Cruise Control pengsis.docx

download Cruise Control pengsis.docx

of 42

  • date post

    01-Jan-2016
  • Category

    Documents

  • view

    99
  • download

    11

Embed Size (px)

Transcript of Cruise Control pengsis.docx

PAPER PENGENDALIAN SISTEM

17

Departemen Teknik Mesin Universitas Indonesia

Daftar IsiBAB 11SYSTEM11.1System Modeling11.1.1Physical setup11.1.2System Equation21.1.3System Parameter21.1.4State-space Model21.1.5Transfer Function Model31.2System Analysis31.2.1 System Model and Parameters31.2.2Performance Specification31.2.3Open-loop Step Response41.2.4Open-loop Poles/Zeros41.2.5Open-loop Bode Plot5BAB 27CONTROL72.1PID72.1.1System Model and Parameters72.1.2Performance Specification72.1.3PID Overview72.1.4PI Control112.1.5PID Control122.2Root Locus132.2.1System Model132.2.2System Parameters132.2.3Performance Specification132.2.4Proportional Control142.2.5Lag Controller172.3Frequency202.3.1System Model202.3.2System Parameters202.3.3Performance Spesifications212.3.4Bode Plot and Open Response212.3.5Proportional Controller232.3.6Lag Compensator252.4State-space262.4.1State-space Equations262.4.2Design Requirements272.4.3Control Design Using Pole Placement272.4.4 Reference Input292.5Digital302.5.1System Model302.5.2System Parameters302.5.3Performance Specifications312.5.4 Discrete-time Transfer Function312.5.5Root Locus in the Z-Plane322.5.6Compensation Using a Digital Controller35

BAB 1SYSTEM1.1System Modeling1.1.1Physical setupTujuan dari sistem cruise control adalah menjaga kecepatan kendaraan agar tetap konstan meskipun adanya gangguan eksternal, seperti perubahan angin atau mutu jalan. Hal ini dilakukan dengan mengukur kecepatan kendaraan, membandingkannya dengan kecepatan yang diinginkan atau referensi, dan secara otomatis menyesuaikan throttle sesuai dengan hukum kontrol.

Gambar 1. Diagram Benda Bebas (FBD).

Kendaraan, massa m, yang bertindak dengan kekuatan kontrol u. Kekuatan u mewakili gaya yang dihasilkan pada antarmuka jalan/ban. Untuk model sederhana ini kita akan mengasumsikan bahwa kita dapat mengontrol kekuatan ini secara langsung dan akan mengabaikan dinamika penggerak, ban, dan lain-lain, yang masuk ke dalam pembangkit gaya. Kekuatan resistif, bv, karena tahanan menggelinding dan gaya angin, diasumsikan berubah secara linier dengan kecepatan kendaraan v, dan bertindak dalam arah yang berlawanan dengan arah gerak kendaraan.1.1.2System EquationDengan asumsi diatas, perhitungan ini terbatas dengan orde pertama sistem massa-damper. Dengan menjumlahkan gaya-gaya dalam arah x dan menerapkan hukum Newton 2, kita sampai pada persamaan sistem berikut:

Karena ingin mengendalikan kecepatan kendaraan, persamaan output terpilih sebagai berikut:

1.1.3System ParameterDari contoh ini, kita asumsikan bahwa parameter sistem tersebut adalah:mMassa kendaraan:1000 kgbKoefisien redaman:50 1.1.4 State-space ModelSistem ini hanya memiliki penyimpanan energi tunggal, yaitu energi kinetik dari kendaraan. Oleh karena itu, dapat diwakilkan dengan pernyataan:

Kita masukkan pernyataan diatas ke dalam MATLAB menggunakan perintah berikut:

1.1.5Transfer Function ModelMengambil Transformasi Laplace dari persamaan diferensial dan dengan asumsi kondisi awal adalah nol, kita menemukan fungsi transfer dari sistem cruise control menjadi:

Kita memasuki model fungsi transfer ke MATLAB menggunakan perintah berikut:

1.2System Analysis1.2.1 System Model and ParametersBerdasarkan model fungsi transfer untuk masalah cruise control diberikan di bawah ini.

Parameter yang digunakan dalam contoh ini adalah sebagai berikut:mMassa kendaraan:1000 kgbKoefisien redaman:50 N.s/muGaya kontrol nominal:500 N1.2.2Performance SpecificationKetika mesin memberikan kekuatan 500 Newton, mobil akan mencapai kecepatan maksimum 10 m/s (22 mph). Sebuah mobil harus bisa berakselerasi hingga kecepatan itu dalam waktu kurang dari 5 detik. Dalam aplikasi ini, overshoot 10% dan 2% error steady-state pada kecepatan yang cukup. Rise time < 5 s Overshoot < 10% Steady-state error < 2%1.2.3Open-loop Step ResponseRespon loop terbuka dari sistem, tanpa kontrol umpan balik, masukan ke kekuatan langkah 500 Newton disimulasikan dalam MATLAB sebagai berikut:

Kita melihat bahwa sistem loop terbuka menunjukkan tidak ada overshoot atau osilasi (karakteristik sistem orde pertama), dan tidak mencapai yang diinginkan kecepatan steady-state dari 10 m / s, namun, waktu naik jauh terlalu lambat, ~ 60 s . Oleh karena itu kita perlu merancang pengontrol umpan balik yang mempercepat respon secara signifikan tanpa negatif mempengaruhi metrik kinerja dinamis lainnya.1.2.4Open-loop Poles/ZerosSistem cruise control memiliki tiang tunggal pada s =-b / m yang dapat kita lihat diplot pada s-pesawat menggunakan perintah MATLAB berikut:

Kami mengamati bahwa sistem loop terbuka stabil dan tidak terombang-ambing karena tiang adalah nyata dan negatif. Selain itu, kecepatan respon ditentukan oleh besarnya tiang ini, b / m: semakin besar magnitude, semakin cepat sistem mendekati nilai steady-state. Karena kita biasanya tidak dapat mengubah parameter sistem untuk mengubah respon dinamik dari sistem, kita harus bukannya merancang kontroler yang mengubah kutub dan nol dari sistem loop tertutup untuk memenuhi spesifikasi kinerja yang diinginkan1.2.5Open-loop Bode PlotKami juga tertarik pada respon frekuensi loop terbuka dari sistem yang kita temukan menggunakan perintah MATLAB berikut:

Kita melihat bahwa plot Bode menunjukkan fitur definitif sistem orde pertama, termasuk -3 dB besarnya dan fase -45 derajat pada frekuensi sudut w = b / m = 0,05 rad / s dan -20 dB / dec roll-off pada frekuensi tinggi.

BAB 2CONTROL2.1PID2.1.1System Model and ParametersBerdasarkan model fungsi transfer untuk masalah cruise control diberikan di bawah ini.

Parameter yang digunakan dalam contoh ini adalah sebagai berikut:mMassa kendaraan:1000 kgbKoefisien redaman:50 N.s/mrKecepatan referensi:10 m/s2.1.2Performance Specification Rise time < 5 s Overshoot < 10 % Steady-state error 0,6) dan di luar semi-elips (Wn> 0.36), klik pada sumbu nyata di luar semi-elips (sekitar -0.4) seperti yang ditunjukkan oleh tanda silang pada gambar berikut.

Setelah melakukan hal ini, maka akan terlihat output berikut di jendela perintah MATLAB.

Nilai ini kembali dapat digunakan sebagai keuntungan bagi kompensator dan loop tertutup langkah respons dapat dihasilkan sebagai berikut.

Dengan gain Kp Anda hanya memilih, waktu naik dan kriteria overshoot telah dipenuhi, namun, steady-state error lebih dari 10% tetap.2.2.5Lag ControllerUntuk mengurangi kesalahan steady-state, controller lag akan ditambahkan ke sistem. Fungsi transfer dari kontroler lag adalah:

Fungsi transfer loop tertutup (tidak termasuk Kp) sekarang menjadi:

Akhirnya, termasuk loop gain Kp, fungsi transfer loop tertutup menjadi:

Pole dan zero dari controller lag perlu ditempatkan berdekatan. Selain itu, menyatakan bahwa kesalahan steady-state akan berkurang dengan faktor zo / po. Untuk alasan ini, biarkan zo sama 0,3 dan po sama 0,03.Buat m-file baru, lalu masukkan perintah berikut.

Menggunakan perintah rlocfind lagi, kita bisa memilih loop gain baru Kp. Masukkan kode [Kp, poles] = rlocfind (C_lag * P_cruise) ke jendela perintah dan klik pada sumbu nyata di sekitar -0.4 seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut.

Setelah melakukan hal ini, akan terlihat output berikut di jendela perintah MATLAB.

Kita kemudian dapat menghasilkan loop tertutup langkah respons baru sebagai berikut.

Steady-state error telah dikurangi menjadi mendekati zero. Overshoot adalah hasil dari nol ditambahkan dalam controller lag. Untuk saat ini semua kriteria desain telah dipenuhi dan tidak ada iterasi lebih lanjut diperlukan, namun, Anda harus bereksperimen dengan nilai-nilai zo dan po yang berbeda untuk melihat apa efek mereka pada respon sistem loop tertutup.2.3Frequency2.3.1System ModelBerdasarkan model fungsi transfer untuk masalah cruise control diberikan di bawah ini. Silakan lihat Kontrol Cruise: Halaman Pemodelan Sistem untuk derivasi.

2.3.2System ParametersDari contoh ini , asumsikan parameter sistem adalah :

Dan blok diagram dari tipe feedback system adalah :

2.3.3Performance Spesifications Rise time < 5 sec Overshoot < 10% Steady-state error < 2%2.3.4Bode Plot and Open ResponseLangkah pertama dalam memecahkan masalah ini dengan menggunakan respon frekuensi adalah untuk menentukan apa fungsi transfer loop terbuka untuk digunakan. Sama seperti untuk metode desain Root-Locus, kita hanya akan menggunakan kontroler proporsional untuk memecahkan masalah. Diagram blok dan fungsi transfer loop terbuka yang ditunjukkan di bawah ini.

Untuk menggunakan plot Bode, respon loop terbuka harus stabil. Biarkan Kp sama dengan 1 untuk saat ini dan melihat bagaimana respon loop terbuka tampak seperti. Buat m-file baru dan masukkan perintah berikut.

Seperti yang Anda lihat, sistem loop terbuka stabil, dengan demikian, kita dapat melanjutkan dan menghasilkan plot Bode. Mengubah atas m-file dengan menghapus perintah langkah dan menambahkan dalam perintah berikut.

2.3.5Proportional ControllerLihat Pendahuluan: Frekuensi Domain Metode untuk halaman Pengendali Desain, dan mari kita lihat sistem apa karakteristik dapat kita tentukan dari Bode plot di atas.Kesalahan steady-state dapat ditemukan dari persamaan berikut:

Untuk sistem ini, gain frekuensi rendah adalah-34dB = 0,02, sehingga kesalahan steady-state harus 98%. Kami dapat mengkonfirmasi hal ini dengan menghasilkan langkah respon loop tertutup sebagai berikut.

Kita perlu meningkatkan gain frekuensi rendah dalam rangka meningkatkan kesalahan steady-state. Secara khusus, kesalahan harus 49 = 33,8 dB. Jadi untuk mencapai yang diinginkan error steady-state menggunakan kontrol proporsional hanya membutuhkan Kp> 67,8 dB = 2455. Mari kita lihat diagram Bode dari kompensasi sistem loop terbuka.

Seperti yang dapat Anda lihat dari plot Bode di atas, besarnya frekuensi