DASAR LOGIKA MATEMATIKA - UPJ · 2020. 1. 23. · Siapkan lembar jawaban KUIS Anda! (7 menit)...
Transcript of DASAR LOGIKA MATEMATIKA - UPJ · 2020. 1. 23. · Siapkan lembar jawaban KUIS Anda! (7 menit)...
-
29/11/2019
1
DASAR LOGIKA MATEMATIKA
1
2
-
29/11/2019
2
NUMBERS: IN PERSPECTIVE
3Prio Handoko, S.Kom., M.T.I.
4
OBJECTIVES
Writing Large and Small Numbers
Operasi terhadap Scientific Notation
Giving Meaning to Numbers
Perspective Through Comparisons
Perspective Through Scaling
-
29/11/2019
3
5
Writing Numbers
6
Scientific Notation
-
29/11/2019
4
WRITING LARGE AND SMALL NUMBERS
Bank Indonesia (BI) mencatat total utang luar negeri
Indonesia pada Kuartal I 2018 mencapai USD369.17*
miliar atau Rp 5.425.000 miliar atau setara dengan
Rp 5.425 triliun.
*1 US$ = Rp 14,697.00 | 15 November 2018 | 21.06 WIB
Sumber: https://www.cnnindonesia.com/ekonomi/20180515185044-532-298440/kuartal-i-2018-utang-luar-negeri-
indonesia-rp5425-triliun
7
WRITING LARGE AND SMALL NUMBERS
Sepuluh 10
Seratus 100
Seribu 1.000
Sepuluh Ribu 10.000
Seratus Ribu 100.000
Satu Juta 1.000.000
Sepuluh Juta 10.000.000
Seratus Juta 100.000.000
Satu Miliar 1.000.000.000
Satu Triliun 1.000.000.000.000
Seratus Triliun 100.000.000.000.000
Satu Triliun Triliun 1.000.000.000.000.000.000.000.000
Berikutnya ???
8
-
29/11/2019
5
WRITING LARGE AND SMALL NUMBERS
Scientific Notation.Scientific notation merupakan format penulisan angka yaitu angka ditulis antara 1 dan 10 dengan pengalian pangkat 10.
𝒂 x 𝟏𝟎𝒙
Dimana: 1,0
-
29/11/2019
6
WRITING LARGE AND SMALL NUMBERS
Contoh 2 Scientific Notation.
Mengubah angka 5.425 ke dalam bentuk
scientific notation.
11
5.425 = 𝟓. 𝟒𝟐𝟓 × 10𝟎
5.425 = 𝟓𝟒𝟐, 𝟓 × 10𝟏
5.425 = 𝟓𝟒, 𝟐𝟓 × 10𝟐
5.425 = 𝟓, 𝟒𝟐𝟓 × 10𝟑
WRITING LARGE AND SMALL NUMBERS
Contoh 3 Scientific Notation.
Mengubah angka 0,0007 ke dalam
bentuk scientific notation.
12
0,0007 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟕 × 10𝟎
0,0007 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟕 × 10−𝟏
0,0007 = 𝟎, 𝟎𝟕 × 10−𝟐
0,0007 = 𝟎, 𝟕 × 10−𝟑
0,0007 = 𝟕 × 10−𝟒
-
29/11/2019
7
WRITING LARGE AND SMALL NUMBERS
Mengubah dari scientific notation menjadi notasi biasa.
Scientific Notation: 𝟓, 𝟒𝟐𝟓 × 10𝟑
Notasi Biasa: 𝟓. 𝟒𝟐𝟓
Scientific Notation: 𝟕 × 10−𝟒
Notasi Biasa: 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟕
13
WRITING LARGE AND SMALL NUMBERS
Latihan: Ubah ke Scientific Notation
14
Soal. Jawaban.
1. 1.500
2. 350
3. 1.000.000
4. 0,0025
5. 0,0030
6. 12.345
1. 1,5 x 103
2. 3,5 x 102
3. 1 x 106
4. 2,5 x 10-3
5. 3,0 x 10-3
6. 1,2345 x 104
-
29/11/2019
8
15
Scientific Notation
Siapkan lembar jawaban KUIS Anda!
(7 menit)
WRITING LARGE AND SMALL NUMBERS
Kuis #1.
Ubah ke Scientific Notation:
1. My new music player has a capacity of 340 gigabytes. (gigabytes = milliar)
2. The diameter of a typical bacterium is about 0.000 001 meter
Ubah ke notasi biasa:
3. 3,4 x 105
4. 4 x 10-5
16
-
29/11/2019
9
17
Scientific Notation Operation
OPERASI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN
18
3 × 106 + 5 × 102
= 3.000.000 + 500
= 3.000.500
= 3,0005 × 106
4,6 × 109 − 5× 108
= 4.600.000.000 − 500.000.000
= 4.100.000.000
= 4,1 × 109
= 3 × 106 + (0,0005 × 106)= (3 + 0,0005) × 106
= 3,0005 × 106
= 4,6 × 109 − (0,5 × 109)= (4,6 − 0,5) × 109
= 4,1 × 109
-
29/11/2019
10
OPERASI PERKALIAN DAN PEMBAGIAN
19
(6 × 102) × (4 × 105)
= 600 × 400,000
= 240.000.000
= 2,4 × 108
4,2 × 10−2 ÷ 8,4 × 10−5
= 0,042 ÷ 0,000084
= 500 ≡ 5 × 102
= (6 × 4) × (102 × 105)= 24 × 107
= 2,4 × 108
=4,2
8,4×10−2
10−5
= 0,5 × 10−2−(−5)
= 0,5 × 103
= 5 × 102
OPERASI PERKALIAN DAN PEMBAGIAN
Latihan: Ubah ke Scientific Notation
20
Soal. Jawaban.
1. (3 × 102) × (4 × 105)
2. (8 × 1012) ÷ (4 × 104)
3. 7 × 103 + (2 × 105)
4. (8 × 102) × (4 × 10−5)
5. 5 × 105 − (6 × 104)
1. 1.2 × 108
2. 2 × 108
3. 2.07 × 105 ≈ 2.1 × 105
4. 3.2 × 10−2
5. 4.4 × 105
-
29/11/2019
11
21
Siapkan lembar jawaban KUIS Anda!
(10 menit)
Scientific Notation Operation
OPERASI PERKALIAN DAN PEMBAGIAN
Kuis #2.
5. 5,1 juta × 1,9 ribu
6. 3 milliar ÷ 25000
7. 43 ÷ 765
8. (3 × 10−2) + (6,1 × 104)
22
-
29/11/2019
12
23
Giving Meaning to Numbers
24
Perspective Through Estimation
-
29/11/2019
13
PERPECTIVE THROUGH ESTIMATION
Order of Magnitude.
Estimasi hanya untuk menentukan nilai-nilai dalam range tertentu,
seperti "dalam sepuluh ribu" atau "dalam jutaan"
Contoh #1.
Ada 105 sekolah di Jakarta dengan masing-masing sekolah terdiri
dari 12 kelas. Setiap kelas menampung sekitar 25 siswa. Berapakah
jumlah siswa di Jakarta?
25
Ada 105 sekolah di Jakarta dengan masing-masing sekolah terdiri dari 12 kelas. Setiap kelas menampung sekitar 25 siswa. Berapakah jumlah siswa di Jakarta?
𝑗𝑚𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎
𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠×𝑗𝑚𝑙 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠
𝑠𝑒𝑘𝑜𝑙𝑎ℎ× 𝑗𝑚𝑙 𝑠𝑒𝑘𝑜𝑙𝑎ℎ = 𝑗𝑚𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎
25 ൗ𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 × 12 ൗ𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠
𝑠𝑒𝑘𝑜𝑙𝑎ℎ × 105 𝑠𝑒𝑘𝑜𝑙𝑎ℎ = 31500 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 ≡ 3.15 × 104 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎
PERPECTIVE THROUGH ESTIMATION
26
-
29/11/2019
14
PERPECTIVE THROUGH ESTIMATION
Contoh #2.
Jika diketahui rata-rata setiap orang memesan 50 porsi es krim
setiap tahun. Harga setiap porsi yang dipesan sekitar $1.
Sedangkan jumlah warga Amerika sekitar 300 juta (3 × 108) jiwa. Berapa perkiraan jumlah belanja es krim per tahun warga
Amerika?
27
PERPECTIVE THROUGH ESTIMATION
28
𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑛𝑔
𝑦𝑒𝑎𝑟×
$𝑝𝑟𝑖𝑐𝑒
𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑛𝑔× 𝑝𝑜𝑝𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 = 𝑎𝑛𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑠𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑛𝑔
50 × $1 × 3 × 108 = $1.5 × 1010/ 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛
-
29/11/2019
15
29
Siapkan lembar jawaban KUIS Anda!
(7 menit)
Perspective Through Estimation
PERPECTIVE THROUGH ESTIMATION
Kuis #3.
9. Jika penerbit menerbitkan sekitar 1.500 judul per bulan dan
setiap judul dicetak sebanyak 3.000 eksemplar. Berapakah
jumlah eksemplar buku yang diterbitkan setiap tahunnya?
30
-
29/11/2019
16
31
Perspective Through Comparisons
PERPECTIVE THROUGH COMPARISON
Contoh #3.
Sekelompok mahasiswa di Bandung ingin berunjuk rasa ke Jakarta
dengan cara berjalan kaki. Mereka akan menempuh jarak sekitar
150 km dengan kecepatan rata-rata 15 m / menit. Hitung dalam
berapa hari mahasiswa tersebut akan sampai di Jakarta!
32
-
29/11/2019
17
PERPECTIVE THROUGH COMPARISON
33
𝟏𝟓 ൗ𝒎 𝒎𝒏𝒕 ≡ 𝟏. 𝟓 × 𝟏𝟎−𝟐 ൗ𝒌𝒎 𝒎𝒏𝒕
≡ 𝟏. 𝟓 × 𝟏𝟎−𝟐 ൗ𝒌𝒎 𝒎𝒏𝒕 × 𝟔𝟎 ൗ𝒎𝒏𝒕
𝒋𝒂𝒎 × 𝟐𝟒 ൗ𝒋𝒂𝒎
𝒉𝒂𝒓𝒊
≡ 𝟐𝟏. 𝟔 ൗ𝒌𝒎 𝒉𝒂𝒓𝒊
Jadi mereka akan sampai di Jakarta dalam
𝟏𝟓𝟎 𝒌𝒎÷ 𝟐𝟏. 𝟔 ൗ𝒌𝒎 𝒉𝒂𝒓𝒊 = 𝟔. 𝟗𝟒𝟒 𝒉𝒂𝒓𝒊 ≈ 𝟕 𝒉𝒂𝒓𝒊
PERPECTIVE THROUGH COMPARISON
Contoh #4.
Berapa banyak permen yang harus Anda makan agar dapat menyediakan energi untuk berlari selama 6 jam ?
Info:
Energi yang dihasilkan dari metabolisme 1 permen adalah 1 × 106
joules
Energi yang diperlukan oleh orang dewasa untuk berlari selama 1 jam adalah 4 × 106 joules
34
-
29/11/2019
18
PERPECTIVE THROUGH COMPARISON
Energi yang diperlukan untuk berlari selama 6 jam adalah
𝟔 × 𝟒 × 𝟏𝟎𝟔 = 𝟐. 𝟒 × 𝟏𝟎𝟕𝒋𝒐𝒖𝒍𝒆𝒔
Jadi jumlah permen yang harus dimakan adalah
𝟐.𝟒×𝟏𝟎𝟕
𝟏×𝟏𝟎𝟔= 𝟐𝟒 𝒑𝒆𝒓𝒎𝒆𝒏
35
36
Siapkan lembar jawaban KUIS Anda!
(7 menit)
Perspective Through Comparisons
-
29/11/2019
19
PERPECTIVE THROUGH ESTIMATION
Kuis #4.
10. Anda berangkat ke kampus dari rumah menempuh jarak 20 km
selama 1 jam. Berapakah waktu yang diperlukan bagi siput
untuk sampai ke kampus dengan mengikuti rute yang sama ?
(kecepatan siput adalah 12.2 m/jam)
37
38
Perspective Through Scaling
-
29/11/2019
20
PERSPECTIVE THROUGH SCALING
Skala
Dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu:
1. Verbal
2. Grafis/visual
3. Sebagai rasio atau perbandingan
39
PERSPECTIVE THROUGH SCALING
Skala Peta dan
Grafis.
40
-
29/11/2019
21
PERSPECTIVE THROUGH SCALING
Skala Peta
dengan Rasio.
41
PERSPECTIVE THROUGH SCALING
Contoh #5. Berapakah 1 cm : 200 m jika dijadikan bentuk rasio?
Jawaban:
Dengan rasio 1 : 3,000, sedangkan jarak aslinya adalah 4 km. Berapakah jarak (cm) di peta?
Jawaban:
Jarak sebenarnya dalam cm adalah 4 × 100,000 = 4 × 105 𝑐𝑚
Maka jarak dalam peta adalah 4 × 105 ÷ 3.000 = 1,3 × 102 𝑐𝑚
42
1: 20.000
-
29/11/2019
22
43
Siapkan lembar jawaban KUIS Anda!
(7 menit)
Perspective Through Scaling
PERSPECTIVE THROUGH SCALING
Kuis #5.
11. 1 cm di peta sama dengan 500 km jarak sebenarnya. Berapakah
rasionya?
12. Skala 1 : 2,500,000 dan jarak di peta sekitar 3 cm. Berapakah
kilo meter jarak sebenarnya?
44
-
29/11/2019
23
PUTTING NUMBERS IN PERSPECTIVE
45
Until Then…