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DISEOHIDRULICODEUNABOCATOMADATASETDECEMBER2013

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JavierHernanCornejoUniversidadNacionaldeIngeniera(Peru)2PUBLICATIONS0CITATIONS

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DISEO HIDRULICO DE UNA BOCATOMA

Helen Zrate Miranda vigesi_1988@hotmail.com

Javier Cornejo Tejada jcornejot@uni.pe

Jhofre Flores Hurtado jhofrefloreshurtado@hotmail.com

Kevin Calvay Pinedo kevin18_2006@hotmail.com

Curso: Diseo de Obras Hidrulicas Facultad de Ingeniera Civil

Universidad Nacional de Ingeniera

RESUMEN: El presente paper comprende el diseo de una bocatoma con barraje fijo ubicado en el rio Pativilca, provincia de Ocros, departamento de Ancash. La bocatoma a disear tiene como finalidad derivar parte del caudal hacia un servicio especfico (riego, abastecimiento de agua potable, entre otros). El diseo de la bocatoma comprende: el canal de limpia, el barraje, los muros de encauzamiento, la ventana de captacin, el desripiador y desarenador. Para el diseo de estas obras hidrulicas se emplean los conceptos de la hidrulica de canales adems del uso de otras herramientas complementarias. Finalmente se presentan los planos de estas estructuras a detalle.

ABSTRACT: This paper is intended to explain the design of an intake placed in Pativilca River, located in Ancash, Peru. The main purpose of this intake is to obtain water and deliver it into a conduit to use it in water supply, irrigation, and so forth. The design of the intake includes the design of: a diversion weir, floodwalls, sluiceway and the conduit or channel. To design these structures, the concepts of open hydraulic channels are used as well as other complementary tools. Finally, detailed drawings are presented representing these hydraulic structures.

1 INTRODUCCIN

El propsito de este trabajo es el de usar los conceptos adquiridos del rea de hidrulica (flujo en canales abiertos, curvas de remanso, socavacin, etc.) para el diseo de estructuras hidrulicas.

En este caso, se tratar el caso de una bocatoma. Se empieza dando los aspectos generales de la obra, como la ubicacin. Luego se dan los criterios de diseo para cada estructura hidrulica que comprende la obra. Finalmente se colocan los resultados que se obtuvieron del diseo.

2 UBICACIN

El eje de la bocatoma se proyecta en el Rio Pativilca, provincia de Ocros, Departamento de Ancash. Se utiliz una base de curvas de nivel con cotas comprendidas entre 493 m.s.n.m. y 537 m.s.n.m. y georeferenciada a WGS 84 zona 18 Sur. La pendiente del lecho del rio es aproximadamente 2.09%.

En la Figura 1 se muestra la ubicacin de la bocatoma proyectada.

Figura 1. Ubicacin de la bocatoma proyectada.

ANCASH

OCROS

2

3 CRITERIOS DE DISEO

3.1 ALTURA DEL BARRAJE

La altura del barraje se determina como la suma de la altura a la cual se encuentra la ventana de captacin, la altura de esta ventana y el borde libre que se da por seguridad.

Figura 2. Esquema de la altura del barraje.

3.2 PERFIL DE LA CRESTA DEL BARRAJE

La frmula que se aplic para el perfil es la del Cuerpo de Ingenieros del Ejrcito de los EE.UU., la cual se presenta en la Figura 3. Esta se us para la corona del barraje, pero con el fin de darle mayor ancho a la estructura y no hacerla muy esbelta, se us una pendiente constante de 1:1 en la cara aguas abajo.

Figura 3. Esquema del perfil del barraje.

3.3 POZA DISIPADORA

Para el diseo de la poza disipadora se necesita primero conocer el tirante al pie del barraje y su tirante conjugado. El tirante al pie del barraje se calcula aplicando la ecuacin de energa al inicio del barraje y al final de este:

Se toma como referencia el nivel de terreno natural y siendo z la profundidad de la poza, la altura del barraje H, la altura de la lmina de agua Hd se tiene que la ecuacin ahora es:

El valor de Hd se calcula usando la ecuacin del vertedero:

El tirante conjugado se calcula usando la ecuacin que se obtiene del principio de fuerza especfica:

La longitud de la poza disipadora se calcula conociendo los valores de los tirantes conjugados usando varias frmulas empricas, de las cuales se presentan las de la Tabla 1:

Tabla 1. Ecuaciones para la longitud de la poza.

Segn Schoklitsch:

Segn Safranez:

Segn U.S. Bureau of Reclamation:

El espesor del colchn disipador se calcula usando la frmula:

Donde Sp es el camino de percolacin parcial y St es el camino de percolacin total, por lo cual este espesor vara de acuerdo al aumento del camino de percolacin. El coeficiente de 4/3 es un coeficiente de seguridad y es recomendable que el espesor sea mayor a 0.90 m.

3.4 ANLISIS DE ESTABILIDAD DEL BARRAJE

El barraje es un elemento de concreto que logra su estabilidad debido a su propio peso. A continuacin se desarrolla el anlisis de estabilidad de la estructura bajo la condicin ms severa, la cual se da cuando se produce el caudal de avenida. Las fuerzas que se toman en cuenta son:

El peso propio del barraje

El empuje hidrosttico

El empuje debido al lecho del ro

El empuje debido a la subpresin

3.4.1 PESO PROPIO DEL BARRAJE

El peso propio del elemento viene a ser la fuerza ms importante en el anlisis de estabilidad, pues se trata de un elemento de gravedad. Esta fuerza debe ser capaz de contrarrestar las fuerzas que son desfavorables para lograr la estabilidad. La resultante de esta fuerza es vertical y su lnea de accin contiene al centro de gravedad de la estructura.

Por facilidad de clculo, el perfil del barraje ha sido dividido en secciones conocidas para evaluar la magnitud y posicin de la fuerza de gravedad.

3.4.2 EMPUJE HIDROSTTICO

El empuje hidrosttico es una fuerza que resulta de las presiones producidas por el flujo de agua. La magnitud de esta fuerza es funcin del nivel del ro aguas arriba en cualquier intervalo de tiempo, por lo que el mximo valor de este empuje se da para el caudal de diseo.

B.L.

h

h0

3

3.4.3 EMPUJE DEBIDO AL LECHO DEL RO

Sobre la cara aguas arriba del barraje, existe un espesor de slidos que son parte del lecho del ro el cual produce un empuje en la estructura. El Bureau of Reclamation recomienda, para la fuerza horizontal, considerar al slido como un lquido de peso especfico igual a 1.4 ton/m.

3.4.4 EMPUJE DEBIDO A LA SUBPRESIN

La fuerza de subpresin es aquella que surge del empuje generado por el agua filtrada en la base del barraje. Para el clculo de esta fuerza se realiz el anlisis de agua subterrnea usando el software Phase2 v8.005 de la empresa Rocscience que realiza el clculo de infiltracin usando el mtodo de los elementos finitos. Tambin, en el anlisis, se consider y se model los agujeros rompepresiones que se colocan en la poza disipadora con el fin de disminuir el empuje.

3.5 FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO

El deslizamiento en el barraje es producido por el empuje horizontal que ocasiona el agua y el empuje de los slidos del lecho del ro. Este fenmeno debe ser contrarrestado por accin del peso propio de la estructura, pues esta fuerza origina una de friccin en posicin contraria al deslizamiento. Se recomienda que el factor de seguridad al deslizamiento debe ser mayor o igual a 1.5.

El factor de seguridad al deslizamiento (FSD) se calcula como:

Donde y es la suma de fuerzas verticales y horizontales respectivamente. El coeficiente de friccin es el que existe en la interfase del barraje y el suelo de cimentacin.

3.6 FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLTEO

El factor de seguridad al volteo se evala calculando los momentos producidos por las diferentes fuerzas ya evaluadas con respecto al pie del taln del barraje aguas abajo, pues esta es la situacin ms crtica. Se recomienda que este factor de seguridad sea mayor a 2.

El factor de seguridad al volteo (FSV) se calcula como:

3.7 ANLISIS HIDRULICO USANDO GIS Y HEC-RAS

3.7.1 PRE-PROCESAMIENTO EN ARCGIS

Antes de realizar los clculos hidrulicos en el programa Hec-Ras, primero se realizar un pre-procesamiento de los datos

en un entorno GIS (Sistemas de informacin geogrfica) como es el programa ArcGIS. En este entorno, se usar el software denominado Hec-GeoRas.

Hec-GeoRas es un set de procedimientos, herramientas y utilidades para el procesamiento de datos geoespaciales en ArcGis usando una interfaz grfica. La interface permite el procesamiento de datos geomtricos para importarlos al programa Hec-Ras y procesar los resultados provenientes de este programa. Para crear el archivo a importar, se debe contar con un modelo digital del terreno, en este caso, se generar a partir de las curvas de nivel.

Figura 4. Modelo TIN obtenido de las curvas de nivel.

3.8 PROCESAMIENTO EN HEC-RAS

Una vez realizado el pre-procesamiento en ArcMap, se exportan estos datos al programa Hec-Ras para realizar los clculos de nivel de agua.

El programa Hec-Ras es un software de modelacin hidrulica desarrollado por el Centro de Ingeniera Hidrolgica (HEC por sus siglas en ingls) del Cuerpo de Ingenieros de la Armada de los Estados Unidos. El software Hec-Ras est elaborado para desarrollar anlisis unidimensionales de flujos permanentes, flujos no permanentes y el clculo de transporte de sedimentos. Este modelo tambin sirve para el clculo de flujos subcrticos, supercrticos o una combinacin de estos.

3.8.1 ALTURA DE MUROS

Para determinar la altura de los muros se debe hallar la curva de remanso que se produce a causa del barraje ubicado en el ro, para esto es necesrio efectuar los clculos en base al caudal de mximas avenidas. Aguas arriba del barraje el muro finaliza en el extremo de la curva de remanso, aguas abajo coincide con el final del enrocado de proteccin de la poza de disipacin. Se debe tener en cuenta que se debe considerar un borde libre de 0.3m por seguridad y efectos de oleaje debido a vientos y los muros deben cimentarse por debajo de la profundidad de socavacin.

3.9 SOCAVACIN AL PIE DEL MURO

Para el clculo de la socavacin se trabaj con el mtodo de Lischtvan-Levediev, el cual se resume en la siguiente frmula para suelos no cohesivos:

4

Donde Hs es la socavacin que se da en el muro, y el tirante normal, y son coeficientes que tienen que ver con el periodo de retorno y la avenida mxima, Dm es el dimetro medio de las partculas del lecho y 1/1+x es un coeficiente que es funcin del dimetro medio de partculas.

3.10 DISEO DE LA VENTANA DE CAPTACIN

La ventana de captacin es el elemento que empieza a captar las aguas y cuya funcin principal es impedir que elementos slidos muy gruesos continen el recorrido. Para lograr este objetivo, la ventana se coloca a una altura la cual se recomienda que sea no menor a 0.80 m. Tambin la ventana estar segmentada por barrotes espaciados una distancia no mayor a 0.20 m.

Para el diseo de la ventana usamos la frmula del vertedero con el fin de que se obtenga el ancho efectivo de esta.

El nmero de barrotes a instalar se calcula como el ancho efectivo de la ventana dividido por el espaciamiento de barrotes menos uno. Una vez calculado este valor, el ancho total de la ventana se obtiene de la suma del ancho efectivo con el espacio que ocupan los barrotes (nmero de barrotes por su espesor).

3.11 DISEO DEL DESRIPIADOR

El desripiador es el elemento que sigue luego de la ventana de captacin. Su funcin es la de retener las piedras que lograron atravesar la ventana, las cuales sern evacuadas por una compuerta conectada a un canal que descarga en el mismo ro.

El diseo del desripiador es similar al diseo de la poza disipadora del barraje. Siguiendo el esquema de la Figura 5, se empieza hallando la energa antes de la captacin (posicin 0) y se iguala a la energa luego de la ventana (posicin 1) con el fin de hallar el tirante Y1. Luego se halla el tirante conjugado Y2. Finalmente la longitud del desripiador lo hayamos con las ecuaciones de la poza disipadora.

Figura 5. Esquema del desripiador

3.12 DISEO DEL DESARENADOR

El desarenador tiene como objetivo principal el separar las partculas en suspensin gruesas (arenas) del agua. Para su diseo se empieza hallando la velocidad de sedimentacin con la ecuacin:

Donde s es la densidad de las partculas de arena, d el dimetro de estas y Cd el coeficiente de arrastre que se calcula en base al nmero de Reynolds como:

Luego se halla el rea superficial del desarenador aumentando el valor por un coeficiente de seguridad de 1.75 segn la frmula:

Las longitudes del desarenador se hallan con el valor del rea superficial y respetando que la relacin entre el largo y el ancho est entre 3 y 5, y que la relacin entre el largo y la profundidad est entre 5 y 20.

3.13 DISEO DEL CANAL DE CONDUCCIN

La seccin del canal que conducir el agua captada se disea teniendo en cuenta dos criterios principales. El primero es el de la seccin de mxima eficiencia hidrulica, el cual busca para un mismo caudal, pendiente y material, la seccin de mnima rea mojada. El otro criterio es el de obtener una seccin con una base mayor al tirante.

4 RESULTADOS

Los clculos presentados estn basados en un caudal de avenida de 227.5 m/s y un caudal de captacin de 2.75 m/s.

4.1 ALTURA DEL BARRAJE

La altura a la cual se encuentra la ventana de captacin se asume de 1.80 m, la altura de la ventana de 0.90 m y el borde libre de 0.30 m. La suma de estas tres cantidades da la altura del barraje, siendo esta 3.00 m.

4.2 PERFIL DE LA CRESTA DEL BARRAJE

Usando la ecuacin del Cuerpo de Ingenieros del ejrcito de los EE.UU. hallamos las coordenadas de la cresta del barraje, tomando como punto de referencia el mostrado en la figura.

En la Tabla 2 se muestran las coordenadas que se obtuvieron para el perfil de la cresta del barraje.

5

Tabla 2. Coordenadas del perfil de la cresta.

X (m) Y (m)

0.344 0.029 0.680 0.133 1.008 0.233 1.322 0.369 1.621 0.542 1.911 0.731 2.187 0.940 2.455 1.158 2.709 1.393

4.3 POZA DISIPADORA

Resolviendo la ecuacin ya presentada, se obtiene el tirante al pie del barraje, adicionalmente se calcul la velocidad y el nmero de Froude.

Con la ecuacin de fuerza especfica se obtiene que el tirante conjugado es 3.81 m. Con estos dos valores se halla la longitud de la poza segn diversos autores:

Tabla 3. Longitudes de poza segn diversos autores.

15.21 m Segn Schoklitsch

17.73 m Segn Safranez

15.25 m Segn U.S. Bureau of Reclamation

De estos valores, se escoge una longitud de 16 m.

El espesor del colchn da un valor de 2.42 m al inicio del barraje y un espesor de 0.83 m en la parte media. Se toma como valor un espesor de 2.40 m al inicio del barraje y un valor de 0.90 m, siguiendo la recomendacin de espesor mnimo, para el tramo medio del barraje.

4.4 ANLISIS DE ESTABILIDAD DEL BARRAJE

4.4.1 PESO PROPIO

Se dividi el barraje como se muestra en la Figura 6 para facilidad en el clculo. En cada seccin se clculo el rea, peso propio, centro de gravedad y momento con respecto al punto O.

Figura 6. Divisin del barraje.

Los clculos se resumen en la Tabla 4.

Tabla 4. Clculo del peso propio de la estructura.

Seccin rea (m)

(ton/m)

Peso (ton)

X (m)

M (ton-m)

I 0.92 2.40 2.21 0.36 0.80

II 2.45 2.40 5.87 1.70 10.00

III 4.95 2.40 11.89 0.58 6.87

IV 7.37 2.40 17.69 2.31 40.77

V 2.97 2.40 7.12 4.15 29.54

VI 17.90 2.40 42.96 13.35 573.69

VII 0.41 2.40 0.99 22.88 22.68

VIII 0.95 2.40 2.28 22.81 52.01

Total

91.01

736.36

4.4.2 EMPUJE HIDROSTTICO

Para el clculo del empuje hidrosttico se toma como referencia a la Figura 7.

Figura 7. Esquema de fuerzas hidrostticas.

Los clculos se resumen en la Tabla 5.

Tabla 5. Clculos de empuje hidrosttico.

Seccin Fuerza (ton)

Distancia (m)

Momento (ton-m)

I 7.99 4.06 32.48

II 5.54 3.51 19.46

Total 13.54

51.94

4.4.3 EMPUJE DEBIDO AL LECHO DEL RO

De acuerdo a las indicaciones planteadas, se obtiene que el empuje es:

O

III

H=2.40 tn/m

H=5.73 tn/m

6

Adicionalmente, esta fuerza acta a una distancia del punto O de:

4.4.4 EMPUJE DEBIDO A LA SUBPRESIN

La subpresin se hall usando un modelo de anlisis de agua subterrnea usando el mtodo de los elementos finitos. En la Figura 8 se observa la malla usada para el clculo.

Figura 8. Modelo de elementos finitos.

El anlisis da como resultado la grfica de subpresin en la base el barraje mostrada en la Figura 9.

Figura 9. Diagrama de subpresiones en el barraje.

El rea que encierra la grfica da el valor de la fuerza de empuje total. Este valor es de 23.68 toneladas y la lnea de accin de esta fuerza pasa a 6.98 m del punto O.

4.5 FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO

Tomando un coeficiente de friccin en la interfase del barraje y el suelo de cimentacin de 0.55 (corresponde a las arenas mezcladas con grava) y siguiendo el diagrama de fuerzas se tiene que el factor de seguridad es:

4.6 FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLTEO

Se calculan los momentos de las fuerzas respecto al pie del taln del barraje aguas abajo por ser esta la situacin ms crtica obteniendo que el factor de seguridad es:

4.7 ANLISIS HIDRULICO USANDO GIS Y EL PROGRAMA HEC-RAS

Con el modelo de la superficie de la zona (archivo TIN), se empieza con el pre-procesamiento de los datos en ArcMap usando el software Hec-GeoRas. Con este paquete se crean las secciones del perfil del ro y las secciones transversales a este, con el fin de obtener la geometra de cada seccin usando la superficie generada. Tambin se dibuja la seccin del barraje. Esto se observa en la Figura 10.

Figura 10. Modelo del programa Hec-GeoRAS.

Luego estos datos de la geometra de la zona se exportan al programa Hec-Ras en donde se agregan valores hidrulicos del barraje y se ejecuta el anlisis, el cual se muestra en la Figura 11.

Figura 11. Resultado del modelo Hec-RAS.

Adicionalmente se han colocado los muros, como se ve en la figura. Estos resultados se pueden visualizar tambin en ArcGIS, en donde se puede agregar una imagen satelital y observar si se producen posibles inundaciones.

30

25

20

15

10

5

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

0

1

2

3

4

0 10 20

Pre

si

n [

ton

/m]

Distancia [m]

7

Figura 12. Vista en planta del flujo en ArcGIS.

4.8 ALTURA DE MUROS

Se procede a calcular la curva de remanso por el mtodo del paso directo usando el programa HCANALES v.3.0 considerando que las caractersticas del cauce aguas arriba son las mostradas en la Tabla 6.

Tabla 6. Datos de entrada para el programa HCanales

Caudal: 227.5

Ancho de Solera: 62

Talud: 1.75

Pendiente: 0.0209

Rugosidad: 0.035

Tirante Inicial: 5.6

Tirante Final: 1.75

Nmero de Tramos: 10

Los resultados del programa son los mostrados en la Tabla 7, teniendo como punto de referencia el nivel de lecho del ro aguas arriba.

Tabla 7. Resultados de la curva de remanso.

x (m) y (m)

0.00 5.600 18.33 5.215 36.64 4.830 54.93 4.445 73.17 4.060 91.35 3.675

109.45 3.290 127.41 2.905 145.15 2.520 162.51 2.135 179.12 1.750

4.9 SOCAVACIN AL PIE DEL MURO

Con los valores de caudales ya mencionados se calcula el valor de , donde, en la siguiente ecuacin, y es el tirante y B el ancho de la seccin:

Para un periodo de retorno de 50 aos el valor del coeficiente

es de 0.97 y el exponente 1/1+x tiene un valor de 0.75 para suelos no cohesivos. Se reemplazan estos valores en la frmula y se obtiene:

4.10 DISEO DE LA VENTANA DE CAPTACIN

Para el diseo de la ventana se consider un ancho del barrote de 0.10 m, la separacin entre barrotes de 0.20 m, la altura de la ventana de 1.80 m obteniendo un ancho efectivo de ventana de 3.04 m.

El nmero de barrotes resulta:

Por lo tanto, el ancho total de la ventana de captacin es:

4.11 DISEO DEL DESRIPIADOR

Se usa la ecuacin de energa al igual que en el diseo de la poza disipadora y con los datos de caudales de captacin y tirante se obtiene que la velocidad de acercamiento es 0.37 m/s.

Haciendo los tanteos necesarios se calcula el tirante Y1, siendo este igual a 0.11 m. Usando la ecuacin se halla el tirante Y2 o tirante conjugado, siendo su valor 0.79 m.

La longitud del desripiador se halla usando las ecuaciones de la poza, de las cuales se toma la medida de 3.5 m.

4.12 DISEO DEL DESARENADOR

Para disear el desarenador, se trabaj con los valores de la Tabla 8.

Tabla 8. Valores para el diseo del desarenador.

Caudal de diseo: 2750 lps

Densidad relativa de arena: 2,65

Dimetro de la partcula: 0,1 cm

Temperatura del agua: 20 C

Viscosidad Cinemtica: 0,010105 cm/s

Gravedad: 981 cm/s

Se obtuvo un coeficiente de arrastre de 1.89, por ende, una velocidad de sedimentacin de 10.67 m/s. Con las relaciones recomendadas entre la longitud, ancho y profundidad se obtiene para el desarenador las longitudes de la Tabla 9.

Tabla 9. Dimensiones del desarenador.

Longitud: 20 m

Ancho: 4 m

Profundidad: 1,5 m

8

4.13 DISEO DEL CANAL DE CONDUCCIN

Siguiendo los criterios de diseo establecidos, usando el mtodo de mxima eficiencia hidrulica, se obtuvo que el tirante era mucho mayor que la base, por ende, este mtodo queda descartado. Por consiguiente, se asume un valor de ancho de base del canal hasta conseguir que este sea mayor al tirante, el cual es de 1.2 m. Se usa la ecuacin de Manning para hallar el valor del tirante con los datos tabulados en la Tabla 10.

Tabla 10. Valores para el diseo del canal de conduccin.

Caudal: 2,75 m/s

Rugosidad (n): 0,014

Pendiente: 0,001

Talud: 1.8

Ancho de Base: 1.2 m

Los resultados y el diseo final se muestran en la Figura.

Figura 13. Seccin del canal de conduccin.

5 CONCLUSIONES

Las bocatomas son estructuras de mucha utilidad pues permiten la captacin del agua proveniente de un ro y poder derivarla a otras zonas en las cuales este recurso es escaso. El agua captada puede ser usada en obras de abastecimiento de agua, aprovechamiento hidroelctrico o en sistemas de riego.

El presente artculo debe ser complementado con el diseo estructural de las estructuras hidrulicas mencionadas. Este diseo no se realiz por la naturaleza limitativa del trabajo.

La instalacin de agujeros en la poza disipadora para la atenuacin de la fuerza de empuje resulta muy eficaz pues de no colocarlos, la fuerza de empuje sera mucho mayor, produciendo que la estructura falle por flotacin.

La combinacin de los programas Hec-GeoRas y ArcGIS para el modelo fue eficiente y a la vez muy til. En este caso se hizo uso de los sistemas de informacin geogrfica para el anlisis de la inundacin que provoca la instalacin del barraje en el ro, y as, poder determinar la longitud de los muros de encauzamiento. Adicionalmente se pudo trabajar con gran cantidad de datos de manera relativamente rpida. De haber realizado el modelo usando solo el programa Hec-Ras, esto hubiera tomado mucho ms tiempo ya que cada seccin se aade a la vez punto por punto.

6 BIBLIOGRAFA

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[5] Ministerio de Economa y Finanzas. Delimitacin de zonas de inundacin, Valle del Pativilca. [En lnea]. Disponible en: http://ofi.mef.gob.pe/appFD/Hoja/VisorDocs.aspx?file_name=10817_OPIMDPATIVIL_201154_2384.pdf

1,20 m

4,01 m

0,78 m1,08 m

1.8

1

1.8

1