Cours equation henri michaelis menten briggs haldane constante catalytique vmax km lineweaver Burk...

13/3/2015 CoursequationhenrimichaelismentenbriggshaldaneconstantecatalytiquevmaxkmlineweaverBurkDixonHanesWoolfEnzymologieEnseigne

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L'quation de Henri - Michaelis - Menten / L'quation de Briggs - Haldane

8Jaime

1.L'enregistrementdelacintiquedelaractionenzymatique

2.Vitessed'apparitionduproduit

3.Lamesuredelavitesseinitialedelaractionenzymatique

4.Conditionsdeconcentrationsensubstratpourlesmesuresdecintiquesenzymatiques:[S0]>>[E0]

5.L'hypothseduquasiquilibre:l'quationdeHenri,MichaelisetMenten(1913)

6.L'hypothsedel'tatstationnairedelaconcentrationducomplexeES:l'quationdeBriggsHaldane(1925)

7.Lasignificationdesparamtrescintiques:a.Laconstantedevitessek2ouconstantecatalytiquekcatb.Laconstantedevitessek2c.LavitessemaximaledelaractionVmaxd.LaconstantededissociationKSetlaconstantedeMichaelisKMe.Lerapport(kcat/KM)ouconstantedespcificit

8.Lesreprsentationsgraphiques

1. L'enregistrement de la cintique de la raction enzymatique

L'enzymologieestunedisciplinequiparatbiensouventthoriqueet,eneffet,desmodlessontdveloppspourrendrecomptedelacomplexitetdeladiversitdesractionsenzymatiques.

Cependant,lesquationsquisontmanipuless'appliquentl'analysededonnesexprimentales:lesvaleurs des vitesses d'une raction enzymatique mesuresdansdiversesconditions(deconcentrationsdesubstrat,enprsencedemolculesquiaugmententoudiminuentlavitesse,diffrentspH,...).

Lacintique d'une raction enzymatiqueestlavariationenfonctiondutempsdelaconcentrationdemolcules(substratsetproduitsdelaraction).

L'enregistrementdecettecintiqueimpliquequecesmolculespossdentdespropritsphysicochimiquesquipermettentdelesdtecterdemanirequantitative:

mesuredel'absorbance(relation de Beer-Lambert)mesuredel'missiondefluorescencecomptagedunombrededsintgrations aprs marquage radioactif...

2. Vitesse globale d'apparition du produit

Considronslemcanismeleplussimplepourdcrire:

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lafixationdusubstratsurl'enzymelibrelaformationducomplexe ES non covalent(complexede Michaelis - Menten).laformationduproduitPavecrelarguagedel'enzymelibre

E+Sk1

k1

ESk2

k2

E+P

Pardfinitionlavitessedelaractionestlavariationdelaconcentrationdusubstratoucelleduproduitenfonctiondutemps.

Lesignemoinsindiquequel'entitdisparat.

v=

d[S]=dt

d[P]dt

Audbutdelaractionenzymatique,iln'yaquelesubstratetpasdeproduit.

Ilestprfrable,dupointdevuedelaprcision,demesurer la vitesse d'apparition du produitquecelledeladisparitiondusubstrat.Eneffet,onmesureplusprcismentunefaibleaugmentationdelaconcentrationduproduit(puisquel'onpartdezro),qu'unefaiblediminutiondelaconcentrationdusubstrat(quiest"norme"audbutdelaraction).

L'quationdelavitesseglobalelielaconcentrationduproduitestlasommedesvitessesdeformationetdedisparitionduproduit:

v=

d[P]=dt

(k2.[ES])(k2.[E][P])

3. La mesure de la vitesse initiale de la raction enzymatique

RappelonsqueHenri, Michaelis et Mentenontdveloppleurthorieunepoque(1913)ol'onnedisposaitpasdemoyensdecalculsusceptiblesd'approcherfacilementlessolutionsdecettequationdiffrentielle.

Poursimplifierl'quationglobale,ilestncessairedefaireunepremireapproximation(toutfaitjustifie):onconsidrequ'ilexisteuntempssuffisammentcourtpendantlequellaquantit,donclaconcentration,duproduit form est ngligeable.Remarque :ngligeablenesignifiepasnulle,sinononn'auraitaucunsignaldtctpourenregistrerlacintique.

Puisqueleterme[P]estngligeable,leterme(k-2 . [E] [P]) l'estaussi.Remarque :celnesignifiepasquelaconstantedevitessek-2estnulleoungligeable(onnesaitrienpriorisursavaleur).

L'quationdelavitesseglobaledeformationduproduitestsimplifie:

vi=

d[P]=dt

k2 . [ES](rel.1)

Dupointdevueexprimental:

ontracelatangente l'origine delacintique:cettetangentecorrespondlaportion dela cintique que l'on estime linaire.Cetteestimationvisuelledpenddel'exprimentateur.lapentedelatangentel'originedelacintique(d[P]/dt)s'appellelavitesse initiale dela raction enzymatique,vi.

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4. Conditions de concentrations en substrat pour les mesures de cintiques enzymatiques : [S0] >>[E0]

Uneconditionsupplmentairepouraboutirl'quationdeHenri, Michaelis et Mentenestd'effectuerdesmesuresdecintiquesavecuneconcentrationinitialedusubstrat[S0]beaucoupplus grandequelaconcentrationinitialedel'enzyme[E0]etce,pourtouteslesconcentrationsensubstrattudies.

Ainsi,avantlaractionenzymatique,lemilieuractionnelcontientuneconcentrationinitialeconnuedesubstrat[S0]etondclanchelaractionenajoutantl'enzymeuneconcentrationinitialeconnue[E0].

Maisdsl'additiondel'enzyme,lemilieuractionnelcontient:

l'enzymelibre(quin'apasragiaveclesubstrat)uneconcentrationinconnue[E]lesubstratlibreuneconcentrationinconnue[S]lecomplexeenzymesubstratuneconcentrationinconnue[ES]etleproduitdontlaconcentration[P](dterminetousmoments)estngligeablepuisquel'onenregistrelacintiqueenconditiondevitesse initiale

Encequiconcernelesubstrat,laloideconservationdesespcesmolculairess'crit:

[S0]=[S]+[ES]+[P]

Laconcentrationduproduittantngligeable: [S0]=[S]+[ES]

Puisque:[S0]>>[E0],laconcentrationmaximaleducomplexeenzymesubstrat[ES]estlimiteparlaconcentrationinitialedel'enzyme:

[ES]max=[E0]

Enconsquence: [S0]>>[ES]

Finalement,onpeutconsidrertousmomentsdelaractionquel'ona:

[S0]#[S](rel.2)

5. L'hypothse du quasi quilibre : l'quation de Henri, Michaelis et Menten (1913)

Voir une traduction de leur article original (1913)

Henri V. (1903) "Lois gnrales de l'action des diastases" Hermann, ParisMichaelis L. & Menten M. L. (1913) "Die Kinetik der Invertinwirkung" Biochem. Z. 49, 333 - 369

http://biochimej.univ-angers.fr/Page2/COURS/4EnzymologieLicence/2Cours2/3OriginalMMpaper.pdf



Maud Menten(18791960)

Leonor Michaelis(18751949)

Cesauteursontfaitl'hypothsequedsl'additiondel'enzyme,ils'tablitunquilibre rapide entre les formes libres de l'enzyme et dusubstrat(EetS)et le complexe enzyme-substrat(ES),appelcomplexedeMichaelisMenten:

E+Sk1

k1

ES

OndfinitlaconstantededissociationKS(constantemacroscopique)quilielaconcentrationdescompossimpliqusdanscetquilibre:

[E].[S]=[ES]

k1=k1

KS

Cequipermetd'exprimerlaconcentrationde[ES]quiestinconnuetoutmomentdelaraction: [ES]=

[E].[S]KS

Quipeuttreexprimeenfonctionde[S0](rel.2): [ES]=[E].[S0](rel.3)KS

Lesrelations(1)et(3)permettentd'crire: vi=(k2.[E])

.

[S0]()(rel.4)KS

Pourl'enzyme,laloideconservationdesespcesmolculairess'crit:

[E0]=

[E]+[ES]

Enremplaant[ES]parsonexpressionenfonctionde[E](rel.3):

[E0]=

[E]+[E].[S0]()KS[S0]

http://en.wikipedia.org/wiki/Maud_Mentenhttp://bip.cnrs-mrs.fr/bip10/jbiosci.htm



===> [E0]=

[E]. (1+)KS

===> [E]=

[E0][S0](1+)KS

Enremplaant[E]parcettenouvelleexpressiondanslarelation(4):

vi=

(k2.[E0]).

[S0]()KS[S0](1+)KS

EnmultipliantnumrateuretdnominateurparKS:vi=

(k2.[E0]).

[S0]()KS+[S0]

Quandlaconcentrationinitialedusubstratesttrsgrande,c'estdirequand[S0]>>KS,leterme

[S0]()

KS+[S0]tendvers1.

Lavitesseinitialemesurepourcetteconcentrationinitialedesubstrattendversunevaleurmaximale:Vmax=k2.[E0]

OnaboutitlarelationdeHenriMichaelisetMenten:

vi=Vmax.[S0]()KS+[S0]

Termecatalytique(asymptote)fonctiondesaturation(hyperbole)

6. L'hypothse de l'tat stationnaire de la concentration du complexe ES : l'quation de Briggs -Haldane (1925)Cesauteursontdveloppunequationplusgnrale.Ilsontmontrqu'ilnes'tablitpasforcmentunquilibrerapidepourtouteslesenzymesentrelesformeslibresdel'enzymeetdusubstrat(EetS)etlecomplexeenzymesubstrat(ES).

Aprsuncertaindlai,appeltatpr-stationnaire,c'estlaconcentrationducomplexeESquiestconstante:cetteconcentrationestditel'tat stationnaire.

E+Sk1

k1

ESk2

k2

E+P

Celsignifiequesi[ES]=constante,lesvitessesglobales:

http://biochimej.univ-angers.fr/Page2/COURS/4EnzymologieLicence/2Cours2/2FIGURES/4ComplementsTHEORIE/11evolSEPES.htm



deformationducomplexeESpartirdusubstratetpartirduproduit:(k1.[E].[S0])+(k2.[E][P])

dedisparitionducomplexeESpourreformerlesubstratouformerleproduit:(k1.[ES])+(k2.[ES])

sontgales.

Onavuquesilesmesuresdecintiquessontfaitesenconditiondevitesseinitiale,leterme(k2.[E][P])estngligeable.Enconsquence,l'galitdesvitessesdeformationetdedisparitions'crit:k1.[E].[S0]=(k1+k2)[ES]

===> [E].[S0]=k1+k2().[ES](rel.5)k1

Laloideconservationdesespcesmolculairesappliquel'enzymepermetd'crire: [E]=

[E0][ES]

Enremplaant[E]parcettenouvelleexpressiondanslarelation(5):

([E0][ES]).[S0]=

k1+k2().[ES](rel.6)k1

Ondfinitunenouvelleconstantemacroscopique,laconstante de Michaelis-Menten :

k1+k2KM=

k1

Larelation(6)s'crit:([E0].[S0])([ES].[S0])=

KM.[ES]

===>[ES].(KM+[S0])=

[E0].[S0]

===> [ES]=[S0][E0].()KM+[S0]

Enmultipliantlesdeuxtermesdel'galitpark2:

k2.[ES]=[S0](k2.[E0]).()KM+[S0]

Puisque:

vi=k2.[ES](rel.1)

Vmax=k2.[E0]



OnaboutitlarelationdeBriggs -Haldane:

vi=Vmax.

[S0]()KM+[S0]

Terme

catalytique(asymptote)

fonctiondesaturation(hyperbole)

7. La signification des paramtres cintiques

a. La constante de vitesse k2 ou constante catalytique kcat

k2estuneconstantedevitessedupremierordre(ractionmonomolculaire)dontl'unitest:s-1.C'estdoncl'inversed'untempsouunefrquence:lafrquencelaquellel'enzymeaccomplitl'actecatalytique(ou"turn-over").

C'estlaraisonpourlaquellecetteconstanteestappeleconstante catalytiqueoukcat.

L'unitofficielled'activitenzymatiqueestlekatal(kat):c'estlaquantitd'enzymequicatalyselatransformationde1moledesubstratparseconde.

b. La constante de vitesse k-2

Laconstantedevitessek-2traduitlapossibilitphysiqued'unemmeenzymecatalyserlaractionrverse.Cen'estpassystmatiquementlecas.

Exemplesd'enzymesquicatalysentuneractiondanslesdeuxsens:

Lathermolysine(EC 3.4.24.27)estunemetalloprotasequicatalysel'hydrolyse de laliaison peptidiqueimpliquantdesacidesaminshydrophobes:Leu/Ile/Phe/Trp/TyretVal.Lacoupuresefaitavantcesacidesamins.Elleestaussiutilisepoursonaptitudecatalyserlaractionrverse:laformationdelaliaisonpeptidique.Cycle de Calvin:laphosphorylationparl'ATPdu3phosphoglycrateen1,3diphosphoglycrateparla3phosphoglycratekinase(47kDa).Cetteenzymecatalyselaractionrversedanslaglycolyse.Lesenzymesquicatalysentlesractionsauvoisinagedel'quilibredanslaglycolysesontlesmmesdanslanoglucognse.

Al'inverse,silaractionesttrsexergonique(Gglucose6phosphate+ADP

glucose-6-phosphatase EC 3.1.3.9

glucose6phosphate+H2O>glucose+Pi

http://biochimej.univ-angers.fr/Page2/COURS/7RelStructFonction/2Biochimie/3MetabolismGlucose/3Neoglucogenese/1Neoglucogenese.htmhttp://www.expasy.org/uniprot/P19367http://biochimej.univ-angers.fr/Page2/COURS/Zsuite/3BiochMetab/4Glycolyse/1Glycolyse.htmhttp://biochimej.univ-angers.fr/Page2/COURS/1VELATPOxRedNAD/1VELATP.htm/111VELATP.htmlhttp://www.uniprot.org/uniprot/P00800http://www.expasy.org/uniprot/P35575http://biochimej.univ-angers.fr/Page2/COURS/4EnzymologieLicence/1COURS1/111Cours.html#MecaCatalDetailhttp://biochimej.univ-angers.fr/Page2/COURS/Zsuite/2Photosynthese/7CycleCALVIN/1CycleCALVIN.htmhttp://biochimej.univ-angers.fr/Page2/COURS/7RelStructFonction/6Proteases/2Proteases/1Proteases.htm



phosphofructokinaseE.C. 2.7.1.11

fructose6phosphate+ATP>fructose1,6

bisphosphate+ADP

fructose-1,6-bisphosphatase EC 3.1.3.11

fructose1,6bisphosphate+H2O>fructose6

phosphate+Pi

pyruvate kinaseE.C. 2.7.1.40

phosphonolpyruvate+ADP>pyruvate+ATP

pyruvatecarboxylaseEC 6.4.1.1

PEPcarboxykinase EC 4.1.1.32

pyruvate+HCO3+ATP>oxaloactate+ADP+Pi

oxaloactate+GTP>phosphonolpyruvate+GDP

+CO2

c. La vitesse maximale de la raction Vmax

Lavitessemaximaled'uneractionenzymatiqueestunevitesse initiale thorique:c'estl'asymptotedel'hyperboleobtenuelorsquel'onreporte:vi=f([S0]),quel'onappellelacourbede saturation.

Ellenepeutdonctrephysiquementmesurepuisqu'ellecorresponduneconcentrationdesubstratinfinie.Savaleurnepeuttrequ'approche:

dansunpremiertempsparlamesured'activitenprsencedeconcentrationstrsgrandesdesubstrat([S0]>>KM).dansunsecondtemps,parextrapolationdesdonneesexprimentalesuneconcentrationinfiniel'aidedereprsentationsgraphiquescommecelle,parexemple,ditedesdouble inverseoureprsentationdeLineweaver & Burk.Ilexisted'autresreprsentationsquipermettentdetracerunedroiteaulieud'unehyperbole.

Remarque 1 : onappellecourbedesaturationlareprsentationvi=f([S0])parcequepluslaconcentrationinitialedusubstratestleve,plusilyademolculesd'enzymequifixentunemolculedesubstrat:l'enzymeestsatureparlesubstrat.

Remarque 2 : quellequesoitlaconcentrationdusubstrat,[S0]>>[E0].Enconsqeunce,mmesiellen'estpassaturante,laconcentrationdusubstratesttoujoursenexcs.

Remarque 3 :Vmaxpeuttrecalculel'aidedelarelation:Vmax=kcat.[E0].Cependant,ilfautconnatrelavaleurdekcatquinepeuttredterminequesil'onaestimunevaleurde...Vmax!

d. La constante de dissociation KS et la constante de Michaelis KM

danslarelationdeHenri - Michaelis et Menten,laconstanteest:

k1KS=k1

danslarelationdeBriggs - Haldane,laconstanteest:

k1+kcatKM=

http://www.expasy.org/uniprot/P09467http://biochimej.univ-angers.fr/Page2/COURS/4EnzymologieLicence/2Cours2/ParametresCINET/1LinewBurk.htmhttp://www.expasy.org/uniprot/P0A796http://www.expasy.org/uniprot/P30613http://biochimej.univ-angers.fr/Page2/COURS/4EnzymologieLicence/2Cours2/ParametresCINET/1LinewBurk.htmhttp://www.expasy.org/uniprot/P94448http://www.expasy.org/uniprot/P35558



k1

Cettediffrencetraduitdeuxmcanismestrsdiffrents:

Dansl'hypothse du quasi-quilibre,lavaleurdelaconstantedevitessekcatesttrsinfrieurek1.LecomplexeESsedissociedoncplusfrquemmentenrelarguantlesubstratlibrequ'ilnesubitl'actecatalytique.

L'affinitestl'aptitudequ'ontdeuxmolculess'associeretKSestuneconstantededissociationdoncl'inversed'uneconstanted'association.Enconsquence,KStraduitvritablement l'affinitd'uneenzymepourunsubstrat.

Voir un complment sur le quasi-quilibre

Dansl'hypothse de l'tat stationnaire,lecomplexeESsedissocieaussisouventenEetSqu'ilesttransformenproduit.

k1etkcatsontdesconstantesdevitessedupremierordre(ractionmonomolculaire)dontl'unitest:s1k1estuneconstantedevitessedusecondordre(ractionbimolculaire)dontlesunitssont:[mol.L1.s1]ou[M.s1]Enconsquence,lesunitsdeKMsont:(s1+s1)/(M.s1)=(s1)/(M.s1)=M

KMestdonclaconcentration en substratpourlaquellelavitesseinitialemesureestgalelamoitidelavitesseinitialemaximaleVmax.

Voir un complment sur l'tat pr - stationnaire

e. Le rapport (kcat / KM) ou constante de spcificit

1er cas:uneenzymequifixerait"facilement"unsubstratmmepourdefaiblesconcentrations(KMfaible)pourraitcatalysertrslentementlaraction(kcatfaible).

2me cas:inversement,uneenzymequineseraitsaturequ'defortesconcentrationsdesubstrat(KMlev)pourraitaccomplirtrssouventl'actecatalytique(kcatleve).

Onvoitdoncquel'unoul'autredecesdeuxparamtresnepermettentpasdecaractriserl'efficacitrelled'uneenzyme.Ilfautlafoisunefixationdusubstratdefaiblesconcentrationsetunecatalysefrquente:c'estdonclerapport (kcat / KM)quirefltel'efficacitd'uneenzymecatalyseruneraction*.

Onremarquequelavaleurmaximaledurapport(kcat/KM):

kcat=KM

kcatk1.()k1+kcat

estobtenuequand:kcat=1k1+kcat

http://biochimej.univ-angers.fr/Page2/COURS/4EnzymologieLicence/2Cours2/2FIGURES/4ComplementsTHEORIE/444QuasiEquil.htmhttp://biochimej.univ-angers.fr/Page2/COURS/4EnzymologieLicence/2Cours2/2FIGURES/4ComplementsTHEORIE/22EtatPREstation.htm



Lalimitedurapport(kcat/KM)estdonclaconstantedevitessed'association[enzymesubstrat],k1.

Laconstantek1aellemmepourlimitelavitesse de diffusion des macromolculesdanslemilieuractionnel(108109M.s1).C'estlecas,parexemple,delatriose phosphate isomrasedelaglycolyse.

Enzyme KM (M) kcat (s-1) kcat / KM (M-1. s-1)

Chymotrypsine 1.5102 0.14 9.3

Pepsine 3.0104 0.50 1.7103

Tyrosyl-tRNA synthtase 9.0104 7.6 8.4103

Ribonuclase 7.9103 7.9102 1.0105

Anhydrasecarbonique 2.6102 4.0105 1.5107

Fumarase 5.0106 8.0102 1.6108

*Pourtenircomptedel'ajustement de la conformation de l'enzymeinduitparlafixationdusubstrat,certainsauteursexprimentlaconstantedespcificitdelafaonsuivante:K1.k2,soitleproduitdelaconstantedevitessedudeuximeordre(fixationdusubstratetformationdeES)parlaprobabilitque,unefoisfix,lesubstratleresteetformeleproduit.

Johnson K.A. (2008) "Role of induced fit in enzyme specificity: a molecular forward/reverse switch"J Biol Chem. 283, 26297-26301

8. Les reprsentations graphiques

Ilestvidentqu'au21mesicle,lesprogrammesdecalculspermettentd'analyserdirectementlesdonnesenenzymologie.Cependant,lesreprsentationsgraphiquessontimportantesdupointdevuedidactique.Ellessontfacilesfaireavecuncrayon,unergleetunefeuilledepapier.

Leprincipedecesreprsentationsgraphiquesestdetransformerl'quationdeBriggs -Haldane(oudeHenri, Michaelis et Menten),pour1ouplusieurs substrats,enprsenceounond'inhibiteurs,afind'obtenirl'quationd'unedroite.

a. ReprsentationdeHans Lineweaver & Dean Burk(1934)ditedesdoublesinverses.

Lineweaver & Burk (1934) "The Determination of Enzyme Dissociation Constants" J. Am. Chem. Soc.56, 658 - 666

vi

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2546551/http://biochimej.univ-angers.fr/Page2/COURS/7RelStructFonction/2Biochimie/1SyntheseProteines/1SyntheseProt.htm#AARNtSynthhttp://biochimej.univ-angers.fr/Page2/COURS/Zsuite/1Respiration/Z999suite/2CycleKREBS/1CycleKrebs.htmhttp://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/ja01318a036http://biochimej.univ-angers.fr/Page2/COURS/Zsuite/3BiochMetab/4Glycolyse/1Glycolyse.htm#TrioPIsasehttp://biochimej.univ-angers.fr/Page2/COURS/4EnzymologieLicence/1COURS1/111Cours.html#ComplexeEShttp://biochimej.univ-angers.fr/Page2/COURS/4EnzymologieLicence/2Cours2/ParametresCINET/1LinewBurk.htmhttp://biochimej.univ-angers.fr/Page2/COURS/4EnzymologieLicence/3CoursINHIBITEURS/1CoursInhibition.htmhttp://biochimej.univ-angers.fr/Page2/COURS/4EnzymologieLicence/4DeuxSUBSTRATS/1Cours2SUBSTRATS.htmhttp://biochimej.univ-angers.fr/Page2/COURS/7RelStructFonction/6Proteases/2Proteases/1Proteases.htmhttp://persos.estat.com/statistiques/audience/20900984735



L'quationdeBriggs - Haldane(oudeHenri, Michaeliset Menten)s'crit:

=Vmax

[S0]KM+[S0]

Eninversant:

Vmax=vi

KM+[S0][S0]

Soit:

Vmax=vi

KM+11

Etendivisantlesdeuxmembresdel'galitparVmax:

1=vi

KM+1Vmax

Onobtientl'quationd'unedroite:1=vi

KM11.+Vmax[S0]Vmax

Sil'onreprsente:1=vi

1f()[S0]

KMOnobtientunedroite de pente:Vmax

1dontl'ordonne l'origineest:Vmax

1etlepoint d'intersection avec l'axe des abcissesest:KM

avantage:lesvariablesreportessurlesaxessont indpendantes.

inconvnient:ladviationparrapportlalinaritestplusprononcequepourlesautresreprsentationssurtoutpourlesfaiblesconcentrationsensubstrat.

b. ReprsentationdeGeorge Eadie & Baren Hofstee:vi=f(vi/[S0])

vivi=KM.+Vmax[S0]

avantage:lespointsdugraphiqueontunpoidsquivalentquellequesoitlagammedeconcentrationsoudevitessesinitiales.

inconvnient:lesvariablesreportessurlesaxesne sont pas indpendantes.Touteerreurexprimentalessurladterminationdeviestreportesurl'axedesabcisses.



CettereprsentationestaussiappelereprsentationdeWoolfEadieAugustinssonHofstee.

c. ReprsentationdeCharles Hanes & Barnet Woolf :[S0]/vi=f([S0])

Inconvnient:lesvariablesreportessurlesaxesnesont pas indpendantes.

[S0][S0]KM=+viVmaxVmax

d. ReprsentationdeGeorge Eadie & George Scatchard:vi/[S0]=f(vi)

Inconvnient:lesvariablesreportessurlesaxesnesont pas indpendantes.

viviVmax=+[S0]KMKM

e. ReprsentationdeRobertEisenthal & Athel Cornish-Bowden :graphelinairedirect(1974)

L'axedesabcissescorrespondKMetl'axedesordonnescorrespondVmax.

onreportelavaleur"ngative"dechaqueconcentrationensubstratsurl'axedesabcissesonreportelavaleurcorrespondantedechaquevitesseinitialemesuresurl'axedesordonnesontracelesdroitespassantparcescouplesdevaleurs

LeurpointdeconcourranceapourcoordonnesKMetVmax,respectivement.

Source :Eisenthal & Cornish-Bowden (1974)

"The direct linear plot. A new graphical procedure for estimatingenzyme kinetic parameters" Biochem. J. 13, 715 - 720

avantage:permetdedterminerlesmeilleuresvaleursestimesdesparamtrescintiques.

inconvnient:pastrsadaptedanslecasdeplusieurssubstrats.

f. ReprsentationdeDixon (enprsenced'inhibiteurs):1/vi=f([I0])pourchaqueconcentrationensubstrat.

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC1166335/http://biochimej.univ-angers.fr/Page2/COURS/4EnzymologieLicence/3CoursINHIBITEURS/1CoursInhibition.htm



Elleestutilisequandl'interactionentrel'enzymeetl'inhibiteurestplus complexequ'uneinhibitioncomptitiveouuneinhibitionnoncomptitiveclassiques.

Dixon, M. (1953) "The determination of enzyme inhibitor constants" Biochem J. 55, 170 - 171

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