Curso Matlab
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Curso de Matlab
Eng. Me. Mrcio FerreiraUFRGS - Departamento de Eng. Qumica
Julho de 2006
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Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 2
Cronograma
Aula 1 Introduo9Histrico9 Interface (Janela, Botes)9 Arquitetura (Workspace, Toolbox, Funes)9 Funes de Ajuda (Helpdesk, Help, Lookfor)9 Funes (who, what, whos, clear)9Demo
Aula 2 Variveis9Diretrio de Trabalho9 Tipos de Arquivos9 Funes de Salvamento de Dados (save, diary, load)9 Funes Matemticas
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 3
Cronograma
Aula 3 Vetores 9 Polinmios (razes, avaliao)9 Endereamento9 Funes de operao com vetores
Aula 4 Matrizes 9Dimenses9 Funes de operao com Matrizes9 Sistemas Lineares9 Estruturas de Dados
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Cronograma
Aula 5 Grficos9Grficos bidimensionais9Grficos tridimensionais9 Funes de operao com grficos9 Efeitos Grficos
Aula 6 Controle de Fluxo9Operadores9 for end9 if elseif end
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Cronograma
Aula 7 Arquivos .m
9 M-files9 Criao de funes9 debug
Aula 8 Anlise de Sinais
9 fft9 Ajuste de Curvas9 Interpolao
Aula 9 Anlise de Sinais
9 Excel LinkInterpolao9 Autocorrelao9 Excel Link9 Importao e exportao de ASCII
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Cronograma
Aula 10 Interfaces Grficas9 Apresentao do GUIDE9 Elaborao de interfaces
Tpicos Especiais Tpicos Especiais9Otimizao sem restries9Otimizao com restries9 Programao Linear9 Programao Quadrtica9 Integrao9Matemtica Simblica
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Login no Computador
Login nos computadores da Sala Braskem username: curso password: dequi2006
Iniciar o Matlab Programas
Matlab Matlab 5.3
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Aula 1 - Introduo
Histrico MATLAB Laboratrio de Matrizes9 1970 Universidade do Novo Mxico, baseado em rotinas
de FORTRAN
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 9
Aula 1 - Introduo
HistricoFunes de alto nvel
(linguagem mais compreensvel)
Anlise de dados
Grficos
Aplicaes e Interfaces GUI
Modelagem e Simulao
Clculos Matemticos
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Aula 1 - Introduo
Histrico
Mais de 40 anos de pesquisa e desenvolvimento de funes matemticas, a partir do trabalho de centenas de cientistas de diferentes reas.
Ao contrrio de linguagens clssicas como C e Fortran, no ambiente MATLAB o usurio no se preocupa com:
9 declarao de variveis, 9 alocao de memria, 9 utilizao de ponteiros9 outras tarefas de rotina.
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Aula 1 - Introduo
Histrico
Campo gigantesco de aplicabilidade de recursos computacionais em reas fora da engenharia.
9Medicina: Diagnstico de cncer de cordas vocais utilizando redes neurais. Anlise de cardiopatias atravs da anlise de freqncias, inteligncia artificial auxiliando nos diagnsticos...
9 Biologia: Modelos de ciclos de vida de bactrias, ciclos de temperatura...
9 Ed. Fsica: Anlise da mecnica dos movimentos, tratamento de dados, anlise de grficos de tendncias...
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Aula 1 - Introduo
Interface
Barra PadroBarra de Ferramentas
Workspace
Linha de Comando
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Aula 1 - Introduo
Arquitetura
Editor
Simulink
Toolbox
Grficos e Interfaces
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Aula 1 - Introduo
ToolboxesData Data AcquisitionAcquisition ToolboxToolbox RefRef..
Financial Financial ToolboxToolbox
FrequencyFrequency DomainDomain IdentificationIdentification ToolboxToolbox
GARCH GARCH ToolboxToolbox
ImageImage ProcessingProcessing ToolboxToolbox RefRef..
Neural Neural NetworksNetworks ToolboxToolbox RefRef..
OptimizationOptimization ToolboxToolbox RefRef..
PartialPartial DifferentialDifferential EquationsEquations (PDE) (PDE)
SignalSignal ProcessingProcessing ToolboxToolbox RefRef..
SplineSpline ToolboxToolbox RefRef..
StatisticsStatistics ToolboxToolbox RefRef..
SymbolicSymbolic MathMath ToolboxToolbox RefRef..
SystemSystem IdentificationIdentification ToolboxToolbox RefRef..
WaveletWavelet ToolboxToolbox RefRef..
C:C:\\MatlabMatlab\\toolboxtoolbox
As Toolboxes so diretrios quecontm funes agrupadas pordiferentes tipos ou objetivos.
(Anlogo a uma caixa de ferramentas)
As Toolboxes permitem quevoc se apoie nos ombrosdos cientistas mais famososdo mundo em cada rea.
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9%
36% 55%
Ajuda e Tutoriais
Toolbox e Funes
EXE
Aula 1 - Introduo
Funes de Ajuda A AJUDA do MATLAB extremamente til e indispensvel
no seu uso.
9 9% Programas e Executveis9 36% Toolboxes e Funes9 55% de Arquivos de Ajuda e Tutoriais
A ajuda do Matlab, bem como seus guias de referncia, so bastante completos e apresentam o contedo de forma didtica e compreensvel, atravs de exemplos prticos.
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Aula 1 - Introduo
Funes de Ajuda A AJUDA do MATLAB extremamente til e indispensvel
no seu uso.
helpdeskhelpdesk: Ajuda para todas as funes do Matlab com exemplos.
helpwinhelpwin: Janela de ajuda parecida com helpdeskhelpdesk, s que mais rpida.
helphelp: Ajuda para os tpicos separados por assunto no workspace
helphelp : Ajuda para afuno especificada.
lookforlookfor:: Procura por uma funo desconhecida
aula01a.maula01a.m
Usem o
Usem o help
help!!!!!!
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Aula 1 - Introduo
Funes de Ajuda
help sqrt (Comando)
SQRT Square root. (Descrio da funo)SQRT(X) is the square root of the elements of X.
Complexresults are produced if X is not positive.
(Sintaxe da Funo)
See also SQRTM. (Funes similares)
Overloaded methodshelp sym/sqrt.m
helphelp sqrtsqrt (Comando)(Comando)
SQRT SQRT SquareSquare rootroot.. (Descri(Descrio da funo da funo)o)SQRT(X) is SQRT(X) is thethe squaresquare rootroot ofof thethe elementselements ofof X. X.
ComplexComplexresultsresults are are producedproduced ifif X is X is notnot positive. positive.
(Sintaxe da Fun(Sintaxe da Funo)o)
SeeSee alsoalso SQRTM.SQRTM. (Fun(Funes similares)es similares)
OverloadedOverloaded methodsmethodshelphelp symsym//sqrtsqrt.m.m
Usem o
Usem o help
help!!!!!!
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Aula 1 - Introduo
Funes de Ajuda Usem o
Usem o help
help!!!!!!
A caixa de texto Go to MatlabFunction permite a busca imediata da funo procurada, com exemplos, referncias e comentrios bastante completos sobre ela.
helpdesk helpdeskhelpdesk
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Aula 1 - Introduo
Variveis: Qualquer nome que guarda um valor ou nmero. num_studentsnum_students = 25= 25
9Maisculas so diferentes de minsculas9No so permitidos espaos, acentos nem
Nmeros: Valores representados no matlab com 16 dgitos significativos no intervalo de 1*10E-308 at 1*10E+308
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Aula 1 - Introduo
lgebra As principais funes matemticas so apresentadas na tabela a
seguir:99++99 -- Soma Diminuio99//99** Diviso Multiplicao99^ ^ Potncia99 .*.* Multiplicao ponto a ponto99( )( ) Parnteses 99[ ][ ] Colchetes 99{}{} Chaves 99 .. Ponto decimal 99 ...... Continuo de comando 99%% Comentrio 99 '' Transposta
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Aula 1 - Introduo
lgebra
-5/(4.8+5.32)^2ans =
-0.0488 (3+4i)*(3-4i)ans =
25 cos(pi/2)ans =6.1230e-017
exp(acos(0.3))ans =
3.5470
--5/(4.8+5.32)^25/(4.8+5.32)^2ansans ==
--0.04880.0488 (3+4i)*(3(3+4i)*(3--4i)4i)ansans ==
2525 cos(pi/2)cos(pi/2)ansans ==6.1230e6.1230e--017017
expexp((acosacos(0.3))(0.3))ansans ==
3.54703.5470
a = 2; b = 5; a^bans =
32x = 5/2*pi; y = sin(x)y =
1 z = asin(y)z =
1.5708
a = 2;a = 2; b = 5;b = 5; a^ba^bansans = =
3232x = 5/2*pi;x = 5/2*pi; y = y = sinsin(x)(x)y = y =
11 z = z = asinasin(y)(y)z = z =
1.57081.5708
; inibe exibio doresultado
Resultado atribudo a ans caso um nome no for especificado
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Aula 1 - Introduo
lgebra aula01c.maula01c.m
aula01d.maula01d.m
1+3
4/2
3*7-1
(4/3)/(5/2)
2^2
clc
1-3/45.6
4/2^6
3*7-1/(45-3)
(4/3)/(5/2)
1+31+3
4/24/2
3*73*7--11
(4/3)/(5/2)(4/3)/(5/2)
2^22^2
clcclc
11--3/45.63/45.6
4/2^64/2^6
3*73*7--1/(451/(45--3)3)
(4/3)/(5/2)(4/3)/(5/2)
a = 1
b = 2
a+b
3*a
c = a/b
c^b
d = (a+a)*b
d-b/2
c^b-68.6598
d = (a+b)^b
a = 1a = 1
b = 2b = 2
a+ba+b
3*a3*a
c = a/bc = a/b
c^bc^b
d = (a+a)*bd = (a+a)*b
dd--b/2b/2
c^bc^b--68.659868.6598
d = (a+b)^bd = (a+b)^b
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Aula 1 - Introduo
lgebra
ansans : resposta mais recente. epseps : preciso numrica corrente. Ex: 2.2204e-016. realmaxrealmax : maior nmero real positivo. Ex:1.7977e+308. realminrealmin : menor nmero real positivo.Ex:2.2251e-308. pipi : 3.1415926535897.... i, ji, j : parte imaginria de nmeros complexos. infinf : infinito. Ex: 1 / 0. NaNNaN : not a number. . . .. . . : indica que o comando continua na prxima ; ; : no final da expresso inibe eco na tela, no meio da
definio de matriz, delimitador de linha.
aula01e.maula01e.m
aula01f.maula01f.m
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Aula 1 - Introduo
Demo aula01b.maula01b.m
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Aula 1 - Introduo
Exerccios
Leitura Complementar C:\MATLABR11\help\pdf_doc\matlab\learningmatlab.pdf
type exercicios_01.txt typetype exercicios_01.txtexercicios_01.txt
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Aula 2 - Variveis
Diretrio de Trabalho o diretrio onde se encontram as funes que se deseja
utilizar ou onde se deseja salvar as funes ou arquivos criados na sesso.
cdcd E:E:\\TempTemp :: Torna o diretrio especificado o diretrio de trabalho.
addpathaddpath : adiciona um ou mais diretrios lista de diretrios de trabalho.
aula02a.maula02a.m
SEMPRE DEFINA O DIRETRIO DE TRABALHO AO INCIAR DO USO DO MATLAB.
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Aula 2 - Variveis
Tipos de Arquivos
Arquivos .m.m podem ser editados com o Editor ou qualquer editor de textos.
Arquivos ..matmat so binrios e podem ser editados apenas com o Matlab.
pcodepcode((funfunoqualqueroqualquer.m.m))
Proteo de cdigo para arquivos .m. Evita edio e visualizao do cdigo.
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Aula 2 - Variveis
Funes de Verificao de Variveis
whowho: Lista as variveis existentes no workspace
whoswhos: Alm de listar informa o tamanho e a classe
whatwhat: Informa todos os arquivos presentes no diretrio de trabalho
clearclear allall: Apaga as variveis existentes no workspace.
aula02b.maula02b.m
Usem o
Usem o help
help!!!!!!
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Aula 2 - Variveis
Funes de Salvamento de Dados
savesave : Salva as variveis do workspace no arquivo nome.mat no diretrio de trabalho.
loadload : Carrega as variveis salvas do arquivo nome.mat
diarydiary: Salva todos os comandos digitados no Workspaceem um arquivo de texto.
diarydiary offoff: Encerra a gravao dos comandos do Workspace.
Usem o
Usem o help
help!!!!!!
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Aula 2 - Variveis
Funes de Salvamento de Dados aula02c.maula02c.m
cd d:\temp
a=1
b=2
whos
save nome
clear all
whos
load nome
whos
cdcd d:d:\\temptemp
a=1a=1
b=2b=2
whoswhos
savesave nome
clearclear allall
whoswhos
loadload nome
whoswhos
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Aula 2 - Variveis
Funes Matemticas As principais funes matemticas so apresentadas na tabela a
seguir: Trigonomtricas
9 sin, sinh Sine and hyperbolic sine9 cos, cosh Cosine and hyperbolic cosine9 tan, tanh Tangent and hyperbolic tangent
Reais99 absabs Absolute Value99 sqrtsqrt Square root99 expexp Exponential99 loglog Natural logarithm99 log2log2 Base 2 logarithm99 log10log10 Common (base 10) logarithm
Arredondamento99 fixfix Round towards zero 99 floorfloor Round towards minus infinity99 roundround Round to nearest integer99 ceilceil Round toward infinity
aula02d.maula02d.m
a = sin(3)
b = abs(-3)
sqrt(4)
c = round(a)
a = sin(3)a = sin(3)
b = abs(b = abs(--3)3)
sqrt(4)sqrt(4)
c = c = round(around(a))
Usem o
Usem o help
help!!!!!!
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Aula 2 - Variveis
Outras Funes
calendar date tic; toc mkdir warndlg
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Usem o help
help!!!!!!
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Aula 2 - Variveis
Exerccios
type exercicios_02.txt typetype exercicios_02.txtexercicios_02.txt
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Aula 3 Vetores
Polinmios Os polinmios so definidos como vetores no matlab9 X^2+2*x+3 => [1 2 3]9 X^5+3*x+1 => [1 0 0 0 3 1]9 X^6+1 => [6 0 0 0 0 0 1]
As principais funes matemticas so apresentadas na tabela a seguir:99 convconv multiplicao de polinmios99 polypoly Polynomial with specified roots99 polyderpolyder Polynomial derivative99 polyfitpolyfit Polynomial curve fitting99 polyvalpolyval Polynomial evaluation99 rootsroots Polynomial roots
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help!!!!!!
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Aula 3 Vetores
Polinmios
132 2 ++ xx33 3 ++ xx
aula03a.maula03a.m
a = [2 3 1]
b = [3 0 1 3]
conv(a,b)
d = polyder(a)
d = polyval(a,2)
e = roots(a)
a = [2 3 1]a = [2 3 1]
b = [3 0 1 3]b = [3 0 1 3]
convconv(a,b)(a,b)
d = d = polyderpolyder(a)(a)
d = d = polyvalpolyval(a,2)(a,2)
e = e = rootsroots(a)(a)
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Aula 3 Vetores
Endereamento
Exemplo 1
A = [1 3 6 9 12] A = [1 3 6 9 12]
A(1)A(1)
[1]
A(4)A(4)
[9]
A(1:3)A(1:3)
[1 3 6]
A(:)A(:)
[1 3 6 9 12]
Exemplo 2
B = [10 15 20 25 30 35]B = [10 15 20 25 30 35]
B(3:B(3:endend))
[20 25 30 35]
B(B(endend))
[35]
B(B(endend--1:1:endend))
[30 35]
B(B(sizesize(B,2)(B,2)--3)3)
[20]
aula03b.maula03b.m
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Aula 3 Vetores
Endereamento
Exemplo 3 - Vetores com espaamento constante
A = 1:.1:10 A = 1:.1:10
Cria um vetor iniciando em 1 e terminando em 10 com incremento de 0.1 unidade
AA
[1 1.1 1.2 1.3 ...9.8 9.9 10]
Exemplo 4 - Vetores com espaamento constante A = 1:10 A = 1:10
AA[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]
aula03c.maula03c.m
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Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 38
Aula 3 Vetores
Funes de Operao com Vetores99cumprodcumprod Cumulative product99cumsumcumsum Cumulative sum99maxmax Maximum elements of an array99meanmean Average or mean value of arrays99medianmedian Median value of arrays99minmin Minimum elements of an array99prodprod Product of array elements99sortsort Sort elements in ascending order99stdstd Standard deviation99sumsum Sum of array elements99varvar Variance99corrcoefcorrcoef Correlation coefficients 99covcov Covariance matrix 99convconv Convolution and polynomial multiplication 99conv2conv2 Two-dimensional convolution 99 Transposto
Usem o
Usem o help
help!!!!!!
aula03f.maula03f.m
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 39
Aula 3 Vetores
Funes de Operao com Vetores aula03d.maula03d.m
B = [10 15 20 25 30 35]
m = max(B)
mean(B)
soma = sum(B)
varincia = var(B)
d = [1.5 9.8 45 0.147 25.6]
cresce = sort(d)
B = [10 15 20 25 30 35] B = [10 15 20 25 30 35]
m = m = maxmax(B)(B)
meanmean(B)(B)
soma = soma = sumsum(B)(B)
varincia = var(B)varincia = var(B)
d = [1.5 9.8 45 0.147 25.6]d = [1.5 9.8 45 0.147 25.6]
cresce = cresce = sortsort(d)(d)
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Aula 3 Vetores
Concatenao de Vetores aula03e.maula03e.m
B = [10 15 20 25 30 35]
K = [1 2 3]
M = [B K]
N = [K B]
% Vetores Coluna
P = [10; 15; 20; 25; 30; 35]
J = [1; 2; 3]
W = [B; K]
Z = [K; B]
B = [10 15 20 25 30 35] B = [10 15 20 25 30 35]
K = [1 2 3]K = [1 2 3]
M = [B K]M = [B K]
N = [K B]N = [K B]
% Vetores Coluna% Vetores Coluna
P = [10; 15; 20; 25; 30; 35] P = [10; 15; 20; 25; 30; 35]
J = [1; 2; 3]J = [1; 2; 3]
W = [B; K]W = [B; K]
Z = [K; B]Z = [K; B]
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 41
Aula 3 Vetores
Exerccios
type exercicios_03.txt typetype exercicios_03.txtexercicios_03.txt
-
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 42
Aula 4 Matrizes
Dimenses Uma Matriz no Matlab sempre da forma:
99 A = [a11 a12 a13 a14; a21 a22 a23 a24 ]A = [a11 a12 a13 a14; a21 a22 a23 a24 ]9O ; separa as linhas da matriz
A = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12] A = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12]
A(1,1)A(1,1)
[1][1]
A(1:3,1:2)A(1:3,1:2)
[1 2 ;5 6; 9 10]
A(:,2)A(:,2)
[2; 6; 10]
aula04a.maula04a.m
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 43
Aula 4 Matrizes
Dimenses
4 10 1 6 2
8 1.2 9 4 25
7.2 5 7 1 11
0 0.5 4 5 56
23 83 13 0 10
1
2
3
4
5
1 2 3 4 51 6 11 16 21
2 7 12 17 22
3 8 13 18 23
4 9 14 19 24
5 10 15 20 25
A =
A(3,1)A(3)
A(1:5,5) A(:,5)A(21:end)'
A([4,5],[2,3])A([9 14;10 15])
(:)(:) especifica TODOS elementosendend especifica o valor de ndice mximo
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 44
Aula 4 Matrizes
Funes de Operao com Matrizes
99 eyeeye Identity matrix 99 findfind Localizao de valores em Matrizes ou vetores99 linspacelinspace Generate linearly spaced vectors 99 logspacelogspace Generate logarithmically spaced vectors 99 onesones Create an array of all ones 99 randnrandn Normally distributed random numbers and arrays 99 sizesize Dimenso de Vetores ou Matrizes99 zeros zeros Create an array of all zeros 99 : : (colon) Regularly spaced vector 99 catcat Concatenate arrays 99 diagdiag Diagonal matrices and diagonals of a matrix
Usem o
Usem o help
help!!!!!!
aula04e.maula04e.m
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 45
Aula 4 Matrizes
Funes de Operao com Matrizes aula04b.maula04b.m
A = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12]
dim = size(A)
diagonal = diag(A)
aleatorios = randn(10,10)
find(A>5)
A(k)
A = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12] A = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12]
dimdim = = sizesize(A)(A)
diagonal = diagonal = diagdiag(A)(A)
aleatoriosaleatorios = = randnrandn(10,10)(10,10)
findfind(A>5)(A>5)
A(k)A(k)
-
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 46
Aula 4 Matrizes
Funes de Operao com Matrizes Multiplicao matricial e multiplicao ponto a ponto
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] b1 = a*a b2 = a.*a
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] b1 = a*ab1 = a*a b2 = a.*ab2 = a.*a
MatricialMatricialb1 =b1 =
30 36 4230 36 4266 81 9666 81 96102 126 150102 126 150
Ponto a PontoPonto a Pontob2 =b2 =
1 4 91 4 916 25 3616 25 3649 64 8149 64 81
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 47
Aula 4 Matrizes
Concatenao de Matrizes
A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9] B = [10; 20; 30] C = [40; 50; 60] F = [A B C] G = [A; B'; C'] H = [A F]
A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9]A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9] B = [10; 20; 30]B = [10; 20; 30] C = [40; 50; 60]C = [40; 50; 60] F = [A B C]F = [A B C] G = [A; B'; C']G = [A; B'; C'] H = [A F]H = [A F]
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 48
Aula 4 Matrizes
Sistemas Lineares Resoluo de Sistemas de Equaes
3987
2654
1321
*********
bzayaxabzayaxabzayaxa
=++=++=++
=
3
2
1
987
654
321
*bbb
zyx
aaaaaaaaa
BXA =*BAX *1=
22513=+=++yx
yx
aula04c.maula04c.m
A = [1 3; 5 2]
B = [1; 2]
x = inv(A)*B
A = [1 3; 5 2] A = [1 3; 5 2]
B = [1; 2]B = [1; 2]
x = x = invinv(A)*B(A)*B
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 49
Aula 4 Matrizes
Sistemas Lineares Resoluo de Sistemas de Equaes
A = [-1 1 2; 3 -1 1;-1 3 4]; B = [2;6;4]; x = A\Bx =
1.0000-1.00002.0000
A = [A = [--1 1 2; 3 1 1 2; 3 --1 1;1 1;--1 3 4];1 3 4]; B = [2;6;4];B = [2;6;4]; x = Ax = A\\BBx =x =
1.00001.0000--1.00001.00002.00002.0000
-x1 + x2 + 2x3 = 23x1 - x2 + x3 = 6-x1 + 3x2 + 4x3 = 4
-1 banana + 1 limo + 2 laranjas = R$ 2,003 bananas - 1 limo + 1 laranja = R$ 6,00
-1 banana + 3 limes + 4laranjas = R$ 4,00
Preo da banana
Preo do Limo
Preo da Laranja
-
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Aula 4 Matrizes
Estruturas Podem ser utilizadas como um Banco de Dados.
Varivel: Marcio
9 Varivel utilizada para armazenar variveis de tipos diferentes de uma forma estruturada. Utilizada por exemplo em Banco de dados com fcil acesso s informaes.
aula04d.maula04d.m
Marcio.sobrenome = 'Ferreira' Marcio.idade = 28 Marcio.peso = 101 Marcio.altura = 1.94 indice = Marcio.peso / (Marcio.altura^2)
Marcio.sobrenome = 'Ferreira'Marcio.sobrenome = 'Ferreira' Marcio.idade = 28Marcio.idade = 28 Marcio.peso = 101Marcio.peso = 101 Marcio.altura = 1.94Marcio.altura = 1.94 indiceindice = Marcio.peso / (Marcio.altura^2)= Marcio.peso / (Marcio.altura^2)
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Aula 4 Matrizes
Workspace Browser
O editor de variveis do Matlab um bom recurso para aprender sobre dimenso e indexao de matrizes e vetores.
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Aula 4 Matrizes
Exerccios
type exercicios_04.txt typetype exercicios_04.txtexercicios_04.txt
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Aula 5 Grficos
Grficos Bidimensionais Especificar: x-data e/ou y-data Especificar: cor, estilo de linha e smbolo marcador Sintaxe para grfico com uma curva:
Sintaxe para grfico com vrias curvas:
plot(x1, y1, 'clm1', x2, y2, 'clm2', ...) plotplot(x1, y1, 'clm1', x2, y2, 'clm2', ...)(x1, y1, 'clm1', x2, y2, 'clm2', ...)
plot(xdata, ydata, 'color_linestyle_marker') plotplot((xdataxdata, , ydataydata, ', 'color_linestyle_markercolor_linestyle_marker')')
-
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Aula 5 Grficos
Grficos BidimensionaisColor Line Style Markery (yellow) - (solid) . (point)m (magenta) : (dotted) o (circle)c (cyan) -. (dashdot) x (x-mark)r (red) -- (dashed) + (plus)g (green) * (star)b (blue) s (square)w (white) d (diamond)k (black) h (hexagram)
p (pentagram)v (triangle down)> (triangle right)< (triangle left)^ (triangle up)
plot(x,y,r); plot(x,y,k:); plot(x,y,g*); plot(x,y,mp);
plot(x,yplot(x,y,,rr);); plot(x,yplot(x,y,,k:k:);); plot(x,yplot(x,y,,g*g*);); plot(x,yplot(x,y,,mpmp););
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Aula 5 Grficos
Grficos Bidimensionais aula05a.maula05a.m
x = [1:.1:10]; y = sin(x); figure(1) plot(x,y) figure(15) bar(y) dado = [10 50 40] figure(3) pie(dado)
x = [1:.1:10]; x = [1:.1:10]; y = y = sin(xsin(x);); figure(1)figure(1) plot(x,yplot(x,y)) figure(15)figure(15) bar(ybar(y)) dado = [10 50 40]dado = [10 50 40] figure(3)figure(3) pie(dadopie(dado))
figurefigure cria uma nova figura embranco, com handle especificado, para plotar o grfico.
Se figurefigure no for especificado, as figurascriadas possuem handle 1, 2, 3 e assim por diante.
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Aula 5 Grficos
Grficos Bidimensionais subplot
subplot(2,2,1); plot(1:10)
subplot(2,2,2)x = 0:.1:2*pi;plot(x,sin(x))
subplot(2,2,3)x = 0:.1:2*pi;plot(x,exp(-x),'r')
subplot(2,2,4)plot(peaks)
subplotsubplot(2,2,1); (2,2,1); plotplot(1:10)(1:10)
subplotsubplot(2,2,2)(2,2,2)x = 0:.1:2*pi;x = 0:.1:2*pi;plotplot(x,(x,sinsin(x))(x))
subplotsubplot(2,2,3)(2,2,3)x = 0:.1:2*pi;x = 0:.1:2*pi;plotplot(x,(x,expexp((--x),x),''rr''))
subplotsubplot(2,2,4)(2,2,4)plotplot((peakspeaks))
aula05b.maula05b.m
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Aula 5 Grficos
Grficos Bidimensionais
cone paraliberar
edio datela do Grfico
cone parainserir textono grfico
Funes de zoom
Clicando duas vezesna rea do grfico, aps liber-lo paraedio, a janela de
edio apresentadaClicando duasvezes na linhaedita-se suaspropriedades
-
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Aula 5 Grficos
Grficos Bidimensionais
holdhold onon ativa a preservao da figura
holdhold offoff desativa a preservao da figura
x = 0:.1:2*pi; y = sin(x); plot(x,y,'b') grid on hold on plot(x,exp(-x),'r:*')
x = 0:.1:2*pi;x = 0:.1:2*pi; y = y = sinsin(x);(x); plotplot(x,y,'b')(x,y,'b') gridgrid onon holdhold onon plotplot(x,(x,expexp((--x),'r:*')x),'r:*')
aula05c.maula05c.m
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Aula 5 Grficos
Grficos Bidimensionais99 bar bar Vertical bar chart99 barhbarh Horizontal bar chart99 histhist Plot histograms99 holdhold Hold current graph99 loglogloglog Plot using log-log scales99 pie pie Pie plot99 plotplot Plot vectors or matrices. 99 plotyyplotyy Grfico com duas escalas99 polarpolar Polar coordinate plot99 semilogxsemilogx Semi-log scale plot99 semilogysemilogy Semi-log scale plot99 subplotsubplot Create axes in tiled positions
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aula05i.maula05i.m
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Aula 5 Grficos
Exerccio
1. Criar cos(10pt) e sin(10pt) para t = {0,0.5}, com cos() em linha verde slida; sin() em linha preta pontilhada com marcadores quadrados.
2. Legenda X Tempo(seg), legenda Y Resultado, e ttulo Ondas de Transmisso
3. Texto descritivo da curva cos() - Em fase. 4. Texto descritivo da curva sin() - Quadratura 5. Eixo Y deve ser {-1.5,2}
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Aula 5 Grficos
Exerccio
t = 0:.01:.5; plot(t,cos(10*pi*t),'g', t,sin(10*pi*t),'k:square'); title('Ondas de Transmisso'); xlabel('Tempo(Seg)'); ylabel('Resultado'); gtext('Em Fase'); gtext('Quadratura'); axis([0 0.5 -1.5 2]);
t = 0:.01:.5;t = 0:.01:.5; plotplot(t,cos(10*pi*t),'g', t,(t,cos(10*pi*t),'g', t,sinsin(10*pi*t),'k:(10*pi*t),'k:squaresquare');'); titletitle('Ondas de Transmisso');('Ondas de Transmisso'); xlabelxlabel('Tempo(('Tempo(SegSeg)');)'); ylabelylabel('Resultado');('Resultado'); gtextgtext('Em Fase');('Em Fase'); gtextgtext('Quadratura');('Quadratura'); axisaxis([0 0.5 ([0 0.5 --1.5 2]);1.5 2]);
Posicione os textos Em Fase e Quadradura no grfico.
aula05d.maula05d.m
-
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Aula 5 Grficos
Configurao das opes de plotagem
title ('PID','FontSize',14,'FontWeight','bold'); xlabel ('Tempo','FontSize',12,'FontWeight','bold'); ylabel ('SP & Nvel','FontSize',12,'FontWeight','bold'); axis([0 t(end) 0 25]); set(gca,'FontSize',12,'FontWeight','bold')
titletitle ('PID','('PID','FontSizeFontSize',14,'',14,'FontWeightFontWeight','','boldbold');'); xlabelxlabel ('Tempo','('Tempo','FontSizeFontSize',12,'',12,'FontWeightFontWeight','','boldbold');'); ylabelylabel ('SP & N('SP & Nvel','vel','FontSizeFontSize',12,'',12,'FontWeightFontWeight','','boldbold');'); axisaxis([0 t(([0 t(endend) 0 25]);) 0 25]); set(set(gcagca,','FontSizeFontSize',12,'',12,'FontWeightFontWeight','','boldbold')')
aula05d.maula05d.m
dica.mdica.m
Os parmetros Fontsize e FontWeight utilizados noscomandos acima formatam o estilo da fonte utilizada no grfico.
O parmetro LineWidth, utilizado no comando plotplot, faz as linhas ficarem mais largas (veja exemplo aula05d)aula05d).
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Aula 5 Grficos
Salvamento de figuras para inserir em documentos .doc ou outros
h = figure(5) x = [1:10]; plot(x,2*x); saveas(5, 'figura1.bmp')
h = figure(5)h = figure(5) x = [1:10];x = [1:10]; plotplot(x,2*x);(x,2*x); saveassaveas(5, '(5, 'figura1.bmpfigura1.bmp')')
aula05d.maula05d.m
Salva a figura plotada no handle h com o nomefigura1.bmp no diretrio de trabalho.
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Aula 5 Grficos
Grficos Tridimensionais
99 bar3hbar3h Horizontal 3-D bar chart99 comet3comet3 3-D comet plot99 plot3plot3 Plot lines and points in 3-D space99waterfallwaterfall Waterfall plot99 contourcontour Contour (level curves) plot99meshcmeshc Combination mesh/contourplot99meshmesh 3-D mesh with reference plane 99 surfsurf 3-D shaded surface graph99 surfcsurfc Combination surf/contourplot99 surflsurfl 3-D shaded surface with lighting
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aula05j.maula05j.m
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Aula 5 Grficos
Grficos Tridimensionais aula05e.maula05e.m
[X,Y] = meshgrid(-2:.2:2, -2:.2:2); Z = X .* exp(-X.^2 - Y.^2); meshc(Z) surf(Z)
t = 0:pi/50:10*pi; plot3(sin(t),cos(t),t);
[X,Y] = [X,Y] = meshgridmeshgrid((--2:.2:2, 2:.2:2, --2:.2:2);2:.2:2); Z = X .* Z = X .* expexp((--X.^2 X.^2 -- Y.^2);Y.^2); meshcmeshc(Z)(Z) surf(Z)surf(Z)
t = 0:t = 0:pipi/50:10*/50:10*pipi;; plot3(plot3(sinsin(t),(t),coscos(t),t);(t),t);
-
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Aula 5 Grficos
Grficos Tridimensionais mesh
x=-8:0.5:8; y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y); R=sqrt(X.^2 + Y.^2)+eps; Z=sin(R)./R; mesh(X,Y,Z)
x=x=--8:0.5:8;8:0.5:8; y=x;y=x; [X,Y]=[X,Y]=meshgridmeshgrid(x,y);(x,y); R=R=sqrtsqrt(X.^2 + Y.^2)+(X.^2 + Y.^2)+epseps;; Z=Z=sinsin(R)./R;(R)./R; meshmesh(X,Y,Z)(X,Y,Z)
funo meshgridmeshgrid : cria matrizes malhaa partir de dois vetores.
aula05f.maula05f.m
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Aula 5 Grficos
Grficos Tridimensionais surf
x=-8:0.5:8; y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y); R=sqrt(X.^2 + Y.^2)+eps; Z=sin(R)./R; surf(X,Y,Z) shading interp colorbar
x=x=--8:0.5:8;8:0.5:8; y=x;y=x; [X,Y]=[X,Y]=meshgridmeshgrid(x,y);(x,y); R=R=sqrtsqrt(X.^2 + Y.^2)+(X.^2 + Y.^2)+epseps;; Z=Z=sinsin(R)./R;(R)./R; surf(X,Y,Z)surf(X,Y,Z) shadingshading interpinterp colorbarcolorbar
aula05f.maula05f.m
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Aula 5 Grficos
Efeitos Grficos99 clabelclabel Add contour labels to a contour plot99 gridgrid Grid lines for 2-D and 3-D plots99 ginputginput Copia local do clique com o mouse para o workspace99 gtextgtext Insero com o mouse do texto na figura99 legendlegend Graph legend for lines and patches99 titletitle Titles for 2-D and 3-D plots99 xlabelxlabel X-axis labels for 2-D and 3-D plots99 ylabelylabel Y-axis labels for 2-D and 3-D plots99 zlabelzlabel Z-axis labels for 3-D plots99 errorbarerrorbar Plot graph with error bars99 paretopareto Pareto char99 scatterscatter Scatter plot99 scatter3scatter3 3-D scatter plot99 polyareapolyarea Area of polygon
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Aula 5 Grficos
Efeitos Grficos
Grficos comerciais
Outros tipos
-
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Aula 5 Grficos
Efeitos Grficos% Isosurface, isocaps, coneplot, and streamlines of wind data
load windspd = sqrt(u.*u + v.*v + w.*w); p = patch(isosurface(x,y,z,spd, 40)); isonormals(x,y,z,spd, p) set(p, 'FaceColor', 'red', 'EdgeColor', 'none'); p2 = patch(isocaps(x,y,z,spd, 40)); set(p2, 'FaceColor', 'interp', 'EdgeColor', 'none') daspect([1 1 1]); [f verts] = reducepatch(isosurface(x,y,z,spd, 30), .2); h=coneplot(x,y,z,u,v,w,verts(:,1),verts(:,2),verts(:,3),2); set(h, 'FaceColor', 'cyan', 'EdgeColor', 'none'); [sx sy sz] = meshgrid(80, 20:10:50, 0:5:15); h2=streamline(x,y,z,u,v,w,sx,sy,sz); set(h2, 'Color', [.4 1 .4]); axis tight; box oncamproj perspective; camva(24); campos([165 -20 65]); camtarget([100 40 -5]) camlight left; lighting phongcolormap(jet)
% Isosurface, isocaps, coneplot, and streamlines of wind dataload windspd = sqrt(u.*u + v.*v + w.*w); p = patch(isosurface(x,y,z,spd, 40)); isonormals(x,y,z,spd, p) set(p, 'FaceColor', 'red', 'EdgeColor', 'none'); p2 = patch(isocaps(x,y,z,spd, 40)); set(p2, 'FaceColor', 'interp', 'EdgeColor', 'none') daspect([1 1 1]); [f verts] = reducepatch(isosurface(x,y,z,spd, 30), .2); h=coneplot(x,y,z,u,v,w,verts(:,1),verts(:,2),verts(:,3),2); set(h, 'FaceColor', 'cyan', 'EdgeColor', 'none'); [sx sy sz] = meshgrid(80, 20:10:50, 0:5:15); h2=streamline(x,y,z,u,v,w,sx,sy,sz); set(h2, 'Color', [.4 1 .4]); axis tight; box oncamproj perspective; camva(24); campos([165 -20 65]); camtarget([100 40 -5]) camlight left; lighting phongcolormap(jet)
aula05g.maula05g.m
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Aula 5 Grficos
Efeitos Grficos ginput: captura o ponto de clique
do mouse na figura e exibe no workspace (depois de selecionar os pontos clique enter).
aula05h.maula05h.m
x = [1:.1:100] y = x.^2 plot(x,y) legend('Nome da linha') xlabel('Nome do eixo X') ginput
x = [1:.1:100]x = [1:.1:100] y = x.^2y = x.^2 plotplot(x,y)(x,y) legendlegend('Nome da linha')('Nome da linha') xlabelxlabel('Nome do eixo X')('Nome do eixo X') ginputginput
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Aula 5 Grficos
Exerccios
Leitura Complementar C:\MATLABR11\help\pdf_doc\matlab\graphg.pdf C:\MATLABR11\help\techdoc\plotedit.chm
type exercicios_05.txt typetype exercicios_05.txtexercicios_05.txt
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Aula 6 Controle de Fluxo
Operadores
>> Maior que 21>2 0
2==22==2 1
3=3 1
2
-
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Aula 6 Controle de Fluxo
for end
for variable = expression
statement
...
statement
end
Exemplo:
n=10n=10
for i = 1:nfor i = 1:n
for j = 1:nfor j = 1:n
a(i,j) = i+j;a(i,j) = i+j;
endend
endend
aula06b.maula06b.m
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Aula 6 Controle de Fluxo
if elseif end
if expression1if expression1
statements statements
elseifelseif expression2expression2
statements statements
elseifelseif expression2expression2
statements statements
endend
Exemplo:
a=1;a=1;
ifif a == 1a == 1
display('a display('a igual a 1')igual a 1')
elseifelseif a == 2a == 2
display('a display('a igual a 2')igual a 2')
elseelse
display('a=outra coisa')display('a=outra coisa')
endend
aula06c.maula06c.m
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Aula 6 Controle de Fluxo
Exerccios
type exercicios_06.txt typetype exercicios_06.txtexercicios_06.txt
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Aula 7 Arquivos .m
m-files99 editedit: Funo para edio de m-files
M-files so arquivos de texto com sequnciasde comandos do Matlab que sero avaliadas ao executar o arquivo no workspace.
-
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Aula 7 Arquivos .m
m-files
edit editedit
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 79
Aula 7 Arquivos .m
Criao de Funes
function [y] = mean (x)% MEAN Average or mean value.% For vectors, MEAN(x) returns the mean value.% For matrices, MEAN(x) is a row vector% containing the mean value of each column.[m,n] = size(x);if m == 1
m = n;endy = sum(x)/m;
function [y] = mean (x)% MEAN Average or mean value.% For vectors, MEAN(x) returns the mean value.% For matrices, MEAN(x) is a row vector% containing the mean value of each column.[m,n] = size(x);if m == 1
m = n;endy = sum(x)/m;
Keyword: function Nome da funo (mesmo nome do m-file)Argumento(s) de sada Argumento(s)
de entrada
Texto deHelp On-Line
Cdigo dafuno
output_value = mean(input_value)
media.mmedia.m
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Aula 7 Arquivos .m
cabecalhocabecalho.m.m
%About: % Cabealho padro para arquivos .m. Aqui vai a descrio da ajuda.%Syntax: [x,y] = padro(k)%Inputs:% k:entrada%Outputs:% x:sada 1 y:sada 2%----------------------------------------------------------------------
%----------------------------------------------------------------------% Copyright (c) 2005 by LACIP-DEQUI-UFRGS % Author: Marcio Ferreira E-Mail: [email protected]% $Revision: 1.00 $ $Date: 15/02/2005 19:28:39 $%----------------------------------------------------------------------
function [x,y] = padro(k)x = k*2;y = 2*x;
%About: % Cabealho padro para arquivos .m. Aqui vai a descrio da ajuda.%Syntax: [x,y] = padro(k)%Inputs:% k:entrada%Outputs:% x:sada 1 y:sada 2%----------------------------------------------------------------------
%----------------------------------------------------------------------% Copyright (c) 2005 by LACIP-DEQUI-UFRGS % Author: Marcio Ferreira E-Mail: [email protected]% $Revision: 1.00 $ $Date: 15/02/2005 19:28:39 $%----------------------------------------------------------------------
function [x,y] = padro(k)x = k*2;y = 2*x;
Criao de Funes
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Aula 7 Arquivos .m
Criao de Funes
media.mmedia.m
dados
mdia
% Funo para clculo da mdia % Sintaxe:% [m] = media(dados)% Entradas: Dados = vetor% Sadas: m = mdia% $Revision: 1.00 $ $Date: 01/07/2006
function m = media(dados)m = sum(dados)/size(dados,2)
% Funo para clculo da mdia % Sintaxe:% [m] = media(dados)% Entradas: Dados = vetor% Sadas: m = mdia% $Revision: 1.00 $ $Date: 01/07/2006
function m = media(dados)m = sum(dados)/size(dados,2)
-
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Aula 7 Arquivos .m
Criao de Funes
medesvmedesv.m.m
dados
Mdia e desvio
mdesvmdesv.m.m
% Funo para clculo da mdia % e desvio padro% Sintaxe:% [m, s] = medesv(dados)% Entradas: Dados = vetor% Sadas: m = mdia; s = desvio padro% $Revision: 1.00 $ $Date: 01/07/2006
function [m, s] = medesv(dados)m = sum(dados)/size(dados,2)s = std(dados)
% Funo para clculo da mdia % e desvio padro% Sintaxe:% [m, s] = medesv(dados)% Entradas: Dados = vetor% Sadas: m = mdia; s = desvio padro% $Revision: 1.00 $ $Date: 01/07/2006
function [m, s] = medesv(dados)m = sum(dados)/size(dados,2)s = std(dados)
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Aula 7 Arquivos .m
Criao de Funes escolha.mescolha.m
% Funo sem argumentos para teste do comando menu
function escolhak = menu('Choose a
color','Vermelho','Verde','Azul')if k==1
disp('A cor Vermelho')elseif k == 2
disp('A cor Verde')elseif k == 2
disp('A cor Azul')end
% Funo sem argumentos para teste do comando menu
function escolhak = menu('Choose a
color','Vermelho','Verde','Azul')if k==1
disp('A cor Vermelho')elseif k == 2
disp('A cor Verde')elseif k == 2
disp('A cor Azul')end
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 84
Aula 7 Arquivos .m
Criao de Funes
Escreva um arquivo script M-File que:Converta temperatura em Fahrenheit para Celsius
T TC F= 59 32*( )
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 85
Aula 7 Arquivos .m
Criao de Funes
function celsius = converte(faren)
celsius = (5/9)*(faren-32);
disp(['A temperatura em Celsius : ' num2str(celsius)]);
functionfunction celsiuscelsius = converte(= converte(farenfaren))
celsiuscelsius = (5/9)*(= (5/9)*(farenfaren--32);32);
dispdisp(['A temperatura em Celsius (['A temperatura em Celsius : ' : ' num2str(num2str(celsiuscelsius)]);)]);
converte.mconverte.m
O argumento de entrada utilizado no clculo
O argumento de sada o calculado
-
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 86
Aula 7 Arquivos .m
Criao de Funes dica.mdica.m
x = rand(100,10);
for i = 1:size(x,2)figure(i)plot(x(:,i),'k:square','LineWidth',2);title ('Senos','FontSize',14,'FontWeight','bold');xlabel ('Tempo','FontSize',12,'FontWeight','bold');ylabel ('Senos','FontSize',12,'FontWeight','bold');set(gca,'FontSize',12,'FontWeight','bold')saveas(gcf, [num2str(i) '.bmp'])
end
x = rand(100,10);
for i = 1:size(x,2)figure(i)plot(x(:,i),'k:square','LineWidth',2);title ('Senos','FontSize',14,'FontWeight','bold');xlabel ('Tempo','FontSize',12,'FontWeight','bold');ylabel ('Senos','FontSize',12,'FontWeight','bold');set(gca,'FontSize',12,'FontWeight','bold')saveas(gcf, [num2str(i) '.bmp'])
end
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 87
Aula 7 Arquivos .m
Funes, Toolboxes e Interfaces
Funes criadas pelo usurio
Meu_ToolboxMinha_Interface
f1.m f2.m f3.m f4.m
g1.m h2.m i3.m j4.m
h1.m m2.m n3.m u4.mA criao de Toolboxes e Interfaces, com as Funes definidas pelo usurio, permitem a documentao e transferncia de conhecimento, de forma padronizada, para outros grupos ou pessoas.
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 88
Aula 7 Arquivos .m
Exerccios
type exercicios_07.txt typetype exercicios_07.txtexercicios_07.txt
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Aula 8 Anlise de Sinais
-
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 90
Aula 8 Anlise de Sinais
Java 1.02 version
FIR digital filter demo (Java 1.02 version)
Filtragem de Sinais Fita Cassete Filtrar Rudo de Alta Freqncia (Filtro Dolby)
Filtro Passa Banda Ouvido Humano (20 20.000Hz)
Compresso de Dados Conversa Telefnica Diminuio da Amostragem
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 91
Aula 8 Anlise de Sinais
Funes de anlise de sinais
FFT Transformada de Fourier
filtro1.mfiltro1.m
filtro2.mfiltro2.m
filtro_fftfiltro_fft.m.m
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 92
Aula 8 Anlise de Sinais
Ajuste de Curvas
99 polyfitpolyfit Ajusta um polinmio de ordem n a um conjunto de dados.
Usando um polinmio de 3 grau
aula08b.maula08b.m
x = [1 2 3 4 5 6] y = [2 1 5 3 9 5] plot(x,y) [p, s] = polyfit(x,y,1) y2 = polyval(p, x) plot(x,y,x,y2)
x = [1 2 3 4 5 6]x = [1 2 3 4 5 6] y = [2 1 5 3 9 5]y = [2 1 5 3 9 5] plot(x,yplot(x,y)) [p, s] = [p, s] = polyfit(x,ypolyfit(x,y,1),1) y2 = y2 = polyval(ppolyval(p, x), x) plot(x,y,x,y2plot(x,y,x,y2))
[p, s] = polyfit(x,y,3) y2 = polyval(p, x) plot(x,y,x,y2)
[p, s] = [p, s] = polyfit(x,ypolyfit(x,y,3),3) y2 = y2 = polyval(ppolyval(p, x), x) plot(x,y,x,y2plot(x,y,x,y2))Usem
o
Usem o help
help!!!!!!
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 93
Aula 8 Anlise de Sinais
Ajuste de Curvas
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5Curve Fitting
Original Curve5th order 11th order
x = 0:.1:10; y = sin(x)+cos(2*x); coeff1 = polyfit(x,y,5); y1 = polyval(coeff1, x); coeff2 = polyfit(x,y,11); y2 = polyval(coeff2, x); plot(x,y,'g',x,y1,'r',x,y2,'b')
x = 0:.1:10;x = 0:.1:10; y = y = sinsin(x)+cos(2*x);(x)+cos(2*x); coeff1 = coeff1 = polyfitpolyfit(x,y,5);(x,y,5); y1 = y1 = polyvalpolyval(coeff1, x);(coeff1, x); coeff2 = coeff2 = polyfitpolyfit(x,y,11);(x,y,11); y2 = y2 = polyvalpolyval(coeff2, x);(coeff2, x); plotplot(x,y,'g',x,y1,'r',x,y2,'b')(x,y,'g',x,y1,'r',x,y2,'b')
aula08c.maula08c.m
-
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 94
Aula 8 Anlise de Sinais
Interpolao
t = 1900:10:1990; p = [75.995 91.972 105.711 123.203 131.669 150.697 179.323
203.212 226.505 249.633]; interp1(t,p,1975, 'linear')
t = 1900:10:1990; t = 1900:10:1990; p = [75.995 91.972 105.711 123.203 131.669 150.697 179.323 p = [75.995 91.972 105.711 123.203 131.669 150.697 179.323
203.212 226.505 249.633]; 203.212 226.505 249.633]; interp1(t,p,1975, 'linear')interp1(t,p,1975, 'linear')
interp1interp1 Interpolao unidimensional
interp2interp2 Interpolao bidimensional
[X,Y] = meshgrid(-3:.25:3); Z = peaks(X,Y); [XI,YI] = meshgrid(-3:.125:3); ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI); mesh(X,Y,Z), hold, mesh(XI,YI,ZI+15) hold off w = interp2(X,Y,Z,-2,-2)
[X,Y] = meshgrid([X,Y] = meshgrid(--3:.25:3);3:.25:3); Z = Z = peaks(X,Ypeaks(X,Y);); [XI,YI] = meshgrid([XI,YI] = meshgrid(--3:.125:3);3:.125:3); ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI);ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI); mesh(X,Y,Zmesh(X,Y,Z), hold, mesh(XI,YI,ZI+15)), hold, mesh(XI,YI,ZI+15) hold offhold off w = interp2(X,Y,Z,w = interp2(X,Y,Z,--2,2,--2)2)
aula08d.maula08d.m
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 95
Aula 8 Anlise de Sinais
Interpolao
interp2interp2 Interpolao bidimensional
aula08e.maula08e.m
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 96
Aula 8 Anlise de Sinais
Exerccios
Leitura Complementar C:\MATLABR11\help\pdf_doc\signal\signal_tb.pdf C:\MATLABR11\help\pdf_doc\stats\stats_tb.pdf C:\MATLABR11\help\pdf_doc\wavelet\wavelet_ug.pdf
type exercicios_08.txt typetype exercicios_08.txtexercicios_08.txt
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 97
Aula 9 Anlise de Sinais
Excel Link9Quando o Matlab instalado, ele cria uma pasta de nome
toolbox, dentro dessa pasta tem uma sub pasta de nome exlink.O Arquivo excllink.xla permite troca de dados interativos entre o Matlab e o Excel.
putmatrix: Copia a matriz selecionada para o Matlab
getmatrix: Copia a matriz do Matlab para o Excel
evalstring: Avalia uma funo no Matlab dentro do Excel
aula09a.maula09a.m
-
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 98
Aula 9 Anlise de Sinais
Importao e Exportao de ASCII
dlmread.m L arquivos ASCII9M = dlmread(filename,delimiter)9M = dlmread(filename,delimiter,r,c)
dlmwrite.m Escreve valores para um arquivo ASCII9 dlmwrite(filename,A,delimiter)9 dlmwrite(filename,A,delimiter,r,c)
aula09b.maula09b.m
aula09c.maula09c.m
Usem o
Usem o help
help!!!!!!
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 99
Aula 9 Anlise de Sinais
Funo de Autocorrelao autocorr
t=linspace(0,2*pi,2^8); % Funo senos com rudo de 50Hz y=sin(10*t)+2*cos(2*t)+2*sin(35*t)+sin(50*t); % Plota o sinal original subplot(2,1,1) plot(t,y,'b') [ACF, Lags, Bounds] = autocorr(y,size(y,2)-1) subplot(2,1,2) plot(Lags,ACF,'r')
t=linspace(0,2*pi,2^8);t=linspace(0,2*pi,2^8); % % FunFunoo senossenos com com rurudodo de 50Hzde 50Hz y=sin(10*t)+2*cos(2*t)+2*sin(35*t)+sin(50*t);y=sin(10*t)+2*cos(2*t)+2*sin(35*t)+sin(50*t); % % PlotaPlota o o sinalsinal originaloriginal subplot(2,1,1)subplot(2,1,1) plot(t,y,'bplot(t,y,'b') ') [ACF, Lags, Bounds] = autocorr(y,size(y,2)[ACF, Lags, Bounds] = autocorr(y,size(y,2)--1)1) subplot(2,1,2)subplot(2,1,2) plot(Lags,ACF,'rplot(Lags,ACF,'r') ')
aula09d.maula09d.m
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 100
Aula 9 Anlise de Sinais
Aquisio de Dados
ai = analoginput('winsound') addchannel(ai, 1) set(ai, 'SampleRate', 11025); set(ai, 'SamplesPerTrigger', 11025); start(ai) data = getdata(ai); plot(data) title('Gravao da placa de som do PC')
aiai = = analoginput('winsoundanaloginput('winsound')') addchannel(aiaddchannel(ai, 1), 1) set(aiset(ai, ', 'SampleRateSampleRate', 11025);', 11025); set(aiset(ai, ', 'SamplesPerTriggerSamplesPerTrigger', 11025);', 11025); start(aistart(ai)) data = data = getdata(aigetdata(ai);); plot(dataplot(data)) title('Gravatitle('Gravaoo dada placaplaca de de somsom do PC')do PC')
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 101
Aula 9 Anlise de Sinais
Aquisio de Dados
data, fs] = daqrecord(5, 8192, 1); daqplay(data, fs) data, data, fsfs] = daqrecord(5, 8192, 1);] = daqrecord(5, 8192, 1); daqplay(datadaqplay(data, , fsfs))
daq_fftdaq_fft.m.m
-
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 102
Aula 9 Anlise de Sinais
Aquisio de Dados
daqscope daqscopedaqscope
daqfcngen daqfcngendaqfcngen
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 103
Aula 9 Anlise de Sinais
Exerccios
Leitura Complementar C:\MATLABR11\help\pdf_doc\excel\excelus5.pdf C:\MATLABR11\help\pdf_doc\hosa\hosa.pdf
type exercicios_09.txt typetype exercicios_09.txtexercicios_09.txt
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 104
Aula 10 Interfaces
Apresentao GUIDE
guide guideguide
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 105
Aula 10 Interfaces
Calculadora gerada pelo guide
funtool funtoolfuntool
-
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 106
Aula 10 Interfaces
Apresentao GUIDE Property Editor
Callback: Arquivo .m a ser executada ao clicar no boto
String: Texto do boto
Tag: Nome identificador do boto
Value: Valor padro do boto
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 107
Aula 10 Interfaces
Apresentao GUIDE Callback Editor
Callback: Funo a ser executada ao clicar no boto. A funo pode ser um m-file ou ser escrita no quadro.
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 108
Aula 10 Interfaces
Elaborao de Interfaces
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 109
Aula 10 Interfaces
Elaborao de Interfaces GET(object_handle, ): 9 retorna o valor de uma propriedade especfica do para o
objeto indicado por object_handle.
9 Exemplo: Ler o valor da caixa de texto com tag=caixa1
Ler o texto da caixa de texto com tag=caixa2
valor = str2num(get(findobj('Tag', 'caixa1'), 'String'));valor = str2num(valor = str2num(getget((findobjfindobj('('TagTag', 'caixa1'), 'String'));', 'caixa1'), 'String'));
texto = get(findobj('Tag', 'caixa1'), 'String');texto = texto = getget((findobjfindobj('('TagTag', 'caixa1'), 'String');', 'caixa1'), 'String');
texto = TEXTO texto = TEXTOtexto = TEXTO
valor = 33.56 valor = 33.56valor = 33.56
-
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 110
Aula 10 Interfaces
Elaborao de Interfaces SET(object_handle, , < PropertyValue>):9 retorna os possveis valores para uma propriedade especfica
do para o objeto indicado por object_handle.
9 Exemplo: Escrever valor1 na caixa de texto com tag=caixa2
set(findobj('Tag', 'caixa2'), 'String', 'valor1'); set(set(findobjfindobj('('TagTag', 'caixa2'), 'String', 'valor1'); ', 'caixa2'), 'String', 'valor1');
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 111
Aula 10 Interfaces
Elaborao de Interfaces
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 112
Aula 10 Interfaces
Elaborao de Interfaces
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 113
Aula 10 Interfaces
Elaborao de Interfaces
Aqui vai o clculo ou uma funo
-
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 114
Aula 10 Interfaces
Elaborao de Interfaces
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 115
Aula 10 Interfaces
Elaborao de InterfacesModo de ediModo de edioo Modo de testeModo de teste
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 116
Aula 10 Interfaces
Elaborao de Interfaces
O comando calculacalcula no workspace abre a interface criada
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 117
Aula 10 Interfaces
Elaborao de Interfaces
-
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 118
Aula 10 Interfaces
Elaborao de Interfaces variaveis={'Sin'; 'Cos'}; variaveisvariaveis={'={'SinSin'; ''; 'CosCos'};'};
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 119
Aula 10 Interfaces Elaborao de Interfaces
valor_pop = get(findobj('Tag', 'PopupMenu1'), 'Value');valor_check1 = get(findobj('Tag', 'Checkbox1'), 'Value');valor_check2 = get(findobj('Tag', 'Checkbox2'), 'Value');
x=0:.1:2*pi;
if valor_pop == 1h1 = plot(x,sin(x));
elseif valor_pop == 2h1 = plot(x,cos(x));
end
if valor_check1 == 1set(h1,'Color','y');
elseif valor_check1 == 0set(h1,'Color','b');
end
if valor_check2 == 0set(h1,'LineStyle','-');
elseif valor_check2 == 1set(h1,'LineStyle','--');
end
valor_popvalor_pop = = getget((findobjfindobj('('TagTag', 'PopupMenu1'), '', 'PopupMenu1'), 'ValueValue');');valor_check1 = valor_check1 = getget((findobjfindobj('('TagTag', 'Checkbox1'), '', 'Checkbox1'), 'ValueValue');');valor_check2 = valor_check2 = getget((findobjfindobj('('TagTag', 'Checkbox2'), '', 'Checkbox2'), 'ValueValue');');
x=0:.1:2*x=0:.1:2*pipi;;
ifif valor_popvalor_pop == 1== 1h1 = h1 = plotplot(x,(x,sinsin(x));(x));
elseifelseif valor_popvalor_pop == 2== 2h1 = h1 = plotplot(x,(x,coscos(x));(x));
endend
ifif valor_check1 == 1valor_check1 == 1set(h1,'set(h1,'ColorColor','y');','y');
elseifelseif valor_check1 == 0valor_check1 == 0set(h1,'set(h1,'ColorColor','b');','b');
endend
ifif valor_check2 == 0valor_check2 == 0set(h1,'set(h1,'LineStyleLineStyle','','--');');
elseifelseif valor_check2 == 1valor_check2 == 1set(h1,'set(h1,'LineStyleLineStyle','','----');');
endend
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 120
Tpicos Especiais
min f (x) = ex1 (4x12 + 2x22 + 4x1x2 + 2x2 +1)x function f = objfun (x)
f = 3*(1-x(1)).^2.*exp(-(x(1).^2) -(x(2)+1).^2) ...- 10*(x(1)/5 - x(1).^3 -x(2).^5).*exp(-x(1).^2-x(2).^2) ...- 1/3*exp(-(x(1)+1).^2 - x(2).^2);
function f = function f = objfunobjfun (x)(x)f = 3*(1f = 3*(1--x(1)).^2.*exp(x(1)).^2.*exp(--(x(1).^2) (x(1).^2) --
(x(2)+1).^2) ...(x(2)+1).^2) ...-- 10*(x(1)/5 10*(x(1)/5 -- x(1).^3 x(1).^3 --x(2).^5).*exp(x(2).^5).*exp(--x(1).^2x(1).^2--x(2).^2) ...x(2).^2) ...-- 1/3*exp(1/3*exp(--(x(1)+1).^2 (x(1)+1).^2 -- x(2).^2);x(2).^2);
Unconstrained optimization
x=[0 -2]; op=optimset('LargeScale','off'); [x,fval,exitflag,output]=fminunc('objfun',x0,op);
x=[0 x=[0 --2]; 2]; opop==optimsetoptimset('('LargeScaleLargeScale','','offoff');'); [x,[x,fvalfval,,exitflagexitflag,output]=,output]=fminuncfminunc('('objfunobjfun',x0,',x0,opop););
objfunobjfun.m.m
topicos1.mtopicos1.m
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 121
Tpicos Especiais
Constrained optimization
Sujeito a: x1>= 0
function [c, ceq] = confun (x)c=[x(1)];ceq=[];
functionfunction [c, [c, ceqceq] = ] = confunconfun (x)(x)c=[x(1)];c=[x(1)];ceqceq=[];=[];
x0=[0 0];op=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fmincon('objfun',x0,[],[],[],[],[],[],'confun',op)
x0=[0 0];x0=[0 0];opop==optimsetoptimset('('LargeScaleLargeScale','','offoff');');[x,[x,fvalfval]=]=fminconfmincon('('objfunobjfun',x0,[],[],[],[],[],[],'',x0,[],[],[],[],[],[],'confunconfun',',opop))
min f (x) = ex1 (4x12 + 2x22 + 4x1x2 + 2x2 +1)x
objfunobjfun.m.m
topicos2.mtopicos2.m
-
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 122
Tpicos Especiais
Programao Linearmin f T x x
Sujeito a: A . x
-
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 126
Tpicos Especiais
Manipulao Simblica - Simplificao
O produto das operaes pode resultar em expresses matemticas complicadas:
simplesimple; coloca a expresso na forma mais simplessimplifysimplify; simplifica a expressoprettypretty; exibe a expresso de uma forma mais visual
eq = x-cos(x/2)^(log(45*x/2))/45^x*9.45 pretty(eq) eqeq = = xx--coscos(x/2)^((x/2)^(loglog(45*x/2))/45^x*9.45(45*x/2))/45^x*9.45 prettypretty((eqeq))
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 127
Tpicos Especiais
Manipulao Simblica - Simplificao
Aps a manipulao e simplificao pode-se desejar substituir valores para as variveis simblicas:
subs(f,2); %substitui em f x=2 subs(f,x,2); %substitui em f x=2 se f funo multivarivel subs(f,x,y); %substitui em f x=y
subssubs(f,2); %substitui em f x=2(f,2); %substitui em f x=2 subssubs(f,x,2); %substitui em f x=2 se f (f,x,2); %substitui em f x=2 se f funfuno multivario multivarivelvel subssubs(f,x,y); %substitui em f x=y(f,x,y); %substitui em f x=y
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 128
Tpicos Especiais
Manipulao Simblica Diferenciao e Integrao
Se a constante de integrao diferente de zero, devemos somar essa constante soluo obtida
help diff syms x y f= 2*x + x*y + 2*y; diff(f, x); derivada parcial em relao a x
helphelp diffdiff symssyms x yx y f= 2*x + x*y + 2*y;f= 2*x + x*y + 2*y; diffdiff(f, x); derivada parcial em rela(f, x); derivada parcial em relao a xo a x
help int int(f,x); %integra g em relao a x com constante de int=0 int(f,x,a,b); %integral definida entre a e b
helphelp intint int(f,x); %integra g em relaint(f,x); %integra g em relao a x com constante de int=0o a x com constante de int=0 int(f,x,a,b); %integral definida entre a e bint(f,x,a,b); %integral definida entre a e b
Curso de MatlabEng. Mrcio Ferreira 129
Links
http://www.mathworks.com/products/matlab/
http://www.mathworks.co.uk/matlabcentral/link_exchange/index.html
C:\MATLABR11\help\pdf_doc\matlab\quickref.pdf
C:\MATLABR11\help\pdf_doc\matlab\using_ml.pdf
C:\MATLABR11\help\pdf_doc\matlab\gui\buildgui.pdf
Curso Matlabc.pdfCurso Matlab.pdf
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