Cours 1: Introduction et portes logiques de...

Sylvain Martel - INF1500 1

INF1500 : Logique des systèmes numériques

Cours 1: Introduction et portes logiques de base


Embedded ComputerIR Transceiver

64Kx16 SRAM

48 MIPS DSP48 MHz Oscillator

Outside Layer

Central Controller (CPLD)

STM Scan TubeDriving Section

PowerAmplifiers

High Power Rectification Bridge(Outside Section)

High Power Input Voltage Regulation

STM Interface (I/V Amplifier and A/D Converter)

Analog Section Power Converters

TemperatureSensor

Piezo-Drive SwitchingCircuit (One Leg)

IR Emitters

15 mm


Représentations numériques vs analogiques

2 manières de représenter les valeurs numériques de grandeur (température, vitesse, etc.)

Représentation analogique: Représentation d ’une grandeur qui prend toutes les valeurs d ’un intervalle continu

Ex. tachymètre, microphone

Représentation numérique: Représentation d ’une grandeur qui varie par pas discrets àl ’intérieur d ’une plage

Ex. compteur numérique avec LED, horloge numérique


Représentations numériques vs analogiques - Suite


Représentations numériques vs analogiques - Suite

Var

iabl

e ph

ysiq

ue

Rég

ulat

ion

de la

va

riabl

e ph

ysiq

ue

CANSystème

numérique(ex. ordinateur)

CNATransducteur Actionneur


Systèmes numériques vs systèmes analogiques

Avantages des techniques numériques

les systèmes sont plus simples à concevoirle stockage de l’information est facile la précision et l’exactitude sont accrueson peut programmer leurs opérationsles circuits numériques sont moins affectés par le bruiton peut mettre un grand nombre de circuits numériques dans une puce de CI (intégration)


Systèmes numériques vs systèmes analogiques

Un seul désavantage:Le monde réel est analogique

Solution1. Traduire les signaux analogiques du monde

réel en signaux numériques.2. Traiter (agir) sur l’information numérique3. Convertir les sorties numériques en une

forme analogique à adapter au monde réel


Systèmes binaires

Dans le système décimal (base 10), les chiffres sont : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9.

Dans le système binaire (base 2), les chiffres sont 0 et 1.

0110 = 6

Fonctions logiques sur 0s et 1s => portes logiques


Circuits numériques

La façon dont laquelle un circuit numériqueréagit à un signal d’entrée est appelée la logique du circuit (d’où le titre de Logique Électronique). C’est pour cette raison qu’on donne aussi aux circuits numériques le nom de circuits logiques.

Dans ce cours nous nous intéresserons d’abord à la relation entre les entrées et les sorties du circuit, i.e., l’opération logique réalisée par ces circuits.


Niveaux d’abstraction des systèmes numériques

Le niveau système: e.g. microprocesseur, mémoire, unités

d’entrée-sortie, bus;

Le niveau des portes logiques: les portes de base (ET, OU,

NON, etc.), les circuits combinatoires (multiplexeurs,

encodeurs, additionneurs, multiplicateurs, etc.), et les

éléments à mémoire (bascules et loquets); et,

Le niveau des circuits: e.g. transistors, diodes, résistances,

condensateurs et inductances.

Le cours INF1500 se concentre sur le niveau des portes logiques.


Logique booléenne

Variables booléennesUne variable booléenne peut prendre une seule de deux valeurs: vrai ou faux. On peut interpréter ces deux valeurs de différentes façons selon le contexte. Quelques exemples sont donnés ici :


Fonctions booléennes de base : NON, ET, OU


Le transistor


Inverseur (bipolaire)

VCC

VIN

VOUT

R2

Q1R1

IN OUTVIN

VOUT

VCC

VCE(sat)

undefinedLOW HIGH

(a) (b) (c)

Copyright © 2000 by Prentice Hall, Inc.Digital Design Principles and Practices, 3/e

O -> 11 -> 0


Inverseur (CMOS)


Inverseur (CMOS) - Suite

VDD = +5.0 V

VOUT = HVIN = L

(a)VDD = +5.0 V

VOUT = LVIN = H

(b)



Porte NAND TTL (7400)


Porte NAND TTL (7400) - Suite


Représentation des grandeurs binaires

0 logique ∈ [0, 0.3 * VDD] Volts1 logique ∈ [0.7 * VDD , VDD] Volts

Les circuits numériques sont moins affectés par le bruit


Marges de bruits TTL

plage garantie pourle "1" en sortie

5V 5V

2.7V VOH Min

2V

plage dereconnaissance pourle "1" en entrée

VIH Min

immunité aubruit pour le "1"

0.5V

0V

VIL Max

immunité aubruit pour le "0"

plage garantie pourle "0" en sortie

VOL Max

0.8V

0V

zone d'indétermination

plage dereconnaissance pourle "0" en entrée

porte A inverseur B

porte A inverseur B

VOHVOL

VIHVIL


Comparaisons des niveaux logiques

VCC5.0 V

VOH4.44 V

VIH3.5 V

VT2.5 V

VIL1.5 V

VOL0.5 V

GND0.0 V

VCC5.0 V

VOH2.4 V

VIH2.0 V

VT1.5 V

VIL0.8 V

VOL0.4 V

GND0.0 V

VCC3.3 V

VOH2.4 V

VIH2.0 V

VT1.5 V

VIL0.8 V

VOL0.4 V

GND0.0 V

VCC2.5 V

VOH2.0 V

VIH1.7 V

VT1.2 V

VIL0.7 V

VOL0.4 V

GND0.0 V

VCC1.8 V

VOH1.45 VVIH1.2 VVT0.9 VVIL0.65 VVOL0.45 V

GND0.0 V

5-V CMOS Families 5-V TTL Families 3.3-V LVTTL Families 2.5-V CMOS Families 1.8-V CMOS Families

(a) (b)

(c)

(d)

(e)


Sortance – Niveau basVCC = +5 V

R2A8 kΩ

R4A1.5 kΩ

R5A120 Ω

R6A4 kΩ

R7A3 kΩ

D3A

D4A(ON)Q2A

(ON)Q6A

(ON)Q5A

(OFF)Q4A(OFF)

Q3A

R1B20 kΩ

D1XB

D1YB

D2XB D2YB

R2B8 kΩ

R4B1.5 kΩ

R3B12 kΩ2 V

(OFF)Q2B

≤ 0.35 V



Sortance – Niveau hautVCC = +5 V

R2A8 kΩ

R4A1.5 kΩ

R5A120 Ω

R6A4 kΩ

R7A3 kΩ

D3A

D4A

2.7 V

(OFF)Q2A

(OFF)Q6A

(OFF)Q5A

(ON)Q4A(ON)

Q3A

R1B20 kΩ

D1XB

D1YB

D2XB D2YB

R2B8 kΩ

R4B1.5 kΩ

R3B12 kΩ2 V

(ON)Q2B

Ileak



Délai de propagation: provient de 2 sources

Temps de transitionLe temps que prends la sortie pour passer d ’un niveau logique à un autre se nomme le temps de transition. Les sorties réelles ne peuvent commuter instantanément, celles-ci doivent charger le condensateur de charge CL.

(a)

(b)

(c)

tr tf

tr tf

HIGH

LOW

VIHmin

VILmax


VCC = +5.0 V

VOUTVIN

Rn

Rp

CMOSinverter

Equivalent load fortransition-time analysis

+

−VL

RL

CL



Délai de propagation: provient de 2 sources

Temps de propagationLe temps de propagation est l’intervalle de temps « tp » que prends la sortie pour réagir suite à un changement à l ’entrée.

(a)

(b)

tpHL tpLH

tpHL tpLH

VIN

VOUT

VIN

VOUT



Consommation de puissance

Consommation statique ( au repos )Consommation dynamique ( au travail )

PT = CPD * Vcc2 * f

•PT = Puissance interne due à la transition de sortie•PL = Puissance due à la charge et décharge de capacité de sortie dans le transistor de sortie.•VCC = Alimentation (P = V2R) •f = fréquence de transition•CPD = Équivalent capacitif fourni par le manufacturier

PL = CL * Vcc2 * f

PD = PT + PL


LED (Light Emitting Diode)

VCC

R

I

Vol


SWITCH

VCC

R

0V


Portes de base


Portes de base

A F = A·BNON-ET ou"NAND"

A F01

11

If NOT (A AND B) ThenB

B00

01

11 0

1

A F = A+BOU-EXCLUSIFou "XOR"

A F01

01

If (NOT A AND B) OR(A AND NOT B) ThenB

B00

01

11 0

1

A F = A+BNON -OU-EXCLUSIF

ou "XNOR"

A F01

10

If (NOT A AND NOT B)OR

(A AND B) ThenB

B00

01

11 1

0

F = Σ Π(0,1,2) Σ (3)= = (3) = Π(0,1,2)

LES PORTES LOGIQUES DE BASE

F = A·B + A·B

F = Σ Π(1,2) Σ (0,3)= = (0,3) = Π(1,2)

F = A·B + A·B

F = Σ Π(0,3) Σ (1,2)= = (1,2) = Π(0,3)

A F = ASigne

d'inversionNON ou "NOT"

A F01

10

If NOT A Then

A F = A+B

OU ou "OR"

A F01

01

If A OR B ThenB

B00

01

11 1

1

F = Σ Π(1,2,3) Σ (0)= = (0) = Π(1,2,3)

AF = A+B

NI ou NON-OUou "NOR"

A F01

10

If NOT (A OR B) ThenB

B00

01

11 0

0

F = Σ Π(0) Σ (1,2,3)= = (0)=Π(1,2,3)

LES PORTES LOGIQUES DE BASE

A F = A·B

ET ou "AND"

A F01

00

If A AND B ThenB

B00

01

11 1

0

F = Σ Π(3) Σ (0,1,2)= = (3)=Π(0,1,2)


EXERCICES


Chronogramme (diagramme temporel) –Besoin de synchronisation (circuit séquentiel)


Universalité des portes

ce qui fonctionnellementéquivaut à

A AAAX =•= A A

AB

BA• BAX •= ce qui fonctionnellementéquivaut à

AB

BAX •=

ce qui fonctionnellementéquivaut à

AB

BAX +=

A

B

A

B

BABAX +=•=


Expressions booléennes vs circuits logiques

Un circuit logique dont l'expression de sortie comporte une parenthèse.


Circuits comprenant des INVERSEURS.


Détermination d'un niveau de sortie d'après un diagramme de circuit.


Évaluation des sorties des circuits logiques

01100101

01000101

00100000

11001111

01010101

11110000

01010101

00110011 11001100

00110011

10101010

0000111100001111

F

X

Y

Z



Portes logiques à plus de deux entrées

Toutes les portes logiques, sauf le NON et l’identité, peuvent avoir plus de deux entrées. En voici quelques exemples :


EXERCICES

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