Curva Demand A

APROXIMACIÓN POLINÓMICA DE LOS PARÁMETROS ELÉCTRICOS

Alex Orellana OviedoIngeniero Eléctrico

Departamento Comercial(593) 3 2827111 (EXT. 406)

Arturo Meneses CarrancoIngeniero Eléctrico

DISCON(593) 3 2827111 (EXT. 222)

Empresa Eléctrica Ambato RCN S.A.12 de Noviembre y Espejo

Fax: (593) 3 [email protected]

Palabras clave:

Curva de DemandaPotencia AparenteModelo MatemáticoPolinomioInterpolación

RESUMEN

Por el período de aproximadamente seis años, se ha realizado el seguimiento del comportamiento eléctrico de las cámaras de transformación existentes actualmente en el centro de la ciudad de Ambato, reflejando un comportamiento repetitivo y homogéneo a través del tiempo, lo que nos ha permitido modelar este comportamiento en forma matemática, para de esta manera utilizar el modelo en la simulación de nuevos clientes en el transformador, proyección de la vida útil de la cámara de transformación, simulación del consumo eléctrico de un cliente; y, a futuro poder dividir nuestra área de concesión en zonas que tengan el mismo comportamiento eléctrico, unificando los criterios de diseño por zona.

INTRODUCCIÓN

Un mismo proyecto eléctrico que tenga definida su carga y que sea diseñado por dos o más profesionales, puede arrojar resultados completamente diferentes, y en el mejor de los casos valores muy próximos entre ellos. Pero esta situación resulta ilógica, puesto que si hablamos del mismo proyecto eléctrico, los resultados que se tengan de su diseño deberán ser los mismos para todos los proyectistas, fenómeno que bien podría ser justificado con los factores de demanda, simultaneidad, etc. que cada uno utilice.

Sin embargo, a pesar de que la mayoría o todas las Empresas de Distribución han determinado el procedimiento de diseño, así como también los valores que tengan cada uno de estos factores, en muchos de los casos la aplicación de los mismos en varios proyectistas pueden ser diferentes, lo cual dependerá de la experiencia que tenga cada uno en la aplicación del procedimiento, así como también de la exactitud que tengan estos factores, los cuales pueden funcionar adecuadamente en una ciudad o país, pero en forma contraria

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XXI SEMINARIO DE DISTRIBUCIÓN, COMERCIALIZACION, GENERACIÓN Y ÁREAS CORPORATIVAS DEL SECTOR ELÉCTRICO

en otras ciudades o países, inclusive en sectores diferentes de una misma ciudad. Con los equipos de medición actuales, se podría aplicarlos como una poderosa

herramienta de análisis y verificación de los factores de diseño y proyección.

CONTENIDO

Si ubicamos un observador en una esquina de la ciudad, y le pedimos que mantenga un registro del número de vehículos que circulan por la esquina cada 10 minutos, sus registros podrían ser erróneos en los instantes de mayor congestionamiento vehicular, pero muy exacto en instantes de menor congestionamiento, todo dependerá de la habilidad visual que éste tenga. Sin embargo, si al observador le pedimos que nos indique la hora exacta en que tenemos una gran densidad de vehículos y la hora en la que se tiene la menor densidad de vehículos, sus valores que nos dará van a ser bastante exactos. Un observador que ponga mucha atención de la densidad de vehículos y la hora a la que se suscita, rápidamente se dará cuenta que el fenómeno ocurre siempre a la misma hora de lunes a viernes, sin embargo esto cambia los sábados y domingos, con su propio comportamiento. Si ampliamos el período de observación a un año, se podrá verificar que la mayoría de días hábiles de lunes a viernes tienen el mismo comportamiento, así como también todos los sábados y todos los domingos, manteniendo comportamientos diferentes en período de vacación estudiantil, pero siendo parecidos entre ellos durante el período vacacional. Esta observación nos conduce a concluir que el fenómeno no es nada extraño, simplemente refleja el comportamiento diario que tienen las personas en la circulación vehicular, lo que esta gobernado con factores que establecen períodos horarios en su vida diaria. Si al observador del experimento anterior ahora le equipamos con el equipo adecuado que sea capaz de registrar con bastante aproximación el número de vehículos y la hora, se podrá analizar en forma estadística

la mejor opción de descongestionamiento, señalización, etc.

Si el experimento anterior es llevado ahora al análisis de los parámetros eléctricos, se podrá verificar eventos muy similares con los resultados anteriores.

No debería extrañarnos los resultados que obtengamos, cuando sabemos que la típica curva de demanda no refleja otra cosa que el comportamiento de los habitantes de una vivienda durante un día, una semana o un año, si la medición se la realiza en la acometida o el retorno a la vivienda. Si no disponemos del equipo de medición adecuado, podríamos recurrir a los procedimientos típicos para la determinación de la Demanda Máxima de la vivienda, pero sus resultados dependerán principalmente de la habilidad que se tenga en la aplicación del procedimiento, la experiencia que se tenga en la determinación de la Demanda, de la exactitud que tengan los factores, parámetros que introducen sus propios errores de apreciación, sin embargo, el resultado que se tenga siempre tendrá incertidumbre, así sea el real, propio del procedimiento aplicado. Pero el mayor inconveniente existente en el pasado debía ser la falta del equipo de medición adecuado, entonces, como ganar experiencia si el procedimiento aplicado no podía ser comparado y peor verificado?, como ocurre en cualquier procedimiento en cascada, donde el producto no se lo contrasta con ningún patrón y por tanto no es susceptible de mejoramiento. En cambio, en los procesos modernos donde el parámetro es susceptible de medición y comparación a través de retroalimentación,

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es en esta etapa donde se puede mejorar el proceso o al menos iniciar el camino hacia el mejoramiento.

En nuestro País se inicio un proceso de control y regulación a través del CONELEC, el cual entre algunas de sus actividades, establece que las Empresas de Distribución están obligadas a proveer energía eléctrica dentro de límites de calidad, lo cual ha logrado que las empresas se equipen de elementos de medición de parámetros eléctricos.

A parecer de los autores del presente trabajo, se considera que la regulación es apropiada, sin embargo, cualquier proceso de mejoramiento inicia a partir del conocimiento del estado actual de las instalaciones, y del proceso aplicado en el pasado en el diseño de las mismas. Debemos considerar que únicamente se puede administrar y por ende mejorar lo que es susceptible de medición.

Lo anotado anteriormente, dio origen al presente trabajo, el cual se lo desarrollo en 6 etapas que se detallan a continuación:

ETAPA 1 :ANÁLISIS DE LAS MEDICIONES

Del experimento indicado al inicio de este trabajo, también se debe rescatar otro fenómeno, el comportamiento de una persona dentro de una zona es muy parecido al comportamiento de sus vecinos dentro de la misma zona geográfica, y diferirá de otras zonas, determinándose un comportamiento característico por zonas geográficas.

La figura 1 muestra el registro semanal de la medición realizada en las barras de baja tensión de la cámara correspondiente a la figura 3. Como podemos observar en la figura 1, el comportamiento eléctrico

durante el período de lunes a viernes es similar entre ellos, mientras que los días sábado y domingo tienen un comportamiento diferente a cualquier otro día.

En la figura 2 se detalla el comportamiento eléctrico día a día, verificándose nuevamente la similitud que existe entre las curvas de demanda de lunes a viernes. Al igual que el experimento del observador de vehículos en una esquina, ahora se presenta un caso igual a nivel de los demás parámetros eléctricos como son Potencia Reactiva, Potencia Aparente, Potencia de Distorsión, Factor de Potencia, como se esquematiza en la figura 4. Hasta ahora, podríamos concluir que el comportamiento eléctrico se encuentra determinado por el comportamiento que tienen los usuarios dentro de sus viviendas y comercios de lunes a viernes cumpliendo un patrón casi definido.

Con el objetivo de robustecer la tesis que las curvas de demanda diaria cumplen un patrón definido, se analizaron los comportamientos de los parámetros eléctricos en dos períodos diferentes, para lo cual se ha comparado las mediciones realizadas en las barras de baja tensión de la cámara de transformación en el año 2000 y en el año 2002, lo cual se esquematiza en la figura 5.

En la figura 5 se ha representado las mediciones realizadas en el año 2000 con línea negra, mientras que las mediciones realizadas en el año 2002 se ha representado con línea roja, y nuevamente se confirma lo que esperábamos, si bien ha existido la incorporación de nuevos clientes durante los dos años, nuevamente se verifica el mismo comportamiento de la carga durante los dos años, lo que nos permite desarrollar la modelación del fenómeno, lo cual se realizará en la siguiente etapa.

3


figura 1

LUNES MARTES

4


MIERCOLES JUEVES

VIERNES SABADO

DOMINGO

figura 2

CAMARA DE TRANSFORMACIÓN TEOFILO LOPEZ

5


figura 3

POTENCIA REACTIVA POTENCIA DE DISTORSIÓN

6


FACTOR DE POTENCIA

POTENCIA APARENTE

figura 4

7


POTENCIA ACTIVA

POTENCIA REACTIVA

8


POTENCIA DE DISTORSIÓN

FACTOR DEPOTENCIA

9


POTENCIA APARENTE

figura 5

ETAPA 2 :APROXIMACIÓN MATEMÁTICA DE LOS PARÁMETROS ELÉCTRICOS

Cualquier carga eléctrica será definida por sus parámetros eléctricos, 3 parámetros independientes de potencia, 1 parámetro dependiente de potencia y el parámetro independiente Factor de Potencia. Como se ha demostrado experimentalmente en la ETAPA 1, el comportamiento eléctrico obedece a un patrón repetitivo de lunes a viernes, a un patrón diferente para los días sábados y otro diferente para los días domingos. Ahora bien, si volvemos nuevamente a la figura 2, para las curvas características de lunes a viernes, estas han sido extraídas desde las 00H00 hasta las 23H50 con un intervalo de medición de 10 minutos. En todas las curvas podemos definir 5 períodos claramente establecidos, los cuales se indican en la tabla 1:

TABLA 1DE LUNES A VIERNES

PERÍODO HORA INICIO HORA FINAL

1 00H00 08H002 08H10 13H003 13H10 15H304 15H40 20H005 20H10 23H50

TABLA 2SABADOS


1 00H00 09H002 09H10 14H003 14H10 17H004 17H10 23H50

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TABLA 3DOMINGOS


1 00H00 08H002 08H10 17H003 17H10 23H50

Si graficamos las curvas características por días para el parámetro POTENCIA ACTIVA, obtenemos la figura 6 a continuación:

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figura 6

en el siguiente paso se obtuvo una curva característica dentro de cada período que represente la peor de las condiciones en los cinco días, que en nuestro caso fueron los valores máximos los escogidos, de esta manera incorporamos a aquellas cargas que por su naturaleza puedan provocar picos de

demanda significativos, como se indica en la figura 7,

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figura 7

si INTERPOLAMOS EN FORMA ESTADÍSTICA a la Curva Característica de Lunes a Viernes dentro de cada intervalo de tiempo, obtendremos el POLINOMIO DE INTERPOLACIÓN,

el mismo que aproximará en forma matemática el comportamiento de la carga eléctrica en cualquiera de los días de lunes a viernes, y cuya expresión matemática tendrá la siguiente forma:

Ecuación 1

De esta manera, el procedimiento se basa en la obtención de los coeficientes del

polinomio ai para cada parámetro eléctrico dentro de cada período de tiempo, de esta manera, se ha determinado el comportamiento de cualquier carga

eléctrica conectada en la red de baja tensión de la cámara de transformación en estudio.

Aplicando el procedimiento indicado como en la figura 8,

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figura 8

En nuestro caso se analizaron tres tipos de aproximaciones, uno de Primer Grado, Segundo Grado y Tercer Grado, obteniéndose resultados muy satisfactorios con este último. Aplicando este procedimiento se obtuvieron los coeficientes característicos de comportamiento para cualquier día de lunes a viernes, lo cual se detalla en el ANEXO 1.

Para el caso de los días SABADOS y DOMINGOS aplicaremos el mismo procedimiento adoptado en el caso anterior

y cuyos resultados se indican en los ANEXOS 2 y 3.

ETAPA 3 :NORMALIZACIÓN DE LA CURVA POLINÓMICA DE DEMANDA

Antes de la normalización, observemos el incremento de usuarios en la cámara de transformación y la característica de esta carga a través de su tarifa, así como también el número y tipo de usuarios a través del tiempo, tal como se indica en las TABLAS 4 y 5:

TABLA 4NUMERO DE NUEVOS CLIENTES EN LA CAMARA DE TRANSFORMACION

TARIFA 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 TotalResidencial 2 7 4 4 2 5 6 3 33Comercial 7 2 12 4 2 5 1 4 37

Comercial con Demanda 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Industrial Artesanal 0 0 1 0 0 0 1 0 2

TOTAL 9 9 17 8 4 10 8 7 72

TABLA 5EVOLUCION DEL NUMERO DE NUEVOS CLIENTES EN LA CAMARA DE TRANSFORMACION

TARIFA Clientes al 2005 Al 2004 Al 2003 Al 2002 Al 2001 Al 2000 A 1999 A 1998 A 1997Residencial 105 102 96 91 89 85 81 74 72Comercial 110 106 105 100 98 94 82 80 73

Comercial con Demanda 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Industrial Artesanal 2 2 1 1 1 1 0 0 0TOTAL 218 211 203 193 189 181 164 155 146

Como podemos observar en las tablas 4 y 5, el número de clientes residenciales representan aproximadamente el 50% de la

carga total, al igual que los clientes en tarifa comercial.

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Al realizar la medición en las barras de baja tensión del transformador, estamos registrando el comportamiento combinado de toda la carga en tarifa Residencial con la que se encuentra en tarifa Comercial; en este registro se encuentran considerados los Factores de Uso y los Factores de Simultaneidad de toda la carga; por lo tanto, al normalizar la CURVA MATEMÁTICA TÍPICA, estamos

logrando obtener el modelo matemático del comportamiento eléctrico de un cliente TÍPICO, independientemente que este se encuentre en Tarifa Residencial o Comercial. De esta manera obtenemos la curva de demanda normalizada de un cliente tipo, tal como se indica en la figura 9, y cuyos coeficientes polinómicos normalizados se los presentan en los ANEXOS 4, 5 Y 6.

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figura 9

ETAPA 4 :DETERMINACIÓN DE LA CURVA DE PROYECCIÓN DE USUARIOS

De la información estadística presentada en las TABLAS 4 y 5 podemos al igual que

en el modelo anterior, proyectar un modelo que caracterice la tendencia de crecimiento en el número de usuarios, es así como en la figura 10 se presenta el modelo matemático para clientes en tarifa Residencial, la figura 11 presenta el modelo matemático para el crecimiento de clientes Comerciales, así,

y = 0.0054x5 - 0.2239x4 + 2.8687x3 - 15.245x2 + 33.407x - 18.75

figura 10y = -1.8739Ln(x) + 7.1091

figura 11

Sin embargo, tal como se ha indicado en la etapa anterior, el modelo es general para la carga asociada a la cámara de transformación en estudio, independientemente de que pertenezca a tarifa Residencial o Comercial, por lo tanto

se deberá utilizar el modelo que cuantifica el número total de clientes que se han ido incrementando a nuestra cámara, así conseguimos el modelo esquematizado en la figura 12,

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figura 12

ETAPA 5 :DETERMINACIÓN DE LOS FACTORES DE DISEÑO

Una vez que se ha determinado el MODELO NORMALIZADO DE LOS PARÁMETROS ELÉCTRICOS PARA LA CARGA ASOCIADA A LA CÁMARA DE TRANSFORMACIÓN, es el momento de aplicar el proceso inverso, determinando los factores de uso y simultaneidad mas reales a partir de las mediciones realizadas, lo cual arrojará valores mucho más reales a los utilizados en procesos clásicos de diseño; así, si realizamos el análisis para la hora de demanda máxima en el transformador (período de mayor interés) y consideramos el Factor de USO (FUSO), como el porcentaje de la Carga Instalada (CI) de un solo usuario que se encuentra en funcionamiento durante la hora de Demanda Máxima; y el Factor de COINCIDENCIA (FCOIN) como el porcentaje de coincidencia de las Demandas Máximas de n usuarios en la hora de Demanda Máxima, entonces podemos determinar la DEMANDA

MÁXIMA EN EL TRANSFORMADOR de la siguiente manera:

Ecuación 2

En la ecuación 2 hemos definido el Factor de INSTALACIÓN (FINST) como el producto de los factores FCOIN * FUSO. Si aplicamos las mediciones realizadas, el número total de usuarios asociados al transformador y la carga instalada tipo, se determina el valor del Factor de Instalación, el cual será constante, ya que si se reduce el número de clientes, también disminuirá el valor de Demanda Máxima en la misma proporción.

Si definimos el Factor de SECTOR (FSECTOR) como en la siguiente ecuación:

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Ecuación 3

y ahora lo aplicamos al MODELO MATEMÁTICO NORMALIZADO, podremos calcular la Demanda Máxima de una nueva carga en función de la Carga Instalada ÚTIL, así,

Ecuación 4

Si aplicamos los Factores de Sector tabulados en la TABLA 6, en la Ecuación 4 y este resultado lo multiplicamos a los coeficientes polinómicos normalizados, se obtendrá la curva de demanda para esa carga, tal como se indica en los ejemplos de aplicación del modelo matemático en la siguiente etapa.

TABLA 6n FSECTOR n FSECTOR n FSECTOR n FSECTOR

1 0.186590 26 4.851350 51 9.516109 76 14.1808682 0.373181 27 5.037940 52 9.702699 77 14.3674583 0.559771 28 5.224530 53 9.889290 78 14.5540494 0.746361 29 5.411121 54 10.075880 79 14.7406395 0.932952 30 5.597711 55 10.262470 80 14.9272306 1.119542 31 5.784301 56 10.449061 81 15.1138207 1.306133 32 5.970892 57 10.635651 82 15.3004108 1.492723 33 6.157482 58 10.822241 83 15.4870019 1.679313 34 6.344073 59 11.008832 84 15.673591

10 1.865904 35 6.530663 60 11.195422 85 15.86018111 2.052494 36 6.717253 61 11.382013 86 16.04677212 2.239084 37 6.903844 62 11.568603 87 16.23336213 2.425675 38 7.090434 63 11.755193 88 16.41995214 2.612265 39 7.277024 64 11.941784 89 16.60654315 2.798856 40 7.463615 65 12.128374 90 16.79313316 2.985446 41 7.650205 66 12.314964 91 16.979724

17 3.172036 42 7.836796 67 12.501555 92 17.16631418 3.358627 43 8.023386 68 12.688145 93 17.35290419 3.545217 44 8.209976 69 12.874735 94 17.53949520 3.731807 45 8.396567 70 13.061326 95 17.72608521 3.918398 46 8.583157 71 13.247916 96 17.912675

22 4.104988 47 8.769747 72 13.434507 97 18.09926623 4.291578 48 8.956338 73 13.621097 98 18.28585624 4.478169 49 9.142928 74 13.807687 99 18.47244725 4.664759 50 9.329518 75 13.994278 100 18.659037

ETAPA 6 :EJEMPLOS DE APLICACIÓN

Los dos ejemplos que se presentan a continuación han sido desarrollados en

EXCEL y representan una aplicación del modelo matemático desarrollado en el presente trabajo:

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EJEMPLO 1 .- En este ejemplo se aplica el modelo matemático normalizado para la determinación del consumo de energía eléctrica de un cliente nuevo o existente a partir de su CARGA INSTALADA ÚTIL, es decir, aquella carga que se encuentra formando parte de las instalaciones y que

es susceptible de ser utilizada. En la figura EJE1.1 se presenta la pantalla principal de la aplicación, donde los círculos rojos representa las celdas donde se introducirá la información necesaria, mientras que los círculos azules son celdas donde se presentarán los resultados, así,

figura EJE1.1

En la columna Potencia (vatios) se ingresarán la potencia nominal de los equipos que tenga el usuario y que sean susceptibles de uso en cualquier instante, mientras que en la columna Cantidad se introduce el número de equipos existentes y que formen parte de las instalaciones. Una vez introducidos estos valores, se deberá seleccionar la tarifa de la instalación, ya que como se sabe, nuestro

pliego tarifario establece la diferencia entre las dos tarifas.

Si nos movemos hacia abajo en la hoja Planilla de Excel, veremos las Curvas de Demanda, que como vemos en la figura EJE1.2, se encuentran en cero, ya que todavía no hemos iniciado el cálculo, así,

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figura EJE1.2

Una vez que se realice el cálculo, las gráficas de la figura EJE1.2 representarán las curvas de demanda para este usuario.

Para iniciar el cálculo se deberá presionar el botón

el cual iniciará el cálculo y desplegará los resultados de acuerdo a la utilización de la curva matemática normalizada,

Iniciado el proceso, nos desplazará a la visualización del cálculo de la planilla, como se indica en la figura EJE1.3, y se representará las curvas de carga para las potencias Activa, Reactiva, Distorsión, Aparente y Factor de Potencia, así como también las energías, esto es esquematizado en la figura Eje1.4:

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figura EJE1.3

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figura EJE1.4

EJEMPLO 2 .- En este ejemplo se aplica el modelo matemático normalizado para la determinación de la curva resultante en el transformador cuando incrementamos

clientes a la misma. En la figura EJE2.1 se presenta la pantalla principal de la aplicación, donde se explicará la función de cada celda a continuación:

figura EJE2.1

En la celda

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indica la demanda máxima que tendrá el transformador para el caso indicado en los recuadros de la izquierda,

es decir, en este caso estamos

incrementando un

usuario cuya carga instalada es de 4.56935

KVA al transformador cuya potencia nominal es 200 KVA

, y cuya Demanda Máxima Actual es 101.0248 KVA.

El recuadro nos indica que la incorporación de este usuario no me afecta la sobrecarga del 30% del transformador utilizado.

Las Curvas de Demanda de la parte inferior reflejan en línea la forma que tendrán las Curvas de Demanda para la incorporación del usuario indicado,

Sin embargo, cada gráfica lleva asociado un botón, el cual al ser presionado, nos llevará a la ampliación de la gráfica para

que se aprecien mayores detalles, así para el caso de la gráfica de Potencia Aparente,

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Para ilustrar la aplicación, a continuación vamos a observar que sucede con la curva de la gráfica anterior cuando conectamos 3

usuarios con una carga instalada de 7.3 KVA, así,

Para este caso podemos observar que la Demanda Máxima en el transformador a

incrementado de

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a manteniendo una condición estable en el

transformador

Ahora analicemos que sucedió con la Curva de Demanda en Potencia Aparente,

Como otro ejemplo de la aplicación, analicemos el caso de incorporar a nuestro

transformador 180 clientes cuyas cargas instaladas sean de 5.8 KVA,

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en este caso la Demanda Máxima del Transformador ha incrementado de

a

estableciendo una condición de peligro para el correcto funcionamiento del

transformador . Analizando la Curva de Demanda para la Potencia Aparente tenemos:

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Los botones

se utilizan para establecer una carga instalada típica para la tarifa Residencial

, para la tarifa Comercial

y para una carga típica para este tipo de sistema

.Para explicar el funcionamiento de los

botones , incorporaremos a nuestro transformador 3 clientes con una

carga instalada de 3.8 KVA, 2 clientes con carga típica Residencial, 5 clientes con carga típica Comercial y 7 clientes con carga típica Combinada, y a continuación se explicará en forma gráfica el procedimiento que se aplicará para lograr el objetivo, así,

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A continuación guardamos la información,

así, e introducimos la siguiente información,

e introducimos la siguiente información,

e introducimos la siguiente información,

Ahora tendremos el resultado final en la Demanda Máxima del Transformador, así,

cuya curva de demanda para la Potencia Aparente será:

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El botón volverá a condiciones iniciales el sistema, así,

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XXI SEMINARIO DE DISTRIBUCIÓN, COMERCIALIZACIÓN, GENERACIÓN Y ÁREAS CORPORATIVAS DEL SECTOR ELÉCTRICO

CONCLUSIONES :

1. Con los procedimientos clásicos para la determinación de la Demanda Máxima de diseño, existe una gran incertidumbre en los resultados que se obtengan, la aproximación al valor real dependerá principalmente de los factores que se utilicen en el cálculo, los cuales pueden dar una gran exactitud en ciertos países, ciudades y sectores, mientras que den valores totalmente erróneos en otros países, ciudades y sectores. Esto se debe a que el comportamiento eléctrico difiere de una zona geográfica a otra,

2. La selección errónea de los factores en el cálculo de la Demanda Máxima puede ocasionar una mala apreciación en el dimensionamiento y carga de los transformadores, ocasionando el subdimensionamiento o sobredimensionamiento de los mismos,

3. Otro factor de gran importancia en la determinación de la Demanda Máxima, es el tipo de carga, considerando que el pico de demanda en una carga tipo Residencial por ejemplo sucede a una hora diferente que una del tipo Comercial,

4. Un factor de gran importancia que debemos tomar en consideración es lo que representa en el fondo una Curva de Demanda, la misma que refleja el comportamiento de las personas dentro de las viviendas, comercios, etc., la cual es reflejada en términos eléctricos,

5. Los equipos modernos de medición de parámetros eléctricos con los que cuentan actualmente las Empresas de Distribución Eléctrica, deberían utilizarse principalmente para conocer el ESTADO ACTUAL de sus instalaciones; éste establecerá el punto de partida de cualquier proceso de mejoramiento,

6. El comportamiento diario de la carga eléctrica es repetitivo de lunes a viernes con su propio patrón de comportamiento, mientras que los días sábados y domingos se comportan con un patrón diferente. Esto nos permite modelar matemáticamente el comportamiento eléctrico de la carga,

7. Cuando NORMALIZAMOS la Curva Típica Matemática para los días entre semana, sábados y domingos, todos los Factores de Cálculo se reducen a uno solo, el cual lo hemos denominado como el Factor de SECTOR, así como también, será independiente del tipo de tarifa que este tenga, sea ésta Residencial o Comercial,

8. El comportamiento eléctrico de una familia o comercio dentro de una misma zona geográfica, es similar a la de sus vecinos dentro de la misma zona, sin embargo, si nos alejamos de esta zona, el comportamiento eléctrico diferirá, pero se sigue cumpliendo que todos los vecinos dentro de esta segunda zona tienen un comportamiento eléctrico similar entre ellos,

9. El objetivo del presente trabajo es determinar los parámetros eléctricos característicos de la zona, lo cual se consigue determinando los COEFICIENTES POLINÓMICOS NORMALIZADOS y los FACTORES DE SECTOR,


10. Al revisar las mediciones realizadas en la cámara de transformación del Mercado Minorista, a una cuadra y media de la cámara analizada en el presente trabajo, y en un período de tiempo diferente (FIGURA CON1), se observa un comportamiento eléctrico similar entre estas, lo cual esta de acuerdo a la proyección encargada en determinar zonas con el mismo comportamiento eléctrico. Cada zona geográfica tendrá sus propios COEFICIENTES POLINÓMICOS y FACTOR DE SECTOR, los cuales caracterizarán a la zona geográfica, como podemos verlo a manera de ejemplo en la figura CON2,

figura CON1


figura CON2


FSECTOR COEFICIENTES POLINÓMICOS NORMALIZADOS

FSECTOR 1 a3 (P, Q, D, S, FP) a2 (P, Q, D, S, FP) a1 (P, Q, D, S, FP) a0 (P, Q, D, S, FP)





11. Si las Curvas de Demanda registradas se encuentran desplazadas entre ellas, se deberá corregir en tiempo, lo cual puede ocasionarse por errores propios del equipo,

12. En sectores muy consolidados con una gran densidad poblacional se deberá tomar en cuenta un crecimiento de carga decreciente,

13. Determinados los PARÁMETROS ELÉCTRICOS CARACTERÍSTICOS DEL SECTOR, los criterios de diseño para cualquier proyectista estarán ya definidos.


ANEXO 1

COEFICIENTES DEL POLINOMIOCUALQUIER DÍA DE LUNES A VIERNES


POTENCIA ACTIVA (W)

LUNES A VIERNES a3 a2 a1 a0

00H00 A 08H00 1,617,125.35 -161,798.50 -44,211.93 16,699.6508H10 A 13H00 15,911,408.27 -22,784,774.75 10,799,519.29 -1,617,198.3313H10 A 15H30 -28,349,142.01 53,583,273.50 -33,564,998.45 7,034,501.5715H40 A 20H00 -33,532,767.15 71,308,206.93 -50,332,338.87 11,875,430.44

20H10 A 23H50 5,627,676.30 -16,213,558.62 15,356,159.90 -4,751,865.88

POTENCIA REACTIVA (KVAr)


00H00 A 08H00 818,200.10 -303,823.79 26,296.75 12,604.9908H10 A 13H00 2,472,902.93 -4,323,697.21 2,421,356.27 -399,966.3613H10 A 15H30 -54,668,977.13 99,567,522.54 -60,253,350.96 12,148,041.2515H40 A 20H00 -6,237,529.24 12,632,297.10 -8,479,292.44 1,925,003.07

20H10 A 23H50 -2,255,335.99 6,576,116.18 -6,404,083.89 2,097,348.53

POTENCIA DE DISTORSION (VAd)


00H00 A 08H00 266,095.25 64,458.75 -28,152.77 5,818.4008H10 A 13H00 4,092,214.54 -5,409,428.02 2,369,121.57 -330,088.9213H10 A 15H30 9,506,632.01 -17,220,667.26 10,391,199.90 -2,075,511.9415H40 A 20H00 -3,041,084.11 6,328,105.99 -4,368,561.75 1,014,497.65

20H10 A 23H50 -2,963.19 -545,802.64 991,718.45 -437,857.00

POTENCIA APARENTE (VA)


00H00 A 08H00 1,989,522.94 -380,258.24 -12,848.16 21,097.8308H10 A 13H00 15,365,677.36 -22,331,346.19 10,739,923.13 -1,622,504.6913H10 A 15H30 -50,485,268.38 93,305,884.08 -57,260,285.07 11,741,586.8515H40 A 20H00 -32,739,756.07 69,354,527.01 -48,769,114.56 11,476,052.61

20H10 A 23H50 3,492,985.48 -10,192,877.07 9,707,557.39 -2,984,662.48

FACTOR DE POTENCIA


00H00 A 08H00 -15.2493 12.8395 -2.2197 0.812408H10 A 13H00 10.9615 -13.9151 5.7129 0.148913H10 A 15H30 189.0583 -337.3677 200.1990 -38.616915H40 A 20H00 -27.8091 60.6029 -43.6926 11.3279

20H10 A 23H50 31.2187 -92.2580 89.6920 -27.8453


ANEXO 2

COEFICIENTES DEL POLINOMIOCUALQUIER DÍA SÁBADO


POTENCIA ACTIVA (W)

SABADO a3 a2 a1 a0

00H00 A 09H00 2,464,759.44 -824,389.07 51,217.83 13,517.6609H10 A 14H00 3,971,045.48 -7,047,634.76 4,026,864.41 -677,972.3514H10 A 17H00 47,209,450.58 -90,207,811.12 57,355,134.72 -12,076,927.00

17H10 A 23H50 -1,381,706.17 3,558,787.44 -3,174,618.41 1,013,438.60


SABADO a3 a2 a1 a0

00H00 A 09H00 1,240,460.01 -511,300.91 48,989.44 10,813.2309H10 A 14H00 -4,129,437.47 5,402,941.39 -2,310,600.24 354,519.5514H10 A 17H00 -6,340,763.59 11,662,055.43 -7,072,802.28 1,440,735.30

17H10 A 23H50 -395,185.77 1,299,503.98 -1,412,611.49 520,428.80


SABADO a3 a2 a1 a0

00H00 A 09H00 327,531.91 -65,920.51 -8,420.17 4,778.4209H10 A 14H00 111,048.87 -250,289.36 171,034.35 -26,042.9814H10 A 17H00 -619,776.59 1,343,506.87 -958,589.35 235,431.56

17H10 A 23H50 -1,536,832.21 3,962,595.87 -3,395,279.34 974,838.20


SABADO a3 a2 a1 a0

00H00 A 09H00 2,826,290.49 -1,001,629.25 71,944.98 17,913.8309H10 A 14H00 1,775,921.68 -3,968,114.79 2,598,051.90 -450,385.6014H10 A 17H00 40,282,967.08 -77,164,245.05 49,207,103.47 -10,381,307.89

17H10 A 23H50 -1,730,950.93 4,589,990.03 -4,180,213.66 1,341,712.02

FACTOR DE POTENCIA

SABADO a3 a2 a1 a0

00H00 A 09H00 -3.8679 5.4990 -1.1831 0.775209H10 A 14H00 37.6413 -55.4681 27.1005 -3.498714H10 A 17H00 165.3663 -313.1154 196.9431 -40.2623

17H10 A 23H50 -7.2016 14.8618 -9.7359 2.8632


ANEXO 3

COEFICIENTES DEL POLINOMIOCUALQUIER DÍA DOMINGO


POTENCIA ACTIVA (W)

DOMINGO a3 a2 a1 a0

00H00 A 08H00 470,440.58 71,578.96 -63,032.53 16,564.4508H10 A 17H00 463,853.35 -756,777.74 366,695.92 -26,974.08

17H10 A 23H50 3,229,590.00 -9,337,156.50 8,824,477.91 -2,704,286.82


DOMINGO a3 a2 a1 a0

00H00 A 08H00 264,800.77 -64,383.52 -1,061.17 11,267.2708H10 A 17H00 484,467.52 -819,081.65 448,194.46 -64,627.03

17H10 A 23H50 342,800.65 -968,767.51 887,551.56 -250,352.75


DOMINGO a3 a2 a1 a0

00H00 A 08H00 -46,063.58 113,789.57 -32,222.78 5,397.5508H10 A 17H00 93,447.19 -175,682.53 101,370.22 -10,943.36

17H10 A 23H50 -263,240.13 520,510.82 -306,029.29 54,157.81


DOMINGO a3 a2 a1 a0

00H00 A 08H00 528,634.73 30,913.68 -53,843.98 20,712.5508H10 A 17H00 593,488.65 -979,018.25 494,381.40 -46,054.18

17H10 A 23H50 2,951,281.85 -8,536,291.89 8,066,004.22 -2,463,201.32

FACTOR DE POTENCIA

DOMINGO a3 a2 a1 a0

00H00 A 08H00 -0.2816 4.7070 -1.5232 0.810308H10 A 17H00 -0.5653 0.8740 -0.7793 1.0633

17H10 A 23H50 18.6030 -55.7686 54.3068 -16.3985


ANEXO 4

COEFICIENTES DEL POLINOMIO NORMALIZADOCUALQUIER DÍA DE LUNES A VIERNES


POTENCIA ACTIVA

Por Unidad


00H00 A 08H00 16.0072 -1.6016 -0.4376 0.165308H10 A 13H00 157.5000 -225.5364 106.8997 -16.007913H10 A 15H30 -280.6157 530.3972 -332.2451 69.631415H40 A 20H00 -331.9261 705.8485 -498.2177 117.5497

20H10 A 23H50 55.7059 -160.4909 152.0039 -47.0366

POTENCIA REACTIVA

Por Unidad


00H00 A 08H00 8.0990 -3.0074 0.2603 0.124808H10 A 13H00 24.4782 -42.7984 23.9679 -3.959113H10 A 15H30 -541.1441 985.5751 -596.4214 120.248115H40 A 20H00 -61.7426 125.0415 -83.9328 19.0548

20H10 A 23H50 -22.3246 65.0941 -63.3912 20.7607

POTENCIA DE DISTORSION

Por Unidad


00H00 A 08H00 2.6340 0.6380 -0.2787 0.057608H10 A 13H00 40.5070 -53.5455 23.4509 -3.267413H10 A 15H30 94.1020 -170.4598 102.8579 -20.544615H40 A 20H00 -30.1024 62.6391 -43.2425 10.0421

20H10 A 23H50 -0.0293 -5.4027 9.8166 -4.3342

POTENCIA APARENTE

Por Unidad


00H00 A 08H00 19.6934 -3.7640 -0.1272 0.208808H10 A 13H00 152.0981 -221.0482 106.3098 -16.060513H10 A 15H30 -499.7314 923.5939 -566.7943 116.224815H40 A 20H00 -324.0764 686.5099 -482.7440 113.5964

20H10 A 23H50 34.5755 -100.8948 96.0908 -29.5439

FACTOR DE POTENCIA


00H00 A 08H00 -15.2493 12.8395 -2.2197 0.812408H10 A 13H00 10.9615 -13.9151 5.7129 0.148913H10 A 15H30 189.0583 -337.3677 200.1990 -38.616915H40 A 20H00 -27.8091 60.6029 -43.6926 11.3279

20H10 A 23H50 31.2187 -92.2580 89.6920 -27.8453

Sbase = 101,024.80 VA


ANEXO 5

COEFICIENTES DEL POLINOMIO NORMALIZADOCUALQUIER DÍA SÁBADO


POTENCIA ACTIVA

Por Unidad

SABADO a3 a2 a1 a0

00H00 A 09H00 24.3976 -8.1603 0.5070 0.133809H10 A 14H00 39.3076 -69.7614 39.8602 -6.710914H10 A 17H00 467.3056 -892.9274 567.7332 -119.5442

17H10 A 23H50 -13.6769 35.2269 -31.4241 10.0316

POTENCIA REACTIVA

Por Unidad

SABADO a3 a2 a1 a0

00H00 A 09H00 12.2788 -5.0611 0.4849 0.107009H10 A 14H00 -40.8755 53.4813 -22.8716 3.509214H10 A 17H00 -62.7644 115.4376 -70.0106 14.2612

17H10 A 23H50 -3.9118 12.8632 -13.9828 5.1515

POTENCIA DE DISTORSION

Por Unidad

SABADO a3 a2 a1 a0

00H00 A 09H00 3.2421 -0.6525 -0.0833 0.047309H10 A 14H00 1.0992 -2.4775 1.6930 -0.257814H10 A 17H00 -6.1349 13.2988 -9.4887 2.3304

17H10 A 23H50 -15.2124 39.2240 -33.6084 9.6495

POTENCIA APARENTE

Por Unidad

SABADO a3 a2 a1 a0

00H00 A 09H00 27.9762 -9.9147 0.7122 0.177309H10 A 14H00 17.5791 -39.2786 25.7170 -4.458214H10 A 17H00 398.7433 -763.8149 487.0794 -102.7600

17H10 A 23H50 -17.1339 45.4343 -41.3781 13.2810

FACTOR DE POTENCIA

SABADO a3 a2 a1 a0

00H00 A 09H00 -3.8679 5.4990 -1.1831 0.775209H10 A 14H00 37.6413 -55.4681 27.1005 -3.498714H10 A 17H00 165.3663 -313.1154 196.9431 -40.2623

17H10 A 23H50 -7.2016 14.8618 -9.7359 2.8632

Sbase = 101,024.80 VA


ANEXO 6

COEFICIENTES DEL POLINOMIO NORMALIZADOCUALQUIER DÍA DOMINGO


POTENCIA ACTIVA (W)

Por Unidad

DOMINGO a3 a2 a1 a0

00H00 A 08H00 4.6567 0.7085 -0.6239 0.164008H10 A 17H00 4.5915 -7.4910 3.6298 -0.2670

17H10 A 23H50 31.9683 -92.4244 87.3496 -26.7685


Por Unidad

DOMINGO a3 a2 a1 a0

00H00 A 08H00 2.6211 -0.6373 -0.0105 0.111508H10 A 17H00 4.7955 -8.1077 4.4365 -0.6397

17H10 A 23H50 3.3932 -9.5894 8.7855 -2.4781


Por Unidad

DOMINGO a3 a2 a1 a0

00H00 A 08H00 -0.4560 1.1264 -0.3190 0.053408H10 A 17H00 0.9250 -1.7390 1.0034 -0.1083

17H10 A 23H50 -2.6057 5.1523 -3.0292 0.5361


Por Unidad

DOMINGO a3 a2 a1 a0

00H00 A 08H00 5.2327 0.3060 -0.5330 0.205008H10 A 17H00 5.8747 -9.6909 4.8937 -0.4559

17H10 A 23H50 29.2134 -84.4970 79.8418 -24.3821

FACTOR DE POTENCIA

Por Unidad

DOMINGO a3 a2 a1 a0

00H00 A 08H00 -0.2816 4.7070 -1.5232 0.810308H10 A 17H00 -0.5653 0.8740 -0.7793 1.0633

17H10 A 23H50 18.6030 -55.7686 54.3068 -16.3985

Sbase = 101,024.80 VA

Curva Demand A

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