ch8&9 practice test 1) 5 11 - leemath3000.org · ch8&9 practice test MULTIPLE CHOICE. Choose the...
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ch8&9 practice testMULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question.
Find the domain of the rational function.
1) f(x) =x - 1
11x - 5 1)
A) all real numbers except 115 B) all real numbers except -
511
C) all real numbers except 511
, 1 D) all real numbers except 511
2) f(x) =4x - 1
x2 - 4x - 122)
A) all real numbers except -6, -2, 14 B) all real numbers except 6, -2, 1
4
C) all real numbers except -6, -2 D) all real numbers except 6, -2
3) f(x) =x2 - 25
2x2 - 3x - 53)
A) all real numbers except -52
, 1 B) all real numbers except -1, 52
, ±5
C) all real numbers except -1, 52 D) all real numbers except -5, 5
4) f(x) =x + 8
x2 + 254)
A) all real numbers except ±5 B) all real numbersC) all real numbers except ±5, -8 D) all real numbers except 0, -25
Simplify the right-hand side of the equation.
5) f(x) =x2 - 64
x3 - 10x2 + 16x5)
A) x + 8x2 - 2
B) x - 8x(x + 2) C) x + 8
x(x + 2) D) x + 8x(x - 2)
6) f(x) =x3 + 8
2x2 + 13x + 186)
A) x2 - 2x + 42x + 9
B) x2 + 2x - 42x + 9
C) x2 + 2x + 42x - 9
D) x2 - 2x + 42x - 9
Simplify the rational expression.
7) 9x2 - 25y2
6x2 - 25xy + 25y27)
A) 3x + 5y2x + 5y B) 3x + 5y
3x - 5y C) 3x + 5y2x - 5y D) 3x - 5y
2x - 5y
1
8) b3+ f3
b2 - f28)
A) b2 - 2bf + f2b - f
B) b2 - bf + f2b - f
C) b2 + bf + f2b - f
D) b2 - bf + f2b + f
Find the specified quotient function.9) Given the functions h(x) = 2x2 + 7x + 3 and k(x) = x3 + 27, find an equation of the quotient function
kh
.
9)
A) kh
(x) =x2 + 3x - 9
2x + 1B) k
h(x) =
x2 - 3x + 92x + 1
C) kh
(x) =x2 - 3x + 9
2x - 1D) k
h(x) =
2x + 1x2 - 3x + 9
Multiply and simplify.
10) 4y2 - 64y + 3
·y2 - 98y - 32
10)
A) (y + 4)(y - 3)2 B) -
(y + 4)(y - 3)2 C) y2 - 12
2D) (y - 4)(y + 3)
2
11) 28ab + 28b12a2 - 4a
·48a - 16
7a2b - 7b11)
A) 16ab(a - 1) B) 16
a - 1 C) 47b(a - 1) D) 16
a(a - 1)
12) 3q2 + 16q + 163q2 - 11q - 20
·5q2 - 30q + 25
-4 - q12)
A) -5q - 5q - 5 B) 5q - 5
q - 5 C) 5q - 5 D) -5q + 5
13) 2x2 - 8x - 423x2 - 30x + 63
·x2 - 6x + 9
x2 - 10x + 2113)
A) 2(x + 3)3(x - 7) B) 3(x - 3)
2(x + 7) C) 3(x - 7)2(x + 3) D) 2(x - 3)
3(x + 7)
14) 7w - 28w2 + 6w
·w2 - 3w - 54w2 + 5w - 36
14)
A) 7(w + 9)w(w - 9) B) 7(w - 9)
w(w + 9) C) 7(w - 9)w + 9 D) 7
w
2
Divide and simplify.
15) 6x - 9x2
9x2 + 24x + 16÷ 9x2 - 4
9x2 + 18x + 815)
A) 3x(2 - 3x)3x + 4)(3x - 2) B) 3x
3x + 4 C) -3x
3x + 4 D) 1
Multiply and simplify.
16) x2 - 5x + xy - 5y9x2 - 9y2
·7x - 7y
x - 516)
A) 1 B) (x - 5)2
63(x - y)2
C) 79 D) 7(x2 - 5x + xy - 5y)
9(x + y)(x - 5)
Solve the problem.
17) Given f(x) =5x2 + 49x + 72
x3 - 125 and h(x) =
x2 + 16x + 64x2 - 25
, find f(x)h(x)
. 17)
A) (5x + 9)(x2 + 5x + 25)(x + 8)
B) (5x + 9)(x + 5)x2 - 5x + 25
C) (5x + 9)(x + 5)(x2 - 5x + 25)(x + 8)
D) (5x + 9)(x + 5)(x2 + 5x + 25)(x + 8)
Perform the indicated operation. Simplify the result.
18) x + 66 - x
+6
x - 6 18)
A) -x
x - 6 B) xx - 6 C) 0 D) -
xx + 6
19) 69x + 27
+1
18x + 144 19)
A) 13x + 9918(x + 3)(x + 8) B) 13x + 99
(9x + 3)(2x + 8) C) 11x + 9318(x + 3)(x + 8) D) -11x - 93
(9x + 3)(2x + 8)
20) 6x - 8
+14
8 - x 20)
A) -8
x - 8 B) -20
x - 8 C) 20x - 8 D) 8
x - 8
21) 310x
+4
5x2 21)
A) 3x + 810x2 B) 3x + 4
10x2 C) 3x + 810x3 D) 3x + 8
10x
3
22) x36 - x2
+3
8x - 48 22)
A) -5x - 188(x + 6)(x - 6) B) -5x + 18
8(x + 6)(x - 6) C) 5x - 188(x + 6)(x - 6) D) x + 3
8(x + 6)(x - 6)
23) m + 6m2 - 8m + 12
+5m - 3
m2 + 6m - 1623)
A) 6m + 32m2 - 2m - 4
B) 6m + 3
C) 6m2 - 19m + 66(m - 2)(m - 6)(m + 8)
D) 6m2 - 19m + 66(m + 2)(m + 6)(m - 8)
Perform the indicated operations and simplify.
24) 4xx + 1
+5
x - 1-
8x2 - 1
24)
A) 4x - 3x + 1 B) x + 1
x - 1 C) 4x - 3x - 1 D) 4x
x - 1
25) 3x + 2
-4x
5x + 10+
76x + 12 25)
A) 55 + 24x5(x + 2) B) 10 - 4x
30(x + 2) C) 125 - 24x30(x + 2) D) 125 + 24x
30(x + 2)
Simplify the complex rational expression.
26)
x2 - 252x + 10
3x2 - 30x + 75x2 + 10x + 25
26)
A) (x + 5)(x + 5)2
B) 6(x - 5)(x + 5)2
C) (x + 5)26(x - 5)
D) (x + 5)26(x + 5)
27)
36a25x
4a3
35x5
27)
A) 63ax4 B) 63x4
a5C) 63x4
aD) 63
ax6
4
28)
6x - 9x2
9x2 - 4
9x2 + 24x + 169x2 + 18x + 8
28)
A) 3x(2 - 3x)3x + 4)(3x - 2) B) -
3x3x + 4 C) 1 D) 3x
3x + 4
Use the given functions to find an equation of fg
.
29) f(x) =6
x2 - 9+
1x - 3
and g(x) =5
x2 - 9+
2x + 3 29)
A) x - 92x + 1 B) x + 9
7 C) x + 92x - 1 D) x + 9
2x + 11
Solve the rational equation.
30) 8x
= 4 +7x 30)
A) 115 B) 4 C) 4
15 D) 14
31) x - 4x - 5
=x - 10x + 1 31)
A) - 1 B) 545 C) 9
2 D) -6
32) 3x2 - 11x + 30
-1
x - 6=
19x - 45
32)
A) 6 B) 275 C) -
43 D) 39
5
33) 44 - x2
+2
2 + x=
12 - x 33)
A) 2 B) 2, -2 C) -2 D) empty set
For the given function, find x when y is equal to the indicated value.
34) f(x) = 3
x - 4-
5x + 4
, y = 1 34)
A) -6, 8 B) -5, 8 C) 6, -8 D) 0, 6
Solve the formula for the indicated variable.
35) 1p
+1q
=1f
for f 35)
A) f = p + q B) f = pq(p + q) C) f =p + qpq D) f =
pqp + q
5
36) 1R
=1
R1+
1R2
for R2 36)
A) R2 =R1 - RRR1
B) R2 =R1
R1 - RC) R2 =
RR1 - R D) R2 =
RR1R1 - R
If the expression is in exponential form, write it in radical form. If it is in radical form, write it in exponential form.
37)3
7x13y11 37)
A) (7x13y11)1/3 B) (73
x13y11)3
C) (7x13y11)3 D) (73
x13y11)1/3
Simplify the expression. Assume that all variables are non-negative.
38)5
160 38)
A) 25
5 B) 55
2 C) 5 2 D) 2 5
39)6
x53 39)
A) x6 5 B) x68
x5 C) x8 5 D) x86
x5
40)4
81x3y19 40)
A) 3xy34
x2y3 B) 3xy44
3xy3 C) 3y44
x3y3 D) 3y34
3x3y3
Simplify. Assume that each variable is nonnegative.
41)3
27x -3
128x 41)
A) 73
x B) 33
x - 43
2x C) 43
2x - 33
x D) 3 - 43
2
42) 33
x3y10 + 5xy3
8y7 42)
A) 8xy4 38y B) 13x2y3 3
2y C) 13xy3 3y D) 8x2y4 3
y
43) x2 3125x4y2 - x3 3
xy2 + 5x3
x7y2 43)
A) 9x3 3xy2 B) -1x3 3
xy2 C) 9x3 3y2 D) 10x3 3
xy2
44) 15x2 · 30x 44)A) 15x 2x B) 15x 2x2 C) 15x2 2x D) 15x 2
45) ( 2 - x )( 4 - x ) 45)A) 8 - 6 x - x B) 8 - 5 x C) 8 - 6 x + x D) 8 - 5x
46) (5 x + 2 )( x - 5) 46)A) 5x + 23 x - 10 B) 5x + 27 x - 10 C) 5x - 23 x + 10 D) 5x - 23 x - 10
6
47) ( x - 5 + 3)2 47)A) x + 6 x - 5 + 9 B) x + 6 x - 5 + 14 C) x + 6 x - 5 + 4 D) x + 6 x - 5 + 64
48) 16x
48)
A) 6x B) 6x6x
C) 1 D) 6x36x2
49) 54
a349)
A) 54
aa
B) 54
a C) 54
a3a D) 5
4a2
a
50) 3 12m6n8
5p450)
A) mn2 3300n2p25
B) m2n2 35n2p2
p2
C) m2n3
60n2p2
p2 D) m2n2 3300n2p2
5p2
Simplify.
51) 25 + 7
51)
A) 5 - 7 B) 7 - 5 C) 7 + 5 D) 2
52) 2 x + yy - 2 x
52)
A) 4x + y + 4 xyy - 2x
B) 4x + y + 4 xyy - 4x
C) 4 x+ y + 4 xyy - 4x
D) 4x + y + 4 xyy - 4x
Solve.53) x2 - 3x + 51 = x + 5 53)
A) -3 B) 7 C) 2 D) -2
54) Let f(x) = -6 x + 2 + 3. Find x when f(x) = -9. 54)A) -2 B) -1 C) 2 D) 1
Find all x-intercepts.55) g(x) = 9x - 2 - 8x + 2 55)
A) (4, 0) B) (-4, 0) C) (0, 0) D) no x-intercepts
7
Answer KeyTestname: TEST4
1) D2) D3) C4) B5) D6) A7) C8) B9) B
10) A11) D12) D13) A14) B15) C16) C17) D18) A19) A20) A21) A22) B23) C24) C25) C26) C27) C28) B29) C30) D31) C32) D33) D34) C35) D36) D37) A38) A39) D40) C41) B42) C43) A44) A45) C46) D47) C48) B49) A50) D
8
Answer KeyTestname: TEST4
51) B52) B53) C54) C55) A
9