REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

INSTITUTO UNIVERSITARIO DETECNOLOGÍA

ANTONIO JOSÉ DE SUCRE

AMPLIACIÓN ANACO

ESTADO ANZOÁTEGUI

Autor(a): Samuel Hernández

Anaco, Julio 2014

INTRODUCCION

La correlación trata de establecer la relación o dependencia que existe entre las

dos variables que intervienen en una distribución bidimensional.

Es decir, determinar si los cambios en una de las variables influyen en los cambios

de la otra. En caso de que suceda, diremos que las variables están

correlacionadas o que hay correlación entre ellas.

Con este breve concepto abrimos investigación a todo lo que conlleva a la

correlación en lo que refiere a estadística, incluyendo tipos y anécdotas

relacionadas a este tema

CORRELACION

La correlación estadística constituye una técnica estadística que nos indica si dos

variables están relacionadas o no.

Por ejemplo, considerando que las variables son el ingreso de una empresa y el

gasto de esta misma. Se sabe que los aumentos de ingresos y gastos disminuyen

juntos. Por lo tanto, están relacionados en el sentido de que el cambio en

cualquier variable estará acompañado por un cambio en la otra variable. De la

misma manera, los precios y la demanda de un producto son variables

relacionadas; cuando los precios aumentan la demanda tenderá a disminuir y

viceversa.

Si el cambio en una variable está acompañado de un cambio en la otra, entonces

se dice que las variables están correlacionadas. Por lo tanto, podemos decir que el

ingreso de la empresa y gastos de la empresa y el precio y la demanda están

correlacionados.

TIPOS DE CORRELACIÓN

Correlación directa: La correlación directa se da cuando al

aumentar una de las variables la otra aumenta. La recta

correspondiente a la nube de puntos de la distribución es una

recta creciente.

Correlación inversa: La correlación inversa se da cuando al aumentar una

de las variables la otra disminuye. La recta correspondiente a la nube de

puntos de la distribución es una recta decreciente.

Correlación nula: La correlación nula se da cuando no hay

dependencia de ningún tipo entre las variables. En este caso se dice que

las variables son incorreladas y la nube de puntos tiene una forma

redondeada.

RELACIÓN ENTRE LAS VARIABLES

La correlación puede decir algo acerca de la relación entre las variables. Se utiliza

para entender:

Si la relación es positiva o negativa

La fuerza de la relación.

La correlación es una herramienta poderosa que brinda piezas vitales de

información.

En el caso del ingreso familiar y el gasto familiar, es fácil ver que ambos suben o

bajan juntos en la misma dirección. Esto se denomina correlación positiva.

En caso del precio y la demanda, el cambio se produce en la dirección opuesta, de

modo que el aumento de uno está acompañado de un descenso en el otro. Esto

se conoce como correlación negativa.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN

La correlación estadística es medida por lo que se denomina coeficiente de

correlación (r). Su valor numérico varía de 1,0 a -1,0. Nos indica la fuerza de la

relación.

En general, r> 0 indica una relación positiva y r <0 indica una relación negativa,

mientras que r = 0 indica que no hay relación (o que las variables son

independientes y no están relacionadas). Aquí, r = 1,0 describe una correlación

positiva perfecta y r = -1,0 describe una correlación negativa perfecta.

Cuanto más cerca estén los coeficientes de +1,0 y -1,0, mayor será la fuerza de la

relación entre las variables.

Como norma general, las siguientes directrices sobre la fuerza de la relación son

útiles (aunque muchos expertos podrían disentir con la elección de los límites).

Valor de r Fuerza de relación

-1,0 A -0,5 o 1,0 a 0,5 Fuerte

-0,5 A -0,3 o 0,3 a 0,5 Moderada

-0,3 A -0,1 o 0,1 a 0,3 Débil

-0,1 A 0,1 Ninguna o muy débil

La correlación es solamente apropiada para examinar la relación entre datos

cuantificables significativos (por ejemplo, la presión atmosférica o la temperatura)

en vez de datos categóricos, tales como el sexo, el color favorito, etc.

PROPIEDADES

El coeficiente de correlación no varía al hacerlo la escala de medición.

Es decir, si expresamos la altura en metros o en centímetros el coeficiente de

correlación no varía.

El signo del coeficiente de correlación es el mismo que el de la covarianza.

Si la covarianza es positiva, la correlación es directa.

Si la covarianza es negativa, la correlación es inversa.

Si la covarianza es nula, no existe correlación.

El coeficiente de correlación lineal es un número real comprendido entre

menos −1 y 1.

−1 ≤ r ≤ 1

Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a −1 la

correlación es fuerte e inversa, y será tanto más fuerte cuanto más se

aproxime r a −1.

Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 1 la

correlación es fuerte y directa, y será tanto más fuerte cuanto más se

aproxime r a 1.

Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 0, la

correlación es débil.

Si r = 1 ó −1, los puntos de la nube están sobre la recta creciente o

decreciente. Entre ambas variables hay dependencia funcional.

DESVENTAJAS

Si bien 'r' (coeficiente de correlación) es una herramienta poderosa, debe ser

utilizada con cuidado.

Los coeficientes de correlación más utilizados sólo miden una relación

lineal. Por lo tanto, es perfectamente posible que, si bien existe una fuerte

relación no lineal entre las variables, r está cerca de 0 o igual a 0. En tal

caso, un diagrama de dispersión puede indicar aproximadamente la

existencia o no de una relación no lineal.

Hay que tener cuidado al interpretar el valor de 'r'. Por ejemplo, se podría

calcular 'r' entre el número de calzado y la inteligencia de las personas, la

altura y los ingresos. Cualquiera sea el valor de 'r', no tiene sentido y por lo

tanto es llamado correlación de oportunidad o sin sentido.

'R' no debe ser utilizado para decir algo sobre la relación entre causa y

efecto. Dicho de otra manera, al examinar el valor de 'r' podríamos concluir

que las variables X e Y están relacionadas. Sin embargo, el mismo valor de

'r’ no nos dice si X influencia a Y o al revés. La correlación estadística no

debe ser la herramienta principal para estudiar la causalidad, por el

problema con las terceras variables.

DIAGRAMA DE DISPERSIÓN

Un diagrama de dispersión se emplea cuando existe una variable que está bajo el

control del experimentador. Si existe un parámetro que se incrementa o disminuye

de forma sistemática por el experimentador, se le denomina parámetro de control

o variable independiente = eje de x y habitualmente se representa a lo largo del

eje horizontal. La variable medida o dependiente = eje de y usualmente se

representa a lo largo del eje vertical. Si no existe una variable dependiente,

cualquier variable se puede representar en cada eje y el diagrama de dispersión

mostrará el grado de correlación (no causalidad) entre las dos variables.

Un diagrama de dispersión puede sugerir varios tipos de correlaciones entre las

variables con un intervalo de confianza determinado. La correlación puede ser

positiva (aumento), negativa (descenso), o nula (las variables no están

correlacionadas). Se puede dibujar una línea de ajuste (llamada también "línea de

tendencia") con el fin de estudiar la correlación entre las variables. Una ecuación

para la correlación entre las variables puede ser determinada por procedimientos

de ajuste. Para una correlación lineal, el procedimiento de ajuste es conocido

como regresión lineal y garantiza una solución correcta en un tiempo finito.

Uno de los aspectos más poderosos de un gráfico de dispersión, sin embargo, es

su capacidad para mostrar las relaciones no lineales entre las variables. Además,

si los datos son representados por un modelo de mezcla de relaciones simples,

estas relaciones son visualmente evidentes como patrones superpuestos.

El diagrama de dispersión es una de las herramientas básicas de control de

calidad, que incluyen además el histograma, el diagrama de Pareto, la hoja de

verificación, los gráficos de control, el diagrama de Ishikawa y el diagrama de flujo.

FUERZA, SENTIDO Y FORMA DE LA CORRELACIÓN

La relación entre dos variables cuantitativas queda representada mediante la línea

de mejor ajuste, trazada a partir de la nube de puntos. Los principales

componentes elementales de una línea de ajuste y, por lo tanto, de una

correlación, son la fuerza, el sentido y la forma:

La fuerza extrema según el caso, mide el grado en que la línea representa

a la nube de puntos: si la nube es estrecha y alargada, se representa por

una línea recta, lo que indica que la relación es fuerte; si la nube de puntos

tiene una tendencia elíptica o circular, la relación es débil.

El sentido mide la variación de los valores de B con respecto a A: si al

crecer los valores de A lo hacen los de B, la relación es directa (pendiente

positiva); si al crecer los valores de A disminuyen los de B, la relación es

inversa (pendiente negativa).

La forma establece el tipo de línea que define el mejor ajuste: la línea

recta, la curva monotónica o la curva no monotónica

CONCLUSIÓN

Después de este gran trabajo de investigación podemos entender de una manera

mas sencilla lo que tiene que ver con el tema de las correlaciones.

Trabajamos con todos sus tipos y sus ventajas y sus diagramas.

Esperamos que el esfuerzo sirva para provecho de terceros.

BIBLIOGRAFIA

http://www.vitutor.com/estadistica/bi/correlacion.html

https://es.wikipedia.org/wiki/Correlaci%C3%B3n

http://www.monografias.com/trabajos84/correlacion/correlacion.shtml

http://es.slideshare.net/GabrielPerezSalazar/correlaciones-estadsticas

http://www.ditutor.com/estadistica_2/correlacion_estadistica.html

https://explorable.com/es/la-correlacion-estadistica