CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
-
Upload
richard-quispe-ccapa -
Category
Documents
-
view
215 -
download
0
Transcript of CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
7/23/2019 CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
http://slidepdf.com/reader/full/conceptos-fundamentalesricccljaewayguqt 1/33
v1=362.4 x 0.015
0.02=271.8m /s
Las características a sección llena son:
vu=v1 .√ J =0.54 .√ 1
1.2=0.493m /s
Qu=Q1 .√ J =271.8.
√
1
1.2=248.1 l /s
Por tanto:
Q c
Qu
= 200
248.1=0.806
En este caso
vc
vu
=1.11;vc=1.11 x 0.493=0.55m/ s
hc
hu
=0.68 ; hc=0.68 x 0.8=0.544m → hc=0.544 m
7/23/2019 CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
http://slidepdf.com/reader/full/conceptos-fundamentalesricccljaewayguqt 2/33
1. Determine la descarga normal para un drenaje con revestimiento de arcilla común de 200 mm de diámetro interno ue operalleno a la mitad! si se encuentra en una pendiente ue desciende 1 m a lo largo de un recorrido de 1000 m. "n # 0!01$%.
Q=(100
n ). A . R
2
3 . S
1
2
La pendiente S= 1
1000=0.001 encontramos de ta&la n=0.013
La fgura muestra una seccióntransversal de drenaje mediolleno en donde se tiene
A=1
2 (π D2
4 )= π D2
8=
π 2002
8mm
2=5000m m2
A=15708m m2=0.0157 m
2
PM =πD2
=100π mm
7/23/2019 CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
http://slidepdf.com/reader/full/conceptos-fundamentalesricccljaewayguqt 3/33
Entonces:
R= A
PM
=5000 (π )m m
2
100 ( π ) mm
=50mm=0.05m
Por lo tanto:
Q= (0.0157 )((0.05)
2
3 )((0.001)1
2 )0.013
=5.18 x10−3
m3/s
2. Calcule la pendiente mínima sobre la que debesituarse el canal de la fgura si ha de conducir50 pies3s de agua con pro!undidad de 2 pies.Los lados " la plantilla del canal est#n hechos deconcreto colado sin acabado $n % 0&0'()
$. Dado un canal trape'oidal con un anc(o de plantilla de $ m! con talud "m% 1!):1! una pendiente longitudinal de 0!001* + uncoe,iciente de rugosidad de 0!01$. -alcular el gasto si el tirante normal es de 2!*0 m.
7/23/2019 CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
http://slidepdf.com/reader/full/conceptos-fundamentalesricccljaewayguqt 4/33
. /n canal trape'oidal con & # 20 pies! la pendiente longitudinal del canal es de 0!001*! el talud de 2:1 + la rugosidad de 0!02)
transporta un gasto de 00 pies$
s de agua. -alcular el tirante normal + la velocidad normal.
D345:
Q=400 pie
3
/ seg
b=20 pies
S0=0.0016
n=0,0025
m=2 :1=2
1=2
-alcular:
a¿dn
7/23/2019 CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
http://slidepdf.com/reader/full/conceptos-fundamentalesricccljaewayguqt 5/33
b¿V n
5olución:
-alculo del área (idráulico perímetro mojado + radio (idráulico en ,unción de dn .
A=b x d+m d2
A=20d2+2dn
2
P=b+2d√ 1+m2
P=20+2dn √ 1+(2)2=20+4.47dn
R= A
P= 20 dn+2dn
2
20+4.47 dn
plicando ,ormula:
Qn
1.486 S1 /2
= A R2 /3
7/23/2019 CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
http://slidepdf.com/reader/full/conceptos-fundamentalesricccljaewayguqt 6/33
(400 )(0.025)
1.486(0.0016 )1/2= A R
2/3
10
(1.486 )(0.04)= A R
2/3
168= A R2 /3
168=(20dn+2dn2)
( 20 dn+2dn
2
20+4.47dn
)
2/3
6esolviendo esta ecuación por tanteo suponiendo un tirante normal de $ pies! se tiene:
A=20dn+2dn
2=20 (3 )+2(3)2=78 pies2
20+4.47 dn
=20+4.47 (3 )=33.42 pies
R= A
P=
78
33.42=2.33 pies
168=(78 ) (2.33 )2 /3=137.09 ≠168
El tirante supuesto no es correcto es mu+ peue7o
7/23/2019 CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
http://slidepdf.com/reader/full/conceptos-fundamentalesricccljaewayguqt 7/33
5uponiendo un segundo tirante de dn=3.36 pies
A=20dn+2dn
2=20 (3.36 )+2(3.36)2=89.78 pies2
20+4.47 dn=20+4.47 (2.26 )=35.04 pies
R= A
P=
89.78
35.04=2.56 pies
168=(89.78 ) (2.56 )2 /3=168=168
Por lo tanto el tirante normal supuesto dn=3.36 pies es correcto! porue e8iste igualdad.
-alculo de velocidad normal V n
V n=Q
A=
400
89.78=4.45 pies /seg
). El canal mostrado en la ,igura tiene una pendiente 5 # 0!9 el canal es revestido de concreto ,rotac(ado. -alcular el gasto.
7/23/2019 CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
http://slidepdf.com/reader/full/conceptos-fundamentalesricccljaewayguqt 8/33
*. -alcular la relación entre la solera ;&< + la longitud en un caudal de sección trape'oidal de ángulo ;=<! para o&tener la sección(idráulicamente óptima! es decir auella sección ue para transportar un determinado caudal ;><! en un canal de pendiente ;5<+ material ;n<! necesita menos área + menos perímetro mojado.
6esolución
?@ormula de Ainning: Q=1
n. A . Rh
2
3 . J 1
2
?El radio (idráulica es: Rh= A
P
7/23/2019 CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
http://slidepdf.com/reader/full/conceptos-fundamentalesricccljaewayguqt 9/33
Por tanto:
Q=1
n. A .( A
P )2
3 . J 1
2
n. Q
J
1
2
= A
2
3
P
2
3
=cte=
A5
3= . P2
3
Para transportar el caudal >! se desea un mínimo perímetro mojado + un mínimo ! para o&tener la sección maseconómica.
sen! = "
l ; l=
"
sen! tan! =
"
x ; l=
"
tan!
-alculo de área:
A=b+b+2. x2
. "=b . "+ "
2
tan!
-alculo del perímetro mojado:
7/23/2019 CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
http://slidepdf.com/reader/full/conceptos-fundamentalesricccljaewayguqt 10/33
P=b+2l=b+ 2. "
sen! ; b= P−
2. "
sen!
Por tanto:
A=( P− 2. "
sen! ). " + "
2
tan! = P . "−
2. "2
sen! + "
2
tan!
Derivando el Brea respecto al calado:
dA
d"
= " .dP
d"
+ P2. " .2
sen!
+ 2. "
tan!
-omo:
dA
d" =0 "
dP
d" =0
0= P− 4. "
sen!
+ 2. "
tan!
5ustitu+endo el valor de P:
0=b+ 2. "
sen! −
4. "
sen! + 2. "
tan!
0=b− 2.
"sen! + 2.
"tan! =b− 2.
"sen! + 2.
"sen! .c#s!
7/23/2019 CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
http://slidepdf.com/reader/full/conceptos-fundamentalesricccljaewayguqt 11/33
b= 2. "
sen! (1−c#s! )=2.l . (1−c#s! )
l= b
2. (1−c#s! )
Para el caso de un canal rectangular " ! =900
%
l=b
2
Para el caso de un canal trape'oidal " ! =600
%
l=b
"=b.sen60=√ 3
2. b
C. un canal de sección circular de diámetro 0! m! está construido de un material con coe,iciente de Aanning n#0!020 + conduce200 ls. -alcular la altura del tirante + la velocidad si la pendiente de la solera es 1 por 2000.
7/23/2019 CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
http://slidepdf.com/reader/full/conceptos-fundamentalesricccljaewayguqt 12/33
. Dado un canal trapecial con un anc(o de plantilla de $ m! con talud "m% 1!):1! una pendiente longitudinal + un coe,iciente derugosidad de n # 0!01$! calcular el gasto si el tirante normal es igual a 2!*0 m.
D345:
dn=2.6m
b=3m
S0=0.0016
n=0.0013
m=1.5:1
54L/-4F:
-álculo del área (idráulica:
A=b x d+m d2
7/23/2019 CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
http://slidepdf.com/reader/full/conceptos-fundamentalesricccljaewayguqt 13/33
A= (3 ) (2.6 )+ (1.5 )(2.6)2=7.8+10.14=17.94m2
Perímetro mojado:
P=b+2d√ 1+m2
P=(3.0)+2 (2.6)√ 1+ (1.5)2
=3.0+5.2 (√ 3.25 )=3+9.37=12.37m
6adio (idráulico:
R= A
P =17.94
12.37=1.45m
partir de la ecuación "1.2)%:
Q= A 1
n( R)2/3(S)1 /2=
17.94
0.013(1.45)2/3(0.0016 )1/2
Q=1380 (1.28 ) (0.04 )=70.66=71m3/seg
Gelocidad normal:
V m=Q
A=
71
17.94=3.96m / seg
7/23/2019 CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
http://slidepdf.com/reader/full/conceptos-fundamentalesricccljaewayguqt 14/33
CONCEPTOS FUNDAMENTALESHMEDIDAS LINEALES:
-uando se utili'a una sola dimensión! estas son llamadas medidas lineales. E8isten tam&iIn dos tipos de medidas lineales comoson:Ha% 5istema mItrico 1 metro "m% # euivale a 100 centímetros
H&% 5istema inglIs: 1 Pulgada ";%# 2.) centímetros.
HMEDIDAS DE ÁREA:
-uando se utili'an dos dimensiones para medir el área de un o&jeto.Ha% Brea del cuadrado: Lado 8 Lado
H&% Brea del rectángulo: Largo 8 nc(o
Hc% Brea del círculo "p% D2 o -2 " p%
HMEDIDAS DE VOLUMEN:
HEs la com&inación de las tres dimensiones largo! anc(o + alto de un o&jeto.
HGolumen del cu&o: Lado "L% 8 nc(o "% 8 lto "J%
HGolumen del prisma: "Brea de la &ase 8 ltura% $
HGolumen del cilindro: Brea de la &ase 8 ltura.
AED-4F K -/--4F @46E53L
7/23/2019 CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
http://slidepdf.com/reader/full/conceptos-fundamentalesricccljaewayguqt 15/33
ARBOLES EN PIE
DBAE364DP o -P
L3/6Dentro de los mItodos e instrumentos para la medición de la altura! se destacan las ,ormulas siguientes
7/23/2019 CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
http://slidepdf.com/reader/full/conceptos-fundamentalesricccljaewayguqt 16/33
Volumen de arboles en !eEs el espacio ocupado por la madera de un individuo ar&óreo dentro de un am&iente o ecosistema. El volumen total se de,ine comola cantidad de madera a partir del tocón (asta el ápice del ár&ol. El volumen comercial no inclu+e las ramas! partes a,ectadas delindividuo + segmentos delgados del ,uste.
Vol" de #rbol en !e:$%&'( ) DAP* )$+, O +-() ..
ff: @actor de @orma "generalmente 0!*)%.
7/23/2019 CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
http://slidepdf.com/reader/full/conceptos-fundamentalesricccljaewayguqt 17/33
MADERA EN ROLLO TRO/AS O BOLILLOLa ,ormula ue se presenta es la de cu&icación para madera en tro'as de 5malian! la cual toma dentro de sus varia&les paradeterminar el volumen! el diámetro in,erior + el diámetro superior de la tro'a.
7/23/2019 CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
http://slidepdf.com/reader/full/conceptos-fundamentalesricccljaewayguqt 18/33
MADERA PROCESADA
Aadera procesada es auel tro'o del ár&ol ue (a su,rido un proceso de trans,ormación primaria o secundaria
7/23/2019 CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
http://slidepdf.com/reader/full/conceptos-fundamentalesricccljaewayguqt 19/33
7/23/2019 CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
http://slidepdf.com/reader/full/conceptos-fundamentalesricccljaewayguqt 20/33
METRO CUBICO M0Es la ,orma más común de comerciali'ar la madera dentro de nuestra región
Volumen (“PC”): Ancho en metros x Alto en metros x
(Largo en metros)
PUL1ADA COMERCIAL
Volumen (“PC”):
Ancho en Pulgadas x Alto en Pulgadas x
(Largo en mt / 3 mt)
1mt/2.!cm" 3#$3%
7/23/2019 CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
http://slidepdf.com/reader/full/conceptos-fundamentalesricccljaewayguqt 21/33
TRABA2O DE MECANICA DE FLUIDOS II
9. En el dise7o ,inal de un canal rectangular (ec(o de concreto colado sin aca&ado "n # 0!01C%! el anc(o era de 2!0 m! la descargamá8ima esperada es de 12!0 m$s. determine la pro,undidad normal de esta descarga. 5 # 1!2 .
5olución:
-alculo de J por minnig
7/23/2019 CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
http://slidepdf.com/reader/full/conceptos-fundamentalesricccljaewayguqt 22/33
V =1
n . Rh
2
3 . S1
2 →Q=V . A
Q= A
n . Rh
2
3 . S1
2
5eparando:
Qn
S12 =
A Rh
2
3 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $(1
)
6eempla'ando:
A Rh
2
3=12m
3/s (0.017)
0.0121/2
=1.8632$ $ $ $ $ $ $ .(2)
-alculo de
A=2 x % =2 %
-alculo de R %
7/23/2019 CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
http://slidepdf.com/reader/full/conceptos-fundamentalesricccljaewayguqt 23/33
R % = A
Pm
-alculo de Pm
Pm=2+2 %
→ R % = 2 %
2+2 % =
%
1+ %
6eempla'ando en 2
2 % ( %
1+ % )2 /3
=1.8622
% ( %
1+ % )2/3
=0.9311
% 5 /3
(1+ % )2 /3=0.9311
(1+ % )2 /3=3
√ ( % +1)2= % 2/3+2 %
2 /3+1
%
5/3
=0.9311
( %
2/3
+2
%
2 /3
+1
)
7/23/2019 CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
http://slidepdf.com/reader/full/conceptos-fundamentalesricccljaewayguqt 24/33
% 5/3=0.9311 %
2 /3+1.8622 % 2/3+0.9322
3
√ % 5/3−0.9311 %
2 /3−1.8622 % 2/3=3
√ 0.9311
% 5−0.9311 %
2−1.8622 % 2=0.9765
% 5−2.7933 %
2−0.9765=0
6esolviendo la ecuación
% =1,479625m
10. /n canal de sección circular de diámetro 0! m! está construido de un material con coe,iciente de Aanning igual a 0!020 +conduce 200 ls de agua. -alcular la altura + la velocidad si la pendiente de la solera es 1 por 2000.
6esolución
Para un D # 0cm + n # 0.01)! el caudal unitario Q1 + la velocidad unitaria son:
v1=0,72m / s
Q1=362,4 l / s
-omo en este caso n=0.02 :
7/23/2019 CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
http://slidepdf.com/reader/full/conceptos-fundamentalesricccljaewayguqt 25/33
v1=
0.72 x0.015
0.02=0.54m /s
v1=362.4 x 0.0150.02
=271.8m /s
Las características a sección llena son:
vu=v1 .√ J =0.54 .√ 1
1.2=0.493m /s
Qu=Q1 .√ J =271.8.√ 1
1.2=248.1 l /s
Por tanto:
Q c
Qu
= 200
248.1=0.806
En este caso
vc
vu
=1.11;vc=1.11 x 0.493=0.55m/ s
7/23/2019 CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
http://slidepdf.com/reader/full/conceptos-fundamentalesricccljaewayguqt 26/33
hc
hu
=0.68 ; hc=0.68 x 0.8=0.544m → hc=0.544 m
11. Determine la descarga normal para un drenaje con revestimiento de arcilla común de 200 mm de diámetro interno ue operalleno a la mitad! si se encuentra en una pendiente ue desciende 1 m a lo largo de un recorrido de 1000 m. "n # 0!01$%.
Q=(100n ) . A . R2
3 . S1
2
La pendiente S= 1
1000=0.001 encontramos de ta&la n=0.013
La fgura muestra una seccióntransversal de drenaje mediolleno en donde se tiene
A=1
2 (π D2
4 )= π D2
8=
π 2002
8mm
2=5000m m2
7/23/2019 CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
http://slidepdf.com/reader/full/conceptos-fundamentalesricccljaewayguqt 27/33
A=15708m m2=0.0157 m
2
PM =πD
2=100π mm
Entonces:
R= A
PM =
5000 (π )m m2
100 ( π ) mm=50mm=0.05m
Por lo tanto:
Q= (0.0157 )((0.05)
2
3 )((0.001)1
2 )0.013
=5.18 x10−3
m3/s
'2. Calcule la pendiente mínima sobre la quedebe situarse el canal de la fgura si ha deconducir 50 pies3s de agua con pro!undidad de2 pies. Los lados " la plantilla del canal est#nhechos de concreto colado sin acabado $n %0&0'()
7/23/2019 CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
http://slidepdf.com/reader/full/conceptos-fundamentalesricccljaewayguqt 28/33
1$. Dado un canal trape'oidal con un anc(o de plantilla de $ m! con talud "m% 1!):1! una pendiente longitudinal de 0!001* + uncoe,iciente de rugosidad de 0!01$. -alcular el gasto si el tirante normal es de 2!*0 m.
1. /n canal trape'oidal con & # 20 pies! la pendiente longitudinal del canal es de 0!001*! el talud de 2:1 + la rugosidad de 0!02)transporta un gasto de 00 pies$s de agua. -alcular el tirante normal + la velocidad normal.
D345:
Q=400 pie3/ seg
b=20 pies
S0=0.0016
n=0,0025
7/23/2019 CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
http://slidepdf.com/reader/full/conceptos-fundamentalesricccljaewayguqt 29/33
m=2 :1=2
1=2
-alcular:
a¿dn
b¿V n
5olución:
-alculo del área (idráulico perímetro mojado + radio (idráulico en ,unción de dn .
A=b x d+m d2
A=20d2+2dn
2
P=b+2d√ 1+m2
P=20+2dn √ 1+(2)2=20+4.47dn
R= A
P
= 20 dn+2dn
2
20+4.47 dn
7/23/2019 CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
http://slidepdf.com/reader/full/conceptos-fundamentalesricccljaewayguqt 30/33
plicando ,ormula:
Qn1.486 S
1 /2= A R2
/3
(400 )(0.025)
1.486(0.0016 )1/2= A R
2/3
10
(1.486 )(0.04)
= A R2/3
168= A R2 /3
168=(20dn+2dn2)( 20 dn+2dn
2
20+4.47dn)2/3
6esolviendo esta ecuación por tanteo suponiendo un tirante normal de $ pies! se tiene:
A=20dn+2dn2=20 (3 )+2(3)2=78 pies
2
20+4.47 dn=20+4.47 (3 )=33.42 pies
7/23/2019 CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
http://slidepdf.com/reader/full/conceptos-fundamentalesricccljaewayguqt 31/33
R= A
P=
78
33.42=2.33 pies
168=(78 ) (2.33 )2 /3=137.09 ≠168
El tirante supuesto no es correcto es mu+ peue7o
5uponiendo un segundo tirante de dn=3.36 pies
A=20dn+2dn
2=20 (3.36 )+2(3.36)2=89.78 pies2
20+4.47 dn=20+4.47 (2.26 )=35.04 pies
R= A
P=
89.78
35.04=2.56 pies
168=(89.78 ) (2.56 )2 /3=168=168
Por lo tanto el tirante normal supuesto dn=3.36 pies es correcto! porue e8iste igualdad.
-alculo de velocidad normal V n
7/23/2019 CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
http://slidepdf.com/reader/full/conceptos-fundamentalesricccljaewayguqt 32/33
V n=Q
A=
400
89.78=4.45 pies /seg
1). El canal mostrado en la ,igura tiene una pendiente 5 # 0!9 el canal es revestido de concreto ,rotac(ado. -alcular el gasto.
1*. -alcular la relación entre la solera ;&< + la longitud en un caudal de sección trape'oidal de ángulo ;=<! para o&tener la sección(idráulicamente óptima! es decir auella sección ue para transportar un determinado caudal ;><! en un canal de pendiente ;5<+ material ;n<! necesita menos área + menos perímetro mojado.
6esolución
?@ormula de Ainning: Q=1n
. A . Rh
2
3 . J
1
2
7/23/2019 CONCEPTOS FUNDAMENTALESRICCCljaewayguqt
http://slidepdf.com/reader/full/conceptos-fundamentalesricccljaewayguqt 33/33
?El radio (idráulica es: Rh= A
P
Por tanto:
Q=1
n. A .( A
P )2
3 . J 1
2
n. Q
J
1
2
= A
2
3
P
2
3
=cte=
A5
3= . P2
3
Para transportar el caudal >! se desea un mínimo perímetro mojado + un mínimo ! para o&tener la sección maseconómica.
sen! = "
l ; l=
"
sen! tan! =
"
x ; l=
"
tan!
-alcul