Comparison of Period Fertility Rates with Average Parities for a Hypothetical Cohort

Penjelasan Umum

Estimasi suatu faktor penyesuai untuk periode fertilitas atas dasar perbandingan cumulated period fertility rates dengan paritas rata-rata semasa hidup hanya valid jika fertilitas telah mendekati konstan selama 15 tahun atau lebih sebelum waktu di mana data dikumpulkan.

Apabila fertilitas telah berubah, cumulated period fertility rates tidak dapat diekspektasikan sama dengan fertilitas semasa hidup; dan faktor penyesuai yang dihitung berdasarkan perbandingan dari kedua data tsb akan mencerminkan tidak hanya kemungkinan kesalahan data tetapi efek dari perubahan melalui waktu.

Salah satu cara untuk menghindari masalah ini adalah dengan cara menghitung rata-rata paritas yang merujuk kepada pengalaman fertilitas selama periode tertentu dan membandingkannya dengan tingkat rata-rata paritas yang dikumulatifkan yang diukur dalam periode yang sama.

Jika sebelumnya, untuk menghitung pengalaman fertilitas semasa hidup hanya membutuhkan data ALH dalam satu survei/sensus, namun, untuk menghitung fertilitas untuk suatu periode tertentu, membutuhkan data ALH menurut umur ibu yang tersedia di dua survei/sensus.

Dalam kasus ini, rata-rata paritas yang merupakan suatu kohor hipotetis dari fertilitas intersurvei dapat dibangun berdasarkan peningkatan paritas intersurvei untuk kohor yang sebenarnya.

Data yang Dibutuhkan

ALH menurut kelompok umur ibu yang diperoleh dari hasil dua survei/sensus (5 atau 10 tahunan).

Jumlah kelahiran selama tahun pelaksanaan masing2 survei/sensus menurut kelompok umur ibu, atau hasil registrasi (kelahiran) menurut kelompok umur ibu untuk masing2 tahun survei/sensus (jika menggunakan hasil registrasi, banyaknya wanita hasil sensus pada akhir periode juga diperlukan).

Jumlah wanita menurut kelompok umur dari dua survei/sensus.

Jika birth rate diketahui (telah dihitung), jumlah penduduk telah tercatat pada masing-masing survei/sensus.

Prosedur Penghitungan

• Step 1: → Menghitung Rata-rata Paritas dari Masing2

Survei/Sensus→ Rata-rata paritas survei pertama dinotasikan

P(i,1).→ Rata-rata paritas survei pertama dinotasikan

P(i,2).→ Dihitung dari Jumlah ALH / Jumlah Perempuan

untuk masing2 survei.

• Step 2: → Menghitung Rata-rata Paritas untuk Suatu Kohor

Intersurvei Hipotetis.→ Cara penghitungannya, tergantung jarak antar

survei/sensus.→ Untuk periode 5 tahun.

P(i+1) = P(i+1,2) - P(i,1) , i=1,...,6→ Untuk periode 10 tahun.

P(i+2) = P(i+2,2) - P(i,1) , i=1,...,5

→ Kohor paritas hipotetis dinotasikan P(i,s)

→ P(i,s) diperoleh dengan cara menjumlahkan beberapa cohort parity increment (∆P(i)). Untuk P(i,s) kelompok umur ganjil dihitung dari menjumlahkan ∆P(i) dari kelompok umur ganjil. Sedangkan untuk P(i,s) kelompok umur genap dihitung dari menjumlahkan ∆P(i) dari kelompok umur genap.

P(1,s) = P(1) = P(1,2) P(3,s) = P(1) + P(3) P(5,s) = P(1) + P(3) + P(5)

P(2,s) = P(2) = P(2,2) P(4,s) = P(2) + P(4) P(6,s) = P(2) + P(4) + P(6)

• Step 3: → Menghitung intersurvey fertility schedule, f(i).→ Age Specific Rate (ASFR) untuk tahun pertama

(f(i,1)) dan untuk tahun kedua (f(i,2)) diperoleh dari pembagian jumlah kelahiran menurut kelompok umur dengan jumlah wanita pada kelompok umur yang sama.

→ f(i) diperoleh dari penghitungan rata-rata aritmetika dari f(i,1) dan f(i,2).

• Step 4: → Menghitung Fertilitas Kumulatif untuk

Kohor Intersurvei Hipotetis, φ(i).→

• Step 5: → Estimasi Average Parity Equivalent untuk

Kohor Intersurvei Hipotetis.→ F(i) = (i-1)+a(i)f(i)+b(i)f(i+1)+c(i)(7)→ F(7) = (6)+a(7)f(7)+b(7)f(6)+c(7)(7)

• Nilai a, b, c diestimasi menggunakan OLS, dibangun berdasarkan Coale-Trussell fertility model.

Age

Fertility rates calculated from births

in a 12-month period by age of mother at end of

period

Fertility rates calculated from births by age of mother at

delivery

a(i) b(i) c(i) a(i) b(i) c(i)(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

15-1920-2425-2930-3435-3940-4445-49

2,5313,3213,2653,4423,5183,8623,828

-0,188-0,754-0,627-0,563-0,763-2,4810,016

0,0024

0,0161

0,0145

0,0029

0,0006-

0,0001-

0,0002

2,1472,8382,7602,9493,0293,4193,535

-0,244-0,758-0,594-0,566-0,823-2,966-0,007

0,0034

0,0162

0,0133

0,0025

0,0006-

0,0001-

0,0002

• Step 6: → Menghitung fertility schedule untuk kelompok umur lima tahunan.

→ f+(i) = (1 - w(i-1)) f(i) + w(i) f(i+1)

→ w(i) = x(i) + y(i) f(i) / φ(7) + z(i) f(i+1) / φ(7)

→ Jika fertility rate dihitung dari kelahiran yang diklasifikasikan berdasarkan umur ibu saat melahirkan, langkah ini tidak perlu dilakukan.

→ Keterangan:− f(i) dan f+(i) = unadjusted dan adjusted ASFR.− w(i) = faktor penimbang.

• Coefficients for Calculation of Weighting Factors to Estimate Age-Specific fertility Rates for Conventional Age Groups from Age Groups Shifted by Six Months.

AgeGroup

Indexi

CoefficientsX(i) Y(i) Z(i)

(1) (2) (3) (4) (5)

15-1920-2425-2930-3435-3940-44

123456

0,0310,0680,0940,1200,1620,270

2,2870,9991,2191,1391,7393,454

0,114-0,233-0,977-1,531-3,592

-21,497

• Step 7: → Penyesuaian terhadap periode fertility

schedule, K.

Contoh Penghitungan

• Berdasarkan hasil sensus penduduk tahun 1960 dan 1970 di Thailand diperoleh data jumlah penduduk wanita, ALH dan jumlah anak yang dilahirkan hasil registrasi menurut kelompok umur adalah sebagai berikut:

Tabel 1: Banyaknya Penduduk Wanita, Anak yang Dilahirkan Hidup, dan Registrasi Kelahiran Menurut Kelompok Umur Wanita, Thailand 1960 dan 1970

Kelompok

Umur(i)

Jumlah Penduduk Wanita Jumlah ALH Jumlah Kelahiran

Hasil Registrasi

1960 1970 1960 1970 1960 1970

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

15-1920-2425-2930-3435-3940-4445-49

1.236.2941.204.1531.046.464

869.876679.940563.812482.966

1.885.3711.361.7171.143.3771.077.088

957.607766.332597.454

88.6101.038.0742.402.5813.290.3453.388.7993.232.2092.855.997

246.8391.353.5692.754.3764.112.9204.866.4244.537.4673.656.488

49.799238.243250.736183.152119.887

49.34810.356

95.532299.335267.369213.814154.439

63.25912.745

Tahap-tahap Perhitungan

Rata-rata paritas pada periode sensus (1960 dan 1970), dihitung dari jumlah ALH pada Kolom (4) dan (5) dibagi dengan jumlah penduduk wanita pada Kolom (2) dan (3) untuk masing-masing kelompok umur. Hasil perhitungan disajikan pada Tabel 2 Kolom (2) dan Kolom (3).Contoh: rata-rata paritas pada kelompok umur ke-2 dari sensus 1960 dinotasikan dengan P(2,1) diperoleh:

P(2,1) = 1.038.074/1.204.153 = 0,8621dan rata-rata paritas untuk kelompok umur ke-4 dari sensus 1970 dinotasikan dengan P(4,2) diperoleh:

P(4,2) = 4.112.920/1.077.088 = 3,8186

Tahap 1:Menghitung Rata-rata Paritas (Average Parities) dari Masing-masing Sensus

Tabel 2: Average Parities 1960 and 1970, and Parities for The Hypothetical Intercensal CohortBy Age Group, Thailand

AgeGroup

(i)

Average ParityCohort Parity

Increment P(i)

Parity for Hypothetica

l CohortP(i,s)

1960P(i,1)

1970P(i,2)

(1) (2) (3) (4) (5)

15-1920-2425-2930-3435-3940-4445-49

0,07170,86212,29593,78254,98405,73285,9135

0,13090,99402,40903,81865,08195,92106,1201

Tahap 2:Menghitung Rata-Rata Paritas untuk Hypothetical Intersurvey Cohort

Interval dari 2 sensus adalah 10 tahun, jadi cara ke-2 memperoleh hypothetical cohort parities menggunakan 2 penjumlahan parity increment yang berbeda. Hypothetical cohort parity untuk kelompok umur ”i” dinotasikan dengan P(i,s). Dua nilai pertama diperoleh langsung dari paritas yang dilaporkan dari sensus kedua; jadi,

P(1,s) = P(1) = P(1,2) = 0,1309dan

P(2,s) = P(2) = P(2,2) = 0,9940Nilai-nilai P(i,s) yang berikutnya diperoleh dengan menjumlahkan beberapa cohort parity increment, satu hitungan hanya memperoleh increment dari kelompok umur ganjil dan lainnya dari kelompok umur genap. Parity increment dinotasikan dengan P(i) dan ditunjukkan dalam Tabel 2, dengan formulasi:

P(i + 2) = P(i + 2,2) - P(i,1)Penghitungan parity increment untuk i = 3 adalah sebagai berikut:

P(5) = P(5,2) – P(3,1) = 5,0819 – 2,2959 = 2,7860

Tabel 2: Average Parities 1960 and 1970, and Parities for The Hypothetical Intercensal CohortBy Age Group, Thailand

AgeGroup

(i)

Average Parity Cohort Parity

Increment P(i)

Parity for Hypothetical

CohortP(i,s)

1960P(i,1)

1970P(i,2)

(1) (2) (3) (4) (5)

15-1920-2425-2930-3435-3940-4445-49

0,07170,86212,29593,78254,98405,73285,9135

0,13090,99402,40903,81865,08195,92106,1201

(0,1309)(0,9940)2,33732,95652,78602,13851,1361

Rata-rata paritas untuk suatu hypothetical intersurvey cohort diperoleh dengan mengkumulatifkan cohort parity increments. Paritas untuk kelompok umur ganjil diperoleh dengan menjumlahkan parity increment ganjil, sebaliknya parities kelompok umur genap diperoleh dengan menjumlahkan parity increment genap. Hasil perhitungannya dapat dilihat pada Tabel 2, Kolom (5) dan dua contoh penghitungannya sebagai berikut:

P(3,s) = P(1) + P(3) = 0,1309 + 2,3373 = 2,4682P(6,s) = P(2) + P(4) + P(6)

= 0,9940 + 2,9565 + 2,1385 = 6,0890

Tabel 2: Average Parities 1960 and 1970, and Parities for The Hypothetical Intercensal Cohort By Age Group,

Thailand

AgeGroup

(i)

Average Parity Cohort Parity

Increment P(i)

Parity for Hypothetica

l Cohort P(i,s)

1960P(i,1)

1970P(i,2)

(1) (2) (3) (4) (5)

15-1920-2425-2930-3435-3940-4445-49

0,07170,86212,29593,78254,98405,73285,9135

0,13090,99402,40903,81865,08195,92106,1201

0,13090,99402,33732,95652,78602,13851,1361

0,13090,99402,46823,95055,25426,08906,3903

Tahap 3: Menghitung Intersurvey Fertility Schedule

Age Specific Rate (ASFR) untuk tahun 1960 dan 1970 diperoleh dari pembagian jumlah kelahiran menurut kelompok umur Kolom (6) dan Kolom (7) pada Tabel 1 dibagi dengan jumlah wanita pada kelompok umur yang sama Kolom (2) dan (3) pada tabel yang sama. Bila ASFR dinotasikan dengan f(i,1) pada kelompok umur “i” untuk 1960 dan f(i,2) untuk 1970 maka:

f(2,1) = 238.243/1.204.153 = 0,1979dan

f(4,2) = 213.814/1.077.088 = 0,1985Nilai f(i,j) untuk seluruh kelompok umur ditunjukkan dalam Kolom (2) dan (3) pada Tabel 3.

Tabel 3: ASFR 1960 and 1970, and Average Fertility Rate for The Intercensal Periode, Thailand

AgeGroup

(i)

Age Spesific Fertility Rate

1960f(i,1)

1970f(i,2)

1960-1970f(i)

(1) (2) (3) (4)

15-1920-2425-2930-3435-3940-4445-49

0,04030,19790,23960,21050,17630,08750,0214

0,05070,21980,23380,19850,16130,08250,0213

Intersurvey fertility schedule untuk periode antar sensus 1960-1970, f(i), diperoleh dengan menjumlahkan rate 1960 dan 1970 untuk masing-masing kelompok umur kemudian dibagi dua.Nilai akhir f(i) disajikan pada Kolom (4), Tabel 3. Berikut, contoh prosedur penghitungannya:

f(2) = [f(2,1) + f(2,2)]/2= (0,1979 + 0,2198)/2 = 0,2089

danf(5) = [f(5,1) + f(5,2)]/2

= (0,1763 + 0,1613)/2 = 0,1688

Tabel 3: ASFR 1960 and 1970, and Average Fertility Rate for The Intercensal Periode, Thailand

AgeGroup

(i)

Age Spesific Fertility Rate

1960f(i,1)

1970f(i,2)

1960-1970f(i)

(1) (2) (3) (4)

15-1920-2425-2930-3435-3940-4445-49

0,04030,19790,23960,21050,17630,08750,0214

0,05070,21980,23380,19850,16130,08250,0213

0,04550,20890,23670,20450,16880,08500,0214

Tahap 4: Menghitung Kumulatif Fertilitas untuk Hypothetical Intersurvey Cohort

Tingkat fertilitas antar sensus, f(i) pada Kolom (4), Tabel 3 dikalikan dengan selang umur (5) pada kelompok umur akan menghasilkan cumulative fertility schedule (i). Selanjutnya, penghitungan untuk kelompok umur berikutnya (misalnya i = 2 dan 5) adalah sebagaii berikut:

(2) = 5 (0,0455 + 0,2089) = 1,2720(5) = 5 (0,0455 + 0,2089 + 0,2367 + 0,2045 + 0,1688)

= 5 (0,8643) = 4,3220Hasil selengkapnya dapat di lihat pada Kolom (2), Tabel 4.

Tabel 4: Cumulative Fertility Schedule, Parity Equivalents, Hypothetical Cohort Parities, P/F Ratios and Adjusted

Intercensal Fertility Rates, Thailand 1960-1970

AgeGroup

(i)

Cumulative

FertilitySchedule

(i)

Average Parity

EquivalentF(i)

Hypothetical

CohortParitiesP(i,s)

P/F RatioP(i,s)/F(i)

AdjustedIntercensal

Fertility Rate

f*(i)

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

15-1920-2425-2930-3435-3940-4445-49

0,22751,27202,45553,47804,32204,74704,8540

Tahap 5: Estimasi Average Parity Equivalent untuk Hypothetical Intersurvey CohortAverage Parity Equivalent F(i), dihitung berdasarkan rumus:

F(i) = (i - 1) + a(i)f(i) + b(i)f(i +1) + c(i)(7)

Sebagai Contoh:

F(3) = (2) + (2,760)f(3) + (-0,594)f(4) + (0,0133)(7) = 1,8684

F(7) = (6) + (3,535)f(7) + (-0,007)f(6) + (-0,0002)(4,8535) = 4,8211

Hasil selengkapnya dapat di lihat pada Kolom (3), Tabel 4.

Tabel 4: Cumulative Fertility Schedule, Parity Equivalents, Hypothetical Cohort Parities, P/F Ratios and Adjusted

Intercensal Fertility Rates, Thailand 1960-1970

AgeGroup

(i)

Cumulative

FertilitySchedule

(i)

Average Parity

EquivalentF(i)

Hypothetical

CohortParitiesP(i,s)

P/F RatioP(i,s)/F(i)

AdjustedIntercensal

Fertility Rate

f*(i)

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

15-1920-2425-2930-3435-3940-4445-49

0,22751,27202,45553,47804,32204,74704,8540

0,06320,71961,86842,97523,92234,54874,8211

Tahap 6: Menghitung Fertility Schedule untuk Kelompok Umur 5 Tahunan

Tahapan ini diabaikan, karena dalam kasus ini informasi kelahiran menurut umur ibu telah diperoleh dari sistem registrasi dimana kemungkinan besar wanita telah melaporkan umur mereka pada saat melahirkan.

Tahap 7: Adjusment of Intercensal Fertility Schedule

Kolom (4) Tabel 4 (hypothetical cohort parity), diperoleh dengan menyalin dari Kolom (5) Tabel 2.P/F ratio pada Kolom (5) Tabel 4, diperoleh dengan membagi Kolom (4) dengan Kolom (3).

Tabel 4: Cumulative Fertility Schedule, Parity Equivalents, Hypothetical Cohort Parities, P/F Ratios and Adjusted

Intercensal Fertility Rates, Thailand 1960-1970

AgeGroup

(i)

Cumulative

FertilitySchedule

(i)

Average Parity

EquivalentF(i)

Hypothetical

CohortParitiesP(i,s)

P/F RatioP(i,s)/F(i)

AdjustedIntercensal

Fertility Rate

f*(i)(1) (2) (3) (4) (5) (6)

15-1920-2425-2930-3435-3940-4445-49

0,22751,27202,45553,47804,32204,74704,8540

0,06320,71961,86842,97523,92234,54874,8211

0,13090,99402,46823,95055,25426,08906,3903

2,0711,3811,3211,3281,3401,3391,325

Adjusment faktor K dapat dipilih dari hasil penghitungan P/F ratio.P/F Ratio ini dianggap konsisten, kecuali pada kelompok umur muda (15-19 tahun), angkanya lebih sedikit daripada angka registrasi. Pada bagian ini, pengaruhnya dianggap tidak ada.Sedangkan pada kelompok umur 20-24, tergantung pada kelompok 15-19. Sebagian besar angka P/F Ratio konsisten, sehingga adjusment factor dari hasil pemilihan tidak terlalu berpengaruh besar; rata-rata rasio pada kelompok 3-6 (kelompok umur 25-29, 30-34, 35-39, 40-44) lebih baik/memuaskan sehingga:

K = (1,321 + 1,328, + 1,340 + 1,339)/4 = 1,332

Kolom (6) Tabel 4, menyajikan adjusted fertility schedule, f*(i), untuk periode 1960-1970. Total Fertility (TF) dapat diestimasi dengan menjumlahkan angka-angka f*(i) dan dikali dengan lima atau (7) dikalikan dengan K. Dari estimasi diperoleh TF sebesar 6,47, bandingkan dengan tanpa disesuaikan (hasil registrasi) sebesar 4,85.K merupakan adjusment factor untuk hasil registrasi, sehingga 1/K-nya merupakan hasil estimasi dari registrasi lengkap yaitu sebesar 75,08 persen (persentase ini merupakan baru sebagian dari hasil pengumpulan data sensus yang lengkap atau dengan kata lain hasil registrasi under-estimate). Angka-angka f*(i) pada Kolom (6) diperoleh dari hasil kali antara adjusment factor K dengan Kolom (4) Tabel 3.

Tabel 4: Cumulative Fertility Schedule, Parity Equivalents, Hypothetical Cohort Parities, P/F Ratios and Adjusted

Intercensal Fertility Rates, Thailand 1960-1970Age

Group(i)

Cumulative

FertilitySchedule

(i)

Average Parity

EquivalentF(i)

Hypothetical

CohortParitiesP(i,s)

P/F RatioP(i,s)/F(i)

AdjustedIntercensal

Fertility Rate

f*(i)(1) (2) (3) (4) (5) (6)

15-1920-2425-2930-3435-3940-4445-49

0,22751,27202,45553,47804,32204,74704,8540

0,06320,71961,86842,97523,92234,54874,8211

0,13090,99402,46823,95055,25426,08906,3903

2,0711,3811,3211,3281,3401,3391,325

0,06060,27830,31530,27240,22480,11320,0285

TFR = 6,47TFR = 4,8540 x 1,332 = 6,47