Diapositivas - Flexocompresion - Estructuras de Acero

8/18/2019 Diapositivas - Flexocompresion - Estructuras de Acero

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EXOCOMPRESIONESTRUCTURAS DE ACERO


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FLEXIÓN YCOMPRESIÓN

Ponente: Gustavo Ccori


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En ingeniería se denomina flexión al tipo de deformación que

presenta un elemento estructural alargado bajo la acción deun momento (o momentos) flexionante constante en unadirección perpendicular a su eje longitudinal dicho momentotiende a doblar a la estructura. El término "alargado" se aplicacuando una dimensión es dominante frente a las otras.

FLEXIÓN


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Un cuerpo se encuentra sometido a compresión si las fuerasde tensión o presión aplicadas tienden a aplastarlo!

comprimirlo o acortarlo en esa determinada dirección. ospilares # columnas son ejemplo de elementos dise$ados pararesistir esfueros de compresión.%uando se somete a compresión una piea de gran longitud

en relación a su sección! se arquea recibiendo este fenómenoel nombre de pandeo.

COMPRESIÓN


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FLEXOCOMPRESIÓN


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&e define como una fuera por unidad de 'rea de seccióntransersal que se suele expresar en lbpulg* o +gcm*!existiendo tres tipos a saber, de tensión de compresión #

cortantes.os dos primeros tipos son considerados como esfuerosnormales #a que la línea de acción de la fuera es siemprenormal al 'rea transersal de la sección! mientras que en los

esfueros cortantes! la fuera act-a en forma paralela al 'reatransersal de la sección. El esfuero en casos de prueba detensión o compresión! es decir con cargas axiales-nicamente! suele expresarse mediante la siguiente fórmula,

E P/A /onde,E Esfuero normal nominal de tensión o compresión.0 %arga aplicada.

1 2rea original de la sección transersal.


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Esfuerzos a flexo-co!resión "eor#a $eesfuerzos

co%ina$os& a primera combinación a considerar es la

flexión con tensión o compresión directa. En cualquierproblema de esfuero combinado coniene isualiar ladistribución del esfuero producido por diersos componentesdel patrón del esfuero total. os esfueros combinados son

utiliados para determinar los esfueros en miembrosestructurales esbeltos o en elementos de m'quina sometidosa casi cualquier condición de carga.


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ELEMENTOSSOMETIDOS A

FLEXOCOMPRESIÓN


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os elementos 3lexo4comprimidos! son definidos comoelementos estructurales sometidos a una combinación deesfuero axial de compresión # momento flexor ! los pilares de

un pórtico son un claro ejemplo de estos elementos! porqueaparte de soportar carga axial de compresión! soporta tambiénlos siguientes momentos flectores,

5. os producidos por cargas de iento # fueras laterales desismo

6. os generados por la acción continua de los elementosad#acentes conectados al pilar en cuestión

7. os inducidos por efectos de segundo orden

El an'lisis de un elemento flexo4comprimido es m'scomplicado que el de un elemento sometido a compresión purao a flexión pura! porque inolucra los problemas de estabilidadde una columna como, el pandeo de flexión8 el pandeotorsional o el pandeo flexo4torsional8 # los problemas de flecha

# de estabilidad de una iga como el pandeo lateral.


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Pan$eo Local,

/urante el proceso de flexión ! si el ala en compresión esdemasiado delgada! la placa puede fallar por pandeo oinestabilidad. Entonces no es posible que la iga desarrolle el9omento 0l'stico.

0andeo del alma


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Falla local $el Ala

En los puntos donde se apliquen cargas puntuales # en losapo#os se pueden producir fallos debidos al aplastamiento(crushing) del alma8 por pandeo localiado (crippling) en laproximidad de la carga donde se concentran las deformacionestransersales # por pandeo (buc+ling) del alma entre las dosalas.

0andeo del 1lma entre dos alas

1plastamiento 0 a n d e o d e l 1 l m a

1plastamiento

1po#o 1po#o 1po#o


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Pan$eo La'eral "orsional,

as igas flectadas que no se encuentran adecuadamentearriostradas! impidiendo su moimiento lateral! pueden sufrir elefecto de pandeo lateral torsional si su resistencia a la torsión #el momento de inercia respecto al eje de inercia! en que estosalores son menores! resultan lo suficientemente peque$osfrente al eje perpendicular en que sus alores son m'ximos

%omieno del brao

3inal del brao

%arga desestabiliada

%arga :ormal

%arga :ormal


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RESIS"ENCIA (E LOS ELEMEN"OS FLEXO-COMPRIMI(OS

a capacidad de carga de un elemento flexo4comprimido!depende de muchos factores que son agrupados en tresgrupos,

5. as cargas aplicadas! las cuales pueden originar cualquiercombinación de esfuero axial de compresión! momentoflexor en el eje ma#or # momento flector en el eje menor

6. as relacionadas con las propiedades del elemento! talescomo las proporciones geométricas! la resistencia delmaterial! la longitud no arriostrada del elemento # las

condiciones de enlaces7. as imperfecciones tales como la falta de rectitud del

elemento! las tensiones residuales # la ariación de laresistencia del material en toda la sección recta.


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RECOMEN(ACION&

Una solución ideal para calcular un elemento flexo4comprimido!

es basarse en la interacción de toda la estructura. Existe unatendencia a desarrollar tal procedimiento! pero por ahoraprealece el método tradicional de aislar cada elementoindiidual como base para el c'lculo.

as :ormas de /ise$o siguen a-n el método tradicional! #proponen el uso de las denominadas fórmulas de interacción!las cuales toman en cuenta los efectos de segundo orden! #brindan una aproximación bastante aceptable a los resultados

teóricos.


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os métodos de c'lculo de los Elementos flexo4comprimidos! estabanbasados en el uso de tablas # fórmulas de interacción! que proporcionabanuna buena aproximación a los resultados teóricos. Estos métodos estabanbasados en estudios realiados a elementos de secciones ; de alas anchas.


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METODOS

Ponente: Gherman Bill Tello


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METODOS

)* FLEXO-COMPRESIÓN CON FLEXIÓN +NI-AXIAL&a resistencia uni4axial! hace referida al colapso del elemento

por excesia deformación en el plano de flexión. Estasituación del fallo ocurrir' cuando el elemento flecta por lascargas aplicadas! con respecto a su eje débil! o cuando elelemento! con suficiente arriostramiento lateral que impide elpandeo lateral! flecta con respecto a su eje fuerte.


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METODOS

0ara determinar la resistencia en el plano de flexión uni4axial!la siguiente expresión de %hen! ui # =alambos puede ser

usada como punto de partida,

/onde 0 # 9 son el esfuero axial de compresión # el m'ximomomento flector al fallo! respectiamente8 0u es la carga

-ltima a compresión8 9u es el momento -ltimo en ausencia dela carga axial de compresión.


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METODOS

0ara el caso de 3lexo4compresión sometido a unacombinación de esfuero axial de compresión 0 # momento

uniforme 9o! >ohnston propuso la siguiente expresión paradeterminar el m'ximo momento actuando en la mitad delelemento,

&iendo 0e la carga critica el'stica para el pandeo en el planode los momentos aplicados. El término entre paréntesis es

considerado como un factor de amplificación que multiplica almomento de primer orden 9o para obtener el momento desegundo orden 9max.


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METODOS

%uando las estructuras 3lexo4comprimidas son afectadas por elmomento que producen rotulas pl'sticas en uno o en ambosextremos del elemento! %hen # 1tsuta proponen como fórmulas

para ealuar la resistencia de la sección las siguientes,

O OS


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METODOS

? 0ara estructuras flexo4comprimidas! flectados en el ejefuerte, 0andeo lateral

? 0ara estructuras flexo4comprimidas! flectados en el ejefuerte:

+ 0.84

/onde 0# # 9p! corresponden a la carga de fluencia # al

momento pl'stico de la sección respectiamente.

METODOS


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METODOS

,* FLEXO-COMPRESIÓN CON FLEXIÓN RESPEC"O ALEE F+ER"E& PAN(EO LA"ERAL

%uando un elemento no arriostrado lateralmente! es flectado con respectoa su eje fuerte! existe la tendencia de que este falle por pandeo lateral!dando lugar a desplaamiento lateral del ala comprimida # giro de lasección por torsión

0ara este caso! la siguiente expresión incorpora los efectos del pandeo

lateral # del pandeo de flexión respecto del eje débil! es decir,

@

/onde 0u! es la carga resistente a la compresión axial sin tomar en cuenta

el momento flexor! # es calculada para el pandeo respecto al eje débil8 0e!# es la carga critica el'stica a compresión que corresponde al eje fuerte8 9o!# es el momento m'ximo de primer orden actuando en el eje fuerte8 # 9 esel momento resistente al pandeo lateral sin considerar la presencia de lacarga axial de compresión.

METODOS


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METODOS

.* FAC"OR (E MOMEN"O +NIFORME E+I0ALEN"E

El concepto de momento uniforme equialente (9eq%m9o)! es

explicado de manera esquem'tica en la siguiente figura! quemuestra que los momentos 9o # A9o! son reemplaados porun momento 9eq! que al actuar conjuntamente con la carga 0!produce un momento m'ximo que ser' igual al momento

m'ximo producido por esfueros 9o ! A9o # 0.

METODOS


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METODOS

0ara elementos 3lexo4comprimidos sometidos a cargastransersales! %hen # ui dedujeron algunas formulaciones

usando la teoría el'stica. Estas formulaciones son recogidasen la siguiente tabla

METODOS i G


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METODOS

1* M2"O(O SIMPLIFICA(O PARA CONSI(ERAR LOSEFEC"OS (E SE3+N(O OR(EN

os momentos deben ser determinados usando un an'lisisel'stico de segundo orden o siguiendo el siguienteprocedimiento aproximado,

/onde 9;; es el momento de segundo orden8 9nt es elmomento en el elemento! calculado mediante un an'lisisel'stico de primer orden asumiendo que el pórtico es

intraslacional8 9lt es el momento en el elemento! calculado porun an'lisis el'stico de primer orden! asumiendo que el pórticoes traslacional8 # B5 # B6 son factores de amplificación demomentos que toman en cuenta los efectos 04C # 04D de

segundo orden.

Ponente: Victor Garate

METODOS


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METODOS

En la figura a continuación! se muestra una ilustración de laamplificación de los momentos de primer orden en elementosque forman parte de un pórtico intraslacional # un pórticotraslacional.

;lustración de los efectos 04C # 04D de segundo orden

METODOS


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METODOS

El factor B5 es calculado usando la siguiente expresión,

&iendo 0e5 la carga critica de Euler correspondiente al plano

de flexión! # es calculada asumiendo que el elemento formaparte de un pórtico arriostrado lateralmente (pórtico;ntraslacional). %on esta suposición! se recomienda que elfactor de longitud efectia de pandeo debe ser igual a launidad (5)! salo que el an'lisis estructural demuestre queun menor alor pueda ser usado

METODOS


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METODOS

0or otro lado! el factor B6 puede ser calculado con cualquierade las siguientes expresiones,

/onde F0 es la suma de la fuera axial de todas las columnas

de la planta considerada8 Doh es el desplaamiento lateralrelatio entre el niel superior e inferior de la planta de la plantaconsiderada! # es determinado por medio de un an'lisis deprimer orden8 FG es la suma de todas las fueras horiontales

que producen el desplaamiento Doh! # es calculada en el nielinferior de la planta considerada8 0e6 es la carga critica de Eulercorrespondiente al plano de flexión # F0e6 es la suma de los 0e6 de todas las columnas de la planta considerada.

METODOS


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METODOS

En la siguiente figura! se muestra el procedimiento paradeterminar los momentos 9nt # 9lt. as cargas erticales (05!

06! # 07) # las cargas horiontales (H5! H6 # H7) actuando en unpórtico traslacional! son aplicadas! por separadas! a los 6modelos de pórticos indicados en dicha figura8 El primermodelo se aplican las cargas erticales del pórtico original! #unas reacciones horiontales ficticias (


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METODOS

El segundo modelo corresponde al pórtico no arriostrado

lateralmente! se aplican las cargas horiontales del pórticooriginal #! en sentido contrario! las reacciones horiontalesficticias.

Una e obtenidos los alores de B5! B6! 9nt # 9lt! se empleala expresión,

METODOS Ponente: Luis Champi


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METODOS

4* M2"O(O (E LAS EC+ACIONES (IFERENCIALES3ENERALES

0ara deducir las ecuaciones diferenciales generales! seconsidera un elemento estructural sometido a un sistema decargas como el que se muestra en la 3igura I5! bajo estas

solicitaciones! el elemento se deformara despla'ndose u! #J en las direcciones x! # # respectiamente! con giros deflexión en los 6 planos # giro de torsión . En esta posiciónϕdeformada! se tomara un elemento diferencial dx para analiarlas ariaciones de las deformaciones # de las fueras internasque se producen a lo largo del elemento. Estas ariacionesson ilustradas en la 3igura I6 # la 3igura I7.

Ponente: Luis Champi

METODOS


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METODOS


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ECUACIONESDIFERENCIALES

GENERALES

ECUACIONES DIFERENCIALES GENERALES


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1 continuación se describen los pasos a seguir para deducirlas ecuaciones diferenciales generales,

)* NO"ACIÓN (E LOS EES 5 0EC"ORES +NI"ARIOSASOCIA(OS

&e asumen las siguientes notaciones para los ejes globales #

locales! # sus correspondientes ectores unitarios asociados,

? &istema de ejes globales (x!#!) # sus ectores unitarios ;! j!+.

? &istema de ejes locales de la seccion (K! L! M) # susectores unitarios ;! >! .

? &istema de ejes locales de la seccion a distancia dx (KN! LN!MN) # sus ectores unitarios ;N! >N! N.



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,* F+ER6AS EX"ERNAS APLICA(AS POR +NI(A( (ELON3I"+(

1corde con la notación asumida para los ejes globales! las fuerasexternas aplicadas por unidad de longitud (3igura I5) pueden serexpresadas de forma ectorial,

1dem's! para generaliar laaplicación de las formulaciones adeducir! se asumir' que estasfueras est'n aplicadas en

cualquier punto de la secciónrecta tal como se muestra en la3igura IO. as distancias #q # q son medidas desde el centroidede la sección al punto de

aplicación de la fuera.



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.* ORI3EN (E LOS EES 7COOR(ENA(AS EN EES3LO8ALES9

0or otra parte! se determinan las coordenadas de los orígenesde cada sistema de ejes con respecto a las coordenadas delorigen del sistema de ejes globales,



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1* EC+ACIONES (E CAM8IO (E EES

1 partir de las orientaciones de los

desplaamientos # rotaciones!indicadas en la 3igura I6! sededujeron las ecuaciones que seemplearan para pasar de un

sistema de ejes a otro,

#



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4* PRO5ECCIÓN (E LOS ESF+ER6OS (E LOS EESLOCALES A EES 3LO8ALES

as fueras internas producidas en los ejes locales puedenser pro#ectadas a ejes globales de la siguiente manera

Esfueros de la seccion inicial del elemento diferencial (,


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=

<

1

%;

1

&

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