Crack_width of Flexural RC Members-ICJ-Nov05
-
Upload
munish-bansal -
Category
Documents
-
view
29 -
download
1
Transcript of Crack_width of Flexural RC Members-ICJ-Nov05
2005 * The Indian Concrete Journal 1
��������������� ��������
������ ����������
������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������!���������������������������������� �����������������������������������������"��������������������������"��������������#$$$�%���������������������������������������������������������������������������������"������������������������� �� ���������� ���������� ���� �� �������������������������������%���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������" ����"������� ��������������������� ����������������������������������������������������������������� ��������&������������������������������������������������������ �� �'����� �� ��� ���� ������������� �� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������" ����
�������� ������������������������" �������������������������������������������������������
�������������� �������� ������������ �� ���������� ������ � ������ �� ������� �� ���������������������� �� ��� ���������������� �� ������������������ ��� ��������� �� ����������������� ���������������������������������������� ������������ ����������������� ������������������������������������������������������������� � � ����!���"�#$%
&&&'��� ����(�������� �����������������)���������� ����������� �� ��������� ��� ��� ������ �� � ����������������������������� �����������(���� �������������������'��� �����������)�������������������������������'��������������*�
��� ����������� ������������������������� ������ ��� ������ �� ��� � ������ ���� �� �+�������������� �������,������� -������������������� �� ��������������������������� �� ���������������� ���������������� �������������������������������(��� ��������� � ��� � ������ ����� ��� � �������� ���������� �������� �������� ��� ������ ������������������������������������������� ���������� ���� �����(��� �.� �� ������������� ������� �� �� �)�� ��� ��������� ��� ��������� ���� �� �(����� �����������'�+������� ��������������������������� ��������������������"������/�� �� �������������������������������)���������� �+����������(����� ���� ��"������/���������� ����������)���������� �0��������������������������� ��������� � �� ������������ ����������� �� ����������������� � ������������������������������)������� �!�+�������������������� �� ��� �������������������������� ����� ���������� �������(���������������� ��������������������1��������� �� �� �� ��������� ���������+���� �� �� ����� ���������� ������������������� ��� ����� �� �������������������������������� ����������2������ �� ���3�������� ����������)���������������������� ���4���� ����������)���������� ����� �� ���
Cracking in RC flexural members2�������������������������������� ����������������������� �
��
• /��)������ ��� �� �����������������������
����
N. Subramanian
The Indian Concrete Journal * 20052
• 5����������� ���������� ������������������
�������������
• ��������� �������� ��� � �������� ����� �
�������� ����� ����
����� �� ������� ������ ���������������������������� ��� ���� ����������������������������������������� � �+���������� ��������������������������������������(����������������������������� ����������� ����������������������������������������)��� ���6������7��� ����
� � �� ����� ���� �� ������ ���� �� ���� � ���������� �� �� ����������������������� ��������� ������� #&08��������� ��� �� � ���������������� � ���������� ���� ������������������������ ������ ����������� ������������������������� ��� �� �� ���
#�$���� ��������� ��� �� � ����
������������ � ���������� ��� � ������ ����������������������� ����������������)�������������
+������������������������� ����� �������������� �� ���*#08����������������� ������� ���� �������� ������ ����� ������ �� � �� �������������� '� �� �� �� �� ���� ����� ��� ����� ���������������������������������������� ��� ��������������
������������������������ �� ���������������������������������� �������������������� ��������������� ���������������������������������������������������� ��������� �������������� ������������������ ������������� ����)�� �������������� ���� ��� �� � "��������� ����� ��� � ������� �����������)�� �������� ������������� ���������� � ��(����� �� �� �� ��� ��(��� ����� ������ ��� ���������6 ������ ������ ����������� ��(���� ���� ����������� ���� ���������� ������� ���������������������������� ��� �� �� ������� ���������� ��� ���� ����� '��������� ������ ����� �������������2���� ��� ������ �� �� ������� ��(���� ������ �������� �� ������� ����� �������(������� ������������ ����� ��(���� ������ �� ��������� ����������������� ������ ������ �+������ ���������� ������������ �� �������������� ��������������������������������������� �� �
������������������� ������������� ������������� �������� ������ ���������������� ������������� � �������� �� ��� ���� ��� ����� ������� *
*���9� � �
����� ��� � ��� �� �� ������� ��� ��� �� �" ��������������� � ������� ��������� �� &�&&� ��� ����������������� ����������������
:�������� ������ ����������������� ��������� ��7�� � �)��� �� ��� �������� �� ����������� ����������� � ��� �� ��� ��� �������� ���� ����� ������������������������������������
!�3���
�������� ���� ��(������� �������� �� ������ ��������� ����� ��� �� ���� �� ������� �� �� .��� ����)������ ��� ��������������������������������������� ���� �������� ��� ������� �� ������ �)� � ���� ���������� ��� �������������������� ����������������
�!�"������� ������ �������4������������
� � �������������������� ���������������������������� ������)��*�/���������������������� �������� ������������������������������������ ������������������������������������
Indian code provisions�������������)�����������������������������������������������)���������������������������� ������������)���������� � ������ ������ ������������ ��������������������7������������������ ;%
��' ������� �� ��� ���� � ������������ �� ���������� � ��������� ����������� ��� �����ε ������������������������������<
���' �� �������������������� ���������������� ���������������������� ���������������������<
����' �� �������������������� ������������������)� �
=����� ����������4�������������� ���� ������������������)���������� ����������� ������)���������� � � ������������)��������������������������������(����� ������������� ������ ���4���������
Table 1: Tolerable crack widths according to ACI 224R-80, CEB-FIP model code and IS code
Sl.No. Exposure condition Tolerable crack widths, mm
ACI 224 R-80 CEB – FIP IS 456 : 2000
1 Low humidity, dry air or 0.40 0.4 – 0.6 0.30
protective environment
2 High humidity, moist, 0.30 0.2– 0.3 0.20
air, soil
3 Deicing chemicals 0.2 0.10 – 0.15 0.10
4 Sea water and sea water 0.15 0.10 – 0.15 0.10
spray
5 Water-retaining structures 0.10 – –
* Lower crack width limit is for cases with minimum cover; upper limit = 1.5 × minimumcover.
2005 * The Indian Concrete Journal 3
���������� ' �� �� �� >� ��� ���������� ����� ��
"������/������������� �����������������*� �)����
������������������?��� �����*&�
8��������� �������� ���������������� �������&�;��(*������ ��� ���������������� �������������� %
crw @ ( ) ( ) ( )[ ]kdDcaa crmcr −−+ /21/3 minε ����*'
������
��� @�� ����������������� ��������� ��������������� �����������������)�� ��'���@A�&�# '
B� ���C
&�#������� �� ��������������� �
���� @�����������������������������
ε� @������� ��� ��������������� ������
& @���������������������
� @�������������)�
*� @�������� ����� ������������������������
�� @������� �� ���������������
D��������������������� �����������)�������������� ���������� ���������������� ��� ������� ��� ���'����4��� ������ �� ����������� ��� � ������)�� ������������������ ������� ��������������
�ε @'�!
'E'��*
�"*
���&�
��� −−−−ε ���� '
������
ε* @ ��������������� �������������������������� ����������������������� ���.���
� @�������� ��������������������� ��� ����µ@�������������������� ��)�� '
�E @�� ���������������� �������������������������������� ��������������
@������������
"�� @�������� ��� ����
� ������� ����� ��� ε� ������� �� �� ����� � ����������
American code formula/���*>9* ������*>>#� ���������� ���� ������������ �� ����������� ���� ����D���������F�.������
���� ����)���������������������� #%
crw @ ����
"�
� C! '�'$*&**A� β−× ����!'
������
� @ ������ �� ������� �������� ���� ���� ���)������ ������������������ ������� ���
"� @��������������������� �� �� ��� ������������������ ������������������������ ����������� ���� ��� ���
���@ �=4�'����)�� '
� @ ������ �� ��� �� �� ���< �� �� � ��������������� ���� ���� ���� �� ����� �� ��� ��� ������������� �� ������ �� ����� ����������
��� @ �� ���������������� ��� ���������������� &�$��
β @���������� ���� ����������)� �������)������ �����������������������������������������
��� ������� ���(����� � ������������� �������� ��������������������� ��!������������������������ ������� ������ �� �"����������� ��������� � �� ��� �� **) *&4$ �� �(�����!�������� ����������� �� ��������� � �����)�������������
���*>>#����������������(������������������ ��������������������)���� 9#08�����������������)������ ����������������� �� �����������������(������ �� ����
z @ !
�
"� �
��� �����'
�)�� ��� �)���������G6�� #��
�)�� ��� �����������G6��!&�$
≤≤
���������(������� ������������(������!'����������)�����������*� ��������������������������������� ���������������������������+��������������������� ��+��������������)������)�� ������ �������������� ��������������������� ��&�������&�!!���D��� �����"������������������������ ����������� �� ��������� �)��������� �� �� ������������������ �� �� ��������������������������� ����D���������F�.
>�
Discussion on crack width formulae� ���������������������� ��������� �� �������� ����������� ��� �������"��������������� �������� �������� ������������������������������������������������� ����� ��������������������� ���� ��� ��������������������� ������� ���������� ���2����� �������� .4����� � ��(����� �'� ������� � ���������������������������������������������������������
The Indian Concrete Journal * 20054
�� ��������� � ����� ��� ��������!�0�������� ��
����� ������������� �� ������ �������� �������#&��������� �������� �� �������� �� ������ ���� �� �����������������
� �� �� � ���� ����� �� �� ���� �� ����� �� ������� ��� �� ������������ � �� �������� ���� H� ����� ��� ������� ��� � ��������������������� ��������������� ������������������������������������� �� � � ��������������� **�* �/��������� ������������������������� �� ������ ����������������� �!�� ���� �� ������� �� I #&������ �� ��������� �� �� ����� ���� �� ������� �������������!�0�������� ������������������4������������� ������������������ �
:)�� ��� � �� ������� ������� �������� ���������(���������(�������������������������������������������������������������� ��������������������������������� ��������� �������������������� ����������� �� ��� ������������ � ������ ������ ���� �� .��� ����)����������� �� ����+�������� ��������������������� �� ������������������ ��������
/�����*>>>�����������2����������)������� ������� ������������������� �������������������������� � �� ���������� ��� �������)�������������
s @ ( ) cst cf 5.2/000,95 − ����#'
�������������!&&� # 6���'
�����
� @ ����� � ����� ������ �� ���)���� �� �������������������� ����)������ ���������� ������ ���� � ��������������� � ���)������ ���������� �����������)������ �������'
��� @��������� �� ��������������� ������������������� ������������������������������������� ��������������������������08���� ��������������� $&�������� ������������� �����
�� @��������������������� ���������� ������ �����������)������ �������������������
G�� �� �� ������ �������� � ������������ ���)�� ����������������� �.�� ������ �������(���������� �� ���)���� ������������� �� ����������������������� ��� ��������� �.� � �� ���� ����������������(������#'�
�����)���������������� ������� ��� �(����� ��'����#'��� ��� ���� �������������������������������������)��!
!��� ������(������#' �����������
����)� �� ������ ��(������� ��� ������ �����������#&���*&&���
��� ����������(������#' � ������������� ������ ��7������������ ����)�� ������� ����������������"��������������� �����(���������� ������ �������� ����� � �
/���� ������������������� J�� � ��� ������� ���)� ������ ����������� ������ �� ������ ��� ������������� ����������������������� ������ ����������������������� �� ������� �������������*!�+���� �� ����������(������� ����� �� ��� ����)���� ����������������������������������������������)��������� �
s @ ( )[ ] sscs � 300 � 120/c - 1.25 � 300 ≤ ����$'
�����
α� @ #&γ�(���@�����������������
�� @������ ��������������
γ� @�����������������������
@*�&�������������&�#������)���������
��� @��������� �� ��������������� �������������������������� &�$&���
Table 3: Spacing and bar size for skin reinforcement
Depth, d, mm Maximum spacing, Minimum bar area, Ab , at maximum
Ssk, mm spacing, mm2
900 150 22.5
1050 175 52.5
1200 200 90.0
1500 250 187.50
1800 300 315.0
2100 300 405.0
Table 2: Comparison of spacing of reinforcement, mm
Stress, As per Clear cover, mmMPa equation no 20 25 30 35 40 45 50 75
fst = 250 5 300 300 300 292 280 267 255 1926 300 300 300 287 275 262 250 187
fst = 275 5 273 275 270 258 245 233 220 1586 273 273 265 253 241 228 216 153
2005 * The Indian Concrete Journal 5
��� ������������������� �(����� ������������� � ��������� ������������������ ����(������#'� ������� '����� ������ �������������� ����/�� ��
*��
Distribution of tension reinforcement inflanges of I-beams����������������� � ���� ����������������)���������������������� ���4���� ������)������������������ ���� ������������������������)����������������� ������������� ������(��� � *6*& �� �������������� ������ �!������������������������ ���������*6*&�� ������������������������������������� ������)��� ����������������������������������������
Side-face reinforcement������������� ���� �� ������������������� ��������������������������� �������������������� � ���� �)���� 9#& ��
*� ��� ��� ���� �� ���
������������ ����������� ���&�*����������������� ��� ��������� ������ �(������� �� ���� � � ���������)�������!&&������������� ����������� ��
*�
�2� !*; �������� ���� ������ ������ ��� ���������������� �� ��� ���� �� ��������� ���>*����/���. ���?��������� �� �� �� ����� �� ��� ��������������������������� ���������������������������)����������������
*$�������������������������
��������� ������������������������� ������������������� ���������������� ��������������������� ��������������� ������������������� ���� ������(����� ����������������)��#��� ������������� �������������� ������� ���������������� ����6 ����� �����)������ ���������������
���� ������
� ����)�������� ��6$�!&&�����*&&&��6��49#&'�����"�� ������������������������
��� ��� ������ ��� ����������������������������� ������������������������������������������� ���������������������!���� ��)���� ��������������������������� �������
�� ������� ���������2�������� ��������� ���� ��� �� ��� ������������ �� ���� ����������)���� �������
���������F����������������������G���4����������(������� ��� ��� ���� ������������ ��� ���� ������������ ������������������ ���������������� ���4����������������������������*$������� ������������
�2���������� ������������� �������������������)�� ����������� ������������������������ ������� ������ �����(�������������� �������� ��������������������
Summary and conclusions����������������������������� ������ �� ������������� �������������������� ������������� ������������������������ ����������� �������������������� ����� �� �� ���������� �� ��������� � �������������������������������������� ������������)�� ������������������������������)���������� �+�������������������)�������(����� ����� ����������� ��������� ����������� ������������������ ���������� ��������������������*>9*������*>>#�+������ ����� �� ����� �� � ���� ��� �� ��� ������� ���� ��������������������� ��������������� �� �� �� ����� �������� �������� ������������� ��������������� ��� ������� ����������������� �� ������������������������������ �+����� ������������ �� ���� ���� �� �� �� *>>> ������ �� ����������2�������� ����� ��������������������� ���� ���������������������)�4������������������ ���� ������������������=� �� ��� �����������������)���������������������� ���4���� ��� ���1����������������������������� ����������
�������� ������ ��������� �� �� ��������������� �������� �� �� ���������� ����� ���������� ���������� ���2������
References*� KKKKKK ���� ������ ��� �� �������� ��� ����� �� ��������� ���������
�"�#$% &&&�/����H��� ����?������������� ������ �G��=�����J��� &&&�
� KKKKKK,�����������-��������������������������������������������2�!*;4& ���������2�������� ����/��������+��� �0��������L"�� && �
!� /�G:FF��=������H�??���?�D������'. "�������" /#0'123,�����������-����������������������������������������������������:����:������8������2����� ��������������� � && �
�� KKKKKK2����� �� �������� �� ������� ������ ��2� �H4;&'�2�2������ �� ������� �������������3�����*>;&�5��� �G��*&����!#49$�
#� D�HD:FM�8����FL�N�F���0�)�����������������������������������)���������� ���� � �������� ������������������������������"81 &'�"������� ������� ���������=�����*>$;����;94**9�
$� ?::?M�������������������������������������������������4���������*��������5������J������*>9>�5���#9��G��*����>4*9�
The Indian Concrete Journal * 20056
9� KKKKKK6��� ����� �������4����������2:?4/�8�!���������2������:���4�������������?�-���8��� �*>9;����!�;�
;� KKKKK7*������������������� ����������������������������������������������������"�#$%*>9;'�"8% ��?�������������"������ �G��=�����*>;!�
>� D�G:"�G�G����"+�5�G�G=��O�8�2������ ������������������� ������������������)��������������� ����������������������)���������� � ��� ���� ������� 8������� G������� *>>$� 5��� 9&�G��**����$!#4$�*�
*&� KKKKK74�����������������������,40##13����23#$09�.���23 ������������������������������������?��� �"������ �� ������*>;#�
**� =�H��G�=��0�GG�GD�=�D��+3DG:"��=�:��?::?M����H�2:�8�/����D+3�H��F���P�=����%2���������������������� ���� ������� ��������������2��0��*>;#�5���9�G��#���� &4!#�
* � 3:"�:HF:�H�D�������������������������������������3������������������������������H= �����G�� &#��8������2����� ��������"�������F�*>>9�
*!� �H::2:�H������J�H"��J�3�?��� ����������)�������������������� �" 6��������8�������0����4������*>;>�5���;$�G�� ����*$94*9��
*�� /H3"2+�H�J������������������������������������������������������" 4���������8�������0��4J���*>>>�5���>$�G��!�����!94�� �
�� � ����������� � �� ����� �)������ ��2������ =� ��� 2�� ���� � 2������� ����������� ���� ����� ������������� !���� ��������� ������ ����������4 ���� ������� �������� � ��� ���� � ���� ���� �������� ��� ���� ����� �+��� ���������������������L����� ����?�������������������L����� ����?���� �����0�����
��� ���� � ���)��������+������/������=�"������������ ������������� ���*$& ������������� �� ������ ���7������ �������� ��� *> ���� �+� � � ���� �������� ����������� ����� ����� � ��������� ���������� "����� �� 2����:������� �+� � �� �������� ���22:4G���������� ���� �� ������ ���� ������ ' ��������G���"����� ������
QQQ
*#� /H�G�N�D�2����?H::G�J�:�=� �������� ����� ����������������������������������������������������������� � ������� �������������3�����*>;&�5��� �G��*&���� >4!��
*$� �=:?�H�8����5��F::L�:G�J�"�������������������������)����������������������������������������� �" 4���������8�������"�������13�����*>>>�5���>$�G��#����$>!49&#�