جامعة بغداد كلية التربية الرياضية – الجادرية

فرع العلوم النظرية

كيف نحدد حجم العينة

اعداد. إيمان حسين الطائي . أ.د

كلية التربية الرياضية – جامعة بغداد

م2012

1

علمية العينة بطريقة يختار المجتمع من جزء هيوهي ، الدراسة محل المجتمع على للحكم محددة

المعني األصلي المجتمع من جزءا أو جانبا يشمل نموذجالمشتركة صفاته تحمل بحيث له ممثلة تكون بالبحث

وحدات كل دراسة عن الباحث يغني النموذج وهذاأو صعوبة حالة في خاصة األصل المجتمع ومفردات

وهناك الوحدات تلك كل دراسة اختيار استحالة خطواتب : تتلخص البحث عينة

العينة وحدة وتحديد من : اختيار البحث عينة تتكونتكون أن الضروري من وليس ، وحدات مجموعةتكون فقد ، نفسه الفرد هي نختارها التي الوحدة

أو أسرة أو كلية أو مدرسة أو نادي العينة وحدة ، أفراد مجموعة أو تربوية أو اجتماعية مؤسسة

البحث من الهدف كان إذا المثال سبيل فعلىلطلبة البدنية اللياقة مستوى على التعرف

جميع فإن ، بغداد لمحافظة اإلعدادية المدارسمجتمع تكون المحافظة لتلك اإلعدادية المدارس

العينة وحدة الواحدة المدرسة تمثل بينما ، البحثاإلدارية المعوقات بدراسة باحث اهتم ما وإذا

يتكون البحث مجتمع فإن بغداد في الشباب بأنديةالنادي يكون بينما بغداد في الشباب أندية جميع من

العينة . وحدة هو الواحد

: األصلي بالمجتمع قائمة الباحث تحديد ليكونيقوم ووحداته البحث مجتمع تحديد في دقيق

مفردات لجميع وحديثة كاملة قائمة على بالحصول ( الدوري أندية العبي بإعدادها يقوم أو ، المجتمع

للموسم اليد التربية 2012بكرة كلية طلبة ، في – المتوسطة المدارس ، بغداد جامعة الرياضية

الثانية ( . الرصافة تربية

2

في الوحدات أو األفراد من المطلوب العدد تحديد : للبحث العينة المناسبة العينة حجم تحديد يتوقف

تباين أو التجانس درجة أهمها اعتبارات عدة علىاألصلي المجتمع كان فإذا ، المجتمع وحدات

إذا أما ، الحجم صغيرة عينة اختيار أمكن متجانساًالعينة تكون أن الضروري فمن متبايناً المجتمع كان . وعلى الصدفة خطأ من للتقليل الحجم كبيرةالمحدد والوقت للبحث المتوفرة المادية اإلمكانات

البيانات . لجمع

: أنواع تختلف العينة اختيار طريقة العيناتتحديدكانت وإن الختيارها تتبع التي الطرق باختالف ً تمثيال األصلي المجتمع تمثيل إلى تهدف جميعهاجميع على المختارة العينة تحتوي بحيث صحيحاً

البحث . مجتمع وخواص مميزات

العينة : حجم

الباحثين تفكير يشغل سؤال العينة حجم تحديد كيفيةمن المناسب العينة حجم تحديد إن حيث مكان، كل في

تزوده بيانات على للحصول الباحث قرارات أهم. النتائج لتعميم عليها االعتماد يمكن يتوقف بمعلومات

تفاعل على دراسته الواجب العينة العوامل حجم بعضدراسته المراد المجتمع خصائص في التباين مدى مثل

) ومدى) ، المطلوب العينة حجم يزيد التباين، زاد كلمالخصائص كتقديرات العينة نتائج في المطلوب التفصيل

حجم ) زاد المطلوبة، التفصيل درجة زادت كلما المجتمعالعينة( نتائج في به يُسمح الذي الخطأ ومدى ، العينة

الذي ) الخطأ مدى قل كلما المجتمع لخصائص كتقديرات ) التي الثقة ودرجة ، العينة حجم زاد به، السماح يمكنزادت ) كلما السابقة السمات تحقق في بها نتمتع أن نود

) الالزم العينة حجم زاد المطلوبة، الثقة طرق درجة ومنالعينة : حجم تحديد

3

الجداول:

األصلي المجتمع من العينة نسبة تحدد جداول هناكوحجم البحث، منهج ومنها المعايير بعض على والقائمة

إلى يميلون ال الذين الباحثين منه ويستفيد المجتمع، : اآلتي ومنها الرياضي 1األسلوب

( داللة مستوى عند العينة حجم يوضح (0.05جدول ( 0.01ولغاية )

المصرية- : 1 الثقافة ، القاهرة ، العينة اختيار دليل ضحيان بن سعود ، والنشر والتوزيع ه 1420للطباعة

4

العينة : Krejcie & Morgan ) )2جدول حجم يبين جدولداللة ) بمستوى خطا ( ) 0.95المطلوب ( 0.05ونسبة

2 - Krejcie & Morgan in their 1970 article “Determining Sample Size for Research Activities” )Educational and Psychological Measurement, #30, pp. 607-610(.

5

6

  المجتمع   العينة |  |   المجتمع   العينة10  10  220  140 15  14  230  144 20  19  240  148 25  24  250  152 30  28  260  155 35  32  270  159 40  36  280  162 45  40  290  165 50  44  300  169 55  48  320  175 60  52  340  181 65  56  360  186 70  59  380  191 75  63  400  196 80  66  420  201 85  70  440  205 90  73  460  210 95  76  480  214 100  80  500  217 110  86  550  226 120  92  600  234 130  97  650  242 140  103  700  248 150  108  750  254 160  113  800  260 170  118  850  265 180  123  900  269 190  127  950  274 200  132  1000  278 210  136  1100  285 

 

7

ثامبسون : ستيفن معادلة

: إن حيث

N :المجتمع حجم Z: الداللة )أل لمستوى المقابلة المعيارية (0.95درجة

( 1.96وتساوي )8

n= N×p (1−p )

[ [N−1×(d2÷z2) ]+ p (1−p ) ]

q( :وتساوي الخطأ ( 0.05نسبة P( :وتساوي والمحايدة الخاصية توفر ( 0.50نسبة

المجتمع ) : 1 مثال حجم كان تطبيق ( 200إذا فبعد؟ المطلوب العينة حجم يكون المعادلة

n = 200 * 0.50 )1 – 0.50( / [200 – 1 * {)0.05(2 / )1.96(2] + 0.50 )1 – 0.50(] = 200 * 0.50 * 0.50 / [199 * )0.0025 / 3.841(] + 0.50 * 0.50]

= 200 *0.25 / [199 * 0.00065] + 0.25]= 50 / 0.129 + 0.25 = 50 / 0.379 = 131.9

المطلوب ) العدد إن ( 132أي

المجتمع ) : 2 مثال حجم كان تطبيق ( 120إذا فبعد؟ المطلوب العينة حجم يكون المعادلة

n = 120 * 0.50 )1 – 0.50( / [120 – 1 * {)0.05(2 / )1.96(2] + 0.50 )1 – 0.50(] = 120 * 0.50 * 0.50 / [119 * )0.0025 / 3.841(] + 0.50 * 0.50]

= 120 *0.25 / [119 * 0.00065] + 0.25]= 30 / 0.0773 + 0.25 = 30 / 0.327 = 91.7

المطلوب ) العدد إن ( 92أي

المجتمع ) : 3 مثال حجم كان تطبيق ( 40إذا فبعد؟ المطلوب العينة حجم يكون المعادلة

9

n = 40 * 0.50 )1 – 0.50( / [40 – 1 * {)0.05(2 / )1.96(2] + 0.50 )1 – 0.50(] = 40 * 0.50 * 0.50 / [39 * )0.0025 / 3.841(] + 0.50 * 0.50] = 40 *0.25 / [39 * 0.00065] + 0.25]= 10 / 0.025 + 0.25 = 10 / 0.275 = 36.3

المطلوب ) العدد إن ( 36أي

ماسون : روبرت معادلة

: إن حيث

M :المجتمع حجم S( : الداللة لمستوى المقابلة المعيارية (0.95الدرجة

الخطأ نسبة قسمة 1.96على 0.05أي P( : وهي الخاصية توافر ( 0.50نسبة

q( : وهي الخاصية من المتبقية (0.50النسبة

المجتمع: ) 1مثال حجم كان تطبيق ( 200إذا فبعد؟ المطلوب العينة حجم يكون المعادلة

n = 200 / [)0.05 / 1.96(2 * )200 – 1( / 0.50 * 0.50] +1 = 200 / [0.00065 * 199 / 0.25] +1 = 200 / [0.129 / 0.25] +1 = 200 0.516 +1 = 200 1.516 = 131.9

10

n= M

[ (S2×(M−1 ) )÷pq ]+1

المطلوب ) العدد إن ( 132أي

الحاسبة : باستخدام العينة حجم تحديد

العينة حجم لتحديد الخاصة الحاسبة استخدام يمكن حيث (Sample Size Calculator ) 3 عpالمواق أحpد خالل من وذلpك

. الخدمة هذه مثل تقدم البرمجيات التي إحدى والحاسبةالعدد على وبدقة الحصول في عامة خدمة تقدم التي

ملئ تتطلب وهي ، بالمجتمع قياسا اإلفراد من المطلوب ( بالشكل مبين وكما بموقعين ( 1الفراغ األول ،(

confidence interval) ) ( أو الثقة درجة يعني وهو ( ) والثاني) الداللة ) confidence levelمستوى نسبة( أي

. حجم ( ولمعرفة الباحث يقبله أو يحدده والذي الخطأ ( حجمه لمجتمع المطلوب ( 200العينة حدد أو اشر

اطلب ثم المجتمع حجم و الخطأ نسبة و الثقة مستوىمن العينة اإليعاز حجم )خالل Sample size needed)

( المطلوب العدد ( 132فيكون العدد يطابق وهو ، والجداول المعادالت من المستخرج

( ي العينة ( 1الشكل حجم حساب تطبيق واجهة بين

3 - http://www.surveysystem.com/sscalc.htm.

11

Determine Sample Size

Confidence Level: 95%  99%Confidence Interval:

Population:

Sample size needed:

5

200

132

المجتمع حجم كبر أو زاد كلما إن إلى نصل تقدم ومماالمشار الشروط وفق ولكن المطلوب العينة حجم زاد

والشكل ) أعاله، في ذلك ( 2إليها يوضح

بالمجتمع ( 2شكل ) قياسا العينة حجم يبين

12