13.04.2023 1

ATAMA ÖRNEĞİ

Bir havayolu şirketi Boston Logan Havaalanını varış noktasına gitmek için aktarma merkezi olarak kullanmaktadır.

Portland, Bangor, Manchester, Hartford, Providence ve Hyannis’ten gelen uçaklar sabah saat 9:00-11:00 arasında Bostona iniş yapmakta, 13:00-15:00 arsında ise New York, Philadelphia, Detroit, Chicago, Atlanta ve Washington D.C, eyaletlerine doğru havalanmaktadır.

13.04.2023 2

ATAMA ÖRNEĞİ

Grafikte aktarma yapacak olan yolcu sayısı verilmiştir.

VARIŞ

KALKIŞ NEW YORK PHILA. DETROIT CHICAGO ATLANTA D.C.

PORTLAND 16 12 6 8 3 10

BANGOR 35 27 19 22 11 30

MANCHESTER 15 9 10 17 6 13

HARTFORD 16 5 0 13 2 12

PROVİDENCE 12 12 7 21 0 15

HYANNİS 2 0 0 5 8 9

13.04.2023 3

Problemin Tanımı

Uçak şirketi Boston Havalanına iniş yapan uçağın varış noktasını bilmek zorundadır. Uçak şirketi özellikle, Bostona iniş yapan uçakların devam edip etmeyeceğini belirlemelidir. Bu problemin tanımı için aşağıdakı değişkenler kullanılmıştır.

13.04.2023 4

Problemin Tanımı

Model Kısıtları

13.04.2023 5

Amaç Fonksiyonu

Hava şirketi uçak değiştirecek yolcu sayısını minimize etmek istemektedir. Bu, yolculuğa aynı uçakta devam edecek yolcu sayısını maksimize etmekle eşanlamlıdır. Tablo 1 yolculuğuna aynı uçakta devam edecek yolcu sayısını göstermektedir. Örnek olarak Portland’tan gelen uçak, New York’a uçtuğu zaman aynı uçakta yolculuğa devam edecek yolcuların sayısı maksimum olmaktadır. Portland’tan gelen uçakta yolculuğa devam edecek yolcu sayısının belirlenmesi için farklı olasılıkları

förmülü ile hesaplayabiliriz.

13.04.2023 6

Amaç Fonksiyonu

Diğer şehirler için de, en fazla yolcunun aynı uçakta yolculuğuna devam edeceyini belirleyen benzer fonksiyonlar vardır. Ancak uçak şirketi aynı uçakta yolculuğunu tamamlayacak yolcu sayısını her uçak için maksimize etmeyebilir. Sadece Portlant’tan New Yorka giden uçakta kalan yolcu sayısı maksimize edilmez. Bu işlem diğerleri için de yapılır. Ancak uçak şirketi New Yorka sadece bir uçak göndermekle kalan yolcuların kümüatif sayısını maksimize etmke istiyor. Böylece tüm değişkenler için kısıtlamaları sağlayan amaç fonksiyonu

şeklindedir.

13.04.2023 7

VARIŞ

KALKIŞ NEW YORK PHILA. DETROIT CHICAGO ATLANTA D.C.

PORTLAND 0 1 0 0 0 0

BANGOR 1 0 0 0 0 0

MANCHESTER 0 0 1 0 0 0

HARTFORD 0 0 0 0 0 1

PROVİDENCE 0 0 0 1 0 0

HYANNİS 0 0 0 0 1 0

13.04.2023 8