300
32 1240 0,074 0,325
33 1281 0,077 0,325
34 1322 0,079 0,325
35 1363 0,082 0,325
36 1405 0,084 0,350
37 1448 0,087 0,350
38 1490 0,089 0,350
39 1532 0,092 0,375
40 1575 0,094 0,375
41 1619 0,097 0,400
42 1661 0,100 0,400
43 1703 0,102 0,400
44 1746 0,105 0,425
45 1788 0,107 0,425
46 1831 0,110 0,450
47 1873 0,112 0,450
48 1917 0,115 0,475
49 1959 0,118 0,475
50 2002 0,120 0,500
51 2046 0,123 0,500
52 2088 0,125 0,500
53 2132 0,128 0,500
54 2174 0,130 0,525
55 2217 0,133 0,525
56 2261 0,136 0,550
57 2303 0,138 0,550
58 2346 0,141 0,575
59 2388 0,143 0,575
60 2430 0,146 0,600
61 2473 0,148 0,600
62 2515 0,151 0,600
63 2558 0,153 0,625
64 2600 0,156 0,625
65 2641 0,158 0,650
66 2685 0,161 0,650
67 2727 0,164 0,675
68 2769 0,166 0,675
69 2812 0,169 0,700
70 2854 0,171 0,700
71 2897 0,174 0,700
72 2939 0,176 0,725
73 2981 0,179 0,725
74 3024 0,181 0,750
75 3066 0,184 0,775
76 3110 0,187 0,775
77 3140 0,188 0,800
Vaplicado ωmotor1 ωmotor2 ωmotor
Promedio
1 128 148 138
2 311 331 321
3 496 496 496
4 677 715 696
5 497 470 483
Vaplicado fmotor1 fmotor2 fmotor
Promedio
1 20 24 22
2 50 53 51
3 79 79 79
4 108 114 111
5 79 75 77
58
6 631 579 605
7 650 649 649
6 100 92 96
7 103 103 103
59
θ3 ∆l [mm] θm=17,5*θ3 ∆l [m]
10 10 175 0,01 20 20 350 0,02
30 30 525 0,03
40 40 700 0,04 50 50 875 0,05
60 60 1050 0,06
70 70 1225 0,07 80 80 1400 0,08
90 90 1575 0,09
100 100 1750 0,1 110 110 1925 0,11
120 120 2100 0,12
130 130 2275 0,13 140 140 2450 0,14
150 150 2625 0,15
160 160 2800 0,16 170 170 2975 0,17
180 180 3150 0,18
190 190 3325 0,19 200 200 3500 0,2
210 210 3675 0,21
220 220 3850 0,22 230 230 4025 0,23
ANEXO PRUEBA ACELERÓMETROS
puebas.xlsx