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Carta a la población estudiantil

MA-0033 Seminario en Educación Matemática

II-Ciclo 2021

Nivel: X ciclo Requisitos: MA-0026 Didáctica de los números

Tipo de curso: teórico-práctico Co-requisitos: no tiene

Créditos: 5 Modalidad: Virtual

Profesor: Rodolfo David Fallas Soto

Correo electrónico: [email protected]

Información académica: https://orcid.org/0000-0003-0408-5446

Horario de clases:

Martes de 09:00 a 12:50 por videoconferencia Zoom

Viernes de 09:00 a 11:50 por videoconferencia Zoom

Horas de estudio autónomo: 8 horas

Horas de consulta: Por medio de Zoom: miércoles 07:00 a 10:30 y por mensaje

de texto por medio de Telegram, atendiendo durante el horario laboral (07:00 a

16:00 de lunes a viernes).

I Descripción del curso

Este curso tiene como propósito que la persona Bachiller en Educación

Matemática, especialice su conocimiento de acuerdo con las tendencias en

investigación y en el desarrollo teórico de la disciplina Educación Matemática

para que lo disponga a docentes de educación primaria, secundaria o

universitaria según corresponda. De lo anterior se deriva que éste es un

programa de un curso flexible, en el sentido que los objetivos específicos a

lograr por parte de la población estudiantil y los contenidos son variables según

el desarrollo de la disciplina, temas relacionados con los trabajos de

1

investigación en la Licenciatura y los intereses que muestren la población

estudiantil y docente del curso.

La propuesta de este Seminario en Educación Matemática, tiene un objetivo

general que gira alrededor del desarrollo de competencias profesionales,

problemas concretos, destrezas y habilididades en la integración de la docencia,

asesoría e investigación para la futura persona educadora matemática.

II Objetivos

El objetivo principal del curso es que la población estudiantil profundice en el

estudio de una temática de actualidad en Educación Matemática que lleve al

diseño, implementación y valoración de espacios de asesoría docente con la

reflexión de los aprendizajes logrados y contenidos vistos a lo largo de la

carrera.

Para ello se requieren de algunos objetivos específicos que la persona estudiante

desarrollará de forma articulada a lo largo del curso:

1. Identificar los eventos académicos y organizaciones en la disciplina de

Educación Matemática.

2. Identificar características sobre la Didáctica de la Matemática, Educación

Matemática y Matemática Educativa de acuerdo con su contexto y

evolución.

3. Caracterizar la mirada de otros enfoques teóricos desarrollados en la


4. Desarrollar habilidades en relación con la discusión grupal y documentación

sobre temáticas en conversatorios o grupos de discusión en la Educación

Matemática.

5. Caracterizar los procesos de sistematización y análisis de la información.

6. Diseñar e implementar un evento académico de divulgación en la Educación

Matemática.

7. Analizar un tema en específico sobre la Didáctica del Análisis.

8. Dialogar sobre la confección de proyectos y oferta de servicio profesional

para el país.

2

9. Identificar el proceso sobre la venta de servicios profesionales que se pueden

realizar a nivel interno y externo del país.

10. Elaborar informes sobre la evaluación y cierre de eventos académicos en la


III Contenidos

Se presenta una lista de temáticas que se estudian en el curso:

TEMA 1: Educación matemática como disciplina

Evolución de la disciplina de la Educación Matemática: orígenes,

organizaciones, eventos académicos, revistas. Identidad de la disciplina.

Planteamiento, diseño y organización de eventos académicos en la disciplina.

TEMA 2: Enfoques teóricos en la Educación Matemática

Estudio elemental de diveros enfoques teóricos en la disciplina. Miradas para el

planteamiento y tratamiento de problemáticas. Herramientas teórico-

metodológicas propuestas por dichos enfoques teóricos. Reflexiones generadas

por la población estudiantil para el diálogo con expertos en dichos enfoques

teóricos.

TEMA 3: Didáctica del análisis

Creencias sobre su enseñanza y aprendizaje en el contexto escolar. Errores y

dificultades como contenido matemático escolar. Propuestas de tratamiento de

errores y dificultades. Recursos y materiales adecuados para la enseñanza y el

aprendizaje de dichos temas. Estrategias de enseñanza y de aprendizaje, desde

la teoría y la práctica. Diseño, implementación y análisis de una experiencia de

formación continua con educadores matemáticos (incluye la justificación de la

temática, objetivos, materiales, actividades, evaluación por parte de las

personas participantes y facilitadoras).

TEMA 4: Aristas en la Educación Matemática

Proceso legal y financiero en la venta de servicios profesionales dentro y fuera

del país. Planeamiento y organización de proyectos académicos.

3

IV Metodología

La modalidad del curso será virtual, por medio de clases sincrónicas a llevarse a

cabo en el horario oficial del curso por medio de la plataforma Zoom. Durante

el curso se abordan los cinco ejes de formación sobre los que se basa la carrera

de Bachillerato y Licenciatura en Educación Matemática que organiza los

elementos metodológicos relacionados con este curso:

1. Historia y Epistemología de la Matemática: En el curso se analizarán los

problemas que motivaron el nacimiento y evolución de la disciplina de

Educación Matemática. Particularmente se estudiarán la historia y la

epistemología de algunos enfoques teóricos, que junto con sus resultados y

metodologías, complementan los trabajos finales de graduación que

desarrolla la población estudiantil. Además, se analizará una problemática

particular relacionada con la didáctica del análisis.

2. Didáctico-matemático: Las personas estudiantes analizarán y discutirán

sobre los fenómenos relacionados con la construcción y difusión del

conocimiento matemático. La finalidad principal de lo anterior es la

construcción de actitudes y habilidades en investigación y asesoría en las

personas profesionales en Educación Matemática sobre lo que se hace y

cómo se hace que permita aprender de la práctica.

3. Desempeño profesional: La naturaleza práctica del curso, resalta el

acercamiento que se tendrá con el contexto laboral y el desempeño de tareas

profesionales: diálogo y discusión con otros colegas y especialistas;

planteamiento, diseño y organización de eventos académicos; aspectos

relacionados con la asesoría en las ventas de servicios profesionales. Lo

anterior, como parte de la Práctica Profesional, permitirá a las personas

estudiantes analicen sobre la realidad existente en el aula de matemática

dentro y fuera del contexto costarricense.

4. Aplicaciones de la matemática: Se busca la relación de la didáctica con la

aplicación de la matemática en contextos de difusión y divulgación científica

de la disciplina, donde se logre la caracterización de saberes matemáticos en

contextos de la organización de eventos académicos y la asesoría en el

5

diseño de proyectos y venta de servicios profesionales. Particularmente se

problematizará sobre una temática en relación con la didáctica del análisis.

5. Tecnologías de la información y la comunicación: La población estudiantil

utilizará los conocimientos previos en tecnologías de la información y la

comunicación con el objetivo de divulgar productos relacionados con los

objetivos y temáticas del seminario. Se promoverá el desarrollo del

conocimiento tecnológico en articulación con el conocimiento didáctico-

matemático para las discusiones generadas durante las horas teórico y

prácticas.

V Horas práctica profesional

Para el curso MA0033, cada estudiante deberá cumplir con 32 horas de práctica

profesional (HPP). El objetivo de estas HPP es integrar a la teoría con la práctica

con la intención de participar activamente en escenarios de asesoría y

organización de eventos académicos sobre la formación de las personas

educadoras matematicas dentro y fuera del país, aplicando los conocimientos

profesionales desarrollados en el curso y a lo largo de la carrera de Bachillerato

y Licenciatura en Educación Matemática. Dentro del abordaje metodológico

virtual del curso para este ciclo lectivo, las HPP se realizarán en grupo y se

organizarán en el desarrollo de dos actividades:

1) Desarrollo del evento académico Encuentro Internacional de Estudiantes en

Formación en Educación Matemática (23 horas). Organizado en cinco etapas

i. Comprensión de la naturaleza de diferentes tipos de eventos

académicos.

ii. Revisión detallada sobre los elementos que se solicitan o se presentan

para cada uno de los eventos académicos. Se construye un plan

general para el diseño, implementación y valoración del Encuentro.

iii. Especificaciones como objetivos, invitados, líneas de trabajo,

modalidades de comunicaciones, sitio del encuentro, y decisiones del

diseño sobre el evento académico (Fase I). Determinación sobre las

especificaciones como envíos de invitaciones, plazos de recepción,

divulgación del evento (Fase II). Recepción de posibles comunicados,

6

revisión por parte del comité científico, determinación del programa

(Fase III)

iv. Enlaces para el acceso de ponencias, construcción de la logística para

presentaciones, certificados de ponentes, actos de inauguración y

clausura, acto cultural, inducción, edecanes, entre otros (según lo

definido en la planificación, de acuerdo con los recursos humanos),

esto es la Fase I. Implementación del evento (Fase II).

v. Valoración del evento (durante el mismo se aplicaron encuestas de

valoración) y reflexión personal del proceso. Envío de actas a los

participantes.

2) Diseño de proyectos y venta de servicios profesionales (9 horas). Se contarán

con tres especialistas con los cuáles se reflexionará y sintetizará sobre el

diseño de proyectos y venta de servicios: docente en matemática, contador y

coordinadora de proyectos internacionales.

7

VI Cronograma

La siguiente es una propuesta de cronograma. Éste podría variar según el avance durante el ciclo lectivo.

AGOSTO

L Martes M J Viernes

16 17 18 19 20

Descripción del curso.

Evolución de la Educación Matemática como disciplina.

Caracterización de seminario, simposio, encuentro,

reunión, jornadas, congreso, escuela; organizaciones y

eventos en la educación matemática.

Primeros planteamientos en la organización de eventos.

Conversatorio: Planeación de un evento académico a

cargo de la organizadora del Encuentro de Jóvenes

Investigadores MSc Mónica Parra y del organizador

de Relme 34, Dr. Carlos Fuentes

Asignación de la lectura: A framework for the

Analysis of Mathematical Behavior

Etapa 1: Tipos de eventos académicos

23 24 25 26 27

Exposición: Informe Oral Etapa I, Conociendo los

eventos académicos en la disciplina (20 min)

Discusión de la lectura: A framework for the Analysis

Conversatorio: La resolución de problemas, a cargo

del Dr. William Poveda.

Moderador: Daniel Bonilla

8

of Mathematical Behavior Asignación de la lectura: El enfoque Ontosemiótico:

implicaciones sobre el carácter prescriptivo de la

didáctica

Etapa 1: Tipos de eventos académicos Etapa 2: Planificación y diseño del evento académico

30 31

Primera presentación y trabajo grupal: Planeación del

evento académico. Encuentro Internacional de

Estudiantes en Formación en Educación Matemática.

Discusión de la lectura: El enfoque Ontosemiótico:


didáctica

Etapa 2: Planificación y diseño del evento académico

9

SETIEMBRE


1 2 3

Conversatorio: El enfoque Ontosemiótico:


didáctica, a cargo de la MSc. María José Castillo.

Moderadora: Tatiana Merino

Trabajo en grupo: ¿Qué y cómo evaluar un evento?

Información que se necesitará para el 3/12


6 7 8 9 10

Responder a dudas sobre la exposición de la etapa II.

Trabajo grupal: Primeras ideas para la creación de una

página web para ser utilizado por el evento

Formato de un acta que sintetiza lo que se realizará en el

evento académico. ¿Qué partes debe tener un acta?

Exposición: Informe Oral Etapa II, Planificación

del evento académico (20 min)

Asignación de la lectura: El Espacio de Trabajo

Matemático y su Génesis

10

Información que se necesitará para el 3/12


13 14 15 16 17

Discusión de la Lectura: El Espacio de Trabajo

Matemático y su génesis.

Continuar con el formato de un acta que sintetiza lo que

se realizará en el evento académico. ¿Qué partes debe

tener un acta?, ¿cómo evaluar un evento? Información

que se necesitará para el 3/12

Conversatorio: El Espacio de Trabajo Matemático y

su génesis, a cargo de la Dra. Soledad López.

Moderadora: Kimberly Rojas

Trabajo grupal: Precisiones del evento académico

Etapa 3 – Fase 1: Precisiones del evento académico

20 21 22 23 24

Asignación de la lectura: APOS Theory. A framework for

research and curriculum development in Mathematics

Education

Trabajo grupal: Avances de la Etapa III

Discusión de la lectura: APOS Theory. A

framework for research and curriculum

development in Mathematics Education


11

27 28 29 30 1 octubre

Conversatorio: A framework for research and curriculum

development in Mathematics Education a cargo de la Dra

Diana Villabona

Moderador: Javier Morales

Asignación de la lectura: Etnomatemática

Exposición Fase I de la Etapa III (20 min).

Discusión de la lectura: Etnomatemática.


12

OCTUBRE


4 5 6 7 8

Discusión de la lectura: Etnomatemática.

Conversatorio: La Etnomatemática a cargo de la Dra

Mariel Gavarrete

Moderadora: Brenda Rodríguez

Exposición Fase II de la Etapa III (20 min).

Etapa 3 – Fase 2: Lanzamiento del evento académico

11 12 13 14 15

SEMANA DE LA DESCONEXIÓN

18 19 20 21 22

Grupo de discusión:

Didáctica del análisis: Métodos de aproximación

Avance en evento académico

Tarea: Elaboración de la reflexión I

Etapa 3 – Fase 3: Revisión de ponencias y definición del programa

13

25 26 27 28 29






14

NOVIEMBRE - DICIEMBRE


1 2 3 4 5






8 9 10 11 12

Exposición Fase 3 de la Etapa III (20 min)

Conversatorio: Confección de proyectos y venta de

servicios profesionales. Invitado especial: Lic. Luis

Gómez

(Horario nocturno)

Avance del evento académico

Tarea: Elaboración de la reflexión II

Etapa 3 – Fase 3: Revisión de ponencias y definición del

programa

Etapa 4 – Fase 1: Precisiones de la implementación

15 16 17 18 19

15

Confección de proyectos y venta de servicios

profesionales. Invitado especial: Persona en Contaduría

Avance del evento académico


Etapa 4 – Fase 1: Precisiones de la implementación

22 23 24 25 26

Exposición de la Etapa IV (20 min)

Confección de proyectos y venta de servicios

profesionales. Invitada especial: Dra. Daniela Reyes

Primer Encuentro Internacional de Estudiantes en

Formación en Educación Matemática

Etapa 4 – Fase 1: Precisiones de la implementación Etapa 4 – Fase 2: Realización del evento académico

29 30 1 2 3

Valoración y reflexión sobre del evento académico. Actas


Exposición de la Etapa V

Etapa 5: Valoración y reflexión sobre el evento. Actas.

16

VII Evaluación

Para alcanzar los objetivos propuestos, es necesario realizar las tareas asignadas

de forma honesta y con disposición positiva hacia el aprendizaje. El desempeño

de las personas estudiantes se valorará:

RUBRO % RUBRO %

Informe Oral Etapa I 10% Informe Oral de la

valoración del evento

10%

Informe Oral Etapa II 10% Acta final del evento 15%

Informe Oral Etapa IV Fase

I

10% Informe escrito reflexión I 10%

Moderación del

conversatorio

10% Informe escrito reflexión II 10%

Discusión durante los

conversatorios

15%

En los siguientes recuadros se detalla en qué consiste cada rubro:

Informe Oral Etapa I Informe Oral Etapa II

Durante una presentación de 20 min,

de forma grupal, expondrán sobre la

indagación de la naturaleza de

diferentes tipos de eventos

académicos.

El soporte visual será parte de esta

calidicación.

Fecha de entrega: 24 de agosto

Durante una presentación de 20

min, de forma grupal, expondrán

el proceso de planificación para el

diseño del evento académico.

El soporte visual será parte de

esta calidicación.

Fecha de entrega: 10 de

septiembre

Informe Oral Etapa IV Fase I Informe oral de la valoración del

evento

En forma grupal deberán exponer en

20 min la introducción de la logística

de la organización del evento

correspondiente a la Fase I de la

En forma grupal durante 20 min,

expondrán el informe de

valoración del evento detallando

cada una de las actividades

17

Etapa IV. El soporte visual será parte

de esta calidicación.

Fecha de entrega: 23 de noviembre

realizadas. El soporte visual será

parte de esta calidicación.

Fecha de entrega: 03 de diciembre

Moderación del conversatorio Discusición durante los

conversatorios

De forma individual cada persona

estudiante estará a cargo de una

moderación para la discusión y

reflexión del conversatorio con la

persona especialista invitada.

Además de la logística que implica

ser una persona moderadora.

Debe tener una participación

activa durante la presentación de

la persona especialista invitada.

Además deberá entregar una

página de forma individual sobre

la presentación y reflexión

generada por cada enfoque

teórico.

Informe escrito reflexión I Informe escrito reflexión II

Se deberá entregar de forma indivual

un informe no más de tres páginas

sobre la reflexión generada ante la

problemática vista en didáctica del

análisis.

Fecha de entrega: 05 de noviembre

Se deberá entregar de forma

indivual un informe no más de

tres páginas sobre la reflexión

generada ante el diseño de

proyectos y venta de servicios

profesionales.

Fecha de entrega: 30 de

noviembre

Acta final del eventoDe forma grupal se entrega y se divulga el acta final del evento académicodesarrollado.Fecha de entrega: 03 de diciembre

Cada trabajo deberá presentar de forma adecuada las referencias bibliográficas

en formato APA 7 (estas no se suman al número de páginas indicadas).

18

Reporte de la nota final del curso Nfinal y prueba de ampliación

La nota final del curso se determinará de acuerdo con la fórmula usual según se

especifica en los artículos 25 y 28 del Reglamento de Régimen Académico

Estudiantil de la Universidad de Costa Rica1, como se describe a continuación.

La nota final del curso Nfinal se obtendrá a partir de la nota de

aprovechamiento Naprov, expresada en una escala de 0 a 10, redondeada a la

unidad o media unidad más próxima. La nota final del curso Nfinal es la que se

reportará a la Oficina de Registro e Información, salvo en el caso de que Nfinal

= 6,0 o que Nfinal = 6,5, en cuyo caso la persona estudiante tiene derecho a

realizar una prueba de ampliación, a realizarse en la fecha indicada en el

calendario de exámenes del curso, puede ser un examen, un trabajo, una

práctica o una prueba especial, según lo establece el Artículo 28 del Reglamento

de Régimen Académico Estudiantil. Si la persona estudiante obtiene una nota

igual o superior a 7.0 en la prueba de ampliación, la nota final que se le

reportará en el curso será 7.0. Si la nota de la prueba de ampliación es

estrictamente menor a 7.0, se reportará como nota de aprovechamiento un 6.0 o

6.5, según haya sido el caso.

Reposición de evaluaciones, trabajos y otras actividades de evaluación

Si una persona estudiante no puede realizar alguna de las evaluaciones del

curso, la realización de su respectiva reposición está sujeta a lo dispuesto en el

artículo 24 del Reglamento de Régimen Académico Estudiantil de la

Universidad de Costa Rica, el cual citamos a continuación.

ARTÍCULO 24. Cuando el estudiante se vea imposibilitado, por razones

justificadas, para efectuar una evaluación en la fecha fijada, puede

presentar una solicitud de reposición a más tardar en cinco días hábiles a

partir del momento en que se reintegre normalmente a sus estudios. Esta

solicitud debe presentarla ante el profesor que imparte el curso,

adjuntando la documentación y las razones por las cuales no pudo

efectuar la prueba, con el fin de que el profesor determine, en los tres

1Este reglamento se puede consultar en la página webhttps://www.cu.ucr.ac.cr/normativ/regimen_academico_estudiantil.pdf

19

https://www.cu.ucr.ac.cr/normativ/regimen_academico_estudiantil.pdf

días hábiles posteriores a la presentación de la solicitud, si procede una

reposición. Sí esta procede, el profesor deberá fijar la fecha de reposición,

la cual no podrá establecerse en un plazo menor de cinco días hábiles

contados a partir del momento en que el estudiante se reintegre

normalmente a sus estudios. Son justificaciones: la muerte de un pariente

hasta de segundo grado, la enfermedad del estudiante u otra situación de

fuerza mayor o caso fortuito. En caso de rechazo, esta decisión podrá ser

apelada ante la dirección de la unidad académica en los cinco días

hábiles posteriores a la notificación del rechazo, según lo establecido en

este Reglamento.

Sobre el fraude en las evaluaciones

En caso de detectarse cualquier tipo de fraude en la realización y cumplimiento

de los distintos rubros de evaluación del curso, se aplicará lo dictado para tales

efectos en el Reglamento de Orden y Disciplina de los Estudiantes de la

Universidad de Costa Rica, el cual puede ser consultado en la dirección web

https://www.cu.ucr.ac.cr/normativ/orden_y_disciplina.pdf. En particular,

recordamos los siguientes tipos de faltas indicados en ese reglamento en los

artículos 4 y 5:

Faltas muy graves:

1. Hacerse suplantar o suplantar a otro en la realización de actividades que

por su naturaleza debe ser realizada por el estudiante, ya sea prueba,

examen, control de conocimientos o cualquier otra operación susceptible

de ser evaluada.

2. Apoderarse por cualquier medio fraudulento o por abuso de confianza

del contenido de una prueba, examen o control de conocimiento, en

beneficio propio o ajeno, antes de su realización; o una vez realizada la

evaluación procurar la sustracción, alteración o destrucción de fórmulas,

cuestionarios, notas o calificaciones, etc., en beneficio propio o ajeno.

3. Plagiar, en todo o en parte, obras intelectuales de cualquier tipo.

20

https://www.cu.ucr.ac.cr/normativ/orden_y_disciplina.pdf

4. Presentar como propia una obra intelectual elaborada por otra u otras

personas, para cumplir con los requisitos de cursos, trabajos finales de

graduación o actividades académicas similares.

Faltas graves:

1. Procurarse por cualquier medio ilícito, en el momento de la realización

de la prueba, examen o control de conocimientos, cualquier tipo de

información utilizable para ese efecto o del mismo modo suministrar a

otro dicha información.

2. Copiar de otro estudiante tareas, informes de laboratorio, trabajos de

investigación o de cualquier otro tipo de actividad académica.

VIII Bibliografía

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Research and Curriculum Development in Mathematics Education. Springer.

Artigue, M. (1998). Enseñanza y aprendizaje del análisis elemental: ¿qué se

puede aprender de las investigaciones didácticas y los cambios

curriculares? Revista Latinoamericana de Investigación En Matemática

Educativa, 1(1), 40–55.

Cantoral, R., & Montiel, G. (2002). Visualización y Polinomios de interpolación.

Enseñanza de La Matemática, 11(1), 24–38.

D’Ambrosio, U. (2014). Las bases conceptuales del Programa Etnomatemática.

Revista Latinoamericana de Investigacion En Matematica Educativa, 7(2), 100–

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Farfán, R., & Cantoral Uriza, R. (1998). Pensamiento y lenguaje variacional en la

introducción al análisis. Epsilon: Revista de La Sociedad Andaluza de Educación

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Godino, J. D., Batanero, C., & Font, V. (2020). El Enfoque ontosemiótico:

implicaciones sobre el carácter prescriptivo de la didáctica. Revista Chilena

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21

Tournès, D. (2018). A graphical approach to Euler ’ s method. In É. Barbin (Ed.),

Let history into the Mathematics Classroom, Springer. (pp. 87–100). hal-

01484262.

22

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