1  

CHAPTER 21 

ELECTRIC CHARGE AND 

ELECTRIC FIELD 

TWO BASIC CONCEPTS: 

COULOMB’S LAW 

     

ELECTRIC FIELD 

     

 

   

2  

ATOMS – are neutral 

Fig 21.4 

3  

IONS – are charged 

 

 

4  

SOME MATERIALS –  

e’s move easily – conductors 

metals 

 

SOME MATERIALS –  

  e’s don’t move easily –  

                insulators 

                glass 

                wood 

     

5  

FORCES ON CHARGED OBJECTS 

LIKE CHARGES REPEL 

UNLIKE CHARGES ATTRACT 

 

6  

USE COULOMB’S LAW 

 

 

Example 21.2  

Two point charges q1 = 25 nC 

and q2 = ‐75 nC are separated 

by a distance of 3.0 cm.  Find 

the magnitude and direction of 

the electric force that q1 exerts 

on q2. 

7  

 

 

 

Attractive Force 

8  

Also  

 

Newton’s third law – if body A 

exerts a force on body B, then 

body B exerts an equal and 

opposite force on body A. 

       

   

9  

ELECTRIC FIELD 

 

Electric force per unit charge. 

 

   

 

Or 

 

   

 

10  

In direction that positive charge 

would move. 

 

For more than one charge the 

total electric field equals the 

vector sum of all electric fields 

due to each charge. 

 

 

   

11  

For two charges q1 and qtest 

 

 

 

So  

 

       

     

Therefore 

12  

     

 

Or 

 

     

 

 

   

13  

ALSO 

       

 

Where    

 

 

Therefore can write 

 

     

14  

And 

 

     

 

   

15  

ELECTRIC FIELD LINES 

1. IN DIRECTION OF FIELD 

(POSITIVE TEST CHARGE 

MOVES ALONG LINE.) 

2. NUMBER OF LINES 

PROPORTIONAL TO 

ELECTRIC FIELD. 

3. ELECTRIC FIELD LINES START 

ON POSITIVE CHARGE AND 

END ON NEGATIVE 

CHARGE. 

 

16  

 

Insert fig 21.29 

17  

   

18  

Example 21.2 (continued) 

 

Find the electric field 3.0 cm 

from an electric charge  

q1 = +25 nC. 

 

  r = 3 cm 

19  

 

What is E at distance r due to q1 

 

     

 

       

 

DIRECTION ? 

 

Away from positive q1 

20  

If we place a charge ‐75nC at a 

point 3 cm away from q1 what 

is the force on this charge? 

 

 

 

 

21  

The electric field at q2 is 

 

Therefore 

 

 

) 

 

 

 

WE OBTAINED FORCE IN TWO 

WAYS 

22  

Example‐ Field from two 

charges  

Q1 = ‐50µC at x=0.52m, y=0  

Q2 = 50µC at x=0, y=0 and  

 

find E at point A (x=0, y=0.3m). 

y 

. A 

                            300 

                               

.                            . X 

Q2                         Q1 

23  

 

                 

          (towards Q1) 

 

   

  

                 (away from Q2) 

 

24  

EA2         

          EA               

                        

 

A     EA1 

     300 

 

 

 

25  

 

 

 

 

 

 

26  

 

 

 

 

 

   

27  

NOW CALCULATE THE FORCE ON A 

CHARGE Q3 = 50µC PLACED AT POINT A. 

 

 

 

 

WHAT DIRECTION? 

   

28  

HAVE BEEN TALKING ABOUT POINT 

CHARGES. 

 

WHAT ABOUT CONTINUOUS CHARGES? 

 

 

   

 

 

   

 

 

 

29  

Consider a ring of uniform charge 

 

Fig 21.24 

 

BY SYMETRY Ey = 0 

 

 

  

30  

 

 

 

 

Where   

 

 

 

 

 

31  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

32  

Put in for   

 

 

 

 

 

Finally 

 

 

 

33  

THIS IS THE ELECTRIC FIELD AS A 

FUNCTION OF x FOR A RING OF CHARGE 

WITH RADIUS a. 

 

   

34  

START WITH THAT EQUATION AND FIND 

THE ELECTRIC FIELD ALONG THE AXIS OF 

A DISK WITH TOTAL CHARGE Q AND 

RADIUS OF R. 

 

INSERT FIG 21.26 

 

ONCE AGAIN BY SYMETRY Ey = 0 

 

35  

Consider a small ring in the disk as 

shown. 

 

 

 

For the ring: 

 Radius = r 

Thickness = dr 

Charge on ring = dQ 

 

WE CAN WRITE FOR THE CONTRIBUTION 

TO THE ELECTRIC FIELD AT P IN THE x 

DIRECTION 

 

36  

 

 

TO FIND THE TOTAL FIELD INTEGRATE 

USE THE CHARGE DENSITY σ 

 

THEN 

 

 

 

CHARGE ON RING 

 

37  

 

 

 

 

 

 

 

 

38  

 

 

 

 

 

 

 

39  

 

 

 

 

 

 

 

   

40  

NOW CONSIDER AN INFINITE SHEET 

WITH CHARGE DENSITY σ 

 

WHAT IS THE ELECTRIC FIELD A 

DISTANCE x FROM THE SHEET? 

 

 

FOR A DISK OF RADIUS R 

 

 

 

41  

 

LET RADIUS EXPAND TO A VALUE OF 

INFINITY 

 

 

 

 

 

 

 

42  

ANYWHERE NEAR AN INFINITE SHEET OF 

CHARGE THE ELECTRIC FIELD WILL BE