#D §³Ç!f )6%# ²6³!( æÉ )6T ² ²6W³W D ' ) !( * É % 6!( « !( !( 1 D...

27

Transcript of #D §³Ç!f )6%# ²6³!( æÉ )6T ² ²6W³W D ' ) !( * É % 6!( « !( !( 1 D...

Page 1: #D §³Ç!f )6%# ²6³!( æÉ )6T ² ²6W³W D ' ) !( * É % 6!( « !( !( 1 D ...bayes.wustl.edu/glb/intro.pdf · 2010-12-21 · #D §³Ç"!f )6%# "²6³!( æÉ )6 T ² ²6W³W D

������������� ������������������������ �"! #$�%���&�'!(��) � � #(*,+.-"/1032�4�56087�9.:�;"<�;�* � �>=@?�A�BDCFEG*HI=�J�= JG��� K�L!(��!NM$O1P6Q RTSVUW56XYO /[Z]\^-�P�O�2�_%\a`b5 c(UW_d^7�O�/�d^9fe>7�OhgfO 087�O�/1UW-�i,P�djQbk1l E�E�mon

p�qsr(q'tVu�vxw�y'z{tVr�vxq|t�v~}�p�u�p����[tV�[u~�a��thr(��pVthr�v�qsy'�>r(q����pf�T�a��r(p�q�}hu�v���p���r(��r(ta�stV�T�avxu[�

� = �@�f�����������������a�]�[�����-�d^7�_8i���034"i��Ii�_8� O�/�d(_803� 9+fOD o-"/1032�O i,0�4D¡x¢Y7�O�2{_£d(03/1�:�¤¥/D4�4�¦F_8i��§df+./^_%��O(9¨ 0©Q«ª>4�56_£d19I¬&_£d1d(4�56/1_�­§®�:�®�¯

�f�����«���f°b�f=�������! #$�%���±� ���"²���²6�W³´��D�µ��) !(�"���¶�6��! #·� ���T�6!^¸�� !¹�º� ���"²���²6�W³´��D�µ��#��¼»½��! ¾"� !(��¿^���»f�o¿(¿^� ����!(��¿^!�À[�1����) !(������6!^¸�� ! #Á�����#x����! ��#D������²6³!��6!(K���!(!���»f²�!^³W�!^»Â=Ã��! ¿(����#D!�����6��! #Á� ����6!^¸�� !T��� ����²���²6�W³W���D�Ä��#���»3��! ¾"� !(��¿^�¹��»�� ¿(¿^� ����!(��¿^!�*I��h�%#h����#�#Å��²6³!'���&��#�#$�K��¹� ����²���²6�W³W���Â��! #Á���� �����,��#$��D�����#[#D��¿�)¼�"#VÆ(��) !h� ����²���²6�W³W��Å�'��)�������) ![»½��! ¾"� !(��¿^�T)��"��ÇF�F³�� !hȶÉ�) !(����) !V� �§�1�xÉ�!(��!�1��Ê"!(�>*Ì˺���ÍÆ(��) !�� ����²���²6�W³W��D����)�����)6�6������) ! #Å�£#�Î��£#��ϲ�!(����!(�T�6! #�¿^�D�� �D����µ�§»{��) !�� ���1�Ï��)����)6���,����) ! #$�%#YÐ,=ÌËTH�����²6³!(�#���»o��) !Y¸��1#D�I�D���,!b����!Y�����1��x!(��!(�>! #D�D�����Â���"�V� ����²6³!(�#j*���) !(�[�x�6³W�£¿���D³���#�#Â� x!V��) !x¿^������! ¿^�]Á�o�6!^³©=fHY���"²6³�!(�#���»���) !�#Â! ¿^�����'�Å�6��!�����!hx����!hK�!(� !(�1��³©*@��) !(�T����!Vx� �6!^³#D!^³! ¿^�D�����#Á� ����²6³!(�#x�§���Ä�6�Í� ������#�#D� x!���) !�x� �6!^³Ñ=Ò���"��)¹�D�6��! #��§»]� ����²6³!(�#�����!�#D���1�F��K")��»3����É����1����� �6³W�%¿(���D�����#h��»���) !x���6³�! #a��»]��� �"! #$�%���Í� ����²��§²6�´³W��D�Í��) !(������=���)6�%#h������!(�a�%#{����� �����D�%��³���'�����1��x!(��!(��! #D�D�����Â���"�>=b��) !h²���#$�%¿f���6³�! #«»3��������6�� �6³£�§�D�� KT�����T��#�#$�K��6�� K�� ����²���²6�W³W��D�! #V����!K��Ç�!(�T�������§��!^����x�6³!�* ��) !f! #Â�D�����D�������»Y�{#Å��� K§³�!�#D�1���Â���"��������#$��6��#D���%� ��³>»3��! ¾"� !(��¿^��*6�%#�É�����Ê�! ���Í�6!(�1���W³©=���)6�%#�!^����x�6³!h�%#]#D�6Ó�¿���!(�6�D³�&¿^�"x�6³!^�&��#������W³´³��#D���1����!���³W³Ô��»Y��) !h������6�1#��§»Ô� �D���¿���6³!��)����f���#D�h²�!�»©��¿^! �'��ºx����!���! �F³´�%#D�Â�£¿�� ����²6³!(�#(*I��!(�V#D�6ÓN¿��!(�6�D³�¹#$�x�6³!���)����V�§�����"� !{É¥����)Õ�²���¿�Ê�K"����� ���h���¿(��³%¿^�6³��#�¿(����»½��³W³��ÉÄ�� =I�f� �"���Â���"����³W³���*G��) !�x� �6!^³�#D!^³! ¿^�D������ ����²6³!(Ö�£#��"�%#�¿^��#�#Â! ������Ï����%#x#D) ��É��º��)����������^��x!(��!(��! #D�D���§�D����¶¿(��³%¿^�6³%���D����Ä�%#�! #�#D!(���Â�£�F³´³�Ä��) !�¸��^#D�x#D��!(�º��Ä��) !x����!fK�!(� !(�1��³>x� �6!^³�#Â!^³�! ¿^�Â���"�&¿(��³%¿^�6³%���D����>=

× Ø�Ù]Ú>Û>ÜVÝNÞ{ßYÚIà1ÜaÙ

��) ![� ����²6³!(á��»>! #D�Â������D�� K���) !]Ç���³� !f��»â�h�����1��x!(��!(�Y�%#�²���#$�%¿[���{#�¿���!(��¿^!V�§���x!(� K��� !(!(�D�� K�*,��!(���) !�� ��� ¿^! �6� ��! #[� !(! �6! �����T#Â��³Ç�!V��)6�%#a� ����²6³!(~����!h�1����!^³�T�^��� K�)6�]����#�¿��!(�6�D�%#D�1#V�§����!(� K��� !(!(�1#(=��)6�%#I�%#�x��#D�D³�h)6�£#Â�����D�%¿(��³ã�����h)���#I���V�6�fÉ����)x��) !�»©��¿^�Y��)����I� ����²���²6�W³W��D�x��) !(������*��"#I���1���"��D�������³W³������!(��� ��!(��! �@*�����! ���1#f�F³´³�� ����²���²6�W³W���Â��! #Á��#�»3��! ¾"� !(��¿��! #xk$) !(��!x��) !�É����1�·»3��! ¾�� !(��¿^�'�%#f��#Â! �'��Í��) !#D!(��#D!Á��»b��) !Á��� �²�!(�h��»b�Â��Á! #V���Í!(Ç"!(���f� ¿(¿^� �1#^n1=���)6�%#[��6��!(��� ��!(�1�§�D����Í��»�� ����²���²6�W³W��Å�Ï��) !(������*¿(��³W³! �Í#���Á�6³´�� K���) !(�"����*�)��"#�� ��É�� ���§»���� �6��! #�#$�� K���) !������1��Á!(��!(��! #D�D���§�D������ ����²6³!(äÉ�) !(����6³�x�]#Å��� K§³�!f� ���1�[#D!(�I�%#���Ç����W³£�§²6³�!�=��>�V��� �6��! #�#I��) !�� ����²6³!(åÉ¥����)6����#���x�6³W�� KV��) !(�"����*���� !����#D�����K��� !���� !Á�£#a! #D�D�����Â��� K���) !��"�£#Â���D�² � �D����Ä��»]���^�����6��~���§�1��x!(��!(�fÉ¥����)6���¶�§�Í!(��#D!(�²6³!���»� ���1��#D!(�^#(=���� !V��) !(�����D�! #������6!(��!(����� !V��) !fÁ! ���T������#D�1�§��� ���1���6!(Ç"�£�§�D����T��»Y��)6�%#������^��x!(��!(�É����)6��¶��) !�!(��#D!(�²6³�!�=Ò��)6�%#��%#�� ���Á��) !�� ����²6³!(�»©��¿^! �º²6�Õ#�¿��!(�6�D�%#D�������º!(� K��� !(!(�1#(À«��) !(��!��%#�D���6�%¿(��³W³�����6³���V#$�� K�³!V� ���^�V#D!(� *6�����Á��� !��%#������"��� K������6!(��!(����� ![��) ![ÇF��³� !f��) !����§�1��x!(��!(��)����������) !f�D�x!f��) !{� �§�1�hÉ¥�"#��1��Ê�!(�>=

l

Page 2: #D §³Ç!f )6%# ²6³!( æÉ )6T ² ²6W³W D ' ) !( * É % 6!( « !( !( 1 D ...bayes.wustl.edu/glb/intro.pdf · 2010-12-21 · #D §³Ç"!f )6%# "²6³!( æÉ )6 T ² ²6W³W D

����#D�§³�Ç"!f��)6�%#�� ���"²6³�!(æÉ����)6��T� ����²���²6�W³W���D�'��) !(������* ��É��%�6!(�«�����!(��� ��!(�1���D����·�%#�� !(! �6! �@=���)6�%#�����!(��� ��!(�1���Â���"�VÉ���#G¸��1#D�>K§��Ç"!(�V²6�.�>�§�6³£�"¿^!.ç£l1è6�����f��) !(�h! #�#D!(�6�D�%��³W³�f�K�� ����! �.»½�"�ã��) !�� !^� �â¿^!(����� ����=é©�º�>���6³%��¿^!�êÌ#.���6��!(��� ��!(�1���D����>*@� ���"²���²6�W³´��D�Í��) !(�"�����%#�ëD��#D�V¿^��Áx���Í#D!(��#D!���! �6��¿^! �Ï������� �²�!(�^#(*�����Í��� ����²���²6�W³W���D�Í��!(� ��! #D!(�6�1#V�·��! ��#D�����§²6³�!��6!(K���!(!x��»�²�!^³W�!^»ÂÀ�� ���V�N»½��! ¾"� !(��¿^����»��o¿(¿^� ����!(��¿^!�=é©�Ò��) !T��£�Ãl E"A�m *�ì�!^í>��!(� #'çÌî�è���! �"�%#�¿^��Ç�!(��! �Ä��) !'Éb�"��Êo#���»a�����6³%��¿^!Í�����¶�6!(�D�Ç�! �Ò� ���"²���²6�W³´��D���) !(��������#����µ���6�������Â�£¿'��) !(�"���¶��»f��6»3!(��!(��¿^!�=��¥) !(�¶��ål�E�?6C�*[��=��f=�ì������ ! #�çïA�è]��#Å��� KÒ��) !x!(��) � �6��³��K����§»b��)���� � �"�¹çñð�è©* ��) !V�����) !(����D�%¿(#���»��[²�!^³�çÌ?�èâ�����¼°����¼çïò è$*���������) !V¾�����³W��1���Â��Ç"!� �D���¿���6³! #���»]�>���6³%��¿^!Íçl^è©*I� ����Ç�! �Ï��)����a�´»f��� !���!(� ��! #D!(�6�1#�����! ��#D������²6³!��6!(K���!(!���»�²,!^³´�!^»{��#����! ��³Y�6� {²,!(� *@��) !(�Í��) !{�"�6³���¿^����#$�%#D��!(�6�f���6³! #[»3���[����6�� �6³%���D�� KT� ����²���²6�W³W���Â��! #Á����!V��) ��#D!�K��Ç�!(�²6�T�>���6³%��¿^!�=fé$�&��)6�£#[É¥�£�6!(�[��6��!(��� ��!(�^���D�������»�� ����²��§²6�´³W��D�T��) !(�"����*ã¿(�F³´³! �Í������! #$�%����� ���"²���²6�W³´��D���) !(������*�� ���"²6³�!(�#x��»f��) !·»½����óÆ^ô±)����h�%#x��) !'²�! #D�Á! #D�D������!'��»V�������1��Á!(��!(�x��� !T¿(���Ò���Ê�!»3����ä��) !x� ���1���§������� !�êÌ#[� �D����a��6»½��������D����@õ(ËÃ���Ê�!x�,!(�D»3! ¿^�V#D!(��#D!�=xé$�Í��)6�%#f���§��!(�V��) !x²���#$�%¿� �D���¿���6³! #f��»���� �"! #$�%���T� ���"²���²6�W³´��D����) !(�����N����!f��� �D³W�� ! �&�§���T����!^����x�6³!�*,��) !V! #D�Â������D����T�§»��#$�� K�³!V#D�1�§�D�����������#$�����#D�§�£� �F³ã»3��! ¾"� !(��¿^��*"�£#�É�����Ê"! �VÉ¥����)�! ��¿�)�#D��!(�������) ![¿(��³%¿^�6³£�§�D�����!^�o�6³%���� ! ���Õ�6!(�^���W³Ñ='J ����������������o�6��¿^�Â���"�¹������� �"! #$�%���Í� ����²��§²6�´³W��D�¹��) !(�����&#Â!(!���) !ÁÉb�"��Êo#[�§»«���D�² ��#�çWC è�����'ö�!^³W³� !(�xçÌ÷�èâ�����N»½�"�¥�Á�6!(�D�ÇF���D�������»I��) !V���6³! #«��»â� ���"²���²6�W³´��D�T��) !(������#D!(!Vì������ ! #açÌA�è©=

ø ùÃú�ûýü�ÞÁþ1ûbÿ Ü ��� Û>Ü�������à(þ(à�Ú ùÃú�ûbÜ[Û���) !(��![����!����6³�x�DÉ��f²���#$�%¿����6³�! #�»3��������6�� �6³£�§�D�� Kx� ����²���²6�W³W��D�! #(* ��) !«� ���o�6��¿^�����6³!f��������) ![#D� ���6³!�ÀY��³W³�����) !(�f���6³! #a�����²�!��6!(�D�Ç�! �&»½���"ä��) ! #D!�=hé3» �h*��Á*â�������á#Â�1�����·»½�"�f��) ��!(!x����²6����1�§���� �����,��#$��D�����#«��) !(����) !h� ���o�6��¿^�«���6³!f�%#�hk�����������n����hk�������n��hk�������� ��n k1l�n

É�) !(��!!�hk������"�#��n �%#���) !>ëD������I� ����²��§²6�´³W��D�V��)��§�bÆ$�º������� �%#I����� !YK��Ç�!(�h��)������ �%#������ !�*ÌË%�hk��&����n�%#[��) !�� ����²���²6�W³W��D�&��)�����Æ'�Ã�%#[����� !�K��Ç�!(�(� �%#[����� !�*ïË��������hk��"��������n��%#[��) !�� ���"²���²6�W³´��D����)����Æ$� �%#a����� !VK§��Ç"!(�Í��)����[²�����))� ������� ����!������ !�=Ì˱��) !�� ���^���D����¶Æ*����nÅË�x! ����#f¿^�"���"���Â���"����³������) ![����� ��)Á��»â� �����,��#$��D����+�x=Ié©�T������! #$�%����� ����²��§²6�´³W��D����) !(������-�U8U�� ����²���²6�W³W��D�! #]����!.¿^�����"��D������F³Ñ=���{��#Â!.�h� ���1�§�D����N#Â��¿�)���#!�hk��anÔ���{#D�1�§����»3������) ![� ����²���²6�W³W��Å����»,� �6��! #�� �������Ê"!.#D!(��#Â!]� �6�D�W³��) !�!(Ç"�%�6!(��¿^!T���ÄÉ�)6�%¿�)Ä��h�%#x²���#Â! �Ï�£#�K��Ç�!(�>=º�]�6����� !���#$�� KÕ#Â��¿�)Ä� ���^���D����º!^����) !(�N�6�6! #�� ���� ���6!(�1#D�^�����'��)6�%#����«�%#[²�!^�� K�!^� ����!(x!^³�&¿(�§��!^³! #�#������) !^��f� ���1�§�D����>=�é©��!^���) !(�V¿(��#D!h��� !{#Â) ���6³%�²�!�¿(����!^»3�6³âÉ�) !(����6��!(��� ��!(�D�� K�#D��¿�)T�����!(�D�%��³©=

é$���]�Â�£#Â������!^³W�%����³��K§�£¿a��) ![� �������6#$��D����ÕÆ$�Ã�����+�hËh�%#���) !V#���Á!V��#fÆ$� �����+�]Ë�#D�Á��) !f����� ��)ÇF�F³�� !���»Y��) !h� �������6#$��D�����#����#D�«²�!V��) !{#���Á![������) !f� ���o�6��¿^�[���6³!�=���)������%#«��) !V� ����²���²6�W³W���D�'��»Æ$��������� K§��Ç"!(�)�hËx���#D�«²�!�! ¾����F³����x��) !�� ����²��§²6�´³W��D����»«Æ'�á�������ÃK��Ç�!(�(�x*ÌË�#D����) !V�"�1�6!(�����x²,!V��! �����1��� K�! �Á��&��¾�=�k1l�nY���x��² �^�����hk������&����n��-�hk��"����n��hk��&���.� ��n�/ kÅî6n

��)6�%#«! ¾������Â���"�������²,!{¿^���²6�� ! ��É����)���¾,=,k1l�n�������² �^����T�x#D!(!(��� K�³�T���D�Ç��%��³â��! #D�6³��hk����#�.����n�� �hk��&����n��hk��"��������n�hk��"����n / kÅA6n

��)6�%#��%#b������! #(ê"��) !(����!('=âé$�Y�%#�����x! ����»3��!(����!(Ç@=o�¥) �����#��b����! #j*����Tl�÷���)�¿^!(�6��� ���������) !(����D�B¿��%���ÍÉ�) ���6!(�D�Ç�! �Í��#D�,! ¿��%��³¥¿(��#Â!x��»b��) !x��) !(����!('={������! #(ê>¿(��³%¿^�6³%���D�����#�çÌE�èYÉ�!(��!�� � ²6³W�%#D) ! �Ï��

î

Page 3: #D §³Ç!f )6%# ²6³!( æÉ )6T ² ²6W³W D ' ) !( * É % 6!( « !( !( 1 D ...bayes.wustl.edu/glb/intro.pdf · 2010-12-21 · #D §³Ç"!f )6%# "²6³!( æÉ )6 T ² ²6W³W D

l�CFò"A{�F»½��!(��)6�%#[�6! ����)>=��Ô�G��¿^�³���É�)����[�b����! #b���6��!(���6! �·�����6�xÉ����)���) !V¿(��³%¿^�6³£�§�D����>*,�W»����6�6��)6�� K�*��!(��F����#��·{� #D��!(���&���o� ����=10«!(Ç�!(����) !^³! #�#j*Y��� � � �'��Ä�b����! #Å�£�§�Í��6»3!(��!(��¿^!�*���)6�£#h��) !(�"��!(ä�%#h��) !#D�1�§���D�� Kx���§���6��»3���]��³W³Ô������! #$�%���T¿(�F³£¿^�6³%���Â���"��#(=

�¥) !V#D� á���6³!V�§»Ô� ���"²���²6�W³´��D����) !(�����������²�!�#D�1����! ����#�hk��324�"����n����hk��&����n524�hk��"����n�64�hk���� �"����n k©ð n

É�) !(��!��hk��-2�������n�Á! ����#f��) !Á� ����²���²6�W³W��Å�Ï��)����NÆ'�����&� �%#h����� !xK§��Ç"!(�Í��)������ �%#f����� !�=ïË�é3»��) ![� �����,��#$��D�����#!�µ������������![�� ������³W³�x!^�G¿�³��#$�Ç�!�*,��)������%#���) !]� ���"²���²6�W³´��D�+�hk���� �"����n@�%#!7(!(����*��) !(�'��) !V#D� á���6³!h²�! ¿^��x! # �hk��828�"����n����hk��&����n�29�hk��"����n�/ kÅ?6n

��) !x#D� ä���6³!xÉ¥�´³W³�� ����Ç�!�����²�!���#D!^»3�6³Y��Í�����1�§x!(��!(�[! #D�D�����D������ ���"²6³�!(�#(*>²,! ¿(����#D!���V��³W³��É]#��� !����«���Ç�! #Â�D�K�����!����h�����!(��! #D�D�� Kf�����1�§x!(��!(�IÉ�)6�W³�![��!(x��Ç"�� K.����� �6��6��!(��! #D�D�� Kh�����1��x!(��!(�>»3����¿^����#$�%�6!(�1�§�D����>=x�>��#D!(!���)6�%#(*â#Â� � ����#D!Á��� !xÉ��%#D) ! �����T¿^��x� � ��!x��) !{� ����²���²6�W³W���D�Í�§» ��K§��Ç"!(�4�x*² � �f��) !(��!h�%#f����)6��1�'� �����,��#$��D����(� É�)6�%¿�)Í���#D�[²�!��1�§Ê�!(�'���6������¿(¿^��� �6� =V�������Ê�!V��)6�£#ax����!¿^����¿^��!(��!�*Ô#Â� � ����#D!+�á#D�^����� #[»3���V��) !�� ���1� *:� ��) !�»3��! ¾�� !(��¿^�Ï��»¥�'#$�����#D�§�£� �F³¥�6#�¿��W³´³%���Â���"�>*����������) !Í��Á�6³´������6!Ï��»V��) !&#Å���6��#D���%�@=;0«��É #Â� � ����#D!���� !�É��%#D) ! #����Õ¿^��Á� � ��!T��) !�� ���"²���²6�W³´��D���»���) !Á»½��! ¾�� !(��¿^�ºK��Ç�!(�º��) !N� �§�1� *��hk�������n1=T��� ����) !(��!Á�%#V��)6�£#h����) !(�{���§�1��x!(��!(�&�xÀY��) !�É�������'� ���o¿^!(! �Ï�%#h����¿^��x� � ��!���) !fëD�������� ���"²���²6�W³´��D�º��»���) !x»3��! ¾"� !(��¿^�¹�����Ï��) !���x�6³W������6!�K��Ç�!(���) !x� ���1�G*<�hk���� �"����n1*>��������) !(�&��#Â!x��) !�#D� ä���6³�!Á����!^³W��������§��!���) !���x�6³W������6!"�Á=���� � ���6#D!�*»3���V����K�� Á!(���1#h#���Ê�!�*���) !���Á�6³´������6!+�ä¿^���6³%�Ï�1��Ê�!x�"�Í��� !x��»��DÉ����� �����F³´³�Í!^��¿�³��#$�Ç�!�ÇF�F³�� ! #�=�?>@��AB� ��CED6= éÑ»{��� !Í¿^��Á� � ��! #���) !�� ����²���²6�W³W��D���§»V��) !'»½��! ¾"� !(��¿^���§���µkD��x�6³W������6!¶l������x�6³W������6!xî6nYK��Ç�!(�'��) !V� ���1����) !(��hk��&����n�F��hk�����çG��AH24�%C^è�����n��-�hk���� ��A*�#��n�29�hk������%CB����n�/ kÅò6n

��)6�%#�� ���"²���²6�W³´��D�¶�"�%#D���D�² � �D����±#D� x��§�D�I7(! #x��³W³]��) !Á��6»½��������D����º��Ä��) !T� ���^�T��!^³�!(Ç����6�x������) !� �����,��#$��D������V*@�����1�hk�������nI�£#f¿(�F³´³! �'��) !h�����K������³>� ���"²���²6�W³´��D�T�§»J�ÃK��Ç�!(���x=���) !V�����K������³� ����²��§²6�´³W��D�&�6�6! #�� �"�]�6!(��!(�����"�T��) !V��Á�6³´������6!����]��³W³©=��>��#D!(!h��)6�%#(*ã#Â� � ����#D!h��)�������) !V� �����,��B#$��D����(� )������ ���[²�!(!(��� ��! #Â!(��� *G��) !(�K�hk��%A!28��C*�#��nL�-�hk���AM����n�28�hk���CM����n���l�* ��)���#«É�) !(������§�1��x!(��!(�h)���#h²�!(!(�Ä��§��K������³W�I7(! �Ï»½���" �ÁëÅ�§���6�V� ����²���²6�W³W���D�Ä�"�%#D���D�² � �D����Ò��) !x��!^»3!(��!(��¿^!������)����f���§�1��x!(��!(�«�%#V�6���"� ��! �ϲ�! ¿(����#D!Á��) !x� ����²��§²6�´³W��D�Í�"�£#Â���D�² � �D����Ä� ��³��� K�!(���6!(��!(��� #h������) !�����1�§x!(��!(� =Ö��»{¿^��� �1#D!���) !���x�6³W������6!¹¿^���6³%�±�1�§Ê�!����±x����!'��)����Ò�ÅÉ��ÍÇ���³� ! #(*«»½�"�x!^�G�§x�6³!� N��O>@�%AB�QPEPQPR� ��STD�*6��TÉ�)6�%¿�)&¿(��#Â!f��) !f�����K§�����F³â� ����²���²6�W³W��D�T�"�£#Â���D�² � �D�����É����6³%��²�! ¿^�"x!

�hk��&����n�� SUNWV�A �hk���� �!NX�#��n k�C�n

� ����Ç"�£�6! �·��) !{�§x�6³W�������6! #f����!f�� ������³W³��!^�G¿�³��#$�Ç�!�=�é$�T��! �F³â� ����²6³!(�#(*,��) !f�����^��x!(��!(��� É����6³%��1��Ê"!f���&��¿^���6�D���� � æ��»�ÇF�F³�� ! #jÀ@² � �{-�d�UW4�i���-�dY�ä_d�-�\14"i d(03-�i�0�087�/D4�5F�§7&087�OÁ/156iÍ4D¡�087�OxP�-�03-��) !V#D� ���6³!{²,! ¿^��x! # �hk����#��n���Z\[]���hk������"�#��n�� kÅ÷6n

É�) !(��!f��) !���6��!(K��1��³@�%#���Ç�!(����³W³��,��#�#$�²6³!VÇ���³� ! #��§»â��) ![�����1��x!(��!(� �Á=Yé©���%#������)6�%#�»3���� ��)�������) !#D� ���6³!]É��W³W³>²�![��#D! �h�����) !]!^����x�6³![���f��!(x��Ç�!�� �6��6��!(��! #D�D�� Kx�"��i�56_d(-�i�\^OY�����^��x!(��!(�1#j=,0«����!

A

Page 4: #D §³Ç!f )6%# ²6³!( æÉ )6T ² ²6W³W D ' ) !( * É % 6!( « !( !( 1 D ...bayes.wustl.edu/glb/intro.pdf · 2010-12-21 · #D §³Ç"!f )6%# "²6³!( æÉ )6 T ² ²6W³W D

��)����![]�Ö��!^»3!(�1#����{�h�6� {²,!(� *6É�)6�W³!��å��� �,! ���D�� K����#$�%�6!��hk�����������nI��!^»3!(�1#����{�h� �����,��#$��D����>=Y�� ���1�§�D����&¿^���6³%��²,!h���6Ç�!(�6��! ��������! ^�! ¿^�f��)6�%#f�"�%#D�D���¿^�D����>*I² � �«��[�£#a� � � ! ¿^! #�#������ãÀ@� ����Ç"�%�6! ����)������� !h��! ��³W�I7(! #f��)����«É�) !(�Í��¿(���6��1�F³â³!(����!(�f��� �,! ���1#[��� �1#Å�£�6!���»��Á� ����²���²6�W³W��Å�Í#D�6�²���³����f��!^»½!(�1#«����h��� �²,!(�¥�"#�#D� ¿��£�§��! �xÉ¥����)N�a� �������6#$��D����>* É�)6�W³![���#$�%�6!V��) ![� ����²���²6�W³W��D�N#D�6�²���³,��b��!^»½!(�1#����h��) !� �����,��#$��D����>=

_ ` ÿ@ÿ�à�afÙxà(Ù&a � Û>Ü%�.���Nà(þ(à�Úâà1û�ÿ

��) !�� ��� �6��¿^�Y���6³!]��¾,="k1l�n1*���� �"! #>��) !(�"��!(å��¾,=�kDA6n1*������h��) !�#D� ���6³�!¥������) !�»3����Ã��»���¾�="kÅ÷6n>����!��) !h���6³�����6³! #���»Y� ����²��§²6�´³W��D�T��) !(�"����� !(! �6! �'����#D��³Ç�!fx��#Â��� ����²6³!(�#«��»I���6»3!(��!(��¿^!�=���� �[��) ! #D!���6³! #I��!^³W³���� !�) ��ɹ���]��§�6��� �6³%����!�� ����²���²6�W³W��D�! #���»½��!(�â��) !(�h)���Ç�!�²,!(!(����#�#$�K�� ! �@À,087�O /DO[_d�i,4�087�_8i��XY_8087�_%i 087�OÍ087�O^4�/^�¹034Ä03O�U%U�4"i�O�7�4"X�034Ä-§d1d(_´�"iÏ ã/D4�c�-6c(_8U´_803_8O(d Qµ��)6�%#����#D��¿^��Á!�»3����|��� �1#$�%�6!� ����²��§²6�´³W��D�x��) !(�����{�����h�%#���� !���»>��) !����ëD���â��! ��#D����#IÉ�)6��� ����²���²6�W³W��D�x��) !(������*��"#I»3������6³%����! �h²���>���6³%��¿^!�*GÉ¥�"#Y��!DëD! ¿^��! �@=Ié3»â� ����²���²6�W³W���Â��! #[����!«»3��! ¾�� !(��¿��! #���) !(��!��%#�� �V� ����²6³!( ��N��#�#$�K��6�� Kx��) !^��ÇF�F³�� ! #jÀI��f�%#h���6³�&É«) !(�¹� ���"²���²6�W³´��D�! #x�§��!������!(��� ��!(��! �Í�"#V����! ��#Â������²6³!N�6!(K"��!(!x��»�²�!^³W�!^»�*Y��)������) !^��]��#�#$�K�� x!(�6�b²,! ¿^��x! #��h��! �F³�¾"� ! #D�D����>=���) !(��!V����![����6�xÉ����o#�������� �6��! #�#¥��) !.�"#�#$�K�� x!(�6���»Y� ����²���²6�W³W��D�! #%bN#Â!(!{��!^»�=âçï÷�*�l m *>l�l�*>l�î�è@»3����x����!f������)6�%#(=��«!(��!�* ��) !h� �D���¿����6³!x�§»Ô��F����� !(�6�������6�xÉ��W³W³Ô²,!V��#D! ��������#�#$�K��T�F³´³I� ����²���²6�W³W��D�! #cbN#D!(!V��!^»�=>çl A�è@»3��������!^� ��!(���6! �T�"�%#�¿^��#�#$�������»����6��� á!(���������6��=

��� � �,��#D!���� !')���#��º�"�%#�¿^��!(��!�� ���"²���²6�W³´��D�µ�"�%#D���D�² � �D����d�hk�e�� f,n1*�É�) !(��!Ke�#D�^����� #�»3����#D��x!� �����,��#$��D����Ïk3»½�"��!^�G�§x�6³!�*���) !h� ����²���²6�W³W��D�T��»Y��� !V�§»Ô��) !a»Ñ�"¿^! #���»��x�"�!�n]������f���!(� ��! #D!(���^#���) !��6»½�"������D����'���TÉ«)6�£¿�)���) !V� ����²���²6�W³W���D���"�£#Â���D�² � �D������%#«²���#D! �@*@��) !(�Ï��)���� � ���>êÌ#%g���) !(����!(~çñð�è#D�1�§��! #���)���� ghF\6jiUk V�A �hk�e�� f,n�³��KL�hk�e�� f,n kÅE6n

�%#��[x! ��#D� ��!«��»>��) !]��x�"� ������»��K�� ���^����¿^!������) !�� ���"²���²6�W³´��D���"�%#D���Â��² � �Â���"�>=���)���� � �"�>êÌ#���) !(����!(�%#x�6!(�D�Ç�! � ²���#D! �Ï���¶��¾�����³W��1���Â��Ç"!���! ¾��6���!(Á!(���x�6³��#Á��) !���! ¾"�6���!(x!(�6�x��)����h��) !�x! ��#D� ��!�²�!¿^����#$�%#D��!(��� ='��) !�� �Â����¿���6³!T�§»]����6�{� ý!(���������6�&��) !(�Õ#D�^����! #f��)����[�W».��� !Á)���#�#D��x!x��! #D�1��²6³!��6»½�"������D����+f@*6��� !f¿(���T��#�#$�K��T�h� ���"²���²6�W³´��D�T�"�%#D���D�² � �D����'���x�h� �������6#$��D����KeY#D��¿�)���)������hk�e � f,n¿^���6�1�����#«���6³����) ![��6»½��������D����lfã=��¥)6�£#[��#�#Å��K"� x!(���¥�£#[�6��� !h²�������6���I7^��� K1g�#D� ²GëÅ! ¿^�����x��) !¿^����#D���1������^#���!(� ��! #D!(�6��! ��²6����) !f��6»½�"������D����+f@=

���V�6!(x����#Â���1����!���1#���#D!�* #D� � ����#Â!���� !�)���#��V�"�!]������É��%#D) ! #����V��#�#$�K����f� ����²��§²6�´³W��D�x���f! ��¿�)��»Y��) !V#$�W��»Ñ��¿^! #j=Yé3»�� ����)6��� K��£#«Ê6� �FÉ«�T��²���� ����) !��"�!V!^��¿^!(� ����)�������) !f� ����²���²6�W³W��D�! #[{��#Â�������1�F³l�* ��) !(�

l�6 mUNWV�A �hkon<� f,n��±m k1l m6n

���#D�f²�!�#����D�%#$¸�! �@=hé3»���)6�%#f¿^����#D���1������[�%#h#����D�%#$¸�! �@*���) !(�Í��� !x¿(������6³�D��6³��¼���h²�����¿^����#D�1�§���%pkÅ¿(��³W³! �Ä�T����K��1��� K"!x��6³��Â���6³W�!(�(nx������²,! ¿(����#D!���) !�¿^�"��#D���1����6�h�£#�7(!(���·���¿(�§�¹²,!N��� �&�������'��) !!(�6�������6��É¥����) ��� �]¿�)���� K��� Kx��) !hÇF��³� !V�§»Jgrq

gh�d6 mUNWV�A �hkon<� f,n�³��K��hkon<� f,n�2(pOst1l!6 mUNRV�A �hkon<� f,nvuw�/ k1l�l�n

ð

Page 5: #D §³Ç!f )6%# ²6³!( æÉ )6T ² ²6W³W D ' ) !( * É % 6!( « !( !( 1 D ...bayes.wustl.edu/glb/intro.pdf · 2010-12-21 · #D §³Ç"!f )6%# "²6³!( æÉ )6 T ² ²6W³W D

��� ����) !�� ����²���²6�W³W���Â��! #�������pµ����!�� ���hÊ�� ��É��>À���) !(�Í���#D�V²,!N�"#�#$�K�� ! �@=��>����#�#$�K��º��) !�� ����² B��²6�W³W��D�! #(*Lg �£#�¿^����#Â���1���� ! ������²,!����������� äÉ����)º��! #D�,! ¿^�V����Ç����D�%���D�����#.���º��) !�� � Ê6� �FÉ«��#$q��) !�� ����²��§²6�´³W��D�! #(*I�����lp�=f��! ¿(�§��#D!.g�x! ��#D� ��! #[��) !{��Á��� ���[��»Y�K�� ���^����¿^!h������) !�� ���"²���²6�W³´��D��"�%#D���D�² � �D����>*I¿^����#D���^����6��� K+g����Á²�!x�x�������� �£#f�"#DÊ��� KÁ»½�"����) !h³! ��#D�«���6»3��������D�Ç�!xk$)6��K") ! #D�!(�6�������6��n�� ����²��§²6�´³W��D�Í�"�£#Â���D�² � �D����¹#D� ²GëÅ! ¿^�f������) !�Ê6� �FÉ«�&� �Â���"�[���6»3��������D����>=V��)6�%#[��F����� �%#�³� ¿(����! �·²����"�Wí�!(��!(���D�%���Â��� K1gýÉ����)���! #D��! ¿^�[���"�hk�x<� f�nb�§����p�*ã�§����#D!(���D�� K��6!(�D�ÇF���D�Ç�! #«! ¾"����³���+7(!(���,={�«!(��!x��) !(��!�����!x#$�W�Í� � Ê�� ��É��Ï� ����²���²6�W³W��D�! #{�§������� !x� � Ê6� ��É��Í�>��K��1�§� K�!�{�6³�D��6³W�!(� =��� ��É�) !(����) !.�6!(�D�Ç����D�Ç�! #�����![�1��Ê�!(�>*"��) !(��![É��W³W³�²,!.#Â!(Ç�!(��! ¾"�����D�����#jÀ���)���#���³W³ã�§»���) !]� � Ê6� ��É���#����![¿^��x�6³!(��!^³�N�6!(��!(����� ! �@=b�¥)6�£#�#D� #D��!( ��»>! ¾����§�D�����#I�%#���) !(��#D��³Ç�! ��»½������) !�Ç���³� ! #���»��hkon<� f,n�����Á»3����p�=��â��Ê"�� Kx��) !��6!(�D�ÇF���D�Ç�! #«��� !f��² �^�����#6fç ³��K��hk�x<� f,n�2¶l(è2(p � m�

lc6 mUNWV�A �hkon<� f,ny� m

»3���� É�)6�%¿�)���� ![¸���� # �hkon<� f,n�� lò ����� p�� l�6¼³��"Kbò/ k1l î6n

ô±) !(��� �"��)6�� KV�%#�Ê6� �FÉ«�>*�!^��¿^!(� �b��)�������) !«� ����²���²6�W³W��Å���"�%#D���D�² � �D����T#Â) ���6³%�x²,!]� �������³W�I7(! �@* ��) !� �D���¿���6³!���»Y����6��� �!(�6�������6����! �6��¿^! #[���Á��) !V� �6�W»3����æ� �D���� =]�¥)6�£#«�%#[�>���6³%��¿^!�êÌ#[� �Â����¿���6³!���»���#D�6ÓN¿��!(�6����! ��#D�"�Nç£l(è©=Y��� ����) !�� �Â����¿���6³!V�������� å!(�6�����"���h�%#Y���¿�)xx����!«K�!(� !(�1��³@²�! ¿(����#D!«����³W³��É]#>�"� !����]�"#�#$�K��V� ����²���²6�W³W���Â��! #I��)����â����!�����6����³W³�V� �6��6»½�"������D�Ç�!�*�É�)6�W³!�#D�D�W³W³ ����¿^�"�������^���D�� K��) !�Ê6� �FÉ«�T��6»3������§�D����>=fé3»���6»½��������D����ÍÉ�!(��!���ÇF���W³%��²6³!���)���������"�%¿(����! �Ï��)����[��) !x�"�!xÉ���#[� ���) ��� ! #D��* ��) !(����)6�%#���6»3��������Â���"�T¿^���6³%��²�!f��#Â! ����T������6��� á!(���������6��¿(��³%¿^�6³%���D����T���{�"² �1����&�� ���6� �6�W»½����ä� ����²���²6�W³W��Å�Í�"�%#D���Â��² � �Â���"�(bT#D!(!x��!^»�=Yçl(ð�è>»3���f��)6�%#f¿(��³%¿^�6³%���D����º�����'{��¿�)�x����!h�������6��� á!(���������6��=

�¥) !�� �D���¿���6³!]��»��������� Ã!(�����������f��!(� ��! #D!(�6�1#â�«É����]��»ã�"#�#$�K��6�� Kf� ����²���²6�W³W��D�! #Y²���#Â! �V�"�6³��������) !a��6»½��������D����'��)�������� !{�"¿^������³W³������#�#Â! #�#D! #(=�é©�'��) !V� ��!(Ç"�����#«!^�G��Á�6³�!�*,��)����¥���6»3��������D����É���#[��)����[��) !x� ����²���²6�W³W���Â��! #�#D) �"�6³£�¼�����1��³Y��� !�=��«³x��#D�V���6����6»3������§�D����Í¿(���Ͳ�!�����¿^�"�������^����! �������¹�'����6���� s!(�6�����"���¹¿(�F³£¿^�6³%���Â���"�>=Äé©�Ä��) !�!^����x�6³!'��)����h»½�§³´³��É]#(*���) !hëÅ�§���6�x� ���"²���²6�W³´��D��hk{z<� f,n���»]�T#D!(�h��»b� ���%#D!�ÇF�F³�� ! #�É��W³´³�²,!x� !(! �6! �@*YÉ�) !(��!�z(F|>@}QAB�EPQPQP~��} i D�=���� !�#D) ���6³%�Ï��! ����hk{z<� f,n]��#[��) !x� ���"²���²6�W³´��D�Í��)��§�f��) !x� ���%#D!�#Â) ���6³%�Í)���Ç�!�ÇF�F³�� !+}QAÁ���f�D�x!.��A�*â������Ç���³� !�}ECx����D�x!�� C *,!(�1¿�=���)6�%#[� ���"²���²6�W³´��D�Í�6!(��#$��D��É��W³´³�²,!x�6!(�D�Ç�! ����#]��#D! ¿^�����·!^�G�§x�6³!{�§»���) !V� �D���¿���6³!��»Y����6�{� !(������������=

é$�Í��! ��³�!^� ��!(�Â��Á!(���1#j*â� �"�V���¿�)¼�£#h��¿^������³W³�ÍÊ6� ��É��Í��²���� �h��) !x� ���%#D!�=����6�6�£¿(�F³´³�ÍÉ«) !(�¹���!^� ��!(�D�x!(�6�Y�%#I��!(�»½����x! �@*����6�V#D�o#Â��!(����D�%¿�¿^��x���"� !(���I�����) !�� ���1���%#Y�6!^¸�� ! �����]²,!b��) !aÆj#$�K�����³%Ë��������) ![�1�����6�"����§�����£#«�6!^¸�� ! �����h²�!f� ���%#D!�=�ôÒ����)���)6�%#��6!^¸��6��D�������»bÆ(#Å��K"����³%Ë���) !f� ���%#D!f���#D�)���Ç�!Y7(!(���xÁ! ����ÇF��³� !

l� iU k V�A } k ��m k1l A6n

É�) !(��!&� �£#«��) !h�����1��³>�6� �²�!(����»b� �§�1��ÇF�F³�� ! #j=���� �«!(Ç�!(�T��) �"� K�)T��) !fÁ! ���TÇ���³� !{�§»Ô��) !h� ���%#D!�%#�7(!(����*"���[É��W³W³Ô)���Ç�!V�hx! �§� B©#�¾����§��!VÇ���³� !*q

l� iU k V�A } Ck ��� C / k1l(ð n

?

Page 6: #D §³Ç!f )6%# ²6³!( æÉ )6T ² ²6W³W D ' ) !( * É % 6!( « !( !( 1 D ...bayes.wustl.edu/glb/intro.pdf · 2010-12-21 · #D §³Ç"!f )6%# "²6³!( æÉ )6 T ² ²6W³W D

�f#�#D� ��� K���) !�#D! ¿^������Á��x!(�6����»���) !h� ���%#D!�!^���%#D�1#j* �x�6³W�! #f���6³����)��§�]��) !h� ���%#D!f�%#[� ��! #Â!(��� ÀG���6�6! #�� ���b�"#�#D� x!f��)��§��� C �%#b�"¿^������³W³��Ê6� ��É��>=Yé©�T�"� �"���Â���"�����V��) !V#Â! ¿^������x��x!(�6� *"��) !(��!f¿^���6³%�²�!h)6�K�) !(�]Á��x!(�6�1#

l� iUk V�A }'�k ��� � k1l ?6n

É�) !(��!�ÎÏ�%#x���Ï�����!(K"!(���§���(� � ��!(� ��! #D!(���^#V��) !N��Ç�!(�1�§K�!xÇF�F³�� !��§»]��) !�x��x!(�6� ='�.� �"��D�������³W³��*��) !(��!V¿^�"�6³£�'²,!V¿^������!^³%���D�����#[#D��¿�)���)����

l��6(� i%� SUk V�A } k } kI� SO�3�]S k1lY���h�3�Ín k1l ò6n

É�) !(��!&�MSµ�%#[��¿^�"����!^³%���D����Í¿^�6!^ÓN¿��!(��� =f�«��Éb!(Ç"!(��É����) ��� �V#D!(!^�� KT#D!(Ç"!(�1��³Ô#��§x�6³! #[��»���) !�� ���%#D!��h�£#h� ���hÊ�� ��É��Ï�W».¿^������!^³£�§�D�����#h!^���%#D�����a�´»[)6��K") !(�xx��x!(�6�1#a!^���%#D� *I!^��¿^!(� �x��»]¿^��� �1#Â!�É�)��§�f�%#�x�6³W�! ��²�����¾,=,k1l(ð n^=â�«³W³Ô��)������£#[��¿^�����F³´³��Ê6� ��É����%#���)����]��¾�=�k1l(ð nY���#D��²�!�#����D�%#$¸�! �@=

�����6��� !(�6�������6�V¿(���h²�!���#D! �h���f��#�#Å��K"���«� ����²��§²6�´³W��D�x�6!(��#$��Å�a»½� ��¿^�Â���"�{��)����>���¿^���������1�§��! #���6³�TÉ«)������%#[��¿^������³W³�TÊ6� ��É��>=�éÑ»b��) !h� ���%#D!�)���#«x! ��� B©#�¾"������!&� C *���) !(�T��) !�!^� ��! ¿^��! �'ÇF�F³�� !Á��»} CN �%#«K��Ç�!(��²6� �*N���� C 6 Z [*z} CN �hk{z<� f,nv���±m k1l�C�n

É�) !(��!�� N �%#����>��K��^��� K�!x��6³�D��6³W��!(��=Õ�¥)6�£#h! ¾"�����D����Ä���#D�h²�!������ !Á»3���V!(Ç�!(���4} CN ='��³W³�� �����,!(�� ����²��§²6�´³W��D�T�6!(��#$��D��»½� ��¿^�D�����#«���#D��²,!V� �������³W��7(! �'#D�p � l!6 Z [*z�hk{z<� f,n � ��m/ k1l ÷6n

é3»���) !(��!�����!.� � ���1��Ç���³� ! #(*I��) !(��!��§��!.�h2µlx¿^����#D���1������^#f��������) !x!(�6�����"���·»½� ��¿^�D������F³b���'²�!����6���I7(! �·�£#¥K��Ç�!(�T²6�g � 6 Z [�z��hk�z������~f�n"³��K,�hk�z������~f�n�2(p � l!6 Z [�z��hk{z<�����~f�n �

2 iUNWV�A ��N���� C 6 Z [�z�} CN �hk{z<�����Rf,nv� k1l E6n

É�) !(��!h��) !V� �"�1���D����1�hk{z<�����~f�nY)���#�²,!(!(�Í���6��� ��! �·��������"�%¿(����!���)�������«�%#���) !h� ����²���²6�W³W��D�T��»Y��) !� ���%#D!hK��Ç�!(�K�������·��) ![��6»½��������D����+f@=

�¥)6�£#Á¿(��#D!��%#h»3� ��� ��x!(�6�1��³W³�¶�"�´í>!(��!(�6��»3����s��) !�� ��!(Ç������#�!^�G��Á�6³�!�*�²,! ¿(����#D!��hk{z��#���Rf,n��%#�·»½� ��¿^�Â���"�Ä��»�� ¿^�����Â���6� ����#�Ç����D�%��²6³! #(=�é$��#D��! ���º��»�)���Ç"��� KÏ���&�6!(��!(����� !T��¸ � ! �Ï��� �²�!(�Á��»� � Ê6� �FÉ«�T� ����²��§²6�´³W��D�! #h��) !(��!�����!f��6¸��6���!^³�Í��§����� ����²���²6�W³W��D�! #�¿^������! #D�,�����"�� K����x��) !x¿^���6�D�� B� ����#aÇF���D�%��²6³! #(=���) ! #D!Á{��#Â�V²�!��6!(��!(������ ! �¼»3����~��) !"��2 l�¿^����#D���1�F���6�1#(=���) !�� �D���¿����6³!'��»����6��� �!(�6�����"���h�����#Â�D�W³´³>²,!f��#D! �x���{��#�#Å��K"����) !¥ ã/D4�c�-6c(_8U´_803��P�O iGd _803�Y¡(56i�\ 03_84�ih²��Á�1��Ê"��� Kh��) !�6!(�D�ÇF�§�D�Ç�! #�������#D��³Ç"��� KÁ��) !]��! #D�6³�D�� K�#D� #D��!( ��»>! ¾����§�D�����#(=��I��Ê"��� KÁ��) !.�6!(�Â��Ç����D�Ç�! #��§»5g É����)��! #D�,! ¿^�]�����hk�z������~f�nYK��Ç�! #

6Äç ³��K!�hk{z<�����Rf,n�2±l(è6(p16�iUk V�A � k } Ck ��m kÅî�m6n

ò

Page 7: #D §³Ç!f )6%# ²6³!( æÉ )6T ² ²6W³W D ' ) !( * É % 6!( « !( !( 1 D ...bayes.wustl.edu/glb/intro.pdf · 2010-12-21 · #D §³Ç"!f )6%# "²6³!( æÉ )6 T ² ²6W³W D

��#���� !���»>��) ![! ¾����§�D�����#(* �������1�§Ê��� KV��) !.�6!(�D�Ç����D�Ç�! #�É����)���! #D��! ¿^�����h��) !]�>�§K��1��� K�!«{�6³�D��6³W�!(�1#ëD��#D����!(��� ����#���) !V¿^����#D���1������«! ¾������Â���"��#$q

l�6 Z [�z]�hk{z<�����Rf,n:��m kÅî l�n

����� � C 6 Z [�z�} CN �hk{z<�����Rf,n��±m/ kÅî�î6n

����³Ç"��� K���)6�%#[#D�o#Â��!(á��»Y! ¾����§�D�����#���� ![¸���� #«��) !V� ����²���²6�W³W���D����»Y��) !f� ���%#D!h����²�!

�hk{z��#���Rf,n��±kÅî*�5� C n �J� � !^�o�&��6�iUk V�A } Ckî*� C�� kÅî�A6n

É�) !(��! ��N�� lî*� C kÅî�ð n

����� p��ij��K1  Z [*z�!^� � � 6 iU k V�A } Ckî�� C���¡ 6Òl*/ kÅî�?6n

�¥) !(��!&����!&#D!(Ç�!(�^��³]��6��!(��! #D�Â��� KÄ�,������^#x���º� ����!���²��"� ����)6�%#�� ���"²���²6�W³´��D�µ�6!(��#$��D�Ä»3� ��¿^�D����>=J���1#D� *§���É���#I� ������#�#D� x! ����)����Y��) !�� �§�£#Â!]É���#Y¿^������!^³%����! �x��������) !���! #D�6³�D�� K�����6��� å!(�6�������6�� ����²��§²6�´³W��D�µ�6!(��#$��Å�Ò»3� ��¿^�D����µ�6��! #·� ����¿^�����^���� ¿^�"����!^³%���D�����#(= �]���±��¾�=[k1l�ò6nV²�!(!(� ��#D! �µ��#�Ä¿^����#D���1�������*���) !���! #D�6³�D�� KÒ� ����²���²6�W³W��Å�µ�6!(��#$��D�Ò»½� ��¿^�Â���"�µÉ����6³%�¶)���Ç�!�²,!(!(�µÇ�!(���¶�"�Wí>!(��!(�6� =��! ¿^�����@*,� �N�"#�#D� x� �D�����#«É�!(��!f����6!���²��"� ����) !V� � ��Á��x!(�6�1#(*������·��) !f��! #D�6³�D�� K�� ���"²���²6�W³´��D��6!(��#$��D��»3� ��¿^�D����¹)��"#f� �T� � ��x�"x!(���^#(=���)6��1�@*��W»���� !�¿^��x� � ��! #a��) !x!^� ��! ¿^��! �ÏÇF��³� !���»���) !!(Ç�!(�'x��x!(�6�1#���� ![¸���� #

kÅî*�5� C n � � � Z ��¢� ¢ [M}QA:PEPQP{[M} i } C�£N !^�o� � 6�iUk V�A } Ck

î*� C<� � l!P AYP ?6kDî*¤.6Òl�n�� C�£ � kÅî�ò6n

É�)6�%¿�)�»3����¤l� l[��! �6��¿^! #«���

kÅî*�<� C n � � � Z ��¢� ¢ [M}QA:PQPEP�[M} i } C�£N !^� ���!6¥iUk V�A } Ck

î*� C�� ��� C � kÅî6C�n

ëD��#D�>É�)�������� !YÉ����6³%�f!^� ��! ¿^�I����¸����@=Y��)6��#@����6�{� !(�����������[)���#@� �"�@��������o�6��¿^! �����6�.#Â� � �D�����#¿^������!^³£�§�D�����#[���f!^í>! ¿^�1#«���������) !�� ����²���²6�W³W��Å�Í�6!(��#$��D�'»½� ��¿^�Â���"�Í��)����[É�!(��!�� ���.�F³���! ���6�'��Á�6³´�%¿�����T��) !V¿^�"��#D���1����6�1#(=���¾����§�D�����kÅî�A6nI�%#«��) ![³! ��#D����6»3��������Â��Ç"!V� ����²��§²6�´³W��D�T�6!(��#$��D��»½� ��¿^�D����'��)�����%#]¿^�"��#$�%#D��!(�6�]É����)'��) !fK��Ç�!(��#D! ¿^������Á��x!(�6� =�éÑ»Ô�"� !V)���#¥��6»½��������D�������)��§�]¿^������!^³%���Â���"��#�!^�6�%#D�������)�������) ![� � ��x��x!(�6�1#��§��!f� ���!7(!(����*6��)�������6»½��������D����T¿(������³É����o#�²�!f��#Â! �Á���T�h��F����� !(�6�������6�&¿(��³%¿^�6³%���D����º���T��#�#$�K��¹��� ����²��§²6�´³W��D�¹�6!(��#$��D�'»½� ��¿^�D����Ï������) !x� ���%#D!�*���)����f� ���"²���²6�W³´��D��6!(��#$��D��É¥�´³W³Ô�F³�É���� #�)���Ç�![x����!.¿^��Á����¿^��#D� � �������fk3³��Éb!(��!(�6�������6�,n>»3�����VK§��Ç"!(��ÇF��³� !V�§»,�'��)������¾,=�kÅî"A6n1=¹�¥) !(��!^»½�"��!�*Y��)6�%#Á� !(Éá� ���%#D!T� ����²���²6�W³W���D�¶�6!(��#$��D�Ï»½� ��¿^�D����ÒÉ��W³W³a��³É����o#h��§Ê�!�x����!� ��! ¿��%#D!h! #D�D������! #¥��»Ô��) !f�����1��x!(��!(�1#(=

C

Page 8: #D §³Ç!f )6%# ²6³!( æÉ )6T ² ²6W³W D ' ) !( * É % 6!( « !( !( 1 D ...bayes.wustl.edu/glb/intro.pdf · 2010-12-21 · #D §³Ç"!f )6%# "²6³!( æÉ )6 T ² ²6W³W D

¦ §(¨&�%©«ª�þ1û­¬®§¹ÿ�ÚIà$©«��ÚIà^Ù�a��y¯VÛ>û!°�Þ{û«Ù{ß�é©����) !.#D! ¿^�"����#D! ¿^�Â���"����) !]���6³�! #¥��»â� ����²��§²6�´³W��D����) !(�����xÉ�!(��!��"� �D³W��� ! �@*@�����������) !]��)6���^��#D! ¿^�D������) !�� ��� ¿^! �6� ��! #I»3������#�#$�K��6�� KV� ����²��§²6�´³W��D���"�%#D���D�² � �D�����#�É�!(��!�K��Ç�!(�>*§���Á��)6�%#Y#D! ¿^�D������[� ���6���D�Ç"�%��³�����1�§x!(��!(��! #D�Â������D����T� ����²6³!(æ�£#«É�����Ê�! �@=����"¿�)�#D��!(����'��) !{¿(��³%¿^�6³%���D����Ï!^�o�6³%���� ! �'��Í�6!(�1���W³©=��) !f!^����x�6³!f�%#[#D�6ÓN¿��!(�6�D³�T¿^��x�6³!^�T�����W³W³��#D���1����!{��³W³â��»I��) !V�,������1#¥��»Ô� �Â����¿���6³!x��)��§�b���#D�«²�!»©��¿^! ����TÁ����!V¿^��x�6³!^��� ����²6³!(�#(*,��!(�]#D�6Ó�¿���!(�6�D³�&#Å��Á�6³�!���)��§�]���6����� !fÉ����)���²���¿�Ê�K������ ���Á��¿(��³%¿^�6³��#V#D) �"�6³£�¼²�!x��²6³!����x»3��³W³��É ��) !���§��) !(����D�%¿(#(*@��������� �"��D�������³W³�'��fK��Ç�! #]�§�T�x�,�����1�§���������#D� ��� �D�%#$�� K���! #D�6³� =

é$�T��)6�%#«!^�G�§x�6³!{��) !V� ����²��§²6�´³W��D�T��»���»½��! ¾"� !(��¿^����»���#�¿��´³W³%���D����'ÈÒ�£#[¿^��x� � ��! �&¿^�"���"���Â���"����³���x��) !.� ���^�Y±��§���x��) !«� �D��������6»3��������D����.f@=Y��)6�%#�� ����²���²6�W³W���D���6!(��#Å���D�xÉ¥�´³W³>²�!f¿^��x� � ��! ��»3����������! #(ê6��) !(����!('*�² � �¥¸��1#D� *6!^����¿^�D³��É�)������ ����²6³!( �%#�²�!^�� K�#D��³Ç�! �����#D��²,!f!^�o�6³%���� ! �@=�é©�'��)6�%#!^����x�6³!�*���) !(��!��%#��[�D�x!�#D!(�D�! #�ÐGk{��n>��)����>�%#�²�!^�� K{¿^����#Å�£�6!(��! �@=���) !��D�x!]#D!(�Â��! #Ô�%#I����#D���6³£�§��! �����¿^���6�1����T�x#$�� K�³!�#D�1���D������§���N#Å���6��#D���%� ��³Y#$�K�����³,²�k{��n��6³��#[� ���%#D!�=���) !f²���#Å�£¿ax� �6!^³>�%#$qb���"�%#�¿^��!(��!� ���1��#D!(��±®�³>@[ A �QPEPQPR� [ i DT)��"#V²,!(!(�¶��! ¿^�"�1�6! �@À���x�%#x#��§x�6³! �º»3����sÐ k���nV���x�"�%#�¿^��!(��!'�D�x! #>Q��AB�QPQPEPR�R� i D�À6É����)'x�o�6!^³I! ¾������Â���"�[ k ��ÐGk{� k n���²�k{� k n�29} k � k^lY´�eL´3�Ín kÅî�÷6n

É�) !(��!�} k ��!(� ��! #D!(�6�1#a��) !���� x!(�Â�£¿(�F³bÇF�F³�� !���»���) !�� ���%#D!����f�D�x!.� k =�é©�a�£#a����#�#$�²6³�!Á��Õ�"�Wí>!(��!(�6�� ����²6³!(�#¥���V)���Ç�![����) !(���D���,! #���»â� ���%#D!�=�JG����!^����x�6³!�* ��) !]� ���%#D!V¿^�"�6³£��²,!f��6³��Â���6³W�%¿(���D�Ç�!�*,������¿^���6³%��²,!�#$�x�6³!��"�K���D�I7^�� K&� �§�£#Â!�={��) !�#$�K�����³�²�k{��n�»3���V��#$�� K�³!�#$��6��#D���%� ��³�»3��! ¾"� !(��¿^�T����'²�!É��D�����!(� ²�k{��nL���%A>¿^��#�k3ÈL��n<29�%C@#$��>k3ÈL��n kÅî�E6nÉ�)6�%¿�)T)���#���) ��!(!f�����1��Á!(��!(�1#[k�� A ��� C �DÈ�nY��)����������²�!V! #Â�D������! �Á»3����á��) !V� ���1� =

�¥) !�� ����²6³!(����«²�!�#D��³Ç�! �a�%#I���]¿^��Á� � ��!���) !�� ���"²���²6�W³´��D�V�§»���) !Y»3��! ¾"� !(��¿^�fȼ¿^�"���"���Â���"����³������) !f� ���1����������) ![� �D�������6»3������§�D����>*6��)6�%#��%#b�§² ² ��!(Ç��%����! ����#!�hk3È���±l�Rf,n1=â��� ����¾,=,kÅî�E6nI)���#��DÉ������) !(�«�����1��x!(��!(�1#(*6!^í>! ¿^�D�Ç�!^³����) !{��Á�6³´������6!�������� )��"#D!V��»Y��) !V#$��6��#D���%�@=�é©�T��)6�£#«� ����²6³!(æ��) !�DÉ��{���§�1��x!(��!(�^#��%A[�����1�%Cf����![��!^»3!(����! �����x��#fi,5�_£d(-�i�\^O� o-�/D-�2�O�03O /�d19@²�! ¿(����#Â!V��) !f� ���"²���²6�W³´��D��"�%#D���D�² � �D����±��)��§�V�%#Á����²�!�¿(��³%¿^�6³£�§��! �±�6��! #�� �"���6!(��!(��� ���¶��) ! #Â!������1��x!(��!(�1#(=Ä�>���,!(�D»½�"����)6�%#V¿(�F³£¿^�6³%���Â���"�Ä��� !x��� �6³W��! #Á�b����! #jê@��) !(����!(ä���T¿^�"x� � ��!x��) !aëÅ����6�V� ���"²���²6�W³´��D�Í��»���³W³b��»���) !�����1�§x!(��!(�1#x�§���Ä��) !(�±��#D! #Á��) !&#Â� ���6³!�*[��¾,=�kÅ÷6n1*����º!^³W��������§��!���) !T�6�6�%#�����¿^!������1��Á!(��!(�1#(=�[� �6³��"�� KT��� �"! #(ê6��) !(����!(áK§��Ç"! #�hk3È�� � A ��� C ��±l�Rf,n<� �hk3È�� ��AB� ��CB� f,n��hk�±�� È����%A$���%CE�Rf,n�hk�±�� f�n kÅA�m6n

É�)6�%¿�)������"�%¿(����! #���)��§������¿^��x� � ��!f��) !�ëD�������� ����²��§²6�´³W��D�N�6!(��#Å���D����� ![{��#Â�b�"² �1�������) ��!(!]��!(���#(=��) !«¸��1#D����!(��'*��hkÑÈ���� A � � C � f,n1*��%#���) ![� ����²��§²6�´³W��D����»>��) ![�����1��x!(��!(�1#�K��Ç�!(���"�6³�����) !«��6»½�������B�D����(f@=��¥)6�£#a��!(�� �£#a��!^»3!(����! �����T�"#V��� �Â���"�V� ����²��§²6�´³W��D�¹�6!(��#$��D��*I���V#$�x�6³�Õ�"#f��� �D���� =���) !#D! ¿^�����Á��!(��'*]�hk�±�� È����%AE���%CB�Rf,n1*��%#���) !]� ���"²���²6�W³´��D����»>��) !.� �§�1�fK��Ç�!(����) !����§�1��x!(��!(�^#������Á��) !��6»½�"������D�����f@=Ô�¥)6�£#¥��!(�� �%#b¿(�F³´³! �·��) !.�"���! ¿^�«� ����²���²6�W³W��Å���6!(��#$��D���§»â��) !f� ���1� *6�����Á����%#��§»½��!(���!^»3!(����! �'������#[�Á³´�Ê�!^³W�) �6�o�¼»½� ��¿^�Â���"�ÍÉ�) !(����� !x¿^����#$�%�6!(�1#f��#$�� K�³!�� �§�1��#Â!(� =f��) !���)6��1�'��!(��T*�hk�±�� f,n1*��%#���) !�� ����²���²6�W³W��D����»@��) !f� ���1�[K��Ç�!(�����6³�x��) !���6»3������§�D����"f@*���)6�%#���!(�� É��W³´³>²,!.#D) ��É�����x²,!V��� �������³W��7 �§�D����&¿^����#Â�1���6� =

÷

Page 9: #D §³Ç!f )6%# ²6³!( æÉ )6T ² ²6W³W D ' ) !( * É % 6!( « !( !( 1 D ...bayes.wustl.edu/glb/intro.pdf · 2010-12-21 · #D §³Ç"!f )6%# "²6³!( æÉ )6 T ² ²6W³W D

��¾����§�D����TkDA�m6n@�%#���) !�ëÅ�§���6��� ����²���²6�W³W���D�T�6!(��#$��D�x��»Y��³W³ã��) ![�����1��Á!(��!(�1#I���¿�³���"�� K���) !f��x�6³W�B�����6! #(=���) !.#Â� ����6³�!�*,��¾,=�kD÷6n1*�¿(�§��²,!V��� �6³W��! �·������!(x��Ç�!���) !.�6!(�,!(���6!(��¿^!{�"����) !f��x�6³W������6! #$q�hk3È���±l�Rf,n:� Z [M�%A$[]�%C �hk3È����%AE���%C*� f�n��hk�±K� È����%A$���%CQ�~f�n�hk�±K� f�n / kÅA l�n

��) !T¿(��³%¿^�6³%���D����Ò��»]��) !��,��#D��!(�Â���"�x� ����²���²6�W³W��D�¶�6!(��#$��Å�º��».��#$�� K�³!�#D�1���D������§���¹#$��6��#D���%� ��³�»3��!(B¾"� !(��¿^���%#]�§��³! ��#D�f��»3��� �]#D��!(�T� ����²6³!(1q��"#�#$�K��T��) !V��) ��!(!h� ����²���²6�W³W��D�&�6!(��#$��D��»3� ��¿^�D�����#(*@�������) !(�'��!(x��Ç�![��) !V�6!(��!(���6!(��¿^!x�"����) !V��x�6³W������6! #[²6�x��6��!(K��1���Â���"�>=µ�¶�· ¸�¹B¹Bº{»<¼H½O¾�¼5¿�À�Á�¿*ÂL¾rÃLº�Ä*¾�ÅM¿1ÆHÄ*À<ÇLÈ�ÇHº{É{ºÊ¿$Ë��) !�¿(��³%¿^�6³%���D����¶�§»]! ��¿�)¹��»���) !���) ��!(!���!(���#f� ���o¿^!(! � #�²6�¹��� �6³�"�� KÍ��) !����6³! #h��»]� ���"²���²6�W³´��D���) !(�����T�����'²��T#D� � �6³�"�� K¼�"� �"���Â���"����³Y��6»½��������D�����f�É�) !(��� ! ¿^! #�#��§����=f����¿�)���»���) !���!(���#«É��W³W³²�!Á�1��Ê�!(��#D!(�����1����!^³��Í#D�^�����D�� K�É����)4�hk�±�� È����%AE���%CQ�~f�n1*@�����·»3��³W³���É�! ��²6�K�hk3È�� ��AE���%CB� f�n^=V��) !� ����²��§²6�´³W��D�&�6!(��#$��D�T�§»Ô��) !�� ���1��K§��Ç"!(�&��) !fÇF��³� !x��»Y��) !h�����1��x!(��!(�1#��%#�! #�#D!(���Â�£�F³´³�Í��#DÊ"�� K�) ��É� �6³W�Ê�!^³�x�%#Y��) !]� ���1� *�² � ����) !�����x!��§»ã��)6�%#Y��!(����%#��«³W����D³![��%#$³! ���"�� K�À6��Y�%#�� ���Y��) !�� ���"²���²6�W³´��D���»Y��) !V� ���1�h��)��§���%#�� !(! �6! �') !(��!f² � �]��) !f� ����²���²6�W³W��Å���§»Ô��) !f� �§�£#Â!�=�ô±)������%#��^��Ê�!(�����x²�!h� ���%#D!�6!(��!(��� #Á¿^�D��D�%¿(��³W³��Ä�"�¹É�)��§�V��� !��1��Ê�! #h���'²�!�#$�K�����³©=Í��¾"�����D����ÒkÅî�÷on��%#��&�6!^¸��6��D����Ä�§»]É�)�����%#fx! �§���f²6����) !�� ���%#D!�=���) !Á� ����²���²6�W³W��Å�Ï��»b��) !�� ���%#D!�É���#[��#�#$�K�� ! �¼��Í��) !x� ��!(Ç"�����#V#Â! ¿^�D����>*��¾,=@kÅî"A6n1=Y��� !�¿(���T�^��Ê�![��) !V�"�Wí�!(��!(��¿^!{²,!(�DÉb!(!(����) !{� ���1�������·��) !fx� �6!^³©*} k ��[ k 64²�k{� k n kÅA�î6n

������#D� ²�#Â�D���� ��!V��)6�£#¥���������¾,=@kÅî�Aonâ���x�"² �1����

�hk�±���²�� ���Rf,n<�µkÅî��<�In � � � !^� � � 6 lî�� C iUk V�A çG[ k 64²�k{� k n©è C � kÅA�A6n

��#���) !V� ����²��§²6�´³W��D�T��»Y��) !�� ���1��K��Ç�!(�'��) !fx� �6!^³J²I* É«) !(��!{��� !(ÉÃ�����1�§x!(��!(��� C k$��) !fÇF���Â�£�§��¿^!��»���) !x� ���%#D!�n[)���#[²�!(!(�Ä��� �6! �@=xé$��#D!(���D�� K���) !x#$�� K�³!�#D�1���D������§���&#$��6��#D���%� ��³�»½��! ¾"� !(��¿^�Íx� �6!^³©*��¾,=�kÅî�E6n1*o»½���Y²º������¿�)���� K§��� K�� �"�1���D�����²(Ì�È�� � A � � C ���Á�����"�%¿(����!x��)����«����%#[��) !������1�§x!(��!(�1#��)�������6��!(��! #D�1#«��#(* �"� !f��² �1�����#

�hk�±�� È���� A � � C �����~f�n:�µkÅî��<�In � � � !^� � � 6 lî*� C iU k V�A çG[ k 6(� A ¿^�6#^k3ÈL� k n�6(� C #$��>kÑÈL� k n©è C � / kÅA�ð n

��) !x��#Â����³bÉ����T���'� ��� ¿^!(! ���%#f����¸��V��) !�#D� ä��º��) !x!^� ����� !(�6� =�J�����"�� KÍ��) !x�����^��x!(��!(�fÇ���³B� ! #hÉ�)6�%¿�)º���6���I7(!���)6�%#�#D� ä�%#�¿(��³W³! ��Æ�³! ��#Â��B©#�¾"������! #(=ÌË ��) !Á! ¾��6�ÇF�F³�!(�6�x� ��� ¿^! �6� ��!�*I��º��)6�%#¿(��#D!�*@�§»Y¸����"��� K'�����1��Á!(��!(��ÇF�F³�� ! #a��)����[����6���I7(!"�hk�±�� È����%AQ� ��CE�����~f�nI�%#f¿(��³W³! �¶Æ^��F����� xB³W�Ê�!^³W��) �6� �@=Ì˱��) !V��F����� xB8³W�Ê�!^³W��) �6� ��� ��� ¿^! �6� ��!h�£#«x����!fK�!(� !(�1��³â��)�����³! ��#D��B©#�¾����§��! #$qI��[)���#��) !(����!(�D�%¿(��³�ëD��#D�D�W¸ã¿(���D����'É�) !(�T��) ![³W�Ê�!^³W�) ��� �'�%#«� ��� � ����#�#Å�£�§�>=

é$�T��)6�%#[¿(��³%¿^�6³%���D������ �6�W»½���� #��§x�6³W��� K�É��W³W³Ô²,!{��#�#D� x! �@*,²�! ¿(����#D!a��.#$�x�6³W�W¸�! #V#Â��x!f��»Y��) !������³�6�D�%¿V�6!(�1�F�´³%#(=��I� �������"�� K���) !f!^�o�,��� !(�6����&��¾�=�kÅA�ð nY��� !f��² �^�����#�hk�±K���%AB���%CB�DÈ�� ���Rf,n��µkÅî*�<�Ôn � � � !^�o��ÍJ6ÏÎî*� C<Ð kÅA�?6n

E

Page 10: #D §³Ç!f )6%# ²6³!( æÉ )6T ² ²6W³W D ' ) !( * É % 6!( « !( !( 1 D ...bayes.wustl.edu/glb/intro.pdf · 2010-12-21 · #D §³Ç"!f )6%# "²6³!( æÉ )6 T ² ²6W³W D

É�) !(��! Î F�� [ C 6ºî çG�%A�ÑhkÑÈ�n<24��C f,k3È�n©èM24� CA*Ò 24� CC@Ó � kÅA�ò6n����� Ñhk3È�n:� iU k V�A [ k ¿^�6#^k3ÈL� k n kÅA6C�n

f,k3È�n:�®iUk V�A [ k #$���k3ÈL� k n kÅA�÷6n

����!f��) !V¿^��#$�� !{�����'#$�� !V���^����#$»3�����#���»â��) !{� ���1�G*

[ C � l� iUk V�A [ Ck kÅA�E6n

�%#���) !f��²�#D!(��Ç�! ��Á! ��� B©#�¾"������!{� �§�1�hÇF��³� !�*@�����

Ò F iU k V�A ¿^��# C k3ÈL� k n�� �î 2 #$��>k��·È�n

î�#$��@k3È�n k©ð�m6n

Ó F iU k V�A #$�� C k3ÈL� k nL� �î 6 #Å���@k���È�n

î�#$��,k3È�n k©ð�l�n

É�) !(��!f��) !V¿^����Ç"!(���D����+� k �O>]6!Ô%�Q6!Ô�2¶l*�QPEPQPR�~Ô96Äl��RÔYD�*6������îBÔ82¶l%�-�~)��"#�²,!(!(�Í���6��� ��! �@=Õ[#D!��§»¥��)6�£#�¿^���6Ç�!(�6�D����Íx! �§��#V��)����[»½��! ¾�� !(��¿��! #x����!xx! ��#D� ��! ����º�1���"�%����#������Ï����&�^��Ê�!����ÇF�F³�� ! #Á²�!(�DÉ�!(!(�87(!(���¹�§���Äî*�Y=Ä��) !T¿^����#�#���!(��T*HÖ ik V�A ¿^��#�k3ÈL� k no#$��@k3ÈL� k n1*Ô�£#�7(!(���'»3���x� �6�W»½�"��#���Á�6³´�� K�=

�¥) !.��#�#$�K�� x!(�6�b�§»���) !.�"���! ¿^��� ����²���²6�W³W���D����»>��) !f� ���1�a�%#�� ��É ¿^�"x�6³!(��!�=��«�FÉ�!(Ç�!(��*���) ![��#D!��»]��¾,=�kÅî�A6n�)��"#VÁ�o�"�W¸�! �º��) !�� ����²6³!(��������¿�³���6!&�·»3��� ����)Ï�����1��x!(��!(� *>��) !�ÇF�§�D�%����¿^!���»���) !� ���%#D!&� C =�é©��#D!(���Â��� K���¾,=@kÅA"?6nI���6������¾�=�kÅA l�nY��� !f��² �^�����#�hk3È�������±l�Rf,n<�µkDî*�<� C n � � � Z []�%A$[M��C �hk3È�� ��AE���%C*� f,n�!^� ��×M6 Î�Ø î*� CBÙ�hk�±K� f,n k©ð�î6n

��#���) !f����#D��!(�D����]� ����²���²6�W³W���D����»Y��) !a»½��! ¾"� !(��¿^��*,É�) !(��!f��) !h�����1��x!(��!(���·�£#[��#�#Â� x! ��Ê6� ��É��>=Yé3»��) !fÇ����D�%����¿^![�%#�� ����Ê6� �FÉ«�>*o�§�b��) !f!(������»â��) !V¿(��³%¿^�6³%���D����'��) ![� ���o�6��¿^�[������#D� ���6³! #��� �Á²�!��#D! �·������!(x��Ç�!f��) !fÇ����D�%����¿^!f»3���� ��) !f� ����²6³!(T*�ëD��#D�]�"#���) !V��x�6³W������6! #[É��W³W³Y²�!V��!(x��Ç�! �@=µ�¶ÊÚ ¸�¹B¹Bº{»<¼H½O¾�¼5¿�À�Á�¿*ÂL¾rÆLÄ*º�À<Ä1ÆHÄ*À<ÇHÈ�ÇHº{É�ºv¿$Ë�f#�#$�K��6�� Kf��) !�� �Â���"�â� ���"²���²6�W³´��D�f�%#I��� !���» ��) !�x��#D�â¿^�"�������FÇ"!(�1#$�%��³�����! ��#ã���x������! #$�%���h� ����²���²6�W³W��Å��=�Y!(� *[���Ä�Ä��� �"! #$�%���Ò���·�%#���) !Íx��#Â��������� �1��³f��»{��)6�� K�#j=Û0«�Ä��� !�É����6³%�±��)6�� ʱ��»{�������� KÄ���#D��³Ç�!T�§���Í� ����²6³!(���¶!(Ç�!(��� � ����³W�W»½!'É����) ��� ��² �D�� K��� K¹���&²,! ������³W³���»])6�%#Á� �D����x!^� ��!(�D�!(��¿^! #(=é©�º���1�"�"���Â���"����³�»3��! ¾"� !(��¿^�������!(��� ��!(�1���D����Ï��»�� ����²���²6�W³W��Å�Ï��) !(�����Í��#�#Å��K"�6��� KÍ�·� �D����V� ���"²���²6�W³´��D����Ê"! #�� ��#D!(��#D!�*,²�! ¿(����#Â!{� �Â���"�[���6»3��������D����T)��"#�� �Á»½��! ¾�� !(��¿^�·���6��!(��� ��!(�1���D����>=[��) !{#��§x�6³W��� K��) !(���Â�£#Â�[¸���� #[)6���#D!^³W»b��Í��) !{� ��¿^�"�»½�"���1��²6³!�����#Å���Â���"�Í��»������"�� K����T#D��³Ç�!x�Á� ����²6³!(ä���É�)6�%¿�)) !'�%#�� ������³W³��Éb! �Ò���º��#D!'É�)�����) !&Ê6� ��É]#(*�É�)6�W³!Í�������� Kº���TëD��#D�D�W»3�Ä)6�%#���#D!���»{�Í���§���D�%¿^�6³%���x� �6!^³©=]�'��#D���§»���) !{¿^���6������Ç�!(�^#D�N�§�D�%#D! #�É«) !(�T��� !h�%#��������� K�����#D��³Ç�!{�Á� ����²6³!( ��&É«)6�£¿�)���� !

l m

Page 11: #D §³Ç!f )6%# ²6³!( æÉ )6T ² ²6W³W D ' ) !( * É % 6!( « !( !( 1 D ...bayes.wustl.edu/glb/intro.pdf · 2010-12-21 · #D §³Ç"!f )6%# "²6³!( æÉ )6 T ² ²6W³W D

)���#Ô³´����³�!f� �Â���"����6»3������§�D����>=Yé3»>��� ![)���#�)6�K�)6³�x��6»3������§�D�Ç�!�� �D�������6»½�"������D����>* #D��¿�)���#��a� �D����x! ��#Â� ��!(x!(�6� * ��) !(��!��£#�³W����D³!��"�%#�¿^��#�#$����Á���V) ��ɺ���.�"#�#$�K��V� �Â���"�1#$q>�"� !¥#Å��Á�6³��h��#D! #I��) !�����#D��!(�D����� ����²��§²6�´³W��D�T�6!(�D�Ç�! �·��&������³�M7^�� K���) !h� ��!(Ç"���"��#�x! ��#D� ��!(x!(���[��#���) !h� �D������ ����²��§²6�´³W��D��»3������) !¿^� ����!(�6��x! ��#D� ��!(Á!(��� =±��� �x��)6�%#Á�Å�6��!'��»V����K�� x!(�6��#$�x�6³�±�6!^³£��� #x��) !T� ����²6³!(|��»V) ��Éá�����#�#Å��K"�&��� ���"²���²6�W³´��D�����x��!(� ��! #D!(�6��Ê�� ��É��� KÁ³W�����D³!�=�é©�T��)6�£#¥��� �����D�%��³I��) !f� �D����[� ����²���²6�W³W��D�! #fÉ��W³W³²�!���#�#$�K�� ! �·���h����"�£¿(�§��!���)�����³W�����D³!�*@!^í�! ¿^�Â��Ç"!^³���� �,* � �D�������6»3��������Â���"���£#[��ÇF���W³%��²6³!�=

é$�Í��#�#$�K��6�� K���) !�� �D����f� ���"²���²6�W³´��D�(�hk�� A ��� C �DÈ�� f,n�!^����¿^�D³�TÉ�)��§���%#[Ê6� �FÉ«�¼�§²���� �[��) !�����B�1��Á!(��!(�1#fÉ¥�´³W³�)���Ç�!����T²,!N#D�^����! �@=T��!^»3����!��6���� K&��)6�£#h� ����!���)��§�V��) !�� �D������ ����²���²6�W³W��D�Í�%#h��) !ëD�������� ����²���²6�W³W���D�'��»Ô��) !{��x�6³W������6! #[��������) !f»3��! ¾�� !(��¿^��=���� ��»3���� ��) !h� ��� �6��¿^�]���6³!�*@��¾,=@k1l�n^*��)6�%#[¿(����²�!a»Ñ��¿^������! ��q �hk��%AB���%CB�DÈ�� f,n<���hk��%A*� ��CB� È��~f�n��hkÑÈ�� f�n / k©ð�A6n��) !�� �D����â� ����²���²6�W³W���D����» ��) !Y»3��! ¾"� !(��¿^�V����[²�!���#�#Å��K"� ! �{¿^�"x�6³!(��!^³�f����6!(��!(���6!(�6����»���) !�ÇF�F³�� ! #��»Y��) !V��x�6³W������6! #(=

�«!(��!'��) !����6³�Ä��)6�� KÄÊ�� ��É��±��²���� ����) !�»3��! ¾�� !(��¿^� �%#���)�������) !&� ���^�Í)���#Á²�!(!(�µ#��§x�6³! �� �6�W»½�"���³��*@��)6��#�»3��! ¾"� !(��¿^�TÇF�F³�� ! #[K"��! ����!(����)����T��) !&0�� ¾"�6�£#Â��»3��! ¾"� !(��¿^�&����!���³W�%��#D! �@=f���Á�W»���) !!^� ��!(�D�x!(�6��!(��É���#�!(Ç"!(�Í��! ��#D�"����²6³�¼¿^�"x��!(��!(�6� *���) !h»½��! ¾"� !(��¿^�Í���#D�f²,!x²���� ���6! �ϲ�!(�DÉ�!(!(�¹m������î*�'�1���"�%����#(=�Õ[#$�� Kx��)6�%#�²���� �����§������) !]� �"�����³W�I7 ���D����T¿^����#Â���1����6�Y��T�h����6���� !(�6�������6�¿(��³%¿^�6³%���D�������! #D�6³�1#b���'��) !{�"#�#$�K�� x!(�6����» �hk3È�� f,n�� l

î�� k©ð�ð n��#���) !�� �D����I� ����²���²6�W³W��Å����»���) !�»3��! ¾"� !(��¿^��=���»�¿^��� �1#Â!b��)6�£#��%#I� ���I��) !����6³�V� �D����Y� ���"²���²6�W³´��D����)����¿^���6³%�ϲ�!���#�#$�K�� ! �@=�é$���6!(! �Ï���çl"l1è�Ç�!(���Í¿^���6Ç����¿��� K¹����K�� x!(�6�1#V����!xK��Ç�!(�Í��)��§�{�6!(x����#Â���1����!��»3��! ¾"� !(��¿^�����T²,!�#�¿(��³!������1��x!(��!(�[»½���hÉ�)6�%¿�)º�Tì�!^í>��!(� #(ê>� �Â���"��çÌî�èY�%#h��� � ����� �D�%����!�=���) !(��!Á�%#� �&¿^�"�����^���"�%¿^�D����Í��Ä�����D�Ç"�� K¼�§�V�"�´í>!(��!(�6��� �D����V� ����²���²6�W³W���D�Ä��#�#$�K�� Á!(���1#j=N�¥) !x�DÉb�T�"�Wí>!(��!(�6���#�#Å��K"� x!(���^#b¿^�"����! #D�,���������V²,!^�� Kx��T�"�Wí>!(��!(����#D�^����! #���»âÊ6� ��É�³! �6K�!�* ��������!(���6³!fÉ����)T�"�Wí>!(��!(�6�� �D����«��6»½��������D����+f�É��W³W³Ô������� �1��³W³�T���Ê"!.�"�Wí>!(��!(�6�.��#�#$�K�� x!(�6�1#(=���� �«��)6�%#�� ���"²���²6�W³´��D�&�"#�#$�K�� Bx!(�6�f��!(� ��! #D!(�6�fÊ6� �FÉ¥��� K�³W����D³!�*I!^í>! ¿^�D�Ç�!^³��� ����)6�� K�*â�§���T��!(K����1�"³! #�#[��»�É�)����[»3� ��¿^�D�������³Y»3������� !f��#�#$�K���#����V��) !]� �D�����Àã_ ¡]087�O¥ ã/^_%4�/f_£d�d(UW4�X�U´�h� -�/^��_%i6�x\^4�2« o-�/DO^P�034x087�OVP"_%/DO^\ 0G ã/D4�c�-6c(_8U´_803��9Ô0876O ã/^_%4"/]XY_8U%U,UW4 4�¦VUW_£¦FOf-x\^4�i d(03-�i,0>4�� O�/]0876Of/Å-"i���Of4¡.��-�UW5�Ojd]XI7�O /DOf087�OhP�_8/ÅO^\ 0G ã/D4�c�-�c(_8UW_%03�h_d«d17�-"/3 ãUW� oO^-�¦�O1P������Ï��1#h²�!()���Ç��������� �^#$�%�6!���»]��)6�%#h��!(K�����ÄÉ��W³W³����Ê�!Á³W����D³!�!^í>! ¿^�D�Ç�!^³�¹� �Í�"�Wí>!(��!(��¿^!�����) !f��! #Â�6³��^#(=Yé©�«�%#����6³��É�) !(����) !hÉ��%�6��)���»Y��) !f� �D������%#[¿^��x�����^��²6³!f���x��) !fÉ��%�6��)'��»â��) !��"���! ¿^�� ����²��§²6�´³W��D����)�������]¿(�§�T)���Ç�!V���6��#$�K��6�W¸ã¿(���6�f!^í>! ¿^� =

�[��Ç��� K��"#�#$�K�� ! ����) !f� �D������ ����²��§²6�´³W��D�T��»Y��) ![»3��! ¾"� !(��¿^��*ã��¾�=,k©ð�AonÔ²,! ¿^��x! #�hk��%A*� ��CE�DÈ�� f,n:� �hk��%AB���%C@� È��~f�nî*� / k©ð�?6n

��) !'� ����²���²6�W³W��Å�Ä�§».��) !���x�6³W������6! #Á!^�o�6³W�%¿���D³� �6!(��!(��� #Á�����¼K��Ç�!(�¶Ç���³� !T��»f��) !�»3��! ¾"� !(��¿^��=é©����)6�%#h¿(��³%¿^�6³£�§�D�������fÉ��W³W³�²�!���#�#D� x! ����)����]Ê6� ��É��� K���) !h»½��! ¾�� !(��¿^����!^³W³%#[��� !�� ����)6�� KT��²,��� ���) !���x�6³W������6! #(=º��)6�%#h�%#V� �"�{����� !x��ÄK�!(� !(�^��³©*I»½�"�V!^����x�6³!��W».��) !�!^� ��!(�D�x!(�6���%#h��!(��! ���^��²6³!�����'�x� ��!(Ç"�����#[x! ��#Â� ��!(x!(�6���%#f� Ç����W³%��²6³!�*>Ê6� �FÉ¥³�! �6K"!V��»���) !a»½��! ¾�� !(��¿^�'Éb�"�6³£�N�x�6³�&�ÁK���! ����6! ��³]��²,��� �x��) !�Ç���³� !T��»]��) !T��x�6³W������6!�=¶��� ���W».Ê6� ��É�³! �6K�!���»]��) !�»½��! ¾"� !(��¿^�¶�6�6! #�� ������!^³W³��� !������6��)6�� KT��²,��� ����) !x��x�6³W������6! #[��) !(�(�hk�� A ��� C � È��Rf,n��d�hk�� A ��� C � f�n���������) !«ëÅ�§���6�[� �D����� ����²��§²6�´³W��D����»���³W³â��»Y��) !f�����1��Á!(��!(�1#�����x²,!VÉ��Â������!(�T��#�hk��%A*� ��CE�DÈ�� f,n:� �hk�� A ��� C � f,n

î*� / k©ð�ò6n

l�l

Page 12: #D §³Ç!f )6%# ²6³!( æÉ )6T ² ²6W³W D ' ) !( * É % 6!( « !( !( 1 D ...bayes.wustl.edu/glb/intro.pdf · 2010-12-21 · #D §³Ç"!f )6%# "²6³!( æÉ )6 T ² ²6W³W D

����� ��� ¿^!(! ����� !����#D�V#D�1�§��!V!^����¿^�D³��É�)����[�%#[Ê6� �FÉ«�¼�§²���� �h��) !x��x�6³W������6! #(=���� � ���6#D!x»3�������K"� x!(���^#{#���Ê�!���� !���!(�,! ����! � ��)6�%#x!^� ��!(�D�x!(�6����K���! �����6� �²�!(����»]�D�x! #(=Ò��) !&#$�K����F³��%#��#D�1�§�D�����������#$�����#D�§�£�@*IÉ�) !(�Ï��) !�!^�o�,!(�D�x!(���h�%#f��!(��! ����! �¼! ��¿�)Ï��»b��) !x��Á�6³´������6! #hÉ��W³W³b�^��Ê�!����²��"��)Ä����#Å���Â��Ç"!T�����º� !(K����D�Ç�!�Ç���³� ! #(*«k©��) !�� )���#D!�É��W³W³.²,!T�"�Wí�!(��!(������Ä! ��¿�)Ä��� �Ä��»[��) !T� ���1�6n^=��)6��#���) !T��Ç�!(�1�§K�!�Ç���³� !T��»f��) !T��Á�6³´������6! #Á��Ç�!(������6�¹��� ��#���»f��) !T� ���1�'É��W³W³.²,!+7(!(����*�² � ���) !hx! ��� B©#�¾"������!hÇF��³� !���»���) !���x�6³W������6! #fÉ��W³W³Y²�!�� ���7(!(����=%Ü£¡{4�i,O�¦Fi,4�XIdVi�4�0876_%i6��O Uïd(O{-6c�4�560087�O�-�2« ãUW_%0356P�Ojd19�087�O�i¹-^ " ãUW�F_8i��'087�O[ @/1_8i�\�_ñ ãUWO�4D¡x2�-BÝF_82�5�2ýO i�03/D4^ @��XY_8U%UY/DOjd 56UW0b_8iÍ-�d^d(_´�"i�_8i���-Þ -�5"d1d(_8-�iÁ ã/1_84�/¥ ã/D4�c�-6c(_8U´_803�xP�O�i d(_%03�Á034�087�OÁ-�2« ãUW_%0356P�O(dQß�hk��%AB���%C*��àE�Rf,n��µkDî*�<à C n � A !^� � � 6 � CA 24� CC

î*à C � � k©ð C�n

É�) !(��!�à C ��!(� ��! #D!(���^#���) !f� ��¿^!(���1�F���6�D�x�����) !V�§x�6³W�������6! #(=�éÑ»���)6�%#�� �D������ ����²���²6�W³W���D���%#«������!(� ��!(B#D!(�6��Ê�� ��É��� K�³W����D³!�* ��) !(�1àa���#D��²�!fÇ�!(����³£�§��K�!�=���� ���W»Jà.�£#¥Ç�!(����³%����K"!x087�_d� ã/^_%4"/f_dfOvá]O^\ 03_8� O�UW�-�5�i,_ ¡(4�/^2� ã/^_84�/� ã/D4�c�-�c(_8UW_%03�[��Ç�!(����) !f�1��� K"!]��»YÇF�F³�� ! #«É�) !(��!f��) !V�"����! ¿^�]� ���"²���²6�W³´��D���%#���! �§Ê�! �@=��! ¿(����#D![��)6�%#�� �D������£#¥���V��!(� ��! #D!(����Ê�� ��É��� Kh³W����D³!�À�àfÉ¥�´³W³>²�!f�^��Ê�!(�x���h²�![Ç�!(����³%����K�!�*�!^í>! ¿^�D�Ç�!^³���6¸��6���!�*���������) ! � ����#�#$�%���Í� �D����hÉ��W³´³�²�!���!(�6³%��¿^! �ϲ��·���^#[³W����D�� KÍÇF��³� !*qh��) !x� �6�W»3����~� �Â���"� =��)6�%#[�%#a��) !�¸��1#D�f!^����x�6³!���»bÉ«)����[�%#V¿(��³W³! �Ä���'�x� �����,!(�{� �Â���"�V� ����²��§²6�´³W��D�¹�6!(��#$��D��=x�[���xB� �����,!(��� �D����h�£#��'� �D������ ����²��§²6�´³W��D�Õ�6!(��#Å���D�º��)����a�£#h� ���h� ������F³´�I7 ��²6³!âb¼�����¼�%#�� ��� *Y#D���Â�£¿^�³��#D�,! ��Ê��� K�*���� ����²��§²6�´³W��D�Õ�6!(��#Å���D��»3� ��¿^�D����Ä���{�F³´³©='ô±) !(�Í��!(�D»3�������� KÍ�'�b����! #Å�£�§�¹� ���"²���²6�W³´��D�¿(��³%¿^�6³%���D����>*@��� !V#Â) ���6³%�T��³É����o#���#Â!{��� ���"��!(��� ���"²���²6�W³´��D�&�6!(��#Å���D��*@��������) !(�'����#�#�������) !a³W��������»Ô�§����Á� ������!(�«� ����²���²6�W³W��Å�T�6!(��#Å���D�T������) !f!(�����§»â��) !V¿(��³%¿^�6³%���D����âbN#D!(!V��!^»�=>çl î�è,»3����x����![�����)6�%#(=���� ��²�! ¿(�§��#D!f��) ! � ����#�#Å�£�§���%#�#D�{#Â������� K�³��¿^�"��Ç�!(��K�!(������) ![���1�6!(���§»â��) ! #D![����!(�^���D�����#�����²�!«�����!(�1¿�)��§� K�! �@=���)6�%#��%#�� ���b�F³�É���� #Y����� !f�����ÁÉ�) !(�Á���T�6�"� ² �b��) !]���6³��#���»½![¿^��� �1#D!«�%#����V��#D!V�� �����,!(��� �D����f��������) !(�'����#�#�������) !a³W������[��»������x� �����,!(�]� �Â���"�]������) !f!(���·��»Y��) !V¿(��³%¿^�6³%���D����>=

ôÒ���)���) !V��#�#Å��K"� x!(������»I��) !]� �6�W»3����á� �Â���"��»½�"����) !V��Á�6³´������6! #«��) !�ëÅ�§���6��� �D������ ���"²���²6�W³´��D��6!(��#$��D����»���³W³â��»â��) !h�����1��Á!(��!(�1#��%#�K��Ç�!(�'²���hk3È�� ��AB� ��CB��àE�Rf,n�� l

î*� / k©ð�÷6n

��)6�%#«� �D������ ����²��§²6�´³W��D�&�6!(��#$��D�������� ��ɵ²,!V#D� ²�#D�D���� ��! �N���������¾,=,k©ð�î6nY���Á��² �1����

�hkÑÈ�������±l�Rf,n<� kÅî��<� C n �L� �î*� Z []�%A$[]�%C !^� ��ã<6 Î&Ø î*� CEä�hk�±�� f,n / k©ð�E6n

µ�¶�å ¸�¹B¹Bº{»<¼H½O¾�¼5¿�À�Á�¿*ÂL¾rÆLÄ*º�À<Ä1ÆHÄ*À<ÇHÈ�ÇHº{É�ºv¿$ËdÀ�Á�¿*ÂL¾rÃLÈæ¿*È��) !�� �D������ ����²���²6�W³W��D�¹��»[��) !N� �§�1� *��hk�±K� f,n1*��%#h! #�#D!(�6�D�%��³W³��Ä�'� ������F³´�I7 ���Â���"�Õ¿^����#Â�1���6�f��Ä��) !�����1�§x!(��!(�Y! #D�D���§�D������ ����²6³!(�#(=���� �����{#D��Á!(��� !�� �6»©����W³W�£�§�bÉ¥����)N������! #$�%����¿(�F³£¿^�6³%���Â���"��#���)6�%#�%#�� ������²6Ç������#j* � �����%#������²6Ç������#�) ��ɱ���x¿(��³%¿^�6³%����!a����=���) ![É¥���x���{� ���o¿^!(! �Á�%#����x¿(��³%¿^�6³%����!h��) !ëD������f� ���"²���²6�W³´��D����»���) !x� ���1�������·��) !������1��x!(��!(�1#(*��hk3È����%AB���%CQ� ±K� f�n1=��¥)6�£#h¿(���T²,!�»©��¿^������! ���#$�� K���) !f� ��� �6��¿^�]���6³!�*���¾�=�k1l�n1*6���x�"² �1�����hk3È�� ��AB� ��CE��±�� f,n��-�hk3È����%AQ� ��C*� f�n��hk�±K� È�� ��A'���%CQ�~f�n�/ kÅ?�m6n��) !V#D� æ���6³!V�� �Á� �FÉ ²�!{�§� �6³´�! �'������!(x��Ç�!f��) !V�6!(��!(���6!(��¿^!x������) !f�����1��x!(��!(�1#(*�hk�±K� f�n:� Z [�È�[M��A$[M�%C��hk3È�� ��AB� ��CB� f,n��hk�±�� È����%A$� ��CB�~f�n�/ kÅ? l�n

l î

Page 13: #D §³Ç!f )6%# ²6³!( æÉ )6T ² ²6W³W D ' ) !( * É % 6!( « !( !( 1 D ...bayes.wustl.edu/glb/intro.pdf · 2010-12-21 · #D §³Ç"!f )6%# "²6³!( æÉ )6 T ² ²6W³W D

°���Á�����D�� Kf��)6�%#YÉ����)���¾,=6kÅA l�n@É�!]#D!(!���)����Y��)6�%#Ô�£#�ëÅ��#Â�Y��) !]¿^����#D�^�����Y� !(! �6! �����f!(��#D� ��!���)����Y��) !�����^��³Ô� ����²���²6�W³W���D�Ï�%#f��� !�='���¹_8i' o-"/Å-"2{O�03O /xOjd 03_82�-�03_84�i' ã/D4�c(UWO�2Vd��hk�±�� f,n{_£d�-�i�4�/^2�-�UW_Iç(-�03_84�i\^4�i d(03-�i�089���������T��¾,= k©ð6E6nâ��) !«�����!^³!(ÇF�§���]¿^�"��#D�1���6�1#�¿(�§��²,!.�6���"� ��! ��� ����Ç"�£�6! ����)6�£#�� ���"²���²6�W³´��D��6!(��#$��D�º»½� ��¿^�Â���"�Ä�%#�� �������³W��7(! �±������) !�!(��� ��»f��) !T¿(��³%¿^�6³%���D����>=-è[����� �6�� KÍ��) ! #D!�¿^����#D�1�§���1#j*��¾,=@k©ð6E6nY²�! ¿^��x! # �hk3È��#����±l�Rf,n�é-� �i Z [M��A$[M��C�!^� � Í 6 Îî*� C Ð / kÅ?�î6n

é3»L�'�%#[��¿^������³W³��Ê6� ��É�����) !(��!V�§��!V#D��x!f�"��) !(�]¿^����#D�^�����^#�É«)6�£¿�)T�� �Á²�!{�6����� ��! �@=�����É�!(Ç�!(� *§����! ��³Y� ���1� *6��) !hÇF���D�%����¿^!h��»Y��) !f� ���%#D!f�%#¥»½��! ¾�� !(�6�D³��� ����Ê6� ��É��T���������#D�«²�!V! #Â�D������! �@*�#Â�x��) !��!(�1�F��� ! �·��!(���#¥É��W³´³I²�!V� !(! �6! �·³%����!(��=0«���D�%¿^!���)����«��)6�%#[! ¾������Â���"�T�%#[! #�#Â!(���D�%��³W³�Í��¾,=>kDA�?6n1À,��) !{#Â��!(��#«��¼�"#�#$�K��6�� K���) !�� �6��6»½�������B�D�Ç�!�� �D����1#aÉb!(��!x� � � ! ¿^! #�#�������*Y��) !(�Í#$�x�6³�Õ¿(�§��¿^!^³�»3����~��) !�� ���"²6³�!('=THI!(���6³!x»©����W³W�%����É����)�����1�§x!(��!(�x! #D�Â������D����±� ����²6³!(�#Á��#$�� KÄ� �6��6»½��������D�Ç�!�� �D����1#�#$�x�6³��#ÂÊ���±��) !���6��!(��x! �"�%����!#D��!(��#«������K���#D���1���K�)6��������¾�=@kD?�î6n1=Y��)����[¿^���6³%��� ����²,!{�6��� !h) !(��!V²,! ¿(����#D!h� ���D�W³Y��� !f)���#[#D!(!(���) !���6��!(��x! �"�%����!]#D��!(��#(*"��� !]#$�x�6³���6�6! #Y� �"�YÊ�� ��ÉÄ��)����Y��) !�� �6��6»½��������D�Ç�!�� �Â���"��� ����²��§²6�´³W��D�! #¿(����¿^!^³©=fé$���6!(! �@*@���x�o�6!^³b#Â!^³�! ¿^�Â���"�Í� ����²6³!(�#[!(Ç�!(��� �6��6»3��������Â��Ç"!{� �Â���"�]� ���"²���²6�W³´��D�! #��6��� ���¿(����¿^!^³©*@�����Á�x� �����,!(�]� �D����^#]#$�x�6³�T¿(��� � �"��²�!h��#D! �@=µ�¶�µ ê&É{º�½Oº{¼HÈæ¿Xº�À<¼�À�Á�¿*ÂL¾r¼�ëHº{¹BÈ�¼Lž8ÆHÈ�Ä�È�½ì¾¿*¾�Ä*¹0«�Fɺ��)����I��³W³o��!(���#@�����) !�����#D��!(�D����Y� ����²���²6�W³W��D�{�6!(��#$��D�f»3� ��¿^�D�����)���Ç�!�²,!(!(���"#�#$�K�� ! �@*���¾�=§kÅ?�î6n���#D��²�!a���6��!(K��^����! ��É����)���! #Â��! ¿^�����.�%Af�����+�%C�=Y��) ! #D!V����! � ����#�#Å�£�§�����6��!(K��^��³%#����������6����6³B�D�ÇF�§�D�%����� � ����#�#$�%������6��!(K��1�F³�¿(����²�!f�6��� !!b�#D!(!]�¥!^»Â=@çl�l^èG»½����!^�G�§x�6³! #��§»���)6�£#j=Yé©����)6�%#�� ����²6³!(��) !���6��!(K��1�F³£#Y�§��!��������Â�£¿^�6³%���³��x#$�x�6³!f²,! ¿(����#D!���) !«��!(��Ã���Ç"��³Ç��� K���) !�� ��� �6��¿^��� A � C ¿(�§��¿^!^³�! �@=��)6�%#[¿(����¿^!^³W³£�§�D������o¿(¿^� ����! �T²,! ¿(����#D!h� �6�´»3����ä#���Á�6³´�� K�É���#���#�#Â� x! �@=b�[���·� ����� �6�W»3����ä#���xB�6³W�� K�²,!(!(�¼�"#�#D� x! �@* ��) ![���6��!(K��^��³%#�É����6³%��²�!V���1��¿^�1��²6³!�* ² � �«��) !f��! #D�6³�1#�É����6³%�·²�!V���¿�)�x����!¿^��x�6³!^�&�����F³��6�D�%¿(��³W³�+bN#Â!(!V��!^»Â=�çl�l^è@»3������)6�%#�¿(��³%¿^�6³%���D����>=������6�x��) ! #D![�����!(K"�1��³%#(* ��) !fÇ���³� !���»Î ������¾,=6kÅ?�îon@�£#���!(�6³%��¿^! �Á²6�V��1#��6!^¸��6��D����T��������) !«���1�6!(���§»���) !���!(���#Ô�%#Y��! �����1��� K�! �����f��² �1����

�hkÑÈ�������±l�Rf,n�é � ��i !^�o� � 6 � [ Cî�� C��

í Z ��¢� ¢ [M��A,!^� ��ÍH6 Ò

î*� C+î � CA 6Íî*�%A$Ñhk3È�n Ø Ò ï Ðí Z ��¢� ¢ [M��C,!^� � Í 6 Ó

î*� C+î � CC 6Íî*�%C f,k3È�n Ø Ó'ï Ð /

l A

Page 14: #D §³Ç!f )6%# ²6³!( æÉ )6T ² ²6W³W D ' ) !( * É % 6!( « !( !( 1 D ...bayes.wustl.edu/glb/intro.pdf · 2010-12-21 · #D §³Ç"!f )6%# "²6³!( æÉ )6 T ² ²6W³W D

��) !�#�¾"������! #I��»�! �"¿�)���»���) ! #Â! � ����#�#$�%���h��6��!(K��1��³%#Y¿(����²,!¥¿^�"x�6³!(��! ��²6�{��� �"�� KV������#D� ² ���^��¿^�D�� K�x¿^����#Â�1���6��»3���� ��) !f!^�o�,��� !(�6�Qq�hkÑÈ�������±l�Rf,n�é � ��i !^�o� � 6 � [ C 6(Ñhk3È�n C Ø Ò 6(f,k3È�n C Ø Óî*� C �

í Z ��¢� ¢ []�%A@!^� � Í 6 Ò

î*� C çð��A!6(Ñhk3È�n Ø Ò è C Ðí Z ��¢� ¢ []�%C@!^� � Í 6 Ó

î*� C çð��C!6�f,k3È�n Ø Ó è C Ð /��¿�)���� K"!f��»ÔÇ����D�%��²6³! #

Î��dñ Òî*� C � �%A!6 Ñhk3È�nÒ � ����� [6Î��dñ Ò

î*� C []�%AB� kÅ?�A6n

�����Ð&�\ñ Ó

î�� C ���%C!6 f,k3È�nÓ � ����� [6Ð&�dñ Óî*� C [M��C kÅ?�ð n

��! �6��¿^! #«��) ![�����!(K��1��³%#«���x#D�1����� ���^�Á»½�����hk3È�������±l�Rf,n<é � ��i � Cò Ò$Ó !^�o� � 6 � [ C 6rÑhk3È�n C Ø Ò 6�f�kÑÈ�n C Ø Óî*� C � Z ��¢� ¢ [�ÎG! � � � Z

��¢� ¢ [�Ð"! �ó � kÅ?�?6n

É�) !(��!V�a»©��¿^��������»ÔîhÉ���#��6����� �,! �@=b��)6�%#��6� x!(�D�%¿(��³@»©��¿^������É����6³%��²�!V�§²�#D����²,! ��É�) !(����) ![� ����² B��²6�W³W��Å���6!(��#$��D���£#«� �������³W��7(! �@=[��) ! #D!a���6��!(K��^��³%#]¿(���'� ��ɵ²�!��6��� !V���Â��Ç"�%��³W³�ãÀ�! ��¿�)T¿^�"�����Â��² � �Â��� Kò �I* É�)6�%¿�)T�������³%#D�x²,!{�6����� �,! �@=b�¥)6�£#¥K��Ç�! #�hkÑÈ�������±l�Rf,n<é � �i � Cò Ò$Ó !^�o� � 6 � [ C 6(Ñhk3È�n C Ø Ò 6�f,k3È�n C Ø Óî*� C � kÅ?�ò6n

��#���) !f����#D��!(�D������ ����²��§²6�´³W��D�T��»I��) !f»3��! ¾"� !(��¿^�������6!(�,!(���6!(���f�§»Ô��) !V�§x�6³W�������6! #(=éÑ»â��) !fÇ����D�%����¿^!f��»â��) !]� ���%#D!a�%#b�"¿^������³W³��Ê�� ��É��>*6��) !(����) !(��!V����!.#D!(Ç"!(�1��³�¿^�"��#D�1���6�1#���)�����É��W³W³

²�!x��²�#Â����²�! �'É�) !(�Ï��)6�%#[� ����²���²6�W³W��Å�Í�6!(��#$��D��»3� ��¿^�D����'�%#f� �������³W�I7(! �@=f�.#�#D� ��� KT��) !hÇF���Â�£�§��¿^!��»Y��) !f� ���%#D!hÊ�� ��É��T�������6����� �6�� K���) ! #Â!{¿^����#D�^�����^#(*6��) !f����#Â��!(�D������ ���"²���²6�W³´��D�&�6!(��#Å���D�Á�%#�hkÑÈ�������±l�Rf,n<é lò Ò$Ó !^� � � Ñhk3È�n C Ø Ò 24f,k3È�n C Ø Óî*� C � / kÅ?6C�n

��)6�%#h�%#x���Ä!^����¿^����! #D�6³� *������Ï�%#���) !����6#D��!(�D������ ����²��§²6�´³W��D�Ä��».��#$�� K�³!&#Â�1���D����������¹#$�����#Â���%� ��³»3��! ¾�� !(��¿^�Ò����6!(��!(���6!(�6����»V��) !Í��x�6³W������6!¹�§���¶� )��"#D!Í��»V��) !Í#$��6��#D���%�±K��Ç�!(�±��) !�� �6�W»3�����³�#���Á�6³�! �'� ���1� *6��) !fÇ����D�%����¿^!���»â��) !V� ���%#D!�*��§������) !f� �D����¥���6»3��������D����1f@=

é$����)6�£#�»3�������) !f#D�6ÓN¿��!(�6��#D�1���D�%#D�Â�£¿�*@çGÑhkÑÈ�n C Ø Ò 2+f�kÑÈ�n C Ø Ó è©*��%#�� ����Ç"!(������! ¿^��K��6�I7 ��²6³!�=���) !(��!�%#����Õ�§� � ������������!x��! #D�6³����)����a�£#Á#$�x�6³!(�������ÏÉb�"����)'���Ç�! #Â�D�K����D�� K�=���) !Á»½� ��¿^�D�����# Ò ����� ÓÉ�!(��!x�6!^¸�� ! �Í! �§�D³W��!(��*Ô��¾�#j=Ik©ð�m6n������Í��¾�=Wk$ð�l�n1*@��������) ! #Â!{! ¾"�����D�����#a!^�o�6³W�%¿���D³�¶�6!(��!(���Ï������) !»3��! ¾�� !(��¿^��=%Õ��6³! #�#[��) !f»3��! ¾�� !(��¿^���%#«� ! ���%7(!(����*,��) !f»3� ��¿^�D�����# Ò ����� Ó �§��!V#$³��É�³�TÇF�§������ K����������x²,!{��� � �����6������! ��²6� Ò�ô �

î ����� ÓTô �î / kÅ?�÷6n

l(ð

Page 15: #D §³Ç!f )6%# ²6³!( æÉ )6T ² ²6W³W D ' ) !( * É % 6!( « !( !( 1 D ...bayes.wustl.edu/glb/intro.pdf · 2010-12-21 · #D §³Ç"!f )6%# "²6³!( æÉ )6 T ² ²6W³W D

��) !f�,��#D��!(�D����[� ����²��§²6�´³W��D���%#]��� � ��� �6������!^³��hkÑÈ�������±l�Rf,n<é¶!^� ��Í ��k3È�n� ChÐ � kÅ?�E6n

É�) !(��!���k3È�nY�%#���) !Á��¿�)6��#D��!(�«��!(�D�� �6��K��1��ýçl ?�èâ�����������²�!��6!^¸�� ! �T��#

��k3È�n�� î�Ñhk3È�n C 2¹îBf�kÑÈ�n C� � î�öõõõõõiU÷ V�A [ ÷ !^� �<>]6�e½ÈL� ÷ D õõõõõ

C / kÅò�m6n

��) !h��¿�)6��#D��!(����!(�D�� �6��K��1�§å�%#����1�"�"���Â���"����³W³��Á��!^»½!(����! �x���{��#��V�"�%#�¿^��!(��!fJ �"� �D�!(�b���1����#$»3������,�FÉ�!(�#D�,! ¿^����� T=ÃJ ����|��) !�#D�1�����6�,���������»{������! #$�%���Ò� ����²���²6�W³W��D��*]��) !&�"�%#�¿^��!(��!ÍJG��� �D�!(�����1����#Å»½��������É�!(�â#D�,! ¿^����� �����#DÉ�!(�1#@��Ç�!(���.#D�,! ¿��W¸ã¿b¾"� ! #D�D�������²��"� �â#$�� K�³!�#D�1���D������§���.#Å���6��#D���%� ��³"»½��! ¾"� !(��¿^�! #D�D���§�D����>=

�¥) ! #D!.#Å��Á�6³�!h��! #D�6³�1#(* ��¾�#(=GkÅ?6C�*ï?�E *Ìò�mon1*F#Â) �FɱÉ�)6����) !V�"�%#�¿^��!(��!VJG��� �D�!(�����1����#Å»½����å��!(��� #������! �§ÊT���]��) !f³�o¿(�§�D����T��»b��»3��! ¾�� !(��¿^��É«) !(�&��) !{� ���1�Á����!V� �§�£#Â��=�0[��x!^³��*���) !{�"�%#�¿^��!(��!xJG��� �D�!(����1�§��#$»½�"�������É�!(��#D��! ¿^����� s�%#��"���! ¿^�D³�Ä��!^³%����! � ���Í��) !�� ���"²���²6�W³´��D�¶��)����x�Í#$�� K�³!Í#D�1���D������§���#$��6��#D���%� ��³�»½��! ¾�� !(��¿^�'�%#h� ��! #D!(�6�f��¹��) !�� ���1� =Á�.� �"��D������F³´³��*H7(!(���T���"� �"��� KÍ���D�x!�#D!(�D�! #Ák3�©=ñ!�=��� �"�� Kr7(!(����#�������1#Á!(���Ä���Í���Ê�!T�'³��� K�!(���D�x!�#D!(�D�! #^nx�����Ä��) !(�Ò��!(�D»3�������� Kº��) !T�"�%#�¿^��!(��!J �"� �D�!(�â���^����#$»3����±��»���) !������ �6! �V#D!(�Â��! #j*��£#�! ¾"�6��Ç���³!(�������]¿(��³%¿^�6³%���D�� Kf��) !«��¿�)6��#D��!(�I��!(�Â��� �6��K��^������#D���³W³�!(��»3��! ¾"� !(��¿^�������!(��ÇF��³%#(=YéÑ»â��) !]#Å��K"����³ã��� !¥�£#�������³�M7^��� K��£#��V#$�� K�³!f#D�1���Â���"�������x#$�����#Â���%� ��³»3��! ¾�� !(��¿^���6³��#�� �§�£#Â!�* ��) !(����) !f����6�{� ��»I��) !f��!(�D�� �6��K��1�§�É¥�´³W³Y²�!f��) !xÆ^²,! #D�1Ëh! #D�D������!f��»��) ![»3��! ¾"� !(��¿^����� !{¿(�������Ê�![��T��) !V�§²�#D!(��¿^!V��»���� �"��D�������³I� �D�������6»3������§�D����T��²��"� ���� =

�¥) !T�"�£#�¿^��!(��!ÍJ ��� �Â��!(�Á���1����#$»3����|�����º��) !Í��¿�)6��#D��!(����!(�D�� �6��K��1��|¿(���¶� ��Éá²,!&#D!(!(� ���µ�!(�6�D���!^³�V� !(Éϳ´�K�)6�Qq���) !�)6�K�) ! #D�I��! �§Êf��V��) !��"�%#�¿^��!(��!�J �"� �D�!(�â���^����#$»3����Ò�%#Y���f��� �D����³"»½��! ¾"� !(��¿^�! #D�D���§�����Á»½���T�Ä� �§�1�¹#Â!(��É�)6�%¿�) ¿^�"���1�F����#'�Ä#$�� K�³!¹#D�1�§�D����������¶#$��6��#D���%� ��³h»½��! ¾"� !(��¿^�Ò��µ��) !� ��! #D!(��¿^![��» � �§��#�#$�%���xÉ�)6���![� ���%#D!�=����^����! ��x�"��!�¿(����!^»3�6³´³��* ��) !]�"�%#�¿^��!(��!fJ ��� �Â��!(�����^����#$»3�����É��W³W³K��Ç�!f��� �Â�����³>»3��! ¾�� !(��¿^��! #Â�D������! #��W»b#$�W�T¿^�����"��D�����#f����!fÁ!(�Qq

l�=Y��) !V�6� �²�!(����»�� ���1��ÇF��³� ! #%�ä�%#�³%����K�!�*î =Y��) !(��!f�%#«� ��¿^����#D�^������¿^��Á����� !(�6����T��) !�� ���1� *A =Y��) !(��!f�%#«� �x!(Ç"�£�6!(��¿^!���»��a³�FÉ »3��! ¾�� !(��¿^��*ð�=Y��) !{� ���^�{¿^�"���1�F���'���6³����� ![»3��! ¾�� !(��¿^��*? =Y��) !f»3��! ¾"� !(��¿^���£#«²�!V#Â�1���D����������

k3�©=ñ!�=Y��) !V��x�6³W������6!x������� )���#D!�����!f¿^����#D�1���6�(n1* �����ò =Y��) !V� ���%#D!a�%#�É�)6���!�=

kÅò l�n

é3»â���6����»ã��) ! #D!]#$�W��¿^�����"��D�����#��%#Y� �"�Yx!(� *���) !]�"�%#�¿^��!(��!fJ ��� �Â��!(�����1����#Å»½���� ����hK��Ç�!���%#$³! ���"�� K���V#$�x�6³�'���¿^������! ¿^�f��! #D�6³�1#[���³W�K�)6�f��»b��) !�x�"��!���! ��³W�%#D�D�%¿�x� �6!^³%#(=.0��"�]²,! ¿(����#D!x��) !x�"�%#�¿^��!(��!J �"� �D�!(�{���1����#$»3���� �£#hÉ������ K�*I² � �x²�! ¿(�§��#D!���V�%#�����#DÉ�!(�D�� K�É�)����x#D) �"�6³£�º²,!���!(K����^�6! �¹��#a��) !É����"� K¼¾"� ! #D�D����>=Ò��) !&�"�%#�¿^��!(��!TJ ��� �D�!(�����1����#Å»½����~É��W³W³a�F³�É���� #f��6��!(��� ��!(�Á��) !&� ���^����Ò��!(���#��»���#$�� K�³!N#D�^���D����������T#Å���6��#D���%� ��³�»½��! ¾�� !(��¿^��x� �6!^³{ø���) !�!^í>! ¿^�1#[��»�Ç����³%���D�� K'��� !x���fx�"��!���»��) ! #D!V�"#�#D� x� �D�����#�����!.#D) ��É��Á��Íçl�l^è>�����Á����£#«�6!(x����#D���^����! �Á��)�����É�) !(����) !f��#�#D� Á� �D�����#�����!Ç"���§³£�§��! �@*���) !��1��� K�!���»[�����1��x!(��!(�{Ç���³� ! #x��)����x����!T¿^����#$�%#D��!(���xÉ¥����)Ä��) !T� ���1�·�%#�³%����K�!(����)����É�) !(�'��) ! #D!V¿^�����"��D�����#f����!]x!(��=

l ?

Page 16: #D §³Ç!f )6%# ²6³!( æÉ )6T ² ²6W³W D ' ) !( * É % 6!( « !( !( 1 D ...bayes.wustl.edu/glb/intro.pdf · 2010-12-21 · #D §³Ç"!f )6%# "²6³!( æÉ )6 T ² ²6W³W D

µ�¶Êù ê&É{º�½Oº{¼HÈæ¿Xº�¼L»�¿*ÂH¾rú�È�Ä*º�È�¼Lž(À�Á�¿*ÂL¾r¼LÀ<º�¹@¾��¾"�����D���� kÅ?6C�na�£#����Ò!^�G��¿^����! #D�6³�������º�%#�Ç���³W�£� »3���������º� �6�W»½�"���³��#��§x�6³! ��� �§�1�Í#D!(��É�)6�W³!��¾,= kD?�E6n>�%#�Ç���³W�%��� ����Ç��%�6! ����) !(��!«�%#�� �{!(Ç"�%�6!(��¿^!V��»Y�[³��ɶ»3��! ¾"� !(��¿^��*��������hû|l�=Y���"��)���! #D�6³�1#�6!(��!(���Á����Ê6� �FÉ¥��� Kf��) !bÇ����D�%����¿^!��§»���) !�� ���%#D!�=�J ��! ¾�� !(�6�D³�V��� !«)���#>� �[����6!(�,!(���6!(����Ê6� ��É�³! �6K�!��»���) !�� ���%#D!�=Y��) !�� �§�£#Â!bÇ����D�%����¿^!�� C ��) !(��²,! ¿^��x! #I���6�6�%#�����¿^!������1��Á!(��!(� =>é$�Ô¿(�§�V²�!�!^³W���������! �²6��¸��1#D����� �6³�"��� K���) !f� ��� �6��¿^�����6³!�* ������¾�=,kÅ?"ò6n>»3��³W³�FÉ�! ��²6�x��) !V#D� ���6³!V��¾�=,kÅ÷6n^=Ô�¥)6�£#¥K��Ç�! #

�hk3È���±l�Rf,n<é Z ��¢ü []�<�hk��L� f,n � �i � Cò Ò$Ó !^� � � 6 � [ C 64Ñhk3È�n C Ø Ò 6(f,k3È�n C Ø Óî*� C � kÅò�î6n

��#���) !�����#Â��!(�D����I� ����²���²6�W³W��Å����»���) !Y»3��! ¾�� !(��¿^�h����6!(��!(���6!(�6����»���) !���x�6³W������6! #������h��) !�ÇF���Â�£�§��¿^!��»Y��) !f� ���%#D!�=

���x�,!(�D»½�"�����)6�£#«��6��!(K��1�F³â��� !����#D�]#D� � �6³�(�hk��L� f,n1*6��) !�� �D����[� ����²���²6�W³W��D�T��»���) !hÇF���Â�£�§��¿^!��»>��) ![� ���%#D!Y� C =Y��) !.�6!(�Â��Ç����D�������»>��) ![� �D�����É�)6�%¿�)x����"�%¿(����! #VÆj¿^��x�6³!(��!«��K"� ���1����¿^! Ëh��»â��#�¿(��³!�����1�§x!(��!(�xÉ���#a¸��1#D��K��Ç�!(�Ò²��Äì�!^í>��!(� #TçÌî�è���#Å��� KÏ���Ç����D�%����¿^!Í����K"� x!(���^#(=Äé©��)���#x#Å����¿^!�²,!(!(��6!(�D�Ç�! �·²���ì"� �6� ! #fçl�î è@��#$�� K�É�)������%#�¿(��³W³! ����) !f�����K������³W�I7 ���D����'�����1���6���>*o�§����²���ö,!^³´³� !(��çÌ÷�è��#$�� KT��) !{� �Â����¿���6³!���»���F����� ä!(���������6��=V��)6�%#[� �D���� *�l Ø �Y*G�%#f¿(��³W³�! �º��ì�!^í>��!(�o#[� �Â���"�{�����·�%#��) !�#Â! ¿^�����'!^�G��Á�6³�!���»����'��Á� ������!(�h� �D���� =x��) !�¸��1#D�f!^����x�6³!xÉ���#[��) !�� �6�W»½�"��~� �D����hÉ�) !(�!^� ��!(���6! �����f���h��6¸��6����!]��!(K§���"��b{#Â!(!¥�¥!^»Â= çl"l1è6»3���Ix����!����h�x� ���"��!(�Y� �D����1#j=â�f#IÉ���#�x!(���Â���"� ! �! ���D³W�!(� * É«) !(����#$�� Kh�x� �����,!(��� �D����1#���� ![#D) ���6³%��²�!(K����²6�x��#$�� Kx�h� ������!(��� �D����������Á��) !(�����"#�#���x��) !f³W����f��»��§���x� �����,!(�f� �D���� À �"�6³��'��) !(�&¿(�§�T��� !h²�!{�§²�#D��³� ��!^³�&#D� ��!V��)����«��) ![³W������^#V����!É�!^³W³�B3²,!()���Ç�! �@=b��� �����Á�����1��x!(��!(�Y! #D�D�����D����Á� ����²6³!(�#Y��#Å��� Kx� � ����#�#$�%���x� �§�£#Â!�� �D�������)6�£#Ô³W�������%#�� � !(Ç"!(���D»3�6³©=b�'�6³�D��6³���� KT��¾�=@kD?�ò6nY²�����) !Vì�!^í>��!(� #�� �D����[K��Ç�! #�hk3È���±l�Rf,n�é lò Ò$Ó Z ��¢

ü []�<� ��i � A !^� ��ÍH6 Î� C�Ð kÅò�A6n

��#���) !f����#D��!(�D������ ����²��§²6�´³W��D�T��»I��) !f»3��! ¾"� !(��¿^��*�É�) !(��! Î �%#�� ��ɱ�1��Ê"!(�����x²�!

Î F � [ C 64Ñhk3È�n C Ø Ò 6�f�kÑÈ�n C Ø Óî / kÅò�ð n

��) !������!(K��1��³��� �f²,!����1����#$»3����Á! �«���6���f��K6��x��¥�����!(K"�1��³�²6�V��) !�»½�§³´³��É��� KV¿�)���� K�!��§»�ÇF���D�%��²6³! #$q���\ý Î Î ����� [M�l�d6 ò Î Î ��þ�î [6Î</ kÅò�?6nÕ[#$�� K���)6�%#�¿�)���� K�!h��»âÇ����D�%��²6³! #f��¾,=@kÅò�AonÔ²,! ¿^��x! #

�hk3È���±l�Rf,n<é Î � �5ÿ ��ò Ò$Ó Z ��¢ü [6Î�Î �<ÿ ��O� A ! � � kÅò�ò6n

��¹#D�1�§��� ���1�·»½�"��滽�"�.��K��§x��Á�����!(K��1��³������Í��� �"��) !(�[»Ñ�"¿^�����[��»¥î�É���#[�6����� �,! �@=�HI!(�D»3������� K��) ![��6��!(K��1��³IK��Ç�! #

�hkÑÈ���±1�~f�n5é lò Ò$Ó�� k ��6Íîî n   � [ C 6rÑhk3È�n C Ø Ò 6(f,k3È�n C Ø Óî ¡ � ÿ*�� kÅò6C�n

l ò

Page 17: #D §³Ç!f )6%# ²6³!( æÉ )6T ² ²6W³W D ' ) !( * É % 6!( « !( !( 1 D ...bayes.wustl.edu/glb/intro.pdf · 2010-12-21 · #D §³Ç"!f )6%# "²6³!( æÉ )6 T ² ²6W³W D

É�) !(��! � kÅÎ�n��%#���K��§x��Á»3� ��¿^�D����Ä��»]����K�� Á!(���VÎ�=10�� Á!(������#�¿^����#D�1�§���1#[)���Ç�!���³��! ���6�Ͳ,!(!(��6����� �,! �@* ��) ! #D!f¿^����#D�^�����^#IÉ��W³´³Y¿(����¿^!^³>É�) !(����)6�£#��"�%#D���Â��² � �Â���"���%#�� �������³W�I7(! �@=��«!(��![��) !]K6��x��»3� ��¿^�D����&��������) !f»©��¿^��������»�î�����x²,!{�6����� �,! �����Á��² �1�����hkÑÈ���±1�~f�n:é lò Ò$Ó î � [ C 6(Ñhk3È�n C Ø Ò 2rf�kÑÈ�n C Ø Ó ï � ÿX�� ô î � [ C 6¹î*��k3È�n ï � ÿ*�� / kÅò�÷6n

��)6�%#��%#b¿(�F³´³! ����Æ��������6!(������B©�"�%#D���Â��² � �Â���"��Ëf»3����)6�£#Â�����D�%¿(��³@��! ��#D����#j*���³��) ��� K")x��Y�%#�!^� � ��! #�#D! �Á) !(��!��ÄÇ�!(���Í� �"��#D�1����� ���^�Í� ���^���D����>=Íé$�Ä��)6�%#�¿(��#D!���h�£#���) !�����#Â��!(�D������ ����²���²6�W³W��D�¶�6!(��#$��Å�º��)����x�#$�� K�³!�#D�1���D������§���T#$�����#Â���%� ��³�»3��! ¾"� !(��¿^��ȱ�£#a� ��! #D!(�6�[��¹��) !x� ���^��É�) !(�Í� ��� �D����a���6»3��������D������²,��� ����) !fÇ����D�%����¿^!V�§»Ô��) !h� ���%#D![�%#]��Ç����W³£�§²6³�!�=µ�¶�� ��¾�¹BÀ<ÉÊúLº{¼H»���À���¾�Ä������)6�%#��,������h��¶��) !�¿(��³%¿^�6³%���D����Ò��) !x»3�������³¥�6!(�D�Ç����D����¶�§»]��) !�����#D��!(�D����x� ����²��§²6�´³W��D�¹�§»]��) !»3��! ¾�� !(��¿^���£#�¿^��Á�6³�!(��! �@=���� ����) ![� ����²6³!(å�§»�! #Â�D�����D�� K���) !�»3��! ¾"� !(��¿^�x��»>��#�¿��W³W³%���D������%#�! #�#D!(� B�D�%��³W³���"�6³��Á)���³W»Ô¿^��x�6³!(��!�=Yé$�N�"� �"���Â���"�����V! #D�Â������D�� KV��) ![ÇF�F³�� !f�§»���) !�»½��! ¾�� !(��¿^��* �"� !]� !(! � #�����6!(��!(������ !f��) !V��¿(¿^� �1��¿^�x�§»â��) !f! #D�D���§��!�=���»�¿^��� �^#D!�*6��)6�%#��%#�K��Ç�!(��²6�x��) !fÉ��%�6��)���»I��) !]� ����²���B²6�W³W���D���6!(��#$��Å�Á»3� ��¿^�D����>*ã��¾�#j=�kD?6C B©?�E6n^*�É«) !(����) !fÇF���Â�£�§��¿^!V��»Y��) !f� ���%#D!a�£#«Ê6� �FÉ«�T��������¾,=,kÅò�÷6nÉ�) !(�'��) !VÇ����D�%����¿^!V�§»Ô��) !h� ���%#D!f�%#«� � Ê�� ��É��>=���� �]��) ! #D!V! ¾"�����D�����#��6��� ���]�F�£�·� ���6!(�1#D�1�§���"��� KëD��#D��) �Fɵ��¿(¿^� �^����!^³����) ![»½��! ¾"� !(��¿^��)���#�²�!(!(�&�6!(��!(����� ! �@À�� �"�¥�6����) !(�Á����"�%¿(����!VÉ«)������£#¥����²�!K����� ! �·²�����#$�� KN������! #$�%����� ����²���²6�W³W���D�'��) !(������=

���f� ���6!(�1#D�^������É�)����I�%#����f²,!�K����� ! ��»½���"���#$�� K{������! #$�%���x� ���"²���²6�W³´��D�x��) !(�"����*�����! #D�Â�������!��»���) !hÉ��%�6��)���»Y��) !V�,��#D��!(�D����[� ����²��§²6�´³W��D�'�£#[�6!(�D�Ç�! �@=f��) !h��! ¿�) �6�%¾"� !x��#D! �·)���#�� ���FÇ"!(�T��#D!^»3�6³��Õ�·��� �²,!(�{�§»¥�"��) !(�V!^����x�6³! #�çl ò6*�l§C�*�l ÷�è©=����&�6!(��!(����� !���) !x� ��! ¿��%#$����Ä��»���) !�»½��! ¾"� !(��¿^�! #D�D���§��!�*���kÑÈ�nY�%#]�I����³���[!^�o���§���6! �T��²,��� �]��) !V����6��� ��#«�h»½� ��¿^�Â���"�&�§»âÈ]=���¾������Â���"��kÅ?�E6n�%#���#D! � �����)6�£#��6!(�Â��Ç����D���� #Â�¹��)��§����) !���! #Â�6³��^#�����¹²,!¹�"���! ¿^�D³��¿^��Á������! �Ò���º��) !&�"�%#�¿^��!(��!J �"� �D�!(�V���1�§��#$»½�"����,��Éb!(�V#Â��! ¿^����� '=x��)6�%#V¿(��³%¿^�6³%���D����º��! #D�6³�1#.���Ä� � �§��#�#$�%���Í��� � �����6������D������»>��) ![����#Â��!(�D������ ����²���²6�W³W��D�x»3���� É�)6�%¿�)���) !hk©x! ���@n kÅ#Â�1����� ���1�Á�6!(Ç��%���D����@nY! #D�Â�������! #���»>��) !»3��! ¾�� !(��¿^��ÈÄ�%#«��² �1���� ! �@=��Ô�o���§���"��� K+��kÑÈ�n1* ��²���� �«��) !V��F����� ��È]*6��� !V�"² �1�����#��k3È�n��-��k��È�n<6� î k��È)6¼È�n C 2�PQPEP kÅò�E6n

�) !(��!

Fd6�� C ��k3È�n� È C õõõõõ �� �

m/ k�CFm6n

��) ! � ����#�#$�%������� � ���������§�D������%#

�hk3È���±l�����~f�n�� � î �<� C � �� !^� � � 6 k��È46'È�n Cî*� C � k�C�l�n

»3���� É�)6�%¿�)���) !�k$x! ���@n�åkÅ#Â�1����� ���1���6!(Ç"�£�§�D����@nb! #Â�D������!f��»Y��) ![»3��! ¾"� !(��¿^���£#

È ! #D� ���È� �ò / k�CFî6n

l�C

Page 18: #D §³Ç!f )6%# ²6³!( æÉ )6T ² ²6W³W D ' ) !( * É % 6!( « !( !( 1 D ...bayes.wustl.edu/glb/intro.pdf · 2010-12-21 · #D §³Ç"!f )6%# "²6³!( æÉ )6 T ² ²6W³W D

��) !f��¿(¿^� �1��¿^�x�6!(�,!(��� #�������) !]¿^� ��Ç������ ��![��»���k3È�nY���Y��1#���! ��Ê@*6� �����"����) ![) !^�K�)6����»,��k3È�n1=IJ ���!^����x�6³!�* �W»Y��) !{� �§�1������!V¿^��x�,��#D! �·��»Ô�x#$��6��#D���%�'�6³��#�� ���%#D!�*æ} k ��»�#D�1����� �§�1���6!(Ç"�%���D����(�Y*[ k � ��%A>¿^��#�k��ÈL� k n<2 ���C@#$���k��ÈL� k n<29} k k�CFA6n

É�) !(��! ���A������ ��%C�����!b��) !������ !���x�6³W������6! #���»@��) !�#$�K�����³��§�����ÈÏ�£#���) !������ !�»3��! ¾"� !(��¿^��=Y��¿�³��#Â! �»3���� »½�"����k3È�nY�����²�!h��² �1���� ! ��²6��� ���D�� K

Ñhk3È�n«� ��Uk V � � [

k¿^��#^kÑÈ�eDn

� ��Uk V � � ��%A>¿^��#�k��È�eDn ¿^��#�k3È�eDn�2 ��%C>#$��>k��ÈJeÂno¿^��#�k3È�eÂn�28} k ¿^��#�k3È�eÂn

ô ��Uk V � � ��%A>¿^��#�k��È�eDn ¿^��#�k3È�eDn�2 ��%C>#$��>k��ÈJeÂno¿^��#�k3È�eÂn

� ���Aî   #$�� i C k��È46'È�n

#$�� AC k��È46'È�n 2 #$�� i C k��È(2ÍÈ�n#$�� AC k��È(2ÍÈ�n ¡ �

f�kÑÈ�ny� ��Uk V � � [

k#$��>k3È�eÂn

� ��Uk V � � ���A@¿^��# k��È�eDn #$��@k3È�eDn�2 ��%C>#$��>k��ÈLeDn #$��@k3È�eDn�28} k #Å����k3È�eDn

ô ��Uk V � � ���A@¿^��# k��È�eDn #$��@k3È�eDn�2 ��%C>#$��>k��ÈLeDn #$��@k3È�eDn

� ���Cî   #$�� i C k��È46'È�n

#$�� AC k��È46'È�n 6 #Å��� i C k��È(2ÍÈ�n#$�� AC k��È(2ÍÈ�n ¡ /

��) !�#Â� �#V��� �,! ���D�� K'��9Ñhk3È�n]�§����f�kÑÈ�n�Éb!(��!��6��� !x²6�'¸��1#D�{¿�)���� K��� K'��) !�#$�� ! #������Í¿^��#Å��� ! #���x!^� ���"� !(���D�%��³Y� ���1�§�D����>=�é©�'��)6�%#�� ���^���D����T��) !V#D� �#[����!V�§»Ô��) !a»½�"�� Ö ik V�A Î k *,É�)6�%¿�)������²�!#D� xÁ! ����#$�� K���) ![»©��¿^����)����hl Ø k1lH6ÍÎ@n�� l!2¹Î�2¹Î C 2�PQPEPÌ=Ié©�'��) !V��²���Ç�![����%#��"�6³�����) !f��!(���#���Ç"��³Ç��� K��È46�ȶ��)���������![³£�§��K�!�*�#D����k3È�nY�����²�!{�§� � ������������! ��²��

��k3È�n ô k �� CA 2 �� CC nðM�   #Å��� i C k��È46'È�n

#$�� AC k��È46'È�n ¡ C / k�C ð n

����*��"#�»½�"� ����²���ì������ ! #hçl E�è©*6��) !f! #Â�D������!f��»Y��) ![»3��! ¾"� !(��¿^���£#«K��Ç�!(�'²����k��È�n�� �ð k �� CA 2 �� CC n k�CF?6n

l ÷

Page 19: #D §³Ç!f )6%# ²6³!( æÉ )6T ² ²6W³W D ' ) !( * É % 6!( « !( !( 1 D ...bayes.wustl.edu/glb/intro.pdf · 2010-12-21 · #D §³Ç"!f )6%# "²6³!( æÉ )6 T ² ²6W³W D

� k �� CA 2 �� CC n����ð�÷ k�CFò6n

k8È�n ! #D� ���È�4� ý ð�÷� � k �� CA 2 �� CC n k�C�C�n

É�)6�%¿�)º�����"�%¿(����! #(*b�"#f��6���6��D����ÄÉ����6³%��³! ���º��#h����!^� ��! ¿^� *���)����V��) !T��¿(¿^� �1��¿^�¹�6!(�,!(��� #����º��) !#$�K�����³B3���"B3� ���%#D!V�1�§�D���*�������¾"�6���!{#D������� K�³������) ��ɵ���¿�)T� ���^�x����!f��ÇF���W³%��²6³!�=

�¥) ! #D!���! #D�6³�1#Y¿(����²�!�»3� ����) !(��¿^��Á������! �hÉ����)�!^�o�,!(�D�!(��¿^!�*6² � �I¸��1#D�I� ����!���)����Y�"�x!(��#$����6³! #�#� �6��1#f)���Ç�!�²,!(!(�Í��#D! �@=x���T¿^����Ç"!(���]�������1�"��������'� )�� #$�%¿(��³b� �6��1#j*@³!(�V��) !x#��§x�6³W��� K·�����!(��ÇF��³�²�! ��#D! ¿^����� #j*ã�������6!(� ����!V²6�1²���) !f»3��! ¾"� !(��¿^����¼�c7�=]�¥) !(�T��) !h�����1��³>�6� �²�!(�f��»�¿^�o¿�³! #«�����) !� ���1����! ¿^���1�Á�%# �È�k�� 6¶l§n

î*� �µk�� 6Òl�n �² �L� �²�Ô k�CF÷6nÉ�) !(��!�Ô?� k��ö6�l�n ��#Â! ¿^����� #Á�%#���) !Í�6� �1���Â���"���§»{��� �T� ���^�Í��� �>= ���Ä��) !Í¿^���6Ç�!(�1#$���� ��»�"�x!(��#$����6³! #�#.ȶ���.²'��T� )6�o#$�%¿(��³I� �6���^#��%#²l� È

î*� � �c7*/ k�CFE6n

��) ![»3��! ¾"� !(��¿^��! #D�D������!V��¾�=�k�C�C�nY²�! ¿^�"x! #² ! #D� � �²!4àB² ��7 kÅ÷�m6nÉ�) !(��!f� ��ÉV*G� ���]�"�%#D�D�� K��6�%#D)6�� K�²�!(�DÉ�!(!(�K�������'k�� 6¶l§n1*àB²+� �

î���Ô ý ð6÷�Ïk �� CA 2 �� CC n � l*/lQ�Ô#" �Ïk �� CA 2 �� CC n ��7*/ kÅ÷ l�n

J ����~��)6�%#��"� !N¿(���Ä#D!(!���)��§�V��) !��DÉ���x��#D�h�x�,�����1���6�f»©��¿^���"�1#[»3���h�x� ����Ç��� KÍ��! #D��³� �D����¶����!) ��É�³��� KÍ�"� !N#��§x�6³! #xk$��) !"Ôá�6!(�,!(���6!(��¿^!�n������Ï��) !�#$�K�����³B3����B3� �§�£#Â!��1���D���=���) !���� �²�!(�Á��»� ���1�hÇ���³� ! #�����x²,!V�6��� ²6³! ����T�"� !f��»â�DÉ��VÉ����o#(*6²6���6��� ²6³W�� K���) ![�����1��³>#���x�6³W�� K��D�x!f����²���6��� ²6³W�� Kx��) !]#���x�6³W�� K{�^����!�=Y����É�!(Ç�!(� *���¾�=6kD÷ l�nâ¿�³! ���D³������"�%¿(����! #���)������6��� ²6³W�� Kx��) !]#��§x�6³W��� K�D�x!��%#h����²,!�� ��!^»3!(����! �@=���)6�%#a�����"�%¿(����! #V��)����{� ���^��ÇF��³� ! #h� ! ���V��) !x²�!(K��� �6�� K¹�����¼!(���Í��»]���! ¿^���^�&�§��!�x��#D�[�x�,�����1���6�[»3���[»½��! ¾�� !(��¿^��! #D�D���§�D����>*>É�)6�%¿�)��%#[��¹��K"��!(!(x!(�6�fÉ����)�������6���Â��Ç"!¿^��xÁ���T#D!(��#D!�=

°�����#$�%�6!(�x��) !�»3��³W³�FÉ¥��� KÏ!^�G��Á�6³�!*q¼��� � ����#D!���) !T���Ï�¹#$�K�����³B3����B3� ���%#D!'�1���D��ºk3�©=ñ!�=I�1���Â���Ï��»���Ï��#$�K�����³I�������Ï�x� ���%#D!�Fµ��$@0an���»â��) !�� ���1�a�%#f��$B0-� çWk �� CA 2 �� CC n Ø î*� C è �� � l�* ������� �§�1�h�%#�1��Ê"!(��!(Ç�!(��� �H� l m � �f#D! ¿�=I»3����Ô-�ÃlV#D! ¿^�����@* ��)���#�K�!(���Â��� K��h� l�m�m�m�� ���1�h���§���6�1#(*G��) !(����) !��) !(����!(�D�%¿(��³Ô��¿(¿^� �1�"¿^�x»3���]�6!(��!(�����6��� K���) !a»½��! ¾"� !(��¿^����»Ô�Á#$�� K�³!�*ã#D��! ���6�N#Å���6��#D���%�·�%#àB²l� l*/£lò î�m�m"m ��m/Ìm�î"?]�c7 kÅ÷�î6n

É�)6�W³!f��) !Y0�� ¾��6�%#D��»3��! ¾"� !(��¿^��»½�"����) ![����#D!(����»â��³W�£�"#$�� K��%#�² i �µkÅî ��n � A ��?�m�m��c7!bxK���! �§��!(�Y²���h»©��¿^��������»�î�m *ïm�m�m =

���&#Â��x!�*Y��)6�%#h��! #D�6³��É��W³W³]²�!T¾"�6���!�#D�1�����³´�� K�=�é$���6!(! �@*�)��"�Í��) !���!(�Â��� �6��K��^��ý���^#D!^³W».²,!(!(�¿^����#$�%�6!(��! �Á���[²�!]�f#Â��! ¿^����� ! #D�D��������� *���� !�É����6³%�a����#Â��! ���x¿(��³%¿^�6³%����! �Á��) !�É��%�6��)x�§»���1#Y¿^!(�6���1��³��! �§Êã=Y��� �§�£#Â!^³�! #�#]#$��6��#D���%�'��»>»3��! ¾"� !(��¿^�%�ȶÉb�"�6³£�·)���Ç�!V����!(�Â��� �6��K��^��á� �����,�����D������F³â�����k3È�n�é #$�� C >@�Ïk3È(6&�È�n Ø îMD#$�� C >�k3È(6'�È�n Ø î�D / kÅ÷�A6n

l E

Page 20: #D §³Ç!f )6%# ²6³!( æÉ )6T ² ²6W³W D ' ) !( * É % 6!( « !( !( 1 D ...bayes.wustl.edu/glb/intro.pdf · 2010-12-21 · #D §³Ç"!f )6%# "²6³!( æÉ )6 T ² ²6W³W D

��) !�)���³W»3B3É��%�6��)����I)���³W»���Á�6³´������6!¥�£#�K��Ç�!(��²��+���Ïk��È�6.È�n Ø î������ Ø ð]�"�,àjÈ���� Ø î*�º=I°����6Ç�!(���D�� K���x� )6� #$�%¿(��³â� �6��1#(*,��) !f��!(�Â��� �6��K��^��áÉ��W³W³Ô)���Ç�!V��É��%�6��)T��»Y��²���� �àB²l� l

ðM� � � lð*Ô ��m /Ìî�?f�c7 kÅ÷�ð n

ëD��#D����!(�'�D�x! #�K���! �§��!(����)�������) !fÇF��³� !x��¾,=@kÅ÷�îonâ����"�%¿(����! �'²6��� ����²���²6�W³W���D�'��) !(������=��¥)6�£#¥»©��¿^�������»>��!(�Á�%#���) !.��Á��� ���Y�§»â����������É��� Kh� ���o�6��¿^! �Á²6�x��) ![!^�o�,��� !(���Â�£�F³��,! ��Ê"��� K���»>��) ![��!(�Â��� �6��K��^����&��¾�=@kD?�E6n1*"!(Ç�!(��»3������! ��ÊT#Å��K"����³B3����B©���Ï��� �§�£#Â!V�1���Â���Á��»Ô�"� !�=

��� �f#D��x!hÉ����6³%�T¿^����#$�%�6!(�h!(Ç�!(�T��) !h��! #D�6³�f��»b��¾�=�kÅ÷�ð n����x²�!x��³W�����D³!x��Ç�!(����� �D���%#D�Â�£¿�=[��) !»©��x����#f�����"³!^��K")¹¿^�D���!(�D����¶çïî�m�èI»½���[��! #D�§³�Ç"�� KT�,�FÉ�!(�f��»�������� �D�%¿(��³Y���#D����� x!(���V#Â� � ����#D! #a��)������) !����6��� ��! #D��³ÇF��²6³!Á»½��! ¾�� !(��¿^�Í�"�Wí>!(��!(��¿^!�¿^������! #D������� #a������) !���! �§Ê&�§»b��) !���!(�Â��� �6��K��^����»���� !�#$�����#Â���%�Ä¿^����� K¹���h��) !x¸��^#D��7(!(������»���) !���!(�Â��� �6��K��^�����»���) !N#Â! ¿^�����@=&�¥)6�£#{�£#h�DÉ��%¿^!��¾,=@kÅ÷§ð n�q àB² �����"³�!^�K�) � l

îBÔ ��m/Ì?[��7M/ kÅ÷�?6n��) !(��!a�%#f�xÉ��%�6!^³�T²,!^³W��!(Ç"! ��Æ�»3��³Ê6B3��) !(����!(�ËÁ��x��� Kx��) !(����!(�D�%¿��%����#[É����) ��� �«³%��²��"�1����������!^�o�,!(�D�B!(��¿^!VÉ«)6�£¿�)Í#D!(!(�#«����¿^���6»3��#D!h��) !V������³!^�K�)'³W����fÉ����)T��) !���!^�%#D!(�6²�!(��K�� ��¿^!(���1����6�Å��� �Â����¿���6³!�*������) �§³£� #h��)��§�{��¾,=IkÅ÷�?on��£#��N»½� ��� ��Á!(���1�F³Y������! �6��¿��²6³�!·³W������Á��»b��! #Â��³� �D����>=���»]¿^��� �1#D!Á��) !(��!�%#�� ��#D��¿�)T��) !(�"��!(T*@������É�����Ê"!(�1#�����)6�K�)���! #D�§³�� �Â���"�K0[�&� )���Ç�!V²,!(!(������� �D�� !^³�&�6!(��!(�����6��� K³W�� !��,��#$��D�����#h���T���Í��¿(¿^� �1�"¿^�&��)����V#D� ������#�#D! #[��) !������"³!^��K")ͳW�����²��Í�������1�6!(�f�§»¥���K��6������6!»3������)6����D�x��! �§�1#(=

�¥) !f��%#�¿^����¿^!(� �D����'�%#��,!(��)�����#[#D����!(� K"��) !(� ! ��²6����) !{¿^� �D�����#[¿^�����¿��%�6!(��¿^!x��)����]��¾�=�kÅ÷�?6nI�%#��³%#D�h��) !����6��� �)��F³´»3B3É��%�6��)���)��§��¿(���x²�!f��¿�)6�!(Ç�! �x²6�x�f��³£�"¿�Ê6���� B©��� Ê�!(��#D�,! ¿^����� ������³�o#Å�£#çÌî l^è@k©!(Ç"!(���������6¸��6���!V#Å��K"����³B3����B3� ���%#D!��^���D�� n>²�! ¿(�§��#D!���) !{Æj�]��� �6�� KhÉ�����6�FÉ[Ë[�1����!(�Â��� Ka»½� ��¿^�Â���"���)����I�%#Y��� �6³W�! �����[��) !]� ���^�����V#Â� � � ��! #�#�#Å�£�6!(B8³��²,! #«k©��) !�#D! ¿^����� �����{��������[�§»ÔçÌ#$��@kÅÎ�n Ø ÎGè C n ëD��#D��6��� ²6³! #f��) !{É¥�£�6��)&�§»b��) !���!(�Â��� �6��K��^��T=������¿^!x��) !x��³%��¿�Ê���§� B©�>� Ê�!(��x!(��) �o�')���#[²,!(!(�Í��#D! �É��%�6!^³��²���! ¿^��� �"��%#D�1#(*,�o¿^! �§� ��K��1��� ) !(�^#(* K�!(��� )6� #$�%¿��£#Â�1#(*>�����·!(� K��� !(!(�1#[»3������§������! �§�1#(*6��[)���#�1��Ê"!(��������) !V��� �,! ���1����¿^!h��»��§����� �D��� á� ��� ¿^! �6� ��!�=

�f¿(¿^���1�"�� KÍ���¼�«=Ì�f=Yì����6� ! #�çïî�î�è©*Y��� Ê�!(�¹)6��#Â!^³´»{�"¿�Ê6� ��É�³! �6K�! �º��)�����)6�%#xÁ!(��) �o�¼»©���W³£#Á���K��Ç�!���� �D��� ���! #D��³� �D����>*�² � ��) !^³£�º��)6�£#����T²,!���»�� �T�x�,�����1�§��¿^!�²�! ¿(����#D!¹Æ ��! ��³b�Â��Á!T#D!(�D�! #�6�T� �"�V)���Ç�!x#D)������¼³´�� ! #(=ïË 0�!(Ç"!(����) !^³! #�#(*I��)6�%#h��%#�¿^����¿^!(� �D����Ï�%#�#D�&#D������� K�³�T) !^³%�º��)��§�f��) !(��!)���Ç�!�²�!(!(�Ä�����1�"¿�Ê #��"�&��) !�¿�³%����#f��»���� �"! #$�%���($F�����6���� ~��������������#D��! ¿^����� ~������³� #D�1#f����²�!��²6³!T���¹��¿�)6��!(Ç"!&��! #D�6³�1#�³W�Ê�!Í��¾,=�kÅ÷"î6nfÉ�) !(�¶��) !���#�#D� Á! �¶¿^�����"��D�����#�����!�x!(� = ����x!T)���Ç�!���D�! ������� � �{#D��¿�)Í��! #D�6³�1#.��Í��) !�#��§x!�¿(����!(K"������É����)¹¿���1¿�³!�#�¾"�����D�� K&�����¼��!(���,!(������³bÁ���D�������¿�)6�� ! #(=���) !(��!^»3����!�*6É�!fÉ¥�§���������"�K���! #�#����x!^� �6³%�������TÇ"!(����!^³!(x!(�6�1������� )6�o#Å�£¿(�F³Ô��!(���#�É�)����[�%#[��) !x�b����! #Å�£�§�T��! #D�6³� *>��¾�=�kÅ÷ l§n1*���)����.�6�6! #f¿^������! #D�������'���ÁÉ�)����V��#DÊ��W³W³! �Í!^� ��!(�Â��Á!(���1�F³´�%#D�¿(���T��¿�)6�!(Ç�!�=

��� � �,��#D!�¸��^#D�]��)����]�"� �f���6³�&� ���1��������³� #$�%#f���6��³I�%#[��� �f��É��T!(��! #«³�6��Ê"��� K����f���6³��"�f��»���) !�1��É � ���^�x��»��6� �1���Â���"�KÔ\��l{#Â! ¿�=*ã�§������)����[��) !h� � Ê�� ��É��·»½��! ¾"� !(��¿^�K²&���Í��¾�=�kÅ÷�î6n��£#hl m�m"��7�=0«�Fɱ���6����� !�É�) �V)��"#I³���"Ê�! ���§���f��! ¿^���^����»â�V#$��6��#D���%�������x! ¾"����³>��x�6³W������6!]É¥�£�6!(B3²��§����� ���%#D!�*Ê6� �FÉ[#���)����x��) !&¿^� ¿�³�! #�����!�¾��6���!'Ç��%#$�²6³!Í���Ï��) !�!(��!�=Ã��� !&¿(�§��¿^��� �6�x��) !'�����1��³��6� �²�!(����»¿^� ¿�³�! #.��¹��) !���! ¿^�"�1��¿^���6¸ã�6!(���³�� k©��#$�� K������!(������³%���D����º����) !^³�¹��#[��Ç�!(�f��) !x�6��� ² �»½�6³���!(K§���"��#^n�����·É��W³´³Y»3!(!^³Ô¾"�6���!x#D� ��!V��)�������) !�¿^��� ���«�%#�� �"����T!(�������[²���!(Ç�!(����� !{¿^� ¿�³!�=]��) !(��!^»½����!f²����1��ÉÆ^!(��!(²��F³´³W�� K�Ë���»I��) !{� ���^�{�§���T¿^��� �6�D�� Kx��) !V¿^� ¿�³! #(*��"� !{¿(���T��¿�)6�!(Ç�!{�§�T��¿(¿^� �1��¿^����»àB²)� lÔ � l��c7]/ kÅ÷�ò6n

î�m

Page 21: #D §³Ç!f )6%# ²6³!( æÉ )6T ² ²6W³W D ' ) !( * É % 6!( « !( !( 1 D ...bayes.wustl.edu/glb/intro.pdf · 2010-12-21 · #D §³Ç"!f )6%# "²6³!( æÉ )6 T ² ²6W³W D

��� �Y��Á»Ñ��¿^��*��´»I��� !]�6�1��É]#I��) !f#$�� ![É¥��Ç�!���)�����#D!(!(�#Y���[¸�����) !]� �§�1�f²,! #D� *��"� !]¿(���x��§Ê�!]�V¾"�6���!��!^³W�%��²6³!�! #D�D������!f�§»Ô) ��ɵ��§����¾"��������!(��B©¿^�o¿�³! #«É�!(��![��T��) !�� ���1� * ��������)6��#���¿�)6�!(Ç�!àB²)� l

ð�Ô ��m/Ìî�?[�c7 kÅ÷6C�n

¿^������! #D�������"�� KhëÅ��#Â�����x��) !f�,!(�D��o�6�"K��1��áÉ¥�£�6��)>*ã��¾�=,kÅ÷�ðGn1=�¥) !(����) !f��#D!V�§»â� ����²���²6�W³W��D�T��) !(�����x� !(! � #�����#D� ������#�#���) !V����Ê�! ��!(�"!f²������ ����) !(�¥»Ñ��¿^��������»

��!(�Í���&��¿�)6�!(Ç�!x��) !�������! #$�%���ºÉ��%�6��)>*Y��¾,=IkÅ÷�îon1=�ô±)����V� ���"²���²6�W³´��D�Í��) !(�"���Í�6��! #.�£#h! #�#Â!(���D�%��³W³���Ç�!(�1��K"!���� �Á��) !T� ���%#D!·�����É����Í��)����Á��) !�����Ê�! � !(��!T¿(��� � �����6��=ÄéÑ»{#D��x!�x! �"#D� ��!(x!(�6���%#��!(�,! ����! ���æ�D�x! #(* ���6�{�^�����6���³�xÇ������"��� Kx¿^��Á����� !(�6����»>��) !.� �§�1�fÉ��W³W³>²�!f#D� � � ��! #�#Â! ����!^³%���D�Ç�!���x��) !V#D�o#Â��!(����D�%¿f¿^��Á����� !(�6��²6�N�h»©��¿^���"�b�§»J� � �� * ��) !V#D�1�§��� ���1�����6³!�=

é$�T��) !�¿(��#D!�¿^����#$�%�6!(��! �@*@��) !(��!hÉ�!(��!��³��l m�m�mÁ� ���1���,������1#j=�é3»���) !(��É�!(��!���³W³â����6!(��!(���6!(�6�x! ��#Â� ��!(x!(�6�1#@��»���) !�#���x!b¾"�����6�D��D�]É����)h��) !b#���x!���¿(¿^� �1�"¿^��*���)6�%#>É����6³%�V#Â� � � ��! #�#���) !�� ���%#D!�²����²,��� �Ô�b»Ñ��¿^�����>��»ãA�mG=â��� �>��h��)6�%#Y¿(��#D!�À�� ���â�F³´³ x! ��#Â� ��!(x!(�6�1#>����!�! ¾����F³´³��¿^��K�!(�6�>»3���>! #D�Â������D�� K��) !a»½��! ¾"� !(��¿^��=�èf�§�1�����§���6�1#¥��&��) !V��%� �"³!x��»Y��) !���! ¿^���1��¿^�"�����Â��² � ��!{Ç"!(���x³W����D³!x���x��) !V��! #D�6³� À� ���1�a������6�1#�� ! ������) !]!(��� #�����!«)6��K")6³�����!^³!(ÇF�§����»3���b�6!(��!(�����6��� KÁ��) !�»3��! ¾"� !(��¿^��* #D�V��) ![!^í>! ¿^�D�Ç�!�6� {²,!(���§»V��²�#D!(��Ç����D�����#��£#Á³! #�#Á��)����Ãl m�m�mG=���) !'� ����²���²6�W³W��D� �§����³�o#$�%#�³! ���"�� K¶���¹��¾�=¥kÅ÷�î6n����"�%¿(����! #h��)����[��) !TÆ^!^í>! ¿^�D�Ç�!���� �²,!(�V��»���²�#Â!(��ÇF���Â���"��#�ËÁ�%#f���6³�Í��²��"� ��� Ø l m���l�m�m À@��)6��#[��) !������! #$�%����É��%�6��)N��¾�=GkÅ÷�î6nI��)�������! #D�6³�1#�»½����å��) ![!^� ����� !(�6�D�%��³>��! ��Ê"�� Kx��»>��) ![��!(�D�� �6��K��1�§�� ��É��� �,! ���1#����Á²�!�*6�W»b���6����)6��� K,*�#D��x!(É«)�����¿^����#D!(��Ç����D�Ç�!�=

é$���6!(! �@*���)������£#«É�)����[�b����! #Å�£�§�T������³�o#Å�£#[��³É����o#��6�6! #�É�) !(�T#Âx���"��)>*6� �6���6»3��������D�Ç�!V� �Â���"�1#»3���>��) !������1��x!(��!(�1#>����!Y��#Â! �@*�²�! ¿(����#D!���) !(�h� ����²���²6�W³W��D�V��) !(�����]��§Ê�! #â�F³´³��É�����¿^!Y»3���â�F³´³6����#�#Å��²6³!ÇF�F³�� ! #Á��)�������) !(�º��K�)6�x)���Ç�!�=Í�f#�� ����! �Ͳ,!^»½����!�*Y�W»{¿^��K�!(�6��� �D�������6»3��������Â���"�¶��²���� �hÈåÉ���#��ÇF���W³%��²6³!������'��fÉ���#[!^�o� ��! #�#D! �'��¹������������Éb!(�[� �D���� *I#D�D�W³W³b²,!(����!(�f��! #D�6³�1#aÉ����6³%��²�!x�"² �1���� ! �@À² � ����) !(�xÉ����6³%�Á� ����²,!]���¿�)�²,!(����!(��� �6³! #�#���) !]� �Â���"�b�^��� K�!�²,! ¿(��x!V¿^��x���§�1��²6³!]���V��) ![É��%�6��)��»Y��) !f� ����²��§²6�´³W��D�T��»I��) !{� ���^� =µ�¶+* ,jÀ5ÉvÁ�-o¹.��¾�É�Èæ¿XºÊú�¾0/�ëL¼L¹BÆ�À�¿21rëL½�Çc¾�Ä*¹ôÍ��³W»Fêï#���!^³%���Â��Ç"!�#Â� ��#D�����h��� �²,!(�1#�çÌî�ð�èY����!�*@��!(��)�����#(*@��) !�x��#Â�.�����F³��M7(! �Í#D!(�f�§»b� ���1�����º��³W³���»#D�,! ¿^����� ��§����³�o#$�%#(=��.#��&�§���6³!VçÌî�A�è�!^� �6³%�����#�����x����!¥�6!(�^���W³Ñ*6��) ! #Â!]�6� �²�!(�1#¥kÅ�6!^¸�� ! ���"#$q43 �x@çl m65L2�²,è©*�É«) !(��!5V�%#I��) !��6� �²�!(�Y��»>#D� ��#D���"��K����"� ��#(**²��%#���) !���� �²�!(����»�����"�Ç"�£�6���F³�#Â� ��#D�����^#(*�����(x&�£#a��#D! ��������! �6��¿^!N�"�Wí>!(��!(�6�V��!^³! #�¿^���,! #h���T��¿^��xx�"�¼#�¿(��³!�n])���Ç�!x²,!(!(�Õ¿^��³W³! ¿^��! �Ï���¹���! ���³���²��"#$�%#]#$���¿^!�l�CFm"mx�����������xx�"����)6³��²���#$�%#f#$���¿^!�l�C ð�÷G=���) !V!^����¿^�[� )�� #$�%¿(��³Yx! ¿�)����6�%#DÉ�)6�%¿�)xK�!(� !(�1����! #I��) !�#D� ��#D���"�1#��%#Y� � Ê6� �FÉ«�>*������h� �V¿^��x�6³!(��!«��) !(�����h!^���%#D�1#j=,è«�Wí>!(��!(�6��������³� #D! #��»���) ! #Â!V�6� {²,!(�1#[)���Ç�!f²�!(!(�Ï� � ²6³´�%#D) ! �¼x����!h����³! #�#[��!(K��6³%���D³�&#$���¿^!���) !^��f�1��² �6³%���Â���"�T²�!(K6���>=�«!(��!���) !f#D� ��#D�,�����6� �²�!(�1#�É��W³W³>²�!f������³�]7(! �ÁÉ����)x��) !.#D�^���D�����������#$�����#Â���%� ��³@»½��! ¾"� !(��¿^�xx� �6!^³©*!(Ç�!(�'��) ��� K�)���)6�%#�Á�o�6!^³>�%#«���6��#$�x�6³!V���Á²�!V��! ��³W�£#Â�D�%¿[»3������) ! #D!f�6� �²�!(�1#j=

�¥) !��D�x!]#D!(�Â��! #�»3����ál�C�m�m[���xl E�÷"?[)���#Y²,!(!(���6³������! �h��NJ��K�= l�k$�Vn1=��µ¿^� �1#Â������!^�G�§�������D������»f��)6�%#��D�x!T#D!(�Â��! #��6�6! #h����6!(! ��#Â) �FÉæ�&¿^� ¿�³W�%¿TÇ����D�%���D����ÒÉ����)¶���,!(�D��o� ��»a�§²���� �Tl"l��"! ���1#(=��) !�#�¾�������!{�§»b��) !x�"�%#�¿^��!(��!�J ��� �D�!(�h���1����#$»3���� �%#V��¿^���6�D���� ����#.»½� ��¿^�Â���"�Í��»�»3��! ¾"� !(��¿^�Í�����'�%#� �����,�����D������F³����T��) !·��¿�)6��#D��!(�f�,!(�D��o�6��K"�1�����»b��) !�� ���1��çÌJ��K�=Yl§kÅ�«n1*>¿^���6�D���� ����#h¿^� ��Ç�!(è©=���) !»3��! ¾�� !(��¿��! #h¿^���6³%�T²,!���! #D���D�%¿^��! �'������) !&0�� ¾��6�%#D�xçïî�?6*ãî�ò�èY#D��!(��#�çÌJ��K�=£l�kÅ�«nY����!(�Í¿���1¿�³! #Dè©À����[�%#f���) !(����!(~��)����h��) !��"�%#�¿^��!(��!TJ ��� �D�!(�h���1����#$»3����ä�"�¹��) �6#D!x���§���6�1#�¿^���6�1�����#V�F³´³���) !����6»3��������D������)����a�%#f��º��) !x�,!(�D��o�6��K"�1��T*I² � ����� !�#D!(! #h��)��§�V��) !���6»3������§�D����Í�%#h���¿�)Ïx����!��§� ������!(�6�V���

î l

Page 22: #D §³Ç!f )6%# ²6³!( æÉ )6T ² ²6W³W D ' ) !( * É % 6!( « !( !( 1 D ...bayes.wustl.edu/glb/intro.pdf · 2010-12-21 · #D §³Ç"!f )6%# "²6³!( æÉ )6 T ² ²6W³W D

J��K�� ��!xl*qYôÏ��³W»FêÌ#���!^³%���D�Ç�!Á��� ��#D�����Y0«� {²,!(�1#

ôÍ��³W»Fêï#���!^³£�§�D�Ç�!V#D� ��#D�,���]�6� �²�!(�1#.k©�VnY)���Ç�![²�!(!(��¿^��³W³�! ¿^��! �T�"�T�V�"! ���D³��²��"#$�%#�#$���¿^!�l�C�m�m =Y��) !��!(�Â��� �6��K��^�� kD��nx¿^���6�1�����#�!(Ç"�%�6!(��¿^!Í��»{#D!(Ç�!(�^��³.¿^��x�6³!^�±� ) !(� ��x!(��� =±é$� #Â�6����!T��»V��)6�%#Á��) !#$�� K�³!�»3��! ¾"� !(��¿^�&Á�o�6!^³Y����#Â��!(�D����f� ����²��§²6�´³W��D�Í�6!(��#$��Å�ºk�°«nb�6�%¿�Êo#[��� �[��) !�l�l�=ïm�ð��"! ���.¿^� ¿�³!x�������! #D�Â�������! ����¿(¿^� �1�"¿^����»7Vl mx� ��� #(=

î�î

Page 23: #D §³Ç!f )6%# ²6³!( æÉ )6T ² ²6W³W D ' ) !( * É % 6!( « !( !( 1 D ...bayes.wustl.edu/glb/intro.pdf · 2010-12-21 · #D §³Ç"!f )6%# "²6³!( æÉ )6 T ² ²6W³W D

��) !h!(��!f�����) !{¿^�"���D��6� ����#[��!(�Â��� �6��K��^��T=]�¥) !x��¿�)���#D��!(�]�,!(�D��o�6��K"�1��æ���]��) !{�"�%#�¿^��!(��!xJG��� �D�!(����1�§��#$»½�"��á¿�³�! �§�D³�T#D) ��É]#�����F����� áÉ����)��,!(�D��o�'� ! ���Vl"lf��! ���1#j=

�¥) !{Æ��������6!(�6����B©�"�%#D���D�² � �D����>*ÌËÁ��¾,= kÅò�÷on1*�É���#�¿^��Á� � ��! ���§�����"�%#D�6³%����! �Á��NJ��K�=,l�k�°�n^=*0���ÉV*²�! ¿(�§��#D!V��»���) !f� ���o¿^! #�#$�� K�������¾,=@kÅò�÷on1* ��³W³Ô�6!(�1���W³%#«��T��) !h��!(�D�� �6��K��1��æ)���Ç�!f²�!(!(��#D� � � ��! #�#Â! ����������6³����) !f�,! ��ÊT���Vl"l]�"! ���1#���!(������#(=

�¥) !]��¿(¿^� �1��¿^����»@��) !�»3��! ¾"� !(��¿^�x! #D�D������!�É���#Y�6!(��!(����� ! ����#I»3��³W³��É]#$qI��) !���F����� å��»@��) !Æ��������6!(�6����B©�"�%#D���D�² � �D�����Ë�É���#�³�� ¿(����! �@*@������6��!(K��1��³IÉ¥�"#��,!(�D»3����x! ����²,��� �[��)6�%#�����6�{� ���Í�#D�6xx!(���Â�£¿«��6��!(��Ç���³©*���������) !f!(��¿�³��#D! �·� ����²���²6�W³W��D��É���#���! ¿^���^�6! �������V�6� �²�!(���§»Ô�,������1#j=���)6�%#K��Ç�! #�����!(�D�� �T�§»¥l�l"=Ìm�ðV�"! ���1#�É����)���) !{��¿(¿^� �1�"¿^�N#D) ��É��T�"#�»½�§³´³��É]#$q

��!(�D�� � ��¿(¿^� �1��¿^� � ����²��§²6�´³W��D���T�"! ���1# ��T��! ���^# !(��¿�³��#D! �l�l"=Ìm�ð m =Ìm l�? m =ïò�î m =Ìm�î"m m =�CF? m =Ìm�î"ò m =ïE�m

�f¿(¿^���1�"�� K����f��)6�%#(*���) !(��!��%#Y� ���Y�"� !]¿�)��§��¿^!���Tl mf��)����Y��) !������ !��,!(�D��o���"�Wí>!(�1#I»3����ál�l"=Ìm�ð[��! ���1#²6�{Á����!���)����Tl�mf� � � #(=I���I¸��1#Â��K�³%����¿^!�*6��)6�%#��§� ��! ���1#����6�fK���� �����f²,!]����� !�=Y��� ��É�)������6�6! #Y�1��ÉÆ^!(��!(²��F³´³W�� K�Ë·��»���) !{� �§�1�xK§��Ç"!�õ¹é©�Íî�÷"?���! ���1#j*���) !(��!��§��!{��²,��� �fî�÷�? Ø l"l ô î�ò�¿^�o¿�³! #(=[éÑ»¥¿^� ¿�³�! #����!V¿^�"� ����! ���������T��¿(¿^� �1�"¿^����»�Vl Ø ð�¿^�o¿�³!�*,��) !f��!(�D�� �'! #D�D������!fÉ����6³%��²,!{��²,��� �

k�²�n ! #D� � l"l���! ���1#8¹A"Ef� � � #$/ kÅ÷�÷6n

HY����²���²6�W³W���D�¹��Ç�!(�^��K��� K���»b��) !x� ���%#D!�*â�"#V�"�%#�¿^��#�#D! �º��²,�FÇ"!���¾�=�k�C�C�n^*�É����6³%�Ï��! �6��¿^!x��)6�%#f� ��¿^!(��B�1����6�D��²6�N�§²���� �]�{»Ñ��¿^��������»:9 î�÷�? Ø l mY�±?/ÌA *6K��Ç"��� K

k�²>n ! #D� � l�l���! ���^#;ÒC]/ÌA[� ���o#$� ��� k�²�n ! #Â� �Ãl�lÕm/Ìm"î���! �§�1# kÅ÷�E6n

É�)6�%¿�)&¿^������! #D������� #«�6�%¿^!^³�TÉ����)���) !f��! #D�6³�]��»Y��) !f� ���"²���²6�W³´��D�&�§����³�o#$�%#(=

< = ÜhÝxû«þ?>hû�þ1û�ß�Úâà1ÜaÙ

��� ����) ! #D![��! #D�6³�1#�¿^��x!«»½����������F³��M7^�� Kx��) !f� ���1�h²6���hx� �6!^³>É�)6�%¿�)T�"#�#D� x! #���) !(��!«�£#¥� ����)6�� K� ��! #D!(�6��² � �x�T#$�� K�³!T#$��6��#D���%�Ä�6³��#h� ���%#D!�=ÍHY����²���²6�W³W���D�º��) !(������*IK��Ç�!(�º��)6�%#hx� �6!^³Ñ*��%#h��²6³W��K"! �����¿^����#$�%�6!(�f!(Ç�!(���6��)6�� KÁ������) !x� ���^����)����f¿(��� � ���[²�!h¸��[������#$�� K�³!�#$�����#Â���%�T����²,!{� �§�£#Â!�=]��� ���K�³%����¿^!T�§�x��) !T� ���1��#D) ��É]#�¿�³! ���D³�Ä��)��§�{��) !(��!��%#xx�"��!�� ��! #D!(���Á��)����Ä��� �xÁ�o�6!^³]��#�#Â� x! �@=��) !(��!^»3����!�*G� ����²���²6�W³W��Å����) !(������{��#Â��! #D�D������!f��) !f� ���%#D!V���{²,!{¾"�6���!f³%����K"!�=

�¥)6�£#'#D� K�K�! #Â�1#���)����T�ºx�"��!���! ��³W�%#D�D�%¿ÍÁ�o�6!^³©*fÉ�)6�%¿�) �F³´³��É]#·��) !¶Æ(#$�K�����³%ËÄ���Ä)�� Ç"!Íx����!#D������¿^��� ��!�*6��K�)6�]�6�x²�!(����!(� =�����¿�)&�hx� �6!^³Ô¿(����²,!f¸���������) !�� ���1�hx����!.��¿(¿^� �^����!^³�ãÀ,��) !(��!^»3����!��fÉ��W³W³�! #D�D������!h��) !V� �§�£#Â!{����²,!�#Â���³W³!(� =f��)6�%#f#D) ���6³%�'��!(�����V��#D�D�W³W³�²�!(����!(�]�,!(�D��o��! #Â�D������!*ø��� �.¿(�§� �D�����»3���1¿^! #¥��1#D!^³W»�� ��������#(À,²6�N��� �"�� K�x�"��!V������Á����!{¿^�"x����� !(�6�1#�������) !fÁ�o�6!^³Y��) !� ���1�'¿(���Ä��³É¥��� #f²,!�¸��{Á����!������Ïx����!N��¿(¿^� �^����!^³��=Té$�h�£#���²�#Â� �1�Í���¼#Â� � ����#D!���)����h²��Ïx!(��!� ����³W�W»3!(�1���D����Ò��»a�¼x�o�6!^³f����²6����1���Â�´³�¶��¿(¿^� �^����!�! #D�D���§��! #���».�¼�����1��x!(��!(��¿(���IJ�!'!^�o���1��¿^��! �@=��) !(��!����#D�Á²�!T���,���������».�"����6�%#D)6���KÄ��!(��� ����#�b¹���h����6!(! �Ò��»f� !(K����D�Ç�!���!(��� ����#�b¹²,!(�������É�)6�%¿�)TÉ�!V����!V�6! ¿^!^�Ç"��� K��"� �1#D!^³Ç�! #(=

é$���%#«Ç�!(�����x�,�����1���6�[���x� ���6!(�1#D�^�����'��) !f»3��³W³�FÉ¥��� K��,�������=�é©�'�����1��Á!(��!(�]! #Â�D�����D����'� ����² B³!(�#(* � ����²���²6�W³W���D����) !(��������³É¥��� #�K��Ç�! #���#���) !f! #D�D���§��! #���)���������!�ëÅ��#Â�D�W¸�! ��²�����) !«���6»3��������D����

î�A

Page 24: #D §³Ç!f )6%# ²6³!( æÉ )6T ² ²6W³W D ' ) !( * É % 6!( « !( !( 1 D ...bayes.wustl.edu/glb/intro.pdf · 2010-12-21 · #D §³Ç"!f )6%# "²6³!( æÉ )6 T ² ²6W³W D

087�-�0�XY-�df-�\ 0356-�U8U´�Á5�d(O1P«�����) !f¿(��³%¿^�6³%���D����>=���) !]���§�1��x!(��!(��! #D�D�����Â���"��� ���o¿^! �6� ��! #���� �D³W�� ! �Á����)6�%#f��� �����D�%��³���#�#D� Á!{��)�������6»3������§�D����Í����²�!��§²�#D��³� ��!^³������� !*øhé3»b�"� !{� � �^#[»©��³%#D!h���6»3��������D����������{�[�����1�§x!(��!(�Y! #D�D���§�D�����¿(��³%¿^�6³%���D����>* ��) !(�x� ����²���²6�W³W��D�x��) !(�����hÉ��W³W³ãK��Ç�!��"� �D����³�! #D�D���§��! #²���#D! �·����»©��³%#D![��6»½��������D����>=��¥) ! #D!{¿^���6³%�·²�!VÇ"!(������£#ų�! �"�"��� K,=

é$�Í��! ��³�!^�o�,!(�D�x!(�6�1��³¥� �§�1��������³� #$�%#(*I��� !x�%#a)����1�"³�Í!(Ç�!(��#D� ��!x��»���) !Á����� !xx� �6!^³©À����f²,! #D���) !(��!�����º²�!Í�Ï��� �²�!(���§»{¿^��x��!(�Â��� K¶¿(�§���"�£� �§��! #(=�ô±) !(�¶�"� !&)��"#��º#D!(�D�! #���»{¿(�����"�%� ����!x� �6!^³%#(*�� ���"²���²6�W³´��D�x��) !(�"���V¿(���x²,!b��#Â! �����f�1��� ÊhÇF���Â���"��#Y¿(�����"�%� ����! #(=��¥) !(��!^»½�"��!�*���b¿(���x����#DÉ�!(�¾"� ! #D�D�����#f�§»b��) !�»3����sÆ � ��Ç"!(�¹��#D!(�A@-F >@²BAB�QPQPEPR��²CB~D��§» Ó �,��#�#$�²6³!�x� �6!^³£#j*>É�)6�%¿�)Íx� �6!^³��%#x��#Â�>� ����²���²6³!����Ç��!(ÉÄ��» ��) !b� �§�1�]�§���V��³W³ ��»o�"� !�êÌ#>� �Â���"�>��6»3��������Â���"�@õ ËÍ��) !(��!^»½����!�* � ���"²���²6�W³´��D���) !(�����&¿(����É���������� !x��)����]��) !x)��6���"��) ! #$�%#f������ ���f²,!x����� !�À�² � �V��� !����#D�V��#ÂÊã*@� ���"²���²6�W³´��D���) !(�����&É¥�´³W³]� �"�VÇ���³� �6��!(!(����) !Á���6»3��������D����>=T����� ���6!(�1#D�1�����Ï) ��Éå���Í��#ÂÊã*I¿^����#$�%�6!(�x��) !�� ���1�±¥F;>@[MAB�QPEPQP���[ i Dx#���x�6³! �Í���V�"�%#�¿^��!(��!��D�x! #&>Q��AB�QPEPQP��R� i D�=aé3»b��) !{����� !x#$�K�����³Y�����) !x� ���1�Á�%#²'N§*6��) !(�'��) !V� ���1������x²�!hx�o�6!^³! ����# [ k ��²'N�k{� k n<24} kÉ�) !(��!.²'N k{� k n��%#[��) !Yn6��)'x!(�²�!(�f��»���) !x#D!(�D@¶���[�D�x!&� k =h��� � ����#Â!x��) !VÁ�o�6!^³b#$�K����F³������²�!É��D�����!(� ² N k{� �FE'n�� SU÷ V�A � ÷CG�÷ k����FE'n

É�) !(��! G ÷ k{� �FE'n>�%#���� !f��»��ä#$�K�����³@»½� ��¿^�Â���"��#�É����)T�§x�6³W�������6!�� ÷ * � FO>B��AB�EPQPQP~���cSYD�* �����)E�%#]�Á#D!(����»7Hh� ���6³W��� ! �§�f�����1��x!(��!(�1#��6!^¸�� ! ����#IE F\>KJ�AB�EPQPQP��LJNMQD�=���) !V�����^��x!(��!(�1#��á�§���OE����!V�"#�#D� x! ���"�Wí>!(��!(�6����T!(Ç"!(����Á�o�6!^³,²'NF=

JG�����������! #(ê,��) !(����!(T*ã��¾�=�kÅA6n^*���) !�� ���"²���²6�W³´��D�T�§»bx� �6!^³J² N *ã¿^�"���"���Â���"����³�������) !{� �§�1�"±��������) !h� �D�������6»3��������Â���"�+fx�%#«K��Ç�!(��²���hk�² N ��±1�~f�n:� �hk�²'NX� f�n��hk�±K��²'N@�~f�n�hk�±�� f�n k1lY´�n"´ Ó n kÅE�m6n

É�) !(��!��hk�²'NX��±l�Rf,n��%#f��) !{�,��#D��!(�Â���"�V� ����²��§²6�´³W��D�Í��»�x�o�6!^³�²'N�K��Ç�!(�Í��) !�� �§�1�"±������'��) !Á� �D������6»½�"������D����Yf@=>é$�@�%#>��)6�£#���!(��±��)��§�>��� !YÉ����6�1#,���]¿(��³%¿^�6³%����!�»½������) !�#D!(�>��»6x�o�6!^³%#P@b=I�>�]¿(�F³£¿^�6³%����!�� *�������! #(ê ��) !(����!( ����"�£¿(�§��! #[��)�������) ��!(!f��!(���#¥{��#Â��²�!V¿^��Á� � ��! �@=b�¥) ![¸��1#D� *��hk�² N � f,n1*��%#«��) !� ����²��§²6�´³W��D�±��»Vx� �6!^³�²$NTK§��Ç"!(���"�6³��Ò��) !'��6»½��������D����-f@= ��)6�%#���!(�� ��!(� ��! #D!(�6�1#x�"� ! #�#D�1����!��»�Ê6� �FÉ¥³�! �6K"!N��²,��� ����) !xx� �6!^³%#�²�!^»3����!���² �1�F���6�� K���) !�� ���1�l±T=T�¥) !�#D! ¿^�����@*L�hk�±K��²'N@�~f�n^*@�%#��) !�K�³��²���³B8³W�Ê�!^³W��) �6� �¶�§»¥��) !N� ���^��K��Ç�!(�ºx� �6!^³c²'N������Ï��) !x� �D����h��6»3��������Â���"�4f@=���)6�%#���!(����!(� ��! #Â!(���1#a) ��É�É�!^³W³b��) !N� ���^��¸��V��) !�x� �6!^³©=T��) !���)6��1�@*L�hk�±�� f,n1*@�%#h��) !x� ����²���²6�W³W���D�º��»���) !� ���1��K��Ç�!(�����6³����) !f� �D����«��6»½��������D����+f������Á�%#]��� �������³W�I7 ���D�����¿^����#D�1�§����K��Ç�!(�'²��

�hk�±�� f�n:� BU÷ V�A �hk�² ÷ � f,n��hk�±���² ÷ �Rf,n�/�¥) !]K�³��²��F³�B8³W�Ê�!^³W�) ��� ����»I��) !.� �§�1� *]�hk�±K��²'N@�~f�n^*��%#���² �1���� ! �Á»3���� ��) !�ëÅ����6������#D��!(�D������ ����² B

��²6�W³W��Å���§»Ô��) !V� �§�1�x��������) !h�����1��Á!(��!(�1#(*�hk�±���²'N@�~f�n:� Z [��&[QE��hk�±l�1���FE(��²'N �~f�n�/ kÅE l�n

î�ð

Page 25: #D §³Ç!f )6%# ²6³!( æÉ )6T ² ²6W³W D ' ) !( * É % 6!( « !( !( 1 D ...bayes.wustl.edu/glb/intro.pdf · 2010-12-21 · #D §³Ç"!f )6%# "²6³!( æÉ )6 T ² ²6W³W D

é©�h��) !�� ��!(Ç������#�!^�G�§x�6³!�*����6³�f��) !b��Á�6³´������6! #��%AY��������C�Éb!(��!Y!^³´���������! �h»½���� ¿^����#$�%�6!(�1�§�D����>=é©��Á�o�6!^³â#D!^³! ¿^�D������ ���"²6³�!(�#(* ²��"��)���) !.��Á�6³´������6! #[�å�§���x��) ![� ���6³W�� ! ���DEá�����1��x!(��!(�1#Y���#D�²�!h!^³W��������§��! �·»½���"�¿^����#$�%�6!(�1���Â���"�>=

�¥) !Y� ���o�6��¿^�����6³!���»�¿^�����"��D�������³ � ����²���²6�W³W��D�f��) !(�����[����]²,!Y��#D! �f����»Ñ�"¿^�����<�hk�±l�1���FE(��² N �Rf,n���x�"² �1���� �hk�±���²'N@�Rf,n�� Z [QE��hkRE(��²'N@�Rf,n � Z [6���hkD���SEK��²'NQ�Rf,n��hk�±��ñ���FE��R²'N �Rf,n � / kÅE�î6n

��) !���!(��Ã��x² �1��¿�Ê�!(�1#��%#@ëD��#D���[K�!(� !(�1��³W�I7(! �xÇ"!(�1#$����x��»@��) !������^��x!(��!(�Y! #D�Â������D����x� ���"²6³�!( É����)��) ��!(!f¿�)���� K�! #$q�l�nâ��³W³>�6� x!(�D�%¿(��³�»©��¿^���"�1#Y���#D��²�![Ê�!(� � *�îonÔ��³W³ã���§�1��x!(��!(�^#�����!«���V²,!.¿^����#Å�£�6!(��! ��6�6�£#�����¿^!����§�1��x!(��!(�^#(*>�����ÍA6n�»3�6³W³�Í� ������F³´�I7(! �Ï� �D����V� ����²���²6�W³W���D�¹�6!(��#Å���D�'»3� ��¿^�D�����#f���#D�h²�!��#D! �@=hé©����) !�� ��!(Ç"�����#f!^����x�6³!h�x� �����,!(�V� �D����1#[É�!(��!���#D! �Ïk©� �Â���"�f� ����²���²6�W³W��D�! #V��)����.¿(�§� � ���²�!�� �������³W��7(! �,n[²�! ¿(����#Â!x³W����D³!�� �D����a���6»3��������D����¹��²,��� �V��) !x�����1��Á!(��!(�1#[É���#f��#�#Â� x! �@=x�[���� �6��6»½�"������D�Ç�!�� �D����[É��W³W³Y³����Ê·³W��Ê"!���¿^����#D�^�����[��Ç�!(����) !h�1��� K�!h��»�ÇF�F³�� ! #[É«) !(��!���) !f³W�Ê�!^³W�) ��� ���»V��) !'�����1��Á!(��!(�1#h�%#�#D)������6³�¶�,! ��Ê�! �@=µ��) !'� �6��6»½��������D�Ç�!�� �D�����É����6³%�Ä��) !(�µ¿(����¿^!^³fÉ�) !(���) !T�"�%#D���Â��² � �Â���"��#xÉ�!(��!�� ������F³´�I7(! �@=¶�¥) !������1��x!(��!(�1#h! #D�D������! �ϲ6�¹��)6�%#�� ���o¿^! �6� ��!�����!���) !����6��� xB8³W��Ê"!^³´�) �6�o�¼! #D�D������! #������@*o������) !V¿(��#D!f��»Ô� � ����#�#Å�£�§��� ���%#D!h� �D���� *6��) ![³! ��#D��B©#�¾����§��! #! #D�D���§��! #(=Y����É�!(Ç�!(� *j�x� �����,!(��� �D����^#�¿(��� � ���Y²,!���#D! �h�����¾�=6kDE�m6n@²�! ¿(����#D!«��) !(�{�6�h� ���Ô¿(�§��¿^!^³Ñ=��)6�%#I�%#�! ��#$�W³��#D!(!(�>=YJ ���Y!^����x�6³!�*§�´»>��) !«� �D����I�%#��[²��"� ���6! �x� �6�W»3����å� �Â���"� *���) !(����#I��) !�²���� ��� #����!x��³W³��É�! ������K���������6¸��6��Å��*I��) !Á²���� ��� #aÉ��W³´³�� ���V¿(����¿^!^³Y��Ä��¾,=>kÅE"m6n!bT� �6³! #�#f!(Ç�!(���Tx� �6!^³¿^���6�1�����#h!^�G�"¿^�D³�&��) !N#��§x!x� �D���� ='��)���#j*â��) !xx� �6!^³¥É¥����)Í��) !Á³£�§��K�!(�V�6� �²�!(����»������1�§x!(��!(�1#É����6³%�Ä��� ��������D�%¿(��³W³�Ͳ�!�!^��¿�³���6! �@=Õ���T�,!(�D»3�������) !�����"�%¿(����! �¶¿(�F³£¿^�6³%���Â���"�¶#D!(!T��!^»�=bç£l�l^è�»3����6!(�1���W³%#[�����T��!^»�=çÌîoC è�»½����#D!(Ç"!(�1��³â!^����x�6³! #«��»>��1#«��#D!�=

T UµÜaÙ{ß�þ(Þ�ÿ>à1ÜaÙ{ÿ

é©����)6�£#«��� ���"�D�%��³ã��) !f���6³�! #«��»Ô������! #$�%����� ����²���²6�W³W���D����) !(�"����*6��) !f� ��� ¿^! �6� ��! #�»3���]��#�#Å��K"�6��� KÁ� ����² B��²6�W³W��D�! #(*>��������� ���6���D�Ç"�%��³â!^����x�6³!f)���Ç�!f²�!(!(�'K��Ç�!(�>=���)6�%#«!^�G��Á�6³�!��6!(x����#D���1����! #���) !f�,�FÉ�!(���»â������! #$�%���x� ���"²���²6�W³´��D�x��) !(�"���x�����h�W³W³���#Â���1����! #�) ��ɶ���{��� �6³�x��) !«� ���o¿^! �6� ��! #����f��! ��³ã� ����²6³!(�#��Ä�����1��Á!(��!(�V! #D�Â������D����>=Í��) !���!^³%���D����IJ,!(�ÅÉ�!(!(�º�����1��Á!(��!(�x�����ÍÁ�o�6!^³]#D!^³! ¿^�D����Ä)���#h²,!(!(��"�%#�¿^��#�#D! �Ò�����Ï��x)���#h²�!(!(�±#D) ��É��º��)�������) !������1�§x!(��!(��! #D�D�����Â���"�Ä� ���o¿^! �6� ��! #x����!�ëD��#D����� !#D��!(����'��) !Vx�"��!]K"!(� !(�1��³âx� �6!^³Ô#D!^³! ¿^�D������ ���"²6³�!('=

` ß4V�Ù{ÜW þ1û�Ý.aY© û¥Ù]Ú>ÿ

��)6�%#hÉ�����Ê&#Â� � ��������! �Ͳ6�(0�éD� K��1���6� � �'B©A�m"A�A l�*>ì =Iì =â�h=>�f¿�Ê�!(������Ï� �D���¿������F³b��6Ç�! #D�D�K��§����� =��) !�!(��¿^��� �1��K�!(Á!(���I��»ãHY����»½! #�#D���âì =�ì =��h= �f¿�Ê�!(������[�%#IK���! ���D³�V��� � ��! ¿��%����! ����#I����!���) !�! �"����"�D�%��³¿^��xÁ!(���1#¥��»,è[� =@°[=o�a=>������)T�§����!^� ��!(��#$�Ç�!{¿^�"��Ç�!(�^#����D�����#�É����)�HY����»3! #�#D�"�¥�«=��f= ì����6� ! #(=

üåû � û�Û>û«Ù{ß�û�ÿ

çljè¥�����6³%��¿^!�*�HI=���=*�ZÒ`�7�_8UW4�d 4  �7�_8\1-�UYX�d^d(-���4�ih`b/D4�c�-�cj_%UW_803_%Ojd19�� ����² �D�%�6K�! �h�����f� ����³��!(��! �f��!(� �D��6��§»Ô�>����#�¿^�������������Yx�"�������1����#$³%���Â���"�>*�è[��Ç�!(��HY� ²6³W�%¿(���D�����#(*Gé©��¿�=*�0«!(ɱ�Y����Ê@*�l E"? l�*��"�D�K������³� � ²6³W�%¿(���D����º� ���1��l ÷ l(ð,=

�

Page 26: #D §³Ç!f )6%# ²6³!( æÉ )6T ² ²6W³W D ' ) !( * É % 6!( « !( !( 1 D ...bayes.wustl.edu/glb/intro.pdf · 2010-12-21 · #D §³Ç"!f )6%# "²6³!( æÉ )6 T ² ²6W³W D

çÌî§è¥ì§!^í���!(�o#(*@�h=*�e>7�O^4�/^��4¡V`b/D4�c�-�cj_%UW_803� 9I���6»½���^�+Õ��6�Ç�!(�1#Å���D��HY��! #�#j*��@�����6���>*Il E�A"E À��>����!(��! �"�B�Â���"��#(*>l E�ð6÷ *@l E�ò l�=

çÌA§è¥ì"� �6� ! #(*[��=��f=*VÆ(�«��Éjè[��! #Á��) !Í���1������6�¶HÔ³%����#$�²6³!¹��! ��#D�"�6��� KGõ Ë � � � � ²6³W�%#D) ! �Ö���1��� B»3���1��Õ«�6��Ç"!(�1#$��D�N�·�%¿^����É�� Ç"!¥����²����^���������x��!(�,������0«��="ð�î lfk^l E�?6C�n^À���!(� �D��6��! ������¬�-BÝF_82�5�2DZX�i�03/D4^ ã��-�i,P�¤�-���O(d(_%-"i�¬&O 08764 P�df_%i ¨ \ _8O i,\1O[-�i�P[Xbi��"_%i,O1O�/1_8i��I\^] � �>=@l(B©î�ð�* � =�ìG=��Y�Â�£¿�Ê #D����§����°]= �f=�������)�X�P�d QW9âl�E�÷�÷ =

çñð"è]��)��§� � ���>*,°]=���=*@Æ^�µ������) !(����Â�£¿(�F³ã��) !(�����h��»Y°���x�� �6�%¿(���D����>*ÌË�¤�O U8U ¨ ��d 0©Qbe�O1\j7oQQ_GQa`^bc]� �>=@A6CFE§B3ð�î�A�k^l E�ð�÷6n^=

çÌ?§èb�[²�!^³©*<0h=��h=*I¢�/DO U8U´O^d dI_ 4�5�/(Q�9����@=>l�k^l ÷�î�ò6n^=çÌò§è]°�� �>*â�a=â�f=*�ÆjHY����²��§²6�´³W��D��*YJ ��! ¾"� !(��¿^��*Y�����Í��! ��#Â������²6³!N�Ô�o�,! ¿^�1���D�����#j*ÌËTZf2�O�/ QP_�Q�`�7���d Q\Ye4]@� �>=Il(B�l AÁk1l E§ð�ò6n1=çWC�è¥���D�² ��#(*��º=*f�-�03_%4"i�-�U�+.Ojd \�/1_  ã03_84�i d^9�+fO1\�_d(_%4"i dx-�i�P'+fO(d(_´�"i d^9�HI!(��K���x�"�¹HY��! #�#(*�����»3���1�@*

l�E�ò�E =çÌ÷§è]ö,!^³´³� !(� *I��=*@Zfi�Ü1i,03/Å4�P�56\ 03_84�iÍ034�¤�-���O(d(_%-"i(Ü1ij¡ O�/DO i�\^OV_8iOX�\14�i,4�2�O 03/^_%\jd19âì§��) ��ô¶�W³!(�Í�����

���"��#(*�0«!(É �Y����Êã*@l E6C6l�À,��! ¿^������! �"��D����Äl E�÷oC�=çÌE§è¥������! #(*Y��!(Ç@=Y�f=*�Æ^�]�º��#�#����Í���FÉ����^�Í���§³�Ç"�� K¹�TH�����²6³!(ý��¹��) !+è[� ¿^���D�� !��§».°�)�����¿^! #(*ÌË

`�7�_8U´4§djQ�e�/D-�i d Qf.Q ¨ 4�\FQ¥ª�4"i�P�4�ihg�i�]�� �>=�A6CFm§B3ð�l ÷�k^l�CFò�A6n^ÀY��!(� �D��6��! �Ï��±¤¥_84�2�O 03/^_£¦F-.e�gc]� �>=@î�E�A§B©A l ?�k^l E�?�÷6n^*������)j>-�\jd _82�_%UWO(d[4D¡TeâXY4Á`b-  oO /�d{c(��¤¥-"�FOjd19,É����)&¿^��Áx!(���^�����x²6��ô�=���6É����1� #�è[!(��� K�*æ0�!(ÉÃ�Y����Ê@* �]��»3� !(� *>l�E�ò�A =

çl m§è¥ì"� �6� ! #(*>�«=ã�f=£*âÆ(HY�Â���"�.H�����²���²6�W³W��D�! #(*ÌË�ÜkX7X7X e�/Å-"i d(-�\ 03_84�i df4�i ¨ ��d 03O�2Vd ¨ \ _8O i,\1O�-�i,P�¢��lZc�O /^i�O�03_%\jd19�� � °�B3ð�* � �>=�î"î6C B©î�ð�lhk1l�E�ò�÷6n1À"��!(� �D��6��! ����¹ç£l A�è©=

çl�ljè¥����!(����) ���1#D��* � =��>��������*.Æ(������! #$�%��� ����! ¿^����� �[����³�o#Å�£#��§���¶HY���1�§x!(��!(�x��#D�Â������D����>*Ì˼��ª>O^\ 0356/DOVgf4�03OjdV_%i ¨ 03-�03_£d 03_8\(decm;]I��� �Â��� K"!(��BonY!(�D³%��K�*<0«!(ɵ�Y����Ê@*�0«!(ɵ�Y����Ê@*@l E�÷�÷G=

çl î§è¥ì"� �6� ! #(*V�«=]�f=£*�Æj�&�§��K������³W�I7 ���D����������µHY�Â���"�&HY����²���²6�W³W���Â��! #j*ÌË ��å¤�-���O(d(_8-�i�Zai�-�UW��d _£d&_8iX�\14"i�4�2�O 03/^_8\(d]-�i,P ¨ 03-�03_£d 03_8\(d^9 �{=6ö,!^³´³� !(� *�O1P�Q�9�0��"����) B©�«��³W³£�§����H�� ²6³´�%#D)6�� K�°���x�����6��*��[xB#Â��!(�1� ��T*�l E�÷�m À"��!(� �D��6��! ����¹ç£l A�è©=

çl A§è¥ì"� �6� ! #(*I��=>�f=*�`b-  oO /�dx4�iÏ`b/D4�c�-�c(_8UW_%03��9 ¨ 03-�03_£d(03_%\jd{-�i,P ¨ 03-"03_d(03_%\^-�U�`�7���d(_%\jd19Y����!(� �D��6�{¿^��³B³! ¿^�D����>*<è�=,��!^�%�6!^³Ñ*<è[�"�1�6��! ¿�)�����) !�0«!(��) !(�D³%����� #(*Il E�÷�AGÀo#Â! ¿^������! �"��D�����p«³��É�!(�[�.¿(�"�6!(��%¿H�� ²6³W�£#Â) !(�1#(*<è[���1�6��! ¿�)6����) !�0«!(��) !(�D³%����� #(*�l E�÷�E =

çl(ð"è¥ì"� �6� ! #(*f��=��a=*{Æ^ô±) !(��!(è[�ºôÍ!Ä���1�§���µ���Ã�&�F����� �Y�6�������6�,õ Ë ��äe>76Oͬ�-BÝF_82�5�2X�i�03/D4^ ã�qj>4�/12�-�UW_£d 2h9Y�f=<è�=>�@!(Ç"��� !������Í�º=@�>�Â��² ��#aX�P�djQ�9â� �>=�l ?�B�l�l�÷ *>°����² �D�%�6K�!*qf�TéD�H���! #�#(*�l E6CF÷ À ��!(� �Â���6��! �N���ºçl A�è©=

çl ?§è]��¿�)6��#D��!(� *@��=*YÆ(��) !{HI!(�Â��� �6��K��^�� �§������1#h��� �Â�£¿(�F³Ô�[����³��K���*ÌË'`�/D4 \FQrf.Q ¨ 4 \�QIª>4�i�P"4�i.b^bc]� �>=Il A�òÁk1l�E�m�?6n1=

î�ò

Page 27: #D §³Ç!f )6%# ²6³!( æÉ )6T ² ²6W³W D ' ) !( * É % 6!( « !( !( 1 D ...bayes.wustl.edu/glb/intro.pdf · 2010-12-21 · #D §³Ç"!f )6%# "²6³!( æÉ )6 T ² ²6W³W D

çl ò§è¥����!(����) ���1#D��* � =>�>��������*I¤�-���O(d(_%-�i ¨   O1\�03/1562áZfi,-�UW� d(_£d{-�i,P�`b-"/Å-"2{O�03O /AX�d 03_82�-�03_84�i 9YHY)>=Gè�=��) ! #$�%#(*�ôº��#D)6�� K�������Õ«�6�Ç�!(�1#$��D��*���� =Y�@�"�6�£#j*b�Ï�V=*���Ç����W³£�§²6³�!·»½����yÕ��6�Ç�!(�1#Å���D�Ä�·�£¿^����¸ ³�#é$��¿�=*f�[� �µ�[��²������·�£¿�)>=Vl�E�÷6C�ÀV�§��Æ(�I��¿^!(��� �1#Á»3���� ������! #$�%���Ö����! ¿^����� �]���F³�� #$�%#������HY�§�1��x!(��!(�T��#D�D�����Â���"�>*ÌË �£#·� �D�����! �Ò��å¬�-BÝF_82�5�2DZsX�i�03/D4^ ã�Ò-�i�P ¤�-���O(d(_%-�i ¬&O�087�4 P§d¼_8i¨ \ _8O i,\1O�-�i,P!Xbi��"_%i,O1O�/1_8i��D\�]�� �>=>C�?�B�l(ð�? * � =ãì =,�Y�D�%¿�Êo#D�"�&�����¼°]=ã�a=>������)hXbP�d Q�94p«³��6É�!(��f¿(���6!(��%¿�HY� ²6³W�%#D) !(�1#j*�è[���^�6��! ¿�)6����) !�0«!(��) !(�D³%����� #j*âl E"÷�÷ =

çl�C�è¥����!(����) ���1#D��* � =I�>��������*¥Æj�b����! #Å�£�§�¶���,! ¿^����� ��]���F³�� #$�%#����ut������6�1����� ��!�0[���;èf���1�·É����)0«���%#D!f°�������!^³%���D�����#j*ÌËf¬�-BÝF_82�5�2vXbi,03/Å4  ã�f-�i�Pa¤�-���O(d(_%-�iÁ¬&O�087�4 P§d196� �>=Fî�òGl(B©î6C ð�*�ì =6��Ê"�W³´³W�� KO^P�Q�9wp«³�6É�!(�]�f¿(���6!(��%¿VH�� ²6³W�£#Â) !(�1#(*<è[���1�6��! ¿�)6����) !�0�!(��) !(�D³%����� #(*Il E�÷�E =

çl ÷§è¥����!(����) ���1#D��* � =@�>�������������Ï°]=@�����Í������)>*�Æ(��� �"! #$�%�����]����³� #$�%#f��»[���K�����³%#[»3����ý°Y³��#D!^³�6B�����"¿^! ����² ëD! ¿^�1#(*ÌË�Ü1i(¡(/D-�/DO1P ¨ ��d 03O�2hd]-�i�P'¢�4�2«  4�i�O�i�08d�ÜRÜ~Ü�9 � �NE�AG=l m�ð�*6����²,!(�����Y=@°b��#ÂÉb!^³W³O^P�Q�9 ¨ `LÜRX�nY�§³Ñ=8\yxwg�x�]Yl E�÷�E =

çl E§è¥ì"� �6� ! #(*��«=Y�f=*�Æ(������! #$�%���Ò����! ¿^����� |�����Ä°�)6�����Ä�]����³� #$�%#(*Ì˼��±¬&-BÝ�_%2�562zX�i�03/D4^ ã��-�i,P¤�-���Ojd _8-�i ¨  oO^\ 03/D-�U�Zfi,-�UW��d _£d.-"i�P.X�d 03_82�-�03_84�i'`b/D4�c(UWO�2Vd^9>� �>=Il(B©A6C�*@°[=ã������������)Í����� � =ìG=ã���D�%¿�Ê #D���>*(X�P�d QW9cp«³�6É�!(�]�f¿(���6!(��%¿VH�� ²6³W�£#Â) !(�1#(*<è[���1�6��! ¿�)6����) !�0�!(��) !(�D³%����� #(*Il E�÷6C�=

çÌî�m§è¥�����1�T�«� �"³!^�K�)>*>`�7�_8U´4§djQ�¬�- ��Qwgc],�>=�î�ò l�k1l ÷6CFEon1=çÌî ljè¥��³%��¿�Ê�����>*ã�a=ã�[=@�����Tì =,ô�=���� Ê�!(��*[e>7�Oh¬&O^-�d(5�/DO�2{O�i�0�4D¡V`�4�XYO / ¨  oO^\ 03/D-�9�è[��Ç�!(��H�� ²6³´�B

¿(�§�D�����#(* é$��¿�=*�0«!(ɵ�Y����Êã*>l�E�?�E =çÌî�î§è¥��� Ê�!(��*@ì = ô�=* #D!(Ç�!(�^��³â¿^����Ç"!(�1#����D�����#¥É����)T��=��a=�ì������ ! #j*6��T��) !f�,!(�D��o�ºl E�÷"m�B�l E�÷�AG=çÌî�A§è¥�������6³�!�*���=ã��=*I+._W��_803-�U ¨  oO^\ 03/D-�U@Zfi�-�UW��d(_dVXY_8087NZ¥ � ãUW_8\1-�03_84�iGd19âH���!(���Â�£¿^!(B©�[��³W³©*�0�!(Éåì�!(�^#D!(��*

l�E�÷6C�=çÌî�ð"èbôº��³%�6x!^�!(� *��º=*Ye�7�O ¨ 5�iGd©  4�0ãZ[\�03_%��_%03��_8i�087�OO{�O^-�/�d]:�­":�¯CZÂ:";�­�¯�9���¿�)6�6³��) ! #(*,ö�� �D�%¿�)>*>l E�ò l"=çÌî�?§è 0«� ¾��6�%#D� *��h=*�Æ�°�!(���1����V�����6�%¿(#����x��!^³!(K��1��� )x���1����#D��%#�#Å���"���¥) !(������*ÌË·e�/D-�i d Q ZTÜRXXb*(� �>=�ò l�C

k^l E�î�÷6n^=çÌî�ò§è 0«� ¾��6�%#D� *6�V=£*�Æ�°�!(���1�F����J���¿^�����1#���í>! ¿^�D�� Kf�>!^³!(K��1�§� )�����!(! �@*ÌË�¤�O U8U ¨ � d QIe�O^\(7 Q|_�QCi;]6� �>=�A�î�ð

k^l E�î�ð n^=çÌî6C�è¥����!(����) ���1#D��* � = �>��������*IÆ(��� �"! #$�%���T�'�o�6!^³���!^³! ¿^�D����<q��I����x�6³! #[��!^³!(ÇF���6�[���.0]���f*ÌËN¬&-BÝlZ

_82�5�2}Xbi,03/Å4  ã��-�i�P·¤�-���O(d(_%-�i¼¬&O 08764 P�d^9Ôì =I��Ê"�W³W³´�� KÄO^P�QW9I� �>=>A6C�C B©A"÷�÷ *(p«³��6É�!(�f�.¿(�"�6!(��%¿H�� ²6³W�£#Â) !(�1#(*<è[���1�6��! ¿�)6����) !�0«!(��) !(�D³%����� #(*�l E�÷�E =

î6C