De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden...

34
De wet van Bernoulli Bas van de Wiel (Fluid Dynamics Laboratory)

Transcript of De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden...

Page 1: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

De wet van Bernoulli

Bas van de Wiel

(Fluid Dynamics Laboratory)

Page 2: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

Stromingen en complexiteit

Page 3: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

Millenium problems

Doel presentatie:

“The challenge is to make substantial progress towards a mathematical theory

which will unlock the secrets hidden in the Navier-Stokes equations”

Page 4: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

De wet van Bernoulli

•Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging

toegestaan

•De wet van Bernoulli

•Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

Page 5: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

Familie Bernoulli

•Wiskundigen: broers (1654-1705) Jacob en Johan (1667-

1748) (Basel, later Groningen)

•Johan‟s leerling: Euler

•Zoon Johan: Daniel: natuurkundige (Groningen)

•……

http://nl.wikipedia.org/wiki/Bestand:HYDRODYNAMICA,_Danielis_Bernoulli.png
Page 6: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

Daniel

“Daar waar de snelheid hoog is,

is de druk laag….”

Page 7: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

Demonstratie

“Daar waar de snelheid hoog is,

is de druk laag….”

Page 8: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

De bernoulli-vergelijking

CVgzP 2

21

Pot. En. Kin. En.

Behoud mechanische energie

(wrijvingsloos, stationair, rotatievrij)

Page 9: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

De Pitot-buis

CVgzP 2

21

2

212

21

BB

AA V

PV

P

A B

0 (stagnatie)

BAB

PPV 2

Page 10: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

De Pitot-buis

F16

Page 11: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

Op de fiets

BAB

PPV 2Herschrijf de Pitot formule:

2

2

1BBA VPP

Luchtweerstand

2

2

1)( BBAw AVPPAF

A

B

Page 12: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

Op de fiets

3

2

1AVVFw

Vermogen

Volwassen recreant:

-vermogen 300 Watt

-dichtheid 1 kg/m^3

-effectief oppervlak 0.6 m^2

V =…..?

V= 10 m/s =

36 km/uur

Page 13: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

25% harder?

3

2

1AVVFw

Vermogen= 586 Watt

25% harder,…. = 45 km/hr

Welk vermogen nodig?

95% meer!!

Page 14: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

Windopbrengst

3VVermogen

Page 15: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

Bergafwaarts met Mart Smeets

Wie gaat sneller de lichte of de zware persoon?

Page 16: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

Bergaf

singw FF

sin2

1 322 gLVL fietserlucht

De grote is in het voordeel……bergop is een ander verhaal……

lucht

fietser LgV

sin2

Page 17: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

zijwind

“Ik heb altijd wind tegen!”

Snelheid

10 m/s

bovenaanzicht

10 m/s

zijwind

Page 18: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

zijwind

Voor „t gemak:2

VF

100

100

)(cos 22

22

2

FietszijFietszij

FietsVFx

Het kwadraat veroorzaakt de netto zijwind bijdrage!

Page 19: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

huiswerk

100

100

Bij welke hoek kan ik (eindelijk) spreken van een

windvoordeel in de rug?

?

Page 20: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

Leegloop vijver

kanaal

vijvertje

z=-0.8 m

z=0 m

Page 21: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

Analoog model

2

212

21

BBB

AAA Vgz

PVgz

P

A

B Referentie: z=0

AB zgV 2 (val-snelheid!)

Page 22: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

Analoog model: PET fles

ghAuitstroomtd

hdA gaatjefles 2

h-max

h

Massabalans

2

max2

1thh

gA

A

fles

gaatje2

Page 23: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

In de klas: PET fles

PET-bottle experiment

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0 300 600 900

Time [s]

h [

m]

h (t) Theory

h(t) Exp. Large1

h(t) Exp. Large2

h(t) Exp. Small1

h(t) Exp. Small2

PET-bottle experiment

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0 300 600 900

Time [s]

h [

m]

h (t) Theory

h(t) Exp. Large1

h(t) Exp. Large2

h(t) Exp. Small1

h(t) Exp. Small2

…..correctie voor

straalcontractie 80%

Page 24: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

In de klas

Welke loopt het snelst leeg?

a) Linker, natuurlijk

b) Rechter, natuurlijk

c) Even snel

Page 25: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

Effectballen

“the ball boy10 yards to the right ducked instinctively”

Page 26: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

Bernoulli-verklaring

Hoge snelheid ~> lage druk

Het Magnus-effect

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Magnus_effect.svg
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6c/Wikipedia-TableTennis-TopspinCurve-4Phases.PNG
Page 27: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

Grenslagen & loslaatpunten

Page 28: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

Turbulente zog

Actie=-reactie

Page 29: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

Effectballen

Normaal Magnus-effect:

-Ruwe bal

-turbulent - zeer turbulent zog

-Net als Bernoulli verklaring

Omgekeerd Magnus-effect:

-zwabberende strandbal

-turbulent-Laminair zog:

-verkeerd-om Bernoulli

Page 30: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

Baleigenschappen

•Ruwheid

•Gewicht

•# omwentelingen (stabiliteit!)

& snelheid

•……

Jabulani in windtunnel

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d7/Nadal-2006.2.jpg
Page 31: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

En meer….

Page 32: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

Onderzoek

Page 33: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

Onderzoek

0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50

t/t* [-]

TK

E_sca

led

[-]

h/L=0.4

h/L=2.0

DNS

Page 34: De wet van Bernoulli · 2011-02-01 · De wet van Bernoulli •Onder bepaalde omstandigheden vereenvoudiging toegestaan •De wet van Bernoulli •Begrip alledaagse stromingsverschijnselen

Afsluiting

Uitdaging voor toekomstige wis- en natuurkundigen!

Bedankt voor uw aandacht!


University of Groningen Evaluatie van de Wet biometrie ... · University of Groningen Evaluatie van de Wet biometrie vreemdelingenketen Winter, Heinrich; Klingenberg, Aline; Bex-Reimert,

University of Groningen Evaluatie van de Wet biometrie ... · University of Groningen Evaluatie van de Wet biometrie vreemdelingenketen Winter, Heinrich; Klingenberg, Aline; Bex-Reimert,

Bernoulli WriteUp

Bernoulli WriteUp

,0* ,„, - Open Gazettes South Africa bevoegdheid 'by artikel 2 van die Wet op Whereas power is vested in me by section 2 of the Opheffing van Beperkings, 1967 (Wet 84 van 1967) aan.

,0* ,„, - Open Gazettes South Africa bevoegdheid 'by artikel 2 van die Wet op Whereas power is vested in me by section 2 of the Opheffing van Beperkings, 1967 (Wet 84 van 1967) aan.

FILTROS INDUSTRIALES AUTOLIMPIANTES - bernoulli… sheet Bernoulli Filter... · El Principio de Bernoulli El principio de Bernoulli establece que en fluidos no viscosos, un incremento

FILTROS INDUSTRIALES AUTOLIMPIANTES - bernoulli… sheet Bernoulli Filter... · El Principio de Bernoulli El principio de Bernoulli establece que en fluidos no viscosos, un incremento

Presentatie TAPAS Fed. Parlement Wet van '96 energie-aspecten

Presentatie TAPAS Fed. Parlement Wet van '96 energie-aspecten

The Bernoulli Filter - Flowgasket · The Bernoulli Filter Compendium 1 The Bernoulli Filter Simple and ingenious filtration Table of content 1. The Bernoulli history 2. Introduction

The Bernoulli Filter - Flowgasket · The Bernoulli Filter Compendium 1 The Bernoulli Filter Simple and ingenious filtration Table of content 1. The Bernoulli history 2. Introduction

Pascal & Bernoulli

Pascal & Bernoulli

Laboratorio Bernoulli

Laboratorio Bernoulli

Bernoulli Family

Bernoulli Family

Legal Assistance Centre · (2) van die Wet op Geneeshere. Tandartse en Aptekers, 1928 (Wet 13 van 1928). en na oorweging van 'n aan beveling van die Suid-Afrikaanse Geneeskundige

Legal Assistance Centre · (2) van die Wet op Geneeshere. Tandartse en Aptekers, 1928 (Wet 13 van 1928). en na oorweging van 'n aan beveling van die Suid-Afrikaanse Geneeskundige

Bernoulli s

Bernoulli s

Experiment Bernoulli

Experiment Bernoulli

Bernoulli Automatic Coarse Filters - HiFlux Filtrationhiflux-filtration.dk/media/23534/bernoulli-uk.pdf · Bernoulli Automatic Coarse Filters The Bernoulli filter is an automatic

Bernoulli Automatic Coarse Filters - HiFlux Filtrationhiflux-filtration.dk/media/23534/bernoulli-uk.pdf · Bernoulli Automatic Coarse Filters The Bernoulli filter is an automatic

Bernoulli number

Bernoulli number

University of Groningen De ontwikkeling van de Wet ......De ontwikkeling van de Wet Damocles: burgemeesters trekken zwaard in de strijd tegen drugs Mr. L.M. Bruijn* 1. Inleiding Elk

University of Groningen De ontwikkeling van de Wet ......De ontwikkeling van de Wet Damocles: burgemeesters trekken zwaard in de strijd tegen drugs Mr. L.M. Bruijn* 1. Inleiding Elk

Daniel Bernoulli

Daniel Bernoulli

Informe Bernoulli

Informe Bernoulli

Bernoulli Aufgabe

Bernoulli Aufgabe

PROVINCE OF THE WESTERN CAPE Provincial Gazette ... › text › 2013 › June › prov... · 6/7/2013  · artikel 2(1) van die Wet op Opheffing van Beperkings, 1967 (Wet 84 van

PROVINCE OF THE WESTERN CAPE Provincial Gazette ... › text › 2013 › June › prov... · 6/7/2013  · artikel 2(1) van die Wet op Opheffing van Beperkings, 1967 (Wet 84 van

Government Gazette Staatskoerant - National Treasury Laws Amendment... · Wysigingswet op Belastingwette, 2012 Wet No. 22 van 2012 Wysiging van artikel 9 van Wet 40 van 1949, soos

Government Gazette Staatskoerant - National Treasury Laws Amendment... · Wysigingswet op Belastingwette, 2012 Wet No. 22 van 2012 Wysiging van artikel 9 van Wet 40 van 1949, soos