CN 2­4 ­ Multiplying Integers.notebook

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Multiply Integers  (2­4)

https://www.youtube.com/watch?v=47wjId9k2Hs 

https://www.youtube.com/watch?v=K_tPbVPfHgk  This video includes division of integers as well.  Multiplication and division of integers follow the same rules.

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Remember:  This is how a negative factor is formed.You take a positive integer and multiply it by ­1.

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RulesThe product of two integerswith different signs is negative.

The product of two integerswith the same sign is positive.

SAME rules apply for division.

1)

2)

3)

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OR

Count up the number of negative signs in the question. Even number of negative signs ­ your answer is positiveOdd number of negative signs ­ your answer is negative.

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You can think of it this way...

which means:   ­4 + ­4 + ­4 = ­12

­4 x 3 will give you the same result due to the commutative property of multiplication.

positive  x negative = negativeThere is an odd number of negative signs so the answer is negative.

There is an odd number of negative signs so the answer is negative.

There is an odd number of negative signs so the answer is negative.

positive x negative = negative negative x positive = negative

There is an odd number of negative signs so the answer is negative.

positive x negative = negative negative x positive = negativeThere is an odd number of negative signs so the answer is negative.

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THIS IS WHY A NEGATIVE TIMES  A NEGATIVE EQUALS A POSITIVE...

5.    ­7(­5)(­3)

If there is an odd number of negative signs the answer is negative.

If there is an even number of negative signs the answer is positive.

Think box

If there is an even number of negative signs the answer is positive.

If there is an even number of negative signs the answer is positive.

If there is an even number of negative signs the answer is positive.

If there is an odd number of negative signs the answer is negative.

Note:  The base is ­4 due to the parenthesis.

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Try these...

1.  3 x 4

2. ­3 x (­4)

3. (­8)(1)

There is an odd number of negative signs so the answer is negative.

There is an even number of negative signs so the answer is positive.

positive x positive = positivepositive x negative = negative

negative x negative = positive

There is an odd number of negative signs so the answer is negative.

There is an odd number of negative signs so the answer is negative.negative x positive = negative

In this problem, the base is ­8 due to the parenthesis.  So you take the base and square it.

In this problem, the base is 8.  The base is the number directly in front of the exponent.  So you take the base and square it.  But then you need to remember to take that result and multiply it by ­1 due to the negative sign in front of the 8.

base­1

8 x 8 = 6464 x ­1 = ­64

positive x negative = negative

4)  8 x ­1

5)

There are no negative signs in this problem.

6)

negative x negative = positive

There is an even number of negative signs so the answer is positive.

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Ariel says that when multiplying more than two integers with the same sign the product is always positive.  Is this true?  Explain and give an example.

Write three integers (at least one integer needs to be negative) with a positive product.

Write three integers with a negative product.

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1. 6(­2)(­7)

2. ­3(­3)(­4)

3. ­2(4)(­3)(­10)

4. ­4(­8)(­2)(­5)

5. ­4(5)(­7)

6. (­2)(3)(4)(­1)

Try these...

There is an odd number of negative signs so the answer is negative.

There is an odd number of negative signs so the answer is negative.

There is an even number of negative signs so the answer is positive.

There is an even number of negative signs so the answer is positive.

There is an even number of negative signs so the answer is positive.

There is an even number of negative signs so the answer is positive.

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What does your answer mean...

Note:  Do not write ­630 feet below sea level.  The word below takes care of the negative sign.

What does your answer mean...

Note:There are12 monthsin a year.

There is an odd number of negative signs so the answer is negative.

negative x positive = negative

There is an odd number of negative signs so the answer is negative.

negative x positive = negative

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Try these...

Evaluate the expression:      ­2a ­ b      if a = ­3   and b = ­5

if a = ­5    and b = 8Evaluate the expression:       3b ­ a2                

Remember the rules for PEMDAS

keep add opposite

There is an even number of negative signs so the answer is positive

Think box:

There is an even number of negative signs so the answer is positive

negative x positive = negative

192 + ­25

keep add opposite

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Note:  There are two circumstances...

There is an odd number of negative signs so the answer is negative.

negative x positive = negativeThere is an odd number of negative signs so the answer is negative.

Multiply ­3 by itself 3 timesThere is an odd number of negative signs so the answer is negative.

There is an odd number of negative signs so the answer is negative.

positive x negative = negative

What does your answer mean...

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