Cours_DOUMI SPSS 2013 2014.pdf

Introduction SPSS

Technique danalyse quantitative des donnes I

Professeur: Karim DOUMI

Karim DOUMI

SPSS 1

Chapitre 1 : Fonctionnement de SPSS Gnralits

SPSS est un outil statistique permettant des analyses simples:

Statistiques descriptives,statistiques infrentielle. tests dhypothse.

analyses plus sophistiques: Analyses multivaries

des graphiques

Les analyses se font partir des donnes saisies!!! La qualit des analyses statistiques est fonction de

la qualit des donnes saisies

Karim DOUMI

SPSS 2

Fonctionnement de SPSS: Gnralits

Quatre types de fichiers utiliss:

Un fichier des donnes de ltude

Fichier texte (.txt) ou excel (.xls)

BD (access, Mysql, oracle..)

Un fichier ddition des donnes (.sav)

Un fichier de syntaxe (.sps)

Un fichier de rsultats (.spo)

Karim DOUMI

SPSS 3

Fonctionnement de SPSS: Fichier de donnes

Ce fichier nappartient pas SPSS:

Peut prendre diverses formes (Excel, base de donnes, fichier texte,).

Avantages du fichier texte:

Utilisation sur PC ou Macintosh.

Peut tre lu par nimporte quel programme de traitement de texte.

Rsiste au temps et lvolution des diverses versions des logiciels.

Cration du fichier texte:

Utilisation du bloc-notes ou enregistrement dans WORD ou EXCEL sous le format texte

Karim DOUMI

SPSS 4

Karim DOUMI

SPSS 5

Description des principales fentres :

File : permet la gestion des fichiers (ex. : ouvrir un nouveau fichier, fermer, enregistrer,

etc.). Edit : permet deffectuer les oprations de traitement de texte (ex. : copier, couper,

coller, etc.). View : permet de dfinir les options de lcran (ex. : barres doutils). Data : traite tout ce qui est li la gestion de la barre de donnes (ex. : dfinir une variable, insrer une variable, etc.). Transform : permet deffectuer les diffrentes oprations de transformation des

variables (ex. : recodification, catgorisation, cration dindices, etc.). Analyse : permet toutes les analyses statistiques que SPSS permet deffectuer (ex. : analyses descriptives, corrlations, rgressions, etc.). Graphs : prsente tous les types de graphiques que SPSS permet de crer (ex. : histogrammes, etc.). Utilities : comprend les utilitaires sur le programme (ex. : infos sur les fichiers, infos

sur les variables, etc.). Windows : permet la gestion des fentres. Help : outil daide lutilisation du logiciel.

Karim DOUMI

SPSS 6

La dfinition des variables Name : sert donner un nom la variable. Le nom ne doit pas dpasser 8 caractres et il est recommand de ne

pas utiliser de caractres accentus. Il doit bien reprsenter la variable pour vous permettre de la reconnatre facilement.

Type : sert dcrire la variable et le format de la colonne. Il est recommand de laisser loption numeric qui

est indique par dfaut. Pour les dcimales decimal places, vous pouvez les laisser gales 2 ou les mettre 0, selon la situation.

Label : permet de donner une identification plus explicite la variable qui sera affiche dans les diffrents

calculs statistiques. Values : permet de dfinir les valeurs que peuvent prendre la variable.

Missing : permet dindiquer si la variable peut accepter ou non des valeurs manquantes. Remarque : la saisie des

donnes manquantes se fait habituellement en effectuant un simple retour (cest la mthode recommande). Si vous avez prvu dutiliser des codes spcifiques (ex. : 9, 99, etc.), il faut les dfinir dans missing.

Columns : permet de terminer la largeur de la colonne. Vous pouvez augmenter ou rduire la taille de la

colonne. Align : sert aligner les donnes lintrieur des cellules. Scale : permet de dfinir le type de lchelle (nominale, ordinale, intervalles et ratio).

Karim DOUMI

SPSS 7


Dans un fichier texte, les donnes de chaque sujet sont entres successivement, spares par un ; une , , une espace ou une tabulation. Il est prfrable dutiliser un ; ou une espace Exemple:

Variables: identification (id), sexe du sujet (sexe, o f=1, h=2) et ge (age) on entrera: 1 1 28 participant 1 est une femme de 28 ans

2 2 33 participant 2 est un homme de 33 ans

3 2 32 participant 3 est un homme de 32 ans

etc.

Karim DOUMI

SPSS 8


Le fichier de donnes inclut les valeurs numriques associes vos donnes

Ex. 7 pour signifier totalement en accord ou 1 pour signifier que le participant est un homme

Principes gnraux de saisie:

Chaque ligne = 1 participant

Chaque colonne = 1 variable

Karim DOUMI

SPSS 9

Fonctionnement de SPSS: Fichier ddition des donnes

Pour insrer les donnes dans ce fichier:

Saisie des donnes manuellement

Importation du fichier avec la syntaxe:

Karim DOUMI

SPSS

GET DATA /TYPE = TXT /FILE = 'C:\Ex2.txt' /DELCASE = LINE /DELIMITERS = "\t" /ARRANGEMENT = DELIMITED /FIRSTCASE = 2 /IMPORTCASE = FIRST 1000 /VARIABLES = ID F3.2 L100KM F6.2 CHEVAPEU F3.2 POIDS A9 ACCEL F5.2 ORIGIN F3.2 NBCYL F3.2 ANNEE A8 . CACHE. EXECUTE.

GET DATA /TYPE=XLS /FILE='C:\Ex2.xls' /SHEET=name 'Ex2' /CELLRANGE=full /READNAMES=on .

10


Pour insrer les donnes dans ce fichier:

Avec le menu

Suivre les tapes affiches lcran

Karim DOUMI

SPSS 11


Attribuer un nom/code chaque variable

Pour SPSS 12 et moins, max de 8 lettres/chiffres, mais dbutant ncessairement par une lettre

Choisir des codes significatifs

Conserver par crit les codes des variables!!!

Karim DOUMI

SPSS 12

Karim DOUMI

SPSS

ID identification du participant

Code variable Signification

motivation supprimer ses motions

13


Attribuer une tiquette chaque variable

Les codes sont limits. On peut dans SPSS attribuer une tiquette (label), laquelle permet de mieux se retrouver Onglet variable view

pour modifier les paramtres des variables

Karim DOUMI

SPSS 14


Les donnes saisir dans SPSS sont numriques:

Chaque modalit de rponse peut se voir attribuer une tiquette (Values)

Karim DOUMI

SPSS 15


Valeurs manquantes: Il importe dattribuer un

code pour les valeurs manquantes; ceci facilite la vrification du fichier de donnes

On doit spcifier SPSS un code pour signaler lexistence dune valeur manquante Ex. -999 pour une chelle

allant de 1 7.

Karim DOUMI

SPSS 16

Fonctionnement de SPSS: Fichier syntaxe

Les analyses avec SPSS se font:

1.Par les menus ou

2.Par les syntaxes

Plus complexe premire vue, elle comporte des avantages majeurs: Certains types danalyses ou de sous-commandes ne sont pas

disponibles via le menu.

En spcifiant tous les paramtres de votre analyse vous tes plus mme de contrler les rsultats obtenus.

Karim DOUMI

SPSS 17


Le logiciel SPSS reconnat un ensemble dfini de commandes et de sous-commandes. Plusieurs d'entre elles seront vues lors des cours Sinon, guide en .pdf dans le menu daide

Le fichier syntaxe est un fichier de commandes Elles indiquent SPSS quoi faire avec les donnes Les commandes et sous-commandes sont spares par

une barre oblique (/) Aucun accent ne doit tre employ dans les commandes,

sous-commandes et noms de variables Il ne faut pas oublier que les commandes SPSS se

terminent toujours par un point.

Karim DOUMI

SPSS 18


Karim DOUMI

SPSS 19


Karim DOUMI

SPSS 20

Fonctionnement de SPSS: Fichier rsultats

Karim DOUMI

SPSS 21

Calculer une Variable

Il arrive trs souvent que les variables brutes d'une base de donnes ne soient pas suffisantes pour effectuer certaines analyses. On peut avoir besoin de crer une ou des nouvelles variables partir des variables existantes, comme dans les cas suivants :

Crer une variable qui contient la racine carre d'une variable existante

Calculer la moyenne ou la somme d'une srie de variables existantes

La commande Compute sert crer de nouvelles variables sur la base de fonctions arithmtiques, statistiques ou logiques.

Karim DOUMI

SPSS 22

Karim DOUMI

SPSS

Calculer une Variable Exemple

23

Cette nouvelle variable sera la moyenne des rponses donnes par chaque sujet

aux questions Q01, Q02, Q03,

Allez dans le menu Transformer et choisissez Calculer la variable.

Dans la boite de dialogue, crivez, dans Variable cible (tiquette), MOYSAT (cest le nom de la variable).

Ensuite, allez dans la boite Groupe de fonctions et cliquez deux reprises sur Statistiques (il est dans le bas de la liste, vous devez utiliser lascenseur droite). Vous verrez dans la boite Fonctions et variables spciales la fonction Mean sur laquelle vous devez aussi cliquer deux reprises.

Dans la boite du haut, vous verrez apparatre MEAN (?, ?). Vous devez alors insrer les variables Q01, Q02, Q03 dans la parenthse

Karim DOUMI

SPSS


24

Vous pouvez galement crire la main la commande dans la boite

Karim DOUMI

SPSS


25

Exercice sur la commande CALCULER : par syntaxe

Maintenant, liminez la variable MOYSAT de la matrice de donnes (cliquez au haut de la colonne sur le nom de la variable, puis dans le menu dition, cliquez sur Effacer ou, plus simplement, sur le bouton effacer ou supprimer de votre clavier).

Pour copier la commande lintrieur dun fichier Syntaxe recommencez les tapes prcdentes et remplacez le par

Le texte copi dans cette fentre devrait se lire comme suit :

Karim DOUMI

SPSS


26

faites la mme chose en crant la variable AGEX .(ge exacte de lindividu)

Voici ce que devrait contenir maintenant votre fichier Syntaxe

Karim DOUMI

SPSS


27

Cration dune variable La commande recode sert crer de nouvelles variables (ou

modifier des variables existantes) sur la base dun regroupement des valeurs qu'on appelle aussi cl de recodage. Voici quelques situations dans lesquelles vous pouvez utiliser le recodage :

partir d'une variable contenant la note d'examen sur 20, crer une nouvelle variable qui recode la note en lettre (A+, A-, A, etc..)

Recoder les valeurs d'items inverss dans une chelle de mesure

Diminuer le nombre de catgories d'une variable catgorielle en les regroupant diffremment

Karim DOUMI

SPSS 28

Imaginons que nous voulons raliser des analyses comparant les gens en formation (STATUT = 1) et les autres (STATUT = 2, 3 ou 4). Pour cela, il nous faut crer une variable qui diminue le nombre de catgories de 4 2. :

Allez encore une fois dans le menu Transformer, puis slectionnez Cration de variables

Recodez la variable STATUT de sorte que les sujets qui ont rpondu 1 auront la valeur 1 (en formation) alors que ceux qui ont la valeur 2, 3 ou 4 auront maintenant la valeur 2 (autres).

Dans la boite de dialogue principale, inscrivez STATUTX dans la boite Nom de lencadr.

Inscrivez ensuite Statut recod dans la boite tiquette du mme encadr.

Cliquez sur

Karim DOUMI

SPSS

Cration dune Variable Exemple

29

Apres il faut Changer les anciennes valeurs par les nouvelles valeurs.

Karim DOUMI

SPSS


30

Exercice sur la commande Recode : par syntaxe

Pour les 3 variables a la fois la syntaxe est la suivante:

Karim DOUMI

SPSS


31

Les expressions conditionnelles permettent de calculer des variables selon une condition, donc qui sapplique des sujets ou des observations (lignes) qui rpondent certains critres que nous allons dfinir selon nos besoins avec cette commande.

La rsultante des expressions conditionnelles peut crer une nouvelle variable ou bien transformer les valeurs d'une variable existante. Dans le dernier cas, il faut s'assurer que l'crasement des valeurs originales ne porte pas consquence

Voici lapparence Syntaxe la commande de cet exercice.

IF (sexe = 1) satis1=MEAN (q01, q03, q05).

Littralement, elle signifie que SI la valeur de la variable SEXE est gale 1 , la valeur de la variable SATIS1 sera gale la moyenne des valeurs des variables Q01, Q03 et Q05.

Karim DOUMI

SPSS

Expression conditionnelle (IF)

32

En utilisant le langage SPS:

Karim DOUMI

SPSS

Expression conditionnelle (IF)

33

Slection de cas:

Pour certaines analyses, il peut tre ncessaire de filtrer une partie des observations (cas) pour obtenir des rsultats auprs d'un sous-groupe spcifique d'observations.

Il est possible de slectionner une ou des observations laide de un ou d'une combinaison de critres, soit par la boite de dialogue, soit en utilisant une commande SYNTAXE.

Les conditions de slection peuvent tre uniques ou multiples. Dans le cas dune seule condition, on inscrit la variable sur laquelle repose la slection avec la condition formule grce aux conditions arithmtiques (, =, =, ).

Toutes les conditions multiples (deux variables ou plus) doivent utiliser les

oprateurs logiques (AND et OR) pour sparer les conditions. Pour faire une slection de cas de manire interactive, allez dans le

menu Donnes, puis cliquez sur Slectionnez des observations. Karim DOUMI

SPSS 34

Slection de cas:

Karim DOUMI

SPSS

Pour faire une slection de cas

de manire interactive, allez

dans le menu Donnes, puis

cliquez sur Slectionnez des

observations.

35

Slection de cas:

Dans la premire boite de dialogue, vous devez dterminer la stratgie de slection que vous allez utiliser. Vous avez plusieurs choix, mais le plus populaire est sans contredit Selon une condition logique. Dans ce cas, la slection se fait partir de la condition que vous noncez. Nous allons donc voir cette stratgie en premier et prciser les autres par la suite

Karim DOUMI

SPSS 36

Slection de cas

Exemple :

pour choisir les hommes de plus de 30 ans, on entrerait dans la boite:

Sexe = 1 AND

age > 30

Karim DOUMI

SPSS 37

Slection de cas:

Si vous prfrez taper la commande manuellement,

vous devriez crer la syntaxe suivante:

Karim DOUMI

SPSS 38

Slection de cas:

Karim DOUMI

SPSS 39

Les autres stratgies de slection

Dans la boite de dialogue Slection de cas, vous avez bien sr la stratgie Si que nous venons de voir, mais aussi dautres choix. Voici une brve description pour chacun.

Toutes les observations : vous ne faites pas de slection, vous utilisez toutes les observations. Trs utile quand vous voulez revenir la base initiale et annuler une condition pralablement tablie.

Par chantillonnage alatoire : slection d'observations alatoire. Vous choisissez ce moment combien de cas vous voulez dans votre chantillon, soit en pourcentage (Environ _ % de toutes les observations), soit en prcisant un nombre d'observations parmi les X premiers (Exactement _ observations partir des premires _ Observations).

Utiliser une variable de filtre : enfin, vous pouvez faire une slection en ne conservant que les cas qui ont des valeurs valides pour une variable filtre. Vous n'avez qu' transfrer la variable filtre dans la boite prvue cet effet.

Karim DOUMI

SPSS 40

Corrlation, rgression linaire simple avec SPSS

41 Karim DOUMI

SPSS

Chapitre 2 : Corrlation,

rgression et causalit

La rgression simple indique la nature de la liaison linaire entre

deux variables (quantitatives). La corrlation indique le degr de

linarit entre deux variables (quantitatives). Ainsi lanalyse de

rgression fournit une fonction entire (une droite par exemple)

alors que lanalyse de corrlation fournit un simple nombre un

indice qui renseigne sur lintensit avec laquelle 2 variables voluent

ensemble. Ces 2 techniques sont donc complmentaires. Lanalyse

causale enfin va plus loin en prcisant le sens de la relation, le

chemin de la cause leffet.

Introduction : prcisions smantiques

Karim DOUMI

SPSS 42

Chapitre 2 : Corrlation,

rgression et causalit

Exemple

Si je mintresse au lien entre le temps hebdomadaire moyen pass travailler (X) et la note obtenue

au partiel (Y) :

Lanalyse de rgression permet de dterminer une fonction qui lie les deux variables : ex : Y =

aX + b

Lanalyse de corrlation renseigne sur lintensit du lien entre les deux variables : ex : le lien est

fort et trs significatif .

Lanalyse causale dtermine le sens de la relation : ex temps de travail note au partiel

Karim DOUMI

SPSS 43

Chapitre 2 : Corrlation, rgression et causalit

5.1. Analyse bivarie

Corrlation entre deux variables quantitatives

Le coefficient de corrlation de Pearson r est une mesure

dassociation (dinterdpendance) entre deux variables mtriques

Il mesure lintensit de la co-variation entre les deux variables : les deux variables, mesures sur le mme ensemble dobservations, varient-elles de faon

analogue (si pour une observation, lune prend une valeur leve, lautre a galement une

valeur leve) ?

Karim DOUMI

SPSS 44

Chapitre 2: Corrlation, rgression et causalit


Calcul du coefficient de corrlation de Pearson :

r est toujours compris entre 1 et 1

si r est proche de 1 alors le lien est fort et ngatif (quand 1 des 2 variables augmente lautre

diminue), alors que si r est proche de 1 le lien est fort et positif (quand 1 des deux variable augmente,

lautre augmente aussi)

si r est proche de 0 alors il ny a pas de lien entre x et y

)().(

)cov(

yx

xyr

Karim DOUMI

SPSS 45



r et r2 :

Comme r indique le degr de la relation entre la variation dune variable et celle dune autre

variable, il peut galement reprsenter la dcomposition de la variation totale (en tant au carr). On

retiendra que r2 = variation explique variation totale

r2 mesure la proportion de la variation dune variable qui est explique par lautre.

r et r2 sont des mesures symtriques dassociation : la corrlation entre X et Y est la mme que la

corrlation entre Y et X. Il nest pas important de savoir quelle est la variable indpendante et quelle

est la variable dpendante.

Karim DOUMI

SPSS 46



Interprtation du R2 :

Variance explique : R, coefficient de dtermination (proportion de variance totale de Y

qui nest pas due lerreur, ou encore proportion de la variance de Y explique par la

variance de X)

R = 0 : la variable indpendante nexplique rien

R = 1 : la variable explique compltement Y

R = 0,11 : 11% des variations de Y sont expliques par le modle

Karim DOUMI

SPSS 47



Prcisons tout de suite que r indique la force dune relation linaire. Si on a r = 0, cela

signifie quil ny a pas de relation linaire entre X et Y, mais cela ne signifie pas que les 2

variables ne sont pas lies !!! Il peut trs bien y avoir une relation non linaire entre elles non

traduite par r. Faites un graph !

Y

X

Illustration : Il existe

bien une relation entre X

et Y, mais non linaire. Ici

r = 0

Karim DOUMI

SPSS 48



Le coefficient de corrlation linaire r renseigne sur lintensit du lien entre 2 variables quantitatives.

Il doit tre complt afin de dterminer si lventuel lien mis jour est significatif ou non. On utilise

pour cela un test t :

Remarque : sous SPPS, la probabilit critique du test est fournie par la rubrique sig. (bilatrale)

rnrt 21

2.

Karim DOUMI

SPSS 49



Exemple SPSS : y a-t-il un lien entre la taille de lunit sociale de visite (le nombre de personnes

qui forment le groupe) et le temps pass dans le muse dart ?

H0 : il ny a aucun lien entre ces deux variables (r=0)

H1 : il existe un lien entre ces deux variables (r0)

Analyse Corrlation Bivarie

Rsultat : coefficient de corrlation linaire de Pearson : r (entre -1 et 1)

Karim DOUMI

SPSS 50



Corrlations

1 ,078

, ,071

542 538

,078 1

,071 ,

538 613

Corrlat ion de Pearson

Sig. (bilatrale)

N


Sig. (bilatrale)

N

dure estime de la v isite

taille de l'unit sociale

dure

est ime de

la v isite

taille de l'unit

soc iale

Le coefficient de Pearson est faible et non significatif. On conclut quil nexiste pas de lien entre la dure de la visite et la taille de lunit sociale de visite

Karim DOUMI

SPSS 51



Exercice

BDD Employes de SPSS : ya-t-il une corrlation positive significative entre salaire actuel et salaire

lembauche ? Entre salaire actuel et nombre de mois danciennet ?

Karim DOUMI

SPSS 52



Corrlations

1,000 ,880** ,084

, ,000 ,067

474 474 474

,880** 1,000 -,020

,000 , ,668

474 474 474

,084 -,020 1,000

,067 ,668 ,

474 474 474


Sig. (bilatrale)

N


Sig. (bilatrale)

N


Sig. (bilatrale)

N

Salaire courant

Salaire d'embauche

Anciennet (nombre

de mois)

Salaire

courant

Salaire

d'embauche

Anciennet

(nombre de

mois)

La corrlat ion est s ignif icativ e au niveau 0.01 (bilatral).**.

Corrlation positive forte et

significative

Corrlation positive faible et non

significative

Karim DOUMI

SPSS 53



Rponse :

On veut calculer la corrlation entre Y (attitude envers la ville) et X (dure de rsidence dans la ville),

aprs contrle dune troisime variable Z (limportance du climat).

On commence par calculer les corrlations simples entre chaque variables :

rYX = 0,9361

rYZ = 0,7334

rXZ = 0,5495

Karim DOUMI

SPSS 54



Corrlations

1,000 ,936** ,733**

, ,000 ,007

12 12 12

,936** 1,000 ,550

,000 , ,064

12 12 12

,733** ,550 1,000

,007 ,064 ,

12 12 12


Sig. (bilatrale)

N


Sig. (bilatrale)

N


Sig. (bilatrale)

N

ATT_VILL

DURE_R

IMP_CLIM

ATT_VILL DURE_R IMP_CLIM

La corrlat ion est s ignif icativ e au niv eau 0.01 (bilatral).**.

Analyse Corrlation Bivarie

Karim DOUMI

SPSS 55



La rgression simple :

Elle consiste dterminer une quation qui relie 2 variables quantitatives. Contrairement la

corrlation simple, elle ncessite didentifier lune des 2 variables comme tant dpendante (

expliquer) et lautre comme tant indpendante (explicative). Remarquons tout de mme que cette

mthode nimplique pas de causalit.

Le modle type est de la forme :

Yi = 0 + 1Xi + ei avec Y = variable dpendante ( expliquer)

X = variable indpendante (ou explicative)

0 = ordonne lorigine de la droite 1 = pente de la droite

ei = terme derreur associ la ime observation

Karim DOUMI

SPSS 56



La rgression simple, vocabulaire :

Coefficient de dtermination r2 : proportion de la variation totale de Y explique par la variation

de X

Valeur estime (ou prdite) de Yi : i = a + bx avec i la valeur estime de Yi et a et b les

estimateurs respectifs de 0 et 1.

Coefficient de rgression : le paramtre b est appel coefficient de rgression non standardis.

Lcart-type rsiduel (SEE) : cest lcart-type des erreurs (valeurs relles Y moins valeurs

estimes ).

Erreur type (SEb): estimation de lcart-type de b

Karim DOUMI

SPSS 57



La rgression simple, vocabulaire (suite) :

Coefficient de rgression standardis (coefficient bta) : il correspond la pente obtenue par la

rgression de Y sur X lorsque les donnes sont standardises.

Somme des erreurs au carr : les distances de tous les points la droite de rgression sont

leves au carr et additionnes pour obtenir la somme des erreurs au carr, qui est une mesure de

lerreur totale

Statistique t : valeur du t de Student n-2 degrs de libert, afin de rejeter ou non H0. Cette

statistique est associe sa probabilit critique (significative lorsquelle est < 0,05)

Karim DOUMI

SPSS 58



Les tapes dune analyse de rgression simple : 1. La premire tape consiste reprsenter le nuage de points, variable dpendante sur laxe

vertical et variable indpendante sur laxe horizontal.

Cela permet de se faire une ide sur le type de lien (est-ce linaire ?) et de dtecter les ventuelles

valeurs extrmes qui risquent de perturber lanalyse.

Sous SPSS : Graph Diagramme de dispersion Simple

Karim DOUMI

SPSS 59



DURE_R

20100

AT

T_

VIL

L

12

10

8

6

4

2

0

Karim DOUMI

SPSS 60



2. Il sagit ensuite de trouver les caractristiques de la droite qui dcrit le mieux les donnes. On

utilise gnralement la mthode des moindres carrs. Elle consiste dterminer la droite de

rgression qui minimise le carr des distances verticales entre les points et la droite.

Avec une quation du type Yi = 0 + 1Xi + ei la distance verticale du point la droite est

reprsent par ei.

Les distances de tous les points la droite levs au carrs et additionns forment la somme des

carrs des erreurs, ou erreur totale , note

Le but est que cette valeur soit minimale (que les distances verticales soient minimises)

e j2

Karim DOUMI

SPSS 61

DURE_R

20100

AT

T_

VIL

L

12

10

8

6

4

2

0

y = 0 + 1x

ei

Yi

i

Karim DOUMI

SPSS 62



3. Estimation des paramtres de la droite :

Dans la plupart des cas, 0 et 1 sont inconnues et estimes partir des observations de lchantillon

en utilisant lquation : i = a + bxi

O i est la valeur estime ou prdite de Yi et a et b sont les estimateurs respectifs de 0 et 1. La

constante b, qui est la pente de la droite de rgression est gnralement appele coefficient de

rgression non standardis. Cest la variation attendue de Y quand X varie dune unit.

)()cov(

XVXY

b XbYa

Karim DOUMI

SPSS 63



4. Estimation du coefficient de rgression standardis :

La standardisation est le procd par lequel les donnes brutes sont transformes en nouvelles

variables, ayant une moyenne de 0 et une variance de 1. Lordonne lorigine prend alors une valeur

de 0. La pente obtenue par la rgression de Y par rapport X (BYX) est alors la mme que celle

obtenue par la rgression de X par rapport Y (BXY).

En outre, chacun de ces coefficients de rgression standardiss (bta) est gal au coefficient de

rgression simple entre X et Y : BYX = BXY = rXY

Il existe une relation simple entre les coefficients de rgression standardiss et non standardiss : BYX

= bXY(SX/SY)

Karim DOUMI

SPSS 64



5. Test dhypothse :

En toute rigueur, la signification statistique de la relation linaire entre X et Y doit faire lobjet dun

test dhypothse. On pose :

H0 : 1 = 0 et H1 : 1 0

H0 implique quil ny a pas de relation linaire entre X et Y, tandis que lhypothse alternative H1 en

suppose une, positive ou ngative. On utilise un test bilatral t n-2 degrs de libert associ une

probabilit critique pour dterminer la significativit de 1.

Avec b coefficient de rgression et SEb lestimation de lcart-type de b.

bSEbt

Karim DOUMI

SPSS 65



Exercice

En utilisant la BDD SPSS attitude envers la ville , ralisez une tude de corrlation et de rgression

entre la variable dpendante attitude envers la ville et la variable indpendante dure de rsidence.

Analyse Rgression Linaire

Karim DOUMI

SPSS 66



Rcapitulatif du modle

,936a ,876 ,864 1,2233

Modle

1

R R-deux R-deux ajust

Erreur

standard de

l'est imat ion

Valeurs prdites : (constantes), DURE_Ra.

Analyse de corrlation :

Karim DOUMI

SPSS 67




,936a ,876 ,864 1,2233

Modle

1


Erreur

standard de

l'est imat ion


Analyse de corrlation :

La dure de rsidence dans la ville explique

87,6 % lattitude

Le R2 ajuste permet de corriger le R2 en

fonction du nombre de variable. Ici, pas

dincidence.

Coefficient de Pearson

SEE

Karim DOUMI

SPSS 68

ANOVAb

105,952 1 105,952 70,803 ,000a

14,964 10 1,496

120,917 11

Rgress ion

Rs idu

Total

Modle

1

Somme

des carrs ddl Carr moy en F Signif ication


Variable dpendante : ATT_VILLb.



Significativit du modle de corrlation :

Karim DOUMI

SPSS 69

ANOVAb

105,952 1 105,952 70,803 ,000a

14,964 10 1,496

120,917 11

Rgress ion

Rs idu

Total

Modle

1

Somme






Significativit du modle de corrlation : Somme des carrs ddl

SSY = SSreg + SSres

La statistique F calcule pour 1 et 10 ddl correspond une

proba critique < 0,05. La relation entre X et Y est positive

et significative.

Karim DOUMI

SPSS 70

Coefficientsa

1,079 ,743 1,452 ,177

,590 ,070 ,936 8,414 ,000

(constante)

DURE_R

Modle

1

B

Erreur

standard

Coeff icients non

standardiss

Bta

Coeff icien

ts

standardi

ss

t Signif ication

Variable dpendante : ATT_VILLa.



Paramtres du modle de corrlation :

Karim DOUMI

SPSS 71

Coefficientsa

1,079 ,743 1,452 ,177

,590 ,070 ,936 8,414 ,000

(constante)

DURE_R

Modle

1

B

Erreur

standard

Coeff icients non

standardiss

Bta

Coeff icien

ts

standardi

ss

t Signif ication




Paramtres du modle de corrlation : BYX = BXY = rXY

Attitude () = 1,079 + 0,590

(dure de rsidence)

T = 0,5900,070=8,414 avec 12-2 ddl. Proba critique

associe < 0,05 ce qui confirme le test F : relation positive

significative entre X et Y

Karim DOUMI

SPSS 72

Karim DOUMI

SPSS

Exemple

73



Hypothses implicites poses lors de lestimation des paramtres :

H1 : Le terme derreur est normalement distribu (pour chaque valeur fixe de X la distribution de Y

est normale).

H2 : Les moyennes de toutes ces distributions normales de Y, pour X donn, forment une droite

dont la pente est b.

H3 : La moyenne du terme derreur est 0.

H4 : La variance du terme derreur est constante, et ne dpend pas des valeurs prises par X.

H5 : Les termes derreur ne sont pas corrls (les observations ont t ralises indpendamment les

unes des autres).

Karim DOUMI

SPSS 74



Exercice

1) Ralisez une analyse de corrlation et de rgression dans BDD employs entre salaire et salaire

embauche.

2) BDD enqute du comportement des amricains en 1993 : peut-on expliquer la tendance tre

libral ou conservateur (variable mtrique 7 modalits affilpol ) en fonction du revenu du

rpondant ?

3) Reprenez la BDD enqute du comportement des amricains en 1993 et ralisez une nouvelle

analyse de corrlation et de rgression susceptibles de prsenter un intrt, entre les variables de

votre choix.

Karim DOUMI

SPSS 75



Corrlation ou rgression simple ?

Les deux mthodes donnent des rsultats totalement quivalents, et les conclusions qui peuvent en

tre tires sont identiques (R est, dans le cas de la rgression simple, le carr de r)

On choisira la rgression lorsque lobjectif est destimer un modle de prdiction (ex : prdire les ventes par les dpenses publicitaires)

Karim DOUMI

SPSS 76


5.2. Analyse multivarie

Principe : tudier les relations entre n variables prises simultanment (n>2)

Mthodes :

Explicative : rgression multiple, analyse discriminante

Descriptive : analyse factorielle des correspondances (AFC), analyse en composantes principales

(ACP)

Nature des variables :

Mtrique : rgression multiple (explicative) et ACP (descriptive)

Nominale : analyse discriminante (explicative), analyse factorielle (descriptive)

Karim DOUMI

SPSS 77



Pourquoi raliser des rgressions multivaries ?

Limite de la rgression simple : un phnomne a rarement une seule cause. Par exemple, quest-ce qui

explique les ventes dun produit ?

Le budget pub, le budget force de vente, le prix, le nombre de points de vente, etc.

La rgression multiple permet, elle, de confirmer une relation de cause effet entre variables, cest--

dire expliquer les variations dune variable par plusieurs autres variables. Si cette relation est

confirme, il faut alors valuer son intensit.

Karim DOUMI

SPSS 78



Mthode :

Y est la variable quantitative expliquer (dpendante), et X1, X2, , Xi, les i variables explicatives

(indpendantes) quantitatives ( la rigueur binaires). La forme gnrale du modle est :

Y = 0 + 1 X1 + 2 X2 + . + i Xi + avec minimum.

On recherche une fonction f qui lie les valeurs de Y celle des X et telle que f(Xi) soit le plus proche possible de Y.

Dans la pratique, on calcule lquation :

= b0 + b1 X1 + b2 X2 + . + bi Xi

Karim DOUMI

SPSS 79



Prsentation des rsultats sous SPSS (1/4):

Analyse Rgression Linaire

La significativit globale du modle est fournie laide dun test F et une probabilit associe

Le R ajust indique le % de variance de Y explique par lquation (ajuste au nombre de variables

indpendantes et la taille de lchantillon)

Le coefficient de corrlation multiple R tend vers 1 lorsque la relation est forte, vers 0 lorsquelle

est nulle

1

)1(2

22

kn

kajust RRR

Karim DOUMI

SPSS 80



Prsentation des rsultats sous SPSS (2/4) :

Les coefficients , dits coefficients de rgression partiels reprsentent la variation attendue de Y

quand Xi varie dune unit mais que les autres variables indpendantes sont maintenues constantes.

A chacun dentre eux est associ un tests t pour en estimer la significativit.

Pour comparer la contribution relative des Xi Y, il suffit de comparer les valeurs absolues des t

associs ou de lire les coefficients de rgression partiels standardiss Bta (moyenne=0 et cart-

type=1) qui permettent la comparaison entre Xi alors mme que celles-ci ont des units de mesure

diffrentes (exemple, pour estimer les ventes dun magasin : surface en m, nombre de produits en

promo, proximit du centre ville en km etc.)

Karim DOUMI

SPSS 81




Il est ncessaire de tester la colinarit, car la multicolinarit entre variables explicatives biaisent les

estimations de R :

Il faut tudier la tolrance : pourcentage de la variable explicative non explique par les autres variables explicatives (elle doit tre proche de 1, et en tout cas > 0,3)

Il faut aussi tudier le VIF (variance inflation factor) : degr daugmentation de lerreur li la multicolinarit (le VIF doit tre infrieur 4)

Karim DOUMI

SPSS 82




Enfin, il est ncessaire dexaminer les rsidus. Le rsidu ei est la diffrence entre la valeur observe

yi et la valeur calcule par le modle i. Ces erreurs ei sexpliquent dune part par leffet des variables

non prises en compte dans le modle, et dautre part par des variations alatoires. Pour que

linterprtation du modle soit valide, il faut que les rsidus se rpartissent de manire alatoire

autour de la valeur calcule. Pour vrifier ce dernier point, il suffit dexaminer le diagramme PP-

Gaussien : il ne doit y avoir aucune forme apparente dans la distribution des rsidus

Karim DOUMI

SPSS 83



Exercice

Peut-on expliquer lattitude envers la ville en fonction de la dure de rsidence et de limportance

accorde au climat ?

Karim DOUMI

SPSS 84


,972a ,945 ,933 ,8597

Modle

1


Erreur

standard de

l'est imat ion

Valeurs prdites : (constantes), IMP_CLIM, DURE_Ra.



Rponse :

Sous SPSS : Analyse Rgression Linaire

Karim DOUMI

SPSS 85


,972a ,945 ,933 ,8597

Modle

1


Erreur

standard de

l'est imat ion




Rponse :

Le modle explique 93,3 % de la variance

de Y

La relation est forte

SEE

Karim DOUMI

SPSS 86

ANOVAb

114,264 2 57,132 77,294 ,000a

6,652 9 ,739

120,917 11

Rgress ion

Rs idu

Total

Modle

1

Somme






Rponse :

Sous SPSS : Analyse Rgression Linaire

Statistiques : test de colinarit

Diagrammes : diagramme P-P gaussien

Karim DOUMI

SPSS 87

ANOVAb

114,264 2 57,132 77,294 ,000a

6,652 9 ,739

120,917 11

Rgress ion

Rs idu

Total

Modle

1

Somme






Rponse :

Le test F est associ une probabilit derreur < 5 %. Le modle

est donc globalement significatif

Karim DOUMI

SPSS 88

Coefficientsa

,337 ,567 ,595 ,567

,481 ,059 ,764 8,160 ,000 ,698 1,433

,289 ,086 ,314 3,353 ,008 ,698 1,433

(constante)

DURE_R

IMP_CLIM

Modle

1

B

Erreur

standard

Coeff icients non

standardiss

Bta

Coeff icien

ts

standardi

ss

t Signif ication Tolrance VIF

Stat is tiques de

colinarit




Rponse :

89 Karim DOUMI

SPSS

Coefficientsa

,337 ,567 ,595 ,567

,481 ,059 ,764 8,160 ,000 ,698 1,433

,289 ,086 ,314 3,353 ,008 ,698 1,433

(constante)

DURE_R

IMP_CLIM

Modle

1

B

Erreur

standard

Coeff icients non

standardiss

Bta

Coeff icien

ts

standardi

ss

t Signif ication Tolrance VIF

Stat is tiques de

colinarit




Rponse :

1 et 2 sont significatifs. Ces 2 facteurs

sont donc importants pour expliquer Y

Lquation de la droite de rgression est : = 0,337 +

0,481X1 + 0,289X2

Pas de problme de

multicolinarit

Karim DOUMI

SPSS 90

Diagramme gaussien P-P de rgression de Rsidu standardis

Variable dpendante: ATT_VILL

Probabilit cumule observe

1,00,75,50,250,00

Pro

ba

bili

t o

bse

rv

e t

h

ori

qu

e

1,00

,75

,50

,25

0,00



Rponse :

on de rsidu i (Yi calcul)

Yi observs

Pour lobservation i, on

estime ei par la distance

entre le point et la droite

Y=y

Karim DOUMI

SPSS 91



La rgression pas pas :

Le but de la rgression pas pas est de slectionner, partir dun grand nombre de variables

explicatives, un petit sous-ensemble de variables qui expliquent la plus grande partie de la variation

de la variable dpendante ( expliquer).

Les variables explicatives sont introduites ou retires une une de lquation que lon cherche

optimiser.

2 mthodes sont possibles :

Karim DOUMI

SPSS 92



Rgression pas pas ascendante : les variables sont entres dans le modle les unes aprs les

autres, en recherchant dabord la variable Xi la plus explicative, puis celle qui explique le plus la part

de variance restant expliquer etc.

Rgression pas pas descendante : les variables sont limines du modle global les unes aprs

les autres, en liminant dabord la variable Xi la moins explicative de Y, puis celle qui explique le

moins la variance restant expliquer etc.

Karim DOUMI

SPSS 93



Conclusion sur la rgression multiple :

Choisir la rgression si lobjectif est un modle de prdiction

Bien rflchir au statut des variables dpendante et indpendantes

Disposer de variances suffisantes sur les variables introduites dans le modle.

Ne retenir que les significatifs.

viter les donnes avec des valeurs extrmes ou aberrantes

Karim DOUMI

SPSS 94

Cours_DOUMI SPSS 2013 2014.pdf

Documents

Transcript of Cours_DOUMI SPSS 2013 2014.pdf