CIMENTACIONES SUPERFICIALES

corridasANLISIS Y DISEO DE CIMENTACIONES.Constantes de clculo.f 'c =200.0kg/cmf *c =160.0kg/cmf "c =136.0kg/cmfy =4200.0kg/cmFR =0.9(flexin)FR =0.8(cortante)FR =0.7(aplastamiento)qadm. =5.00ton/m(capacidad de carga admisible del suelo)Pvol. concreto =2.40ton/mPvol. suelo =1.60ton/ma) DISEO PRELIMINAR.Con W =3.30ton/m.Ancho nec.=0.66mSe propone:0.80m1a. revisin.DATOS:B =1.20H =1.20h =0.20a =0.45d =0.16b =1.00Wp.p. =2.86ton/mlW + Wp.p. =6.16ton/mBreq. =1.23Comparando con B propuesta:B =1.20b) REVISIN POR FLEXIN.M =0.23ton-mM u =0.32ton-mConsiderando que M r = FR ( f"c ) ( b ) ( d 2 ) ( q ) (1-0.5q) ;Despejando y sustituyendo:q(1-0.5q) =0.01q2 =0.01p =0.0003A s =0.54cmpmin =0.0024A smin =3.77cmRige :A s =3.77cmCon varilla =30.71Separacin @ :18.89Revisando el peralte d = (M u ( 105) / (FR ( b )( f "c )( q )( 1-0.5q ))Entonces:d =16.00Se propone d=0.16h =0.21c) REVISIN POR CORTANTE.V u =1.73Luego entonces:v u =1.08kg/cmConp =0.0024V cr =4383.04kgv cr =2.74kg/cmDado que vu < vcr, se acepta la seccin.24451202320131331524120ZAPATA CORRIDA DE ORILLA CON CARGA UNIFORME LINEAL.a) Diseo preliminar.Con W =3.30ton/m.Ancho nec.=0.66mSe propone B =0.60m1a. revisin.DATOS:B =0.60H =0.60h =0.15a =0.15d =0.10b =1.00W p.p. =0.70tonW + Wp.p. =4.00tonBreq. =0.80mComparando con B propuesta:B =0.60b) Revisin por flexin.M =0.33ton-mM u =0.47ton-mConsiderando que M r = FR ( f"c ) ( b ) ( d 2 ) ( q ) (1-0.5q) ;Despejando y sustituyendo:q(1-0.5q) =0.04q2 =0.04p =0.0013A s =1.26cmpmin =0.0024A smin =2.36cmRige :A s =2.36cmCon varilla =30.71Separacin @ :30.23Revisando el peralte d = (M u ( 105) / (FR ( b )( f "c )( q )( 1-0.5q ))Entonces:d =10.00Se propone d =0.10h =0.15c) REVISIN POR CORTANTE.V u =1.04Luego entonces:v u =1.04kg/cmConp =0.0024V cr =2739.40kgv cr =2.74kg/cmDado que vu < vcr, se acepta la seccin.241560242310153306023

&C&"Times New Roman,Bold"&12CIMENTACINmmmcmtonmmmcmtonmmmcmmmtonkg/cmkg/cmkg/cmkg/cmmmmmmmmmmmmmmmcmcmhHBadBhHadcmcm2A =dplantilla@cmcm2A =plantilla@ACOT. EN cmACOT. EN cmAncho necesario = W/qb= ancho unitariop = As/bd , donde b , es el ancho del cimiento y d es el peralte efectivo de la zapata.( d= h-recubrimiento)Vcr, para p0.01, Vcr = FR(0.5)(raz de f*c)bd

En ambos casos FR = 0.8p = As/bd , donde b , es el ancho del cimiento y d es el peralte efectivo de la zapata.( d= h-recubrimiento)Vcr, para p0.01, Vcr = FR(0.5)(raz de f*c)bd

En ambos casos FR = 0.8

ZC-1,ZC3ANLISIS Y DISEO DE CIMENTACIONES.Constantes de clculo.f 'c =200.0kg/cmf *c =160.0kg/cmf "c =136.0kg/cmfy =4200.0kg/cmFR =0.9(flexin)FR =0.8(cortante)FR =0.7(aplastamiento)qadm. =5.00ton/m(capacidad de carga admisible del suelo)Pvol. concreto =2.40ton/mPvol. suelo =1.30ton/ma) DISEO PRELIMINAR.Con W =4.28ton/m.Ancho nec.=0.86mSe propone:1.00m1a. revisin.DATOS:B =1.00H =0.60h =0.15a =0.15d =0.16b =1.00Wp.p. =1.02ton/mlW + Wp.p. =5.30ton/mBreq. =1.06Comparando con B propuesta:B =1.00b) REVISIN POR FLEXIN.M =0.39ton-mM u =0.54ton-mConsiderando que M r = FR ( f"c ) ( b ) ( d 2 ) ( q ) (1-0.5q) ;Despejando y sustituyendo:q(1-0.5q) =0.02q2 =0.02p =0.0006A s =0.90cmpmin =0.0024A smin =3.77cmRige :A s =3.77cmCon varilla =30.71Separacin @ :23.89Revisando el peralte d = (M u ( 105) / (FR ( b )( f "c )( q )( 1-0.5q ))Entonces:d =16.00Se propone d=0.16h =0.21c) REVISIN POR CORTANTE.V u =2.55Luego entonces:v u =1.59kg/cmConp =0.0024V cr =4383.04kgv cr =2.74kg/cmDado que vu < vcr, se acepta la seccin.2415602315232332024100ZAPATA ZC-3ZAPATA CORRIDA DE ORILLA CON CARGA UNIFORME LINEAL.a) Diseo preliminar.Con W =4.70ton/m.Ancho nec.=0.94mSe propone B =1.00m1a. revisin.DATOS:B =1.00H =0.60h =0.15a =0.15d =0.10b =1.00W p.p. =1.02tonW + Wp.p. =5.72tonBreq. =1.14mComparando con B propuesta:B =1.00b) Revisin por flexin.M =1.70ton-mM u =2.38ton-mConsiderando que M r = FR ( f"c ) ( b ) ( d 2 ) ( q ) (1-0.5q) ;Despejando y sustituyendo:q(1-0.5q) =0.19q2 =0.22p =0.0071A s =7.06cmpmin =0.0024A smin =2.36cmRige :A s =7.06cmCon varilla =30.71Separacin @ :20.10Revisando el peralte d = (M u ( 105) / (FR ( b )( f "c )( q )( 1-0.5q ))Entonces:d =10.00Se propone d =0.10h =0.15c) REVISIN POR CORTANTE.V u =2.80Luego entonces:v u =2.80kg/cmConp =0.0071V cr =4166.37kgv cr =4.17kg/cmDado que vu < vcr, se acepta la seccin.2415602423101532010023ZAPATA ZC-1

&C&"Times New Roman,Bold"&12CIMENTACINmmmcmtonmmmcmtonmmmcmmmtonkg/cmkg/cmkg/cmkg/cmmmmmmmmmmmmmmmcmcmhHBadBhHadcmcm2A =dplantilla@cmcm2A =plantilla@ACOT. EN cmACOT. EN cmAncho necesario = W/qb= ancho unitariop = As/bd , donde b , es el ancho del cimiento y d es el peralte efectivo de la zapata.( d= h-recubrimiento)Vcr, para p0.01, Vcr = FR(0.5)(raz de f*c)bd

En ambos casos FR = 0.8p = As/bd , donde b , es el ancho del cimiento y d es el peralte efectivo de la zapata.( d= h-recubrimiento)Vcr, para p0.01, Vcr = FR(0.5)(raz de f*c)bd

En ambos casos FR = 0.8

ZC-5,ZC-6ANLISIS Y DISEO DE CIMENTACIONES.Constantes de clculo.f 'c =200.0kg/cmf *c =160.0kg/cmf "c =136.0kg/cmfy =4200.0kg/cmFR =0.9(flexin)FR =0.8(cortante)FR =0.7(aplastamiento)qadm. =5.00ton/m(capacidad de carga admisible del suelo)Pvol. concreto =2.40ton/mPvol. suelo =1.30ton/ma) DISEO PRELIMINAR.Con W =2.00ton/m.Ancho nec.=0.40mSe propone:0.60m1a. revisin.DATOS:B =0.60H =0.60h =0.15a =0.15d =0.16b =1.00Wp.p. =0.64ton/mlW + Wp.p. =2.64ton/mBreq. =0.53Comparando con B propuesta:B =0.60b) REVISIN POR FLEXIN.M =0.05ton-mM u =0.07ton-mConsiderando que M r = FR ( f"c ) ( b ) ( d 2 ) ( q ) (1-0.5q) ;Despejando y sustituyendo:q(1-0.5q) =0.00q2 =0.00p =0.0001A s =0.12cmpmin =0.0024A smin =3.77cmRige :A s =3.77cmCon varilla =30.71Separacin @ :23.89Revisando el peralte d = (M u ( 105) / (FR ( b )( f "c )( q )( 1-0.5q ))Entonces:d =16.00Se propone d=0.16h =0.21c) REVISIN POR CORTANTE.V u =0.63Luego entonces:v u =0.39kg/cmConp =0.0024V cr =4383.04kgv cr =2.74kg/cmDado que vu < vcr, se acepta la seccin.241560231513133202460ZAPATA ZC-6ZAPATA CORRIDA DE ORILLA CON CARGA UNIFORME LINEAL.a) Diseo preliminar.Con W =5.60ton/m.Ancho nec.=1.12mSe propone B =1.00m1a. revisin.DATOS:B =1.00H =0.60h =0.20a =0.20d =0.15b =1.00W p.p. =1.09tonW + Wp.p. =6.69tonBreq. =1.34mComparando con B propuesta:B =1.00b) Revisin por flexin.M =1.79ton-mM u =2.51ton-mConsiderando que M r = FR ( f"c ) ( b ) ( d 2 ) ( q ) (1-0.5q) ;Despejando y sustituyendo:q(1-0.5q) =0.09q2 =0.10p =0.0031A s =4.65cmpmin =0.0024A smin =3.54cmRige :A s =4.65cmCon varilla =30.71Separacin @ :25.33Revisando el peralte d = (M u ( 105) / (FR ( b )( f "c )( q )( 1-0.5q ))Entonces:d =15.00Se propone d =0.15h =0.20c) REVISIN POR CORTANTE.V u =3.14Luego entonces:v u =2.09kg/cmConp =0.0031V cr =4446.51kgv cr =2.96kg/cmDado que vu < vcr, se acepta la seccin.2420602423152032510023ZAPATA ZC-5

&C&"Times New Roman,Bold"&12CIMENTACINmmmcmtonmmmcmtonmmmcmmmtonkg/cmkg/cmkg/cmkg/cmmmmmmmmmmmmmmmcmcmhHBadBhHadcmcm2A =dplantilla@cmcm2A =plantilla@ACOT. EN cmACOT. EN cmAncho necesario = W/qb= ancho unitariop = As/bd , donde b , es el ancho del cimiento y d es el peralte efectivo de la zapata.( d= h-recubrimiento)Vcr, para p0.01, Vcr = FR(0.5)(raz de f*c)bd

En ambos casos FR = 0.8p = As/bd , donde b , es el ancho del cimiento y d es el peralte efectivo de la zapata.( d= h-recubrimiento)Vcr, para p0.01, Vcr = FR(0.5)(raz de f*c)bd

En ambos casos FR = 0.8

ZA-2Constantes de clculo.f 'c =200.0kg/cmf *c =160.0kg/cmf "c =136.0kg/cmfy =4200.0kg/cmFR =0.9(flexin)FR =0.8(cortante)FR =0.7(aplastamiento)qadm. =5.00ton/m(capacidad de carga admisible del suelo)Pvol. concreto =2.40ton/mPvol. suelo =1.60ton/ma ) DISEO PRELIMINAR.Con P =29.40ton.Ptotal =36.75ton.A necesaria =7.35mEntonces B =2.71m1a. revisin.Datos geomtricos:B =1.80mH =1.50mh =0.20ma =0.60md =0.16mPu =FC*PFC =1.40P =29.40tonP t =38.07tonA req. =7.61B =2.76Comparando con el ancho B propuesto :B =1.80b ) PRESIONES DE DISEO:q nu =Pu / rea =12.70ton/m(para diseo )qu =Pu t / rea =11.75ton/m(para esfuerzos)Comprobando si qu < qadm. :NO PASAc ) REVISIN POR FLEXIN.Mu =2.29ton - mConsiderando q = 0.75qbdonde qb = 4800/(6000+fy) =0.47q =0.35con b =1.00(ancho unitario)Se propone d = (Mu ( 105) / (FR (b)(f "c)(q)(1-0.5q))Entonces:d =8.02Se propone d =0.16h =0.20d ) REVISIN POR CORTANTE.d1 ) Como viga ancha.Vu =6.61Luego :vu =4.13Comparando con vc r =5.06Dado que vu < vcr, se acepta la seccind2 ) Como losa. (revisin por penetracin)Azapata =3.24mAfalla =0.58mVu =33.82tonbo =3.04mvu =6.95Comparando con vcr =10.12Dado que vu < vcr, se acepta la seccin.e ) REVISIN POR APLASTAMIENTO.Con:A c =0.36mA1 =1.54mR =2.0mf a =112.0kg/cmPmx. =806.4tonCon Pmx. mayor que Pu, est bien.f ) DISEO POR FLEXIN.A s =4.59cmA smin =3.77por lo tanto rige A s =4.59Con varilla =41.27Separacin @ :27.59CROQUIS DE ARMADO:60.015016.0204.025.0180.0ZAPATA AISLADA ZA-2ZAPATA AISLADA DE LINDERO, SUJETA A CARGA AXIAL.a ) DISEO PRELIMINAR.Con P =16.90ton.Ptotal =21.13ton.A necesaria =4.23mEntonces B =2.06m1a. revisin.Datos geomtricos:B =2.20mH =1.00mh =0.30ma =0.35md =0.26mPu =FC*PFC =1.40Pu =23.66tonPu t =36.22tonA req. =7.24B =2.69Comparando con el ancho B propuesto :B =2.20b ) PRESIONES DE DISEO:q nu =Pu / rea =4.89ton/m(para diseo )qu =Pu t / rea =7.48ton/m(para esfuerzos)Comprobando si qu < qadm. :NO PASAc ) REVISIN POR FLEXIN.Mu =8.37ton - mConsiderando q = 0.75qbdonde qb = 4800/(6000+fy) =0.47q =0.35con b =1.00(ancho unitario)Se propone d = (Mu ( 105) / (FR (b)(f "c)(q)(1-0.5q))Entonces:d =15.33Se propone d =0.25h =0.30d ) REVISIN POR CORTANTE.d1 ) Como viga ancha.Vu =11.97Luego :vu =4.79Comparando con vc r =5.06Dado que vu < vcr, se acepta la seccind2 ) Como losa. (revisin por penetracin)Azapata =4.84mAfalla =0.36mVu =21.90tonbo =2.40mvu =3.65Comparando con vcr =10.12Dado que vu < vcr, se acepta la seccin.e ) REVISIN POR APLASTAMIENTO.Con:A c =0.12mA1 =1.15mR =2.0mf a =112.0kg/cmPmx. =274.4tonCon Pmx. mayor que Pu, est bien.f ) DISEO POR FLEXIN.A s =10.75cmA smin =5.89por lo tanto rige A s =10.75Con varilla =41.27Separacin @ :11.7835.010026.020.0304.010.0220.00000000000003ZAPATA AISLADA ZA-1CASO II. ZAPATA AISLADA CENTRAL CON CARGA AXIAL Y MOMENTOFLEXIONANTE EN UNA DIRECCIN.a) DISEO PRELIMINAR.Datos de cargas:P =70.00ton.M =16.00ton-mDatos geomtricos:B1 =2.00mB2 =3.50mH =1.00mh =0.40mC1 =0.50mC2 =0.35md =0.35mDimensionamiento.Para la condicin CM + CV :Pu =FC*PtotalFC =1.40Pu =98.00tonPut =116.93tonPara la condicin CM + CV + CA :Pu a =FC*PtotalFC =1.10Pu a =77.00tonPu t =91.88tonM u a =17.60ton-mPara encontrar el rea de la zapata:Si el rea = B1 x B2, Se propone B1 = 0.6 ( B2 )De donde B2 =A =A =23.39mPor lo tanto B 2 =6.24De donde B 1 =3.75Se propone :B 1 =2.00B 2 =3.50A =7.00mb) REVISIN DE ESFUERZOS EN EL SUELO.Por CM + CV :qnu =Pu /rea =14.00ton/m( Para diseo )qu =Put /rea =16.70ton/m( Para esfuerzos )Comprobando si qu < qadmisible :NO PASAPor CM + CV + CA :q act.(1,2) =qact.1 =15.31ton/mMayor que qadm.,no pasaqact.2 =6.69ton/mNo hay esfuerzos de tensin en el suelo , bienb1) PRESIONES DE DISEO.Por CM + CV :qu =14.00ton/mPor CM + CV + CA :Calculando e =0.23de donde L' = B2 - 2e =3.04qua =12.65ton/mComparando qu con qua , rige qdiseo =14.00ton/mc ) REVISIN POR FLEXIN, EN LA DIRECCIN MAS LARGA DE LA ZAPATA.Con qdiseo =14.00ton/mM u =17.36ton - mConsiderando q = 0.75qbdonde qb = 4800/(6000+fy) =0.47q =0.35con b =1.00Se propone d = (M u ( 105)/ (FR (b)(f "c)(q)(1-0.5q))Entonces:d =22.09Se propone d =0.35h =0.40d ) REVISIN POR CORTANTE.d1 ) Como viga ancha.Vu =17.15Luego :vu =4.90Comparando con vcr =5.06Dado que vu < vcr, se acepta la seccind2 ) Como losa ( revisin por penetracin)Azapata =7.00mAfalla =0.60mVu =89.67Tonbo =3.10mvu =8.26Comparando con vcr =10.12Dado que vu < vcr, se acepta la seccin.d3 ) Condicin CM + CV + CA:( revisin por penetracin )Con C1 + d =85Con C2 + d =70Calculando la fraccin de momento que se transmite por esfuerzos cortantes y torsin :" =" =0.42De donde" M u a =7.48ton-mSi A falla =0.60mb 0 =310cmd =35cmCAB =42.5cmV u =69.47tonJ =J =13040416.67vu =vu =6.40kg/cmv c r =10.12kg/cmDado que vu < vcr, se acepta la seccin.e) REVISIN POR APLASTAMIENTO.Con:A c =0.18mA 1 =3.33mR =2.00mf a =112.00kg/cmP mx. =392.00TonCon Pmx. mayor que Pu, est bien.f ) DISEO POR FLEXIN.En la direccin larga:Con M u =17.36ton-mA s =15.94cmA smin. =8.25cm, por lo tanto rige A s =15.94cmEn el sentido corto:M u =4.76ton-mA s =4.37A smin. =8.25por lo tanto rige As =8.25cmPor lo tanto, en el sentido corto :Con varilla =51.98Separacin @ :23.99En la direccin larga:Con varilla =51.98Separacin @ :12.42CROQUIS DE ARMADO.35100( ELEVACIN )35405205102005105.02035050( PLANTA )35

mmmcmmmtonkg/cmkg/cmkg/cmkg/cmmmcmmmtonkg/cmkg/cmkg/cmkg/cmA 0.6Pu t ( CM+CV) q ammmmPuaA6 Mua B1( B2 )2+-kg/cmmkg/cmmmmMu Pu=mPuaB1( L' )=mcmcm1 1+0.67 ( C1 + d ) / ( C2 + d )1 -( C1 + d ) d 6d ( C1 + d ) 633d ( C2 + d ) ( C1 + d ) 22++cm4Vu bo d" M u CAB J+cmcmA =cm2cm2A =@cmcm2A =@@@@columnaHBahdPplantillaACOT. EN cmACOT. EN cmcolumnaHB1 x B2C1 x C2hdPMplantillacm2cm2cm2cm2mmmcmmmtonkg/cmkg/cmkg/cmkg/cmmkg/cmmkg/cmmmm@cmcm2A =columnaHBahdPplantillaACOT. EN cmcm2cm2Para estimar en forma preliminar el rea de la seccin se supone que el peso total es igual al valor de la descarga P mas el peso propio del relleno y el peso propio de la zapata, donde los dos ltimos valores mencionados se consideran un 25% del valor de P.El rea requerida se obtiene de dividir el valor de Ptotal entre la capacidad de carga admisible del terreno.Para el caso de una zapata cuadrada, el valor de B se obtiene con la raz cuadrada del rea requerida.Pu, es el resultado de multiplicar la carga P por el factor de carga FC.Put, es la suma del peso propio de la zapata mas el relleno que soporta , calculados con los datos geomtricos, mas la carga inicial "P", todos multiplicados por el factor de carga de 1.4.El valor de "B" se obtiene al comparar el B supuesto la primera suposicin inicial y el resultado de B con los datos geomtricos propuestos, cerrndolo a un valor.b, generalmente es el ancho considerado en forma unitaria.Vu es el valor del cortante a una distancia "d" del pano de la columna.El rea de la zapata es igual al cuadrado de "B".El rea de falla es igual a :

Afalla = ( a + 2 d/2 ) ^2, donde a el el valor del lado del dado columna "a" y "d" es el peralte de la zapata.Vu = qnu ( Azapata - Afalla)bo = 4 ( a + 2 d/2 ), donde bo se define como permetro crtico, a es el lado del dado columna y d es el peralte de la zapata.vu = Vu / ( bo (d) )vcr = FR ( raz de f *c )Ac es el rea que delimita el dado columna: Ac = a ( a )A1 = ( 4 ( d ) + a ) ^2R es la raz cuadrada del cociente de A1 entre Ac.Para estimar en forma preliminar el rea de la seccin se supone que el peso total es igual al valor de la descarga P mas el peso propio del relleno y el peso propio de la zapata, donde los dos ltimos valores mencionados se consideran un 25% del valor de P.El rea requerida se obtiene de dividir el valor de Ptotal entre la capacidad de carga admisible del terreno.Para el caso de una zapata cuadrada, el valor de B se obtiene con la raz cuadrada del rea requerida.Pu, es el resultado de multiplicar la carga P por el factor de carga FC.Put, es la suma del peso propio de la zapata mas el relleno que soporta , calculados con los datos geomtricos, mas la carga inicial "P", todos multiplicados por el factor de carga de 1.4.El valor de "B" se obtiene al comparar el B supuesto la primera suposicin inicial y el resultado de B con los datos geomtricos propuestos, cerrndolo a un valor.b, generalmente es el ancho considerado en forma unitaria.Vu es el valor del cortante a una distancia "d" del pano de la columna.El rea de la zapata es igual al cuadrado de "B".El rea de falla es igual a :

Afalla = ( a + 2 d/2 ) ^2, donde a el el valor del lado del dado columna "a" y "d" es el peralte de la zapata.Vu = qnu ( Azapata - Afalla)bo = 4 ( a + 2 d/2 ), donde bo se define como permetro crtico, a es el lado del dado columna y d es el peralte de la zapata.vu = Vu / ( bo (d) )vcr = FR ( raz de f *c )Ac es el rea que delimita el dado columna: Ac = a ( a )A1 = ( 4 ( d ) + a ) ^2R es la raz cuadrada del cociente de A1 entre Ac.El balor de B2 se utiliza en el sentido que acta el momento actuante.Pu, es el peso propio calculado de acuerdo a los datos geomtricos proporcionados sumado a la carga inicial "P".Put, es la suma del peso propio de la zapata mas el relleno que soporta mas la carga inicial "P", todos multiplicados por el factor de carga de 1.4.Este valor se emplea en el diseo estructural de la zapata.Pu, es el peso propio calculado de acuerdo a los datos geomtricos proporcionados sumado a la carga inicial "P".Put, es la suma del peso propio de la zapata mas el relleno que soporta mas la carga inicial "P", todos multiplicados por el factor de carga de 1.4.Este valor se emplea en el diseo estructural de la zapata.Este dato es slo una recomendacin emprica, que permite obtener secciones adecuadas. Sin embargo, puede emplearse otra forma cualquiera de dimensionar la zapata.Mu = qdiseo ( ( B2-C2 ) / 2 ) ^2 /2b, generalmente es el ancho considerado en forma unitaria.Vu es el valor del cortante a una distancia "d" del pano de la columna.Azapata = B1 ( B2 )Afalla = ( C1+2 (d/2) ) ( C2+2 (d/2) )bo = permetro del rea de falla (Afalla)vu = Vu/ bo (d)C Subndice AB = ( C1+d ) / 2Vu = Pua - Af (qua)Ac es el rea que delimita el dado columna: Ac = C1 ( C2 )A1 = ( 4 ( d ) + a ) ^2R es la raz cuadrada del cociente de A1 entre Ac.

ZA-1Constantes de clculo.f 'c =200.0kg/cmf *c =160.0kg/cmf "c =136.0kg/cmfy =4200.0kg/cmFR =0.9(flexin)FR =0.8(cortante)FR =0.7(aplastamiento)qadm. =26.00ton/m(capacidad de carga admisible del suelo)Pvol. concreto =2.40ton/mPvol. suelo =1.60ton/ma ) DISEO PRELIMINAR.Con P =30.00ton.Ptotal =37.50ton.A necesaria =1.44mEntonces B =1.20m1a. revisin.Datos geomtricos:B =1.40mH =1.40mh =0.23ma =0.35md =0.19mPu =FC*PFC =1.40P =30.00tonP t =34.87tonA req. =1.34B =1.16Comparando con el ancho B propuesto :B =1.40b ) PRESIONES DE DISEO:q nu =Pu / rea =21.43ton/m(para diseo )qu =Pu t / rea =17.79ton/m(para esfuerzos)Comprobando si qu < qadm. :BIENc ) REVISIN POR FLEXIN.Mu =2.95ton - mConsiderando q = 0.75qbdonde qb = 4800/(6000+fy) =0.47q =0.35con b =1.00(ancho unitario)Se propone d = (Mu ( 105) / (FR (b)(f "c)(q)(1-0.5q))Entonces:d =9.11Se propone d =0.23h =0.27d ) REVISIN POR CORTANTE.d1 ) Como viga ancha.Vu =8.79Luego :vu =3.82Comparando con vc r =5.06Dado que vu < vcr, se acepta la seccind2 ) Como losa. (revisin por penetracin)Azapata =1.96mAfalla =0.34mVu =34.79tonbo =2.32mvu =6.52Comparando con vcr =10.12Dado que vu < vcr, se acepta la seccin.e ) REVISIN POR APLASTAMIENTO.Con:A c =0.12mA1 =1.61mR =2.0mf a =112.0kg/cmPmx. =274.4tonCon Pmx. mayor que Pu, est bien.f ) DISEO POR FLEXIN.A s =4.12cmA smin =5.42por lo tanto rige A s =5.42Con varilla =41.27Separacin @ :23.37CROQUIS DE ARMADO:35.014019.0234.020.0140.0ZAPATA AISLADA ZA-1ZAPATA AISLADA DE LINDERO, SUJETA A CARGA AXIAL.a ) DISEO PRELIMINAR.Con P =30.00ton.Ptotal =37.50ton.A necesaria =1.44mEntonces B =1.20m1a. revisin.Datos geomtricos:B =1.40mH =1.40mh =0.23ma =0.35md =0.19mPu =FC*PFC =1.40Pu =42.00tonPu t =48.81tonA req. =1.88B =1.37Comparando con el ancho B propuesto :B =1.40b ) PRESIONES DE DISEO:q nu =Pu / rea =21.43ton/m(para diseo )qu =Pu t / rea =24.90ton/m(para esfuerzos)Comprobando si qu < qadm. :BIENc ) REVISIN POR FLEXIN.Mu =11.81ton - mConsiderando q = 0.75qbdonde qb = 4800/(6000+fy) =0.47q =0.35con b =1.00(ancho unitario)Se propone d = (Mu ( 105) / (FR (b)(f "c)(q)(1-0.5q))Entonces:d =18.22Se propone d =0.35h =0.40d ) REVISIN POR CORTANTE.d1 ) Como viga ancha.Vu =17.43Luego :vu =4.98Comparando con vc r =5.06Dado que vu < vcr, se acepta la seccind2 ) Como losa. (revisin por penetracin)Azapata =1.96mAfalla =0.49mVu =31.50tonbo =2.80mvu =3.21Comparando con vcr =10.12Dado que vu < vcr, se acepta la seccin.e ) REVISIN POR APLASTAMIENTO.Con:A c =0.12mA1 =1.84mR =2.0mf a =112.0kg/cmPmx. =274.4tonCon Pmx. mayor que Pu, est bien.f ) DISEO POR FLEXIN.A s =10.84cmA smin =8.25por lo tanto rige A s =10.84Con varilla =41.27Separacin @ :11.6835.014019.020.0234.010.0140.0ZAPATA AISLADA ZA-1CASO II. ZAPATA AISLADA CENTRAL CON CARGA AXIAL Y MOMENTOFLEXIONANTE EN UNA DIRECCIN.a) DISEO PRELIMINAR.Datos de cargas:P =30.00ton.M =-4.00ton-mDatos geomtricos:B1 =1.40mB2 =1.40mH =1.40mh =0.40mC1 =0.50mC2 =0.35md =0.35mDimensionamiento.Para la condicin CM + CV :Pu =FC*PtotalFC =1.40Pu =42.00tonPut =49.22tonPara la condicin CM + CV + CA :Pu a =FC*PtotalFC =1.10Pu a =33.00tonPu t =38.67tonM u a =-4.40ton-mPara encontrar el rea de la zapata:Si el rea = B1 x B2, Se propone B1 = 0.6 ( B2 )De donde B2 =A =A =1.89mPor lo tanto B 2 =1.78De donde B 1 =1.07Se propone :B 1 =2.00B 2 =3.50A =7.00mb) REVISIN DE ESFUERZOS EN EL SUELO.Por CM + CV :qnu =Pu /rea =6.00ton/m( Para diseo )qu =Put /rea =7.03ton/m( Para esfuerzos )Comprobando si qu < qadmisible :BIENPor CM + CV + CA :q act.(1,2) =qact.1 =3.64ton/mMenor que qadm.de suelo, bienqact.2 =5.79ton/mNo hay esfuerzos de tensin en el suelo , bienb1) PRESIONES DE DISEO.Por CM + CV :qu =6.00ton/mPor CM + CV + CA :Calculando e =-0.13de donde L' = B2 - 2e =1.67qua =14.14ton/mComparando qu con qua , rige qdiseo =14.14ton/mc ) REVISIN POR FLEXIN, EN LA DIRECCIN MAS LARGA DE LA ZAPATA.Con qdiseo =14.14ton/mM u =17.54ton - mConsiderando q = 0.75qbdonde qb = 4800/(6000+fy) =0.47q =0.35con b =1.00Se propone d = (M u ( 105)/ (FR (b)(f "c)(q)(1-0.5q))Entonces:d =22.21Se propone d =0.35h =0.40d ) REVISIN POR CORTANTE.d1 ) Como viga ancha.Vu =2.48Luego :vu =0.71Comparando con vcr =5.06Dado que vu < vcr, se acepta la seccind2 ) Como losa ( revisin por penetracin)Azapata =7.00mAfalla =0.60mVu =90.59Tonbo =3.10mvu =8.35Comparando con vcr =10.12Dado que vu < vcr, se acepta la seccin.d3 ) Condicin CM + CV + CA:( revisin por penetracin )Con C1 + d =85Con C2 + d =70Calculando la fraccin de momento que se transmite por esfuerzos cortantes y torsin :" =" =0.42De donde" M u a =-1.87ton-mSi A falla =0.60mb 0 =310cmd =35cmCAB =42.5cmV u =24.59tonJ =J =13040416.67vu =vu =2.27kg/cmv c r =10.12kg/cmDado que vu < vcr, se acepta la seccin.e) REVISIN POR APLASTAMIENTO.Con:A c =0.18mA 1 =3.33mR =2.00mf a =112.00kg/cmP mx. =392.00TonCon Pmx. mayor que Pu, est bien.f ) DISEO POR FLEXIN.En la direccin larga:Con M u =17.54ton-mA s =16.10cmA smin. =8.25cm, por lo tanto rige A s =16.10cmEn el sentido corto:M u =1.95ton-mA s =1.79A smin. =8.25por lo tanto rige As =8.25cmPor lo tanto, en el sentido corto :Con varilla =51.98Separacin @ :23.99En la direccin larga:Con varilla =51.98Separacin @ :12.29CROQUIS DE ARMADO.35140( ELEVACIN )35405205101405105.02014050( PLANTA )35

&LVILLA 1&CANALISIS DE CIMENTACIN&RSEPTIEMBRE DE 1997mmmcmmmtonkg/cmkg/cmkg/cmkg/cmmmcmmmtonkg/cmkg/cmkg/cmkg/cmA 0.6Pu t ( CM+CV) q ammmmPuaA6 Mua B1( B2 )2+-kg/cmmkg/cmmmmMu Pu=mPuaB1( L' )=mcmcm1 1+0.67 ( C1 + d ) / ( C2 + d )1 -( C1 + d ) d 6d ( C1 + d ) 633d ( C2 + d ) ( C1 + d ) 22++cm4Vu bo d" M u CAB J+cmcmA =cm2cm2A =@cmcm2A =@@@@columnaHBahdPplantillaACOT. EN cmACOT. EN cmcolumnaHB1 x B2C1 x C2hdPMplantillacm2cm2cm2cm2mmmcmmmtonkg/cmkg/cmkg/cmkg/cmmkg/cmmkg/cmmmm@cmcm2A =columnaHBahdPplantillaACOT. EN cmcm2cm2Para estimar en forma preliminar el rea de la seccin se supone que el peso total es igual al valor de la descarga P mas el peso propio del relleno y el peso propio de la zapata, donde los dos ltimos valores mencionados se consideran un 25% del valor de P.El rea requerida se obtiene de dividir el valor de Ptotal entre la capacidad de carga admisible del terreno.Para el caso de una zapata cuadrada, el valor de B se obtiene con la raz cuadrada del rea requerida.Pu, es el resultado de multiplicar la carga P por el factor de carga FC.Put, es la suma del peso propio de la zapata mas el relleno que soporta , calculados con los datos geomtricos, mas la carga inicial "P", todos multiplicados por el factor de carga de 1.4.El valor de "B" se obtiene al comparar el B supuesto la primera suposicin inicial y el resultado de B con los datos geomtricos propuestos, cerrndolo a un valor.b, generalmente es el ancho considerado en forma unitaria.Vu es el valor del cortante a una distancia "d" del pano de la columna.El rea de la zapata es igual al cuadrado de "B".El rea de falla es igual a :

Afalla = ( a + 2 d/2 ) ^2, donde a el el valor del lado del dado columna "a" y "d" es el peralte de la zapata.Vu = qnu ( Azapata - Afalla)bo = 4 ( a + 2 d/2 ), donde bo se define como permetro crtico, a es el lado del dado columna y d es el peralte de la zapata.vu = Vu / ( bo (d) )vcr = FR ( raz de f *c )Ac es el rea que delimita el dado columna: Ac = a ( a )A1 = ( 4 ( d ) + a ) ^2R es la raz cuadrada del cociente de A1 entre Ac.Para estimar en forma preliminar el rea de la seccin se supone que el peso total es igual al valor de la descarga P mas el peso propio del relleno y el peso propio de la zapata, donde los dos ltimos valores mencionados se consideran un 25% del valor de P.El rea requerida se obtiene de dividir el valor de Ptotal entre la capacidad de carga admisible del terreno.Para el caso de una zapata cuadrada, el valor de B se obtiene con la raz cuadrada del rea requerida.Pu, es el resultado de multiplicar la carga P por el factor de carga FC.Put, es la suma del peso propio de la zapata mas el relleno que soporta , calculados con los datos geomtricos, mas la carga inicial "P", todos multiplicados por el factor de carga de 1.4.El valor de "B" se obtiene al comparar el B supuesto la primera suposicin inicial y el resultado de B con los datos geomtricos propuestos, cerrndolo a un valor.b, generalmente es el ancho considerado en forma unitaria.Vu es el valor del cortante a una distancia "d" del pano de la columna.El rea de la zapata es igual al cuadrado de "B".El rea de falla es igual a :

Afalla = ( a + 2 d/2 ) ^2, donde a el el valor del lado del dado columna "a" y "d" es el peralte de la zapata.Vu = qnu ( Azapata - Afalla)bo = 4 ( a + 2 d/2 ), donde bo se define como permetro crtico, a es el lado del dado columna y d es el peralte de la zapata.vu = Vu / ( bo (d) )vcr = FR ( raz de f *c )Ac es el rea que delimita el dado columna: Ac = a ( a )A1 = ( 4 ( d ) + a ) ^2R es la raz cuadrada del cociente de A1 entre Ac.El balor de B2 se utiliza en el sentido que acta el momento actuante.Pu, es el peso propio calculado de acuerdo a los datos geomtricos proporcionados sumado a la carga inicial "P".Put, es la suma del peso propio de la zapata mas el relleno que soporta mas la carga inicial "P", todos multiplicados por el factor de carga de 1.4.Este valor se emplea en el diseo estructural de la zapata.Pu, es el peso propio calculado de acuerdo a los datos geomtricos proporcionados sumado a la carga inicial "P".Put, es la suma del peso propio de la zapata mas el relleno que soporta mas la carga inicial "P", todos multiplicados por el factor de carga de 1.4.Este valor se emplea en el diseo estructural de la zapata.Este dato es slo una recomendacin emprica, que permite obtener secciones adecuadas. Sin embargo, puede emplearse otra forma cualquiera de dimensionar la zapata.Mu = qdiseo ( ( B2-C2 ) / 2 ) ^2 /2b, generalmente es el ancho considerado en forma unitaria.Vu es el valor del cortante a una distancia "d" del pano de la columna.Azapata = B1 ( B2 )Afalla = ( C1+2 (d/2) ) ( C2+2 (d/2) )bo = permetro del rea de falla (Afalla)vu = Vu/ bo (d)C Subndice AB = ( C1+d ) / 2Vu = Pua - Af (qua)Ac es el rea que delimita el dado columna: Ac = C1 ( C2 )A1 = ( 4 ( d ) + a ) ^2R es la raz cuadrada del cociente de A1 entre Ac.

ZA-3Constantes de clculo.f 'c =200.0kg/cmf *c =160.0kg/cmf "c =136.0kg/cmfy =4200.0kg/cmFR =0.9(flexin)FR =0.8(cortante)FR =0.7(aplastamiento)qadm. =5.00ton/m(capacidad de carga admisible del suelo)Pvol. concreto =2.40ton/mPvol. suelo =1.60ton/ma ) DISEO PRELIMINAR.Con P =52.40ton.Ptotal =65.50ton.A necesaria =13.10mEntonces B =3.62m1a. revisin.Datos geomtricos:B =2.30mH =1.50mh =0.25ma =0.80md =0.21mPu =FC*PFC =1.40P =52.40tonP t =66.79tonA req. =13.36B =3.65Comparando con el ancho B propuesto :B =2.30b ) PRESIONES DE DISEO:q nu =Pu / rea =13.87ton/m(para diseo )qu =Pu t / rea =12.63ton/m(para esfuerzos)Comprobando si qu < qadm. :NO PASAc ) REVISIN POR FLEXIN.Mu =3.90ton - mConsiderando q = 0.75qbdonde qb = 4800/(6000+fy) =0.47q =0.35con b =1.00(ancho unitario)Se propone d = (Mu ( 105) / (FR (b)(f "c)(q)(1-0.5q))Entonces:d =10.47Se propone d =0.21h =0.25d ) REVISIN POR CORTANTE.d1 ) Como viga ancha.Vu =8.94Luego :vu =4.26Comparando con vc r =5.06Dado que vu < vcr, se acepta la seccind2 ) Como losa. (revisin por penetracin)Azapata =5.29mAfalla =1.02mVu =59.21tonbo =4.04mvu =6.98Comparando con vcr =10.12Dado que vu < vcr, se acepta la seccin.e ) REVISIN POR APLASTAMIENTO.Con:A c =0.64mA1 =2.69mR =2.0mf a =112.0kg/cmPmx. =1433.6tonCon Pmx. mayor que Pu, est bien.f ) DISEO POR FLEXIN.A s =5.97cmA smin =4.95por lo tanto rige A s =5.97Con varilla =41.27Separacin @ :21.23CROQUIS DE ARMADO.80.015021.0254.020.0229.99999999999997ZAPATA AISLADA ZA-3ZAPATA AISLADA DE LINDERO, SUJETA A CARGA AXIAL.a ) DISEO PRELIMINAR.Con P =16.90ton.Ptotal =21.13ton.A necesaria =4.23mEntonces B =2.06m1a. revisin.Datos geomtricos:B =2.20mH =1.00mh =0.30ma =0.35md =0.26mPu =FC*PFC =1.40Pu =23.66tonPu t =36.22tonA req. =7.24B =2.69Comparando con el ancho B propuesto :B =2.20b ) PRESIONES DE DISEO:q nu =Pu / rea =4.89ton/m(para diseo )qu =Pu t / rea =7.48ton/m(para esfuerzos)Comprobando si qu < qadm. :NO PASAc ) REVISIN POR FLEXIN.Mu =8.37ton - mConsiderando q = 0.75qbdonde qb = 4800/(6000+fy) =0.47q =0.35con b =1.00(ancho unitario)Se propone d = (Mu ( 105) / (FR (b)(f "c)(q)(1-0.5q))Entonces:d =15.33Se propone d =0.25h =0.30d ) REVISIN POR CORTANTE.d1 ) Como viga ancha.Vu =11.97Luego :vu =4.79Comparando con vc r =5.06Dado que vu < vcr, se acepta la seccind2 ) Como losa. (revisin por penetracin)Azapata =4.84mAfalla =0.36mVu =21.90tonbo =2.40mvu =3.65Comparando con vcr =10.12Dado que vu < vcr, se acepta la seccin.e ) REVISIN POR APLASTAMIENTO.Con:A c =0.12mA1 =1.15mR =2.0mf a =112.0kg/cmPmx. =274.4tonCon Pmx. mayor que Pu, est bien.f ) DISEO POR FLEXIN.A s =10.75cmA smin =5.89por lo tanto rige A s =10.75Con varilla =41.27Separacin @ :11.7835.010026.020.0304.010.0220.00000000000003ZAPATA AISLADA ZA-1CASO II. ZAPATA AISLADA CENTRAL CON CARGA AXIAL Y MOMENTOFLEXIONANTE EN UNA DIRECCIN.a) DISEO PRELIMINAR.Datos de cargas:P =70.00ton.M =16.00ton-mDatos geomtricos:B1 =2.00mB2 =3.50mH =1.00mh =0.40mC1 =0.50mC2 =0.35md =0.35mDimensionamiento.Para la condicin CM + CV :Pu =FC*PtotalFC =1.40Pu =98.00tonPut =116.93tonPara la condicin CM + CV + CA :Pu a =FC*PtotalFC =1.10Pu a =77.00tonPu t =91.88tonM u a =17.60ton-mPara encontrar el rea de la zapata:Si el rea = B1 x B2, Se propone B1 = 0.6 ( B2 )De donde B2 =A =A =23.39mPor lo tanto B 2 =6.24De donde B 1 =3.75Se propone :B 1 =2.00B 2 =3.50A =7.00mb) REVISIN DE ESFUERZOS EN EL SUELO.Por CM + CV :qnu =Pu /rea =14.00ton/m( Para diseo )qu =Put /rea =16.70ton/m( Para esfuerzos )Comprobando si qu < qadmisible :NO PASAPor CM + CV + CA :q act.(1,2) =qact.1 =15.31ton/mMayor que qadm.,no pasaqact.2 =6.69ton/mNo hay esfuerzos de tensin en el suelo , bienb1) PRESIONES DE DISEO.Por CM + CV :qu =14.00ton/mPor CM + CV + CA :Calculando e =0.23de donde L' = B2 - 2e =3.04qua =12.65ton/mComparando qu con qua , rige qdiseo =14.00ton/mc ) REVISIN POR FLEXIN, EN LA DIRECCIN MAS LARGA DE LA ZAPATA.Con qdiseo =14.00ton/mM u =17.36ton - mConsiderando q = 0.75qbdonde qb = 4800/(6000+fy) =0.47q =0.35con b =1.00Se propone d = (M u ( 105)/ (FR (b)(f "c)(q)(1-0.5q))Entonces:d =22.09Se propone d =0.35h =0.40d ) REVISIN POR CORTANTE.d1 ) Como viga ancha.Vu =17.15Luego :vu =4.90Comparando con vcr =5.06Dado que vu < vcr, se acepta la seccind2 ) Como losa ( revisin por penetracin)Azapata =7.00mAfalla =0.60mVu =89.67Tonbo =3.10mvu =8.26Comparando con vcr =10.12Dado que vu < vcr, se acepta la seccin.d3 ) Condicin CM + CV + CA:( revisin por penetracin )Con C1 + d =85Con C2 + d =70Calculando la fraccin de momento que se transmite por esfuerzos cortantes y torsin :" =" =0.42De donde" M u a =7.48ton-mSi A falla =0.60mb 0 =310cmd =35cmCAB =42.5cmV u =69.47tonJ =J =13040416.67vu =vu =6.40kg/cmv c r =10.12kg/cmDado que vu < vcr, se acepta la seccin.e) REVISIN POR APLASTAMIENTO.Con:A c =0.18mA 1 =3.33mR =2.00mf a =112.00kg/cmP mx. =392.00TonCon Pmx. mayor que Pu, est bien.f ) DISEO POR FLEXIN.En la direccin larga:Con M u =17.36ton-mA s =15.94cmA smin. =8.25cm, por lo tanto rige A s =15.94cmEn el sentido corto:M u =4.76ton-mA s =4.37A smin. =8.25por lo tanto rige As =8.25cmPor lo tanto, en el sentido corto :Con varilla =51.98Separacin @ :23.99En la direccin larga:Con varilla =51.98Separacin @ :12.42CROQUIS DE ARMADO.35100( ELEVACIN )35405205102005105.02035050( PLANTA )35

mmmcmmmtonkg/cmkg/cmkg/cmkg/cmmmcmmmtonkg/cmkg/cmkg/cmkg/cmA 0.6Pu t ( CM+CV) q ammmmPuaA6 Mua B1( B2 )2+-kg/cmmkg/cmmmmMu Pu=mPuaB1( L' )=mcmcm1 1+0.67 ( C1 + d ) / ( C2 + d )1 -( C1 + d ) d 6d ( C1 + d ) 633d ( C2 + d ) ( C1 + d ) 22++cm4Vu bo d" M u CAB J+cmcmA =cm2cm2A =@cmcm2A =@@@@columnaHBahdPplantillaACOT. EN cmACOT. EN cmcolumnaHB1 x B2C1 x C2hdPMplantillacm2cm2cm2cm2mmmcmmmtonkg/cmkg/cmkg/cmkg/cmmkg/cmmkg/cmmmm@cmcm2A =columnaHBahdPplantillaACOT. EN cmcm2cm2Para estimar en forma preliminar el rea de la seccin se supone que el peso total es igual al valor de la descarga P mas el peso propio del relleno y el peso propio de la zapata, donde los dos ltimos valores mencionados se consideran un 25% del valor de P.El rea requerida se obtiene de dividir el valor de Ptotal entre la capacidad de carga admisible del terreno.Para el caso de una zapata cuadrada, el valor de B se obtiene con la raz cuadrada del rea requerida.Pu, es el resultado de multiplicar la carga P por el factor de carga FC.Put, es la suma del peso propio de la zapata mas el relleno que soporta , calculados con los datos geomtricos, mas la carga inicial "P", todos multiplicados por el factor de carga de 1.4.El valor de "B" se obtiene al comparar el B supuesto la primera suposicin inicial y el resultado de B con los datos geomtricos propuestos, cerrndolo a un valor.b, generalmente es el ancho considerado en forma unitaria.Vu es el valor del cortante a una distancia "d" del pano de la columna.El rea de la zapata es igual al cuadrado de "B".El rea de falla es igual a :

Afalla = ( a + 2 d/2 ) ^2, donde a el el valor del lado del dado columna "a" y "d" es el peralte de la zapata.Vu = qnu ( Azapata - Afalla)bo = 4 ( a + 2 d/2 ), donde bo se define como permetro crtico, a es el lado del dado columna y d es el peralte de la zapata.vu = Vu / ( bo (d) )vcr = FR ( raz de f *c )Ac es el rea que delimita el dado columna: Ac = a ( a )A1 = ( 4 ( d ) + a ) ^2R es la raz cuadrada del cociente de A1 entre Ac.Para estimar en forma preliminar el rea de la seccin se supone que el peso total es igual al valor de la descarga P mas el peso propio del relleno y el peso propio de la zapata, donde los dos ltimos valores mencionados se consideran un 25% del valor de P.El rea requerida se obtiene de dividir el valor de Ptotal entre la capacidad de carga admisible del terreno.Para el caso de una zapata cuadrada, el valor de B se obtiene con la raz cuadrada del rea requerida.Pu, es el resultado de multiplicar la carga P por el factor de carga FC.Put, es la suma del peso propio de la zapata mas el relleno que soporta , calculados con los datos geomtricos, mas la carga inicial "P", todos multiplicados por el factor de carga de 1.4.El valor de "B" se obtiene al comparar el B supuesto la primera suposicin inicial y el resultado de B con los datos geomtricos propuestos, cerrndolo a un valor.b, generalmente es el ancho considerado en forma unitaria.Vu es el valor del cortante a una distancia "d" del pano de la columna.El rea de la zapata es igual al cuadrado de "B".El rea de falla es igual a :

Afalla = ( a + 2 d/2 ) ^2, donde a el el valor del lado del dado columna "a" y "d" es el peralte de la zapata.Vu = qnu ( Azapata - Afalla)bo = 4 ( a + 2 d/2 ), donde bo se define como permetro crtico, a es el lado del dado columna y d es el peralte de la zapata.vu = Vu / ( bo (d) )vcr = FR ( raz de f *c )Ac es el rea que delimita el dado columna: Ac = a ( a )A1 = ( 4 ( d ) + a ) ^2R es la raz cuadrada del cociente de A1 entre Ac.El balor de B2 se utiliza en el sentido que acta el momento actuante.Pu, es el peso propio calculado de acuerdo a los datos geomtricos proporcionados sumado a la carga inicial "P".Put, es la suma del peso propio de la zapata mas el relleno que soporta mas la carga inicial "P", todos multiplicados por el factor de carga de 1.4.Este valor se emplea en el diseo estructural de la zapata.Pu, es el peso propio calculado de acuerdo a los datos geomtricos proporcionados sumado a la carga inicial "P".Put, es la suma del peso propio de la zapata mas el relleno que soporta mas la carga inicial "P", todos multiplicados por el factor de carga de 1.4.Este valor se emplea en el diseo estructural de la zapata.Este dato es slo una recomendacin emprica, que permite obtener secciones adecuadas. Sin embargo, puede emplearse otra forma cualquiera de dimensionar la zapata.Mu = qdiseo ( ( B2-C2 ) / 2 ) ^2 /2b, generalmente es el ancho considerado en forma unitaria.Vu es el valor del cortante a una distancia "d" del pano de la columna.Azapata = B1 ( B2 )Afalla = ( C1+2 (d/2) ) ( C2+2 (d/2) )bo = permetro del rea de falla (Afalla)vu = Vu/ bo (d)C Subndice AB = ( C1+d ) / 2Vu = Pua - Af (qua)Ac es el rea que delimita el dado columna: Ac = C1 ( C2 )A1 = ( 4 ( d ) + a ) ^2R es la raz cuadrada del cociente de A1 entre Ac.

aisladas (2)Constantes de clculo.f 'c =200.0kg/cmf *c =160.0kg/cmf "c =136.0kg/cmfy =4200.0kg/cmFR =0.9(flexin)FR =0.8(cortante)FR =0.7(aplastamiento)qadm. =26.00ton/m(capacidad de carga admisible del suelo)Pvol. concreto =2.40ton/mPvol. suelo =1.60ton/ma ) DISEO PRELIMINAR.Con P =30.00ton.Ptotal =37.50ton.A necesaria =1.44mEntonces B =1.20m1a. revisin.Datos geomtricos:B =1.40mH =1.00mh =0.23ma =0.35md =0.19mPu =FC*PFC =1.40P =30.00tonP t =33.57tonA req. =1.29B =1.14Comparando con el ancho B propuesto :B =1.40b ) PRESIONES DE DISEO:q nu =Pu / rea =21.43ton/m(para diseo )qu =Pu t / rea =17.13ton/m(para esfuerzos)Comprobando si qu < qadm. :BIENc ) REVISIN POR FLEXIN.Mu =2.95ton - mConsiderando q = 0.75qbdonde qb = 4800/(6000+fy) =0.47q =0.35con b =1.00(ancho unitario)Se propone d = (Mu ( 105) / (FR (b)(f "c)(q)(1-0.5q))Entonces:d =9.11Se propone d =0.23h =0.27d ) REVISIN POR CORTANTE.d1 ) Como viga ancha.Vu =8.79Luego :vu =3.82Comparando con vc r =5.06Dado que vu < vcr, se acepta la seccind2 ) Como losa. (revisin por penetracin)Azapata =1.96mAfalla =0.34mVu =34.79tonbo =2.32mvu =6.52Comparando con vcr =10.12Dado que vu < vcr, se acepta la seccin.e ) REVISIN POR APLASTAMIENTO.Con:A c =0.12mA1 =1.61mR =2.0mf a =112.0kg/cmPmx. =274.4tonCon Pmx. mayor que Pu, est bien.f ) DISEO POR FLEXIN.A s =4.12cmA smin =5.42por lo tanto rige A s =5.42Con varilla =41.27Separacin @ :23.3735.010019.0234.020.0140.0ZAPATA AISLADA DE LINDERO, SUJETA A CARGA AXIAL.a ) DISEO PRELIMINAR.Con P =30.00ton.Ptotal =37.50ton.A necesaria =1.44mEntonces B =1.20m1a. revisin.Datos geomtricos:B =1.40mH =1.00mh =0.23ma =0.35md =0.19mPu =FC*PFC =1.40Pu =42.00tonPu t =47.00tonA req. =1.81B =1.34Comparando con el ancho B propuesto :B =1.40b ) PRESIONES DE DISEO:q nu =Pu / rea =21.43ton/m(para diseo )qu =Pu t / rea =23.98ton/m(para esfuerzos)Comprobando si qu < qadm. :BIENc ) REVISIN POR FLEXIN.Mu =11.81ton - mConsiderando q = 0.75qbdonde qb = 4800/(6000+fy) =0.47q =0.35con b =1.00(ancho unitario)Se propone d = (Mu ( 105) / (FR (b)(f "c)(q)(1-0.5q))Entonces:d =18.22Se propone d =0.35h =0.40d ) REVISIN POR CORTANTE.d1 ) Como viga ancha.Vu =16.79Luego :vu =4.80Comparando con vc r =5.06Dado que vu < vcr, se acepta la seccind2 ) Como losa. (revisin por penetracin)Azapata =1.96mAfalla =0.49mVu =31.50tonbo =2.80mvu =3.21Comparando con vcr =10.12Dado que vu < vcr, se acepta la seccin.e ) REVISIN POR APLASTAMIENTO.Con:A c =0.12mA1 =1.84mR =2.0mf a =112.0kg/cmPmx. =274.4tonCon Pmx. mayor que Pu, est bien.f ) DISEO POR FLEXIN.A s =10.84cmA smin =8.25por lo tanto rige A s =10.84Con varilla =41.27Separacin @ :11.6835.010019.020.0234.010.0140.0ZAPATA AISLADA ZA-1CASO II. ZAPATA AISLADA CENTRAL CON CARGA AXIAL Y MOMENTOFLEXIONANTE EN UNA DIRECCIN.a) DISEO PRELIMINAR.Datos de cargas:P =30.00ton.M =-4.00ton-mDatos geomtricos:B1 =1.40mB2 =1.40mH =1.00mh =0.23mC1 =0.35mC2 =0.35md =0.18mDimensionamiento.Para la condicin CM + CV :Pu =FC*PtotalFC =1.40Pu =42.00tonPut =47.00tonPara la condicin CM + CV + CA :Pu a =FC*PtotalFC =1.10Pu a =33.00tonPu t =36.93tonM u a =-4.40ton-mPara encontrar el rea de la zapata:Si el rea = B1 x B2, Se propone B1 = 0.6 ( B2 )De donde B2 =A =A =1.81mPor lo tanto B 2 =1.74De donde B 1 =1.04Se propone :B 1 =1.40B 2 =1.40A =1.96mb) REVISIN DE ESFUERZOS EN EL SUELO.Por CM + CV :qnu =Pu /rea =21.43ton/m( Para diseo )qu =Put /rea =23.98ton/m( Para esfuerzos )Comprobando si qu < qadmisible :BIENPor CM + CV + CA :q act.(1,2) =qact.1 =7.22ton/mMenor que qadm.de suelo, bienqact.2 =26.46ton/mNo hay esfuerzos de tensin en el suelo , bienb1) PRESIONES DE DISEO.Por CM + CV :qu =21.43ton/mPor CM + CV + CA :Calculando e =-0.13de donde L' = B2 - 2e =1.67qua =14.14ton/mComparando qu con qua , rige qdiseo =21.43ton/mc ) REVISIN POR FLEXIN, EN LA DIRECCIN MAS LARGA DE LA ZAPATA.Con qdiseo =21.43ton/mM u =11.81ton - mConsiderando q = 0.75qbdonde qb = 4800/(6000+fy) =0.47q =0.35con b =1.00Se propone d = (M u ( 105)/ (FR (b)(f "c)(q)(1-0.5q))Entonces:d =18.22Se propone d =0.25h =0.30d ) REVISIN POR CORTANTE.d1 ) Como viga ancha.Vu =5.89Luego :vu =2.36Comparando con vcr =5.06Dado que vu < vcr, se acepta la seccind2 ) Como losa ( revisin por penetracin)Azapata =1.96mAfalla =0.29mVu =35.89Tonbo =1.55mvu =9.26Comparando con vcr =10.12Dado que vu < vcr, se acepta la seccin.d3 ) Condicin CM + CV + CA:( revisin por penetracin )Con C1 + d =60Con C2 + d/2 =48Calculando la fraccin de momento que se transmite por esfuerzos cortantes y torsin :" =" =0.43De donde" M u a =-1.89ton-mSi A falla =0.29mb 0 =155cmd =25cmCAB =30.0cmV u =28.97tonJ =J =3193750.00vu =vu =7.48kg/cmv c r =10.12kg/cmDado que vu < vcr, se acepta la seccin.e) REVISIN POR APLASTAMIENTO.Con:A c =0.12mA 1 =1.82mR =2.00mf a =112.00kg/cmP mx. =274.40TonCon Pmx. mayor que Pu, est bien.f ) DISEO POR FLEXIN.En la direccin larga:Con M u =11.81ton-mA s =15.18cmA smin. =5.89cm, por lo tanto rige A s =15.18cmEn el sentido corto:M u =2.95ton-mA s =3.79A smin. =5.89por lo tanto rige As =5.89cmPor lo tanto, en el sentido corto :Con varilla =41.27Separacin @ :21.50En la direccin larga:Con varilla =62.85Separacin @ :18.78CROQUIS DE ARMADO.35100( ELEVACIN )18234201406156154.02014035( PLANTA )35

mmmcmmmtonkg/cmkg/cmkg/cmkg/cmmmcmmmtonkg/cmkg/cmkg/cmkg/cmA 0.6Pu t ( CM+CV) q ammmmPuaA6 Mua B1( B2 )2+-kg/cmmkg/cmmmmMu Pu=mPuaB1( L' )=mcmcm1 1+0.67 ( C1 + d ) / ( C2 + d )1 -( C1 + d ) d 6d ( C1 + d ) 633d ( C2 + d ) ( C1 + d ) 22++cm4Vu bo d" M u CAB J+cmcmA =cm2cm2A =@cmcm2A =@@@columnaHBahdPplantillaACOT. EN cmACOT. EN cmcm2cm2cm2cm2mmmcmmmtonkg/cmkg/cmkg/cmkg/cmmkg/cmmkg/cmmmm@cmcm2A =ACOT. EN cmcm2cm2columnaHBahdPplantillaplantillaMcolumnaHBahdPcolumnaad@Para estimar en forma preliminar el rea de la seccin se supone que el peso total es igual al valor de la descarga P mas el peso propio del relleno y el peso propio de la zapata, donde los dos ltimos valores mencionados se consideran un 25% del valor de P.El rea requerida se obtiene de dividir el valor de Ptotal entre la capacidad de carga admisible del terreno.Para el caso de una zapata cuadrada, el valor de B se obtiene con la raz cuadrada del rea requerida.Pu, es el resultado de multiplicar la carga P por el factor de carga FC.Put, es la suma del peso propio de la zapata mas el relleno que soporta , calculados con los datos geomtricos, mas la carga inicial "P", todos multiplicados por el factor de carga de 1.4.El valor de "B" se obtiene al comparar el B supuesto la primera suposicin inicial y el resultado de B con los datos geomtricos propuestos, cerrndolo a un valor.b, generalmente es el ancho considerado en forma unitaria.Vu es el valor del cortante a una distancia "d" del pano de la columna.El rea de la zapata es igual al cuadrado de "B".El rea de falla es igual a :

Afalla = ( a + 2 d/2 ) ^2, donde a el el valor del lado del dado columna "a" y "d" es el peralte de la zapata.Vu = qnu ( Azapata - Afalla)bo = 4 ( a + 2 d/2 ), donde bo se define como permetro crtico, a es el lado del dado columna y d es el peralte de la zapata.vu = Vu / ( bo (d) )vcr = FR ( raz de f *c )Ac es el rea que delimita el dado columna: Ac = a ( a )A1 = ( 4 ( d ) + a ) ^2R es la raz cuadrada del cociente de A1 entre Ac.Para estimar en forma preliminar el rea de la seccin se supone que el peso total es igual al valor de la descarga P mas el peso propio del relleno y el peso propio de la zapata, donde los dos ltimos valores mencionados se consideran un 25% del valor de P.El rea requerida se obtiene de dividir el valor de Ptotal entre la capacidad de carga admisible del terreno.Para el caso de una zapata cuadrada, el valor de B se obtiene con la raz cuadrada del rea requerida.Pu, es el resultado de multiplicar la carga P por el factor de carga FC.Put, es la suma del peso propio de la zapata mas el relleno que soporta , calculados con los datos geomtricos, mas la carga inicial "P", todos multiplicados por el factor de carga de 1.4.El valor de "B" se obtiene al comparar el B supuesto la primera suposicin inicial y el resultado de B con los datos geomtricos propuestos, cerrndolo a un valor.b, generalmente es el ancho considerado en forma unitaria.Vu es el valor del cortante a una distancia "d" del pano de la columna.El rea de la zapata es igual al cuadrado de "B".El rea de falla es igual a :

Afalla = ( a + 2 d/2 ) ^2, donde a el el valor del lado del dado columna "a" y "d" es el peralte de la zapata.Vu = qnu ( Azapata - Afalla)bo = 4 ( a + 2 d/2 ), donde bo se define como permetro crtico, a es el lado del dado columna y d es el peralte de la zapata.vu = Vu / ( bo (d) )vcr = FR ( raz de f *c )Ac es el rea que delimita el dado columna: Ac = a ( a )A1 = ( 4 ( d ) + a ) ^2R es la raz cuadrada del cociente de A1 entre Ac.El balor de B2 se utiliza en el sentido que acta el momento actuante.Pu, es el peso propio calculado de acuerdo a los datos geomtricos proporcionados sumado a la carga inicial "P".Put, es la suma del peso propio de la zapata mas el relleno que soporta mas la carga inicial "P", todos multiplicados por el factor de carga de 1.4.Este valor se emplea en el diseo estructural de la zapata.Pu, es el peso propio calculado de acuerdo a los datos geomtricos proporcionados sumado a la carga inicial "P".Put, es la suma del peso propio de la zapata mas el relleno que soporta mas la carga inicial "P", todos multiplicados por el factor de carga de 1.4.Este valor se emplea en el diseo estructural de la zapata.Este dato es slo una recomendacin emprica, que permite obtener secciones adecuadas. Sin embargo, puede emplearse otra forma cualquiera de dimensionar la zapata.Mu = qdiseo ( ( B2-C2 ) / 2 ) ^2 /2b, generalmente es el ancho considerado en forma unitaria.Vu es el valor del cortante a una distancia "d" del pano de la columna.Azapata = B1 ( B2 )Afalla = ( C1+2 (d/2) ) ( C2+d/2)bo = permetro del rea de falla (Afalla)vu = Vu/ bo (d)C Subndice AB = ( C1+d ) / 2Vu = Pua - Af (qua)Ac es el rea que delimita el dado columna: Ac = C1 ( C2 )A1 = ( 4 ( d ) + a ) ^2R es la raz cuadrada del cociente de A1 entre Ac.