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Diplomado post-titulo en Sismologia
Raul Madariaga, École Normale Supérieure, Paris University of Chile, Santiago
Curso de Madariaga July 2017
Metodos para modelar la fuente sismica • Source models • Spectral models • Stacking and backprojection • Using Near field modelling with Axitra
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1730
1751 1939
1928
1906
1960
1730
1751
1928
1906
1960
21/5/1960
23/5/1960
South Central Chile Gaps Kelleher et suivants Beck et al (1998), Vigny et al (2011)
2010
1985 1971
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Seismic coupling in subduction zones
Freely slipping zone
Coupled Seismogenic zone
Stress concentration
Aseismic front
Earthquakes
Classical Savage back slip model Compression
Compression
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Que es un gran terremoto ? Tsunamis de 1960 y 2010
www.geologie.ens.fr /~madariag/Exposes.html
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Grandes sismos historicos
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Chile 22 Mai 1960 9 .75 38.2 S 73.1 W Prince Williams Alaska 28 mars 1964 9.3 61 .9 N 147.6 W
Sumatra 26 Décembre 2004 9.1 3.30 N 95.8 E
Kamtchaka 4 Novembre 1952 9.0 52.8 N 160.1 W
Tohoku-oki 11 Mars 2011 9.0 38.3 N 142.5 E
Chile 27 Février 2010 8.8 35.6 S 72 W
Wharton Sea 11 Avril 2012 8.8 3.5 S 92.8 E
Colombia Ecuador 31 janvier 1906 8.8 1.0 N 81.5 W
Andreanoff, Alaska 9 Mars 1957 8.6 51.6 N 175.4 W Rat Island, Aleutiennes 4 février 1965 8 .7 51.2 N 178.5 S
Los mayores sismos desde 1900
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La sismicidad es aleatoria e imprevisible
Wharton Sea
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Seismicity of the world 1990-2010, Mw>5
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Observation de terremotos por la Red Global Mayoritariamante Broad Band
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¿Qué es un terremoto ? II
Landers 28 juin 1992
http://www.geologie.ens.fr/~madariag/Exposes.html
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Slip is larger near center
Faults are everywhere. Some of them are now inactive, Others produce earthquakes.
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Geometry of Landers fault system
Figure shows the fault traces
(Hart et al., 1993) which ruptured during the 1992 earthquake,
and those which did not break then
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Earthquakes as dynamic shear ruptures
Final slip observed on the fault as determined from Geology, Geodesy and Seismology
Epicenter
Modèle ENS (Peyrat, Aochi, Olsen, Madariaga)
Pre-existing Fault system in the Mojave desert
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Propagacion de la ruptura del sismo de Landers
Aochi et al 2002
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¿Què es un terremoto? III
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Modelo del rebote sismico
Situation algunos dias despuès del sismo
Situation intermedia
Situacion algunos dìas despuès del sismo siguiente
Déformation présismica
Deslizamiento sismico
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D D
Modèle de rupture sismique (dislocation) Modèlo de ruptura sismica (dislocation)
D Antes del séisme
Durante y despuès del sismo
D
Modelo equivalente
Deslizamiemto D
M0
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Deslizamiento D
Superficie de la falla S
Définition de Momento sismico
Mo = µ D S
µ Constante elastica (modulo de cisalle)
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1
3
10
30
100?
Glissement (m)
3 10 1018 6
10 30 3.1019 7
30 100 1021 8
100 300 3.1022 9
300? 1000? 1024 10
Durée (s)
Longueur (km)
Moment (Nm)
Magnitude (Mw)
Ley de escala de los terremotos (Aki, 1967)
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Radiaciòn y mecanismo de foco
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Ondes sphériques
R
Ondes P
∂∂
∂∂
=∇=∂∂
RR
RRtϕϕϕ
α2
22
2
2
2
11
−=
απϕ Rtf
RtR 1
41),(
( )αωωπ
ωϕ /)(~141),( Rtief
RR −=
Solution space temps
Solution space Fourier
propagation
forme d’onde
Divergence géométrique
Front d’ondes
Rai ou rayon
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Transformada de Fourier
Toda funcion del tiempo définida sobre la linea de tiempo t Posede una transformada de Fourier definida en el espacio de frecuencias:
∫∞
∞−
−= dtetff tiωω )()(~
Su inverso se define como
∫∞
∞−
+= dteftf tiωωπ
)(~21)(
En general f(ω) es complejo y tiene muchas propiedades importantes Propiedad fundamental
∫∞
∞−= dttff )()0(~
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Ejemplos
Funcion del tiempo
Puerta
Triangulo
Exponencial
Brune
TTf
ωωω sin)(~
=
2sin)(~
=
TTf
ωωω
Tr de Fourier
σ
σ/1)( tetf −=
)1(1)(~ωσ
ωi
f+
=
σ
σ/
2)( tettf −= 2)1(1)(~ωσ
ωi
f+
=
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Onde S
Onda P
Onda S
Radiacion sismica producida por una fuente puntual
fo
Divergencia Geométrica
Diagrama de radiaciòn
Señal sìsmico
R
)/()(14
1),( 02 βθπρβ
RtfR
tRuS −= SR
)/()(14
1),( 02 αθπρα
RtfR
tRu P −= PR
Sea una fuerza vertical de intensidad f0
θ θθ sincos == S P RR
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Sources mécaniquement acceptables
Une source d’origine interne doit satisfaire les deux conditions
0
0
=×
=
∑∑
rf
f
. La somme des forces et de moments de ces forces doit être égal à zéro
La source la plus simple est un dipôle linéaire qui représente une fissure en ouverture (un crack)
f -f h
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Fuente mecanicamente aceptable
Como ya vimos una falla produce un sistema de fuerzas Consistente en Cuatro fuerzas sin resultante de fuerza ni de momento
M0
Calculemos la radiaciòn
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Onde S
Onde P
Onde S
Radiacion sìsmica en un medio homogeneo
Mo
Divergencia Géométrica
Diagramme de radiacion
Señal sìsmica
R
)/(),(14
1),( 03 βϕθπρβ
RtMR
tRuS −= SR
)/(),(14
1),( 03 αϕθπρα
RtMR
tRu P −= PR
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Radiacion de ondas S :
SV SH
Radiacion de ondas P :
Diagrama de radiacion
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Mécanisme au foyer
Onde P
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Subduccion: Dominio tipico ce fallas inversas
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Fallas inversas y una normal en Chile central rèplicas del Maule
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Dominio tipico de fallas de rumbo (strike slip)
Faille Nord Anatolienne en Turkie
Séisme d’Izmit 17 Août 1999
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Dominio tipico de fallas de rumbo (strike slip) Falla de Liquiñe Ofqui
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Dominio tipico de fallas normales Italia central
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Radiación sísmica y forma de ondas
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Onde S
Onde P
Onde S
Radiacion sísmica en un medio homogéneo
Mo
Divergencia Geométrica
Diagrama de radiación
Señal sísmica
R
)/(),(14
1),( 03 βϕθπρβ
RtMR
tRuS −= SR
)/(),(14
1),( 03 αϕθπρα
RtMR
tRu P −= PR
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M0 (t)
tiempo
M0
Radiación sísmica Modelo de Brune
Momento Sísmico final
tiempo
M0 (t)
M0
°
Señal sísmica idealizada (pulso de Brune)
Duración ~ σ
)()( /200 tHetMtM t σ
σ−=
Peak~Mo/σ
[ ] )()/1(1)( /00 tHetMtM t σσ −+−=
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Funciones temporales de la fuente (STF) de los mayores sismos recientes
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Mo
)()( /200 tHetMtM t σ
σ−=
σ durée du signal Mo moment du signal
La señal de Brune (1970)
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Mo
Corner frequency
Asymptote à haute fréquence
Numérique
El espectro sìsmico de Brune (1970)
Brune spectrum
220
20
00 )(ff
fMfM+
=
f-2