Crystallatticeenergies
-
Upload
convergenttechnology -
Category
Documents
-
view
170 -
download
0
Transcript of Crystallatticeenergies
������������ ������������������������ ����������������� ������ ��� ����� �� �� �!"� �
#����������$���%����&�'������(������������� ����������������)��������(�����������(�*%�������
����������
���������������� ���� ��������������� ��� �������������������������
������������� ����� ����+����,-������ '������*��&������ �(� )�������������%���������� �.�� � !�/��)��������� 0�������������
���� ���� ����������������������������������������������������� ���������������!����������"�#$
����������������������������%�����������������������������������%��&���������� ������������������������&������ ���� ���������� ��%��� ����������'������������������ ������������������(���� ���0�������������������������)�������(������������������������������������������������������������!������ ��������������� ���� ������%����������������0�����0�� ��� �)�������
���������"�#$(� ����!������ ����(� �������!������ �������
����������� ����������*����������������%������������#��#�
��� ������������
+���!���������������������������������������������������������������������������������������������,������������(��������������������%��������������������������(��������)!������������������������������������������������������)�������������������������������������������)�����(���������������!���������������������������(���������� �������������������%���������������������-���������&����%�������������,���"�#$������������������������������.(����(������&���/���0�� ����� ��� �� ��� ����������(� ���������� �����%�������������$�1�2������������1�#3�������4��%����������!�����������������������������!5������������������������������������������������������������������������������%�����!������������������6����������4��%����������λ !"����������!�������������7���������&����%��������������������8�����%���(������� ��������������-���%�������������������������1�������������1�1�$�4���1�93�����1�1�$�$���1�73��&����%���������:�������������� ������4��%��������������������λ�������������%�����.'73��������������������������,���������!�����������������)���������������.'#3��%���%����������;�����������������%����������������������������������������������������������(�&���������������������������������������������������������1�����������
#������ �������� $������ �� ��� �$�� ���
:������������!����������������������������������������������������(������������������.'73�(�&����������2��������!��������(������������������%���������������������'������������������������������������������������������������������������8��� ���� ��&��� ����������(� ����� ��� ��������� �����������%��(��������)��������������������������<���������%�����&�����������,������%��������(����&����%�������������������(�����������������������������=�������������&�����!%������'��������������������������������%�������=�� �������������������2��,�����������������������)����������������������&����������� ����������������������������������!������8�����%�����������������������%�����������������!����(���������)��������(������� ������'�%�����")��������������������������#�����7�&������������ ��������������)���������&����������%��������.(����������������%����������>�����������&������������ ��������������������������������������������)�������������������������'�%�����,��������!?�����������������������������������!����������������.
��$7�.
.�����������)��!����������������2��4���2
.��������!��������@(�A��'���������������=���������������������������=�������������������������������(��������0���8����������������������������&���������������������%���������
������������� ������������������� ���� ��������������
�9������3 4������
������������������������)��!����������������&����%����!��&�����������������������������������2
��4��22�&����%�
��������@#(.A�� ����������������������&���������&������������������������������������!����������������B����)����!������&����������������������%������������2���������������.'73���"��������&�����%������������������� ������������2×2�����������'����� ����������������������%����������!���������(�&�����������������������������7����;(��������������������������������������%��&��������4��%����� ����
%������ �������� �������
8�����������������%���������������������������/������!������������������������������
2�1�$�C���α)�.�$�C���α)@C���β)�2(�$�C���β)�2(�A� CD
������������������������������ ��&����������������!������)��!��������������(�&����������������������������������������������������������")�����������������%�������!�������������� �����
�.��1�$�#71-
.�4�#�1C1�$�D15��$��715
��4�21C1$D�$
$�#1�C1�$�D�( C��D
�..�1 $�C3�DC1$
.�$�14.D( C�%D
�2��1 $��#15
2�4�#71C1�$�D15.�$�#715
.�$
$��71�C1�$�D�15��4�7�71C1�$�D15
��$��9.15��4
,�.1#C1�$�D#�$�.�1�C1�$�D��4�2�1C1�$�D( C��D
�2��1 $�C3.DE@$�##15
.�4��1C1�$�D15��4��#15
��$
6�1�C1�$�D��$��1C1�$�D�$���AC1$��$�14
�D�$
$C1$��$�14
�D@$�##15.�4��1C1�$�D15
��4��#15��$
6�1�C1�$�D��$��1C1�$�D�$���AF( C��D
�2.�1 $�C3.DE@$�15
��4�1C1�$�D�4�#�AC1$.�$�14
.D�$
$�C1$.�$�14
.D@$�15��4�1C1�$�D�4�#�AF C��D
���
�22�1 $�C3�DC1$
2�$�142D� C��D
>���������������������������������!������/���������������������%��������
�.�1�C�.��$�7�.
.D37.( C#�D
�2(�1�C�2��4���2
.D372( C#%D
���
�2(��1�C�2��4��2
2D372(�� C#�D
��������������������&��������������&���������������!�����7.�1�2������72(�1�#�2�(���������(�����72(��1��2����&������ ���� ���������%���������&�����%�����%���������������G2�����G���������%������������������(��������� ���(����������=�����������G�����������������'��������������������(��%�������%��������������������β�1���(������ �����8������������������������������������������������������!
& �������"��� �������� �� ���$������ �� ��������$����������� ���������$�� ���'��$���������(��������'���������$���������$���
��������������
������������ ��������� >�������
0(�0�(�0�(��(��� $�8��$����$�5� $�1C1�$�D
0(�0� $�8�5
0(�0�(�0�(��(��� $�8.�$��.�$�5.�4�#C8����$���5��$�5�8�D $��.��$�7�.
.
0(�0� $�8�5C8��$����$�5�D
0(�0�(�0�(��(��� $��C82�$��2�$�52D�4�7C8.���$��.5��$�5.8��$�8.5��$��.8��$�5.��D�$���8���5� $��2��4���2
.
0(�0� $�C8.���$��.5��$�5.8�D�4�C8.5��$��.8��$�5.��D $��2��4��2
2
)���� ����������!������ ��������(� ��� ��4(� ��� ���%�����G2� ����G� ���
��� ���� =�������� CG�D�(� �� 1� (� �� ���� #(� ������������� ���� ����� �����
��� �=������� CD�� ����������α� ��� ���� ������ 49���H�α� H�$9��� ���!������ ������)���� ��� ���� ������!������ �������� �������.�&���� ����!
��)��!������ �������� �������2(�� ����������β� 1� ���
−O 6,1
( )���8 1
( )���
( )���
8
8
2
3
O6,1O4
�7
�6
����
����
����
����
�
���
���
���
���
Ene
rgy
��� ��� ��� � �� �� ��
P a ra m eter , d egrees�
#� ������3 4������
������������� ������������������� ���� ��������������
������������������=�� ����������������������� ��������������!���������������I��(�I���J�����:����@A���� ����������������%��� ���������������)����������&��������������������������������>����)����������������������%����������!�����������������������������������������������������������������������������������������'����&����%����������(������������(�����������������������������������%�����������������������������������0���������������������������������!������8���������&��������������������������������������)��!�������������2(����������������������0�����0��%���������!����β�1�$9����,���� �������������%��������������������������� �����������������2(�����������������&������ �����%�����������������������������)��������&������������������� ��������0�����0������������������������������'����!����0��J��&�����(�������������������� ��%����������������������������������(�����������������������)����������������%���������������&��������������������������&��!���!����������������'�������������������������2(����������2(�
����������������������������8����#��,�������������������������)����������)����������)��!�����������������������������������%������������������0!�����0�!������������������,������%�������������������2(�����������&����%������������������(��������������������������)�������������2(��������������������&����������'���������������������%���������� �����������������β����������������%��8����.�����β�1�$������������&��������������8����������%��� ������%�������(��)������������������������� ���������������������!����������
)���� #���������!������ ��������(� ��� ��4(� ��� ���%�����G2� ����G� ���
��� ���� =�������� CG�D�(� �� 1� (� �� ���� #(� ������������� ���� ����� �����
��� �=������� CD�� ����������α� ��� ���� ������ 49���H�α� H�$9��� ���!������ ������)���� ��� ���� ������!������ �������� �������.�&���� ����!�
��)��!������ �������� �������2(��� ����������β� 1�$9���
� ����� �
� ����
� ����
�
�
�
�
��
��
−����
����
���
�
����
����
����
����
�
���
���
���
���
��
����
��� ��� ��� � �� �� ��
�������� �� �������
)���� %�� �������!������ ��������(� ��� ��4(� ��� ���� �� �� �� ���� ��� ��%��
��������� ���� ���� ����������� ����� ����!� ��� ����!�� ��)��!��������!
��������� ����������α� 1�$9���
� ����� �
� ����
� ����
�
�
�
�
��
��
����
����
�
����
����
����
����
�
���
���
���
���
��
����
� �� �� ��
�������� �� �������
����
����
����
����
�
���
���
���
���
Ene
rgy
��� ��� ��� � �� �� ��
P a ra m eter , d egrees�
−O 6 O6O4
( )���8 1
( )���
( )���
8
8
2
3
�7
�6
)���� *���������!������ ��������(� ��� ��4(� ��� ���%�����G2� ����G� ���
��� ���� =�������� CG�D�(� �� 1� (� �� ���� #(� ������������� ���� ����� �����
��� �=������� CD�� ����������α� ��� ���� ������ 49���H�α� H�$9��� ���!������ ������)���� ��� ������!������ ���� ��)��!������ �������� �������
��������� ��������� ��� ���� ��&��!��������� ��)��!������ ������ ���
�������� ��� 0 � ��� 0�� ��������� ��� ������������ %�� ���������
β�1�$���
������������� ������������������� ���� ��������������
#������3 4������
*�� ���������
K���������������������������������������(������������� �����������!�������������������%����������������������!���������������������������,�����������������������������!����� �� ��� �������� ���� �������� ��� ���� ������ ����������������0�����0���������������%������������������������������������������(��������0��
��+������������
'�������������������������������B�B��5����� ����<�-��������K�� �����������%��������������%?���������������������
9�(�������
� <�+�� I��(�B�L�B�� I���J� ����:����:���(� L�� ������ �����
������� �#(� #�� C92�D�
�� ����%������ ����6�� 6������(� "�������� �������������+���!
���������'����������,���(����������������(�>)����(�K<(�9��
#� �������0�������� ���� 6�B��<�-��� (� "�������� ������������
+�������������������������'����������"�������(�L����:����
M�����(� �&�N��J(�K��(� 9.�
.� ��B��I������(� ��������������+�-�����(�<�-���K�� ������(
<�-��(�+�����(� 92.� C���+������D�