Fraction simple→ fraction décimale→ écriture à virgule (CM1)

• De la fraction simple à la fraction décimale → Ermel CM1, droite graduée 1

Objectifs spécifiques :• utiliser les fractions et les écritures additives pour situer des points sur une demi-droite graduée et pour exprimer des

distances,• concevoir qu’une position ou une distance peut s’exprimer de différentes façons et établir ainsi des égalités et des

décompositions.

Matériel :- une feuille individuelle

- une reproduction des axes en grand format au tableau

Déroulement :Phase 1Chaque temps de recherche est suivi d’une mise en commun.

• Temps de recherche 1 : quelles fractions correspondent aux points A, B, C ?• Temps de recherche 2 : quelles fractions correspondent aux points D, E, F ?• Temps de recherche 3 : quelles fractions correspondent aux points G, H, I ?

De la fraction simple à la fraction décimale, séquences réalisées à partir d’Ermel et docs Eduscol-CM1- Céline Revol

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Pour les plus rapides, demander plusieurs écritures.Pour la validation, utilisation de la bande unité.

Phase 2 :Placer les points J : 3/2, K : 1+4/6, L : 13/5

Réinvestissement• Ce travail est renouvelé avec différents axes et fractions.

→ Ermel CM1, droite graduée 2

Objectifs spécifiques :• donner du sens aux mots dixièmes, centièmes, à leur écriture fractionnaire,• donner du sens aux fractions décimales.

Déroulement :• Une grande bande est affichée au tableau, la graduation est notée (centièmes, dixièmes, unités).• Le PE donne la signification du premier trait de graduation : 1/100.• Il note 1/100 sous ce trait de graduation.• Il demande à des élèves de venir placer : 1-2-3, en les faisant justifier.• Il demande ensuite aux élèves de placer 32/100, 15/10, 27/10, en les faisant justifier.• Ces nombres sont ensuite écrits d’une autre façon (32/100=3/10+2/100)

Réinvestissement :Manipulation des axes gradués : → différents axes→ différentes fractions à placer ou nommer→ donner différentes écritures pour une fraction à placer.

• Nouvelle représentation de l’unité, nouvelles manipulations, une autre écriture de la fraction décimale.

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« Avant d’introduire l’écriture à virgule, il est nécessaire de faire travailler les élèves sur des situations variées mobilisantdes fractions décimales, en veillant à ne pas se limiter à des exercices répétitifs uniquement techniques convoquant la

reproduction plutôt que la compréhension. »

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→ document ressource : document EDUSCOL, « fractions et nombres décimaux au cycle 3, annexe 2, de la fractionsimple à la fraction décimale. »

Objectif pour l’élèveMettre du sens derrière des écritures des fractions décimales (en mot ou en écriture symbolique), comprendre les équivalences entre certaines de ces écritures, consolider le sens de « dixième » et « centième », construire une image mentale de leur valeur

Matériel :- une fiche « unité centième » par élève- une fiche « unité centième » au tableau- matériel de numération (planche unité, bâton dixième, cube centième)

Séance 1

Temps 1 :Activité réalisée en classe entière :« Voici une unité. Montrer l’unité. L’afficher au tableau. »

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• colorier un centième en jaune (choisir les couleurs identiques au matériel de numération de la classe)• colorier un dixième en vert

• colorier 16100

en bleu

Valider ou invalider les réponses, en faisant justifier.

Temps 2 :Travail individuel« Quelle est la fraction de la partie non coloriée ? »

Temps 3 :

Le PE utilise le matériel de numération et demande aux élèves le nombre représenté par le matériel. A chaque nombre trouvé, une décomposition orale, puis écrite est demandée.

Exemple :123100

« cent-vingt-trois-centièmes »→ une unité, deux dixièmes, trois centièmes→ 1+ 23100

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Temps 4Reprise du temps précédent en groupe.Chaque élève propose un nombre avec le matériel. Les autres élèves du groupe trouvent le nombre et le décomposent.

Temps5Travail individuel

Écrit intermédiaire :l’affiche de l’unité centième :

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Activités complémentaires (avant, après)• décomposer une fraction décimale

• donner la valeur de chaque chiffre dans la fraction décimale

• encadrer une fraction décimale entre deux nombres entiers

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• ...

Séance 2 : construire des nombres (illustrations à venir lorsque les séances auront été réalisées en classe)

Matériel par groupe :• des unités• des unités partagées en dixièmes• des unités partagées en centièmes• des cartes nombres

Déroulement• chaque groupe reçoit une carte nombre.• Chaque groupe a une carte nombre différente→ différenciation.• Quand un groupe a terminé, il reçoit une nouvelle carte nombre.

« Vous devez réaliser la fiche du nombre, en utilisant la carte nombre, les fiches unités que vous pouvez découper. Sur l’affiche du nombre, vous ajouterez d’autres façons de l’écrire, en utilisant des fractions. »

Mise en commun • les erreurs sont débattues• les différentes écritures d’un même nombre sont regroupées ensemble• dissocier les nombres qu’on aurait pu confondre (26 dixièmes-26 centièmes)

Trace écrite

Séance 3 : une autre écriture

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→ document ressource : document EDUSCOL, « fractions et nombres décimaux au cycle 3, annexe 3, introduction de l’écriture à virgule. »

Temps 1 : explicitation par le PEPrendre une affiche de nombre réalisée précédemment et proposer une autre écriture. C’est le PE qui explique :On peut écrire ces fractions décimales d’une autre façon. On peut écrire ces nombres avec une virgule. La virgule permet de repérer le chiffre des unités.→ 206 centièmesJ’ai 2 unités et 6 centièmes, je peux donc écrire ce nombre 2, 06.Nous allons essayer de ne pas utiliser le mot virgule quand on lira ces nombres. On les lira comme on faisait jusqu’à présent : 2 unités et 6 centièmes.

Temps 2 : travail individuelChercher les écritures à virgules des nombres trouvés lors de la séance précédente.

Temps continu : faire co-exister toutes les écrituresnombre du jour

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