COM REEDUCAR LA DIRECCIONALITAT NUMÈRICA EN …

COM REEDUCAR LA DIRECCIONALITAT NUMÈRICA EN INFANTS DE CICLE INICIAL:

PROPOSTA PRÀCTICA. How to re-educate numerical directionality with infants of first

cycle: practical proposal.

Meritxell Torné Vilagran

Treball final de grau

Directora del treball: Raquel Heras Colas

Curs 2019 - 2020

Grau en Mestre d’Educació Infantil i Primària

1

Com reeducar la direccionalitat numèrica en infants de cicle inicial: proposta pràctica


ÍNDEX

1. RESUM I ABSTRACT ................................................................................. 2

2. INTRODUCCIÓ ........................................................................................... 3

3. MARC TEÒRIC ........................................................................................... 5

3.1. L’aprenentatge de les matemàtiques i el sentit numèric........................ 5

3.2. La discalcúlia o dificultat en l’aprenentatge de les matemàtiques ......... 7

3.2.1. Què és? Definició i tipus ................................................................. 7

3.2.2. Símptomes de la discalcúlia ........................................................... 9

3.2.3. Prevalença .................................................................................... 10

4. MÈTODE ................................................................................................... 11

4.1. Objectius i hipòtesis ............................................................................ 11

4.2. Contextualització ................................................................................. 11

4.3. Materials .............................................................................................. 12

4.4. Procediment ........................................................................................ 15

4.5. Metodologia ......................................................................................... 19

5. RESULTATS I DISCUSSIÓ ....................................................................... 20

6. CONCLUSIONS ........................................................................................ 29

7. REFERÈNCIES DOCUMENTALS ............................................................ 30

8. ANNEXOS ................................................................................................. 31

8.1. ANNEX 1: Feines d’aula de la L. ......................................................... 32

8.2. ANNEX 2: Feines d’aula de l’O. .......................................................... 36

2



1. RESUM I ABSTRACT

Resum

En l’escriptura numèrica, sovint ens trobem que hi ha infants que segueixen una

direccionalitat incorrecta, aconseguint així números invertits. L’estudi en qüestió

parteix de la necessitat de corregir aquesta manifestació en el cas concret de

dos alumnes de 2n de primària. En aquest sentit, he desenvolupat una proposta

pràctica o mètode d’entrenament a través de materials manipulatius i un dossier

de grafomotricitat per a millorar-ho. Els resultats indiquen que ha estat una

pràctica d’èxit, ja que he aconseguit reduir notablement la dificultat esmentada

amb ambdós alumnes.

Paraules clau: cicle inicial, matemàtiques, discalcúlia gràfica, direccionalitat

numèrica, grafomotricitat.

Abstract

In numerical writing, we often find children who follow an incorrect directionality,

in a way that they end up obtaining reversed numbers. The present study is based

on the need of correcting this manifestation in the specific case of two

2nd primary school students. For this purpose, I have developed a practical

proposal or training method by means of manipulative materials and a

graphomotricity dossier to improve it. The results show that this was a successful

practice, as I was able to significantly reduce the difficulty mentioned in both

students.

Keywords: first cycle, maths, graphical dyscalculia, numerically directionality,

graphomotricity.

3



2. INTRODUCCIÓ

Al llarg de l’etapa d’educació infantil, un dels aprenentatges fonamentals és

l’escriptura i, més concretament, la grafia de les lletres i els nombres, considerant

aquí també la seva direccionalitat. Així doncs, atenent que és un aprenentatge

que hauria d’estar gairebé consolidat al segon nivell de cicle inicial i després

d’haver detectat una inversió considerable dels números en dos alumnes de 2n

de primària, he cregut oportú elaborar un entrenament per interioritzar i poder

millorar l’esmentada dificultat.

En aquest sentit, la motivació personal inicial va ser la d’aconseguir intentar

reduir al màxim aquesta complicació per escriure els números sense invertir-los;

no podia ser que escrivint-los tot copiant-los d’un exemple ho fessin de manera

incorrecta. Així doncs, amb el present estudi pretenia reeducar la direccionalitat

numèrica amb dos casos pràctics,

primerament a partir d’elements

manipulatius, atenent aquí la motricitat

gruixuda, i llavors amb un dossier de

grafomotricitat, englobant així la motricitat

fina.

Seguint sobre el mateix punt, la relació entre els moviments corporals i la

memòria és ben estreta; per tant, diversos entrenaments per setmana sobre la

grafia havien de desencadenar alguna millora. Tanmateix, tal com considera el

psicòleg Mihaly Csíkszentmiályi (1975), el fet de dur a terme una activitat manual

sostingudament i focalitzant-ne l’atenció permet que es desenvolupi la fluïdesa

de l’activitat treballada.

Actualment és d’allò més comú parlar de la dislèxia, però què passa si aquest

entrebanc hi és en l’àmbit matemàtic? La dificultat d’aprenentatge específica per

a les matemàtiques és anomenada pels experts com a discalcúlia. A nivell més

específic, la dificultat per escriure correctament els números i els símbols

matemàtics rep el nom de discalcúlia gràfica (Edublox Online Tutor, 2019). És

aquí on, en un inici, podríem englobar els participants de la present proposta.

Imatge 1. Clar exemple de la inversió

dels números 4, 5 i 9.

4



Tot i això, és important destacar que als alumnes amb els quals s’ha dut a terme

l’entrenament no se’ls pot etiquetar com a infants discalcúlics a causa de les

seves edats tan primerenques. Per poder-ho fer, realment caldria realitzar una

bateria de proves neuropsicològiques per així observar el processament cognitiu,

les funcions executives i les habilitats numèriques dels infants en particular.

Malgrat que cal incidir en aquest dèficit, és difícil fer un diagnòstic atenent només

aquest símptoma. Per tant, he preferit focalitzat l’atenció en exercitar la correcta

grafia a través d’un bon entrenament i no atribuir-hi directament aquest trastorn

d’aprenentatge.

5



3. MARC TEÒRIC

En el següent apartat es pretén, en primer lloc, aprofundir en com aprenen o

interioritzen els nens i nenes diversos coneixements, centrant-se llavors en els

matemàtics i més concretament el sentit numèric. Per altra banda, es defineix la

discalcúlia o dificultat en l’aprenentatge de les matemàtiques, tenint en compte

el concepte en sí, els tipus, els símptomes i la prevalença.

3.1. L’aprenentatge de les matemàtiques i el sentit numèric

D’entrada, atenent les teories cognitives de la neurociència definides al llarg de

la història, tot aprenentatge ve condicionat directament pel funcionament

cerebral, ja que és l’òrgan implicat de manera directa en aquest procés. Així

doncs, allò que aprenem depèn de les funcions que executa el nostre cervell i de

com es desenvolupa. Aquest percep i processa la informació que rep de l’entorn

i també del propi cos a través de les seves experiències. És aleshores, quan a

partir d’aquestes vivències acumulades, es van creant patrons neuronals en la

nostra memòria i progressivament ens anem construint com a persones

(Blakemore i Frith, 2010).

Focalitzant l’atenció en l’aprenentatge matemàtic, és imprescindible que els

infants estiguin iniciats abans en un procés d’estructuració mental que els

permeti substituir les coses més concretes per una característica que n’englobi

moltes; és a dir, que siguin capaços d’organitzar la informació al cervell en

diferents compartiments i no pensar aïlladament. Aquesta etapa fa referència a

l’educació infantil (3-6 anys) i esdevé important no anticipar-se. Seguint sobre

aquest punt i tal com considera el professor de didàctica de les matemàtiques

Àngel Alsina (2018, 66), “l’escriptura dels números a les primeres edats és una

pràctica pedagògica, massa arrelada encara, que es deu als models tradicionals

(...) fomentar la notació escrita dels numerals abans de temps repercuteix,

sobretot de manera negativa, en l’alfabetització numèrica”.

Entre els diversos motius que destaca l’autor, realitzar un aprenentatge de

manera errònia abans del moment adequat, com pot ser el de l’escriptura dels

6



números, és un error i tendeix a ser molt més complicat reeducar-ho més tard.

Tanmateix, propiciar que aprenguin a escriure els números sense haver-los

entès abans no és el més adequat, sinó que la part operativa hauria de ser la

principal. Així doncs, els numerals només s’haurien de representar de forma

escrita quan ja hi ha una comprensió prèvia.

D’altra banda, és rellevant considerar també que la representació dels nombres

implica una habilitat motriu que comporta una maduresa considerable, ja que

s’ha d’aprendre la seva direccionalitat, la representació en espais limitats, etc.

En aquest sentit, si es ponderen els diversos nivells de maduració en

l’aprenentatge esmentat, aquest es desenvoluparà molt més ràpid, fàcil i amb

seguretat en els alumnes (Alsina, 2018).

Altrament, posant èmfasi en la metodologia i el material de l’educació

matemàtica, l’any 2010 Alsina va elaborar una piràmide que reflecteix aquells

contextos que haurien de ser més presents a l’hora d’ensenyar matemàtiques i

aquells més ocasionals. Fent el símil amb la piràmide de l’alimentació, ell no

descarta cap context, sinó que informa de no abusar d’alguns d’ells durant els

primers anys d’escolarització. Així doncs, reflecteix la freqüència d’ús més

recomanable de cada un dels diferents contextos. La piràmide de l’educació

matemàtica és la següent:

Comunicació,

negociació i

diàleg

Diferents

organitzacions

de l’alumnat

Imatge 2. Piràmide de l’educació matemàtica (Alsina, 2010).

Llibre

Recursos tecnològics: ordinador,

calculadora

Recursos literaris: contes, cançons, etc.

Materials manipulables: inespecífics, comercialitzats o

dissenyats

Situacions quotidianes, matematització de l'entorn, exploració amb el propi cos

7



En aquest sentit, a la proposta desenvolupada s’ha volgut donar força

importància a una de les bases que rep més protagonisme en la piràmide: els

materials manipulables. La possibilitat de manipular amb el propi cos afavoreix

una millor adquisició dels aprenentatges i, a més a més, el moviment és una

activitat bàsica per a interioritzar diversos coneixements com ho és la grafia dels

nombres. Altrament, esdevé més profitós començar amb activitats lúdico-

manipulatives que atenguin més la motricitat gruixuda i passar llavors a les més

concretes que focalitzin més l’atenció en la fina (Sanabria, 2012).

3.2. La discalcúlia o dificultat en l’aprenentatge de les matemàtiques

3.2.1. Què és? Definició i tipus

Malgrat no poder “etiquetar” als dos participants de la proposta com a discalcúlics

a causa de les seves edats tan primerenques, és interessant conèixer aquest

trastorn que va estretament lligat a la seva dificultat. Més concretament, la

dificultat en l’escriptura numèrica és un dels símptomes d’aquest trastorn, que

alguns autors defineixen com a discalcúlia gràfica.

En primera instància, tal com defineix Torrico (s.d., 9): “El terme discalcúlia fa

referència a un trastorn de l’aprenentatge en el qual es veu afectada la correcta

adquisició de les habilitats aritmètiques”. Així doncs, aquest concepte es

manifesta amb un rendiment baix en les matemàtiques, amb una baixa capacitat

per al processament numèric i el càlcul. Tanmateix, en l’àmbit escolar el

rendiment a la resta d’assignatures se sol situar en valors normals, de manera

que la dificultat no és causada per malalties mèdiques o dèficit sensorial. D’altra

banda, cal considerar que encara que estigui catalogada com a trastorn del

càlcul, la discalcúlia engloba una gran diversitat de dificultats que afecten

diverses habilitats matemàtiques (Andreu, Serra, Soler i Tolchinsky, 2013).

La primera persona en introduir el terme de discalcúlia va ser el psicòleg

txecoslovac Ladislav Kosc el 1974. A partir d’aleshores, i sobretot en la literatura

anglosaxona, la terminologia relacionada amb el trastorn en qüestió ha anat

prenent força.

8



Considerant les diferents habilitats d’aquesta àrea, Kosc va establir la següent

classificació:

o Discalcúlia gràfica: és la dificultat per manipular els símbols matemàtics

en l’escriptura; per tant, els infants que presenten aquest trastorn els costa

escriure els números, ja siguin dictats o copiats.

o Discalcúlia verbal: es refereix als problemes per anomenar la quantitat

d’elements i entendre conceptes matemàtics presentats de forma oral.

o Discalcúlia operacional: es manifesta amb la incapacitat de realitzar

operacions matemàtiques.

o Discalcúlia lèxica: es refereix als problemes de símbols matemàtics,

incloent-hi aquí els signes (+,-, ÷ i ×) i els números.

o Discalcúlia pratognòstica: descriu la incapacitat de manipular objectes a

partir d’aspectes matemàtics, per exemple comparant-ne la grandària.

o Discalcúlia ideognòstica: dona resposta als problemes relacionats amb la

comprensió de conceptes i relacions matemàtiques.

(Edublox Online Tutor, 2019)

DISCALCÚLIA

Gràfica

Per produïr símbols

Verbal

Per designar i relacionar

Operacional

Per operar

Lèxica

Per llegir

Pratognòstica

Per manipular

Ideognòstica

Per resoldre càlculs mentals

Quadre 1: Classificació de les discalcúlies segons les habilitats matemàtiques.

9



3.2.2. Símptomes de la discalcúlia

Tenint en compte els tipus de discalcúlia descrits en el punt anterior, alguns

signes d’alerta o manifestacions del trastorn en les diferents edats escolars són:

6 – 7 anys

o Incapacitat de resoldre operacions senzilles.

o Incorrecta escriptura dels números.

o Dificultat a l’hora de fer seriacions, per exemple amb els mesos de l’any.

o Dificultat a l’hora de fer classificacions, per exemple separant segons la

grandària.

o Manca d’habilitat per memoritzar les taules de multiplicar.

o Sensació de fracàs, ansietat o bloqueig constant vers les matemàtiques.

8 – 9 anys

o Confusió dels nombres i els símbols de les operacions.

o Omissió de passos a l’hora de resoldre un problema o una operació.

o Problemes de raonament i comprensió aritmètica.

o Lentitud excessiva a l’hora de sumar o restar.

o Dificultats per comptar enrere.


9 – 10 anys

o Incapacitat de reconèixer la informació rellevant en un problema

matemàtic.

o Ús immadur d’estratègies de càlcul.

o Dificultat de manipular xifres grans com les centenes i els milers.

o Dificultat a l’hora de fer càlcul aproximatiu.

o Estratègies pobres per planificar el treball, establir uns objectius,

avaluar-los...


Donat el cas que es donin simultàniament alguns dels signes d’alerta o errors

descrits, ens podríem trobar davant d’un infant discalcúlic. Caldria llavors

estudiar el cas amb profunditat.

10



Altres símptomes que inclou la discalcúlia són els següents (CogniFit, s.d.;

Torrico, s.d., 7-8):

o Incapacitat d’aprendre o recordar estructures matemàtiques bàsiques,

com per exemple que 1 +1 = 2.

o Dificultat d’orientació en l’espai.

o Incomprensió de paraules com “afegir”, “unir”, “treure”...

o Inversió de números, per exemple escriure 71 en comptes de 17.

o Confusió dels símbols matemàtics.

o Dificultat a l’hora d’ordenar seqüències temporals.

o Dificultat per a realitzar operacions mentals i ús excessiu dels dits per a

comptar.

o Dificultat per recordar conceptes matemàtics com normes i fórmules.

o ...

3.2.3. Prevalença

Els percentatges dels estudis realitzats reflecteixen que les persones

discalcúliques representen entre un 4% i un 7%, una freqüència molt semblant a

altres trastorns de l’aprenentatge com seria la dislèxia o el TDAH. Segons

diversos autors que han aprofundit sobre el tema, han comprovat que pot tractar-

se d’un trastorn pur del desenvolupament, tot i que ¼ part dels infants poden

patir també d’altres trastorns com els esmentats anteriorment. Més

concretament, s’ha arribat a demostrar que fins a un 17% dels casos estudiats

s’hi associa la dislèxia i en un 26% el TDAH (Andreu, Serra, Soler i Tolchinsky,

2013).

Per finalitzar, com a dada important cal tenir en compte que és a partir de finals

de 1r de primària (6-7 anys) quan haurien de realitzar-se les proves

neuropsicològiques específiques i el possible diagnòstic, fins i tot essent millor a

partir de 2n de primària. Malgrat això, en edats més primerenques ja es poden

identificar dificultats matemàtiques i tenir-les en compte per evitar complicacions

o conseqüències negatives de cara a un futur (Integratek, s.d.).

11



4. MÈTODE

4.1. Objectius i hipòtesis

L’objectiu principal de l’estudi en qüestió era el de comprovar si a través d’un bon

entrenament de la grafia dels números podia evitar la inversió d’aquests (o com

a mínim reduir), concretament amb dos casos reals d’alumnes de 2n de primària.

Així doncs, posant èmfasi en aquest treball i amb un marge d’aproximadament

tres mesos, tenia la intenció de veure un progrés i aconseguir erradicar aquest

entrebanc. Partint d’aquest plantejament i a través de materials manipulatius i

també de traç, seria possible reeducar la direccionalitat dels nombres en aquests

dos infants en particular? I, al mateix temps, fins ara eren conscients que

cometien aquesta errada?

4.2. Contextualització

El grup d’estudi del cas pràctic realitzat han estat l’O. i la L., un nen i una nena

de 7 anys que estan cursant 2n de primària de l’escola pública Les Aigües de

Cardedeu (Vallès Oriental). Van a la mateixa classe, la qual està formada per 26

alumnes; generalment es treballa molt bé en aquesta aula i les dinàmiques

funcionen sense entrebancs.

En primer lloc, l’O. és un alumne que presenta alguna mancança en els aspectes

motrius i així ho manifesta sobretot en el seu traç. Malgrat això, és un nen

intel·lectualment molt potent, amb una gran capacitat d’expressió i de parla i que

té molts coneixements.

D’altra banda i ponderant la L., aquest és un cas més complex. Cal destacar que

ella presenta força dificultats en altres àrees i competències. Com a fet més

rellevant, és una nena que des de l’escola se la va derivar a l’optometrista i va

fer la primera consulta l’octubre del 2019. S’havia observat que escrivia en efecte

mirall, no hi veia bé, li costava molt la lectoescriptura i la lateralitat també es veia

afectada. Tal com es va recollir en el seu informe optomètric, la L. no coordina

12



massa els dos ulls i com a conseqüència no veu correctament les tres

dimensions. A més a més, tenint en compte la dominància ocular, l’ull dominant

a nivell sensorial és el dret i a nivell motor és l’esquerre; aquesta divergència

provoca que no pugui desenvolupar una bona orientació espacial i que, per tant,

escrigui lletres i números al revés. Malauradament els resultats van demostrar

dificultats en totes les àrees oculars (excepte en la memòria visual), de manera

que donarien resposta a la capacitat d’escriure correctament els números.

Seguint amb ella, per intentar corregir-li les dites dificultats i la hipermetropia i un

petit astigmatisme que presenta a tots dos ulls, en visió propera se li va

recomanar l’ús d’ulleres. Possiblement aquesta ajuda externa també ha facilitat

els bons resultats de la meva proposta de millora.

Finalment, cal remarcar que en tot moment s’ha intentat preservar la intimitat

d’ambdós alumnes, substituint els seus noms per dues inicials escollides a

l’atzar.

4.3. Materials

Tal com he esmentat a l’inici, el material utilitzat en l’entrenament del grafisme

numèric dissenyat es pot diferenciar en dos blocs: d’una banda el més orientat a

la motricitat gruixuda i manipulatiu, i per altra el d’escriptura destinat a treballar

la motricitat fina. Amb més detall, tenim que:

Material manipulatiu de motricitat

gruixuda

Material d’escriptura per a treballar la

motricitat fina

o Safata amb farina.

o Fotografies amb els nombres

representats pels i les alumnes.

o Cartell amb els nombres

animals.

o Dossier de grafomotricitat amb

els números de l’1 al 9.

13



Material manipulatiu de motricitat gruixuda

En primer lloc, la safata amb farina els ha permès treballar el traç dels diferents

números de manera més lúdica, ja que en ella havien de fer-hi les grafies i la

textura els resultava molt agradable. D’altra banda, les fotografies plastificades

de les representacions dels números de l’1 al 9 també han propiciat el treball

del traç ressenguint-los amb el dit tantes vegades com s’ha volgut. En cada

número hi havia el gomet que indicava per on s’havia de començar la grafia. Es

tracta d’un recurs que es va elaborar al llarg del curs passat a l’aula i vaig

considerar oportú aprofitar-lo. A més a més, cal destacar que en estar fetes pels

companys i companyes de la L. i l’O., el material era més proper i atractiu pels

dos alumnes. Finalment, el cartell dels animals ha servit per associar la

representació d’un animal divertit amb cada número i així recordar millor la

direcció.

Imatge 3. Cartell amb els nombres animals.

Imatge 4. Fotografies amb els nombres

representats pels i les alumnes.

14



Material d’escriptura per a treballar la motricitat fina

El dossier de grafomotricitat que he dissenyat està format per 9 pàgines, cada

una orientada a treballar la grafia d’un nombre concret. Acotant més, a la part

esquerra hi ha el número més gros per resseguir, sota d’aquest la quantitat

representada amb elements diferents en cada cas i a la dreta una pauta on poder

resseguir i escriure i així practicar el traç.

Imatge 5. Algunes pàgines d’exemple del dossier de grafomotricitat.

15



Tanmateix, per veure si realment la L. i l’O. eren conscients que invertien els

números, a la primera sessió vaig presentar-los-hi la fitxa següent en la qual

havien de marcar amb gomets si estaven escrits correctament o no: un gomet

vermell a aquells que estiguessin malament i un de verd als que bé. En veure les

errades, a la darrera sessió els hi vaig tornar a proposar per veure si la seva

percepció havia canviat. La fitxa en qüestió és la següent:

4.4. Procediment

El treball d’entrenament s’ha realitzat amb els dos alumnes conjuntament fora

l’aula habitual, en un altre espai tranquil habilitat amb taula i cadires. Durant 15

minuts aproximadament i dos cops per setmana, m’enduia a la L. i a l’O. i

destinàvem aquestes estones a reeducar la direccionalitat numèrica. La primera

sessió es va dur a terme el dilluns 30 de setembre i la darrera el dimecres 11 de

desembre; així doncs, se n’han aconseguit un total de 22, les quals s’han estès

durant deu setmanes.

Com he dit en l’apartat anterior, la primera sessió va anar destinada en saber si

realment la L. i l’O. reconeixien aquells números que estaven invertits i aquells

que no. Aquesta es va dur a terme amb els dos alumnes per separat. Calia que

col·loquessin el gomet del color corresponent dins de cada requadre.

Imatge 6. Fitxa per a valorar la consciència de la inversió numèrica dels alumnes.

16



A partir d’aquí, cada dia aprofundíem en un número en concret i posàvem èmfasi

en el seu treball. Perquè practiquessin de manera més experimental,

primerament els donava la safata amb farina, llavors les fotografies dels i les

alumnes i finalment ja passàvem al dossier de grafomotricitat. Amb els dibuixos

dels animals ens inventàvem històries per tal d’intentar recordar la direcció

correcta.

Com a aspecte important a destacar, tots els entrenaments es van realitzar

durant les primeres hores del matí i mai durant la tarda per tal d’evitar

interferències com el cansament i rendir millor.

Donades la gran quantitat de sessions de les quals disposava, en moltes d’elles

optava per a no avançar i consolidar el traç dels números que havien treballat

fins aleshores. Sovint també els hi feia escriure en un paper per valorar si havien

millorat.

Imatge 7. Imatge de la primera sessió, en la qual es veu la L. enganxant

gomets verds o vermells segons la direccionalitat dels números escrits.

Imatge 8. Números escrits per la L. en diverses

sessions per a valorar en quins seguia confonent-se.

17



Així doncs, exceptuant la primera i l’última, la dinàmica de tots els dies era

gairebé la mateixa: primer el material manipulatiu i llavors el dossier. En la

darrera els vaig tornar a presentar el quadre que havien d’omplir amb gomets i

així valorar si havien assimilat una mica més allò que havíem estat tractant.

Atenent les tècniques d’obtenció de dades, aquestes han estat les evidències

recollides en les feines d’aula que han anat fent la L. i l’O. al llarg d’aquestes

setmanes, bàsicament les de matemàtiques o també a l’hora d’escriure la data.

Imatge 9. Seqüència de tres imatges

en les quals es veu reflectit el treball

del número 1: la safata de farina, la

fotografia dels companys d’aula i el

dossier de grafomotricitat.

18



Com a últim punt, a través de notes de camp anava recollint si hi havia alguna

informació destacable. També cal remarcar que per a valorar la consciència de

la inversió numèrica m’he basat en la fitxa que els vaig passar a l’inici i que vaig

tornar a passar al final.

Imatge 10. Exemples d’algunes feines

d’aula que m’han servit per a valorar el

progrés de l’escriptura correcta dels

números. La primera és un dictat de

nombres de les famílies del 10, 20 i 30, i

la segona és un exercici de còpia, ja que

el quadre numèric estava penjat a la

pissarra.

19



4.5. Metodologia

La metodologia aplicada en el procés d’intervenció ha estat bàsicament

qualitativa, ja he focalitzat l’atenció en millorar la dificultat en la bona grafia

numèrica, sense tenir en compte aspectes quantitatius com contar les vegades

que podien escriure incorrectament els números. En aquest sentit, no pretenia

aconseguir uns resultats per a generalitzar-los, sinó que em proposava centrar-

me en la realitat de dos casos reals i propers i veure’n el progrés. M’he anat

adaptant a les necessitats que he anat veient, per exemple posant més èmfasi

en els números que més invertien i passant més per alt els que no solien

equivocar-se.

Al mateix temps, m’interessava la no frustració de la L. i l’O., així que en tot

moment el fet d’aconseguir escriure bé tots els números els he presentat com un

repte, sense destacar els errors i valorant el progrés.

20



5. RESULTATS I DISCUSSIÓ

Un cop duta a terme la proposta d’entrenament amb els dos alumnes i aplicades

així les diferents estratègies, és hora de fixar-se en l’evolució que han fet la L. i

l’O. en aquest sentit. Així doncs, atenent les fitxes que han anat realitzant els

dos alumnes a l’aula, podem observar que 1:

o Durant les primeres setmanes d’estudi, la L. invertia pràcticament tots els

números la majoria de vegades, fins i tot en exercicis on tenia la mostra

davant i ella solament havia de copiar. Les següents imatges són dues

activitats de l’àrea de matemàtiques que va contestar durant el mes de

setembre i principis d’octubre:

Imatge 11. Dictats de nombres fets per la L.

1 Aquestes i les imatges de totes les fitxes fetes durant aquest 1r trimestre es poden consultar

ampliades a l’annex 1 (L.) i a l’annex 2 (O.). En elles es pot observar la progressió dels dos

participants al llarg de les setmanes.

21



Per altra banda, focalitzant l’atenció en les tres darreres activitats de la L., les

quals es van dur a terme durant el mes de desembre, els resultats van ser

realment sorprenents. Així doncs, tal com mostren les següents imatges, la L. va

aconseguir escriure correctament tots els nombres. Malgrat que algunes

activitats presenten errors de caire matemàtic, ponderant la direccionalitat dels

números no hi ha errades en cap de les tres activitats finals. Per tant,

paral·lelament a les darreres sessions, la L. és capaç de fer una bona grafia amb

tots els números en les activitats dutes a terme a l’aula.

Imatge 12. Exercici de còpia de la L. Els números que tenen un puntet groc a sota representa

que els havia escrit a la inversa i la tutora va demanar-li que els revisés; en alguns casos va

tornar a cometre l’errada.

22



Imatge 13. Activitat

d’avaluació dels nombres

parells i senars feta per la

L.


d’avaluació de les restes

amb nombres de dues

xifres resolta per la L.

23



Imatge 15. Dictats de nombres fets per la L.

24



o D’altra banda, centrant-me en els resultats de l’O., ell no presentava una

dificultat tan exagerada però també mostrava entrebancs sobretot amb el

5, el 6 i el 9. De la mateixa manera que he diferenciat amb l’altra alumna,

algunes activitats de l’O. durant el mes de setembre i principis d’octubre

van ser les següents:

Imatge 17. Exercici de

còpia de l’O. Els números

que tenen un puntet groc a

sota representa que els

havia escrit a la inversa i la

tutora va demanar-li que

els revisés; en alguns

casos va tornar a cometre

l’errada.

Imatge 16. Dictats de

nombres fets per l’O.

25



D’altra banda, les tres activitats finals realitzades per l’O. durant el mes de

desembre van ser les següents:

Imatge 18. Activitat d’avaluació

dels nombres parells i senars.

L’O. va invertir el número 6 en el

primer exercici.


d’avaluació de les

restes amb nombres

de dues xifres

resolta per l’O.

26



En ambdós casos queda reflectit que durant les primeres setmanes

d’entrenament, els dos infants cometien força errades pel que fa a la

direccionalitat dels números. Exceptuant el 0 i el 8, que son els únics que no

poden invertir-se, tant la L. com l’O. s’havien arribat a equivocar en tots els altres

en alguna ocasió i els havien escrit incorrectament.

Altrament, un cop arribant al final de la proposta d’entrenament, les feines d’aula

realitzades durant aquestes últimes setmanes no presenten errades de

direccionalitat numèrica en cap dels dos participants. Per tant, tornant a l’objectiu

inicial de corregir aquesta dificultat d’escriptura, puc afirmar que les tasques

reflecteixen una gran millora en relació a aquest aspecte. En aquest sentit, les

dinàmiques els han servit de gran ajuda. Tot i així, malgrat l’evidència de progrés

tampoc puc al·legar que hagi aconseguit erradicar el problema, ja que caldria

veure si la bona grafia perdura al llarg del curs.

Imatge 20. Dictats de

nombres fets per l’O.

27



Deixant de banda les tasques d’aula que han servit per descriure els resultats,

una altra activitat molt profitosa de valoració ha estat la del quadre amb nombres

al revés. Així doncs, tenint en compte el fet de si els participants eren i són

conscients de quan un número està ben escrit o no, a partir de l’activitat dels

gomets he obtingut els resultats següents:

Resposta inicial:

Observant els resultats del quadre omplert el primer dia, la L. va fer 4 errades i

l’O. 2. La primera va tenir confusions amb el 2, el 4 i el 3 i ell solament amb el 9.

Atenent els resultats finals, les respostes errònies van modificar-se, aconseguint

així el següent:

Imatge 21. Activitat de la L.

Imatge 22. Activitat de l’O.

28



Resposta final:

A la proposta final, els dos alumnes van aconseguir fer l’activitat sense errors i

veure quins estaven ben escrits. Tanmateix, l’actitud d’ells vers l’activitat era de

molta més seguretat que en la presentada a la primera sessió.

Per acabar, cal esmenar que en el cas de la L., possiblement l’ajuda de les ulleres

també ha facilitat l’acompliment de l’objectiu principal i ha beneficiat a aquest

aprenentatge, ja que molts problemes eren definits per una mala visió.

Imatge 24. Activitat de l’O.

Imatge 23. Activitat de la L.

29



6. CONCLUSIONS

Tota proposta requereix d’una última etapa fonamental i imprescindible de

valoració des d’un punt de vista crític i objectiu. En aquest sentit, a la vista dels

resultats obtinguts després del plantejament pràctic d’intervenció i tornant a

l’objectiu de recerca principal, puc afirmar que hi ha hagut una millora

considerable a l’hora d’escriure els números sense invertir-los.

Ambdós alumnes han aconseguit no presentar cap errada en les darreres

tasques d’escriptura numèrica de l’aula, de manera que estic molt satisfeta amb

la feina feta. Als annexos adjuntats en el treball es veu el progrés de la L. i l’O.,

on amb imatges queda reflectida la gran dificultat que els suposava a l’inici i com

han arribat a corregir-la. Tanmateix, la fitxa final dels gomets la van completar

tots dos genial, així que ara tenen clara la correcta grafia dels nombres.

D’altra banda, com a punt fort de la proposta destacaria la constància i la sort

d’haver pogut treballar en petit grup, ja que així m’he pogut dedicar

exclusivament a la L. i a l’O. sense haver de tenir en compte altres entrebancs

que podrien sorgir a l’aula. Com a punt feble podria englobar la inviabilitat de dur-

se a terme sense una ajuda extra. És a dir, possiblement és complicat degut als

recursos físics de l’escola i entenc que els suports es destinin a casos més

complexos. Tot i així, penso que és un treball sobre el quan seria molt interessant

poder seguir ponderant per no perdre la feina feta.

M’agradaria, i realment em faria molt feliç, poder veure que a final d’aquest curs

escolar segueixen fent-ho com en les darreres setmanes. A més, també em faria

il·lusió que es pogués aplicar a l’escola amb altres alumnes amb la mateixa

dificultat.

A nivell personal, valoro molt positivament totes les sessions desenvolupades i

l’actitud dels dos alumnes vers la feina proposada. Malgrat que al principi era

més complicat veure una millora, finalment he pogut veure que sí que ha estat

una pràctica d’èxit i que realment ha estat profitosa per als dos.

30



7. REFERÈNCIES DOCUMENTALS

Alsina, A. (2018). Educació matemàtica en context: 3 a 6 anys. Barcelona:

Horsori editorial.

Andreu, L., Serra, J.M., Soler, O., Tolchinsky, L. (2013). Trastorns d’aprenentatge

de l’escriptura i de les matemàtiques. Barcelona: Editorial UOC. Recuperat de:

http://www.uab.cat/servlet/Satellite?blobcol=urldocument&blobheader=application%2F

pdf&blobkey=id&blobnocache=true&blobtable=Document&blobwhere=1345657236795

Blakemore, S., Frith, U. (2010). Cómo aprende el cerebro. Las claves para la

educación. Barcelona: Ariel Editorial.

CogniFit. (s.d.). Dyscalculia in Children: Treatment, exercises, causes,

symptoms, types of dyscalculia, assessment, and defintion. Recuperat de:

https://www.cognifit.com/pathology/dyscalculia

Edublox Online Tutor. (2019). Dyscalculia: Definition, Types, Symptoms,

Incidence, Causes and Program. Recuperat de:

https://www.edubloxtutor.com/dyscalculia-definition-types-symptoms-incidence-

causes/

Integratek. (s.d.). Què és la discalcúlia?: trastorn de l’aprenentatge de les

matemàtiques. Recuperat de: https://integratek.es/ca/que-es-la-discalculia/

Sanabria, R. (2012). Apropament al sentit numèric de nens i nenes de 5 a 6 anys.

(Treball de fi de Màster, Universitat Autònoma de Barcelona, Catalunya).

Recuperat de:

http://www.uab.cat/servlet/Satellite?blobcol=urldocument&blobheader=applicati

on%2Fpdf&blobkey=id&blobnocache=true&blobtable=Document&blobwhere=1

345657236795

Torrico, M.A. (s.d.). Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva

intervenció. Recuperat de:

https://www.escolesarrels.com/ambits/arxius/Programari_Discalculia.pdf

http://www.uab.cat/servlet/Satellite?blobcol=urldocument&blobheader=application%2Fpdf&blobkey=id&blobnocache=true&blobtable=Document&blobwhere=1345657236795


https://www.cognifit.com/pathology/dyscalculia

https://www.edubloxtutor.com/dyscalculia-definition-types-symptoms-incidence-causes/

https://www.edubloxtutor.com/dyscalculia-definition-types-symptoms-incidence-causes/

https://integratek.es/ca/que-es-la-discalculia/




https://www.escolesarrels.com/ambits/arxius/Programari_Discalculia.pdf

31



8. ANNEXOS

32



8.1. ANNEX 1: Feines d’aula de la L.

Ordenades per dates, les següents imatges mostren detalladament el progrés de

la grafia dels nombres de la L. Es tracta de fitxes de l’àrea de matemàtiques que

al llarg d’aquest primer trimestre s’han dut a terme a l’aula i que he aprofitat per

a veure el progrés. Cada una d’elles va acompanyada de la data de realització.

12 / 9 / 2019

23 / 9 / 2019

1 / 10 / 2019

9 / 10 / 2019

33



25 / 10 / 2019

28 / 10 / 2019

6 / 11 / 2019

34



2 / 12 / 2019

20 / 11 / 2019

16 / 10 / 2019

6 / 11 / 2019

19 / 11 / 2019

35



9 / 12 / 2019

11 / 12 / 2019

36



8.2. ANNEX 2: Feines d’aula de l’O.

De la mateixa manera que en l’apartat anterior, a continuació es presenten en

aquest cas les feines d’aula de l’O.

12 / 9 / 2019

23 / 9 / 2019

1 / 10 / 2019

9 / 10 / 2019

37



25 / 10 / 2019

28 / 10 / 2019

6 / 11 / 2019

38



20 / 11 / 2019

16 / 10 / 2019

6 / 11 / 2019

19 / 11 / 2019

39



2 / 12 / 2019

9 / 12 / 2019

11 / 12 / 2019

COM REEDUCAR LA DIRECCIONALITAT NUMÈRICA EN …

Documents

Transcript of COM REEDUCAR LA DIRECCIONALITAT NUMÈRICA EN …