Chapter 15: Fasteners and Power Screws

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Tornillo arandelas

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Tornillo

arandelas

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Tornillo de tracciรณn para producir tensiรณn previa (tensor).

USOS

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Tornillo de cierre para obturar orificios.

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Tornillo de mediciรณn para recorridos mรญnimos (micrรณmetro).

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Elemento de fijaciรณn para uniones desmontables.

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Transmisor de Movimiento

Movimiento giratorio Movimiento longitudinal

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Transformador de Fuerza

Produce grandes esfuerzos longitudinales mediante

pequeรฑas fuerzas perifรฉricas

(Prensa de husillo, prensa de banco).

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Tornillo - Partes

Cabeza

Rosca Cuello

Vastago

2ฮธ

Page 12: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Tipos de Rosca

รngulo de la rosca, 2ฮธ

รngulo de inclinaciรณn

de la rosca, ฮฑ

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Rosca

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Tipos de Rosca

Metrica

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Peine

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Tipos de Rosca

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Tipos de Rosca

Page 18: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

(a) Simple,

(b) doble,

y (c) triple.

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Paso de Rosca Paso fino:

-Mayor resistencia a la tracciรณn, porque presenta una secciรณn resistente mรกs grande.

-Tendencia mรญnima a aflojarse por vibraciones.

-Reglajes mรกs precisos.

Paso grueso:

Menor sensibilidad a los choques,

Ensamblado mรกs sencillo y rรกpido.

Posibilidad de revestimientos de mayor espesor debido al juego de tolerancias, porque los pasos

son mรกs amplios.

Menor riesgo de desgarre del roscado.

Resiste mejor la fatiga, ya que a medida que aumenta el paso disminuye la carga en el fondo del

hilo de rosca.

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Tipos de Rosca

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Tipos de Rosca a) Roscas de uniรณn para uso generales

โ€ข Rosca triangular - Rosca mรฉtrica ISO

Es de diseรฑo cilรญndrico y esta formada por un filete helicoidal en

forma de triรกngulo equilรกtero con crestas truncadas y valles

redondeados. El รกngulo que forman los flancos del filete es de 60ยบ

y el paso, medido en milรญmetros, es igual a la distancia entre los

vรฉrtices de dos crestas consecutivas.

Page 22: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Se denominan segรบn normas ISO 68-1 e ISO 965-1.Si es de paso

griego, se designa con la letra M seguida del valor del diรกmetro

nominal en milรญmetros. Por ejemplo:

M6

Si es de paso fino, la letra M va seguida del diรกmetro nominal en

milรญmetros y el paso en milรญmetros separados por el signo โ€œxโ€. Por

ejemplo:

M6x0.25

Si la rosca es a izquierda se aรฑade โ€œizqโ€. Si es de dos entradas se aรฑade

โ€œ2 entโ€ o si es de tres โ€œ3 entโ€.

La rosca mรฉtrica tambiรฉn puede usarse para unir tuberรญas, con la

caracterรญsticas que se muestran en la siguiente figura, va montada en el

mismo roscado cilรญndrico y la estanqueidad queda asegurada por una

junta tรณrica o arandela.

Page 23: Chapter 15: Fasteners and Power Screws
Page 24: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Es idรฉntica a la rosca mรฉtrica ISO en

cuanto a diseรฑo y รกngulo de flancos

(รกngulo que forman los flancos del filete

es de 60ยบ), con la diferencia que sus

dimensiones responden al sistema

imperial.

Se designa segรบn norma ANSI/ASME

B1.1, con las letras UNC a las que se

antepone el diรกmetro nominal en

pulgadas y seguidamente el paso en hilos

por pulgada, por ejemplo: ยผโ€ 20 UNC

Rosca nacional unificada ISO de paso grueso (UNC)

Page 25: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Aplicaciones:

- Producciรณn en serie de tornillos, pernos y tuercas, y otras

aplicaciones industriales.

- Especialmente el roscado en materiales de baja resistencia a la

tracciรณn, tales como fundiciones, acero dulce y materiales

blandos, para obtener la mรกxima resistencia al desgarre de la

rosca.

- Puede aplicarse donde se requiere un montaje y desmontaje

rรกpido o cuando hay posibilidad de que exista corrosiรณn o

deterioro ligero.

Page 26: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Difiere de la anterior รบnicamente

por el paso y por la denominaciรณn,

donde solo se reemplazan las

letras UNC por UNF.

Tiene uso general, aunque es mรกs

resistente a la tracciรณn y torsiรณn

que la UNC e incluso resiste el

aflojamiento por vibraciรณn.

Ejemplo:

ยผโ€™โ€™-28 UNF

Rosca nacional unificada ISO de paso fino (UNF)

Page 27: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Rosca Whitworth

El รกngulo que forman los flancos del filete es de 55ยบ.

Si es de paso normal se designa mediante la letra W seguida por

el diรกmetro nominal y el paso, este ultimo se indica mediante la

cantidad de hilos presentes en una pulgada. Ejemplo:

W ยพ -10

Equivale a una rosca Whitworth normal de ยพ de pulgada de

diรกmetro nominal y 10 hilos por pulgada.

Page 28: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

b) Roscas de uniรณn para tuberรญa

Rosca normal britรกnica para tuberรญa (BSP) o rosca โ€œgasโ€

Derivada de la rosa Whitworth original (con poco uso en la

actualidad) tiene forma de triรกngulo isรณsceles y el รกngulo que forman

los flancos de los filetes es de 55ยบ. El lado menor del triangulo es

menor al paso, y las crestas y los valles son redondeados. El

diรกmetro nominal o exterior de la rosca se expresa en pulgas y el

paso esta dado por el numero de hilos contenidos en una pulgada, por

lo que se expresa en hilos por pulgada.

Page 29: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Se usa comรบnmente en plomerรญa de baja presiรณn

No se recomienda para sistemas hidrรกulicos de media y alta presiรณn.

De acuerdo a su diseรฑo presenta dos variantes:

Rosca cilรญndrica (BSPP): se monta en el mismo roscado cilรญndrico.

La estanqueidad queda asegurada por una junta tรณrica o arandela. Se

denomina con la letra G seguida del diรกmetro nominal del tubo en

pulgadas segรบn la norma ISO 228-1. Por ejemplo:

G 7

Rosca cรณnica (BSPT): se monta en el mismo roscado cilรญndrico o

cรณnico. La estanqueidad queda asegurada por un recubrimiento previo

en la rosa. Se denomina con la letra R seguida del diรกmetro nominal

del tubo en pulgadas, segรบn norma ISO 7-1. Por ejemplo

R 1/8

Page 30: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

La figura representa las conexiones y compatibilidad entre los tipos

de roscas BSPP y BSPT

Page 31: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Rosca nacional estadounidense cรณnica para tuberรญa (NPT)

Tiene diseรฑo cรณnico, los filetes forman un รกngulo de 60ยบ y las crestas y

valles estรกn truncados en 1.8ยบ. El diรกmetro se expresa en pulgadas y el

paso en hilos por pulgada.

Se monta en el mismo roscado cรณnico y la estanqueidad queda

asegurada por un recubrimiento previo en la rosca.

Se designa segรบn norma ANSI B1.20.1 con las letras NPT a las que

se antepone el diรกmetro nominal en pulgada y el nรบmero de hilos por

pulgadas separados por un guiรณn. Por ejemplo:

1/16โ€™โ€™-27 NPT

En el caso de tener una rosa izquierda se aรฑaden las letras LH.

Page 32: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

En la siguiente figura se muestran las conexiones de una rosca NPT

Page 33: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Tipos de Rosca

Rosca

Parรกmetro Mรฉtrica โ€“ UNC/UNF BSPP BSPT โ€“ NPT

Diseรฑo Cilรญndrico Cilรญndrico Cรณnico

Perfil del filete triangular Crestas truncadas, valles redondeados Crestas y valles redondeados Crestas y valles redondeados โ€“ Crestas

y valles truncados

รngulo de flanco 60ยฐ 55ยฐ 55ยฐ โ€“ 60ยฐ

Mediciรณn del paso Avance en mm por cada vuelta โ€“

Nรบmero de hilos por pulgada Nรบmero de hilos por pulgada Nรบmero de hilos por pulgada

รngulo de conicidad 0ยฐ 0ยฐ 1ยฐ47โ€ฒ

Tipo de sello Junta tรณrica o arandela Junta tรณrica o arandela Recubrimiento en la rosca

Page 34: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Tipos de Rosca

Page 35: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Tipos de Rosca

Page 36: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Tipos de Rosca

Page 37: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Ajuste

Serie pulgadas Serie mรฉtrica

Tornillo Tuerca Tornillo Tuerca

1A

2A

3A

1B (suelto)

2B (normal)

3B (justo)

8g

6g

8h

7H

6H

5H

Page 38: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Perfiles de rosca

ACME

Uso: potencia, mรกquina - herramienta

Buttress

Page 39: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Tornillo como transmisor de movimiento

Page 40: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Punto โ€œpโ€ sobre la superficie del tornillo.

Tornillo fijo y gira la tuerca (antihorario y

la tuerca sube)

Aparecen dos componentes reactivas del

tornillo hacia la tuerca:

-la normal dFn

-la tangencial dFt (segรบn el movimiento

de la tuerca).

tdFndFFd tnห†ห†

nt FdfFd

)ห†.ห†.( tfndFFd n

ฮฒ es el รกngulo (cte. en todos los puntos de

la hรฉlice media) entre รฑ y el eje Z

es la inclinaciรณn de la tg. a la hรฉlice

media sobre el plano normal al eje Z

z

Page 41: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

).(cos senfdFdF nz

)ห†.ห†.( tfndFFd n

la componente segรบn Z de la fuerza

transmitida de B hacia A es

L

nz dFsenfF cos

NsenfFz cos

La integral estรก extendida a todo el arco L de la

hรฉlice media sobre el que se extiende el

contacto.

N es la suma de los mรณdulos de dichas acciones

Page 42: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

El equilibrio del tornillo (considerando el rรฉgimen de velocidad

constante) resulta:

Q=(cos - f sen ). N

Por lo tanto:

N =Q

cos ฮฒ โˆ’f sen ฮฑ

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Ecuaciรณn del equilibrio dinรกmico

tg ๐›ผ =๐‘

2๐œ‹๐‘Ÿ

๐‘€0 es el valor de la cupla M en

condiciones ideales (sin roce)

Ecuaciรณn de trabajo: ๐‘€0

๐‘Ÿ2๐œ‹๐‘Ÿ โˆ’ ๐‘„๐‘ = 0

๐‘€0

๐‘Ÿ= ๐‘„ tg ๐›ผ

Caso ideal (sin roce)

r = radio medio

Page 44: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

La ecuaciรณn de trabajo resulta:

๐‘€0

๐‘Ÿ2๐œ‹๐‘Ÿ โˆ’ ๐‘„๐‘ โˆ’ ๐‘“๐‘

๐‘

๐‘ ๐‘’๐‘› ๐›ผ= 0

Reemplazando ๐‘ =๐‘„

๐‘๐‘œ๐‘  ๐›ฝ โˆ’๐‘“ ๐‘ ๐‘’๐‘› ๐›ผ

๐‘€2๐œ‹ โˆ’ ๐‘„๐‘ โˆ’ ๐‘“๐‘„ ๐‘

๐‘ ๐‘’๐‘› ๐›ผ cos ๐›ฝ โˆ’ ๐‘“ ๐‘ ๐‘’๐‘› ๐›ผ

๐‘€2๐œ‹ = ๐‘„๐‘ 1 +๐‘“

๐‘ ๐‘’๐‘› ๐›ผ cos ๐›ฝ โˆ’ ๐‘“๐‘ ๐‘’๐‘› ๐›ผ

๐‘€2๐œ‹ = ๐‘„๐‘๐‘ ๐‘’๐‘› ๐›ผ cos ๐›ฝ โˆ’ ๐‘“๐‘ ๐‘’๐‘› ๐›ผ + ๐‘“

๐‘ ๐‘’๐‘› ๐›ผ cos ๐›ฝ โˆ’ ๐‘“๐‘ ๐‘’๐‘› ๐›ผ

Caso real (disipaciรณn de energรญa por fricciรณn

Page 45: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Multiplicando el segundo miembro por cos ๐›ผ

cos ๐›ผ

๐‘€2๐œ‹ =tg ๐›ผ cos ๐›ฝ โˆ’ ๐‘“๐‘ ๐‘’๐‘› ๐›ผ +

๐‘“cos ๐›ผ

tg ๐›ผ cos ๐›ฝ โˆ’ ๐‘“๐‘ ๐‘’๐‘› ๐›ผ

๐‘€2๐œ‹ = ๐‘„๐‘tg ๐›ผ cos ๐›ฝ โˆ’ ๐‘“

1 โˆ’ cos2 ๐›ผcos ๐›ผ

+๐‘“

cos ๐›ผ

tg ๐›ผ cos ๐›ฝ โˆ’ ๐‘“๐‘ ๐‘’๐‘› ๐›ผ

๐‘€2๐œ‹ = ๐‘„๐‘ . tg ๐›ผ cos ๐›ฝ + ๐‘“๐‘๐‘œ๐‘  ๐›ผ

tg ๐›ผ cos ๐›ฝ โˆ’ ๐‘“๐‘ ๐‘’๐‘› ๐›ผ

Page 46: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

๐‘€2๐œ‹ es el trabajo motor

๐‘„๐‘ es el trabajo resistente รบtil: Es el que ha realizado al mismo

tiempo el tornillo para comprimir K. Es el trabajo correspondiente al

objetivo que tiene que cumplir el mecanismo

Resolviendo para M y multiplicando por ๐‘Ÿ

๐‘Ÿ el segundo miembro de la

igualdad:

๐‘€ =๐‘„๐‘๐‘Ÿ

2๐œ‹๐‘Ÿ

tg ๐›ผ cos ๐›ฝ + ๐‘“๐‘๐‘œ๐‘  ๐›ผ

tg ๐›ผ cos ๐›ฝ โˆ’ ๐‘“๐‘ ๐‘’๐‘› ๐›ผ

Recordando que tg ๐›ผ =๐‘

2๐œ‹๐‘Ÿ y simplificando tg ๐›ผ

๐‘€ = ๐‘„๐‘Ÿtg ๐›ผ cos ๐›ฝ + ๐‘“๐‘๐‘œ๐‘  ๐›ผ

cos ๐›ฝ โˆ’ ๐‘“๐‘ ๐‘’๐‘› ๐›ผ

Page 47: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Simplificando cos ๐›ฝ de la ecuaciรณn anterior:

๐‘€ = ๐‘„๐‘Ÿtg ๐›ผ + ๐‘“

cos ๐›ผcos ๐›ฝ

1 โˆ’ ๐‘“๐‘ ๐‘’๐‘› ๐›ผcos ๐›ฝ

Si ๐‘“1 es el coeficiente de roce virtual dado por:

๐‘“1 = ๐‘“cos ๐›ผ

cos ๐›ฝ

Podemos observar que el cociente de los cosenos funciona como

un factor de amplificaciรณn del coeficiente de roce debido a la

geometrรญa del par cinemรกtico

๐‘€ = ๐‘„๐‘Ÿtg ๐›ผ + ๐‘“1

1 โˆ’ ๐‘“1 tg ๐›ผ

Page 48: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Si ๐‘“1 = tg (๐œ‘1)

๐‘€ = ๐‘„๐‘Ÿtg ๐›ผ + tg (๐œƒ1)

1 โˆ’ tg (๐œƒ1) tg ๐œ‘1

๐‘€ = ๐‘„. ๐‘Ÿ. ๐‘ก๐‘”(๐›ผ + ๐œ‘1)

Page 49: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

โ€ข Caso filete de rosca triangular

cos ๐›ฝ =cos ๐›ผ cos (๐œƒ)

cos2 ๐œƒ + ๐‘ ๐‘’๐‘›2 ๐œƒ cos2(๐›ผ)

Reemplazando en ๐‘“1 = ๐‘“cos ๐›ผ

cos (๐›ฝ)

๐‘“1 = ๐‘“ 1 + cos2 ๐œƒ + tg2(๐œƒ)

Momento en funciรณn de ๐›ผ y ๐œƒ

๐‘€ = ๐‘„๐‘Ÿtg ๐›ผ + ๐‘“ 1 + cos2 ๐œƒ + tg2 ๐œƒ

1 โˆ’ tg ๐›ผ ๐‘“ 1 + cos2 ๐œƒ + tg2 ๐œƒ

Page 50: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

โ€ข Caso de filete rectangular (ฮธ = 0, ฮฒ = ฮฑ, f1 = f)

๐‘€ = ๐‘„๐‘Ÿtg ๐›ผ + ๐‘“

1 โˆ’ f tg ๐›ผ

En funciรณn del roce ๐œ‘

๐‘€ = ๐‘„๐‘Ÿ๐‘ก๐‘”(๐›ผ + ๐œ‘)

Page 51: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Anรกlisis del rendimiento del par helicoidal

๐œ‚ = ๐‘‡๐‘Ÿ๐‘Ž๐‘๐‘Ž๐‘—๐‘œ ๐‘ข๐‘ก๐‘–๐‘™

๐‘‡๐‘Ÿ๐‘Ž๐‘๐‘Ž๐‘—๐‘œ ๐‘š๐‘œ๐‘ก๐‘œ๐‘Ÿ

Para filete trapezoidal o triangular

๐œ‚ =๐‘„๐‘

2๐œ‹๐‘€=

tg ๐›ผ โˆ’ ๐‘“๐‘ก๐‘”2(๐›ผ) 1 + cos2 ๐›ผ + tg2(๐œƒ)

tg ๐›ผ + ๐‘“ 1 + cos2 ๐›ผ + tg2(๐œƒ)

Sabiendo que ๐‘ = 2๐œ‹๐‘Ÿ tg ๐›ผ

๐œ‚ =tg (๐›ผ)

tg (๐›ผ + ๐œ‘1)

Page 52: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

โ€ข Para filete triangular ๐œƒ = 0

๐œ‚ =๐‘„๐‘

2๐œ‹๐‘€=

tg ๐›ผ โˆ’๐‘“ tg2 ๐›ผ

tg ๐›ผ +๐‘“

En funciรณn del roce ๐œ‘

๐œ‚ =tg (๐›ผ)

tg (๐›ผ + ๐œ‘)

Por lo visto anteriormente para la rosca cuadrada el factor de

amplificaciรณn cos (๐›ผ)

cos ๐›ฝ es mรญnimo, por lo tanto M va a ser mas

pequeรฑo que para una rosca triangular con el mismo ๐›ผ. Luego

como Q es la misma, el rendimiento va a ser mayor para la

rosca cuadrada.

Page 53: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Anรกlisis del mรกximo rendimiento del par con filete

rectangular en funciรณn del รกngulo

โ€ข Para que ๐œ‚ = 0 y ๐›ผ + ๐œ‘ =๐œ‹

2

โ€ข Como ๐œ‚ es siempre positivo debe existir un valor mรกximo de ๐œ‚

entre

0 < ๐›ผ <๐œ‹

2โˆ’ ๐œ‘

Para obtener este valor que hace mรกximo el rendimiento

๐œ•๐œ‚

๐œ•๐‘ฅ= 0

Page 54: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

1

cos2(๐›ผ)tg ๐›ผ + ๐œ‘ โˆ’ tg ๐›ผ

1

cos2 ๐›ผ + ๐œ‘= 0

Simplificando y dejando solamente el denominador

cos ๐›ผ + ๐œ‘ ๐‘ ๐‘’๐‘› ๐›ผ + ๐œ‘ โˆ’ cos ๐›ผ ๐‘ ๐‘’๐‘› ๐›ผ = 0

Por identidad trigonomรฉtrica: ๐‘ ๐‘’๐‘› 2 ๐›ผ + ๐œ‘ = ๐‘ ๐‘’๐‘› 2๐›ผ

Para que esta ecuaciรณn trigonomรฉtrica sea satisfecha en el intervalo de

estudio se debe de cumplir que

2 ๐›ผ + ๐œ‘ = ๐œ‹ โˆ’ 2๐›ผ

๐›ผ =๐œ‹

4โˆ’

๐œ‘

2

De aquรญ se aprecia que el รกngulo de inclinaciรณn de la hรฉlice

media (๐›ผ) en la condiciรณn de mรกximo rendimiento no difiere

sustancialmente de 45ยบ

Page 55: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Relaciรณn entre torque y fuerza para la rosca cuadrada

d=diรกmetro medio p = paso

ฮฑ=รกngulo de avance U= fuerza para subir o bajar la carga

F=carga axial a mover N=normal

f=coeficiente de fricciรณn

Tornillo sube

(se desenrosca)

Tornillo baja

(se enrosca)

Para subir la carga Para bajar la carga

Page 56: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Para subir la carga

Como el sistema esta en equilibrio

๐‘ˆ โˆ’ ๐‘๐‘ ๐‘’๐‘› ๐›ผ โˆ’ ๐‘“๐‘๐‘๐‘œ๐‘  ๐›ผ = 0

๐น + ๐‘“๐‘ ๐‘’๐‘› ๐›ผ โˆ’ ๐‘๐‘๐‘œ๐‘  ๐›ผ =0

Eliminando N y despejando U se obtiene

๐‘ˆ =๐น[๐‘ ๐‘’๐‘› ๐›ผ โˆ’ ๐‘“๐‘๐‘œ๐‘  ๐›ผ ]

[cos ๐›ผ โˆ’ ๐‘“๐‘ ๐‘’๐‘› ๐›ผ ]

Dividiendo numerador y denominador por cos ๐›ผ

y siendo tg ๐›ผ =๐‘

๐œ‹๐‘‘ y ๐‘“ = tg ๐œ‘ se obtiene:

๐‘ˆ =๐น

๐‘๐œ‹๐‘‘

+ ๐‘“

1 โˆ’๐‘“๐‘๐œ‹๐‘‘

= ๐นtg ๐›ผ + tg ๐œ‘

1 โˆ’ tg ๐œ‘ tg (๐›ผ)

F

Page 57: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Finalmente, observando que el momento de rotaciรณn producto de la

fuerza U y el radio medio ๐‘‘/2 para elevar la carga se puede escribir:

๐‘€ =๐น๐‘‘(๐‘ + ๐œ‹๐‘“๐‘‘)

2(๐œ‹๐‘‘ โˆ’ ๐‘“๐‘)

M es el momento requerido para vencer el rozamiento en la rosca y

levantar la carga.

Podemos definir la eficiencia o rendimiento de la transmisiรณn como

la relaciรณn entre el momento necesario para elevar la carga F y el

momento necesario para elevar la carga F venciendo ademรกs el roce:

๐œ‚ =๐น

๐‘‘2 tg (๐›ผ)

F๐‘‘2 tg (๐›ผ + ๐œ‘1)

=tg (๐›ผ)

tg ๐›ผ + ๐œ‘1

Page 58: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Para descender la carga

โˆ’๐‘ˆ โˆ’ ๐‘๐‘ ๐‘’๐‘› ๐›ผ โˆ’ ๐‘“๐‘๐‘๐‘œ๐‘  ๐›ผ = 0

๐น โˆ’ ๐‘“๐‘ ๐‘’๐‘› ๐›ผ โˆ’ ๐‘๐‘๐‘œ๐‘  ๐›ผ =0

Eliminando N de estos sistemas de ecuaciones y despeando U se

obtiene:

๐‘ˆ =๐น[๐‘“๐‘๐‘œ๐‘  ๐›ผ โˆ’ ๐‘ ๐‘’๐‘› ๐›ผ ]

[cos ๐›ผ + ๐‘“๐‘ ๐‘’๐‘› ๐›ผ ]

Dividiendo numerado y denominador por cos ๐›ผ , y aplicando la

relaciรณn tg ๐›ผ =๐‘

๐œ‹๐‘‘ y ๐‘“ = tg ๐œ‘ se obtiene:

๐‘ˆ =๐น ๐‘“ โˆ’

๐‘๐œ‹๐‘‘

1 +๐‘“๐‘๐œ‹๐‘‘

Page 59: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Uยด= F (tg ฯ† โ€“ tg ฮฑ) / (1+ tg ฯ† . tg ฮฑ ) = F tg (ฯ†-ฮฑ)

El momento de rotaciรณn que se necesita para vencer la parte de

fricciรณn al hacer descender la carga es:

๐‘€โ€ฒ =๐น๐‘‘(๐œ‹๐‘“๐‘‘ โˆ’ ๐‘)

2(๐œ‹๐‘‘ + ๐‘“๐‘)

Page 60: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Rosca ACME

La carga normal queda inclinada con respecto al eje, debido al รกngulo

de la rosca 2. El efecto del รกngulo de la rosca es aumentar la fuerza

de fricciรณn. Por lo tanto, los tรฉrminos en que interviene la fricciรณn

deben dividirse por cos (๐›ฝ)

๐‘€ =๐น๐‘‘[๐‘+๐œ‹๐‘“๐‘‘ sec ๐›ฝ ]

2 ๐œ‹๐‘‘โˆ’๐‘“๐‘ sec ๐›ฝ

Page 61: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Influencia del collarรญn

Cuando un tornillo se carga axialmente, debe emplearse un cojinete

de empuje o de collarรญn entre los elementos estacionario y rotatorio,

a fin de soportar la componente axial

๐‘€๐‘ = ๐น ๐‘“๐‘๐‘‘๐‘

2

Page 62: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Autoretenciรณn

๐‘€โ€ฒ =๐น๐‘‘(๐œ‹๐‘“๐‘‘โˆ’๐‘)

2(๐œ‹๐‘‘+๐‘“๐‘) > 0

o

๐‘ˆ = ๐น tg ๐œ‘ โˆ’ ๐›ผ > 0 CONDICION DE AUTORRETENCION

Es decir ๐œ‘ > ๐›ผ o ๐œ‚ = tg (๐›ผ)

tg (๐›ผ+๐œ‘)โ‰ค 0.5

Se obtiene cuando el momento de giro para

bajar la carga es positivo, o sea, cuando se

debe aplicar el momento externo para que la

carga baje:

Page 63: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Graficando ฮท en funciรณn de tg(ฮฑ)

Page 64: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Fuentes de peligro

โ€ข Inseguridad acerca de las fuerzas exteriores.

โ€ข Apriete inadecuado.

โ€ข Apoyo unilateral.

โ€ข Pรฉrdida de la tensiรณn inicial debida a dilataciรณn tรฉrmica

o a deformaciรณn plรกstica del tornillo.

โ€ข Trabajo de choque adicional

โ€ข Aflojamiento por vibraciรณn.

โ€ข Ataque quรญmico.

โ€ข Desgaste de la rosca en tornillos transmisores de

movimiento

Page 65: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Puntos de rotura

En (1) ocurre el 15% de todas las roturas.

En (2) ocurre el 20% de todas las roturas.

En (3) ocurre el 65% de todas las roturas.

La muesca de la tuerca mejora la distribuciรณn de la carga sobre los

filetes de la misma, por alcanzar una mayor deformaciรณn sobre los

primeros filetes.

Page 66: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Tornillo como elemento de uniรณn: Pretensado con Pi

y cargado longitudinalmente

Page 67: Chapter 15: Fasteners and Power Screws
Page 68: Chapter 15: Fasteners and Power Screws
Page 69: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Puesto que los triรกngulos OGA y OCM son semejantes

๐‘ƒ0

๐‘ƒ๐‘–=

๐›ฟ๐‘–+๐›ฟ๐‘

๐›ฟ๐‘–

Como ๐›ฟ๐‘– = ๐‘ƒ๐‘–

๐‘˜๐‘ y ๐›ฟ๐‘ =

๐‘ƒ๐‘œ

๐‘˜๐‘

๐‘ƒ0 = ๐‘ƒ๐‘–๐‘˜๐‘+๐‘˜๐‘

๐‘˜๐‘ o ๐‘ƒ๐‘–= ๐‘ƒ0

๐‘˜๐‘

๐‘˜๐‘+๐‘˜๐‘

Como ๐‘ƒ0 = ๐‘๐‘ƒ๐‘’

Con un margen de seguridad c

1.2โ‰ค ๐‘ โ‰ค 2

๐‘ƒ๐‘– = ๐‘๐‘ƒ๐‘’

๐‘˜๐‘

๐‘˜๐‘ + ๐‘˜๐‘

Page 70: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Determinaciรณn de las constantes elรกsticas

โ€ข Para el tornillo

๐‘˜๐‘ =๐ด๐‘๐ธ๐‘

๐‘™๐‘

โ€ข Para las partes unidas

๐‘˜๐‘ =๐ด๐‘๐ธ๐‘

๐‘™๐‘

โ€ข Si las partes estรกn compuestas por dos o mas tipos de material

1

๐‘˜๐‘=

1

๐‘˜1+

1

๐‘˜2+

1

๐‘˜3 โ€ฆ

Page 71: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Determinaciรณn de P

ฮ”๐‘ƒ: carga suplementaria al pretensado (๐‘ƒ๐‘–) que ve el tornillo

ฮ”๐›ฟ =๐‘ƒ๐‘’ โˆ’ ฮ”๐‘ƒ

๐‘˜๐‘

ฮ”๐‘ƒ = (๐‘ƒ๐‘’ โˆ’ ฮ”๐‘ƒ)๐‘˜๐‘

๐‘˜๐‘ ฮ”๐‘ƒ 1 +

๐‘˜๐‘

๐‘˜๐‘= ๐‘ƒ๐‘’

๐‘˜๐‘

๐‘˜๐‘

ฮ”๐‘ƒ๐‘˜๐‘ + ๐‘˜๐‘

๐‘˜๐‘= ๐‘ƒ๐‘’

๐‘˜๐‘

๐‘˜๐‘

ฮ”๐‘ƒ = ๐‘ƒ๐‘’

๐‘˜๐‘

๐‘˜๐‘ + ๐‘˜๐‘

Page 72: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Entonces la carga total del tornillo es:

๐‘ƒ๐‘ก = ๐‘ƒ๐‘– + ฮ”๐‘ƒ = ๐‘ƒ๐‘– + ๐‘ƒ๐‘’

๐‘˜๐‘

๐‘˜๐‘ + ๐‘˜๐‘

Si ๐‘˜๐‘ es muy grande con respecto a ๐‘˜๐‘ la carga ๐‘ƒ๐‘ก tiende a ๐‘ƒ๐‘– + ๐‘ƒ๐‘’๐‘˜๐‘

๐‘˜๐‘+๐‘˜๐‘

Si ๐‘˜๐‘ โ‰ช ๐‘˜๐‘ resulta que ๐‘ƒ๐‘ก tiende a ๐‘ƒ๐‘–.

Page 73: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Junta sometida a carga variable

Page 74: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

El grรกfico (A) muestra en contraposiciรณn al (B) que con menor

relaciรณn i/c, (con tornillos poco elรกsticos o con juntas muy

elรกsticas) P mayor.

De la variaciรณn de P depende el peligro de rotura por fatiga

de los tornillos.

Una tensiรณn inicial (Pi) suficiente y una gran relaciรณn i/c, son

por tanto, una buena protecciรณn contra rotura por fatiga.

Page 75: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Clasificaciรณn de tornillos

Los tornillos pueden encontrarse bajo diferentes

nomenclaturas:

โ€ข AN: Army Navy

โ€ข NAS: National Aerospace Standard (estos tornillos son

estructurales)

โ€ข MS: Military Standard

Page 76: Chapter 15: Fasteners and Power Screws
Page 77: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Clasificaciรณn de tuercas 1. Autofrenantes: Existen dos tipos de ellas, las

que son totalmente metรกlicas y las de fibra o nylon

โ€ข Metalicas: el inserto metรกlico puede estar roscado en el interior y exterior, o puede tener un corte donde encaja la parte de arrastre. El inserto es cรณnico en su parte externa y al apretar la tuerca se ajusta contra ella. Son utilizadas en aplicaciones de alta temperatura.

โ€ข Collar de fibra o nylon: son construidas con un inserto no roscado asegurado en un lugar fijo. El inserto de fibra o nylon provee la acciรณn de frenado porque este tiene un diรกmetro mรกs pequeรฑo que la tuerca. Este tipo de tuercas no debe ser instalado en lugares en donde la temperatura sobrepase los 120 ยฐC.

https://www.youtube.com/watch?v=kCopab8_GuM

Page 78: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

2. Tuercas no autofrenantes:

Entre ellas se encuentran las tuercas castillo, castillo cortadas, mariposas

y otras. Se utilizan con tornillos hexagonales de espiga perforada,

bulones clevis y otros que estรกn sujetos a cargas de tracciรณn. Sus formas

estรกn adecuadas para recibir chavetas o alambre de seguridad.

https://www.youtube.com/watch?v=kCopab8_GuM

Page 79: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Mรฉtodos de seguridad

Page 80: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

TORNILLO MARIPOSA TORNILLO CABEZA CILINDRICA

TORNILLO CABEZA FRESADA

TORNILLO CABEZA GOTA DE SEBO

TORNILLO CABEZA TANQUE TORNILLO PARKER TORNILLO PARA

MADERA TORNILLO HEXAGONAL

P/MECHA

TORNILLO PARA AGLOMERADO LINEA FIX

FRESADO MADERA CHAPA

AUTOPERFORANTE TORNILLO PARA

PLASTICO

TORNILLO MARIPOSA TORNILLO CABEZA CILINDRICA

TORNILLO CABEZA FRESADA

TORNILLO CABEZA GOTA DE SEBO

TORNILLO CABEZA TANQUE TORNILLO PARKER TORNILLO PARA

MADERA TORNILLO HEXAGONAL

P/MECHA

TORNILLO PARA AGLOMERADO LINEA FIX

FRESADO MADERA CHAPA

AUTOPERFORANTE TORNILLO PARA

PLASTICO

Page 81: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

BULON HEXAGONAL C/CUELLO CLASE 4.6,

8.8, 10.9

BULON HEXAGONAL TODO ROSCA CLASE

4.6, 8.8, 10.9 BULON HEXAGONAL

C/COLLAR BULON HEXAGONAL

C/TUERCA BULON CABEZA

REDONDA CUELLO CUADRADO

BULON CABEZA

REDONDA CUELLO CUADRADO C/TUERCA

BULON HEXAGONAL C/RANURA

PRISIONERO CABEZA CUADRADA

BULON CABEZA CHATA Y CUELLO CUADRADO BULON C/OJO

BULON MARTILLO BULON ASTM A325

Page 82: Chapter 15: Fasteners and Power Screws