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Open pit Vs. Underground methods

;

nicamente la parte del yacimiento dondeel stripping ratio no excede a 3waste:1ore

ser minado por mtodos de open pit

Ejemplo:Asumir

un costo de minado subterrneo de $1.9 por ton de mineralUn costo de minado superficial de $0.4 por ton de mineralY $0.30 por ton para remover desmonte

Stripping ratio =. ;;

.=

Critical stripping ratio

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Breakeven cutoff grade

Es alguna ley que por alguna razn especfica es usada paraseparar alguno de dos cursos de accin

Debe ser minadoNo debe ser minado

Cutoff grade

Nos sirve para tomar esta decisin

Breakeven cutoff grade La ley del mineral

Block

Que pagaCosto de minadoCosto de procesamientoCosto de comercializacin

Para ser minado

Cmo se determina?

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Head

Recuperable copper per ton

Costs

0.50% Cu

8.4 Ib

Per ton Ore Per Ib Cu

0.40% Cu

6.6 Ib

Per ton Ore Per Ib Cu

Mining

Milling, general expense & depreciation

Treatment, selling & delivery

Total production cost excluding

stripping

Value @ 30 market price for copper

Net value per ton

Indicated grade cutoff (by

$0.45

1.25

_____

$ 1.70 20.2

0.55 6.5

______ _____

$ 2.25 26.7

2,52 30.0

____ ____

$ 0.27 3.3

Interpolation) 0.437%

$ 0.45

1.25

____

$1.70 25.8

0.44 6.7

_____ _____

$2.14 32.5

1.98 30.0

_____ ____

($ 0.16) (2.5)

Cu

Clculo del breakeven cutoff grade

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Stripping ratio

Es la relacin del nmero de toneladas de desmonte quedeben ser movidos para que una tonelada de mineral sea

movido

Este diseo determinar:Cuntas tons. de desmonte contiene = WCuntas tons. de mineral contiene = o

= overall stripping ratio

Que es diferente a Breakeven stripping ratio

Se refiere nicamente al ultimo incrementominado a lo largo de la pared del pit. Es calculadopara el punto en el cual el equilibrio (breakeven)ocurre y el stirpping necesario es pagado por el

valor neto del mineral removidoPara disear un pit se

requiere establecer unbreakeven stripping

ratio

( + )

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Head (% Cu)

Recov. Cu/ton

0.8

14.1 Ib

Ton Lb

Ore Cu

0.7

12.2 Ib

Ton Lb

Ore Cu

0.6

10.3 Ib

Ton Lb

Ore Cu

0.5

8.4 Ib

Ton Lb

Ore Cu

0.4

6.6 Ib

Ton Lb

Ore Cu

Costos

[1] Mining

Milling

Deprec.

Genel

$0.45

1.25

$1.70 12.1 $1.70

0.76

$2.46

13.9

6.2

20.1

$1.70

0.65

$2.35

16.5

6.3

22.8

$1.70 20.2 $1.70 25.8

Treatment,etc. 0.85 6.0 0.55 6.5 0.44 6.7

Total cost. $2.55 18.1 $2.25 26.7 $2.14 32.5

Break- even

stripping ratio :

@25 Cu:

Value $3.53 $3.05 $2.58 $2.10 $1.65

Net 0.98 0.59 0.23 [0.15] [0.49]

[2] Ratio

@30 Cu:

Value

Net

[2]Ratio

@35 Cu:

Value

Net

[2]Ratio

2.5:1

$4.23

1.68

4.2:1

$4.94

2.39

6.0:1

1.5:1

$3.66

1.20

3.0:1

$4.27

1.81

4.5:1

0.6:1

$3.09

0.74

1.8:1

$3.61

1.26

3.2:1

___

$2.52

0.27

0.7:1

$2.94

0.68

1.7:1

___

$1.98

[0.16]

___

$2.31

0.17

0.4:1

CALCULO DEL BREAKEVEN STRIPPING RATIO

(1) Excluyendo stripping cost

(2) At stripping cost of $0.40 per ton waste( ) Indicates negative figure

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Diseo de Minas y Formulacin

de Proyectos Mineros

Clase 72011

METODO 1STRIPING RATIO

Para disear un pit serequiere establecer un

breakeven stripping ratio

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Considerar el yacimiento mostrado en la figura 4.124 , el cualtiene una forma de un cilindro circular recto .

El yacimiento aflora en la superficie y se extiende hasta unaprofundidad h.

El volumen del contenido del mineral es expresado por: = h

Donde:r = Es el radio del yacimiento cilndricoh= profundidad del yacimiento.

En teora, al menos, podra removerse el mineral como unsimple tapn y abandonar el hueco que queda.

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En la prctica ,sin embargo ,el yacimiento es primero dividido en unaserie de bancos de altura H (fig. 4.125)

El volumen de cada banco de mineral Bi es:Vb=

H

En este caso se asumir que cada banco satisface exactamente losrequerimientos anuales de produccin.

Por lo tanto el pit se incrementara en profundidad en un banco por

ao.

El desmote de los alrededores ha sido asumido tener una altaresistencia de manera que los 90 de paredes del pit pueden serlogrados y mantenidos de manera segura.

En este esquema de minado nada de desmonte es removido.

En realidad, taludes verticales de las rocas son raramente logradas,excepto con muy limitadas alturas verticales.

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Es mucho ms comn disear usando un ngulo de talud . Como puede ser visto en la figura la forma del espacio deminado cambia de un cilindro circular recto a un cono circular recto truncado. La altura de la posicin truncada del cono es:

= Donde es el ngulo de talud total.

La altura Hc del cono el cual incluye el yacimiento es luego: = + = +

La base de Radio R del cono que circunscribe es

R =

=

+

Usando la frmula de volumen para un cono circular recto

Vrcc =

Abc Hc

Donde Abc= es el rea de la base del conoHc= es la altura del conoVrcc= Volumen del cono

Uno puede encontrar los siguientes volmenesPunta truncada

=

h

Cono circunscrito totalmente =

Hc

Volumen minado (mineral + desmonte)

= =

Hc

h

Volumen de desmonte = h

el ratio del Stripping total en el tiempo que el minado se detiene es:

=

=

;

El Stripping ratio tambin puede ser calculado sobre un periodo de tiempo mucho mas corto. Asumiendo que durante elao 5, Xo (tns) de mineral y Xw (tns) de desmonte fueron minados. El Stripping ratio para el ao 5 ser:

( 5 ) =Xw

Esto puede ser referido al Ratio de Stripping instantneo donde el instante en este caso es 1 ao.Si al final del ao 4, Xo 4 tns de mineral y Xw 4 de desmonte han sido minados, entonces el Stripping ratio al final del ao 5.

( 5 ) =X

w

:Xw

:

Obviamente el Instante puede ser definido como un periodo de tiempo mas corto o mas largo .Si durante 1 da dado, la

mina mueve 5000 tns. de desmonte y 2000 tns. de mineral el ratio de Stripping instantneo(para es da) es :

=

=2,5

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Para ilustrar este concepto consideramos la seccin simple mostrado en la figuraSe asumir que:

El pit profundiza en bancos con incrementos de alturas de 25 El ancho mnimo del pit es 100El ngulo de talud total es de 45

La densidad de mineral y desmonte son los mismosLa ley del mineral es constante.

El pit original en esta seccin , consiste en 6 bancos y tienen una profundidad de 150.

El rea del mineral Ao es : Ao=A1=200 x 100 + 50 x 150 = 27,500p2

El rea de desmonte Aw es: Aw=2A2=100 x 100=10,000 p2

El ratio de Stripping total SR (total) es: SR (total)=

=

,

,= 0.36

Profundizando el pit en un banco (banco7)requiere remover 2A3 de desmonte.La cantidad de mineral descubierto es A4

A4=100 x 25 +100x25 =5000ft2

2 A3 =125 x125x-100x100=5625ft2

El Ratio de Stripping instantneo es:

SR (instantneo)=

= 1.125

El Ratio de Stripping total con el banco 7 removido es:

SR(total)=,

,= 0.48

Con el minado del banco 8, otros 5,000 pies2 de mineral (A6

) es removido .

Esto requiere el Stripping de :2 A5 = (150)

2-(125)2=60875ft2 De desmonte.

El ratio de Stripping instantneo es:

SR(instantneo)=.

= 1.375

El Ratio de Stripping total es:

SR(total)=.

.= 0.60

Para el banco 9 :

A8 =5000ft2

2 A7=(175)2-(150)2=8125ft2

SR (instantneo)=

= 1.625

SR (total)=,

,= 0.72

Como puede verse en este simple ejemplo , con cada corte, la misma cantidad demineral 5000 pies2 debe ser pagado por un incremento de la cantidad de desmonte.El ratio de Stripping total es menos que el valor instantneo .Ese punto se convierte donde el valor del mineral descubierto es justamente igual alos costos asociados con la rebanada .Esto producira el pit mximo en esta seccin .Asumimos que en este caso el ratio deStripping de equilibrio es 1.625.

Luego el pit final parara con el minado de banco 9 .

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SECUENCIA DE MINADOHay diversas maneras que el pit diseadopuede ser minado.

Una manera, es dividir el pit en una serie de

bancos.

Si un banco es minado por ao, entonces laproduccin de mineral permaneceraconstante mientras que, la produccin total yel stripping ratio disminuiran.

Esto nos llevara un flujo de caja y presentevalor neto especfico.

Para muchos proyectos mineros, una gran

cantidad de desmonte minado en los primerosaos de un proyecto minero, no es de inters.

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Una alternativa geometra minera, se muestra en la figura 4.129 en la queun nmero de niveles son minados al mismo tiempo. La geometra globales muy parecida a la de una cebolla.Un pit inicial de entrada es minado primero. En este ejemplo, el pit delfondo se extiende hasta el borde del metal y la pendiente del pit inicial esigual que a la del pit final. En teora, entonces uno puede picar lentamentea los lados y el fondo de este pit inicial hasta que se logra la geometra del

pit final.Sin embargo, hay lmites prcticos en los fragmentos de dimensinmnima, los cuales pueden ser considerados tanto para la planeacincomo para la ejecucin.Los fragmentos en trminos de minera son llamadospush backs ofases. Para pits modernos y grandes la mnima distancia fase (grosor delfragmento) es desde el orden de 200 a 300 pies.Para los pits ms pequeos, puede ser desde el orden de 100 a 200 pies.En este ejemplo especfico las fases resultan en el pit extrado en series

de estructura concntrica. El monto de material (metal y desperdicio)contenido en cada estructura es diferente. Por ende para un constantemargen de produccin podra ser aos de produccin metalfera en

estructura 1, y aos de produccin en estructura 2, etc. Eventualmentehabr una transicin en la que la minera es realizada en ms de unaestructura en un tiempo dado.Secuenciar en una estructura pit y entre estructura se vuelve importante. Aeste punto, se tiene que tomar en cuenta estructuras simplesconcntricas.

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El siguiente nivel de complicacin es dividir el pitglobal en un numero de sectores tal como lomuestra la figura 4.130.Cada sector (I -- V) puedeser considerado como una produccin separada ounidad de planeacin. Una base natural para dividirel pit de esta manera, es debido a la estabilidad de

la pendiente/consideraciones de diseo.

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Se ha asumido, que el afloramiento metalfero es expuestoen la superficie. Si este no es el caso, tal como se muestra

en figura 4.131, entonces una preproduccin o fase de tajodebe ser considerada primero.Debido a las consideraciones de flujo de caja, entran unavariedad de aspectos:Deseo de conseguir el metal tan rpido como sea posible.Requerimiento de exponer lo suficiente para mantener laproduccin de planta deseada.Combinacin de metal de mas alto grado a masprofundidad versus menor grado a mas baja profundidad

Las decisiones de geometra secuencial entonces seconvierten aun en mas complejas.Se Asume la simplicidad que el metal es de calidad.Generalmente los valores variaran entre los espacios X-Y-Z. Lo mismo es para la calidad de rocas. Entonces se

agregan nuevas dimensiones al ya complejo problema degeometra secuencial en mina global.Asimismo, la simple adicin de una va de transporte parabridar acceso adicional puede tener mayor efecto engeometra minera y economa.

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Diseo de Minas y Formulacinde Proyectos Mineros

Clase 82011

METODO 2METODO DEL LIMITE FINAL

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El proceso implica el desarrollo y superposin de una superficie geomtrica llamada PIT en un inventario

de mineral. El material minable estar dentro de las fronteras del pit.

Una seccin vertical tomada a travs del pit es mostrada en la figura. El tamao y la forma del pitdependen de factores econmicos y restricciones de diseo/produccin.

Con un incremento del precio el pit podra expandirse en tamao, asumiendo que los dems factorespermanecen constantes, lo inverso es obviamente verdad.

El pit existente al final del minado es llamado pit final o pit ltimo. Entre el inicio y final de un pit , hayuna serie de pits intermedios.

Dentro del pit hay materiales de diferentes valores por lo que criterios econmicos sern aplicados paraasignar el destino de estos materiales basados en su valor (planta, echadero de desmonte, cancha de

lixiviacin, stock pile)

Procedimientos paradeterminar el

LIMITE DEL PIT

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La figura 1 muestra una seccin a travs de unyacimiento el cual aflora en superficie con unbuzamiento a la izquierda de 45 grados, haydiferentes contactos fsicos que separan el mineraldel desmonte que se encuentran por encima ydebajo. El mineral conocido se extiende a unaconsiderable profundidad bajo una inclinacin, queser recuperado mas tarde por tcnicas deexplotacin subterrnea.

Es deseable saber cuan grande el pit ser

El pit final en este caso aparecer como en la figura2 (simplificado grandemente).El ngulo de talud de la pared izquierda es 45.Como puede verse una cua de desmonte (rea A)tiene que ser removida para dejar en descubierto el

mineral (rea B) OUTLINE OF FINAL PIT

45

45

SURFACE

Concepto Bsico

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La ubicacin de la pared del pit finales determinada examinando unaserie de rebanadas tal comomostramos en la figura.Para este ejemplo el ancho de la

rebanada ha sido establecido en1.25 (u) unidades y el espesor de laseccin (dentro de la pgina) comouna unidad.Comenzando con la remocin 1, elvolumen del desmonte ( Vw ) ymineral (Vo) son calculados de lasiguiente manera :

Remocin 1:Vw1=9.40u

3Vo1=6.25u

3

El ratio de Stripping instantneo es definido como:

ISR1 (instantneo) =

=

.

.Por lo tanto ISR1 = 1.50

Asumiendo que el valor neto de vender una unidad de volumen de mineral (despusque todos los gastos han sido pagados) es $1.90 y el costo para minar y disponer eldesmonte es $ 1/unidad de volumen, entonces el valor neto para la remocin 1 es:

NV1 = 6.25 (1.90)-9.4 (1)=$ 2.48

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Remocin 2:

Vw2=10.5u3

Vo2= 6.25 u3

ISR2= 1.68

NV2= 6.25x 1.90 10.5 x 1 = $1.38

Remocin 3 :

Vw3=11,80u3

V03=6.25u3

ISR3= 1.6

NV3= 6.25x1.90-11.8x1=$0.0750

Remocin 4:

Vw4=13.10u3

Vo4=6.25u3

ISR4=2.10

NV4=6.25x1.90-13.1=-$1.23

Como puede verse, el valor neto cambia de (+) a (-) en tanto el pit esexpandida.

Para la remocin 3, el valor neto es casi cero. Esta posicin es denominadabreakeven (equilibrio) donde los costos involucrados en remover el mineralequivalen a los ingresos. sta es la ubicacin de la pared del pit final.

La relacin de desmonte de equilibrio el cual es estrictamente aplicado a lapared es:SR3 =1.9

Desde que el valor neto de una unidad de mineral es $ 1.90 y el costo porunidad de desmonte es $1. Uno puede minar 1.9 unidades de desmonte pararecuperar una unidad de mineral

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En este ejemplo las cantidades de costo e ingresos fueronexpresados en trminos de volmenes.

Desde que el ancho y grosor de la remocin es la misma en

mineral y desmonte, el lmite del pit final es la situacinen que la posicin donde la longitud de desmonte (Lw) esjusto igual a 1.9 veces la longitud de numeral (Lo) medidoa lo largo de la lnea media de la remocin de minado.

Frecuentemente la relacin costos/ingresos sonexpresados como una funcin del peso ($/tn).Si la densidadde mineral y desmonte es el mismo la relacin de laslongitudes tambin pueden ser usadas , si ellos no sonentonces las diferentes densidades deben ser incluidas enel clculo.

Con este mtodo, geometras ms realistas tanto para elpit como el yacimiento pueden ser diseadas..

Aun con estos cambios los siguientes pasos bsicosinvolucrados en determinar los lmites del pit permanecenigual:

1.- Una rebanada es seleccionada2.- El valor contenido es comparado con los costos3.- Si el valor neto es positivo , el pit puede ser expandido, Si

es negativo el pit se contrae4.- La posicin final del pit es donde el valor neto de la

rebanada es cero.

El ratio de Stripping total (OSR) para esta seccin es calculado como

OSR=

=

En este caso : Volumen de desmonte = 50u3Volumen de Mineral = 62u3

Por lo tanto : 0SR 0.8

Esto comparado al Stripping ratio instantneo en la frontera del pitISR (lmite del pit)=1.9

El OSR debe ser siempre menos que ISR (lmite del pit)

El valor neto para la seccin (asumiendo la unidad como espesor) es:

=

= $ 1.90 $ 1 = 62 1.9 50 1 = $68

Mientras que el valor neto es cero en el lmite de pit, Es positivo para la seccin total.

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METODO 2LIMITE DEL PIT

Diseo de Minas y Formulacin

de Proyectos Mineros

Clase 9

2011

CON DESMONTE EN ELFONDO

CON MINERAL EN ELFONDO

CON MINERAL EN EL LADO DERECHO

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Limite del pit con desmonte en el fondo

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Curva de radio de Stripping- ley de mineralUsad para determinar el limite del pit

Figura 5.9

Paso 1 Paso 2

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Una prueba de talud esdibujada a travs de laseccin. Las longitudes y leyesson ingresadas en una tabla.El propsito ser obtener laley promedio de mineral y el rstripping ratio a lo largo de lalnea. La longitudes puedenser medidas en la seccin consuficiente exactitud. La leycutoff es 0.37% Cu

La ley promedio de mineral es determinado.

El producto de Ley de mineral X longitud de mineral son determinados (loigoi)y sumados (loigoi). La suma de las longitudes es encontrada (loi) .

La ley promedio de mineral es encontrado de:

loigoi = -------------- = 0.82% Cu

loi

Paso 1

Paso 5

Paso 4Paso 3

Paso 2

El ratio de stripping para esta lnea es determinada.Esta debe ser expresada en la misma forma como la curva stripping ratio-ley delmineralEn este caso es requerido tener las toneladas de desmonte por tonelada demineral, Desde que las densidades son todas iguales y la excavabilidad delrecubrimiento y el desmonte de roca es la misma, el stripping ratio es simplemente

la relacin de longitudes.

Longitud de sobrecarga + longitud de desmonte de roca lob + lwSR = -------------------------------------------------------------------- = -------------

Longitud de mineral lo

SR = 130 + 296 = 1.79238

Determinar el ratio de stripping permitido parala ley promedio del mineral utilizando la curvastripping ratio- ley de mineral.Para este caso

SR(allowable) 6.2:1

Comparamos el ratio de stripping instantneo con elratio de stripping permitido.

Desde que el ratio de stripping instantneo :SR (instantneo) = 1.79:1Es mucho menos que el econmico ( 6.2:1), el taluddel pit puede ser movido a la izquierda.

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longitud (pies)

ley del mineral(goi)

longitud de mineral x ley de mineral(loi goi)overburden (lob) desmonte (lw) mineral(loi)

130296

30 0.6 18.0

52 0.7 36.452 1.0 52.0

52 0.9 46.8

52 0.8 41.6

130 296 238 g= 0.82 194.8

SR(actual) =:

= 1.79:1;

SR(allowable) = 6.2:1;Conclusion: mover a la

izquierda.

Lmite de pit G1

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Curva de ratio de Stripping de radio ley de mineral

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longitud (pies)


longitud de mineral x ley demineral(loi goi)overburden (lob) desmonte (lw) mineral(loi)

130

385

52 0.8 41.652 0.7 36.4

52 0.8 41.6

130 385 156 g=0.77 119.6SR(actual) =

:

= 3.3:1

SR(allowable) = 5.6:1Conclusion: move to the left.

Lmite de pit G2

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longitud (pies)



130

44352 0.5 26.0

52 0.8 41.6

130 443 104 g=0.65 67.6

SR=(actual)=130+443 5.51:1;SR=(allowable)9.3:1;

Conclusion: move to the right.

SR(actual) =:

= 5.51:1

SR(allowable) = 3.9:1Conclusion: move to the right

Lmite de pit G3

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Una nueva prueba de la ubicacin del talud final es hecho y

el proceso repetido. Este proceso de iteracin es continuadohasta que los ratios de estriping instantneo y econmicosean iguales.

Paso 6

SR ( t l) 130+435 5 51 1

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longitud (pies)ley del mineral

(goi)


130

435

52 0.7 36.4

52 0.8 41.6

130 435 104 g=0.75 78.0

SR=(actual)=130+435 5.51:1;SR=(allowable)5.4:1;

Conclusion: final limit.

SR(actual) =:

= 5.43:1

SR(allowable) = 5.4:1Conclusion: final limit

Lmite de pit G4

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Determinacin del talud delado derecho.

El mismo proceso es repetidopara el talud del lado derechodel pit.Los resultados son mostrados.El fondo del pit final tiene unancho cerca de 215 pies.

Paso 7

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Si el desmonte/ overburden tienen diferentes densidades que el mineral, los clculos usando el stripping ratio usando los ratiosde las longitudes simples no trabajan.

Los ratios de stripping generalizado se convierten en: SR = r:rr

Donde rob es la densidad del overburden rwes la densidad del desmonte, y ro es la densidad del mineral.

Si las caractersticas de minabilidad del overburden y la roca desmonte son diferentes entones los costos involucrados en remover

tambin sern diferentes.

Esto ser rellamado ya que un simple costo de minado de desmonte fue usado en el desarrollo de las curvas SR Ley.

Asumir que el costo dado (Cw/ton) aplica a la roca desmonte y que el costo de remover el overburden esa Cw/ton.

Luego el factora es el costo de minado relativo del overburden respecto al costo de minado de la roca desmonte.

La frmula del stripping ratio puede ser modificada mas adelante a

SR =ar:r

r

Si el costo/ton para remover el overburden es nicamente la mitad que el costo para remover la roca desmonte entoncesa = 0.5.

Este factor cambia el overburden hacia un equivalente de la roca desmonte.

Si el costo usado para desarrollar la curva SR-Ley ha sido basada en el overburden, entonces uno necesita convertir la rocadesmonte en un equivalente del overburden.

CONCLUSIONES

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Limite final del pit con mineral en el fondo

La figura muestra el caso cuando el yacimientoprofundiza: asumir

Talud lado izquierdo = 50Talud lado derecho = 40Ancho mnimo en el fondo = 100 pies

Desde que el fondo del pit ahora est en mineral, el costopara el stripping puede ser pagado por el mineral a lolargo de la rebanada en el fondo del pit y a lo largo de

los lados del pit. A 50 pies de ubicacin es hecho tanto allado derecho como izquierdo.

El prcedimiento es similar a lo que fue descrito cuando elfondo del pit estuvo en desmonte.

Sin embargo, ambos lados y el fondo deben serexaminados al mismo tiempo:

El procedimiento es como sigue:

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Dibujar a escala un bosquejo deltalud final usando los buzamientosapropiados del los taludes derecho e

izquierdo as como el mnimo fondodel pit sobre una pieza de papel.

Sobreponer esto sobre la seccin.Invitar una posicin inicial

Calcular el promedio de las leyes ystripping ratios para los ladosderecho e izquierdo.

Compare estos con los valorespermitidos. Por simplicidadasumiremos que las densidades y

minabilidad de los materialesinvolucrados son los mismos.

Debido a la libertad que el pitflote tanto verticalmente como

horizontalmente, el procedimientoiterativo consumir bastantetiempo

Paso 2Paso 1

L it d it G1

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longitud (pies)



130330

48 0.7 33.6

52 0.8 41.6

13 0.7 9.1

39 0.9 35.1

22 0.8 17.6

50 0.8 40.0130 330 224 g = 0.79 177.0

SR(actual) =:

= 2.05:1

SR(allowable) = 6:1Lado izquierdo

Lmite de pit G1

Lmite de pit G1

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(goi)


143

28348 0.6 28.8

1348 1 48

70 0.9 6311 0.8 8.857 0.9 51.326 1 26

39 1 3911 0.8 8.8143 296 310 g=0.88 273.7

SR(actual) =:

= 1.42:1

SR(allowable) = 7:1Conclusion: the pit can be floated considerable deeper

Lado derecho

p

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(goi)

longitud de mineral x ley demineral

(loi goi)overburden (lob) desmonte (lw) mineral(loi)

139626 0.5 26

52 0.6 31.252 0.6 31.252 0.6 31.252 0.6 31.252 0.6 31.252 0.6 31.2

139 626 258 g=0.58 150.8

SR(actual) =:

= 2.97:1

SR(allowable) = 2.95:1Lado izquierdo

Lmite de pit G2

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(goi)

longitud de mineral x ley de mineral

(loi goi)overburden (lob) desmonte (lw) mineral(loi)

157

617

65 0.6 39

61 0.6 36.565 0.5 32.5

61 0.5 30.5

50 0.6 30

157 617 302 g=0.56 168.6

SR(actual) =:

= 2.56:1

SR(allowable) = 2.6:1Conclusion: guess#2 is close to the pit slope location.

Lado derecho

Lmite de pit G2

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Limite final del pit con mineral en el lado derecho

Una tercera situacin posible es una en el cual uno

de los taludes del pit est en mineral.

En la figura se asumir que el talud del ladoderecho seguir el contacto de mineral-desmonte.

El talud del lado izquierdo es 50, y el fondomnimo del pit es 100 pies.

En este caso el mineral a lo largo del fondo del pit

contribuir al costo del strpping del lado izquierdo.

La aproximacin del pit final es mostradasuperponindola sobre la figura.

Los clculos correspondientes estn dados en latabla siguiente

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longitud (pies) ley delmineral

(goi)

longitud de mineral x ley demineral(loi goi)

overburden (lob) desmonte (lw)mineral(loi)

130626

43 0.5 12.5

52 0.4 20.8

52 0.6 31.252 0.6 31.2

52 0.4 20.8

100 0.6 60

130 626 351 g=0.53 185.5

SR(actual) =:

= 2.15:1

SR(allowable) = 2.21:1

Conclusion: Esta es la ubicacin del pit final

Ubicacin del pit finalpor un lado mas el

fondo del pit en

mineral

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Clculo de Valor neto

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. El trmino Cutoff grade se refiere a las leyes para el cual el destino de los materiales del pit

cambian .Una ley Cutoff es necesario

Para muchas operaciones hoy, hay tres posibles destinos: la planta , el pad o el echadero de

desmonte, cada decisin requiere un Cutoff grade cuya definicin es :

Cutoff grade= La ley a la cual el recurso mineral no puede ser procesado con una ganancia

Aplicado a la decisin simple de desmonte mineral. Sern usados en desarrollar los lmites del pit

preliminar

Los nicos destinos permitidos son el echadero de desmonte o planta .con esta definicin el valor

neto del material como una funcin de la ley debe ser determinado.

Esa ley para la cual el valor neto es igual a cero es llamada Ley de corte de equilibrio (breakeven

cutoff grade).

Este clculo ser ilustrado usando un ejemplo para el cobre.

El mineral de cobre es tratado en una planta produciendo un concentrado de cobre. Este

concentrado es transportado a una fundicin para obtener el cobre blster el cual es refinado.

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En este ejemplo asumiremos lo siguiente:

% de recuperacin en planta =80 %

Ley de Concentrado = 20%

Prdida en fundicin = 10 lbs/st de concentrado

Prdida en refinera= 5 lbs/st de cobre blster

Los pasos para calcular el valor neto estn son para un contenido de mineral de 0.55% de cobre .

Todos los costos e ingresos sern calculados con respecto a una Tn de mineral.

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Paso 1:

a) Contenido de cobre (CC) es:CC= 2.000 lbs/st x

0.55

100 = 11.0lbs.

b) Cobre recuperado por la planta (RM) es

RM = 11.0 x80

100=8.8 lbs

c) Radio de concentracin (r)radio de concentracin es definido como:r=

lbs Cu/st de concentrado

lbs Cu recuperado /st de mineral

Desde que el concentrado de cobre en planta tiene un 20% de Cobre , hay 400 lbs de cobre

contenidas en una tonelada de concentrado. Una tonelada de un mineral contiene 8.8 lbs de cobre

Por lo tanto

r=400

8.8=45.45

Esto significa que 45.45 ton de mineral de 0.55% de cobre seran requeridos para producir 1tn de

concentrado de 20% de ley.

a) Cobre recuperado por la fundicin (RS) . El concentrado es enviado a una fundicin .Desde

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a) Cobre recuperado por la fundicin (RS) . El concentrado es enviado a una fundicin .Desdeque la perdida en fundicin es 10lbs/st de concentrado , la prdida en fundicin (SL) por

tonelada de mineral es:

=

10 lb/st de Concentrado

45.45 / =0.22 lbs.

As el cobre recuperado es:

RS = 8.8 0.22= 8.58 lbs.

b) El cobre recuperado por la refinera(RR). El nmero de toneladas de mineral requeridas paraproducir una tonelada de cobre blster es :

2000 lb/ st de Cobre Blister

8.58 / =233.1

Desde que la refinera pierde 5lb / st de cobre blster, la perdida en refinera (RL)por tonelada de

mineral es

=5 lb de cobre / st de Cobre blster

233 / =0.02 lbs.

RR= 8.58-0.02 = 8.56lb

Paso 2:

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Clculo de valor bruto (GV) para el mineral ($/st).El precio del cobre asumido para este clculo es

$1.00/lb.ms adelante hay un reconocimiento por oro, molibdeno, etc. de $1.77/st de mineral.

As el valor bruto es:

GV=8.56 x $1+$1.77 = $ 10.33

Paso 3:

Clculo del costo total asociado (Tc)($/st)

a) Costos de Produccin (operacin)( Pc)excluyendo la remosin de desmonte son:Mina $ 1.00

Planta $ 2.80

Gastos generales de administracin

(15% de mina y planta)

$ 0.57

Pc= $ 4.37

a) Amortizacin y depreciacin (A&D).Esta cantidad es cargada contra cada tonelada de

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mineral para dar cuenta la inversin de capital en la mina y la planta .Si el total A&D es $

10000,000 y el tonelaje total es $50000,000 toneladas, luego el valor sera $0.20.

En este caso particular, 20% del Costo total de produccin ser usado

A&D= 0.20 x $ 4.37= $ 0.87

b) Costos de tratamiento , refinera y ventas (TRS)Traslado de Concentrado a la fundicin desde que el costo de transporte es $1.40 por

tonelada de concentrado, y el costo por tonelada de minerales

Transporte concentrado =$1.40

45.45=$ 0.03

- Costo de fundicin es $ 50/st de concentradoEl costo de fundicin por toneladas de minerales :

Fundicin $ 50.0045.45

=$ 1.10

- Transporte del cobre blster a refineraHay un costo de transporte de $ 50.00/ st de cobre blster involucrado .El costo por

tonelada de mineral se convierte trasporte de blster= $ 50.00

8.58

2,000=$0.21

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- Costo de refinera .El costo de refinera de $130/st cobre blsterEl costo de refinado por toneladas de minerales

Refinado = 130 x

8.58

2,000=$ 0.56- Costos de venta y entrega(S&D).Los costos de venta y entrega es $ 0.01/lb de cobre

Desde que 8.56 lb estas disponibles para venta

S&D = $ 0.09

- Costos Generales en planta (GP)Estos costos equivalen a $ 0.07 / de cobre. Por lo tanto el GP costo por ton de mineral es :

GP= $0.07 x 8.56= $ 0.60

- Costo total de tratamiento esTRS= $ 2.59

a) El costo Total por tonelada de mineral es:TC=$ 7.83

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Paso 4:

Calcular el valor neto por tonelada de mineral

El valor neto es el valor bruto menos el costo total .As para un contenido inicial de cobre de 0..55% ,el valor neto se convierte

NV =GVTc= $10.33-$7.83=$ 2.50

Paso 5:

Calcular el valor neto para otra ley de mineral. El paso 1 hasta el 4 son ahora repetidos para otro

contenido de mineral de cobre .En este caso 0.35% ha sido escogido. El reconocimiento por

subproductos sern asumidos y varan directamente a la ley de cobre :

Por lo tanto el reconocimiento =$ 1.77 x 0.350.55

=$1.13

Asumiendo que las de recuperacin y costos unitarios permanecen constante, el valor neto es -

$0.30

Paso 6:

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Construir la curva Ley-valor neto .Los 2 puntos sobre una curva ley valor neto el cual ha sido

determinado por el proceso explicado abajo

Punto Valor Neto($/st) Ley(%Cu)1 $ 2.50 0.55

2 $0.30 0.35

Son planteados en la fig. 5.6 , asumiendo que la relacin valor neto- % Cu es lineal es posible

encontrar una ecuacin de la forma

Y= a+bx

Relacionado la ley (X) y valor (Y)

El resultado es :

Y= - $ 5.20 +$14.0X

Paso 7:

Determinar de ley de corte de equilibrio (para aplicar en el pit final )

El breakeven Cutoff grade = la ley para el cual el valor neto es cero. Uno puede determinar que

punto inspeccionado ll fig. 5.6 o resolviendo la ecuacin encontrada en el paso 6 para Y=0 uno

encuentra eso

X(breakeven) = 0.37%Cu

P 8

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Paso 8:

Desarrollar una curva ley- Stripping ratio.

La ley de corte distingue que ese material el cual puede ser minado y procesado con un valor neto

ms grande o igual a cero.

El material con un valor neto igual a cero no puede pagar ningn Stripping .Por consiguiente el

material debe estar expuesto en la superficie o cubriendo blocks ms ricos los cuales puedan pagar

el Stripping requerido.

Asumiendo que el costo del Stripping de 1 ton. de desmonte es $1.00 .Mineral con un valor neto de$ 100 puede pagar el Stripping de 1 ton. de desmonte .Mineral con un valor neto de $2.00/ton.

Puede pagar por el Stripping de 2 ton de desmonte , etc.

El eje de Stripping ratio ha sido adicionado en la figura 5.7 para mostrar esto. La ecuacin valor

neto-ley.

NV=-$5.20+$14.0 x (%Cu)

Puede ser modificado para dar resultado a la relacin Stripping ratio-ley

SR= - $5.20 + $ 14.0 x (%Cu)

Para la ley de o.55%Cu , el breakeven Stripping ratio es

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y % , pp g

SR (0.55) = 2.5

Esto fue esperado desde que el valor neto es $ 2.50 y el costo del Stripping es $1.00

SR=$2.50

$ 1.50= 2.5

Paso 9

Presentar la curva final

La curva valor neto ley debera ser completado con la adicin de la lnea de costo del Stripping(Sc)

.Esto es mostrado en la fig. 5.8.Debera ser notado que ningn material nunca puede tener un valor

menos que ese desmonte .En este caso el valor de desmonte es- $ 1.00.La lnea horizontal (NV=-

$1.00) y la lnea NV- ley lnea horizontal (NV=- $ 1.00) y la lnea NV-Ley (NV=-5.2 + (4.00 x (%Cu)) .Se

intersectan por una ley

%Cu= 0.30

Para leyes menores que 0.30% , el material es considerado como desmonte con respecto a la planta.

Dependiendo de los factores econmicos , algunos otros procesos de tratamiento tal como

echaderos de lixiviacin puede ser posible .Cuando usamos mtodos manuales todo material que

tiene leyes menos que el breakeven Cutoff( 0.37% en este caso) es considerado como desmonte .

La curva final Stripping ratio-ley es mostrada en la figura 5.9 .Para tcnica computarizadas ms

adelante, la posicin de la curva que este cubre o.30% y 0.37% Cu tambin es incluida.

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