205

Chương 5

TÍNH TOÁN CƠ HỌC ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN TRÊN KHÔNG

§5.1 KHÁI qu¸t chung vÒ ®­êng d©Y TRÊN KHÔNG

5.1.1 Đường dây trên không

Đường dây trên không bao gồm dãy các cột điện, trên đó có các xà và dây dẫn được treo vào các xà qua các xứ cách điện. Cột điện được chôn xuống đất bằng các móng vững chắc, làm nhiệm vụ ỡ dây ở trên cao so với mặt đất, do đó gọi là đường dây trên không. Trên cột còn có thể treo dây chống sét để sét không đánh trực tiếp vào dây dẫn. 1.Dây dẫn Dây dẫn được làm bằng đồng (M), nhôm (A), nhôm lõi thép (AC), thép (∏K, TK). Có các loại dây dẫn sau: - Dây đơn chỉ có một sợi duy nhất: thường là dây thép, dây lưỡng kim lõi thép hủ đồng ở ngoài; - Dây vặn xoắn đồng nhất: nhiều sợi nhỏ (đồng, nhôm hay thép) vặn xoắn lại với nhau; - Dây vặn xoắn nhôm lõi thép, để tăng độ bền người ta làm lõi thép ở trong, các sợi nhôm ở bên ngoài; - Dây vặn xoắn nhôm lõi thép có thêm các sợi phụ bằng chất cách điện để tăng bán kính dùng cho điện áp 220 kV trở lên. 2.Cột điện Cột điện làm bằng gỗ, bêtông cốt thép hay bằng thép. Theo chức năng cột điện gồm có: - Cột néo và néo góc: cột néo để giữ chắc đầu dây nối vào cột qua chuỗi sứ néo; cột néo góc dùng khi đường dây đổi hướng; - Cột đỡ và đỡ góc làm nhiệm vụ đỡ dây dẫn nối vào cột qua chuỗi sứ đỡ. Cột đỡ cũng chia ra cột đỡ thẳng và cột đỡ góc. Khi dường dây đổi hướng, nếu góc đổi hướng từ 10 đến 200 thì dùng cột đỡ góc, nếu góc lớn hơn thì dùng cột néo góc. Nếu dùng cột đỡ góc thì thường treo thêm tạ cân bằng để chuối sứ không bị lệch quá; - Cột cuối dùng ở đầu và cuối đường dây; - Cột vượt là cột cao hoặc rất cao sử dụng khi đường dây qua chướng ngại cao hoặc rộng như đường dây điện, đường dây thông tin, sông rộng,.. Cột vượt có thể là cột néo hay đỡ; - Còn có các cột dùng để chuyển vị các dây pha (cột đảo pha) và cột để nối các nhánh rẽ (cột rẽ). Cũng có các cột đặc biệt trên đó đặt dao cách ly, tụ bù,... Khoảng cách giữa hai điểm treo dây trên hai cột kề nhau gọi là khoảng cột. Nếu hai cột kề nhau là cột néo thì gọi là khoảng cột néo. Khoảng giữa hai cột néo gồm nhiều cột đỡ liên tiếp gọi là khoảng néo. Khoảng néo bao gồm nhiều khoảng cột thường. Khi đường dây vượt qua chướng ngại thì ta có khoảng vượt, khoảng vượt có thể có một hoặc nhiều khoảng cột.

3.Sứ cách điện và phụ kiện

206

Sứ cách điện có thể là sứ dứng hay sứ treo. Sư đứng dùng cho điện áp trung trở xuống, mỗi dây pha dùng một sứ cắm trên các cọc dỡ đặt trên xà cột. Sứ treo gồm các bát sứ treo nối tiếp thành chuỗi dùng cho điện áp trung đến siêu cao. Có chuỗi sứ đỡ và chuối sứ néo dùng cho cột đỡ và cột néo. Trên chuỗi sứ có thể có các kim của khe hở chống sét và thiết bị điều hòa phân bố điện thế trên chuỗi sứ. Dây dẫn được gắn vào chuối sứ nhờ các kẹp dây. Đối với đường dây trên không còn có các thiết bị khác như: - Quả tạ chống rung để tiêu hao năng lượng do dao động riêng của dây dẫn, chống hiện tượng cộng hưởng tần số dao động riêng với tần số công nghiệp, đảm bảo dây không bị rung; - Để chống quá điện áp trên đường dây dùng dây chông sét, nối đát các cột điện, đặt chống sét ống, tạo các khe hở phóng điện.

Trên bảng 5.1 giới thiệu một vài thông số đặc trưng các đường dây trên không

Bảng 5.1 Một vài số liệu đặc trưng các đường dây trên không

Điện ap;kV Cột Khoảng cột; m 10 Bê tông cốt thép 80÷150 35 Bê tông

Thép 200÷260 220÷270

110 Bê tông Thép

220÷270 250÷350

220 Bê tông Thép

220÷300 350÷450

500 Bê tông Thép

250÷300 300÷450

5.1.2 Các trạng thái làm việc của đường dây trên không

Xét về mặt cơ hoc, đường dây trên không sẽ vận hành trong các trạng thái khác nhau mà mỗi trạng thái chúng chịu tác động của các lực tương ứng. Mỗi trạng thái được đặc trưng bởi tập hợp các thông số môi trường và tình tạng dây dẫn và dây chống sét. Trạng thái môi trường ở dây là tốc độ gió và nhiệt độ không khí. Có 5 trạng thái để xem xét cơ học cho đường dây như sau:

1.Trạng thái nhiệt độ thấp nhất: Khi nhiệt độ thấp nhất, dây dẫn bị co lại, gây ứng suất trong dây lớn nhất. Dây bị co lại có thể gây lực kéo ngược chuỗi sứ và nhổ cột.

2. Trạng thái bão: Trạng thái này dây dẫn chịu tải trọng cơ học lớn nhất, ứng suất trong dây lớn nhất và dây bị lệch khỏi mặt phẳng đứng.

3. Trạng thái nhiệt độ trung bình: Đây là trạng thái làm việc lâu dài của dây dẫn. Dây dẫn chịu sự rung động thường xuyên do gió gây mỏi dây và gây nguy cơ đứt các sợi dây ở các chỗ kẹp dây.

4. Trạng thái nhiệt độ cao nhất: Dây dẫn bị giãn ra nhiều nhất làm cho khoảng cách từ dây dẫn thấp nhất đến đất là nhỏ nhất. Độ võng trong trạng thái này là độ võng lớn nhất.

207

5. Trạng thái quá điện áp khí quyển: Trạng thái này xảy ra trong các giờ giông sét, các dây dẫn bị gió làm dao động đến gần nhau và gần cột, làm cho khả năng gây phóng điện rất cao. Trạng thái này dùng để tính dây chống sét và kiểm tra độ lệch chuỗi sứ.

Bảng 5.2 giới thiệu số liệu về điều kiện tính toán cơ học cho đường dây tải điện trên không.

Bảng 5.2 Số liệu về điều kiện tính toán cơ học cho đường dây trên không

Trạng thái Điều kiện tính toán

Nhiệt độ; 0C

Áp lực gió; daN

Tốc độ gió; m/s

1. Nhiệt độ không khí thấp nhất 5 0 0 2. Trạng thái bão 25 qmax vmax 3. Nhiệt độ không khí trung bình 25 0 0 4. Nhiệt độ không khí cao nhất 40 0 0 5. Quá điện áp khí quyên 20 0,1qmax, nhưng

6,25 daN/mm2 v≈0,3vmax

1kG lực =0,98 daN (deca Newton); qmax là áp lực gió lớn nhất trong khu vực đường dây đi qua.

5.1.3 Tải trọng cơ học đối với đường dây trên không

Có hai tải trọng tác động lên dây dẫn là: - Tải trọng do trọng lượng dây gây ra; - Tải trọng do áp lực gió tác động lên dây dẫn.

1. Tải trọng cơ học do trọng lượng dây

Trọng lượng 1m dây là G [kg/m], hoặc thành đơn vị [kg/m] = 9,81[daN//m]. Khi đó tỉ tải g1 do trọng lượng bản thân dây dẫn được xác định theo công thức:

201

201 mm.m/daN;

FG

81,9ghay;]mm.m/kg[;F

Gg (5.1)

trong đó F là tiết diện dây dẫn;[mm2]

Do cấu tạo của dây vặn xoắn gồm nhiều sợi vặn xoắn với nhau nên chiều dài thực tế lớn hơn, khi đó tỉ tải g1 vẫn tính theo công thức (5.1) nhưng nhân thêm với hệ số khoảng 1,02÷1,03.

2.Tải trọng do gió

Giả thiết gió thổi ngang vuông góc với chiều dài dây dẫn, gây ra áp lực (sức ép) đối với dây dẫn. Áp lực gió Pv trên 1m dây dẫn được tính theo công thức sau:

m/kg;S.q.k.aPv

trong đó : a- hệ số không đều của gió; k- hệ số động lực của không khí; S- bề mặt cản gió; m2

.

208

q- động năng của gió; [kg/m2]

Nếu gió thổi chếch đi thì phải nhân thêm với sinφ (φ là góc hợp bởi tuyến dây và chiều gió). Hệ số không đều của gió dọc theo khoảng vượt phụ thuộc vào tốc độ v của gió như sau:

Tốc độ gió; m/s 20 25 30 40 Hệ số a 1 0,85 0,75 0,7

Hệ số động lực k của không khí phụ thuộc vào hình dáng, bề mặt mà gió tác dụng vào, đường kính dây dẫn, cụ thể như sau:

- Dây dẫn có đường kính d≥20 mm thì k=1,1 - Dây dẫn có đường kính d<20 mm thì k=1,2 Bề mặt cản gió đối với chiều dài dây dẫn 1m chính bằng đường kính dây dẫn d; nếu đường kính d tính bằng mm thì S bằng d/1000 [m2]

Động năng của gió có thể tra bảng có sẵn hay tính theo công thức: 16vq

2

, trong đó v là

vận tốc gió [m/s].

Vậy áp lực gió PV đối với 1m dây dẫn được tính theo công thức sau:

m/kg;16.1000v.d.k.aP

2

v (5.2)

Tỉ tải g2 do gió lên dây dẫn là :

22

v2 mm.m/kg;

1000.F.16v.d.k.a

FPg (5.3)

3.Tỉ tải tổng hơp:

22

21 ggg (5.4)

§5.2 PHƯƠNG TRÌNH VÀ CÁC THÔNG SỐ CƠ BẢN CỦA ®­êng d©Y TRÊN KHÔNG

5.2.1 Dây dẫn treo trên hai điểm cùng độ cao

1. Phương trình cơ bản

Dây dẫn được treo tự do tại hai điểm A và B có cùng độ cao như trên hình hình 5.1 thì dây dẫn sẽ võng xuống mà điểm thấp nhất điểm O sẽ là chính giữa. Kẻ một trục tọa độ có trục tung qua điểm O, trục hoành ngang là mặt đất vuông góc với trục tung.

209

Tại toạn độ (x,y) có tung độ cách mật đất là y, cách trục tung là x chiều dài của đường dây tính từ điểm O là Lxy. Đường cong của đường dây có dạng dây xích [1], có phương trình biểu diễn:

ooxy

oox

yxshyL

yxchyy

(5.5)

trong đó xo và yo là tọa độ của điểm O.

Triển khai các các hàm hypebolic thành chuỗi

!5!3sh

!4!21ch

53

42

Áp dụng cho (5.5) ta được

5o

5

3o

3

oo

ooxy

4o

4

2o

2

oo

ox

y!5x

y!3x

yxy

yxshyL

y!4x

y!2x1y

yxchyy

(5.6)

Tính gần đúng, bỏ qua các thành phần bậc cao, chỉ giữ lại hai phần tử đầu của chuỗi thì các phương trình của (5.6) sẽ là :

2o

2

xy

o

2

ox

y6xxL

y2xyy

(5.6a)

Từ (5.6a) ta thấy rằng phương trình yx của đường dây trờ thành dạng parabol. Điều này càng rõ nét hơn nếu lấy trục hoành đi qua điểm dây thấp nhất và trục tung vẫn qua điểm giữa đường căng dây (hình 5.2), khi đó phương trình yx sẽ là:

210

o

2

x y2xy (5.7)

2.Ứng suất, độ võng và chiều dài dây dẫn

a) Ứng suất Dây dẫn bị võng xuống với giả thiết: - Dây võng lý tưởng, nghĩa là không bọi kéo căng; - Trọng lượng dây dẫn phân bố đều dọc theo chiều dài dây; - Tại tọa độ điểm bất kỳ (x,y) đều có một lực kéo Txy tác động theo phương tiếp tuyến tại điểm đó (hình 5.1). Lực kéo đó chính bằng trọng lượng Gy của đoạn đường dây từ điểm đó qua ròng rọc lý tưởng (không có ma sát) đến trục hoành: y.F.gTxy (5.8)

trong đó: g - tỉ tải của dây dẫn; [kg/m.mm2] y – khoảng cách từ điểm tọa độ (x,y) đến trục hoành; [m]

Sức căng tại điểm thấp nhất bằng: oo y.F.gT (5.8a) Sức căng tại điểm treo dây A bằng: f.F.gTfy.F.gy.F.gT ooAA (5.8b) Với f là độ võng của dây dẫn (xem hình 5.1)

Ứng suất trong vật liệu dây dẫn bằng sức căng trên một đơn vị tiết diện dây dẫn. Vậy ta có:

f.gfy.gF

Tg

y;y.gFT

;F

T

o0A

A

ooo

oo

xyxy

(5.9)

trong đó Aoxy ,, là ứng suất day dẫn tại các tọa độ (x,y), điểm O và điểm A.

Từ công thức (5.8) ta tháy rằng ứng suất của dây dẫn tại điểm treo dây dẫn lớn hơn ứng suất tại điểm thấp nhất. Tại các đường dây có chiều dài khoảng vượt trung bình, thì sự khác

211

nhau giữa A và o rất ít (khoảng 0,3%) nên có thể bỏ qua và lấy o đẻ tính toán. Nếu khoảng vượt lớn (trên 700m) thì phải dùng công thức tính đúng như đã nêu ở trên.

b) Độ võng f

Từ phương trình (5.5) tại tọa độ treo dây điểm A (hình 4.1) với x=2 , ta có

ooA y2chyy

, mà yA=yo+f, suy ra :

1

2g.ch

g1

y2chyyyf

o

o

oooA

.

Triển khai hàm

1

2g.ch

o

thành chuỗi được:

116!.4g

4.2g11

2g.ch 4

o

44

2o

22

o

Khi đó độ vọng f sẽ là :

4o

44

2o

22o

16.24g

4.2g

gf

Gần đúng, giữ lại hai số hạng đầu của chuỗi ta được công thức tính gần đúng độ võng như sau:

0

2

8gf

(5.10)

Với các khoảng vượt dưới 700m, độ võng được xác định gần đúng theo công thức (5.10) chỉ đạt sai số rất nhỏ (chừng từ 0,1% đến 0,3%).

c) Chiều dài dây dẫn L

Từ phương trình (4.5) tại tọa độ treo dây điểm A (hình 4.1) với x=2 , ta có

o

o

ooA 2

g.shg

2y2

shy2y2L

Triển khai hàm o2

g.sh thành chuỗi được:

5

o

55

3o

33

oo 32!.5g

8!.3g

2g

2g.sh

Khi đó độ dài L sẽ là :

5o

55

3o

33

o

o

32!.5g

8!.3g

2g

g2L

212

Gần đúng, giữ lại hai số hạng đầu của chuỗi ta được công thức tính gần đúng độ võng như sau:

3f8

24gL

2

2o

23

(5.11)

Với các khoảng vượt dưới 700m, độ võng được xác định gần đúng theo công thức (5.11) chỉ đạt sai số rất nhỏ (chừng từ 0,1% đến 0,3%).

Các công thức (5.10) và (5.11) là những công thức cơ bản tính toán cơ khí của đường dây trên không. Cả hai công thức đó đều có dạng phương trình parabol. Với phép tính gần đúng ta đã đưa công thức dạng dây xích về dạng parabol.

4.2.2 Dây dẫn treo trên hai điểm không cùng độ cao 1.Độ võng Ta viết lại phương trình (5.7) của trường hợp dây dẫn treo trên hai điểm có cùng độ cao, có

xét đến (5.9) được:

0

2

x 2x.gy

(5.12)

Đây là phương trình parabol có điểm thấp C trùng với điểm gốc tọa độ 0 (xem hình 5.2). Khi hai điểm treo dây A và B không cùng độ cao, ta có thể khẳng định rằng: Dây dẫn vẫn tạo thành đường parabol duy nhất đi qua hai điểm treo dây A,B (hình 5.3). Tâm của trục tọa độ sẽ gần về phía điểm treo dây thấp hơn. Phương trình (5.12) vẫn áp dụng được cho trường hợp này. Từ hình 5.3 thay a và b vào 5.12 ta được:

0

2

B0

2

A 2b.gh;

2a.gh

(5.13)

hA và hB là độ cao của hai điểm treo dây.

213

Độ lệch giữa hai điểm treo dây là:

22

oAB ab

2gtg.hhh

ở đây là góc tạo bởi đường thẳng AB với trục hoành; harctg

Thay b= - a vào phương trình trên ta được:

a22

gab2

gho

22

o

Giải phương trình ta được:

.Gh.T

21

.gh.

21b

.Gh.T

21

.gh.

21a

oo

oo

(5.14)

Tính được a,b ta xác định được hệ tọa độ của đường căng dây. Có thể xảy ra ba trường hợp đối với điểm O, điểm thấp nhất của đường dây căng, đó là: - Điểm thấp nhất nằm gần khoảng cột (hình 5.3): AB hhh;ba - Điểm thấp nhất trùng điểm treo dây (hình 5.4a): BA hh;0h;b - Điểm thấp nhất nằm ngoài khoảng cột (hình 5.4b): AB hhh;ab a)

b)

Trường hợp hình 5.4b không có điểm thấp nhất trên thực tế (không tồn tại), đó chỉ là điểm giả tưởng. Các phương trình (5.14) đúng cho mọi trường hợp. Nếu hA>hB thì điểm thấp nhất gần B, do đó dấu của thành phần thứ hai trong (5.14) sẽ thay đổi và a>b. Độ võng ở giữa khoảng cột fC (hình 5.3) là :

CAC y2hhf

(5.15)

214

yC là độ cao của dây tại xC:

.gh.

a2

x oC

(5.16)

Thay xC vào (5.12) ta được:

2

oC

hg2

y

(5.17)

Thay

.gh.

2x

2b o

C

vào (5.13) ta được:

2

2o

o

2

2

22

22oo

2o

2oo

A

.g2h.

2h

8.g

.gh.

.gh..

22s2.g2

h.2g2

h

(5.18)

Thay (5.16), (5.17) và (5.18) vào (5.15) ta được:

o

2

C 8.gf

(5.19)

Ta thấy độ võng ở điểm giữa khoảng cột fC cũng tính giống như hai điểm treo dây ngang nhau.

2. Khoảng cột tương đương

Ta có đường dây như trên hình 5.5, ở đây kéo dài đường parabol A đến điểm B’ ngang với điểm B và có điểm A’ ngang với điểm A. Đặt trục tọa độ vào điểm thấp nhất C và có được trường hợp hai điểm treo cùng độ cao tương đương. Đường B’AB tạo ra đường căng dây tương đương lớn, còn AA’ tạo ra đường căng dây tương đương bé. Khoảng cột tương đương là:

.g

h.2a2;

.gh.2

b2 otd

otd

(5.20a)

Các thông số của khoảng cột tương đương cũng tuân theo mọi quy luật của khoảng cột thật. Khoảng cột tương đương dùng để tính toán dây dẫn trong các trạng thái khác nhau.

215

Ta có thể dùng khoảng cột tương đương để tính độ võng của đường căng dây tương đương lớn f’, đó chính là hB tính theo (5.13):

o

td

o

2

B 8.g

2b.gh'f

(5.21b)

Tương tự ta có độ võng cho đường căng dây tương đương bé, đó chính là hA :

o

td

o

2

A 8.g

2a..ghf

(5.21c)

Công thức trên dùng để tính toán các khoảng cột có độ chênh lệch lớn. Việc xây dựng công thức để tính độ dài dây L (độ dài đoạn ACA’B) trong trường hợp này được dựa theo công thức (5.11), ta có:

3

td3

td2o

2tdtd

2o

3td

td2o

3td

tdACB'OA

24g

2

24g.

21

24g.

21LLL

Thay tdtd , từ công thức (5.20a) vào công thức trên, sau vài phép biến đổi ta được độ dài của dây dẫn :

.2h

24g.L 2

o

23

(5.21d)

Nếu độ chêch lệch giữa A và B không lớn thì tỷ số ∆h/2 nhỏ, có thể bỏ qua; Khi đó công thức (5.21d) trở về công thức (5.11)

§5.3 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA DÂY DẪN

5.3.1 Đặt vấn đề

Đối với một dây dẫn treo lên hai cột với khoảng cột là , ở một điêù kiện nào đó ( nhiệt độ, tốc độ gió,..) thì sẽ tồn tại các thông số ứng suất , độ võng f, độ dài đường dây L, tỷ tải g tương ứng. Trong qúa trình làm việc điều kiện sẽ thay đổi thì các thông số này sẽ bị thay đổi theo. Người thiết kế phải tính toán lựa chọn sao cho : - Trong mọi biến đổi của thời tiết ứng suất không được vượt quá giá trị cho phép CP vì như vậy sẽ làm hỏng dây dẫn; - Độ võng không được lớn quá, vì sẽ làm cho khoảng cách an toàn của dây bị vi phạm. Để làm được việc này người thiết kế phải biết được quy luật biến đổi của ứng suất , độ võng f theo nhiệt độ và tốc độ gió thể hiện qua tỷ tải g. Quy luật biến đổi này chính là phương trình trạng thái của dây dẫn.

5.3.2 Phương trình trạng thái của dây dẫn

Giả thiết ở trạng thái m ta đã biết : nhiệt độ m , dây dẫn có tỷ tải gm, ứng suất m thì độ dài của dây dẫn trong khoảng cột theo công thức (5.11) là :

216

2m

2m

3

m 24g.

L

.

Khi nhiệt độ thay đổi từ m sang n thì chiều dài dây dẫn sẽ thay đổi bới một lượng bằng :

mnm1 LL ,

trong đó α là hệ số giãn nở theo nhiệt độ của nguyên liệu cấu tạo dây dẫn, đơn vị là 1/độ.

Tương ứng với trạng thái m sang n thì ứng suất dây dẫn thay đổi từ m sang n và do yêu tố này chiều dài cũng bị thay đổi thêm một lượng nữa:

mnm

2 EL

L ,

trong đó E là môđun đàn hồi của dây dẫn, đơn vị là kg/mm2 hay daN/mm2.

Ở trạng thái n, chiều dài của dây dẫn trong khoảng cột theo công thức (5.11) là:

2n

2n

3

n 24g.

L

,

Độ dài Ln bằng tổng độ dài Lm cộng với các đoạn dài thêm 1L và 2L . Vậy ta có :

mnm

mnm2m

2m

3

2n

2n

3

EL

.L24

g.24

g.

Trong tính gần đúng mL , tức là coi chiều dài của dây dẫn trong khoảng cột bằng chiều dài khoảng cột (ví dụ =400m, f=12 m thì L=400,96 m); khi đó có thể viết:

mnmn2m

2m

2

2n

2n

2

mnmn2m

2m

3

2n

2n

3

E1.

24g.

24g.

E.

24g.

24g.

Đặt E1

, gọi là hệ số kéo dài đàn hồi.

Chia hai vế của phương trình trên cho , đồng thời chuyển vế ta được:

mn2m

2m

2

m2n

2n

2

n 24g.

24g.

(5.22a)

Phương trình (5.22a) gọi là phương trình trạng thái của dây dẫn. Đó là phương trình cơ bản quan trọng trong tính toán cơ khí dây dẫn. Với phương trình trên, khi biết các thông số ở trạng thái m là mmm ,g, thì có thể tính ra được n trong điều kiện mới với các thông số

nn ,g

Nếu hai điểm treo dây không cùng độ cao thì phương trình trạng thái sẽ là:

217

mn2m

22m

2

m2n

22n

2

n 24cosg.

24cosg.

(5.22b)

trong đó harctg , điều kiện <140

Để giải phương trình (5.22a) ta đặt :

24

g.B;24

g.A2n

2

mn2m

2m

2

m

Ta có phương trình bậc 3 của n :

0BAhayAB 2n

3n2

nn

(5.23)

Phương trình này được giải bằng phương pháp gần đúng để tìm n .

Khi đã biết được ứng suất n và tỷ tải ng thì dễ dàng tính được độ võng fn của dây dẫn

theo công thức (5.10) trong điều kiện khí hậu mới n

n2

n 8g.

f

.

VÍ DỤ 5.1

Dây AC-400, khoảng cột = 450m, f = 14,8 m ở nhiệt độ 0 = 150C, không có gió. Thiết diện dây dẫn F = FAL+AFe = 390+63,5=453 mm2, G = 0,981*1,572 = 1,542 daN/m, d = 27,7mm; E = 8900 daN/mm2, α = 18,3. 10-6 1/0C; g0 = g1 = G/F = 1,524/453,5 = 3,36. 10-3 daN/m.mm2.

Tính ứng suất trong dây , độ võng f ở nhiệt độ và tải cơ học thay đổi trong các trạng thái:

a) = 40oC, v = 0 b) = 5oC, v = 0 c) =25oC, v =40 m/s Trong các trạng thái a), b) vì không có gió nên tỷ tải của dây cũng bằng tỷ tải trong trạng

thái ban đầu g0 = g1 = 3,36. 10-3 N/m.mm2, còn trong trạng thái c) phải tính đến tải trọng do gió.

a) Trước hết ta phải tính ứng suất o, từ công thức (5.10):

218

96,2378,847

78,84724

450.8900.10.36,3B

96,2315408900.10.3,1875,5.24

450.8900.10.36,375,5A

mm/daN75,58,14.8450.10.36,3

f8.g

2

223

62

223

2232

oo

Giải ra ta được =5,376 daN/mm2.

Tính độ võng: m82,15376,5.8

450.10.36,38.gf

232

Đây là độ võng lớn nhất của dây dẫn. b) Trường hợp b) tính tương tự trường hợp a) chỉ có khác trị số về nhiệt độ c) Trạng thái bão =2 5oC, v =40 m/s

Trước tiên tính gc khi có xét theo tốc độ gió (xem mục 5.1.3):

23232322

21c

232

2

22

v2

mm.m/daN10.697,510.6,410.36,3ggg

mm/daN10.6,41000.5,453.16

40.7,27.1,1.7,0g

mm.m/kg;1000.F.16

v.d.k.aFP

g

A = -21,52 B = 2437,23

52,2123,24372c

c

Giải phương trình trên ta được c = 8,944 daN/mm2

m123,16944,8.8

450.10.697,5.8.g

f23

c

2c

Trên là giá trị độ võng theo đường chéo, còn tính độ võng theo thành phần dọc fd và ngang fn thì sễ là:

m027,13808,0.123,16sin.ffm496,9589,0.123,16cos.ff

808,0sin589,010.697,5

10.36,3gg

cos

n

d

3

3

2

1

§5.4 KHOẢNG CỘT TỚI HẠN CỦA DÂY DẪN

5.4.1 Khái niệm chung

219

Ứng suất của dây dẫn thay đổi tùy theo điều kiện khí hậu và điều kiện phụ tải cơ giới tác động lên nó. Vậy trong một khoảng cột, khi nào thì dây dẫn có ứng suất lớn nhất hay nói cách khác lúc nào thì dây dẫn dễ đứt hơn cả. Để dây dẫn có thể làm việc được thì ứng suất trong dây dẫn trong mọi trạng thái phải nhỏ hơn ứng suất cho phép cp.

Việc xác định ứng suất cho mọi trạng thái của dây dẫn phải tiến hành trên cơ sở phương trình trạng thái đã nêu ở mục §5.3, trong đó cần chọn một trạng thái xuất phát ban đầu, mà thông thường chọn trạng thái ứng suất có thể lớn nhất. Trạng thái có thể đưa lại ứng suất lớn nhất là:

(i) Nhiệt độ môi trường tháp nhất, vì lúc đó dây dẫn có độ dài ngắn nhất ở trong một khoảng cột nhất định;

(ii) Phụ tải tác dụng lên dây dẫn lớn nhất (tương ứng với lúc gió to nhất: bão);

Hai trạng thái trên có thể xảy ra ứng suất lớn nhất. Ngoài ra còn trạng thái thứ ba: trạng thái nhiệt độ trung bình, ở đây có ứng suất không lớn như hai trạng thái trên nhưng trong trạng thái này ứng suất cho phép thấp hơn nên cũng có nguy cơ vượt ứng suất cho phép của nó.

Người ta quy định ứng suất cho phép ở các chế độ theo công thức sau [1a] :

at

bencp K

(5.24)

trong đó, cp - ứng suất cho phép ở các chế độ; [daN/mm2]

ben - giới hạn bền kéo của dây; [daN/mm2] Kat- hệ số an toàn; Kat = 2,5 ở chế độ cực đại; Kat = 4,0 ở chế độ nhiệt độ trung bình

Đối với trạng thái xuất phát này ta coi = cp thì khi đó ứng xuất tính được của tất cả các trạng thái khác sẽ thoản mãn điều kiện nhỏ hơn ứng suất cho phép.

Sự diễn biến của ứng suất trong một trạng thái nhất định phụ thuộc vào khoảng cột. Do đó chính khoảng cột là điểm xuất phát để xác định xem ứng suất vượt khung sẽ xảy ra trạng thái nào?

Khi thiết kế đường dây ta chọn được khoảng cột (m). Ta cần biết với khoảng cột này phải chọn trạng thái nào làm trạng thái xuất phát? Muốn vậy trước hết ta phải xác định được khoảng cột tới hạn th

Khoảng cột tới hạn th xác định cho từng cặp trạng thái trong ba trạng thái ứng suất, ví dụ cặp trạng thái (i) và (ii), đó là khoảng cột mà ở đó muốn lấy trạng thái nào để làm trạng thái xuất phát cũng được; Còn th thì phải lấy trạng thái (i) hoặc (ii) và nếu th thì phải lấy trạng thái (ii) làm trạng thái xuất phát.

Ta có ba khoảng cột tới hạn:

th1 - khoảng cột tới hạn giữa trạng thái nhiệt độ trung bình và trạng thái nhiệt độ thấp nhất;

220

th2 - khoảng cột tới hạn giữa trạng thái nhiệt độ thấp nhất và trạng thái bão;

th3 - khoảng cột tới hạn giữa trạng thái nhiệt độ trung bình và trạng thái bão;

5.4.2 Khoảng cột tới hạn th2

Khoảng cột tới hạn th2 là khoảng cột giữa hai trạng thái nhiệt độ môi trường thấp nhất và trạng thái bão, đây là hai trạng thái có thể xảy ra ứng suất lớn nhất. Để đảm bảo ứng suất cho phép trong hai trạng thái này ta có thể thực hiện một trong hai cách sau đây:

1- Lấy trạng thái bão làm trạng thái xuất phát, lấy ứng suất trạng thái này bằng cp, nghĩa là ứng suất trong trạng thái bão được đảm bảo. Ta tính xem trong trạng thái nhiệt độ nhỏ nhất ứng suất diễn biến thế nào khi khoảng cột thay đổi 1min f .

2- Lấy trạng thái nhiệt độ thấp nhất làm trạng thái xuất phát, lấy ứng suất trạng thái này bằng cp, nghĩa là ứng suất trong trạng thái nhiệt độ thấp nhất được đảm bảo. Ta tính xem trong trạng thái bão ứng suất diễn biến thế nào khi khoảng cột thay đổi 2bao f .

Cách tính là giải phương trình trạng thái sau khi cho biến đổi từ 0 đến , cụ thể là:

- Cho 1min f :

baomin2CP

2bao

2

CP2min

2min

2

min 24g.

24g.

(5.25)

- Cho 2bao f

minbao2CP

2min

2

CP2bao

2bao

2

bao 24g.

24g.

(5.26)

trong đó các thông số minmin g, là ứng suất và tỷ tải của trạng thái nhiệt độ thấp nhất,

còn bbao g, là ứng suất và tỷ tải của trạng thái bão, cp là ứng suất cho phép.

Sau khi tính ta lập được đồ thị như trên hình 5.6

221

Từ hình 5.6 thấy rằng hai đường cong 1min f , 2bao f cắt nhau ở điểm cp.

Với đường cong 1min f , ta thấy khi th2 thì min có giá trị thấp hơn giá trị cho

phép, còn khi th2 thì min lớn hơn giá trị cho phép. Với đường cong 2bao f , ta

thấy khi th2 thì bao có giá trị lớn hơn giá trị cho phép, còn khi th2 thì bao thấp hơn giá trị cho phép.

Như vậy nếu khoảng cột cho trước, khi thiết kế th2 để đảm bảo ứng suất trong mọi trạng thái không vượt giá trị cho phép ta phải chọn trạng thái nhiệt độ min làm trạng thái xuất phát để tính ứng suất và từ đó tính độ võng thi công vì khí đó ứng suất trong trạng thái bão sẽ nhỏ hơn ứng suất cho phép. Còn khi th2 thì ta chọn trạng thái bão làm trạng thái xuất

phát vì khi đó ứng suất trong trạng thái nhiệt độ min sẽ được bảo đảm nhỏ hơn giới hạn.

Khoảng cột tới hạn th2 là giới hạn để lựa chọn trạng thái xuất phát. Khi th2 , có thể chọn tùy ý một trong hai trạng thái làm trạng thái xuất phát vì chúng có ứng suất bằng nhau.

Để tính khoảng cột tới hạn th2 ta có thể dùng một trong hai công thức (5.25) hoặc (5.26),

trong đó min và bao lấy bằng cp, kết quả được:

2min

2bao

minbaocpth2 gg

24

(5.27a)

Theo số liệu về điều kiện tính toán cơ học cho đường dây trên không (bảng 5.2), ta có 21

2min

22

21

2bao gg;ggg , trong đó g1-tỷ tải do trọng lượng dây và g2 – tỷ tải do gió, thay vào

công thức (5.27) ta được:

minbao2

cpth2 24

g

(5.27b)

Khoảng cột tới hạn th2 là khoảng cột ở đó ứng suất trong hai trạng thái nhiệt độ thấp nhất và bão bằng nhau và bằng ứng suất cho phép cp

Sau khi tính được khoảng cột giới hạn th2 ta lấy khoảng cách thực tế so với khoảng cột tới hạn.

- Nếu th2 , ứng suất lớn nhất xảy ra trong trạng bão. Vậy ta phải lấy trạng thái bão làm trạng thái xuất phát, trong đó ứng suất bằng ứng suất cho phép để tính toán.

- Nếu th2 thì ứng suất lớn nhất xảy ra trong trạng thái nhiệt độ thấp nhất và ta phải chọn trạng thái này làm trạng thái xuất phát để tính. Ứng suất xảy ra trong trạng thái này là ứng suất cho phép.

- Khi th2 thì xuất phát từ trạng thái nào cũng được.

5.4.2 Khoảng cột tới hạn th1 và th3

222

Như đã trình bày mục 5.4.2, khi th2 ta lấy trạng thái nhiệt độ nhỏ nhất để làm trạng

thái xuất phát, còn khi th2 ta lấy trạng thái bảo làm trạng thái xuất phát. Như vậy ứng suất trong dây luôn nhỏ hơn ứng suất cho phép (hình 5.7)

Từ hình 5.7 thấy rằng khi th2 thì ứng suất lúc bão bằng ứng suất cho phép, còn ứng suất

khi nhiệt độ min thì nhỏ hơn; khi th2 thì ứng suất lúc nhiệt độ min bằng ứng suất cho phép, còn ứng suất khi bão nhỏ hơn.

Nếu không hạn chế về ứng suất khi trạng thái nhiệt độ trung bình thì chỉ cần tính dây dẫn theo th2 là được vì ứng suất khi trạng thái trung bình nhỏ hơn các trạng thái bão và nhiệt độ min.

Tuy nhiên do ứng suất cho phép lúc nhiệt độ trung bình, đặt là cptb nhỏ hơn trạng thái bão

và trạng thái nhiệt độ min (xem công thức 5.24).

Để xét đến khả năng này ta tính ứng suất khi trạng thái nhiệt độ trung bình theo khoảng cột ).(f: tb Đối với mỗi khoảng cột tới hạn ta sẽ lần lượt xây dựng hai quan hệ:

31tb f và 42tb f , cụ thể như trình bày tiếp sau đây.

1) th1 - khoảng cột tới hạn giữa trạng thái nhiệt độ trung bình và trạng thái nhiệt độ thấp nhất:

- Cho 31tb f , trạng thái xuất phát là trạng thái nhiệt độ min, ta có:

mintb2CP

2min

2

CP2tb

2tb

2

tb 24g.

24g.

(5.28a)

- Cho 42tb f , trạng thái suất phát là trạng thái nhiệt độ trung bình, ta có:

tbmin2CPtb

2tb

2

CPtb2min

2min

2

min 24g.

24g.

(5.28b)

223

trong đó các thông số minmin g, là ứng suất và tỷ tải của trạng thái nhiệt độ thấp nhất,

còn tbtb g, là ứng suất và tỷ tải của trạng thái nhiệt độ trung bình, cp là ứng suất cho phép

khi nhiệt độ min, cptb là ứng suất cho phép khi nhiệt độ trung bình.

Hai đường cong (5.28a) và (5.28b) cắt nhau tại một điểm, mà chiếu chúng trên trục hoành ta được khoảng cột tới hạn th1 . Biểu thức để xác định th1 bằng cách thay giá trị điểm cắt

vào một trong hai phương trình trên, ví dụ phương trình (5.28a) với th1cptbtb , ; ta

có:

mintb2CP

2min

2th1

CP2CPtb

2tb

2th1

CPtb 24g.

24g.

Giải phương trình trên ta được:

2

CPtb

tb

2

CP

min

CPtbCPtbmin

2

CPtb

tb

2

CP

min

CPtbCPtbmin

th1

gg24E

E

gg241

(5.29)

1) th3 - khoảng cột tới hạn giữa trạng thái nhiệt độ trung bình và trạng thái bão:

- Cho 31tb f , trạng thái xuất phát là trạng thái bão, ta có:

baotb2CP

2bao

2

CP2tb

2tb

2

tb 24g.

24g.

(5.30a)

- Cho 42tb f , trạng thái suất phát là trạng thái nhiệt độ trung bình, ta có:

tbbao2CPtb

2tb

2

CPtb2bao

2bao

2

bao 24g.

24g.

(5.30b)

trong đó các thông số tbtb g, là ứng suất và tỷ tải của trạng thái nhiệt độ trung bình, còn

baobao g, là ứng suất và tỷ tải của trạng thái bão, cp là ứng suất cho phép khi bão, cptb là ứng suất cho phép khi nhiệt độ trung bình.

Hai đường cong (5.30a) và (5.30b) cắt nhau tại một điểm, mà chiếu chúng trên trục hoành ta được khoảng cột tới hạn th3 . Biểu thức để xác định th3 bằng cách thay giá trị điểm cắt

vào một trong hai phương trình trên, ví dụ phương trình (5.30a) với th1cptbtb , ; ta

có:

224

baotb2CP

2bao

2th3

CP2CPtb

2tb

2th3

CPtb 24g.

24g.

Giải phương trình trên ta được:

2

CPtb

tb2

CP

bao

CPtbCPtbbao

2

CPtb

tb

2

CP

bao

CPtbCPtbbao

th1

gg24E

E

gg24

1

(5.31)

Khoảng cột tới hạn th1 được xác định từ phương trình (5.28a) với trạng thái xuất phát là trạng thái nhiệt độ min và đường cong của phương trình này gọi là đường cong (c). Khoảng cột tới hạn th3 được xác định từ phương trình (5.30a) với trạng thái xuất phát là trạng thái bão và đường cong của phương trình này gọi là đường cong (d). Ta vẽ đường cong (c) và (d) lên cùng đồ thị th2 và được thể hiện trên hình 5.8a Trên trục tung đặt ứng suất cho phép

CPtb đối với trạng thái nhiệt độ trung bình và kẻ đường nằm ngang, đường này cắt đương (c) tại C và đường (d) tại D. Chiếu hai điểm C và D lên trục hoành sẽ được các giá trị khoảng cột

th3th1 , như trên hình 5.8a.

Tại điểm C, nếu lấy trạng thái nhiệt độ min làm trạng thái xuất phát thì ứng suất trong trạng thái nhiệt độ min và trạng thái nhiệt độ trung bình bằng ứng suất cho phép của hai trạng thái này. Nếu th1 thì ứng suất trong trạng thái nhiệt độ trung bình sẽ nhỏ hơn cho phép.

Như vậy khi th1 ta lấy trạng thái nhiệt độ min để làm trạng thái xuất phát.

Tại điểm D, nếu lấy trạng bão làm trạng thái xuất phát thì ứng suất trong trạng thái bão và trạng thái nhiệt độ trung bình bằng ứng suất cho phép của hai trạng thái này. Nếu th3 thì

ứng suất trong trạng thái nhiệt độ trung bình sẽ nhỏ hơn cho phép. Như vậy khi th3 ta lấy trạng thái bão để làm trạng thái xuất phát.

Nếu th3 nhưng lớn hơn th2 thì ứng suất trong trạng thái nhiệt độ trung bình sẽ lớn hơn ứng suất cho phép, do dod phải lấy trạng thái nhiệt độ trung bình làm trạng thái xuất phát. Như vậy khi th3th1 thì lấy trạng thái nhiệt độ trung bình làm trạng thái xuất phát.

Tóm lại, trong trường hợp th3th2th1 như trên hình 5.8 ta phải áp dụng trạng thái

xuất phát và dùng công thức để tính ứng suất x của trạng thái x có gx và x như sau:

(i) Khi th1 , trạng thái xuất phát là trạng thái nhiệt độ min và công thức tính :

225

minx2CP

2min

2

CP2x

2x

2

x 24g.

24g.

(5.32)

(ii) Khi th3th1 , trạng thái xuất phát là trạng thái nhiệt độ trung bình và công thức tính:

tbx2CPtb

2tb

2

CPtb2x

2x

2

x 24g.

24g.

(5.33)

(iii) Khi th3 , trạng thái xuất phát là trạng thái bão và công thức tính :

baox2CP

2bao

2

CP2x

2x

2

x 24g.

24g.

(5.34)

Ngoài trường hợp vừa xét trên, có thể xảy ra các trường hợp khác như dưới đây .

Trường hợp th1th3 (hình 5.8b):

Trong trường hợp này, khi th2 thì ứng suất trang trạng thái nhiệt độ trung bình luôn

thấp hơn CPtb , còn khi th2 thì ứng suất trong trạng thái nhiệt độ trung bình cũng luôn

thấp hơn CPtb . Do đó trong trường hợp này không phải tính đến th1 và th3 . Dây dẫn chỉ

cần tính theo th2 , tức là khi th2 thì lấy trạng thái nhiệt độ min làm trạng thái xuất phát,

còn khi th2 thì lấy trạng thái bão làm trạng thái xuất phát.

226

Trường hợp không có th1 , chỉ có th2 và th3 (hình 5.8c)

Trong trường hợp này khi th3 phải lấy trạng thái nhiệt độ trung bình làm trạng thái

xuất phát, khi th3 phải lấy trạng thái bão làm trạng thái xuất phát, còn th2 không có vai trò gì.

Trường hợp không có th3 , chỉ có th1 và th2 (hình 5.8d)

Trong trường hợp này th2 cũng không dùng đến, khi th1 thì phải lấy trạng thái nhiệt

độ min làm trạng thái xuất phát, còn khi th1 thì lấy trạng thái nhiệt độ trung bình làm trạng thái xuất phát.

§5.5 TÍNH TOÁN DÂY NHÔM LÕI THÉP AC

5.5.1 Khái niệm chung

Các công thức trên dùng cho dây đồng nhất một kim loại, còn đối với dây lưỡng kim mà thông dụng nhất là dây nhôm lõi thép AC thì cần phải có các phân tích hiệu chỉnh.

Đối với dây AC, khi nhiệt độ thay đổi sự giãn nở chung phải là một, nhưng bên trong các sợi nhôm và thép xuất hiện lực tương tác giữa chúng với nhau. Thực thế ví dụ như nhiệt độ tăng thì phần nhôm giãn ra nhiều hơn, phần thép ít hơn, nhưng do chúng được bên chặt vào nhau do chế tạo nên phần thép bị phần nhồm kéo dài thêm, còn phần nhôm bị phần thép co ngắn lại, kết quả là chúng có cùng mức co giãn. Như vậy cả hai phần đều chịu một ứng suất phụ do nhiệt độ gây ra, ứng suất này cộng với ứng suất do tải trọng cơ gây ra tạo thành ứng suất thực trong mỗi phần của dây.

Bài toán là đối với dây AC là phải xác định được các thông chung cho chúng : môđun đàn hồi E0, ứng suất giả tưởng gt , hệ số giãn nở nhiệt đẳng trị o , hệ số kéo dài đàn hồi đẳng

trị o . Sau đây sẽ phân tích việc xác định các thông số chung này.

5.5.2 Môđun đàn hồi E0 và ứng suất giả thiết gt

Khi dây AC chịu lực kéo T, thì lực này được phân cho cả hai phần nhôm TAL và thép TFe : T = TAL+ TFe . Khi đó ứng suất giả thiết sẽ là :

FeAL

gt FFT

FT

(5.35)

trong đó FAL,FFe là thiết diện phần nhôm và phần thép.

Khi thay đổi trạng thái, dây bị thay đổi độ dài và khi đó ta có:

Fe

Fe

AL

AL

o

gt

EEE

(5.36)

Ta rút ra:

227

Fe

oFe

AL

oALgt

o

FegtFe

o

ALgtAL

EE

.EE

.hay

E.

E.

(5.37)

Theo (5.35) ta có : T = TAL+ TFe, mà T=.F nên FeFeALALgt F.F.F

Chia cả hai vế biểu thức trên cho được:

FeFe

ALAL

FeALgt F.F.FF

,

mà E

, nên FeFeALALFeALo F.EF.EFFE , rút ra :

1FF

F

F.E

1FF

F

F.EFF

F.EF.EE

Fe

ALFe

FeFe

Fe

ALFe

ALAL

FeAL

FeFeALALo

Đặt Fe

AL

FE

a , ta có : a1EE.a

E FeALo

(5.38)

Công thức (5.38) cho phép tính môđun đàn hồi của toàn bộ dây AC, và nếu thay chúng vào (5.37) ta được:

ALFe

FEgt

o

FegtFe

ALFe

ALgt

o

ALgtAL

aEE)a1(E

EE

.

aEE)a1(E

EE

(5.39)

Công thức (5.39) cho phép tính ứng suất của thép và nhôm theo ứng suất giả tưởng và ngược lại.

5.5.3 Hệ số kéo dài đàn hồi đẳng trị o và hệ số giãn nở nhiệt đẳng trị αo

Hệ số kéo dài đàn hồi đẳng trị o được xác định theo biểu thức:

FeALo

o EaEa1

E1

(5.40)

Hệ số giãn nở nhiệt đẳng trị αo cần được xây dựng công thức tính.

Giả thiết các phần nhôm và thép được tự do dãn nở, không ảnh hưởng lẫn nhau. Lúc đầu, ở nhiệt độ bằng nhiệt độ lúc chế tạo, hai bộ phận nhôm và thép có độ dài bằng nhau (vạch AB trên hình 5.9). Khi nhiệt độ tăng lên thì phần nhôm dãn nở nhiều hơn phần thép, độ dài của phần nhôm sẽ chiếm vị trí mới là EF, còn thép thì dãn nở ít hơn và chiếm vị trí mới là IK. Trên thực tế phần nhôm và phần thép được gắn chặt với nhau, cho nên nhôm và thép cùng dãn nở và chiếm tới vị trí CD (nhôm bị nén lại từ EF tới CD, còn thép bị kéo dài thêm từ IK đến CD).

228

Theo các mối liên hệ cơ bản các đại lượng ,E,,T, là .,E.,FT

ta có F.E..F.E.F.T ; Áp dụng biểu thức này cho từng phần cho dây AC ta được:

ALALooALAL

FeFeooFeFe

F.E.TF.E.T

trong đó o là nhiệt độ ban đầu, còn là nhiệt độ tại trạng thái xem xét.

Qui ước lực kéo có dấu cộng , còn lực nén có dấu trừ, thì ở đây lực TAL có dấu cộng, còn lực TFe có dấu trừ. Theo luật cân bằng lực ta có thể viết:

Fe

ALALo

Fe

ALALALFeoFeFe

ALALoALFeFeoFe

ALALooALFeFeooFeALFe

FF

.EFF

.EE..E

0F.EF.E.0F.E.F.E.0TT

Đặt Fe

AL

FF

a và thay vào phương trình trên, giải ta được:

ALFe

ALALFeFeo E.aE

E..aE.

(5.41)

5.5.4 Phương trình trạng thái đối và tính toán cơ học với dây AC

Cũng giống như dây đơn chất, đối với dây AC ở những điều kiện khí hậu khác nhau thì ứng suất và độ võng cũng thay đổi khác nhau. Để xác định được các đại lượng này cho một trạng thái điều kiện khí hậu ta vẫn có thể sử dụng phương trình trạng thái cơ bản (5.22a) nhưng phải thay các thông số ooogt ,,E, , cụ thể là:

mno

o2gtm

2m

2

gtm2gtn

2n

2

gtn 24g.

24g.

(5.42)

Từ phương trình trạng thái (5.42) tùy theo trạng thái khí hậu xác định được ứng suất gt

theo phương pháp luận đã trình bày trước đây, và từ đó xác định được độ võng theo công

thức quen thuộc gt

2

8g.f

.

229

§5.6 CHỐNG RUNG CHO DÂY

5.6.1 Hiện tượng rung dây

Khi gió thổi lê dây dẫn trong khoảng cột có thể tạo nên một dòng xoáy ở gần dây, dẫn đến tốc độ gió phía trên dây lớn hơn phía dưới lamg cho áp lực gió tác động lên dây trở thành không đồng đều.

Sự xuất hiện thành phần dọc của áp lực gió làm cho dây chuyển động lên, sao đó có xung lực tác động liên tục theo chiều lên xuống. Nếu tần số xung lực đó gần bằng tần số dao động riêng của dây thì dây sẽ dao động mạnh và duy trì. Đó là hiện tượng rung của dây dẫn trong khoảng cột.

Dây dẫn thường bị rung duy trì ở tốc độ gió điều hòa, các xung lực tác động một cách chu kỳ liên tục. Sự rung của dây dẫn phụ thuộc vào tốc độ gió, thường sự rung hay xảy ra ở tốc độ gió v = 5 ÷ 8 m/s và thường có những khoảng trống (cánh đồng chẳng hạn) hoặc ở những khoảng vượt sông lớn. Nếu gió quá nhỏ, xung lực sẽ không đủ gây dao động.

Tần số rung của dây tỷ lệ với tốc độ gió và phụ thuộc vào đường dây có thể được xác định theo biểu thức sau:

]Hz[;dv.200f d (5.43)

trong đó : fd - tần số riêng của dây dẫn; [Hz] v - vận tốc gió; [m/s] d - đường kính dây dẫn; mm

Sự rung của dây chỉ xảy ra khi hướng gió tạo với trục dây dẫn một góc chừng ß = 450 ÷ 900. Khi góc này trong khoảng 300 ÷ 450, sự rung không duy trì. Khi ß < 300 thì không có hiện tượng rung.

5.6.2 Ảnh hưởng của rung dây

Khi bị rung dây dẫn rất chóng bị hư hỏng, đặc biệt là các chỗ kẹp nối dây. Khi bị rung sẽ xuất hiện các ứng lực tác động chu kỳ. Ngoài ứng lực tĩnh còn có những ứng lực động do uốn gây ra và sự kéo dài của dây dẫn khi bị rung. Bên cạnh đó, những chỗ kẹp dây, các sợi còn phải chịu thêm những ứng lực riêng gây ra bởi những thiết bị kẹp dây. Những ứng lực đó tahy đổi chu kỳ làm vật liệu bị „mỏi”, khi vượt quá giới hạn „mỏi” ( giới hạn bởi 20 ÷ 25 % ứng lực phá hoại vật liệu) dây sẽ bị đứt những sợi nhỏ, khi đứt một sợi các sợi còn lại sẽ bị đứt rất nhanh. Phần dây chỗ kẹp bị hư hại mau hơn phần ở xa kẹp.

Muốn đường dây ổn định không rung mà không có biện pháp chống rung nào thì ứng suất trung bình hàng năm của vật liệu không được vượt quá 4 ÷ 5 kg/mm2 với dây AC và 8 ÷ 10 kg/mm2 đối với dây đồng.

Khi bị rung, dây dẫn dùng kẹp cố định bị hư hỏng nhanh hơn khi dùng kẹp động (dây xê dịch được) vì ở chỗ kẹp cố định lực tập trung gây uốn đối với dây dẫn và xuất hiện ứng lực phụ chỗ kẹp. Nếu dùng kẹp động, tuy sự hư hỏng của dây giảm đi nhiều so với kẹp cố định nhưng khi rung các sợi nhỏ vẫn bị đứt do ở những kẹp nặng khối lượng phần động của kẹp

230

lớn hơn nhiều so với năng lượng dao động. Ngay cả khi dùng kẹp quay, ta vẫn không thể loại trừ hoàn toàn sự hư hỏng dây dẫn khi rung do chu kỳ và góc pha dao động ở hai pha dao động ở hai khoảng vượt kề nhau không phù hợp với nhau nên ở chỗ kẹp xuất hiện uốn gây nên ứng lực động phụ.

Tóm lại dù kẹp loại gì, với bất cứ loại dây dẫn nào đều phải có biện pháp giảm tối đa sự rung của dây dẫn.

5.6.3 Các biện pháp chống rung

Biện pháp chống rung có hiệu quả nhất và thường được áp dụng rộng rãi là dùng tạ chống rung (hình 5.10). Tạ chống rung gồm hai đối trọng (quả tạ) được nối với nhau bằng cán thép và được treo dây nhờ kẹp chuyên dụng. Khi có rung, thiết bị này sẽ triệt tiêu năng lượng dao động bởi ma sát giữa các sợi của cáp treo hai đối trọng.

Theo quy phạm trang bị điện thì cần phải đặt tạ chống rung trong trường hợp [1]: đường dây đi qua khu vực trống, bằng phăng, khoảng cột trên 110m, ứng lực vận hành lúc bình thường hàng năm vượt quá các trị số sau: 11,8 daN/mm2 đối với dây đồng; 3,9 daN/mm2 đối với dây nhôm; 5,9 daN/mm2 đối với dây AC-35, 50, 70, 95; 20 daN/mm2 đối với dây thép, 4,9 da N/mm2 đối với dây AC-120 trở lên [1]; Khi khoảng cột trên 500 m thì bắt buộc phải dùng tạ chống rung.

Khoảng cách đặt tạ chống rung tính từ giữa vị trí đặt tạ (vị trí kẹp) và điểm treo dây dẫn được xác định theo công thức sau [1]:

1

tbta gF.75,1 (5.44)

hay 1

tbta gF.d0013,0 (5.44a)

trong đó : ta - khoảng cách đặt tạ; [mm]

tb - ứng suất trong trạng thái nhiệt độ trung bình trong năm; [daN/mm2] d - đường kính dây dẫn; [mm] F - tiết diện dây dẫn; [mm2] g1 – tỷ tải do trọng lượng bản thân của dây dẫn; [daN/m.mm2]

231

Nói chung khoảng cách đặt tạ nằm trong khoảng 0,5÷1,2 m tính từ kẹp tạ đến điểm treo dây dẫn. Loại tạ chống rung phụ thuộc vào tiết diện dây dẫn và dây chống sét (xem bảng 5.3) Bảng 5.3 Khoảng cách đặt tạ và khối lượng tạ

Loại dây

Kích thước tạ chống rung

Độ dài;

mm

Trọng lượng;kg

Quả tạ Toàn bộ

Dây thép 50 mm2 300 0,8 2,30

A-70-95; AC-70-95 350 0,8 2,35

Dây thép 70 mm2 400 1,6 4,05

A-120-185; AC-120-150; ACO-150; ACY-120-150

450 1,6 4,13

A-240; AC-185-240; ACO-185-240; ACY-185-240

500 2,4 5,60

A-300; ACO-300 550 3,2 8,10

A-400-500; AC-300-400; ACO-400-500; ACY-300-400

550 3,2 8,20

A-600; AC0-600 600 3,2 8,30

Trên đây giới thiệu các kiến thức cơ bản về cách tính các thông số ứng suất, độ võng, khoảng cột tới hạn và tạ chống rung chứ chưa thể hiện tính toán chi tiết các vấn đề về thiết kế cơ khí đường dây. Các vấn đề về thiết kế cơ khí đường dây có thể tham khảo các tài liệu [1],[1a].

232

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1]Trần Bách, “Lưới điện &Hệ thống điện- Tập 1,2&3”, NXB Khoa học&Kỹ thuật- 2004

[1a] Hoàng Hữu Thận, „Hướng dẫn thiết kế đường dây tải điện”, NXB Khoa học&Kỹ thuật- 2005

[2] Narain G.Hingorani & Laszio Gyugyi, “Understanding FACTS, Concepts and Technology of Flexible AC Transmission Systems”, IEEE Press, 1999.

[3] C.A Canizares, “Power flow and transient stability models of FACTS controllers for voltage and angle stability studies”, IEEE/PES WM on Modeling, Simulation and Application of FACTS Controllers in Angle and Voltage Stability Studies, Singapore, January 2000. [4] N. Martins, H.Pinto, J. Paserba, “ Using a TCSC for Power System Scheduling and System Oscillation Damping-Small Signal and Transient Stability Studies”. In Proc. IEEE/PES Winter Meeting, Singapore, January. [5] R.Rajaraman, F.Alvarado, A.Maniaci, R. Camfield, S. Jalali, “Determination of location and amount of series compensation to increase power transfer capability”, IEEE Trans, on Power Systems, Vol.13, No 2, May 1998, pp.294-299

[6] R.J Piwko, C.A. Wegner, B.L. Damsky, B.C Furumasu, J.D. Eden, “The Slatt Thyristor Controlled Series Capacitor Project-Dsign, Installation, Commissoning, and System Testing”, CIGRE paper 14-104. pans. 1991

[7]S.Nyati, C.A Wegner, R.W Delmerico, D.H. Baker, R.J. Piwko, A. Edns, “Effectiveness of Thyristor Controlled Series Capacitor in Enhancing Power System Dynamics: An Analog Simulator Study”. IEEE Transactions on Power Delivery, April, 1994, pp 1018-1027.

MỤC LỤC

Trang

Lời nói đầu ............................................................................................ 4

Danh mục các chữ viết tắt .................................................................... 5

Chương 1. Phân tích tính toán thiết kế lưới điện ................................. 7 1.1 Các nội dung chính của thiết kế lưới điện ...................................... 7 1.2 Tính toán cân bằng công suất trong hệ thống điện ......................... 7 1.3 Chọn thiết diện dây dẫn và dây cáp điện ...................................... 14 1.4 Tính toán kinh tế-kỹ thuật chọn phương án tối ưu ....................... 20

Chương 2.Tính toán chế độ xác lập hệ thống điện phức tạp .............. 22

233

2.1 Tổng quát chung về tính toán chế độ xác lập hệ thống điện .......... 22 2.2 Hệ phương trình mô tả chế độ xác lập hệ thống điện bằng ma trận tổng dẫn Y, tổng trở Z ................................................................. 26 2.3 Hệ phương trình mô tả hệ thống điện bằng công suất nút ............. 32 2.4 Một số mô tả hệ thống điện bằng ma trận graph ........................... 37 2.5 Hệ phương trình mô tả chế độ xác lập hệ thống điện khi có nhiều cấp điện áp .................................................................................. 40 2.6 Phương pháp nghịch đảo ma trận tổng dẫn Y ............................... 43 2.7 Phương pháp tính trực tiếp ma trận tổng trở Z.............................. 48 2.8 Phương pháp khử Gauss .............................................................. 58 2.9 Phương pháp lặp Gauss-Seidel..................................................... 61 2.10 Phương pháp lặp Newton-Raphson .............................................. 76 2.11 Tính toán các thông số chế độ ...................................................... 92

Chương 3.Phân tích chế độ làm việc của đường dây siêu cao áp ..... 102 3.1 Tổng quát chung về đường dây dài siêu cao áp và hệ thống tải điện ........................................................................................ 102 3.2 Các phương trình mô tả chế độ làm việc của đường dây dài thuần nhất ................................................................................... 105 3.3 Phân tích chế độ làm việc của đường dây dài thuần nhất .............. 121 3.4 Tính toán chế độ đường dây dài theo mạng bốn cực..................... 131 3.5 Bù trên đường dây dài ................................................................. 150

Chương 4. Hệ thống tải điện xoay chiều linh hoạt FACTS .............. 163 4.1 Thyristor và kháng điện điều chỉnh thyristor ................................ 163 4.2 Máy bù tĩnh điều khiển bằng thyristor ......................................... 169 4.3 Máy bù đồng bộ tĩnh STATCOM ................................................ 173 4.4 Tụ bù dọc điều khiển bằng thyristor TCSC .................................. 176 4.5 Thiết bị bù dọc đồng bộ tĩnh SSSC .............................................. 186 4.6 Thiết bị điều chỉnh góc pha điều khiển bằng thyristor TCPAR ..... 187 4.7 Các thiết bị điều khiển khác ......................................................... 198 4.8 Kết luận chung về FACTS ........................................................... 201

Chương 5 Tính toán cơ học đường dây tải điện trên không ............ 205 5.1 Khái quát chung về đường dây trên không ................................... 205 5.2 Phương trình và các thông số cở bản của đường dây trên không . 210 5.3 Phương trình trạng thái của đường dây dẫn .................................. 219 5.4 Khoảng cột tới hạn của dây dẫn ................................................... 223 5.5 Tính toán dây nhôm lõi thép AC .................................................. 234 5.6 Chống rung cho dây..................................................................... 238 Tài liệu tham khảo ............................................................................ 242 Mục lục ............................................................................................. 243