Design Tc Rev

8/19/2019 Design Tc Rev

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DESIGN DE TROCADORES DE CALOR

1)

Objetivos

Tanques de armazenagem, reatores e unidades de separação em um processo

químico são operados a temperaturas, pressões e condições de fase especificadas. Emprocessos contínuos, condições de pressão são estabelecidas por válvulas e bombas paralíquidos, e válvulas, compressores e turbinas ou expansores para gases. As válvulas sãotambém utilizadas para converter, completa ou parcialmente, líquidos em gases.Temperatura e condições de fase são estabelecidos principalmente por trocadores de calor,que são o assunto desta apostila.

2)

Introdução

Esta apostila começa considerando os efeitos da mudança de temperatura, pressão efase para uma única corrente, na entalpia e carga térmica da corrente. Então se discute

aquecimento, resfriamento e os efeitos do gradiente de temperatura na corrente para umadesejada troca térmica. A seleção de um trocador de calor é acompanhada de uma discussãode métodos de estimativa de coeficientes de troca térmica para determinar o tamanho dotrocador.

2.1) Carga térmica

Fig. 1 – Trocador de Calor

No início de um projeto, consideram-se condições ideais. Ou seja, mudanças defase, perda de calor e resistências ao fluxo térmico são ignorados. Somente as entalpias, acarga térmica e as condições de entrada e saída são de interesse. Tendo a carga térmicateórica e o trocador ideal, ajustam-se as variáveis para as condições reais.

Os cálculos não são simples, devem levar em conta o efeito da temperatura, pressãoe composição na entalpia, e as fases são estabelecidas por equilíbrio. A variação de calor éconvenientemente representada por curvas de aquecimento e resfriamento, que, com oauxílio de simuladores de processos, são facilmente obtidas, junto com a carga térmica.

Considere o trocador de calor da figura 1. A carga térmica para o sistema contínuoem estado estacionário é dada por:

Trocadorde

Calor m H in

m H out

Q


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( )inout H H mQ −= (1)

onde, Q é a carga térmica, m é o fluxo mássico ou molar da corrente, H in é a entalpia dacorrente de entrada e Hout a entalpia da corrente de saída. Simuladores consideram este tipode modelo como um trocador simples, pois somente uma das correntes é considerada. Os

cálculos para este modelo são ilustrados no exemplo seguinte.

Exemplo 1

Um efluente de um reator de pirólise consiste de 58.300 lb/h de HCl, 100.000 lb/hde cloreto de vinila e 106.500 lb/h de 1,2-dicloroetano a 500°C e 26 atm. Antes de entrarem uma destiladora, a corrente é resfriada e condensada para 6°C a 12 atm. Assumindo queisto é realizado em três etapas: (1) resfriamento em um trocador de calor E-1 a 26 atm paraa temperatura de orvalho; (2) expansão adiabática por uma válvula V-1 para 12 atm; (3)resfriamento e condensação em um condensador E-2 a 12 atm para 6°C. Determinar ascargas térmicas e as curvas de resfriamento para cada trocador de calor. Note que as perdas

de carga em cada trocador são desprezadas.

Solução

Este exemplo foi resolvido utilizando o simulador ASPEN PLUS. O fluxograma

está representado na figura 2, onde o bloco HEATER é utilizado para o trocador de calor 1e o condensador 2. A queda de pressão é realizada pelo bloco VALVE, ou seja, a válvula.A equação de estado de Soave-Redlich-Kwong (SRK) foi escolhida para o cálculo daspropriedades termodinâmicas. Os resultados da simulação encontram-se na tabela 1, ondeas cargas térmicas, calculadas pela equação 1, são de 46.780.000 Btu/h para E-1 e53.000.000 Btu/h para E-2. As condições da corrente de saída de E-1 são para o ponto deorvalho de 157,6°C a 26 atm. A corrente deixa V-1 como vapor a 140,2°C e 12 atm. Assim,a expansão adiabática abaixa a temperatura para 17,4°F. As condições da corrente que saide E-2 é líquida a 6°C e 12 atm. A curva de resfriamento de E-1 é dada pela figura 3a. Ascondições de vapor persistem por E-1, assim a variação de entalpia é toda de calor sensível;a curva da temperatura em função da variação de entalpia é praticamente linear porque a

capacidade calorífica do vapor muda lentamente com a temperatura. A curva deresfriamento de E-2 é dada na figura 3b. A corrente de entrada de E-2 é superaquecida a140,2°C, com ponto de orvalho a 126,0°C, como pode ser visto na inclinação da curva.Outra mudança significativa na inclinação ocorre a 10°C, que é o ponto de bolha. Entre ospontos de bolha e orvalho, ambos os calores latente e sensível ocorrem. Isto explica esteintermédio ser praticamente uma reta.

2

E-1 V-1 E-2

1 3 4


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Corrente 1 2 3 4Temp. (ºC) 500 157,6 140,2 6,00

Pressão (atm) 26 26 12 12Fração de Vapor 1 1 1 0

Fluxo molar

(lbmol/h)

4275,224 4275,224 4275,224 4275,224

Fluxo mássico(lb/h)

264800 264800 264800 264800

Entalpia(MMBtu/h)

-47,128 -93,912 -93,912 -146,911

Fluxo mássico (lb/h)HCl 58300 58300 58300 58300

Cloreto de vinila 100000 100000 100000 100000Dicloroetano 106500 106500 106500 106500

Tabela 1 – Balanço de massa e de energia

2.2) Fluido de transferência de calor

No projeto final, procura-se trocar calor entre as correntes do processo, e destaforma minimizar o uso de fluidos de transferência de calor. É inevitável, entretanto, o usode algum fluido, na maioria das vezes água de resfriamento, vapor e produtos de combustãosão necessários. O projeto inclui a seleção apropriada destes fluidos. Alguns estão listadosna tabela 2, onde se encontram ordenados pela faixa de temperatura de aplicação.

Fluido Faixa detemperatura (ºF)

Em(ºC)

Em(ºC)

RefrigerantesEtileno -150 a -100 Propileno -50 a 10 Propano -40 a 20 Amônia -30 a 30

Tetrafluoretano -15 a 60 Salmoura gelada 0 a 60

Água gelada 45 a 90 Água de resfriamento 90 a 120

Água de alimen. de refervedor 220 a 450 Fluidos de aquecimento

Água quente 100 a 200 Vapor 220 a 450 Óleos 300 a 600

Dowtherm A 450 a 750 Sais fundidos 300 a 1100

Metais fundidos 1000 a 1400 Gases de combustão 300 a 2000

Tabela 2 – Fluidos de transferência térmica


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Estes fluidos são classificados como refrigerantes quando calor é transferido paraeles; e fluido de aquecimento quando ocorre o inverso. O refrigerante mais comum é a águade resfriamento, com a qual pode-se resfriar e/ou condensar correntes a temperaturas emtorno de 100°F. Quando a água é escassa nas proximidades da planta, o ar pode ser usadopara o resfriamento, mas só para processos com correntes, com temperatura por volta de

120°F. Se a planta é localizada perto de um oceano ou rio, a água utilizada nem semprenecessita de uma torre de resfriamento. Nos casos em que é necessário, a torre resfria aágua para temperaturas em torno de 90°F, pelo contato da água com o ar.

Quando as temperaturas de entrada do trocador da corrente a ser resfriada sãomaiores do que 250°F, preocupa-se em transferir parte do calor para a água tratada dealimentação de refervedor para produzir vapor. Para os propósitos do projeto, a água dealimentação de refervedor entra no trocador como líquido saturado na pressão selecionada,e sai dele sem mudança de temperatura como vapor saturado. O vapor fica disponível paraser utilizado em qualquer outro lugar do processo. Para processos cujas temperaturas estãoacima da crítica da água, água supercrítica pode ser usada como refrigerante.

Quando o refrigerante é um composto puro, e ele geralmente é, o cálculo dotrocador assume que o refrigerante entra no trocador a uma pressão especificada, comolíquido saturado, e sai, sem variação de temperatura, como vapor saturado. O refrigerante écirculado em um ciclo que consiste geralmente de um compressor, um condensador, umaválvula e um trocador de calor. Quando a corrente do processo deve ser resfriada atemperaturas entre 45 e 90°F, água gelada é mais utilizada. Salmouras geladas podem serutilizadas para temperaturas tão baixas quanto 0°F. Mais informações sobre refrigerantespodem ser encontras em: ASHRAE Handbook.

O fluido mais comum para aquecer e/ou vaporizar as correntes nos trocadores évapor, que está disponível na maioria das plantas. Para os propósitos do projeto, o vaporentra no trocador como vapor saturado e sai como líquido saturado (condensado), queretorna para o refervedor. Vapores que não condensaram são impedidos de deixar otrocador pela steam trap.

Embora vapores saturados possam ser utilizados para temperaturas tão altas quanto700°F, é mais comum utilizar outros fluidos para temperaturas acima de 450°F. Comolistado na tabela 2, isto inclui óxido difenílico eutético (Dowtherm A), para temperaturas de450 a 750°F, e vários óleos, sais e metais fundidos para temperaturas ainda maiores.Alternativamente, uma caldeira, um aquecedor, uma fornalha são usados freqüentemente nolugar do trocador quando os compostos a serem aquecidos não devem se decompor.

2.3) Gradiente de temperatura para transferência de calor

Quando duas correntes são consideradas, o modelo aplica a equação 1 para ambasas correntes sob a condição de taxas iguais de transferência de calor, assumindo que otrocador é bem isolado e, portanto, as perdas de calor são negligenciadas. Assim, éadicionada a equação 2:

mT AU Q ∆⋅⋅= (2)

onde U é o coeficiente global de troca térmica, A é a área de troca térmica e ∆Tm é atemperatura média do gradiente para transferência de calor.


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Para uma troca térmica, a taxa de transferência de calor, Q, pode ser obtida daequação 1. Dependendo da geometria, do fator de Fouling do trocador e das condições dascorrentes que passam por ele, o coeficiente U pode ser obtido a partir de correlaçõesdescritas posteriormente. Calcula-se então o ∆Tm, e então se determina a área de trocatérmica.

O gradiente de temperatura depende das temperaturas de entrada e saída, davariação de entalpia com a temperatura e pressão de cada uma das duas correntes quepassam pelo trocador e do tipo de escoamento. Exemplos dos tipos de escoamento sãomostrados na figura 3.

Figura 3 – Tipos de Escoamento

O tipo de escoamento mais eficiente é o contra-corrente. Para este caso, osgradientes de referência são aqueles nas duas saídas do trocador. Em uma delas, o ∆T é adiferença entre a temperatura de entrada da corrente quente e a saída da corrente fria; naoutra saída, o contrário. A menor das duas diferenças é chamada de temperatura mínima deaproximação.

É comum especificar no projeto desses trocadores as condições de entrada e a perdade carga de cada corrente, que são mais econômicos. Os programas de simulaçãodeterminam em qual das saídas do trocador, a mínima é aplicável e então calcula astemperaturas de saída e a carga térmica.

A temperatura mínima ótima de aproximação é função principalmente datemperatura nas duas correntes. Quando uma das correntes é ebulida, são necessáriasalgumas considerações. A evaporação pode ocorrer em qualquer uma das quatro faixasmostradas na figura 4.

Escoamento cruzadoCo-corrente Contra corrente


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Figura 4 – Faixas na transferência de calor por evaporação.

Em gradientes onde ocorre evaporação de menos de 10ºF, a convecção natural édominante e as taxas de troca térmica são baixas. Em gradientes entre e 20 e 45ºF ocorreebulição nucleada, com altas taxas de troca térmica devido à turbulência gerada pelasbolhas. Para gradientes acima de 100ºF ebulições por filme ocorrem e novamente as taxasde troca térmica são baixas devido à condução de calor pelo filme de gás. A região entre 50e 100ºF está em transição. Trocadores de calor para vaporização e reboiling evitam

ebulição por filme e são projetados para a região de ebulição nucleada para maximizar astaxas de transferência de calor. Uma regra prática é empregar um gradiente médio detemperatura de 45ºF. Este gradiente pode ser alcançado ajustando a pressão onde ocorre aebulição ou a temperatura do fluido de aquecimento.

Exemplo 2

Tolueno é convertido em benzeno por hidrodealquilação. Geralmente, umaconversão de 75% é usada no reator, que necessita da recuperação e reciclo de tolueno quenão reagiu. Ao mesmo tempo, ocorre uma reação secundária e que produz uma pequenaquantidade de um sub produto de bifenil, que é separado do tolueno. O processo dehidrodealquilação está sendo projetado inclui uma coluna de destilação para separar otolueno do bifenil. A alimentação da coluna é de 3,4 lbmol/h de benzeno, 84,6 lbmol/h detolueno e 5,1 lbmol/h de bifenil a 264ºF e 37,1 psia. O destilado contém 99,5% de tolueno e2% de bifenil. Se a coluna opera com pressão no fundo de 38,2 psia, determine atemperatura no fundo e selecione um fluido de aquecimento adequado para o refervedor.Vapor está disponível a pressões de 60, 160 e 445 psig. O barômetro lê 14 psia.


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Solução

Assuma que não há benzeno presente no fundo, já que a pressão de vapor dotolueno é muito mais baixa que a do benzeno e uma acentuada separação entre tolueno ebifenil é especificada. Por balanço de massa, o fundo contém 0,423 lbmol/h de tolueno e

4,998 lbmol/h de bifenil. O cálculo de ponto de bolha para esta composição a 38,2 psiausando o ASPEN PLUS com a equação de estado de SRK para k valores, resulta numatemperatura de 510,5ºF. Assim, o vapor não pode ser usado como fluido de aquecimentopara o refervedor. No lugar Dowtherm A é utilizado. Ele entra no trocador como vaporsaturado e sai como líquido saturado. Para assegurar a ebulição nucleada o gradiente detemperatura para re-ebulir o bifenil é estipulado em 45ºF. Assim, a temperatura decondensação do Dowtherm A é de 555,5ºF. Dados de Dow Chemical Co, a pressão desaturação nessa temperatura é apenas de 28,5 psia, e o calor de vaporização é de 116 Btu/lb.Se vapor saturado a 555,5ºF estivesse disponível, a pressão seria de 1089 psia e um calor devaporização seria de 633Btu/lb. Assim, o uso do Dowtherm a altas temperaturas resulta empressões muito mais baixas, mas seu baixo calor de vaporização requer uma taxa maior decirculação.

Exemplo 3

Uma mistura de etileno (62,5% molar) e etano (37,5% molar) é separada pordestilação para a obtenção de um vapor destilado com 99% molar de etileno e recuperaçãode 98% do etileno. Quando a pressão no tambor de refluxo for 200 psia, determine atemperatura de destilação e selecione um refrigerante para o condensador. Qual a pressãorequerida para permitir o uso de água de resfriamento no condensador?

Solução

Usando o simulador CHEMCAD, a temperatura do ponto de bolha para 99% molarde etileno e 1% molar de etano a 200 psia é – 42ºF. Assumindo uma temperatura mínima deaproximação de 5ºF e um refrigerante ebulindo, a temperatura deste refrigerante é – 47ºF.Da tabela 2, o refrigerante que realizaria melhor o trabalho seria o propileno, mas o etileno,que está disponível com 99% de pureza no planta, é também uma possibilidade (pressão deebulição 185 psia).

As temperaturas críticas do etileno e etano são 49 e 90ºF e suas pressões críticas 730e 708 psia, respectivamente. A pressão crítica para 99% molar de etileno éaproximadamente, a 50ºF, 729 psia. Portanto, não existe a possibilidade de se usar água deresfriamento no condensador, já que esta água só consegue atingir uma temperatura decondensação de 100ºF.

Quando a corrente do processo é duplamente aquecida e vaporizada, ou duplamenteresfriada e condensada, a temperatura mínima de aproximação pode ocorrer no trocador,longe da entrada e saída do mesmo.

Exemplo 4


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Uma mistura de 100 lbmol/h de etanol a 200oF e 35 psia é resfriado com 90 lbmol/hde etanol a 90oF e 100 psia em um trocador de calor em contra-corrente. Determine ascondições da corrente externa e a carga térmica para a temperatura mínima de aproximaçãode 10oF. Assuma que a perda de carga seja de 5 psi na corrente quente e 10 psi na fria.

SoluçãoOs cálculos foram executados com o CHEMCAD, utilizando o modelo HTXR com

o método UNIFAC para computar k valores. A corrente quente é encontrada entrando notrocador como vapor superaquecido e deixa o trocador parcialmente condensada. Acorrente fria é liquida através de todo o trocador. O menu plot é usado para gerar curvas deaquecimento e resfriamento, conforme figura 5a. É visto que a temperatura mínima deaproximação de 10oF está localizada pelo modelo HTXR à temperatura de 200oF daalimentação da corrente quente de forma a apresentar 190oF na saída da corrente fria. Naoutra ponta do trocador, a corrente quente sai a 150.5oF, de forma que o ∆Tquente na saída éde 150.5-90=15.5oF. A carga térmica é de 277.000 Btu/h. Entretanto a figura 5 mostra que

as temperaturas se cruzam dentro do trocador, o que viola a segunda lei da termodinâmica.Este cruzamento é causado pela condensação da corrente quente, que possui ponto deorvalho a aproximadamente 120oF. Isto resulta numa mudança abrupta na inclinação dacurva temperatura-entalpia da corrente quente. De 120oF até a temperatura de saída, acorrente quente passa por uma condensação parcial até uma condição de 93%molar devapor. O modelo HTXR possui a opção de ser utilizado para detectar cruzamentos durantea execução da simulação. Esta opção é uma zona de análise chamada “No of Zones”. Se,por exemplo, 20 zonas são especificadas, as temperaturas da corrente são computadas em19 pontos intermediários no interior do trocador. A partir dessas temperaturas, ∆Tintermediário para o trocador são checadas para determinar se qualquer um é negativo, seocorrer algum, o modelo avisa o usuário com um warning.

Quando ocorre um cruzamento, o procedimento de tentativa e erro pode ser aplicadopara acomodar a temperatura mínima de aproximação no interior do trocador. Envolveaumentar a temperatura mínima especificada. Neste exemplo, o resultado é mostrado nafigura 5b, onde se pode observar que a temperatura mínima de aproximação ocorre noponto de orvalho da corrente quente. Este ponto é atingido quando a temperatura mínima deaproximação é 23oF, que é apresentada pelo modelo HTXR na saída da correntequente.Assim a corrente quente é resfriada até 113oF e a corrente fria aquecida até 161oF. Acarga térmica é reduzida para 190000 Btu/h. A corrente quente deixa o trocador com97.8%molar de vapor.


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2.4) Perda de Carga

O design final de um trocador de calor inclui o calculo da perda de carga de cadalado do trocador. Quando utilizando um simulador, estimativas preliminares conservativasde perda de carga são as seguintes (devido à fricção).

Perda de CargaCorrente líquida sem mudança de fase 70kPaCorrente de vapor sem mudança de fase 14kPaCorrentes condensando 14kPaCorrentes evaporando 7kPa

Uma mudança na pressão adicional pode ocorrer se o trocador estiver posicionadoverticalmente, devido a conversões de energia entre pressão e energia potencial.

Métodos para a determinação da perda de carga em trocadores cuja geometria éconhecida serão discutidos na seção 4.


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3) Equipamentos para troca térmica

Conforme listada na tabela 3, uma grande variedade de equipamentos estádisponível para a transferência de calor por condução. As unidades comerciais variamdesde pequenas (trocadores de calor duplo tubo), com menos de 1ft2 de área de troca

térmica, a grandes unidades de resfriamento de ar. O trocador de calor mais comum écertamente o casco-e-tubo, que pode ser encontrado variando em área de troca térmicadesde 50 a 12000ft2. Para aplicações especiais, trocadores de calor compactos concorremcom o casco-e-tubo.

Duplo tuboFluxo contra corrente

Fluxo paraleloFluxo cruzado

1-2; 1-4; 1-6; 1-82-4;2-8

3-6

Casco-e-tubo

4-8Resfriador de ar Fin-fan

Pratos e quadrosPrato-espiralTubo-espiral

Compactos

Prato-fin Tabela 3 – Equipamentos para troca térmica

3.1) Trocadores Duplo Tubo

Um típico trocador de duplo tubo é mostrado na figura 6 (8.7a). Em sua forma maissimples, consiste em um tubo de secção circular concêntrico a um tubo suporte externo.Uma corrente escoa pelo tubo interno enquanto a outra escoa através da secção anelar entreos dois tubos. Para prevenir vazamentos no tubo interno (resultantes de distorções dasecção anelar), o comprimento dos tubos é limitado a 20ft (6,1m).

Pode-se ainda, aumentar a área de troca térmica com a utilização de trocadores emsérie (com o uso de tubos em “U”) ou paralelo (com uso de “tês”). Com estas disposições épossível alcançar áreas de até 200ft2 e competem, então, com os casco-e-tubo.


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Recomendações para o uso:• No tubo interno geralmente escoa-se o fluido que se encontra a alta

temperatura e/ou alta pressão e/ou é corrosivo.•

Se a corrente for um gás e estiver escoando na seção anelar, podem serutilizados aletas à superfície externa do tubo interno de forma a ajudar nobalanço das resistências.

•

Se ocorrer cristalização de corrente líquida que escoa no tubo interno,raspadores podem ser adicionados internamente ao tudo, evitando, assim,o crescimento dos cristais.

• Estes trocadores não são recomendados para serviços de vaporização eebulição.


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Dados para tubos para a construção deste tipo de trocador são encontrados na tabela 4.

3.2) Trocadores Casco-e-tubo

Os trocadores casco-e-tubo, cujo design é padronizado pela Tubular Exchanger Manufactures Association (TEMA), mudaram pouco nos quase 70 anos de existência.Diferencia-se dos trocadores duplo tubo por possuírem, ao invés de um, vários tubos de


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menores diâmetros no interior do tubo suporte, aqui denominado casco. Dados para ostubos dos trocadores podem ser encontrados na tabela 5 (8.4).

Fazendo uma comparação, tubos de 20ft utilizados em um trocador casco-tuboresultam numa área de troca térmica de aproximadamente 30ft2 /ft3. Os mesmos tubos,


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quando num trocador duplo tubo, apresenta 1.17ft2 /ft3 de área de troca térmica por volumede trocador.

São muitas as configurações para este tipo de trocador, a mais simples delas estádemonstrada na figura 7a (8.8a).

É um trocador com um passe pelos tubos e um passe pelo casco. Este trocador consiste emum casco (1), ao qual estão anexadas a entrada (2) e a saída (3) para o fluido quente ou frioque escoa pela carcaça. Nos dois extremos da carcaça, há uma chapa (4) que suportará ostubos internos, que a atravessarão a fim de evitar vazamentos. Junto a essas placas hácanais (5) com entrada (6) e saída (7) para o fluido que escoa pelos tubos, ainda anexado


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aos canais existem placas protetoras (8, 9). Para induzir a turbulência e aumentar avelocidade do fluido que escoa pela carcaça são utilizadas chicanas transversais (10). Aschicanas (figura 7b), fazem com que o fluido escoe por ângulos definidos por entre ostubos; o espaço entre elas (baffle pitch) é fixado por espaçadores (11). O espaçamentomínimo é de 20% do diâmetro do casco. São vários os modelos de chicanas disponíveis,

mas a segmental é a mais comum, com 75% do diâmetro interno do casco – utiliza-segeralmente corte de 25% (baffle cut 25%). O corte máximo é de 45%. Não é prático ajustaras chicanas à superfície interna do casco, existem folgas entre a carcaça e as chicanas, quedepende do diâmetro interno do casco. Esta folga varia de aproximadamente 1/8 a 3/8inpara diâmetros internos variando de 12 a 84in.

Diferentes padrões de disposição dos tubos são utilizadas, quatro das quais, as maiscomuns, estão demonstradas na figura 8 (8.9). O espaçamento é caracterizado pelo tube pitch que é a menos distância centro-a-centro entre tubos adjacentes. Outra medidacaracterística é o tube clearence, que é a menos distância entre as paredes externas de doistubos adjacentes. As disposições mais comuns são:

Disposição Diâmetro externo (in) Pitch (in)

Quadrada ¾ 1Quadrada 1 1 ¼Triangular ¾ 1 5 / 16Triangular ¾ 1Triangular 1 1 ¼

Tabela 6 – Disposição dos tubos


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O trocador da figura 7a possui algumas limitações:1)

As superfícies internas dos tubos podem ser limpas quando necessáriopela remoção das placas protetoras do casco e reaming out conjunto detubos. Porém as superfícies externas dos tubos não podem ser limpas jáque os tubos estão fixos à carcaça.

2)

Se grandes diferenças de temperatura existir entre os fluidos do casco edo tubo, dilatações diferentes entre o casco e os tubos podem exceder oslimites das juntas ou bellows.

3)

O fluxo do fluido do tubo pode ser o suficiente para apresentar mcoeficiente de troca térmica razoável.

Essas limitações são evitadas por outras configurações da figura 9. A unidade dafigura 9a elimina o problema de dilatações diferentes, e ainda possui seu banco de tubosremovível, tornando possível à limpeza das superfícies externas dos tubos. A disposiçãoquadrada facilita a limpeza.

Para aumentar o fluxo do fluido tubular, os arranjos das figuras 9a, b, c sãoutilizados. Uma desvantagem da unidade de tubos em “U” está na dificuldade de limparcompletamente o interior dos tubos.

Ainda é possível aumentar o fluxo e conseqüentemente a troca térmica com aconfiguração da figura 9d.


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O desempenho do trocador pode ser aumentado com o uso de trocadores 3-6 e 4-8,

mas a custo de uma maior complexidade no projeto do trocador. Quando se desejamvelocidades ainda maiores para o fluido tubular, trocadores 1-4, 1-6 ou 2-8 podem serselecionados.

Os trocadores das figuras 8 e 9 são adequados para aquecimento, resfriamento,condensação e vaporização, entretanto, um design especial, o kettle reboiler mostrado nafigura 10, também é comumente usado na vaporização e ebulição.Comparando com o 1-2,o kettle reboiler possui uma barreira para controlar o nível de líquido no casco e um espaçovago para vapor. Um serviço típico: vapor sendo condensado dentro dos tubos e líquidovaporizando na piscina (formada devido à barreira) sobre os tubos.

Recomendações para o uso:•

Não encaixar os tubos na chicana sem folga para possíveis dilatações.•

Apesar de ser possível preencher o casco completamente com tubos, umespaço deve ser deixado entre os tubos mais externos e o casco. Oespaçamento mais utilizado é de ½ in.

• Os comprimentos de tubo mais utilizados são 8, 12, 16 e 20ft.

3.3) Trocadores resfriados por ar

Quando água para resfriamento é escassa, ar é utilizado para resfriar e condensarcorrentes líquidas em trocadores fin-fan. Uma configuração comum é mostrada na figura11.


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O líquido a ser resfriado e/ou condensado passa através dos tubos. Aletas perifericas

na parede externa dos tubos, pelas quais o ar flui, aumenta a área de troca térmica externa, econseqüentemente diminui a resistência térmica externa, de forma a aproximá-la daresistência térmica interna. Os tubos são dispostos em bancos, e o ar é forçadoperpendicularmente aos tubos, por um ou mais ventiladores. Não há necessidade de casco.Não ocorrem incrustações nas paredes externas dos tubos, e a limpeza da parte interna é defácil execução. Geralmente os tubos possuem diâmetros externos variando entre 0,75 e1,00in. A relaçao entre a area das aletas e a area externa do tubo varia de 15 a 20. Osventiladores exigem em torno de 2 a 5hp para cada 1.000.000Btu/h transferidos, ou 20hppara 1000ft2 em área limpa de parede de tubo (sem aletas). Temperaturas mínimas deaproximação giram em torno de 50°F, que é muito maior do que com trocadores resfriadoscom água. Sem as aletas, os coeficientes globais de troca térmica seriam de

aproximadamente 10 Btu/h.ft2.°F. Com eles, U = 80 - 100 Btu/h.ft2.°F, baseado na árealimpa de parede de tubo. O projeto toma como base uma temperatura de 90°F para aentrada de ar.

3.4) Trocadores de Calor Compactos

Estes trocadores têm sido disponíveis por mais de um século, mas estão substituindoos casco-e-tubo de forma lenta. Isto se deve aos padrões estabelecidos pelo TEMA paratrocadores casco-e-tubo e a sua alta aplicabilidade para altas pressões e temperaturas, ecorrentes contendo substâncias particuladas. Contudo, para serviços sem muitas exigências,trocadores compactos podem oferecer economias significantes e merecem consideração.

Quando ambos os fluidos trocando calor precisam estar limpos, trocadores placas-e-quadros feitos com aço inoxidável são utilizados geralmente. Uma configuração típica,mostrada na figura 12a, consiste de uma série de pratos corrugados prensados com espaçofechado. Fluidos quentes e frios escoam em lados opostos do prato. Os coeficientes de trocatérmica são altos por causa do aumento da turbulência pelas corrugações. O fator deFouling é baixo, e as superfícies de troca térmica são limpas instantaneamente. Gaxetas sãonecessárias nas periferias dos pratos para segurar e direcionar os fluidos; as pressões etemperaturas de operação são limitadas a 300psig e 400°F. As unidades de placas-e-


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quadros, que podem ser encontradas com até 16000ft2 em área de troca térmica, sãoadequados somente para aquecimento e resfriamento, sem mudança de fase. Podem serprojetados para temperaturas mínimas de aproximação bem pequenas e são ideais parafluidos corrosivos e viscosos.

Os coeficientes de troca térmica também podem ser ampliados usando escoamentoem passagens espirais, como no trocador de calor de placas espirais (figura 12b). Essaunidade proporciona um escoamento em contracorrente eficiente. Tipicamente, o fluidoquente entra no centro da espiral e escoa para a periferia, enquanto o frio faz o caminhoinverso. Não há mistura dos fluidos no trocador. Essa unidade compete com o trocador


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casco-e-tubo em aquecimento e resfriamento de fluidos altamente viscosos, corrosivos esujos, e pressões desde ambiente a moderadas. Encontram-se comercialmente unidades comaté 2000ft2 de área de troca térmica.

Para operações com altas pressões, uma espiral de tubos adjacentes pode ser usada.Um fluido escoa através da serpentina, enquanto o outro fluido escoa contracorrentemente

na espiral. A carcaça é instantaneamente limpa, mas não a espiral. O tamanho de umtrocador de tubos em espiral é limitado a 500ft2 de área de troca térmica.Quando o calor sensível será trocado entre dois gases, estende-se a superfície de

troca térmica usando aletas em ambos os lados. Este trocador é conhecido como trocador depratos-e-aletas, e um exemplo está ilustrado na figura 12c. Essas unidades compactadasatingem áreas superficiais de troca térmica de 350ft2 /ft3 por unidade, o que é muito maiordo que um trocador de casco-e-tubo. As aletas são superfícies corrugadas de 0,2 a 0,6mmde espessura e 3,8 a 11,8mm de comprimento. A densidade de aletas no trocador varia de230 a 700 aletas/m. Essas unidades são projetadas para altas pressões e escoamentos emcontracorrente e cruzado. Duas, três ou mais correntes podem trocar calor em uma unidade.

4) Gradientes de temperatura em trocadores casco-e-tubo

A taxa de troca térmica entre duas correntes escoando através de um trocador decalor é governada pela equação 2. Exceto por poucos casos ideais, o ∆Tm é uma função daconfiguração do escoamento do trocador, da termodinâmica e das propriedades detransporte dos fluidos. Quando ocorre mudança de fase, outros fatores devem seradicionados para sua determinação.

A expressão mais simples para determinar o ∆Tm adota as seguintes suposições:1)

As correntes escoam em estado estacionário

2)

As correntes escoam em contracorrente ou co-corrente entre elas3)

O coeficiente global de troca térmica é constante ao longo do trocador4) Cada corrente é submetida a apenas mudanças na entalpia sensível

(aquecimento e resfriamento), com calor específico constante5) As perdas de calor são negligenciáveis.

Com estas suposições, mudanças nas temperaturas das correntes com a distânciaatravés do trocador, ou com a entalpia da corrente, são lineares, como mostram as curvas deaquecimento e resfriamento da figura 13a para escoamento em contracorrente, e figura 13bpara escoamento em co-corrente.

O ∆Tm é então uma função somente do gradiente das duas pontas do trocador, ouseja, ∆T1 e ∆T2; na forma logarítmica:

( )21

21

ln T T

T T T LM

∆∆

∆−∆=∆ (3)

Se uma ou as duas correntes passam por uma condensação ou ebulição isotérmica,os calores específicos são constantes, e as suposições 1, 3 e 5 são válidas e a média


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logarítmica de diferença de temperatura (MLDT) é aplicável a todas as configurações detrocadores, incluindo arranjos de múltiplos passes pelos tubos ou um passe pelo casco.

Quando um trocador de calor de casco-e-tubo com múltiplos passes pelos tubos oumúltiplos passes pelo casco e tubos são usados, as direções do escoamento dos dois fluidossão combinadas em contracorrente ou co-corrente. O ∆Tm resultante para dados valores de∆T1 e ∆T2, baseado em escoamento co-corrente, é menor que o ∆Tlm, dado pela equação 3.Para as suposições 1, 3 e 5, o ∆Tm para um trocador 1-2 foi derivado por Nagle (1933) eUnderwood (1934). A equação resultante é comumente expressa em termos de taxa, FT =fator de correção = ∆Tm / ∆Tlm.

( ) ( )[ ]

( ) ( )[ ]

( )[ ]

+++⋅−

+−+⋅−⋅−

−−⋅+=

112

112ln1

11ln1

2

2

2

R RS

R RS R

RS S RF T (4)

incold out cold

out hot inhot

T T

T T R

−

−= (5)

incold inhot

incold out cold

T T

T T S

−

−= (6)

A taxa de transferência de calor com múltiplos passes torna-se:

LM T T UAF Q ∆= (∆TLM para fluxo em contracorrente) (7)


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O gráfico da equação 4 aparece na figura 14 com FT como função de S e R comoparâmetro. Valores de FT são sempre menores do que 1. Em aplicações em trocadores decalor é desejável ter-se valores de FT de 0,85 ou maiores. Valores menores que 0,75 sãoinaceitáveis porque abaixo deste valor as curvas caem abruptamente. Portanto, pequenoserros em R e S ou pequenos desvios das suposições podem resultar em valores de FT muito

menores que os previstos. Os valores de FT não caem significativamente usando-setrocadores com passes adicionais nos tubos, como 1-4, 1-6 pi 1-8. No máximo o trocador 1-8 difere menos de 2% do 1-2.

Quando FT não é satisfatório, um trocador de múltiplos passes pelo casco é usado,quanto mais passes pelo casco, maior o valor de FT. Entretanto, o número de passes pelostubos influi muito pouco no FT. Diagramas para o fator de correção para trocadores demúltiplos passes pelo casco são dados pela figura 15, retirada de Bowman et.al. (1940).Trocadores com fluxo cruzado são menos eficientes que os trocadores em contracorrente,os diagramas para correção são dados pela figura 16. O uso das figuras 14 a 16 com asequações 5 a 7 independe se o fluido quente escoa pelo casco ou pelo tubo. O uso do fatorde correção através do diagrama é ilustrado pelo exemplo 5.

Exemplo 5

Uma corrente quente está sendo resfriada de 200 a 140°F por uma corrente fria queentra no trocador a 100F e sai a 190°F. Determine a verdadeira força-motriz média (∆Tm)para trocadores com várias passagens (multiple-tube-pass) ou trocadores casco e tubos.

Solução


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Para escoamento em contracorrente, as forças motrizes (∆T1 e ∆T2) nas duas pontasdo trocador são 200 – 190 = 10°F e 140 – 100 = 40°F. A diferença de temperatura médialogarítmica (DTML), utilizando a equação 3, é:

F T LM °==−

=∆ 6,21

386,1

30

)10 / 40ln(

1040

Para banco de trocadores, utilizamos as equações 5 e 6:

667,090

60

100190

140200==

−

−= R e 9,0

100

90

100200

100190==

−

−=S

Para um trocador 1-2 casco-e-tubo, utilizando a figura (8.14), os valores de FT nãopodem ser lidos porque são menores do que 0,5. Quando calculado pela equação 4, oargumento do termo logarítmico no denominador da equação é negativo; portanto, um valorreal de FT não pode ser calculado. isto indica que há cruzamento de temperatura no

trocador.Para um trocador 2-4 casco-e-tubo, utilizando a figura (8.15a), novamente temos um

FT menor que 0,5. Para um 3-6, com a figura (8.15b), FT = 0,7, que é um valor arriscadopara ser utilizado. Em um 4-8, com a figura (8.15c), FT = 0,85, sendo um valor satisfatório.a força motriz média encontrada é FT.∆TLM = 0,85.(21,6) = 18,4°F.


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5) Coeficientes de troca térmica e perda de carga

A fim de determinara área de troca térmica do trocador da equação 7 lança-se mãode um coeficiente de troca térmica global. Este coeficiente pode ser estimado pelaexperiência ou pela soma das resistências térmicas envolvidas, é baseada nas paredes

interna (i) e externa (o), ou, menos freqüente, uma média (m).

mmiiOO AU AU AU UA

1111=== (8)

Quando a parede externa é a referência, a área é Ao e

+

+

+

+

=

i

Oi f

ii

O

mw

Ow

OO f

O

A

A R

Ah

A

Ak

At

h R

U

,,

1

1 (9)

Onde R f,0 é o fator de fouling externo, R f,i é o fator de fouling interno, h é ocoeficiente de transferência de calor individual, k w é a condutividade térmica da paredecilíndrica, t w é a espesssura da parede cilíndrica,

L D A OO π = , L D A ii π = ,( )

( )iO

iOm D D

D D L A

ln

−= π

(9.a)

D é o diâmetro do tubo e L é o comprimento do tubo.A equação quando a referência é a parede interna,

i f imw

iw

O

i

OO

iO f

i

Rh Ak

At

A

A

h A

A R

U

,,

11

1

+

+

+

⋅

+

⋅

= (10)

5.1) Coeficiente de troca térmica global – estimativa

Para o início do projeto, a área de troca térmica é a dada pela equação 8.7 tendocomo base uma estimativa aproximada do coeficiente global de troca térmica, U . Valorestípicos de U para trocadores casco-e-tubo são dados na tabela 7. Os valores incluem o fator

de fouling, que será referido como total dirt , que é igual a R f,0 + R f,i.


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Exemplo 6

Uma mistura contendo 60% molar de propileno e 40% molar de propano com fluxomolar de 600 lbmol/h é destilado a 300 psia para produzir um destilado de 99% molar depropileno e um produto de fundo com 95% molar de propano. A temperatura de fundo é

138°F e a carga térmica do refervedor (Q) é de 33.700.000 Btu/h. Quando um calor residual(waste heat), que consiste de vapor saturado a 220°F, for utilizado como o meio deaquecimento no refervedor, estimar a área, sendo este um trocador casco e tubo.

SoluçãoAssuma que o produto de fundo flui pelo casco e o vapor está nos tubos. Por ser o

resíduo quase puro, assuma também que este vaporiza a 138°F, e que o vapor condensa a220°F. Portanto, ∆TLM = ∆Tm = 220 – 138 = 82°F. Da tabela (8.5), under vaporizers, compropano no casco e vapor condensando nos tubos, U = 200-300 Btu/°F.ft 2.h. Note queinclui um fator de fouling de 0,0015 h.ft2.°F/Btu. O fator de correção (FT) é 1, independentedo número de passes ou direções de escoamento, pois pelo menos um fluido está a

temperatura constante no trocador. Da equação 7, usando 200 Btu/°F.ft

2

.h para U:

22050)82()0,1()200(

000.700.33 ft

T F U

Q A

LM T

=⋅⋅

=∆⋅⋅

=

O fluxo térmico no refervedor é:

h ft Btu A

Q. / 16400

2050

000.700.33 2==

Note que ∆Tm excede o valor máximo de 45°F, sugerido anteriormente para

refervedores. Porém, aquele valor refere-se somente a porção de ∆T na ponta quente dotrocador. Neste exemplo, quando a força motriz total de 82°F é dividida entre as cincoresistências, é possível que o valor máximo pode não ser ultrapassado. Limites alternativosem refervedores para a vaporização de produtos químicos orgânicos são fluxos de calor de12000 Btu/ft2.h para circulação natural e 20000 Btu/ft2.h para circulação forçada. portanto,com um fluxo de calor de 16400 Btu/ft2.h, um refervedor kettle não deve ser indicado. Aoinvés disto, um pump-through reboiler deve ser utilizado para bombear o produto de fundopelo casco do refervedor. Alternativamente, a temperatura de aquecimento do vaporpoderia ser reduzida. Porém, isto resultaria em um vacuum steam, que é extremamenteindesejado, pois o ar que vaza para o vapor pode interferir com a condensação.

5.1.1) Estimativa do coeficiente de transferência de calor individual e perda de cargafriccional

Para escoamentos laminares, os coeficientes de troca térmica e os fatores de fricçãopara sistemas com geometria simples e bem definida são preditos pela teoria com boaprecisão; para escoamento turbulento, dados para as equações empíricas e correlaçõesteóricas estão disponíveis. Portanto não há necessidade de perder tempo com o cálculo docoeficiente de transferência térmica por convecção ou com os fatores de fricção para os


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inúmeros trocadores de calor disponíveis no mercado. Indica-se o uso do Handbook of HeatExchanger Design (por G. F. Hewitt – 1992). Nesta apostila será feita uma breve discussãosobre a troca de calor em regime turbulento sem troca de fase, já que este regime épreferido em trocadores de calor por apresentar altos coeficientes de troca térmica.

-

Escoamento turbulento em dutos lisos e retos, canos e tubos de seção circularPara trocadores duplo-tubo e casco-e-tubo foram publicadas muitas correlações paraa predição do coeficiente de toca térmica por convecção (hi) da parede interna quando nãohá mudança de fase. Para escoamentos turbulentos, com Reynolds ( µ G Di=Re ) maior

que 10.000, três correlações vêm sido largamente aplicadas, a primeira é a Equação de Dittus-Boelter (Dittus e Boelter, 1930) para líquidos e gases em escoamentos plenamentedesenvolvidos ( 60


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( ) ( )

( )

+⋅

−⋅⋅+

⋅−⋅==

32

321

1Pr87,121

Pr1000Re8

L

D

f

f

k

Dh Nu i

D

D

b

ii (14)

Onde

( )( ) 264,1Relog82,1 −−⋅= D f (15)

O fator de fricção de Darcy se relaciona com o fator de Fanning por f D=4f . A aplicação daequação 14 é fácil já que as propriedades são avaliadas nas condições bulk do fluido.Entretanto, para fluidos viscosos, o lado direito é multiplicado por um fator de correção K ,onde

11,0

Pr

Pr

=

w

bK (16)

Para gases sendo aquecidos, o fator de correção empregado é:

45,0

=

w

b

T

T K (17)

Onde T é a temperatura absoluta. Os cálculos das equações de Gnielinski devem ser,preferencialmente, executados por programas de design de trocadores de calor.

A perda de carga para o escoamento de um gás ou líquido sob condiçõesisotérmicas, sem mudança de fase por um tubo reto e área de seção circular constante é

dado por Darcy ou Fanning pela equação:

icic

D

Dg

LG f

Dg

LG f P

⋅⋅

⋅⋅=

⋅⋅

⋅⋅=∆−

ρ ρ

22 2

2 (18)

Onde: -∆P = Pin - Pout L = comprimento do tubogc = fator de conversão = 32,17ft.lbm/lbf.s

2 = 1in

Em escoamentos turbulentos com Re>10.000, com parede lisa, f D é dado pelaequação 15 ou o diagrama de fator de Fanning pode ser utilizado a fim de obter f .

A equação 18 só leva em conta o fator de fricção na parede interna do tubo; portantosão incluídas as perdas para entrar e sair do trocador. Para escoamentos não-isotérmicos emtrocadores de múltiplos passes, a equação 18 é modificada para:

φ ρ φ ρ ⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅=∆−

ic

PP

ic

DPPt Dg

LG f N K

Dg

LG f N K P

22 2

2 (19)


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Onde: K p = fator de correção por perdas com contração, expansão e reversão N p = número de passes pelos tubosφ = fator de correção para escoamentos turbulentos não isotérmicos = 1,02 (µb / µw)

0,14, ondeo subscrito w se refere a temperatura média interna da parede

Um valor razoável para K p é 1,2. Se o trocador estiver na vertical, com o

escoamento para cima, a pressão externa dever ser largamente reduzida, caso contrário,aumente a pressão externa.

- Escoamento turbulento na região anelar entre dois tubos lisos, concêntricos e deseção circularPara predizer o coeficiente de troca térmica da parede externa do tubo interno, as

equações 14 e 15, com o fator de correção K, podem ser utilizadas como uma, substituindo Di por D2 – D1, onde D2 é o diâmetro interno do tubo externo e D1 é o diâmetro externo dotubo interno. Para tanto é necessária a seguinte correção

16,0

2

1

int

86,0−

⋅=

D

D

Nu

Nu

erno

externo (20)

As equações 15 e 19 podem ser utilizadas para estimar a perda de carga, desde que odiâmetro interno do tubo seja substituído pelo diâmetro hidráulico D H (definido como 4vezes o canal da área da seção transversal dividido pelo perímetro molhado). Na seçãoanelar D H = D2 – D1.

-

Escoamento turbulento no casco de um trocador casco-e-tuboSendo as correlações para os coeficientes de troca térmica elaboradas para as

condições ideais, correções são necessárias a fim de considerar o efeito de distorção dofluxo devido às chicanas, vazamentos, e bypassing das correntes.

Para cálculos manuais, é aconselhável o uso das correlações de Donohue (1949) e Kern (1950). Ambas as correlações são baseadas na forma geral do número de Nusselt.

14,031

⋅⋅

⋅⋅==

w

b

b

bPb

n

bb

O

k

C G DC

k

Dh Nu

µ

µ µ

µ (21)

Essas correlações diferem-se na definição de D e G e como C e n são determinados.Donohue utiliza diâmetro externo para D, enquanto Kern usa o diâmetro hidráulico. Para ofluxo mássico, G, Donohue usa uma média geométrica entre o fluxo mássico na área livreda janela da chicana, paralela aos tubos, e o fluxo mássico normal aos tubos mais próximos

da linha central do trocador; Kern usa o fluxo mássico no corredor entre as chicanas.Donohue e Kern usam para n 0,6 e 0,55, respectivamente, e para C 0,2 e 0,36,respectivamente. A correlação de Kern é válida para Re entre 2000 e 1.000.000, enquanto ade Donohue é considerada conservativa.

Uma estimativa preliminar da perda de carga num escoamento de um gás ou umlíquido no casco é possível utilizar o método de Grimison (1937). A perda de carga é dadapela equação modificada de Fanning:


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φ ρ ⋅⋅

⋅⋅⋅=∆−

c

S RS t g

G f N K P

2'2 (22)

onde K S é um fator de correção para a fricção devido aos bocais e a presença de chicanas.

K S pode ser adotado como aproximadamente 1,10 (1 + número de chicanas). N R é o númerode feixes de tubos perpendiculares ao fluxo do fluido do casco, que se iguala a diferençaentre o número total de tubos no plano central e o número de feixes de tubos que passampelo corte da chicana. Para cortes de 25%, N R pode ser considerado como 50% do númerode tubos no plano central do trocador, ou aproximadamente igual a 13. GS é o fluxo mássicobaseado na área de escoamento no plano central, o que é igual a distância entre as chicanasvezes o tamanho das janelas vezes o número de tubos no plano central. f’ é o fator defricção modificado, expresso pela equação:

15,0

'−

⋅⋅=

b

S O G Db f

µ

(23)

onde b para pitch triangular é:

( ) 08,11

11,023,0

−+=

T xb (24)

e para tubos com pitch quadrado, b é:

( ))13,1(43,0

1

08,0044,0

L x

T

L

x

xb

+

−

⋅+= (25)

xT é o raio do pitch transversal ap diâmetro externo do tubo, e x L é o raio do pitch paraleloao diâmetro externo do tubo. Para pitch quadrado, xT = x L

O melhor método disponível é o Bell-Delaware (1963), que prediz a perda de cargano casco e o coeficiente de troca térmica por convecção. Esse método está descrito emdetalhes na seção 11 de Perry´s Chemical Engineers Handbook (1997). Para usar estemétodo é preciso conhecer a geometria e os detalhes construtivos, os cálculos devem ser,preferencialmente, executados por um computador. O método considera o efeito dadisposição dos tubos, bypassing, vazamento entre tubos e chicanas, vazamento entre cascoe chicanas, corte e espaçamento das chicanas e gradientes de temperatura adversos.

A tabela 8.6 contém os dados necessários para o cálculo de um trocador casco-e-tubo, utilizando os métodos acima descritos.


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- Coeficientes de troca térmica para escoamentos laminares, condensação,vaporização e trocadores de calor compactos:Todos os dados necessários para o cálculo do coeficiente de troca térmica e da perda

de carga estes casos, estão em Hewitt (1992).

6) Design de um trocador de calor casco-e-tubo:

Um método para o cálculo interativo é sugerido:1)

As condições internas (temperatura, pressão, composição, vazão e fazes) sãoassumidas como conhecidas para as duas correntes de entrada do trocador e atemperatura de saída ou alguma outra especificação de uma das correntes de saídatambém é conhecido.

2) Decide-se qual dos fluidos escoará pelo casco e pelo tubo.3) Estimam-se as perdas de carga no casco e no tubo.

4)

Faz-se o balanço de energia a fim de calcular a carga térmica e as condiçõesdesconhecidas das correntes de saída.

5) Assume-se que o trocador possui um passe pelos tubos, um passe pelo casco e oescoamento em contracorrente.

6) Faz-se uma checagem para assegurar-se que a segunda lei da Termodinâmica nãoestá sendo violada e que o gradiente de temperatura existe nas duas extremidades dotrocador e é razoável.


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7) Se ocorrer mudança de fase, uma curva de aquecimento ou de resfriamento deve sercalculada e deve-se checar ser não ocorre cruzamento de temperaturas no trocador.

8) Estima-se, então, a área de troca térmica. Se a área for maior que 8.000 ft 2, utilizetrocadores menores em paralelo.

9) A velocidade do fluido nos tubos deve ser selecionada entre 1 a 10 ft/s, sendo a

típica 4 ft/s.10)

A área total da seção transversal dos tubos é computada a partir da equação dacontinuidade.

11) Selecionam-se os tubos.12)

Calcula-se o número de tubos por passe por trocador.13) Seleciona-se o comprimento dos tubos.14) Calcula-se o número de passes pelos tubos.15) A velocidade nos tubos e o seu comprimento são ajustados, se necessário, para

obter-se um número inteiro de passes pelos tubos.16) Se for necessário mais de um passe pelos tubos, ∆Tln é corrigido. Isso pode requerer

mais de um passe pelo casco.

17)

Escolhe-se o layout dos tubos, o espaçamento e o design das chicanas.18)

Revisa-se o design usando a geometria final para estimar um novo coeficiente detroca térmica, bem como a perda de carga.

19) O procedimento completo deve ser reiterado até que as diferenças entre asinterações sejam toleráveis.

O procedimento acima é tedioso se calculado a mão. É mais conveniente conduzir odesign por um programa, como por exemplo, o ASPEN PLUS.

Exemplo 7

Um trocador 2-8 casco-e-tubo existente deverá ser utilizado para transferir calor auma corrente de alimentação de tolueno de uma corrente de produto contendo estireno. Otolueno entra no trocador pelos tubos com um fluxo de 125000 lb/h a 100°F e 90 psia. Oestirento entra no casco a 150000 lb/h, 300°F e 50 psia. O casco e tubos do trocador são deaço carbono. O casco tem um diâmetro interno de 39 in e contém 1024 tubos de diâmetronominal de ¾ in, BWG 14 e comprimento de 16 ft, e estão dispostos em arranjoquadrangular de pitch de 1 in. 38 chicanas segmentadas são utilizadas, e possuem um cortede 25%. Os bocais do casco de número 40 têm diâmetro de 2,5 in; os bocais dos tubos denúmero 40 possuem diâmetro de 4 in. Fatores de fouling foram estimados em 0,002h.°F.ft2 /Btu em cada lado. Determine as temperaturas de saída nas duas correntes, a cargatérmica do trocador e as perdas de carga.

SoluçãoA subrotina (bloco) HEATX do simulador ASPEN PLUS é utilizada para os cálculos.

Esta possui correlações do tipo de trocador descrita acima para estimar coeficientes de trocatérmica em casco e tubos, bem como perdas de carga. Os seguintes resultados foramobtidos (sendo ambas as correntes líquidas):

Temperatura de saída do tolueno = 268,7°FTemperatura de saída do estireno = 165,2°F


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Perda de carga dos tubos = 3,60 psiPerda de carga dos bocais dos tubos = 0,55 psiPressão de saída do tolueno = 85,85 psiaPerda de carga no casco devido as chicanas = 4,56 psiPerda de carga dos bocais do casco = 5,13 psi

Pressão de saída do estireno = 40,31 psiaÁrea de troca térmica (parte exterior dos tubos) = 3217 ft 2 Carga térmica = 9.472.000 Btu/hUo estimado (limpo) = 101,9 Btu/°R.ft

2.hUo estimado (sujo) = 69,5 Btu/°R.ft

2.hDiferença de temperatura média logarítmica baseada em escoamento em contracorrente= 46,23°F

Fator de correção para trocadores 2-8, FT = 0,916Velocidade nos tubos = 2,91 ft/sNúmero de Reynolds máximo nos tubos = 34600Velocidade de fluxo cruzado no casco = 2,35 ft/sNúmero de Reynolds máximo no fluxo cruzado no casco = 38700Regime do fluxo no casco e nos tubos = turbulento.

7) Exercícios

1) No exemplo 7, um trocador existente é utilizado para transferir calor sensível entrecorrentes de tolueno e estireno. Uma temperatura mínima de aproximação de 31,3°F éatingida. Projete um novo trocador de calor do tipo casco-tubo para uma temperaturamínima de aproximação de 10°F.

2) Um sistema de troca térmica é necessário para resfriar 60.000 lb/h de acetona a250°F e 150 psia para 100°F. Isto pode ser realizado pela troca de calor com 185.000 lb/hde ácido acético, que está disponível a 90°F e 75 psia, e que precisa ser aquecido. Quatrotrocadores de calor do tipo 1-2 casco-e-tubo estão disponíveis. Cada um possui umdiâmetro interno do casco de 21,25 in e possui 270 tubos de aço-carbono com diâmetronominal de ¾ in, BWG 14, 16 pés de comprimento e disposição quadrangular com pitch de1 in. Chicanas segmentadas com corte de 25% estão espaçadas com distância de 5 in.Determine se um ou mais destes trocadores são suficientes para cumprir esta tarefa. Noteque, se dois, três ou quatro estiverem conectados em série, estes serão equivalentes atrocadores do tipo 2-4, 3-6 ou 4-8 casco-e-tubo, respectivamente. Se os trocadores nãoforem adequados, projete um novo trocador ou sistema que o seja. Assuma um fator defouling combinado de 0,004 h.ft2.°F/Btu.

3) Um (trim heater) deve ser projetado para aquecer 116.000 lb/h de 57% de etano,25% de propano e 18% de n-butano (em peso) de 80 a 96°F. A corrente entrará no trocadora 520 psia e não deve atingir o ponto de bolha no trocador. A corrente será aquecida comgasolina, que será alimentada a 240°F e 95 psia, com um fluxo de 34.000 lb/h. O padrão dacompanhia é de usar trocadores do tipo 1-2 casco-e-tubo com tubos de aço carbono de ¾ in.


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de D.N., BWG 16, comprimento de 20 ft e disposição quadrangular com pitch de 1 in. Onúmero de tubos depende do diâmetro do casco, com os seguintes diâmetros disponíveis:

D.I. do casco (in) Número de tubos10 52

12 7813,25 9615,25 13617,25 17619,25 224

A gasolina fluirá pelo casco. Assuma um fator de fouling de 0,002 h.ft2.°F/Btu. Projete umsistema de troca térmica adequado, assumindo um fator de superdimensionamento de 25%.

4) Projete um trocador do tipo 1-4 casco-e-tubo para resfriar 60.000 lb/h de querosenede 42°API de 400 a 220°F pelo aquecimento de um destilado de 35°API de 100 a 200°Fpelas especificações a seguir. Permita uma perda de carga de 10 psi para cada corrente e umfator de fouling combinado de 0,004 h.ft2.°F/Btu. Desconsidere a resistência da parede dotubo. Utilize tubos de D.N. de ¾ in, BWG 16, diâmetro externo de 0,75 in, diâmetro internode 0,620 in, área de fluxo por tubo de 0,302 in2, surface/linear foot = 0.1963 ft2 outside and0.1623 ft2 inside. Utilize arranjo quadrangular com pitch de 1 in. Passe o querosene pelocasco. Se necessário, mude a configuração para manter o comprimento dos tubos abaixo de20 ft e as perdas de carga menores que 10 psi. Dados:

42°API 35°API400°F 225°F 100°F 200°F

Cp (Btu/lb.°F) 0,67 0,56 0,53 0,47µ (cP) 0,20 0,60 1,3 3,4

k (Btu/h.ft2.°F) 0,074 0,078 0,076 0,078sp. gr. 0,685 0,75 0,798 0,836

5) Água quente a 100.000 lb/h e 160°F é resfriada com 200.000 lb/h de água fria a90°F, que é aquecida a 120°F em um trocador casco e tubo em contracorrente. O trocadorpossui tubos de aço de 20 ft de comprimento, 0,75 in. de diâmetro externo, 0,62 in. dediâmetro interno e disposição quadrangular com pitch de 1 in. A condutividade térmica docobre é de 25,9 Btu/fr.h.°F. Os coeficientes de transferências térmicas médios foramestimados em hi = 200Btu/ft

2.h.°F e ho = 200Btu/ft2.h.°F. Estimar:

a) A área de troca térmica.b) O diâmetro do casco.

6) Um trocador de calor 1-4 horizontal é utilizado para aquecer gasóleo com umacorrente saturada. Assumindo ho = 1.000Btu/ft

2.h.°F para a corrente fria (condensingstream) e um fator de fouling de 0,004 ft2.h.°F/Btu (1bbl = 42gal.):

a) Para uma velocidade de 6ft/s (num tubo), determine o número e o comprimentodos tubos e o diâmetro do casco.

b) Determine a perda de carga por tubo.


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Casco Tubo

entrada saída entrada saída fluido corrente saturada gasóleo

Fluxo (bbl/h) 1.200

Temperatura (°F) 60 150Pressão (psig) 50 50 60Viscosidade (cP) 5,0 1,8

Sp.gr. 0,840 0,810Condutividade térmica

(Btu/ft2.h.°F)0,078 0,083

Carga térmica (Btu/lb.°F) 0,480 0,461

Os tubos possuem 1 in de diâmetro nominal, BWG 16 e disposição quadrangular compitch de 1,25 in.

7) Um meio alternativo de aquecimento para o exercício 8.6 é um destilado:

Determine a velocidade, número e comprimento dos tubos e o diâmetro do casco para umtrocador de calor do tipo 1-6 casco-e-tubo, utilizando tubos com um diâmetro nominal de 1in, BWG 16 e disposição quadrangular com pitch de 1,25 in. Projete de forma a evitarperdas de carga superiores a 10 psia. Se necessário, mude a configuração para manter ocomprimento dos tubos abaixo de 20 ft.

Cascoentrada saída

fluido Destilado de 35°APIFluxo -- --

Temperatura (°F) 250 250Pressão (psig) 80

Viscosidade (cP) 1,3 3,4Sp. gr. 0,798 0,836

Condutividade Térmica (Btu/h.ft.°F) 0,076 0,078

Carga térmica (Btu/lb.°F) 0,53 0,47


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8) Etileno glicol a 100.000 lb/h passa pelo casco de um trocador do tipo 1-6 casco-e-tubo a250°F e é resfriado para 130°F com água aquecida de 90 a 120°F. Assuma que ocoeficiente de troca térmica global médio (baseado na área interna dos tubos) é de 100Btu/ft2.h.°F e a velocidade nos tubos é de 5 ft/s. Utilize tubos de diâmetro nominal de ¾ in,BWG 16 (O.D.= 0,75 in e I.D.= 0,62 in) , agrupados num arranjo quadrangular com pitch

de 1 in:a)

Calcule o número de tubos, o comprimento de cada e o coeficiente de trocatérmica destes;

b) Calcule o coeficiente de troca térmica do casco, de forma a proporcionar umcoeficiente de troca térmica global de 100 Btu/ft2.h.°F.

Etileno Glicol Água190°F 105°F

Cp (Btu/lb.°F) 0,65 1,0µ (cP) 3,6 0,67k (Btu/h.ft.°F) 0,154 0,363

Sp. gr. 1,110 1,0


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