LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS II

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERU LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS IILaboratorio N05

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERUUTP

CURSO:Laboratorio de Circuitos Elctricos II

PROFESOR:Tarazona Ponte Santiago

LABORATORIO N:05

TEMA:

Teorema de Thevenin y Norton

ESTUDIANTE:

2013-IIOBJETIVOS

Analizar, verificar y determinar el circuito equivalente de Thevenin y el circuito Norton equivalente.

MARCO TERICO

TEOREMA DE THEVENIN Y NORTON

TEOREMA DE THEVENIN Dado un circuito lineal cualquiera N, para un par terminales A y B de dicho circuito, es posible encontrar un circuito equivalente formado por una fuente de voltaje ideal en serie con una resistencia, de manera tal que ese circuito de dos terminales produzca los mismos valores de voltaje y corriente en esos terminales (conectados o no a otro circuito) que el circuito original. La fuente de voltaje tendr un valor conocido como Voltaje de Thvenin VTH y la resistencia tendr un valor conocido como Resistencia de Thvenin RTH.

Este teorema nos permite introducir un mtodo de anlisis de circuitos adicional: dividir el circuito original en componentes de dos puertos, que son equivalentes de Thvenin de una parte del circuito, los cuales se interconecten entre s. Esto permite realizar clculos ms sencillos que con el circuito completo. Otra utilidad, probablemente la ms importante de este concepto, es que teniendo este modelo es sencillo encontrar la mxima transferencia de potencia del circuito N a otro circuito conectado a los terminales A y B.

RESISTENCIA(IMPEDANCIA) DE THVENINLa resistencia de Thvenin simula la cada de potencial, para calcular se ponen a cero las fuentes independientes entonces le RTh coincide con la resistencia de entrada Rin vista en los terminales del circuito.

Entonces:RTh = Rin (con las fuentes independientes a cero)Poner las fuentes independientes a cero significa:

Cortocircuitar las fuentes independientes de tensin. Dejar en circuito abierto las fuentes independientes de corriente.

Para poder determinar la resistencia de entrada Rin:

CASO 1: Circuito sin fuentes dependientes.

1. Se ponen las fuentes independientes a cero. 2. Se calcula Rin mediante asociacin de resistencias.

CASO 2: Circuito con fuentes dependientes.

1. Se ponen las fuentes independientes a cero 2. a. Se aplica una fuente de tensin V0 entre los terminales AB y se calcula la corriente I0 que circula por la fuente. b. O bien, se aplica una fuente de corriente I0 entre los terminales AB y se calcula la tensin V0 entre dichos terminales entonces Rin = V0 / I0

TEOREMA DE NORTON

El teorema de Norton es el dual del teorema de Thvenin, el teorema de Norton establece que un circuito lineal de dos terminales puede sustituirse por un circuito equivalente formado por una fuente de corriente IN en paralelo con una resistencia RN.

Para calcular la corriente de Norton:Utilizamos como circuito de carga un corto circuito

En esta situacin se cumple:IN = iSCPara calcular la resistencia de Norton: Partimos del equivalente Thvenin y aplicamos transformacin de fuentes

Adems, teniendo en cuenta que VTh = voc IN = iSC

Se obtiene:

CIRCUITO THEVENIN EQUIVALENTE A UN CIRCUITO NORTON

Para analizar la equivalencia entre un circuito Thevenin y un circuito Norton pueden utilizarse las siguientes ecuaciones:

PARTE EXPERIMENTAL

1. MATERIALES Y EQUIPOS:

01 osciloscopio. 02 puntas de pruebas. 01 juego de cables de conexin y jumpers. 01 multmetro. 03 resistencias de 100 ohmios. 01 condensador de 8uF/450 v. 01 condensador de 16uF/450 v.

2. PROCEDIMIENTO:

Armar el circuito que se muestra en la figura adjunta

Verifique las conexiones y luego energice el circuito.

Realice las mediciones siguientes:

Medicin Obtenida

VR19.62 v

VC131.97 v

VR244 v

VR311.38 v

VL110.48 v

VC216.55 v

VAB10.48 v

IR195.9 mA

IC195.8 mA

IR2438 mA

IR3111 mA

IL1552 mA

IC2101 mA

Hallando los clculos utilizando el simulador proteus

Retire la carga que se encuentra entre los nodos A y B

Medir el voltaje Thevenin, es decir, el voltaje entre los nodos A y B(voltaje a circuito abierto).

Eth= 35.7 vHallando los clculos utilizando el simulador proteus

Eth= 35 v

Cortocircuitar Nodos A y B y medir corriente de cortocircuito, denominadas corriente de Norton

IN=524 mA

Hallando los clculos utilizando el simulador proteus

IN=530 mA

Para obtener la impedancia equivalencia(Zeq) armar el circuito siguiente:

Del circuito anterior realizar las siguientes mediciones:

Medicin obtenida

VG=VAB45.6 v

IG650 mA

Hallando los clculos utilizando el simulador proteus

VG=VAB=45 v

IG= 681 mA

Con las mediciones obtenidas del cuadro anterior calcular la impedancia equivalente(Zeq) del siguiente modo:

En el siguiente circuito completar con las mediciones obtenidas en el laboratorio

INFORMEa) Mostrar todos los mdulos usados en la experiencia utilizando medios multimedia(videos y/o foto digital)

b) Haga los clculos empleados en el simulador:

El simulador utilizado para este informe es el Proteus.

c) Muestres todas las mediciones realizadas en el laboratorio.

d) En el circuito mostrado en el paso 1 del procedimiento, realice el clculo terico de las cadas de tensin en cada componente as como el voltaje de la fuente VG (use referencia VG= VG =0)

e) En el circuito mostrado en el paso 1 del procedimiento realice el clculo terico de las corrientes que circulan por cada componente as como la corriente que entrega la fuente VG.

f) Observaciones.

Recomendamos cambiar los elementos que no hagan buen contacto y los que se encuentren defectuosos, ya que estos pueden ocasionar errores en la medicin. Se puede observar que al medir las corrientes en ramas paralelas, la corriente varia, mientras que el voltaje sigue siendo el mismo. Tambin se observa que la corriente que circula por una misma rama es la misma en cada componente, pero con diferente voltaje. Los clculos obtenidos tericamente tienen un porcentaje de error con respecto a los clculos experimentales menor al

g) Conclusiones.

El teorema de Thvenin es el mejor para determinar la impedancia equivalente de un circuito resumido a una fuente y una impedancia por tanto en Corto circuito, se usa para determinar la corriente de proteccin de los interruptores. Se concluye tambin que para medir la corriente de Norton, se coloca un cable entre los nodos a medir, y se prosigue a medir con el multmetro los nodos solicitados. Se comprob experimental el teorema de Thvenin y Norton. Los errores fueron producto de causa de la idealizacin de los instrumentos, ya que estos no son ideales sino que tienen elementos internos que afectan a las mediciones.

BIBLIOGRAFA Hayt, William & Kemmerly, Jack (1999). 1 (en Espaol). Anlisis de Circuitos en ingeniera (5 edicin edicin). Mc. Graw Hill. pp. 24. ISBN 970-10-0407-8. Circuitos elctricos - Jess Fraile Mora - Madrid 2012 http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema http://gco.tel.uva.es/tutorial_cir/tema3 http://personales.unican.es/peredaj/Presentacion-Teoremas.pdf http://www.slideshare.net/robles666/teoremas-de-thevenin-y-norton http://www.ece.rice.edu/~dhj/norton/Nortonmemo.pdf

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