Decimals,  Fractions,  Percent’s,  &  Ratio’s    

 

 

 

Name:  _____________________________  

 

  2  

Specific  Learning  Outcomes:  7.N.3  –  Solve  Problems  involving  percent  from  1%  to  100%  Achievement  Indicators:  

p  Express  a  percent  as  a  decimal  or  a  fraction.  p  Solve  a  problem  that  involves  finding  a  percent.  p  Determine  the  answer  to  a  percent  problem  where  the  answer  

requires  rounding,  and  explain  why  an  appropriate  answer  is  needed  (e.g.,  total  cost  including  taxes)  

7.N.4  –  Demonstrate  an  understanding  of  the  relationship  between  repeating  decimals  and  fractions,  and  terminating  decimals  and  fractions.  Achievement  Indicators:  

p  Predict  the  decimal  representation  of  a  fraction  using  patterns  (e.g.   !

!!=  0.09;   '

!!= 0.18;   *

!!=  ?  etc.)  

p  Match  a  set  of  fractions  to  their  decimal  representations.  p  Sort  a  set  of  fractions  as  repeating  or  terminating  decimals.  p  Express  a  fraction  as  a  terminating  or  repeating  decimal.  p  Express  a  terminating  decimal  as  a  fraction.  p  Provide  an  example  where  the  decimal  representation  of  a  

fraction  approximates  its  exact  value.  

Define  the  Following  Key  Terms:  Fraction  

Decimal  Number  

Denominator  

Numerator  

Percent  

Ratio  

Simplify  

Rounding  

Place  Value  

Terminating  Decimals  

Repeating  Decimals  

   

 

  3  

Part  1:  Converting  Decimals  to  Fractions    To  convert  decimals  to  fractions,  follow  these  steps:  

1.   Write  down  the  decimal  divided  by  1,  like  this:  ,-./012

!  

2.   If  there  is  one  number  after  the  decimal  point,  then  multiply  the  top  number  (numerator)  and  bottom  number  (denominator)  by  10;  if  there  are  two  numbers,  then  use  100;  if  there  are  three  numbers,  then  use  1000,  etc.)  

3.   Simplify  (or  reduce)  the  fraction,  if  possible.  

Example  #1:  Convert  0.75  into  a  fraction,  and  simplify  if  necessary.  

0.751

 

 

0.75×1001×100

=75100

 

 

75 ÷ 25100 ÷ 25

=34  

Example  #2:  Convert  1.050  into  a  fraction,  and  simplify  if  necessary.  

1.0501

 

 

1.050×10001×1000

=10501000

 

 

10501000

= 150 ÷ 501000 ÷ 50

= 1120

 

Write  the  decimal  divided  by  1.  

Multiply  the  top  and  bottom  by  100.  (Because  there  are  two  numbers  following  the  decimal  point.)  

Simplify  the  fraction.  GCF  =  25.  

Multiply  the  top  and  bottom  by  1000.  (Because  there  are  three  numbers  following  the  decimal  

point.)  

Convert  Improper  Fraction  to  a  Mixed  Fraction  and  Simplify.  

GCF  =  50.  

Write  the  decimal  divided  by  1.  

 

  4  

Practice:  Convert  the  following  decimal  numbers  into  fractions.  Write  all  improper  fractions  as  Mixed  Fractions.  Simplify  all  fractions,  if  necessary.  

A.   0.75  

B.   0.03  

C.   0.30  

D.   0.85  

E.   0.06  

F.   3.8  

G.   1.2  

H.   2.1  

I.   3.25  

J.   10.15  

K.   6.24  

L.   5.05  

M.  5.85  

N.   2.3  

O.   0.025  

P.   0.005  

 

 

  5  

Part  2:  Converting  Fractions  to  Decimals    To  convert  fraction  to  a  decimal,  simply  divide  the  top  number  by  the  bottom  number.  

Example  #1:  What  is  :

;  as  a  decimal?  

58= 5 ÷ 8 = 0.625  

Practice:  A.   Draw  a  line  to  match  the  following  fractions  with  the  correct  decimal  number.  

1.  !'   A.   0.6  

2.  '!=

  B.   0.3636…  

3.  >!!

  C.   0..75  

4.  *>   D.   0.2  

5.  '*   E.   0.5  

 

B.   Sort  the  following  decimal  numbers.  

0.5   0.333…   0.75   0.1111…   0.46   0.9   0.25   0.1  

Terminating  Decimals   Repeating  Decimals      

 

C.   Convert  the  following  fractions  in  to  decimal  numbers.  

1.  '!==  

2.  :;=  

3.  !'=  

4.  !*!?=  

5.  ':=  

6.  @'=  

7.  ':!'=  

8.  !*=  

9.  *>=  

10.  :A=  

Divide  the  top  number  by  the  bottom  number.  Use  a  calculator.  

 

  6  

Assignment  #1:  Decimals  ó  Fractions  Convert  each  decimal  into  a  fraction.  

1.   0.8 =  2.   1.4 =  3.   0.7 =  4.   0.12 =  5.   6.4 =  

6.   1.25 =  7.   6.5 =  8.   3.7 =  9.   2.2 =  10.  7.5 =  

Convert  each  fraction  into  a  decimal.  

1.   @A!==  

2.   ':!==

=  3.   ?

:=  

4.   *A!==  

5.   !@'=  

6.   :*!==  

7.   !!!==  

8.   '*!==

=  9.   A

'=  

10.  ;:=  

   

 

  7  

Part  3:  Percent’s  (%)    A  percent  is  a  special  type  of    fraction  that  compares  a  number  out  of  100.  Let’s  take  a  look  at  the  meaning  of  the  word  “percent.”  

“Per”  means...  ________________________     “Cent”  means…  _______________________  

Percent  means…  _________________________________  The  symbol  for  percent  is…  _____    

How  to  Convert  Decimals  into  Percent’s    To  convert  a  decimal  to  a  percent,  multiply  the  decimal  by  100  and  add  a  percent  sign.  

Example  #1:  Convert  0.75  to  a  percent.  

0.75  ×  100 = 75%  

Practice:  Convert  the  following  decimal  numbers  in  to  percent’s.  

A.   0.62 = ______________  

B.   0.26 = ______________  

C.   0.08 = ______________  

D.   0.5 = ________________  

E.   0.236 = _____________  

F.   0.230 = _____________  

G.   1.28 = ______________  

H.   0.15 = ______________  

I.   0.0369 = ____________  

How  to  Convert  Percent’s  into  Decimals    To  convert  a  percent  to  a  decimal,  divide  the  percent  by  100,  and  remove  the  percent  sign.  

Example  #2:  Convert  75%  to  a  decimal.  

75%   ÷ 100 = 0.75  

Practice:  Convert  the  following  percent’s  into  decimal  numbers.  

A.   14% = ______________  

B.   3% = ______________  

C.   436% = _____________  

D.   64% = ______________  

E.   54.3% = ____________  

F.   20.5% = ____________  

G.   48% = ______________  

H.   100% = _____________  

I.   0.9% = ____________  

 

  8  

How  to  Convert  a  Fraction  into  a  Percent    To  convert  a  fraction  into  a  percent,  follow  these  steps.  

1.   Convert  the  fraction  into  a  decimal  using  one  of  the  three  methods  discussed  in  class.  (Place  value,  long  division,  or  calculator).  

2.   Multiple  the  decimal  by  100,  and  add  a  %  sign.  

Example  #3  Convert  

*>  in  to  a  percent.  

34= 3 ÷ 4 = 0.75  

0.75  ×100 = 75%  

Practice:  (Round  all  percent’s  to  the  nearest  tenth)  

1.  @!=  

2.  ';!==  

3.  !'=  

4.  **>:  

5.  !*':  

6.  !'*AA  

   

Divide  the  top  number  by  the  bottom  number.  Use  a  calculator.  

Multiply  the  decimal  by  100,  and  add  a  %  sign.  

 

  9  

Assignment  #2:  Decimals  ó  Percents  Convert  each  decimal  into  a  percent.  

1.   0.12 =  2.   0.05 =  3.   0.9 =  4.   1.12 =  5.   0.11 =  

6.   0.4 =  7.   0.37 =  8.   1.5 =  9.   0.03 =  10.  1.3 =  

Convert  each  percent  into  a  decimal.  

1.   25% =  2.   4% =  3.   13% =  4.   46% =  5.   59% =  

6.   33% =  7.   32% =  8.   8% =  9.   28% =  10.  15% =  

   

 

  10  

Assignment  #3:  Fractions  ó  Percents  Convert  each  fraction  into  a  percent.  

1.   !!==  

2.   !!':=  

3.   '*:==  

4.   @!==  

5.   *>=  

6.   !'':=  

7.   >:=  

8.   @:==  

9.   A'==  

10.  ;:=  

Convert  each  percent  into  a  fraction.  

1.   17% =  2.   49% =  3.   52% =  4.   33% =  5.   31% =  

6.   28% =  7.   2% =  8.   40% =  9.   75% =  10.  50% =  

   

 

  11  

Part  4:  Ratios    Ratios  are  used  to  make  comparisons  between  two  things.  

For  example,  the  “student  to  teacher  ratio”  in  class  today  is….  

#  of  Students  to  #  of  teachers  =  ________  to  _________  

There  are  3  different  ways  to  express  (write)  ratio.  

Use  a  colon  (:)   With  “to”   As  a  fraction  1:4   1  to  4   1/4  

    2/11  

  8  to  10    

3:6      

    6/5  

Practice:  You  have  baked  a  batch  of  cookies,  provide  the  following  ratios  for  your  batch.  For  each  question  express  the  ratio  in  all  three  ways  and  reduce  where  possible  

 

 

 

1.   Compare  the  number  of  white  cookies  to  the  number  of  chocolate  chip  cookies.    

2.   Compare  the  number  of  dark  chocolate  cookies  to  the  number  of  chocolate  chip  cookies.    

3.   Compare  the  number  of  dark  and  white  chocolate  cookies  to  the  number  of  chocolate  chip  cookies.    

4.   Compare  the  number  of  dark  chocolate  cookies  to  the  number  of  white  chocolate  cookies.    

5.   Compare  the  number  of  chocolate  chip  cookies  to  the  total  number  of  cookies.    

 

  12  

How  to  Find  the  Percent  of  a  Number  

Example  #1  What  is  10%  of  10?  

1.   Convert  the  percent  to  a  decimal.           10%   ÷ 100 = 0.10  2.   Multiple  the  decimal  by  the  number  given.       0.10×10 = 1  

Practice:  1.   What  is  15%  of  60?  

2.   What  is  40%  of  24?  

3.   What  is  150%  of  22?  

4.   What  is  25%  of  40?  

5.   What  is  0.5%  of  2,500?  

6.   What  is  300%  of  12?

Part  6:  Problem  Solving  If  the  price  of  a  sweater  is  $40.00,  find  the  amount  of  PST  (7%)  and  GST  (6%)  that  will  be  added,  then  calculate  the  final  price.  

 

 

The  regular  price  of  the  dog  food  is  $5.00,  however  there  is  a  sale  and  the  price  has  been  reduced  by  20%.  How  much  do  you  save?  What  is  the  sale  price?  

 

 

CHALLENGE:  The  regular  price  of  a  t-­‐shirt  is  $25.00,  however  there  is  a  sale  and  the  price  has  been  reduced  by  10%.  What  is  the  new  sale  price  after  taxes  (PST  7%  and  GST  6%)?