Text Illustrations To Accompany

Engineering Mechanics: Dynamics , SI Version, 6th Edition

J. L. Meriam, Univ. of California, Santa BarbaraL. G. Kraige, Viginia Polytechnic Institute and State Univ.

ISBN: 978-0-471-78703

Introduction to Three-Dimensional Dynamics of Rigid Bodies

Matriz de rotao tridimensional

Pametros de Euler

Exercicio Caso Planar

Eixo de rotao

Mostre que neste caso a matriz de rotao torna-se,

Propriedades da Matriz de rotao

1. Ortogonalidade

Antissimtrica

Simtrica

Rotaes infinitesimais

Exerccio: A posio de vetor de um ponto de um corpo rgido que rotaciona de um ngulo de Pi/2 dada por,

Determine a matriz de rotao e o vetor transformado.

Matriz de rotao em termos do parametros de Euler

Rotaes Sucessivas

Rotaes sucessivas metodo do sistema unico

Exemplo

Calcule as rotaes sucessivas em torno dos vetores com angulos de 180o e 90o. Aps calcule as componentes globais do vetor b3 com estas rotaes.

Rotaes sucessivas metodo do sistema unico

Rotaes sucessivas metodo do sistema multiplo

Exercicio: Resolver o problema anterior com este sistema.

Vetor Velocidade

Em termos dos parmetros de Euler

Exercicio

O vetor r define um ponto no corpo que rotaciona com velocidade angular constante em torno do eixo v. Determine no tempor t o vetor velocidade angula com respeito ao sistema fixo e ao sistema mvel.

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