Copy Thermo II
-
Upload
wigig-wihandhita -
Category
Documents
-
view
224 -
download
0
description
Transcript of Copy Thermo II
![Page 1: Copy Thermo II](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062302/56d6bd731a28ab30168e09a8/html5/thumbnails/1.jpg)
Chapter 12
VLE AT LOW TO MODERATE PRESSURE
Proses-proses Industri yang sangat penting seperti : Distilasi Absorbsi Ekstraksi dll.
Pada proses ini terjadi kontak 2 phase antara lain: Phase Vapor /liquid, liquid/liquid, vapor/solid
dan liquid / solid.
Rate transfer tergantung pada perpindahan masa species dalam sistem.
Perhitungan rate mass transfer memerlukan pengetahuan: keadaan kesetimbangan ( P,T dan komposisi sistem).
12.1. The nature (sifat ) of Equilibrium. Kesetimbangan adalah kondisi statik (ajeg)
dimana tidak terjadi perubahan properties didalam sistem dengan waktu (secara makroskopis).
12.2. The phase rule dan Duhem’s Theorim.
![Page 2: Copy Thermo II](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062302/56d6bd731a28ab30168e09a8/html5/thumbnails/2.jpg)
Hukum phase pada suatu system dimana tidak ada reaksi kimia dijelaskan pada bab. 2.8. dinamakan Degrees of freedom (F)
Intensive state
Suatu sistem (PVT) berisi N species kimia, π phase pada T, P dan N-1 mole fraksi setiap species dalam keadaan kesetimbangan, maka phase rule variabel adalah: = 2 + (N-1) (π)
Massa tidak termasuk phase rule variabel karena tdk memp. sifat intensive state.
Persamaan kesetimbangan phase yang berhubungan dengan phase rule variabel adalah dari pers. (10.6) dan pers.(10.43)
Pot.kimia μiα = μi
β = ........................ = μiπ
(i=1,2,3,..............N) Fugacity f̂ i
α = f̂ iβ = .............................. = f̂ i
π
(i=1,2,3, ……… N)
Pers diatas berhubungan dengan phase rule variabel karena merupakan fungsi temp, tek, dan komposisi, Yaitu = ( π-1 ) ( N ).
![Page 3: Copy Thermo II](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062302/56d6bd731a28ab30168e09a8/html5/thumbnails/3.jpg)
Pengurangan phase rule varibel dgn number of equation adalah :
F = 2 + ( N-1 ) (π) - (π-1) (N) F = 2 – π + N
Aturan yang lain adalah Teorima Duhem’s mirip aturan phase, diaplikasikan untuk closed system.Intensive state 2 + (N-1) π ditambah π ekstensive state (massa atau mole) maka, total jumlah variabel
= 2 + (N-1) π + π = 2 + N π
Untuk closed system ada N chemical species ditambah pers. kesetimbangan phase (π-1) Nmaka jumlah total persamaan bebasnya:
(π-1)N +N = π N
Perbedaan antara jumlah number of variable dan number of equation 2 + N π - πN = 2
Berdasarkan hasil ini Duhem’s membuat statement berikut:
For closed system formed initially from given masses of prescribed chemical species, the equilibrium state is completely determined when any two independent variable are fixed.
12.3. VLE : Qualitative Behavior
![Page 4: Copy Thermo II](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062302/56d6bd731a28ab30168e09a8/html5/thumbnails/4.jpg)
Tugas
12.4. The gamma / phi formulation of VLE Dari pers (10.47) untuk fugacity species i dlm
campuran
f̂ iv = yi φ
¿
P
Untuk species i dalam larutan liquid, pers (10.89)
f̂ il = xi γi fi
menurut pers (10.44) dalam kead. kesetimbangan kedua persamaan ini sama,
yi Φ¿
i P = xi γi fi (i=1,2,3.......N)
Subtitusi fi dengan pers (10.41)
yi Φ¿
i P =
Φi =
Φi
¿
Φisat xi γi Pi
sat .......................(12.1)Dimana,
Φi =
Φ i
¿
Φi sat exp [−
V li (P−P
isat )
RT ]
![Page 5: Copy Thermo II](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062302/56d6bd731a28ab30168e09a8/html5/thumbnails/5.jpg)
Karena nilai eksponen pers diatas pada tekanan rendah sampai sedang hanya beberapa bagian peseribu, jadi nilainya = 1,0010 ≈ 1 sehingga persamaan menjadi:
Tekanan uap species murni selalu dihitung dari Pisat
sebagai fungsi temperatur secara umum digunakan pers. Antoine.
Koef. fugacity species i di dalam larutan,
Dimana, δ ji= 2Bji – Bjj - Bii
δ jk = 2Bjk – Bjj - Bkk
Dengan δii = 0, δjj= 0 dst. dan δij = δji dst.Nilai koef. virial dihitung dari pers. generalized corelation sbg mana dlm pers.(10.70) dan (10.75) maka koefisien fugacity pure i pada sat. uap.
Φ
isat = exp
B ii Pisat
RT ........................ (12.5)
Kombinasi pers (12.2), (12.4) dan (12.5) adalah
ln Pi sat = Ai -
Bi
T + C i
Φ¿
i= exp P
RT [B ii +12∑ j∑k
y j yk (2δji−δ jk )]
![Page 6: Copy Thermo II](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062302/56d6bd731a28ab30168e09a8/html5/thumbnails/6.jpg)
Φi = exp
B ii(P−Pisat) + 1
2P∑
j∑k
y j y k(2δ ji−δ jk )
RT ....... (12.6)
Untuk sistem biner berisi species 1 dan species 2,
Φ1 = exp
B11 (P−P1sat)P y
22δ12
RT ....................... (12.7)
Φ2 = exp
B22(P−P2sat )P y
12δ 12
RT .........................(12.8)
Koef. Aktivity (γi dlm pers. 12.1) dievaluasi dari model GE, untuk T konstant.
GE
RT = g ( x1, x2,x3 .......... xN ) (T konstant)
12.5. Dew point and Bubble point Calculation Perhitungan Dew point dan Bubble point terdapat 4 klasifikasi yaitu:1. BUBL P: mengh. {yi} dan
P, data tersedia xi dan T
2. Dew P: mengh. {xi} dan P,
data tersedia yi dan T
![Page 7: Copy Thermo II](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062302/56d6bd731a28ab30168e09a8/html5/thumbnails/7.jpg)
3. BUBL T: mengh. {yi} dan
T, data tersedia xi dan P
4. Dew T: mengh. {xi} dan T,
data tersedia yi dan P.
Semua perhitungan diatas membutuhkan skema iteractive karena fungsi implisit yang kompleks, dari pers.(12.1) dan (12.2).
Hubungan fungsional berikut untuk Low-pressure VLE: Φi = Φ (T ,P, y1, y2 ....................... yN-1)
γi = γ (T, x1, x2, .......................... xN-1)
Pi
sat = f (T)
Untuk semua kasus tersedia pers.(12.1) sebagai dasar perhitungan, dan valid untuk setiap species i dalam sistem multikomponent, ditulis sebagai berikut:
y i =
x i γ i P isat
Φi P ................................. (12.9)
xi =
y iΦi P
γi Pisat
................................ (12.10)
karena, ∑i
yi= 1 dan ∑ix i =1
![Page 8: Copy Thermo II](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062302/56d6bd731a28ab30168e09a8/html5/thumbnails/8.jpg)
Read :T, {yi}, constantsSet all Φi = 1, all γ = 1,0Evaluate {Pisat}. calc P by eq.(12.12)Calc.{xi} by eq (12.10), evaluate {γi}Calc. P by eq.(12.12)
Evaluate {Φi}
Calc.{xi} by eq. (12.10)Normalize the xi values evaluate (γi}
Is each δi < ε ?
Calculate P by eq.(12.12)
yes
Is δ P < ε
Print. P {xi}
1 = Σi
x i γ i P isat
Φi P
Bubble ..................... (12.11)
1 = Σi
y iΦi P
γi Pisat
Dew ............................. (12.12)
Dew P
P = Σi
x i γ i P isat
Φi
P =
1
∑i
yi Φ i
γi Pisat
![Page 9: Copy Thermo II](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062302/56d6bd731a28ab30168e09a8/html5/thumbnails/9.jpg)
Read: T, {xi}, constantsSet all Φi =1,0Evaluasi { Pisat}, {γi}Calc. P by eq.(12.11)
BUBL P
Calc. {yi} by eq. (12.9).Evaluasi (Φi)
Calc. P by. (12.11) Is δP < ε Print P, yi
No
Pisat Pers.(12.3).γi Pers.(11.17) & (11.18)
Xi dihitung dengan mengiterasi ( inner loop ) kemudian
normalisasi nilai xi, xi =
x i∑ixi hasil nya =1
Pisat =
P∑i
( x i γ i /Φ i)(Pisat /P jsat) .......................... (12.13)
![Page 10: Copy Thermo II](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062302/56d6bd731a28ab30168e09a8/html5/thumbnails/10.jpg)
Read : P, {xi}, const. set all Φi = 1Calc. { Tisat} dgn eq.(12.16), calc. T = Σi xi TisatEvaluasi {Pisat}, {γi}, Identify species jCalc. Pjsat by eq.(12.13). calc. T by eq (12.15)
Evaluasi {Pisat} calc.{yi} dgn pers.(12.9)Evaluate {Φi}, {γi}, calc. Pjsat by eq.(12.13). calc. T by eq.(12.15)
Is δT < ε ?
Print T, {yi}
No
Yes
Pjsat = P
∑y iΦi
γ i ( P jsat
Pisat ) .............................. (12.14)
Pers. ini adalah pers untuk semua species.
Dari pers.(12.3).
T =
B j
A j − ln Pjsat
− C j
.............................. (12.15)
Dimana: Aj, Bj, Cj adalah konstanta Antoine, T awal
iterasi adalah temp. Saturation.
Untuk pure species Tisat pada tekanan P, pers. Antoine
Tisat =
Bi
A i − ln Pisat
− C i
...................... (12.16)
BUBL T
![Page 11: Copy Thermo II](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062302/56d6bd731a28ab30168e09a8/html5/thumbnails/11.jpg)
Read: P, {yi}, constants. Set all Φi = 1,0, all γi = 1,0
Calc. {Tisat} by eq.(12.16). calc T = Σi yi TisatEvaluasi {Pisat}. Identify species j
Calc. Pjsat ,by eq.(12.14).calc. T by eq.(12.15).Evaluasi {Pisat},{Φi}.calc.{xi}by eq.(12.10)
Evaluasi {γi } calc. Pjsat by eq. (13.14), dan T by eq.(12.15)
Evaluasi {Pisat}, {Φi}
Calc. {xi} by eq. (12.10)Normalize the xi values.Evaluate {γi}
Is each δγi < ε ?
Calc. PJsat by eq. (12.14).Calc. T by eq.(12.15)
Yes
Is δT < ε ?No
No
yes
Perhitungan nilai T awal dari persamaan (12.17).
T = Σi xi Tisat ..................... (12.17)
Tisat dihitung dgn pers (12.16)
Dew T
![Page 12: Copy Thermo II](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062302/56d6bd731a28ab30168e09a8/html5/thumbnails/12.jpg)
Raoult’s Low Jika pers. (12.1) diaplikasikan utk kesetimbangan vapor/liquid, dimana untuk gas ideal diaplikasikan untuk phase uap, dan Larutan Ideal diaplikasikan untuk phase liquid.Untuk gas ideal koef. fugacity Φ
¿
i dan Φisat = 1 maka pers.
(12.2) Φi = 1untuk larutan Ideal koef. Aktifity γi = 1 dari pers. (12.1)
yi P = xi Pisat (i=1,2,3, ........... N) (12.19)
Pernyataan Hk. Raoult ini adalah simplest possible equation for VLE.
Example 12.1.
System biner acetonitril(1) /nitromethane(2) cocok/sesuai Hk. Raoult. Tekanan uap murni diberikan dengan pers. Antoine berikut:
Ln Pisat / kPa = 14,2724 -
2. 945,47t/ 0 C+224,00
Ln P2sat/kPa = 14,2043 -
2 . 972,64t/ 0 C+209,00
![Page 13: Copy Thermo II](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062302/56d6bd731a28ab30168e09a8/html5/thumbnails/13.jpg)
Ditanya:a. Susun grafik antara P vs xi dan P vs yi untuk temp
75 0C.b. Susun grafik antara t vs xi dan t vs yi untuk P 70 kPa.
Penyelesaian:a. BUBL P dari pers. (12.11) menjadi, P = x1P1
sat + x2P2sat
Bila x2 = 1-x1, subtitusi ke pers. diatas P = P2
sat + (P1sat – P2
sat) xi ................... AHasil plot P vs x1 merupakan garis lurus dimana P = P2
sat pada x1 = 0 dengan P1sat pada x1= 1, pada t =
750C, Pisat = 83,21 P2
sat = 41,98 kPaDari pers. (A) hitung P pada berbgai x1
Contoh: x1 = 0,6 P = 41,98 +(83,21-41,98)(0,6)=66,72 kPaDengan pers. (12. 19)
y i =
x i P isat
P=
0,6(83 ,21)66 ,72
=0 ,7483
Pada t =75 0C pada camp 60 % acetonitril dan 40 % nitronitril dalam kesetimbangan uap berisi 74,83 mol % acetonitril pada tekanan 66,75 kPa. Hasi perhitungan yang lain ditabelkan berikut:
x1 Y1 P/kPa0,00,20,40,60,81.0
0,00,33130,56920,74830,8880
1,0
41,9850,2358,4766,7274,9683,21
Hasilnya diplotkan P vs x1-y1
P1 sat=83,21
Subcooledliquid
![Page 14: Copy Thermo II](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062302/56d6bd731a28ab30168e09a8/html5/thumbnails/14.jpg)
Modifikasi Hukum Raoult
Untuk tekanan rendah sampai moderat sangat realistis digunakan pers. VLE. Bila pers.(12.1) disederhanakan dengan mengasumsi phase uap adalah gas ideal, oleh persamaan (12.2), Φ =1
Yi P = xi γi Pisat (i=1,2,.......N ) (12.20)
Persamaan ini adalah modifikasi Hukum Raoult.
Example 12.2.Untuk sistem terdiri dari 2-propanol (1)/ water (2) nilai parameter berikut adalah direkomendasikan oleh persamaan Wilson:
a12 = 437,98 V1 = 76,92 a21 = 1238,00 V2 = 18.07 Cm3 mol-`1
Persamaan Antoine: ln P1sat = 16,6780 -
3 . 640,20T−53,54
ln P2sat = 16,2887 -
3816,44T−46,13
T 0K , P kPa, assumsi valid dengan persamaan (12.20) pertanyaan:
P2 sat=41,98
![Page 15: Copy Thermo II](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062302/56d6bd731a28ab30168e09a8/html5/thumbnails/15.jpg)
a. hitung P dan {yi}, untuk T= 353,15 0K dan x1 = 0,25.b. hitung P dan {x1}, untuk T = 353,15 0K dan y1 = 0,6c. hitung T dan {y1},untuk P = 101,33 kPa dan x1 = 0,85d. hitung T dan {x1}, untuk P = 101,33 kPa dan y1 = 0,4e. hitung Paz ( azeotrop pressure) dan x1
az = y1az untuk T
= 353,15 0K.
Penyelesaian:a. BUBL P calculation, untuk T = 353,15 0K
Dari pers. Antoine:
ln P1sat = 16,6780 -
3 . 640,20T−53,54
ln P2sat = 16,2887 -
3816,44T−46,13
hasilnya: P1
sat = 92,59 P2sat = 47,39 kPa
Φi = 1
Koefficient aktivity dihitung dengan pers. Wilson dari pers. (11.17) dan (11.18). menghitung nilai A12 dan A 21 dari pers. (11.24).
A12 =
V 2
V 1 exp
-a12
RT =
18,0776,92 exp =
-437,98(1,987 )(353,15) = 0,1258
A21 =
V 1
V 2 exp
-a21
RT =
76,9218,07 exp =
-1 . 238,00(1,987 )(353,15) = 0,7292
Dari pers. (11.17) dan (11.18)
lnγ1 = - ln(x1+x2 A12) +x2 (
A12
x1+ x2 A12−
A21
x2+x1 A21 )
lnγ2 = - ln(x2+x1 A21) – x1 (
A12
x1+ x2 A12−
A21
x2+x1 A21 )
![Page 16: Copy Thermo II](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062302/56d6bd731a28ab30168e09a8/html5/thumbnails/16.jpg)
lnγ1 = - ln(0,25+0,75x0,1258) + 0,75
0,12580,25+0,75x0,1258
−
0,72920,75+0,25x0,7292
= 1,0661 +0,75(-0,4108) = 0,7545
lnγ2 = - ln(0,75+0,25x0,7292) -0,25(-0,4108) =0,1743
γ1 = 2,1244 γ2 = 1,1904
Dengan pers.(12.11), untuk Φi = 1
P = Σi
x i γ i P isat
Φi = (0,25)(2,2144)(92,59)+(0,75)(1,1904) (47,38) = 91,47 kPa
Dari pers.(12.20), yi = xi γi Pisat/ P
y1 = 0,538 y2=1-0,538= 0,462
b. Dew PKarena tdk ada perubahan T maka P1
sat, P2sat, A12, A21
nilainya sama dengan pada no. a
P =
1y1 /P
1sat + y2/P2 sat
P= 67,01 kPa
Dengan pers.(12.20) x1= y1P/P1sat
![Page 17: Copy Thermo II](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062302/56d6bd731a28ab30168e09a8/html5/thumbnails/17.jpg)
x1 = (0,6 )(67,01)92,59 = 0,434 , x2= 1- 0,434= 0,566
maka γ1 = 1,4277 γ2 =1,4558
dari pers. (12.12),
P =
1y1 / γ
1P1sat+ y2 ¿ γ 2P2 sat
Hasilnya P =96,73 kPa dari pers. (12.10)
x1 =
y1 Pγ 1 P1sat =
(0,6 )( 96,73)(1,4277 )(92,59)
=0 ,439
x2 = 0,561
maka γ1 = 1,4167 γ2 =1,4646
hasil interasi inner loop:
x1 = 0,449 γ1 = 1,3957 γ2 =1,4821
dengan pers. (12.12) P = 96.72 kPa
P = 96,72 kPa x1=0,449 x2 = 0,551
c. BUBL T
Aplikasi pers.(12.16), persamaan Antoin’s denganP = 101.33 kPa hasilnya:
Tisat =
Bi
A i − ln P − C i
![Page 18: Copy Thermo II](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062302/56d6bd731a28ab30168e09a8/html5/thumbnails/18.jpg)
T1sat = 355,39 K T2 = 373,15 K
Nilai awal T dari pers.(12.17): T= (0,85)(355,39)+(0,15)(373,15) = 358,05K
Hitung, P1sat dan P2
sat
P1sat =112,60 P2
sat = 57,60
Dari pers. Wilson, koefisien aktivity dari pers.(11.24): A12= 0,1269 A21= 0,7471
Dari pers. (11.17), (11.18). γ1 = 1,0197 γ2 = 2,5265
Subtitusi nilai ini ke pers.(12.13), dimana i = 1 dan Φi = 1
Pisat =
101,33(0 ,85 )(1 ,0197 )+(0 ,15)(2 ,5265)(57 ,60 )/(112 ,60)
= 95,54 kPa
Temperature dihitung, dengan pers.(12.15) didapatkan T = 353.92 K
P2sat = 48,73 kPa A12 = 0,1260 A21=0,7321
γ1 = 1,0203 γ2 = 2,5624 P1
sat =95,24 kPa T= 353,85 K
![Page 19: Copy Thermo II](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062302/56d6bd731a28ab30168e09a8/html5/thumbnails/19.jpg)
Iterasi dilanjutkan sampai selisih nilai T (δT) kecil.
y1 =
x1γ1 P1sat
P =
(0,85 )(1,0203 )(95,24)(101.33 ) = 0,815
T = 353,85 K y1 = 0,815 y2 = 0,185
d. DEW T P= 101,33 kPa
Tsat sama dengan pada no. c
T dihitung dengan pers.(12.18) T = ∑i yi Ti
sat
T= (0,40)(355,39)+(0,60)(373,15) = 366,05 K
Dengan pers. Antoine P1
sat = 152,89 P2sat = 78,19 kPa
Utk j = 1, γi = Φi = 1 nilai awal P1sat oleh pers.(12.14)
P1sat = 101,33(0,40+0,60
(152 ,8978 ,19 )
) = 159,41 kPa
Dari P1sat estimasi T baru yaitu: T = 367,17 K pada
temperature ini didapatkan P2sat = 81,54 kPa , A12 =0,1289,
A21=0,7801, dari pers.(12.20),
X1 =
y1 Pγ1 P1sat =
(0,40 )(101,33)(1)(159 ,41) = 0,254
X2 = 0,726 dari persamaan (11.17) dan pers (11.18). γ1 = 2,0276 γ2 =1,1902
![Page 20: Copy Thermo II](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062302/56d6bd731a28ab30168e09a8/html5/thumbnails/20.jpg)
P1sat = 101,33
[ 0 ,402 ,0276
+ 0,61 ,1902 (159 , 41
81 ,54 )]=119 ,86 kPa
Temperature, dievaluasi dengan pers.(12.15), T=359,65 K
P2sat = 61,31 kPa A12= 0,1273 A21 = 0,7529
Nilai diatas adalah hasil iterasi inner loop. Maka x1 dihitung dengan pers.(12.20),
x1 = (0,40 )(101,33)
(2 ,0276)(119 ,86)= 0,167
maka x2 = 0,833 dengan pers.(11.17),(11.18). γ1 = 2,8103 γ2 = 1,0999
dengan pers.(12.20), menghasilkan nilai x1 dan x2 kemudian dinormalisasi, kemudian dihitung lagi γ1 dan γ2 perhitungan ini diulang ulang, hasil akhir: x1 =0,0658 γ1 = 5,1369 γ2 = 1,0203
P1sat = 101,33
[ 0 ,405 ,1369
+ 0,61 ,0203 (119 ,86
61 ,31 )]=124 ,38 kPa
Persamaan (12.15), untuk species 1, hasilnya T = 360,61 K. Untuk temperatur ini,
P2sat = 63,62 kPa A12 = 0,1275 A21 = 0,7563
Hasil iterasi: x1 = 0,0639 γ1 = 5,0999 γ2 = 1,0205
![Page 21: Copy Thermo II](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062302/56d6bd731a28ab30168e09a8/html5/thumbnails/21.jpg)
hasil iterasi yang lain hasilnya perubahannya tidak segnifikan; T = 360,61 K x1 = 0,0639 x2 = 0,9361
e. Perhitungan Azeotrop.Kita menentukan apakah ada azeotrop.Apakah ada azeotrop?
Pertama kita hitung relatif volatility:
α 12 =
y1 /x1
y2/ x2 ................................... 12.21
Jika ada azeotrop maka nilainya satu,
dari pers (11.20).
y i
xi=
γ iP isat
P
Maka, α 12 =
γ1P1sat
γ2P2sat .............................. 12.22Jika x1 = 0, γ2 = 1 dan γ1 = γ1
∞ dan jika x1 =1 γ1 = 1 dan γ2 = γ2
∞
Dimasukkan kepersamaan diatas,
(α 12)x1=0 =
γ1∞ P1sat
P2sat dan (α 12)x1=1 =
P1sat
γ2∞P2sat
Apabila hasil perhitungan dari pers diatas jika satu diantaranya lebih besar dari satu dan yang lainnya lebih kecil dari satu maka ada azeotrop.
![Page 22: Copy Thermo II](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062302/56d6bd731a28ab30168e09a8/html5/thumbnails/22.jpg)
Hitung koefisient aktifity dengan pers.(11.17), (11.18).
ln γ1∞ = -ln A12 +1 –A21= -ln 0,1258 +1-0,7292 = 2,3439
ln γ2∞ = -ln A21 +1 –A12= -ln 0,7292 +1-0,1258 = 1,1900
dan γ1∞ = 10,422 γ2
∞ = 3,287
(α 12)x1=0 =(10,422)(92,59)
47,38 = 20,37
(α 12)x1=1 = 92,59(3,287 )(47,38) = 0,595
Dari hasil diatas, disimpulkan ada azeotrop.Maka hitungan dilanjutkan,Untuk α12= 1 pers.(12.22) menjadi,
γ 1az
γ 2az
=P2az
P1az
=47 ,3692 ,59
=0 ,5117 ................... A
Gabungkan pers.(12.17) dan (12.18), pers. Wilson
ln
γ 1
γ 2= ln
x2+x1 A21
x1+x2 A12+
A12
x1+x2 A12−
A21
x2+x1 A21 .............B
ln 0 ,5117 = ln1-0,2708x1
0 ,1258+0 ,8742 x1+ 0 ,1258
0 ,1258+0 ,8742 x1− 0 ,7292
1−0 ,2708 x1 -0,670 =
x2=1-x1 iterasi 1: x1 =0,7
![Page 23: Copy Thermo II](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062302/56d6bd731a28ab30168e09a8/html5/thumbnails/23.jpg)
Hitung x1 dengan pers. diatas, untuk x2 = 1-x1, dari pers A yaitu:
ln
γ 1az
γ 2az
= ln 0 ,5117= - 0,6700
A12= 0,1258 A21 = 0,7292
Dari pers. B kita masukkan nilai-nilai yang ada setelah kita trial nilai x1, menghasilkan:x1
az = 0,7173, nilai ini kita masukkan ke pers.(12.17)
didapat γaz = 1,0787, x1az = y1
az = 0,7173
dari pers.(12.20) menjadi:
Paz= γ1az P1
sat = (1,0787) (92,59) = 99,83 kPa
12.6. Flash Calculation
Aplikasi yang penting VLE adalah Flash calculation. Mula-
mula sistem berbentuk liquid pada tekanan sama kemudian tekanan
dinaikkan lebih besar dari tekanan bubble point, maka sebagian
liquid menguap bila tekanan dikurangi dibawah buble point
menghasilkan sistem 2 phase vapor liquid dalam kesetimbangan pada
T, P dan overall composition .
Suatu sistem berisi 1 mol, tidak ada reaksi kimia.
Material Balance: L = mole liquid V= mole vapor
![Page 24: Copy Thermo II](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062302/56d6bd731a28ab30168e09a8/html5/thumbnails/24.jpg)
Zi= set mole fraksi L + V = 1
Zi = xi L + yi V ( i= 1,2,3, ……N)
Eliminasi L = 1 - V
Zi = xi + (1-V) + yi V ( i=1,2,......N) .... ( 12.23 )
Ratio kesetimbangan, Ki =
y ix i ............ (12.24)
Ki > 1 Bila konsentrasi phase uap lebih besar dari konsentrasi phase liquid.
xi = yi/Ki disubtitusikan ke pers. (12.23)
yi =
ziKi1+V (K i−1 ) .............. (i=1,2,.....N) (12.25)
karena, xi = yi/Ki
xi =
zi1+V (K i−1 ) (i=1,2,......N) .. .........(12.26)
dimana Σi xi =1, Σi yi = 1
jika pers (12.25) sama utk semua species maka Fy = 0 (difference).
Fy = Σi
zi K i
1 +V (K i−1 )− 1
= 0 ................ (12.27)
Fx= Σi
zi1 +V (K i−1 )
− 1 = 0 ..... ............. (12.28)
![Page 25: Copy Thermo II](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062302/56d6bd731a28ab30168e09a8/html5/thumbnails/25.jpg)
Penyelesaian dengan P,T-Flash jika V sebagai fungsi Fy atau Fx sama dengan mendekati nol.Bila, F = Fy - Fx
F = ∑i
zi (K i−1)2
1+V (K i−1) ....................... (12.29)
Diturunkan ke V
dFdV
=−∑i
zi(K i−1)2
[1+V (K i−1) ]2 ................... (12.30)
Karena dFdV selalu negative, hubungan F vs V adalah
monoatomik, prosedure iterasi dengan methode Newton pada app. H
Untuk iterasi ke n
F + dFdV Δ V = 0 ...................... (12.31)
Dimana Δ V ≡ Vn+1 –Vn , F dan ( dFdV ) dari pers.(12.29)
dan (12.30) dari pers ini nilai K dari persamaan (12.1).
Ki =
y ix i =
γ iPisat
Φi P (i=1,2,........N) ................... (12.32)
Φi dihitung dengan pers. (12.12) Ki berisi semua informasi thermodinamika yang hubungannya sangat kompleks antara T, P, {xi} dan {yi} karena itu untuk menyelesaikan
![Page 26: Copy Thermo II](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062302/56d6bd731a28ab30168e09a8/html5/thumbnails/26.jpg)
{yi} dan {xi} dengan P-T flash calculation tak terelakkan membutuhkan iterasi.Skema penyelesaikan nya pada fig.(12.18).Untuk mengetahui kead komposisi sistem pada T dan P apakah dalam camp satutated liquid saturated uap atau sama sekali bukan liquid atau uap.
Cara perhitungan:- Bila P < P Dew maka sistem merup. Superheated vapor.- Bila P > P BUBL maka sistem sebagai subcoolid liquid.- Bila P berada antara PDew dan PBUBL maka sistem dalam
kesetimbangan campuran uap dan liquid.Kita menentukan Pdew dengan dew P calculation Fig. 12.13 pada T {yi} ={zi}.Menetukan PBUBL dengan BUBL P calculation Fig. 12.12 pada T dan untuk{xi}={zi}.
P,T flash calculation digunakan bila P berada diantara PDew P PBUBL.
Bila hal ini terjadi maka kita menggunakan hasil perhitungan Pdew dan Pbubl untuk menghitung {γi}, Φi dan V. Untuk Dew point V = 1 Buble point V = 0
Dari Dew point V = 1 kita mempunyai nilai awal PDew,
γi Dew dan ΦDew.
Untuk Bubble point V= 0 kita memp nilai awal perhitungan PBuble , γBuble, dan ΦBuble
Prosedure menginterasi nilai P dan PDew dan PBuble.
γi − γ i Dewγ iBuble−γ iDew =
Φi
¿
−Φi
¿
dew
Φ¿
buble−Φ¿
dew =
P− P dewP buble−Pdew
![Page 27: Copy Thermo II](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062302/56d6bd731a28ab30168e09a8/html5/thumbnails/27.jpg)
Dan
V − 10− 1 =
P−P dewP buble − P dew .
Example 12.3.
Suatu system acetone (1)/acetonitrile(2) /nitrometane(3) pada
suhu 80 0C dan tekanan 110 kPa pada komposisi overall z1=
0,45, z2= 0,35, z3= 0,2, asumsi hk. Roult diasumsikan pada
system. Tentukan L, V, {xi} dan {yi}.
Penyelesaian:
Pada t = 80 0C, dengan pers. Antoine:
P1sat = 195,75 kPa P2
sat = 97,84 kPa P3sat = 50,32 kPa
BUBL P calculation
{zi} = {xi} menentukan Pbuble
Hk. Roult (12.11)
Pbuble = x1P1sat + x2P2
sat + x3P3sat
Pbuble = (0,45)(195,75) + (0,35)(97,84)+(0,20)(50,32)
= 132,40 kPa
Pdew , {zi} = {yi}, berlaku hk. Raoult’s
P dew =
1y1 /P
1sat+ y2 /P2sat+ y3 /P
3sat
P dew = 101,52 kPa
Karena tekanan nya antara Pbubble dan Pdew, maka system berada dalam
dua fase kemudian hitung dengan flash calculation.
![Page 28: Copy Thermo II](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062302/56d6bd731a28ab30168e09a8/html5/thumbnails/28.jpg)
Persamaan (12.32), Ki = Pisat /P
K1 = 1,7795, K2 = 0,8895, K3 = 0,4575.
Disubtitusikan ke persamaan (12.27)
(0,45 )(1,7795)1+ 0,7795 V
+(0,35)(0,8895 )
1−0,1105V+(0,20 )(0,4575)
1−0,5425V=1
Penyelesaian untuk V dengan trial dan hasilnya:
V = 0,7364 mol
Maka: L = 1 - V = 0,2636 mol
Dengan persamaan (12.25) maka yi dapat dihitung,
Hasilnya= y1 = 0,5087, y2 = 0,3389 dan y3 = 0,1524
Dengan persamaan (12.24)
Maka, x1= 0,2859, x2= 0,3810 dan x3= 0,3331
![Page 29: Copy Thermo II](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062302/56d6bd731a28ab30168e09a8/html5/thumbnails/29.jpg)
Contoh soal 13.2.
Estimasi nilai V, HR, SR untuk suatu camp. Equimolar carbon dioksida(1) dan propane (2) pada 450 0K dan 140 bar, dengan persamaan.
a. persamaan Redlich/Kwongb. persamaan Lee/Kesler correlation.
Penyelesaian:
Dari pers. (10.71), (10.72), (10,73), (10.74), (10.75)
ωij =
ω1 + ω2
2 ; Pcij =
Zcij RTcij
V cij ; Vcij = (V ci1/3+ V
cij1/3
2 )3
Zcij=
Zci +Zcj
2 ; Tcij = (Tci Tcj)1/2 (1-kij)
Ij Tcij (0K) Pcij (bar) Vcij cm3mol-
1Zcij ωij
112212
304,2360,8335,4
73,8342,4854,62
94200140,4
0,2740,2760,275
0,2240,1520,188
A dan b dihitung dgn pers. (3.40), (3.41)
![Page 30: Copy Thermo II](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062302/56d6bd731a28ab30168e09a8/html5/thumbnails/30.jpg)
ij aij ( bar cm3 K1/2 mol -2 ) bi ( cm3 mol-1)112212
64,594. 106
182,923.106
111,453. 106
29,6862,71
a = y12 a11 + 2y1 y2 a12 + y2
2 a22 ..................... (13.14)
= (0,5)2 64,594. 106 + 2(0,5)(0,5)(111,453. 106) + (0,5)2.
182,923.106
= 117,61.106 bar cm3 K1/2 mol-2
b = y1b1 + y2b2 = (0,5)(29,68) + (0,5) (62,71)
= 46,195 cm3 mol-1
abR T 1,5
=
117,61 .106
(46,195 )(83,41)( 450)1,5 = 3,2079 dimensionles
bPRT =
(46 ,195 )(140)(83 ,41)( 450) = 0,17286
Dari persamaan (13.18)
Z = 1
1−h - 3,2079 (h
1+h ) …………………… A
Dan h = 0 ,17286
Z , .................................. B
dari T pr=
TTcij ; Ppr =
PPcij
Z= Z0 + w Z1
![Page 31: Copy Thermo II](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062302/56d6bd731a28ab30168e09a8/html5/thumbnails/31.jpg)
Didapatkan nilai Z = 0,6918 dan h = 0,2490
V = ZRTP =
(0 ,6918)(83 ,14 )(450 )140 = 184,9 cm3/mol
GR
RT = Z - 1- ln (1-h) Z - (a
bRT1,5 ) ln (1+h) = 0,6918 – 1– ln (1-0,2490) 0,8918 - (3,2079) ln1,2499 = - 0,3678 Dengan pers.(13.22)
HR
RT = 0,6918 – 1 - (1,5)(3,2079) ln1,2499 = -1,382
HR = (-1,382)(8,314)(450) = - 5,170,0 j mol-1
GR
RT = - 0,3678
GR = (-0,3678)(8,314)(450) = -1376,05 j mol-1
SR
R = HR
RT - GR
RT = - 1,382 + 0,3678 = -1,014
SR = (-1,014)(8,314) = - 8,43 j mol-1 K-1